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1 INGENIERÍA EN BIOTECNOLOGÍA DE LOS RECURSOS NATURALES TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRIA PRIMER INTERCICLO TRABAJO INTEGRADOR Desarrollar los siguientes ejercicios en grupos de máximo tres personas: 51. Ana se ha montado en el caballo que está a 3.5 m del centro de una plataforma que gira y su amiga Laura se ha montado en el león que estaba a 2 m del centro. Calcular el camino recorrido por cada una cuando la plataforma ha dado 50 vueltas. 52. Los brazos de un columpio miden 1.8 m de largo y pueden describir como máximo un ángulo de 146°. Calcula el espacio recorrido por el asiento del columpio cuando el ángulo descrito en su balanceo es el máximo. 53. Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el área de uno de los sectores determinado por la circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices. 54. Sabiendo que , calcular las restantes razones trigonométricas. 55. Calcula los siguientes ángulos en radianes (razones) de los siguientes ángulos: a. b. c. d. 56. Demostrar las siguientes identidades: a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m. n. o. p. q. r. s. t. u. v. w.

Integrador Trigonometria Final (1)

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INGENIERÍA EN BIOTECNOLOGÍA DE LOS RECURSOS NATURALES

TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRIA

PRIMER INTERCICLO

TRABAJO INTEGRADOR

Desarrollar los siguientes ejercicios en grupos de máximo tres personas:

51. Ana se ha montado en el caballo que está a 3.5 m del centro de una plataforma que gira y su amiga Laura

se ha montado en el león que estaba a 2 m del centro. Calcular el camino recorrido por cada una cuando

la plataforma ha dado 50 vueltas.

52. Los brazos de un columpio miden 1.8 m de largo y pueden describir como máximo un ángulo de 146°.

Calcula el espacio recorrido por el asiento del columpio cuando el ángulo descrito en su balanceo es el

máximo.

53. Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el área de uno de los sectores determinado por la

circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices.

54. Sabiendo que

, calcular las restantes razones trigonométricas.

55. Calcula los siguientes ángulos en radianes (razones) de los siguientes ángulos:

a.

b.

c.

d.

56. Demostrar las siguientes identidades:

a. b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

k.

l.

m.

n. √

o. p.

q.

r. √

s.

t.

u.

v. √ √ –

w.

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x.

y. –

z.

57. De un triángulo se conocen los tres lados y un ángulo. Si se quiere calcular uno de los ángulos

desconocidos, ¿se puede utilizar el teorema del seno? ¿Y el del coseno? En caso de poder utilizar los dos,

¿cuál es el más conveniente?

58. El radio de la Tierra mide, aproximadamente, 6378 kilómetros. Desde un satélite se dirigen las visuales a

dos puntos como muestra el dibujo. ¿A qué distancia del centro se encuentra el satélite? ¿Y de los puntos

determinados por las visuales?

59. Juan ha decidido donar sus muebles. Como tiene una mesa muy grande y vive en un cuarto piso, antes de

trasladarla quiere comprobar si la puede bajar en el ascensor una vez quitadas las patas.

60. Cuando se hace una fotografía con una cámara compacta se produce lo que se denomina paralaje: la

imagen que captura el visor no coincide con la del objetivo porque no están situados a la misma

distancia. Calcula el ángulo a que mide la paralaje.

61. Una repisa se va a sujetar con unas piezas que tienen forma de triángulo rectángulo para colocar un

objeto pesado. Al situarlas en la pared se observa que ha habido un error y que las piezas no tienen

ningún ángulo recto. Si el lado de 22 centímetros es el que sujetará la balda, ¿qué dimensiones tendrá el

triángulo que hay que cortar para que se obtenga el ángulo recto necesario?

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62. Para conocer la distancia entre varios puntos se realiza una triangulación, esto es, se unen los puntos de

modo que formen triángulos no solapados.

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TRABAJO INTEGRADO PARA EL INFORME EN FORMATO IEEE.

EJERCICIO N°1.

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EJERCICIO N°2 (INFORMACION BÁSICA PARA DESARROLLAR EL EJERCICIO 2)

Después de leer la información anterior, usted debe determinar la altura de un edificio icónico (Iglesia,

Monumento, Antenas, etc.) de su ciudad, puede ayudarse de la sombra y el ángulo de elevación, el uso de la

trigonometría debe servir para todo el proceso.

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EJERCICIO N°3

Desarrolle el gráfico de las estructuras moleculares de os compuestos que le sean asignados (1 por

integrante), y demuestre la trigonometría de cada uno de sus ángulos.

1. Ácido acético

2. Ácido metanoico

3. Alanina

4. Amonio

5. Anilina (fenilamina)

6. Benceno

7. Butanol

8. Cafeína

9. Ciclohexano

10. Cisteína

11. De carbono - 60

molecular/model* estructura

12. Dimetiléter

13. Estructura de la molécula

modelo/molécula de pvc

14. Etanal

15. Etanamida

16. Etanol

17. Fenilalanina

18. Fenol (Hidroxibenceno)

19. Glicerol

20. Glicina

21. La molécula de amoníaco

(NH3) presenta 3 enlaces

simples

22. Lisina

23. Mentol

24. Metilamina

25. Molécula de 1-bromo-1-cloro-

etano

26. Naftaleno c10h8- estructura de

la molécula modelo molecular

27. Nicotina

28. Pentano normal- estructura de

la molécula modelo molecular

29. Prolina

30. Propanona (acetona)

31. Tolueno (metilbenceno)

32. Urea

33. Valina

34. Vitamina Filoquinona K1