การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนและความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร เรอง การวด ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI)

กบการสอนตามปกต

ปรญญานพนธ ของ

ปรว ออนสอาด

เสนอตอบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ เพอเปนสวนหนงของการศกษา ตามหลกสตรปรญญาการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา

กนยายน 2556

การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนและความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร เรอง การวด ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2หลงการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI)

กบการสอนตามปกต

ปรญญานพนธ ของ

ปรว ออนสอาด

เสนอตอบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ เพอเปนสวนหนงของการศกษา ตามหลกสตรปรญญาการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา

กนยายน 2556 ลขสทธเปนของมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนและความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร เรอง การวด ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2หลงการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI)

กบการสอนตามปกต

บทคดยอ ของ

ปรว ออนสอาด

เสนอตอบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ เพอเปนสวนหนงของการศกษา ตามหลกสตรปรญญาการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา

กนยายน 2556

ปรว ออนสอาด. (2556). การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนและความสามารถในการสอสารทาง คณตศาสตร เรอง การวด ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2หลงการจดการเรยนการสอนแบบ กลมชวยรายบคคล (TAI) กบการสอนตามปกต. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. อาจารยทปรกษาปรญญานพนธ: รองศาสตราจารย ดร. สมชาย ชชาต. การวจยครงนมจดมงหมายเพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรและความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนและหลงไดรบ การจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) และเปรยบเทยบกบเกณฑ กลมตวอยางทใชในการวจยครงนเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 โรงเรยนวดทองประดษฐ อ าเภอสองพนอง จงหวดสพรรณบร จ านวน 2 หองเรยน จ านวนนกเรยน 50 คน ซงไดมาจากการสมแบบก าหนด (Random Assignment) ระยะเวลาทดลองจ านวน 18 คาบ คาบละ 50 นาท โดยใชแบบแผนการวจยแบบ Randomized control – group Pretest – Posttest Design เครองมอทใชในการเกบรวบรวมขอมล ไดแก แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง การวด และแบบทดสอบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร สถตทใชในการวเคราะหขอมล คอ t – test for Independent Samples ในรปของผลตางของคะแนน (Difference Score) และ t – test for One Sample ผลการวจยพบวา 1. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) มผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรสงกวานกเรยนทไดรบการสอนตามปกต อยางมนยส าคญทางสถต ทระดบ .01 2. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด สงกวาเกณฑ รอยละ 70 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 3. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) มความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรสงกวานกเรยนทไดรบการสอนตามปกต อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 4. ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด สงกวาเกณฑ รอยละ 70 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01

A COMPARISON OF MATHEMATICAL ACHIEVEMENT AND COMMUNICATION COMPETENCY ON MEASUREMENT OF MATTHAYOMSUKSA II STUDENTS

LEARNING THROUGH TEAM ASSISTED INDIVIDUALIZATION (TAI) AND TRADITIONAL TEACHING METHOD

AN ABSTRACT BY

PAURAWEE OONSAOARD

Presented in Partial Fulfillment of the Requirements for the Master of Education Degree in Secondary Education

at Srinakharinwirot University September 2013

Paurawee Oonsaoard. (2013). A Comparison of Mathematics Achievement and Communication Competency on Measurement of Matthayomsuksa II Students Learning Through Team Assisted Individualization (TAI) And Traditional Teaching Method. Master thesis, M.Ed. (Secondary Education). Bangkok: Graduate School, Srinakharinwirot University. Advisor Committee : Prof. Dr.Somchai Chuchat. The purposes of this research were to compare mathematical achievement reasoning and communication competency of Matthayomsuksa II students before and after obtaining teaching Team Assisted Individualization (TAI) and to compare them to the criterion. The subjects of this study were 50 Matthayomsuksa II students in the first semester of the 2012 academic year at Watthongpadit School, Songpinong, Suphanburi. They were randomly selected by using cluster random sampling. The experiment lasted for 18 fifty minute periods. The Randomized control – group Pretest – Posttest Design was used for the study. The instruments used in data collection were the mathematics achievement test and mathematics communication competency test. The data were statistically analyzed by using t – test for independent samples of difference score and t – test for one sample. The findings were as follows : 1. The mathematical achievement of teaching Team Assisted Individualization (TAI) was higher than students who were taught through traditional teaching method at .01 level of significance. 2. The mathematical achievement of the experimental group obtaining teaching Team Assisted Individualization (TAI) was statistically higher than the 70 percent criterion at .01 level of significance. 3. The mathematical communication competency of teaching Team Assisted Individualization (TAI) was higher than students who were taught through traditional teaching method at .01 level of significance. 4. The mathematical communication competency of the experimental group obtaining teaching Team Assisted Individualization (TAI) was statistically higher than the 70 percent criterion at .01 level of significance.

ปรญญานพนธ

เรอง

การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนและความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร เรอง การวด ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI)

กบการสอนตามปกต

ของ ปรว ออนสอาด

ไดรบอนมตจากบณฑตวทยาลยใหนบเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตร

ปรญญาการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา ของมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

.........................................................................คณบดบณฑตวทยาลย (รองศาตราจารย ดร.สมชาย สนตวฒนกล) วนท........ เดอน กนยายน พ.ศ. 2556

อาจารยทปรกษาปรญญานพนธ คณะกรรมการสอบปากเปลา .....................................................ทปรกษา ...................................................ประธาน (รองศาสตราจารย ดร.สมชาย ชชาต) (อาจารย ดร.สนอง ทองปาน) ...................................................กรรมการ (รองศาสตราจารย ดร.สมชาย ชชาต) ....................................................กรรมการ (รองศาสตราจารยนภา ศรไพโรจน)

ประกาศคณปการ ปรญญานพนธฉบบนเสรจสมบรณไดเปนอยางดดวยความกรณาและการใหค าปรกษาในการท าวจยจาก รองศาสตราจารย ดร.สมชาย ชชาต อาจารยทปรกษาปรญญานพนธ ทใหความอนเคราะหดแล เอาใจใสและตรวจแกไขขอบกพรองตางๆ ในการท าวจย รองศาสตราจารยนภา ศรไพโรจน อาจารย ดร.สนอง ทองปาน ผชวยศาสตราจารย ชยศกด ลลาจรสกล อาจารย ดร.สนสา สมรตนะ อาจารย ดร.ศภวรรณ สจจพบลและอาจารย ดร.วนเพญ ประทมทอง คณะกรรมการสอบเคาโครงปรญญานพนธและสอบปากเปลาทกทาน ทไดกรณาใหค าแนะน าชแนะในการจดท าปรญญานพนธมาโดยตลอด ผวจยขอกราบขอบพระคณในความกรณาเปนอยางสงไว ณ ทนดวย ขอกราบขอบพระคณคณาจารยทกทานทประสทธประสาทวชาในการศกษาหลกสตรการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา ผชวยศาสตราจารยเรวตร พรหมเพญ ศน.ยนยง ราชวงษ และอาจารยสมนก คเมอง ทกรณาอทศเวลาในการเปนผเชยวชาญในการตรวจสอบคณภาพเครองมอทใชในการวจยครงน โดยไดใหค าปรกษา แนะน าและแกไขขอบกพรองตางๆ เปนอยางด ขอกราบขอบพระคณ ผอ านวยการโรงเรยนวดทงคอก ผอ านวยการโรงเรยนวดทองประดษฐ ครโรงเรยนวดทงคอก และครโรงเรยนวดทองประดษฐทกทาน ทไดอ านวยความสะดวกใหความชวยเหลอในการจดเกบขอมลจนส าเรจ ขอขอบใจนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนวดทงคอกทใหความรวมมอในการหาคณภาพเครองมอ ขอขอบใจนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ปการศกษา 2555 โรงเรยนวดทองประดษฐ ทใหความรวมมอในการด าเนนการทดลองจนท าใหการวจยครงนส าเรจลลวงไปดวยด และนางยพด โชตพนธ ครช านาญการพเศษ โรงเรยนวดทองประดษฐ ส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษาสพรรณบร เขต 2 ทคอยใหค าปรกษา แนะน า และแกไขขอบกพรองตางๆ ขอกราบขอบพระคณ ศน.สมปอง พงเนตร ศกษานเทศกช านาญการพเศษ ส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษาอางทอง ทไดแนะน าผวจยใหรจกผเชยวชาญในการตรวจสอบคณภาพเครองมอ อกทงยงตดตอประสานงาน และตดตามความคบหนาของงานทสงผเชยวชาญ และคอยชวยเหลอใหค าแนะน าและแกไขขอบกพรองตางๆ เปนอยางด และนางอไรวรรณ ออนสอาด ครช านาญการพเศษ โรงเรยนวดสามประชม ส านกงานเขตพนทการศกษาอางทอง ทคอยใหค าปรกษา คอยกระตน ใหก าลงใจตลอดการท าวจยครงน และยงสนบสนนเงนทนตลอดหลกสตร ขอกราบขอบพระคณ คณพอ และสมาชกครอบครวผเปนก าลงใจสนบสนนผวจยจนประสบความส าเรจ และขอขอบพระคณทกทานทมไดเอยนาม ณ ทน ทคอยชวยเหลอใหค าแนะน าและใหก าลงใจตลอดเวลา ผวจยจกระลกถงพระคณของทกทานตลอดไป คณคาและประโยชนของปรญญานพนธฉบบน ขอมอบเปนเครองบชาพระคณบดา มารดาและครอาจารยทกทาน ทไดอบรมสงสอนประสทธประสาทความรทงปวงแกผวจย ปรว ออนสอาด

สารบญ

บทท หนา 1 บทน า............................................................................................................. 1 ภมหลง.......................................................................................................... 1 ความมงหมายของการวจย............................................................................. 4 ความส าคญของการวจย................................................................................. 4 ขอบเขตของการวจย....................................................................................... 4 นยามศพทเฉพาะ........................................................................................... 6 กรอบแนวคดของการวจย............................................................................... 9 สมมตฐานของการวจย.................................................................................... 10 2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ..................................................................... 11 เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล..... 12 ความเปนมาของการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล.......................... 12 ความหมายของการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล........................... 12 ลกษณะของการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล................................. 13 หลกการของวธการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล........................... 16 ขอดของการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล..................................... 16 งานวจยทเกยวของกบการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล................ 18 เอกสารและงานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร............ 20 ความหมายของผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร.................................. 20 องคประกอบทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร.................. 24 สาเหตทท าใหเกดปญหาตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร................. 26 การวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร................................................ 28 แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร................................... 30 งานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร......................... 31 เอกสารและงานวจยทเกยวของกบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร.. 34 ความหมายของความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร........................ 34 ความส าคญความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร.............................. 37 ประโยชนของการเรยนรโดยความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร...... 38 แนวทางในการสงเสรมความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร.............. 40

สารบญ (ตอ) บทท หนา 2 (ตอ) เกณฑการประเมนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร.................... 42 งานวจยทเกยวของกบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร................. 44 3 วธด าเนนการศกษาวจย............................................................................... 48 การก าหนดประชากรและการเลอกกลมตวอยาง............................................. 48 การสรางเครองมอทใชในการวจย................................................................... 49 การเกบรวบรวมขอมล..................................................................................... 57 การจดกระท าและการวเคราะหขอมล.............................................................. 58 4 ผลการวเคราะหขอมล................................................................................ 62 สญลกษณทใชในการวเคราะหขอมล.............................................................. 62 การวเคราะหขอมล........................................................................................ 62 ผลการวเคราะหขอมล.................................................................................... 63 5 สรป อภปรายผลและขอเสนอแนะ............................................................. 66 ความมงหมายของการวจย............................................................................ 66 สมมตฐานของการวจย.................................................................................. 66 วธด าเนนการวจย.......................................................................................... 66 สรปผลการวจย............................................................................................. 68 อภปรายผล................................................................................................... 69 ขอเสนอแนะ.................................................................................................. 72 บรรณานกรม............................................................................................................. 73 ภาคผนวก.................................................................................................................. 83 ภาคผนวก ก .......................................................................................................... 84 ภาคผนวก ข .......................................................................................................... 91 ภาคผนวก ค .......................................................................................................... 104

สารบญ (ตอ) บทท หนา ภาคผนวก (ตอ) ภาคผนวก ง ........................................................................................................... 128 ภาคผนวก จ ........................................................................................................... 143 ประวตยอผวจย ............................................................................................................ 145

บญชตาราง

ตาราง หนา 1 เกณฑการใหคะแนนแบบรบรคเพอการประเมนเกยวกบความสามารถ ในการสอสารทางคณตศาสตร................................................................... 43 2 เกณฑการใหคะแนนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร....................... 54 3 แบบแผนการวจย............................................................................................ 57 4 ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชน มธยมศกษาปท 2 ของกลมทดลอง (สอนโดยการจดการเรยนการสอนแบบ กลมชวยรายบคคล (TAI)) และกลมควบคม (สอนตามปกต)......................... 63 5 ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชน มธยมศกษาปท 2 หลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวย รายบคคล (TAI) เรอง การวด กบเกณฑ (รอยละ 70)................................... 64 6 ผลการเปรยบเทยบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 2 ของกลมทดลอง (สอนโดยการจดการเรยนการสอน แบบกลมชวยรายบคคล (TAI)) และกลมควบคม (สอนตามปกต).................. 64 7 ผลการเปรยบเทยบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชน มธยมศกษาปท 2 หลงไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยราย บคคล(TAI) เรอง การวด กบเกณฑ (รอยละ 70).......................................... 65 8 คาดชนความเทยงตรงเชงเนอหาของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน วชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การวด.................. 85 9 คาดชนความสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงค ของแบบทดสอบวด ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 2 เรอง การวด จ านวน 12 ขอ............................................................... 87 10 คาความยากงาย (p) และคาอ านาจจ าแนก (r) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธ ทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การวด จ านวน 30 ขอ................................................................................ 88 11 คาความยากงาย ( EP ) และคาอ านาจจ าแนก (D) ของแบบทดสอบวดความ สามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การวด............................................................................................... 90

บญชตาราง (ตอ)

ตาราง หนา 12 คะแนนผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 2 กอนเรยนและหลงเรยนของกลมทดลอง (ไดรบการจดการเรยน การสอนแบบกลมชวยรายบคคล) และกลมควบคม (สอนตามปกต) ในรปผลตางของคะแนน (Differrence Score).............................................. 92 13 คะแนนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยม ศกษาปท 2 กอนเรยนและหลงเรยนของกลมทดลอง (ไดรบการจด การเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล) และกลมควบคม (สอนตามปกต) ในรปผลตางของคะแนน (Differrence Score).................................................. 95 14 คะแนนผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 2 ของกลมทดลองหลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวย รายบคคล (TAI) เรอง การวด........................................................................ 98 15 คะแนนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 2 ของกลมทดลอง หลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวย รายบคคล (TAI) เรอง การวด........................................................................ 101

บญชภาพประกอบ ภาพประกอบ หนา 1 กรอบแนวคดการวจย...................................................................................... 9

1

บทท 1 บทน า

ภมหลง การจดการศกษาเปนปจจยทส าคญและจ าเปนตอการพฒนาบคคลใหมคณภาพและมประสทธภาพ รจกคดและสรางสรรคเพอใหเกดความเจรญกาวหนาตอตนเอง สงคมและประเทศชาต ถาพลเมองของประเทศไดรบการศกษาด ยอมเปนก าลงส าคญในการพฒนาประเทศใหเจรญกาวหนาไปอยางรวดเรว มประสทธภาพและมความจรงยงยนในการพฒนา และการทจะประสบความส าเรจเชนนได กตองเกดจากการวางรากฐานการจดการศกษาทเหมาะสมกบผเรยนซงพระราชบญญตการศกษาแหงชาตป พ.ศ. 2542 (กรมสามญศกษา 2542: 17 – 23) มแนวทางการจดการศกษาวาการจดการศกษาจ าเปนตองยดหลกวาผเรยนทกคน มความสามารถเรยนรและพฒนาตนเองไดและถอวาผเรยนมความส าคญทสดกระบวนการศกษาตองสงเสรมใหผเรยนสามารถพฒนาตามธรรมชาตและเตมศกยภาพของตนเอง ดงนนการจดการศกษาจงควรเปนไปตามพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542 หมวด 4 แนวการจดการศกษา มาตรา 22 ทระบวา “การจดการศกษาตองยดหลกวาผเรยนทกคนมความสามารถเรยนรและพฒนาตนเองได และถอวาผเรยนมความส าคญทสด กระบวนการจดการศกษาตองสงเสรมใหผเรยนสามารถพฒนาตามธรรมชาตและเตมศกยภาพ” (ส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต. 2545: 13) สภาพปญหาในการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรในปจจบน ซงยพน พพธกล (2539: 3 – 8) ไดเคยกลาวถงปญหาการเรยนการสอนคณตศาสตรทเกยวกบตวครไววา ครใชวธการสอนแบบเกาซงเปนแบบบรรยายและฝกเนอหา ครผสอนเปนผก าหนดรปแบบการเรยนใหนกเรยน การสอนจะเนนเนอหาเปนศนยกลาง ไมค านงถงนกเรยนและความแตกตางระหวางบคคล สงผลใหนกเรยนจ านวนไมนอยยงดอยความสามารถดานทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร อนไดแก การแกปญหาดวยวธการทหลากหลาย การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตรและการเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และความคดรเรมสรางสรรค ปญหาเหลานท าใหนกเรยนไมสามารถน าความรคณตศาสตรไปประยกตในชวตประจ าวนและในการศกษาตอไดอยางมประสทธภาพ (กระทรวงศกษาธการ. 2551: 2) แนวทางในการปรบปรงการจดกระบวนการเรยนการสอนใหมประสทธภาพ ถอเปนหนาทของครโดยตรง ครผสอนตองค านงถงระดบความสามารถและวฒภาวะของผเรยน โดยการจดกจกรรมการเรยนการสอนจะตองเรมจากงายไปยาก จากรปธรรมไปสกงนามธรรมและนามธรรม ใชสอตางๆ ทจ าเปนเพอใหผเรยนไดใชประกอบการศกษาคนควา (ศภกจ เฉลมวสตมกล. 2553: ค าน า) ตลอดจนผเรยนจ าเปนทจะตองอาศยกระบวนการคด การตดสนใจ กระบวนการท างานกลม

2

การจดกจกรรมโดยใชผเรยนมปฏสมพนธกบเพอนหรอการเรยนทมการชวยเหลอซงกนและกนเปนกลมยอยจงมความส าคญ และสอดคลองกบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เปนการสอนทเนนนกเรยนเปนส าคญโดยทกจกรรมการเรยนการสอนเปนลกษณะการเรยนเปนกลม โดยจดการเรยนการสอน ครจะเขามามบทบาทนอยทสด แตครผสอนตองมการกระตนเดก มการตรวจสอบการเรยนรของนกเรยนทงจากเพอนและครผสอน (ส ารวย หาญหาว. 2550: 32)และยงเปนการฝกใหนกเรยนท างานเปนกลม เพอแลกเปลยนความคดเหน ชวยเหลอซงกนและกน ในการศกษาเนอหาเพอใหเกดความเขาใจทชดเจน อนจะน าไปสการพฒนาความสามารถทางสตปญญา ความมวนยในตนเองและทกษะทางสงคมโดยรวม (ไพโรจน เบขนทด. 2544: 1-2) อกทงยงชวยสงเสรมใหเกดความชวยเหลอกนในกลมของผเรยน และกระตนใหผเรยนไดเรยนตามความสามารถของตนเอง และยงสนองความแตกตางระหวางบคคลได (Slavin. 1990: 34 – 53) ผวจยจงไดศกษาคนควาเกยวกบการจดการเรยนการสอนทจะสามารถน ามาประยกตใชในสาระการเรยนรคณตศาสตรเพอใหการเรยนการสอนมประสทธภาพยงขน สลาวน (Slavin. 1990: 22 – 24) ไดพฒนาวธการสอนทผสมผสานระหวางการเรยนแบบรวมมอ (Cooperative Learning) และการสอนรายบคคล (Individualized Instruction) เขาดวยกน เปนรปแบบการสอนทพฒนาขนมาเพอแกปญหาทเกดขนกบการเรยนดวยตนเองเปนรายบคคล โดยประยกตเอาหลกการเรยนแบบรวมมอเขารวมกบการเรยนเปนรายบคคล โดยเปนรปแบบของการเรยนเปนกลม ใหนกเรยนในกลมท าการศกษาและเรยนรรวมกน ชวยกนด าเนนการเรยนและมการตรวจสอบรวมกน มการรวมมอชวยเหลอกนเพอบรรลเปาหมายของการเรยน ครผสอนจะใหความเปนอสระแกนกเรยนในอนทจะหาความรจากเพอนในกลม ซงวธดงกลาวคอ Team Assisted Individualization (TAI) จดส าคญของการสอนแบบ TAI คอ การสนองความแตกตางระหวางบคคลและสงเสรมความรวมมอในการท างานกลม (Slavin. 1987) อกทงการสอนแบบ TAI นนนกเรยนจะตองท าแบบฝกทกษะเพอใหเกดการเรยนร มการท างานเปนกลม มการใหเพอชวยเพอน มการถายโอนการเรยนรซงกนและกน ซงวธการดงกลาวกจะชวยใหเดกเกดความรบผดชอบ มความอดทน มความเสยสละและสามารถประสบผลส าเรจในการเรยน จากการศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของ พรชนก ชวยสข (2545: 104 – 105); ทไดศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภายหลงไดรบการสอนดวยชดการเรยนคณตศาสตรทใชเทคนค TAI (Team Assisted Individualization) เพอสงเสรมความสามารถในการคดค านวณของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 สงกวากอนไดรบการสอนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 และศรพร คลองจตต (2548: 52 – 53) ทไดศกษาผลสมฤทธทางการเรยนเรอง การแกโจทยสมการเชงเสนตวแปรเดยวของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบ TAI (Team Assisted Individualization) พบวา ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง การแกโจทยสมการเชงเสนตวแปรเดยวหลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบ TAI สงกวากอนไดรบการจดการเรยนการสอนอยางม

3

นยส าคญทางสถตทระดบ .01 และมผลสมฤทธทางการเรยนสงกวาเกณฑรอยละ 50 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ตอมาพนทพา ทบเทยง (2550: 101) ไดศกษา เรอง การศกษาเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน พฤตกรรมการท างานกลม และความคงทนในการเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 ทไดรบการจดการเรยนแบบรวมมอแบบแบงกลมผลสมฤทธ (STAD) กบการจดการเรยนแบบรวมมอแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) จากผลการศกษาพบวา 1. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนแบบแบงกลมผลสมฤทธ กบนกเรยนทไดรบการจดการเรยนแบบแบงกลมชวยรายบคคล มผลสมฤทธทางการเรยนไมแตกตางกน 2. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนแบบแบงกลมผลสมฤทธ กบนกเรยนทไดรบการจดการเรยนแบบแบงกลมชวยรายบคคล มพฤตกรรมการท างานกลม ไมแตกตางกน 3. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนแบบแบงกลมผลสมฤทธ และนกเรยนทไดรบการจดการเรยนแบบแบงกลมชวยรายบคคล เกดความคงทนในการเรยน วชาคณตศาสตร 4. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนแบบแบงกลมผลสมฤทธ กบนกเรยนทไดรบการจดการเรยนแบบแบงกลมชวยรายบคคล มความคงทนในการเรยน วชาคณตศาสตรไมแตกตางกนและส ารวย หาญหาว (2550: 72) ไดวจยเรอง การสรางชดการเรยนการสอนพชคณต ชวงชนท 3 ส าหรบนกเรยนทมผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรสง ดวยเทคนคการสอนแบบ TAI ผลการศกษาพบวา ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนภายหลงการไดรบการสอนโดยใชชดการเรยนการสอนพชคณต ชวงชนท 3 ส าหรบนกเรยนทมผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรสง ดวยเทคนคการสอนแบบ TAI สงกวากอนการทดลองอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 นอกจากนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรเปนความสามารถในการใชศพท สญลกษณและโครงสรางทางคณตศาสตร เพอแสดงแนวคดและสามารถท าความเขาใจแนวคดและความสมพนธของแนวคด โดยระบความสามารถทตองการใหเกดขนในตวของนกเรยนเกยวกบการสอสารทางคณตศาสตร (NCTM. 1989: 214) อกทงยงเปนเปาหมายทส าคญของการเรยนการสอนคณตศาสตร ทจะชวยใหนกเรยนไดเรยนรเกยวกบคณตศาสตร เพราะการสอสารจะเปนตวเชอมโยงระหวางขอมล ความรและสงทเปนนามธรรมไปสสญลกษณทางคณตศาสตร อกทงยงเปนการน าเสนอแนวคดและแลกเปลยนเรยนร (Kennedy; & Tipps. 1994: 181) จากเหตผลดงกลาว ผวจยจงเกดแนวคดในการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรและความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ซงผลการวจยครงนจะเปนแนวทางในการปรบปรงและพฒนาการเรยนการสอนวชาคณตศาสตรใหมคณภาพ ประสทธภาพมากยงขน

4

ความมงหมายของการวจย ในการวจยครงนผวจยมวตถประสงคเพอเปรยบเทยบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบการสอนตามปกต เรองการวด ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนและความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โดยก าหนดวตถประสงคเพอน าไปสการวจยไวดงน 1. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบนกเรยนทไดรบการสอนตามปกต 2. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด กบเกณฑ 3. เพอเปรยบเทยบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบนกเรยนทไดรบการสอนตามปกต 4. เพอเปรยบเทยบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด กบเกณฑ ความส าคญของการวจย ผลของการวจยในครงน จะเปนแนวทางส าหรบครผสอนในการจดกจกรรมการเรยนรของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โดยใชการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) สามารถน ารปแบบการสอนดงกลาวมาพฒนาปรบปรงกบการเรยนการสอนใหมประสทธภาพยงขนและผสอนจะไดมแนวทางในการพฒนาผลสมฤทธทางการเรยน และพฒนาความสามารถในการสอสารของนกเรยน อกทงยงเปนแนวทางในการศกษาวจยเกยวกบการจดกจกรรม เพอพฒนาการเรยนการสอน วชา คณตศาสตร

ขอบเขตของการวจย

ประชากรทใชในการวจย ประชากรทใชในการวจยครงน เปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนวดทองประดษฐ อ าเภอสองพนอง จงหวดสพรรณบร ส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษาสพรรณบร เขต 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 จ านวน 2 หองเรยน มนกเรยนจ านวน 50 คน

5

กลมตวอยางทใชในการวจย กลมตวอยางทใชในการวจยครงน เปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยน วดทองประดษฐ อ าเภอสองพนอง จงหวดสพรรณบร ส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษาสพรรณบร เขต 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 กลมตวอยางไดมาโดยการสมแบบก าหนด (Random Assignment) แลวแบงเปน กลมทดลอง นกเรยน 25 คน ไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กลมควบคม นกเรยน 25 คน ไดรบการสอนตามปกต ตวแปรทศกษา 1. ตวแปรอสระ ไดแก การจดการเรยนร จ าแนกเปน

1.1 การจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) 1.2 การจดการเรยนการสอนตามปกต 2. ตวแปรตาม ไดแก 2.1 ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร 2.2 ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร

เนอหาทใชในการวจย เนอหาทใชในการวจยครงน เปนเนอหาวชาคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 ตามหลกสตรสถานศกษาโรงเรยนวดทองประดษฐ พทธศกราช 2552 เรอง การวด ซงแบงเนอหาออกเปน

1. ความเปนมาของการวด จ านวน 2 คาบ 2. การวดความยาว จ านวน 4 คาบ 3. การวดพนท จ านวน 3 คาบ 4. การวดปรมาตรและน าหนก จ านวน 3 คาบ 5. การวดเวลา จ านวน 3 คาบ

ระยะเวลาทใชในการวจย ด าเนนการทดลองในภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 ใชเวลาในการด าเนนการทดลอง 18 คาบคาบเรยนละ 50 นาท โดยท าการทดสอบกอนเรยน 1 คาบ จดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) 15 คาบ และท าการทดสอบหลงเรยน 2 คาบ โดยผวจยด าเนนการทดลองสอนดวยตนเอง

6

นยาศพทเฉพาะ 1. การจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) หมายถง วธการสอนทผสมผสานระหวางการเรยนแบบรวมมอ (Cooperative Learning) และการสอนรายบคคล (Individualized Instruction) เขาดวยกน มาประยกตในการจดการเรยนการสอน นกเรยนสามารถเรยนรไดดวยตนเองและสามารถพฒนาการเรยนรโดยใชกระบวนการกลมมาชวยในการเรยนการสอน ครเปนผจดกจกรรมการเรยนร และจะใหความเปนอสระแกนกเรยนในการหาความรจากเพอนในกลม และมการฝกฝนโดยใชแบบฝกทกษะใหนกเรยนไดฝกปฏบต มขนตอนการจดกจกรรม ดงน 1.1 ขนการจดกลมนกเรยนโดยแบงกลม กลมละ 4 คน คละความสามารถ มอตราสวน 1 : 2 : 1 คอ นกเรยนเกง 1 คน ปานกลาง 2 คน และออน 1 คน โดยดจากผลคะแนนของผเรยนวชาคณตศาสตร ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2554 จากนนครชแจงจดประสงคการเรยนร สนทนา กระตน เชอมโยงการจดการเรยนรดวยวธน 1.2 ขนน าเสนอบทเรยน โดยครเปนผน าเสนอเนอหาใหม โดยอธบายมโนหลก ครและนกเรยนและรวมกนอภปราย ซกถาม ยกตวอยาง 1.3 ขนการศกษากลมยอย นกเรยนแตละกลมจบคเพอชวยเหลอซงกนและกนในการเชคและการตรวจผลงาน โดยนกเรยนจะตองท าเปนรายบคคลดวยตนเองตามความสามารถในเอกสารทแบงเปนตอนๆ ในการท าแบบฝกทกษะนกเรยนจะตองท าใหผานทกขอในแตละตอน เพอนชวยเหลอในการตรวจแบบฝกทกษะจากบตรเฉลยในแตละตอน หากผานในตอนนนจงจะสามารถท าแบบฝกทกษะตอนตอไปได และเพอจะชวยอธบายใหเกดความเขาใจกอนทจะขอความชวยเหลอจากคร 1.4 ขนการทดสอบยอย เมอนกเรยนแตละคนท าแบบฝกทกษะครบทกตอนและนกเรยนจะไดท าแบบทดสอบยอย ชดท 1 โดยตองผานเกณฑ 75 % หากนกเรยนท าไมผานครจะเปนผใหความชวยเหลอ โดยจะเรยกนกเรยนทไมเขาใจในเนอหามาเรยนเปนกลมเลก และกลบไปท าแบบทดสอบยอย ชดท 2 ทเปนแบบทดสอบคขนานกบชดแรก เมอจบเนอหาในแตละชวโมงครและนกเรยนจะรวมกนสรปอภปรายเนอหาทงชนอกครง 1.5 ขนการทดสอบประจ าหนวย ครจะท าการทดสอบเมอนกเรยนเรยนจบในชวโมงสดทายของหนวยการเรยน ซงแบบทดสอบรวมจะมเนอหาทครอบคลมเนอหาทงหมดในหนวยนนๆ และในการทดสอบนกเรยนตองผานเกณฑ 75% ขนไป 1.6 ขนการใหคะแนนและความส าเรจของกลม ครจะรวบรวมคะแนนกลมซงไดจากการน าเอาคะแนนทสมาชกแตละคนไดรบจากการท าแบบทดสอบประจ าเรองมาหาคะแนนเฉลยของกลม เกณฑการใหรางวลแบงเปน 3 ระดบ คอ กลมทไดคะแนนสงสดเปนกลมชนะเลศ (Super Team) กลมทไดคะแนนปานกลางเปนกลมรองชนะเลศ (Great Team) และกลมทไดคะแนนนอยเปนกลมด (Good Team) กลมชนะเลศกจะไดรบรางวล

7

2. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร หมายถง ความร ความสามารถของผเรยนในดานความร ความเขาใจและการน าไปใชในการเรยนร วชา คณตศาสตร ซงสามารถวดออกมาเปนคะแนนซงไดมาจากแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรทผวจยสรางขนเปนแบบปรนย จ านวน 20 ขอ ซงสอดคลองกบพฤตกรรมดานความร ความคด (Cognitive Domain) ในการเรยนวชาคณตศาสตร ตามทวลสน (Wilson. 1971: 643 - 685) จ าแนกไว 4 ระดบ คอ 2.1 ดานความรความจ า เกยวกบการคดค านวณ (Computation) ในดานขอเทจจรง ค าศพท นยามและการใชกระบวนการในการคดค านวณ 2.2 ดานความเขาใจ (Comprehension) เกยวกบความคดรวบยอด หลกการ กฎ การสรปอางองและโครงสรางทางคณตศาสตร ความสามารถในการเปลยนรปแบบปญหาจากแบบหนงไปยงอกแบบหนง การคดตามแนวเหตผล การอานและการตความโจทยปญหาทางคณตศาสตร 2.3 ดานการน าไปใช (Application) ประกอบดวยความสามารถในการแกปญหาทประสบอยระหวางเรยน การเปรยบเทยบ การสงเคราะหขอมลและการมองเหนแบบลกษณะโครงสรางทเหมอนและสมมาตร 2.4 ดานการวเคราะห (Analysis) เปนความสามารถในการแกปญหาทซบซอนและไมมในแบบฝกหด แตอยในขอบเขตของเนอหาทเรยน การคนหาความสมพนธ การพสจน การสรางสตรและทดสอบความถกตองของสตร

3. ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร หมายถง การสอความหมายทางคณตศาสตร โดยใชภาษาพดและเขยน ใชค าศพทและสญลกษณทางคณตศาสตร เพอถายทอดความรความเขาใจ กระบวนการคดของตนเองใหผอนรบร ไดมาจากคะแนนผลตางระหวางกอนและหลงการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) ทไดจากการท าแบบทดสอบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร จ านวน 8 ขอ โดยพจารณาจากการน าเสนอแนวคด อธบายแนวความคด โดยอาศยหลกการความรทางคณตศาสตรในการอธบาย บรรยายวธการแกปญหา ใชภาษาทางคณตศาสตร ไดแก การใชศพท สญลกษณ เครองหมายทางคณตศาสตร แสดงความหมายและความสมพนธของแนวคดทางคณตศาสตรของตนเองไดอยางถกตอง ชดเจนและรดกม มเกณฑการตรวจใหคะแนนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร เปนแบบรบรค (Rubric Assessment) จากการศกษาเอกสารของเคนเนด และทปส (Kennedy; & Tipps. 1994: 112) ซงแบงออกเปน 3 ดาน ดงน 3.1 ภาษาทางคณตศาสตร (Language of Mathematic)

1. ไมใชหรอใชภาษาทางคณตศาสตรไมเหมาะสม 2. ใชภาษาทางคณตศาสตรไดเหมาะสมเปนบางครง 3. ใชภาษาทางคณตศาสตรไดเหมาะสมเกอบทกครง

8

4. ใชภาษาทางคณตศาสตรไดเหมาะสม ถกตอง สละสลวย 3.2 การแสดงแนวคดทางคณตศาสตร (Mathematical Representations) 1. ไมใชแนวคดทางคณตศาสตร 2. มการใชแนวคดทางคณตศาสตร 3. ใชแนวคดทางคณตศาสตรไดถกตองและเหมาะสม 4. ใชแนวคดทางคณตศาสตรไดอยางเขาใจ ชดเจน 3.3 ความชดเจนของการน าเสนอ (Clarity of Presentation)

1. การน าเสนอไมชดเจน (สบสน ไมสมบรณ ขาดรายละเอยด) 2. การน าเสนอมความชดเจนในบางสวน 3. การน าเสนอมความชดเจนเกอบสมบรณ 4. การน าเสนอชดเจนสมบรณ (เปนระบบ สมบรณ มรายละเอยดครบ) 4. เกณฑ เกณฑผลสมฤทธทางการเรยนและความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร หมายถง คะแนนขนต าทยอมรบวาหลงไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) แลวนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรและความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร ผานเกณฑ ในทนก าหนดเกณฑ รอยละ 70 การเปรยบเทยบคะแนนทไดจากการท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร โดยวเคราะหจากคะแนนสอบหลงเรยน แลวน ามาเฉลยคะแนนมาเปรยบเทยบกบเกณฑเปนรอยละ 70 ใชสถตเทยบกบเกณฑทก าหนดตามหลกสตรแกนกลางการศกษา พทธศกราช 2551 แนวการปฏบตการวดผลมดงน คะแนนรอยละ 80 – 100 หมายถง ผลสมฤทธทางการเรยน/ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรอยในระดบ ดเยยม คะแนนรอยละ 75 – 79 หมายถง ผลสมฤทธทางการเรยน/ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรอยในระดบ ดมาก คะแนนรอยละ 70 – 74 หมายถง ผลสมฤทธทางการเรยน/ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรอยในระดบ ด คะแนนรอยละ 65 – 69 หมายถง ผลสมฤทธทางการเรยน/ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรอยในระดบ คอนขางด คะแนนรอยละ 60 – 64 หมายถง ผลสมฤทธทางการเรยน/ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรอยในระดบ นาพอใจ คะแนนรอยละ 55 – 59 หมายถง ผลสมฤทธทางการเรยน/ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรอยในระดบ พอใช

9

คะแนนรอยละ 50 – 54 หมายถง ผลสมฤทธทางการเรยน/ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรอยในระดบ ผานเกณฑขนต า คะแนนรอยละ 0 – 54 หมายถง ผลสมฤทธทางการเรยน/ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรอยในระดบ ต ากวาเกณฑขนต า กรอบแนวคดของการวจย การวจยครงน ผวจยไดศกษาแนวคดการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) ของสลาวน (Slavin) ซงเปนวธการสอนทผสมผสานระหวางการเรยนแบบรวมมอ (Cooperative Learning) และการสอนรายบคคล (Individualized Instruction) เขาดวยกน มาประยกตในการจดการเรยนการสอน เพอใหนกเรยนสามารถเรยนรไดดวยตนเองและสามารถพฒนาการเรยนรโดยใชกระบวนการกลมมาชวยในการเรยนการสอน ครเปนผจดกจกรรมการเรยนร และจะใหความเปนอสระแกนกเรยนในการหาความรจากเพอนในกลม และมการฝกฝนโดยใชแบบฝกทกษะใหนกเรยนไดฝกปฏบต สามารถชวยใหนกเรยนมความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรและจะชวยยกระดบผลสมฤทธทางการเรยนใหสงขน ดงนน ผวจยจงตองการศกษาการเปรยบเทยบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบการสอนตามปกต เรอง การวด ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนและความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร ซงมกรอบแนวคดของการวจย ดงภาพประกอบ 1

