MODELAGEM DE DADOS POR REGRESSƒO LINEAR MLTIPLA

  • View
    224

  • Download
    9

Embed Size (px)

Text of MODELAGEM DE DADOS POR REGRESSƒO LINEAR MLTIPLA

  • MODELAGEM DE DADOS POR REGRESSO LINEAR MLTIPLA PARA AVALIAO DE IMVEIS RURAIS DO SUBMDIO SO FRANCISCO

    JOS ANTONIO MOURA E SILVA1 2 Instituto Nacional de Colonizao e Reforma Agrria - INCRA

    LUIZ RONALDO NALI 3

    Instituto Nacional de Colonizao e Reforma Agrria - INCRA

    FRANCISCO MIGUEL MANOVEL MAROTE4 Instituto Nacional de Colonizao e Reforma Agrria - INCRA

    1 Endereo para correspondncia: INCRA, Diviso de Obteno de Terras e Implantao de Projetos de Assentamento, Av. da Integrao, 412 Jardim Colonial Petrolina-PE, CEP.: 56.302-150; Tel: 087 3861-2790/2817 2 Engenheiro Agrnomo MSc. Perito Federal Agrrio; e-mail: jantonio.moura@pnz.incra.gov.br 3 Engenheiro Agrnomo MSc. Perito Federal Agrrio; e-mail: luiz.nali@pnz.incra.gov.br 4 Engenheiro Agrnomo BSc. Perito Federal Agrrio; e-mail: marote.francisco@pnz.incra.gov.br

  • 1

    XV COBREAP - CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA DE AVALIAES E PERCIAS IBAPE/SP 2009

    TRABALHO DE AVALIAO

    Resumo

    Um estudo foi realizado com a finalidade de obter um modelo matemtico capaz de estimar o valor de imveis rurais irrigveis, localizados na Microrregio de Petrolina/PE. O mtodo empregado para a modelagem foi a regresso linear mltipla, e a varivel dependente o valor do imvel - VTI/ha (Y), e as independentes, a data de negociao ou coleta de informao de oferta (X1), nvel de infraestrutura (X2), elasticidade da oferta (X3), rea do imvel (X4), percentual de rea irrigvel (X5), e rea equivalente de produo vegetal (X6). O modelo proposto foi: Y=9,22005x10

    -48 x X110,86709827 x

    e0,0879898X2 x (0,7211X3+1) x X4-0,348251052 x X5

    0,498900517 x X60,120011808, e apresentou bom ajustamento

    com os dados observados, sendo aceitas as hipteses estatsticas que permitiram sua validao, mostrando-se adequado para estimativa do valor de imveis irrigveis com rea inferior a 1.500 ha, com o propsito de avaliao por interesse social ou por outros motivos, sendo mais recomendado para avaliao de imveis de forma massiva ou por motivos fiscais ou tributrios. Os fatores que compem o valor do imvel podem tambm ser utilizados na avaliao pelo processo estatstico descritivo de homogeneizao por fatores, quando a metodologia de avaliao utilizada for o mtodo comparativo direto de dados de mercado. Fator irrigao, fator rea, produo vegetal, fatores de homogeneizao

  • 2

    INTRODUO

    As mesorregies do Serto e So Francisco Pernambucanos ocupam mais da metade do estado e possuem caractersticas muito especficas. Os imveis rurais localizados neste territrio podem assumir valores distintos quando renem condies propcias prtica da irrigao (imveis irrigveis) em relao queles limitados exclusivamente a atividades dependentes de chuvas (imveis de sequeiro). Alm dessa, outras fontes de variao podem estar influenciando o Valor do Imvel (VTI), como a distribuio de suas terras por classe de capacidade de uso; elasticidade de valores de oferta; dimenso da rea; variao da poca de negociao ou coleta das informaes de ofertas; nvel de infraestrutura para o sistema produtivo; percentual da rea com potencial para irrigao e rea de produo vegetal, no caso de imveis irrigveis. Na Microrregio de Petrolina, que abrange os municpios de Petrolina, Lagoa Grande, Santa Maria da Boa Vista, Cabrob, Oroc, alm de Afrnio, Dormentes e Terra Nova, possuem imveis com caractersticas que possibilitam seu uso para a prtica da agricultura irrigada, sendo esta regio grande produtora e exportadora de frutas, com destaque para a viticultura e mangicultura, alm da vitivinicultura.

    O mtodo comparativo direto de dados de mercado consiste em obter uma amostra representativa de dados de mercado de imveis com caractersticas, tanto quanto possvel, semelhantes s do bem avaliando, usando-se toda a evidncia possvel (ABNT, 2004). Ao utilizar este mtodo, deve-se fazer o tratamento estatstico dos dados pesquisados. So duas as modalidades de tratamento estatstico das amostras pesquisadas: a metodologia cientfica, que emprega a estatstica inferencial que, segundo BAPTISTELLA (2005), vem sendo mais utilizada por sua maior confiabilidade, e a homogeneizao por fatores, que emprega a estatstica descritiva. A utilizao de tratamento cientfico (Anexo A da NBR 14.653-3/2004), com emprego de regresso linear mltipla, amplia as condies de atingir melhores nveis de fundamentao e preciso das avaliaes, alm de permitir a avaliao de forma massiva, em casos de desapropriao por utilidade pblica, por exemplo, na construo de obras pblicas como ferrovias, estradas, canais de irrigao, etc. Outra aplicao dos modelos a estimativa do valor venal de imveis rurais; avaliao de imveis em processos de desapropriao por interesse social e utilidade pblica; avaliao de imveis na modalidade compra e venda; embasamento tcnico para defesa de Entidades Pblicas em processos judiciais; e outras aplicaes como: reavaliao de ativos de empresas; partilha oriunda de herana, meaes ou divrcios; lanamento de impostos; e hipotecas imobilirias. Para fixao de valores relativos a impostos como o ITBI e ITR, e outras contribuies como taxas cartoriais, so utilizadas comumente tabelas de preos referenciais, plantas genricas de valores ou apenas a declarao dos envolvidos na transao, que no caso de imveis rurais, a ltima opo a mais adotada.

