UNIVERZITET U BEOGRADU FIZIKI FAKULTET Dr Stevan Stojadinovi Dr
Ivan Bela PRAKTIKUM ZA EKSPERIMENTALNE VEBE IZ ELEKTRONIKE BEOGRAD,
2005. PREDGOVOR Praktikum koji je pred vama predstavlja sastavni
deo kurseva Elektronika, Fizika elektronika, Elektronika za fiziare
i svojim sadrajem prati predavanja i raunske vebe iz navedenih
predmeta. Deo vebi je izabran iz skupa prethodnih vebi, deo je
adaptiran, uvedene su i neke nove vebe. Ovakav izbor je proizvod
potrebe za poveanjem efikasnosti studiranja, lakim savladavanjem
kursa i pruanjem najneophodnijih praktinih znanja studentima
fizike, buduim fiziarima. Praktikum e se naravno menjati u skladu
sa predavanjima i bie prilagoavan u skladu sa potrebama i zahtevima
studenata. Sadanjem obliku praktikuma nesumnjivo su doprineli
prethodni predmetni nastavnici i asistenti. Zato se zahvaljujemo i
njima, kao i recenzentima Prof. dr Aleksandru Stamatoviu i Prof dr
Ljubii Zekoviu na korisnim primedbama i sugestijama. Zahvaljujemo
se i naem tehnikom saradniku Zoranu Bokoru koji je materijalizovao
makete i svojim sugestijama doprineo njihovom sadanjem obliku.
Beograd, 2005. god. Autori SADRAJ 1. FREKVENTNE I VREMENSKE
KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH KOLA.......1 2. EMITTER
FOLLOWER..............................................................................................26
3. PUSH PULL I POJAAVA SA ZAJEDNIKIM
EMITOROM..........................38 4. STRUJNI IZVOR I
DIFERENCIJALNI
POJAAVA.............................................52 5.
ELEKTRONSKA KOLA SA JFET
TRANZISTOROM.............................................63 6.
OPERACIONI
POJAAVA.....................................................................................76
7. USMERAI I STABILIZATORI
NAPONA..............................................................91
8. DIGITALNA
ELEKTRONIKA................................................................................112
9.
LITERATURA...........................................................................................................134
FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH KOLA 1 1.
FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH KOLA 1.1.
FREKVENTNE KARAKTERISTIKE Frekventne karakteristike elektrinog kola
opisuju ponaanje izlaznog signala u zavisnosti od frekvencije
ulaznog signala. Pri proraunu frekventne karakteristike polazi se
od prenosne funkcije elektrinog kola, koja predstavlja odnos
kompleksnih funkcija odziva sistema Vo(s) i pobude Vi(s), pri
nultim poetnim uslovima. ) s ( V) s ( V) s ( Gio= (1.1) gde je s =
+ j kompleksna promenjiva. Prenosna funkcija veine elektrinih kola
se moe prikazati u obliku: 0 11 n1 nnn0 11 m1 mmma s a ... s a s ab
s b ... s b s b) s ( Q) s ( P) s ( G+ + + + + + += = (1.2) pri emu
je stepen polinoma u brojitelju manji ili jednak stepenu polinoma u
imenitelju (m n). Smenom s = j prenosna funkcija postaje identina
prenosnoj funkciji sistema u ustaljenom sinusoidnom reimu: | | ) (
) ( jQ Pe) j ( Q) j ( P) j ( Q) j ( P) j ( G == (1.3) gde su: ) j (
Q) j ( P) j ( G= (1.4) amplitudno frekventna karakteristika
elektrinog kola i ) ( ) ( ) (Q P = (1.5) fazno frekventna
karakteristika elektrinog kola. Na slici 1.1 prikazan je RC filter
propusnik niskih uestanosti: FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE
ELEKTRINIH KOLA 2 Prenosna funkcija kola sa slike 1.1 je:
ooCCiosRC1sRC1sC1RsC1) s ( Z R) s ( Z) s ( V) s ( V) s ( G +=+=+=+=
= (1.6) gde je: RC1o = . Smenom s = j jednaina (1.6) postaje: oooj
11j) j ( G+= + = (1.7) Amplitudno frekventna karakteristika kola sa
slike 1.1 je: 2o11) j ( G||.|
\|+= (1.8) pri emu je: 0 ) j ( G = i 1 ) j ( G0 = = . Grafik
amplitudno frekventne karakteristike prikazan je na slici je 1.2a.
Frekvencija H = na kojoj je 707 . 021) j ( GH = = naziva se gornja
granina frekvencija. Iz jednaine (1.8) sledi da je RC1o H = = .
Fazno frekventna karakteristika kola sa slike 1.1 je: ||.|
\| = oarctg ) ( (1.9) i njen grafik je prikazan na slici 1.2b.
FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH KOLA 3 Na slici
1.3 prikazan je RC filter propusnik visokih uestanosti: Prenosna
funkcija kola sa slike 1.3 je: o C iossRC1sssC1RR) s ( Z RR) s ( V)
s ( V) s ( G +=+=+=+= = (1.10) Smenom = j s jednaina (1.10)
postaje: = + = ooj 11jj) j ( G (1.11) Amplitudno frekventna
karakteristika kola sa slike 1.3 je: 2o11) j ( G|.|
\|+= (1.12) pri emu je: 1 ) j ( G = i 0 ) j ( G0 = = . Grafik
amplitudno frekventne karakteristike prikazan je na slici 1.4a.
Frekvencija L = na kojoj je 707 . 021) j ( GL = = naziva se donja
granina frekvencija. Iz jednaine (1.12) sledi da je RC1o L = = .
Fazno frekventna karakteristika kola sa slike 1.3 je: ||.|
\|= oarctg2) ( (1.13) i njen grafik je prikazan na slici 1.4b.
FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH KOLA 4 Na slici
1.5a prikazano je rezonantno kolo. Impendansa paralelne veze LC
kombinacije na frekvenciji je: |.|
\| = += + =L1C j C jL j1Z1Z1Z1C L LC (1.14) odnosno: CL1jZLC =
(1.15) i u kombinaciji sa otpornikom R formira razdelnik napona.
Impendansa paralelne veze LC tei beskonanoj vrednosti na
rezonantnoj frekvenciji: LC1o = (1.16) odnosno: LC 212foo== (1.17)
FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH KOLA 5 Na slici
1.5b prikazan je grafik amplitudno frekventne karakteristike kola
sa slike 1.5a, koja ima maksimum na rezonantnoj frekvenciji. 1.2.
VREMENSKE KARAKTERISTIKE Vremenske karakteristike elektrinih kola
opisuju vremensku zavisnost izlaznog signala, za definisani oblik
ulaznog signala sistema. Kao ulazni signali najee se koriste
signali predstavljeni Heaviside ovom jedininom funkcijom U(t). =01)
t ( U 0 t0 t< (1.18) Tipian oblik odziva sistema na jedininu
funkciju (prelazna karakteristika), prikazan je na slici 1.6.
Osnovni parametri prelazne karakteristike su: ho konana vrednost
prelazne karakteristike. premaenje (engl. overshoot), koje
predstavlja maksimalno odstupanje prelazne karakteristike od njene
konane vrednosti i obino se daje u procentima: % 100hh hoo max =
(1.19) tr vreme porasta (engl. rise time), koje predstavlja vreme
potrebno da prelazna karakteristika poraste od 10% na 90% od konane
vrednosti. FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH KOLA 6
td vreme kanjenja (engl. delay time), koje predstavlja vreme
potrebno da prelazna dostigne 50% od konane vrednosti. 1.2.1.
LINEARNA PASIVNA KOLA ZA OBLIKOVANJE NAPONA Na slici 1.7a prikazano
je RC kolo propusnik niskih uestanosti, koje se pobuuje naponskim
impulsima pravougaonog talasnog oblika prikazanim na slici 1.7b.
