RECOPILACIN EJERCICIOS T1 Y T2 DE FSICA DE LAS PAU
2005-2016
JUNIO 2016
OPCIN A
BLOQUE I PROBLEMA
Se sitan dos cuerpos de masa m1 = 2kg y m2 = 4 kg en dos vrtices de un tringulo equiltero de lado d = 2 m. Calcula:
a) El campo gravitatorio en el tercer vrtice, P (0, ) m, debido a cada una de las masas y el campo total (1 punto)
b) La energa potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m3 = 5g, situada en P y el trabajo necesaria para trasladarla hasta el infinito (1 punto)
Dato: Constante de gravitacin universal G = 6,6710-11 Nm2/kg2
OPCIN B
BLOQUE I CUESTIN
Deduce razonadamente la expresin que relaciona el radio y el perodo de una rbita circular. El planeta Jpiter tarda 4300 das terrestres en describir una rbita alrededor del Sol. Calcula el radio de esa rbita suponiendo que es circular.
Datos: Constante de gravitacin universal G = 6,6710-11 Nm2/kg2; masa del Sol,
MS = 2,001030 kg
JULIO 2016
OPCIN A
BLOQUE I CUESTIN
Deduce razonadamente la expresin de la velocidad de escape de un planeta de radio R y masa M. Calcula la velocidad de escape del planeta Marte, sabiendo que su radio es de 3380 km y su densidad media es de 4000 kg/m3.
Dato: Constante de gravitacin universal G = 6,6710-11 Nm2/kg2
OPCIN B
BLOQUE I CUESTIN
A qu altura desde la superficie terrestre, la intensidad del campo gravitatorio se reduce a la cuarta parte de su valor sobre dicha superficie? Dato: RT = 6370 km.
JUNIO 2015
OPCIN A
BLOQUE I CUESTIN
a) Deduce razonadamente la expresin de la velocidad de un cuerpo que se encuentra a una distancia r del centro de un planeta de masa M y gira a su alrededor siguiendo una rbita circular
b) Dos satlites A y B siguen sendas rbitas circulares con radios rA y rB = 9rA, respectivamente, Cul de los dos se mover con mayor velocidad? Razona la respuesta.
OPCIN B
BLOQUE I CUESTIN
Nuestra galaxia, la Va Lctea, se encuentra prxima a la galaxia M33, cuya masa se estima que es 0,1 veces la masa de la primera. Suponiendo que son puntuales y estn separadas por una distancia d, justifica razonadamente si existe algn punto entre las galaxias donde se anule el campo gravitatorio originado por ambas. En caso afirmativo, determina la distancia de ese punto a la Va Lctea, expresando el resultado en funcin de d.
JULIO 2015
OPCIN A
BLOQUE I CUESTIN
Calcula a qu distancia desde la superficie terrestre se debe situar un satlite artificial para que describa rbitas circulares con un perodo de una semana.
Datos: Constante de gravitacin universal G = 6,6710-11 Nm2/kg2; radio de la Tierra R = 6400 km; masa de la Tierra M = 61024 kg
OPCIN B
BLOQUE I PROBLEMA
Un planeta tiene la misma densidad que la Tierra y un radio el doble que el de sta. Ambos planetas se consideran esfricos.
a) Si una nave aterriza en dicho planeta, cul ser su peso en comparacin con el que tiene en la Tierra? (1 punto)
b) Obtn la velocidad de escape en dicho planeta, si la velocidad de escape terrestre es de 11,2 km/s (1 punto)
JUNIO 2014
OPCIN A
BLOQUE I CUESTIN
La luna tarda 27 das y 8 horas aproximadamente en completar una rbita circular alrededor de la Tierra, con un radio de 3,84105 km. Calcula razonadamente la masa de la Tierra.
Dato: Constante de gravitacin universal G = 6,6710-11 Nm2/kg2
OPCIN B
BLOQUE I CUESTIN
Nos encontramos en la superficie de la Luna. Ponemos una piedra sobre una bscula en reposo y sta indica 1,58 N. Determina razonadamente la intensidad del campo gravitatorio en la superficie lunar y la masa de la piedra, sabiendo que el radio de la Luna es 0,27 veces el radio de la Tierra y que la masa de la Luna es 1/85 la masa de la tierra.
Dato: aceleracin de la gravedad en la superficie terrestre: g0 = 9,8 m/s2.
JULIO 2014
OPCIN A
BLOQUE I CUESTIN
El planeta Tatooine, de masa m, se encuentra a una distancia r del centro de una estrella de masa M. Deduce la expresin de la velocidad del planeta en su rbita circular alrededor de la estrella y razona el valor que tendra dicha velocidad si la distancia a la estrella fuera 4r.