ภาพประกอบ 1 กรอบแนวคดของการวจย

ตวแปรอสระ ตวแปรตาม

การจดการเรยนร แบงเปน 1. การจดการเรยนการสอนแบบ กลมชวยรายบคคล (TAI) 2. การสอนตามปกต

1. ผลสมฤทธทางการเรยน

2. ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร

10

สมมตฐานของการวจย 1. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) มผลสมฤทธทาง การเรยนวชาคณตศาสตรสงกวานกเรยนทไดรบการสอนตามปกต 2. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด สงกวาเกณฑรอยละ 70 3. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) มความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรสงกวานกเรยนทไดรบการสอนตามปกต 4. ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด สงกวาเกณฑรอยละ 70

11

บทท 2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ

การวจยครงนเปนการเปรยบเทยบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบการสอนตามปกต เรอง การวด ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนและความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ผวจยไดศกษาเอกสารและงานวจยทเกยวของทงในประเทศและตางประเทศ เพอเปนพนฐานในการวจยและการตงสมมตฐานของการวจยในครงน จงไดน าเสนอองคความรทเกยวของกบหวขอวจยตามล าดบตอไปน 1. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI)

1.1 ความเปนมาของการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) 1.2 ความหมายของการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) 1.3 ลกษณะของการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) 1.4 หลกการของวธการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) 1.5 ขอดของการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) 1.6 งานวจยทเกยวของกบการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI)

2. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร 2.1 ความหมายของผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร 2.2 องคประกอบทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร 2.3 สาเหตทท าใหเกดปญหาตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร 2.4 การวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร 2.5 แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร 2.6 งานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยน 3. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร 3.1 ความหมายของความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร 3.2 ความส าคญของความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร 3.3 ประโยชนของการเรยนรโดยความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร 3.4 แนวทางในการสงเสรมความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร 3.5 เกณฑการประเมนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร 3.6 งานวจยทเกยวของกบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร

12

1. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) 1.1 ความเปนมาของการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) TAI เปนวธการสอนวธหนงทไดรบการพฒนาขนทมหาวทยาลยจอหน ฮอบกนส (John Hopkins University) ประเทศสหรฐอเมรกา (Slavin. 1990: 22 – 24) โดยในชวงทศวรรษท 60 ไดมงานวจยทคาดหวงวาวธการสอนนกเรยนรายบคคลและวธการสอนทเกยวของ นาจะใชไดดในการเรยนการสอนวชาคณตศาสตร อยางไรกตามงานวจยหลายชนทท าการประเมนผลการสอนคณตศาสตรดวยวธแบบนสรปตรงกนวา วธการสอนรายบคคลไดผลไมแตกตางไปจากการสอนแบบเกา ทงนเพราะครใชเวลาในการบรหารงานสอนมากเกนไป แทนทจะใชเวลาในการสอน การจงใจในการเรยนยงมนอย และนกเรยนเชอถอต ารามากกวาการสอนหนาชนของคร ใน ค.ศ. 1980 ไดมการวจยเกยวกบการเรยนการสอนคณตศาสตรในชนเรยนตาง ๆ เพอหาวธการสอนทจะชวยพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร ซงจากการวจยพบปญหาวาในชนเรยนหนง ๆ ประกอบดวยผเรยนทมความสามารถแตกตางกน ท าใหเกดปญหาส าหรบครทจะเลอกวธสอน และนกเรยนทเรยนออน จะถกมองขามความส าคญจากเพอนในหองจากปญหาทเกดขนจงเรมศกษาถงการใหนกเรยน เรยนเปนกลมโดยยดหลกวา หากการเรยนการสอนมการจดการอยางถกตอง มการเสรมแรง และใหมการรบผดชอบ และชวยเหลอกนภายในกลมจะท าใหการเรยนดขน จากการศกษาพบวา การเรยนแบบรวมมอ (Cooperative Learning) กบการสอนรายบคคล (Individualized Instruction) ซงวธนจะเปนการกอใหเกดความชวยเหลอซงกนและกนภายในกลม ในการแกปญหาตาง ๆมการสนบสนนซงกนและกนเพอใหผลสมฤทธดขน รวมทงเปนการลดการจดการในการสอน โดยโอนใหนกเรยนเปนคนท าเชน การตรวจค าตอบ การบนทกคะแนน ครกจะมเวลาใหกบนกเรยนมากขน ซงวธการใหมทเกดขนนเรยกวา TAI (Team Assisted Individualization) 1.2 ความหมายของการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) TAI (Team Assisted Individualization) ไดรบการพฒนาขนทมหาวทยาลย จอหน ฮอบกนส (John Hopkins University) ประเทศสหรฐอเมรกา (Slavin. 1990: 83) ซงหมายถง วธการสอนทผสมผสานระหวางการเรยนแบบรวมมอ (Cooperative Learning) และการสอนรายบคคล (Individualized Instruction) เขาดวยกน เปนรปแบบการสอนทพฒนาขนมาเพอแกปญหาทเกดขนกบการเรยนดวยตนเองเปนรายบคคล โดยประยกตเอาหลกการเรยนแบบรวมมอเขารวมกบการเรยนเปนรายบคคล โดยเปนรปแบบของการเรยนเปนกลม ใหนกเรยนในกลมท าการศกษาและเรยนรรวมกน ชวยกนด าเนนการเรยนและมการตรวจสอบรวมกน มการรวมมอชวยเหลอกนเพอบรรลเปาหมายของการเรยน ครผสอนจะใหความเปนอสระแกนกเรยนในอนทจะหาความรจากเพอนในกลม สรพล ประยงคพนธ (2530: 17) ไดกลาววาการเรยนดวยตนเองเปนกลม เปนวธการทใหนกเรยนเรยนดวยตนเองเปนกลม โดยนกเรยนแตละคนจะมชดการสอนคนละชดเพอศกษาเนอหาเดยวกน เมอนกเรยนคนหนงคนใดมปญหาในการเรยนกปรกษาหารอกบเพอนในกลมได

13

ส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต (2546: ออนไลน) ไดกลาววา วธเรยนแบบกลมชวยเรยนรายบคคล หมายถง วธการเรยนทแบงนกเรยนออกเปนกลมกลมละ 4 – 5 คนคละเพศและความสามารถ โดยแตละคนมความสามารถในการเรยนเนอหาจากชดการเรยนการสอนรายบคคล เมอมปญหาหรอไมเขาใจในเนอหาทเรยนตอนใดกสามารถปรกษาและชวยเหลอกนภายในกลมของตนไดและจะมการแขงขนระหวางกลมโดยดจากคะแนนของกลมซงไดจากการท าแบบทดสอบรายบคคลของสมาชกทกคนในกลมรวมกน จากทกลาวมาขางตนสรปไดวา การจดการเรยนการสอนแบบ TAI หมายถง วธการสอนทผสมผสานระหวางการเรยนแบบรวมมอ (Cooperative Learning) และการสอนรายบคคล (Individualized Instruction) เขาดวยกน มาประยกตในการจดการเรยนการสอน นกเรยนสามารถเรยนรไดดวยตนเองและสามารถพฒนาการเรยนรโดยใชกระบวนการกลมมาชวยในการเรยนการสอน ครเปนผจดกจกรรมการเรยนร และจะใหความเปนอสระแกนกเรยนในการหาความรจากเพอในกลม และมการฝกฝนโดยใชแบบฝกทกษะใหนกเรยนไดฝกปฏบต 1.3 ลกษณะของการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI)

สลาวน (Slavin. 1995: 102 – 104) ไดอธบายไวดงตอไปน 1. การจดกลม (Team) นกเรยนจะถกแบงออกเปนกลม กลมละ 4 – 5 คน คละเพศและความสามารถ 2. การทดสอบเพอการเรยนเนอหาทเหมาะสม (Placement Test) ในการเรมตนของการเรยน นกเรยนทกคนจะถกทดสอบกอนเรยนเพอตรวจสอบความเหมาะสมในการเรยนเนอหา 3. วสดหลกสตร (Curriculum Materials) หลงจากผสอนสอนบทเรยนแลวผเรยนจะท างานในกลมของตนเอง โดยมสอหรอวสดหลกสตรการสอนดวยตนเองทครอบคลมเนอหาซงจะอยในรปของแบบฝกทกษะโดยมสวนประกอบดงน 3.1 เอกสารแนะน าบทเรยน เปนหนาทอธบายวธการท าแบบฝกทกษะเปนขนตอน 3.2 แบบฝกทกษะ ประกอบดวยปญหาซงจะแบงเปน 4 ตอน โดยจะเรมดวยการแนะน าทกษะยอย ๆ ทจะน าไปสความสามารถในการพฒนาการเรยนรทกษะทงหมด 3.3 แบบทดสอบยอย (Formative Test) เปนแบบทดสอบซงประกอบดวยค าถาม 10 ขอ 3.4 แบบทดสอบประจ าหนวยการเรยน (Unit Test) มจ านวน 15 ขอ 3.5 แผนค าตอบแบบฝกทกษะ แบบทดสอบยอย สวนแผนค าตอบของแบบทดสอบรวมประจ าหนวยจะแยกออกไปตางหาก 4. การเรยนเปนกลม (Team Study) นกเรยนจะเรมฝกทกษะตามล าดบขนทก าหนดไวของหนวยการเรยนโดยจะท าแบบฝกทกษะภายในกลมตามล าดบดงน

14

4.1 สมาชกของแตละกลมท าการจบคกนเพอท าการเชคหรอตรวจสอบซงกน และกน 4.2 นกเรยนศกษาเอกสารแนะน าบทเรยน และถามครได หากเกดความไมเขาใจ 4.3 นกเรยนแตละคนเรมท าแบบฝกทกษะจากโจทยปญหาทละขนตอน แลวใหเพอนรวมทมตรวจค าตอบใหตามบตรเฉลยดานหลงของแบบฝกทกษะ ถาพบวาผเรยนไมผานในขอใด กลมจะตองชวยกนอธบายหรอสอนใหเขาใจกอนทจะถามครจนกวาจะผานแลวจงท าแบบฝกทกษะล าดบตอไป 4.4 เมอนกเรยนทงกลมท าแบบฝกทกษะไดถกตองครบแลว ตอไปครจะใหนกเรยนท าแบบทดสอบยอย จ านวน 10 ขอ ผเรยนจะตองท าใหผาน 8 ขอใน 10 ขอ ถาไมผานผสอนจะตองเขาไปชวยเหลอตรวจสอบปญหาแลวแกปญหาจนกระทงผเรยนเขาใจแลว จงใหผเรยนทสอบไมผานท าแบบทดสอบยอยอกครงหนง 4.5 นกเรยนจะไปรบแบบทดสอบประจ าหนวยจากหวหนากลม หวหนากลมจะเปนผบนทกคะแนนลงในแผนสรปประจ ากลม และน าคะแนนผลการสอบสงใหครน าไปเปรยบเทยบกบคะแนนมาตรฐานของแตละบคคลและของแตละกลมตอไป 5. คะแนนกลมและความส าเรจของกลม (Team Scores and Team Recognition) ในวนสดทายของแตละสปดาหครจะรวบรวมคะแนนกลมซงไดจากการน าเอาคะแนนทสมาชกแตละคนไดรบจากการท าแบบทดสอบประจ าเรองมาหาคะแนนเฉลยของกลม เกณฑการใหรางวลแบงเปน 3 ระดบ คอ กลมทไดคะแนนสงสดเปนกลมชนะเลศ (Super Team) กลมทไดคะแนนปานกลางเปนกลมรองชนะเลศ (Great Team) และกลมทไดคะแนนนอยเปนกลมด (Good Team) กลมชนะเลศกจะไดรบใบรบรองเปนรางวล 6. การสอนกลมยอย (Teaching Groups) ทก ๆ วนครจะใชเวลาประมาณ 10 – 15 นาท ในการสอนกลมยอย โดยเลอกนกเรยนจากกลมตาง ๆ ทเรยนเนอหาเดยวกนมารวมกนเพอใหค าแนะน าหรอท าการสาธต เพอใหการเรยนเปนไปอยางตอเนองและตรงตามวตถประสงค และเพอใหนกเรยนเขาใจความคดรวบยอดทส าคญของการเรยนนน ๆ สวนนกเรยนคนอน ๆ กปฏบตงานของตนเองไปเรอยๆ 7. การทดสอบขอเทจจรง (Facts Tests) จะท าสปดาหละ 2 ครง ใชเวลาครงละ 3 นาท โดยนกเรยนจะรบเอกสารเพอใหเตรยมตวศกษาทบานกอนท าการทดสอบ 8. การสอนรวมกนทงชน (Whole – class Units) ครจะท าการสอนสรปบทเรยนใหกบนกเรยนทงหอง โดยใหครอบคลมเนอหาและทกษะตาง ๆ ของบทเรยนจากทกลาวมาขางตนพอสรปไดวา ลกษณะการสอนแบบ TAI เปนการสอนทเนนการท ากจกรรมกลมหรอการเรยนเปนกลม และรวมทงการเรยนเปนรายบคคล ซงมการท าแบบฝกทกษะเปนรายบคคลพรอมกบมการตรวจสอบการท าแบบฝกทกษะทนกเรยนไดท ามการท าแบบทดสอบยอยและแบบทดสอบประจ าบท และมการใหคะแนน

15

กลมเพอวดความส าเรจของกลม พรอมกบมการชวยเหลอเพอนภายในกลมสงเสรมความรวมมอกนและการท างานเปนกลม ทศนา แขมมณ (2553: 267) ไดกลาวถงลกษณะของกระบวนการเรยนการสอนตามรปแบบ ท.เอ.ไอ.(TAI) ไววา 1. จดผเรยนเขากลมคละความสามารถ (เกง – กลาง – ออน) กลมละ 4 คน และเรยกกลมนวา กลมบานของเรา (home group) 2. สมาชกในกลมบานของเราจะไดรบเนอหาสาระและศกษาเนอหาสาระรวมกน 3. สมาชกในกลมบานของเรา จบคกนท าแบบฝกหด 3.1 ถาใครท าแบบฝกหดได 75 % ขนไป ใหไปรบการทดสอบรวบยอดครง สดทายได 3.2 ถาใครยงท าแบบฝกหดไดไมถง 75 % ใหท าแบบฝกหดซอมจนกระทงท าได แลวจงไปรบการทดสอบรวบยอดครงสดทาย 4. สมาชกในกลมบานของเราแตละคน น าคะแนนทดสอบรวบยอดมารวมกนเปนคะแนนกลม กลมใดไดคะแนนกลมสงสด กลมนนไดรบรางวล จากลกษณะของการสอนแบบ TAI ขางตน สามารถสรปเปนขนตอนไดดงน 1. ขนการจดกลมนกเรยนโดยแบงกลม กลมละ 4 คน คละความสามารถ มอตราสวน 1 : 2 : 1 คอ นกเรยนเกง 1 คน ปานกลาง 2 คน และออน 1 คน จากนนครชแจงจดประสงคการเรยนร สนทนา กระตน เชอมโยงการจดการเรยนรดวยวธน 2. ขนน าเสนอบทเรยน โดยครเปนผน าเสนอเนอหาใหม โดยอธบายมโนหลก ครและนกเรยนและรวมกนอภปราย ซกถาม ยกตวอยาง 3. ขนการศกษากลมยอย นกเรยนแตละกลมจบคเพอชวยเหลอซงกนและกนในการเชคและการตรวจผลงาน โดยนกเรยนจะตองท าเปนรายบคคลดวยตนเองตามความสามารถในเอกสารทแบงเปนตอนๆ ในการท าแบบฝกทกษะนกเรยนจะตองท าใหผานทกขอในแตละตอน เพอนชวยเหลอในการตรวจแบบฝกทกษะจากบตรเฉลยในแตละตอน หากผานในตอนนนจงจะสามารถท าแบบฝกทกษะตอนตอไปได และเพอจะชวยอธบายใหเกดความเขาใจกอนทจะขอความชวยเหลอจากคร 4. ขนการทดสอบยอย เมอนกเรยนแตละคนท าแบบฝกทกษะครบทกตอนและนกเรยนจะไดท าแบบทดสอบยอย ชดท 1 โดยตองผานเกณฑ 75 % หากนกเรยนท าไมผานครจะเปนผใหความชวยเหลอ โดยจะเรยกนกเรยนทไมเขาใจในเนอหามาเรยนเปนกลมเลก และกลบไปท าแบบทดสอบยอย ชดท 2 ทเปนแบบทดสอบคขนานกบชดแรก เมอจบเนอหาในแตละชวโมงครและนกเรยนจะรวมกนสรปอภปรายเนอหาทงชนอกครง 5. ขนการทดสอบประจ าหนวย ครจะท าการทดสอบเมอนกเรยนเรยนจบในชวโมงสดทายของหนวยการเรยน ซงแบบทดสอบรวมจะมเนอหาทครอบคลมเนอหาทงหมดในหนวยนนๆ และในการทดสอบนกเรยนตองผานเกณฑ 75% ขนไป

16

6. ขนการใหคะแนนและความส าเรจของกลม ครจะรวบรวมคะแนนกลมซงไดจากการน าเอาคะแนนทสมาชกแตละคนไดรบจากการท าแบบทดสอบประจ าเรองมาหาคะแนนเฉลยของกลม เกณฑการใหรางวลแบงเปน 3 ระดบ คอ กลมทไดคะแนนสงสดเปนกลมชนะเลศ (Super Team) กลมทไดคะแนนปานกลางเปนกลมรองชนะเลศ (Great Team) และกลมทไดคะแนนนอยเปนกลมด (Good Team) กลมชนะเลศกจะไดรบรางวล 1.4 หลกการของวธการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) หลกการของวธการสอนแบบ TAI สลาวน (Slavin. 1990: 83) ไดอธบายไวดงน 1. ครควรเปนผมบทบาทนอยทสดในการจดการและการตรวจสอบผลงาน 2. ในการสอนกลมยอย ครไมควรใชเวลาเกนกวาครงหนงของเวลาทงหมด 3. ควรเปนวธการเรยนทงาย 4. ควรมการกระตนใหนกเรยนมความกระตอรอรนในการเรยน และไมปฏบตลดขนตอน 5. ควรมการตรวจสอบเปนระยะ เพอเวลานกเรยนมปญหาจะไดใหค าแนะน าทเหมาะสมได 6. นกเรยนควรมสทธทจะตรวจสอบหรอเปรยบเทยบงานของนกเรยนคนอนๆ ไดดวย 7. ควรเปนวธการทงายทงตอครและนกเรยน นกเรยนไมจ าเปนตองปรกษาคร 8. ควรจดกลมนกเรยนใหมสถานทใกลเคยงกน เพอใหนกเรยนแตละคนมทศนคตทดตอการเรยนแบบน ส ารวย หาญหาว (2550: 32) ไดกลาวถงหลกการสอนแบบ TAI วา เปนการสอนทเนนนกเรยนเปนส าคญโดยทกจกรรมการเรยนการสอนทครสอนเปนลกษณะการเรยนเปนกลม โดยทการจดการเรยนการสอนครจะเขามามบทบาทนอยทสด แตครผสอนตองมการกระตนเดก มการตรวจสอบการเรยนรของนกเรยนจากทงเพอนและครผสอน จากทไดศกษาเอกสารเกยวกบหลกการของวธการสอนแบบ TAI สรปไดวาหลกการสอนแบบ TAI เปนการสอนทเนนนกเรยนเปนส าคญโดยทกจกรรมการเรยนการสอนทครสอนเปนลกษณะการเรยนเปนกลม โดยทการจดการเรยนการสอนครจะเขามามบทบาทนอยทสด แตครผสอนตองมการกระตนเดก มการตรวจสอบการเรยนรของนกเรยนจากทงเพอนและครผสอน 1.5 ขอดของการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) จากการศกษาคนควาเกยวกบ TAI ท สลาวน (Slavin. 1984: 813 – 819) สรปไดดงน 1. ชวยใหเกดแรงจงใจและกระตนใหผเรยนไดเรยนตามความสามารถของตน 2. ชวยสงเสรมและกระตนใหเกดความชวยเหลอในกลมของผเรยน

17

3. สามารถน ามาใชแกปญหาเดกออนในหองเรยน 4. สนองความสามารถและความแตกตางระหวางบคคลไดอยางด เดกทเรยนชามเวลาศกษาและฝกฝนเรองทไมเขาใจมากขน และเดกทเรยนเรวใชเวลาศกษานอยและมเวลาไปท าอยางอน เชน ชวยเหลอเพอนในกลม 5. ชวยใหเกดการยอมรบในกลม โดยเดกเกงยอมรบเดกออน และเดกออนเหนคณคาของเดกเกง 6. ชวยแบงเบาภาระของครในการสอนขอเทจจรงตางๆ ทใหครมเวลาสรางสรรคงานสอน ปรบปรงงานสอนมากขน และมเวลาทจะสนบสนน สงเสรม เราความสนใจ หรออภปรายปญหากบนกเรยนเปนรายบคคลหรอกลมยอย 7. ชวยปลกฝงนสยทดในการอยรวมกนในสงคม 8. มเสรมแรงใหเกดขนทงรายบคคลและรายกลม ซงจะชวยสรางแรงจงใจและความสนใจใหแกผเรยน 9. ชวยใหนกเรยนมความรบผดชอบในการเรยนรของตนเองมากขน และทราบความกาวหนาของตนเองตลอดเวลา สลาวน (Slavin. 1990: 34 – 53) ไดกลาวไว สามารถสรปขอดของ TAI ไดดงน 1. ชวยสงเสรมใหเกดความชวยเหลอกนในกลมของผเรยน และกระตนใหผเรยนไดเรยนตามความสามารถของตนเอง 2. ชวยสงเสรมความสามารถและสนองความแตกตางระหวางบคคลได คอเดกทเรยนชามเวลาฝกฝนมากขน เดกทเรยนเรวมโอกาสชวยเหลอเพอนทออนในกลม 3. ชวยใหเกดการยอมรบซงกนและกนภายในกลม เดกออนไดรบการยอมรบ และเหนคณคาของเดกเกง 4. ชวยแบงเบาภาระครไดบางสวน ครจะไดมเวลาดแลนกเรยนไดมากขนและทวถง 5. ชวยปลกฝงนสยทดในการอยรวมกนในสงคม และมความรบผดชอบในการเรยนรของตนเองมากขน 6. ชวยสรางแรงจงใจ และความสนใจใหเกดแกผเรยนอนเนองมาจากการเสรมแรง จากทศกษาขอดของ TAI สรปไดดงน 1. กระตนผเรยนใหไดเรยนตามความสามารถของตน 2. สงเสรมใหเกดการชวยเหลอกนในกลม 3. สนองความแตกตางระหวางบคคลไดเปนอยางด 4. เกดการยอมรบกนในกลม เหนคณคาซงกนและกน 5. ชวยใหนกเรยนมความรบผดชอบ

18

1.6 งานวจยทเกยวของกบการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) งานวจยตางประเทศ

สลาวน และคารเวท (Slavin; & Karweit. 1985: 351 – 367) ไดท าการวจยเรอง ผลการสอนคณตศาสตรแบบเปนกลมใหญทงชน เปนกลมตามความสามารถของนกเรยนและเรยนดวยตนเองเปนกลม ผลปรากฏวา นกเรยนทเรยนเปนกลมตามความสามารถและเรยนดวยตนเองเปนกลมมผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรสงกวากลมทเรยนเปนกลมใหญทงชนอยางมนยส าคญทางสถต แคมเบอร และอะบราม (Chambers; & Abrami. 1991: 153 – 160) ไดศกษาความสมพนธเกยวของกนระหวางผลงานแตละบคคลกบผลงานของกลม ซงศกษากบนกเรยน จ านวน 190 คน (ระดบ 3 – 7) ผลปรากฏวา การเรยนรวชาคณตศาสตรเปนกลมๆ ทมสวนรวมมอกนเรยนร ผลงานของกลมจะน ามาซงความส าเรจ และเปนทยอมรบในทางการศกษามากกวาผลงานของคนคนเดยว แคทเธอรรน (Catherine. 1992: 59 – 62) ไดศกษาการสอนโดยการใหนกเรยนมการเรยนรแบบรวมมอกนภายในกลมเลก ทเปนความแตกตางระหวางบคคลของนกเรยนเกรด 5 – 6 ในวชาคณตศาสตร พบวา นกเรยนมความกระตอรอรนตอการแกปญหาและมสวนชวยเหลอกนเองในการเรยนรเนอหา นกเรยนในกลมเกงมการตอบสนองทดตอการเปลยนกลมในการท างาน สวนนกเรยนในกลมออนสามารถเรยนรเนอหาไดดขน มารตน (Martin. 2005: Online) การศกษานเปนการเปรยบเทยบผลของการท างานแบบรวมมอ เปนรายบคคลของระบบการเรยนแบบบรณาการเกยวกบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เจตคตและพฤตกรรมผเรยนในในระดบชนมธยมศกษา (เกรด 9 – 13) การวจยครงนไดท าการทดลองกบนกเรยนในเมอง โดยการใช per – test หรอ post – test ในการทดสอบ วดเจตคตทมตอการเรยนคณตศาสตรทใชคอมพวเตอรกบบทเรยนและตอกจกรรมกลมพฤตกรรมของกลมทดลองไดรบการประเมนโดยใชการสงเกตจากหองปฏบตการคอมพวเตอร ผลการศกษาพบวา การท างานดานกจกรรมคณตศาสตรของนกเรยนแบบรวมมอกนและนกเรยนทท างานเปนราบบคคลในระบบการเรยนแบบบรณาการแสดงผลเหมอนกนกบการทดสอบความสมฤทธผลของนกเรยนโดยใชแบบทดสอบ TABE (แบบทดสอบการศกษาผใหญขนพนฐาน) นกเรยนทเรยนรวมมอกนกบระบบการเรยนแบบบรณาการ พบวามคานยส าคญเกยวกบเจตคตตอคณตศาสตรดกวา การเรยนแบบท างานเปนรายบคคล มคานยส าคญมากกวากลมทเรยนรวมกน เฟนวก (Fenwick. 2005: Online) เปนการศกษาผลกระทบวธการสอนโดยดานโครงสราง ความคดสรางสรรค การโตเถยงแบบชแนะ เพอยกระดบการเรยนใหสงขนโดยเปรยบเทยบกบผลของกระบวนการเรยนรแบบรวมมอ 2 แบบ คอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนและเจตคตตอปจจยเกอหนนทางสงคมดานการโตเถยงการรวมมอกน คนหาสงทสนบสนนในการเรยนและคาของการแสดงเหตผล การประเมนคาตนเองและแรงจงใจ ตวแปรตนประกอบดวย 2 สง คอ 1. การโตแยงเชงสรางสรรคดวยความรวมมอ 2. คนหาวธการประสานความรวมมอกน โดยมค าถาม 3 ขอคอ

19

1. วธการสอนทงสองแบบจะสามารถหาความกาวหนาทางการเรยนเมอเปรยบเทยบกบวธการประสานความรวมมอ 2. กระบวนการสองกระบวนการนมผลตอทศนคตของเดกในดานวธการสอน เพอนรวมชนเรยนและตวนกเรยนเองอยางไร 3.ความแตกตางดานเพศและระดบชนของนกเรยนมผลตอการเขารวมวธการสอนเหลานหรอไม ผลการศกษาคนควา พบวา 1. ไมมความแตกตางในระดบผลการเรยนแตจะเหนไดชดในเรองความสามารถของนกเรยน 2. การโตเถยงเชงสรางสรรคจะมทศนะเชงบวกมากกวากลมทมความเหนพองตองกน แตไมมความแตกตางในทศนคตตอปจจยการสนบสนนทางสงคม 3. ไมม ความแตกตางในผลสมฤทธทางการเรยนในระดบชนหรอระหวางเพศ

งานวจยในประเทศ พรชนก ชวยสข (2445: 107) ไดพฒนาชดการเรยนการสอนคณตศาสตรทใชเทคนค TAI (Team Assisted Individualization) เพอสงเสรมความสามารถในการคดค านวณ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 หลงจากทนกเรยนไดรบการสอนคณตศาสตรโดยชดการเรยนทใชเทคนค TAI (Team Assisted Individualization) พบวา ผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนภายหลงไดรบการสอนสงกวากอนไดรบการสอนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ชดการเรยนคณตศาสตรทใชเทคนค TAI (Team Assisted Individualization) สงเสรมความสามารถในการคดค านวณ โดยมประสทธภาพตามเกณฑ 80/80 ทรงชย อกษรคด (2546: 37) ไดท าการศกษาผลของการจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตรเรอง แบบรป โดยใชการเรยนแบบรวมมอ ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 พบวา จ านวนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ทสอบผานเกณฑ เรอง แบบรป มจ านวนมากกวารอยละ 50 ของจ านวนนกเรยนทงหมด อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 นฎกญญา เจรญเกยรตบวร (2547: 52) ไดท าการศกษาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรเรองฟงกชนของนกเรยนระดบประกาศนยบตรวชาชพชนปท 2 โดยใชการเรยนแบบรวมมอ ผลการวจยพบวา ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนระดบประกาศนยบตรวชาชพชนปท 2 หลงการทดลองโดยใชการเรยนแบบรวมมอสงกวากอนการทดลองอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ศรพร คลองจตต (2548: 53) ไดศกษาการศกษาผลสมฤทธวชา คณตศาสตร เรอง การแกโจทยสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอน แบบ TAI ผลการวจยพบวา ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรภายหลงไดรบการจดการเรยนการสอนแบบ TAI สงกวากอนไดรบการจดการเรยนการสอนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 พนทพา ทบเทยง (2550: 101) ไดศกษาการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน พฤตกรรมการท างานกลม และความคงทนในการเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 ทไดรบการจดการเรยนแบบรวมมอแบบแบงกลมผลสมฤทธ (STAD) กบการจดการเรยนแบบรวมมอแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) มจดมงหมายเพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน พฤตกรรมการ

20

ท างานกลม และความคงทนในการเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 ทไดรบการจดการเรยนแลวนกเรยนทไดรบการจดการเรยนแบบแบงกลมผลสมฤทธกบนกเรยนทไดรบการจดการเรยนแบบแบงกลมรายบคคล มผลสมฤทธทางการเรยนไมแตกตางกน มพฤตกรรมการท างานกลมไมแตกตางกน เกดความคงทนในการเรยนวชาคณตศาสตร

จากงานวจยทงในและตางประเทศสรปไดวา การจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) โดยการจดการเรยนการสอนในระดบชนตางๆ เปนการใชรปแบบการสอนทเหมาะสมกบเนอหา และระดบชน จากงานวจยทงในและตางประเทศจะเหนไดวา การจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) ชวยใหนกเรยนไดเรยนรอยางเตมศกยภาพ และบรรลตามจดมงหมายทผสอนตงไว

2. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยน 2.1 ความหมายของผลสมฤทธทางการเรยน กด (Good. 1973: 103) ใหความหมายของผลสมฤทธทางการเรยนวาผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง ความรทไดรบหรอทกษะทพฒนามาจากการเรยนในสถานศกษาโดยปกตวดจากคะแนนทครเปนผใหหรอจากแบบทดสอบหรออาจรวมทงคะแนนทครเปนผใหและคะแนนทไดจากแบบทดสอบ วลสน (Wilson. 1971: 643 – 696) ไดจ าแนกพฤตกรรมทพงประสงคทางพทธพสย (Cognitive Domain) ในการเรยนการสอนวชาคณตศาสตรระดบมธยมศกษา โดยองล าดบขนของพฤตกรรมดานพทธพสยตามกรอบแนวคดของบลม (Bloom’s Taxonomy) ไวเปน 4 ระดบ ไดแก 1. ความรความจ าดานการค านวณ (Computation) พฤตกรรมในระดบนถอวาเปนกรรมทอยในระดบต าสด แบงออกเปน 3 ขน ดงน 1.1 ความรเกยวกบขอเทจจรง (Knowledge of Specific Facts) เปนความสามารถทจะระลกถงขอเทจจรงตางๆ ทนกเรยนเคยไดรบการเรยนการสอนมา ความสามารถในระดบนจะเกยวกบขอเทจจรงตลอดจนความรพนฐานซงนกเรยนไดสงสมมาเปนระยะเวลานานแลวดวย 1.2 ความรความจ าเกยวกบศพทและนยาม (Knowledge of Terninology) เปนความสามารถในการระลกหรอจ าศพทและนยามตางๆ ไดโดยค าถามอาจจะถามโดยตรงหรอโดยออมกไดแตไมตองอาศยการคดค านวณ 1.3 ความสามารถในการกระท าตามขนตอน (Ability to Carry out Algorithms) เปนความสามารถในการใชขอเทจจรง หรอนยามและกระบวนการทไดเรยนมาแลวค านวณตามล าดบขนตอนทเคยเรยนรมาแลว ขอสอบวดความสามารถดานนตองเปนโจทยงายๆ

21

2. ความเขาใจ (Comprehension) เปนพฤตกรรมทใกลเคยงกบพฤตกรรมระดบความรความจ าเกยวกบการคดค านวณแตซบซอนกวา แบงไดเปน 6 ขนตอน ดงน 2.1 ความเขาใจเกยวกบมโนมต (Knowledge of Concepts) เปนความสามารถทซบซอนกวาความรความจ าทเกยวกบขอเทจจรงเพราะมโนมตเปนนามธรรม ซงประมวลจากขอเทจจรงตาง ๆ ตองอาศยการตดสนใจในการตความหรอยกตวอยางของมโนมตนน โดยใชค าพดของตนหรอเลอกความหมายทก าหนดให ซงเขยนในรปใหมหรอยกตวอยางใหม ทแตกตางไปจากทเคยเรยน 2.2 ความเขาใจเกยวกบหลกการ (Knowledge of Principles Rules and Generalization) เปนความสามารถในการน าเอาหลกการ กฎ และความเขาใจเกยวกบมโนมตไปสมพนธกบโจทยปญหาจนไดแนวทางในการแกปญหาได ถาค าถามนนเปนค าถามเกยวกบหลกการ และกฎ ทนกเรยนเพงเคยพบเปนครงแรกอาจจดเปนพฤตกรรมในระดบการวเคราะหกได 2.3 ความเขาใจในโครงสรางทางคณตศาสตร (Knowledge of Mathematical Structure) ค าถามทวดพฤตกรรมระดบน เปนค าถามทวดเกยวกบคณสมบตของระบบจ านวนและโครงสรางทางพชคณต 2.4 ความสามารถในการเปลยนรปแบบปญหา จากแบบหนงไปเปนอกแบบหนง (Ability to Transform Problem Elements from One Mode to Another) เปนความสามารถในการแปล ขอความทก าหนดใหเปนขอความใหมหรอภาษาใหม เชน แปลจากภาษาพดใหเปนสมการซงมความหมายคงเดมโดยไมรวมถงกระบวนการแกปญหา (Algorithms) หลงแปลแลวอาจกลาวไดวาเปน พฤตกรรมทสงสดของพฤตกรรมระดบความเขาใจ 2.5 ความสามารถในการคดตามแนวของเหตผล (Ability to Follow A Line of Reasoning) เปนความสามารถในการอานและเขาใจขอความทางคณตศาสตร ซงแตกตางไปจาก ความสามารถในการอานทว ๆ ไป 2.6 ความสามารถในการอานและตความโจทยปญหาทางคณตศาสตร (Ability to Read and Interpret a Problem) ขอสอบทวดความสามารถในขนน อาจดดแปลงมาจากขอสอบทวดความสามารถในขนอนๆ โดยใหนกเรยนอานและตความโจทยปญหาซงอาจจะอยในรปของ ขอความ ตวเลข ขอมลทางสถตหรอกราฟ 3. การน าไปใช (Application) เปนความสามารถในการตดสนใจแกปญหาทนกเรยนคนเคยเพราะคลายกบปญหาทนกเรยนประสบอยในระหวางเรยน คอ เปนแบบฝกหดทนกเรยนตองเลอกกระบวนการแกปญหาและด าเนนการแกปญหาไดโดยไมยาก พฤตกรรมในระดบนแบงออกเปน 4 ขน คอ 3.1 ความสามารถในการแกปญหา ทคลายกบปญหาทเคยประสบอยในระหวางเรยน (Ability to Solve Routine problems) นกเรยนตองอาศยความสามารถในระดบความเขาใจและเลอกกระบวนการแกปญหาจนไดค าตอบออกมา 3.2 ความสามารถในการเปรยบเทยบ (Ability to Make Comparisons) เปนความสามารถในการคนหาความสมพนธระหวางขอมล 2 ชดเพอสรปการตดสนใจ ซงในการแกปญหาขน

