1Merenje visinskih razlika - nivelman

U geodeziji se retko mere nadmorske visine, naee se mere visinske razlike, a nadmorskevisine se dobijaju raunskim putem.

Visinske razlike se mogu meriti na sledee naine:

Geometrijskim nivelmanom

Trigonometrijskim nivelmanom

Hidrostatikim nivelmanom

Barometrijskim nivelmanom

Priruno: ravnjaa i podravnjaa

Pomou GPS

2Merenje visinskih razlika geometrijskim nivelmanom

Instrument za merenje visinskih razlika se naziva nivelir.

Nivelman je postupak merenja visinskih razlika!!!

3Za razliku od teodolita, kod nivelira vizura uvek u toku merenja stoji horizontalno.

Horizontalnost vizure se postie vezivanjem libele za durbin (stari instrumenti) ili pomou automatskog ureaja kompenzatora.

4Na take izmeu kojih se meri visinska razlika se postavljaju nivelmanske letve.

Izmeu ovih taaka se postavlja nivelir na stativu.

Prema poloaju nivelira u odnosu na take, razlikujemo:

nivelanje iz sredine

nivelanje s kraja

U zavisnosti od konstrukcije nivelira i letava, tanost merenja visinske razlike je od nekoliko mm do nekoliko stotih delova mm.

5ab

NNP

Ha Hb

l'bal'

bDDa

a

la

blb

H

Greka zbog nehorizontalnosti vizure

' 'a bH l l

'a a al l

'b b bl l

*a aD tg

*b bD tg

6Nivelanje iz sredine

a bD D tako da je a b

' 'a b a a b b a bH l l l l l l

Nivelanje s kraja

a bD D tako da je a b

' 'a b a a b b a b bH l l l l l l

Ako se visinska razlika meri nivelanjem iz sredine, eventualna nehorizontalnost vizure nee se odraziti na izmerenu visinsku razliku.

Pri nivelanju s kraja, ova greka ostaje u izmerenoj visinskoj razlici

7Merenje visinskih razlika kada su take na veem rastojanju

R1

a

bR2

NNP

HR1Ha

Hb HR2

lR1

l'al'b

lR2

la

bl

1 2 3H h h h

Pomone take nazivamo vezne take. To su privremene take koje se na terenu definiu koiima ili nivelmanskom papuom.

8Trigonometrijski nivelman

Z D

Dkoso

hor

H'

i

lr

H

' coskosoH D Z ' rH H i l

coskoso rH D Z i l

9Hidrostatiki nivelmanKoristi se gumeno crevo napunjeno vodom - vagris. Na krajevima su staklene ili plastine posude. Po zakonu spojenih sudova, nivo tenosti u jednom i drugom sudu je isti. Osim vizuelnog oitavanja mogu se koristiti posebni ureaji za precizno oitavanje nivoa tenosti

10

Barometrijski nivelman

Vazduni pritisak pada sa poveanjem nadmorske visine.

Za merenje se koristi aneroid sa izbadarenomskalom u metrima nadmosrke visine.

Merenje poinje i zavrava na taki sa poznatom nadmorskom visinom, gde se kalibrie skala aneroida.

Promena pritiska se registruje na poetnoj taki nakon obavljenog merenja i izvre se eventualne korekcije visina izmerenih taaka.

11

GPS GlobalPositioning System

12

Kosmiki segment navigacioni sateliti

Kontrolni segment kontrolne stanice

Korisniki segment - prijemnik

GPS sistem za odreivanje pozicije na Zemlji i iznad nje na osnovu prijema signala sa navigacionih satelita. Sastoji se od tri segmenta:

13

Kosmiki segment:24+ navigaciona satelita,

Orbite su na 20200 km

Obiu Zemlju za oko 12 h

Emituju dva kodirana signala na frekvencijama 1.2 i 1.6 GHz

14

Glavna kontrolna stanica

Kontrolana stanicaZemaljska antena

ColoradoSprings

Hawaii AscensionIslands

DiegoGarcia

Kwajalein

Kontrolni segment:

15

Korisniki segment:

Prijemnik na Zemlji, koji na osnovu prijema signala sa najmanje 3 ili 4 satelita odreuje svoju poziciju.

16

Kako sistem funkcionie:

Sateliti emituju kodiranu informaciju o trenutnom poloaju i vremenu emitovanja. Pozicija se odreuje na osnovu merenja na kontrolnim stanicama i prenosi na satelite. Tano vreme je jako bitan faktor, na svakom satelitu se nalaze 4 atomska asovnika.

Na osnovu vremena primljenog signala na prijemniku korisnika, odreuje se udaljenost (velika preciznost asovnika, radio talasi se ire brzinom svetlosti) od prijemnika do satelita.

Na osnovu rastojanja od satelita i pozicije satelita, odreuje se pozicija antene prijemnika.

17

Ako se za merenje prima signal samo sa 3 satelita, nije mogue odrediti nadmorsku visinu.

Za potpuno pozicioniranje potrebno je primati signal sa najmanje 4 satelita. Nepoznate veliine su X, Y, Z i t(popravka za asovnik samog GPS prijemnika).

Tanost pozicije zavisi od mogunosti prijemnika da prima delove koda, poloaja satelita, uslova u atmosferi, okolnih prepreka itd. Postie se tanost od nekoliko metara do manje od 1 m.

Povoljan raspored Nepovoljan raspored

Diferencijalni GPS

19

Mrea permanentnih GPS stanica na teritoriji Vojvodine

20

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Svojstva sluajnih greaka (podleu normalnoj raspodeli)

1. Vea verovatnoa pojave manjih greaka nego veih

2. Ista verovatnoa pojave pozitivnih i negativnih greaka

3. Verovatnoa pojave velikih greaka tei nuli

Uzroci:

Nesavrenstvo instrumenata, operator, spoljni uslovi

Otklanjanje:

Viestruka merenja iste veliine i uzimanje aritmetike sredine za konanu vrednost, izbor uslova pri merenju

21

Sistematske grekeDeluju uvek u istom smeru na rezultat merenja, nekada je taj smer nepoznat

Primer: dua pantljika od deklarisane, nehorizontalnavizura kod nivelira ...

Uzroci: Nesavrenstvo pribora i instrumenata za merenje, operator, spoljni uslovi

Otklanjanje:

Rektifikacija instrumenata

Uvoenje popravke

Izbor metode merenja

Izbor spoljnjih uslova za merenje

22

Grube greke

Uzroci: iskljuivo ljudski faktor (permutacija cifara, pogreno oitavanje)

Prepoznaju se poto odskau od ostalih rezultata

Otklanjanje: ponovno merenje uz veu koncentraciju ili bolju obuenost operatora

23

Ocena greaka

Istinita greka

Najverovatnija greka

i iA - l

i iL - l

Srednja kvadratna greka

2

1i( L l )m

n

2i( A l )

n

24

Prosta aritmetika sredina

1 2 nl l ... lL

n

Opta aritmetika sredina

1 1 2 2

1 2

n n

n

p l p l ... p lLp p ... p