Hinh hoc chuong_ii

Gi¸o ¸n H×mh Häc 9

Ngaøy soaïn: 26/10/2009 Ngaøy daïy: /11/2009Tuaàn 10: Tieát 20:

CHÖÔNG II: ÑÖÔØNG TROØN§1. SÖÏ XAÙC ÑÒNH ÑÖÔØNG TROØN

TÍNH CHAÁT ÑOÁI XÖÙNG CUÛA ÑÖÔØNG TROØN

I. Muïc tieâu:- Hoïc sinh naém ñöôïc ñònh ngiaõ ñöôøng troøn, caùc caùch xaùc ñònh

moät ñöôøng troøn, ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc vaø tam giaùc noäi tieáp ñöôøng troøn.

- Hoïc sinh naêm ñöôïc ñöôøng troøng laø hình coù taâm ñoái xöùng coù truïc ñoái xöùng.

- Hoïc sinh bieát caùch döïng ñöôøng troøn ñi qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng. Bieát chöùng minh moät ñieåm naèm treân, naèm beân trong, naèm beân ngoaøi ñöôøng troøn.II. Phöông tieän daïy hoïc:

- Saùch giaùo khoa, giaùo aùn, thöùôùt thaúng, compa, phaán maøu. Moâ hình hình troøn.III. Tieán trình baøi daïy:

Hoaït ñoäng cuûa thaày

Hoaït ñoäng cuûa troø

Ghi baûng

Hoaït ñoäng 1: Nhaéc laïi veà ñöôøng troøn 10 phuùt

Hä vµ tªn : Bïi Thanh Hµ Trêng THCS T©n Kh¸nh

O R


- Yeâu caàu hoïc sinh veõ ñöôøng troøn taâm O baùn kính R.- Giaùo vieân ñöa ra kí hieäu veà ñöôøng troøn, vaø caùch goïi.

? Neâu ñònh nghóa ñöôøng troøn.- Gv ñua baûng phuï giôùi thieäu 3 vò trí cuûa ñieåm M ñoái vôùi ñöôøng troøn (O;R).? Em naøo cho bieát caùc heä thöùc lieân heä giöõa ñoä daøi ñoïan Om vaø baùn kính R cuûa ñöôøng troøng O trong töøng tröôøng hôïp cuûa caùc hình veõ treân baûng phuï?- Gv vieân ghi laïi caùc heä thöùc döôùi moãi hình.

- Hoïc sinh thöïc hieän…

- Hoïc sinh tra lôøi…

- Ñieåm M naèm ngoaøi ñöôøng troøn (O;R) OM>R.- Ñieåm M naèm treân ñöôøng troøn (O;R) OM=R.- Ñieåm M naèm trong ñöôøng troøn (O;R) OM<R.

1. Nhaéc laïi veà ñöôøng troøn

Kí hieäu (O;R) hoaëc (O) ñoïc laø ñöôøng troøn taâm O baùn kính R hoaëc ñöôøng troøn taâm O.

BAÛNG PHUÏ

RO

M

RO

MM

O R

Hình 1 Hình 2 Hình 3

Hình 1: Ñieåm M naèm ngoaøi ñöôøng troøn (O;R)

OM>R.Hình 2: ñieåm M naèm treân ñöôøng troøn (O;R) OM=R.Hình 3: ñieåm M naèm trong ñöôøng troøn (O;R) OM<R.

Hoaït ñoäng 2: Caùch xaùc ñònh ñöôøng troøn 10 phuùt


O

B

A


? Moät ñöôøng troøn ñöôïc xaùc ñònh ta phaûi bieát nhöõng yeáu toá naøo?? Hoaëc bieát ñöôïc yeáu toá naøo khaùc nöûa maø ta vaãn xaùc ñònh ñöôïc ñöôøng troøn?? Ta seõ xeùt xem, moät ñöôøng troøn ñöôïc xaùc ñònh thì ta bieát ít nhaát bao nhieâu ñieåm cuûa noù?- Cho hoïc sinh thöïc hieän ?2.? Coù bao nhieâu ñöôøng trong nhö vaäy? Taâm cuûa chuùng naèn treân ñöôøng naøo? Vì sao?- Nhö vaäy, bieát moät hoaëc hai ñieåm cuûa ñöôøng troøn ta coù xaùc ñònh ñöôïc moät ñöôøng troøn khoâng?- Hoïc sinh thöïc hieän ?3.

? Veõ ñöôïc bao nhieâu ñöôøng troøn? Vì sao?? Vaäy qua bao nhieâu ñieåm thì ta xaùc ñònh ñöôïc 1 ñöôøng troøn duy nhaát?

- Hoïc sinh tra lôøi…- Bieát taâm vaø baùn kính.

- Bieát 1 ñoïan thaúng laø ñöôøng kính.- Hoïc sinh thöïc hieän…- Hoïc sinh veõ hình.- Hoïc sinh tra lôøi…

- Hoïc sinh thöïc hieän…- Chæ veõ ñöôïc 1 ñöôøng troøn vì trong moät tam giaùc, ba ñöôøng trung tröïc ñi qua 1 ñieåm.- Qua 3 ñieåm khoâng thaúng haøng.

2. Caùch xaùc ñònh ñöôøng troøna) veõ hình:

b) coù voâ soá ñöôøng troøn ñi qua A vaø B.Taâm cuûa caùc ñöôøng troøn ñoù naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa AB vì coù OA=OB

Tröôøng hôïp 1: Veõ ñöôøng troøn ñi qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng:

Hoaït ñoäng 3: Taâm ñoái xöùng 13 phuùt


d

B C

A

O

d’

d’’


- Gv vieân ñöa mieáng bìa hình troøn laøm saün, keõ 1 ñöôøng thaúng qua taâm, gaáp theo ñöôøng thaúng vöøa veõ.? Hoûi hai phaân bìa hình troøn nhö theá naøo?? Vaäy ta ruùt ra ñöôïc gì ? ñöôøng troøn coù bao nhieâu truïc ñoái xöùng?

- Hoïc sinh thöïc hieän ?5.

- Hoïc sinh quan saùt…traû lôøi…

- Ñöôøng troøn coù truïc ñoái xöùng.- Ñöôøng troøn coù voâ soá truïc ñoái xöùng laø baát cöù ñöôøng kính naøo.


3. Taâm ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn- Ñöôøng troøn coù truïc ñoái xöùng.- Ñöôøng troøn coù voâ soá truïc ñoái xöùng laø baát cöù ñöôøng kính naøo.

?5:

Coù c vaø C’ ñoái xöùng nhau qua AB neân AB laø ñöôøng trung tröïc

cuûa CC’, coù O AB. OC’=OC=R C’

(O;R).Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá 10

phuùt- Kieåm tra kieán thöùc caàn ghi nhôù cuûa tieát hoïc naøy laø nhöõng kieán thöùc naøo?


Hoaït ñoäng 5: Höôùng daãn veà nhaø 2 phuùt

- Hoïc kó lyù thuyeát töø vôõ vaø SGK.- Laøm baøi taäp 1,2,4 SGK/99+100. vaø 3,4 SBT/128.

IV/ L u ý khi sö dông gi¸o ¸n - ë Líp 6, hs ®· biÕt ®Þnh nghÜa ®êng trßn, h×nh trßn, t©m, b¸n kÝnh, ®êng kÝnh, d©y cung, cung ; çc vÞ trÝ ®iÓm n»m trªn, n»m bªn trong, n»m bªn ngoµi ®êng trßn . Trong bµi nµy , çc kiÕn thøc trªn ®îc vËn dông víi møc ®é cao h¬n - Trong tiÕt nµy nªn cã m« h×nh ®Ó d¹y vÒ ®êng trßn b»ng b×a nÕu kh«ng chuÈn bÞ ®îc cã thÓ thay b»ng giÊy


O

C

B

A

C’



§ LUYEÄN TAÄP

I. Muïc tieâu:- Cuûng coá caùc kieân thöùc veà söï xaùc ñònh ñöôøng troøng, tính

chaát ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn qua moät soá baøi taäp. - Reøn luyeän kó naêng veõ hình, suy luaän chöùng minh hình hoïc.

II. Phöông tieän daïy hoïc:- Saùch giaùo khoa, thöùôc, compa, baûng phuï.

III. Tieán trình baøi daïy:



Ghi baûng

Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ 10 phuùt


OB C

A


?! Gv ñöa ra caâu hoûi:? Moät ñöôøng troøn xaùc ñònh ñöôïc khi bieát nhöõng yeáu toá naøo?? Cho tam giaùc ABC haõy veõ ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC??! Giaùo vieân nhaän xeùt ñaùnh giaù cho ñieåm…



Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp 33 phuùt

! ABC noäi tieáp ñöôøng troøn (O) ñöôøng kíng BC thì ta coù ñöôïc ñieàu gì?? AO laø ñöôøng gì cuûa ABC ? OA = ? Vì sao?? ?. ABC laø tam giaùc gì? Vuoâng taïi ñaâu?! Goïi 1 hoïc sinh leân baûng trình baøy baøi.! Giaùo vieân nhaän xeùt ñaùnh giaù cho ñieåm…

- Hoïc sinh tra lôøi… - OA=OB=OC

- OA=

- 90o.- ABC vuoâng taïi A.

- Hoïc sinh nhaän xeùt…

Baøi 3(b)/100 SGK.

Ta coù: ABC noäi tieáp ñöôøng troøn (O) ñöôøng kíng BC.

OA=OB=OC

OA=

ABC coù trung tuyeán AO baèng nöûa caïnh BC

90o. ABC vuoâng taïi A.


x

y

CBA

O

x

y

CBA


? Em naøo cho bieát tính chaát veà ñöôøng cheùo cuûa hình chöõ nhaät?

? Vaäy ta coù ñöôïc nhöõng gì?

A,B,C,D naèm ôû vò trí naøo?

! Goïi 1 hoïc sinh leân baûng trình baøi baøi.

! Giaùo vieân nhaän xeùt ñaùnh giaù cho ñieåm…

! Gv ñöa baûng phuï veõ hình 58, 59 saün leân baûng.

! Goïi 1 hoïc sinh ñoïc ñeà baøi.

- Giaùo vieân cho hoïc sinh thöïc hieän baøi 7/101 SGK theo nhoùm.

! Giaùo vieân nhaän xeùt ñaùnh giaù caùc nhoùm thöïc hieän nhö theá naøo?

! Goïi 1 hoïc sinh ñoïc ñeà baøi/

! Giaùo vieân veõ hình döïng taïm, yeâu caàu hoïc sinh phaân tích ñeå tìm ra caùch xaùc ñònh taâm O.


- Hoïc sinh nhaän xeùt…

- Hoïc sinh quan saùt traû lôøi…

- Caùc nhoùm thöïc hieän…

- Caùc nhoùm nhaän xeùt…


- Coù OB=OC=R

O trung tröïc BC.

Taâm O cuûa ñöôøng troøn laø giao ñieåm cuûa tia Ay vaø ñöôøng trung tröïc cuûa BC

Baøi 1/99 SGK.

Gäi O lµ giao ®iÓm cña hai ®êng chÐo AC,BDCoù OA=OB=OC=OD(Tính chaát hình chöõ nhaät)

A,B,C,D (O;OA)

Baøi 6/100 SGK

- Coù taâm ñoái xöùng vaø tröïc ñoái xöùng.

- Coù truïc ñoái xöùng nhöng khoâng coù taâm ñoái xöùng.

Baøi 7/101 SGK

Noái:

(1) vôùi (4)

(2) vôùi (6)

(3) Vôùi (5)

Baøi 8/101 SGK.

Coù OB=OC=R O trung tröïc BC.

Taâm O cuûa ñöôøng troøn laø giao ñieåm cuûa tia Ay vaø ñöôøng trung tröïc cuûa BC.



O

D C

BA12cm


- OÂn laïi caùc ñònh lí ñaõ hoïc ôû baøi 1.- Laøm baøi taäp 6,7,8 /129+130 SBT,

IV/ L u ý khi sö dông gi¸o ¸n - Trong tiÕt nµy hs b¾t ®Çu lµm quen víi d¹ng bµi tËp chøng minh çc ®iÓm cïng thuéc ®êng trßn . Muèn hs tiÕp thu tèt d¹ng bµi nµy gv cÇn yªu cÇu hs ph¶i häc thuéc tÝnh chÊt ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c vu«ng vµ gi¶i thÝch râ çch lµm




§2. ÑÖÔØNG KÍNH VAØ DAÂY CUÛA ÑÖÔØNG TROØN

I. Muïc tieâu:- Hoïc sinh naém ñöôïc ñöôøng kính laø daây lôùn nhaát trong caùc

daây cuûa ñöôøng troøn, naém ñöôïc hai ñònh lí veà ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi daây vaø ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa daây khoâng ñi qua taâm.