22

นอาจตองใชวธการคดค านวณและจ าเปนตองอาศยความรทเกยวของ รวมทงใชความสามารถในการคดอยางมเหตผล 3.3 ความสามารถในการวเคราะหขอมล (Ability to Analyze Data) เปนความสามารถในการตดสนใจอยางตอเนองในการหาค าตอบจากขอมลทก าหนดให ซงอาจตองอาศยการแยกขอมลทเกยวของออกจากขอมลทไมเกยวของมาพจารณาวา อะไรคอขอมลทตองการเพมเตมมปญหาอนใดบางทอาจเปนตวอยางในการหาค าตอบของปญหาทก าลงประสบอยหรอตองแยกโจทยปญหาออกพจารณาเปนสวน มการตดสนใจหลายครงอยางตอเนองแตตนจนไดค าตอบหรอผลลพธทตองการ 3.4 ความสามารถในการมองเหนแบบลกษณะโครงสรางทเหมอนกนและสมมาตร (Ability to Data Recognize Patterns, Isomorphisms and Symmetries) เปนความสามารถทตองอาศยพฤตกรรมอยางตอเนอง ตงแตการระลกถงขอมลทก าหนดให การเปลยนรปปญหา การจดกระท าขอมล และการระลกถงความสมพนธ นกเรยนตองส ารวจหาสงทคนเคยกนจากขอมลหรอสงทก าหนดจากโจทยปญหาใหพบ 4. การวเคราะห (Analysis) เปนความสามารถในการแกปญหาทนกเรยนไมเคยเหนหรอไมเคยท าแบบฝกหดมากอน ซงสวนใหญเปนโจทยพลกแพลง แตกอยในขอบเขตเนอหาวชาทเรยนการแกโจทยปญหาดงกลาว ตองอาศยความรทไดเรยนมารวบรวมกบความคดสรางสรรคผสมผสานกนเพอแกปญหา พฤตกรรมในระดบน ถอวาเปนพฤตกรรมขนสงสดของการเรยนการสอนคณตศาสตรซงเปนสมรรถภาพสมองระดบสง แบงออกเปน 5 ขน ดงน 4.1 ความสามารถในการแกโจทยปญหาทไมเคยประสบมากอน (Ability to Solve Nonroutine Problems) ค าถามทใชในขนนเปนค าถามทซบซอน ไมมในแบบฝกหดหรอตวอยางไมเคยเหนมากอน นกเรยนตองอาศยความคดสรางสรรคผสมผสานกบความเขาใจ มโนมต นยาม ตลอดจนทฤษฎตาง ๆ ทเรยนมาแลวเปนอยางด 4.2 ความสามารถในการคนหาความสมพนธ (Ability to Discover Relationships)เปนความสามารถในการจดสวนตาง ๆ ทโจทยก าหนดให แลวสรางความสมพนธใหม เพอใชในการแกปญหาแทนการจ าความสมพนธเดมทเคยพบมาแลวมาใชกบขอมลชดใหมเทานน 4.3 ความสามารถในการสรางขอพสจน (Ability to Construct Proofs) เปนความสามารถทควบคกบความสามารถในการสรางขอพสจน อาจเปนพฤตกรรมทมความซบซอนนอยกวาพฤตกรรมในการสรางขอพสจน พฤตกรรมในขนนทตองการใหนกเรยนสามารถตรวจสอบขอพสจนวาถกตองหรอไม มตอนใดผดบาง 4.4 ความสามารถในการสรางสตรและทดสอบความถกตองใหมผลใชไดเปนกรณทวไป (Ability to Formulate and Validate Generalizations) เปนความสามารถในการคนพบสตรหรอกระบวนการแกปญหาและพสจนวาใชเปนกรณทวไปได

23

เมหเรนและลแมน (Mehren; & Lehmann. 1976: 73) กลาววา ผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง ความรทกษะ สมรรถภาพทางสมองดานตาง ๆ ของผเรยนแตละวชา ซงสามารถวดไดจากแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน อารย คงสวสด (2544: 23) กลาววาผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง ความส าเรจ ความสมหวงในดานการเรยนร รวมทงดานความร ความเขาใจ ความสามารถและทกษะทางดานวชาการของแตละบคคลทประเมนไดจากการท าแบบทดสอบหรอการท างานทไดรบมอบหมายและผลองการประเมนผลสมฤทธทางดานการเรยนนนจะท าใหแยกกลมของนกเรยนทถกประเมนออกเปนระดบตาง ๆ เชน สง กลางและต า เปนตน อญชนา โพธพลากร (2545: 93) กลาววาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร หมายถง ความสามารถในการเรยนรของนกเรยนจากการเรยนวชาคณตศาสตรซงประเมนไดจากการแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร ซงแบบทดสอบนนสอดคลองกบพฤตกรรมดานความรความคด (Cognitive Domain) สพศ ตระกลศภชย (2547: 9) กลาววา ผลสมฤทธทางการเรยนหรอผลการเรยนกคอ ผลส าเรจทเกดขน ซงมสวนเชอมโยงและคลายคลงกบการเรยนร (Learning) เนองจากการเรยนรเปนการเปลยนแปลงพฤตกรรม หรอการตอบสนองทเกดขนอนเนองจากประสบการณของบคคล ดงนนเมอผเรยนเกดการเรยนรแลวยอมเกดผลการเรยนดวย ซงผลการเรยนทไดเปนดชนทส าคญทแสดงใหเหนถงความส าเรจ หรอความลมเหลวของผเรยนได ทงนเพราะการวดผลการเรยนนนเปนการตรวจสอบระดบความสามารถหรอผลสมฤทธ (Level at accomplishment) ของบคคลวาเกดจากการเรยนรแลวเทาใด มความสามารถใด และการทนกเรยน/นกศกษา จะประสบความส าเรจในการเรยนหรอไมนน เปนผลเนองมาจากองคประกอบตาง ๆ หลายองคประกอบซงเปนสงทมสวนในการสงเสรมหรอเปนอปสรรคความสามารถในการเรยนของนกเรยน/นกศกษาได หทยกาญจน อนบญมา (2547: 33) กลาววา ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร หมายถง ความสามารถทางสตปญญาในการเรยนรคณตศาสตรโดยอาจจะพจารณาจากคะแนนสอบทก าหนดใหหรอคะแนนทไดจากงานทครมอบหมาย ส ารวย หาญหาว (2550: 50) กลาววา ผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง ความส าเรจดานความร ทกษะ และสมรรถภาพดานตาง ๆ ของสมองหรอประสบการณทไดจากการเรยนรอนเปนผลมาจากการเรยนการสอน การฝกฝน หรอประสบการณตางๆ ของแตละบคคลสามารถวดไดโดยการทดสอบดวยวธตางๆ ภทรรตน แสงเดอน (2553: 21) กลาววา ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร หมายถง ระดบความสามารถหรอระดบผลสมฤทธของบคคลหลงจากการเรยนหรอการฝกอบรม ซงสามารถแบงเปน 1. ดานความรความจ า เกยวกบการค านวณ (Computation) ในดานขอเทจจรง ค าศพท นยามและการใชกระบวนการในการคดค านวณ

24

2. ดานความเขาใจ (Comprehension) เกยวกบความคดรวบยอด หลกการ กฎ การสรปอางอง และโครงสรางทางคณตศาสตร ความสามารถในการเปลยนรปแบบปญหาจากแบบหนงไปยงอกแบบหนง การคดตามแนวเหตผล การอานและการตความโจทยปญหาทางคณตศาสตร 3. ดานการน าไปใช (Application) ประกอบดวยความสามารถในการแกปญหาทประสบอยระหวางเรยน การเปรยบเทยบ การสงเคราะหขอมลและการมองเหนแบบลกษณะโครงสรางทเหมอนและสมมาตร 4. ดานการวเคราะห (Analysis) เปนความสามารถในการแกปญหาทซบซอนและไมมในแบบฝกหด แตอยในขอบเขตของเนอหาทเรยน การคนหาความสมพนธ การพสจน การสรางสตรและทดสอบความถกตองของสตร จากความหมายของผลสมฤทธทางการเรยนขางตน สรปไดวา ผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง ความสามารถของผเรยนในดานความร ความเขาใจและการน าไปใชในการเรยนร วชา คณตศาสตร ซงสามารถวดออกมาเปนคะแนนซงไดมาจากแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรทผวจยสรางขนเปนแบบปรนย ซงสอดคลองกบพฤตกรรมดานความร ความคด (Cognitive Domain) ในการเรยนวชาคณตศาสตร จากการศกษาเอกสารของวลสน (Wilson. 1971: 643 - 685) จ าแนกไว 4 ระดบ คอ 1. ดานความรความจ า เกยวกบการคดค านวณ (Computation) ในดานขอเทจจรง ค าศพท นยามและการใชกระบวนการในการคดค านวณ 2. ดานความเขาใจ (Comprehension) เกยวกบความคดรวบยอด หลกการ กฎ การสรปอางองและโครงสรางทางคณตศาสตร ความสามารถในการเปลยนรปแบบปญหาจากแบบหนงไปยงอกแบบหนง การคดตามแนวเหตผล การอานและการตความโจทยปญหาทางคณตศาสตร 3. ดานการน าไปใช (Application) ประกอบดวยความสามารถในการแกปญหาทประสบอยระหวางเรยน การเปรยบเทยบ การสงเคราะหขอมลและการมองเหนแบบลกษณะโครงสรางทเหมอนและสมมาตร 4. ดานการวเคราะห (Analysis) เปนความสามารถในการแกปญหาทซบซอนและไมมในแบบฝกหด แตอยในขอบเขตของเนอหาทเรยน การคนหาความสมพนธ การพสจน การสรางสตรและทดสอบความถกตองของสตร 2.2 องคประกอบทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยน

แครรอล (Carroll. 1963: 723 – 733) ไดเสนอแนวคดเกยวกบอทธพลขององคประกอบตางๆ ทมตอระดบผลสมฤทธของนกเรยน โดยการน าเอาคร นกเรยนและหลกสตรมาเปนองคประกอบทส าคญ โดยเชอวาเวลาและคณภาพของการสอนมอทธพลโดยตรงตอปรมาณความรทนกเรยนจะไดรบ

25

เมดดอกว (Maddox. 1963: 9) ไดศกษาพบวา ผลสมฤทธทางการเรยนของแตละบคคล ขนอยกบองคประกอบทางสตปญญาและความสามารถทางสมองรอยละ 50 – 60 ขนอยกบโอกาส และสงแวดลอมรอยละ 10 – 15 ชญานษฐ พกเถอน (2536: 16 – 17) พบวา ปจจยทสมพนธกบผลสมฤทธทางการเรยนนนมองคประกอบมากมายหลายลกษณะดงตอไปน 1. ดานคณลกษณะในการจดระบบโรงเรยนจะประกอบดวย ขนาดของโรงเรยนอตราสวนนกเรยนตอคร อตราสวนนกเรยนตอหองเรยน เปนตน 2. ดานคณลกษณะของครจะประกอบดวย อาย วฒคร ประสบการณของครการฝกอบรมของคร จ านวนวนลาของคร จ านวนคาบทสอนในหนงสปดาห ความเอาใจใสตอหนาท ทศนคตเกยวกบนกเรยน เปนตน 3. ดานคณลกษณะของนกเรยน เชน เพศ อาย สตปญญา การเรยนพเศษ การไดรบความชวยเหลอเกยวกบการเรยน สมาชกในครอบครว ความเอาใจใสในการเรยนทศนคตเกยวกบการเรยนการสอน การขาดเรยน การเขารวมกจกรรมททางโรงเรยนจดขน เปนตน 4. ดานภมหลงทางเศรษฐกจ สงคม และสงแวดลอมของนกเรยน ซงประกอบดวยขนาดครอบครว ภาษาทพดในบาน ถนทตงบาน การมสอทางการศกษาตางๆ ระดบการศกษาของบดามารดา ฯลฯ วมล ลมเศรษโฐ (2537: 33) ไดกลาวถงตวแปรทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยนในโรงเรยนประกอบดวย 1. พฤตกรรมดานความร ความคด หมายถง ความสามารถทงหลายของผเรยน ซงประกอบดวย ความถนดและพนฐานเดมของผเรยน 2. คณลกษณะดานจตวทยา หมายถง สภาพการณหรอแรงจงใจทจะท าใหผเรยนเกดการเรยนรใหม ไดแก ความสนใจ เจตคตทมตอเนอหาวชาทเรยน โรงเรยนและระบบการเรยนความคดเหนเกยวกบตนเอง ลกษณะบคลกภาพ 3. คณภาพการสอน ไดแก การไดรบค าแนะน า การมสวนรวมในการเรยนการสอนการเสรมแรงจากคร การแกไขขอผดพลาด และรวาตนเองกระท าถกตองหรอไม

อรณ สพรรณพงศ (2545: 72) กลาววา กจกรรมการเรยนการสอนมองคประกอบหลายประการดวยกน ซงประกอบไปดวยองคประกอบทางดานรางกาย ทางดานความรก ทางดานวฒนธรรมและสงคม ทางดานความสมพนธของเพอน การปรบตว ลวนแตมอทธพลตอการเรยนการสอนของนกเรยนทงสนท าใหเกดผลกระทบตอผลสมฤทธทางการเรยน โดยเฉพาะวธการสอนของคร อญชนา โพธพลากร (2545: 95) กลาววามองคประกอบหลายประการทท าใหเกดผลกระทบตอผลสมฤทธทางการเรยน คอ ดานตวนกเรยน เชน สตปญญา อารมณ ความสนใจเจตคตตอการเรยน ดานตวคร เชน คณภาพของคร การจดระบบ การบรหารของผบรหาร ดานสงคม เชน สภาพ

26

เศรษฐกจและสงคมของครอบครวนกเรยน เปนตน แตปจจยทมผลโดยตรงตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนกคอ การสอนของครนนเอง เกษม คนธตระกล (2547: 32) กลาววา องคประกอบทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยนมหลายประการ โดยเฉพาะองคประกอบดานนกเรยน เชน สตปญญา อารมณ ความสนใจเจตคตตอการเรยน เปนตน รวมทงองคประกอบภายนอก เชน วฒนธรรมและสงคมของนกเรยนแตสงทมผลโดยตรงกคอ การจดการเรยนการสอนของครนนเอง ภทรรตน แสงเดอน (2553: 22) ไดกลาววา องคประกอบหลายประการทท าใหเกดผลกระทบตอผลสมฤทธทางการเรยน แตสงทมอทธพลและท าใหเกดผลโดยตรง คอ การจดกจกรรมการเรยนการสอนของคร สวนองคประกอบทเกยวของกบตวนกเรยนโดยตรงนน ไดแก ความพรอมทางรางกาย สตปญญา อารมณและสงคมของนกเรยน จากองคประกอบทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยนขางตน สรปไดวา สงทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยน จะประกอบดวย 1. องคประกอบทางดานรางกาย การเจรญเตมโต สขภาพ ขอบกพรองทางรางกาย 2. องคประกอบทางความสมพนธระหวางครอบครว ระหวางคร ระหวางเพอนรวมหอง 3. องคประกอบทางดานพฒนาการของตนเอง สตปญญา ความสนใจ ความเอาใจใส 4. องคประกอบทางดานการปรบตว ดวยอารมณ ดานสงคม 2.3 สาเหตทท าใหเกดปญหาตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร นกการศกษาหลายทานไดกลาวถงสาเหตทท าใหเกดปญหาตอผลสมฤทธทางการเรยน ดงน เรวตและคปตะ (Rawat; & Cupta.1970: 7 – 9) ไดกลาววา สาเหตของการสอบตกอาจมาจากสาเหตใดสาเหตหนงหรอมากกวานนโดยมดวยกนหลายประการ ไดแก 1. นกเรยนขาดความรสกในการมสวนรวมกบโรงเรยน 2. ความไมเหมาะสมของการจดเวลาเรยน 3. ผปกครองไมเอาใจใสในการศกษาบตร 4. นกเรยนมสขภาพไมสมบรณ 5. ความยากจนของผปกครอง 6. ประเพณทางสงคม ความเชอทไมเหมาะสม 7. โรงเรยนไมมการปรบปรงทด 8. การสอบตกซ าชนเพราะการวดผลไมด 9. อายนอยหรอมากเกนไป 10. สาเหตอนๆ เชน การคมนาคมไมสะดวก

27

แกนนอนและกนสเบรก (Gannon; & Ginsberg. 1985: 405-416) ไดกลาวถง ปญหาการสอบตกวชาคณตศาสตรของนกเรยนวามาจากหลายสาเหต ซงอยางนอยทสดแบงได 2 ประการคอ 1. ปญหาในการเรยนคณตศาสตร มาจากสาเหตดงน 1.1 การสอนของคร ครมพนฐานทางคณตศาสตรนอย ไมคอยสอนใหนกเรยนคดคนหา ค าตอบ ครไมเขาใจเนอหาหรอวธสอนคณตศาสตร มกจะสอนตามเนอหาวชาในแบบเรยนมกจกรรมในการเรยนนอย ครทมประสทธภาพและประสบความส าเรจในการสอนมกจะเลอกใชวธสอนททนสมยหลายๆ วธ มความยดหยนในการสอน ปรบหลกสตรใหเหมาะสมกบนกเรยนบางคนผทสอบตกวชาคณตศาสตรนนไมไดเปนเพราะวาไมมความสามารถในการเรยนเสมอไป จดส าคญ คอ ครไมเคยสอนใหนกเรยนเขาใจอยางแทจรง 1.2 ความรสก ถงแมวธสอนจะเปนทนาพอใจ แตองคประกอบทางความรสกจะขดขวางการรบรของนกเรยน เชน ไมมใครชวยเหลอการเรยนคณตศาสตรเมอนกเรยนตองการความชวยเหลอ ท าใหกระวนกระวาย มขอบกพรองในการเรยน สบสน เกดความเหนอยยาก ในทสดกท าใหเกดความรสกทางลบตอการเรยนทตองสญเสยความพยายามอยางมากแตกไมไดผล 1.3 วธการเรยนของนกเรยน วธการเรยนของนกเรยนไมสอดคลองกบแบบแผนการสอนของคร เชน นกเรยนอาจจะเรยนไดดโดยใชวธส ารวจโครงสรางของมโนมต แตครสอนเนนการทองจ า บางทผลการสอบตกทแทจรงอาจมาจากสาเหตการปดกนกระบวนการเรยนทนกเรยนถนดกเปนได 1.4 นกเรยนไดรบความรมาผดๆ เขาใจผด กเลยท าผดๆ 1.5 ขาดความสามารถในการเรยน เพราะสตปญญาไมด นกเรยนประเภทนมไมมากนก 2. ปญหาเกยวกบคณลกษณะของนกเรยน ไมเหมอนกบปญหาการเรยน นกเรยนพวกนจะไมมเรองผดปกตในเรองวธเรยน แตมปญหาเรองการแสดงออกมาใหบคคลอนเขาใจ หรอน าไปใชในการท าขอสอบ นกเรยนพวกนจะไมมนใจในตนเอง มความวตกกงวล ไมสามารถท างานใหเสรจทนภายในเวลาทก าหนดถงแมจะเขาใจในเนอหาแลวกตาม สมควร ปานโม (2545: 37) กลาววา สาเหตทท าใหเกดปญหาการเรยนคณตศาสตรและมผลตอการเรยนของนกเรยน คอ การจดการเรยนการสอน เจตคตตอวชาคณตศาสตรสภาพแวดลอมทางครอบครวและวฒภาวะ จากสาเหตดงกลาวจงตองเปนหนาทของครทจะตองจดหากลวธทเหมาะสมทจะน ามาใชในการเรยนการสอนเพอใหเกดประสทธผลทดยงขน อรณ สพรรณพงศ (2545: 74) กลาววา สาเหตหนงทท าใหเกดปญหาตอการเรยนการสอนคณตศาสตร คอ กระบวนการจดการเรยนการสอน วธการของคร ตลอดจนเจตคตของนกเรยนในการเรยนวชาคณตศาสตร ครซงมหนาทโดยตรงจ าเปนตองหาวธสอนทหลากหลายใหนกเรยนมสวนรวมในการเรยนร เพอใหเกดประสทธผลมากทสด

28

เกษม คนธตระกล (2547: 33) กลาววา สาเหตหนงทท าใหเกดปญหาตอการเรยนคณตศาสตร และมผลตอการเรยนของนกเรยน คอ การจดการเรยนการสอนและการสรางเจตคตทด ความรสกตอการมสวนรวมในกจกรรมตางๆ ซงเปนหนาทโดยตรงของครทจะจดหากลวธทเหมาะสมน ามาใชในการเรยนการสอน เพอใหเกดประสทธผลทดยงขน อรทย ศรอทธา (2547: 42) กลาววา สาเหตและองคประกอบทส าคญทมผลตอผลสมฤทธทางการเรยนของผเรยนโดยตรง คอ การจดการเรยนการสอน ซงเปนหนาทของครผสอนทจะจดหาวธทเหมาะสมมาใชในการจดกจกรรมการเรยนการสอน เพอใหผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนสงขน บศรา อมทรพย (2551: 61) กลาววา สาเหตทท าใหเกดปญหาตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรนนกมาจากหลายปจจยดวยกนทงจากตวนกเรยนเอง จากการจดกจกรรมการเรยนการสอนของคร จากสงแวดลอมทงทโรงเรยนและทบานของนกเรยน ดงนนในการแกปญหาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรนครผสอนจงควรวเคราะหสาเหตตางๆ ใหครอบคลมทกดานและหาแนวทางการแกไขทเปนไปไดมาแกปญหาน จากสาเหตทท าใหเกดปญหาตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรทกลาวมาขางตนสรปไดวา ปจจยทอาจสงผลมหลายประการ ดงน ไดแก 1. สาเหตมาจากตวนกเรยนเอง คอ ระดบสตปญญา พนฐานความรเดม ความพรอมทางดานรางกาย ความพรอมทางดานครอบครว 2. การจดกจกรรมการเรยนการสอนของคร 3. การวดผลประเมนผลของแตละโรงเรยน 4. สงแวดลอมทงทโรงเรยนและทบาน 2.4 การวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (2546: 119) กลาววา การวดและการประเมนผลการเรยนรคณตศาสตรควรจดใหครอบคลมทงดานความร ดานทกษะกระบวนการ ดานคณลกษณะอนพงประสงคและสอดคลองกบผลการเรยนรทคาดหวงรายปและมาตรฐานการเรยนรทก าหนดไวในหลกสตรสถานศกษา ควรมงเนนควรมงเนนการวดสมรรถภาพโดยรวมของผเรยนเปนหลก จดประสงคหลกของการวดและประเมนผลเพอน าผลการประเมนไปใชในการปรบปรงการเรยนการสอน เพอชวยพฒนาใหผเรยนสามารถเรยนรคณตศาสตรไดอยางมประสทธภาพและเตมตามศกยภาพคณภาพของผเรยนทตองประเมนในการวดและประเมนผลของกลมสาระคณตศาสตรนน หลกสตรการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2544 ก าหนดใหท าการวดและประเมนผลการเรยนรทคาดหวงรายป โดยมตวชวดและประเมนผล ทตองน ามาพจารณาดงน

29

1. ดานความร ในการวดและประเมนผลดานความรตองสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรทง 5 สาระ ซงไดแก 1.1 จ านวนและการด าเนนการ 1.2 การวด 1.3 เรขาคณต 1.4 พชคณต 1.5 การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน 2. ดานทกษะ/กระบวนการ ในการวดและประเมนผลดานทกษะ/กระบวนการ เปนการวดความสามารถของนกเรยนครอบคลมประเดนทตองประเมน ดงน 2.1 การแกปญหา 2.2 การใหเหตผล 2.3 การสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ 2.4 การเชอมโยง 2.5 ความคดรเรมสรางสรรค 3. ดานคณลกษณะทพงประสงค การวดและประเมนผลดานคณลกษณะทพงประสงค ครอบคลมประเดนทตองประเมน ดงน 3.1 ท างานอยางเปนระบบ 3.2 มระเบยบวนย 3.3 มความรอบคอบ 3.4 มความรบผดชอบ 3.5 มวจารณญาณ 3.6 มความเชอมนในตนเอง 3.7 ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร ภทรรตน แสงเดอน (2553: 23) กลาววา การวดผลสมฤทธทางการเรยน คอ การวดความรทนกเรยนไดเรยนไปแลวซงสามารถวดไดทงในดานทฤษฎ และการปฏบตจรง ซงค าถามจะตองตรงกบจดประสงคและเนอหาทจะวด โดยในการวดผลสมฤทธทางการเรยนแตละครงผวดจะตองตงเกณฑในการวดไวอยางชดเจน

30

จากทกลาวมาขางตนน สามารถสรปไดวาการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรใหมคณภาพนนควรค านงถงการวดและประเมนผลทหลากหลายและครอบคลมทงดานความร ดานทกษะ/กระบวนการ และดานคณลกษณะทพงประสงค เพอใหการประเมนผลสมฤทธทางการเรยนเปนการตดสนผเรยนไดอยางถกตองและครอบคลมในทกดาน 2.5 แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร มนกการศกษาหลายทานไดกลาวถงแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนไวตางๆ ดงน ลวน สายยศและองคณา สายยศ (2538: 171 – 172) กลาววาแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เปนแบบทดสอบทวดความรของนกเรยนทไดเรยนไปแลว ซงมกจะเปนค าถามใหนกเรยนตอบดวยกระดาษและดนสอ (Paper and Pencil Test) กบใหนกเรยนปฏบตจรง (Performance Test) แบบทดสอบประเภทนแบงไดเปน 2 พวก คอ แบบทดสอบของครทสรางขนกบแบบทดสอบมาตรฐาน 1. แบบทดสอบของคร หมายถง ชดของขอค าถามทครเปนผสราง ซงจะเปนขอค าถามทถามเกยวกบความรทนกเรยนไดเรยนในหองเรยน วานกเรยนมความรมากแคไหน บกพรองทตรงไหน จะไดสอนซอมเสรม หรอดความพรอมทจะขนบทเรยนใหม ฯลฯ ตามแตทครปรารถนา 2. แบบทดสอบมาตรฐาน แบบทดสอบประเภทนสรางขนจากผเชยวชาญในแตละสาขาวชาหรอจากครทสอนวชานน แตผานการทดลองหาคณภาพหลายครงจนกระทงมคณภาพดพอจงสรางเกณฑปรกต (Norm) ของแบบทดสอบนน สามารถใชเปนหลกและเปรยบเทยบผลเพอประเมนคาของการเรยนการสอนในเรองใด ๆ กได จะใชเปนอตราความงอกงามของเดกแตละวยในแตละกลมแตละภาคกได นอกจากนนแลวยงมมาตรฐานในการด าเนนการสอบ คอไมวาโรงเรยนใดหรอสวนราชการใดน าไปใชจะตองด าเนนการสอบเปนแบบเดยวกน แบบทดสอบมาตรฐานจะมคมอด าเนนการสอบวาท าอยางไร และยงมมาตรฐานในดานการแปลคะแนนดวย สมนก ภททยธน (2541: 73 – 98) กลาววา แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน หมายถงแบบทดสอบวดสมรรถภาพทางสมองดานตาง ๆ ทนกเรยนไดรบการเรยนรผานมาแลวแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน อาจแบงไดเปน 2 ประเภท คอแบบทดสอบทครสรางกบแบบทดสอบมาตรฐาน ซงแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนประเภททครสราง มหลายแบบแตทนยมใชกนม 6 แบบ ไดแก 1. ขอสอบแบบความเรยงหรออตนย (Subjective or Essay Test) 2. ขอสอบกา ถก-ผด (True – False Test) 3. ขอสอบแบบเตมค า (Completion Test) 4. ขอสอบแบบตอบสน (Short Answer Test) 5. ขอสอบแบบจบค (Matching Test) 6. ขอสอบแบบเลอกตอบ (Multiple Choice Test)

31

ภทรรตน แสงเดอน (2553: 26) ไดกลาววา แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน คอ แบบทดสอบทมงวดพฤตกรรมและประสบการณทางการเรยนรทนกเรยนไดศกษาไป โดยลกษณะของแบบทดสอบนนกจะมอยหลายแบบ แตนยมใชในปจจบนจะมอย 2 แบบ คอ 1. แบบทดสอบทเปนปรนย คอ ใหเลอกตวเลอกทไดใหไว 2. แบบทดสอบทเปนอตนย คอ ใหแสดงวธท าหรอเตมค าตอบทถกตอง จากขอความขางตนสรปไดวา แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน สามารถแบงไดเปน 2 ประเภท คอ 1. แบบทดสอบทครสรางขน หมายถง ชดค าถามทครผสอนเปนผสรางขนเอง เพอวดความรนกเรยนหรอดความพรอมในการเรยนบทเรยนใหม ในปจจบนนยมใชแบบทดสอบทงทเปนทงแบบปรนยและแบบอตนย 2. แบบทดสอบมาตรฐาน หมายถง แบบทดสอบทสรางขนจากผเชยวชาญในแตละสาขาวชาหรอครผสอน และไดผานการทดลองหาคณภาพของแบบทดสอบ สามารถน ามาใชเปนหลกและเปรยบเทยบผลเพอการประเมนผลการจดการเรยนการสอนได ในปจจบนนยมใชแบบทดสอบทงทเปนทงแบบปรนยและแบบอตนย 2.6 งานวจยทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร งานวจยตางประเทศ

ทอมสน (Thomson. 2001: 58 – A) ไดท าการศกษาและเปรยบเทยบเกยวกบหลกสตรทมตอผลสมฤทธทางการเรยนในการเรยนพชคณตปท 2 ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 จ านวน 16 คน แบงออกเปน 2 กลม โดยใชแบบทดสอบกอนเรยนเปนตวชวด แลวใหนกเรยนกลมท 1 เรยนตามหลกสตรปกตและนกเรยนอกกลมเรยนหลกสตรพชคณตชนสง แลวท าการทดสอบหลงเรยน ซงเปนแบบทดสอบเลอกตอบและการตอบแบบอสระ ผลการวจยพบวา นกเรยนกลมเปาหมายทเรยนตามหลกสตรปกตมผลสมฤทธทางการเรยนต ากวานกเรยนทเรยนหลกสตรพชคณตชนสง เรยและคนอนๆ (Reys, et al. 2003: 74 – A) ไดท าการศกษาเกยวกบหลกสตรมาตรฐานหลกและหลกสตรเดมวชาคณตศาสตร ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนกลมตวอยางเปนนกเรยนเกรด 8 โดยแบงนกเรยนออกเปน 2 กลม กลมแรกใหเรยนโดยใชหลกสตรมาตรฐานหลกอยางนอย 2 ป และอกกลมหนงเรยนโดยใชหลกสตรเดม ผลการวจยพบวา นกเรยนทเรยนตามหลกสตรมาตรฐานหลกมผลสมฤทธทางการเรยนสงกวานกเรยนทเรยนตามหลกสตรเดมอยางมนยส าคญทางสถต แอบโพลด(Appold. 2006: online ) การศกษาคนควาครงนเปนการศกษาสงทมอทธพล/ผลกระทบของครดานความเขาใจรปแบบขบวนการสอสารตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน การศกษาครงนออกแบบเพอศกษาความเขาใจของครตอรปแบบขบวนการสอสาร ทมผลกระทบตอคานยส าคญ ตามคะแนนทเพมขนดานวชาการในระดบเกรด 3,4 และ 5 โดยใชเครองมอในการวดเปนแบบ

32

การประเมน NWEA (Northwest Evaluation Association’s)ดวยคอมพวเตอร ปรบแบบการทดสอบวชาคณตศาสตร ,การอานและ การใชภาษา ผลการศกษาคนควาสรปไดวา 1. ความเขาใจรปแบบขบวนการสอสาร ไมพอเพยงทจะใหเกดความนาเชอถอ จากคานยส าคญของความกาวหนาทางวชาการของนกเรยน 2. ความสนใจของครตอรปแบบการสอสาร อาจจะไมไดใชอยางเตมท หรอไมสอดคลองกน 3. ยงฝกอบรมนานในรปแบบขบวนการสอสาร ดงนนการสนบสนน ทบทวน และการประเมนเปนสงทจ าเปน โจนส; โจนส; และเวอรเมตต (Jones; Jones; & Vermette. 2009: 4) ไดท าการวจยเรอง การใชการเรยนรทางดานอารมณและการเรยนรทางดานสงคมเพอพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนในชนเรยนคณตศาสตรระดบมธยมศกษา ผลการวจยพบวา การสอนทกษะทางดานอารมณและทกษะทางดานสงคมมสวนชวยท าใหผลสมฤทธทางการเรยนเพมขน ทงยงท าใหเจตคตทางบวกตอวชาคณตศาสตร พฤตกรรมในชนเรยน และความส าเรจของงานของนกเรยนเพมมากขนดวย ชเออแมนน; เดชเลอร; และชเมคเกอร (Scheuermann; Deshler; & Schumaker. 2009: 103) ไดท าการศกษาผลของการใชวธเรยนสบเสาะแบบรแจงทมตอความสามารถของนกเรยนทมความบกพรองทางการเรยน เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว ผลการศกษาพบวา วธการสอนดงกลาวชวยท าใหนกเรยนเขาใจ เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยวเพมสงขน คะแนนการสอบของนกเรยนเพมสงขนและจะคงทหลงจากการสอน 11 สปดาห นอกจากน นกเรยนยงสามารถใชทกษะของพวกเขาในการท าโจทยปญหาในต าราเรยน และผลสมฤทธทางการเรยนกเพมสงขนเชนกน งานวจยในประเทศ

ศรพร คลองจตต (2548: 52 – 53) ไดศกษาผลสมฤทธทางการเรยนเรอง การแกโจทยสมการเชงเสนตวแปรเดยวของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบ TAI (Team Assisted Individualization) พบวา ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง การแกโจทยสมการเชงเสนตวแปรเดยวหลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบ TAI สงกวากอนไดรบการจดการเรยนการสอนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 และมผลสมฤทธทางการเรยนสงกวาเกณฑรอยละ 50 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 เสาวภา อนเพชร (2548: 56) ไดศกษาเกยวกบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมผลสมฤทธทางการเรยนต า เรองอตราสวนและรอยละ โดยไดรบกาสอนเสรมดวยชดกจกรรมคณตศาสตรนนทนาการ พบวา ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรขอนกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 2 ทมผลสมฤทธทางการเรยนต าทไดรบการสอนเสรมดวยชดกจกรรมคณตศาสตรนนทนาการสงกวากอนไดรบการสอนเสรมดวยชดกจกรรมคณตศาสตรนนทนาการอยางม นยส าคญทางสถตทระดบ .01

33

บษบา ชค า (2550: 75-76) ไดท า การศกษาผลของการใชบทเรยนการตนคณตศาสตรแบบ E- Book เรองโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ผลการศกษาพบวาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนหลงการใชบทเรยนการตนคณตศาสตร แบบ E-Book เรอง โจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว สงกวาคาเกณฑ (60%) อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ปรญญา สองสดา (2550: 78) ไดศกษาผลของการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT เรอง ทศนยมและเศษสวน ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนและทกษะการสอสารทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 จากผลการศกษา พบวา ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT สงกวากอนไดรบการสอนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 และผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบการเรยนการสอนแบบ 4 MAT สงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 พนทพา ทบเทยง (2550: 101) ไดศกษา เรอง การศกษาเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน พฤตกรรมการท างานกลม และความคงทนในการเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 ทไดรบการจดการเรยนแบบรวมมอแบบแบงกลมผลสมฤทธ (STAD) กบการจดการเรยนแบบรวมมอแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) จากผลการศกษาพบวา 1. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนแบบแบงกลมผลสมฤทธ กบนกเรยนทไดรบการจดการเรยนแบบแบงกลมชวยรายบคคล มผลสมฤทธทางการเรยนไมแตกตางกน 2. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนแบบแบงกลมผลสมฤทธ กบนกเรยนทไดรบการจดการเรยนแบบแบงกลมชวยรายบคคล มพฤตกรรมการท างานกลม ไมแตกตางกน 3. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนแบบแบงกลมผลสมฤทธ และนกเรยนทไดรบการจดการเรยนแบบแบงกลมชวยรายบคคล เกดความคงทนในการเรยน วชาคณตศาสตร 4. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนแบบแบงกลมผลสมฤทธ กบนกเรยนทไดรบการจดการเรยนแบบแบงกลมชวยรายบคคล มความคงทนในการเรยน วชาคณตศาสตรไมแตกตางกน ส ารวย หาญหาว (2550: 72) ไดวจยเรอง การสรางชดการเรยนการสอนพชคณต ชวงชนท 3 ส าหรบนกเรยนทมผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรสง ดวยเทคนคการสอนแบบ TAI ผลการศกษาพบวา ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนภายหลงการไดรบการสอนโดยใชชดการเรยนการสอนพชคณต ชวงชนท 3 ส าหรบนกเรยนทมผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรสง ดวยเทคนคการสอนแบบ TAI สงกวากอนการทดลองอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01

ภทรรตน แสงเดอน (2553: 91) ไดศกษาผลการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา เรอง อตราสวนตรโกณมต ทมตอผลสมฤทธทางการเรยน ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณและความตระหนกในการรคด ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ผลการวจยพบวา นกเรยนทเรยนเรองหลกธรรมในพระพทธศาสนาโดยการสอนแบบไตรสขากบการสอนแบบธรรมสากจฉา มผลสมฤทธทางการเรยนแตกตางกนอยางไมมนยส าคญทางสถตและนกเรยนทเรยนเรองหลกธรรมใน

34

พระพทธศาสนาโดยการสอนแบบไตรสขากบการสอนแบบธรรมสากจฉา มการใชเหตผลเชงจรยธรรมแตกตางกนอยางไมมนยส าคญทางสถต

วรรณศร หลงรก (2553: 119) ไดศกษาผลของการพฒนากจกรรมการเรยนรดานบรบท (Contextual Learning) เรอง สถต ทมตอผลสมฤทธทางการเรยน ทกษะการเชอมโยงและทกษะการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 เพอสรางและหาประสทธภาพของกจกรรมการเรยนรดานบรบท เปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนกอนและหลงไดรบกจกรรมการเรยนรดานบรบทและเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน ทกษะการเชอมโยงและทกษะการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนกบเกณฑ ผลการศกษาพบวาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรดานบรบทสงกวากอนไดรบการจดกจกรรมอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 และผานเกณฑรอยละ 70 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ทกษะการเชอมโยงทางคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรดานบรบทผานเกณฑรอยละ 70 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ทกษะการสอสารของนกเรยนหลงไดรบการจดกจกรรมการเรยนรดานบรบทผานเกณฑรอยละ 70 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ออมฤด แชมอบล (2553: 117) ไดศกษาผลของการจดการเรยนรแบบสบสวนสอบสวนทเนนการใชค าถามหมวกความคดหกใบ เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนความสามารถในการคดวเคราะหและทกษะการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน ความสามารถในการคดวเคราะหและทกษะการสอสารทางคณตศาสตรกอนและหลงไดรบการจดการเรยนรแบบสบสวนสอบสวนทเนนการใชค าถามหมวกความคดหกใบและเปรยบเทยบกบเกณฑ หลงจากการจดการเรยนรพบวา ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร ความสามารถในการคดวเคราะห และทกษะการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนหลงไดรบการจดการเรยนรแบบสบสวนสอบสวนทเนนการใชค าถามหมวกหกใบสงกวากอนไดรบการจดการเรยนรอยางมนยส าคญทระดบ .01 และผานเกณฑรอยละ 70 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 จากงานวจยทงในและตางประเทศสรปไดวา การเลอกการจดการเรยนการสอนในรปแบบตางๆ เพอใหเหมาะสมกบนกเรยน เหมาะสมกบวยและระดบชนตางๆ จากงานวจยทงในและตางประเทศจะเหนไดวา การจดการเรยนการสอนทเหมาะสมนนจะชวยเพมผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร และบรรลตามวตถประสงคทผสอนตงไว 3. เอกสารและงานวจยทเกยวของกบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร 3.1 ความหมายของการสอสารทางคณตศาสตร เทอรเบอร (Thurber. 1976: 513) กลาววา ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร เปนการตงสถานการณ ในกจกรรมการเขยนหรอพดในเรองประสบการณทางคณตศาสตรของนกเรยน ซงจะมผลตอการปรบปรงทดขนตอตนเอง เมอนกเรยนไดฝกหดเพมมากขน สงผลใหนกเรยนมพลงในการคดดวยตนเอง

