Sesion 1 Mate 5to 6to

8/20/2019 Sesion 1 Mate 5to 6to

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SESIÓN DE APRENDIZAJE DE ARITMÉTICA“MISCELANEA

DATOS INFORMATIVOS1. ÁREA2. GRADO Y

SECCIÓN3. DURACIÓN4. DOCENTE5. FECHA6. TEMA

TRANSVERSAL

: Mat!"t#$a: 5t% & 6t%: 4' ()a*+*#$a,: -/t Sa0a)% Da//& -t: 1 ) !a% 216: E)$a$#+/ #/t*a0 ) $a0#)a) a(0#$a/)% ,tat*#a,#//%a)%a, (aa /a !%a $%/t7/a.

REFERENTES DELÁREA

CAPACIDAD INDICADOR INSTRUMENTO

M#,$0"/a ) t!a,Ut#0#a 8(,#%/,,#!9+0#$a, t$/#$a, &;%!a0,.

R$%/%$ 0%, 0!/t%, )/a ;a$$#+/ &a ,a (%(#a% #!(%(#a.

G"


2/22

OPERACIONES CON N=MEROS ENTEROS

I1 ADICIÓN DE N=MEROS ENTEROS #

>1 -aa ,!a /!%, /t%, @ t#// 0 !#,!% ,#*/% , ,!a/ ,, a0%,a9,%0t%, & 0 ,#*/% )0 ,0ta)% , 0 !#,!% @ 0 ) 0%, ,!a/)%,.

Ejemplos:

15 32 15 32 4

J21 J1 J21 J1 J31

(1 -aa ,!a /!%, /t%, ) )#,t#/t% ,#*/% , ,ta/ 0%, a0%, a9,%0t%, )0%, /!%, )a)%, 0 !a&% !/%, 0 !/% & , $%0%$a a0 ,0ta)% 0 ,#*/%)0 /!% )0 !a&% a0% a9,%0t%.

Ejemplos:

52 J5 52 J5 J23

12 J46 12 J46 K1

II1 SUSTRACCIÓN DE N=MEROS ENTEROS#

-aa ;$ta 0a ,,ta$$#+/ ) )%, /!%, /t%, 9a,ta ,!a a0 !#//)% 0%(,t% )0 ,,ta/)%.

>< J15 J (


3/22

S!l$ci7n#

E8(,a/)% 0a, ,,ta$$#%/, $%!% a)#$#%/,:

EF15G F EJ11G F EJ1IG F EF5G F EF2

EF4G F EJ1IG

EJ13G F EF5G

EJKG F EF21

(+13)

OTRA FORMA#

15 J11 1 5 J21

E8(,a/)% 0a, ,,ta$$#%/, $%!% a)#$#%/,:15 J11 J1 5 21

S(#!#/)% 0%, %(a)%, & (a/t,#,:

15 11 1 5 21

A*(a!%, 0%, /!%, (%,#t#%, & /*at#%,.

F15 F 5 F 21

F41

13

L 2K

L 11J1I

F 15 L 11 L 1I F 5 F

F4 L 1I

J13

JK F 21

13

F 5

(


4/22

OTRA FORMA

III. -%)!%, # ,(#!#/)% 0%, ,#*/%, $%$'t, $%!/a/)% (% 0a (at !", #/t/a

& a/t, ) %(a 0%, /!%, @ , /$/ta/ / , #/t#% a,7:

a S# )0a/t )0 (a/t,#, ,t" 0 ,#*/% , ,(#! 0 (a/t,#, & 0%, /!%,)0 #/t#% /% a0ta/ , ,#*/%.

1 K 1 K

9 S# D0a/t )0 (a/t,#, ,t" 0 ,#*/% , ,(#! 0 (a/t,#, & 0%, /!%,

)0 #/t#% , a0ta/ / , ,#*/%.

J 1 K J 1 K

L*% t/!%,:

J 15 2 J16 K 3 5 P 4Q

J 15 2 J16 K 3 5 J P 4Q

J 15 2 16 K 3 5 4Q

J 15 2 16 K 3 5 4

O(a!%, 0%, (%,#t#%, & /*at#%, (% ,(aa)%. /% , %9,a %(,t%,.

