INTRODUCCIN

INTRODUCCIN

La siguiente gua de aprendizaje que presentaremos a continuacin esta diseada para nios de 5 ao Bsico, en la cual se muestra una serie de contenidos, que debes leer, entender y luego practicar.Los contenidos de esta gua son:

Clasificacin de ngulos.

Tipos de ngulos.

Restas y sumas de ngulos.

ngulos entre paralelas.

OBJETIVO GENERAL: Comprender y relacionar pares de ngulos en diversos contextos, manejar el concepto de ngulo y desarrollar actividades para encontrar reglas o patrones dados. APRENDIZAJES ESPERADOS:

Conocer e identificar ngulos.

Clasificar e identificar ngulos segn sus medidas.

Distinguen los tipos de ngulos.Resuelven ejercicios donde deben identificar ngulos

Resuelven problemas donde deben dibujar ngulos.

Resuelven problemas de adiciones y sustracciones de ngulos.

CLASIFICACIN DE NGULOSNombre:___________________________ Fecha: ___________________

De acuerdo a lo que t sabes acerca de los ngulos. Marca con una cruz todos los ngulos que encuentres, en la siguiente imagen:

Luego de marcarlos, escribe que elementos en comn tienen los ngulos que encontraste.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Recuerda que un ngulo es el espacio en circunferencia, entre la unin o cruce de dos rayos. Los rayos, al formar un ngulo dentro de una figura geomtrica, cambian su nombre a lado y el punto de unin se llama vrtice.

Lado Interseccin

Rayo

VrticeLos ngulos se clasificarse segn su medida

2- Une con una lnea cada X y cada letra, forma ngulos agudos.

X * A

X X B * * C

3- Con una regla traza las lneas y forma ngulos rectos.

* * * * ** * * * 4- Utiliza palos de fsforos y forma tres ngulos obtusos.

+ + +

+ + +

5- Forma con bombillas ngulos semejantes a este ngulo extendido

+ + + + 6- Dibuja dos objetos que tengan la forma de un ngulo completo.

7- Dibuja con lpiz de color dos ngulos convexos

8- Identifica en el dibujo dnde se forma el ngulo cncavo.

Ahora, dibjalo t.

9- Marca con un lpiz de color todos los ngulos cerrados que encuentres.

10- Observa, identifica y escribe el nombre que corresponde a cada ngulo.

T B P

S R O A N M Z Y X

Qu nombre recibe el ngulo formado por las letras?

B O A = _____________________________________

T S R = _____________________________________

Z Y X = _____________________________________

P N M =_____________________________________

11- Identifica los ngulos que se forman con las siguientes rectas, mrcalos con color y escribe su nombre en la lnea.

_____________ _____________ ____________________________ _____________ _______________12- Observa y completa el cuadro, como el ejemplo dado.. A P R BC G H T F

U

E Y S M

Q

Clasificacin de ngulosnguloNombre de los rayosvrtice

ngulo extendidoE Q YE Q y Q YQ

Recuerda que para medir ngulos usamos el instrumento

llamado transportador

13- Utiliza el transportador para medir los siguientes ngulos y escribe su nombre.

R G K Q

J

E B H M W Y U

___________ __________ ____________ ___________ R Z

H

G U X L M .

_________________ _______________ ____________

14- Dibuja los siguientes ngulos haciendo uso del transportador.Angulo de 55, 38, 75 , 90 , 175 , 260 , 25.

IMPORTANTE recordemos.

Un ngulo de 90 se llama Un ngulo obtuso puede medir entre y .

Un ngulo agudo puede medir entre .. y .

Un ngulo completo mide ..

Un ngulo cncavo mide entre ....................... y .

Un ngulo convexo mide entre ..y .

Un ngulo extendido mide ..

TIPOS DE NGULOSYa viste lo bsico de ngulos, es hora de pasar a otra etapa de esta unidad, como sabes cada da la matemtica te presenta nuevos desafos y no puedes estar ausente, es por eso que en la siguiente actividad conocers y jugaras con los diferentes tipos de ngulos.

Escribe el nombre de la relacin en cada caso.

