HMO19

ผลการใชบทเรยนบรณาการคณตศาสตรกบปญหาจรง ตามกรอบการประเมนผลของ PISA The Effect of Using an Integrated Lesson : Mathematics and Real Life Problems

According to PISA

ภราดร แสงพรณ (Paradorn Sangpiroon)* ดร.วราวรรณ ชนวรยสทธ (Dr.Wirawan Chinviriyasit)**

บทคดยอ การวจยครงนมวตถประสงคเพอศกษาความสามารถในการเชอมโยงสถานการณของปญหากบความรพนฐานทางคณตศาสตรแลวน าไปสการแกปญหาในชวตจรง กลมตวอยางคอนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 จ านวน 40 คน โรงเรยนพระยามนธาตราชศรพจตร ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2561 ซงไดมาจากการสมแบบกลม เครองมอทใชในการท าวจย ไดแก (1) บทเรยนบรณาการคณตศาสตรกบปญหาจรงตามกรอบการประเมนผลของ PISA และ (2) แบบทดสอบวดความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรง สถตทใชในการวเคราะหขอมล ไดแก รอยละ คาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบคาท ผลการวจยพบวา นกเรยนกลมตวอยาง มคะแนนความสามารถในการเชอมโยงสถานการณของปญหากบความรพนฐานทางคณตศาสตร เพอแกปญหาในชวตจรงผานเกณฑสงกวารอยละ 70 อยางมนยส าคญทางสถตระดบ .01 และมจ านวนนกเรยนทผานเกณฑสงกวารอยละ 70 ของจ านวนนกเรยนทงหมด เมอนกเรยนมประสบการณในการเชอมโยงสถานการณของปญหากบความรพนฐานทางคณตศาสตร นกเรยนสามารถพฒนาความสามารถในการท าความเขาใจสถานการณจรง การปรบเปลยนสถานการจรงใหเปนปญหาทางคณตศาสตร และแปลความหมายทางคณตศาสตรใหเปนค าตอบของสถานการณจรงไดถกตองพรอมทงอธบายไดชดเจนขน

ABSTRACT The purpose of this research is to study the ability to connecting the situation problem with the fundamental

mathematical knowledge which leads to solving the real- life problems. The sample group is 40 grade 6 of students, Prayamonthaturadsripijit School, the second semester, academic years 2018, which was derived by cluster random sampling. The tools used in this research are (1) the integrated lessons of mathematics with real problems according to the evaluation framework of PISA and (2) the test of ability to connecting mathematics with real problems. Statistics used in data analysis consist of percentage, mean, standard deviation and t- test. The study results are found that a sample group has the ability to connecting the situation problem with the fundamental mathematical knowledge, which leads to solving the real-life problems, is higher than the criteria of 70 percent with statistical significance level of. 01 and there is the number of students who passed the criteria are higher than 70 percent of the total number of students. When students have experience in connecting the situation problem with the fundamental mathematical knowledge, students can develop the ability to understanding the real situations, adjusting the real situations into mathematical problems, solving mathematical problems using mathematical processes and translating the answer of mathematical problems to be the correct answer to the real situation including explain more clearly.

ค าส าคญ: บทเรยนบรณาการ การเชอมโยงทางคณตศาสตร ปญหาจรง Keywords: Integrated Lesson, Mathematical Connection, Real Problem

* นกศกษ หลกสตรวทยาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาการสอนคณตศาสตร คณะวทยาศาสตรมหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร ** รองศาสตราจารย ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตรมหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร

1595

HMO19-2

บทน า วชาคณตศาสตรเปนรากฐานแหงความเจรญกาวหนาทางดานวทยาศาสตร เศรษฐกจ สงคม และเทคโนโลยดานตางๆ รวมทงความกาวหนาของการสอสารของโลกทเปนไปอยางรวดเรวท าใหประชาชนไดรบทราบขอมลขาวสารตางๆในเวลาอนรวดเรวรวมทงขอมลเกยวกบการจดการศกษาของประเทศโดยเฉพาะอยางยงผลการประเมนผลของนกเรยนนานาชาต (Program for International Student Assessment: PISA) ทมคะแนนต ากวาคาเฉลยระดบนานาชาต จากการรายงานขอมลของ PISA THAILAND พบวาผลคะแนน PISA ในป 2015 ทงสามดานมคะแนนลดลงเมอเทยบกบผลคะแนน PISA ในป 2012 โดยในดานการรเรองคณตศาสตรลดลงถง 11 คะแนน และผลการประเมนการรเรองคณตศาสตรของนกเรยนไทย ในป 2015 มคะแนนเฉลย 415 คะแนน ซงต ากวาคาเฉลยในระดบนานาชาต (OECD) ทมคะแนนเฉลย 490 คะแนน และเมอเปรยบเทยบผลการประเมนคณตศาสตรใน PISA 2012 กบ PISA 2015 จ าแนกตามเนอหาทางคณตศาสตร ประกอบดวย 4 เนอหา ไดแก การเปลยนแปลงและความสมพนธ ปรภมและรปทรง ปรมาณ และ ความไมแนนอนและขอมล พบวา เนอหาการเปลยนแปลงและความสมพนธมรอยละของนกเรยนทท าขอสอบถกสงขน สวนเนอหาปรภมและรปทรง ปรมาณ รอยละของนกเรยนทท าขอสอบคณตศาสตรถกลดลงตามล าดบ สวนเนอหาความไมแนนอนและขอมล มรอยละของนกเรยนทท าขอสอบคณตศาสตรถกลดลงมากทสดจาก PISA 2012 (สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย , 2560) ซงเปนนยวาคณภาพการศกษาของประเทศไทยยงหางจากความเปนเลศ ขอมลดงกลาวสะทอนถงระบบการจดการศกษาของประเทศ เนองจากคณภาพของนกเรยนในกลมนเปนตวบงชถงคณภาพทรพยากรมนษยของประเทศในอนาคต เมอวเคราะหกรอบการวดและประเมนผลของ PISA พบวาขอสอบ PISA เนนการวดความสามารถดานการคดวเคราะหผานวชาการอาน คณตศาสตร และวทยาศาสตร ซงในปจจบนไดมการจดการศกษาใหสอดคลองกบการจดการศกษาในศตวรรษท 21 วจารณ พานช (2556)ไดกลาววาการจดการศกษาในศตวรรษท 21 ทเนนใหการเรยนรทแทจรงอยในโลกจรงหรอชวตจรง เพอเตรยมเยาวชนของชาตใหพรอมส าหรบการใชชวตและการมสวนรวมในสงคมในอนาคต ดงนนบทเรยนและกจกรรมการเรยนการสอนตองสงเสรมประสบการณดานการคดวเคราะหแกปญหาจากการเชอมโยงสถานการณของปญหาในชวตจรงกบความรทางคณตศาสตรแลวใชกระบวนการทางคณตศาสตรในการแกปญหา และแปลผลค าตอบทางคณตศาสตรไปสการแกปญหาในชวตจรง การเชอมโยงทางคณตศาสตรเปนกระบวนการทตองน าความรเนอหาสาระและหลกการทางคณตศาสตรมาสรางความสมพนธอยางเปนเหตเปนผล การเชอมโยงทางคณตศาสตรจงท าใหการเรยนการสอนวชาคณตศาสตรมประสทธภาพดขน (NCTM, 2000) ในดานการจดการเรยนร ชยวฒน สทธรตน (2554) ไดใหแนวคดวา การจดการเรยนรตามสภาพจรงจะสงเสรมใหผเรยนไดรบประสบการณในการคดวเคราะหแกปญหาโดยการเชอมโยงเนอหาทเรยนกบโลกแหงความเปนจรง ชวยใหผเรยนสามารถมองเหนและเขาใจสงทเรยนรซงสอดคลองกบแนวคดของ ทศนา แขมมณ (2559) ทกลาววา การจดเรยนรแบบบรณาการเปนการเปดโอกาสใหผเรยนไดเรยนรการแกปญหาโดยใชความรหลายๆดานประกอบกนและชวยใหผเรยนเกดพฒนาการทงทางดานความร และดานทกษะทจ าเปนส าหรบการใชชวต

จากเหตผลดงกลาว ผวจยไดสรางบทเรยนบรณาการคณตศาสตรกบปญหาจรงตามกรอบการประเมนผลของ PISA เพอศกษาการใชบทเรยนบรณาการทผวจยสรางขนทมผลตอความสามารถในการเชอมโยงสถานการณของปญหากบความรพนฐานทางคณตศาสตรแลวน าไปสการแกปญหาในสถานการณตางๆในชวตจรงของนกเรยนระดบชนประถมศกษาปท 6

1596

HMO19-3

วตถประสงคการวจย การศกษาครงนมวตถประสงคเพอศกษาความสามารถในการเชอมโยงสถานการณของปญหากบความร

พนฐานทางคณตศาสตรแลวน าไปสการแกปญหาในชวตจรง ของนกเรยนระดบชนประถมศกษาปท 6

วธการวจย 1. เครองมอทใชในการวจย

เครองมอทใชในการวจยครงน ประกอบดวย (1) เครองมอส าหรบจดกจกรรมการเรยนการสอนทเสรมสรางความสามารถในการเชอมโยงสถานการณของปญหากบความรพนฐานทางคณตศาสตรแลวน าไปสการแกปญหาในชวตจรง (2) เครองมอทใชวดและประเมนผลความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรงของนกเรยน (1) เครองมอส ำหรบจดกจกรรมกำรเรยนกำรสอน เครองมอทใชในการจดกจกรรมการเรยนการสอนทเสรมสรางความสามารถในการเชอมโยงสถานการณของปญหากบความรพนฐานทางคณตศาสตรแลวน าไปสการแกปญหาในชวตจรง ไดแก บทเรยนบรณาการคณตศาสตรกบปญหาจรง ตามกรอบการประเมนผลของ PISA ประกอบดวย (1) ค าชแจงในการใชบทเรยน (2) แผนการจดการเรยนร จ านวน 6 แผน ใชเวลาแผนละ 120 นาท ในแตละแผนประกอบดวย จดประสงคการเรยนร บทเรยนบรณาการคณคศาสตรกบปญหาจรง ใบความร แบบฝกหดพนฐานการค านวณ ใบกจกรรม ซงเปนโจทยปญหาจรง ใบตรวจสอบความรพนฐาน การวดและประเมนผลการเรยนร เนอหาทใชเปนเนอหาในรายวชาคณตศาสตรพนฐานระดบชนประถมศกษาปท 6 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร รายละเอยดดงตารางท 1 ตารางท 1 รายละเอยดของบทเรยนบรณาการคณตศาสตรกบปญหาจรง ตามกรอบการประเมนผลของ PISA