J15 L 2M L 3 L 5 L 4 F I F 16 F K

J56 F 3K

-18


5/22

PRACTICA DE CLASE

I1 E;$ta 0a, ,#*#/t, a)#$#%/,:

>1 J4 @1 JK J

(1 J3 1 J12

B1 4 J1 1 4 J6

1 J4K J5 1 J4 J14

1 J63 1K >)1 J4 1

II1 E;$ta 0a, ,#*#/t, ,,ta$$#%/,:

>1 J1 J4 @1 J42 J4

(1 4 J 1 J12 45

B1 JK J2 1 1K J45

1 J4K 15 1 J43 43

1 12K J421 >)1 15 4

III1 E;$ta 0a, ,#*#/t, %(a$#%/, $%!9#/a)a,:

>1 4K J42 J 45 K4

(1 J4K 32 45 J 12

B1 J12 J15P 4K J45P

1 4K J13 J43 J12 15

1 J4K J54 43 J12 J45P


6/22

TAREA DOMICILIARIA

Sa/ a J12 9 J15 $ 4K ) 1K

Ha00a:

>1 a 9 $

(1 a 9 )

B1 a 9 $ )

1 $ 9 9 )

1 a 9 $ )


7/22

OPERACIONES CON N=MEROS ENTEROS

MULTIPLICACION DE NUMEROS ENTEROS

E/ 0a !0t#(0#$a$#+/ ) /!%, /t%, , ()/ (,/ta )#,t#/ta, ,#ta$#%/,:

>1 . K 56

J11 . J

Si dos números enteros tienen el mismo signo, para multiplicarlos se multiplican

sus valores absolutos y el resultado es un número entero positivo.

(1 J15 J15

13 J6 JK

Para multiplicar dos números enteros que tienen distinto signo, se multiplican sus

valores absolutos y el resultado es un número entero negativo.

E/ ,!/:

EFaGEF9G H F(

EJaGEJ9G H F(

EJaGEF9G H J(

EFaGEJ9G H J(

H R,.0ta)% $%/ ,#*/%

H R,.0ta)% $%/ ,#*/%

O5%e"4aci!ne%# Ca/)% 8#,t/ !", ) )%, ;a$t%, $%/ta!%, $"/t%, ) 00%, ,%//*at#%,. L*%:

a S# 0 ,0ta)% )0 $%/t% , #!(a 0 ,0ta)% ," /*at#% J. E!(0%:

J2J35J 4 J 12

9 S# 0 ,0ta)% )0 $%/t% , / /!% (a 0 ,0ta)% ," (%,#t#% . E!(0%:

J33J4 6

DIVISIÓN DE N=MEROS ENTEROS


8/22

Va!%, 0a, )##,#%/,:

15 ÷ J3 J5 (%@ 15 J5J3 ⇒ 15 , !0t#(0% ) J 3

11 6 ÷ 245 4K (%@ 11 6 2454K ⇒ 11 6 , !0t#(0% ) 245.

2 ÷ 8 ∉ (%@ /% 8#,t /!% /t% @ !0t#(0#$a)% (% /%, ) $%!%(%)$t% 2. -% 0% ta/t% 2 /% , !0t#(0% ) .

D 0%, !(0%, a/t#%!/t 8(,t%, , $%/$0&:

La %(a$#+/ ) )##,#+/ ) /!%, /t%, /% , $0a,at#a /% ,#!( ,/$/ta 0 /t% @ !0t#(0#$a)% (% 0 )##,% ) 0 )##)/)%.

La )##,#+/ / 0 $%//t% ) 0%, /!%, /t%, ,+0% ," (%,#90 $a/)% 0)##)/)% D ,a !0t#(0% )0 )##,% ) & ,t )#;/t ) CERO $%/ ,ta;/$#a , /$%/ta" / /!% @ $%$#/t ta0 @ !0t#(0#$a)% (% ) /%, )(% (%)$t% 0 /!% D.

S#!9+0#$a!/t:

S# D ) @ ∈ )

D @ ↔ D ).@

L%, 0!/t%, ) 0a )##,#+/ ,%/:

Di4i'en'! ;D


9/22

= ÷ ,t%, ,#*/%, (,/ta/ a0 %(a)% ) 0a )##,#+/ 0&/)%, $%!% en"eW.

L%, /!%, /t%, ()/ , (%,#t#%, % /*at#%, a ;$t%, ) a0#a$%$ta!/t /a %(a$#+/ ) )##,#+/ , ($#,% t/ / $/ta 0a, ,#*#/t,*0a,:

>1 -aa )##)# )%, /!%, /t%, )0 !#,!% ,#*/% , )##)/ ,, a0%, a9,%0t%,)0 (#!% (% 0 ,*/)% & , a/t(%/ a0 $%$#/t 0 ,#*/% !", .

