PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A.1 SIGMA Para Windows

PROFESOR: DR. JORGE ACUÑA A.

1

SIGMA Para Windows


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SELECCIÓN DE UN PAQUETE SELECCIÓN DE UN PAQUETE (Aspectos a considerar)(Aspectos a considerar)

1. Capacidad de uso interactivo2. Capacidad de dar corridas de simulación completas3. Facilidad de construir módulos separados y luego conectarlos. Permite probar el modelo en partes.4. Facilidad de incorporar nueva rutinas escritas en otros lenguajes.5. Colectores de estadísticas completos.6. Capacidad para modelar manejo de materiales7. Capacidad de análisis de datos de entrada y salida8. Capacidad de animación9. Capacidad de detección y corrección de errores (debugging)10. Se verán SIGMA, SIMAN y ARENA


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CARACTERISTICAS DE SIGMACARACTERISTICAS DE SIGMA

1. Los modelos pueden ser creados, mejorados o editados mientras la simulación corre.2. Los eventos pueden ser alterados, agregados o eliminados durante la corrida3. La lógica puede ser cambiada y los errores corregidos sin parar la corrida.4. Los modelos pueden ser traducidos a C, FORTRAN, PASCAL, SLAM o SIMAN.5. Se pueden empastar los modelos total o parcial6. El paquete tiene tres iconos SIGPLOT para graficar, TRANSLAT para traducir modelos a otro lenguajes y SIGMA el ejecutable.


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Variables que describen el estado Eventos que cambian el estado

Interrelaciones entre Eventos

A

A B

ELEMENTOS DEL DIAGRAMA DE ELEMENTOS DEL DIAGRAMA DE EVENTOSEVENTOS


5

• Programación y cancelación

• Condiciones

• Atrasos de tiempo

INTERRELACIONES ENTRE EVENTOSINTERRELACIONES ENTRE EVENTOS


6

A Bt

(i)

Cuando A ocurra,

DIAGRAMA DE EVENTOSDIAGRAMA DE EVENTOS


7

A Bt

Cuando evento A ocurra, si la condición (i) es verdadera,


(i)


8

A Bt

(i)

Cuando el evento A ocurra, si la condición (i) es verdadera, entonces el evento B será programadopara que ocurra



9

A Bt (i)

Cuando el evento A ocurra, si la condición (i) es verdadera, entonces el evento B será programadopara que ocurra después del tiempo t.



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A B(i)

Cuando el evento A ocurra, si la condición (i) es verdadera, entonces el evento B será cancelado.



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MODELANDO CON SIGMA DIBUJANDO EL GRAFICO DE EVENTOS

• Herramientas de dibujo (Flechas)

• Select, Move, and Copy Vertices (F2)• Agrupamientos (Grouping) (Flechas)

• Move/Copy Edges• Zoom • Printing a Graph (Draw, Alt. PrtScrn)• Múltiple SIGMA Windows


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ELEMENTOS DE UN MODELO SIGMA

Variables que describen el estado

Vértices: Eventos que cambian el estado

Arcos: Relaciones entre Eventos


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CONSTRUYENDO EL MODELOCONSTRUYENDO EL MODELO

• Variables de estado

• Gráfico de eventos

• Cambios de estado

• Condiciones en los arcos y retrasos


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ALGUNOS ASPECTOS ALGUNOS ASPECTOS IMPORTANTES DE LOGICAIMPORTANTES DE LOGICA

1. Always se representa por 1==12. Si el tiempo no se expresa el default es 0.03. El reloj de SIGMA es una variable reservada llamada CLK4. Un número aleatorio se invoca con RND5. La distribución uniforme se escribe:

a + (b-a)*RNDEjemplo: UNIF(1,10)= 1+9*RND

6. La distribución exponencial se escribe:-*ln{RND}

Ejemplo: EXP(10)= -10*ln{RND}7. SET{N} “resetea” todas las variables a ceroy asigna la semilla de números aleatorios a N.


