Movimientosrectilíneos

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Y

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

¿Qué es un movimiento rectilíneo? Es aquel que tiene un cuerpo, un móvil, que cumple las

siguientes propiedades:

Cambia su posición al avanzar el tiempo, es decir, se está moviendo.

Su trayectoria, el camino o la ruta que sigue es una línea recta.

Ejemplo: un coche en un tramo recto de una autopista, el ascensor de un edificio o un corredor de 100 metros lisos.

MRU: Movimiento Rectilíneo Uniforme La principal característica del movimiento rectilíneo

uniforme es que su velocidad es constante, y por tanto recorre el mismo espacio cada segundo que se mueve. ¿Te acuerdas de las funciones en matemáticas?. Piensa en el ejemplo de la bolsa de papas: 1 bolsa cuesta $1000; 2 bolsas $2000; 3 bolsas $3000…

Imagínate pedaleando en tu bicicleta a un ritmo constante: en 1 seg. recorres 1 metro, en 2 seg. 2 metros... ¿Cuántos metros recorres cada segundo? Exacto: 1 metro cada segundo, es decir, v=1m/s. ¡Esto es un MRU!

Características del movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

MRU

Cambia su posición al variar el tiempo

Su trayectoria esuna línea recta

Su velocidad esuniforme (constante)

V=Cte.

Ecuaciones de un MRU X = Xo + v.t (Ecuación del movimiento) siendo:

- X: Posición final (m) para un determinado t.- v: Velocidad (m/s)- t: Tiempo (s)

Por tanto, X me dice dónde está el móvil en un determinado momento t.

En nuestro ejemplo anterior para t=1s. → X=1m; para t=2s.

→ X=2m; etc.

Piensa y relaciona

t (segundos) 0 1 2 3

X (metros) 0 1 2 3

En el ejemplo de la bicicleta la posición viene dada por la ecuación del movimiento: X = 0 + 1.t → X = t

Recuerda lo visto en Matemáticas referente a las diversas formas de representar la misma información: ecuación, tabla de valores y representación gráfica.

Sigue pensando y relacionando…

t (segundos) 0 1 2 3

v (m/s) 1 1 1 1

En el ejemplo de la bicicleta la velocidad vienen dada por la expresión: v = 1 m/s (al ser cte. no depende del tiempo)

Análogamente a lo visto anteriormente podemos manejar la información utilizando su ecuación, su tabla de valores y/o su representación gráfica (una línea recta).

MRUA: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado La principal característica del movimiento rectilíneo

uniformemente acelerado es que su aceleración es constante, y por tanto se mueve más rápido (con mayor velocidad) cada segundo que pasa.

Imagínate pedaleando en tu bici persiguiendo a otro ciclista que va más rápido que tú. Debes aumentar tu velocidad para llegar a él: en 1 segundo vas a 3 m/s, en 2 segundos a 5 m/s, en 3 segundos a 7 m/s... ¿Cuánto aumenta tu velocidad cada segundo? Exacto: 2 metros cada segundo, es decir, a=2 m/s2. ¡Esto es un MRUA!

Características del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

MRUA

Cambia suposición al variarel tiempo

Su trayectoriaes una línea

recta

Su aceleraciónes uniforme(constante)

a=Cte.

Su velocidadvaría conel tiempo

Ecuaciones de un MRUA (I) x = vo.t + ½ a.t2 (ecuación del movimiento) siendo:

- x : Posición final (m) para un determinado t.- vo: Velocidad inicial (m/s)

- a : Aceleración (m/s2)- t : Tiempo (s)

Por tanto, X me dice dónde está el móvil en un determinado momento t.

Piensa y relaciona

t (segundos) 0 1 2 3 4

x (metros) 0 2 6 12 20

En el ejemplo de la bicicleta la posición viene dada por la ecuación del movimiento: x = 1.t + ½ .2.t2 →

x = t + t2 (ecuación del movimiento)

Esta ecuación tiene asociada una tabla de valores y una representación gráfica (una parábola, ya que se trata de una función cuadrática).

Ecuaciones de un MRUA (II) v = vo + a.t (ecuación de la velocidad) siendo:

- v : Velocidad (m/s)- vo: Velocidad inicial (m/s)- a : aceleración (m/s2)- t : Tiempo (s)

Por tanto, la ecuación me dice cuál es la velocidad v del móvil en un determinado momento t.

Piensa y relaciona

t (segundos) 0 1 2 3 4

v (m/s) 0 2 4 6 12

En el ejemplo de la bicicleta la velocidad vienen dada por la expresión: v = v0 + a.t → v = 0 + 2.t → v = 2t

Análogamente a lo visto anteriormente podemos manejar la información utilizando su ecuación, su tabla de valores y/o su representación gráfica.

Ecuaciones de un MRUA (III) v2 = vo

2 + 2.a.x , siendo:

- x : Posición final (m) para un determinado t.- v : Velocidad (m/s)- vo: Velocidad inicial (m/s)- a : aceleración (m/s2)

Esta ecuación nos dice cuál es la velocidad v del móvil en una determinada posición x.

Piensa y relaciona

x (metros) 0 1 2 3 4

v (m/s) 0 4 8 12 16

Si el ejemplo de la bicicleta quisiéramos conocer la velocidad en función de la posición, en vez del tiempo: v2 = v0

2 + 2.a.x → v2 = 02 + 2.2.x → v2 = 4.s

Esta ecuación tiene asociada una tabla de valores y su representación gráfica (una recta).

Piensa y relaciona

t (segundos) 0 1 2 3

a (m/s2) 2 2 2 2

En el ejemplo de la bicicleta la aceleración vienen dada por la igualdad: a = 2 m/s2 (al ser cte. no depende del tiempo).

Podemos expresar la aceleración mediante ecuación, su tabla de valores y/o su representación gráfica (línea recta).