E0em*l!%#

16 ÷ 4 4

J54 ÷ J3 1K

(1 -aa )##)# )%, /!%, /t%, ) )#,t#/t%, ,#*/%, , )##)/ ,, a0%,a9,%0t%, )0 (#!% (% 0 ,*/)% & , a/t(%/ a0 $%$#/t 0 ,#*/% !/%, J.

E0em*l!%#52 ÷ J4 J13

J16 ÷ 2 JK

O5%e"4aci!ne%#

E0 $% )##)#)% (% $a0@# /!% /t% )#,t#/t% ) $% , $%.

E0em*l!#

32

R

15

=

−

U/ /!% /t% )#,t#/t% ) $% )##)#)% (% $% , /a %(a$#+/ @ $a$) ,/t#)%.


10/22

PRACTICA DE CLASE

I1 E;$ta 0a, ,#*#/t, !0t#(0#$a$#%/,:

>1 J4 J2

(1 K J5

B1 J4 12

1 K

1 J4 J2 J3

@1 J2 5 J11

II1 E;$ta 0a, ,#*#/t, )##,#%/,:

>1 J4K ÷ J12

(1 J64 ÷ K

B1 1K ÷ J36

1 J144 ÷ 36

1 J4K ÷ J3

III1 E;$ta 0a, ,#*#/t, %(a$#%/, $%!9#/a)a,:

>1 4K 32 15 12 43 5 12

(1 J4 K ÷ 4 × J5 1KP

B1 JK 4 3 2 ÷ JK 3 × 2 P

1 5 12 6 4 1 15 ÷ 4 × 3 6

1 2 15 K 12 4 K 16 3P × 4K ÷ JK 3P

TAREA DOMICILIARIA

I1 E;$ta 0a, %(a$#%/, #/)#$a)a,:

>1 J4 J

(1 J12 15 B1 J41 ÷ J3

1 221 ÷ J1

1 J12 15 12 13 4K ÷ × 4 3


11/22

ECUACIONES DE -RIMER GRADO

I1 CASO

E$a$#%/, ) 0a ;%!a: 8 ± 9 $

E0em*l!#

R,%0: 8 3 5

RESOLUCIÓN#

P"!*ie'a' >#

S# a a!9%, !#!9%, ) /a #*a0)a) , 0 ,!a % , 0 ,ta /a !#,!a $a/t#)a)0a #*a0)a) , !a/t#/.

E/ /,t% !(0% ,ta!%, a a!9%, !#!9%, ) 0a $a$#+/ 0a $a/t#)a) 3:

8 3 3 5 3

28 =

Re&la *"+cica >#

L% @ ,t" ,!a/)% / /% ) 0%, !#!9%, () (a,a a0 %t% !#!9%,ta/)% & 0% @ ,t" ,ta/)% () (a,a ,!a/)%.

E0em*l!# 8 3 5

E0 t, @ ,t" ,!a/)% / 0 (#! !#!9% () (a,a a ,ta.

A,7: 8 5 3

28 =

II1CASO

E$a$#%/, ) 0a ;%!a )$

98=

±

E0em*l!#


12/22

R,%0: 23

K8=

−

RESOLUCIÓN#

P"!*ie'a' (#

S# a a!9%, !#!9%, ) /a #*a0)a) , 0 !0t#(0#$a (% /a !#,!a $a/t#)a) 0a#*a0)a) , !a/t#/.

E/ /,t% !(0% !0t#(0#@!%, (% 3 a!9%, !#!9%, ) 0a $a$#+/:

3 . 3K8−

2 . 3

8 K 6

A(0#$a/)% 0a (%(#)a) 1 ,!a!%, a a!9%, !#!9%, ) 0a $a$#+/ K.

8 K K 6 K

148 =

Re&la *"+cica (#

L% @ ,t" )##)#/)% / / !#!9% () (a,a a0 %t% !#!9% !0t#(0#$a/)%.

