SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTHÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

CỤM CHUYÊN MÔN 1

ĐỀ LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN KHỐI 12Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(50 Câu trắc nghiệm, gồm 6 trang)

Câu 1: Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có 3 nghiệm

phân biệt thuộc đoạn là

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Số giao điểm của đường cong và đường thẳng là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 5: Với tất cả các giá trị thực nào của tham số thì hàm số nghịch biến trên đoạn ?A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi:A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Cho hàm số . Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

. Khi đó, phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Cho hàm số và có bảng biến thiên như hình sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. và . B. và . C. và . D. và .

Câu 9: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây về tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

đã cho là khẳng định đúng?A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng .

–

O1 23 x

y

4

3

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và .C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng .D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng .

Câu 10: Biết rằng hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

A. Đồ thị hàm số có 5 cực trị.

B. Đồ thị hàm số có 2 cực trị.

C. Đồ thị hàm số có 3 cực trị.

D. Đồ thị hàm số có 1 cực trị.

Câu 11: Công ty X muốn thiết kế các hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung tích bằng , bán kính đáy , chiều cao (xem hình bên). Khi thiết kế, công ty X luôn

đặt mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là ít nhất, nghĩa là diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ nhất. Khi đó, kích thước của và gần bằng số nào nhất trong các số dưới đây để công ty X

tiết kiệm được vật liệu nhất?A. và .B. và .C.

và .

D. và .

Câu 12: Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Phương trình có nghiệm là

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Cho là số thực dương và là số thực khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 15: Cho là ba số thực dương, khác và . Biết , và

. Khi đó, giá trị của bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Tập xác định của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Đạo hàm của hàm số là

O1

1x

y

1

h

2x

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Cho là ba số thực dương và khác . Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?A. .B. .C. .D. .

Câu 20: Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon nữa. Lượng cacbon của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ . Biết rằng nếu gọi là số phần trăm cacbon còn

lại trong bộ phận của một cây sinh trưởng từ năm trước đây thì được tính theo công

thức . Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta

thấy lượng cacbon còn lại trong mẫu gỗ đó là . Niên đại của công trình kiến trúc đó gần với số nào sau đây nhất? (Giả sử khoảng thời gian từ lúc thu hoạch gỗ cho đến khi xây dựng công trình đó là không đáng kể)A. (năm). B. (năm). C. (năm). D. (năm).

Câu 21: Cho ố dương và thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của làA. . B. . C. . D. .

Câu 22: Nguyên hàm của hàm số là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 23: Biết một nguyên hàm của hàm số là . Khi đó, giá trị của hàm số

tại là

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Biết rằng , với và là hai phân số tối giản. Khi đó, bằng bao

nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ , cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình và

. Gọi là diện tích thiết diện của bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có

logay x

logby x

logcy x

O 1 x

y

Oy

x

z

S(x)

a x b

hoành độ là , với . Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn . Khi đó, thể tích của vật thể

được cho bởi công thức:

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn , với mọi

. Khi đó, giá trị của tích phân bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Một ô tô đang dừng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc (m/s2), trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét?

A. mét. B. mét. C. mét. D. mét.

Câu 28: Ông A muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên. Biết đường cong phía trên là parabol, tứ giác

là hình chữ nhật và giá thành là đồng trên m2

thành phẩm. Hỏi ông A phải trả bao nhiêu tiền để làm cánh cửa đó?A. đồng.B. đồng.C. đồng.D. đồng.

Câu 29: Cho hai số phức và . Tổng phần thực và phần ảo của số phức bằngA. . B. . C. . D. .

Câu 30: Cho số phức thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 31: Cho số phức thỏa mãn . Khi đó, môđun của bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Cho số phức , với và là hai số thực. Để điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ nằm hẳn bên trong hình tròn tâm bán kính như hình bên thì điều kiện cần và đủ của và làA. . B. .C. . D. .

A B

CD2m

4 m5m

parabol

O x

y

22

2

2

Câu 33: Cho hai số phức , có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ lần lượt là hai điểm và . Gọi là số phức mà có điểm biểu diễn là trung điểm của đoạn . Hỏi là số phức nào trong các số phức dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 34: Cho số phức thỏa điều kiện .Giátrịnhỏnhấtcủa bằng

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 35: Một khối gỗ có dạng là lăng trụ, biết diện tích đáy và chiều cao lần lượt là và . Mỗi mét khối gỗ này trị giá triệu đồng. Hỏi khối gỗ đó có giá bao nhiêu tiền?A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng.

Câu 36: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên hợp với đáy một góc . Hỏi thể tích của khối chóp bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 37: Cho hình chóp tam giác có . Gọi

là điểm trên cạnh sao cho . Khi đó, thể tích của khối chóp bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng có tam giác vuông cân tại , và cạnh bên . Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?A. . B. . C. . D. .

Câu 39: Cho tam giác vuông tại , . Gọi là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác quanh cạnh và là thể tích khối nón tạo thành khi quay

tam giác quanh cạnh . Khi đó, tỉ số bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 40: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng . Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Hỏi bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 41: Một người dùng một cái ca hình bán cầu có bán kính là để múc nước đổ vào trong một thùng hình trụ chiều cao và bán kính đáy bằng . Hỏi người ấy sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng? (Biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy.)A. lần. B. lần. C. lần. D. lần.

Câu 42: Cho khối tứ diện có ba cạnh đôi một vuông góc và có thể tích bằng . Gọi theo thứ tự là diện tích các tam giác . Khi đó, khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và đặt

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có bán kính làA. . B. . C. . D. .

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và

, với là tham số thực. Để và vuông góc thì giá trị của bằng bao nhiêu?A. . B. . C. . D. .

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng chứa hai điểm , và song song với trục có phương trình là:A. . B. . C. . D. .

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm

. Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , ,

và . Hỏi từ điểm này tạo được tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua điểm trong điểm đó?A. mặt phẳng. B. mặt phẳng. C. mặt phẳng. D. mặt phẳng.

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Gọi là mặt

phẳng đi qua sao cho khoảng cách từ đến là lớn nhất. Khi đó, khoảng cách từ

đến mặt phẳng bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng

. Mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng đồng thời đi qua hai

điểm và sao cho chu vi tam giác bằng . Khi đó, phương trình mặt cầu là phương trình nào sau đây, biết rằng tâm có cao độ âm?

A. . B. .

C. . D. .

----------- HẾT -----------