- Hoïc sinh bieát vaän duïng caùc ñònh lí ñeå chöùng minh ñöôønh kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây, ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi daây.

- Reøn kó naêng laäp meänh ñeà ñaûo, kó naêng suy luaän vaø chöùng minh.II. Phöông tieän daïy hoïc:

- Saùch giaùo khoa, thöôùt thaúng, compa, phaûng phuï.III. Tieán trình baøi daïy:



Ghi baûng


? Theá naøo laø ñöôøng troøn (O)? Haõy veõ ñöôøng troøn taâm (O) ñöôøng kính AB = 8cm?

- Kí hieäu (O;R) hoaëc (O) ñoïc laø ñöôøng troøn taâm O baùn kính R hoaëc ñöôøng troøn taâm O.

Hoaït ñoäng 2: So saùnh ñoä daøi cuûa ñöôøng kính vaø daây

15 phuùt


R

R

O

B

A


- Cho hoïc sinh ñoïc ñeà baøi toaùn SGK.

? Giaùo vieân veõ hình. Hoïc sinh quan saùt vaø döï ñoùan ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn laø daây coù ñoä daøi lôùn nhaät phaûi khoâng?

? Coøn AB khoâng laø ñöôøng kính thì sao?

?! Qua hai tröôøng hôïp treân em naøo ruùt ra keát luaän gì veà ñoä daøi caùc daây cuûa ñöôøng troøn.



- Ñöôøng kính laø daây lôùn nhaát cuûa ñöôøng troøn.

- AB < 2R

- Hoïc sinh traû lôøi

1. So saùnh ñoä daøi cuûa ñöôøng kính vaø daây

* Tröôøng hôïp AB laø ñöôøng kính:

AB laø ñöôøng kính, ta coù: AB=2R

* Tröôøng hôïp AB khoâng laø ñöôøng kính:

- Giaùo vieân ñöa ra ñònh lí.

- Cho vaøi hoïc sinh nhaéc laïi ñònh lí.

Xeùt AOB ta coù:

AB<OA+OB=R+R=2R

Vaäy AB<2R.

Ñònh lí: (SGK)

Hoaït ñoäng 3: Quan heä vuoâng goùc giöõa ñöôøng kính vaø daây

13 phuùt


O

I

B

C D

A

O D

C

B

A


?! GV veõ ñöôøng troøn (O;R) ñöôøng kính AB vuoâng goùc vôùi daây CD taïi I. so saùnh ñoä daøi IC vôùi ID?

? Ñeå so saùnh IC vaø ID ta ñi laøm nhöõng gì?? Goïi moät hoïc sinh leân baûng so saùnh.

? Nhö vaäy ñöôøng kính AB vuoâng goùc vôùi daây CD thì ñi qua trung ñieåm cuûa daây aáy. Neáu ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi ñöôøng kính CD thì sao? Dieàu naøy coøn ñuùng khoâng?- Cho vaøi hoïc sinh nhaéc laïi ñònh lí 2.? Coøn ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa daây coù vuoâng goùc vôùi daây ñoù khoâng? Veõ hình minh hoïa.? Vaäy meänh ñeà ñaûo cuûa ñònh lí naøy ñuùng hay sai, ñuùng khi naøo?





- Hoïc sinh thöïc hieän… - Hoïc sinh tra lôøi…

- Ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng vuoâng goùc vôùi daây aáy.

2. Quan heä vuoâng goùc giöõa ñöôøng kính vaø daây

Xeùt OCD coù OC=OD(=R)OCD caân taïi O, maø OI

laø ñöôøng cao neân cuõng laø trung tuyeán. IC=ID. Ñònh lí 2. (SGK).

Ñònh lí 3 (SGK)

Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá 10 phuùt



?! Goïi moät hoïc sinh leân baûng veõ hình baøi 10 trang 104 SGK?

- Veõ hìnhChöùng minh: a. Vì BEC ( = 1v) vaøBDC ( = 1v) vuoâng neân EO = DO = OB = OC. Vaäy boán ñieåm B, E, D, C cuøng thuoäc moät ñöôøng troøn.b. DE laø daây cung khoâng laø ñöôøng kính, BC laø ñöôøng kính neân DE < BC.

Baøi 10 trang 104 SGK


- Hoïc kó 3 ñònh lí ñaõ hoïc.- Veà nhaø chöùng minh ñònh lí 3.- Laøm baøi taäp 11/104 SGK vaø 16 ñeán 21 /131 SBT

IV/ L u ý khi sö dông gi¸o ¸n - Trong bµi nµy cã nhiÒu ®Þnh lÝ . §Þnh lÝ 1 vµ ®Þnh lÝ 2 ®îc tr×nh µy chøng minh trong SGK . §Þnh lÝ 3 do hs tù chøng minh ( cho lµm bµi tËp vÒ nhµ) - §Þnh lÝ 3 cÇn lu ý cho hs ph¶i cã ®iÒu kiÖn “d©y kh«ng ®i qua t©m “


R

R

O

B

A

R

R

O

B

A


Ngaøy soaïn: 11/11/2009 Ngaøy daïy: 11/2009Tuaàn 12: Tieát 23:

§ LUYEÄN TAÄP

I. Muïc tieâu:- Hoïc sinh khaéc saâu kieán thöùc: ñöôøng kính laø daây lôùn nhaát cuûa ñöôøng troøn vaø caùc ñònh lí veà quan heä vuoâng goùc giöõa ñöôøng kính vaø daây cuûa ñöôøng troøn qua moät soá baøi taäp.- Reøn luyeän kó naêng veõ hình vaø suy luaän chöùng minh.

II. Phöông tieän daïy hoïc:- Saùch giaùo khoa, thöôùt thaúng, compa, phaán maøu.




Ghi baûng


Gv neâu caâu hoûi:Phaùt bieåu ñònh lí so saùnh ñoä daøi cuûa ñöôøng kính vaø daây?Chöùng minh ñònh lí ñoù.

Giaùo vieân nhaän xeùt ñaùnh giaù cho ñieåm…

Chöùng minh:* Tröôøng hôïp AB laø ñöôøng kính:

AB laø ñöôøng kính, ta coù: AB=2R* Tröôøng hôïp AB khoâng laø ñöôøng kính:

Xeùt AOB ta coù:AB<OA+OB=R+R=2RVaäy AB<2R.

Chöùng minh:* Tröôøng hôïp AB laø ñöôøng kính:

AB laø ñöôøng kính, ta coù: AB=2R* Tröôøng hôïp AB khoâng laø ñöôøng kính:

Xeùt AOB ta coù:AB<OA+OB=R+R=2RVaäy AB<2R.



H

C

OA

B

H

C

OA

B


- Goïi moät hoïc sinh leân baûng trình baøy baøi taäp18 trang 130 SBT.

Baøi 18.

Goïi trung ñieåm cuûa OA la

Baøi 18


D

K

BO

M

N

I

H

A

C

D

K

BO

M

N

I

H

A

C


- Yeâu caàu lôùp nhaän xeùt. Giaùo vieân nhaän xeùt vaø cho ñieåm.

- Goïi moät hoïc sinh ñoïc ñeà baøi vaø veõ hình baøi taäp 21 tr131 SBT.! GV höôùng daãn hoïc sinh laøm baøi.-Veõ OM CD, OM keùo daøi caét AK taïi N.? Thì nhöõng caëp ñoïan thaúng naøo baèng nhau?

- Giaùo vieân nhaän xeùt ñaùnh giaù cho ñieåm…

ø H.Vì HA=HO vaø BH OA taïi H

ABO caân taïi B: AB=OB.Maø OA=OB=R

OA=OB=AB. AOB ñeàu

BHO vuoâng coù BH=BO.sin600

-Hoïc sinh thöïc hieän…

Keõ OM CD, OM caét AK taïi N MC =MD (1) ñlí 3.Xeùt AKB coù OA=OB (gt) ON//KB (cuøng vuoâng CD).

AN=NK.Xeùt AHK coù:AN=NK (cmt) MN//AH (cuøng vuoâng vôùi CD)

MH=MK (2)Töø (1) vaø (2) ta coù:MC-MH=MD-MK hay CH=DK.

Goïi trung ñieåm cuûa OA laø H.Vì HA=HO vaø BH OA taïi H

ABO caân taïi B: AB=OB.Maø OA=OB=R

OA=OB=AB. AOB ñeàu BHO vuoâng coù

BH=BO.sin600

Baøi 21/131 SBT

Keõ OM CD, OM caét AK taïi N MC =MD (1) ñlí 3.Xeùt AKB coù OA=OB (gt) ON//KB (cuøng vuoâng CD).

AN=NK.Xeùt AHK coù:AN=NK (cmt) MN//AH (cuøng vuoâng vôùi CD)

MH=MK (2)Töø (1) vaø (2) ta coù:MC-MH=MD-MK hay CH=DK.




- Hoïc baøi cuõ.- Laøm baøi taä 22 SBT.- Chuaån bò baøi 3 lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch töø taâm

ñeán day.

-




§3. LIEÂN HEÄ GIÖÕA DAÂY VAØ KHOAÛNG CAÙCH TÖØ TAÂM ÑEÁN DAÂY

I. Muïc tieâu:- Hoïc sinh naém ñöôïc ñònh lí veà lieân heä giöõa daây vaø khoaûng

caùch töø taâm ñeán daây cuûa moät ñöôøng troøn.- Reøn luyeän kó naêng veõ hình vaø aùp duïng ñònh lí treân ñeå so

saùnh ñoä daøi hai daây, so saùnh caùc khoaûng caùch töø taâm ñeán daây.- Reøn kó naêng chinh xaùc trong suy luaän vaø chöùng minh.

II. Phöông tieän daïy hoïc:- Saùch giaùo khoa, thöôùt thaúng, compa, phaán maøu.




Ghi baûng


GV : ? Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ Pitago? Quan hÖ vu«ng gãc gi÷a ®ên kÝnh vµ d©y cungYªu cÇu 1 hs lªn b¶ng tr¶ lêi

Hs lªn b¶ng tr×nh bµy

Hs díi líp theo dâi nhËn xÐt

Hoaït ñoäng 2: Baøi toaùn 15 phuùt


A

K

O

HB

D

C


- GV giôùi thieäu noäi dung baøi hoïc vaø vaøo baùi. Goïi moät hoïc sinh ñoïc ñeà baøi toùan 1 .- Goïi hoïc sinh veõ hình.- GV höôùng daãn hoïc sinh chöùng minh baøi toaùn.

? Qua baøi toaùn treân em coù nhaän xeùt gì ?! Gv ruùt ra keát luaän: Vaäy keát luaän cuûa baøi toùan treân vaãn ñuùng neáu moät daây hoaëc caø hai daây laø ñöôøng kính.

- Hoïc sinh thöïc hieän… Ta coù OK CD taïi KOH AB taïi H.Xeùt KOD ( ) Vaø HOB ( ) Aùp duïng ñònh lí Pitago ta coù:

Giaû söû CD laø ñöôøng kính

K truøng O KO=O, KD=R

1. Baøi toaùn

Ta coù OK CD taïi KOH AB taïi H.Xeùt KOD ( ) Vaø HOB ( ) Aùp duïng ñònh lí Pitago ta coù:

Giaû söû CD laø ñöôøng kính

K truøng O KO=O, KD=R

Chuù yù: SGK

Hoaït ñoäng 3: Lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch töø taâm ñeán daây

13 phuùt



- GV yeâu caàu hoïc sinh thöïc hieän ?1? Theo keát quaû baøi toaùn 1

em naøo chöùng minh ñöôïc: a. Neáu AB=CD thì OH=OK.b. Neáu OH=OK thì AB=CD.- Gv gôïi yù cho hoïc sinh:OH ? AB, OK? CD. theo ñònh lí veà ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi daây thì ta suy ra ñöôïc ñieàu gì?