    A avaliao tcnica s considerada legal quando expedida por engenheiro legalmente habilitado. A Lei Federal n 5.194/66, relativa ao exerccio da profisso de engenheiro, arquiteto e engenheiro agrnomo, garante a estes profissionais a exclusividade de avaliar um imvel, sendo o engenheiro agrnomo responsvel pela rea rural. As referncias bibliogrficas que possam auxiliar estes tcnicos na tomada de deciso so escassas na regio, prejudicando uma anlise mais

  • 3

    confivel dos dados de pesquisa, podendo induzi-los a erro e na prpria convico do valor do bem avaliando.

    No que concerne a avaliao de imveis rurais em processos de desapropriao por interesse social, a Lei Federal n 8.629/03, quando se refere avaliao do imvel declarado de interesse social, explicita que a mesma deve fazer referncia ao imvel em sua totalidade, e deste total deduzido o valor das benfeitorias para serem indenizadas separadamente. Entretanto, prtica comum por parte dos avaliadores, no caso do uso do mtodo comparativo direto de dados de mercado, a retirada dos valores relativos s benfeitorias da amostra para ento utilizar os artifcios de estatstica descritiva para proceder homogeneizao, obtendo-se assim o valor da terra nua (VTN), que a este somado o valor das benfeitorias obtendo-se o valor total do imvel. Esta prtica, embora aceita pela Norma Brasileira, no adequada, pois o mercado imobilirio valoriza o imvel e no a terra e suas benfeitorias distintamente, como comum em imveis urbanos. As benfeitorias existentes no imvel, de acordo com a vocao de explorao, seu nvel de tecnologia e o uso que o comprador pretende dar, constituem um fator que exerce influncia na valorizao do imvel.

    O trabalho tem como objetivo estabelecer um modelo atravs de regresso linear mltipla, para estimativa do VTI/ha em funo das variveis que esto influenciando o seu valor (parmetros significativos) para a Microrregio de Petrolina/PE. METODOLOGIA

    Foram utilizadas efetivamente 32 amostras de pesquisas de preos coletadas pelos tcnicos do INCRA SR-29 no perodo de 2001 a 2008, na Microrregio de Petrolina no Serto do So Francisco, nos municpios de Petrolina, Santa Maria da Boa Vista e Lagoa Grande. As pesquisas foram realizadas, na sua maioria, a partir de levantamento em cartrios e corretoras com informaes confirmadas atravs de entrevista com o comprador e/ou vendedor e visita ao imvel. Para a modelagem, foram utilizados apenas dados de imveis utilizados com agricultura irrigada ou com potencial para esta atividade.

    As hipteses foram formuladas a partir da experincia dos tcnicos do INCRA envolvidos nos trabalhos de avaliao de imveis, em que foram postuladas que: exercem influncia positiva no valor do imvel VTI/ha, a nota agronmica; a poca da coleta de informaes; o nvel de infraestrutura; a oferta em relao ao negcio efetivamente realizado; o percentual da rea com potencial para irrigao; e, a produo vegetal; e negativa para a dimenso da rea. A influncia das variveis foi estudada atravs de modelagem dos dados por regresso linear mltipla.

    A tcnica estatstica de regresso linear mltipla usada para estudar a relao entre uma varivel dependente e vrias variveis independentes. Em engenharia de avaliaes geralmente trabalha-se com modelos de regresso mltipla, tendo em vista a multiplicidade de fatores que interferem nos preos de um bem (DANTAS, 2003).

    O modelo genrico dado pela expresso (1), segundo LEVINE et al. (2005), quando aplicado a uma amostra de tamanho n,

  • 4

    nixxxy ikikiii ,...,,,... 2122110 =+++++= (1) onde: yi= varivel dependente ou explicada i=1,2,...,n, tambm chamada de resposta; 0= intercepto ou termo independente de varivel; 1= inclinao de Y em relao a varivel X1, mantendo constante as variveis X2, X3, ..., Xk; 2= inclinao de Y em relao a varivel X2, mantendo constante as variveis X1, X3, ..., Xk; k= inclinao de Y em relao a varivel Xk, mantendo constante as variveis X1, X3, ..., Xk-1; i= erro aleatrio em Y, para a observao i, i=1,2, ...,n. O modelo de regresso linear clssico (1) depende de algumas suposies que descrevem as formas do modelo e tambm ditam os procedimentos adequados de estimao e inferncia: I A varivel dependente yi funo linear das variveis independentes Xki (i= 1,2, ...,k); II os valores das variveis independentes so fixos; III E(i)=, onde, representa um vetor de zeros; IV os erros so homocedsticos, isto , E(i) = ; V os erros so independentes e tm distribuio normal. A NBR 14.653-3:2004 (ABNT, 2004), no se