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FUNCIONES ARITMETICAS Y FUNCIONES ARITMETICAS Y ALEATORIASALEATORIAS

FUNCIONES ARITMETICASln{y}: logaritmo natural de un numero realMAX{x;y}: máximo de x y de yCos{y}: coseno de y SIN{y}: seno de yAVE{y}: promedio de yVAR{y}: varianza de y

VARIABLES ALEATORIASBET{x;y}: variable distribuida por BETAERL{x}: variable distribuida por ErlangGAM{x}: variable distribuida por GAMMANOR{M;S}: variable distribuida por NORMALTRI{x}: variable distribuida por Triangular con Moda x


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VARIABLES DE ESTADO


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EDITOR DE VARIABLES DE ESTADO

Name Limitado a 8 caracteres, letras & números

Size Hasta 4 dimensiones

Type Integers, Real, USER

Description Describe la variable


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EDITOR DEL VERTICEEDITOR DEL VERTICEName Seis caracteres o menos.Trace Event Vertice es “traced” en el archivo de salida.Animation Define activo e inactivo bitmaps.Enabled/DisabledActive/Inactive Usado en AnimaciónPicturesTransparent Bitmaps pueden ser transparentes.BitmapsState Changes Variables de estado cambian asociadp con

vértice Parameters Variables de estado pasan al vértice por el arco.Display Variables/ Variables de estado y us valores se pueden

desplegar durante la corrida


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EDITOR EDITOR DEL ARCODEL ARCO

EDITOR DEEDITOR DEARCOS ARCOS MULTIPLESMULTIPLES


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Cancelling Cancela vértice destino, línea de puntos .Edge

Scheduling Programa vértice destino, línea sólida.Edge

Delay Time Tiempo de ejecución, puede ser expresión.

Condition Expresiones, acción para que ocurra el vértice

de destino

Priority Default 5, alta prioridad = 1, 2, 3, 5.

Attributes Valores pasados a los parámetros del vértice

EDITOR DE ARCOSEDITOR DE ARCOS


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CORRIDA DEL MODELOCORRIDA DEL MODELO

• Modos de corrida (Run Modes)

– Single Step (Chequeo de Lógica)– Graphics (Animación lógica)– High Speed (Prueba de lógica)– Time Steps (Animación física)

• Condiciones de inicio y parada

-Time o Event Count (Por tiempo o por conteo)


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OPCIONES OPCIONES DE UNA DE UNA

CORRIDACORRIDA


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EDITOR DE OPCIONES DE CORRIDA

Output File: Nombre del archivo de salida, modelo.out.

Run Mode: Single Step, Graphics, High Speed, Time Step.

Stopping Conditions: Para en Evento o Para en Tiempo.

Trace Variables: Variables de estado a guardar o desplegar.

Initial Attributes: Valores iniciales de variables en 1er vértice

Random Seed: Cualquier entero válido entre 1 y 65000.

Output Plots: Gráficos de datos simulados.


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TECNICAS PARA ANALIZAR DATOSTECNICAS PARA ANALIZAR DATOS

Step Plots - Indican como variables discretas cambian en el

tiempo.

Array Plots - Muestra arreglos de elementos.

Line Plots - Muestra como variables continuas cambian en

el tiempo.

Scatter Plots - Relación entre pares de variables.

Histograms - Construye histogramas de variables.

Autocorrelation plots - Muestra valores con dependencia de

segundo orden

Standardized Time Series - Tendencias y problemas de

inicialización


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EDITOR DE EDITOR DE GRAFICOS GRAFICOS DE SALIDADE SALIDA


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MODELO DE RECURSO UNICOMODELO DE RECURSO UNICO

• VariablesR = Número de recursos

R = 0: Recurso ocupado

R > 0: Recurso ocioso

Q = Número de entidades esperando (inicial = 6)

• Datos de tiempo ta = interarribos ts = tiempos de servicio

• Eventos– ENTRADA de entidades al sistema cada ta

– INICIO del servicio que dura ts

– SALIDA de entidades del sistema


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RUN INICIO SALIDA

{R=1,Q=0}

{Q=Q+1} {R=R-1,Q=Q-1}

{R=R+1}

(R>0)

(Q>0)

ENTRA

ta

ts


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RUNINICIO SALIDA

{R=1,Q=0}

{Q=Q+1} {R=R-1,Q=Q-1}

{R=R+1}

(R>0)

(Q>0)

ENTRA

ta

ts

Punto rojo: indica eventos programados



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RUNINICIO SALIDA

{R=1,Q=0}

{Q=Q+1} {R=R-1,Q=Q-1}

{R=R+1}

(R>0)

(Q>0)

ENTRA

ta

ts

CLK = 0.0



30

RUNINICIO SALIDA

{R=1,Q=0}

{Q=Q+1} {R=R-1,Q=Q-1}

{R=R+1}

(R>0)

(Q>0)

ENTRA

ta

ts

CLK = 0.0



31

RUNINICIO SALIDA

{R=1,Q=0}

{Q=Q+1} {R=R-1,Q=Q-1}

{R=R+1}

(R>0)

