Physik I für Bauingenieure, UTRM, SEPM WS 2006/07

Physik I fürBauingenieure, UTRM, SEPM

Vorlesung 05(13. Nov. 2006)

Prof. D. Hägelehttp://homepage.rub.de/daniel.haegele

Physik I für Bauingenieure, UTRM, SEPM WS 2006/07

Inhalt

• Bonuspunkte für UTRM, SEPM

•Newtonsche Axiome

• Elastische Verformung

Physik I für Bauingenieure, UTRM, SEPM WS 2006/07

Bonuspunkt für Klausur

65 % Übungspunkte => Bonus 10 % Klausurpunkte50 % Übungspunkte => Bonus 5 % Klausurpunkte

Klausur ist bestanden bei 50% der erreichbaren Klausurpunkte.

Physik I für Bauingenieure, UTRM, SEPM WS 2006/07

1.5 Dynamik der geradlinigen BewegungBisher: Bewegung nur beschrieben.Jetzt: Ursache der Bewegung.

Anstoßen: Gleichförmige Bewegung oder Stillstand.

Physik I für Bauingenieure, UTRM, SEPM WS 2006/07

Ohne äußere Kraft bleibt ein Körper in Ruhe oderbewegt sich geradlinig mit v = konst.

(Trägheitsprinzip)

1. Newtonsches Axiom

Physik I für Bauingenieure, UTRM, SEPM WS 2006/07

Was ist Kraft?

z.B. Gewichtskraft ist dieAnziehung von Masse durch die Erde.

Physik I für Bauingenieure, UTRM, SEPM WS 2006/07

Messen von Kraft F

Federwaage, Einheit ist [F] = kg m s-2 = N (Newton)

Physik I für Bauingenieure, UTRM, SEPM WS 2006/07

Zusammenhang von Kraft, Beschleunigung und Masse

Physik I für Bauingenieure, UTRM, SEPM WS 2006/07

Beschleunigung von MassenVersuch: Beschleunigung von unterschiedlich schweren Massen.

Auswertungergibt:

agrün = 2 aschwarzarot = 1/2 aschwarz

Physik I für Bauingenieure, UTRM, SEPM WS 2006/07

Zusammenhang von Kraft,Beschleunigung und Masse

2. Newtonsches Axiom

a proportional zu Fproportional zu 1/m

=> a = F/m

F = ma

Einheit: [F] = kg m s-2 = N (Newton)

Physik I für Bauingenieure, UTRM, SEPM WS 2006/07

Spezialfall von F = ma: Gewichtskraft FG

FG = m g g: Erdbeschleunigung=> Massenbestimmung durch Gewichtsbestimmung

Physik I für Bauingenieure, UTRM, SEPM WS 2006/07

Richtung von KräftenGesamtkraft erhält man durch Vektoraddition

So genanntes „Kräfteparallelogramm“

Physik I für Bauingenieure, UTRM, SEPM WS 2006/07

Spezialfall:Körper bleibt in Ruhe, wenn

Physik I für Bauingenieure, UTRM, SEPM WS 2006/07

Aufteilung von Kräften

Die Summe der Beträge von F2 und F3 ist größer als der Betrag von F1.

Wiederum „Kräfteparallelogramm“

Physik I für Bauingenieure, UTRM, SEPM WS 2006/07

Versuch: Kraft und Gegenkraft

Experimentell: Bei m1 = m2 => v1 = - v2, d.h. F1 = - F2(Betrag der Kräfte ist gleich)

Bei m1 ∫ m2 => m1 v1 = - m2 v2=>m1 v1 + m2 v2 = 0 (Impulserhaltung)

Physik I für Bauingenieure, UTRM, SEPM WS 2006/07

Kraft bewirkt Gegenkraft

3. Newtonsches Axiom

actio = reactio

Impulserhaltung

Physik I für Bauingenieure, UTRM, SEPM WS 2006/07

Anwendung und Präzisierung der Newtonschen Axiome

1.5.1 Elastische Verformung (Feder)

Linearer ZusammenhangF = D*s

(Hooksches Gesetz)

Federkonstante D.D spezifisch für jede Feder.

D = F/s. harte Feder => kleines s => großes D.

Physik I für Bauingenieure, UTRM, SEPM WS 2006/07

Gewicht in Ruhe => 1. Newtonsches Axiom

FF = - FG

Federkraft ist Gegenkraft zur Gewichtskraft.

Federkraft in 1. Newtonsches Axion

Physik I für Bauingenieure, UTRM, SEPM WS 2006/07

Anordnungen von zwei Federn

Parallelschaltung: Federkraft verstärkt sich!

Physik I für Bauingenieure, UTRM, SEPM WS 2006/07

Anordnungen von zwei Federn

Reihenschaltung: Federkraft wird kleiner !