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LABORATORIOS DE FISICOQUMICA AMBIENTAL
ELABORADO POR: Jairo Enrique Granados Moreno., MSc.Docente Ocasional-Tutor ECAPMA
PRCTICA 1. DETERMINACIN DE LA ENTALPA MOLAR DE DISOLUCIN (Hsn)Y
ENTROPA DE UNA MEZCLA BINARIA (Sm)
OBJETIVOS:
1. Hallar la capacidad calorfica de un calormetro (C ) , mediante el balance de calor
establecido en la mezcla de masas de agua a diferente temperatura
2. Determinar el calor de producido en la disolucin de Hidrxido de Sodio en agua
3. Calcular la entalpa de molar de disolucin y el cambio entrpico molar de la mezcla en
el proceso anterior
4. Encontrar el porcentaje de error delHsnencontrado en esta experiencia.
FUNDAMENTO TERICO
La capacidad calorfica (C), como propiedad extensiva de una sustancia, indica la
cantidad de calor que se requiere para elevar un grado Celsius la temperatura de una
determinada cantidad de sustancia, su valor se halla mediante la ecuacin: C=mce,
ahora, Si se conoce el calor especfico (ce) y la cantidad de una sustancia, entonces el
cambio en la temperatura de la muestra (t) indicar la cantidad de calor (q)1que se ha
absorbido o liberado en un proceso en particular. La ecuacin para calcular el cambio de
calor es:
q = mct
donde m es la masa de la muestra ytes el cambio de la temperatura:
1q es positivo para procesos endotrmicos y negativo para procesos exotrmicos
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t = tfinaltinicial
El calor liberado o absorbido por reacciones que se mantienen bajo presin constante
puede relacionarse a una propiedad que se llama entalpay se le da el smbolo de H, es
una propiedad extensiva y depende de la cantidad de materia.
Para una disolucin mezcla de dos componentes, La entalpa molar de disolucin
(Hsn), corresponde al calor que libera absorbe un sistema cuando se aade a
temperatura y presin constantes, 1 mol de soluto a una cantidad suficiente de un
disolvente para producir una solucin de la concentracin deseada (Levine I.,1996); esta
magnitud se expresa as:
Hsn=
Donde Qsnes el calor de disolucin y n representa el nmero de moles del soluto aadido.
En esta prctica, se evaluar Hsn, en un proceso de disolucin acuosa de NaOH.
Para este propsito se aadir una cantidad conocida de hidrxido de sodio en un
volumen fijo de agua .Midiendo subsecuentemente las temperaturas final e inicial del
sistema y Con base en los datos del calormetro, se realizar un balance de calor para
determinar la entalpa molar de disolucin, de acuerdo a la siguiente ecuacin :
Qliberado= -(Qcalormetro + Qsn)
Donde :
Qcalormetro= C.T = C (T2-T1) y Qsn= msnCsnT
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C, representa la capacidad calorfica del calormetro vaso Dewar y se halla:
C=mcce (mcindica la masa del calormetroyce= calor especfico del recipiente ,
el cual se determina en la etapa de calibracin)
Finalmente, la entalpa molar se halla as:Hsn= Adicionalmente con base en este procedimiento, sepuede calcular el valor de la entropa
de mezcla(Sm) de solucin , de la siguiente forma:
Sm=2,303.nstoCsnlog
Recordando que Csn es el calor especfico de la solucin, el cual habitualmente es muyparecido al del agua pura
MATERIALES
Calormetro (Vaso Dewar, termo recipiente de icopor), Beaker (vaso de precipitado),
Probeta graduada de 100mL , Termmetro, Balanza analtica
REACTIVOS
Hidrxido de sodio en lentejas, Agua destilada
PROCEDIMIENTO:
1.
