TIMSS 2015 – frisläppta uppgifter...2 1 Inledning TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) är en internationellt jämförande studie som undersöker elevers

TIMSS 2015 – frisläppta uppgifter

Uppgifter i matematik, årskurs 4 och 8

Rättigheten till de frisläppta uppgifterna ägs av The International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA).

1

Innehållsförteckning

Inledning .............................................................................................................. 2

Läsanvisning ......................................................................................................... 3

Årskurs 4 .............................................................................................................. 5

Årskurs 8 ............................................................................................................ 15

2

1 Inledning TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) är en internationellt jämförande studie som undersöker elevers kunskaper i och attityder till matematik och naturvetenskap i årskurs 4 och 8. I TIMSS 2015 deltog Sverige för tredje gången med årskurs 4 och för femte gången med årskurs 8. Totalt deltog nästan 60 länder i TIMSS 2015.

Denna bilaga, till TIMSS 2015 Svenska grundskoleelevers kunskaper i matematik och naturvetenskap i ett internationellt perspektiv, är en redovisning av resultaten på de provuppgifter som frisläppts sedan TIMSS genomfördes 2015. Syftet med bilagan är av ämnesdidaktisk karaktär då den kan tjäna som material i undervisningen samt visa på vilka sorters provuppgifter som resultatet i den internationella jämförelsen bygger på. Bilagan över de frisläppta uppgifterna i matematik har tagits fram i samarbete med Peter Nyström på Nationellt Centrum för Matematikutbildning (NCM) vid Göteborgs universitet.

1.1 Ramverk

TIMSS ramverk specificerar vilka områden i matematik som är viktiga att täcka in i proven, och har tagits fram gemensamt av de länder som deltar. Ramverket är organiserat kring två dimensioner; en innehållslig dimension och en kognitiv dimension.

I den innehållsliga dimensionen i matematikprovet i TIMSS 2015 årskurs 4 ingår ämnesområdena Taluppfattning och aritmetik, Geometriska former och mått och Datapresentation. I matematikprovet i TIMSS 2015 årskurs 8 ingår Taluppfattning och aritmetik, Algebra, Geometri och Statistik och sannolikhet.

Den kognitiva dimensionen specificerar de områden eller tankeprocesser som ingår i bedömningen och beskriver de tankeprocesser som krävs av eleverna för att besvara uppgifterna i matematik. De kognitiva områdena Veta, Tillämpa och Resonera är desamma för årskurs 4 och 8.

Se fördelningen av områdena i tabell 1.1.

Tabell 1. Andel provuppgifter (procent) utifrån olika områden enligt ramverket i TIMSS 2015.

Matematik - årskurs 4 Matematik - årskurs 8

Innehållsliga områden Andel Innehållsliga områden Andel Taluppfattning och aritmetik 50 Taluppfattning och aritmetik 30

Geometriska former och mått

35 Algebra 30

Datapresentation 15 Geometri 20

Statistik och sannolikhet 20

Kognitiva områden Andel Kognitiva områden Andel Veta 40 Veta 35

Tillämpa 40 Tillämpa 40

Resonera 20 Resonera 25

Innehållsområdena är uppdelade i olika kunskapsområde, som vart och ett beskrivs som en lista över lärandemål som återfinns i kursplaner för matematik från en majoritet av de deltagande länderna.

3

I ett internationellt prov som TIMSS är det viktigt att påpeka att indelningen i dessa innehållsliga områden nödvändigtvis inte motsvara matematikundervisningens uppbyggnad i alla länder. Även om TIMSS ramverk utgår från de deltagande ländernas kursplaner motsvarar inte matematiken i TIMSS varje enskilt lands unika kursplan i detalj.

1.2 Innehållsliga områden, matematik årskurs 4 och 8

Området Taluppfattning och aritmetik handlar i årskurs 4 om förståelse och ekvationer samt mönster och samband. Geometriska former och mått handlar om punkter, linjer och vinklar, samt två- och tredimensionella former. Eleverna ska också känna till vanliga geometriska figurer och deras egenskaper, beräkna area, omkrets och volym för enkla former. Datapresentation handlar om att läsa och tolka tabeller och enkla diagram, och att organisera och presentera data i enkla diagram.

I årskurs 8 vidgas och fördjupas de tre områdena som finns i årskurs 4 och dessutom tillkommer området Algebra. Området Taluppfattning och aritmetik omfattar alla hela tal samt förhållanden, proportionalitet och procent. Till skillnad från årskurs 4 handlar nu beräkningar om bråk och decimaltal snarare än hela tal. Algebra handlar om talmönster, algebraiska uttryck, samt ekvationer, formler och funktioner. Geometri handlar precis som motsvarande område i årskurs 4 om geometriska former och mått samt koordinatsystem, men utifrån mer komplexa begrepp och mer formella uttryckssätt. Statistik och sannolikhet innehåller beskrivande statistik som att göra olika diagram för att presentera data och att beräkna medelvärden och median. Här ingår också bland annat att identifiera vilseledande statistik och bedöma samt göra skattningar av sannolikheter.

