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Retroalimentación y Estabilidad
(1a parte)
Dr. José Ernesto Rayas Sánchez
Algunas de las figuras de esta presentación fueron tomadas de las páginas de internet de los autores de los textos:
A.S. Sedra and K.C. Smith, Microelectronic Circuits. New York, NY: Oxford University Press, 1998.
A.R. Hambley, Electronics: A Top-Down Approach to Computer-Aided Circuit Design. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 2000.
2Dr. J.E. Rayas Sánchez
Introducción
! La retroalimentación consiste en tomar parte de la salida de un sistema y regresarlo a la entrada
! Ventajas de la retroalimentación negativa:! Mejorara niveles de impedancias! Aumenta el ancho de banda! Reduce la sensibilidad a la variación de parámetros! Reduce la distorsión! Aumenta la inmunidad al ruido
! Desventajas de la retroalimentación negativa:! Reduce la ganancia ! Aumenta los riesgos de inestabilidad
3Dr. J.E. Rayas Sánchez
Amplificador Genérico Retroalimentado
fsi xxx −= of xx β= io Axx =
βAA
xxA
s
of +
=≡1
)( fso xxAx −= )( os xxA β−=
Af Ganancia del amplificador retroalimentado
Aβ Ganancia de lazoβ
β 1,1si ≈>> fAA
4Dr. J.E. Rayas Sánchez
De-sensibilidad de la Ganancia
‘A’ es altamente dependiente de los parámetros del dispositivo activo, de los niveles de polarización, de la temperatura, etc.
2)1(1
1 ββ AAA
AAAf
+=
+∂
∂=∂∂
βAAAf +
=1
Un cambio pequeño en Aproduce un cambio en Afdado por
2)1( βAAAf +
∆=∆
El cambio fraccional en Af es
ββ
β AAA
AA
AA
AA
f
f
+∆=+
+∆=
∆1
/1)1( 2
5Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ampliación del Ancho de Banda
AM ganancia a frecuencias medias
ωH frecuencia de corte en altasH
M
sAsAω/1
)(+
=
H
M
H
M
sAsA
ωβω
/11
/1
++
+=
)1(1
1
βω
β
MH
M
M
As
AA
++
+=βA
AAf +=
1 βω MH
M
AsA++
=/1
)1( βωω MHHf A+=Por lo tanto
Análogamente se puede demostrar que )1/( βωω MLLf A+=
6Dr. J.E. Rayas Sánchez
Distorsión No-Lineal
7Dr. J.E. Rayas Sánchez
Distorsión No-Lineal (cont.)
Si xi = sen(ωt)...
8Dr. J.E. Rayas Sánchez
Reducción de la Distorsión No-Lineal
βAA
xxA
s
of +
==1
101,1010para1como =≈+<<−>>β
β fo AxA
9Dr. J.E. Rayas Sánchez
Reducción de la Distorsión No-Lineal (cont.)
Si xi = 0.5 sen(ωt)...