แผนกำรจดกำรเรยนรท

ชอบทเรยน ชอใบกจกรรม เนอหำวชำคณตศำสตร กระบวนกำรทำงคณตศำสตร

1 หมบานเศษสวน น าปลาหวาน…แซบ เศษสวน การเชอมโยงภายในวชาคณตศาสตร

2 ทศนยมนาร โปรโมชนอนเตอรเนต ทศนยม การเชอมโยงภายในวชาคณตศาสตร

3 สงของกบรอยละ กระทะไฟฟา รอยละ การเชอมโยงภายในวชาคณตศาสตร

4 มหศจรรยแบบรป แบบบานของภรนทร แบบรปและความสมพนธ การเชอมโยงภายในวชาคณตศาสตร

5 รปเรขาคณตของฉน รปทรงจากงานประดษฐ

รปเรขาคณต 2 และ 3 มต การเชอมโยงภายในวชาคณตศาสตร

6 การน าเสนอขอมล ปรมาณสารเคมทางการเกษตร

สถตและความนาจะเปน การเชอมโยงภายในวชาคณตศาสตร

(2) เครองมอส ำหรบกำรวดและประเมนผล ในการวจยครงนเครองมอส าหรบการวดและประเมนผล ประกอบดวย แบบทดสอบวดความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรง จ านวน 4 ขอ ขอละ 5 คะแนน ซงเปนแบบทดสอบอตนยทผวจยสรางขนเปนปญหาสถานการณจรงซงเรยงล าดบจากปญหาสถานการณจรงทไมซบซอนไปสปญหาสถานการณจรงทเพมความซบซอนขนในการแกปญหา ในแตละปญหาสถานการณจรงนกเรยนจะใชพนฐานความรทางคณตศาสตรของแตละบทเรยน (รายละเอยดดงตารางท 1) และมการใหคะแนนแบบวเคราะห (รายละเอยดดงตารางท 2) ทผวจยไดออกแบบ

1597

HMO19-4

เกณฑการใหคะแนนตามแนวทางของกระทรวงศกษาธการและตามกรอบการประเมนผลของ PISA เพอประเมนนกเรยนดานความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรง ซงประกอบดวย (1) ประเมนความเขาใจสถานการณปญหา (2) ประเมนกระบวนการทางคณตศาสตร ดงน

1. ประเมนความเขาใจสถานการณปญหา หมายถง ความสามารถในการน าขอมลของแตละสถานการณปญหามาแสดงความสมพนธเพอระบประเดนทตองการแกปญหาของสถานการณปญหานน 2. ประเมนกระบวนการทางคณตศาสตร หมายถง ความสามารถในการเชอมโยงสถานการณปญหากบคณตศาสตรทไดผานการเรยนร ความสามารถในการแสดงกระบวนการทางคณตศาสตรเพอใหไดมาซงค าตอบทถกตอง และความสามารถในการสอความหมายของค าตอบทไดจากกระบวนการทางคณตศาสตร เพอน าไปสค าตอบของสถานการณปญหา ตารางท 2 เกณฑการประเมนผล แบบวเคราะหของใบกจกรรมในชนเรยน และแบบทดสอบวดความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตร กบปญหาจรง

สถานการณปญหา เกณฑการวดและประเมนผล เกณฑการใหคะแนน

สถานการณปญหา ท________

1 ความเขาใจสถานการณปญหา มคะแนนเตม 2 คะแนน ประกอบดวย

(1) แสดงขอมลทระบในสถานการณปญหาได (2) ระบสงทสถานการณปญหาตองการทราบ (3) น าขอมล (1) และ (2) มาแสดงความสมพนธ

ในสงทสถานการณปญหาตองการไดอยางถกตอง

0.5 คะแนน 0.5 คะแนน

1 คะแนน

2 แสดงกระบวนการทางคณตศาสตร มคะแนนเตม 3 คะแนน ประกอบดวย

(1) แปลงสถานการณปญหาทระบให อยในรปสญลกษณทางคณตศาสตร

(2) หลกการทางคณตศาสตร (3) ตอบค าถามถกในประเดนค าถาม (4) สอความหมายทางคณตศาสตรไดถกตอง

0.5 คะแนน 1 คะแนน 1 คะแนน

0.5 คะแนน 2. แนวทางการจดการเรยนการสอน การจดกจกรรมการเรยนการสอนทเสรมสรางความสามารถในการเชอมโยงสถานการณของปญหากบความรพนฐานทางคณตศาสตรแลวน าไปสการแกปญหาในชวตจรง ส าหรบนกเรยนระดบชนประถมศกษาปท 6 ผวจยสรางกจกรรมการเรยนการสอนแบบลงมอแกปญหาเปนกลม (group problem solving ) และสรางกระบวนการแกปญหาทดดแปลงจากแนวคดของ Blum และคณะ (2015) โดยมการด าเนนการ 3 ขนตอน ดงน ขนเชอมโยงปญหา (Connect problems task) ขนการแกปญหา (Problem solving task) และขนการน าเสนอ(Presentation task) ดงภาพท 1