? Qua baøi toaùn nay ta ruùt ra ñieàu gì?! Ñoù chính laø noäi dung dònh lí 1.- Hoïc sinh nhaéc laïi ñlí 1. Cho AB,CD laø hai daây cuûa ñöôøng troøn (O), OH vuoâng AB, OK CD. Theo ñònh lí 1.Neáu AB>CD thí OH?CKNeáu OH<OK thì AB?CD- GV yeâu caàu hoïc sinh phaùt bieåu caâu a thaønh ñònh lí.? Neáu cho caâu a) ngöôïc laïi thì sao?! Töø nhöõng keát quaû treân GV ñöa ra ñònh lí 2.


- Hoïc sinh tra lôøi…- Hoïc sinh thöïc hieän…

- Trong moät ñöôøng troøn: Hai daây baèng nhau thì caùch ñeàu taâm vaø ngöôïc laïi.


- Hoïc sinh thöïc hieän… - Neáu OH<OK thì AB>CD.

- Hoïc sinh ghi baøi vaø nhaéc laïi

2. Lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch töø taâm ñeán daây ?1a) OH AB, OK CD theo ñònh lí veà ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi daây

HB=KD HB2=KD2

Maø OH2+HB2=OK2+KD2

(cmt) OH2=OK2 OH=OK.

Neáu OH=OK OH2=OK2

Maø OH2+HB2=OK2+KD2

HB2=KD2 OK+KD

Hay

Ñònh lí 1: SGK.?2

a) Neáu AB>CD

HB>KD (vì HB=1/2AB); KD=1/2CD).

HB2>KD2 (1)Maø OH2+HB2=OK2+KD2

(2)Töø 1 vaø 2 suy ra OH2<OK2 maø OH;OK>0 neân OH<OK.b) neáu OH<OK thì AB>CD.Ñònh lí 2 SGK.




- Cho hoïc sinh thöïc hieän ?3- Giaùo vieân veõ hình vaø toùm taét ñeà baøi treân baûng.

Hoïc sinh tra lôøi…a. O laø giao ñieåm cuûa caùc ñöôøng trung tröïc cuûa ABC O laø taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp

ABC.Coù OE=OF AC=BC (theo ñlí veà lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch ñeán taâm).b. Coù OD>OE vaø OE=OF neân OD>OF AB<AC (theo ñlí veà lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch ñeán taâm).

Bieát OD>OE;OE=OF.So saùnh caùc ñoä daøi: a. BC vaø AC; b. AB vaø AC.- Cho hoïc sinh traû lôøi mieäng.


- Hoïc baøi theo vôû ghi vaø keát hôïp saùch giaùo khoa.- Laøm baøi taäp 13,14,15 SGK.- Xem tröôùc baøi 4 vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng

troøn.

IV/ L u ý khi sö dông gi¸o ¸n - Lu ý cho hs ®Þnh lÝ liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng çch tõ t©m ®Õn d©y chØ ®îc ¸p dông trong mét ®êng trßn hoÆc trong hai ®êng trßn b»ng nhau - NÕu cßn thêi gian cã thÓ ch÷a cho hs bµi 12 SGK

*******************************




§4. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ ÑÖÔØNG TROØN

I. Muïc tieâu:- Hoïc sinh naém ñöôïc ba vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø

ñöôøng troøn, caùc khaùi nieäm tieáp tuyeán, tieáp ñieåm. Naém ñöôïc ñònh lí veà tính chaát tieáp tuyeán. Naém ñöôïc caùc heä thöùc veà khoaûng caùch töø taâm ñöôøng troøn ñeán ñöôøng thaúng vaø baùn kính ñöôøng troøn öùng vôùi töøng vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn.

- HS bieát vaän duïng caùc kieàn thöùc ñöôïc hoïc trong giôø ñeå nhaän bieát caùc vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn.

- Thaáy ñöôïc moät soá hình aûnh veà vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn trong thöïc teáII. Phöông tieän daïy hoïc:

- Saùch giaùo khoa, thöôùt thaúng, compa, phaán maøu baûng phuï..

III. Tieán trình baøi daïy:Hoaït ñoäng cuûa

thaàyHoaït ñoäng cuûa

troøGhi baûng

Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ 5 phuùt? Neâu moái lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch töø taâm ñeán daây?

- Traû lôøi nhö SGK

Hoaït ñoäng 2: Ba vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn

15 phuùt


O

aA

Ba

H

RO

AB


? Haõy neâu caùc vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng?? Yeâu caàu hs thöïc hieän ?1.? Vì sao ñöôøng thaúng vaø moät ñöôøng troøn khoâng theå coù nhieàu hôn hai ñieåm chung?- GV vieân ñöa ra tröôøng hôïp: Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn caét nhau? Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn caét nhau thì xaõy ra maáy tröôøng hôïp ñoù laø nhöõng tröôøng hôïp naøo em naøo bieát?

?! GV cho hoïc sinh laøm baøi


- Laøm baøi taäp ?1 - Neáu ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn coù 3 ñieåm chung trôû leân thì ñöôøng troøn ñi qua 3 ñieåm khoâng thaúng haøng. Voâ lí.

- Hoïc sinh tra lôøi:+ Ñöôøng thaúng a khoâng qua taâm O+ Ñöôøng thaúng a ñi qua O- Laøm baøi taäp ?2

1. Ba vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn a) Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn caét nhau:

* Ñöôøng thaúng a khoâng qua taâm O coù OH<OB hay OH<ROH AB=> AH=BH=* Ñöôøng thaúng a ñi qua O thì OH=O<Rb) Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn tieáp xuùc nhau.



taäp ?2? Neáu taéng ñoä lôùn cuûa OH thì ñoä lôùn cuûa AB nhö theá naøo?? Taêng ñoä lôùn cuûa OH ñeán khi ñieåm H naèm treân ñöôøng troøn thì OH baèng bao nhieâu?? Luùc ñoù ñöôøng thaúng a naèm ôû vò trí nhö theá naøo?- GV ñöa ra tröôøng hôïp: ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn tieáp xuùc nhau- Goïi moät hs ñoïc SGK? Ñöôøng thaúng a goïi laø ñöôøng gì? Ñieåm chung duy nhaát goïi laø gì?

? Coù nhaän xeùt gì veà: OC? a,H? C,OH=??! Döïa vaøo keát quaû treân em naøo phaùt bieåu ñöôïc döôùi daïng ñònh lí?

- Ñoâ lôùn cuûa AB giaûm.

- OH = R

- Tieáp xuùc vôùi ñöôøng troøn.

- Hoïc sinh thöïc hieän… - Ñöôøng thaúng a goïi laø tieáp tuyeán, ñieåm chung duy nhaát goïi laø tieáp ñieåm.- Hoïc sinh tra lôøi… OC- Traû lôøi nhö SGK -Khoâng giao nhau

- Hoïc sinh tra lôøi… - Ñöôøng thaúng a vaø ñöôøng troøn khoâng

OCÑònh lí Neáu moät ñöôøng thaúng laø tieáp tuyeán cuûa moät ñöôøng troøn thì noù vuoâng goùc vôùi baùn kính ñi qua tieáp ñieåm.


C H

O

O

a

H


coù ñieåm chung, thì ta noùi ñöôøng thaúng a vaø ñöôøng troøn khoâng giao nhau. Ta nhaän thaáy OH>R.

? Coøn vò trí naøo nöûa veà ñöôøng thaúng vaø ñöôøng trong khoâng?- GV ñöa ra tröôøng hôïp: Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn khoâng giao nhau.? Ñöôøng thaúng a vaø ñöôøng troøn khoâng coù ñieåm chung, thì ta noùi ñöôøng thaúng a vaø ñöôøng troøn ñoù nhö theá naøo? Coù nhaän xeát gì veà OH vôùi baùn kính?

c) Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn khoâng giao nhau.

Ngöôøi ta chöùng minh ñöôïc OH>R.

Hoaït ñoäng 3: Heä thöùc giöõa khoaûng caùch töø taâm ñöôøng troøn ñeán ñöôøng thaúng vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn

13 phuùt

?! Neáu ta ñaët OH = d, thì ta coù caùc keát luaän nhö theá naøo? GV goïi moät hs ñoïc SGK.


2. Heä thöùc giöõa khoaûng caùch töø taâm ñöôøng troøn ñeán ñöôøng thaúng vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn Keát luaän (SGK).

? Em naøo ruùt ra caùc keát luaän?? Laøm baøi taäp ?3

- Laøm baøi taäp ?3


? Baøi taäp 17 trang 109 SGK?

?! Yeâu caàu hoïc sinh traû lôøi. GV nhaän xeùt keát quaû baøi taäp?

- Laøm baøi taäp

R dVò trí töông ñoái

cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn

5 cm 3 cm Caét nhau6 cm 6 cm Tieáp xuùc nhau4 cm 7 cm Khoâng giao nhau




- Hoïc kó lí thuyeát tröôùc khi laøm baøi taäp.- Laøm baøi taäp SGK coøn laïi.- Laøm theâm baøi 40/133 SGK.

IV/ L u ý khi sö dông gi¸o ¸n - Mét ®êng th¼ng vµ mét ®êng trßn chØ cã thÓ cã 2,1,0 ®iÓm chung . SGK míi c¨n cø vµo sè ®iÓm chung nãi trªn mµ ®Þnh nghÜa ®êng th¼ng vµ ®êng trßn c¾t nhau, tiÕp xóc nhau vµ kh«ng giao nhau - Nªn lÊy m« h×nh cho hs dÔ hiÓu

jNgaøy soaïn: 17/11/2009 Ngaøy daïy: /11/2009Tuaàn 13: Tieát 26:

§5. DAÁU HIEÄU NHAÄN BIEÁT TIEÁP TUYEÁN CUÛA ÑÖÔØNG TROØN

I. Muïc tieâu:- Hoïc sinh naém ñöôïc caùc daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa

ñöôøng troøn.- HS bieát veõ tieáp tuyeán taïi moät ñieåm cuûa ñöôøng troøn, veõ

tieáp tuyeán ñi qua moät ñieåm naèm beân ngoaøi ñöôøng troøn.- Bieát vaän duïng caùc daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa

ñöôøng troøn vaøo caùc baøi taäp tính toaùn vaø chöùng minh.II. Phöông tieän daïy hoïc:

- Saùch giaùo khoa, thöôùt thaúng, compa, phaán maøu.III. Tieán trình baøi daïy:


a

O

C




Ghi baûng


? Neâu caùc vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn, cuøng caùc heä thöùc lieân heä töông öùng?? Theá naøo laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn? Vaø tính chaát cô baûn cuûa noù?

- Hoïc sinh traû lôøi…

- Hoïc sinh traû lôøi

Hoaït ñoäng 2: Daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn

15 phuùt

? Coù caùch naøo ñeå nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn hay khoâng?

? GV veõ hình vaø hoûi: Cho ñöôøng troøn taâm (O), laáy ñieåm C thuoäc (O). qua C veõ ñöôøng thaúng a vuoâng goùc vôùi baùn kính OC. Ñöôøng thaúng a coù laø tieáp tuyeán cuûa

- Hoïc sinh tra lôøi:+ Moät ñöôøng thaúng laø tieáp tuyeán cuûa moät ñöôøng troøn neáu noù chæ coù moät ñieåm chung vôùi ñöôøng troøn ñoù.+ Neáu d = R thì ñöôøng thaúng ñoù laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn.- Hoïc sinh tra lôøi… Coù OC a, vaäy OC chính laø khoaûng caùch töø O ñeán ñöôøng thaúng a hay d=OC. Coù C(O;R)=>OC=RVaäy d=R => ñöôøng thaúng a

1. Daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn

Ñònh lí

a lµ tiÕp tuyÕn

cña (O)


Tieáp tuyeán

Tieáp ñieåm

OAM

B

A

B CH


ñöôøng troøn (O) hay khoâng vì sao?

? Vaäy em naøo phaùt bieåu thaønh ñònh lí ñöôïc?? Laøm baøi taäp ?3 theo nhoùm.

? Coù maáy caùch chöùng minh BC laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn?

laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn taâm O- Hoïc sinh phaùt bieåu ñònh lí - Laøm baøi taäp ?3- Coù 2 caùch.Caùch 1:Ta coù : OH=R hay H

ñöôøng troøn.Do ñoù BC laø tieáp tieán cuûa ñöôøng troøn.Caùch 2:BC AH taïi H, AH laø baùn kính neân BC kaø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn.

