Thermodynamische Grundprozesse: Name Charakteristik ...· Thermodynamische Grundprozesse: Name Charakteristik

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  • Thermodynamische Grundprozesse:

    Name

    Charakteristik

    Beispiele

    Isochor

    V = const

    Erwärmung oder Abkühlung in festen Kesseln; Schnelle chemische Reaktion (z.B. Explosionen)

    Isobar

    P = const

    Erwärmung oder Abkühlung in Wärmetauschern; Langsame chemische Reaktion bei konstantem Druck

    Isotherm

    T = const

    Langsame Expansion oder Kompression im Temperaturgleichgewicht mit der Umgebung

    Isoenergetisch1)

    U = const

    Temperaturausgleichs- oder Mischungsprozeß im abgeschlossenen System

    Isenthalp2)

    H = const

    Schneller Druckabfall bei realer Strömung durch Engstelle ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung (Drosselung)

    Isentrop3)

    S = const

    Schnelle Expansion oder Kompression ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung

    1) Nach Herausziehen der Trennwand findet Temperaturausgleich oder Mischung der Stoffe 1 und 2 statt.

    Also ist dQ = dWv = 0 → dU = 0 2) Während des schnellen

    Druckabfalls findet kein Wärmeaustausch mit der Umgebung statt. Also ist dQ = dWt = 0 → dH = 0

    3) Während der schnellen Strömung

    durch die Turbine findet kein Wärmeaustausch mit der Umgebung statt. Also ist für eine ideale Turbine dQrev = 0 → dS = 0

    → dWt = dH oder Wt,12 = H2 - H1

  • Ideales Gas Thermische Zustandsgleichung: TRpoderTmRpV ii == ν Ri = spezielle Gaskonstante (tabelliert) Kalorische Zustandsgleichungen:

    ( ) dTcduoderTTcuu v12v12 =−=−

    ( ) dTcdhoderTTchh p12p12 =−=− cv = spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen (tabelliert) cp = spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck (tabelliert) dh = du + d(pν) = du + RidT → cp - cv = Ri dqrev + dwv = du → Tds - pdν = cvdT →

    p dp

    c d

    c d

    p dp

    c d

    R T dT

    c d

    Rds vpvivi +ν ν

    = 

      

     ν ν

    ++ ν ν

    =+ ν ν

    =

    1

    2 v

    1

    2 p12 p

    p lnclncss +

    ν ν

    =−

    Zustandsänderungen:

    Isobar: p = const → const T

    = ν

    Isochor: ν = const → const T p

    =

    Isotherm: T = const → constp =ν

    Isentrop: s = const → p dpd

    c

    c

    v

    p −= ν ν

    Mit dem Isentropenexponenten 1 c

    c

    v

    p >=κ folgt

    daraus → constp =νκ Polytrop: Alle Zustandsgrößen sind variabel → constp n =ν n kann positiv oder negativ sein und wird an Meßwerte angepaßt. Es wird die „spezifische Wärmekapazität längs

    der Polytropen” definiert: 1n

    n cc vn −

    κ− =

    Beim idealen Gas sind isotherme, isoenergetische und isenthalpe Zustandsänderung identisch.

  • Zustandsänderungen des idealen Gases

    Zustands- änderung ∆q12 ∆wv,12 ∆wt,12 ∆s12 p,ν-Diagramm T,s-Diagramm

    Isobar p = const )TT(c 12p − )(p 12 ν−ν−

    0

    1

    2 p T

    Tlnc

    Isochor ν = const )TT(c 12v − 0 )pp( 12 −ν

    1

    2 v T

    Tlnc

    Isotherm T = const

    1

    2 i lnTR ν

    ν 1

    2 i lnTR ν

    ν −

    1

    2 i lnTR ν

    ν −

    1 2

    i lnR ν ν

    Isentrop s = const 0 )TT(c 12v − )TT(c 12p − 0

    Polytrop (variabel) )TT(c 12n − 1n

    )TT(R 12i − −

    1n )TT(nR 12i

    − −

    1

    2 n T

    Tlnc

  • Joule-Prozess als Gasturbinen-Vergleichsprozess

    1 → 2 : Isentrope Kompression (schnelllaufendender Turbokompressor) 2 → 3 : Isobare Erwärmung 3 → 4 : Isentrope Expansion (schnelllaufende Turbine) 4 → 1 : Isobare Abkühlung

  • Ericsson-Prozess (Ackeret-Keller-Prozess) als Gasturbinen-Vergleichsprozess

    Im Gegenstromwärmetauscher findet interner Wärmeaustausch statt.