(Q>0)

ENTRA

ta

ts

CLK = 0.0



32

Q, Número de entidades esperando

Tiempo

Q=7

67

0


33

RUNINICIO SALIDA

{R=1,Q=0}

{Q=Q+1} {R=R-1,Q=Q-1}

{R=R+1}

(R>0)

(Q>0)

ENTRA

ta

ts

CLK = 0.0

Time

Q = 7

0



34

RUNINICIO SALIDA

{R=1,Q=0}

{Q=Q+1} {R=R-1,Q=Q-1}

{R=R+1}

(R>0)

(Q>0)

ENTRA

ta

ts

CLK = 0.0

Time

Q = 7

0



35

RUNINICIO SALIDA

{R=1,Q=0}

{Q=Q+1} {R=R-1,Q=Q-1}

{R=R+1}

(R>0)

(Q>0)

ENTRA

ta

ts

CLK = 0.0 (por ejemplo, ta = 5.5)

Time

Q = 7

0

0



36

RUNINICIO SALIDA

{R=1,Q=0}

{Q=Q+1} {R=R-1,Q=Q-1}

{R=R+1}

(R>0)

(Q>0)

ENTRA

ta

ts

CLK = 0.0

5.5 0

Time

Q = 7

0



37

RUNINICIO SALIDA

{R=1,Q=0}

{Q=Q+1} {R=R-1,Q=Q-1}

{R=R+1}

(R>0)

(Q>0)

ENTRA

ta

CLK = 0.0

5.5

Time

Q = 6

0

ts



38

RUNINICIO SALIDA

{R=1,Q=0}

{Q=Q+1} {R=R-1,Q=Q-1}

{R=R+1}

(R>0)

(Q>0)

ENTRA

ta

ts

CLK = 0.0 (por ejemplo, ts = 2.3)

5.5

Time

Q = 6

0



39

RUNINICIO SALIDA

{R=1,Q=0}

{Q=Q+1} {R=R-1,Q=Q-1}

{R=R+1}

(R>0)

(Q>0)

ENTRA

ta

ts

CLK = 0.0

5.5 2.3

Time

Q = 6

0



40

RUNINICIO SALIDA

{R=1,Q=0}

{Q=Q+1} {R=R-1,Q=Q-1}

{R=R+1}

(R>0)

(Q>0)

ENTRA

ta

ts

CLK = 2.3

5.5

Time

Q = 6

0 2.3



41

Q, Número de entidades esperando

Tiempo

Q=7

67

0

5

2.3


42

RUNINICIO SALIDA

{R=1,Q=0}

{Q=Q+1} {R=R-1,Q=Q-1}

{R=R+1}

(R>0)

(Q>0)

ENTRA

ta

ts

CLK = 2.3

5.5

Time

Q = 6

0 2.3

2.3



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RUNSTART LEAVE

{R=1,Q=0}

{Q=Q+1} {R=R-1,Q=Q-1}

{R=R+1}

(R>0)

(Q>0)

ENTER

ta

ts

CLK = 5.5

0

Time

Q= 5

2.3 4.1 5.5

5.5



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ta = tiempo de arribo =expo(5.6)ts = tiempo de servicio= uniforme(4,9)Corrida=1800 minutosCOLA= tamaño de la colaPROD=número producidoMAQ= número de máquinas

Indique: ¿cuánto se produce? y ¿cuál es el TIEMPO DE CICLO?

EJERCICIO: CONSTRUIR EL MODELOEJERCICIO: CONSTRUIR EL MODELODE UN SOLO SERVIDORDE UN SOLO SERVIDOR


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EJERCICIO: MODELO DE UN SOLO EJERCICIO: MODELO DE UN SOLO SERVIDORSERVIDOR

1. DIAGRAMA DE EVENTOS1. DIAGRAMA DE EVENTOS

RUN INICIO SALIDA

{MAQ=1} {COLA=COLA+1,TA=CLK}

{COLA=COLA-1,MAQ=MAQ-1}

{MAQ=MAQ+1,PROD=PROD+1

TCICLOI=CLK-TA,TCICLO=TCICLO+TCICLOI,

TCICLOP=TCICLO/PROD}

(MAQ>0)

(COLA>0)

ENTRA

//

//

ta=-5.6*LN{RND}

ts=4+5*RND(1==1)


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MODELO DE UN SOLO SERVIDORMODELO DE UN SOLO SERVIDOR


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