Operasi bilangan bentuk akar Penyederhanaan bilangan ... Ningsing...Operasi bilangan bentuk akar Penyederhanaan bilangan bentuk akar Konsep logaritma Operasi logaritma Sari Ningsih, ... † n disebut pangkat dari akar

  • Published on
    06-Feb-2018

  • View
    231

  • Download
    9

Embed Size (px)

Transcript

  • Modul ke:

    Fakultas

    Program Studi

    Matematika DasarOperasi bilangan bentuk akar

    Penyederhanaan bilangan bentuk akarKonsep logaritmaOperasi logaritma

    Sari Ningsih, S.Si., MM

    02FASILKOM

    SistemInformasi

  • Bentuk AkarMatematika DasarMampu menyelesaikan soal-soal bilangan bentuk akarMampu menyelesaikan soal-soal logaritma sesuai dengan sifat-sifatnya

  • Kaidah Bilangan Berpangkat:(Lanjutan)

  • Simbol & Definisi:

    Simbol: dibaca "akar pangkat n dari aDefinisi:

    Misalkan bn =a, Maka dikatakan = b , akar pangkat n dari a adalah b

    n disebut pangkat dari akar a disebut radikan

    Contoh:Karena 2x2x2=23=8,maka =2 dibaca "akar pangkat 3 dari 8 adalah 2

  • Simbol & Definisi:

    Hubungan dengan Perpangkatan:

    Misalkan bn =a, maka = b dan ditulis juga= b

    dan dalam kaidah perpangkatan= 2 dapatlah ditulis sebagai

    = = 2

  • Kaidah-kaidah pada Bentuk Akar

    Kaidah 1: = Dari kaidah perpangkatan yang lalu, (xa)b= xab

    Dengan demikian jika xab = x = x1,maka a*b = 1, dan hanya dapat dipenuhi jika a = 1/bAkibatnya

    (xa)b=(x1/b)b=x,Sedangkan dari definisi Akar, kita tahu jika cb=x maka c=

    Perhatikan, bahwa c tidak lain xa=x1/b, jadi Kaidah 1 berlaku secara umum

  • Kaidah-kaidah pada Bentuk Akar

    Contoh Kaidah 1: = Misalnya a = 8 dan n = 3, maka 38 = 81/3 = 2

    Misalnya a = -8 dan n = 3, maka 3(-8) = (-8)1/3 = -2Hal ini disebabkan (-2)*(-2)*(-2)= -8

    Misalnya a = 4 dan n = 2, maka 24 = 41/2 = 2,tetapi perlu diingat bahwa (-2)*(-2) jugamenghasilkan 4, maka 24 atau biasa ditulis 4bernilai +2, yang artinya 2 dan -2

  • Kaidah-kaidah pada Bentuk Akar

    Kaidah 2: = Dari kaidah perpangkatan yang lalu,

    (xa)b= xab = xba = (xb)a

    Oleh karena itu jika a = 1/n dan b= m,Maka (xa)b = (xb)a menjadi (x1/n)m = (xm)1/n =

    = =

  • Kaidah-kaidah pada Bentuk Akar

    Contoh Kaidah 2: = Misalkan n = 2 dan x = 9 dan m = 3

    = =Menjadi

    = = = 3

  • Kaidah-kaidah pada Bentuk Akar

    Kaidah 3: * = Dari kaidah perpangkatan yang lalu,

    xaya= (xy)a

    Oleh karena itu jika a = 1/n,Maka xaya= (xy)a menjadi x1/ny1/n=(xy)1/n

  • Kaidah-kaidah pada Bentuk Akar

    Contoh Kaidah 3: * = Dari kaidah perpangkatan yang lalu,

    xaya= (xy)a

    Oleh karena itu jika a = 1/n,Maka xaya= (xy)a menjadi x1/ny1/n=(xy)1/n

    Catatan:Khusus untuk = , kaidah ini tidakberlaku. Kaidah yang berlaku dari kasus ini adalah

    * = 1

  • Logaritma

    Logaritma dapat dihitung untuk basis berapapun.

    Basis log yang paling lazim dipakai adalahbilangan 10, dan bilangan 2.

    nLog a = b jika bn =a, atau = b Log 36 = 2 sebab 6 x 6 = 36

  • Daftar PustakaMatematika DasarYusuf Yahya, D. Suryadi HS, Agus S, 1991, Serial Matematika Dan Komputer ASKI, Matematika Dasar Untuk Perguruan Tinggi, Jakarta, Ghalia Indonesia,..bab 2.Dumairy, edisi 2010/2011, Matematika Terapan untuk Bisnis danEkonomi, BPFE Fakultas Ekonomika & Bisnis UGM, Yogyakarta

  • Terima KasihSari Ningsih, S.Si., MM

Recommended

View more >