Izlazni napon je: | |dt ) t ( v ) t ( vRC1dt ) t ( iC1) t ( vo i o
= = (1.20) odnosno: ) t ( v ) t ( vdt) t ( dvi oo = + (1.21) gde je
RC = vremenska konstanta kola. Ulazni napon vi (t) je: =0V) t ( vi
2 11T t TT t 0 < (1.22) Reavanjem diferencijalne jednaine
(1.21), smatrajui da su poetni uslovi jednaki nuli, dobija se zakon
promene izlaznog napona sa vremenom: ||.|
\| = t oe 1 V ) t ( v , 1T t 0 (1.23) u trenutku t = T1 izlazni
napon je: ||.|
\| = 1T 1 oe 1 V ) T ( v (1.24) Po prestanku dejstva ulazog
signala zakon promene izlaznog napona sa vremenom je: FREKVENTNE I
VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH KOLA 7 ||.|
\| =1 1T t T oe e 1 V ) t ( v , 2 1T t T < (1.25) Na slici
1.8 prikazani su odzivi RC kola sa slike 1.7a na periodinu povorku
pravougaonih naponskih impulsa u dva sluaja. U prvom sluaju je
vremenska konstanta istog reda veliine kao i period pobudnih
impulsa (slika 1.8a), a u drugom je vremenska konstanta znatno vea
od perioda pobudnih impulsa 1T >> (slika 1.8b). Za veliku
vremensku konstantu kola, kada je napon na izlazu RC kola sa slike
1.7a znatno manji od napona na ulazu, iz jednaine (1.20) sledi da
je izlazni napon srazmeran integralu ulaznog napona: = dt ) t ( v1)
t ( vi o (1.26) RC filter propusnik niskih uestanosti sa velikom
vremenskom konstantom u odnosu na period pobudnih impulsa se naziva
pasivni RC integrator ili kolo za integraljenje. Na slici 1.9a
prikazano je RC kolo propusnik visokih uestanosti, koje se pobuuje
naponskim impulsima pravougaonog talasnog oblika prikazanim na
slici 1.9b. FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH KOLA 8
Izlazni napon je: | |dt) t ( v ) t ( v dRCdt) t ( dvRC ) t ( Ri ) t
( vo i Co = = = (1.27) odnosno: dt) t ( dv) t ( vdt) t ( dvioo = +
(1.28) gde je RC = vremenska konstanta kola. Ulazni napon vi (t)
je: =0V) t ( vi 2 11T t TT t 0 < (1.29) Reavanjem diferencijalne
jednaine (1.28), smatrajui da je napon na kondenzatoru pre dejstva
signala nula, dobija se : =t oVe ) t ( v , 1T t 0 (1.30) U trenutku
=1T t izlazni napon je: =1T 1 oVe ) T ( v (1.31) pri emu je: ) t (
v ) t ( v V ) t ( vC o i + = = (1.32) Iz jednaina (1.31) i (1.32)
sledi da je: ||.|
\| = 1T 1 Ce 1 V ) T ( v (1.33) Neposredno po prestanku dejstva
ulazog signala ( +=1T t ), kada je vi(t)=0, dobija se : ||.|
\| = = + +1T 1 C 1 oe 1 V ) T ( v ) T ( v (1.34) FREKVENTNE I
VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH KOLA 9 poto se napon na
kondenzatoru ne menja trenutno. Po prestanku dejstva ulaznog
signala zakon promene izlaznog napona je: ||.|
\| =1 1T t T oe e 1 V ) t ( v , 2 1T t T < (1.35) Na slici
1.10 prikazani su odzivi RC kola sa slike 1.9a na periodinu povorku
pravougaonih naponskih impulsa u dva sluaja. U prvom sluaju je
vremenska konstanta znatno manja od perioda pobudnih impulsa (1T
> ). Za malu vremensku konstantu kola, kada je izlazni napon
mali u odnosu na ulazni napon, iz jednaine (1.27) sledi da je
izlazni napon srazmeran izvodu ulaznog napona: dt) t ( dv) t ( vio
= (1.36) RC filter propusnik visokih uestanosti sa malom vremenskom
konstantom u odnosu na period pobudnih impulsa naziva se pasivni RC
diferencijator ili kolo za diferenciranje. FREKVENTNE I VREMENSKE
KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH KOLA 10 1.2.2. DIODNA KOLA ZA OBLIKOVANJE
NAPONA RC kola propusnici niskih i visokih uestanosti su linearna
kola za oblikovanje naponskih impulsa. Pored njih postoje i
nelinearna kola za oblikovanje napona kod kojih se promena oblika
naponskih signala vri upotrebom elemenata sa nelinearnom
karakteristikom (poluprovodnike diode, bipolarni tranzistori,
unipolarni tranzistori itd.). Najjednostavnija nelinearna kola za
oblikovanje naponskih signala su kola sa poluprovodnikim diodama
(diodni uobliavai). Na slici 1.11 prikazana je strujno naponska
karakteristika poluprovodnike diode. Kada se dioda ukljui u
elektrino kolo naizmenine struje, ona e zbog nelinearnosti svoje
karakteristike proputati struju samo u jednom smeru, kada je napon
na anodi poluprovodnike diode A vei od napona na katodi K. Struja
direktno polarisane diode je zanemarljivo mala sve dok direktan
napon ne bude jednak pragu provoenja diode VDT (VDT je oko 0.6V za
silicijumske diode, a oko 0.2V za germanijumske diode). Tada je
njen otpor mali i struja u kolu zavisi uglavnom od otpora ostalog
dela kola. Kada je dioda inverzno polarisana kroz kolo tee mala
inverzna struja diode. Da bi inverzna struja diode bila mala
neophodno je da inverzni napom bude manji od probojnog napona diode
VBZ. Kola za oblikovanje napona pomou dioda imaju veliku primenu u
kolima za ograniavanje napona. Na slici 1.12.a prikazano je kolo
koje ograniava izlazni napon maksimalne vrednosti koja je jednaka
naponu referentnog izvora Vref. Naime, kada je ulazni napon manji
od referentnog napona, dioda provodi i izlazni napon je jednak
ulaznom naponu uveanom za pad napona na diodi VD. Kada je ulazni
napon vei od referentnog napona, dioda ne provodi i izlazni napon
je jednak referentnom naponu. Na slici 1.12.b prikazan je odziv
kola sa slike 1.12.a za sinusnu pobudu. FREKVENTNE I VREMENSKE
KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH KOLA 11 Drugi nain ogranienja napona
maksimalne vrednosti je prikazan na slici 1.13. Sve dok je ulazni
napon manji od referentnog napona Vref, dioda ne provodi i izlazni
napon jednak je ulaznom naponu. Kada ulazni napon poraste iznad
referentnog napona dioda poinje da provodi i ograniava izlazni
napon na vrednost Vref + VD, gde je VD pad napona na diodi. Na
slici 1.14.a prikazano je kolo koje ograniava izlazni napon
minimalne vrednosti jednake naponu referentnog izvora Vref. Kada je
ulazni napon manji od referentnog napona, dioda ne provodi i
izlazni napon je jednak referentnom naponu. Kada je ulazni napon
vei od referentnog napona, dioda provodi i izlazni napon je jednak
ulaznom naponu umanjenom za FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE
ELEKTRINIH KOLA 12 pad napona na diodi VD. Na slici 1.14.b prikazan
je odziv kola sa slike 1.14.a za sinusnu pobudu. Drugi nain
ogranienja napona minimalne vrednosti je prikazan na slici 1.15.
Sve dok je ulazni napon manji od referentnog napona Vref, dioda
provodi i izlazni napon jednak je Vref VD, gde je VD pad napona na
diodi. Kada ulazni napon poraste iznad referentnog napona dioda ne
provodi i izlazni napon jednak je ulaznom naponu. Pomou
poluprovodnikih dioda mogue je realizovati i kolo za ogranienje
napona sa obe strane. Na slici 1.16 prikazana je realizacija kola
(a) i odziv kola na sinusnu pobudu (b). FREKVENTNE I VREMENSKE
KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH KOLA 13 Pomou dioda mogue je realizovati
i kolo koja omoguavaju da se maksimalna ili minimalna vrednost
izlaznog signala odrava na fiksnom naponskom nivou (uspostavlja
nivoa). Na slici 1.17.a prikazano je elementarno kolo za
uspostavljnje maksimalne vrednosti izlaznog signala, koje se
pobuuje impulsima pravougaonog talasnog oblika prikazanim na slici
1.17.b. Ako je kondenzator bio neoptereen pre pobuivanja, tada e na
prvi impuls napon na izlazu naglo da poraste (slika 17.c), dioda e
da provede i kondenzator se brzo napuni na napon V (slika 17.d). Po
prestanka dejstva ulaznog signala, ulazni napon je nula, i izlazni
napon e se smanjiti za pad napona na kondenzatoru V, odnosno poto
je izlazni napon ve bio na nuli, smanjie se na V. U narednim
periodima ulaznog napona, dioda vie ne moe da provodi i izlazni
napon jednak je ulaznom naponu umanjenom za napon na kondenzatoru
V. Maksimalna vrednost napona bie 0V. FREKVENTNE I VREMENSKE
KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH KOLA 14 Ako amplituda ulaznog napona
poraste, kondenzator e se brzo dopuniti i maksimalna vrednost
ulaznog napona se nee promeniti. Ukoliko doe do smanjenja
maksimalne vrednosti ulaznog napona, dioda nee moi da provede i
kondenzator se nee rasteretiti, pa e maksimalna vrednost izlaznog
napona biti negativna. Da bi uspostavlja napona ispravno radio i
pri smanjenju maksimalne vrednosti ulaznog napona, paralelno diodi
se vezuje otpornik R velike vrednosti, koji obezbeuje rastereenje
kondenzatora kada dioda ne provodi (slika 1.18). Ukoliko je
potrebno da maksimalna vrednost izlaznog napona bude Vref, tada se
katoda diode vezuje za referentni napon Vref umesto na masu. U
sluaju kada je potrebno drati FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE
ELEKTRINIH KOLA 15 minimalnu vrednost izlaznog napona na eljenom
nivou, dioda u kolu na slici 1.18 menja polaritet (slika 1.19).
FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH KOLA 16 ZADATAK 1.
Korienjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 1.
Poznato je: R = 2k, C = 5nF. 1.1. Snimiti amplitudno frekventnu
karakteristiku kola sa slike 1. Prilikom snimanja efektivnu
vrednost ulaznog napona odravati na konstantnoj vrednosti od Vi =
0.1V. f [kHz] 0.1 1 3 5 10 15 20 25 30 60 100 Vo [V] ioVVG =
1011021031040.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.2f [kHz] |G(f)|
FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH KOLA 17 1.2.
Odrediti gornju graninu frekvenciju. fH = ____________ 2. Korienjem
makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 2. Poznato je:
R = 2k, C = 5nF. 2.1. Snimiti amplitudno frekventnu karakteristiku
kola sa slike 2. Prilikom snimanja efektivnu vrednost ulaznog
napona odravati na konstantnoj vrednosti od Vi = 0.1V. f [kHz] 0.5
1 3 5 8 10 15 20 30 50 100 Vo [V] ioVVG =
1011021031040.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.2f [kHz] |G(f)|
FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH KOLA 18 2.2.