35

สภาครคณตศาสตรแหงชาตสหรฐอเมรกา (NCTM. 1989: 214) กลาวถง การสอสารทางคณตศาสตรเปนความสามารถในการใชศพท สญลกษณและโครงสรางทางคณตศาสตร เพอแสดงแนวคดและสามารถท าความเขาใจแนวคดและความสมพนธของแนวคด โดยระบความสามารถทตองการใหเกดขนในตวของนกเรยนเกยวกบการสอสารทางคณตศาสตร ดงน 1. สามารถแสดงแนวคดทางคณตศาสตร โดยการพด การเขยน การสาธตและการแสดงใหเหนภาพ 2. สามารถท าความเขาใจ แปลความหมายและประเมนแนวคดทางคณตศาสตรทน าเสนอโดยการพด การเขยน หรอภาพตางๆ 3. สามารถใชศพท สญลกษณและโครงสรางทางคณตศาสตรแสดงแนวคด อธบายความสมพนธและจ าลองสถานการณ เคนเนด และทปส (Kennedy; & Tipps. 1994: 181) กลาวถง การสอสารทางคณตศาสตรวาเปนเปาหมายทส าคญของการเรยนการสอนคณตศาสตร ทจะชวยใหนกเรยนไดเรยนรเกยวกบคณตศาสตร เพราะการสอสารจะเปนตวเชอมโยงระหวางขอมล ความรและสงทเปนนามธรรมไปสสญลกษณทางคณตศาสตร อกทงยงเปนการน าเสนอแนวคด แลกเปลยนเรยนร นนทนภส พลเตมา (2550: 15) ไดกลาวถง ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรม 2 ดาน คอ 1. ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรโดยใชภาษาพด เปนการน าเสนอ อธบายชแจงแสดงความเขาใจหรอการแลกเปลยนแนวความคดในการแกปญหาทางคณตศาสตรของตนเองใหผอนเขาใจ โดยอาศยหลกการ ความรทางคณตศาสตรในการพดสอสารกบบคคลอน 2. ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรโดยใชภาษาเขยน เปนการใชภาษาทางคณตศาสตร ไดแก การใชศพท สญลกษณทางคณตศาสตร แผนภม แผนภาพ ตาราง หรอกราฟ และการใชหลกการ ความรทางคณตศาสตรในการน าเสนอแนวคด อธบายแนวคดในการแกปญหาทางคณตศาสตรของตนเองไดอยางถกตอง ชดเจนและรดกมโดยการเขยน ปรญญา สองสดา (2550: 33 – 34) กลาววา การสอสารทางคณตศาสตร หมายถงความสามารถในการถายทอดเรองราวหรอแนวความคดทางคณตศาสตรโดยการพด การเขยน ทเปนตวแทนการคดของนกเรยน เพอใหบรรลวตถประสงคทตองการตามสถานการณจ าลองตาง ๆ ทครผสอนก าหนดให จรากร ส าเรจ (2551: 15) กลาววา การสอสารทางคณตศาสตร เปนการใชภาษาพดและเขยน การใชศพท สญลกษณและโครงสรางทางคณตศาสตร เพอแสดงแนวคดและอธบายแนวคดแสดงความหมายและความสมพนธของแนวคดทางคณตศาสตรของตนใหผอนเขาใจไดอยางถกตอง ชดเจนและรดกม

36

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (2551: 70) ระบไววา การสอสารทางคณตศาสตรเปนเครองมอทจะชวยใหนกเรยนสามารถถายทอดความรความเขาใจ แนวคดทางคณตศาสตรหรอกระบวนการคดของตนใหผอนรบรไดอยางถกตองชดเจนและมประสทธภาพ พรรณทภา ทองนวล (2554: 129) กลาววา การสอสารทางคณตศาสตร หมายถง การอธบาย ชแจง แสดงความร ความเขาใจทางคณตศาสตรใหมความเขาใจตรงกน รวมทงการแลกเปลยนแนวคดกบผอน โดยใชภาษาและตวแทนทางคณตศาสตรในการสอความหมายและการน าเสนอ จากความหมายของการสอสารทางคณตศาสตรขางตนสรปไดวา ความสามารถในการสอสาร หมายถง การสอความหมายทางคณตศาสตร โดยใชภาษาพดและเขยน ใชค าศพทและสญลกษณทางคณตศาสตร เพอถายทอดความรความเขาใจ กระบวนการคดของตนเองใหผอนรบร ไดมาจากคะแนนผลตางระหวางกอนและหลงการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) ทไดจากการท าแบบทดสอบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรโดยพจารณาจากการน าเสนอแนวคด อธบายแนวความคด โดยอาศยหลกการความรทางคณตศาสตรในการอธบาย บรรยายวธการแกปญหา ใชภาษาทางคณตศาสตร ไดแก การใชศพท สญลกษณ เครองหมายทางคณตศาสตร แสดงความหมายและความสมพนธของแนวคดทางคณตศาสตรของตนเองไดอยางถกตอง ชดเจนและรดกม มเกณฑการตรวจใหคะแนนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร เปนแบบรบรค (Rubric Assessment) จากการศกษาเอกสารของเคนเนด และทปส (Kennedy; & Tipps. 1994: 112) ซงแบงออกเปน 3 ดาน ดงน

1. ภาษาทางคณตศาสตร (Language of Mathematic) 1.1 ไมใชหรอใชภาษาทางคณตศาสตรไมเหมาะสม 1.2 ใชภาษาทางคณตศาสตรไดเหมาะสมเปนบางครง 1.3 ใชภาษาทางคณตศาสตรไดเหมาะสมเกอบทกครง 1.4 ใชภาษาทางคณตศาสตรไดเหมาะสม ถกตอง สละสลวย 2. การแสดงแนวคดทางคณตศาสตร (Mathematical Representations) 2.1 ไมใชแนวคดทางคณตศาสตร 2.2 มการใชแนวคดทางคณตศาสตร 2.3 ใชแนวคดทางคณตศาสตรไดถกตองและเหมาะสม 2.4 ใชแนวคดทางคณตศาสตรไดอยางเขาใจ ชดเจน 3. ความชดเจนของการน าเสนอ (Clarity of Presentation)

3.1 การน าเสนอไมชดเจน (สบสน ไมสมบรณ ขาดรายละเอยด) 3.2 การน าเสนอมความชดเจนในบางสวน 3.3 การน าเสนอมความชดเจนเกอบสมบรณ 3.4 การน าเสนอชดเจนสมบรณ (เปนระบบ สมบรณ มรายละเอยดครบ)

37

3.2 ความส าคญของการสอสารทางคณตศาสตร มนกการศกษาหลายทานไดกลาวถง ความส าคญของการสอสารทางคณตศาสตร ไวดงน สภาครคณตศาสตรแหงชาตสหรฐอเมรกา (NCTM. 1989: 26) ไดเสนอแนวทางในการจดกจกรรมเพอสงเสรมความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรวา ควรเปนกจกรรมทใหผเรยนมสวนรวมในการด าเนนการอยางเตมท ในลกษณะของการสบคน การสบเสาะการพรรณนาและอธบายแนวคดทางคณตศาสตรซงเปนกจกรรมทสงเสรมการสอสารทางคณตศาสตรโดยการอาน การพดและการเสนอแนวคดจดการเรยนการสอนใหผเรยนมโอกาสปฏสมพนธตอกน มโอกาสชแจงแนวคด อธบายเหตผลและชวนเชอใหบคคลอนเหนดวยกบแนวคดของตนทงการพดและการฟง กจกรรม ดงกลาวจะชวยใหผเรยนไดสรางความร เรยนรทจะรบฟงแนวคดในลกษณะตางๆ และท าใหเกดความชดเจนตางๆ จงเปนกญแจส าคญในการสงเสรมและพฒนาความสามารถทางคณตศาสตร มมม และเชพเพรด (Mumme; & Shepherd. 1993: 7 – 9) ไดกลาวถงความส าคญของการสอสารทางคณตศาสตรไวดงน 1. การสอสารชวยใหนกเรยนมความเขาใจทางคณตศาสตรเพมมากขน ดวยการแสดงแนวคด การอภปรายและการรบฟงผอน จะชวยใหนกเรยนมความเขาใจทางคณตศาสตรเชงลกและชวยใหนกเรยนเหนแนวทางในการแกปญหาทหลากหลาย 2. การสอสารชวยแบงปนความเขาใจทางคณตศาสตรของนกเรยน ดวยการพดอภปราย ซงจะท าใหนกเรยนไดพฒนาการใชภาษาอยางงาย การเขาใจในกฎ นยาม และสญลกษณตางๆ 3. การสอสารสามารถเพมความสามารถใหนกเรยนในฐานะทเปนผเรยน นกเรยนไดฝกฝนความสามารถและควบคมการเรยนรทางคณตศาสตรของพวกเขาดวยตนเอง โดยการน าเสนอสงทพวกเขาคดดวยการพดและการเขยน ซงเปนสงส าคญทชวยใหนกเรยนมความสามารถเพมขน 4. การสอสารชวยสงเสรมสภาพแวดลอมทเออประโยชนตอการเรยนร โดยการจดการเรยนรแบบกระบวนการกลมใหนกเรยนไดพดและรบฟงผอน อนเปนการชวยสงเสรมการมปฏสมพนธระหวางนกเรยนดวยกน 5. การสอสารเปนการชวยเหลอใหครไดรถงความคดความเขาใจของนกเรยน โดยครสามารถรบรถงความคด ความเขาใจของนกเรยนไดโดยการฟงสงทพวกเขาอธบายหรอแสดงเหตผล ยพน พพธกล (2539: 1-2) ไดกลาวถงความส าคญของคณตศาสตรทเกยวของกบการสอสารทางคณตศาสตรวา เปนวชาทเกยวของกบความคดของมนษย โดยมนษยสรางสญลกษณขนมาแทนความคด และสรางกฎในการน าสญลกษณมาใช เพอสอความหมายใหเขาใจตรงกน ดงนนคณตศาสตรจงเปนภาษาหนงทมภาษาเฉพาะเปนของตวเอง เปนภาษาทก าหนดขนดวยสญลกษณ โดยมตวอกษร ตวเลข และสญลกษณแทนความคด ทกคนทเขาใจคณตศาสตรจะอานประโยคสญลกษณ และภาษาทางคณตศาสตรไดเขาใจตรงกน

38

นนทนภส พลเตมา (2550: 20) กลาววา คณตศาสตรเปนภาษาทมความเฉพาะของตวมนเอง การสอสารทางคณตศาสตรมความส าคญอยางมากในการเรยนการสอนคณตศาสตร เพราะท าใหนกเรยนมความเขาใจในแนวคดทางคณตศาสตร สามารถแสดงแนวความคดทางคณตศาสตรใหเปนรปธรรมมากขนท าใหนกเรยนมความเขาใจในเนอหาทเรยน เกดความลกซงในสงทเรยนสามารถน าความรทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบแนวคดไดอยางเทยงตรง หรอน าไปใชในการแกปญหาไดโดยใชภาษาและสญลกษณในการสอสารท าใหเกดบรรยากาศทเหมาะสมในการเรยนร สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (2551: 70) กลาวถง ความส าคญของการสอสารทางคณตศาสตรไววา การทนกเรยนมสวนรวมในการอภปรายหรอการเขยน แลกเปลยนความรและความคด ถายทอดประสบการณซงกนและกน ยอมรบฟงความคดเหนของผอน จะชวยใหนกเรยนเรยนรคณตศาสตรไดอยางมความหมาย เขาใจไดอยางกวางขวาง ลกซงและจดจ าไดนานมากขนดวย จากความส าคญของการสอสารทางคณตศาสตรขางตนสรปไดวา ความส าคญของการสอสารทางคณตศาสตร มดงน 1. การสอสารทางคณตศาสตรชวยให ผเรยนสามารถสอความหมาย ความคด ทางคณตศาสตรโดยใชสญลกษณทมนษยสรางขน เพอสอความหมายใหตรงกน 2. การสอสารทางคณตศาสตรชวยใหนกเรยนมสวนรวมในการอภปราย แลกเปลยนความรและความคด เกดการแลกเปลยนประสบการณซงกนและกน และเกดการยอมรบฟงความคดเหนของผอน 3. การสอสารทางคณตศาสตรชวยใหครไดเขาถงความคดและความเขาใจของนกเรยน 3.3 ประโยชนของการเรยนรโดยการสอสารทางคณตศาสตร มนกการศกษาไดกลาวถงประโยชนของการเรยนรโดยการสอสารทางคณตศาสตร มดงน รเดเซล (Riedesel. 1990: 377) ไดน าเสนอประโยชนของการสอสารโดยการเขยนดงน 1. เปนการประเมนการเรยนรผเรยนเปนรายบคคล เพราะสงทผเรยนเขยนบรรยายจะแสดงระดบความเขาใจทแตกตางกน 2. เปนเครองมอชวยวจยกระบวนการคดของผเรยน 3. เปนทกษะทจ าเปนชวยใหผเรยนเกดความชดเจนในการคด 4. เปนทกษะทจะชวยเสรมทกษะการอาน และการเขยนในรายวชาอนโดยเฉพาะวชาวทยาศาสตรทตองใชการบรรยายในสงทคนพบ 5. เปนวธในการเรยนคณตศาสตรวธหนงทปกตผเรยนไมคอยไดใช 6. เปนทกษะทกระตนใหผเรยนเกดความคดในระดบสง เพอตอบค าถามวา อยางไร (How) และท าไม (Why) มากกวาตอบวาอะไร (What) ทไหน (Where) เมอไร (When)

39

7. เปนการรวมมอกนในการท ากจกรรมเดยวกน ท าใหผเรยนรสกวาสมาชกในกลมประสบความส าเรจรวมกน เกดความเปนอนหนงอนเดยวกนในการเรยนร มมม และเซพเพอรต (Mumme; & Shepherd. 1993: 7 – 11) ไดเสนอประโยชนในการเรยนคณตศาสตรทเกดจากการสงเสรมการสอสาร ดงน 1. การสอสารจะชวยสงเสรมความเขาใจคณตศาสตรแกผเรยน โดยใหผเรยนไดอธบายความคดของเขา มความสนใจในการทจะไดอภปรายและการฟงกจะชวยใหผเรยนเขาใจไดอยางลกซง การฟงจะชวยใหผเรยนไดพจารณาความคดของคนอนทแตกตางกนออกไปของผเรยนแมจะอยในสถานการณเดยวกนกตาม การสอสารจะสนบสนนความรแกผเรยน โดยการสอสารจะชวยขยายความคด 2. การสอสารจะชวยใหเกดการแลกเปลยนความเขาทางคณตศาสตรแกผเรยน ผเรยน สวนมากมกจะลมเหลวในการแสดงความคดทางคณตศาสตร เมอผเรยนไดน าเสนอกฎเกณฑและกระบวนการตางๆ ทางคณตศาสตรโดยการจ ามากกวาการคดแบบคนพบดวยตนเองและการแลกเปลยนความคดซงกนและกน ครจ าเปนตองใหเกดการสอสารมากขน เพอใหบคคลหนงไดเชอมตอความคดทางคณตศาสตรไปยงอกบคคลหนง โดยการอภปรายและการแลกเปลยนความคดกน ครตองใหผเรยนมการพฒนาทางภาษาคณตศาสตร ในการท าความเขาใจในบทบาทของค านยามและกระบวนการในการอภปรายและขยายสมมตฐานใหชดเจน 3. การสอสารจะชวยเสรมสรางใหผเรยนเปนผเรยนร เมอครเปดโอกาสใหนกเรยนไดพดหรอเขยนความคดของผเรยน เพอใหครแนใจในความสามารถทางการสอสารความคดของผเรยนอยางแทจรงผเรยนควรฝกการใชศกยภาพและควบคมการเรยนรของพวกเขาใหมาก เพอทผเรยนจะไดกลายเปนผเสรมสรางความรดวยตนเอง 4. การสอสารเปนการสงเสรมสภาพแวดลอมทอานวยความสะดวกในการเรยนร การพดและการฟงบคคลอนในการทางานรวมกนเปนกลมเลกๆ เปนวธการทจะทาใหเราหลดพนจากความวตกกงวลในการแสดงความคด การมปฏสมพนธกบเพอนจะเปนการใหความสนกสนานในการเรยนแกผเรยน การอ านวยความสะดวกและสงคมจะมอทธพลตอความเตมใจทจะพดเพอเปนการแลก เปลยนความคดของผเรยน 5. การสอสารจะชวยใหครผสอนไดรบประโยชนในการหยงรถงความคดของผเรยน ครจะไดเรยนรเกยวกบวธการคดของผเรยนเปนอยางมากโดยการฟงการอธบาย และการใหเหตผลของผเรยนความสามารถทเปนทกษะการสอสารจะเปนการอธบายโดยใชภาษาคณตศาสตรทงหมด อยางคลองแคลวโดยผเรยนจะตองนาไปใชและมการฝกปฏบตบอยๆ ปรญญา สองสดา (2550: 45) ไดกลาววา ประโยชนของการเรยนรคณตศาสตรโดยการสอสารคณตศาสตร มประโยชน ดงน 1. ชวยเสรมสรางความรความเขาใจใหกบผเรยนร 2. ชวยสงเสรมสภาพแวดลอมทดในการเรยนร

40

จากประโยชนของการเรยนรโดยการสอสารทางคณตศาสตรทไดกลาวมาขางตน สรปไดดงน 1. การสอสารทางคณตศาสตรชวยสงเสรมความเขาใจใหแกผเรยน ในบทบาทของค านยามและกระบวนการตางๆ 2. การสอสารทางคณตศาสตรชวยใหผเรยนไดอธบายและถายทอดความคดของตนเองออกมาใหผอนไดเพอเปนการแลกเปลยนความคดเหนตอกน และเปนวธทจะสงเสรมใหผเรยนมโอกาสไดพดหรอเขยนแสดงความคดเหนในความคดของตน 3. การสอสารทางคณตศาสตรชวยใหผสอนไดรบรและเขาถงความคดของผเรยน และเรยนรในความคดของนกเรยน 3.4 แนวทางในการสงเสรมความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร มนกการศกษาไดเสนอแนวในการสงเสรมความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรหลายทาน ดงน เทอรเบอร (Thurber. 1976: 514 – 534) ไดกลาวถง กจกรรมดานทกษะการสอสารทางคณตศาสตรทควรจด มดงน 1. ศพททางคณตศาสตร (The Vocabulary of Mathematic) ซงท าใหนกเรยนไดเขาใจทมาและความหมายของค าศพททางคณตศาสตรหรอการสรางค าศพท 2. การน าเสนอดวยปากเปลา (Oral Presentations) ไดแก การใหมกจกรรม ดงน 2.1 การสรปรายงานในหองเรยนหรอการรายงานสนๆ ทใหนกเรยนไดออกมาพดหนาชนและมค าถามถามตอบจากเพอนในชน 2.2 พดน าเสนอเมอไดรบฟง หรอการอานหนงสอ หรอการดภาพยนตร ครมอบหมายใหนกเรยนไปอานหรอใหชมภาพยนตรเรองทเกยวกบคณตศาสตร แลวน ามาพดรายงานโดยมวตถประสงคของการพดและการรายงาน 2.3 การน าเสนอเปนกลม เนนการท างานเปนทมของนกเรยนโดยใหเตรยมเรองทสนใจทตองการพด และน าเสนอดวยปากเปลา 2.4 เกมทางคณตศาสตร อาจจะใหเลนเกมในเวลาสนๆ โดยการเขยนทใหแสดงจนตนาการหรอก าหนดสถานการณมาและใหคดแกปญหานน 2.5 รายการโทรทศนและวทย ใหดรายการทเกยวกบคณตศาสตร อาจจดกจกรรมก าหนดเวลาสนๆ ใหและใหมการน าเสนอความคดจากการดรายการโทรทศนหรอวทย 3. การเขยนทดและเพมการเขยนใหมากกวาเดม โดยใหสนบสนนการเขยนของนกเรยนอาจใหนกเรยนไดมการสรปจากบทเรยนทไดเรยนมา หรอในการใหนกเรยนไดเขยนจากประสบการณโดยไมจ าเปนตองจ ากดหนาในการเขยน

41

มมม และเซพเพอรต (Mumme; & Shepherd. 1993: 9 – 11) ไดเสนอแนวทางในการสงเสรมความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร ดงน 1. น าเสนอสงทเปนรปธรรม แลวใหนกเรยนไดพรรณนาหรออธบายถงสงทพบเหน 2. ใชเนอหา เรองราวหรองานทเกยวของและใกลตวของนกเรยน เชน โครงงานทมกจกรรมการสบคนเปนสอทสงเสรมใหนกเรยนไดสอสารโดยตรง กจกรรมลกษณะนจะชวยใหนกเรยนเหนคณคาของคณตศาสตรวา เปนวชาทมประโยชนในการด าเนนชวตและเปนเรองราวทเกยวของและใกลตวนกเรยน จะท าใหการใชคณตศาสตรในการสอสารเปนไปไดอยางสมบรณ 3. การใชค าถาม ตองเปนค าถามทใหโอกาสนกเรยนไดคดอยางหลากหลายและคดอยางสรางสรรค โดยเฉพาะค าถามปลายเปด จะเปนตวกระตนใหนกเรยนไดคดและแสดงการตอบสนองออกมา รวมไปถงการใหนกเรยนไดตงค าถามใหกบตนเอง ซงจะน าไปสการคนพบตามทเขาสนใจ 4. ใหโอกาสนกเรยนไดเขยนสอสารแนวคดและฝกเขยนแสดงความคดของตนเอง เพราะการเขยนสอสารแนวคดมความส าคญ จะท าใหนกเรยนเหนวาการเขยนเปนสวนส าคญของการด าเนนการทางคณตศาสตร นกเรยนตองเขาใจวาท าไมจงตองเขยนอธบาย 5. ใชกลมแบบรวมมอและชวยเหลอกน การทนกเรยนนงเรยนเปนแถวและนงประจ าโตะของตนเอง ไมไดสงเสรมใหเกดการอภปราย แตการจดกลมใหนกเรยนไดรวมมอและชวยเหลอกนในการเรยนร เปนการเปดโอกาสใหนกเรยนไดส ารวจแนวคด อธบายแนวคดกนในกลม ถอเปนการสงเสรมการสอสารโดยตรง 6. ใชการชแนะโดยตรงและชแนะทางออม การตอบสนองตอค าถามของนกเรยน การบรหารและจดระบบชนเรยน ควรชแนะใหนกเรยนไดทราบถงสงทคาดหวงและมาตรฐานของการเรยนร เพอทนกเรยนจะไดแสดงแนวคดเหลานนไดอยางไมตองกงวล สรพร ทพยคง (2545: 100) กลาววา เพอใหการสอสารทางคณตศาสตรมประสทธภาพครควรสงเสรมความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร ดงน 1. ก าหนดโจทยปญหาทนาสนใจและเหมาะสมกบความสามารถของนกเรยน 2. ใหนกเรยนไดลงมอปฏบตและแสดงความคดเหนดวยตนเอง โดยผสอนชวยชแนะ ทงนควรฝกความสามารถในการสอสารอยางตอเนอง โดยสอดแทรกอยทกขนตอนของการจดการเรยนการสอนคณตศาสตร ใหนกเรยนคดตลอดเวลาทเหนปญหาวา ท าไมจงเปนเชนนน จะมวธแกปญหาอยางไร เขยนรปภาพ ความสมพนธของตวแปรเปนอยางไร จะใชภาพ ตาราง หรอกราฟใดชวยในการสอสารความหมาย ปรญญา สองสดา (2550: 44) ไดสรปแนวทางในการสงเสรมการสอสารทางคณตศาสตรไววา การสงเสรมการสอสารทางคณตศาสตรท าไดหลายวธ เชน การใหนกเรยนแสดงแนวคดในการพด การเขยน การอาน การใชเนอหาทางคณตศาสตรเชอมโยงกบชวตประจ าวนของเรา เพอใหนกเรยนเหนวาคณตศาสตรเปนเรองใกลตว หรออาจจะใหนกเรยนรวมมอและชวยเหลอกนในงานกลม และทส าคญ

42

มากในการสงเสรมการสอสาร คอ ครควรเปนทงผสงสารและในขณะเดยวกนกตองเปนผรบสารดวย ซงการสอสารแบบนจะท าใหการเรยนการสอนมประสทธภาพมากยงขน พรรณทภา ทองนวล (2554: 134) ไดสรปแนวทางในการสงเสรมความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรไวดงน 1. จดกจกรรมใหเหมาะสมกบความสามารถของนกเรยน และควรเปนกจกรรมหรอสถานการณทเกยวของกบชวตประจ าวน ทงนเพอดงดดความสนใจของนกเรยน 2. จดการเรยนการสอนโดยใชกระบวนการกลม เพอใหนกเรยนไดสอสารแลกเปลยนแนวความคดภายในกลม 3. ใชค าถามปลายเปด กระตนใหนกเรยนไดคดและตอบสนองออกมา 4. เปดโอกาสใหนกเรยนไดพดหรอเขยนเพอสอสารแนวคดทางคณตศาสตร จากแนวทางในการสงเสรมความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรขางตน สรปไดวา การสงเสรมความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรนนสามารถท าไดดงน 1. จดกจกรรมการเรยนการสอนใหเหมาะสมกบความสามารถและความตองการของนกเรยน 2. จดการเรยนการสอนโดใชกระบวนการกลมเพอใหนกเรยนไดมโอกาสอภปราย แลกเปลยนความคดเหนซงกนและกน 3. ครผสอนควรเปนทงผพดและผฟง เพอรบฟงความคดเหนของนกเรยน เปนการกระตนการแสดงออก ความคดสรางสรรค ความคดรวบยอดของนกเรยน 3.5 เกณฑการประเมนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร เคนเนด และทปส (Kennedy; & Tipps. 1994: 112) แบงการประเมนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรออกเปน 3 ดาน ดงน 1. ภาษาทางคณตศาสตร (Language of Mathematics) 1.1 ไมใชหรอใชภาษาทางคณตศาสตรไมเหมาะสม 1.2 ใชภาษาทางคณตศาสตรไดเหมาะสมเปนบางครง 1.3 ใชภาษาทางคณตศาสตรไดเหมาะสมเกอบทกครง 1.4 ใชภาษาทางคณตศาสตรไดเหมาะสม ถกตอง สละสลวย 2. การแสดงแนวคดทางคณตศาสตร (Mathematics Representations) 2.1 ไมใชแนวคดทางคณตศาสตร 2.2 มการใชแนวคดทางคณตศาสตร 2.3 ใชแนวคดทางคณตศาสตรไดถกตองและเหมาะสม 2.4 ใชแนวคดทางคณตศาสตรไดอยางเขาใจ ชดเจน

43

3. ความชดเจนของการน าเสนอ (Clarity of Presentation) 3.1 การน าเสนอไมชดเจน (สบสน ไมสมบรณ ขาดรายละเอยด) 3.2 การน าเสนอมความชดเจนในบางสวน 3.3 การน าเสนอมความชดเจนเกอบสมบรณ 3.4 การน าเสนอชดเจนสมบรณ (เปนระบบ สมบรณ มรายละเอยดครบ) จากงานวจยของไค จาแคบค และเลน (Cai; Jakabcsin; & Lane. 1996: 238 – 246) ไดเสนอกฎเกณฑการใหคะแนนแบบรบรค เพอการประเมนเกยวกบการสอสารทางคณตศาสตรส าหรบการตรวจใหคะแนนดวยวธประเมนรวม (Holistics) ไว 5 ระดบ คอ 0 – 4 คะแนน ดงตาราง 1 ตาราง 1 เกณฑการใหคะแนนแบบรบรคเพอการประเมนเกยวกบความสามารถในการสอสารทาง คณตศาสตร

ระดบ เกณฑการประเมน 4 อธบายค าตอบใหสมบรณ ชดเจน ไมคลมเครอ; อาจจะมแผนภาพประกอบท

สมบรณ สอสารอยางมประสทธภาพ เพอชแจงผอาน (ผตรวจ); แสดงความเชยวชาญในการใหเหตผลอยางสมบรณ อาจมการยกตวอยางประกอบการใหเหตผล

3 อธบายค าตอบใหสมบรณ ชดเจน ไมคลมเครอ; อาจจะมแผนภาพประกอบทสมบรณหรอเกอบสมบรณ; การสอสารสวนใหญมประสทธภาพ เพอชแจงผอาน (ผตรวจ); แสดงการสนบสนนการใหเหตผลอยางเหมาะสม แตอาจมชองวางเลกนอย

2 อธบายค าตอบไมชดเจน หรอมสองนย; แผนภาพประกอบบกพรองหรอไมชดเจน; การสอสารคลมเครอหรอตความไดยาก; การใหเหตผลอาจไมสมบรณหรอไมมหลกฐานสนบสนน

1 อธบายค าตอบอาจจะผดหรอเขาใจยาก; แผนภาพประกอบไมถกตองตามสถานการณปญหา หรอแผนภาพไมชดเจน ตความหมายยาก

0 การสอสารไมมประสทธภาพ; ค าทใชไมเกยวกบปญหาแผนภาพประกอบผดหมด ทมา: Cai, Jinfa. ; Jakabcsin, Mary S.; & Lane, Suzanne. (1996,May). Assessing Student’s Mathematication. School Science and Mathematics. 96(5): 242.

44

3.6 งานวจยทเกยวของกบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร

งานวจยตางประเทศ โรจาส (Rojas. 1992: 52-05A) ไดทาการศกษาวจยการสงเสรมการเรยน เรองความนาจะเปน โดยพฒนานกเรยนดานทกษะการอานและการเขยน โดยใหนกเรยนไดเรยนเปนกลมซงใหนกเรยนเรยนเนอหาเรองความนาจะเปนและใชเทคนคในการเสรมกจกรรมทางภาษาในการเรยนคณตศาสตร ฝกการสอสารใหแกนกเรยนโดยการกระตนใหนกเรยนไดคนควาโดยการใชการเสรมแรงในการอานเขยนและพด ผลปรากฏวา การทดลองนทาใหนกเรยนมผลการเรยนทดขนในกจกรรมการเขยน แตวากจกรรมการอานนกเรยนเหนประโยชนเพยงเลกนอย โดยไมรวาการอานจะมประโยชนอยางไร และอะไรทเปนความสามารถในการอานของพวกเขา เทอรโลว (Thurlow. 1999: 2620) ไดทาการศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรและเจตคตของนกเรยนระดบ 5 ระหวางการเสนอโดยเนนการฝกใหเขยนบทความลงในวารสารกบการสอนตามปกต พบวา ผลสมฤทธทางการเรยนและเจตคตของกลมทดลองและกลมควบคมไมแตกตางกน ส าหรบกลมทดลองนกเรยนทมความสามารถต ากวาคามธยฐานของกลมมผลสมฤทธทางการเรยนและเจตคตต ากวานกเรยนทมความสามารถสงกวาคามธยฐานของกลม และเพศชายมเจตคตต ากวาเพศหญง โจฮนนง (Johanning. 2000: 151 – 160) ไดศกษาและวเคราะหเกยวกบการเขยนและการท างานกลมรวมกน ของนกเรยนระดบมธยมศกษาในวชาพชคณตเบองตน โดยสงเสรมใหนกเรยนอาน เขยนและอภปรายทางคณตศาสตร ซงเปนแนวทางหนงทจะชวยพฒนาความคดทางคณตศาสตรของนกเรยน โดยใหความส าคญกบการเขยนทจะชวยใหนกเรยนอธบายแนวคดทางคณตศาสตรเพอเตรยมพรอมไวใชในการอภปราย อกทงการเขยนของนกเรยนยงเปนผลงานทครใชตรวจสอบความเขาใจไดอกดวย เพอดวานกเรยนมความเขาใจอยางไร คดอยางไรกบวธแกปญหาทไดเขยนอธบาย ซงกลมตวอยางเปนนกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 1 จ านวน 14 คน และนกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 2 จ านวน 34 คน รวมทงสน 48 คน ใชเวลาในการด าเนนการเปนเวลา 1 ป มการเกบรวบรวมขอมลดวยการตรวจสอบการเขยนของนกเรยน การบนทกเสยงขณะการอภปรายกลมและการสมภาษณนกเรยน ผลการศกษาพบวา การเขยนอธบายเปนวธหนงทชวยใหนกเรยนเกดการเรยนรคณตศาสตรดวยการสอสารความคดของตนลงบนกระดาษแลวถายทอดสบคคลอน นอกจากนการเขยนอธบายกอนการอภปรายกลม ท าใหมนใจไดวานกเรยนทกคนมโอกาสศกษาดวยตนเองกอนทจะอภปรายรวมกนกบครและเพอน และการเขยนชวยท าใหนกเรยนมความมนใจมากขนในการแลกเปลยนความคดภายในกลม ซงบรรยากาศเชนนท าใหนกเรยนไดรบประสบการณการเรยนรอยางเตมทจากการคด การเขยนและการมสวนรวมในการเรยนรคณตศาสตร พอรเตอร (Porter. 2009: abstract) ไดศกษาความสามรถในการเขยนเพออธบายความเขาใจในการพสจนทางคณตศาสตร ซงเปนการศกษาคณตศาสตรขนสงทวทยาลยเซนตแมร โดยเนนให

45

นกเรยนไดเรยนรดวยการอาน เขยนและมความรเกยวกบการพสจน ซงเทคนคอยางหนงของการเรยนทเนนการอานและการเขยนน คอ ใหนกเรยนเขยนอธบายเทคนคการพสจนทางคณตศาสตรจ านวน 4 หนากระดาษ จากผลการศกษาพบวา นกเรยนในหองเรยนทเรยนรแบบน สามารถเขยนการพสจนแบบอปนยทางคณตศาสตรได ในขณะทนกเรยนหองอนทไมไดเรยนรแบบนเขยนการพสจนโดยหาขอขดแยง นบไดวาการใหนกเรยนไดเขยนอธบายเพอสอสารแนวคดหรอความเขาใจนนเปนประโยชนตอการเรยนคณตศาสตรขนสงตอไป โวลฟ (Wolf. 2009: abstract) ไดศกษาความเขาใจเชงลกในเรอง เศษสวน ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 ทเรยนรโดยเนนทกษะการสอสารทงการพด การอภปรายกบผอนและการเขยนเพออธบายค าตอบในเรองปญหาเศษสวนทซบซอน จากการศกษาพบวา นกเรยนมความเขาใจเรอง เศษสวน อยางลกซง เมอเรยนรจบหนวยแลวนกเรยนมความสามารถในการสอสารความคดทางคณตศาสตรไดดขนกวากอนเรยน ทงการพด การอภปรายในชนเรยนและการเขยน มผลท าใหนกเรยนรสกมความสขในการเรยนและมความมนใจเพมมากขน นบวาการจดการเรยนรทสงเสรมทกษะการสอสารทางคณตศาสตรนนประสบผลส าเรจอยางยอดเยยมทงทางดานความร ทกษะกระบวนการและเจตคตตอวชาคณตศาสตร

งานวจยในประเทศ ศรพร รตนโกสนทร (2546: 69 – 76) ไดท าการศกษาเรอง การสรางชดกจกรรม

คณตศาสตรเพอสงเสรมความสามารถในการแกปญหาและการสอสารส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 เรอง อตราสวนและรอยละ ผลการศกษาพบวา ความสามารถในการสอสารทางคณตของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 หลงการใชชดกจกรรมคณตศาสตรสงกวากอนการใชชดกจกรรมคณตศาสตร อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01

พรสวรรค จรสรงชยสกล (2547: 91 – 98) ไดพฒนาชดการเรยน เรอง เมทรกซและดเทอรมนนต โดยใชหลกการเรยนรเพอรอบร เพอสงเสรมทกษะการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ผลการศกษาพบวา ทกษะการสอสารทางคณตศาสตร ภายหลงจากเรยนดวยชดการเรยน เรอง เมทรกซและดเทอรมนนต โดยใชหลกการเรยนเพอรอบร เพอสงเสรมทกษะการสอสารทางคณตศาสตร ปรากฏวา นกเรยนมทกษะการสอสารทางคณตศาสตร เฉลยรอยละ 79.94

ชานนท ศรผองงาม (2549: 76 – 80) ไดพฒนาชดการเรยนแบบแบงกลมสมฤทธ (Student Teams Achievement Division: STAD) เรอง จ านวนจรง ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 เพอศกษาผลสมฤทธทางการเรยนและทกษะการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนภายหลงการใชชดการเรยนแบบแบงกลมสมฤทธ ผลการศกษาพบวา ความกาวหนาของทกษะการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ภายหลงการเรยนดวยชดการเรยนแบบแบงกลมสมฤทธมคาเฉลยตงแตรอยละ 70 ขนไป โดยมคาเฉลยคดเปนรอยละ 81.02

46

นนทนภส พลเตมา (2550: 114 – 115) ไดท าการศกษาเรอง รปแบบความสมพนธโครงสรางเชงสาเหตขององคประกอบทมอทธพลตอความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 เขตพนทการศกษา 3 กรงเทพมหานคร ผลการศกษาพบวา ตวแปรทมอทธพลทางออมตอความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร คอ การท างานกลมและพฤตกรรมการสอน โดยมขนาดอทธพล เทากบ .04 และ .03 ตามล าดบ โดยตวแปรเชงสาเหตทงหมดรวมกนอธบายความแปรปรวนของความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรไดรอยละ 53 จงมขอเสนอแนะในทางปฏบตคอ ในการจดกจกรรมการเรยนการสอนครควรใหนกเรยนมการท างานเปนกลม และการท างานกลมนนควรเปนการท างานกลมเพอรวมกนแกปญหาทางคณตศาสตร ซงจะสงผลใหนกเรยนมความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรเพมมากขน

ปรญญา สองสดา (2550: 76 – 81) ไดศกษาทกษะการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 หลงไดรบการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT เรอง ทศนยมและเศษสวน ผลการศกษาพบวา ทกษะการสอสารทางคณตศาสตรดานการพด การอาน การเขยนแลโดยรวมของนกเรยนหลงไดรบการเรยนการสอน สงกวากอนไดรบการสอนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01

จรากร ส าเรจ (2551: 72) ไดท าการศกษาเรอง ผลการจดการเรยนรวชาคณตศาสตรแบบแบงกลมผลสมฤทธ (STAD) โดยเนนเทคนค KWDL ทมตอความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6 ทมระดบความสามารถทางการเรยนตางกน ผลการศกษาพบวา ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบแบงกลมผลสมฤทธ (STAD) โดยเนนเทคนค KWDL สงกวานกเรยนทไดรบการจดการเรยนรแบบแบงกลมผลสมฤทธ (STAD) อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 และความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนทมระดบความสามารถทางการเรยนคณตศาสตรสง ปานกลางและต า แตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01

สญญา ภทรากร (2552: 152) ไดท าการศกษาเรอง ผลของการจดการเรยนรอยางมชวตชวาทมตอความสามารถในการแกปญหาและการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 เรอง ความนาจะเปน ผลการศกษาพบวา ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 หลงไดรบการจดการเรยนรอยางมชวตชวา เรอง ความนาจะเปน สงกวากอนไดรบการจดการเรยนรอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 และความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 หลงไดรบการจดการเรยนรอยางมชวตชวา เรอง ความนาจะเปน ผานเกณฑรอยละ 70 ขนไปอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01

พรรณทภา ทองนวล (2554: 198 – 199) ไดท าการศกษาเรอง ผลของการจดการเรยนรอยางมชวตชวาโดยเนนการใชตวแทนทมตอผลสมฤทธทางการเรยน ความสามารถในการใหเหตผลและความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร เรอง ความสมพนธและฟงกชน ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ผลการศกษาพบวา ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรดานการเขยนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 หลงไดรบการจดการเรยนรอยางมชวตโดยเนนการใชตวแทน เรอง ความสมพนธและ

47

ฟงกชน สงกวากอนไดรบการจดการเรยนรอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรดานการเขยนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 หลงไดรบการจดการเรยนรอยางมชวตโดยเนนการใชตวแทน เรอง ความสมพนธและฟงกชน ผานเกณฑรอยละ 70 ขนไปอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 และความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรดานการเขยนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 หลงไดรบการจดการเรยนรอยางมชวตโดยเนนการใชตวแทน เรอง ความสมพนธและฟงกชน จ าแนกไดเปน 3 กลม ไดแก กลมทมความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรดานการพดระดบสง ปานกลางและต า โดยพบวา นกเรยนรอยละ 37.50 เปนนกเรยนกลมทมความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรดานการพดระดบสง ซงสามารถพดอธบายโดยมการใชภาษาทถกตอง ครบถวน ชดเจน อกทงมการใชตวแทนทางคณตศาสตรทหลากหลายทงแผนภาพ เสนจ านวน ตารางและรปภาพในการสอสารแนวคดไดอยางชดเจน นกเรยนรอยละ 47.92 เปนนกเรยนกลมทมความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรดานการพดระดบปานกลาง ซงสามารถพดอธบายโดยมการใชภาษาทถกตองแตไมครบถวน และมการใชตวแทนทางคณตศาสตรทงแผนภาพหรอรปภาพเพอสอสารแนวคดบางบางครงแตไมชดเจนเทาทควร และมสวนนอยอกรอยละ 14.58 เปนนกเรยนกลมทมความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรดานการพดระดบต า ซงพดอธบายโดยใชภาษาทไมถกตอง หรออธบายไดแตไมครบถวน และไมมการใชตวแทนทางคณตศาสตรในการสอสารแนวคด

จากงานวจยทงในและตางประเทศสรปไดวา เทคนคและวธการจดการเรยนการสอนในรปแบบตางๆ อกทงงานนวตกรรมทสรางขนเพอพฒนาการเรยนการสอนในวชาคณตศาสตร จากงานวจยทงในและตางประเทศจะเหนไดวา สงเหลานสามารถชวยใหผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนสงขนอยางมนยส าคญทางสถต ดงนน การจดกจกรรมการเรยนการสอน การน านวตกรรมและ สอการเรยน มาใชในการจดการเรยนการสอนจะชวยใหการจดการเรยนการสอนบรรลตามจดมงหมายทตงไว

48

บทท 3 วธด าเนนการศกษาวจย

การวจยเรอง การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนและความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร เรอง การวด ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบการสอนตามปกต นน ผวจยไดด าเนนการตามขนตอนดงน 1. การก าหนดประชากรและกลมตวอยาง 2. การสรางเครองมอทใชในการวจย 3. การเกบรวบรวมขอมล 4. การจดกระท าและการวเคราะหขอมล

การก าหนดประชากรและการเลอกกลมตวอยาง ประชากรทใชในการวจย ประชากรทใชในการวจยครงน เปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนวดทองประดษฐ อ าเภอสองพนอง จงหวดสพรรณบร ส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษาสพรรณบร เขต 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 จ านวน 2 หองเรยน มนกเรยนจ านวน 50 คน กลมตวอยางทใชในการวจย กลมตวอยางทใชในการวจยครงน เปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยน วดทองประดษฐ อ าเภอสองพนอง จงหวดสพรรณบร ส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษาสพรรณบร เขต 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 กลมตวอยางไดมาโดยการสมแบบก าหนด (Random Assignment) แลวแบงเปน กลมทดลอง นกเรยน 25 คน ไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กลมควบคม นกเรยน 25 คน ไดรบการสอนตามปกต เนอหาทใชในการวจย เนอหาทใชในการวจยครงน เปนเนอหาวชาคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 ตามหลกสตรสถานศกษาโรงเรยนวดทองประดษฐ พทธศกราช 2552 เรอง การวด ซงแบงเนอหาออกเปน

1. ความเปนมาของการวด จ านวน 2 คาบ 2. การวดความยาว จ านวน 4 คาบ

49

3. การวดพนท จ านวน 3 คาบ 4. การวดปรมาตรและน าหนก จ านวน 3 คาบ 5. การวดเวลา จ านวน 3 คาบ

ระยะเวลาทใชในการวจย ด าเนนการทดลองในภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 ใชเวลาในการด าเนนการทดลอง 18 คาบ คาบเรยนละ 50 นาท โดยท าการทดสอบกอนเรยน 1 คาบ จดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) 15 คาบ และท าการทดสอบหลงเรยน 2 คาบ โดยผวจยด าเนนการทดลองสอนดวยตนเอง การสรางเครองมอทใชในการวจย เครองมอทใชในการวจยครงน ประกอบดวย 1. แผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง การวด โดยในแตละเนอหาของบทเรยนแตละแผนจะมการจดการเรยนร 2 วธ คอ 1.1 การจดการเรยนรโดยใชการจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) 1.2 การจดการเรยนรดวยวธสอนตามปกต 2. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง การวด เปนแบบเลอกตอบ ชนด 4 ตวเลอก 3. แบบทดสอบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร รายละเอยดในการสรางและพฒนาเครองมอ มดงน 1. แผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร ประกอบดวย 1.1 แผนการจดการเรยนรทใชการจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) มขนตอนในการสราง ดงน 1.1 ศกษาหลกสตรแกนกลางการศกษา พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 1.2 ศกษาหลกสตรสถานศกษาโรงเรยนวดทองประดษฐ พทธศกราช 2552 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร วชา คณตศาสตร เกยวกบ วสยทศน หลกการ จดหมาย สมรรถนะส าคญของผเรยน คณลกษณะอนพงประสงค มาตรฐานการเรยนรและตวชวด เพอเปนแนวทางในการจดกจกรรมการเรยนการสอนและ การสรางแผนการจดการเรยนร

50

1.3 ศกษารายละเอยดเกยวกบการสรางแผนการสอนโดยใชการจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) จากต าราและงานวจยตางๆ 1.4 ศกษาหลกและทฤษฎเกยวกบการจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) 1.5 วเคราะหสาระการเรยนร เรอง การวด เพอก าหนดจดประสงคการเรยนรทมความสอดคลองกบการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) และความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร 1.6 ก าหนดรปแบบของแผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร แบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ซงประกอบดวย 1. มาตรฐานการเรยนร / ตวชวด 2. สาระส าคญ 3. จดประสงคการเรยนร 1) ดานความร (K) 2) ดานทกษะ / กระบวนการ (P) 3) ดานคณลกษณะ (A) 4. สาระการเรยนร 5. การจดการเรยนร 5.1 ขนจดกลมและน าเขาสบทเรยน 5.2 ขนน าเสนอบทเรยน 5.3 ขนศกษากลมยอย 5.4 ขนทดสอบกลมยอย 5.5 ขนการใหคะแนนและความส าเรจของกลม 6. การวดและประเมนผล 7. แบบทดสอบยอยรายคาบ เปนแบบทดสอบยอยรายคาบส าหรบนกเรยนซงมลกษณะเปนปรนย ชนด 4 ตวเลอก ชวโมงละ 2 ชด คอ ชดท 1 และ ชดท 2 (แบบทดสอบคขนาน) 8. สอการเรยนร / แหลงการเรยนร / นวตกรรม / ภมปญญาทองถน / วทยากรภายนอก 9. บนทกผลหลงการเรยนร 1) ผลการสอน 2) ปญหา / อปสรรค 3) ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข

51

1.7 น าแผนการจดการเรยนรทสรางเสรจแลว เสนอตออาจารยทปรกษาปรญญานพนธ เพอตรวจสอบความเหมาะสมและความถกตองของจดประสงคการเรยนร สาระการเรยนร กจกรรมการเรยนร สอการเรยนร/ แหลงการเรยนรและระยะเวลาทใช ตลอดจนภาษาทถกตอง 1.8 จากนนน าแผนการจดการเรยนรเสนอตอผเชยวชาญตรวจ 3 ทาน เพอตรวจสอบความเหมาะสมและความถกตองของจดประสงคการเรยนร สาระการเรยนร กจกรรมการเรยนร สอการเรยนร/ แหลงการเรยนรและระยะเวลาทใช ตลอดจนภาษาทถกตอง 1.9 ปรบปรงแกไขแผนการจดการเรยนรตามค าแนะน าของอาจารยทปรกษาปรญญานพนธและผเชยวชาญ 1.10 น าแผนการจดการเรยนรทปรบปรงแกไขขอบกพรองซงเปนแผนการจดการเรยนรทสมบรณน าไปทดลองใชกบกลมตวอยางตอไป 1.2 แผนการจดการเรยนรดวยวธสอนตามปกต ผวจยใชแผนการจดการเรยนรทมกจกรรมการเรยนร ตามทก าหนดไวในหนงสอคมอครคณตศาสตร หลกสตรมธยมศกษาปท 2 ของสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) ซงไดด าเนนการตามล าดบ ดงน 1.1 ศกษาหลกสตรแกนกลางการศกษา พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 1.2 ศกษาหลกสตรสถานศกษาโรงเรยนวดทองประดษฐ พทธศกราช 2552 ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร วชา คณตศาสตร เกยวกบ วสยทศน หลกการ จดหมาย สมรรถนะส าคญของผเรยน คณลกษณะอนพงประสงค มาตรฐานการเรยนรและตวชวด เพอเปนแนวทางในการจดกจกรรมการเรยนการสอนและการสรางแผนการจดการเรยนร ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การวด 1.3 วเคราะหสาระการเรยนร มาตรฐานการเรยนรและตวชวด ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การวด เพอก าหนดจดประสงคการเรยนรทมความสอดคลองกบการสอนตามปกต 1.4 จดท าแผนการจดการเรยนการสอนใหสอดคลองกบจดประสงคการเรยนรและสมพนธกบเนอหาทใชสอน 1.5 น าแผนการจดการเรยนรทสรางเสรจแลว เสนอตออาจารยทปรกษาปรญญานพนธ เพอตรวจสอบความเหมาะสมและความถกตองของจดประสงคการเรยนร สาระการเรยนร กจกรรมการเรยนร สอการเรยนร/ แหลงการเรยนรและระยะเวลาทใช ตลอดจนภาษาทถกตอง 1.6 จากนนน าแผนการจดการเรยนรเสนอตอผเชยวชาญดานการสอนคณตศาสตรจ านวน 3 ทาน (ซงเปนทานเดยวกบทตรวจสอบแผนการจดการเรยนรโดยใชการจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI)) เพอตรวจสอบความเทยงตรงของเนอหา ภาษาทใชและกจกรรมการเรยนการสอน

52

1.7 น าแผนการจดการเรยนรมาปรบปรงแกไขอกครงหนงในสวนของเนอหาและกจกรรมในแตละแผนการจดการเรยนรกอนน าไปใชกบกลมควบคม

2. ขนตอนในการสรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร 2.1 ศกษาหลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เนอหา จดประสงค มาตรฐานการ

เรยนร ตวชวดจากเอกสารและต าราตางๆ 2.2 ศกษาวธสรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร จากเอกสาร

และต ารา 2.3 วเคราะหหลกสตร เนอหาและจดประสงคการเรยนรวชาคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การวด เพอก าหนดความส าคญของเนอหาจดมงหมายเชงพฤตกรรมทตองการวด และจ านวนขอของแบบทดสอบ 2.4 ศกษาหลกการเกยวกบการสรางแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน ตามแนว ชวาล แพรตกล. (2520: 1 – 407) และท าการสรางแบบทดสอบชนดเลอกตอบ จ านวน 35 ขอ น าแบบทดสอบทสรางขนใหอาจารยทปรกษาปรญญานพนธตรวจสอบความถกตองและเหมาะสมของแบบทดสอบ 2.5 น าแบบทดสอบใหผเชยวชาญ 3 ทาน ตรวจหาความตรงเชงเนอหา จดประสงคเชงพฤตกรรม ความเหมาะสมของภาษา และขอเสนอแนะ จากนนจงน ามาแกไขปรบปรงใหถกตอง โดยก าหนดระดบคะแนนความคดเหน ไวดงน คะแนน +1 แนใจวาขอสอบมความสอดคลองกบจดประสงค คะแนน 0 ไมแนใจวาขอสอบมความสอดคลองกบจดประสงค คะแนน -1 แนใจวาขอสอบไมสอดคลองกบจดประสงค 2.6 น าแบบทดสอบทเสนอตออาจารยทปรกษาปรญญานพนธและผเชยวชาญจ านวน 3 ทาน ทตรวจสอบคณภาพของแบบทดสอบดานความเทยงตรงเชงเนอหา แลวน าขอสอบไปหาคาดชนความสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงคการเรยนร โดยพจารณาคดเลอกจากคา IOC ตงแต .50 ขนไป ซงไดขอค าถามทมคา IOC ตงแต 0.67 – 1.00 จ านวน 30 ขอ 2.7 น าแบบทดสอบทไดมาปรบปรงแกไขแลวไปทดสอบกบนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 3 ทไมใชกลมตวอยาง จ านวน 100 คน และเคยเรยนเรอง การวด มาแลว เพอหาคณภาพของแบบทดสอบ 2.8 ตรวจใหคะแนนแบบทดสอบทนกเรยนท า โดยให 1 คะแนน ส าหรบขอสอบทตอบถกและให 0 คะแนน ส าหรบขอสอบทตอบผด ไมตอบหรอตอบเกน 1 ตวเลอก

53

2.9 น าผลการทดสอบมาวเคราะหเปนรายขอ เพอหาคาความยาก (p) และคาอ านาจจ าแนก (r) โดยใชเทคนค 27% ของ จง เตห ฟาน (Fan. 1952: 6-52) คดเลอกขอทมความยาก(p) ระหวาง .20 - .80 และคาอ านาจจ าแนก (r) .20 ขนไป คดเลอกไวจ านวน 20 ขอ โดยใหครอบคลมจดประสงคการเรยนร ซงไดคาความยากงาย (p) ตงแต 0.49 – 0.73 และคาอ านาจจ าแนก (r) ตงแต 0.25 – 0.48 2.10 น าแบบทดสอบทคดเลอกแลวจ านวน 20 ขอ ไปทดลองใชกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 จ านวน 100 คน ทไมใชกลมตวอยาง เพอวเคราะหคาความเชอมนของแบบทดสอบ โดยใชสตร KR-20 (ลวน สายยศ; และ องคณา สายยศ. 2540: 183-184) ซงไดคาความเชอมนเทากบ 0.81 แลวน าเสนอตออาจารยทปรกษาปรญญานพนธกอนน าไปใชกบกลมตวอยาง 2.11 น าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนไปใชกบกลมตวอยางตอไป

ตวอยางแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การวด

ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว แลว X ลงในกระดาษค าตอบ 0. ชาวอยปตไดใชหนวยการวดใด ซงเปนระยะทางจากปลายนวกลางถงขอศอก ในการวดความยาวขอการสรางพระมด

ก. กโล (kilo) ข. เดคา (deka) ค. เฮกโต (hecto) ง. ควบต (cubit)

เฉลย ขอ ง. 00. น าสมเขยวหวานกลองหนงจได 1,000 มลลลตร ถาซอน าสมเขยวหวาน 2 โหล คดเปนน าสมเขยวหวานกลตร

ก. 2 ลตร ข. 24 ลตร ค. 24,000 ลตร ง. 2,000 ลตร

เฉลย ขอ ข. 000. ถาไขฟองหนงหนก 50 กรม เมอเลอกไขทมขนาดเทากน 1 โหล ไขทงหมดจะหนกมากกวาหรอนอยกวา 1 กโลกรม และมากกวาหรอนอยกวาอยกกรม

ก. นอยกวา 400 กรม ข. นอยกวา 0.4 กรม ค. มากกวา 600 กรม ง. มากกวา 0.6 กรม

เฉลย ขอ ก.

54

3. ขนตอนในการสรางแบบทดสอบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร 3.1 ศกษานยาม ทฤษฎ เอกสารและงานวจยทเกยวของกบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรและแบบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร 3.2 ศกษาลกษณะค าถามปลายเปด การสรางขอค าถามแบบอตนยและเกณฑการใหคะแนน 3.3 สรางแบบทดสอบแบบอตนยทวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร จ านวน 12 ขอ และสรางเกณฑการประเมนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร แบบรบรค (Rubric Assessment) 3.4 น าแบบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร และเกณฑการใหคะแนนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรทผวจยสรางขน ไปใหอาจารยทปรกษาปรญญานพนธ และผเชยวชาญจ านวน 3 ทาน ตรวจสอบความถกตองเชงเนอหา แลวน าแบบทดสอบไปหาคาดชนความสอดคลองระหวางขอค าถาม กบลกษณะพฤตกรรม (IOC) คดเลอกขอทมดชนความสอดคลอง (IOC) .50 พบวา ขอทมคาดชนความเทยงตรงเชงเนอหา (IOC) โดยพจารณาจากคา 50.IOC จงคดเลอกขอทมคา IOC ตงแต 0.67 – 1.00 จ านวน 10 ขอ 3.5 น าแบบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรทไดมาปรบปรงแกไขแลวน าไปทดสอบกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ซงไดผานการเรยน เรอง การวด มาแลวจ านวน 100 คน เพอหาคณภาพของแบบทดสอบ 3.6 ตรวจใหคะแนนแบบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร ทนกเรยนท าโดยมเกณฑการใหคะแนนเปนรายขอ ดงน ตาราง 2 เกณฑการใหคะแนนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรซงแบงออกเปน 3 ดาน ดงน

ดานท 1 ภาษาทางคณตศาสตร (Language of Mathematic) คะแนน ความหมาย

2 ใชภาษา ค าศพท สญลกษณ(เครองหมาย)ทางคณตศาสตร แทนขอความไดถกตองทงหมด และอธบายเพอสอความหมายไดถกตองชดเจน

1 ใชภาษา ค าศพท สญลกษณ(เครองหมาย)ทางคณตศาสตร แทนขอความไดบางสวน และอธบายเพอสอความหมายไดแตไมชดเจน

0 ใชภาษา ค าศพท สญลกษณ(เครองหมาย)ทางคณตศาสตร แทนขอความผด ไมมการ อธบายเพอสอความหมาย

55

ตาราง 2 (ตอ)

ดานท 2 การแสดงแนวคดทางคณตศาสตร (Mathematical Representations) คะแนน ความหมาย

2 เขยนอธบายวธคดในการแกปญหา โดยอาศยความรทางคณตศาสตรในการด าเนนการและอธบายสรปค าตอบไดอยางถกตองชดเจน

1 เขยนอธบายวธคดในการแกปญหา โดยอาศยความรทางคณตศาสตรในการด าเนนการและอธบายสรปค าตอบไดเพยงบางสวน

0 ไมมการเขยนอธบายวธคดในการแกปญหาและอธบายสรป ดานท 3 ความชดเจนของการน าเสนอ (Clarity of Presentation)

คะแนน ความหมาย 2 การน าเสนอชดเจนสมบรณ (เปนระบบ สมบรณ มรายละเอยดครบ) มการใช

แผนภาพ แผนภม ประกอบการน าเสนอไดสมบรณชดเจน 1 การน าเสนอชดเจนสมบรณ (เปนระบบ สมบรณ มรายละเอยดครบ) ไมมการใช

แผนภาพ แผนภม ประกอบการน าเสนอไดสมบรณชดเจนในบางสวน 0 การน าเสนอไมชดเจนไมสมบรณ (สบสน ไมสมบรณ ขาดรายละเอยด) ไมมการใช

แผนภาพ แผนภม ประกอบการน าเสนอ 3.7 น าผลการทดสอบมาวเคราะหเปนรายขอ เพอหาคาความยาก ( EP ) และคาอ านาจจ าแนก (D) โดยใชวธของวทนย และซาเบอรส (Whitney and Sabers) (ลวน สายยศ และองคณา สายยศ. 2539: 199 – 200) คดเลอกขอทมคาความยาก ( EP ) ระหวาง .20 – .80 และคาอ านาจจ าแนก (D) .20 ขนไป 3.8 คดเลอกแบบทดสอบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร จ านวน 8 ขอ โดยใหครอบคลมจดประสงคเชงพฤตกรรม เนอหาตามตารางวเคราะหหลกสตร มคาความยาก ( EP ) ตงแต 0.50 – 0.54 ซงเปนความยากพอเหมาะ ไมยากหรอไมงายจนเกนไป และคดเลอกขอทมคาอ านาจจ าแนก (D) ตงแต 0.33 – 0.41 ซงเปนขอทสามารถจ าแนกนกเรยนออนและเกงได 3.9 น าแบบทดสอบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรทคดเลอกไปทดลองกบนกเรยนในระดบชนมธยมศกษาปท 2 จ านวน 100 คน ทไมใชกลมตวอยาง เพอหาคาสมประสทธแอลฟา ( - Coefficient) ของครอนบค (Cronbach) (ลวนสายยศ; และ องคณา สายยศ. 2538: 200) โดยคาความเชอมนของแบบทดสอบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรเทากบ 0.88 แลวน าเสนอตออาจารยทปรกษาปรญญานพนธกอนน าไปใชกบกลมตวอยาง 3.10 น าแบบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรทสมบรณไปใชกบกลมตวอยาง

56

ตวอยางแบบทดสอบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การวด

ขอ 0. สมดบนทกขนาดกวาง 7 นว และยาว 10 นว จะมพนทประมาณกตารางเซนตเมตร

รปแบบการตอบ การประเมนคะแนน

การประเมน คะแนนทได วธคด คดเปนล าดบขนตอน ขนท 1 วเคราะหโจทย โจทยก าหนด …………………………………………………………………………………… ………………………………………… โจทยถาม …………………………………………………………………………………… ขนท 2 วธคด …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………… ขนท 3 แสดงวธท า …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ดงนน ……………………………………………………………………………………

ดานท 1 ภาษาทางคณตศาสตร (Language of Mathematic)

ดานท 2 การแสดงแนวคดทางคณตศาสตร (Mathematical Representation)

ดานท 3 ความชดเจนของการน าเสนอ (Clarity of Presentation)

57

การเกบรวบรวมขอมล แบบแผนการวจย การวจยครงน ผวจยใชแบบแผนการทดลองแบบ Randomized control – group Pretest – Posttest Design (ชศร วงศรตนะ. 2546: 380) โดยกลมทดลองไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) และกลมควบคมไดรบการสอนตามปกต ซงมแผนภาพ ดงน ตาราง 3 แบบแผนการทดลอง

สญลกษณทใชในแบบแผนการทดลอง (R) แทน การก าหนดกลมตวอยางแบบสม (Randomized Assignment) E แทน กลมทดลอง (Experimental Group) C แทน กลมควบคม (Control Group) X แทน การจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) - แทน การสอนตามปกต

ET1,

CT1 แทน การสอบกอนการทดลอง (Pretest) ของกลมทดลองและกลมควบคม

ET2,

CT2 แทน การสอบหลงการทดลอง (Posttest) ของกลมทดลองและกลมควบคม

ขนตอนการด าเนนการวจย ผวจยด าเนนการทดลองดงน 1. ขอความรวมมอกบโรงเรยนวดทองประดษฐ ซงเปนกลมตวอยางของการวจยครงน ผวจยด าเนนการสอนดวยตนเอง โดยใชการจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบการสอนตามปกต เรอง การวด ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 2. ชแจงใหกลมตวอยางทราบถงการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด เพอใหผเรยนไดปฏบตตนถกตอง 3. ท าการทดสอบกอนเรยน (Pretest) จ านวน 1 คาบ กบนกเรยนทงกลมทดลองและกลมควบคม โดยใชแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร แบบทดสอบปรนย 4 ตวเลอก จ านวน 20 ขอ

การก าหนดเขากลม สอบกอน ตวแปรอสระ สอบหลง (R)E (R)C

ET1

CT1

X -

ET2

CT2

58

4. ผวจยด าเนนการสอนดวยตนเองทง 2 กลม ในเนอหาเดยวกน โดยใชเวลาสอน 15 คาบ คาบละ 50 นาท กลมทดลอง จดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กลมควบคม สอนตามปกต 5. ท าการทดสอบหลงเรยน (Posttest) จ านวน 2 คาบ กบนกเรยนทงกลมทดลองและกลมควบคม โดยใชแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน จ านวน 1 คาบ ซงเปนแบบทดสอบชดเดยวกบทใชทดสอบกอนเรยนและแบบทดสอบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร จ านวน 1 คาบ 6. ตรวจใหคะแนนแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนและแบบทดสอบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร แลวน าคะแนนทไดมาวเคราะหดวยวธการทางสถตเพอตรวจสอบสมมตฐาน การจดกระท าและการวเคราะหขอมล การวเคราะหขอมล ในการทดลองครงน ผวจยมล าดบขนในการวเคราะหขอมล ดงน 1. เปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบนกเรยนทไดรบการสอนตามปกต โดยใชสถต t – test for Independent Samples 2. เปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด กบเกณฑ (รอยละ 70) โดยใชสถต t – test for One Sample 3. เปรยบเทยบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร ของนกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบนกเรยนทไดรบการสอนตามปกต โดยใชสถต t – test for Independent Samples 4. เปรยบเทยบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด กบเกณฑ (รอยละ 70) โดยใชสถต t – test for One Sample

59

สถตทใชในการวเคราะหขอมล ในการศกษาคนควาครงน จะใชสถตการวเคราะหขอมล ดงตอไปน 1. สถตพนฐาน 1.1 คาเฉลย (Mean) (ลวน สายยศ; และองคณา สายยศ. 2538: 79)

n

XX

เมอ x แทน คะแนนเฉลย x แทน ผลรวมของคะแนนทงหมด n แทน จ านวนนกเรยนของกลมเปาหมาย 1.2 คาความแปรปรวน (Variance) ค านวณจากสตร (ลวน สายยศ; และองคณา สายยศ. 2538: 76 – 77)

)1(

22

2

nn

xxnS

เมอ 2S แทน ความแปรปรวนของคะแนน X แทน คะแนนของนกเรยนแตละคน X แทน ผลรวมของคะแนนทงหมด n แทน จ านวนนกเรยนในกลมตวอยาง 2. สถตทใชเพอหาคณภาพเครองมอในการวจย 2.1 การหาคาความเทยงตรงของแบบทดสอบโดยใชคาดชนความสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงคการเรยนร เรอง การวด ชนมธยมศกษาปท 2 (ลวน สายยศ และองคณา สายยศ. 2539: 248 – 249)

NRIOC

เมอ IOC แทน ดชนความสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงคการเรยนร R แทน ผลรวมของคะแนนความคดเหนของผเชยวชาญแตละคน N แทน จ านวนผเชยวชาญ

60

2.2 หาคาความยากงาย (p) และคาอ านาจจ าแนก (r) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร โดยใชเทคนค 27% จากตารางวเคราะหขอสอบของจง เตห ฟาน (Fan. 1952 : 3 – 32) ค านวณโดยใชโปรแกรมคอมพวเตอรส าเรจรป 2.3 หาคาความยากงาย ( EP ) และคาอ านาจจ าแนก (D ) ของแบบวดความสามารถใน การสอสารทางคณตศาสตร โดยใชการวเคราะหขอสอบอตนยของวทนยและซาเบอร (D.R. Whitney and D.L. Saders) ซงแบงกลมนกเรยนทเขาสอบออกเปนกลมเกงและกลมออนโดยใชเทคนค 25% ของนกเรยนทเขาสอบทงหมด (ลวน สายยศ และองคณา สายยศ. 2543 : 199 – 201; อางองจาก Whitney; & Sabers. 1970) ค านวณโดยใชโปรแกรม B – Index 700 2.4 หาความเชอมนของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร โดยค านวณจากสตร KR – 20 ของคเดอร – รชารดสน (Kuder Richardson) (ลวน สายยศ และองคณา สายยศ. 2538: 197 – 199) ค านวณโดยใชโปรแกรมคอมพวเตอรส าเรจรป 2.5 หาความเชอมนของแบบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร โดยใชสมประสทธแอลฟา ( - Coeffcient) ของครอนบค (ลวน สายยศ และองคณา สายยศ. 2538: 200) ค านวณโดยใชโปรแกรม B – Index 700 3. สถตทใชทดสอบสมมตฐาน 3.1 ค านวณคาสถตเพอทดสอบสมมตฐานขอท 1 และขอท 3 โดยใชสถต t – test for Independent Samples ในรปของผลตางของคะแนน (Difference Score) (Scott; & Wertheimer. 1962: 264)

2; 2121

21

nndfS

MDMDt

MDMD

2

2

1

2

21 n

S

n

SS DD

MDMD

2

)()(

21

2

22

2

112

nn

MDDMDDSD

61

เมอ t แทน คาสถตทใชพจารณาใน t – distribution 1D แทน คะแนนผลตางระหวางการทดสอบหลงเรยนกบกอนเรยนของ กลมทดลองท 1 2D แทน คะแนนผลตางระหวางการทดสอบหลงเรยนกบกอนเรยนของ กลมทดลองท 2 1MD แทน คาเฉลยความแตกตางระหวางการทดสอบหลงเรยนกบกอนเรยน ของกลมทดลองท 1

2MD แทน คาเฉลยความแตกตางระหวางการทดสอบหลงเรยนกบกอนเรยน ของกลมทดลองท 2

21 MDMDS แทน คาความคลาดเคลอนมาตรฐานของผลตางระหวางการทดสอบ หลงเรยนกบกอนเรยนของกลมทดลองท 1 กบกลมทดลองท 2 2

DS แทน ความแปรปรวนของคะแนนความแตกตางระหวางการทดสอบ กอนเรยนกบหลงเรยนของกลมทดลองท 1 กบกลมทดลองท 2 1n แทน จ านวนนกเรยนในกลมทดลองท 1 2n แทน จ านวนนกเรยนในกลมทดลองท 2 df แทน คาองศาแหงความเปนอสระ 3.2 ค านวณคาสถตเพอทดสอบสมมตฐานขอท 2 และขอท 4 โดยใชสตร t – test for One Sample (ชศร วงศรตนะ. 2550: 134)

1ndf;X

tn

S0

เมอ t แทน คาสถตทใชพจารณาใน t – Distribution X แทน คะแนนเฉลยของกลมตวอยาง 0 แทน คาเฉลยมาตรฐานทใชเปนเกณฑ s แทน สวนเบยงเบนมาตรฐานของกลมตวอยาง n แทน จ านวนกลมตวอยาง

62

บทท 4 ผลการวเคราะหขอมล

สญลกษณทใชในการวเคราะหขอมล ในการวเคราะหขอมลจากผลการทดลองและการแปรผลการวเคราะหขอมล เพอใหเกดความเขาใจตรงกน ผวจยไดใชสญลกษณในการวเคราะหขอมลดงน n แทน จ านวนนกเรยนในกลมตวอยาง k แทน คะแนนเตม s แทน สวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนน X แทน คะแนนเฉลย 1X แทน คะแนนเฉลยจากการทดสอบกอนเรยน 2X แทน คะแนนเฉลยจากการทดสอบหลงเรยน MD แทน คาคะแนนเฉลยของผลตางของคะแนนระหวางการทดสอบ หลงการเรยนกบกอนการเรยนของกลมตวอยาง

21 MDMDS แทน คาความคลาดเคลอนมาตรฐานของผลตางของคาเฉลยระหวาง การทดสอบหลงเรยนกบกอนเรยนของกลมตวอยาง t แทน คาสถตทใชพจารณาใน t – Distribution การวเคราะหขอมล การน าเสนอผลการวเคราะหขอมลและการแปรผลการวเคราะหขอมลในการทดลองครงน ผวจยน าเสนอตามล าดบ ดงน 1. ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบนกเรยนทไดรบการสอนตามปกต 2. ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด กบเกณฑ (รอยละ 70) 3. ผลการเปรยบเทยบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบนกเรยนทไดรบการสอนตามปกต

63

4. ผลการเปรยบเทยบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด กบเกณฑ (รอยละ 70) ผลการวเคราะหขอมล 1. ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบนกเรยนทไดรบการสอนตามปกต โดยใช t – test for Independent Samples ในรปของผลตางของคะแนน (Difference Score) ปรากฏผลในตาราง 4 ตาราง 4 ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 2 ของกลมทดลอง (สอนโดยการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI)) และ กลมควบคม (สอนตามปกต) กลมตวอยาง n k 1X 2X MD

21 MDMDS t กลมทดลอง 25 20 6.12 15.84 9.72 กลมควบคม 25 20 5.76 12.24 6.84

** มนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ( 48,01.t = 2.68) จากตาราง 4 พบวา กอนการทดลองนกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบนกเรยนทไดรบการสอนตามปกต มคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง การวด ใกลเคยงกน (กลมทดลอง 1X = 6.12 , กลมควบคม 1X = 5.76) หลงการทดลองพบวานกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) มคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง การวด สงกวานกเรยนทไดรบการสอนตามปกต อยางมนยส าคญทางสถตท ระดบ .01 2. ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด กบเกณฑ (รอยละ 70) โดยใช t – test for One Sample ปรากฏผลในตาราง 5

2.48 39.52**

64

ตาราง 5 ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด กบเกณฑ (รอยละ 70) การทดสอบ n k X S %)70(0 t หลงการทดลอง 25 20 15.84 2.15 14 4.28**

**มนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ( 49.2)24,01(. t ) จากตาราง 5 พบวา ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด สงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 โดยมคะแนนเฉลย 15.84 คะแนน คดเปนรอยละ 79.20 3. ผลการเปรยบเทยบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบนกเรยนทไดรบการสอนตามปกต โดยใช t – test for Independent Samples ในรปของผลตางของคะแนน (Difference Score) ปรากฏผลในตาราง 6 ตาราง 6 ผลการเปรยบเทยบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 2 ของกลมทดลอง (สอนโดยการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI)) และกลม ควบคม (สอนตามปกต) กลมตวอยาง n k 1X 2X MD

21 MDMDS t กลมทดลอง 25 48 9.00 36.76 27.76 กลมควบคม 25 48 15.20 29.84 14.64

** มนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ( 48,01.t = 2.68) จากตาราง 6 พบวา กอนการทดลองนกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบนกเรยนทไดรบการสอนตามปกต มความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร เรอง การวด ใกลเคยงกน (กลมทดลอง 1X = 9.00 , กลมควบคม 1X = 15.20) หลงการทดลองพบวา

2.32 5.66**

65

นกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) มความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร เรอง การวด สงกวานกเรยนทไดรบการสอนตามปกต อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 4. ผลการเปรยบเทยบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด กบเกณฑ (รอยละ 70) โดยใช t – test for One Sample ปรากฏผลในตาราง 7 ตาราง 7 ผลการเปรยบเทยบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 2 หลงไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด กบเกณฑ (รอยละ 70) การทดสอบ n k X S %)70(0 t หลงการทดลอง 25 48 36.76 5.65 33.60 2.80**

**มนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ( 49.2)24,01(. t ) จากตาราง 7 พบวา ผลการเปรยบเทยบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด สงกวาเกณฑรอยละ 70 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 โดยมคะแนนเฉลย 36.76 คะแนน คดเปนรอยละ 76.58

66

บทท 5 สรป อภปรายผลและขอเสนอแนะ

ความมงหมายของการวจย ในการวจยครงนผวจยไดตงความมงหมายไว ดงน 1. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบนกเรยนทไดรบการสอนตามปกต 2. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด กบเกณฑ 3. เพอเปรยบเทยบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบนกเรยนทไดรบการสอนตามปกต 4. เพอเปรยบเทยบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด กบเกณฑ สมมตฐานของการวจย 1. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) มผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรสงกวานกเรยนทไดรบการสอนตามปกต 2. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด สงกวาเกณฑรอยละ 70 3. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) มความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรสงกวานกเรยนทไดรบการสอนตามปกต 4. ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด สงกวาเกณฑรอยละ 70 วธด าเนนการวจย กลมตวอยางทใชในการวจย กลมตวอยางทใชในการวจยครงน เปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยน วดทองประดษฐ อ าเภอสองพนอง จงหวดสพรรณบร ส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษาสพรรณบร เขต 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 กลมตวอยางไดมาโดยการสมอยางงาย (Cluster random sampling) แลวแบงเปน

