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Mezzi porosi: l’applicazione dei moti ondulatori (2)

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Romolo Di Francesco

Seconda parte: applicazioni pratiche

Dopo la disamina degli aspetti teorici, che ha costituito il corpo della prima parte dell’articolo, è ora fondamentale

comprendere gli aspetti pratici delle equazioni che governano la propagazione dei moti ondulatori nei mezzi

porosi.

L’aspetto per eccellenza riguarda il campo sismologico, dove la propagazione dei terremoti è stata finora

simulata mediante onde piane che a loro volta rappresentano la semplificazione delle onde circolari, tenuto

conto che queste ultime richiedono una condizione di isotropia che viola il reale comportamento delle rocce e

delle terre. Al contrario, è ora possibile simulare correttamente la propagazione delle onde 2D e 3D in mezzi

ortotropi, trasversalmente isotropi e infine anche isotropi.

Se ci si limita all’analisi delle sole onde P (o di compressione), occorre tenere conto che allorquando questeintercettano la superficie terrestre si verifica la loro trasformazione in onde acustiche che annunciano l’arrivo di

un terremoto con il classico boato (figura 1). In questo caso occorre considerare che un’onda che si propaga

nell’aria attraversa un mezzo infinitamente poroso (n = 100%) e secco (S = 0%): una condizione replicabile dalle

equazioni descriventi la propagazione delle onde P nei mezzi porosi, che per le condizioni descritte si riducono a

onde perfettamente acustiche.

Un altro aspetto di non secondaria importanza riguarda la determinazione della porosità dei terreni granulari

come, ad esempio, i depositi alluvionali tipicamente costituiti da sabbie e ghiaie che non posso essere

campionati e portati in laboratorio e per i quali si ricorre alle prove penetrometriche e all’uso di relazioni

empiriche. Notare che l’importanza della conoscenza della porosità assume una veste duplice:

1) in geotecnica per il calcolo dei cedimenti;

2) in idrogeologia per lo studio della produttività degli acquiferi.

In questo caso è sufficiente eseguire una prospezione geofisica (esempio: sismica a rifrazione) per determinare

le velocità dei terreni costituenti il sottosuolo e la posizione del livello piezometrico; a seguire, considerando che

per i terreni sotto falda vale la totale saturazione (S = 100%), è sufficiente invertire le equazioni per definire

l’esatto valore della porosità.

Un’ulteriore applicazione delle equazioni riguarda il campo petrolifero e in particolare lo studio della

potenzialità di un giacimento per il quale occorre sempre partire dall’esecuzione delle prospezioni geofisiche(sismica a rifrazione o riflessione). Quindi, considerato che vale nuovamente la totale saturazione della porzione

di roccia contenente il giacimento, con l’inversione delle equazioni si risale alla porosità e da questa alla quantità

di petrolio intrappolato.

Evidentemente quelle descritte sono soltanto alcune delle possibili applicazioni delle equazioni valide per i mezzi

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porosi e continui, mentre altre di particolare interesse possono essere:

1) lo studio del

degrado delle strutture esistenti, in muratura o in calcestruzzo, a partire dai test sonici;

2) lo studio dell’evoluzione del consolidamento dei terreni, mediante prospezioni geofisiche ripetute nel tempo

dalle quali risalire alla variazione di porosità indotta dai cedimenti.

In definitiva, dalla breve disamina delle possibili applicazioni del modello matematico scaturisce una sempre

maggiore importanza che possono assumere le indagini geofisiche nella prassi professionale.

Leggi la prima parte dell’articolo: Mezzi porosi: l’applicazione dei moti ondulatori

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