Calibracin del calormetro vaso Dewar
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Lavar y secar el vaso Dewar (dejarlo secar al aire libre para que tome la
temperatura ambiente), pesarlo en la balanza y registrar como :mc
En un beaker calentar 100 mL de agua hasta alcanzar 80C (T1)
Alistar 100mL de agua en otro beaker, medir su temperatura (T)y adicionarla al
calormetro vaso Dewar, taparlo y tomar lecturas de la temperatura del agua
cada minuto, durante 5 minutos, hasta que permanezca constante ,registrar como
T0
Despus de transcurrido este tiempo , agregar los 100mL de agua que estn a
80C, tapar inmediatamente el vaso Dewar, agitar y leer la temperatura de la
mezcla cada minuto durante 5min ,verificando que la temperatura de equilibrio
,permanece constante ; registrar este ltimo valor como : Teq
TABLA DE DATOS
SustanciaTEMPERATURA (C)
T T1 T0 TeqAgua(ambiente) ___ ___
Agua caliente ____ ____ ___Mezcla ____ ____ ____
Calormetro mc =
CLCULOS
A partir de las temperaturas T y T1 y utilizando la siguiente ecuacin:
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d=
encontrar la densidad de las masas de agua utilizadas en la mezcla
Teniendo en cuenta el volumen de agua, adicionado al calormetro y la densidad,
hallar la masa en gramos de cada muestra . registrar as: m1 para el agua a
temperatura ambiente( T ) ym2para el agua caliente( T1)
Con base en la ecuacin de balance de calor:
Q ganado=-Q cedido
donde:
Q ganado =es el calor ganado por el calormetro y la masa de agua a temperaturaambiente
Q cedido= es el calor perdido por la masa de agua caliente.
Se tiene que:
mcCe(Teq- T0) + m1CH2O(Teq- T0)=-m2CH2O(Teq- T1)
De esta expresin se debe despejar Cey luego reemplazar los datos obtenidos.
Con el valor de Cey la masa del calormetro, calcular su capacidad calorfica C
2. Entalpa molar de disolucin del hidrxido de sodio en agua.
Alistar el calormetro, lavar y secarlo
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Pesar exactamente en un vidrio de reloj 2 g de NaOH (anotar comomNaOH), medir
su temperatura :T1
Adicionar 200mL de agua destilada al calormetro, taparlo e inmediatamente
registrar la temperatura del sistema cada minuto durante 5 min, hasta que
permanezca constante (T0), anotarla en su tabla de datos
Despus de transcurrido este tiempo , agregar el NaOH rpidamente al calormetroutilizando una varilla de vidrio, tapar inmediatamente el vaso Dewar ,agitar
vigorosamente y leer la temperatura de la mezcla cada minuto durante 10 min
,verificando que el sistema alcance la temperatura de equilibrio permaneciendo
constante ; registrar este ltimo valor como : Teq, en su tabla de datos
Desocupar, lavar y escurrir el calormetro.
TABLA DE DATOS
Sustancia
TEMPERATURA (C)
T T1 T0 Teq
Agua(ambiente) ____ ___ ___
NaOH ____ ____ ___
Disolucin ____ ____ ____
Calormetro mc =
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CLCULOS
A partir de la temperatura T0 y utilizando la siguiente ecuacin:
d=
encontrar la densidad de la masa de agua adicionada al calormetro
Con base en la ecuacin de balance de calor:
Q ganado=-Q cedido= Qsn
donde:
Q ganado=es el calor ganado por el calormetro y la masa de agua a temp
ambiente (T0)
Q cedido= es el calor desprendido por efecto de la disolucin del NaOH
Se tiene que:
Qsn =-( C (Teq- T0) + mNaOHCH2O(Teq- T1))
El calor cedido en el proceso har que aumentar la temperatura del agua, del
calormetro y del propio NaOH. La aproximacin que se hace es considerar el calor
especfico del hidrxido similar al del agua (CH2O=1cal /g.C= 4,18 J/g.C).
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Teniendo en cuenta el valor hallado de Qsn y el nmero de moles de Hidrxido
de sodio adicionado al calormetro , calcular la entalpa molar de disolucin , as:
Hsn=
Calcular la molaridad (M) de la disolucin estudiada.
Compara el valor obtenido con lo reportado en literatura y calcular el porcentaje de
error. Analizar las posibles causas de error.
Con base en la informacin de los numerales anteriores, determinar la entropa de
la mezcla , segn la ecuacin:
Sm=2,303.nNaOHCsnlog
TABLA DE RESULTADOS
MaterialINDICADORES
C M Hsn Sm
Calormetro ______ _______
NaOH aq ______
GRFICAS
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Elaborar un diagrama de barras que muestre los resultados obtenidos
DISCUSIN E INTERPRETACIN DE RESULTADOS
Analice, discuta y confronte los resultados obtenidos , con su revisin de literatura
CONCLUSIONES
Plantear por lo menos 4 conclusiones finales relacionadas con lo diScutido en los
resultados de la prctica.