1598

HMO19-5

ภำพท 1 กจกรรมการเรยนการสอนทเสรมสรางความสามารถในการเชอมโยงสถานการณของปญหากบความรพนฐาน ทางคณตศาสตรแลวน าไปสการแกปญหาในชวตจรง จากภาพขางตน สามารถอธบายไดดงน ครผสอนน าเสนอปญหาสถานการณจรง เมอเผชญปญหาสถานการณจรง นกเรยนตองเรมระดมความคด ท าความเขาใจและรวมกนวเคราะหสถานการณโดยใชความรทางคณตศาสตร เพอหาขอมลทเกยวของและจ าเปนในการแกปญหาและคนหาความสมพนธเชงคณตศาสตรแลวปรบเปลยนสถานการณจรงเปนปญหาทางคณตศาสตรโดยใชสญลกษณทางคณตศาสตรทเหมาะสมกบปญหาสถานการณจรงน น แลวรวมด าเนนการแกปญหาโดยใชความรและกระบวนการทางคณตศาสตรทเหมาะสม หลงจากนนรวมกนพจารณาความถกตองและการสอความหมายของค าตอบโดยการเปรยบเทยบหรอตรวจสอบกบขอมลจรงเพอรวมกนหาขอสรปของสถานการณจรงนน แลวจงแปลผลค าตอบของปญหาทางคณตศาสตรเปนค าตอบของปญหาสถานการณจรงโดยบรรยายหรออธบายค าตอบของสถานการณจรงนน การเกบรวบรวมขอมล

การวจยในครงนเปนการวจยเชงทดลองแบบกลมเดยวมการทดสอบหลงการทดลอง ( One-Group Posttest Only Design) มการจดกจกรรมการเรยนการสอนทเสรมสรางความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรงของนกเรยน มการวดและประเมนผลตามกรอบการประเมนผลของ PISA มการทดสอบหลงการทดลองแลวพจารณาผลการทดลองดานความสามารถในการเชอมโยงสถานการณของปญหากบความรพนฐานทางคณตศาสตรแลวน าไปสการแกปญหาในชวตจรง กลมตวอยางทใชในการวจยครงน เปนนกเรยนระดบชนประถมศกษาปท 6 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2561 โรงเรยนพระยามนธาตราชศรพจตร ส านกงานเขตบางบอน กรงเทพมหานคร จ านวน 1 หองเรยน นกเรยนรวม 40 คน ซงไดมาจากการสมแบบกลม (Cluster Random Sampling ) โดยใชหองเรยนเปนหนวยการสม (Sampling Unit) จากการจบฉลากหนงหองเรยนจากนกเรยนทงหมด 9 หองเรยน ซงทางโรงเรยนไดจดผเรยนแบบคละความสามารถ

สถานการณ

ปญหาจรง

ความรทางคณตศาสตร / กระบวนการทางคณตศาสตร

การเปรยบเทยบ / ตรวจสอบกบขอมลจรงแลวแปลผลค าตอบโดยบรรยาย / อธบาย

ก าหนดขอมลของสถานการณ / สญลกษณทางคณตศาสตร

ขนเชอมโยงปญหา

ขนการแกปญหา

ขนการน าเสนอ

ท าความเขาใจ / วเคราะหสถานการณ

1599

HMO19-6

ผวจยด าเนนการวจยตามแผนการจดการเรยนรทงหมด 6 แผน แตละแผนใชเวลา 2 ชวโมง รวมเวลาทงหมด 14 ชวโมงโดยใชเวลาในการท ากจกรรม 12 ชวโมง และเวลาในการทดสอบหลงเรยน 2 ชวโมง ในการด าเนนการทดลองผวจยเปนผด าเนนการสอนดวยตนเอง ขณะด าเนนการสอนผวจยศกษาพฤตกรรมการเรยนรเชงลกของนกเรยนทมผลตอความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรง เมอสนสดกจกรรมการเรยนการสอนตามแผนการจดการเรยนรทผวจยสรางขน ผวจยใหนกเรยนท าแบบทดสอบวดความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรง การวเคราะหขอมล การวจยในครงนผวจยไดด าเนนการวเคราะหขอมลเปนล าดบขนตอนดงน

1. น าคะแนนจากใบกจกรรมในชนเรยน และแบบทดสอบวดความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบ

ปญหาจรงมาหาคารอยละ คาเฉลยเลขคณต ( x ) และสวนเบยงเบนมาตรฐาน ( . .S D ) 2. รวมคะแนนของนกเรยนทไดจากใบกจกรรมในชนเรยน และแบบทดสอบวดความสามารถในการเชอมโยง

คณตศาสตรกบปญหาจรง เพอวเคราะหหาจ านวนนกเรยนทไดในแตละชวงคะแนน และหาจ านวนนกเรยนทมคะแนนเตมสงกวารอยละ 70

3. ทดสอบสมมตฐาน โดยใชสตร t-test One Simple เ พอตรวจสอบวานกเรยนมคะแนนเฉลยดานความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรงสงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยส าคญทางสถตท .01 4. น าคะแนนของนกเรยนจากใบกจกรรมในชนเรยน และแบบทดสอบวดความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรง มาท าการวเคราะหพฤตกรรมของนกเรยนในกลมทมคะแนนรวมสงกวา 70 คะแนน และ นกเรยนทมคะแนนรวมนอยกวาหรอเทากบ 70 คะแนน เพมเตมเพอเปนขอมลเชงคณภาพ ผลการวจย

ในการศกษาผลการใชบทเรยนบรณาการคณตศาสตรกบปญหาจรง ตามกรอบการประเมนผลของ PISA ทมผลตอความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรงของนกเรยนระดบชนประถมศกษาปท 6 ผวจยน าผลคะแนนจากใบกจกรรมในชนเรยน และผลคะแนนจากแบบทดสอบวดความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรงมาหาคาเฉลยเลขคณตและสวนเบยงเบนมาตรฐาน ผลการวเคราะหขอมล แสดงรายละเอยดดงตารางท 3