.

?3

Caùch 1:Ta coù : OH=R hay H ñöôøng troøn.Do ñoù BC laø tieáp tieán cuûa ñöôøng troøn.Caùch 2:BC AH taïi H, AH laø baùn kính neân BC kaø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn.

Hoaït ñoäng 3: AÙp duïng 13 phuùt

- GV yeâu caàu hs thöïc hieän baøi toaùn SGK.? BM laø gì cuûa tam giaùc AOB? BM=?? Suy ra ñieàu gì? Ta keát luaän gì veà AB?

? Töông töï ta coù AC laø gì?

- Laøm baøi toaùn

Ta coù ABO ;BM laø trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn vaø

baèng neân

=> AB OB taïi B => AB laø tieáp tuyeán cuûa (O).Chöùng minh töông töï ta coù: AC laø tieáp tuyeán cuûa (O).

2. AÙp duïng

Ta coù ABO ;BM laø trung tuyeán öùng vôùi caïnh

huyeàn vaø baèng neân

=> AB OB taïi B => AB laø tieáp tuyeán cuûa (O).Chöùng minh töông tuï ta coù: AC laø tieáp tuyeán cuûa (O).



53

B

C

A


? Laøm baøi taäp 21 trang 111 SGK?

- Trình baøy baûng:Xeùt ABC coù AB=3; AC=4; BC=5.Coù: AB2+AC2=32+42=52=BC2 theo ñònh lí Pitago ta co

Baøi taäp 21 trang 111 SGK

ù Xeùt ABC coù AB=3; AC=4; BC=5.Coù: AB2+AC2=32+42=52=BC2

theo ñònh lí Pitago ta coù


- Caùc em caàn naém vöõng: ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn.

- Laøm baøi taäp 23,24 SGK. Vaø 42,44 /134 SBT.- Chuaån bò baøi taäp tieát "Luyeän taäp"

IV/ L u ý khi sö dông gi¸o ¸n - §Þnh lÝ ë trong bµi lµ çch ph¸t biÓu kh¸c cña dÊu hiÖu nhËn biÕt thø hai . §Þnh lÝ nµy ®îc vËn dông nhiÒu trong bµi tËp khi chøng minh mét ®êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn - Yªu cÇu víi hs häc xong bµi nµy ph¶i n¾m ®îc cã mÊy çch chøng minh mét ®êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn vµ çch tr×nh bµy



Ngaøy soaïn: 25/11/2009 Ngaøy daïy: 12/2009Tuaàn 14: Tieát 27:

§ LUYEÄN TAÄP

I. Muïc tieâu:- Hoïc sinh reøn luyeän kó naêng nhaän bieát tieáp tuyeán cua ñöôøng

troøn.- Reøn luyeän kó naêng veõ hình vaø aùp duïng lyù thuyeát ñeå chöùng

minh, vaø giaûi toaùn döïng tieáp tuyeán- Phaùt huy trí löïc hoïc sinh.

II. Phöông tieän daïy hoïc:- Saùch giaùo khoa, giaùo aùn, thöôùt thaúng, compa, phaán

maøu, baûng phuï, baûng nhoùm.III. Tieán trình baøi daïy:


O

d

A

B




Ghi baûng


? Neâu daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa moät ñöôøng troøn?

? Döïng tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn ñi qua moät ñieåm naèm ngoaøi ñöôøng troøn (O)?

- Traû lôøi nhö SGK


- Moät HS ñoïc ñeà baøi 22/111 SGK.? Baøi toaùn nay thuoäc daïng gì? Caùch tieán haønh nhö theá naøo?

- Goïi 1 hoïc sinh leân baûng döïng hình.

- Goïi moät Hs ñoïc ñeà baøi. Moät hoïc sinh veõ hình.

- Hoïc sinh ñoïc vaø veõ hình - Hoïc sinh tra lôøi: Baøi toaùn naøy thuoäc baøi toaùn döïng hình.Tröôùc heát veõ hình taïm, sau ñoù phaân tích baøi toaùn, töø ñoù tìm ra caùch döïng.



Baøi 22/111 SGK.

- Giaû söû ta döïng ñöôïc

ñöôøng troøn (O) ñi qua B

vaø tieáp xuùc vôùi ñöôøng

thaúng d taïi A.

- Ñöôøng troøn (O) tieáp

xuùc vôùi ñöôøng thaúng d

taïi A => OA d. ñöôøng

troøn (O) ñi qua A vaø B =>

OA=OB


21

H

OC

A

B

21

H

OC

A

B


- Moät HS ñoïc ñeà baøi 22/111 SGK.? Baøi toaùn nay thuoäc daïng gì? Caùch tieán haønh nhö theá naøo?

=> O ñöôøng trung tröïc

cuûa AB vaäy O phaûi laø

giao ñieåm cuûa ñöông

vuoâng goùc vôùi d taïi A

vaø ñöôøng trung tröïc cuûa

AB.

Baøi 24/111 SGK

a)



- Goïi moät hoïc sinh leân baûng trình baøy baøi giaûi. Hoïc sinh caû lôùp thöïc hieän trong vôû.

- Giaùo vieân nhaän xeùt ñaùnh giaù cho ñieåm…

Goïi giao ñieåm cuûa OC vaø AB laø H OAB caân taïi O (OA=OB=R) OH laø ñöôøng cao neân ñoàng thôøi laø phaân giaùc: Xeùt OAC vaø OBC coù OA=OB=R OC chung => OAC= OBC (c.g.c)

=> CB laø tieáp tuyeán cuûa (O) .b) coù Oh AB

=> AH=HB=

Hay AH=

Trong tam giaùc vuoâng OAH

Trong tam giaùc OACOA2=OH.OC (heä thöùc löôïng trong tam giaùc

Goïi giao ñieåm cuûa OC vaø AB laø H OAB caân taïi O (OA=OB=R) OH laø ñöôøng cao neân ñoàng thôøi laø phaân giaùc: Xeùt OAC vaø OBC coù:OA = OB = R

OC chung => OAC= OBC (c.g.c)

=> CB laø tieáp tuyeán cuûa (O) .b) coù Oh AB

=> AH=HB=

Hay AH=

Trong tam giaùc vuoâng OAH

Trong tam giaùc OACOA2=OH.OC (heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng)

vuoâng)


- Höôùng daãn hs laøm baøi baøi 25/112 SGK.- Hoïc lí thuyeát vaø laøm baøi taäp 25 SGK.- Laøm baøi 46/134 SBT.- Chuaån bò baøi “Tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau”.

IV/ L u ý khi sö dông gi¸o ¸n - Trong tiÕt nµy lu ý rÌn kÜ n¨ng tr×nh bµy çc bíc chøng minh 1 ®êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn



- Th«ng qua bµi 24, lu ý cho hs hai ®Þnh lÝ cã mèi quan hÖ thuËn ®¶o Khi kh¼ng ®Þnh AC OA, ta sö dông ®Þnh lÝ “ Nªu mét ®êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña mét ®êng trßn th× nã vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua tiÕp ®iÓm”


§6. TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU



I. Muïc tieâu:- Hoïc sinh naém ñöôïc caùc tính chaát cuûa hai tieáp tuyeán caét nhau,

naém ñöôïc theá naøo laø ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc, tam giaùc ngoaïi tieáp ñöôøng troøn, hieåu ñöôïc ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc.

- Bieát veõ ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc cho tröôùc, bieát vaän duïng caùc tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau vaøo caùc baøi taäp veà tính toaùn vaø chöùng minh.

- Bieát caùch tìm taâm cuûa moät vaät hình troøn baèng “thöôùc phaân giaùc”.II. Phöông tieän daïy hoïc:

- Saùch giaùo khoa, thöôùt thaúng, compa, phaán maøu, thöôùc phaân giaùc.




Ghi baûng


? Phaùt bieåu ñònh lí, daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn. Vaø chöõa baøi taäp 44tr 134 SBT.- Giaùo vieân nhaän xeùt ñaùnh giaù cho ñieåm…

- Hoïc sinh tra lôøi… - Hoïc sinh thöïc hieän…

Hoaït ñoäng 2: Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau 15 phuùt


2

1

2

1O

A

B

C


- GV yeâu caàu hs thöïc hieän ?1- GV gôïi yù: coù AB, AC laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O) thì AB, AC coù nhöõng tính chaát gì?- Goïi moät hs leân baûng trình baøy.


- Hoïc sinh thöïc hieän… Xeùt ABO vaø ACO coù:

OA chungSuy ra ABO= ACO (caïnh huyeàn caïnh goùc vuoâng).=> AB=AC

.

1. Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau

Xeùt ABO vaø ACO coù:

OA chungSuy ra ABO= ACO (caïnh huyeàn caïnh goùc vuoâng).=> AB=AC

.

? Qua ?1 em ruùt ra ñöôïc nhaän xeùt gì veà hai tieáp tuyeán cuûa moät ñöôøng troøn caét nhau taïi moät ñieåm?! Ñoù chính laø noäi dung ñònh lí.- Goïi moät hoïc sinh ñoïc chöùng minh saùch giaùo khoa.? Thöïc hieän ?2? Em naøo neâu caùch tìm taâm cuûa mieáng goã? Baèng thöôùc phaân giaùc?

- Traû lôøi nhö SGK Ñònh lí (SGK).Chöùng minh (SGK)

- Hoïc sinh thöïc hieän…Ta ñaët mieáng goã hình troøn tieáp xuùc vôùi hai caïch cuûa thöôùc.- Keõ theo tia phaân giaùc cuûa thöôùt, ta keõ ñöôïc ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn.- Xoay mieáng goã roái laøm tieáp tuïc nhö treân ta veõ ñöôïc ñöôøng kính thöù hai.- Giao ñieåm cuûa hai ñöôøng kính laø taâm cuûa mieáng goã hình troøn.

Hoaït ñoäng 3: Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc 13 phuùt



? Theá naøo laø ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc? Taâm cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ôû vò trí naøo?

- GV yeâu caàu hs thöïc hieän ?3.(GV veõ hình)

- Hoïc sinh tra lôøi… Ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc laø ñöôøng troøn ñi qua ba ñænh cuûa tam giaùc. Taâm cuûa noù laø giao ñieåm caùc ñöôøng trung tröïc cuûa tam giaùc.- HS nhaän xeùt:+ Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc laø ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi 3 caïnh cuûa tam giaùc.+ Taâm cuûa ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc laø giao ñieåm cuûa caùc ñöôøng phaân giaùc trong tam giaùc.Taâm naøy caùch ñeàu 3 caïnh cuûa tam giaùc.

2. Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc?3.

- Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc laø ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi 3 caïnh cuûa tam giaùc.- Taâm cuûa ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc laø giao ñieåm cuûa caùc ñöôøng phaân giaùc trong tam giaùc.- Taâm naøy caùch ñeàu 3 caïnh cuûa tam giaùc.

Hoaït ñoäng 4: Ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc 10 phuùt

? GV yeâu caàu hs thöïc hieän ?4.? Qua ñoù em ruùt ra nhaän xeùt gì veà ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc?

- Hoïc sinh thöïc hieän… - Hoïc sinh tra lôøi… + Ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc laø ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi hai caïnh cuûa tam giaùc vaø caùc phaàn keùo daøi cuûa hai caïnh coøn laïi.+ Taâm cuûa ñöôøng troøn baøng

3. Ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc


E

I

CB

A

D

F

K

A

x

y

B

C

E

F

D


tieáp tam giaùc laø giao ñieåm 2 ñöôøng phaân giaùc ngoaøi cuûa tam giaùc

- Ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc laø ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi hai caïnh cuûa tam giaùc vaø caùc phaàn keùo daøi cuûa hai caïnh coøn laïi.- Taâm cuûa ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc laø giao ñieåm 2 ñöôøng phaân giaùc ngoaøi cuûa tam giaùc


- Hoïc baøi cuõ. Laøm baøi taäp 26,27,28,29/115+116 SGK.- Chuaån bò baøi taäp "Luyeän taäp"

IV/ L u ý khi sö dông gi¸o ¸n - Trong tiÕt nµy kh«ng nªn ®i s©u vµo ®êng trßn bµng tÝªp - NÕu chuÈn bÞ ®îc miÕng gç th× nªn cho hs thùc hµnh cßn kh«ng cã thÓ thay b»ng miÕng b×a

------------------------------****************************-----------------------------------




§ LUYEÄN TAÄP

I. Muïc tieâu:- Hoïc sinh naém ñöôïc caùc tính chaát cuûa hai tieáp tuyeán caét nhau,

naém ñöôïc theá naøo laø ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc, tam giaùc ngoaïi tieáp ñöôøng troøn, hieåu ñöôïc ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc.