CUESTIONARIO
1. Consultar los tipos de calormetro y sus caractersticas fisicoqumicas.
2. Qu significa calor diferencial de una solucin?
3. Cules son las aplicaciones industriales de la entalpa molar de disolucin?
4.Cul es el papel fisicoqumico que desempean los iones Na+aqy Cl-aqen el
proceso de disolucin?
5. Hallar el calor de disolucin del NaOH en agua, cuando al disolver 1,2g de NaOH
slido en 250 mL, la temperatura de la disolucin se incrementa en 1,24 C. As
mismo, calcular la entalpa molar de disolucin del NaOH.
BIBLIOGRAFA
Levine Ira N.(1996) Fisicoqumica , Ed McGraw-Hill, cuarta edicin. Madrid, Espaa
Romero C y Blanco L (1996).Tpicos en qumica bsica, experimentos de laboratorio.
Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Fsicas y Naturales. Bogot D.C
Castellan W., Fisicoqumica,(1987) , Pearson Educacin, Mxico D.F , Segunda edicin
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PRCTICA 2. DETERMINACIN DE LA CONSTANTE UNIVERSAL DE
LOS GASESOBJETIVOS
1. Recolectar gas carbnico a partir de la reaccin entre el cido clorhdrico y el carbonato
de calcio
2. Establecer la relacin entre el nmero de moles(n) y el volumen de CO2(V) producido
en condiciones de P y T constantes
3. Determinar por mtodo grfico y estadstico la constante R de los gases, a partir de la
pendiente de la recta de V contra n
4. Hallar el porcentaje de error del valor de la constante universal de los gases calculada
en esta experiencia.
FUNDAMENTO TERICO
Relacin del volumen con el Nmero de moles
Teniendo presente que 1mol de oxgeno pesa 32 g, contiene 6,02x10
23
molculas y ocupaun volumen de 22,414L en condiciones normales, luego 2 moles de oxgeno pesarn 64g,
poseern 12,04x1023 molculas y ocuparn un volumen de 44,828 L en condiciones
normales.
De lo anterior se puede deducir que el volumen de un gas vara directamente proporcional
al nmero de moles del mismo, es decir, V n tambin:
Por lo tanto, su relacin grfica ser una lnea recta, como lo muestra en la siguiente
figura:
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Ecuacin de estado para un Gas Ideal
La ley combinada nos indica que: V T/Py adems, partiendo del principio de Avogadro
se obtiene : V n, Combinando estas proporcionalidades, se halla que:
T
tambin: =
T
, Despejando K,s e obtiene: =
Ahora, si se analiza el valor de K en condiciones normales o estndar para n= 1 mol de gas
,se obtiene lo siguiente:
V
n atm ,
mol ,
atm
mol
R se denomina la constante universal de los gases, esto significa que:
Grfica 1. Relacin entre V y n con P y T constantes
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V
n V n
Esta es la famosa ecuacin de estado de los gases ideales, una de las ms importantes en
fisicoqumica, ya que establece la relacin directa entre presin, volumen, nmero de
moles y temperatura de un gas , permitiendo el clculo de cualquiera de las 4 variables (
P, V n, T ),s se conoce el valor de tres de ellas.
De la ecuacinde estado,se puede demostrar que :
Por lo tanto,al obtener la grfica de V contra n y linealizarla por el mtodo estadstico de
los mnimos cuadrados, se hallar la pendiente (m) ,la cual equivaldr a la expresin ;
de sta relacin se puede despejar el valor de la constante R, as:
Como: m=
entonces R=
, luego al reemplazar los valores de la pendiente de la
recta,lo mismo que presin y temperaturadel gas y ajustando las respectivas unidades, se
hallar R
El error relativo porcentual, se calcula as:
%Error = Valores de R
La constante universal de los gases puede expresarse en un conjunto de unidades,
dependiendo de las que se le asignen a la presin y el volumen. Adems, R puede
relacionarse con unidades de trabajo y energa. Estos valores se resumen en la siguiente
tabla:
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Tabla 1. Valores de la constante universal de los gases expresada en diferentes unidades.