Odrediti donju graninu frekvencija fL = ____________ 3. Za
nepoznato elektrino kolo (maketa 2) snimiti amplitudno frekventnu
karakteristiku. Prilikom snimanja efektivnu vrednost ulaznog napona
odravati na konstantnoj vrednosti od Vi = 0.1V. f [kHz] 0.03 0.1 1
3 5 10 15 20 25 30 50 Vo [V] ioVVG =
1011021031041050.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.2f [kHz]
|G(f)| 4. Korienjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na
slici 1. Kolo se pobuuje impulsima pravougao oblika visine V = 0.1V
i frekvencije f = 5kHz. FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE
ELEKTRINIH KOLA 19 4.1. Na osciloskopu posmatrati izlazni napon u
odnosu na ulazni napon. Nacrtati oblik izlaznog napona. Poznato je:
a) R = 2k, C = 5nF b) R = 4k, C = 100nF 5. Korienjem makete 1
realizovati kolo koje je prikazano na slici 2. Kolo se pobuuje
impulsima pravougao oblika visine V = 0.1V i frekvencije f = 5kHz.
5.1. Na osciloskopu posmatrati izlazni napon u odnosu na ulazni
napon. Nacrtati oblik izlaznog napona. Poznato je: a) R = 2k, C =
5nF b) R = 4k, C = 100nF FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE
ELEKTRINIH KOLA 20 6) Nepoznato elektrino kolo (maketa 2) napaja se
iz izvora VCC = 15V i pobuuje se impulsima pravougaonog oblika
visine V = 0.1V i frekvencije f = 1kHz. 6.1. Na osciloskopu
posmatrati izlazni napon u odnosu na ulazni napon. Nacrtati oblik
izlaznog napona. 6.2. Odrediti parametre prelazne karakteristike:
vreme porasta tr, vreme kanjenja td i premaenje . tr = __________
td = __________ = __________ 7. Korienjem makete 1 realizovati kolo
koje je prikazano na slici 3. Kolo se pobuuje sinusnim naponom
frekvencije f = 1kHz i amplitude V = 5V. Poznato je: R = 1k, Vref =
2.5V. 7.1. Na osciloskopu posmatrati izlazni napon u odnosu na
ulazni napon. Nacrtati oblik izlaznog napona. FREKVENTNE I
VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH KOLA 21 7.2. Odrediti
maksimalnu vrednost kojom je ogranien izlazni napon. Vo max =
__________ 8. Korienjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano
na slici 4. Kolo se pobuuje sinusnim naponom frekvencije f = 1kHz i
amplitude V = 5V. Poznato je: R = 1k, Vref = 2.5V. 8.1. Na
osciloskopu posmatrati izlazni napon u odnosu na ulazni napon.
Nacrtati oblik izlaznog napona. FREKVENTNE I VREMENSKE
KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH KOLA 22 8.2. Odrediti minimalnu vrednost
kojom je ogranien izlazni napon. Vo min = __________ 9. Korienjem
makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 5. Kolo se
pobuuje sinusnim naponom frekvencije f = 1kHz i amplitude V = 5V.
Poznato je: R = 1k, Vref1 = 2V, Vref2 = 2V. 9.1. Na osciloskopu
posmatrati izlazni napon u odnosu na ulazni napon. Nacrtati oblik
izlaznog napona. 9.2. Odrediti minimalnu i maksimalnu vrednost
kojom je ogranien izlazni napon. Vo min = __________ Vo max =
__________ 10. Korienjem makete 1 realizovati kolo koje je
prikazano na slici 6. Kolo se pobuuje impulsima pravougao oblika
visine V = 10V i frekvencije f = 1kHz. Poznato je: C = 0.2F, R =
100k, Vref = 2V. FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH
KOLA 23 10.1. Na osciloskopu posmatrati izlazni napon u odnosu na
ulazni napon. Nacrtati oblik izlaznog napona. 10.2. Odrediti
maksimalnu vrednost izlaznog napona. Vo max = __________ 11.
Korienjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 7.
Kolo se pobuuje impulsima pravougao oblika visine V = 10V i
frekvencije f = 1kHz. Poznato je: C = 0.2F, R = 100k, Vref = 2V.
FREKVENTNE I VREMENSKE KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH KOLA 24 11.1. Na
osciloskopu posmatrati izlazni napon u odnosu na ulazni napon.
Nacrtati oblik izlaznog napona. 11.2. Odrediti minimalnu vrednost
izlaznog napona. Vo min = __________ FREKVENTNE I VREMENSKE
KARAKTERISTIKE ELEKTRINIH KOLA 25 PITANJA ZA ODBRANU VEBE 1.
Prenosna funkcija RC kola propusnika niskih uestanosti. Amplitudna
i fazna frekventna karakteristika. Gornja granina frekvencija. 2.
Prenosna funkcija RC kola propusnika visokih uestanosti. Amplitudna
i fazna frekventna karakteristika. Donja granina frekvencija. 3.
Parametri prelazne karakteristike elektrinih kola (vreme porasta,
vreme kanjenja, premaenje). Odziv RC kola propusnika niskih
uestanosti kada se pobuuje impulsima pravougaonog talasnog oblika
za 1T i 1T >> . 4. Parametri prelazne karakteristike
elektrinih kola (vreme porasta, vreme kanjenja, premaenje). Odziv
RC kola propusnika visokih uestanosti kada se pobuuje impulsima
pravougaonog talasnog oblika za 1T > . 5. Kola za ogranienje
napona maksimalne vrednosti pomou diode. 6. Kola za ogranienje
napona minimalne vrednosti pomou diode. 7. Kolo za ogranienje
napona sa obe strane pomou dioda. 8. Kola za uspostavljanje nivoa
pomou diode. EMITTER FOLLOWER 26 2. EMITTER FOLLOWER Na slici 2.1
prikazano je osnovno kolo emitter follower a koji je realizovano
pomou NPN tranzistora. Jednosmerni napon na bazi postavlja se na
eljenu vrednost otpornicima R1 i R2. Otpornik RE odreuje
jednosmerni napon na emitoru i jednosmernu struju kolektora u
mirnoj radnoj taki. Kondenzatori C1 i C2 su prazni pre ukljuenja
jednosmernog napajanja VCC. Kada se ukljui jednosmerno napajanje
kondenzatori se u prelaznom reimu pune do napona odreenim
elementima kola kroz koje tee struja u stacionarnom stanju.
Kondenzator C1 onemoguava prolaz jednosmerne struje kroz pobudni
generator Vi unutranje otpornosti Rg, a kondenzator C2 onemoguava
prolaz jednosmerne struje kroz potroa RP. Za jednosmerni reim rada
kolo sa slike 2.1 izgleda kao kolo na slici 2.2a. Da bi se odredile
jednosmerne struje i jednosmerni naponi potrebno je odrediti struju
baze. Za jednosmerni reim rada bazno kolo (VCC, R1, R2 ) se moe
predstaviti pomou ekvivalentnog Thevenin ovog kola (slika 2.2b).
EMITTER FOLLOWER 27 Prema Thevenin ovoj teoremi je: CC2 12ThVR
RRV+= (2.1) 2 12 1ThR RR RR+= (2.2) Zbir padova napona po konturi
baza emiter daje: 0 I R V I R VE E BE B Th Th = (2.3) Kako je: B EI
) 1 ( I + = (2.4) B CI I = (2.5) Iz jednaina (2.3) i (2.4) sledi da
je struja baze: E ThBE ThBR ) 1 ( RV VI+ + = (2.6) Tada je: B Th Th
BI R V V = (2.7) E E BE B EI R V V V = = (2.8) CC CV V = (2.9)
Razlika jednosmernih napona izmeu baze i emitora VBE je oko 0.6V za
NPN tranzistor, odnosno oko 0.6V za PNP tranzistor. Prilikom
dizajniranja emitter follower a otpornici R1 i R2 se obino biraju
tako da jednosmerna struja baze (slika 2.2a.) bude mnogo manja
(obino deset puta) u odnosu na struju kroz razdelnik napona R1, R2
(B 2 1I 10 I I ). Tada je jednosmerni napon na bazi: CC2 12BVR
RRV+= (2.10) Otpornost koju vidi jednosmerni signal u bazi je:
BBBIVR= (2.11) Kako je: V 6 . 0 V V V VE BE E B + + = (2.12)
EMITTER FOLLOWER 28 1IIEB+ = (2.13) To je: E BV V = (2.14) 1IIEB+ =
(2.15) EEEBBBR ) 1 (IV) 1 (IVR + =+ == (2.16) Da bi se dobio to
manje izoblien signal na izlazu, jednosmerni napon izmeu kolektora
i emitora VCE treba postaviti na polovini napona napajanja VCC
(sredina radne prave za jednosmerne signale). 2VV V V V VCCE CC E C
CE = = = (2.17) odnosno napon na emitoru treba postaviti na: 2VVCCE
= (2.18) Za naizmenini reim rada kolo sa slike 2.1 izgleda kao kolo
na slici 2.3. Kondenzatori C1 i C2 se biraju tako da se ponaaju kao
kratke veze za sinusoidni signal odreene frekvencije. Naponsko
pojaanje je: ibboioVVVVVVG = = (2.19) gde je: EMITTER FOLLOWER 29
1R || R RR || RVV2 1 g2 1ib += (2.20) poto je unutranja otpornost
pobudnog generatora mala. Napon na bazi je: e P Eme P E be bI R ||
Rg1I ) R || R ( V V + = + = (2.21) Transkonduktansa emr1g = data je
relacijom: TCmVIg = (2.22) gde je: ekTVT = (2.23) 1 23K J 10 38 . 1
k = Bolcmanova konstanta C 10 6 . 1 e19 = elementarno
naelektrisanje T apsolutna temperatura Na sobnoj temperaturi mV 25
VT = . Izlazni napon je: e P E oI ) R || R ( V = (2.24) Iz jednaina
(2.21) i (2.24) dobija se: 1R || Rg1R || RVVP EmP Eio += (2.25)
poto je ) R || R (g1P Em (4.4) Sa slike 4.1 se vidi da je: ) R R (
I V VE P CC CE + = (4.5) STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAAVA 52
Maksimalna vrednost otpora potroaa za koje kolo radi kao strujni
izvor je: IIR V V) R (E CES CCmax P = (4.6) 4.2. DIFERENCIJALNI
POJAAVA Diferencijalni pojaava (engl. Differential amplifier) je
elektrino kolo koje slui da pojaa razliku napona dva nezavisna
pobudna generatora. Na slici 4.2 prikazana je realizacija
diferencijalnog pojaavaa sa simetrinim optereenjima RC u
kolektorima. Otpornik R se ponaa kao strujni izvor konane strujne
otpornosti i slui za napajanje emitora tranzistora. Otpornicima RE
se vri simetriranje struja emitora, ime se smanjuje eventualni
uticaj nepodudarnosti karakteristika tranzistora. Jednosmerna
komponenta ulaznih napona je nula, tako da su za jednosmerni reim
baze tranzistora na nultom potencijalu. Poto je kolo simetrino,
emitorske struje IE su identine. Zbir jednosmernih napona po
konturi baza emitor daje: ) V ( I R 2 I R V 0CC E E E BE = (4.7) Iz
jednaine (4.7) sledi da su emitorske struje: R 2 RV VIEBE CCE+=
(4.8) Struja kroz otpornik R je jednaka 2IE. Napon u taki A je: CC
E AV I R 2 V = (4.9) STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAAVA 53
Napon na kolektorima tranzistora je: E C CC C C CC CI R V I R V V =
(4.10) Otpornici RC se biraju tako da jednosmerni naponi na
kolektorima bude na oko polovine napona napajanja VCC. Za
naizmenini reim kolo sa slike 4.2 moe se prikazati kolom na slici
4.3. Zbir naizmeninih napona po konturi baza emitor daje: 0 ) I I (
R I ) r R ( V2 e 1 e 1 e e E 1 = + + (4.11) 0 ) I I ( R I ) r R (
V2 e 1 e 2 e e E 2 = + + (4.12) gde je re emitorski otpor.