- Bieát veõ ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc cho tröôùc, bieát vaän duïng caùc tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau vaøo caùc baøi taäp veà tính toaùn vaø chöùng minh.

- Reøn luyeän kyõ naêng giaûi baøi taäp toaùn.II. Phöông tieän daïy hoïc:

- Saùch giaùo khoa, thöôùt thaúng, compa, phaán maøu, thöôùc phaân giaùc.




Ghi baûng

Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra 15 phut 15phuùt

Cho (O) b¸n kÝnh R = 3cm .Trªn ®êng th¼ng d ®I qua O, lÊy ®iÓm M sao cho OM = 6 cm . VÏ Tia Ox sao cho . Tia Ox c¾t ®êng trßn t¹i A . Gäi B lµ giao ®iÓm cña tia OM víi (O)a) Tam gi¸c OAB lµ tam gi¸c g× ? v× sao ? b) Chøng minh MA lµ tiÕp tuyÕn cña (O) .TÝnh MA




- GV goïi moät hoïc sinh ñoïc ñeà baøi vaø veõ hình baøi taäp 30 trang 116 SGK?

? So saùnh ? Vì sao?

? So saùnh ? Vì sao?

? = ?

? Tính ?? Chöùng minh AC = CM?

- Veõ hình

- Traû lôøi: . Vì OD laø tia phaân giaùc cuûa .

- Traû lôøi: . Vì OC laø tia phaân giaùc cuûa

= 1800

(3)

- Vì C laø giao ñieåm cuûa hai


a. Chöùng minh: - Vì OD laø tia phaân giaùc cuûa neân (1)- Vì OC laø tia phaân giaùc cuûa neân (2)

Maø = 1800 (3)



? Chöùng minh BD = DM?

? Chöùng minh CD = AC + BD?

? Muoán chöùng minh AC.BD khoâng ñoåi thì ta döïa vaøo döõ kieän khoâng ñoåi naøo?- Goïi hoïc sinh leân baûng trình baøy.

- GV ñöa baûng phuï coù veõ hình 82 SGK leân baûng. Yeâu caàu moät hoïc sinh ñoïc lai toaøn boä noäi dung baøi taäp 31.- GV höôùng daãn hoïc sinh caùch chöùng minh:? Haõy so saùnh AD vôùi AF, BD vôùi BE, FC vôùi EC? Vì sao??! Töø keát quaû treân haõy nhaân hai veá vôùi 2 roài coäng caùc ñaúng thöùc veá theo veá??! Haõy bieán ñoåi ñeà laøm xuaát hieän ñaúng thöùc caàn chöùng minh?

- Giaùo vieân yeâu caàu moät hoïc sinh leân baûng veõ hình baøi taäp 32 trang 116 SGK?? Muoán tính dieän tích tam giaùc ñeàu ABC caàn tính

tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn taïi M vaø A neân AC = CM.- Vì D laø giao ñieåm cuûa hai tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn taïi M vaø B neân BD = DM- Ta coù: CD = CM + MD hay CD = AC + BD

- Döïa vaøo baùn kính cuûa ñöôøng troøn taâm (O).

- Hoïc sinh thöïc hieän

- AD=AF;BD=BE;FC= ECTheo tính chaát tieáp tuyeán.2AD = 2AF+2BE+2EC–2BD–2FC



- Caïnh vaøo ñöôøng cao

Vaäy b. Chöùng minh: CD = AC + BD- Vì C laø giao ñieåm cuûa hai tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn taïi M vaø A neân AC = CM- Vì D laø giao ñieåm cuûa hai tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn taïi M vaø B neân BD = DM- Ta coù: CD = CM + MD hay CD = AC + BD.c. Chöùng minh: AC.BD = constTrong coù OM laø ñöôøng cao neân: MC.MD = OM2 = R2

Hay AC.BD = R2 khoâng ñoåi.Baøi 31 trang 116 SGK

Ta coù: 2AD = 2AF2BD = 2BE2FC = 2 EC

Töø ñoù suy ra:2AD = 2AF+2BE+2EC–2BD–2FC2AD = (AD+BD)+(AF+FC)-(BE + EC ) + (BE+EC-BD-FC)2AD = AB + AC – BC



nhöõng yeáu toá naøo?? Haõy tính ñöôøng cao vaø caïnh?? Vaäy dieän tích baèng bao nhieâu?

- Ñöôøng cao laø 3cm; caïnh 2 cm.- Baèng 3 cm2


SABC = 3 cm2


- Hoïc baøi cuõ.- Chuaån bò baøi môùi “Vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn”

IV/ L u ý khi sö dông gi¸o ¸n - Trong tiÕt nµy cã bµi kiÓm tra 15 phót nÕu kh«ng ®ñ thêi gian cã thÓ híng dÉn bµi 23 cho hs vÒ nhµ lµm - Sau mçi d¹ng bµi cÇn chèt cho hs ph¬ng ph¸p gi¶i cho tõng d¹ng bµi

Ngaøy soaïn: 7/1/2010



Tuaàn 1: Tieát 33:

§7. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA HAI ÑÖÔØNG TROØN

I. Muïc tieâu:- Hoïc sinh naém ñöôïc ba vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn.- Naém ñöôïc tính chaát cuûa ñöôøng noái taâm.- Vaän duïng vaøo giaûi baøi taäp trong SGK.

II. Phöông tieän daïy hoïc:- Saùch giaùo khoa, thöôùt thaúng, compa, phaán maøu, thöôùc phaân

giaùc.III. Tieán trình baøi daïy:



Ghi baûng


? Neâu caùc vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn?

- Coù ba vò trí töông ñoái giöõa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn:+ Caét nhau + Tieáp xuùc + Khoâng giao nhau

Hoaït ñoäng 2: Ba vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn 15 phuùt



- Cho hoïc sinh thaûo luaän ñeå traû lôøi ?1.? Vaäy hai ñöôøng troøn phaân bieät coù theå coù bao nhieâu ñieåm chung?? Hai ñöôøng troøn coù hai ñieåm chung ñöôïc goïi laø gì?- GV ghi baûng vaø giôùi thieäu giao ñieåm, daây chung cho hoïc sinh.? Hai ñöôøng troøn coù moät ñieåm chung ñöôïc goïi laø gì? Ñieåm chung ñöôïc goïi laø gì?

- GV veõ hình vaø giôùi thieäu caùc tröôøng hôïp tieáp xuùc.

? Haõy veõ caùc tröôøng hôïp

- Traû lôøi: Neáu coù ba ñieåm chung thì caùc ñieåm cuûa hai ñöôøng troøn seõ truøng nhau.- Coù 2 ñieåm chung, 1 ñieåm chung hoaëc khoâng coù.- Hai ñöôøng troøn caét nhau.

- Hai ñöôøng troøn tieáp xuùc nhau. Ñieåm chung laø tieáp ñieåm.


1. Ba vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn* Hai ñöôøng troøn coù hai ñieåm chung ñöôïc goïi laø hai ñöôøng troøn caét nhau.

- Hai ñieåm chung A, B goïi laø hai giao ñieåm. AB goïi laø daây chung. * Hai ñöôøng troøn chæ coù moät ñieåm chung ñöôïc goïi laø hai ñöôøng troøn tieáp xuùc nhau.

- Ñieåm chung A goïi laø tieáp ñieåm.* Hai ñöôøng troøn khoâng coù ñieåm chung ñöôïc goïi laø hai ñöôøng troøn

hai ñöôøng troøn khoâng coù ñieåm chung?

? Hai ñöôøng troøn khoâng coù ñieåm chung ñöôïc goïi laø gi?

- Hai ñöôøng troøn khoâng giao nhau.

khoâng giao nhau.

Hoaït ñoäng 3: Tính chaát ñöôøng noái taâm 13 phuùt



- GV ñöa baûng phuï coù veõ hình giôùi thieäu veà ñöôøng noái taâm, ñoaïn noái taâm vaø truïc ñoái xöùng cuûa hình.

?! Yeâu caàu hoïc sinh thöïc hieän baøi taäp ?2 theo nhoùm.

- GV nhaän xeùt keát quaû laøm baøi taäp cuûa caùc nhoùm.? Qua keát quaû baøi taäp ?2 em ruùt ra ñöôïc keát luaän gì?! Ñoù chính laø noäi dung ñònh lí. GV yeâu caàu moät hoïc sinh ñoïc laïi ñònh lí trang 119 SGK.? Laøm baøi taäp ?3

- Quan saùt vaø ghi baøi- Thöïc hieän nhoùm ?2a. (H.85) Vì OO' laø truïc ñoái xöùng neân OO' ñi qua trung ñieåm AB vaø vuoâng goùc vôùi AB.b. (H.86) Ñieåm A naèm treân ñöôøng noái taâm OO'.

- Hai ñöôøng troøn caét nhau thì hai giao ñieåm ñoái xöùng nhau qua ñöôøng noái taâm. Neáu tieáp xuùc thì tieáp ñieåm naèm treân ñöôøng noái taâm.- Trình baøy baûnga. (O) vaø (O') caét nhau.b. Vì ABC noäi tieáp nöûa ñöôøng troøn neân AB BC. Maø OIAB neân OO'//BC.- Deã thaáy, OO'//BD neân C, B, D thaúng haøng.

2. Tính chaát ñöôøng noái taâm

(O) vaø (O') laø hai ñöôøng troøn khoâng ñoàng taâm. Ñöôøng thaúng OO' laø ñöôøng noái taâm, ñoaïn thaúng OO' goïi laø ñoaïn noái taâm. Ñöôøng noái taâm laø truïc ñoái xöùng cuûa hình.

Ñònh lí: (SGK)

?3


- Cho hoïc sinh laøm baøi taäp 33 trang 119 SGK.(Yeâu caàu moät hoïc sinh trình baøy baûng. GV nhaän xeùt baøi laøm)

- Trình baøy baûngXeùt AOC vaø AO'D coù:

neân AOC AO'DSuy ra: OC // O'D


Xeùt AOC vaø AO'D coù:

neân AOC AO'DSuy ra: OC // O'D




- Baøi taäp veà nhaø: 34 trang 119 SGK- Chuaån bò baøi môùi “Vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn (tieáp theo)”.

Ngaøy soaïn: 7/1/2010 Tuaàn 1: Tieát 34:

§8. VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA HAI ÑÖÔØNG TROØN (tieáp theo)

I. Muïc tieâu:- Hoïc sinh hieåu vaø naém ñöôïc heä thöùc giöõa ñoaïn noái taâm vaø

caùc baùn kính; tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn. Vaän duïng ñöôïc caùc kieán thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp.

- Reøn luyeän kyõ naêng thöïc haønh, tính chính xaùc trong coâng vieäc.II. Phöông tieän daïy hoïc:

- Saùch giaùo khoa, thöôùt thaúng, compa, phaán maøu, thöôùc phaân giaùc.III. Tieán trình baøi daïy:



Ghi baûng

Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ 5 phuùt? Neâu vaø veõ hình caùc vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn? Tính chaát cuûa ñoaïn noái taâm?

