Metodika Nastave Matematike - Poglavlje 5

  • View
    239

  • Download
    1

Embed Size (px)

Text of Metodika Nastave Matematike - Poglavlje 5

  • 8/9/2019 Metodika Nastave Matematike - Poglavlje 5

    1/14

    5. Poglavlje

    UCENJE SA RAZUMJEVANJEM

    U NASTAVI MATEMATIKE

    5.0. Prethodne nao!ene

    U ovom poglavlju e neto detaljnije biti obraeno: ta u psiholokom smislu znai uenje sarazumevanjem (onako kako ga razumemo u najirem smis lu), kako se ono moe razlikovati oduenja sa manje razumevanja kao i to kako se uenje sa razumevanjem moe podstiali tj! kako semoe spreiti skliznu e u uenje bez razumevanja! "vde nam #usubel i drugi svojim teorijamauenja sa razumevanjem daju vredne savete, koji, u po jedi nim svojim takama, idu van graniaonoga to je obuhvaeno operativnom metodom! $eto od rasprava koje smo u prolom poglavljuvodili o operativnoj metodi kao i ono to ernd u narednom poglavlju re i o tipovima u e ni kapostae razumljivije! %ako ovo poglavlje moe, izmeu ostalog, uz pomo knjige u elini, doprinetiuenju sa razumevanjem!

    5.". #ta $aravo $na%& '(%enje)*

    5.".". +r(ge de,&n&-&je (%enja

    U ovoj knjizi je dosada ve esto bilo rei o uenju, a da pri tome nije reeno, ta se pod timtano podrazumeva (pogl! i &!&'!&) pod potpuno opravdanom predpostavkom da svaki itala o toj temiima dovoljno predznanja! "vde emo, navodei *anjea (&+', str! &-), najpre navesti jedno neto

    preiznije odreenje:.Uenje je promena u nekoj ljudskoj dispoziiji i li sposobnosti, koja tokom odreenog perioda ostaje

    ouvana i koja se ne moe jednostavno obj asni ti kao posledia proesa odrastanja!/0oemo uenje navodei 1kovroneka (&+2+,1tr! &&) jo preiznije odrediti:.Uenje je proes, koji nastaje na osnovu interakija sa okruenjem ili reakija na neku situaiju i

    postaje relativno trajno ponaanje i li biva izmenjeno, pri emu od toga treba izuzeti izmene uslovljenekroz uroene n aine reagovanja, proese sazrevanja il i prolazna stanja organizma (umor, opijenost il islino) !! !/

    3o u razmatranju stavova 4ijaea (pogl! -!& !& ) smo vi de li da je ponekad veoma diskutabilno da li sepromene u ponaanju mogu svest i na proese sazrevanja il i na proese uenja (i li na jedne i na druge)!

    5.".. /r(a odela t&ova (%enja1 (%enje 2a ra$(!evanje! & !ehan&%3o uenje

    4re nego to u poglavlju 2, na osnovu radova *anjea i dr! p re i zni je podelimo tipove uenja, ovdesam na osnovu #usubelove teorije napravio razliku, koja se provlaila i kroz prethodna poglavlja, ali kojuu ovde malo jasnije odrediti:

    &

  • 8/9/2019 Metodika Nastave Matematike - Poglavlje 5

    2/14

    Uenje sa razumevanjem sa jedne 2trane5 a ' mehaniko uenje sa dr(ge.

    4ri pravljenju ove razlike se ograniavamo na kogniti vno, podruje (pogl! 6!7!&)! "no toje naueno sa razumevanjem je, po de 8ini i ji , povezano sa relevantnim, ve postojeimidejama u .kognitivnoj strukturi/ uenika i tamo uklopljeno (detaljnije u 9!7!&)!

    $asuprot tome, ono to je mehaniki naueno je sa kognitivnom strukturom uen ika povezanosamo putem izolovanih elina .na sluajan nain i doslovno/ i nije poduprto relevantnim idejamauenika!