Sabiranjem i oduzimanjem jednaina (4.11) i (4.12) dobija se: ) I I
)( r R R 2 ( V V2 e 1 e e E 2 1 + + + = + (4.13) ) I I )( r R ( V
V2 e 1 e e E 2 1 + = (4.14) odnosno: 2 e 1 ee E2 1I Ir R R 2V V+ =+
+ + (4.15) 2 e 1 ee E2 1I Ir RV V =+ (4.16) Iz jednaina (4.15) i
(4.16) sledi da je: 2 ee E2 1e E2 1I 2r RV Vr R 2RV V=++ + + (4.17)
Izlazni napon oV je: STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAAVA 54 2V
Vr R R 2R) V V () r R ( 2RI R I R V2 1e EC2 1e EC2 e C 2 c C o ++ +
+= = (4.18) odnosno: 2V VG ) V V ( G V2 1s 2 1 d o ++ = (4.19) gde
je: ) r R ( 2RGe ECd+= diferencijalno pojaanje (engl. differential
mode gain) e ECsr R R 2RG+ + = pojaanje srednje vrednosti (common
mode gain) Diferencijalno pojaanje i pojaanje srednje vrednosti ne
zavise od kolektorskog otpora tranzistora T1 i on se moe
izostaviti. Odnos diferencijalnog pojaanja i pojaanja srednje
vrednosti je faktor potiskivanja napona srednje vrednosti (engl.
common mode rejection ratio CMRR) i predstavlja meru asimetrije
diferencijalnog pojaavaa. U idealnom sluaju, kada tei beskonanosti,
diferencijalni pojaava pojaava samo razliku ulaznih napona. ) r R (
2r R R 2GGe Ee Esd++ += = (4.20) Poveanjem otpornosti R moe se
poveati faktor potiskivanja napona srednje vrednosti. Meutim,
poveavanjem otpornosti R smanjuje se struja kojom se napajaju
emitori, tako da za velike vrednosti otpornosti R tranzistori
nemaju dovoljnu struju napajanja. Problem se reava zamenom otpora R
strujnim izvorom koji daje dovoljnu struju i koji ima veliku
izlaznu otpornost. Na slici 4.4 prikazana je realizacija
diferencijalnog pojaavaa sa strujnim izvorom realizovanog pomou
tranzistora kod koga je polarizacija baze izvrena pomou Zener
diode. STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAAVA 55 Napon na bazi
tranzistora T3 je: Z CC 3 BV V V + = (4.21) Tada je: BE 3 B 3 EV V
V = (4.22) 2CC 3 E3 ER) V ( VI I = (4.23) Pojaanje srednje
vrednosti eksperimentalno se odreuje dovoenjem identinih napona na
ulaze diferencijalnog pojaavaa koji su u fazi, dok se
diferencijalno pojaanje odreuje dovoenjem napona koji su u protiv
fazi. Kada se jedan od ulaza diferencijalnog pojaavaa dovede na
masu (slika 4.5) dobija se kaskadna veza dva stepena. Tranzistor T1
je vezan kao emitter follower sa pojaanjem malo manjim od jedinice.
Tranzistor T2 predstavlja stepen sa uzemljenom bazom i ima veliko
naponsko pojaanje. Ovo kolo se odlikuje velikom temperaturnom
stabilnou i irokim frekventnim opsegom, zbog toga to je izbegnut
Milerov efekat koji se javlja usled parazitne kapacitivnosti izmeu
baze i kolektora svakog tranzistora. Naponsko pojaanje ovog stepena
je: 2e E eC Eior R r 2R RVVG+= = (4.24) Diferencijalni pojaava je
ulazni stepen kod veine integrisanih pojaavaa. Takoe se koristi kao
ulazni stepen ureaja kod kojih dolazi slab signal zagaen umom
(audio signali, radiofrekventni signali itd.). STRUJNI IZVOR I
DIFERENCIJALNI POJAAVA 56 ZADATAK 1. Korienjem makete 1 realizovati
kolo koje je prikazano na slici 1. Poznato je: R1 = 8.2k, R2 =
1.6k, RE = 2k, VCC = 15V. Kao optereenje RP u kolektoru tranzistora
staviti otpornu dekadu. 1.1 Multimetrom meriti vrednost struje I u
zavisnosti od otpornosti potroa RP. Odrediti struju strujnog
izvora. Odrediti maksimalnu vrednost otpora potroaa RP za koju se
kolo ponaa kao strujni izvor. Izmeriti vrednost jednosmernog napona
izmeu kolektora i emitora VCE za vrednost otpornosti optereenja RP
za koju struja poinje da pada. I = __________ RPmax = __________
VCE = __________ 2. Korienjem makete 1 realizovati kolo koje je
prikazano na slici 2. Poznato je: R1 = 400, RE = 2k, VZ = 6.2V, VCC
= 15V. Kao optereenje RP u kolektoru tranzistora staviti otpornu
dekadu. STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAAVA 57 2.1. Multimetrom
meriti vrednost struje I u zavisnosti od otpornosti potroa RP.
Odrediti struju strujnog izvora. Odrediti maksimalnu vrednost
otpora potroaa RP za koju se kolo ponaa kao strujni izvor. Izmeriti
vrednost jednosmernog napona izmeu kolektora i emitora VCE za
vrednost otpornosti optereenja RP za koju struja poinje da pada. I
= __________ RPmax = __________ VCE = __________ 3. Korienjem
makete 2 realizovati kolo koje je prikazano na slici 3. Na baze
tranzistora dovesti napone V1 i V2 koji su u fazi. Primar
transformatora pobuivati sinusnim naponom uestanosti f = 3kHz tako
da se na jednom od sekundara transformatora (1 ili 2) dobije napon
efektivne vrednosti V1 = V2 = 100mV. Poznato je: RC = 2k, RE = 100,
R = 2k, VCC = 15V. Na mesto otpornika R vezati otpornu dekadu. 3.1.
Izmeriti izlazni napon Vo. Odrediti pojaanje srednje vrednosti Gs.
Na osciloskopu posmatrati napon na izlazu Vo u odnosu na ulazni
napon V1. Vo = _________ = =1osVVG ___________
Komentar:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAAVA 58 4. Korienjem makete 2
realizovati kolo koje je prikazano na slici 3. Na baze tranzistora
dovesti napone V1 i V2 koji su u protiv fazi. Napon V1 dovesti sa
sekundara 1, a napon V2 dovesti sa sekundara 2. Primar
transformatora pobuivati sinusnim naponom uestanosti f = 3kHz tako
da se na sekundarima dobiju naponi efektivne vrednosti V1 = V2 =
100mV. Poznato je: RC = 2k, RE = 100, R = 2k, VCC = 15V. Na mesto
otpornika R vezati otpornu dekadu. 4.1. Izmeriti izlazni napon Vo.