- Traû lôøi vaø veõ hình

Caét nhau Tieáp xuùc Khoâng giao nhau

Hoaït ñoäng 2: Heä thöùc giöõa ñoaïn noái taâm vaø caùc baùn kính

15 phuùt



- GV giôùi thieäu noäi dung baøi hoïc: “Trong muïc naøy ta xeùt (O,R) vaø (O',r) trong ñoù R r”.? Neáu hai ñöôøng troøn caét nhau, haõy ñieàn vaøo choã troáng: R–rOO' R+r?? Baøi taäp ?1

- Hoïc sinh ghi baøi

- Traû lôøi: R – r < OO' < R + r?1 AÙp duïng BÑT tam giaùc cho OAO’ ta coù: R – r < OO' < R + r- Traû lôøi:

1. Heä thöùc giöõa ñoaïn noái taâm vaø caùc baùn kính a. Hai ñöôøng troøn caét nhau

R – r < OO' < R + rb. Hai ñöôøng troøn tieáp xuùc nhau

? Coù maáy tröôøng hôïp tieáp xuùc cuûa hai ñöôøng troøn? Veõ hình?? Haõy ñieàn vaøo choã troáng: OO' R + r; OO'R – r?? Baøi taäp ?2

- GV ñöa baûng phuï giôùi thieäu caùc tröôøng hôïp hai ñöôøng troøn khoâng giao nhau. ? Haõy ñieàn vaøo choã troáng: OO' R + r; OO' R - r?! Töø caùc keát quaû treân ta coù baûng sau

Tieáp xuùc ngoaøi Tieáp xuùc trongOO' = R + r OO' = R – r- Trình baøy baøi giaûi ?2

- Traû lôøi: OO'>R+r;OO'<R-r

Tieáp xuùc ngoaøi Tieáp xuùc trong OO' = R + r OO' = R – rc. Hai ñöôøng troøn khoâng giao nhau

ÔÛ ngoøai nhau (O) ñöïng (O') Ñoàng taâm OO' > R + r OO' < R – rToùm taét: SGK

Hoaït ñoäng 3: Tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn 13 phuùt



- GV giôùi thieäu vôùi hoïc sinh tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn.? Coù maáy loaïi tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn?

? GV yeâu caàu hoïc sinh veõ hình caùc tröôøng hôïp?

? Laøm baøi taäp ?3? Tieáp tuyeán chung ngoaøi coù caét ñoaïn noái taâm khoâng? Töông töï vôùi tieáp

- Quan saùt vaø ghi baøi

- Traû lôøi: + Tieáp tuyeán chung ngoaøi + Tieáp tuyeán chung trong.- Hoïc sinh thöïc hieän

- Trình baøy baûng baøi ?3- Traû lôøi: + Tieáp tuyeán chung ngoaøi khoâng caét ñoaïn noái taâm.

2. Tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn Tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn laø ñöôøng thaúng tieáp xuùc vôùi caû hai ñöôøng troøn ñoù.

d1 vaø d2 laø caùc tieáp tuyeán chung ngoaøi

m1 vaø m2 laø caùc tieáp tuyeán chung trong

tuyeán chung trong?

? Neâu caùc ví duï trong thöïc teá coù lieân quan ñeán vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn?

+ Tieáp tuyeán chung trong caét ñoaïn noái taâm.- Traû lôøi: + Baùnh xe vaø daây cua-roa+ Hai baùnh raêng khôùp vôùi nhau+ Líp nhieàu taàng cuûa xe ñaïp

Chuù yù: - Tieáp tuyeán chung ngoaøi khoâng caét ñoaïn noái taâm.

- Tieáp tuyeán chung trong caét ñoaïn noái taâm.

- Trong thöïc teá, ta thöôøng gaëp nhöõng ñoà vaät coù hình daïng vaø keát caáu lieân quan ñeán nhöõng vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn.




?! Cho HS traû lôøi nhanh baøi 35 trang 122 SGK?- Goïi moät hoïc sinh ñoïc vaø veõ hình baøi taäp 37. GV gôïi yù cho hoïc sinh.?! Töø O keû OH AB. Haõy chöùng minh HA = HB; HC=HD?? Suy ra AC = DB baèng caùch naøo?

- Trình baøy baøi taäp 35

- Ñoïc ñeà vaø veõ hình

Ta coù: OH laø trung tröïc AB. Neân HA = HB, HC = HD.Ta coù: AC = HA – HC

DB = HB – HDSuy ra: AC = BD.



Hoaït ñoäng 5: Höôùng daãn veà nhaø 2 phuùt- Baøi taäp veà nhaø: 36; 38; 39 trang 123 SGK- Chuaån bò baøi “Luyeän taäp”.


§ LUYEÄN TAÄP


Ta coù: OH laø trung tröïc AB. Neân HA=HB, HC = HD.Ta coù:AC = HA – HC

DB = HB – HDSuy ra: AC = BD.


I. Muïc tieâu:- Hoïc sinh oân taäp ñeå naém vöõng vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng

troøn. - Vaän duïng caùc kieán thöùc ñoù vaøo giaûi baøi taäp trong SGK.

II. Phöông tieän daïy hoïc:- Saùch giaùo khoa, thöôùt thaúng, compa, phaán maøu, thöôùc phaân

giaùc.III. Tieán trình baøi daïy:



Ghi baûng

Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra 10 phuùt

§Ò bµi : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ®êng cao AH. §êng trßn ®êng kÝnh BH c¾t AB t¹i E . §êng trßn ®êng kÝnh HC c¾t AC t¹i F . Gäi t©m çc ®êng trßn ®ã lÇn lît lµ O1, O2

a) Chøng minh AH lµ tiÕp tuyÕn cña hai ®êng trßn (O1), (O2)b) Tø gi¸c AEHF lµ h×nh g× ? v× sao?c) Chøng minh EF lµ tiÕp tuyÕn chung cña hai ®êng trßn.


- Giaùo vieân goïi moät hoïc sinh ñoïc ñeà, moät hoïc sinh khaùc veõ hình leân baûng.

? Haõy xaùc ñònh vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn? Giaûi thích vì sao?? Chöùng minh cho

?


- Hai ñöôøng troøn tieáp xuùc nhau.Vì OO' = OA – O'A- ACO coù ñöôøng trung tuyeán CO'

baèng neân

.


a. Goïi (O') laø ñöôøng troøn ñöôøng kính OA. Vì OO' = OA – O'A neân hai ñöôøng troøn (O) vaø (O') tieáp xuùc trong.b. Ta coù ACO coù ñöôøng trung tuyeán CO' baèng

neân



? Chöùng minh OC laø trung tuyeán cuûa AOD ?? Suy ra AC vaø CD nhö theá naøo?6y- GV goïi moät hoïc sinh ñoïc ñeà baøi 39 trang 123 SGK vaø veõ hình.

? Chöùng minh IB = IA = IC?

? Chöùng minh ABC vuoâng taïi A?

? coù quan heä gì?? =? Vì sao?

? Tam giaùc OIO' laø tam giaùc gì? ? Tính IA2 = ?? Tính BC?

- GV ñöa baûng phuï veõ caùc hình 99a, 99b, 99c yeâu caàu HS ñöùng taïi choã traû lôøi.

? Haõy giaûi thích töøng tröôøng hôïp?

- AOD (AO = OD) caân taïi O coù OC laø ñöôøng cao neân laø ñöôøng trung tuyeán.- Suy ra AC = CD


- Traû lôøi: Theo tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau ta coù: IB = IA; IC = IA neân IB = IC = IA.Ta coù: ABC coù ñöôøng trung tuyeán

AI baèng

Suy ra:

- Hai goùc keà buø. - vì IO, IO' laø tia phaân giaùc hai goùc keà buø.

- OIO' laø tam giaùc vuoâng- IA2 = AO.AO' = 36 cm- BC = 2.IA = 12 cm

- H.99a vaø H.99b heä thoáng baùnh raêng chuyeån ñoäng ñöôïc. H.99c heä thoáng baùnh raêng khoâng chuyeån ñoäng ñöôïc.- HS leân baûng giaûi thích (baèng caùch veõ chieàu quay töøng baùnh xe).- Neáu tieáp xuùc

. Ta laïi coù AOD (AO = OD) caân taïi O coù OC laø ñöôøng cao neân laø ñöôøng trung tuyeán, do ñoù AC = CD.Baøi taäp 39 trang 123 SGK

a. Chöùng minh - Vì IB, IA laø hai tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O) taïi A, B neân theo tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau, ta coù: IB = IA.- Töông töï ta coù: IC = IA- ABC coù ñöôøng trung

tuyeán AI baèng neân

b. Tính soá ño goùc OIO'- IO, IO' laø caùc tia phaân giaùc cuûa hai goùc keà buø neân c. Tính ñoä daøi BCTam giaùc OIO' vuoâng taïi I coù IA laø ñöôøng cao neân IA2 = AO.AO' = 36Do ñoù IA = 6cm. Suy ra BC = 2.IA = 12 (cm)Baøi taäp 40 trang 123 SGK

H.99a H.99b



? Töø ñoù ruùt ra keát luaän gì ve

baùnh xe quay theo hai chieàu khaùc nhau. Neáu tieáp

H.99c- H.99a vaø H.99b heä thoáng baùnh raêng chuyeån ñoäng ñöôïc.

à voøng quay cuûa hai baùnh xe tieáp xuùc nhau?

xuùc trong thì hai baùnh xe quay theo chieàu nhö nhau.

H.99c heä thoáng baùnh raêng khoâng chuyeån ñoäng ñöôïc.


- Hoïc baøi cuõ, ñoïc vaø toùm taét phaàn “COÙ THEÅ EM CHÖA BIEÁT”- Chuaån bò phaàn oân taäp chöông II.

IV/ L u ý khi sö dông gi¸o ¸n - NÕu cßn thêi gian th× ch÷a tiÕp bµi 40 cßn kh«ng th× híng dÉn

cho hs vÒ nhµ lµm


OÂN TAÄP CHÖÔNG II

I. Muïc tieâu:- OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà tính chaát ñoái xöùng cuûa

ñöôøng troøn, lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch töø taâm ñeán daây; vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn, cuûa hai ñöôøng troøn.

- Vaän duïng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo caùc baøi taäp veà tính toaùn vaø chöùng minh.

- Reøn luyeän caùch phaân tích tìm lôøi giaûi cuûa baøi toaùn vaø trình baøy lôøi giaûi, laøm quen vôùi daïng baøi taäp veà tìm vò trí cuûa moät ñieåm ñeå moät ñoaïn thaúng coù ñoä daøi lôùn nhaát.II. Phöông tieän daïy hoïc:




Ghi baûng




? Theá naøo laø ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc? Neâu caùch xaùc ñònh taâm?

? Theá naøo laø ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc? Neâu caùch xaùc ñònh taâm?

- Ñöôøng troøn ñi qua ba ñænh cuûa tam giaùc laø ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc. Coù taâm laø giao ñieåm ba ñöôøng trung tröïc.- Ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi ba caïnh cuûa tam giaùc laø ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc. Coù taâm laø giao ñieåm ba ñöôøng phaân giaùc.

Ngoaïi tieáp

Noäi tieáp




(Söûa baøi taäp 41 keát hôïp oân taäp caùc caâu hoûi lyù thuyeát coù lieân quan)- GV goïi moät hoïc sinh ñoïc ñeà baøi. Treo baûng phuï coù hình veõ baøi 41 yeâu caàu hoïc sinh khaùc nhìn hình veõ ñoïc laïi ñeà.? Neâu caùc vò trí töông ñoái cuûa hai ñöông troøn? Vieát heä thöùc lieân heä töông öùng giöõa ñoaïn noái taâm vaø baùn kính?? Neâu caùch chöùng minh hai ñöôøng troøn tieáp xuùc ngoaøi, tieáp xuùc trong?? Tính soá ño ?