    "va razlika izmeu mehanikog i uenja sa razumevanjem ima vane implikaije na, u tomtrenutku, postojee proese uenja i pamenja: 0ahaniko uenje se odvija uglavnom po zakonimaasoijaije (ontinuitet7', ponavljanje, uvrivanje) bihejvioristikih teorija; !

    o izmena u kognitivnoj strukturi moe doi i usled proirenja znaenja!%ada opt iji pojam zauzima mesto manje opsteg i obuhvata ga! 4retpostavlja se da u proesupodreivanja postoji tendenija ka gubljenju manje opsteg pojma, verovatno zbog toga, da bi seobezbedilo mesto za nova znaenja (pogl! i odeljak 9!7!)!

    7

  • 8/9/2019 Metodika Nastave Matematike - Poglavlje 5

    3/14

    1l ika1! lpojedinane injenie ?dogaaji ?konkretno

    empirijski materijal

    5.. 42novne reto2tav3e (%enja 2a ra$(!evanje!1 (3laanje ( 3ogn&t&vn( 2tr(3t(r((%en&3a

    $ajvaniji u slov za uenje sa razumevanjem je po #usubelu, postojanje kognit ivne strukture koduenika, koja je odreena mnotvom .subsuming oneptsa/ i njihovom jasnoom i stabilnou77!

    ao odluujui nastavni postupak treba istai pokuaj, da se znaenja koja se upravo ue privrste zave postojee to je mogue jasnije i stabilnije, predstave u kognitivnoj strukturi! %ako se objanjava i motokoji je #usubel izabrao za svoju psihologiju nastave:

    .ada bi elu psihologiju nastave sveli na jedan jedini prinip, on bi glasio: najvaniji 8aktor, kojiutie na uenje je ono ta uenik ve zna! "dredite prvo to, a zatim pouavajte svoje uenike/!

    ada bi pod t im podrazumevali samo one pretpostavke koje smo stekli u koli, to bi bila suvie uska ipovrna interpretaija! 0islilo se na elokupnu kognitivnu strukturu uenika, dakle na sve ono stojedotada od iskustava, koja su sa tim u vezi, postojalo! ak svakodnevna iskustva nude pri tomenajverovatnije najpouzdaniju osnovu za uklapanje, zato to su manje sporadina nego prethodna iskustvaiz kole!

    Uklopiti neto u .kognitivnu strukturu uenika/ (njegove pretpostavke za razumevanje u najiremsmislu), znai takoe to uklopiti i u njegov jeziki repertoar u kome je reprezentovano svakodnevnoiskustvo tj ! uklapati u rei i predstave koje su mu najb li ski je ! %o je, u stvari dublji smisao jezika, sl ika i

    Se!a "01 4rgan&$a-&ja 3ogn&t&vne 2tr(3t(re o A(2(el(

    6

  • 8/9/2019 Metodika Nastave Matematike - Poglavlje 5

    4/14

    objanjenja koji se prilagoavaju ueniima! U prvi plan ne stupa, dakle, u tolikoj meri, odreeni nivoapstrakije, nego jedna stoje mogue bliskija jezika i iskustvena ravan!

    $eto zaotrenije: svakodnevno iskustvo je vanije (relevantnije za nastavu) nego radnje sa vetakimkonkretnim materijalom, a svakodnevni jezik je sigurno bitniji od strunog!

    4o #usubelu idr! (&+', str! 2-), jezik znatno olakava uenje sa razumevanjem! =a razliku od 4ijaea,oni ne posmatraju jezik samo u njegovoj komunikativnoj ulozi (to znai kao sredstvo za sporazumevanjemedu ljudima), nego, pre svega, u njegovoj (aktivnoj) ulozi integrisanja i podstianja miljenja: .%im topomou reprezentativne sposobnosti rei uveava mogunost manipulisanja pojmovima i propoziijama76ito podstie nastajue subverbalno razumevanje u reeptivnom, i onom podruju u kome se samostalnoizvode zakljui, uenje sa razumevanjem postaje suptilnije, ono pojanjava takva znaenja i ini ihodreenijim i podlonijim trans8eru!!!/! (4ogl! u vezu sa tim str! &&'&&-, poglavl ja .3ezik ikognitivno ponaanje/@)!

