Mario Chemnitz - Physik-jena.dephysik-jena.de/login/praktikas/praktikas/pro... · Aufnahme von Hologrammen (oﬀ-axis) Interferenz von Signal- und Referenzwelle S = S 0ei(kz−ωt)eiφ

Holographie

Mario Chemnitz

Kurzvortrag im Rahmen des Proseminars des F-PraktikumsPhysikalische Astronomische Fakultat

Friedrich-Schiller-Universitat Jena

28. Mai 2009

Einleitung Theoretischer Exkurs Dunne Hologramme Dicke Hologramme Zusammenfassung

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Theoretischer Exkurs

Grundprinzip der HolographieHologrammtypen

3 Dunne Hologramme

Experimentelle VoraussetzungenHologramme verschiedener Objektarten

4 Dicke Hologramme

Prinzip von Volumen-/WeisslichthologrammenAnwendungsbeispiel

5 Zusammenfassung

Mario Chemnitz (PAF - FSU Jena) Holographie 28. Mai 2009 2 / 28


Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung



3 Dunne Hologramme


4 Dicke Hologramme


5 Zusammenfassung



Begriffsklarung

Was ist Holographie?

Definition: Holographie

Als Holographie (griech. holos: vollstandig, graphein: aufzeichnen)bezeichnet man die Aufnahme (und Wiedergabe) einesdreidimensionalen optischen Wellenfeldes mit seiner gesamtenAmplituden- und Phaseninformation auf eine zweidimensionale Ebeneunter Ausnutzung der Interferenzfahigkeit zweier oder mehrererkoharenter Wellen.



Begriffsklarung

Was ist Holographie?

Definition: Holographie

Als Holographie (griech. holos: vollstandig, graphein: aufzeichnen)bezeichnet man die Aufnahme (und Wiedergabe) einesdreidimensionalen optischen Wellenfeldes mit seiner gesamtenAmplituden- und Phaseninformation auf eine zweidimensionale Ebeneunter Ausnutzung der Interferenzfahigkeit zweier oder mehrererkoharenter Wellen.

Historische Eckdaten

◮ Dennis Gabor entwickelte 1948 das Prinzip der Holographie aufGrundlage der Interferenz einer Objekt- und einer Referenzwelle

◮ Bis zur Entwicklung des Lasers 1960 von Theodore Maimanuninteressant

◮ 1971 erhielt Dennis Gabor den Nobelpreis fur seine Idee



Begriffsklarung

Warum Holographie?

Existierende Anwendungen

◮ 3D Fotographie mit Licht einerWellenlange

◮ Hologramme als Echtheitssiegel

◮ Digitale Holographie (Simulierung desentstehenden Hologramm-Musters u.a.)

◮ Erste holographische Speichermedien:300GB auf einer DVD-großen HoloDisk(Jan 2008 - Bayer Info )

◮ Materialprufung mittelsHologramm-Interferometrie Info



Begriffsklarung

Warum Holographie?

Theoretischen Anwendungen

◮ Schnelle, hochkapazitiveSpeichermedien: einige TB auf einem1cm3 großen Einkristall mitZugriffszeiten von bis zu 1GB/s

◮ 3D visualisierende Bildschirme(volumetrische Displays) in Farbe



Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung



3 Dunne Hologramme


4 Dicke Hologramme


5 Zusammenfassung



Grundprinzip der Holographie

Aufnahme von Hologrammen (off-axis)

◮ Interferenz von Signal- undReferenzwelle

S = S0ei(kz−ωt)eiφS(x ,y)

R = R0ei(kz z+ky y−ωt)

~S

~R

Hologramm

Objekt

I

Abbildung: Schema zur Aufnahmeeines Hologramms








◮ Intensitat auf dem Medium

2

cε0I = |S + R|2

= |R|2 + |S|2 + SR∗ + S∗R

= IR + IS + +SR∗ + S∗R

~S

~R

Hologramm

Objekt

I









◮ Intensitat auf dem Medium

2

cε0I = |S + R|2

= |R|2 + |S|2 + SR∗ + S∗R

= IR + IS + +SR∗ + S∗R

◮ Transmission des Mediums

T = T0 + τ I T0, τ = const.

~S

~R

Hologramm

Objekt

I





Wiedergabe von Hologrammen (off-axis)

◮ Beugung der Referenzwelle R ′ (hier R ′ = R) am Interferenzmuster

S ′ = R · T






S ′ = R · T = (T0 + τ IR)R︸︷︷︸

0. Ordnung

+ τRIS︸︷︷︸

Halo

+ τS|R|2︸︷︷︸

Signalwelle

+ τS∗R2︸︷︷︸

c.c. Welle






S ′ = R · T = (T0 + τ IR)R︸︷︷︸

0. Ordnung

+ τRIS︸︷︷︸

Halo

+ τS|R|2︸︷︷︸

Signalwelle

+ τS∗R2︸︷︷︸

c.c. Welle

Virtuelles

Bild

0.

Halo

~S∗

~R

ϕ

ϕ ~SBeobachter

Abbildung: Schema zur Wiedergabe eines Hologramms Info




Genauere Betrachtung des transmittierten Feldes

0.