Odrediti diferencijalno pojaanje Gd. Na osciloskopu posmatrati
napon na izlazu Vo u odnosu na ulazne napone V1 i V2. Vo=_________
= =1odVVG ___________
Komentar:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
5. Za vrednosti otpornika date u tabeli ponoviti zadatke 3.1. i
4.1. Snimiti zavisnost faktora potiskivanja napona srednje
vrednosti od otpornosti otpornika R. R [k] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Gs Gd
STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAAVA 59 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
120204060800020 R [k] 6. Korienjem makete 2 realizovati kolo koje
je prikazano na slici 3. Na baze tranzistora dovesti napone V1 = V2
= 100mV koji su u protiv fazi. Poznato je: RC = 2k, RE = 100, R =
2k, VCC = 15V . 6.1. Multimetrom izmeriti jednosmerne napone na
kolektorima tranzistora i u voru A. VC1 = __________ VC2 =
__________ VA = __________ 6.2. Multimetrom izmeriti jednosmerne
struje kolektora tranzistora i jednosmernu struju kroz otpornik R
IC1 = ___________ IC2 = ___________ I = ____________ 7. Korienjem
makete 2 realizovati kolo koje je prikazano na slici 4. Na bazu
tranzistora T1 dovesti napone V1 = 100mV. Poznato je RC = 2k, RE =
100, R = 3k, VCC = 15V . STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAAVA 60
7.1. Multimetrom izmeriti izlazni napon Vo i napon u voru A.
Izraunati naponsko pojaanje 1oVVG = , pojaanje tranzistora T1
=1a1VVG i pojaanje tranzistora T2 =ao2VVG . Vo = ________ = =1oVVG
________ = =1a1VVG ________ = =ao2VVG ________ 7.2. Na osciloskopa
posmatrati napone na izlazu Vo i u voru A u odnosu na napon V1.
Komentar:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
8. Korienjem maketa 1 i 2 realizovati kolo koje je prikazano na
slici 5. Na baze tranzistora T1 i T2 dovesti napone V1 = 100mV.
Poznato je RC = 2k, RE = 100, R1 = 400, R2 = 1k, VCC = 15V, VZ =
6.2V. STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAAVA 61 8.1. Multimetrom
izmeriti izlazni napon Vo kada su naponi V1 i V2 u fazi i u protiv
fazi. Izraunati pojaanje srednje vrednosti, diferencijalno pojaanje
i faktor potiskivanja napona srednje vrednosti. Vos = __________
Vod = __________ Gs = ___________ Gd = ___________ = ___________
8.2. Multimetrom izmeriti jednosmernu struju strujnog izvora. I =
___________ STRUJNI IZVOR I DIFERENCIJALNI POJAAVA 62 PITANJA ZA
ODBRANU VEBE 1. Realizovati strujni izvor pomou tranzistora.
Izraunati struju kroz potroa. Izraunati maksimalna otpornost otpora
potroaa za koje se kolo ponaa kao strujni izvor. 2. Realizovati
diferencijalni pojaava sa otpornikom kao strujnim izvorom.
Objasniti ulogu svakog elementa. Izraunati struju koju daje strujni
izvor. 3. Realizovati diferencijalni pojaava sa otpornikom kao
strujnim izvorom. Objasniti ulogu svakog elementa. Izraunati
diferencijalno pojaanje, pojaanje srednje vrednosti i faktor
potiskivanja napona srednje vrednosti. 4. Realizovati
diferencijalni pojaava kod koga je jedan ulaz doveden na masu.
Objasniti karakteristike kola. Izraunati izlazni napon. ELEKTRONSKA
KOLA SA JFET TRANZISTOROM 63 5. ELEKTRONSKA KOLA SA JFET
TRANZISTOROM Tranzistor sa efektom polja FET tranzistor (engl.
Field Effect Transistor) je unipolarni tranzistor iji su glavni
nosioci naelektrisanja samo jedne vrste. U zavisnosti od vrste
nosilaca naelektrisanja FET tranzistori se dele na tranzistore N
tipa, kod koga su glavni nosioci naelektrisanja elektroni i
tranzistore P tipa, kod koga su glavni nosioci naelektrisanja
upljine. Tranzistori sa efektom polja su elementi sa tri izvoda:
gejt G (engl. gate), sors S (engl. source) i drejn D (engl. drain).
Dve osnovne vrste tranzistora sa efektom polja su JFET (engl.
Junction Field Effect Transistor) i MOSFET (engl. Metal Oxide
Semiconductor Field Effect Transistor). Kod JFET a upravljaku
elektrodu, odnosno gejt, ini inverzno polarisan PN spoj, dok je kod
MOSFET a gejt izveden pomou metalizovanog oksida poluprovodnika. Na
slici 5.1 prikazani su simboli za JFET ove N tipa (a) i P tipa (b).
Na slici 5.2 prikazan je presek JFET a N tipa. Osnovu ini
poluprovodnik N tipa na ijim se bonim stranama nalazi sloj
poluprovodnika P tipa. ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM 64 Pod
uticajem inverznog napona na gejtu u odnosu na sors, menja se irina
oblasti prostornog naelektrisanja (osenena oblast). Promena irine
oblasti prostornog naelektrisanja menja zapreminu kanala kroz koji
protie struja, a time i elektrini otpor izmeu sorsa i drejna. Usled
promene otpora menja se i struja drejna. Na taj nain se ulaznim
naponom (napon gejta) regulie izlazna struja (struja drejna). Pri
nekoj vrednosti napona inverzne polarizacije izmeu gejta i sorsa,
kanal se suava toliko da otpor tei veoma velikoj vrednosti, tako da
struja drejna tei nuli. Kada se JFET koristi u pojaavakim kolima PN
spoj je inverzno polarisan. Inverzna struja spoja je reda nA, to za
posledicu ima veliku ulaznu otpornost JFET a. Na slici 5.3 je za
JFET N tipa data zavisnost struje drejna ID od napona VDS za razne
vrednosti napona VGS. Struja ID na poetku relativno brzo raste sa
naponom VDS, zatim se porast usporava i na kraju dostie skoro
konstantnu vrednost koja se ne menja sa naponom VDS, sve do napona
proboja. Na slici 5.3 je ucrtana linija VDS = VGS VP, gde je VP
napon praga provoenja. Da bi pojaava sa JFET om radio kao linearni
pojaava mirnu radnu taku treba postaviti desno od ove linije. Na
slici 5.4 je prikazan pojaava sa zajednikim sorsom (engl. common
source amplifier) koji je realizovan pomou JFET a N tipa. Otpornik
RG slui da zatvori kolo gejt sors za jednosmerne signale. Otpornik
RS slui da obezbedi eljenu polarizaciju spoja gejt sors i zajedno
sa otpornikom RD odreuje jednosmernu struju drejna u mirnoj radnoj
taki. Kondenzator C1 onemoguava prolaz jednosmerne struje kroz
pobudni generator Vi, a kondenzator C2 onemoguava prolaz
jednosmerne struje kroz potroa RP. ELEKTRONSKA KOLA SA JFET
TRANZISTOROM 65 Za jednosmerni reim rada kola sa slike 5.4 izgleda
kao kolo na slici 5.5. Ulazna otpornost JFET a je veoma velika, pa
je jednosmerna struja gejta veoma mala (reda nA). Zbog toga je
jednosmerna struja sorsa IS priblina jednosmernoj struji drejna ID.
Kako je struja gejta zanemarljivo mala, pad napona na otporu RG je
zanemarljivo mali i gejt je na potencijalu mase. Da bi JFET N tipa
radio kao linearni pojaava potrebno je da: P GS DSV V V (5.1)
Jednosmerna struja drejna data je jednainom: 2PGSDSS DVV1 I I =
(5.2) Tada je: ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM 66 D S SI R V
= (5.3) D D DD DI R V V = (5.4) Za naizmenini reim rada kolo sa
slike 5.4 izgleda kao kolo na slici 5.6. Kondenzatori C1 i C2 se
biraju tako da se ponaaju kao kratke veze za sinusoidni signal
odreene frekvencije. Naponsko pojaanje je: ioVVG = (5.5) gde je: )
R || R ( I VD P d o = (5.6) d Smd S gs s S gs iI Rg1I R V I R V V +
= + + = (5.7) Transkonduktansa gm je data relacijom: DSS DP P
PGSDSSGSDmI IV2V1)VV1 ( 2 IVIg = == (5.8) Iz predhodnih jednaina
sledi da je naponsko pojaanje: S mD P mR g 1) R || R ( gG+ = (5.9)
Pojaava sa zajednikim sorsom je analogno kolo sa pojaavaem sa
zajednikim emitorom kod bipolarnih tranzistora. Kako je
transkoduktansa kod JFET pojaavaa znatno manja nego kod bipolarnih
tranzistora, to je i naponsko pojaanje ovih kola manje. Paralelnim
vezivanjem kondenzatora CS sa otpornikom RS moe se poveati izlazni
napon (slika 5.7). ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM 67
Kondenzator CS predstavlja otvorenu vezu za jednosmerne signale i
otpornik RS podeava jednosmerni napon na sorsu i jednosmernu struju
drejna na eljenu vrednost. Za naizmenini reim kondenzator CS
predstavlja kratku vezu i naponsko pojaanje je: ) R || R ( g GD P m
= (5.10) Na slici 5.8 prikazan je source follower koji je
realizovan pomou JFET a N tipa (analogno kolo emitter follower u
kod bipolarnih tranzistora). Naponsko pojaanje je: ioVVG = (5.11)
gde su: S d S s oR I R I V = (5.12) ELEKTRONSKA KOLA SA JFET
TRANZISTOROM 68 d Smd S gs s S gs iI Rg1I R V I R V V + = + + =
(5.13) Iz predhodnih jednaina sledi da je naponsko pojaanje: S mS
mR g 1R gG+= (5.14) Kada je mSg1R >> , izlazni napon Vo prati
ulazni napon Vi, ali je u realnim kolima naponsko pojaanje source
follower a uvek manje od jedinice. Na slici 5.9 prikazan je
razdvaja faze koji je realizovan pomou JFET a. Razdvaja faze je
kolo sa dva izlazna prikjuka na kojima se javljaju naponi jednakih
amplituda, a suprotnih faza. Da bi izlazni naponi V1 i V2 bili
jednaki po intenzitetu, a suprotnih faza neophodno je da RD = RS.