    "vu sutinski bi tn u ulogu jezika, struni jezik ne moe tako dobro da is pu ni ni pri 8ormulisanjupredznanja nit i pri 8ormulisanju rezultata uenja, kao to to moe je zi k svakodnevih situaija, zato to jeposldnji mnogo bolje uvren u kognitivnoj strukturi uenika!

    4re nego to iz toga izvuemo praktine zakljuke za primenu u nastavi matematike, treba istai jodva opta aspekta koji, naroito zahvaljujui #usubelu, jasno stupaju u prvi plan :

    &! $i jedna nastava matematike, koja se ne ravna prema predznanjima uenika, ne moe bit iuspesnaA zato to ueni k samo pomou nj ih moe da razume ono st oj e novoA

    7 0a koliko se nastavnik trudio da pripremi gradivo za uenje sa razumevanjem, ne moe imatiuspeha, ukoliko uenik zai sta ni je u stanju da gradivo na akt ivan nain uklopi u svojukognitivnu strukturu!

    >rugaije reeno: uenje matematike ne 8unkionie niti putem pretipavanja uenika gradivom nitikljukanjem protiv volje uenika!

    5..6 Prv& $a3lj(%-& $a na2tav( !ate!at&3e

    ako bi u nastavi matematike moglo da izgleda uklapanje u kognit ivnu strukturu uenika, kada se,u skladu sa #usubelovim stavovima, prednost daje svakodnevnim iskustvima i njihovim uopBtenimsaimanjima u pojmove i predstave svakodnevnog jezika kao najpouzdanijim oslonima u kognitivnojstrukturiC

    "vo e najpre biti ispitano na namemo, zbog njegove jednostavnosti, izabranom primeru sabiranjaprirodnih brojeva!

    4uko redanje nekakvih razliito oblikovanih predmeta (razliitog oblika, veliine, boje) predueniima u nastavi nije merodavno za n jihovo predznanje, nego su merodavna njihova raznovrsnasvakodnevna iskustva poput stavljanja na jedno mesto, sakupljanja, poveavanja vis ine , sabiranja,

    prikopavanja (D)! >a bi se takva iskustva iskoris ti la i da bi se upotrebila na viem nivou apstrakije,potrebno je ustvari to manje materijala koji je siromaan po svojim spol jn im karakteristikamaApotrebno je samo podstetiti uenike na takva iskustva, on moe da ih ski ira na tab linajjednostavnijim sredstvima ($pr!n!o, j), da ih prikae na tabli za nalepljivanje ili da poreda ibieili ploie! $a takav nain e po Ebliju! sabiranje moda najbolje biti trans8ormisano u predstavuna apstraktnijem nivou! 4re nego bi se pribeglo matematikoj 8ormulaiji sabiranja kaomatematikog pravila za operaije sa brojevima za Eblija bi verovatno bilo vano da se ekspliitno8ormu lie operaija svakodnevnim jez iki m sredstvima npr! u ob liku : .jednom broju osoba(predmeta) se dodaje jedan izves tan broj dr ugih i onda se one ponovo, sve zajedno prebroje/!

    4ri jednoj takvoj jezikoj 8ormulaiji (ne pomou je dne nakalemljene 8ormulaije, koja pripadaterminologiji teorije skupova koja se tek ui) dolazi do integ ri san ja prethodnogiskustva uuopBtenom

    -

  • 8/9/2019 Metodika Nastave Matematike - Poglavlje 5

    5/14

    obliku i njegovog najboljeg mogueg uklapanja, kao .ideje sab ira nj a/ zajedno sa predznanjima uobliku podreenih ideja u kognitivna strukturu! 3edno takvo, putem svakodnevnog jezika ostvareno, uklapanje matematikih pojmova i operaija ukognitivnu strukturu ima najverovatnije mnogo vee didaktike e8ekte u mnogim oblastima matematike,nego Bto se to in i u poetku i nego to je to bi lo jas no iz dosadanje matematikodiadaktike rasprave!=bog toga je ovim e8ektima posveeno jedno od narednih poglavlja!

    5..7 E32l-&tna ,or!(la-&ja je$gra ra$(!evanja & $adata3a ra$(!evanja

    4od . jezgrom razumevanja n