10Dr. J.E. Rayas Sánchez
Modelado de Amplificadores con Ruido
Señal de ruido referida a la entrada
Señal de ruido referida a la salida
11Dr. J.E. Rayas Sánchez
Relación Señal a Ruido (SNR)
ruido
señal
PPSNR =
2
2
noise
s
XXSNR =
L
sseñal R
XAP2
1 )(=L
noiseruido R
XAP2
1 )(=
=
ruido
señal
PPSNR log10dB
=
noise
s
XXSNR log20dB
12Dr. J.E. Rayas Sánchez
SNR en un Amplificador Retroalimentado
os XXX β−=2 noiseXXAX += 221 11XAX o =
2
2
noisef
sff X
XSNR =
])([ 21 noiseoso XXXAAX +−= β
ββ 21
1
21
21
11 AAAX
AAAAXX noiseso +
++
=2
2ASNRSNRf ×=
13Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejercicios de Tarea
Resolver problemas 8.1, 8.5, 8.9, 8.11 y 8.13 del libro de texto
14Dr. J.E. Rayas Sánchez
Tipos de Amplificadores
! Amplificadores de Voltaje
! Amplificadores de Corriente
! Amplificadores de Transresistencia
! Amplificadores de Transconductancia
15Dr. J.E. Rayas Sánchez
Topologías de Retroalimentación
! Retroalimentación Serie-Paralelo (S-P), o Mezclado de Voltaje/Sensado de Voltaje
! Retroalimentación Paralelo-Serie (P-S), o Mezclado de Corriente/Sensado de Corriente
! Retroalimentación Paralelo-Paralelo (P-P), o Mezclado de Corriente/Sensado de Voltaje
! Retroalimentación Serie-Serie (S-S), o Mezclado de Voltaje/Sensado de Corriente
16Dr. J.E. Rayas Sánchez
Retroalimentación Serie-Paralelo (S-P)
17Dr. J.E. Rayas Sánchez
Retroalimentación Paralelo-Serie (P-S)
18Dr. J.E. Rayas Sánchez
Retroalimentación Paralelo-Paralelo (P-P)
19Dr. J.E. Rayas Sánchez
Retroalimentación Serie-Serie (S-S)
20Dr. J.E. Rayas Sánchez
Amp. con Retroalimentación S-P (Caso Ideal)
Af :
io AVV =
fsi VVV −=
osi VVV β−=
)( oso VVAV β−=
βAA
VVA
s
of +
==1
21Dr. J.E. Rayas Sánchez
Amp. con Retroalimentación S-P (Caso Ideal)
i
sif I
VR =
Rif :
ii
sif RV
VR/
=
osi VVV β−=
isi VAVV β−=
)1( βARR iif +=
22Dr. J.E. Rayas Sánchez
Amp. con Retroalimentación S-P (Caso Ideal)
Rof :
0=
=sV
tof I
VR
o
it
RAVVI −=
toi VVV ββ −=−=
o
tt
RVAVI β+=
βARR o
of +=
1
23Dr. J.E. Rayas Sánchez
Amp. con Retroalimentación S-P (Caso Ideal)
βAA
VVA
s
of +
==1 βA
RR oof +=
1)1( βARR iif +=
24Dr. J.E. Rayas Sánchez
Amp. con Retroalimentación S-P (Caso Real)
25Dr. J.E. Rayas Sánchez
Amp. con Retroalimentación S-P (Caso Real)
26Dr. J.E. Rayas Sánchez
Amp. con Retroalimentación S-P (Caso Real)
27Dr. J.E. Rayas Sánchez
Calculando A y β para el caso S-P
''
i
o
VVA =
01''
=
=Io
f
VV
β
28Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación S-P
RS
RL
R1
R2
vs vo
RS = 10 KΩ
RL = 2 KΩ
R1 = 1 KΩ
R2 = 1 MΩ
Especificaciones del Op-Amp:
Rid = 100 KΩ, ro = 1 KΩ, µ = 104 V/V
Calcular la ganancia de voltaje, la impedancia de entrada y la impedancia de salida
29Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación S-P (cont.)
Rid = 100 KΩ
ro = 1 KΩ
µ = 104 V/V
RS = 10 KΩ
RL = 2 KΩ
R1 = 1 KΩ
R2 = 1 MΩ
30Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación S-P (cont.)
Para calcular A...
''
i
o
VVA =
)||('
211 RRRR
RVVidS
idi ++
=)(||
)(||'12
121 RRRr
RRRVVLo
Lo ++
+= µ
)||()(||)(||
2112
12
RRRRR
RRRrRRRA
Sid
id
Lo
L
+++++= µ 6000≅A
31Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación S-P (cont.)
Para calcular β...
''
o
f
VV
=β
3
21
1 10−≅+
=RR
Rβ
32Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejemplo de Retroalimentación S-P (cont.)
8577
60001
==+
==βA
AVVA
s
of
)1( βARR iif += Ω≅++= K111)||( 21 RRRRR idSi
Ω= K777ifR
βARR o
of +=
1Ω≅+= 667)(|||| 12 RRRrR Loo
Ω= 3.95ofR
33Dr. J.E. Rayas Sánchez
Ejercicios de Tarea
Resolver 8.15, 8.17, 8.19, 8.21, 8.23, 8.25 y 8.29 del libro de texto