VALORES DE R UNIDADES
0,082 Litros-atm / mol x grado kelvin
8,31 Joules / grado Kelvin
1,98 Caloras / mol x grado Kelvin
8,31 x 107 Ergios / mol x grado Kelvin
10,73 psia= pie cbico / lb mol x grado Rankine
En esta experiencia, se estudiar la relacin entre volumen y nmero de moles de CO2 ,
generado a partir de la reaccin qumica entre el HCl y el CaCO 3 (tambin se puede utilizar
NaHCO3). La ecuacin es la siguiente:
2HCl(aq)+ CaCO3(s) CO2(g)+ H2O(l)+ CaCl2(aq)
Para lograr el objetivo propuesto, se harn reaccionar cantidades diferentes de CaCO3 enun volumen fijo de HCl 2N, luego se recolectar el gas en una cuba hidroneumtica,
donde se medir el volumen de desplazamiento y la temperatura.
MATERIALES
Baln de fondo plano con desprendimiento lateral, Tapones de caucho horadados,
manguera con acople de vidrio, esptula metlica, probeta graduada de 500mL ,beaker
grande de 1 L, termmetro, balanza analtica
REACTIVOS
Carbonato de calcio bicarbonato de sodio
cido clorhdrico 2N
Agua destilada
PROCEDIMIENTO
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Alistar el montaje que se muestra a continuacin:
Figura1.Montaje de cuba hidroneumtica para obtener gas carbnico
Llenar completamente la probeta con agua destilada e invertirla sobre el beaker
que tambin contiene agua hasta ms o menos partes de su volumen (se puede
utilizar tambin una cubeta de plstico). Es importante que no queden burbujas en
el agua de la probeta y que sta permanezca llena hasta el fondo de la misma.
Pesar cuidadosamente, s es posible en balanza analtica , ms menos : 0,1g ;
0,2g ; 0,4g ;0,8g y 1,2 g de CaCO3
Adicionar 200mL de HCl 2N en el baln de fondo plano, luego agregar 0,1g de
CaCO3 (w1), tapar, conectar inmediatamente la manguera y recolectar el CO2
mediante el desplazamiento del agua en la probeta. Cuando la reaccin cese,
entonces medir el volumen (V1) de gas producido.
Tomar la probeta, tapar la boca con la mano, introducir cuidadosamente el
termmetro y medir la temperatura (T1) del gas, registrar en la tabla de datos.
Desocupar el baln , lavarlo ,secarlo y adicionarle otros 200mL de HCl 2N
Agregar al baln nuevamente 0,2 g de CaCO3 (w2), realizar el mismo montaje que
se explic anteriormente y medir volumen (V2) de CO2y la temperatura (T2) deste en la probeta.
Repetir el procedimiento con las dems cantidades de CaCO3 y medir laos
respectivos volmenes y temperaturas del CO2obtenido, registrar estos valores en
la tabla de datos.
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TABLA DE DATOS
Tabla 2. Volmenes y temperaturas de CO2obtenidos en las 5 experiencias
Experimento W CaCO3(g) V CO2(mL) T (C)
1 0,1 V1 T1
2 0,2 V2 T2
3 0,4 V3 T3
4 0,8 V4 T4
5 1,2 V5 T5
CLCULOS
A partir de los gramos de CaCO3 adicionados y teniendo en cuenta la
estequiometria de la reaccin, Calcular las moles de CO2 producidas en cadaexperiencia.
Consultar la presin atmosfrica de la regin , lo mismo que la presin de vapor
del agua a la temperatura trabajada y encontrar la presin del gas carbnico. Es
decir:
PCO2=PatmosfricaPVapor deH2O
Con base en las temperaturas medidas en cada experimento, sacar un promedio
(Tprom)
Completar la siguiente tabla:
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Experimento n CO2(moles) VCO2(mL) Tprom(K) P CO2(atm)
1
2
3
4
5
Graficar Volumen contra nmero de moles de CO2,
Linealizarla por el mtodo estadstico de los mnimos cuadrados , encontrar la
pendiente(m) y el coeficiente de correlacin (r2)
Teniendo en cuenta la pendiente de la recta, lo mismo que temperatura promedio
y presin del gas carbnico , calcular la constante universal de los gases (R)
Hallar el porcentaje de error, del valor obtenido experimentalmente para R
GRFICAS
Mostrar las respectivas grficas de V contra n
DISCUSIN E INTERPRETACIN DE RESULTADOS
Analice, discuta y confronte los resultados obtenidos, con su revisin de literatura.
CONCLUSIONESPlantear por lo menos 4 conclusiones finales relacionadas con lo discutido en los
resultados de la prctica.
CUESTIONARIO
1. Cules son los principales factores de error en este experimento?
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2.
Calcular el rendimiento eficiencia de la reaccin qumica en cada
experimento ,promediar los valores y analizar el resultado
3.