67

กลมทดลอง นกเรยน 25 คน ไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กลมควบคม นกเรยน 25 คน ไดรบการสอนตามปกต เครองมอทใชในการวจย เครองมอทใชในการวจย มดงน 1. แผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง การวด โดยในแตละเนอหาของบทเรยนแตละแผนจะมการจดการเรยนร 2 วธ คอ 1.1 การจดการเรยนรโดยใชการจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) 1.2 การจดการเรยนรดวยวธสอนตามปกต 2. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง การวด เปนแบบเลอกตอบ ชนด 4 ตวเลอก 3. แบบทดสอบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร ขนตอนการด าเนนการวจย 1. ขอความรวมมอกบโรงเรยนวดทองประดษฐ ซงเปนกลมตวอยางของการวจยครงน ผวจยด าเนนการสอนดวยตนเอง โดยใชการจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบการสอนตามปกต เรอง การวด ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 2. ชแจงใหกลมตวอยางทราบถงการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด เพอใหผเรยนไดปฏบตตนถกตอง 3. ท าการทดสอบกอนเรยน (Pretest) จ านวน 1 คาบ กบนกเรยนทงกลมทดลองและกลมควบคม โดยใชแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร แบบทดสอบปรนย 4 ตวเลอก จ านวน 20 ขอ 4. ผวจยด าเนนการสอนดวยตนเองทง 2 กลม ในเนอหาเดยวกน โดยใชเวลาสอน 15 คาบ คาบละ 50 นาท กลมทดลอง จดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กลมควบคม สอนตามปกต 5. ท าการทดสอบหลงเรยน (Posttest) จ านวน 2 คาบ กบนกเรยนทงกลมทดลองและกลมควบคม โดยใชแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน จ านวน 1 คาบ ซงเปนแบบทดสอบชดเดยวกบทใชทดสอบกอนเรยนและแบบทดสอบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร จ านวน 1 คาบ 6. ตรวจใหคะแนนแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนและแบบทดสอบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร แลวน าคะแนนทไดมาวเคราะหดวยวธการทางสถตเพอตรวจสอบสมมตฐาน

68

การวเคราะหขอมล ในการทดลองครงน ผวจยมล าดบขนในการวเคราะหขอมล ดงน 1. เปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบนกเรยนทไดรบการสอนตามปกต โดยใชสถต t – test for independent samples 2. เปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด กบเกณฑ (รอยละ 70) โดยใชสถต t – test for One Sample 3. เปรยบเทยบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร ของนกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบนกเรยนทไดรบการสอนตามปกต โดยใชสถต t – test for independent samples 4. เปรยบเทยบความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด กบเกณฑ (รอยละ 70) โดยใชสถต t – test for One Sample สรปผลการวจย 1. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) มผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรสงกวานกเรยนทไดรบการสอนตามปกต อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 2. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด สงกวาเกณฑ รอยละ 70 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 3. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) มความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรสงกวานกเรยนทไดรบการสอนตามปกต อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 4. ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบ การจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด สงกวาเกณฑ รอยละ 70 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01

69

อภปรายผล จากการศกษาในครงนมจดมงหมายเพอเปรยบเทยบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) กบการสอนตามปกต เรอง การวด ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนและความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 จากผลการศกษาคนควาผวจยอภปรายผลตามล าดบดงน 1. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) มผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรสงกวานกเรยนทไดรบการสอนตามปกต อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ซงสอดคลองกบสมมตฐานขอ 1 ทงนเนองมาจาก การจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เปนวธการจดการเรยนการสอนทมขนตอนการจดกจกรรมทชดเจน โดยเรมจากการแบงกลมนกเรยนคละความสามารถซงจะท าใหนกเรยนกลมเกงและกลมปานกลาง ชวยเหลอนกเรยนกลมออนได มการน าเสนอบทเรยนใหมโดยครเปนผอธบายมโนหลกและรวมกนอภปรายซกถาม ซงจะท าใหนกเรยนมสวนรวมในการศกษาบทเรยนใหม และนกเรยนกลมออนสามารถใหเพอนนกเรยนกลมเกงและกลมปานกลางในกลมตวเองชวยอธบายบทเรยนทตนเองไมเขาใจ ท าใหนกเรยนกลมออนยอมรบฟงและเหนคณคาของเพอนนกเรยนกลมเกง และนกเรยนกลมเกงยอมรบนกเรยนกลมออน และภาษาทนกเรยนดวยกน วยเดยวกนสอสารกนจะเปนภาษาทเขาใจงาย เปนภาษาเดยวกนท าใหเขาใจงายขน ซงจะสนองความแตงตางระหวางบคคล สอดคลองกบแนวคดของสลาวน (Slavin. 1984: 813 – 819) ทสรปขอดของการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) วา 1) ชวยใหเกดแรงจงใจและกระตนใหผเรยนไดเรยนตามความสามารถของตน 2) ชวยสงเสรมและกระตนใหเกดความชวยเหลอในกลมของผเรยน 3) สามารถน ามาใชแกปญหาเดกออนในหองเรยน 4) สนองความสามารถและความแตกตางระหวางบคคลไดอยางด เดกทเรยนชามเวลาศกษาและฝกฝนเรองทไมเขาใจมากขน และเดกทเรยนเรวใชเวลาศกษานอยและมเวลาไปท าอยางอน เชน ชวยเหลอเพอนในกลม 5) ชวยใหเกดการยอมรบในกลม โดยเดกเกงยอมรบเดกออน และเดกออนเหนคณคาของเดกเกง 6) ชวยแบงเบาภาระของครในการสอนขอเทจจรงตางๆ ทใหครมเวลาสรางสรรคงานสอน ปรบปรงงานสอนมากขน และมเวลาทจะสนบสนน สงเสรม เราความสนใจ หรออภปรายปญหากบนกเรยนเปนรายบคคลหรอกลมยอย 7) ชวยปลกฝงนสยทดในการอยรวมกนในสงคม ซงจะแตกตางกบนกเรยนทไดรบการสอนตามปกต เพราะการสอนตามปกตนนครเปนผอธบาย ยกตวอยาง เมอนกสงสยกจะไดรบค าตอบจากคร ซงถาครสอนแลวนกเรยนตามไมทน นกเรยนบางคนกไมถามเนองมาจากอาย ไมกลาถามคร กท าใหตนเองไมเขาใจเรอยมา เมอไมเขาใจบทเรยน กไมสามารถตอยอดการเรยนบทเรยนตอไปได อาจท าใหนกเรยนไมอยากเรยนวชานนๆ และจากความสามารถในการเรยนรของนกเรยนแตละคนตางกน จงท าใหผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรไมดเทาทควรซงสอดคลองกบ บศรา อมทรพย (2551: 61) ไดกลาวถงสาเหตทท าใหเกดปญหาตอผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรนนกมาจากหลายปจจยดวยกนทงจากตวนกเรยนเอง จากการจดกจกรรมการเรยนการสอนของคร จากสงแวดลอมทงทโรงเรยนและทบานของนกเรยน ดงนนใน

70

การแกปญหาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรนครผสอนจงควรวเคราะหสาเหตตางๆ ใหครอบคลมทกดานและหาแนวทางการแกไขทเปนไปไดมาแกปญหาน และยงสอดคลองกบงานวจยของ พรชนก ชวยสข (2445: 107) ไดพฒนาชดการเรยนการสอนคณตศาสตรทใชเทคนค TAI (Team Assisted Individualization) เพอสงเสรมความสามารถในการคดค านวณ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 หลงจากทนกเรยนไดรบการสอนคณตศาสตรโดยชดการเรยนทใชเทคนค TAI (Team Assisted Individualization) พบวา ผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนภายหลงไดรบการสอนสงกวากอนไดรบการสอนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ชดการเรยนคณตศาสตรทใชเทคนค TAI (Team Assisted Individualization) สงเสรมความสามารถในการคดค านวณ โดยมประสทธภาพตามเกณฑ 80/80 2. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด สงกวาเกณฑ รอยละ 70 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 โดยมคาเฉลย 15.84 คะแนน คดเปนรอยละ 79.20 ทงนเนองมาจาก การจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เปนการจดการเรยนการสอนทท าใหนกเรยนมกลม และในกลมสามารถซกถาม แสดงความคดเหน กลาตอบค าถาม กลาซกถามเพอนเมอไมเขาใจในบทเรยน ท าใหนกเรยนอยากจะเรยน อยากท าแบบฝกทกษะ อยากท าแบบทดสอบเพอเกบคะแนน และรวมเปนคะแนนกลม แลวจดอนดบวากลมนกเรยนอยในระดบใด ท าใหนกเรยนในกลมมความรบผดชอบมากยงขน ซงสอดคลองกบ สลาวนและคนอน ๆ (Slavin; & others. 1990: 34 – 53) ไดกลาวถงขอดของ TAI วา 1) ชวยสงเสรมใหเกดความชวยเหลอกนในกลมของผเรยน และกระตนใหผเรยนไดเรยนตามความสามารถของตนเอง 2) ชวยสงเสรมความสามารถและสนองความแตกตางระหวางบคคลได คอเดกทเรยนชามเวลาฝกฝนมากขน เดกทเรยนเรวมโอกาสชวยเหลอเพอนทออนในกลม 3) ชวยใหเกดการยอมรบซงกนและกนภายในกลม เดกออนไดรบการยอมรบและเหนคณคาของเดกเกง 4) ชวยแบงเบาภาระครไดบางสวน ครจะไดมเวลาดแลนกเรยนไดมากขนและทวถง 5) ชวยปลกฝงนสยทดในการอยรวมกนในสงคม และมความรบผดชอบในการเรยนรของตนเองมากขน 6) ชวยสรางแรงจงใจ และความสนใจใหเกดแกผเรยนอนเนองมาจากการเสรมแรง และยงสอดคลองกบ แคมเบอร และอะบราม (Chambers; & Abrami. 1991: 153 – 160) ศกษาความสมพนธเกยวของกนระหวางผลงานแตละบคคลกบผลงานของกลม ซงศกษากบนกเรยน จ านวน 190 คน (ระดบ 3 – 7) ผลปรากฏวา การเรยนรวชาคณตศาสตรเปนกลมๆ ทมสวนรวมมอกนเรยนร ผลงานของกลมจะน ามาซงความส าเรจ และเปนทยอมรบในทางการศกษามากกวาผลงานของคนคนเดยว และยงสอดคลองกบงานวจยของ ศรพร คลองจตต (2548: 52 – 53) ไดศกษาผลสมฤทธทางการเรยนเรอง การแกโจทยสมการเชงเสนตวแปรเดยวของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบ TAI (Team Assisted Individualization) พบวา ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง การแกโจทยสมการเชงเสนตวแปรเดยวหลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบ TAI สงกวากอนไดรบการจดการเรยนการสอนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 และมผลสมฤทธทางการเรยนสงกวาเกณฑรอยละ 50 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01

71

3. นกเรยนทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) มความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรสงกวานกเรยนทไดรบการสอนตามปกต อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 ซงสอดคลองกบสมมตฐานขอ 3 ทงนเนองมาจาก การจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) มขนตอนการจดกจกรรมทชดเจน นกเรยนไดรวมท างานเปนกลม นกเรยนแตละกลมจะจบคเพอชวยเหลอซงกนและกน ในการเชคและการตรวจผลงาน จากทนกเรยนไดท าแบบฝกหดเปนรายบคคล เพอนจะเปนผตรวจแบบฝกทกษะ หากนกเรยนผานในตอนนนจะสามารถท าแบบฝกทกษะตอนตอไปได เพอนจะมบทบาทในการจดการเรยนการสอน ท าใหนกเรยนไมรสกเกรง มความรสกอยากเรยน ตงใจและสนใจเรยน เมอนกเรยนสนใจเรยน เขาใจในบทเรยนจงท าใหนกเรยนถายทอดความร ความคดและความเขาใจ โดยใชภาษาพดและภาษาเขยน ใชสญลกษณทางคณตศาสตรตามกระบวนการคดของตนเองใหผอนรบรได ซงสอดคลองกบ สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (2551: 70) ระบไววา การสอสารทางคณตศาสตรเปนเครองมอทจะชวยใหนกเรยนสามารถถายทอดความรความเขาใจ แนวคดทางคณตศาสตรหรอกระบวนการคดของตนใหผอนรบรไดอยางถกตองชดเจนและมประสทธภาพ และสอดคลองกบ นนทนภส พลเตมา (2550: 20) กลาววา คณตศาสตรเปนภาษาทมความเฉพาะของตวมนเอง การสอสารทางคณตศาสตรมความส าคญอยางมากในการเรยนการสอนคณตศาสตร เพราะท าใหนกเรยนมความเขาใจในแนวคดทางคณตศาสตร สามารถแสดงแนวความคดทางคณตศาสตรใหเปนรปธรรมมากขนท าใหนกเรยนมความเขาใจในเนอหาทเรยน เกดความลกซงในสงทเรยนสามารถน าความรทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบแนวคดไดอยางเทยงตรง หรอน าไปใชในการแกปญหาไดโดยใชภาษาและสญลกษณในการสอสารท าใหเกดบรรยากาศทเหมาะสมในการเรยนร ซงการจดการเรยนการสอนจะแตกตางกบนกเรยนทไดรบการสอนตามปกต เพราะนกเรยนทไดรบการสอนตามปกตนน จะท าแบบฝกทกษะโดยล าพง เมอไมเขาใจจงถามคร ท าใหชองวางระหวางนกเรยนกบครเกดขน นกเรยนไมกลาซกถามคร จะถามเพอนกกลวครด จงท าตามทตนเองเขาใจ และถายงไมเขาใจกจะปลอยเลยตามเลย ไมสนใจในเนอหาและบทเรยน และยงสอดคลองกบงานวจยของ ส ารวย หาญหาว (2550: 72) ไดวจยเรอง การสรางชดการเรยนการสอนพชคณต ชวงชนท 3 ส าหรบนกเรยนทมผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรสง ดวยเทคนคการสอนแบบ TAI ผลการศกษาพบวา ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนภายหลงการไดรบการสอนโดยใชชดการเรยนการสอนพชคณต ชวงชนท 3 ส าหรบนกเรยนทมผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรสง ดวยเทคนคการสอนแบบ TAI สงกวากอนการทดลองอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 4. ความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด สงกวาเกณฑ รอยละ 70 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 โดยมคาเฉลย 36.76 คะแนน คดเปนรอยละ 76.58 ทงนเนองมาจาก การจดบรรยากาศใหนกเรยนไดเรยนรเปนกลม ใหนกเรยนไดซกถามเพอนในกลมของตนเองได และนกเรยนไดใชความสามารถของตนเองในการท าคะแนนใหกลมตนเอง อกทงค าถามทใชเปนค าถามทให

72

นกเรยนไดเขยนสอสารแนวคดของตนเอง โดยไมจ ากดวาจะเปนวธใดวธหนงเทานน และครเปนผรบฟงความคดของนกเรยนซงสอดคลองกบ พรรณทภา ทองนวล (2554: 134) กลาววา1) จดกจกรรมใหเหมาะสมกบความสามารถของนกเรยน และควรเปนกจกรรมหรอสถานการณทเกยวของกบชวตประจ าวน ทงนเพอดงดดความสนใจของนกเรยน 2) จดการเรยนการสอนโดยใชกระบวนการกลม เพอใหนกเรยนไดสอสารแลกเปลยนแนวความคดภายในกลม 3) ใชค าถามปลายเปด กระตนใหนกเรยนไดคดและตอบสนองออกมา 4) เปดโอกาสใหนกเรยนไดพดหรอเขยนเพอสอสารแนวคดทางคณตศาสตร และยงสอดคลองกบงานวจยของ พรสวรรค จรสรงชยสกล (2547: 91 – 98) ไดพฒนาชดการเรยน เรอง เมทรกซและดเทอรมนนต โดยใชหลกการเรยนรเพอรอบร เพอสงเสรมทกษะการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 ผลการศกษาพบวา ทกษะการสอสารทางคณตศาสตร ภายหลงจากเรยนดวยชดการเรยน เรอง เมทรกซและดเทอรมนนต โดยใชหลกการเรยนเพอรอบร เพอสงเสรมทกษะการสอสารทางคณตศาสตร ปรากฏวา นกเรยนมทกษะการสอสารทางคณตศาสตร เฉลยรอยละ 79.94 ขอเสนอแนะ จากการวจยครงน ผวจยมขอเสนอแนะซงอาจจะเปนประโยชนตอการเรยนการสอนและการศกษาครงตอไป ดงน ขอเสนอแนะทวไป 1. ครควรก าหนดเวลาทเหมาะสมแกนกเรยนในการศกษาใบความรและการท าแบบฝกทกษะแตละครง เพอใหนกเรยนมเวลาในการท ากจกรรมและเวลาในการซกถามเพอนทเพยงพอ 2. ในการจดกลม ในการจดการเรยนการสอนแบบแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เมอมการเรยนการสอนจบในเนอหาแตละหนวย ควรใหนกเรยนไดเปลยนกลม เพอใหนกเรยนไดสรางความสมพนธ ความคนเคยกบเพอนคนอนๆ ในหอง ซงจะสงผลใหนกเรยนมปฏสมพนธกบเพอนในหองมากขน 3. ครผสอนตองดแลนกเรยนใหทวถงทกกลม และใหค าปรกษากบกลมนกเรยนทมปญหาและตรวจสอบความถกตองของค าตอบ 4. ครผสอนมการเตรยมการสอนเปนอยางด และเตรยมกจกรรมเพมเตมส าหรบนกเรยนทเกง เพอใหเกดประโยชนกบครผสอนและกบนกเรยน ขอเสนอแนะส าหรบการท าวจยครงตอไป 1. ควรมการศกษาผลของการจดการเรยนการสอนแบบแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) ในเนอหาวชาคณตศาสตร เรองอนๆ 2. ควรน ารปแบบการจดการเรยนการสอนแบบแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) ไปทดลองใชเพอศกษาถงผลของรปแบบทมตอตวแปรอนๆ อาท ความสามารถในการแกปญหา ความคงทนใน การเรยน เปนตน เพอเปนการศกษาถงการจดการเรยนการสอนนจะสงผลตอตวแปรอนๆ หรอไม

73

บรรณานกรม

74

บรรณานกรม

กระทรวงศกษาธการ. (2551). ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ: ชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย. เกษม คนธตระกล. (2547). ชดการเรยนแบบคนพบ เรองสถต ระดบชนมธยมศกษาปท 3. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. กรมสามญศกษา (2542). พระราชบญญตการศกษาแหงชาต พทธศกราช 2542. กรงเทพฯ: กรม สามญศกษา. จรากร ส าเรจ. (2551). ผลการจดการเรยนรวชาคณตศาสตรแบบแบงกลมผลสมฤทธ (STAD) โดย เนนเทคนค KWDL ทมตอความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร ของนกเรยนชน มธยมศกษาปท 6 ทมระดบความสามารถทางการเรยนแตกตางกน. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การวจยและสถตทางการศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. ชญานษฐ พกเถอน. (2536). การศกษาตวแปรทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน ชนประถมศกษา สงกดส านกงานการประถมศกษาจงหวดพษณโลก. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การวดผลและประเมนผลการศกษา)พษณโลก: มหาวทยาลยนเรศวร. ถายเอกสาร. ชานนท ศรผองงาม. (2549). การพฒนาชดการเรยนแบบแบงกลมสมฤทธ (Student Teams Achievement Division: STAD) เพอสงเสรมทกษะการสอสารทางคณตศาสตร เรอง จ านวนจรง ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. ชวาล แพรตกล. (2520). เทคนคการเขยนขอสอบ. กรงเทพฯ: ไทยวฒนาพานช. ชศร วงศรตนะ. (2546). เทคนคการใชสถตเพอการวจย. พมพครงท 9. กรงเทพฯ: มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒประสานมตร. ----------. (2550). เทคนคการใชสถตเพอการวจย. นนทบร: ไทเนรมตกจ อนเตอรโปรแกรสซฟ. ทศนา แขมมณ. (2553). ศาสตรการสอน องคความรเพอการจดกระบวนการเรยนรทม ประสทธภาพ. กรงเทพฯ: จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ทรงชย อกษรคด. (2546). กจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร เรอง แบบรปโดยใชการเรยนแบบ รวมมอส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3. ปรญญานพนธ กศ.ม.(การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

75

นฏกญญา เจรญเกยรตบวร. (2547). การศกษาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร เรอง ฟงกชนของนกเรยนระดบประกาศนยบตรวชาชพชนปท 2 โดยใชการเรยนแบบ รวมมอ. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. นนทนภส พลเตมา. (2550). รปแบบความสมพนธโครงสรางเชงสาเหตขององคประกอบทมอทธพล ตอความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 เขตพนท การศกษา 3 กรงเทพมหานคร. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การวจยและสถตทางการศกษา) กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. บษบา ชค า. (2550). ผลของการใชบทเรยนการตนคณตศาสตรแบบ E- Book เรอง โจทยปญหา สมการ เชงเสนตวแปรเดยว ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนและความพงพอใจในวชา คณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. บศรา อมทรพย. (2551). ผลการใชสอประสมเรอง“การแปลงทางเรขาคณต”ทมตอผลสมฤทธ ทางการเรยนและเจตคตในการเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. ประภสสร วงษศร. (2541). การรบรอตตสมรรถนะความภาคภมใจในตนเองกบผลสมฤทธทาง การเรยนของนกศกษาพยาบาล วทยาลยพยาบาลศรมหาสารคาม. มหาสารคาม: มหาวทยาลยมหาสารคาม. ถายเอกสาร. ปรญญา สองสดา. (2550). ผลของการจดการเรยนการสอนแบบ 4 MAT เรองทศนยมและเศษสวน ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนและทกษะการสอสารทางคณตศาสตร ของนกเรยนชน มธยมศกษาปท 1. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. พชน ทองแกว. (2540). การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนและความคงทนในการเรยนรของ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ทไดรบการสอนแบบ TEAM ASSISTED INDIVIDUALIZATION กบการสอนตามคมอคร. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา) กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.ถายเอกสาร. พนทพา ทบเทยง. (2550). การศกษาเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน พฤตกรรมการท างาน กลม และความคงทนในการเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4 ท ไดรบการจดการเรยนแบบรวมมอแบบแบงกลมผลสมฤทธ(STAD) กบการจดการเรยนแบบ รวมมอแบบกลมชวยรายบคคล (TAI). ปรญญานพนธ กศ.ม.(การประถมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑต วทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

76

พรชนก ชวยสข. (2445). การพฒนาชดการเรยนคณตศาสตรทใชเทคนค TAI (TEAM ASSISTED INDIVIDUALIZATION) เพอสงเสรมความสามารถในการคดค านวณ ของนกเรยนชน มธยมศกษาปท 1. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา) กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.ถายเอกสาร. พรรณทภา ทองนวล. (2554). ผลของการจดการเรยนรอยางมชวตชวาโดยเนนการใชตวแทนทมตอ ผลสมฤทธทางการเรยน ความสามารถในการใหเหตผลและความสามารถในการสอสารทาง คณตศาสตร เรอง ความสมพนธและฟงกชน ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4. ปรญญา นพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา) กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ.ถายเอกสาร. พรสวรรค จรสรงชยสกล. (2547). การพฒนาชดการเรยน เรอง เมทรกซและดเทอรมนนต โดยใช หลกการเรยนเพอรอบร เพอสงเสรมทกษะการสอสารทางคณตศาสตร ของนกเรยนชน มธยมศกษาปท 4. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. ไพโรจน เบขนทด. (2544 ). ผลการเรยนแบบรวมมอ 3 วธ ทมตอผลสมฤทธทางการเรยน วชา คณตศาสตร และความรวมมอในการท างานกลมของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2. วทยานพนธ ค.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย จฬาลงกรณ มหาวทยาลย. ถายเอกสาร. ภทรรตน แสงเดอน. (2553). ผลการจดกจกรรมการเรยนรแบบธรรมสากจฉา เรอง อตราสวน ตรโกณมต ทมตอผลสมฤทธทางการเรยน ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณและ ความตระหนกในการรคด ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา) กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.ถายเอกสาร. ยพน พพธกล. (2539). การเรยนการสอนคณตศาสตร. กรงเทพฯ: บพธการพมพ. ลวน สายยศ; และ องคณา สายยศ. (2538). เทคนคการวจยทางการศกษา. พมพครงท 3. กรงเทพฯ: ศนยสงเสรมวชาการ. . (2539). เทคนคการวดผลการเรยนร. กรงเทพฯ: สวรยาสาสน. . (2540). สถตวทยาทางการวจย. กรงเทพฯ: สวรยาสาสน. . (2543). การวดดานจตพสย. กรงเทพฯ: สวรยาสาสน. วรรณศร หลงรก. (2553). ผลของการพฒนากจกรรมการเรยนรดานบรบท (Contextual Learning) เรอง สถต ทมตอผลสมฤทธทางการเรยน ทกษะการเชอมโยงและทกษะการสอสารทาง คณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา) กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

77

วมล ลมเศรษโฐ. (2537). การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาสรางเสรมประสบการณ ชวตของนกเรยนชนประถมศกษาปท 5 โดยใชหนงสอการตนเปนอปกรณการสอนกบ การสอนปกตในโรงเรยนสาธตแหงมหาวทยาลยเกษตรศาสตร. วทยานพนธ ศศ.ม. (ศกษาศาสตร - การสอน) กรงเทพฯ:มหาวทยาลยเกษตรศาสตร. ถายเอกสาร ศรพร คลองจตต. (2548). การศกษาผลสมฤทธวชาคณตศาสตร เรอง การแกโจทยสมการเชงเสน ตวแปรเดยวของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการจดการเรยนการสอน แบบ TAI. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา) กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. ศรพร มาวรรณา. (2546). ผลการใชทกษะการสอสารและการประเมนผลตามสภาพจรงทมตอ ผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 เรองการน าเสนอขอมล. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลยมหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. ศรพร รตนโกสนทร. (2546). การสรางชดกจกรรมคณตศาสตรเพอสงเสรมความสามารถในการ แกปญหาและการสอสารทางคณตศาสตรส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 เรอง อตราสวนและรอยละ. ปรญญานพนธ กศ.ม. (คณตศาสตร). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. ศภกจ เฉลมวสตมกล. (2553). หนงสอเรยนคณตศาสตรพนฐาน ม.4 ภาคเรยนท 2. กรงเทพฯ: ส านกพมพแมค. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท). (2546). คมอการจดสาระการเรยนร กลมวทยาศาสตรหลกสตรการศกษาขนพนฐาน. กรงเทพฯ: สถาบนสงเสรมการสอน วทยาศาสตรและเทคโนโลย. ----------. (2551). การวดผลประเมนผลเพอเอกสารเพอพฒนาวชาชพคร ส าหรบครวทยาศาสตร. กรงเทพฯ: ครสภาลาดพราว. สญญา ภทรากร. (2552). ผลของการจดการเรยนรอยางมชวตชวาทมตอความสามารถในการ แกปญหาและการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 เรอง ความนาจะ เปน. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา) กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. สรพร ทพยคง. (2545). หลกสตรและการสอนคณตศาสตร. กรงเทพฯ: พฒนาคณภาพวชาการ (พว).

78

สพศ ตระกลศภชย. (2547). การศกษาความสมพนธระหวางปจจยบางประการกบผลสมฤทธ ทางการเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การวจยและสถตทางการศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. สรพล ประยงคพนธ. (2530). การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยน ชน มธยมศกษาปท 4 ทเรยนเปนกลมใหญทงชนเปนกลมตามความสามารถและเรยนดวย ตนเอง เปนกลม.วทยานพนธ คม. (การมธยมศกษา) บณฑตวทยาลย จฬาลงกรณ มหาวทยาลย. ถายเอกสาร. สรศกด หลาบมาลา. (2533). การจดกลมในการเรยนแบบรวมมอ. สารพฒนาหลกสตร. (96): 32 – 34. ส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต. (2545). แนวทางการวดผลประเมนผลใน ชนเรยนกลมสาระวทยาศาสตร หลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544. กรงเทพฯ:โรงพมพองคการรบสงสนคาและพศดภณฑ (ร.ส.พ.). ----------. (2552). ฐานขอมลการวจยการศกษา ศาสนาและวฒนธรรม. สบคนเมอ 15 สงหาคม 2552, จาก http://www.thaiedresearch.org. ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน. (2547). แนวปฏบตเกยวกบการใชหลกสตร การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544. กรงเทพฯ: ส านกวชาการและมาตรฐานการศกษา. ส ารวย หาญหาว. (2550). การสรางชดการเรยนการสอนพชคณต ชวงชนท 3 ส าหรบนกเรยนทม ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรสง ดวยเทคนค TAI. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.ถายเอกสาร. สมควร ปานโม. (2545). การสรางชดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตรแบบบรณาการเชง เนอหากบวชาชพ เรอง “เซต” ระดบประกาศนยบตรวชาชพชนสงปท 1 (ปวส.1) ภาควชา เกษตรกรรม. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. สมนก ภททยธน. (2541). การวดผลการศกษา. กาฬสนธ: ประสานการพมพ. สมฤด ดกหลม. (2552). การพฒนาชดการเรยนแบบโยนโสมนสกาและความฉลาดทางอารมณ ดานการตระหนกรตนเองของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

79

เสาวภา อนเพชร. (2548). การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนชน มธยมศกษาปท 2 ทมผลการเรยนต า เรองอตราสวนและรอยละ โดยไดรบการสอนดวย ชดกจกรรมคณตศาสตรนนทนาการ. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. หทยกาญจน อนบญมา. (2547). ชดการเรยนคณตศาสตรเพอสงเสรมความรสกเชงจ านวน เรอง การประมาณคา ชนมธยมศกษาปท 1. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. อรณ สพรรณพงศ. (2545). การพฒนาชดกจกรรมคณตศาสตรแบบสรรคสรางองคความรดวย ตนเองโดยวธสอนแบบคนพบดวยการแนะแนวทาง เรองเสนตรงและมม ความยาว พนท และปรมาตร ระดบชนมธยมศกษาปท 1. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. อารย คงสวสด. (2544). การศกษาความสมพนธระหวางความเชอในการเรยนคณตศาสตรกบ ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การวดผลการศกษา). กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลย มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ.ถายเอกสาร. อทมพร เคลอบคนโท. (2540). องคประกอบบางประการทมอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยน วชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ในจงหวดนครราชสมา. วทยานพนธ กศ.ม. (การวดผลการศกษา) มหาสารคาม: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยสารคาม. อญชนา โพธพลากร. (2545). การพฒนาชดการเรยนคณตศาสตรทเนนทกษะการแกปญหาทาง คณตศาสตรดวยการเรยนแบบรวมมอ ชนมธยมศกษาปท 3. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. อรทย ศรอทธา. (2547). ชดกจกรรมแบบปฏบตการ เรอง ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสอง มตและสามมต ชนมธยมศกษาปท 1. สารนพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร. ออมฤด แชมอบล. (2553). ผลของการจดการเรยนรแบบสบสวนสอบสวนทเนนการใชค าถามหมวก ความคดหกใบ เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว ทมตอผลสมฤทธทางการเรยน ความสามารถในการคดวเคราะหและทกษะการสอสารทางคณตศาสตร ของนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 1. ปรญญานพนธ กศ.ม. (การมธยมศกษา). กรงเทพฯ: บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. ถายเอกสาร.

80

Appold,Barbara E. (2006, June). A case study of the impact of teachers with awareness of the Process Communication Model on student achievement. Dissertation Abstract June 4, 2010, from : http://vnweb.proquest.com. Cai, Jinfa.; Jakabcsin, Mary S.; & Lane, Suzanne. (1996, May). Assessing Student’s Mathematication. School Science and Mathematics. 96(5): 238 - 246. Retvieved June 4, 2010, from http://www3.interscience.wiley.com/cgi bin/fulltext/122646548/PDFSTART. Carroll, John B. (1963, May). A Model of School Learning. Teachers College Record 64(2) : 723 – 733. Catherine, B. Furtwengler. (1992, April). How to observe Cooperative Learning Classrooms. Educational Leadership. 49: 59 – 62. Chambers, Bette; & Phlip C. Abrami (1991). Cooperative Learning Elementary Education Mathematics. Journal of Educational Research. 84: 153 – 160. Fan, Chang-Teh. (1952). Item Analysis Table. Princeton. New York: McGraw-Hill Book

Company. Fenwick,Sharyn Elaine. (2005, December). The effects of cooperative creative controversy versus cooperative concurrence seeking on student academic achievement and attitudes toward factors of classroom social support. Dissertation Abstracts online Retrieved May, 10, 2012, from: http://vnweb.proquest.com. Gannon, Kathleen E.; & Ginsberg, Herbert P. (1985, August). Childern’s Learning Difficulties in Mathematics. Education and Urban Society. 17: 405-416. Good, Carter V. (1973). Dictionary of Education. New York: McGraw Hill Book. Johanning, I Debra. (2000,March). An analysis of Writing and Post writing Group Collaboration In middle School Pre-Algebra. School Science and Mathematics. 100 (3) :151 – 160. Jones, J.; Jones, K.;& Vermette, P. (2009). Using Social and Emotional Learning to Foster Academic Achievement in Secondary Mathematics. American Secondary Education. 37(3): 4-9. Kennedy, Leonard M.; & Steve Tipps. (1994). Guiding Children’s Learning of Mathematics. 7th ed. Belmont, California : Woodworth Publishing. Maddox, Hary. (1963). How to Study. London : Wyman Ltd.

81

Martin, Rose Lawson. (2005 : March). Effects of cooperative and individual integrated learning system on attitudes and achievement in mathematics. Dissertation Abstract Online Retrieved May, 10, 2012. from : http://vnweb.proquest.com. Mehren, W.A.; & Lehmann, I.J. (1976). Measurement and Evaluation in Education and Psychology. New York : Holt, Rinehart and Winston, Inc. Mumme, Judith.; & Nancy, Shepherd. (1993). Communication in Mathematics, In Implementing the K-8 Curriculum and Evaluation standard. : Reading from the Arithmetic Teacher. Rowan, Thomas E.; & Morrow, Lorna J. pp. 7 – 11. Virginia: National Council of Teachers of Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriclum and Evalvation Standarda for School Mathematics. Reston, Virginia; Council of Teacher of Mathematics. Porter, Mary. (2009). Writing to Understand Mathematical Proofs. In Paper Present at the Annual Meeting of the Mathematical Association of America MathFest. Retrieved June 3, 2010, fromhttp://www.allacademic.com/one/www/research/index. php?click_key=1&PHPSESSID =622e3b8ec52a2 0537f80dbcc8e1dfd09. Rawat , D.S.; & Cupta , S.L. (1970). Education Wastage at the Primary Level. A Handbook For Teachers. New Delhi : S.K. Kitchula at Nalanda Press. Reys, Robert., et at. (2003). Assessing the Impact of Standards-Based Middle Grades Mathematics Curriculum Materials on Student Achievement. Journal for Research in Mathematics Education. 34(1) : 74-A. Riedesel, C.Alan. (1990). Evaluation of Learning in Elementary School Mathematics, Teaching Elementary School Mathematics. Englewood Cliffs, New Jersey : Prentice – Hall. Rojas, M.E. (1992). Enhancing the Learning of Probability Though Developing Student Skill in reading and Writing. Dissertation Abstracts Online. 53-05A. Scheuermann, Amy M.;Deshler, Donald D.; & Schumaker, Jean B. (2009). The Effects of the Explicit Inquiry Routine on the Performance of Students with Learning Disabilities on One-Variable Equations. Learning Disability Quarterly. 32(2): 103 - 120. Scott, William A.; Michael Wertheimer. (1962). Introduction to Psychological Research. Journal of Research and Development in Education. 12(1): 316 – 352.

82

Slavin, Robert E. (1984). Effect of Team Assisted Individualization on the Mathematics Achievement of Academically Handicapped and Nonhandicapped Students. Journal of Educational Psychology. 76(5): 813 – 819. Slavin, Robert E.;& Nancy Karweit. (1985). Effects of Whole – Class, Ability Grouped, and

Individualized Instruction on Mathematics. American Education Research and Journal. 22(2): 351 – 367.