Halo

~S∗

~R

ϕ

ϕ ~S





◮ Nullte Ordnung

U0 = (T0 + τ IR) R0 ei(kz z+ky y−ωt)

0.

Halo

~S∗

~R

ϕ

ϕ ~S





◮ Nullte Ordnung


◮ Halo

UH0 = τ IS R0 ei(kz z+ky y−ωt)

0.

Halo

~S∗

~R

ϕ

ϕ ~S





◮ Nullte Ordnung


◮ Halo


◮ Rekonstruierte Signalwelle

U1 = τ |R0|2 S0 ei(kz−ωt)eiφS(x ,y)

0.

Halo

~S∗

~R

ϕ

ϕ ~S





◮ Nullte Ordnung


◮ Halo


◮ Rekonstruierte Signalwelle

U1 = τ |R0|2 S0 ei(kz−ωt)eiφS(x ,y)

◮ Komplex-Konjugierte Welle

U−1 = τS∗0 R20 ei((2kz−k)z+2ky y−ωt)e−iφS(x ,y)

0.

Halo

~S∗

~R

ϕ

ϕ ~S



Hologrammtypen

Klassifizierung von Hologrammen

Transmissions- und ReflexionshologrammUnterscheidung, ob Objekt im transmittierten oder vom Hologrammreflektierten Licht betrachtet werden muss



Hologrammtypen



Amplituden- und PhasenhologrammeUnterscheidung nach Art der Modulation des Wiedergabesignals



Hologrammtypen



Amplituden- und PhasenhologrammeUnterscheidung nach Art der Modulation des Wiedergabesignals

Dicke und dunne HologrammeUnterscheidung nach der Dicke d der Speicherschicht im Vergleich zurmittleren Gitterkonstanten a

◮ d ≪ a → dunn

◮ d ≫ a → dick



Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung



3 Dunne Hologramme


4 Dicke Hologramme


5 Zusammenfassung



Experimentelle Voraussetzungen

Anforderungen an die Lichtquelle

◮ Raumliche Koharenz: ImExperiment gewahrleistet durchRaumfilter (Linse + Blende inder Fokusebene)






◮ Zeitliche Koharenz: Kann nurgewahrleistet werden, wennKoharenzzeit der Laserquelleeingehalten wird







◮ Koharenzzeit τc ist verknupftmit der Koharenzlange lc

lc = c · τc







◮ Koharenzzeit τc ist verknupftmit der Koharenzlange lc

lc = c · τc

◮ Ermittelung der Koharenzlangemittels Interferometer

x

x

y

∆L

1

2

3

4

5

6

L1

L2

Abbildung: Interferometer nach Michelson

und Moorley




Anforderungen an das Speichermedium

Das perfekte Speichermedium

◮ hochauflosend

◮ wiederbeschreibbar

◮ kontrastreich

◮ hoch empfindlich → kurze Schreibzeit

◮ kurze Reaktions-/Lesezeit

⇒ Echtzeit-Speicher




Anforderungen an das Speichermedium

Das perfekte Speichermedium

◮ hochauflosend

◮ wiederbeschreibbar

◮ kontrastreich

◮ hoch empfindlich → kurze Schreibzeit

◮ kurze Reaktions-/Lesezeit

⇒ Echtzeit-Speicher

Beispiele realer Medien:

Medium Wiederbe-schreibbar

Auflosung[ 1

mm]

Empfindlich-keit [ mJ

cm2 ]

PhotosensibleEmulsion

Nein 1000-10000 0.001-0.01

PhotorefractiverKristall

Ja 2000-10000 0.1-50000

CCD Ja 100-500 —



Hologramme verschiedener Objektarten

Aufbau des optischen Systems zur Aufnahme und Wiedergabe

Laser

α

ST

RF

FP

α ≈ 45o

Laserα

RF

FP

O

B

VB

(a) (b)

α ≈ 45o

α≈

≈

Laser

STRF

FP FP

RFLaser

O VB B

Abbildung: (a) Aufnahme und (b) Wiedergabe eines Hologramms eines reflektierenden (oben)bzw. transparenten (unten) Objektes; ST - Strahlteiler, RF - Raumfilter, FP - Fotoplatte, O -Objekt, VB - Virtuelles Bild, B - Beobachter




Transparente Objekte

Abbildung: Glaskorper in unterschiedlichen Fokusebenen der Kamera; links: Fotographie;rechts: Hologramm




Reflektierende Objekte

Abbildung: Weißer Porzellan-Engel; links:Fotographie; rechts: Hologramm(Aufnahmezeit: 5’)

Abbildung: Bunte Super-Mario-Figur;links: Fotographie; rechts: Hologramm(Aufnahmezeit: 1’45”)



Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung



3 Dunne Hologramme


4 Dicke Hologramme


5 Zusammenfassung



Prinzip von Volumen-/Weisslichthologrammen


(a) Aufnahme: Schreiben eines Interferenzmuster entlang der Tiefe desMediums

~ES~ER

(a)

~ER

(b)