Cul ser la relacin entre volumen y nmero de moles para un gas real no
ideal?
4. Cules son las principales ecuaciones de estado de los gase reales no
ideales?
BIBLIOGRAFA
Levine Ira N.(1996) Fisicoqumica , Ed McGraw-Hill, cuarta edicin. Madrid, Espaa
Romero C y Blanco L (1996).Tpicos en qumica bsica, experimentos de laboratorio.
Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Fsicas y Naturales. Bogot D.C
Castellan W., Fisicoqumica,(1987) , Pearson Educacin, Mxico D.F , Segunda edicin
Granados J.,(1999),Fisicoqumica aplicada. Ed antropos, UNAD, facultad de ciencias
agrarias , segunda edicin. Bogot D C
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PRCTICA 3. CINTICA DE LA DESCOMPOSICIN DEL TIOSULFATO DE SODIO,POR MEDIO DEL HCl CONCENTRADO.
OBJETIVOS:
1.
Estudiar la cintica de la reaccin entre el tiosulfato de sodio y el cido clorhdrico,
a partir de soluciones estndar de tiosulfato y manteniendo constante la
concentracin del HCl durante el proceso.
2.
Encontrar el orden de reaccin (n), con respecto al tiosulfato, lo mismo que la
constante especfica de velocidad () por el mtodo diferencial de Jacobus Vant
Hoff.
3.
Determinar el semiperiodo o perodo de vida media (t1/2) para esta reaccin.
4. Hallar la energa de activacin (Ea) y el factor de frecuencia (A) de esta reaccin,
aplicando la ley de Arrhenius
FUNDAMENTO TERICO
El tiosulfato de sodio reacciona con el HCl de acuerdo a la siguiente reaccin:
El cido clorhdrico reacciona con el tiosulfato poniendo en libertad al cido tiosulfrico
(H2S2O3), que se descompone instantneamente en dixido de azufre, agua y azufre, el
cual se precipita en la solucin produciendo u opacamiento de la misma. De esta forma, a
travs de la reduccin del azufre (2S+2 + 4e- --> 2S), se puede seguir la cintica de esta
reaccin.
La ley de velocidad es:
V *a+n*l+ ; donde l (constante)
Aplicando el logaritmo decimal a ambos lados de la ecuacin de velocidad (mtodo
diferencial de Jacobus Vant off), se obtiene:
o V n o *a+ o *l+
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Estas ecuacin es una expresin lineal de la forma: Y = mX + b, donde, o *a+;m=n y . Por lo tanto, al graficar LogV contra o *a+, se debe obtener
una lnea de pendiente igual al orden de reaccin (n) e intercepto b=Log K[HCl]. Esto
significa:
A partir del intercepto, se calcula el valor de la constante especfica de velocidad (K):
= HC,entonces Conociendo este dato (K) y suponiendo que la reaccin es de primer orden, se determina
el semiperodo o perodo de vida media (t1/2) as:
=
Adems, si el proceso se desarrolla a dos temperaturas diferentes, puede encontrarse laenerga de activacin de la reaccin (Eac) y el factor de frecuencia de colisiones (A),
aplicando la ecuacin o el mtodo grfico de la ley de Arrhenius.
o
ac
,
ac
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o ac
, o
De la anterior ecuacin se puede despejar A , con el fin de sustitur los valores de: energa
de activacin , Temperatura y constante especfica de velocidad , para hallar el factor de
frecuencia de colisiones.
LISTA DE MATERIALES LISTA DE REACTIVOS
5 Beaker de 80 mLTiosulfato de sodio
(Na2S2O3) 0,1M
Pipetas graduadas de 5 y 10 mL HCl 1N
4 cronmetros Agua destilada
Termmetros
Bao termostatado o aparato de
calentamiento (mechero,trpode, malla de asbesto)
Matraz de 1L
Balanza
PROCEDIMIENTO:
1.
Alistar las soluciones de tiosulfato sdico (Na2S2O3)0,1 N y cido clorhdrico 1N.
2. Lavar 4 erlenmeyers pequeos (80 o 100 mL), rotularlos del 1 al 4 y colocarlos
luego en un recipiente que contenga agua a temperatura ambiente (T1). Registrar
este valor con el termmetro.
3.
A partir de la solucin de tiosulfato sdico, preparar soluciones 0,05 M;0,025 M y0,0125M de la siguiente forma:
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Beaker [Na2S2O3] mL tiosulfatomL agua
destilada
1 0,1 M 10 0
2 0,05 M 5 5
3 0,025 M 2,5 7,5
4 0,0125 M 1,25 8,75
4.