Slavin, Robert E. (1990). Cooperative Learning. Massachusetts : Allyn and Bacon. ----------. (1990). Cooperative Learning : Theory, Research and Practices. New Jersey : Prentice Hall. ----------.(1995). Cooperative Learning:Theory, research and practice. 2 nd ed. Massachusetts: Simon& Schuster. Thurber, Walter A. (1976). Teaching Science in Today’s Secondary School. Boston: Allyn and Bacon. Thurlow, Deborah Lee. (1999). The Effects of Journal Writing on Fifth – Grade Subject Mathematics Attitudes and Achievement. Dissertation Abstracts International - A. (CD – ROM). 57(1) : 2620. UMI ; Dissertation Abstracts. Thomson, Denisse R. (2001). The Effects of Curriculum on Achievement in Second- Year Algebra : The Example of Chicago School Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education. 32 (1): 58-A. Wilson, James W. (1971). Evaluation of Learning in Secondary School Mathematics: A Handbook on Formative and Summative Evaluation of Student Learning. pp.643-696. Bloom, Benjamin S. (eds.). New York: McGraw-Hill. Wolf, Kimberly. (2009). Developing a Deeper Understanding of Fractions through Communication. Retrieved June 2, 2010, from http://proquest.umi.com/pqdweb? index=4&did=1850318791&SrchMode=1&sid=2&Fmt=2&Vlnst=PROD&VType=PQD& RQT=309&VName=PQD&TS= 1275488745&clientld=61839

83

ภาคผนวก

84

ภาคผนวก ก

ผลการวเคราะหคณภาพเครองมอทใชในการวจย

- คาดชนความเทยงตรงเชงเนอหาของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การวด - คาดชนความสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงค ของแบบทดสอบวดความสามารถใน การสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การวด จ านวน 12 ขอ - คาความยากงาย (p) และคาอ านาจจ าแนก (r) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน วชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การวด จ านวน 30 ขอ - คาความยากงาย ( EP ) และคาอ านาจจ าแนก (D) ของแบบทดสอบวดความสามารถใน การสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การวด

85

ตาราง 8 คาดชนความเทยงตรงเชงเนอหาของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การวด

ขอท ความคดเหนผเชยวชาญ

IOC การพจารณา 1 2 3

1 -1 1 1 0.33 ตดทง 2 0 1 1 0.67 คดเลอกไว 3 1 0 1 0.67 คดเลอกไว 4 1 1 1 1 คดเลอกไว 5 1 1 1 1 คดเลอกไว 6 -1 0 1 0 ตดทง 7 1 1 1 1 คดเลอกไว 8 0 1 1 0.67 คดเลอกไว 9 1 0 0 0.33 ตดทง 10 1 0 1 0.67 คดเลอกไว 11 1 1 1 1 คดเลอกไว 12 1 0 0 0.33 ตดทง 13 1 1 1 1 คดเลอกไว 14 0 1 1 0.67 คดเลอกไว 15 1 1 0 0.67 คดเลอกไว 16 1 1 1 1 คดเลอกไว 17 1 1 1 1 คดเลอกไว 18 1 1 1 1 คดเลอกไว 19 1 0 1 0.67 คดเลอกไว 20 0 1 1 0.67 คดเลอกไว 21 1 1 1 1 คดเลอกไว 22 1 1 1 1 คดเลอกไว 23 1 1 1 1 คดเลอกไว 24 1 0 1 0.67 คดเลอกไว 25 1 0 1 0.67 คดเลอกไว 26 1 1 0 0.67 คดเลอกไว 27 0 1 0 0.33 ตดทง

86

ตาราง 8 (ตอ)

ขอท ความคดเหนผเชยวชาญ

IOC การพจารณา 1 2 3

28 1 1 1 1 คดเลอกไว 29 1 1 1 1 คดเลอกไว 30 1 1 1 1 คดเลอกไว 31 1 1 1 1 คดเลอกไว 32 1 0 1 0.67 คดเลอกไว 33 1 1 1 1 คดเลอกไว 34 1 1 1 1 คดเลอกไว 35 0 1 1 0.67 คดเลอกไว

คดเลอกแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชา คณตศาสตร ขอทมคาดชนความเทยงตรงเชงเนอหา (IOC) โดยพจารณาจากคา 5.0IOC จงคดเลอกขอทมคา IOC ตงแต 0.67 – 1.00 จ านวน 30 ขอ

87

ตาราง 9 คาดชนความสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงค ของแบบทดสอบวดความสามารถใน การสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การวด จ านวน 12 ขอ

ขอท ความคดเหนผเชยวชาญ

IOC การพจารณา 1 2 3

1 1 1 0 0.67 คดเลอกไว 2 1 1 1 1 คดเลอกไว 3 1 0 1 0.67 คดเลอกไว 4 1 1 1 1 คดเลอกไว 5 0 0 1 0.33 ตดทง 6 1 1 1 1 คดเลอกไว 7 1 0 1 0.67 คดเลอกไว 8 0 1 0 0.33 ตดทง 9 0 1 1 0.67 คดเลอกไว 10 1 1 1 1 คดเลอกไว 11 1 1 1 1 คดเลอกไว 12 1 1 1 1 คดเลอกไว

คดเลอกแบบทดสอบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร ขอทมคาดชนความเทยงตรงเชงเนอหา (IOC) โดยพจารณาคดเลอกจากคา 50.IOC จงคดเลอกขอทมคา IOC ตงแต 0.67 – 1.00 จ านวน 10 ขอ

88

ตาราง 10 คาความยากงาย (p) และคาอ านาจจ าแนก (r) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน วชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การวด จ านวน 30 ขอ

ขอท p r ผลการพจารณา 1 0.57 0.18 ตดทง 2 0.56 0.21 ตดทง 3 0.63 0.22 ตดทง 4 0.63 0.13 ตดทง 5 0.68 0.34 คดเลอกไว 6 0.70 0.40 คดเลอกไว 7 0.69 0.33 คดเลอกไว 8 0.55 0.19 ตดทง 9 0.70 0.25 ตดทง 10 0.60 0.42 คดเลอกไว 11 0.67 0.32 คดเลอกไว 12 0.70 0.40 คดเลอกไว 13 0.63 0.44 คดเลอกไว 14 0.63 0.25 คดเลอกไว 15 0.63 0.42 คดเลอกไว 16 0.54 0.30 คดเลอกไว 17 0.55 0.20 ตดทง 18 0.57 0.38 คดเลอกไว 19 0.73 0.28 คดเลอกไว 20 0.72 0.25 ตดทง 21 0.57 0.28 คดเลอกไว 22 0.64 0.23 ตดทง 23 0.49 0.33 คดเลอกไว 24 0.64 0.44 คดเลอกไว 25 0.61 0.41 คดเลอกไว

89

ตาราง 10 (ตอ)

ขอท p r ผลการพจารณา 26 0.55 0.24 ตดทง 27 0.58 0.48 คดเลอกไว 28 0.59 0.37 คดเลอกไว 29 0.56 0.44 คดเลอกไว 30 0.64 0.46 คดเลอกไว

คดเลอกแบบทดสองวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เฉพาะขอทมความยากงาย (p) ตงแต 0.49 – 0.73 ซงเปนความยากงายพอเหมาะไมยากหรอไมงายจนเกนไป สอดคลองกบจดประสงค และคดเลอกขอทมคาอ านาจจ าแนก (r) ตงแต 0.25 – 0.48 ซงเปนขอทสามารถจ าแนกนกเรยนออนและเกงได โดยคดเลอกแบบท าสอบนจ านวน 20 ขอ ไปใชในครงตอไป

90

ตาราง 11 คาความยากงาย ( EP ) และคาอ านาจจ าแนก (D) ของแบบทดสอบวดความสามารถในการ สอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การวด

ขอท EP D ผลการพจารณา

1 0.50 0.37 คดเลอกไว 2 0.54 0.35 คดเลอกไว 3 0.54 0.41 คดเลอกไว 4 0.54 0.28 ตดทง 5 0.52 0.37 คดเลอกไว 6 0.50 0.38 คดเลอกไว 7 0.53 0.39 คดเลอกไว 8 0.52 0.33 คดเลอกไว 9 0.52 0.40 คดเลอกไว 10 0.50 0.31 ตดทง

คดเลอกแบบทดสอบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร เฉพาะขอทมคาความยาก ( EP ) ตงแต 0.50 – 0.54 ซงเปนความยากพอเหมาะ ไมยากหรอไมงายจนเกนไป และคดเลอกขอทมคาอ านาจจ าแนก (D) ตงแต 0.33 – 0.41 ซงเปนขอทสามารถจ าแนกนกเรยนออนและเกงได โดยคดเลอกแบบทดสอบนจ านวน 8 ขอ ไดแก ขอ 1 – 3 และ 5 – 9 ทครอบคลมจดประสงคไปใชในครงตอไป

91

ภาคผนวก ข

คะแนนกอนและหลงการทดลองของนกเรยนกลมทดลองและกลมควบคม

- คะแนนผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนเรยนและหลงเรยนของกลมทดลอง (ไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล) และกลมควบคม (สอนตามปกต) ในรปผลตางของคะแนน (Differrence Score) - คะแนนผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ของกลมทดลอง หลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด - คะแนนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนเรยนและหลงเรยนของกลมทดลอง (ไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล) และกลมควบคม (สอนตามปกต) ในรปผลตางของคะแนน (Differrence Score) - คะแนนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ของกลมทดลอง หลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด

92

ตาราง 12 คะแนนผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนเรยน และหลงเรยนของกลมทดลอง (ไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล) และกลมควบคม (สอนตามปกต) ในรปผลตางของคะแนน (Differrence Score)

คนท กลมทดลอง กลมควบคม

2

11 )( MDD 2

22 )( MDD กอน เรยน

หลงเรยน 1D

กอนเรยน

หลงเรยน 2D

1 7 15 8 4 17 13 2.96 42.51

2 4 14 10 6 13 7 0.08 0.27

3 7 16 9 6 12 6 0.52 0.23

4 5 16 11 7 12 5 1.64 2.19

5 6 17 11 6 14 8 1.64 2.31

6 10 16 6 6 13 7 13.84 0.27

7 6 16 10 2 11 9 0.08 6.35

8 6 17 11 6 13 7 1.64 0.27

9 7 18 11 6 10 4 1.64 6.15

10 4 16 12 8 13 5 5.20 2.19

11 7 18 11 6 9 3 1.64 12.11

12 8 16 8 9 13 4 2.96 6.15

13 6 17 11 5 12 7 1.64 0.27

14 2 19 17 6 13 7 53.00 0.27

15 6 15 9 4 13 9 0.52 6.35

16 13 18 5 8 11 3 22.28 12.11

17 6 18 12 6 13 7 5.20 0.27

18 5 18 13 5 14 9 10.76 6.35

19 6 16 10 6 13 7 0.08 0.27

20 6 17 11 6 12 6 1.64 0.23

93

ตาราง 12 (ตอ)

คนท กลมทดลอง กลมควบคม

211 MDD

222 MDD

กอน เรยน

หลงเรยน 1D

กอนเรยน

หลงเรยน 2D

21 3 14 11 4 15 11 1.64 20.43

22 7 11 4 7 13 6 32.72 0.23

23 7 14 7 6 14 8 7.40 2.31

24 3 14 11 5 7 2 1.64 20.07

25 6 10 4 4 6 2 32.72 20.07

รวม 1X 2X 1MD 1X 2X

2MD

2

11 )( MDD

2

22 )( MDD เฉลย 6.12 15.84 9.72 5.76 12.24 6.48 205.04 170.24

จากผลการวเคราะหขอมลทางสถตของคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนเรยนและหลงเรยนของกลมทดลอง (ไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล) และกลมควบคม (สอนตามปกต) โดยใช t – test for independent samples ในรปของผลตางของคะแนน (Differrence Score) จากสตร

เมอ 2; 2121

21

nndfS

MDMDt

MDMD

ซง 2

2

1

2

21 n

S

n

SS DD

MDMD

และ 2

)()(

21

2

22

2

112

nn

MDDMDDSD

94

แทนคา 2

)()(

21

2

22

2

112

nn

MDDMDDSD

22525

24.17004.205

48

28.375

82.7

2

2

1

2

21 n

S

n

SS DD

MDMD

25

94.76

25

94.76

48.2

48.2

144242 t

52.39 68.248,01. t คะแนนผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 คา 52.39t

95

ตาราง 13 คะแนนผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ของกลม ทดลองหลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด

คนท กอนเรยน หลงเรยน )(X 2X 1 7 15 225

2 4 14 196

3 7 16 256

4 5 16 256

5 6 17 289

6 10 16 256

7 6 16 256

8 6 17 289

9 7 18 324

10 4 16 256

11 7 18 324

12 8 16 256

13 6 17 289

14 2 19 361

15 6 15 225

16 13 18 324

17 6 18 324

18 5 18 324

19 6 16 256

20 6 17 289

96

ตาราง 13 (ตอ)

คนท กอนเรยน หลงเรยน )(X 2X 21 3 14 196

22 7 11 121

23 7 14 196

24 3 14 196

25 6 10 100

X 396 2X 6384

X 15.84

1ndf;X

tn

S0

เมอ t แทน คาสถตทใชพจารณาใน t – Distribution X แทน คะแนนเฉลยของกลมตวอยาง 0 แทน คาเฉลยมาตรฐานทใชเปนเกณฑ s แทน สวนเบยงเบนมาตรฐานของกลมตวอยาง n แทน จ านวนกลมตวอยาง

คาเฉลยเลขคณต ( X ) ของคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ของกลมทดลอง หลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด หาไดจากสตร

N

XX

25

396

84.15

97

สวนเบยงเบนมาตรฐาน ( S ) ของคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ของกลมทดลอง หลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด หาไดจากสตร

)1(

22

nn

xxnS

)125(25

)396()6384(25 2

600

2784

15.2 เนองจาก 25,15.2,14,84.15 0 nSX

ดงนน

n

S

Xt 0

25

15.2

1484.15

28.4 49.224,01. t คะแนนผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 คา 28.4t

98

ตาราง 14 คะแนนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนเรยนและหลงเรยนของกลมทดลอง (ไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล) และกลมควบคม (สอนตามปกต) ในรปผลตางของคะแนน (Differrence Score)

คนท กลมทดลอง กลมควบคม

211 MDD 222 MDD กอนเรยน หลงเรยน

1D กอนเรยน หลงเรยน 2D

1 10 38 28 6 15 9 0.06 31.81

2 9 46 37 10 20 10 85.38 21.53

3 24 40 16 20 24 4 138.30 113.21

4 18 28 10 24 22 -2 315.42 276.89

5 10 35 25 27 27 0 7.62 214.33

6 12 34 22 10 30 20 33.18 28.73

7 10 47 37 4 36 32 85.38 301.37

8 5 39 34 15 30 15 38.94 0.13

9 10 39 29 18 27 9 1.54 31.81

10 3 36 33 20 29 9 27.46 31.81

11 12 40 28 14 34 20 0.06 28.73

12 0 29 29 17 28 11 1.54 13.25

13 14 28 14 13 28 15 189.34 0.13

14 6 30 24 8 31 23 14.14 69.89

15 4 37 33 15 33 18 27.46 11.29

16 8 29 21 14 35 21 45.70 40.45

17 8 39 31 10 38 28 10.50 178.49

18 2 31 29 24 40 16 1.54 1.85

19 10 42 32 26 28 2 17.98 159.77

20 4 33 29 12 31 19 1.54 19.01

99

ตาราง 14 (ตอ)

คนท กลมทดลอง กลมควบคม

211 MDD 222 MDD กอนเรยน

หลงเรยน 1D

กอนเรยน

หลงเรยน 2D

21 6 37 31 13 36 23 10.50 69.89

22 8 45 37 20 28 8 85.38 44.09

23 10 34 24 16 26 10 14.14 21.53

24 14 39 25 9 34 25 7.62 107.33

25 8 44 36 15 36 21 67.90 40.45

รวม 1X 2X 1MD 1X 2X 2MD 2

11 )( MDD 2

11 )( MDD

9 36.76 27.76 15.2 29.84 14.64 1228.56 1857.76

จากผลการวเคราะหขอมลทางสถตของคะแนนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนเรยนและหลงเรยนของกลมทดลอง (ไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล) และกลมควบคม (สอนตามปกต) โดยใช t – test for independent samples ในรปของผลตางของคะแนน (Differrence Score) จากสตร

เมอ 2; 2121

21

nndfS

MDMDt

MDMD

ซง 2

2

1

2

21 n

S

n

SS DD

MDMD

และ 2

)()(

21

2

22

2

112

nn

MDDMDDSD

100

แทนคา 2

)()(

21

2

22

2

112

nn

MDDMDDSD

22525

76.185756.1228

48

32.3086

30.64

2

2

1

2

21 n

S

n

SS DD

MDMD

25

30.64

25

30.64

32.2

32.2

64.1476.27 t

66.5 68.248,01. t คะแนนผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 คา 66.5t

101

ตาราง 15 คะแนนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ของ กลมทดลอง หลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด

คนท กอนเรยน หลงเรยน )(X 2X 1 10 38 1444

2 9 46 2116

3 24 40 1600

4 18 28 784

5 10 35 1225

6 12 34 1156

7 10 47 2209

8 5 39 1521

9 10 39 1521

10 3 36 1296

11 12 40 1600

12 0 29 841

13 14 28 784

14 6 30 900

15 4 37 1369

16 8 29 841

17 8 39 1521

18 2 31 961

19 10 42 1764

20 4 33 1089

102

ตาราง 15 (ตอ)

คนท กอนเรยน หลงเรยน )(X 2X 21 6 37 1369

22 8 45 2025

23 10 34 1156

24 14 39 1521

25 8 44 1936

X 919 2X 34549

X 36.76

1ndf;X

tn

S0

เมอ t แทน คาสถตทใชพจารณาใน t – Distribution X แทน คะแนนเฉลยของกลมตวอยาง 0 แทน คาเฉลยมาตรฐานทใชเปนเกณฑ s แทน สวนเบยงเบนมาตรฐานของกลมตวอยาง n แทน จ านวนกลมตวอยาง

คาเฉลยเลขคณต ( X ) ของคะแนนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ของกลมทดลอง หลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด หาไดจากสตร

N

XX

25

919

76.36

103

สวนเบยงเบนมาตรฐาน ( S ) ของคะแนนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ของกลมทดลอง หลงจากไดรบการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) เรอง การวด หาไดจากสตร

)1(

22

nn

xxnS

)125(25

)919()24549(25 2

600

19164

65.5 เนองจาก 25,65.5,60.33,76.36 0 nSX

ดงนน

n

S

Xt 0

25

65.5

60.3376.36

80.2 49.224,01. t คะแนนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 คา 80.2t

104

ภาคผนวก ค

ตวอยางเครองมอทใชในการวจย

- ตวอยางแผนการจดการเรยนรโดยใชการจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) และแผนการจดการเรยนรดวยวธสอนตามปกต เรอง การวด

105

แผนการจดการเรยนร

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 หนวยการเรยนร การวด เวลา 15 ชวโมง แผนการจดการเรยนรท 1 เรอง ความเปนมาของการวด เวลา 2 ชวโมง

1. มาตรฐานการเรยนร / ตวชวด

มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด 2. คาดคะเนเวลา ระยะทาง พนท ปรมาตรและนาหนกไดอยางใกลเคยงและอธบายวธการ

ทใชในการคาดคะเน 3. ใชการคาดคะเนเกยวกบการวดในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม

มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการนาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยง คณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด 1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

2. ใชความร ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาใน สถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม

3. ใชเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 4. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการ

นาเสนอไดอยาง ถกตองและชดเจน 5. เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และนาความรหลกการ กระบวนการทาง คณตศาสตรไป เชอมโยงกบศาสตรอนๆ 6. มความคดรเรมสรางสรรค

2. สาระส าคญ ในสมยโบราณบรรพบรษของเรายงไมมเครองมอทเปนมาตรฐานเกยวกบการวดระยะทาง เวลา พนทและปรมาตร การสอความหมายเกยวกบการวดของคนสมยนนอาศยสงแวดลอม ตามธรรมชาต

106

ความเปนมาของการวด

ระบบภาษาองกฤษ กาหนดหนวยความยาวเปน นว ฟต หลา และไมล เปนตน ระบบเมตรก ถอกาเนดเมอป พ.ศ. 2336 ทประเทศฝรงเศส กาหนดหนวยความยาวเปน เซนตเมตร เมตร และกโลเมตร เปนตน ในการวดทางวทยาศาสตรและเทคโนโลยใหเปนระบบเดยวกนทวโลก เรยกวา ระบบหนวยระหวางประเทศ (System International d’ Unites) และเรยกหนวยการวดในระบบนวา หนวย SI

หนวยรากฐานของระบบ SI ม 7 หนวยทใชวดปรมาณมลฐาน (basic quantity) ไดแก เมตร (Meter : m) เปนหนวยใชวดความยาว กโลกรม (Kilogramme : kg) เปนหนวยใชวดมวล วนาท (Second : s) เปนหนวยใชวดเวลา แอมแปร (Ampere : A) เปนหนวยใชวดกระแสไฟฟา เคลวน (Kelvin : K) เปนหนวยใชวดอณหภม แคลเดลา (Candela : cd) เปนหนวยใชวดความเขมของการสองสวาง โมล (Mole : mol) เปนหนวยใชวดปรมาณของสาร

3. จดประสงคการเรยนร 4.1 ดานความร (K) 1. นกเรยนอธบายประวตความเปนมาของการวดได 2. นกเรยนมความรความเขาใจเกยวกบตนกาเนดของการวด 3. นกเรยนมความรความเขาใจเกยวกบระบบหนวยระหวางประเทศ (System International d’ Unites) 4. นกเรยนคาดคะเนเวลา ระยะทาง พนท ปรมาตรและนาหนกได 4.2 ดานทกษะ / กระบวนการ (P) 1. นกเรยนมความสามารถในการแกปญหา 2. นกเรยนมความสามารถในการใหเหตผล 3. นกเรยนมความสามารถในการสอสารในการสอความหมาย และการนาเสนอ 4. นกเรยนมความสามารถในการเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตรได

107

4.3 ดานคณลกษณะ (A) 1. นกเรยนมความรวมมอ 2. นกเรยนมความกระตอรอรน 3. นกเรยนมความรบผดชอบ 4. นกเรยนมมความคดรเรมสรางสรรค

4. สาระการเรยนร 3.1 ประวตความเปนมาของการวด 3.2 หนวยรากฐานของระบบ SI 3.3 การคาดคะเน

5. การจดการเรยนร

การสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) วธสอนตามปกต

คาบท 1 1. ขนจดกลมและน าเขาสบทเรยน 1.1 ครจดกลมนกเรยน แบบคละความสามารถ กลมละ 4 คน สมาชกในแตละกลมประกอบดวยนกเรยนเกง 1 คน เรยนปานกลาง 2 คน และเรยนออน 1 คน (ใชเกณฑทครเตรยมไวลวงหนาแลว) 1.2 ครชแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 2. ขนน าเสนอบทเรยน 2.1 ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบการใชคาพดแทนการบอกหนวยของคนสมยกอน เชน บานของสดาสดาอยหางจากบานของสมรกษประมาณสามคงน า, พรงนตองออกจากบานกอนพระอาทตยข น,

คาบท 1 1. ขนน าเขาสบทเรยน 1.1 ครเลานทานเกยวกบเรองในสมยโบราณเกยวกบการใชชวตในสมยนน โดยเนอเรองเชอมโยงกบการใชคาในสมยกอนกบคาทไมคอยไดใชแลวในปจจบน 2. ขนสอน 2.1 ครแจงจดประสงคในการเรยนเรอง ความเปนมาของการวดใหนกเรยนทราบ 2.2 ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบการใชคาแทนการใชหนวยในการวด แทนสงตางๆ และรวมกนเสนอความคดเหนจากทนกเรยนเคยไดยนไดฟงมา

108

การสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) วธสอนตามปกต

คาบท 1 (ตอ) ชนตนนอนตอนไกขน และใหนกเรยนยกตวอยางทตนเคยไดยนใหเพอนนกเรยนเพอเปนการแลกเปลยนเรยนร 2.2 นกเรยนพจารณาตวอยางการสอความหมายเกยวกบระยะทาง เวลาและปรมาณอนๆ ในสมยโบราณ 2.3 ครเปดโอกาสใหนกเรยนรวมกนอภปรายเกยวกบคาพดทใชแทนการบอกสอความหมายเกยวกบระยะทาง เวลาและปรมาณอนๆ และแลกเปลยนความคดเหนกบเพอนนกเรยนในหอง 3. ขนศกษากลมยอย 3.1 นกเรยนจบคเพอชวยเหลอกนและกนในการศกษากลมยอยและตรวจสอบผลงาน 3.2 นกเรยนศกษาใบความรท 1.1 ความเปนมาของการวดและทาแบบฝกหดท 1.1 เปนรายบคคล หากเพอนไมเขาใจใหชวยอธบาย จนทาแบบฝกหดจนครบ 4. ขนทดสอบกลมยอย 4.1 นกเรยนทาแบบทดสอบยอย ชดท 1 โดยตางคนตางทา 4.2 ครตรวจใหคะแนน หากพบวานกเรยนคนใดไดคะแนนไมถงเกณฑ 75% ครจะเปนผใหความชวยเหลอโดยการสอนเพมเตมจนนกเรยนเขาใจดแลว จากนนนกเรยนกลบไปทาแบบทดสอบ ชดท 2 (ทมลกษณะเปนแบบทดสอบคขนานกบแบบทดสอบชดท 1) 4.3 ครสรปเนอหาจากบทเรยนอกครง

คาบท 1 (ตอ) 2.3 นกเรยนพจารณาเนอหาเกยวกบความเปนมาของการวดในหนงสอเรยน นกเรยนสงสยในเนอหา เรอง ความเปนมาของการวด 2.4 ครและนกเรยนสนทนาซกถามถงคาท 2.5 ครยกตวอยางการสอความหมายเกยวกบระยะทาง เวลา และการสอความหมายเกยวกบปรมาณอนๆ ทนอกเหนอจากเนอหาในหนงสอเรยน เพมเตมอก 2 – 3 ขอ 3. ขนสรป ครและนกเรยนรวมกนสรปและอภปรายซกถามเกยวกบขอสงสยของบทเรยน เรอง ความเปนมาของการวด 4. ขนฝกหด นกเรยนทบทวนบทเรยนโดยการหาคาทเปนการสอความหมายเกยวกบระยะทาง เวลาและปรมาณอนๆ โดยการคนควานอกตาราเรยนและซกถามผร โดยใหไดมากทสด

109

การสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) วธสอนตามปกต

5. ขนการใหคะแนนและความส าเรจของกลม 5.1 ครตรวจใหคะแนนจากการทาแบบทดสอบยอยของสมาชกกลมแตละคน 5.2 นาคะแนนของสมาชกแตละคนมาทาการเฉลยของกลม เพอจดระดบคะแนนความสาเรจของกลม แลวแจงใหนกเรยนทราบ

คาบท 2 1. ขนจดกลมและน าเขาสบทเรยน 1.1 นกเรยนเขากลม กลมละ 4 คน ตามกลมของตนเองในชวโมงทแลว 1.2 ครชแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 2. ขนน าเสนอบทเรยน 2.1 ครและนกเรยนรวมกนสนทนาเกยวกบววฒนาการของการวด โดยใหนกเรยนลองเสนอความคดเหนวา การวด นาจะมววฒนาการเปนอยางไร จนถงปจจบน คาบท 2 (ตอ) 3. ขนศกษากลมยอย 3.1 นกเรยนจบคเพอชวยเหลอกนและกนในการศกษากลมยอยและตรวจสอบผลงาน 3.2 นกเรยนศกษาววฒนาการของการวดใน ใบความรท 1.2 และทาแบบฝกหดท 1.2 เปนรายบคคลหากเพอนไมเขาใจใหชวยอธบาย จนทาแบบฝกหดจนครบ 4. ขนทดสอบกลมยอย 4.1 นกเรยนทาแบบทดสอบยอย ชดท 1 โดยตางคนตางทา

คาบท 2 1. ขนจดกลมและน าเขาสบทเรยน 1.1 ครทบทวนความรเดนของนกเรยนเกยวกบการสอความหมายเกยวกบระยะทาง เวลาและปรมาณอนๆ ในสมยโบราณ โดยทใหนกเรยนแขงกนพดคาทตนเองจาได 2. ขนสอน 2.1 นกเรยนพจารณาววฒนาการของการวดในหนงสอเรยน โดยใชเวลาพจารณา ทาความความเขาใจประมาณ 10 นาท 2.2 ครขออาสาสมครตวแทนนกเรยนออกมาเลาววฒนาการคราวๆ ของการวด ตามความเขาใจของนกเรยน 2.3 ครชแนะ เพมเตมในสงทนกเรยนสงสย และชวยอธบายเกยวกบววฒนาการของการวดเพมเตม 2.4 ครตงคาถาม เกยวกบหนวยการวดมาตรฐานสากลทนยมใชกนและคาถามเกยวกบหนวยรากฐานของระบบ SI 2.5 นกเรยนชวยกนระดมสมองเพอตอบคาถามของคร

110

การสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) วธสอนตามปกต

คาบท 2 (ตอ) 4.2 ครตรวจใหคะแนน หากพบวานกเรยนคนใดไดคะแนนไมถงเกณฑ 75% ครจะเปนผใหความชวยเหลอโดยการสอนเพมเตมจนนกเรยนเขาใจดแลว จากนนนกเรยนกลบไปทาแบบทดสอบ ชดท 2 (ทมลกษณะเปนแบบทดสอบคขนานกบแบบทดสอบชดท 1) 4.3 ครสรปเนอหาจากบทเรยนอกครง 5. ขนการใหคะแนนและความส าเรจของกลม 5.1 ครตรวจใหคะแนนจากการทาแบบทดสอบยอยของสมาชกกลมแตละคน 5.2 นาคะแนนของสมาชกแตละคนมาทาการเฉลยของกลม เพอจดระดบคะแนนความสาเรจ

ของกลม แลวแจงใหนกเรยนทราบ

คาบท 2 (ตอ) 3. ขนสรป ครและนกเรยนรวมกนอภปรายซกถามเกยวกบขอสงสยและสรปเกยวกบ ววฒนาการของการวด หนวยการวดทเปนมาตรฐานสากล และหนวยรากฐานของระบบ SI 4. ขนฝกหด นกเรยนทบทวนบทเรยนโดยการทาแบบฝกหดท 1.2 แผนทความคด (Mind map) เกยวกบววฒนาการของการวด

6. การวดและประเมนผล

6.1 การสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI)

วธการ เครองมอทใช เกณฑการประเมน / เกณฑการตดสน 1. ดานความรความเขาใจ (K) 1.1 การตรวจแบบฝกหดท 1.1 1.2 การตรวจแบบฝกหดท 1.2 1.3 ตรวจแบบทดสอบยอยครงท 1

1.1 แบบฝกหดระหวางเรยน 1.2 แบบ ทดสอบยอย ครงท 1

เกณฑการประเมน -นกเรยนทาถก 1 ขอ ได 1 คะแนน นกเรยนทาผด 1 ขอ ได 0 คะแนน เกณฑการตดสน -นกเรยนไดคะแนนรอยละ 75 ขนไป ถอวาผาน

111

วธการ เครองมอทใช เกณฑการประเมน / เกณฑการตดสน 2.ดานทกษะ/กระบวนการ (P) นกเรยนมความสามารถในการ 2.1 แกปญหา 2.2 ใหเหตผล 2.3 สอสาร สอความหมายและการนาเสนอ 2.4 เชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตรได

2.1 แบบประเมน ผลดานทกษะ/กระบวนการ 2.2 แบบฝกหดระหวางเรยน 2.3 แบบ ทดสอบยอย ครงท 1

เกณฑการประเมน -นกเรยนตอบถกได 1 คะแนน -นกเรยนตอบผดได 0 คะแนน เกณฑการตดสน -นกเรยนไดคะแนนรอยละ 70 ขนไป ถอวาผาน

3.ดานคณลกษณะ (A) 3.1 ความรวมมอ 3.2 ความกระตอรอรน 3.3 มความรบผดชอบ 3.4 มความคดรเรมสรางสรรค

แบบประเมนคณลกษณะของนกเรยน

เกณฑการประเมน -นกเรยนไดคะแนน 8 – 10 ไดระดบด ไดคะแนน 5 – 7 ไดระดบพอใช ไดคะแนน 0 – 4 ไดระดบปรบปรง เกณฑการตดสน -นกเรยนไดระดบพอใช ขนไป ถอวาผาน

112

6.2 วธสอนตามปกต

วธการ เครองมอทใช เกณฑการประเมน / เกณฑการตดสน 1.ดานความรความเขาใจ (K) 1.1 การตรวจแบบฝกหดท 1.1 1.2 การตรวจแบบฝกหดท 1.2

1.1 แบบฝกหด ท 1.1 1.2 แบบฝกหด ท 1.2

เกณฑการประเมน -นกเรยนทาถก 1 ขอ ได 1 คะแนน นกเรยนทาผด 1 ขอ ได 0 คะแนน เกณฑการตดสน -นกเรยนไดคะแนนรอยละ 75 ขนไป ถอวาผาน

2.ดานทกษะ/กระบวนการ (P) นกเรยนมความสามารถในการ 2.1 แกปญหา 2.2 ใหเหตผล 2.3 สอสาร สอความหมายและการนาเสนอ 2.4 เชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตรได

2.1 แบบประเมน ผลดานทกษะ/กระบวนการ 2.2 แบบฝกหดระหวางเรยน

เกณฑการประเมน -นกเรยนตอบถกได 1 คะแนน -นกเรยนตอบผดได 0 คะแนน เกณฑการตดสน -นกเรยนไดคะแนนรอยละ 70 ขนไป ถอวาผาน

3.ดานคณลกษณะ (A) 3.1 ความรวมมอ 3.2 ความกระตอรอรน 3.3 มความรบผดชอบ 3.4 มความคดรเรมสรางสรรค

แบบประเมนคณลกษณะของนกเรยน

เกณฑการประเมน -นกเรยนไดคะแนน 8 – 10 ไดระดบด ไดคะแนน 5 – 7 ไดระดบพอใช ไดคะแนน 0 – 4 ไดระดบปรบปรง เกณฑการตดสน -นกเรยนไดระดบพอใช ขนไป ถอวาผาน

113

7. สอการเรยนร / แหลงการเรยนร / นวตกรรม / ภมปญญาทองถน / วทยากรภาคนอก

การสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) วธสอนตามปกต 1. ใบความรท 1.1 2. ใบความรท 1.2 3. แบบฝกหดท 1.1 4. แบบฝกหดท 1.2 5. แบบทดสอบยอยครงท 1

1. หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 2 เลม 1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 2. แบบฝกหดท 1.1 3. แบบฝกหดท 1.2

ลงชอ.........................................ผสอน (นางสาวปรว ออนสอาด)

114

บนทกผลหลงการเรยนร หนวยการเรยนรเรอง ..................................................... ชนมธยมศกษาปท 2 แผนการจดการเรยนรท.......... ..................................................... ปการศกษา 2555 สอนวนท................ เดอน..........................พ.ศ.................. เวลา..............ชวโมง

การสอนแบบกลมชวยรายบคคล (TAI) วธสอนตามปกต 1. ผลการสอน ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. .................................................................................

1. ผลการสอน ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ...............................................................................

2. ปญหา / อปสรรค ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. .................................................................................

2. ปญหา / อปสรรค ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ...............................................................................

3. ขอเสนอแนะ/แนวทางแกไข ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. .................................................................................

3. ขอเสนอแนะ/แนวทางแกไข ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ...............................................................................

ลงชอ............................................ผสอน

(นางสาวปรว ออนสอาด) วนท.......เดอน............................พ.ศ............

115

ใบความรท 1.1 ความเปนมาของการวด

ในสมยโบราณบรรพบรษของเรายงไมมเครองมอทเปนมาตรฐานเกยวกบการวดระยะทาง เวลา พนท และปรมาตร การสอความหมายเกยวกบการวดของคนสมยนนอาศยสงแวดลอมตามธรรมชาต หรอกจกรรมทท ากนเปนกจวตรเปนเครองมอในการบอกระยะทาง เวลา พนท และปรมาตร ซงเปนการสอความหมายเกยวกบการวดทไดจากการสงเกตและการคาดคะเนอยางหยาบๆ ท าใหบางครงเกดปญหาการสอความหมายไมตรงกน เชน การสอความหมายเกยวกบระยะทาง

บานก านนอยหางจากบานของเราประมาณสองคงน า ทนาของปาจนทรอยหางจากทนชวเวลาเคยวหมากจดสนทพอด วดอยไมไกลหรอก แคเดนไปชวหมอขาวเดอนเทานน หมบานนาโตงอยไกลจากทนเทากบเสยงชางรอง

การสอความหมายเกยวกบเวลา ใหออกจากบานกอนพระอาทตยขน ตนนอนตอนไกขน กลบเถอะ นกบนกลบรงแลว

การสอความหมายเกยวกบปรมาณอนๆ มทองเทาหนวดกง หงขาวสกสองก ามอ ใชเกลอสกหยบมอหนง หวใจเทาก าปน

การสอความหมายเกยวกบการวดไดมววฒนาการมาเรอยๆ ตามยคสมย เมอมการตดตอไปมาระหวางชมชน มการซอขายแลกเปลยน ท าใหตองมหนวยการวดและเครองมอทใชวดทชดเจนเพอสอความหมายไดตรงกนมากขน เชน หนวยการบอกเวลาเปนทม และหนวยการตวงเปนทะนาน ตอมาหนวยการวดและเครองมอทใชวดไดพฒนาเรอยมาจนเปนมาตรฐานทใชกนอยทกวนน

116

ใบความรท 1.2 ความเปนมาของการวด

ส าหรบการวดความยาวมววฒนาการเปนล าดบคราวๆ ตามทไดเหนชดเจนมดงน ใน ค.ศ. 1790 สถาบนวทยาศาสตรแหงฝรงเศส (The French Academy of Science) ไดพฒนาระบบเมตรกขนและใน ค.ศ. 1900 ประเทศตางๆ มากกวา 35 ประเทศ ไดน าระบบเมตรกมาใชใน ค.ศ. 1960 ระบบเมตรกไดรบการพฒนาและรจกใชกนมากขนในชอระบบ SI (SI system) ซงยอมาจาก Syste'me Intermational d’ Unites และเรยกหนวยการวดในระบบนวา หนวย SI และใน ค.ศ. 1975 ประเทศสหรฐอเมรกาเรมน าระบบเมตรกมาใชเปนหนวยในการวด ค าทใชน าหนาในระบบเมตรก มาจากภาษากรกและภาษาละตน ดงน ภาษากรก กโล (kilo) แทน 1,000 เฮกโต (hecto) แทน 100 เดคา (deka) แทน 10

ภาษาละตน เดซ (deci) แทน 10

1

เซนต (centi) แทน 100

1

มลล (milli) แทน 000,1

1

หนวยรากฐานของระบบ SI ม 7 หนวย ทใชวดปรมาณมลฐาน (basic quantity) ไดแก เมตร (Meter : m) เปนหนวยใชวดความยาว กโลกรม (Kilogramme : kg) เปนหนวยใชวดมวล วนาท (Second : s) เปนหนวยใชวดเวลา แอมแปร (Ampere : A) เปนหนวยใชวดกระแสไฟฟา เคลวน (Kelvin : K) เปนหนวยใชวดอณหภม แคนเดลา (Candela : cd) เปนหนวยใชวดความเขมขนของการสองสวาง โมล (Mole : mol) เปนหนวยใชวดปรมาณของสาร พระเจาเฮนรท 1 (King Henry 1) แหงองกฤษไดประกาศใชความยาว 1 หลา เปนระยะทางจากปลายจมกถงปลายนวหวแมมอ ความรเพมเตม ชาวอยปตไดใชหนวยการวดทเรยกวา ควบต (cubit) ซงเปนระยะทางจากปลายนวกลางถงขอศอก ในการวดความยาวของการสรางพระมด

117

แบบฝกหดท 1.1

ค าชแจง คนหาค าทเกยวของกบความเปนมาของการวด โดยใชสระบายรอบค าทงแนวตง แนวนอนและ แนวทแยง พรอมทงเตมค าทพบหนาขอดวยนะจะ (5 คะแนน)

ล ม น ป พ เ จ ะ ช ฉ ห ว พ ร ะ อ า ท ต ย ข น ย บ พ ส อ ง ค ง น ำ จ า ร ก น ฝ ห ฝ ธ ร ฐ ก ะ ร พ ำ ว ร ง ร ช ซ ม ฉ ก า เ ป ไ ก ข น แ ม ม อ ะ น ด น ม ส ร ร ส อ ช ซ ก ส ย ง า ห ช อ ง า เ ก ก ก ร ต ส ส ท โ ธ ท น ม ร า ส อ ส โ พ ล เ พ ล ย ร ว ด ง ด ก น ร พ อ ง ก ห ย น ด

เชน บานก านนอยหางจากบานเราประมาณ....สองคงน า....