Na slici 5.10 prikazana je realizacija strujnog izvora pomou JFET
a. ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM 69 Struja kroz potroa RP
je: 2PGSDSS DVV1 I I I = = (5.15) Sa slike 5.10 se vidi da je: 0 IR
V IR VS DS P DD = (5.16) odnosno: ) R R ( I V VS P DD DS + = (5.17)
Maksimalna vrednost otpora potroaa RP koji omoguava ispravni rad
strujnog izvora odreuje se iz uslova da je: [ ]P S P GS S max P DD
min DSV IR V V R ) R ( I V ) V ( = = + = (5.18) odnosno: IV V) R (P
DDmax P += (5.19) ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM 70 ZADATAK
1. Korienjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici
1. Kolo se pobuuje sinusnim naponom frekvencije f = 5kHz i
efektivne vrednosti Vi = 0.2V. Poznato je: RG = 1M, RS = 1k, RD =
10k, RP = 10k, VDD = 20V, C1 = 100nF, C2 = 100nF. 1.1. Multimetrom
izmeriti jednosmerne napone na gejtu VG, sorsu VS i drejnu VD. VG =
__________ VS = __________ VD = __________ 1.2. Multimetrom
izmeriti efektivne vrednosti naizmeninih napona na gejtu Vg, sorsu
Vs, drejnu Vd i potroau Vo. Vg = __________ Vs = __________ Vd =
__________ Vo = __________ 1.3. Na osciloskopu posmatrati napone na
gejtu Vg, sorsu Vs, drejnu Vd i potroau Vo u odnosu na ulazni napon
Vi.
Komentar:________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM 71 1.4. Multimetrom izmeriti
jednosmerne struje drejna i sorsa i efektivnu vrednost naizmenine
struje kroz potroa. ID = __________ IS = __________ Ip = __________
1.5. Snimiti amplitudno frekventnu karakteristiku kola sa slike 1.
Prilikom snimanja efektivnu vrednost ulaznog napona odravati na
konstantnoj vrednosti od Vi = 0.5V. f [Hz] 30 50 100 150 200 250
300 500 1000 5000 10000 Vo [V] ioVVG =
1011021031040.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.2f [Hz] |G(f)| 2.
Korienjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 2.
Kolo se pobuuje sinusnim naponom frekvencije f = 5kHz i efektivne
vrednosti Vi = 0.2V. Poznato je: RG = 1M, RS = 1k, RD = 10k, RP =
10k, VDD = 20V, C1 = 100nF, C2 = 100nF, CS = 1F. ELEKTRONSKA KOLA
SA JFET TRANZISTOROM 72 2.1. Multimetrom izmeriti efektivne
vrednosti naizmeninih napona na izlazu Vo. Odrediti naponsko
pojaanje Vo = __________ ioVVG = =__________ 2.2. Na osciloskopu
posmatrati izlazni napon Vo u odnosu na ulazni napon Vi.
Komentar:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
3. Korienjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici
3. Kolo se pobuuje sinusnim naponom frekvencije f = 5kHz i
efektivne vrednosti Vi = 0.2V. Poznato je: RG = 1M, RS = 1k, VDD =
20V, C = 100nF. ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM 73 3.1.
Multimetrom izmeriti jednosmerne napone na gejtu VG, sorsu VS i
drejnu VD. VG = __________ VS = __________ VD = __________ 3.2.
Multimetrom izmeriti efektivne vrednosti naizmeninih napona na
gejtu Vg, sorsu Vs, drejnu Vd . Vg = __________ Vs = __________ Vd
= __________ 3.3. Multimetrom izmeriti jednosmernu struju drejna.
ID =____________ 3.4. Na osciloskopu posmatrati napon na izlazu Vo
u odnosu na ulazni napon Vi.
Komentar:________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
4. Korienjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici
4. Kolo se pobuuje sinusnim naponom frekvencije f = 5kHz i
efektivne vrednosti Vi = 0.2V. Poznato je: RG = 1M, RS = 1k, RD =
1k, VDD = 20V, C = 100nF. ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM 74
4.1. Na osciloskopu posmatrati izlazne napone V1 i V2.
Komentar:________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
5. Korienjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici
5. Poznato je: RS = 1k, VDD = 20V. Kao optereenje RP staviti
otpornu dekadu. 5.1. Multimetrom meriti vrednost struje I u
zavisnosti od otpornosti potroa RP. Odrediti struju strujnog
izvora. Odrediti maksimalnu vrednost otpora potroaa RP za koju se
kolo ponaa kao strujni izvor. I = __________ RPmax = __________
ELEKTRONSKA KOLA SA JFET TRANZISTOROM 75 PITANJA ZA ODBRANU VEBE 1.
Realizovati pojaava sa zajednikim sorsom. Objasniti ulogu svakog
elementa. Izraunati jednosmerne struje i napone u kolu (IG, IS, ID,
VG, VS, VD). 2. Realizovati pojaava sa zajednikim sorsom. Objasniti
ulogu svakog elementa. Izraunati naponsko pojaanje. 3. Realizovati
source follower. Objasniti ulogu svakog elementa. Izraunati
jednosmerne struje i napone u kolu (IG, IS, ID, VG, VS, VD). 4.
Realizovati source follower. Objasniti ulogu svakog elementa.
Izraunati naponsko pojaanje. 5. Realizovati strujni izvor pomou
JFET a. Izraunati struju kroz potroa. Izraunati maksimalnu
otpornost otpora potroaa za koje se kolo ponaa kao strujni izvor.
OPERACIONI POJAAVA 76 6. OPERACIONI POJAAVA Operacioni pojaava
(engl. Operational amplifier) je vrsta pojaavaa iji je simbol i
jedna od moguih konfiguracija prikljuaka (za operacioni pojaava LF
411) prikazana na slici 6.1. Taka u uglu pokazuje odakle poinju da
se broje prikljuci. Znak + na ulazu 3 oznaava da je izlazni napon
Vo u fazi sa ulaznim naponom V+ i naziva se neinvertujui ulaz. Znak
na ulazu 2 oznaava da je izlazni napon Vo fazno pomeren za u odnosu
na ulazni napon V i naziva se invertujui ulaz. Ofset nule slui za
korekciju asimetrija koje se neizbeno javljaju prilikom proizvodnje
operacionih pojaavaa. Operacioni pojaava je viestepeni pojaava.
Ulazni stepen operacionog pojaavaa je diferencijalni pojaava koji
treba da obezbedi veliko pojaanje za diferencijalni signal Vd =V+
V, a to manje da pojaa signal srednje vrednosti. Ulazni stepen
takoe treba da obezbedi veliku ulaznu otpornost, malu ulaznu struju
i mali strujni ofset i naponski drift. Meustepen treba da obezbedi
potrebno naponsko i strujno pojaanje. Takoe jednosmerni nivo
signala sa izlaza diferencijalnog pojaavaa svodi na potrebnu
vrednost kojim se obezbeuje nulti jednosmerni nivo na izlazu
operacionog pojaavaa kada je ulazni signal nula. Izlazni stepen se
gradi kao pojaava snage i treba da obezbedi malu izlaznu otpornost.
Neki od osnovnih parametara koji se definiu kod operacionog
pojaavaa su: Pojaanje pojaavaa u otvorenoj petlji + =V VVGoo Ulazna
otpornost Ri Izlazna otpornost Ro Propusni opseg OPERACIONI POJAAVA
77 Idealni operacioni pojaava ima beskonano pojaanje Go, beskonanu
ulaznu otpornost, nultu izlaznu otpornost i beskonano irok propusni
opseg. Savremeni operacioni pojaavai imaju priblino takve
karakteristika i esto se pri analizi kola zamenjuju idealnim
modelom. Operacioni pojaavai se uglavnom koriste u kolima sa
povratnom spregom. Na slici 6.2 je prikazana realizacija
invertujueg operacionog pojaavaa. Ukoliko je operacioni pojaava
idealan (Go ), tada je: 0GVVood = = (6.1) i neinvertujui ulaz vezan
za masu, pa je i invertujui ulaz na masi. Sa slike 6.2 se vidi da
je: 1 iIR V = (6.2) 2 oIR V = (6.3) Naponsko pojaanje je: 12ioRRVVG
= = (6.4) Pojaanje G je negativnno (zato se i naziva invertujui
pojaava) i zavisi od odnosa otpornika R1 i R2. Otpornik R izmeu
mase i neinvertujueg ulaza ne utie na pojaanje i koristi se da
smanji termiki drift. Njegova optimalna vrednost je 2 1R || R R = .
Na slici 6.3 je prikazana realizacija neinvertujueg operacionog
pojaavaa. Ukoliko je operacioni pojaava idealan (Go ), tada je Vd =
0 i neinvertujui ulaz je potencijalu Vi, pa je i invertujui ulaz na
potencijalu iV . OPERACIONI POJAAVA 78 Sa slike 6.3 se vidi da je:
1 iIR V = (6.5) 2 o iIR V V = (6.6) Naponsko pojaanje je:
12ioRR1VVG + = = (6.7) Pojaanje G je pozitivno (zato se i naziva
neinvertujui pojaava), vee od jedan i zavisi od odnosa otpornika R1
i R2. Ukoliko na slici 6.3 otpornik R1 i / ili R2 = 0 (slika 6.4)
tada je G = 1, i operacioni pojaava pod ovim uslovima slui kao
razdvojni stepen, kod koga izlazni napon skoro idealno prati
promenu ulaznog napona. Na slici 6.5 prikazano je kolo za sabiranje
sa dva ulaza koje je realizovano pomou idealnog operacionog
pojaavaa. Sa slike 6.5 se vidi da je: 22 i11 i2 1RVRVI I I + = + =
(6.8) Izlazni napon je: + = =2 i2f1 i1ff oVRRVRRI R V (6.9)
OPERACIONI POJAAVA 79 Operacioni pojaava se koristi i kao
komparator napona (slika 6.6). Komparatori su kola koja slue za
poreenje pobudnog napona Vi sa referentnim naponom VR. Na slici 6.7
je data prenosna karakteristika komparatora. Kada je Vi = VR
karakteristika prolazi kroz koordinatni poetak. Sa porastom razlike
Vi VR karakteristika linearno opada i pri razlici napona reda mV
prelazi u zasienje. Tada je izlazni napon Vo- priblino jednak
naponu napajanja operacionog pojaavaa VCC. Slino se deava i kada je
razlika Vi VR manja od nule. Napon na izlazu je Vo+ je priblino
jednak naponu napajanja operacionog pojaavaa + VCC. Mala vrednost
napona zasienja je posledica velikog pojaanja operacionog pojaavaa.