ตารางท 3 คาเฉลยเลขคณต คาเฉลยเลขคณตคดเปนรอยละของคะแนนเตม และสวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนนทไดจากใบกจกรรมในชนเรยนและแบบทดสอบวดความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรงของนกเรยนกลมตวอยาง

แหลงทมาของคะแนน คะแนนเตม คาเฉลย เลขคณต

( )x

คาเฉลยเลขคณต คดเปนรอยละของ

คะแนนเตม

สวนเบยงเบนมาตรฐาน

( . .)S D

ใบกจกรรมในชนเรยน 30 24.54 81.80 2.05 แบบทดสอบวดความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรง

70 51.41 73.44 1.00

รวม 100 75.94 75.94 11.08

1600

HMO19-7

จากตารางท 3 พบวา คาเฉลยเลขคณตของคะแนนจากใบกจกรรมในชนเรยนมคาเทากบ 24.54 คดเปนรอยละ 81.80 ของคะแนนเตม 30 คะแนนและมสวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 2.05 ขณะทคาเฉลยเลขคณตของแบบทดสอบวดความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรง มคาเทากบ 51.41 คดเปนรอยละ 73.44 ของคะแนนเตม 70 คะแนน และมสวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 1.00 จงสงผลใหคาเฉลยเลขคณตของคะแนนรวม เทากบ 75.94 คดเปนรอยละ 75.94 ของคะแนนเตม 100 คะแนน และมสวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 11.08 จากผลการวเคราะหน พบวา นกเรยนกลมตวอยางทไดรบการจดการเรยนรโดยใชบทเรยนบรณาการคณตศาสตรกบปญหาจรงตามกรอบการประเมนผลของ PISA มคะแนนความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรงเฉลยสงกวารอยละ 70 ของคะแนนเตม 100 คะแนน

ผวจยน าคะแนนรวมทไดจากคะแนนของใบกจกรรมและคะแนนของแบบทดสอบวดความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรงมาแบงเปน 5 ชวงคะแนน ดงน 41-50 51-60 61-70 71-80 และ 81-90 ตามล าดบ เพอวเคราะหหาจ านวนนกเรยนทไดในแตละชวงคะแนน รายละเอยดดงแสดงในภาพท 2

ภาพท 2 : จ านวนนกเรยนแตละชวงคะแนนความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรง

จากภาพท 2 พบวา นกเรยนกลมตวอยาง จ านวน 30 คน มคะแนนความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรง สงกวารอยละ 70 ของคะแนนเตม คดเปนรอยละ 75 ของจ านวนนกเรยนทงหมด ผวจยด าเนนการทดสอบสมมตฐานโดยใชการทดสอบคา t ( t-test) ดวยโปรแกรม SPSS ภายใตสมมตฐานวา

0H : 70 คอ คะแนนเฉลยของนกเรยนต ากวาหรอเทากบรอยละ 70 1H : 70 คอ คะแนนเฉลยของนกเรยนสงกวารอยละ 70 ผลการทดสอบสมมตฐานของงานวจย แสดงรายละเอยดดงตารางท 4 ตารางท 4 ผลการทดสอบสมมตฐานการวจย

คะแนนเตม คะแนนเฉลยความสามารถในการเชอมโยง

คณตศาสตรกบปญหาจรง (รอยละ) สวนเบยงเบนมาตรฐาน

การทดสอบคา t

Sig. (2 tailed)

100 75.94 11.08 43.35 .000*

*มนยส าคญทางสถตทระดบ .01

1601

HMO19-8

จากตารางท 4 พบวา คะแนนเฉลยความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรงของนกเรยนกลมตวอยางคดเปน 75.94 สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 11.08 การทดสอบคา t เทากบ 43.35 และคา Sig.(2 tailed) เทากบ

0.000 ซงนอยกวาระดบนยส าคญ (α = 0.01) นนคอ ปฏเสธ 0H ยอมรบ 1H ผลการวเคราะหสรปไดวานกเรยนกลม

ตวอยางทไดรบการจดการเรยนรโดยบทเรยนบรณาการคณตศาสตรกบปญหาจรงตามกรอบการประเมนผลของ PISA ม

ความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรงสงกวารอยละ 70 ของคะแนนเตม อยางมนยส าคญทางสถต .01

จากขอมลทแสดงในภาพท 2 ผวจยน าคะแนนรวมของนกเรยนกลมตวอยางทไดจากใบกจกรรมในชนเรยนและแบบทดสอบวดความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรง มาแบงนกเรยนออกเปน 2 กลม ไดแก นกเรยนกลมท 1 คอ นกเรยนทมคะแนนรวมเฉลยสงกวา 70 คะแนน และนกเรยนกลมท 2 คอ นกเรยนทมคะแนนรวมเฉลยนอยกวาหรอเทากบ 70 คะแนน จากนนผวจยไดน าคะแนนของนกเรยนทงสองกลมมาวเคราะหแยกตามเกณฑการใหคะแนนซงแบงเปนความเขาใจในสถานการณปญหาและการแสดงกระบวนการทางคณตศาสตร รายละเอยดดงแสดงในภาพท 3

