Tema 8: Tema 8: Magnituds en cinemàticaMagnituds en cinemàtica

CONTINGUTSCONTINGUTS

1. Conceptes bàsics: Moviment. Sistema de referència. Trajectòria.

2. Vector posició. Vector desplaçament3. Velocitat mitjana i velocitat instantània.4. Acceleració mitjana i acceleració

instantània.5. Components intrínseques de l’acceleració:Acceleració normal i acceleració tangencial.

CONCEPTES BÀSICS.CONCEPTES BÀSICS.

MOVIMENT: Canvi de posició que experimenta un objecte amb el pas del temps.

1.1.

SISTEMA DE REFERÈNCIA: Sistema d’eixos ortonormals l’origen del qual considerem que és un punt que no es mou.

TRAJECTÒRIA: Línia imaginaria que uneix tots els punts pels que va passant un cos al llarg del temps.

VECTOR POSICIÓ. VECTOR VECTOR POSICIÓ. VECTOR DESPLAÇAMENT.DESPLAÇAMENT.2.2.

• Vector posició (r1) : Uneix l’origen de coordenades amb les coordenades del punt:

r1 = x1 i + y1 j

• Vector desplaçament (r12): Indica el canvi de posició entre dos punts, té com a origen el punt inicial i com a fi el punt final: r12 = r2- r1

VELOCITAT MITJANA. VELOCITAT MITJANA. VELOCITAT INSTANTÀNIA.VELOCITAT INSTANTÀNIA.

• Velocitat mitjana (v12) : Indica la relació entre l'espai recorregut i el temps emprat en recórrer-lo. La unitat de la velocitat en el S.I. és el metre per segon (m /s).

• S’obté com el quocient entre el vector desplaçament i el temps emprat. v = r12/ (t2-t1)

3.3.

• Velocitat instantània (vt) : Indica el valor del vector velocitat en cada instant, s’obté com la derivada respecte del temps del vector posició:

v = dr/dt

ACCELERACIÓ MITJANA. ACCELERACIÓ MITJANA. ACCELERACIÓ INSTANTÀNIA.ACCELERACIÓ INSTANTÀNIA.

• Acceleració mitjana (a12) : Indica la variació del vector velocitat en un interval de temps. La unitat de l’acceleració en el S.I. és el metre per segon al quadrat (m/s2).

• S’obté com el quocient entre el vector velocitat i el temps emprat. a = v12/ (t2-t1)

4.4.

• Acceleració instantània (a) : Indica el valor del vector acceleració en cada instant, s’obté com la derivada respecte del temps del vector velocitat: a = dv/dt

COMPONENTS INTRÍNSEQUES COMPONENTS INTRÍNSEQUES DE L’ACCELERACIÓ.DE L’ACCELERACIÓ.

• L’acceleració instantània és un vector. 

• Pot considerar-se com la suma de dos vectors perpendiculars:a = at + at

• Aquests vectors són:

5.5.

- Un que és tangent a la trajectòria: acceleració tangencial at

Aquest mesura el canvi del mòdul del vector velocitat amb el temps. at = d/v/ /dt- Un altre que és perpendicular a

l'acceleració tangencial: acceleració normal o centrípeta an

Aquest mesura el canvi en la direcció del vector de velocitat.