Ukoliko se pobudni napon menja po sinusnom zakonu, izlazni napon e
biti pravougaonog talasnog oblika ije poluperiode T1 i T2 zavise od
ampitude pobudnog napona (slika 6.8). OPERACIONI POJAAVA 80
Uvoenjem pozitivne povratne sprege u kolo komparatora dobija se
mitovo okidno kolo (slika 6.9). Nivoi ulaznog napona pri kojima
nastaju promene na izlazu pojaavaa odreeni su vrednou napona VT =
Vi. Sa kola sa slike 6.9 se vidi da je: 2o T1T RRV VRV V = (6.10)
odnosno: o2 11R2 12TVR RRVR RRV+++= (6.11) Karakteristika prenosa
kola sa slike 6.9 prikazana je na slici 6.10. Referentni naponi VT1
i VT2 nazivaju se naponi okidanja. Zbog slinosti sa
karakteristikama magnetnih materijala, karakteristika prenosa
mitovog kola naziva se histerezisna petlja, odnosno histerezis.
OPERACIONI POJAAVA 81 Nii naponski nivo okidanja mitovog okidnog
kola je: +++=o2 11R2 121 TVR RRVR RRV (6.12) Vii naponski nivo
okidanja mitovog okidnog kola je: ++++=o2 11R2 122 TVR RRVR RRV
(6.13) Razlika naponskih nivoa okidanja ine irinu histerezisa
mitovog okidnog kola: ) V V (R RRV V Vo o2 111 T 2 T H + += =
(6.14) Centar histerezisa je: ) V V (R RR21VR RR2V VVo o2 11R2 12 2
T 1 TCH + ++ ++=+= (6.15) Na slici 6.11 prikazan je oblik izlaznog
signala Vo u zavisnosti od vrednosti ulaznog signala Vi. OPERACIONI
POJAAVA 82 Pomou operacionog pojaavaa sa pozitivnom povratnom
spregom mogu se realizovati multivibratori kola koja slue za
generisanje napona pravougaonog ili kvadratnog oblika. Razlikuju se
od mitovog kola po tome to im se dodaje odgovarajue RC kolo.
Astabilni multivibrator sa slike 6.12 raspolae sa dva kvazistabilna
stanja Vo+ i Vo-. Do promene stanja dolazi svaki put kada napon na
kondenzatoru VC postane jednak naponu na neinvertujuem ulazu. Preko
otpornika R1 i R2 izvedena je pozitivna povratna sprega sa izlaza
operacionog pojaavaa na njegov neinvertujui ulaz. Faktor povratne
sprege je: 2 12R RR+= (6.16) Takoe je sa izlaza operacionog
pojaavaa ostvarena veza preko otpornika R sa invertujuim ulazom, na
koji je prikljuen kondenzator C. Punjenje i pranjenja kondenzatora
se vri preko otpornika R, pa je vremenska konstanta u oba
kvazistabilna stanja = RC. OPERACIONI POJAAVA 83 Nain rada prikazan
je na vremenskom dijagramu napona na slici 6.13. U vremenskom
intervalu T1 na izlazu kola je vii izlazni nivo Vo+. Kondenzator C
se puni preko otpornika R. Promena napona na kondenzatoru u toku
punjenja je: + + =to o o Ce ) V V ( V ) t ( V (6.17) Ovaj napon
raste prema vrednosti Vo+. Meutim, kada dostigne referentnu
vrednost Vo+, koja se nalazi na neinvertujuem ulazu operacionog
pojaavaa, naponski nivo se menja na nii izlazni nivo Vo-, ime se
zavrava period T1. Iz uslova VC(T1)=Vo+ dobija se da je: =+ + +o oo
o1V VV Vln T (6.18) U vremenskom intervalu T2 na izlazu kola je nii
izlazni nivo Vo-. Kondenzator C se prazni preko otpornika R.
Promena napona na kondenzatoru u toku pranjenja je: + =to o o Ce )
V V ( V ) t ( V (6.19) Ovaj napon opada prema vrednosti Vo-.
Meutim, kada dostigne referentnu vrednost Vo-, koja se nalazi na
neinvertujuem ulazu operacionog pojaavaa, naponski nivo se menja na
vii izlazni nivo Vo+, ime se zavrava period T2. Iz uslova
VC(T2)=Vo- dobija se da je: = + o oo o2V VV Vln RC T (6.20) Period
oscilovanja astabilnog multivibratora je: + = + = + =212 1RR 21 ln
211ln 2 T T T (6.21) Pomou operacionog pojaavaa, termogenih otpora
i kondenzatora mogu se realizovati kola koja imaju osobine
elektrinih filtera i nazivaju se aktivni filtri. Ampitudno
frekventna karakteristika Butterworth ovih filtera propusnika
niskih uestanosti opisuje se funkcijom: n 2ooff11G) jf ( G+= (6.22)
gde je n red filtera, a o granina uestanost. Na slici 6.14
prikazana je karakteristika idealnog filtera propusnika niskih
uestanosti, kao i nekoliko Butterworth ovih karakteristika za
razliite vrednosti n. OPERACIONI POJAAVA 84 Na slici 6.15 su
prikazani aktivni filtri drugog reda propusnici niskih (a) i
visokih (b) uestanosti. OPERACIONI POJAAVA 85 ZADATAK 1. Korienjem
makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 1. Kolo se
pobuuje sinusnim naponom frekvencije f = 1kHz i amplitude 1V.
Poznato je R1 = 5k, R2 = 10k, R = 2k, VCC = 15V. 1.1. Na
osciloskopu posmatrati izlazni napon Vo u odnosu na ulazni napon
Vi. Odrediti naponsko pojaanje i faznu razliku izmeu izlaznog i
ulaznog napona. = =max imax oVVG __________ = __________ 2.
Korienjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano na slici 2.
Kolo se pobuuje sinusnim naponom frekvencije f = 1kHz i amplitude
1V. Poznato je R1 = 5k, R2 = 15k, R = 2k, VCC = 15V. 2.1. Na
osciloskopu posmatrati izlazni napon Vo u odnosu na ulazni napon
Vi. Odrediti naponsko pojaanje i faznu razliku izmeu izlaznog i
ulaznog napona. = =max imax oVVG __________ = __________ OPERACIONI
POJAAVA 86 3. Korienjem makete 1 realizovati kolo koje je prikazano
na slici 3. Kolo se pobuuje jednosmernim naponima Vi1 = 2V i Vi2 =
3V koji se dovode preko potenciometara. Poznato je R1 = 5k, R2 =
5k, Rf = 5k, R = 1k, VCC = 15V. 3.1. Osciloskopom izmeriti izlazni
napon Vo. Vo = __________ 4. Korienjem makete 1 realizovati kolo
koje je prikazano na slici 4. Kolo se pobuuje sinusnim naponom
frekvencije f = 1kHz i amplitude 3V. Poznato je R = 5k, R1 = 5k, R2
= 130k, VR = 1V, VCC = 15V. 4.1. Osciloskopom izmeriti poluperiode
T1 i T2, napon histerezisa VH i izlazne nivoe signala Vo+ i Vo-. T1
= ________ T2 = ________ VH = ________ Vo+ = _________ Vo- =
_________ OPERACIONI POJAAVA 87 5. Korienjem makete 1 realizovati
kolo koje je prikazano na slici 5. Poznato je R1 = 20k, R2 = 130k,
R = 10k, C = 0.1F, VCC = 15V. 5.1. Osciloskopom izmeriti
poluperiode T1 i T2, izlazne nivoe signala Vo+ i Vo-. T1 =
_________ T2 = _________ Vo+ = _________ Vo- = _________ 6.
Korienjem makete 2 realizovati kolo koje je prikazano na slici 6.
Poznato je Rf = 5.9k, R1 = 10k, R = 16k, C = 10nF, VCC = 15V. 6.1.
Snimiti amplitudno frekventnu karakteristiku kola. Prilikom
snimanja efektivnu vrednost ulaznog napona odravati na konstantnoj
vrednosti od Vi = 0.1V. f [Hz] 50 250 500 750 1000 1250 1500 2000
2500 5000 10000 Vo [V] ioVVG = OPERACIONI POJAAVA 88 1 2 3
40.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.2f [Hz] |G(f)| 7. Korienjem
makete 2 realizovati kolo koje je prikazano na slici 7. Poznato je
Rf = 5.9k, R1 = 10k, R = 16k, C = 10nF, VCC = 15V. 7.1. Snimiti
amplitudno frekventnu karakteristiku kola. Prilikom snimanja
efektivnu vrednost ulaznog napona odravati na konstantnoj vrednosti
od Vi = 0.1V. f [Hz] 50 250 500 750 1000 1250 1500 2000 2500 5000
10000 Vo [V] ioVVG = OPERACIONI POJAAVA 89 1 2 3
40.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.2f [Hz] |G(f)| OPERACIONI
POJAAVA 90 PITANJA ZA ODBRANU VEBE 1. Realizovati invertujui i
neinvertujui operacioni pojaava. Izraunati naponska pojaanja. 2.