ภาพท 3 คะแนนเฉลยดานความเขาใจในสถานการณปญหา และการแสดงกระบวนการทางคณตศาสตร (รอยละ)

จากภาพท 3 พบวา ดานความเขาใจในสถานการณปญหานกเรยนกลมท 1 และนกเรยนกลมท 2 มคะแนนเฉลยสงกวารอยละ 70 สวนในดานการแสดงกระบวนการทางคณตศาสตรนกเรยนกลมท 1 มคะแนนเฉลยสงกวา 70 และนกเรยนกลม 2 มคะแนนเฉลยต ากวารอยละ 70

ผวจยน าผลการวเคราะหดงแสดงในภาพท 3 และผลงานเขยนของนกเรยนทงสองกลมมาศกษาพฤตกรรมเชงลกในดานความสามารถในการเชอมโยงสถานการณของปญหากบความรพนฐาน ทางคณตศาสตรแลวน าไปสการแกปญหาในชวตจรง โดยศกษาพฤตกรรมของนกเรยน 2 ดาน ไดแก ดานความเขาใจในสถานการณปญหา และดานการแสดงกระบวนการทางคณตศาสตร โดยมรายละเอยดดงน

พฤตกรรมดานการท าความเขาใจในสถานการณปญหา ผลจากการวเคราะหผลงานเขยนของนกเรยนกลมท 1 พบวา นกเรยนมพฤตกรรมดานการท าความเขาใจ

สถานการณปญหา 3 ลกษณะไดแก (1) นกเรยนสามารถเขยนขอมลทส าคญและจ าเปนทระบสถานการณปญหาได (2) นกเรยนสามารถเขยนสงทสถานการณปญหาตองการทราบได (3) นกเรยนสามารถเขยนแสดงความสมพนธระหวางสง

คะแนน

ความสามารถของนกเรยน

1602

HMO19-9

ทระบในสถานการณปญหากบสงทสถานการณปญหาตองการไดอยางถกตอง แมวานกเรยนสวนใหญของกลมนสามารถเขยนขอมลทส าคญและจ าเปนทระบสถานการณปญหาและสงทสถานการณปญหาตองการทราบไดอยางถกตองแตกมนกเรยนบางสวนไมสามารถเขยนแสดงความความสมพนธระหวางสงทระบในสถานการณปญหากบสงทสถานการณปญหาตองการไดอยางถกตองจงท าใหนกเรยนในกลมนมคะแนนเฉลยดานความเขาใจสถานการณปญหา สงกวารอยละ 70 ดงแสดงในภาพท 3

ผลจากการวเคราะหผลงานเขยนของนกเรยนกลมท 2 พบวา นกเรยนมพฤตกรรมดานการท าความเขาใจสถานการณปญหา 3 ลกษณะไดแก นกเรยนสวนใหญ(1) สามารถเขยนขอมลทส าคญและจ าเปนทระบสถานการณปญหาไดถกตอง และ (2) สามารถเขยนสงทสถานการณปญหาตองการทราบไดถกตอง แตนกเรยนบางสวน (3) ไมสามารถเขยนแสดงความสมพนธระหวางสงทระบในสถานการณปญหากบสงทสถานการณปญหาตองการทราบไดอยางถกตอง จงท าใหคะแนนสวนใหญของนกเรยนในกลมนไดจาก (1) และ (2) และมคะแนนเฉลยสงกวารอยละ 70 ดงแสดงในภาพท 3

พฤตกรรมดานแสดงกระบวนการทางคณตศาสตร ผลจากการวเคราะหผลงานเขยนของนกเรยนกลมท 1 พบวา นกเรยนมพฤตกรรมดานการแสดงกระบวนการ

ทางคณตศาสตร 4 ลกษณะไดแก (1) นกเรยนสามารถแปลงสถานการณปญหาใหเปนปญหาทางคณตศาสตรโดยใชสญลกษณทางคณตศาสตรไดถกตอง (2) นกเรยนเขยนวธการแกปญหาทางคณตศาสตรโดยใชความรทางคณตศาสตรไดถกตอง (3) นกเรยนเขยนบรรยายกระบวนการทางคณตศาสตรส าหรบแกปญหาทางคณตศาสตรไดถกตอง (4) นกเรยนสามารถแปลค าตอบของปญหาทางคณตศาสตรเปนค าตอบของสถานการณปญหาไดถกตอง แมวานกเรยนสวนใหญของกลมนสามารถท าไดถกตองเกอบทงหมด แตกมนกเรยนบางสวนทเลอกใชความรทางคณตศาสตรไมเหมาะสมกบสถานการณปญหาท าใหไดค าตอบของปญหาทางคณตศาสตรไมสอดคลองกบสถานการณปญหา ซงท าใหนกเรยนไมสามารถแปลค าตอบของปญหาทางคณตศาสตรเปนค าตอบของสถานการณปญหาไดถกตองจงท าใหนกเรยนในกลมนมคะแนนเฉลยดานกระบวนการทางคณตศาสตร สงกวารอยละ 70 รายละเอยดแสดงในภาพท 3