~EH

(c)

a

a

ε ε

~EH~ER,λ

~E1~E2






(b) Wiedergabe: Bestrahlung mit mono- oder polychromatischem Licht

~ES~ER

(a)

~ER

(b)

~EH

(c)

a

a

ε ε

~EH~ER,λ

~E1~E2






(b) Wiedergabe: Bestrahlung mit mono- oder polychromatischem Licht(c) Fur die Sichtbarkeit des Hologramms (konstruktive Rauminterferenz)

muss Bragg-Bedingung erfullt sein

E1 + E2 : ∆φ = φ2 − φ1 = 2a · sin ε.= mλ

~ES~ER

(a)

~ER

(b)

~EH

(c)

a

a

ε ε

~EH~ER,λ

~E1~E2



Anwendungsbeispiel

Aufbau des optischen Systems

Laser

RF

FP

O

Abbildung: Schematischer Aufbau zur Aufnahme von Weislicht-Hologrammen reflektierenderObjekte; RF - Raumfilter, FP - Fotoplatte, O - Objekt



Anwendungsbeispiel

Volumenhologramm eines Zwei-Euro-Stucks

Abbildung: Die Ruckseite einer Zwei-Euro-Munze; links: Fotographie; rechts: Hologramm



Anwendungsbeispiel





Anwendungsbeispiel





Anwendungsbeispiel





Anwendungsbeispiel





Anwendungsbeispiel





Anwendungsbeispiel





Anwendungsbeispiel





Anwendungsbeispiel





Anwendungsbeispiel





Anwendungsbeispiel





Anwendungsbeispiel





Anwendungsbeispiel





Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung



3 Dunne Hologramme


4 Dicke Hologramme


5 Zusammenfassung



Zusammenfassung◮ Holographie:

Speicherung der vollstandigen Phaseninformation eines 3D Wellenfeldes auf einem 2DMedium mittels Interferenz mit einer Referenzwelle

◮ Mindestvoraussetzungen fur die Aufnahme von Hologrammen:intensive koharente Lichtquelle (z.B. LASER), hochauflosendes Speichermedium (z.B.Photoplatte)

◮ Prinzip:Aufnahme: Interferenz einer monochrom. Signal- und Referenzwelle

I = |S + R|2

Wiedergabe: Beugung der monochrom. Referenzwelle am Gitter → mehrere Wellenzuge:Rekonstruiertes Signal (virtuell) + weitere Anteile (0. Ordnung, Halo, Zwillingsbild (reell))

◮ Prinzip dicker Hologramme:Aufnahme: Schreiben einer TiefenstrukturWiedergabe: Polychrom. Licht → Bragg-Bedingung: 2a · sin ε

.= mλ → konstruktive

Interferenz → Rekonstruiertes Signal



Literatur

D. Meschede: Optik, Licht und Laser

3. uberarbeitete Auflage; Vierweg+Teubner Verlag; 2008 Wiesbaden.

J. Eichler, G. Ackermann: Holographie

Springer Verlag; 1993 Berlin Heidelberg NewYork London Paris Tokyo

H. Kiemle, D. Ross: Einfuhrung in die Technik der Holographie

Akademische Verlagsgesellschaft; 1969 Frankfurt am Main

Mitschriften zur Vorlesung Optische Informationsspeicherung und

-verarbeitung

gehalten an der FSU Jena von Prof. Kowarschik, Dr. Kiesling

Versuchsanleitung des Fortgeschrittenenpraktikums der UniversitatJena zum Versuch Holographie



Bilderquellen

|1| http://de.wikipedia.org

|2| http://www.hupoetsch.deMit freundlicher Genehmigung von Fotograph Hans-Ulrich Potsch

|3| http://renephoenix.de

|4| http://www.hologramm-etiketten.de

|5| http://www.innovations-report.de


Vielen Dank fur eureAufmerksamkeit.


Die Zukunft

Abbildung: Schematische Darstellung des RW-Zugriffs auf verschiedene Speichermedien: A:DVD, B: BlueRay-Disc, C: Holodisk; Abb. aus Bayer webReport



Hologramm-Interferometrie

◮ Aufnahme: Teilaufnahme des unbelasteten Gegenstandes (→ Intensitat I), dannTeilaufnahme des belasteten Gegenstandes (→ Intensitat I′) auf dieselbe Photoplatte

Iges = I + I′ = 2|R|2 + |S|2 + |S′|2 + R∗(S + S′)︸︷︷︸

virtuell

+ R(S + S′)∗︸︷︷︸

reell

◮ Wiedergabe: Beleuchtung des Mediums mit der Referenzwelle

Ivirt ∼ (S + S′)(S + S′)∗ ∼ |S|2 + |S′|2 + 2|S||S′| cos(φ′S − φS)

◮ Ergebnis: Streifenmuster, dass Aufschluss uber die Belastung des Objektes gibt

Abbildung: Hologramm (rechts) eines weißen Schirmes (links) unter simulierte Belastung



Die beschriebene Photoschicht

Abbildung: Zwei Mikroskopaufnahmen mit 400facher Vergroßerung einer belichtetenHologramm-/Fotoplatte


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