    1 → 2 : Isotherme Kompression (gekühlter Turbokompressor) 2 → 3 : Isobare Erwärmung 3 → 4 : Isotherme Expansion (beheizte Turbine) 4 → 1 : Isobare Abkühlung

  • Gasturbine mit offenem Kreislauf und innerer Wärmezufuhr

    Abart: Turbinenstrahltriebwerk

  • Gasturbine mit geschlossenem Kreislauf und äußerer Wärmezufuhr

  • A R

    B E IT

    S K O

    L B

    E N

    A R

    B E IT

    S K O

    L B

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    A R

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    L B

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    V E R

    D R

    Ä N

    G E R

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    L B

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    W Ä

    R M

    E W

    Ä R

    M E

    W Ä

    R M

    E W

    Ä R

    M E

    K Ü

    H L U

    N G

    K Ü

    H L U

    N G

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    H L U

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    K U

    P F E R

    - W

    O L L E

    K U

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    - W

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    K U

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    - W

    O L L E

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    - W

    O L L E

    K U

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    - W

    O L L E

    1 2

    1 2

    2 3

    2 3

    3 4

    3 4

    4 1

    4 1

    B e w

    e g u

    n g s a b la

    u f

    im S

    ti rl

    in g -M

    o to

    r B

    e w

    e g u

    n g s a b la

    u f

    im S

    ti rl

    in g -M

    o to

    r

  • 1 2 : Arbeitskolben steht im linken Umkehrpunkt; Verdrängerkolben bewegt sich nach rechts; Isochore Abkühlung: Q < 0

    12

    3 4 : Arbeitskolben steht im rechten Umkehrpunkt; Verdrängerkolben bewegt sich nach links; Isochore Erwärmung: Q > 0

    34

    2 3 : Arbeitskolben bewegt sich nach rechts; Verdrängerkolben steht im rechten Umkehrpunkt; Isotherme Kompression: Q < 0

    23

    4 1 : Arbeitskolben bewegt sich nach links; Verdrängerkolben steht im linken Umkehrpunkt; Isotherme Expansion: Q > 0

    41

    Es gilt: Q = - Q (interner Wärmeaustausch)12 34

    STIRLING-KREISPROZESS

    p T

    T

    T

    VV V s

    3

    2 3

    4 1

    V V3 1

    4

    1

    2

    3 1

    1

    3

  • Otto-Prozess (Gleichraumprozess)

    VK = Kompressionsvolumen; VH = Hubvolumen; 1 → 2 : Isentrope Kompression 2 → 3 : Isochore Erwärmung: Sehr schnelle Verbrennung durch Fremdzündung: Q23 > 0 3 → 4 : Isentrope Expansion (Arbeitshub) 4 → 1 : Isochore Abkühlung: Ersatzprozess für Ladungswechsel: Q41 < 0

    (Ausstoßen der heißen Abgase und Ansaugen von kaltem Gemisch)

  • Diesel-Prozess (Gleichdruckprozess)

    VK = Kompressionsvolumen; VH = Hubvolumen; 1 → 2 : Isentrope Kompression 2 → 3 : Isobare Erwärmung: Verbrennung des in die komprimierte Luft eingespritzten Kraftstoffs nach

    Selbstzündung: Q23 > 0 3 → 4 : Isentrope Expansion (Arbeitshub) 4 → 1 : Isochore Abkühlung: Ersatzprozess für Ladungswechsel: Q41 < 0

    (Ausstoßen der heißen Abgase und Ansaugen von kaltem Gemisch)

  • Zustandsänderungen beim Viertaktverfahren im p,V-Diagramm

    Zustandsänderungen beim Zweitaktverfahren im p,V-Diagramm

  • Experimentell ermittelter Vergleich von Leistung und spezifischem Kraftstoffverbrauch be für

    einen Diesel- und einen Ottomotor, die beide 55 kW leisten.

    Im Leistungsmaximum gilt:

    Diesel Otto

    spezifischer Kraftstoffverbrauch be

    247,4 g/kWh 238,5 g/kWh

    zeitbezogener Kraftstoffverbrauch bz = be⋅Pmax

    13,6 kg/h 13,1 kg/h

    Dichte des Kraftstoffes ρ 0,78 kg/l 0,70 kg/l

    zeitbezogener Volumenverbrauch bz/ρ

    17,4 l/h 18,7 l/h

    Streckenverbrauch pro 100 km bei vmax = 170 km/h

    10,2 l 11,0 l

  • a)

    b )

    V

    er gl

    ei ch

    d er

    a nn

    äh er

    nd m

    aß st

    ab sg

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    ht en

    A

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    nd D

    ie se

    lm ot

    or

    a) O

    tto m

    ot or

    , ε =

    9 ;

    b) D

    ie se

    lm ot

    or , ε