ผลจากการวเคราะหผลงานเขยนของนกเรยนกลมท 2 พบวา นกเรยนมพฤตกรรมดานการแสดงกระบวนการทางคณตศาสตร 4 ลกษณะไดแก (1) นกเรยนบางสวนไมสามารถแปลงสถานการณปญหาใหเปนปญหาทางคณตศาสตรโดยใชสญลกษณทางคณตศาสตรไดถกตอง (2) นกเรยนสวนใหญเขยนวธการแกปญหาทางคณตศาสตรโดยใชความรทางคณตศาสตรไดไมถกตอง (3) นกเรยนสวนใหญไมสามารถเขยนบรรยายกระบวนการทางคณตศาสตรส าหรบแกปญหาทางคณตศาสตรไดถกตอง และ (4) นกเรยนบางสวนไมสามารถแปลค าตอบของปญหาทางคณตศาสตรเปนค าตอบของสถานการณปญหาไดถกตองจงท าใหนกเรยนในกลมนมคะแนนเฉลยดานกระบวนการทางคณตศาสตรนอยกวานกเรยนในกลมท 1 ทงนเปนเพราะนกเรยนสวนใหญไมสามารถแสดงกระบวนการทางคณตศาสตรไดสมบรณจงท าใหนกเรยนกลมท 2 มคะแนนต ากวารอยละ 70 รายละเอยดแสดงในภาพท 3 อภปรายและสรปผลการวจย 1. สรปผลผลการวจย การวจยนเปนวจยเชงทดลองแบบกลมเดยวมวตถประสงคเพอศกษาความสามารถในการเชอมโยงสถานการณของปญหากบความรพนฐานทางคณตศาสตรแลวน าไปสการแกปญหาในชวตจรง ของนกเรยนระดบชนประถมศกษาปท 6 ทไดรบการสอนโดยใชบทเรยนบรณาการคณตศาสตรกบปญหาจรงตามกรอบการประเมนผลของ PISA ไดผลสรปดงน ทผวจยสรางขน ผลการศกษาสรปไดดงน

1603

HMO19-10

1. นกเรยนกลมตวอยางมคะแนนความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรง สงกวารอยละ 70 ของคะแนนเตม คดเปนรอยละ 75 ของจ านวนนกเรยนทงหมด

2. นกเรยนกลมตวอยางมคะแนนเฉลยดานความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรงสงกวารอยละ 70 ของคะแนนเตม อยางมนยส าคญทางสถต .01

3. นกเรยนกลมทมคะแนนเฉลยสงกวา 70 คะแนน มคะแนนเฉลยความเขาใจในสถานการณปญหา และการแสดงกระบวนการทางคณตศาสตรสงกวารอยละ 70 สวนนกเรยนกลมทมคะแนนเฉลยนอยกวาหรอเทากบ 70 คะแนน มคะแนนเฉลยความเขาใจในสถานการณปญหาสงกวารอยละ 70 และมคะแนนเฉลยการแสดงกระบวนการทางคณตศาสตรต ากวารอยละ 70 2. อภปรายผล

นกเรยนทไดรบการจดการเรยนรโดยใชบทเรยนบรณาการคณตศาสตรกบปญหาจรงตามกรอบการประเมนผลของ PISA ของนกเรยนระดบชนประถมศกษาปท 6 มคะแนนความสามารถในการเชอมโยงคณตศาสตรกบปญหาจรงสงกวารอยละ 70 ของคะแนนเตมจ านวน 30 คน คดเปนรอยละ 75 ของจ านวนนกเรยนทงหมดและมคะแนนเฉลยมากกวารอยละ 70 ของคะแนนเตม อยางมนยส าคญทระดบ. 01 ซงสอดคลองกบงานวจยของภทราภรณ อนทยง (2558) ทไดพฒนากจกรรมการเรยนรตามแนวคดการจดการเรยนรตามสภาพจรงเพอสงเสรมความสามารถในการเชอมโยงทางคณตศาสตรกบชวตประจ าวนเรอง การวด ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทกลาววาผเรยนสามารถเกดความเขาใจจากการไดปฏบตจรง สามารถคดวเคราะห และเหนประโยชนของการเรยนเรองนนๆโดยในขนเผชญสถานการณจรง ปญหา/หรอสถานการณจ าลอง สามารถกระตนใหผเรยนอยากคดอยากทดลอง และน าขอมลความรมาใชในการตดสนใจแกปญหา ขนคดวเคราะหวธการแกปญหา สามารถท า ใหผเรยนไดรวมกนวเคราะหปญหาตดสนใจเพอแกปญหารวมกนไดแลกเปลยนความรกน ขนวางแผนการแกปญหาสามารถท าใหผเรยนเปนผเลอกวางแผนหรอตดสนใจเอง สรางความรเองจะท าใหผเรยนเกดการเรยนรทดยงขน และขนการเชอมโยงสชวตประจ าวน ผเรยนสามารถมองเหนเรองทเรยนเปนรปธรรมมมากขน ท าใหผเรยนไดทราบวาเรองทเรยนเปนเรองใกลตวเกดความหมายกบการเรยนเรองนนๆ นอกจากนนอาจเนองมาจากผวจยไดจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบลงมอแกปญหาเปนกลม โดยจดกลมนกเรยนแบบคละความสามารถ เกง ปานกลาง ออน ครด าเนนการสอนและจดกจกรรมใหนกเรยนรวมกนแกปญหาโดยครมหนาทแนะน า และกระตนใหนกเรยนชวยกนคดวเคราะหจากสถานการณปญหาในชวตจรงอยางเปนล าดบขนตอน ไดแก (1) ขนเชอมโยงปญหามงเนนใหนกเรยนมประสบการณในการท าความเขาใจและวเคราะหสถานการณปญหาจนนกเรยนสามารถระบขอมลทส าคญและจ าเปนในสถานการณปญหากบสงทสถานการณปญหาตองการทราบไดอยางถกตอง (2) ขนการแกปญหามงเนนใหนกเรยนมประสบการณในการใชความรทางคณตศาสตรและกระบวนการทางคณตศาสตรจนนกเรยนสามารถแปลงสถานการณปญหาใหเ ปนปญหาทางคณตศาสตรโดยใชสญลกษณทางคณตศาสตรและเขยนวธการแกปญหาทางคณตศาสตรโดยใชความรและกระบวนการทางคณตศาสตรไดอยางถกตอง (3) ขนการน าเสนอมงเนนใหนกเรยนมประสบการณในการเปรยบเทยบค าตอบของปญหาทางคณตศาสตรกบขอมลทระบในสถานการณปญหาจรงแลวแปลผลค าตอบของปญหาทางคณตศาสตรเปนค าตอบของสถานการณปญหาไดถกตอง ผลการวจยนแสดงใหเหนวาบทเรยนบรณาการคณตศาสตรกบปญหาจรงตามกรอบการประเมนผลของ PISA ทผวจยสรางขนสงเสรมทกษะการคดวเคราะหแกปญหาโดยใชความรและกระบวนการทางคณตศาสตรจากการเชอมโยงสถานการณของปญหาในชวตจรงกบความรทางคณตศาสตรของนกเรยนระดบชนประถมศกษาปท 6 ซงสอดคลองกบงานวจย ชเรนทร จตตพทธางกร (2553) และ Lawson,Chinnappan (2000) ทกลาววา การจดการเรยนรตามสภาพจรง