1. หงขาวซก............................................................ 2. ไมควรขบรถเรวในเวลา................................... 3. หวใจเทา........................................... 4. ตนนอนตอน....................................................... 5. ใหออกจากบานกอน..................................................................

118

แบบฝกหดท 1.1

ค าชแจง คนหาค าทเกยวของกบความเปนมาของการวด โดยใชสระบายรอบค าทงแนวตง แนวนอนและ แนวทแยง พรอมทงเตมค าทพบหนาขอดวยนะจะ (5 คะแนน)

ล ม น ป พ เ จ ะ ช ฉ ส ว พ ร ะ อ า ท ต ย ข น อ บ พ ส อ ง ค ง น ำ จ า ง ก น ฝ ห ฝ ธ ร ฐ ก ะ ร ก ำ ว ร ง ร ช ซ ม ฉ ก า ำ ป ไ ก ข น แ ม ม อ ะ น ม น ม ส ร ร ส อ ช ซ ก ส อ ง า ห ช อ ง า เ ก ก ก ร ต ส ส ท โ ธ ท น ม ร า ส อ ส โ พ ล เ พ ล ย ร ว ด ง ด ก น ร พ อ ง ก ห ย น ด

เชน บานก านนอยหางจากบานเราประมาณ....สองคงน า....

1. หงขาวซก.........สองก ามอ............... 2. ไมควรขบรถเรวในเวลา........โพลเพล........ 3. หวใจเทา..........ก าปน........... 4. ตนนอนตอน............ไกขน......... 5. ใหออกจากบานกอน.............พระอาทตยขน..................

119

แบบฝกหดท 1.2

ค าชแจง คนหาค าทเกยวของกบววฒนาการของการวด โดยใชสระบายรอบค าทงแนวตง แนวนอนและ แนวทแยง พรอมทงเตมค าทพบหนาขอดวยนะจะ (5 คะแนน)

ล ม น ป พ เ จ ะ ช ฉ เ ว ส ห ร ฐ อ เ ม ร ก า ม บ พ ส อ ง ค ง น ำ จ า ต ค น ฝ ห ฝ ธ ร ฐ ก ะ ร ร ว ว ร ง ร ช ซ ม ฉ ก า เ บ น ว ห ว แ ม ม อ ะ น ด ต ม ส ร ร ส อ ช ซ ก ส ย ง า ห ช อ ง า เ ก ก ก ร ต ส ส ท โ ธ ท น ม ร า ส อ ส ฝ ร ง เ ศ ส ย ร ว ด ง ด ก น ร พ อ ง ก ห ย น ด

เชน บานก านนอยหางจากบานเราประมาณ....สองคงน า....

1. ในระบบ SI ................................ เปนหนวยใชวดความยาว 2. ระบบเมตรก ถอก าเนดเมอป พ.ศ. 2336 ทประเทศ......................................... 3. ประเทศ.......................................เรมน าระบบเมตรกมาใชเปนหนวยในการวด 4. พระเจาเฮนรท 1 (King Henry 1) แหงองกฤษไดประกาศใชความยาว 1 หลา เปน

ระยะทางจากปลายจมกถงปลาย....................................................... 5. ชาวอยปตใชหนวยการวดทเรยกวา ......................... ซงเปนระยะทางจากปลายนวกลางถง

ขอศอก ในการวดความยาวของการสรางพระมด

120

แบบฝกหดท 1.2

ค าชแจง คนหาค าทเกยวของกบความเปนมาของการวด โดยใชสระบายรอบค าทงแนวตง แนวนอนและ แนวทแยง พรอมทงเตมค าทพบหนาขอดวยนะจะ (5 คะแนน)

ล ม น ป พ เ จ ะ ช ฉ เ ว ส ห ร ฐ อ เ ม ร ก า ม บ พ ส อ ง ค ง น ำ จ า ต ค น ฝ ห ฝ ธ ร ฐ ก ะ ร ร ว ว ร ง ร ช ซ ม ฉ ก า ำ บ น ว ห ว แ ม ม อ ะ น ม ต ม ส ร ร ส อ ช ซ ก ส อ ง า ห ช อ ง า เ ก ก ก ร ต ส ส ท โ ธ ท น ม ร า ส อ ส ฝ ร ง เ ศ ส ย ร ว ด ง ด ก น ร พ อ ง ก ห ย น ด

เชน บานก านนอยหางจากบานเราประมาณ....สองคงน า....

1. ในระบบ SI .........เมตร........ เปนหนวยใชวดความยาว 2. ระบบเมตรก ถอก าเนดเมอป พ.ศ. 2336 ทประเทศ..........ฝรงเศส.......... 3. ประเทศ.........สหรฐอเมรกา..........เรมน าระบบเมตรกมาใชเปนหนวยในการวด 4. พระเจาเฮนรท 1 (King Henry 1) แหงองกฤษไดประกาศใชความยาว 1 หลา เปน

ระยะทางจากปลายจมกถงปลาย.........นวหวแมมอ.......... 5. ชาวอยปตใชหนวยการวดทเรยกวา .......ควบต.... ซงเปนระยะทางจากปลายนวกลางถง

ขอศอก ในการวดความยาวของการสรางพระมด

121

แบบทดสอบยอย ชดท 1 ครงท 1

คาชแจง ใหนกเรยนเลอกคาตอบทถกตองทสดเพยงคาตอบเดยว

1. “กลบกนเถอะดซ .............................” จากสวนทขดเสนควรเตมคาวาอะไร ก. ไกขน ข. เคยวหมากจดสนทพอด ค. นกบนกลบรงแลว ง. ไดยนเสยงชางรองแลว

2. “โรงเรยนอยไมไกลหรอก แคเดนไป..................................เทานน” จากสวนทขดเสนควรเตมคาวาอะไร ก. กอนพระอาทตยขน ข. หนวดกง ค. สามคงนา ง. ชวหมอขาวเดอด

3. ใน ค.ศ. 1975 ประเทศสหรฐอเมรกาเรมนาระบบใดมาใชเปนหนวยในการวด ก. ระบบเมตรก ข. ระบบองกฤษ ค. มาตราไทย ง. ระบบควบต

4. ระบบเมตรกไดรบการพฒนาและรจกใชกนมากขนในชอระบบอะไร ก. SI system ข. Kilo ค. Hector ง. deka

5. หนวยรากฐานของระบบ SI ม 7 หนวย ขอใดไมไดอยใน 7 หนวยของระบบ SI ก. เคลวน ข. เวลา ค. เมตร ง. โมล

122

แบบทดสอบยอย ชดท 2 ครงท 1

คาชแจง ใหนกเรยนเลอกคาตอบทถกตองทสดเพยงคาตอบเดยว

1. คาวา “นกบนกลบรงแลว” ควรเตมในประโยคขอใด ก. มทองเทา.......................................................... ข. กลบกนเถอะดซ ............................................... ค. ใหออกจากบานกอน......................................... ง. ตนนอนตอน.....................................................

2. คาวา “ชวหมอขาวเดอด” ควรเตมในประโยคขอใด ก. โรงเรยนอยไมไกลหรอก แคเดนไป..................................เทานน ข. หวใจเทา........................... ค. ใชเกลอซก...................... ง. ใหออกจากบานกอน.........................................

3. ในป ค.ศ. 1975 ประเทศใดเรมนาระบบเมตรกมาใชเปนหนวยในการวด ก. ประเทศฝรงเศส ข. ประเทศญปน ค. ประเทศสหรฐอเมรกา ง. ประเทศไทย

4. ระบบ SI system ไดรบการพฒนามาจากระบบอะไร ก. ระบบองกฤษ ข. ระบบควบต ค. มาตราไทย ง. ระบบเมตรก

5. เคลวน เปนหนวยรากฐานของระบบใด ก. ระบบ SI ข. ระบบ AI ค. ระบบ BI ง. ระบบ SS

123

เฉลยแบบทดสอบยอย ชดท 1 ครงท 1

เรอง ความเปนมาของการวด

1. ค. นกบนกลบรงแลว 2. ง. ชวหมอขาวเดอด 3. ก. ระบบเมตรก 4. ก. SI system 5. ข. เวลา

เฉลยแบบทดสอบยอย ชดท 2 ครงท 1 เรอง ความเปนมาของการวด

1. ข. กลบกนเถอะดซ.............. 2. ก. โรงเรยนอยไมไกลหรอก แคเดนไป..............เทานน 3. ค. ประเทศสหรฐอเมรกา 4. ง. ระบบเมตรก 5. ก. ระบบ SI

124

แบบประเมนผลดานทกษะ/กระบวนการ (P) แผนการจดการเรยนรท............... เรอง ..........................................................

วนท............... เดอน................................... พ.ศ................

ค าชแจง ใหสงเกตและพจารณาพฤตกรรมนกเรยนแตละคน และท าเครองหมาย ลงในชองระดบคะแนน

ท ชอ – นามสกล แกปญหา ใหเหตผล สอสาร เชอมโยง รวม

3 2 1 0 3 2 1 0 3 2 1 0 3 2 1 0 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

หมายเหต เกณฑการใหคะแนน

1. การแกปญหา หมายถง ความสามารถในการใชยทธวธด าเนนการแกปญหาและอธบายเหตผลในการใชวธการดงกลาว

2. การใหเหตผล หมายถง การอางอง เสนอแนวความคดในการประกอบการตดสนใจ 3. การสอสาร สอความหมายและการน าเสนอ หมายถง สอสาร สอความหมายและน าเสนอวธการ

ในทางทถกตอง 4. การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร หมายถง การน าความร หลกการ วธการทาง

คณตศาสตรมาใชเพอเชอมโยงกบกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรและสาระอนๆ แลวน ามาใชในชวตประจ าวน

125

เกณฑการใหคะแนนแบบประเมนทกษะ/กระบวนการ (P)

คะแนน/ความหมาย

ทกษะ/กระบวนการ (P) ทปรากฏใหเหน

1. การแกปญหา 3/ดมาก อธบายเหตผลและรวมแสดงความคดเหนในการแกปญหาไดชดเจน 2/ด อธบายเหตผลและรวมแสดงความคดเหนในการแกปญหาไดบางสวนแตไมชดเจน 1/พอใช อธบายเหตผลไมไดและรวมแสดงความคดเหนในการแกปญหาได 0/ควรปรบปรง อธบายเหตผลไมไดและรวมแสดงความคดเหนในการแกปญหาไมได 2. การใหเหตผล 3/ดมาก การอางองและเสนอแนวความคดในการประกอบการตดสนใจไดชดเจน 2/ด การอางองและเสนอแนวความคดในการประกอบการตดสนใจไดบางสวนแตไม

ชดเจน 1/พอใช การอางองไมไดและเสนอแนวความคดในการประกอบการตดสนใจได 0/ควรปรบปรง การอางองไมไดและเสนอแนวความคดในการประกอบการตดสนใจไมได 3. การสอสาร 3/ดมาก สอสาร สอความหมายและน าเสนอวธการไดชดเจน 2/ด สอสาร สอความหมายและน าเสนอวธการไดบางสวนแตไมชดเจน 1/พอใช สอสาร สอความหมายไดและน าเสนอวธการไมได 0/ควรปรบปรง สอสาร สอความหมายและน าเสนอวธการไมได 4. การเชอมโยง 3/ดมาก น าความร หลกการ วธการทางคณตศาสตรมาใชเพอเชอมโยงกบกลมสาระการ

เรยนรคณตศาสตรและสาระอนๆ แลวน ามาใชในชวตประจ าวนไดชดเจน 2/ด น าความร หลกการ วธการทางคณตศาสตรมาใชเพอเชอมโยงกบกลมสาระการ

เรยนรคณตศาสตรและสาระอนๆ แลวน ามาใชในชวตประจ าวนไดบางสวน 1/พอใช น าความร หลกการ วธการทางคณตศาสตรมาใชเพอเชอมโยงกบกลมสาระการ

เรยนรคณตศาสตรและสาระอนๆ แลวน ามาใชในชวตประจ าวนไดแตไมชดเจน 0/ควรปรบปรง น าความร หลกการ วธการทางคณตศาสตรมาใชเพอเชอมโยงกบกลมสาระการ

เรยนรคณตศาสตรและสาระอนๆ แลวน ามาใชในชวตประจ าวนไมได

126

แบบประเมนคณลกษณะของนกเรยน (A) แผนการจดการเรยนรท............... เรอง ..........................................................

วนท............... เดอน................................... พ.ศ................

ค าชแจง ใหสงเกตและพจารณาพฤตกรรมนกเรยนแตละคน และท าเครองหมาย ลงในชองระดบ คะแนน

ท ชอ – นามสกล ความรวมมอ

ความกระตอรอรน

ความรบผดชอบ ความคดรเรมสรางสรรค

รวม

3 2 1 0 3 2 1 0 3 2 1 0 3 2 1 0 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

127

เกณฑการใหคะแนนแบบประเมนคณลกษณะของนกเรยน (A)

คะแนน/ความหมาย

ทกษะ/กระบวนการ (P) ทปรากฏใหเหน

1. ความรวมมอ 3/ดมาก รวมแสดงความคดเหนและรวมปฏบตกจกรรมจนส าเรจดวยด 2/ด รวมแสดงความคดเหนและรวมปฏบตกจกรรมจนส าเรจดวยดเปนสวนใหญ 1/พอใช รวมแสดงความคดเหนและรวมปฏบตกจกรรมจนส าเรจดวยดเปนบางเวลา 0/ควรปรบปรง ไมรวมแสดงความคดเหนและไมรวมปฏบตกจกรรมใดๆ เลย 2. ความกระตอรอรน 3/ดมาก ลงมอปฏบตกจกรรมทนททไดรบมอบหมาย 2/ด ลงมอปฏบตกจกรรมคอนขางชา แตมความตงใจและสนใจปฏบต 1/พอใช ลงมอปฏบตกจกรรมคอนขางชา ตองมคนคอยกระตนหรอแนะน า 0/ควรปรบปรง ไมปฏบตงานเลย 3. ความรบผดชอบ 3/ดมาก สงงานกอนหรอตรงตามก าหนดเวลานดหมาย 2/ด สงงานชากวาก าหนดเวลาเลกนอย และมเหตผลทพอรบฟงได 1/พอใช สงงานชากวาก าหนดเวลานดหมาย 0/ควรปรบปรง ไมสงงานเลย 4. ความคดรเรมสรางสรรค 3/ดมาก เสนอความคดรเรมสรางสรรคดวยตนเอง lสม าเสมอ 2/ด เสนอความคดรเรมสรางสรรคดวยตนเอง เปนสวนใหญ 1/พอใช เสนอความคดรเรมสรางสรรคดวยตนเองบาง ตองมคนคอยแนะน า 0/ควรปรบปรง ไมเสนอความคดรเรมสรางสรรคใดๆ เลย

128

ภาคผนวก ง

แบบทดสอบทใชในการวจย

- แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การวด - แบบทดสอบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การวด

129

แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง การวด ชนมธยมศกษาปท 2

------------------------------------------------------------------------------ ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว แลว X ลงในกระดาษค าตอบ

1. ชาวอยปตไดใชหนวยการวดใด ซงเปนระยะทางจากปลายนวกลางถงขอศอก ในการวดความยาวขอการสรางพระมด ก. กโล (kilo) ข. เดคา (deka) ค. เฮกโต (hecto) ง. ควบต (cubit)

2. ระบบเมตรก ซงก าหนดหนวยความยาวเปนเซนตเมตร เมตรและกโลเมตร ถอก าเนดเมอป พ.ศ. 2336 ทประเทศใด ก. ประเทศไทย ข. ประเทศฝรงเศส ค. ประเทศสหรฐอเมรกา ง. ประเทศญปน

3. ตงแตศตวรรษท 15 มนษยใชสงใดในการบอกเวลา ก. การตระฆง ข. นาฬกาทราย ค. นาฬกาน า ง. นาฬกาแดด

4. ระยะทางจากโรงจอดรถถงตวบาน ก. เซนตเมตร ข. เมตร ค. กโลเมตร ง. ฟต

5. ถาสนามหญารปสเหลยมจตรส ยาวดานละ 2 วา แลวจะตดดอกไมประดบรอบสนามหญาแหงน จะตองใชดอกไมประดบยาวกเมตร ก. 4 เมตร ข. 16 เมตร ค. 64 เมตร ง. 256 เมตร

6. ในแผนทความยาว 1 เซนตเมตร แสดงระยะทาง 250 กโลเมตร ถาเมองสองเมองในแผนทอยหางกน 4 เซนตเมตร เมองทงสองอยหางกนกกโลเมตร ก. 250 กโลเมตร ข. 500 กโลเมตร ค. 750 กโลเมตร ง. 1,000 กโลเมตร

7. ภผาวงไดระยะทาง 6.4 กโลเมตร คดเปนระยะทางกเมตร ก. 6,400 เมตร ข. 64 เมตร ค. 0.64 เมตร ง. 0.064 เมตร

130

8. “20 ศอก” มคาเทากบขอใด ก. 20 คบ ข. 10 คบ ค. 5 วา ง. 12 นว

9. ขอใดอธบายความสมพนธของ “ระยะทาง 2 กโลเมตร กบ ระยะทาง 2,000 เมตร” ไดถกตอง ก. ระยะหางกน 1 กโลเมตร ข. ระยะทางหางกน 100 เมตร ค. ระยะทางหางกน 1,000 เมตร ง. ระยะทางเทากน

10. พนท 12 ไร คดเปนกตารางเมตร ก. 12 ตารางเมตร ข. 1,200 ตารางเมตร ค. 2,800 ตารางเมตร ง. 19,200 ตารางเมตร

11. “สระวายน ารปสเหลยมผนผา มขนาดกวาง 16 เมตร ยาว 35 เมตร และมทางเดนขนาดกวาง 1 เมตร ลอมรอบสระ” ถาตองการปกระเบองบนทางเดนทอยรอสระทงหมด ถาคาปกระเบอง ตารางเมตรละ 200 บาท จะตองใชเงนทงหมดเทาไร ก. 200 บาท ข. 300 บาท ค. 400 บาท ง. 500 บาท

12. จากหนวยการวดพนท ในมาตราไทย 1 งาน เทากบกตารางวา ก. 100 บาท ข. 200 บาท ค. 300 บาท ง. 400 บาท

13. จากหนวยการวดพนท ในมาตราไทย 1 ไร เทากบกงาน ก. 1 งาน ข. 100 งาน ค. 4 งาน ง. 400 งาน

14. น าสมเขยวหวานกลองหนงจได 1,000 มลลลตร ถาซอน าสมเขยวหวาน 2 โหล คดเปนน าสมเขยวหวานกลตร ก. 2 ลตร ข. 24 ลตร ค. 24,000 ลตร ง. 2,000 ลตร

15. ถาไขฟองหนงหนก 50 กรม เมอเลอกไขทมขนาดเทากน 1 โหล ไขทงหมดจะหนกมากกวาหรอนอยกวา 1 กโลกรม และมากกวาหรอนอยกวาอยกกรม ก. นอยกวา 400 กรม ข. นอยกวา 0.4 กรม ค. มากกวา 600 กรม ง. มากกวา 0.6 กรม

16. โรงสขาวรบซอขาวเปลอกไว 3 เกวยน คดเปนขาวเปลอกกกโลกรม ก. 1,500 กโลกรม ข. 4,500 กโลกรม ค. 1,000 กโลกรม ง. 3,000 กโลกรม

131

ก าหนดเวลาเดนรถสายเหนอ (เทยวกลบ) ใชตอบค าถาม ขอ 17 – 20

ขบวน สถาน

ดวน 52

ดวนพเศษ 14

ดวนพเศษ 10

เรว 110

เชยงใหม ล าพน ล าปาง พษณโลก นครสวรรค กรงเทพมหานคร

16.00 16.25 18.13 22.59 01.20 05.55

16.45 17.10 19.00 23.33 01.51 06.15

20.30 20.52 22.22 02.29 04.12 08.20

21.50 22.14 23.56 05.34 07.45 12.20

17. ขบวนรถดวน 52 ออกจากเชยงใหมถงกรงเทพมหานครใชเวลาเดนทางกชวโมง

ก. 12 ชวโมง ข. 13 ชวโมง ค. 12 ชวโมง 55 นาท ง. 13 ชวโมง 55 นาท

18. ถานงรถไฟขบวนดวนพเศษ 14 และดวนพเศษ 10 จะใชเวลาเดนทางจากล าพนถงกรงเทพมหานคร รถไฟขบวนใดใชเวลานอยกวากน ก. ดวนพเศษ 14 ใชเวลา 13 ชวโมง 30 นาท ข. ดวนพเศษ 10 ใชเวลา 11 ชวโมง 50 นาท ค. ดวนพเศษ 14 ใชเวลา 14 ชวโมง 30 นาท ง. ดวนพเศษ 10 ใชเวลา 12 ชวโมง 50 นาท

19. จากสถานนครสวรรคถงสถานกรงเทพมหานคร นงรถไฟขบวนใดใชเวลานอยทสด ก. ดวน 52 ข. ดวนพเศษ 14 ค. ดวนพเศษ 10 ง. เรว 110

20. จากสถานเชยงใหมถงสถานล าพน รถไฟขบวนคใดใชเวลาเทากน ก. ดวน 52 กบ ดวนพเศษ 14 ข. ดวนพเศษ 14 กบ ดวนพเศษ 10 ค. ดวน 52 กบ ดวนพเศษ 10 ง. ดวนพเศษ 14 กบ เรว 110

132

แบบทดสอบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนเขยนอธบายเพอสอความหมายแนวความคดในการหาค าตอบของสถานการณและใชภาษา สญลกษณ(เครองหมาย) ทางคณตศาสตรแทนขอความได 2. ใหนกเรยนเขยนอธบายแสดงแนวทางทใหไดค าตอบโดยอาศยความร หลกการทถกตองและเหมาะสมกบปญหา 3. ใหนกเรยนน าเสนอขนตอนในการแกปญหาอยางละเอยดและเปนระบบโดยอาศยการเขยนบรรยาย เขยนรปภาพ ตารางหรอสญลกษณทางคณตศาสตร เปนตน เพอชวยในการตอบค าถามและใหเหนแนวความคดและวธการทไดมาซงค าตอบ เพราะทกสวนมผลตอการใหคะแนน ตวอยางขอสอบ 00. ชมพตองการเทน าสมจากขวด 1 ลตร ใสแกว 5 ใบ แกวแตละใบจน าสมได 170 มลลลตร จะเหลอน าสมในขวดเทาไร ตวอยางการตอบ

รปแบบการตอบ เกณฑการใหคะแนน วธคด คดเปนล าดบขนตอน ขนท 1 วเคราะหโจทย โจทยก าหนด ตองการเทน าสมจากขวด 1 ลตร ใสแกว 5 ใบ, แกวแตละใบจน าสมได 170 มลลลตร โจทยถาม จะเหลอน าสมในขวดเทาไร ขนท 2 วธคด ตองค านวณน าสม 1 ลตรใหหนวยเปนมลลลตร กอน จากนนแกว 1 ใบ จน าสมไดกมลลลตร แลวน ามาคดหาแกว 5 ใบ จน าสมไดกมลลลตร สดทายค านวณน าสมทเหลอในขวดโดยการน าปรมาณน าสม 1 ขวด มาลบกบ ปรมาณน าสม 5 แกว

ดานท 1 ภาษาทางคณตศาสตร (Language of Mathematic) 2 = ใชภาษา ค าศพท สญลกษณ (เครองหมาย)ทางคณตศาสตร แทนขอความไดถกตองทงหมดและอธบายเพอสอความหมายไดถกตองชดเจน 1 = ใชภาษา ค าศพท สญลกษณ (เครองหมาย)ทางคณตศาสตร แทนขอความไดบางสวนและอธบายเพอสอความหมายไดแตไมชดเจน 0 = ใชภาษา ค าศพท สญลกษณ (เครองหมาย)ทางคณตศาสตร แทนขอความผดและไมมการอธบายเพอสอความหมาย

133

รปแบบการตอบ เกณฑการใหคะแนน ขนท 3 แสดงวธท า วธท า น าสม 1 ลตร เทากบ น าสม 1,000 มลลลตร แกว 1 ใบ จน าสม 170 มลลลตร ดงนน แกว 5 ใบ จน าสม 170 × 5 = 850 มลลลตร จะเหลอน าสมในขวด 150850000,1 มลลลตร ดงนน จะเหลอน าสมในขวด 150 มลลลตร

ดานท 2 การแสดงแนวคดทางคณตศาสตร (Mathematical Representation) 2 = เขยนอธบายวธคดในการแกโจทยปญหา โดยอาศยความรทางคณตศาสตรในการด าเนนการและอธบายสรปค าตอบไดอยางถกตองชดเจน 1 = เขยนอธบายวธคดในการแกโจทยปญหา โดยอาศยความรทางคณตศาสตรในการด าเนนการและอธบายสรปค าตอบไดเพยงบางสวน 0 = ไมมการเขยนอธบายวธคดในการแกปญหาและอธบายสรป ดานท 3 ความชดเจนของการน าเสนอ (Clarity of Presentation) 2 = การน าเสนอชดเจนสมบรณ (เปนระบบ สมบรณ มรายละเอยด) มการใชแผนภาพ แผนภม ประกอบการน าเสนอไดสมบรณชดเจน 1 = การน าเสนอชดเจนสมบรณ (เปนระบบ สมบรณ มรายละเอยด) ไมมการใชแผนภาพ แผนภม ประกอบการน าเสนอไดสมบรณชดเจนในบางสวน 0 = การน าเสนอไมชดเจนไมสมบรณ (สบสน ไมสมบรณ ขาดรายละเอยด) ไมมการใชแผนภาพ แผนภม ประกอบการน าเสนอ

134

แบบทดสอบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร

1. สมดบนทกขนาดกวาง 7 นว และยาว 10 นว จะมพนทประมาณกตารางเซนตเมตร

รปแบบการตอบ การประเมนคะแนน

การประเมน คะแนน ทได

วธคด คดเปนล าดบขนตอน ขนท 1 วเคราะหโจทย โจทยก าหนด …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………... โจทยถาม ……………………………………………………………………………………………………………………………………..…. ขนท 2 วธคด …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………….……….. ขนท 3 แสดงวธท า …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….….. …………………………………………………………………………………………………………………………………….….. …………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ดงนน …………………………………………………………………………………………………………………………………………

ดานท 1 ภาษาทางคณตศาสตร (Language of Mathematic)

ดานท 2 การแสดงแนวคดทางคณตศาสตร (Mathematical Representation)

ดานท 3 ความชดเจนของ การน าเสนอ (Clarity of Presentation)

135

2. ทดนขนาดกวาง 200 เมตร ยาว 2,000 เมตร ถาความคลาดเคลอนในการวดครงนประมาณ 0.5 เมตร อยากทราบวาความกวางและความยาวของทดนผนนมความถกตองในการวดเพยงใด

รปแบบการตอบ การประเมนคะแนน

การประเมน คะแนนทได

วธคด คดเปนล าดบขนตอน ขนท 1 วเคราะหโจทย โจทยก าหนด …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………..…… โจทยถาม …………………………………………………………………………………………………………………………………….…. ขนท 2 วธคด …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ขนท 3 แสดงวธท า …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………………………... ดงนน …………………………………………………………………………………………………………………………………………

ดานท 1 ภาษาทางคณตศาสตร (Language of Mathematic)

ดานท 2 การแสดงแนวคดทางคณตศาสตร (Mathematical Representation)

ดานท 3 ความชดเจนของการน าเสนอ (Clarity of Presentation)

136

3. สวนดอกไมรปสเหลยมจตรส มดานยาวดานละ 3 ฟต 5 นว ถาตองการท ารวรอบสวน จะตองใชรวยาวกเซนตเมตร

รปแบบการตอบ การประเมนคะแนน

การประเมน คะแนนทได

วธคด คดเปนล าดบขนตอน ขนท 1 วเคราะหโจทย โจทยก าหนด …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………..…… โจทยถาม …………………………………………………………………………………………………………………………………….…. ขนท 2 วธคด …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ขนท 3 แสดงวธท า …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………………………... ดงนน …………………………………………………………………………………………………………………………………………

ดานท 1 ภาษาทางคณตศาสตร (Language of Mathematic)

ดานท 2 การแสดงแนวคดทางคณตศาสตร (Mathematical Representation)

ดานท 3 ความชดเจนของการน าเสนอ (Clarity of Presentation)

137

1,320 เมตร

520 เมตร

850 เมตร

600 เมตร

1,440 เมตร

สนามฟตบอล

4. จากรป ถาตองการใชรวกน รอบสนามฟตบอลจะตองใชรว ยาวกกโลเมตรและกเมตร

รปแบบการตอบ การประเมนคะแนน

การประเมน คะแนนทได

วธคด คดเปนล าดบขนตอน ขนท 1 วเคราะหโจทย โจทยก าหนด …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………..…… โจทยถาม …………………………………………………………………………………………………………………………………….…. ขนท 2 วธคด …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ขนท 3 แสดงวธท า …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………………………... ดงนน …………………………………………………………………………………………………………………………………………

ดานท 1 ภาษาทางคณตศาสตร (Language of Mathematic)

ดานท 2 การแสดงแนวคดทางคณตศาสตร (Mathematical Representation)

ดานท 3 ความชดเจนของการน าเสนอ (Clarity of Presentation)

138

5. ณเดชไปตลาดซอผกและผลไมดงน มะเขอเทศ 754 กรม มนฝรง 3.4 กโลกรม คะนา 500 กรม สม

2.5 กโลกรม องน 850 กรม ณเดชซอผกและผลไมเปนจานวนเทาไร

รปแบบการตอบ การประเมนคะแนน

การประเมน คะแนนทได

วธคด คดเปนล าดบขนตอน ขนท 1 วเคราะหโจทย โจทยก าหนด …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………..…… โจทยถาม …………………………………………………………………………………………………………………………………….…. ขนท 2 วธคด …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ขนท 3 แสดงวธท า …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………………………... ดงนน …………………………………………………………………………………………………………………………………………

ดานท 1 ภาษาทางคณตศาสตร (Language of Mathematic)

ดานท 2 การแสดงแนวคดทางคณตศาสตร (Mathematical Representation)

ดานท 3 ความชดเจนของการน าเสนอ (Clarity of Presentation)

139

6. หองนงเลนหองหนงมความยาว 17 หลา กวาง 11 หลา ตองการปพรมเตมพนหองจะตองใชพรมขนาดกตารางฟต

รปแบบการตอบ การประเมนคะแนน

การประเมน คะแนนทได

วธคด คดเปนล าดบขนตอน ขนท 1 วเคราะหโจทย โจทยก าหนด …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………..…… โจทยถาม …………………………………………………………………………………………………………………………………….…. ขนท 2 วธคด …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ขนท 3 แสดงวธท า …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………………………... ดงนน …………………………………………………………………………………………………………………………………………

ดานท 1 ภาษาทางคณตศาสตร (Language of Mathematic)

ดานท 2 การแสดงแนวคดทางคณตศาสตร (Mathematical Representation)

ดานท 3 ความชดเจนของการน าเสนอ (Clarity of Presentation)

140

7. ปลกมะมวงบนเนอท 8.1 เอเคอร คดเปนเนอททงหมดกตารางฟตและกตารางหลา (น.74)

รปแบบการตอบ การประเมนคะแนน

การประเมน คะแนนทได

วธคด คดเปนล าดบขนตอน ขนท 1 วเคราะหโจทย โจทยก าหนด …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………..…… โจทยถาม …………………………………………………………………………………………………………………………………….…. ขนท 2 วธคด …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ขนท 3 แสดงวธท า …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………………………... ดงนน …………………………………………………………………………………………………………………………………………

ดานท 1 ภาษาทางคณตศาสตร (Language of Mathematic)

ดานท 2 การแสดงแนวคดทางคณตศาสตร (Mathematical Representation)

ดานท 3 ความชดเจนของการน าเสนอ (Clarity of Presentation)

141

8. กระเปาเดนทางขนาดกวาง 12 นว ยาว 18 นว สง 6 นว จะบรรจเสอผาไดกลกบาศกฟต

รปแบบการตอบ การประเมนคะแนน

การประเมน คะแนนทได

วธคด คดเปนล าดบขนตอน ขนท 1 วเคราะหโจทย โจทยก าหนด …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………..…… โจทยถาม …………………………………………………………………………………………………………………………………….…. ขนท 2 วธคด …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ขนท 3 แสดงวธท า …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………………………... ดงนน …………………………………………………………………………………………………………………………………………

ดานท 1 ภาษาทางคณตศาสตร (Language of Mathematic)

ดานท 2 การแสดงแนวคดทางคณตศาสตร (Mathematical Representation)

ดานท 3 ความชดเจนของการน าเสนอ (Clarity of Presentation)

142

เกณฑการใหคะแนนความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร ซงแบงออกเปน 3 ดาน ดงน

ดานท 1 ภาษาทางคณตศาสตร (Language of Mathematic) คะแนน ความหมาย

2 ใชภาษา ค าศพท สญลกษณ(เครองหมาย)ทางคณตศาสตร แทนขอความไดถกตองทงหมด และอธบายเพอสอความหมายไดถกตองชดเจน

1 ใชภาษา ค าศพท สญลกษณ(เครองหมาย)ทางคณตศาสตร แทนขอความไดบางสวน และอธบายเพอสอความหมายไดแตไมชดเจน

0 ใชภาษา ค าศพท สญลกษณ(เครองหมาย)ทางคณตศาสตร แทนขอความผด ไมมการ อธบายเพอสอความหมาย

ดานท 2 การแสดงแนวคดทางคณตศาสตร (Mathematical Representations) คะแนน ความหมาย

2 เขยนอธบายวธคดในการแกปญหา โดยอาศยความรทางคณตศาสตรในการด าเนนการและอธบายสรปค าตอบไดอยางถกตองชดเจน

1 เขยนอธบายวธคดในการแกปญหา โดยอาศยความรทางคณตศาสตรในการด าเนนการและอธบายสรปค าตอบไดเพยงบางสวน

0 ไมมการเขยนอธบายวธคดในการแกปญหาและอธบายสรป ดานท 3 ความชดเจนของการน าเสนอ (Clarity of Presentation)

คะแนน ความหมาย 2 การน าเสนอชดเจนสมบรณ (เปนระบบ สมบรณ มรายละเอยดครบ) มการใช

แผนภาพ แผนภม ประกอบการน าเสนอไดสมบรณชดเจน 1 การน าเสนอชดเจนสมบรณ (เปนระบบ สมบรณ มรายละเอยดครบ) ไมมการใช

แผนภาพ แผนภม ประกอบการน าเสนอไดสมบรณชดเจนในบางสวน 0 การน าเสนอไมชดเจนไมสมบรณ (สบสน ไมสมบรณ ขาดรายละเอยด) ไมมการใช

แผนภาพ แผนภม ประกอบการน าเสนอ

143

ภาคผนวก จ

รายชอผเชยวชาญในการตรวจสอบเครองมอทใชในการวจย

144

รายชอผเชยวชาญในการตรวจสอบเครองมอทใชในการวจย

ผเชยวชาญดานแผนการจดการเรยนร แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร และแบบทดสอบวดความสามารถในการสอสารทางคณตศาสตร 1. ผชวยศาสตราจารยเรวตร พรหมเพญ อาจารยประจ าหลกสตร ค.บ. (5 ป) สาขาวชาคณตศาสตร คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยราชภฎจนทรเกษม 2. ศน.ยนยง ราชวงษ ศกษานเทศกเชยวชาญ ส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษาสระบร เขต 1 3. อาจารยสมนก คเมอง ต าแหนงคร วทยฐานะ ช านาญการพเศษ โรงเรยนวเศษไชยชาญ “ตนตวทยาภม” อ.วเศษชยชาญ จ.อางทอง

145

ประวตยอผวจย

146

ประวตยอผวจย

ชอ ชอสกล นางสาวปรว ออนสอาด วนเดอนปเกด 19 มนาคม 2529 สถานทเกด อ าเภอโพธทอง จงหวดอางทอง สถานทอยปจจบน 80 หม 3 ต าบลบางระก า อ าเภอโพธทอง จงหวดอางทอง 14120 ต าแหนงหนาทการงานปจจบน คร คศ. 1 สถานทท างานปจจบน โรงเรยนวดทองประดษฐ อ าเภอสองพนอง จงหวดสพรรณบร สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษาสพรรณบร เขต 2 ประวตการศกษา พ.ศ. 2544 มธยมศกษาตอนตน จากโรงเรยนสตรอางทอง อ าเภอเมอง จงหวดอางทอง พ.ศ. 2547 มธยมศกษาตอนปลาย จากโรงเรยนสตรอางทอง อ าเภอเมอง จงหวดอางทอง พ.ศ. 2552 ครศาสตรบณฑต (ค.บ.) วชาเอกคณตศาสตร จากมหาวทยาลยราชภฎจนทรเกษม กรงเทพมหานคร พ.ศ. 2556 การศกษามหาบณฑต (กศ.ม.) สาขาวชาการมธยมศกษา (การสอนคณตศาสตร) จากมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