_________________________

_________________________

_____________________ ___________________

Completa la siguiente tabla con los datos que se te piden.

ngulos

Representa GrficamenteDefine

Adyacentes

Congruente

Colineal

SUMAS Y RESTAS DE NGULOS

ngulos suplementarios: la suma de la medida de dos ngulos es 180

Ejercitemos:

1- Segn el siguiente ngulo determina el suplemento de 90

90

2- Cul es el suplemento de 25?

25

ngulos complementarios: la suma de las medidas de dos ngulos es 90

1- Encuentra el complemento de 62

62

2-Determina el complemento de 10

10

ngulos apuestos por el vrtice: tienen un vrtice comn, los lados de uno son prolongacin de los lados del otro.

1- Si uno de sus ngulos mide 90 y su prolongacin es 90 Cunto miden los ngulos A y B?

90 B

A

90

2- Cul es la prolongacin de cada ngulo?

120

60

NGULOS ENTRE PARALELAS

Si dos rectas paralelas son cortadas por una tercera recta (transversal), se forman 8 ngulos, los cuales reciben diferentes nombres segn su posicin. Los ngulos que estn marcados con el mismo color, en cada caso, son:

AHORA A TRABAJAR:

1. Observa la siguiente ilustracin. Luego determina si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F). Justifica.

a) Los ngulos 7 y 12 son alternos internos.

b) Los ngulos 6 y 14 son correspondientes.

c) Los ngulos 4 y 13 tienen distinta medida.

d) Los ngulos 5 y 16 son alternos externos.

e) Los ngulos 7 y 5 son de igual medida.

2. Sabiendo que L1 // L2 // L3, escribe todos los pares de ngulos pedidos en cada caso.

L1 L2 L3

L4 1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12

a.) ngulos alternos internos

b.) ngulos correspondientes

c.) ngulos alternos externos

3. Encuentra la medida de cada ngulo indicado, sabiendo que L1 // L2.

L3

Z L1 L1

55 L2 L2

73 Y

L3

L3

L3

L1

N 80

L1 L2

148 X

L2

FINALMENTE TE INVITAMOS A EVALUAR TU TRABAJO EN ESTA GUA, SOLO DEBES CONTESAR SI O NO MARCANDO CON UNA X SEGN T CREAS QUE ES LO CORRECTO.

INDICADORES:SINO

Trabaj de manera sistemtica en la gua.

Identifiqu cada uno de los ejercicios dados.

Desarroll cada ejercicio sin pedir mayor ayuda al docente.

Realic la gua completa.

Comprend en su totalidad el concepto de ngulo y sus derivaciones.

Trabaj de manera limpia y ordenada.

Entregu la gua en la fecha indicada.

Completa la siguiente tabla con los datos que se te piden.

ngulo

MedidasEjemplos

ngulo agudo: es el que mide ms de 0 y menos de 90

ngulo recto: es el que mide 90

ngulo obtuso: es el que mide ms de 90 y menos de 180

ngulo extendido: es el que mide 180

ngulo completo: es el que mide 360

ngulo convexo miden menos de 180

ngulo cncavo miden ms de 180

ngulo cerrado mide 0 es un rayo.

Te invito a conocer los tipos de ngulos

Dos ngulos son Adyacentes si tienen un lado comn y un vrtice comn y forman un ngulo extendido.

Colaterales, colaterales o consecutivos: Son dos ngulos que comparten un lado y vrtice.

Dos ngulos Congruentes miden lo mismo.

Y AHORA A TRABAJAR.

L1 L2

L1 // L2

ngulos correspondientes:

Son aquellos que estn al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la secante y son congruentes.

(Tienen igual medida, es decir, son

Congruentes)

(Tienen igual medida, es decir, son

Congruentes)

L1 L2

L1 // L2

ngulos alternos externos:

Son aquellos ngulos exteriores no adyacentes situados a distinto lado de la secante y son congruentes.

L1 L2

L1 // L2

ngulos alternos internos:

Son aquellos ngulos interiores no adyacentes situados a distinto lado de la secante y son congruentes.

Recuerda que los ngulos congruentes son aquellos que tienen igual medida.

1 2 3 4

6 7 8

5

12

9 10 11 16

14 15

13