Realizovati sabira sa dva ulaza. Izraunati izlazni napon. 3.
Operacioni pojaava kao komparator napona. Objasniti kako radi. 4.
Realizovati mitovo okidno kolo. Objasniti kako radi. 5. Realizovati
astabilni multivibrator. Objasniti kako radi. USMERAI I
STABILIZATORI NAPONA 91 7. USMERAI I STABILIZATORI NAPONI Kako se
za napajanje elektronskih ureaja koriste izvori jednosmernog
napona, esto se javlja potreba da se izvri pretvaranje naizmeninog
napona u jednosmerni napon. Sistem za pretvaranje naizmeninog
napona u jednosmerni obino se sastoji od transformatora, usmerakog
bloka, filtera i stabilizatora napona. Transformator transformie
napon mree (220V) na eljenu vrednost na sekundaru transformatoru, a
takoe obezbeuje galvansku izolaciju izmeu mree i ureaja. Usmeraki
blok i filtri ispravljaju naizmenini napon i usrednjavaju.
Varijacije dobijenog jednosmernog napona su esto veoma velike. Zato
je potrebno izvriti i stabilizaciju koja smanjuje uticaj promene
naizmeninog napona mree i otpora potroaa. 7.1. USMERAI NAPONA Za
usmeravanje naizmenine struje neophodno je u elektrino kolo staviti
elemente koji imaju osobinu da proputa struju samo u jednom smeru.
Takvi elementi su poluprovodnike diode. Na slici 7.1 prikazan je
najjednostavniji, jednostrani usmera. Na sekundaru transformatora
se dobija naizmenini napon ija je trenutna vrednost: t sin V ) t (
vsm s = (7.1) Struja tee kroz potroa samo u toku jedne poluperiode,
kada je napon na sekundaru takav da je anoda poluprovodnike diode
na viem potencijalu od katode. Prilikom direktne polarizacije,
dioda proputa struju i otpor u kolu sekundara, ukoliko se zanemari
otpor transformatora, jednak je zbiru otpora direktno polarisane
diode rD i otpora potroaa RP. Prilikom inverzno polarizacije, dioda
ne proputa struju i otpor u kolu sekundara je USMERAI I
STABILIZATORI NAPONA 92 beskonano veliki (otpor inverzno polarisane
diode). Talasni oblik napona na potroau je (slika 7.2): = t 0 t sin
V vm (7.2) = 2 t 0 v gde je: p Dpsm mR rRV V+= (7.3) Srednja
vrednost ili jednosmerna komponenta izlaznog, usmerenog napona je:
m20m dcV1) t ( td sin V21V= = (7.4) Efektivna vrednost izlaznog
napona je: 2V) t ( td sin V21Vm202 2m ef = = (7.5) Efektivna
vrednost naizmenine komponente izlaznog napona je: 2dc2ef efV V v =
(7.6) Za napajanje elektronskih ureaja potrebna je samo jednosmerna
komponenta, bez prisustva harmonika. Za ocenu kvaliteta pretvaranja
naizmeninog napona u jednosmerni koristi se faktor talasnosti koji
predstavlja odnos efektivne vrednosti naizmenine komponente i
srednje vrednosti izlaznog napona: 1VVVv2dcefdcef = = (7.7) Za
jednostrani usmera faktor talasnosti je 1.21 i ukazuje da je
efektivna vrednost napona harmonika vea od jednosmerne komponente.
U praksi se trai mnogo manji faktor USMERAI I STABILIZATORI NAPONA
93 talasnosti, obino oko 0.001, tj. da efektivna vrednost
naizmenine komponente bude bar hiljadu puta manja od jednosmerne
komponente. Prilikom projektovanja usmeraa treba voditi rauna o
graninim vrednostima parametara upotrebljene diode i to o
maksimalnoj struji provodne diode i maksimalnom inverznom naponu na
diodi. Karakteristike usmeraa se mogu znatno poboljati ako se
isprave obe poluperiode napona sekundara. Na slici 7.3 je prikazan
je dvostrani usmera koji ima transformator sa dva identina
sekundarna namotaja i dve diode. Dioda D1 sa prvim namotajem ini
jednostrani usmera i daje struju kroz potroa za vreme prve
poluperide kada je direktno polarisana, a dioda D2 inverzno
polarisana. Za vreme druge poluperiode dioda D2 je direktno
polarisana i proputa struju kroz potroa, dok je dioda D1 inverzno
polarisana. Talasni oblik napona na potroau je prikazan na slici
7.4. Kod dvostranog usmeraa struja kroz potroa protie za vreme cele
periode i to u istom smeru. Jednosmerna komponenta usmerenog napona
dvostranog usmeraa je dva puta vea USMERAI I STABILIZATORI NAPONA
94 od jednosmerne komponente kod jednostanog usmeraa, dok je
naizmenina komponenta manja. Faktor talasnosti dvostranog usmeraa
je 0.48. Dvostrani usmera se moe realizovati i kada nema dva
sekundara na transformatoru. Na slici 7.5 prikazano je kolo
mostnog, dvostranog usmeraa, koji se naziva Grecov usmera. Diode
provode u parovima. U jednoj poluperiodi provode diode D1 i D3, dok
u drugoj poluperiodi diode D2 i D4. Smanjenje talasnosti dvostranim
usmeraem jo uvek je nedovoljno. Najprostiji nain smanjenja
talasnosti usmerenog napona postie se vezivanjem kondenzatora
paralelno sa potroaem. Na slici 7.6 je prikazan jednostrani usmera
sa kapacitivnim filterom. Kondenzator se puni u toku provodnog
perioda diode, dok se u neprovodnom periodu diode prazni kroz
potroa RP po eksponencijalnom zakonu. Ukoliko je vremenska
konstanta kola RPC velika u odnosu na period ulaznog naizmeninog
napona, napon na potroau se veoma malo menja za vreme pranjenja
kondenzatora, a time se i talasnost prilino smanjuje. Egzaktna
analiza usmeraa sa kapacitivnim filterom je komplikovana zbog
prisustva diode koja je nelinearan elemenat. Moe se izvriti uproena
analiza pod sledeim pretpostavkama (slika 7.7): a) otpor diode je
zanemarljivo mali; USMERAI I STABILIZATORI NAPONA 95 b) vreme
punjenja kondenzatora u odnosu na vreme pranjenja kondenzatora je
vrlo malo, pa se moe smatrati da se kondenzator puni trenutno; c)
opadanje napona na kondenzatoru prilikom pranjenja je linearno, jer
je vremenska konstanta kola RPC je mnogo vea od perioda T
naizmeninog napona. Sa usvojenim pretpostavkama sledi da je srednja
vrednost usmerenog napona: V21V Vsm dc = (7.8) gde je V maksimalna
varijacija napona na potroau. Kondenzator se prazni za vreme cele
periode T, pa je: CT ICQVdc== (7.9) gde je Q koliina naelektrisanja
koja protie kroz potroa za vreme pranjenja kondenzatora T, dok je
Idc srednja vrednost usmerene struje. Kako je: pdcdcRVI = (7.10)
=2T (7.11) srednja vrednost usmerenog napona je: C R1VVpsmdc +=
(7.12) Faktor talasnosti se moe izraunati ako je poznata efektivna
vrednost naizmenine komponente napona na potroau. Sa slike 7.7 se
vidi da je: tTVV21v = (7.13) Efektivna vrednost izlaznog napona je:
USMERAI I STABILIZATORI NAPONA 96 C RV3 3 2Vdt vT1VpsmT02ef + == =
(7.14) Iz jednaina (7.12) i (7.14) se dobija faktor talasnosti
jednostranog usmeraa: C R 3p= (7.15) Kod dvostranog usmeraa srednja
vrednost usmerenog napona je dva puta vea nego kod jednostranog, pa
je talasnost dvostruko manja: C R 3 2p= (7.16) 7.2. STABILIZATORI
NAPONA U mnogim primenama nije dovoljna samo mala vrednost
talasnosti usmerenog napona, ve se zahteva da usmereni napon bude
to stabilniji. Promena jednosmernog napona na izlazu usmeraa zavisi
uglavnom od promena napona mree i otpora potroaa. Problem se moe
reiti uvoenjem u kolo usmeraa stabilizator napona. Kada zahtevi u
pogledu stabilnosti izlaznog napona nisu strogi, za stabilizaciju
napona usmeraa koriste se Zenerove dioda. Na slici 7.8 prikazana je
karakteristika poluprovodnike diode koja radi u oblasti inverzne
polarizacije, kada je katoda K poluprovodnike diode na veem
potencijalu od anode A. Pri odreenoj vrednosti inverznog napona VBZ
(probojni, Zenerov napon) dolazi do naglog porasta struje diode,
dok se napon veoma sporo menja sa porastom struje. Diode koje rade
u USMERAI I STABILIZATORI NAPONA 97 probojnoj oblasti nazivaju se
Zenerove dioda. Mera promene napona sa promenom struje opisuje se
Zenerovim otporom rz koji se definie za srednju radnu struju:
ZZzdIdVr = (7.17) Kolo za stabilizaciju napona pomou Zenerove diode
prikazano je na slici 7.9. Otpornikom R struja kroz Zenerovu diodu
se odrava u radnom opsegu IZ min < IZ < IZ max, bilo da se
promeni ulazni napon ili otpor potroaa RP. Ispod IZ min nee biti
stabilizacije, a iznad IZ max nastaje preoptereenje Zenerove diode.
Stabilnost izlaznog napona zavisi od promene ulaznog napona i
otpora potroaa. Neka je optereenje konstantno i mnogo vee od otpora
Zenerove diode rz