Mezclar suavemente las soluciones anteriores.
5.
Alistar el cronmetro en ceros y rpidamente agregar al beaker 1, 10 mililitros de
HCl 1N. Medir el tiempo (en minutos o segundos), que tarda la solucin en
opacarsetotalmente.
6. Repetir el procedimiento anterior, pero colocando los beakers en un bao de hielo.
Registrar la temperatura (T2) y el tiempo en minutos que tardan las soluciones en
opacarse totalmente.
TABLA DE DATOS:
BEAKER [Na
2
S
2
O
3
] M)
TIEMPO min)
T
1
C) T
2
C)
1 0,1000
2 0,0500
3 0,0250
4 0,0125
CLCULOS Y GRFICAS
1.
Para cada temperatura trabajada (T1y T2 ), completar la siguiente tabla:
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T1(K) [Na2S2O3] t(min) Log [Na2S2O3] Log V0,1000M
0,0500M
0,0250M
0,0125M
2.
En una sola hoja milimetrada, y con diferentes colores, trazar las grficas de Log V
contra Log [Na2S2O3], para cada temperatura.
3. Linealizar las anteriores grficas por el mtodo de los mnimos cuadrados y a
partir de la pendiente (m) y el intercepto (b), calculados para cada una, encontrar
el orden de reaccin (n) y las constantes especficas de velocidad (K1y K2).
4.
Trazar las grficas corregidas en una hoja milimetrada, indicando la ecuacin
respectiva de cada una.
5. A partir de K1 y K2; T1 y T2 , determinar la ENERGA DE ACTIVACIN en cal/mol;
Kcal/mol y BTU/mol, lo mismo que el FACTOR DE FRECUENCIA (A) para esta
reaccin. (utilizar el mtodo algebraico o grfico de Arrhenius).
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6. Trazar la grfica de Log K contra 1/T y a partir del intercepto (b), encontrar el factor
de frecuencia de Arrhenius (A=antilog (b)). Comparar este valor con el que obtuvo
en 5.Graficar Log[Na2S2O3] contra tiempo, para la temperatura (T1); linearizar por
mnimos cuadrados y por medio de la pendiente, calcular la constante especficade velocidad (k1) de la siguiente forma:
7. Comparar los valores de k1, hallados en 3 y 7, analizar.
8. Con el valor de K1 encontrado en 7, hallar el perodo de vida media de la reaccin
(t1/2).
9. Trazar la grfica de [Na2S2O3] contra tiempo, analizar.
TABLA DE RESULTADOS
T K) n k min
-1
)
Eac
cal/mol)
t1/2 min)
T
1
=
T
2
=
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GRAFICAS
Recuerde que debe presentar las siguientes grficas:
1.
Log V contra Log[Na2S2O3]
2. Log k contra 1/T (K)
3. Log [Na2S2O3] contra t (min)
4. [Na2S2O3] contra t (min)
CUESTIONARIO:
1.
A qu temperatura ocurri ms rpida la reaccin? Qu tipo de parmetros
obtenidos por usted en esta prctica, justifican su respuesta?
2.
Por qu se trabaja con cido clorhdrico de concentracin constante (1M)?
3.
qu significados tienen los valores de la energa de activacin, el valor de
frecuencia de Arrhenius y el perodo de vida media, determinados por usted en
este experimento?
4. Cules son las principales aplicaciones de la cintica qumica a nivel industrial?
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BIBLIOGRAFA
BRICEO, Carlos Omar.QUIMICA. BOGOT : EDUCATIVA, 1993, pg. 682.
BROWN, Theodore y LEMAY, Eugene H.Qumica. Mexico D.F : Prentice Hall, 1987. pg. 895.
CHANG, Raymond y COLLEGE, Williams.Qumica. 7 ed. Mexico, D. F : Mc Graw-Hill Interamericana,S.A, 2002. pg. 732.
CURTIS, Helena.BIOLOGA. Buenos Aires : Panamericana, 2001. pg. 1500.
GRANADOS MORENO, Jairo.Fisicoqumica Aplicada. 1ed. Bogot : Arfo Editores Ltda, 1996. pg. 436.
RAMETTE, Richard W.Equilibrio y Anlisis qumico. Mexico : Fondo Educativo Interamericano, 1983.