2 Läsanvisning

De frisläppta uppgifterna i denna bilaga följer den uppdelning av de matematiska innehållsliga områden som TIMSS anger. För ytterligare fördjupning i TIMSS olika

områden hänvisas till IEAs rapport TIMSS 2015 Assessment Frameworks.1

Provuppgifterna utgörs både av uppgifter där eleverna ska välja mellan färdiga svarsalternativ (flervalssvar) samt av uppgifter som kräver att eleverna själva formulerar svar (öppna svarsfrågor). Flervalsfrågorna och de öppna frågorna i elevproven är jämnt fördelade inom de olika innehållsliga och kognitiva områdena.

Öppna svarsfrågor presenterar själva uppgiften följd av den rättningsmall som använts för att bedöma svaren. Resultaten registrerades i form av tvåsiffriga koder där den första siffran gav antal poäng medan den andra siffran användes för att skilja ut olika svarstyper. Rättningsmallen har utformats för att ge högsta möjliga reliabilitet så att rättare i olika länder ska rätta på samma sätt. Den är alltså inte anpassad för att t.ex. ge återkoppling till den elev som genomfört provet och lämpar sig därför ibland inte för användning i en undervisningssituation. Koderna 10–19 innebär att eleven får 1 poäng, 20–29 att eleven får 2 poäng, 70–79 står för fel svar medan 99 står för utelämnat svar.

1 Mullis, I. & Martin, M. O. (2013), TIMSS 2015 Assessment Frameworks. Chestnut Hill: TIMSS & PIRLS International Study

Center, Boston College.

4

5

ÅRSKURS 4

6

TALUPPFATTNING OCH ARITMETIK

Uppgift MO61243A och MO61243B Öppen svarsfråga

Kognitivt område: Veta

Svarsfördelning i procent

MO61243

SVERIGE 2015

Flickor Pojkar Totalt

2 poäng 53,7* 56,2* 54,9

Fel svar 21,0

*Kod 20, korrekt svar på både A och B.

7


Uppgift MO61029 Flervalsfråga

Kognitivt område: Resonera


MO61029

SVERIGE 2015


A 4,1

B 7,8

C* 81,0 72,3 76,6

D 8,8

8





MO61031

SVERIGE 2015


A 8,8

B 32,6

C 9,9

D* 43,3 50,2 46,8

9



Kognitivt område: Tillämpa


MO61050

SVERIGE 2015


A* 58,1 52,2 55,1

B 24,4

C 2,8

D 13,2

10


Uppgift MO61167 Öppen svarsfråga



MO61167

SVERIGE 2015


1 poäng 73,4 65,6 69,4

Fel svar 26,1

11

GEOMETRI OCH MÄTNINGAR




MO61206

SVERIGE 2015


A 3,9

B 54,2

C* 33,1 35,2 34,1

D 5,7

12


Uppgift MO61265A och MO61265B Öppen svarsfråga och flervalsfråga



MO61265A

SVERIGE 2015


1 poäng 62,3 71,2 66,8

Fel svar 28,3


MO61265B

SVERIGE 2015


A 22,4

B* 42,8 42,5 42,7

C 12,8

D 16,4

13





MO61185

SVERIGE 2015


A 16,8

B 6,3

C* 68,2 70,0 69,1

D 3,5

14

DATAREPRESENTATION

Uppgift MO61239A och MO61239B Öppen svarsfråga



MO61239

SVERIGE 2015


1 poäng 87,8 85,1 86,4

Fel svar 4,7

15

ÅRSKURS 8

16





MO52209

SVERIGE 2015


A 12,9

B 5,4

C* 70,4 68,6 69,4

D 5,6

17





MO52142

SVERIGE 2015


A* 41,4 47,6

6

44,7

B 26,7

C 7,0

D 16,3

18





MO52035

SVERIGE 2015


1 poäng 42,9 41,5 42,0

Fel svar 52,6

19





MO52016

SVERIGE 2015


1 poäng 45,1 60,9 53,6

Fel svar 43,1

20

ALGEBRA




MO52064

SVERIGE 2015


A 12,7

B 21,2

C* 36,6 42,5 39,7

D 16,9

21

ALGEBRA




MO52126

SVERIGE 2015


1 poäng 16,3 17,8 17,0

Fel svar 70,2

22

ALGEBRA




MO52103

SVERIGE 2015


A 5,3

B* 29,0 29,7 29,3

C 18,7

D 35,9

23

ALGEBRA




MO52066

SVERIGE 2015


A 17,5

B 15,3

C* 49,6 39,7 44,0

D 12,5

24

GEOMETRI




MO52041

SVERIGE 2015


1 poäng 9,4 11,7 10,6

Fel svar 65,2

25

GEOMETRI



26


MO52057

SVERIGE 2015


A 7,0

B 21,4

C 6,7

D* 55,3 59,1 57,3

27

GEOMETRI




MO52417

SVERIGE 2015


1 poäng 38,7 34,8 36,5

Fel svar 43,9

28

STATISTIK OCH SANNOLIKHET




MO52501

SVERIGE 2015


1 poäng 50,3 37,6 43,3

Fel svar 27,1

29





MO52410

SVERIGE 2015


A 22,3

B* 50,9 56,0 53,7

C 10,6

D 2,1

30





MO52170

SVERIGE 2015


A 9,1

B* 35,8 36,7 36,5

C 25,2

D 14,3

31

Documents

TIMSS 2015 – frisläppta uppgifter...2 1 Inledning TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) är en internationellt jämförande studie som undersöker elevers