? Töù giaùc AEHF laø töù giaùc gì? (Döïa vaøo daáu hieäu naøo?)- Yeâu caàu hoïc sinh leân baûng trình baøy baøi giaûi.? Tam giaùc AHB laø tam giaùc gì? HE laø ñöôøng gì cuûa AHB? Tìm heä thöùc lieân heä giöõa AE, AB, AH?? Töông töï, haõy tìm heä thöùc lieân heä giöõa AF, AC, AH?- GV goïi moät hoïc sinh leân baûng trình baøy baøi giaûi.? Daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán

- Thöïc hieän theo yeâu caàu GV+ Ñoïc ñeà+ Nhìn hình veõ ñoïc ñeà- Caét nhau: R - r < d < R + r- Tieáp xuùc nhau:+Tieáp xuùc ngoaøi: d = R + r+Tieáp xuùc trong: d = R – r > 0- Khoâng giao nhau:+ÔÛ ngoaøi nhau: d > R + r+Ñöïng nhau: d < R – r+Ñoàng taâm: d = 0- Traû lôøi- Traû lôøi: laø goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn neân = 900.- Traû lôøi: Töù giaùc AEHF laø töù giaùc laø hình chöõ nhaät. Vì noù laø töø giaùc coù ba goùc vuoâng (theo daáu hieäu nhaän bieát hcn)- Tam giaùc AHB vuoâng taïi H.HE AB => HE laø ñöôøng caoTa coù: AE.AB = AH2 - Tam giaùc AHC vuoâng taïi H.HF AC => HF laø ñöôøng caoTa coù: AF.AC = AH2

- Traû lôøi: + Tieáp tuyeán: vuoâng goùc vôùi baùn kính taïi tieáp ñieåm+ Tieáp tuyeán chung:


a. Xaùc ñònh vò trí töông ñoái- Vì OI = OB – IB neân (I) tieáp xuùc trong vôùi ñöôøng troøn (O).- Vì OK = OC – KC neân (K) tieáp xuùc trong vôùi ñöôøng troøn (O).- Vì IK = IH + KH neân (I) tieáp xuùc trong vôùi ñöôøng troøn (K).b. Töù giaùc AEHF laø hình gì?- Ta coù laø goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn neân = 900.Töù giaùc AEHF coù:

neân noù laø hình chöõ nhaät.c. Chöùng minh AE.AB = AF.AC- Tam giaùc AHB vuoâng taïi H vaø HE AB => HE laø ñöôøng cao. Suy ra: AE.AB = AH2 (1)- Tam giaùc AHC vuoâng taïi H vaø HF AC => HF laø ñöôøng cao. Suy ra: AF.AC = AH2 (2)Töø (1) vaø (2) suy ra:

AE.AB = AF.ACd. EF laø tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn (I) vaø (K)



ñöôøng troøn? Tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau? Theá naøo laø tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn?? Goïi G laø giao ñieåm cuûa AH vaø EF. Haõy chöùng minh

tieáp xuùc vôùi caû hai ñöôøng troøn.- Do GH = GF neân HGF

- Goïi G laø giao ñieåm cuûa AH vaø EF.- Theo caâu b) thì töù giaùc AEHF laø hình chöõ nhaät neân GH = GF. Do ñoù,

.- Tam giaùc KHF caân taïi K neân: .

, töø ñoù suy ra EF laø tieáp tuyeán (K)?

? Töông töï, haõy chöùng minh EF laø tieáp tuyeán cuûa (I)?

? So saùnh EF vôùi AD?? Muoán EF lôùn nhaát thì AD nhö theá naøo? Khi ñoù AD laø gì cuûa (O)?? Vaäy AD laø ñöôøng kính thì H vaø O nhö theá naøo?

caân taïi G. Do ñoù, .

- Tam giaùc KHF caân taïi K neân: .- hay EF laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (K).- Trình baøy baûng

-

- AD laø ñöôøng kính

- H truøng vôùi O.

- Ta laïi coù: . Suy ra: hay EF laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (K).Töông töï, ta coù EF laø tieáp tuyeán ñöôøng troøn (I).e. Xaùc ñònh H ñeå EF lôùn nhaát- Vì AEFH laø hình chöõ

nhaät neân: .

Ñeå EF coù ñoä daøi lôùn nhaát thì AD laø lôùn nhaát.- Daây AD lôùn nhaát khi AD laø ñöôøng kính hay H truøng vôùi O.Vaäy khi H truøng vôùi O thì EF coù ñoä daøi lôùn nhaát.

jHoaït ñoäng 3: Höôùng daãn veà nhaø 2 phuùt

- Baøi taäp veà nhaø 42, 43 trang 128 SGK- Chuaån bò caùc caâu hoûi oân taäp coøn laïi.

IV/ L u ý khi sö dông gi¸o ¸n - V× cã mét tiÕt «n tËp víi l¹i khi chøng minh mét bµi h×nh mÊt nhiÒu thêi gian nªn kªt hîp lµm bµi tËp víi «n tËp lÝ thuyÕt





Ngaøy soaïn: 27/12/2005 Ngaøy daïy: 29/12/2005Tuaàn 17: Tieát 34:

OÂN TAÄP CHÖÔNG II(Tieát 2)

I. Muïc tieâu:- OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà tính chaát ñoái xöùng cuûa ñöôøng

troøn, lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch töø taâm ñeán daây; vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn, cuûa hai ñöôøng troøn.






Ghi baûng




- GV goïi moät hoïc sinh ñoïc ñeà baøi 42 trang 128 SGK. Ñöa baûng phuï coù veõ hình vaø yeâu caàu hoïc sinh khaùc nhìn hình veõ ñoïc laïi ñeà baøi.

? Chöùng minh ?

? Töông töï ?

? Chöùng minh ?

- GV yeâu caàu moät hoïc sinh trình baøy baûng.? MAO laø tam giaùc gì? Vieát heä thöùc lieân heä giöõa ME, MO, MA?? Töông töï vieát heä thöùc lieân heä giöõa MF, MO', MA?- GV yeâu caàu hoïc sinh trình baøy baûng.

- Thöïc hieän yeâu caàu GV

- Tam giaùc MAB (MA=MB) caân taïi M, ME laø tia phaân giaùc

neân . - Töông töï, ta coù

vaø .

- Ta laïi coù, MO vaø MO' laø caùc tia phaân giaùc cuûa hai goùc keà buø neân .

- Traû lôøi: MAO vuoâng taïi AME.MO = MA2

- Traû lôøi: MAO' vuoâng taïi AMF.MO' = MA2


a. AEMF laø hình chöõ nhaätTa coù: MA vaø MB laø caùc tieáp tuyeán cuûa (O) neân MA = MB, - Tam giaùc MAB (MA=MB) caân taïi M, ME laø tia phaân giaùc neân . - Töông töï, ta coù vaø

.- Ta laïi coù, MO vaø MO' laø caùc tia phaân giaùc cuûa hai goùc keà buø neân .Töù giaùc AEMF coù ba goùc vuoâng neân laø hình chöõ nhaät.b. Chöùng minh ME.MO = MF.MO'Ta coù MAO vuoâng taïi A vaø neân ME.MO = MA2 (1)Ta coù MAO' vuoâng taïi A vaø neân MF.MO' = MA2 (2)Töø (1) vaø (2) suy ra:

ME.MO = MF.MO'



? Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn ñöôøng kính BC?

? Chöùng minh OO' MA taïi A?

- GV veõ theâm caùc yeáu toá caàn thieát cuûa hình veõ ñeå giaûi caùc caâu c, d cuûa baøi taäp.

?! Goïi I laø trung ñieåm OO'. Haõy chöùng minh MI=IO=IO'?

? Chöùng minh IM//OB//O'C?

? Suy ra nhö theá naøo vôùi nhau?

- Traû lôøi: Theo caâu a) thì ta coù MA=MB=MC neân ñöôøng troøn ñöôøng kính BC coù taâm laø M vaø baùn kính MA.- Vì MA laø tieáp tuyeán chung ngoaøi neân OO'

MA.

- Veõ laïi hình

- Vì neân MI laø ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc vuoâng MOO' hay MI=MO=IO'.

- Ta coù: vaø neân OB//O'C

hay OBCO' laø hình thang. Vì I, M laàn löôït laø trung ñieåm OO' vaø BC neân IM laø ñöôøng trung bình cuûa hình thang OBCO' neân IM//OB//O'C

Suy ra: .

c. OO’ laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn ñöôøng kính BCTheo caâu a) thì ta coù MA=MB=MC neân ñöôøng troøn ñöôøng kính BC coù taâm laø M vaø baùn kính MA.Vì OO' vuoâng goùc vôùi MA taïi A neân OO' laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (M;MA).d. BC laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn ñöôøng kính OO'

Goïi I laø trung ñieåm cuûa OO'. Khi ñoù, I laø taâm cuûa ñöôøng troøn coù ñöôøng kính laø OO' vaø IM laø baùn kính (Vì MI laø ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn cuûa tam giaùc vuoâng MOO').Ta coù: vaø neân OB//O'C hay OBCO' laø hình thang. Vì I, M laàn löôït laø trung ñieåm OO' vaø BC neân IM laø ñöôøng trung bình cuûa hình thang OBCO' neân IM//OB//O'C.Do ñoù .Vì BC vuoâng goùc vôùi IM taïi M neân BC laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn ñöôøng kính OO'.

Hoaït ñoäng 2: Höôùng daãn veà nhaø 2 phuùt- Baøi taäp veà nhaø: 43 trang 128 SGK- Chuaån bò “OÂn taäp hoïc kyø I”




OÂN TAÄP HOÏC KYØ I

I. Muïc tieâu:- Reøn luyeän kyõ naêng döïng goùc khi bieát moät trong caùc tæ soá

löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn.- Chöùng minh moät soá coâng thöùc löôïng giaùc ñôn giaûn baèng

ñònh nghóa.- Vaän duïng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc ñeå giaûi caùc baøi toaùn ñôn

giaûn.II. Phöông tieän daïy hoïc:




Ghi baûng




- Gv treo baûng phuï coù veõ caùc hình 36, 37 yeâu caàu hoïc sinh ñöùng taïi choã traû lôøi caùc caâu hoûi trong saùch giaùo khoa?

? Neâu ñònh nghóa tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn?

? Neâu tæ soá löôïng giaùc cuûa hai goùc phuï nhau?

Hình 36:q2 = p.p';

; h2 = p’.r’

Hình 37 ;

; ;

Vôùi

Hình 36

Hình 37



? Laøm baøi taäp 17/tr77 SGK?

? Trong ABH coù gì ñaëc bieät ôû caùc goùc nhoïn? Vaäy ñoù laø gì?

? AC ñöôïc tính nhö theá naøo?

- Leân baûng laøm theo höôùng daãn cuûa GV.

- Coù hai goùc nhoïn ñeàu baèng 450. BHA laø tam giaùc caân.

- AÙp duïng ñònh

Baøi 17/tr77 SGK

Tìm x = ?-- Giaûi --

Trong AHB coù suy ra

hay AHB caân taïi H. neân AH = 20.AÙp duïng ñònh lí pitago cho AHC vuoâng taïi H ta co:AC = x =

=> AC = 29

Ñeà cöông oân taäp hoïc kyø I moân hình hoïc 9

- Caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng.

- Ñònh nghóa tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn

- Moät soá tính chaát cuûa tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn.

- Caùc heä thöùc veà caïnh vaø goùc trong tam giaùc vuoâng.

- Söï xaùc ñònh ñöôøng troøn.

- Tính chaát ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn.

- Ñöôøng kính vaø daây cuûa ñöôøng troøn.

- Lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch töø taâm ñeán daây.

- Vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn.

- Daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn.

- Tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau


- OÂn taäp kyõ caùc kieán thuùc ñaõ hoïc.- Chuaån bò baøi thi hoïc kyø I – phaàn hình hoïc.

IV/ L u ý khi sö dông gi¸o ¸n - Do «n tËp häc k× cã mét tiÕt nªn dµnh toµn bé thêi gian «n tËp ch¬ng I v× ch¬ng II míi häc xong víi l¹i míi cã mét tiÕt «n tËp ch¬ng




OÂN TAÄP HOÏC KYØ I

I. Muïc tieâu:- OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà tính chaát ñoái xöùng cuûa ñöôøng

troøn, lieân heä giöõa daây vaø khoaûng caùch töø taâm ñeán daây; vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn, .






Ghi baûng

Hoaït ñoäng 1: Ki Óm tra bµi cò 5 phutHS1 Nªu çch x¸c ®Þnh ®êng trßn vµ ®Þnh lÝ vÒ mèi quan hÖ vu«ng gãc gi÷a ®-êng kÝnh vµ day cungHS2 Nªu çch chøng minh mét ®êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn vµ tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhauHS3 Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng çch tõ t©m tíi day

Hs Tr¶ líi çc c©u hái kiÓm tra

Ho¹t ®éng 2 : LuyÖn tËp



- GV chøng minh cô thÓ tõng phÇn HS theo dâi ®¸p n¸ vµ ®èi chiÕu víi bµi lµm cña m×nh nhËn ra chç sai tõ ®ã söa l¹i vµo trong vë .

- Trung tuyÕn cña tam gi¸c vu«ng cã ®Æc ®iÓm g× ?

- Tø gi¸c lµ h×nh thoi khi nµo ? - §Ó chøng minh tam gi¸c MAB ®Òu ta cÇn chøng minh g× ?