E0em*l!#

23

K8=

−

RESOLUCIÓN#

D 0a *0a (a$t#$a 2 0 3 @ ,t" )##)#/)% / 0 (#! !#!9% () (a,a a0,*/)% !#!9% !0t#(0#$a/)% a,7:

8 K K3

8 K 6

D 0a *0a (a$t#$a 1 0 K @ ,t" / 0 (#! !#!9% () (a,a ,!a/)% a0,*/)% !#!9% a,7:

8 6 K

8 14


13/22

PRACTICA DE CLASE

R,%0 $a)a /a ) 0a, ,#*#/t, $a$#%/,:

>1 8 4K 542 (1 342 8 1234

B1 8 215 15 1 321 8 15

1 422K 8 5432 @13

8 12

13

I8 + 4 1

5

48−

1 38 12 4K >)1 48 1K 5K

>>158 12 4 >(12

483 −


14/22

>B1I

385 + >1 48 12 38 42

>13

582 +

4

583 +>@1

3

84 5

M

83 11

>12

8

3

8

4

8 >1 38 58 J

TAREA DOMICILIARIA

R,%0 0a, ,#*#/t, $a$#%/,:

>1 28 58 15

(1 38 11 K8 6

B1 158 12 68 24

15

283 − K

15

382 −

@. 4285

3=+

. 8 K 1

-RÁCTICA 5TO


15/22

ECUACIONES E INECUACIONESECUACIONES E INECUACIONES

Halla el conjunto solución de:

1. 6x – 31 = 4x – 9

2. 4x + 9 + 2x - 5 = 8x + 16 - 5x + 12

3. 3 ( 3x + 1 ) = 7x + 9

4. 35

7x2=

−

5. 53

x

2

x=−

6.8

x

2

1

4

x=+

7. 13

x

2

x+=

8. 2x + 6 = 16 - 3x

9. ( ) ( ) ( ) 2x35x221x3 −−=−++

10. 3 ( 2x + 1 ) = 2x + 7

11. x + 13 < 17

12. 3x + 1 < 7

13. 7x + 6 > 4x - 3

14. 2 ( 5x - 4 ) < 3 ( 2x + 4 )

15. 4 ( 2x + 3 ) > 2 ( x + 12 )

16. 5x - 5 ≥ 3x + 7

17. 3x + 10 - 2x < 15

18. 103x

2x ≤−

19. 203

b

2

b≤+

20. 103

x

4

x3>−

FAST TESTJ 1FAST TESTJ 1

BC"/t% A(/)7BC"/t% A(/)7


16/22

1. Si ( ) ( ) ( ) 6:632025 A 2223 +−−=

Hallar: A -13

a) 234 b) 78 c) 243

d) 95 ) !"a"

2. Si 2x191627# 3 +−+=

Hallar l $ri%l d #

a) 3 b) 9 c) 6

d) 4 ) !"a"

3. &a r'lr x - 8 = 4 - 3x

a) 2 b) 1 c) 3

d) 4 ) !"a"

4. *c$,ar: 3 - 2x + ( 7 - 3x ) . = 8

a) 10 b) 11 c) 9

d) 12 ) !"a"

5. *c$,ar:4

1

7

x=

a) 7/4 b) 4/7 c) 28

d) 1/4 ) !"a"

PRÁCTICA TO

ECUACIONES E INECUACIONESECUACIONES E INECUACIONES


17/22

Hallar el conjunto solución de:

1. 2x < 6

2. 3x = 12

3. 128

5x=

+

4. 27

9x

>

−


18/22

5. 2x + 5 < 13

6. 3x - 5 ≤ 16

7. 5x + 6 = 21


19/22


20/22

BCa/t% A(/)7BCa/t% A(/)7

1. Hallar l dbl d x : 2x – 8 = 16

a) 12 b) 24 c) 6 d) 18 ) !"A"

2. *l ar alr d 3x < 15 ':

a) 5 b) 6 c) 4 d) 3 ) !"A"

3. 'lr: 86

5x=

−

a) 42 b) 36 c) 20

d) 53 ) !"a"

4. 'lr: 8x + 8 = 16

a) 8 b) 1 c) 2 d) 16 ) !"a"

PRÁCTICA BRO


21/22

RESUELVO ECUACIONESRESUELVO ECUACIONES

1. Hallar l c,$ 'l,ci d:

12

7

x= 3 = 21

+ 32 = 91 - 128 = 500

2512

x= 5 = 120

- 158 = 290 x + 395 = 895

12

52

x= 7 = 161

1. ',l:

92 - 21 : 3 + 6 15 + 7 x 9 - 20


22/22

122 - 100 - 13 x 3 33 : 3 + 52 x 2 - 1

53 - 100 - 48 : 42 . 162 : 8 - 142 : 7 + 6 (12)

30 : 5 + 4 x 100 - 3 6 x 10 – 100 : 100

72 x 3 + 10 : 2 100 102 : 5 – 3 x 5 + 81

16 + 18 : 6 – 6 x 4 96 : 16 + 122 - 100

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