1604

HMO19-11

สงเสรมความสามารถในคดวเคราะหท าใหเกดเปนองคความรใหมเสรมสรางระบบความคดของการเชอมโยงความรขอมลทเกยวของน าไปสความส าเรจในการแกปญหา 3. ขอเสนอแนะ สถานการณปญหาเปนสงส าคญในการสรางบทเรยนบรณาการคณตศาสตรกบปญหาจรง ผวจยควรเลอกสถานการณทเกดขนในชวตจรงและเหมาะกบชวงวยของผเรยน สถานการณปญหาตองนาสนใจและทนสมยเพอใหผเรยนสามารถใชไดจรงในชวตประจ าวน เชน การเลอกซอของ การวางแผนในชวตประจ าวน เปนตน กตตกรรมประกาศ

ผวจยขอกราบขอบพระคณผอ านวยการโรงเรยนพระยามนธาตราชศรพจตร เขตบางบอน กรงเทพมหานคร รวมถงคณาจารยสาขาวชาคณตศาสตรทกทานทใหความอนเคราะหใชสถานทและนกเรยนท าใหการเกบรวบรวมขอมลในการวจยครงนส าเรจลลวงไปไดดวยด ผวจยขอขอบพระคณผทรงคณวฒทกทานทใหขอคดเหนและแนวคดในการปรบปรง แกไขเครองมอทใชในการท าวจยและบทความนใหมความถกตองและสมบรณ

เอกสารอางอง ชเรนทร จตตพทธราวกล. การสงเสรมทกษะการเชอมโยงทางคณตศาสตร เรอง ทฤษฎบทพทา โกรส โดยใชกจกรรม

การเรยนการสอนแบบซปปา ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนโคกยางวทยา จงหวดสรนทร. [วทยานพนธศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาคณตศาสตรศกษา]. เชยงใหม : บณฑตวทยาลยมหาวทยาลยเชยงใหม; 2553.

ชยวตน สทธรตน. การจดการเรยนรตามสภาพจรง (AUTHENTIC LEARNING) แนวการสอนทสงเสรมใหผเรยนคด เปนท าเปนแกปญหาในโลกแหงความเปนจรง.นนทบร: สมตรพรนตงแอนตพบลสซง; 2554. ทศนา แขมมณ. ศาสตรการสอนองคความรเพอจดกระบวนการเรยนรทมประสทธภาพ.พมพครงท 15. กรงเทพฯ: โรง

พมพดานสทธาการพมพ; 2559.

ภทราภรณ อนทยง. การพฒนากจกรรมการเรยนรตามแนวคดการจดการเรยนรตามสภาพจรงเพอสงเสรมความสามารถ ในการเชอมโยงทางคณตศาสตรกบชวตประจ าวน เรอง การวด ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 [วทยานพนธการศกษามหาบณฑต สาขาวชาหลกสตรและการสอน]. พษณโลก: บณฑตวทยาลยมหาวทยาลยนเรศวร; 2558

วจารณ พานช. สนกกบการเรยนในศตวรรษท 21. กรงเทพมหานคร: มลนธสดศร-สฤษดวงศ; 2556.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. สรปขอมลเบองตน PISA 2015. กรงเทพฯ: โรงพมพสถาบน

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย; 2560. Lawson M.J. and Chinnappan M. Knowledge connectedness in geometry problem solving. Int J Research in Mathematics Education 2000; 31(1), 26-43. Blum,W. (2011). Can modelling be taught and learnt? Some answers from empirical research. In Kaiser G, Blum W., Borromeo Ferri R., & Stillman G. (Eds.), Trends in teaching and learning of mathematical modeling. Vol.1, Springer Netherlands, 15-30 Schukajlow, S., Kolter, J., & Blum, W. (2015). Scaffolding mathematical modelling with asolution plan, ZDM:

Mathematics Education, 47, 1241-1254.

1605