- H·y chøng minh BSO b»ng tam gi¸c DSO tõ ®ã chøng minh DS OD t¹i D

HS tr¶ lêi çc c©u hái.Chøng minh : a) XÐt MAO cã : MO = 2R ; OD = R vµ MA OA AD lµ trung tuyÕn cña vu«ng AD = R ( ®pcm) Chøng minh t¬ng tù ta cã BD = R l¹i cã : OA = OB = R Tø gi¸c AOBD lµ h×nh thoi . b) AOD ®Òu ( v× AD = OA = OD = R ) . Mµ MAO vu«ng t¹i A T¬ng tù ta suy ra : . XÐt AMB cã MA = MB ( tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ) ; . AMB ®Òu . c) XÐt BSO vµ DSO cã : SO chung ; OD = OB = R .theo gt ta cã OS BD mµ OBD ®Òu

OS lµ ph©n gi¸c BSO = DSO ( c.g.c) SD OD t¹i D SD lµ tiÕp tuyÕn cña (O)

-


- OÂn taäp kyõ caùc kieán thuùc ñaõ hoïc.- Chuaån bò baøi thi hoïc kyø I – phaàn hình hoïc.


S

OD

B

A

M


Ngaøy soaïn: 28/12/ 2009 Ngaøy daïy: Tuaàn 18: Tieát 39

KiÓmtra HOÏC KYØ I

I. Muïc tieâu:- Kieåm tra ñaùnh giaù toaøn boä kieán thöùc cuûa chöông 1 vaø

chöông 2.- Ruùt kinh nghieäm, ñeà ra bieän phaùp, phöông phaùp phuø hôïp cho

chöông sau.II. Phöông tieän daïy hoïc:

- GV: Chuaån bò ñeà baøi cho HS.- HS: Chuaån bò giaáy nhaùp, oân laïi kieán thöùc ñeå cuûa chöông 1

vaø chöông 2III. Tieán trình baøi daïy:

Ma trËn ®Ò

KiÕn thøcNhËn biÕt Th«ng hiÓu VËn dông

TængTN TL TN TL TN TL

HÖ thøc trong tam gi¸c vu«ng

5 1,25

1 1

6 2,25

§êng trßn 3 0,75

2 0,5

1 6,5

6 7,75


I

E

D F


Tæng 8 2

2 0,5

2 7,5

12 10

A/ TRAÉC NGHIEÄM: (2,5 ñieåm) Choïn caâu traû lôøi ñuùng trong caùc caâu a, b, c, d

1) Moät ñöôøng troøn laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn neáu:a) Ñöôøng thaúng caét baùn kính taïi moät ñieåm naèm treân

ñöôøng troøn.b) Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi baùn kính cuûa ñöôøng troøn.c) Ñöôøng thaúng coù moät ñieåm chung vôùi ñöôøng troøn.d) Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi baùn kính taïi moät ñieåm

naèm treân ñöôøng troøn.2) Taâm cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc laø giao ñieåm cuûa :

a) Caùc ñöôøng trung tuyeán trong tam giaùc. b) Caùc ñöôøng trung tröïc trong tam giaùc.

c) Caùc ñöôøng cao trong tam giaùc d) Caùc ñöôøng phaân giaùc trong tam giaùc.3) Trong caùc caâu sau caâu naøo SAI.

4) Cho hình veõ : Khi ñoù cosE baèng

5) Cho ñöôøng troøn (O; 4cm) vôùi daây MN coù khoaûng caùch tôùi taâm laø 3cm, MN coù ñoä daøi laø:

a) 2 cm b) cm c) 5cm d) 10cm6) Trong caùc caâu sau caâu naøo SAI:

a) Taâm cuûa ñöôøng troøn laø taâm ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn ñoù.

b) Ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây cung thì vuoâng goùc vôùi daây cung aáy.

c) Ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây cung thì chia daây aáy ra hai phaàn baèng nhau.

d) Ñöôøng kính laø daây cung lôùn nhaát cuûa ñöôøng troøn.7) Cho ñöôøng troøn (O; 5cm). Ñieåm A caùch O moät khoaûng baèng 10cm. Keû tieáp tuyeán AB, AC vôùi (O). Goùc BOC baèng:

a) 600 b) 1350 c) 1200 d) 900

8) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, ñöôøng cao AH khi ñoù:a) AH2 = BH.CH b) AH2 = BC.CH c) AH2 = BH.BC d) AH2 =

BH2 +CH2

9) Cho tam giaùc MNP coù goùc M = 900, ñöôøng cao MQ, tgN baèng:

a) b) c) d)


a) b) c)

d)

D

C

O

M

A B

I

E


10) Trong caùc caâu sau caâu naøo ÑUÙNG: Cho goùc nhoïn

a) 0< tg <1 b) c) tg . cotg =1 d)

B/ TÖÏ LUAÄN: (7,5 ®iÓm).

Baøi : (2,5 ñieåm) Goïi C laø moät ñieåm baát kyø treân nöûa ñöôøng troøn (O) ñöôøng kính AB = 2R (C A, C B). Tia BC caét tieáp tuyeán taïi A cuûa nöûa ñöôøng troøn taïi M. Tieáp tuyeán taïi C cuûa nöûa ñöôøng troøn caét AM taïi I.a) Chöùng minh 4 ñieåm I, A, O, C cuøng naèm treân moät ñöôøng troøn.b) Chöùng minh OI vuoâng goùc AC.c) Goïi D laø giao ñieåm cuûa OI vaø AC. Veõ OE vuoâng goùc BC (E BC). Chöùng minh DE = R.

d) Chöùng minh IC2 = MC.MB.

HÖÔÙNG DAÃN CHAÁM MOÂN TOAÙN LÔÙP 9A/ TRAÉC NGHIEÄM: (2,5ñieåm)

-Moãi caâu ñuùng cho 0,25ñ1c 2a 3d 4b 5a 6c 7b 8d 9d 10c

B/ TÖÏ LUAÄN: (5ñieåm)Baøi 2(7,5ñ)

Hình veõ ñuùng ñeán caâu a) 0,5 ®

a) Chæ ra tam giaùc AIO vuoâng taïi A = > A , I, O ñöôøng troøn ñöôøng kính OI

chæ ra tam giaùc OCI vuoâng taïi C, O, I ñöôøng troøn ñöôøng kính OI=> 4 ñieåm I, A, O, C cuøng naèm treân ñöôøng troøn ñöôøng kính OI.b) Chöùng minh ñöôïc OI laø trrung tröïc cuûa AC=> OI vuoâng goùc vôùi AC

c) Chöùng minh ñöôïc EB = EC=> DE laø ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc ABC => DE = ½ AB = Rd) Chöùng minh ñöôïc IC = 1/2 AMchöùng minh ñöôïc AM2 = MC.MB=> IC2 = ¼ MC.MB

Ngaøy soaïn: / / 2009 Ngaøy daïy:

Tuaàn 18: Tieát 32

TRAÛ BAØI KIEÅM TRA HOÏC KYØ I


1ñ1®0,5ñ0,5ñ0,5ñ

0,5ñ1ñ0,5ñ0,5


I. Muïc tieâu:- Traû baøi kieåm tra hoïc kyø I. Söûa baøi vaø ñaùnh giaù caùc keát

quaû hoïc sinh ñaït ñöôïc.II. Phöông tieän daïy hoïc:

- Saùch giaùo khoa, thöôùt thaúng, compa, phaán maøu, thöôùc phaân giaùc, ñeà thi.III. Tieán trình baøi daïy:



Ghi baûng

Hoaït ñoäng 1: Kiªmtra hoïc kyø I naêm hoïc 2008 - 2009 phaàn Hình hoïc

10 phuùt

A/ TRAÉC NGHIEÄM: (5 ñieåm) Choïn caâu traû lôøi ñuùng trong caùc caâu a, b, c, d

1) Moät ñöôøng troøn laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn neáu:a) Ñöôøng thaúng caét baùn kính taïi moät ñieåm naèm treân ñöôøng

troøn.b) Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi baùn kính cuûa ñöôøng troøn.c) Ñöôøng thaúng coù moät ñieåm chung vôùi ñöôøng troøn.d) Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi baùn kính taïi moät ñieåm naèm

treân ñöôøng troøn.2) Taâm cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc laø giao ñieåm cuûa :

a) Caùc ñöôøng trung tuyeán trong tam giaùc. b) Caùc ñöôøng trung tröïc trong tam giaùc.

c) Caùc ñöôøng cao trong tam giaùc d) Caùc ñöôøng phaân giaùc trong tam giaùc.4) Trong caùc caâu sau caâu naøo SAI.


I

E

D F


5) Cho hình veõ : Khi ñoù cosE baèng

7) Cho ñöôøng troøn (O; 4cm) vôùi daây MN coù khoaûng caùch tôùi taâm laø 3cm, MN coù ñoä daøi laø:

a) 2 cm b) cm c) 5cm d) 10cm8) Trong caùc caâu sau caâu naøo SAI:

a) Taâm cuûa ñöôøng troøn laø taâm ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn ñoù.

b) Ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây cung thì vuoâng goùc vôùi daây cung aáy.

c) Ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây cung thì chia daây aáy ra hai phaàn baèng nhau.

d) Ñöôøng kính laø daây cung lôùn nhaát cuûa ñöôøng troøn.9) Cho ñöôøng troøn (O; 5cm). Ñieåm A caùch O moät khoaûng baèng 10cm. Keû tieáp tuyeán AB, AC vôùi (O). Goùc BOC baèng:

a) 600 b) 1350 c) 1200 d) 900

11) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, ñöôøng cao AH khi ñoù:a) AH2 = BH.CH b) AH2 = BC.CH c) AH2 = BH.BC d) AH2 = BH2

+CH2

15) Cho tam giaùc MNP coù goùc M = 900, ñöôøng cao MQ, tgN baèng:

a) b) c) d)

18) Trong caùc caâu sau caâu naøo ÑUÙNG: Cho goùc nhoïn

a) 0< tg <1 b) c) tg . cotg =1 d)

B/ TÖÏ LUAÄN: (5 ñieåm)Baøi 2: (2,5 ñieåm) Goïi C laø moät ñieåm baát kyø treân nöûa ñöôøng troøn (O) ñöôøng kính AB = 2R (C A, C B). Tia BC caét tieáp tuyeán taïi A cuûa nöûa ñöôøng troøn taïi M. Tieáp tuyeán taïi C cuûa nöûa ñöôøng troøn caét AM taïi I.

a) Chöùng minh 4 ñieåm I, A, O, C cuøng naèm treân moät ñöôøng troøn.

b) Chöùng minh OI vuoâng goùc AC.c) Goïi D laø giao ñieåm cuûa OI vaø AC. Veõ OE vuoâng goùc BC (E

BC). Chöùng minh DE = R.

d) Chöùng minh IC2 = MC.MB.

Hoaït ñoäng 2: Söûa baøi taäp 33 phuùt


a) b) c)

d)


- GV ñoïc caùc caâu hoûi traéc nghieäm, hoïc sinh choïn ñaùp aùn ñuùng. Yeâu caàu hoïc sinh giaûi thích khi caàn thieát.

- GV yeâu caàu hoïc sinh leân baûng veõ hình baøi taäp.

? A , I, O ñöôøng troøn ñöôøng kính OI? C, O, I ñöôøng troøn ñöôøng kính OI?? OI laø trrung tröïc cuûa AC?

? Chöùng minh EB = EC?

? Chöùng minh: IC = 1/2 AM? AM2 = MC.MB?

Ñaùp aùn caùc caâu traéc nghieäm1c 2a 4d 5b 6b 7a8c 9b 10

d15d

18c

Baøi 2(2,5ñ)

D

C

O

M

A B

I

E

a) Chæ ra tam giaùc AIO vuoâng taïi A = > A , I, O ñöôøng troøn ñöôøng kính OI. Chæ ra tam giaùc OCI vuoâng taïi C, O, I ñöôøng troøn ñöôøng kính OI=> 4 ñieåm I, A, O, C cuøng naèm treân ñöôøng troøn ñöôøng kính OI.b) Chöùng minh ñöôïc OI laø trrung tröïc cuûa AC=> OI vuoâng goùc vôùi ACc) Chöùng minh ñöôïc EB = EC=> DE laø ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc ABC => DE = ½ AB = Rd) Chöùng minh ñöôïc IC = 1/2 AMchöùng minh ñöôïc AM2 = MC.MB=> IC2 = ¼ MC.MB


- OÂn taäp laïi caùc kieán thöùc veà ñöôøng troøn vaø goùc ñaõ hoïc ôû caùc lôùp tröôùc.- Chuaån bò baøi môùi “Goùc ôû taâm. Soá ño cung”.


Documents

Hinh hoc chuong_ii