OPCIN B
BLOQUE I PROBLEMA
Un objeto de masa m1 = 4m2 se encuentra situado en el origen de coordenadas, mientras que un segundo objeto de masa m2 se encuentra en un punto de coordenadas (9,0). Considerando nicamente la interaccin gravitatoria y suponiendo que son masas puntuales, calcula razonadamente:
a) El punto en el que el campo gravitatorio es nulo (1,2 puntos)
b) El vector momento angular de la masa m2 con respecto al origen de coordenadas si m2 = 100 kg y su velocidad es v (0, 50) m/s. (0,8 puntos)
JUNIO 2013
OPCIN A
BLOQUE I PROBLEMA
En el mes de Febrero de este ao, la Agencia Espacial Europea coloc en rbita circular alrededor de la Tierra un nuevo satlite denominado Amazonas 3. Sabiendo que la velocidad de dicho satlite es de 3072 m/s, calcula:
a) La altura h a la que se encuentra de la superficie terrestre (en km)
b) Su perodo (en horas)
Datos: Constante de gravitacin universal G = 6,6710-11 Nm2/kg2; radio de la Tierra R = 6400 km; masa de la Tierra M = 61024 kg
OPCIN B
BLOQUE I CUESTIN
Para escalar cierta montaa, un alpinista puede emplear dos caminos diferentes: uno de pendiente suave y otro ms empinado Es distinto el valor del trabajo realizado por la fuerza gravitatoria sobre el cuerpo del montaero segn el camino escogido? Razona tu respuesta.
JULIO 2013
OPCIN A
BLOQUE I CUESTIN
La energa cintica de una partcula se incrementa 1500 J por la accin de una fuerza conservativa. Deduce razonadamente la variacin de energa mecnica y de energa potencial de la partcula
OPCIN B
BLOQUE I PROBLEMA
Tres planetas se encuentran situados en un cierto instante en las posiciones representadas en la figura, siendo a = -105 m. Considerando que son masas puntuales de valores m2 = m3 = 2m1 = 21021 kg, calcula:
a) El vector campo gravitatorio originado por los tres planetas en el punto O (0,0)m
b) El potencial gravitatorio (energa potencial por unidad de masa) originado por los 3 planetas en el punto P (a,0) m
Constante de gravitacin universal G = 6,6710-11 Nm2/kg2;
JUNIO 2012
OPCIN A
BLOQUE I CUESTIN
El mdulo del campo gravitatorio de la Tierra en su superficie es una constante de valor g0. Calcula a qu altura h desde la superficie el valor del campo se reduce a la cuarta parte de g0. Realiza primero el clculo terico y despus el numrico, utilizando nicamente este dato: radio de la Tierra, RT = 6370 km.
OPCIN B
BLOQUE I CUESTIN
Se sabe que la energa mecnica de la Luna en su rbita alrededor de la Tierra aumenta con el tiempo. Escribe la expresin de la energa mecnica de la Luna en funcin del radio de su rbita, y discute si se est alejando o acercando a la Tierra. Justifica la respuesta prestando especial atencin a los signos de las energas.
SEPTIEMBRE 2012
OPCIN A
BLOQUE I PROBLEMA
La estacin espacial internacional gira alrededor de la Tierra siguiendo una rbita circular a una altura h = 340 km sobre la superficie terrestre. Deduce la expresin terica y calcula el valor numrico de:
a) La velocidad de la estacin espacial en su movimiento alrededor de la Tierra. Cuntas rbitas completa al da? (1,2 puntos)
b) La aceleracin de la gravedad a la altura a la que se encuentra la estacin espacial. (0,8 puntos)
Datos: Constante de gravitacin universal G = 6,6710-11 Nm2/kg2; radio de la Tierra R = 6400 km; masa de la Tierra M = 61024 kg
OPCIN B
BLOQUE I PROBLEMA
La velocidad de escape de un objeto desde la superficie de la Luna es de 2375 m/s. Calcula la velocidad de escape de dicho objeto desde la superficie de un planeta de radio 4 veces el de la Luna y masa 80 veces la de la Luna.
JUNIO 2011
OPCIN A
BLOQUE I - PROBLEMA
Se quiere situar un satlite en rbita circular a una distancia de 450 km desde la superficie de la Tierra.
a) Calcula la velocidad que debe tener el satlite en esa rbita. (1 punto)
b) Calcula la velocidad con la que debe lanzarse desde la superficie terrestre para que alcance esa rbita con esa velocidad (supn que no acta rozamiento alguno). (1 punto)
Datos: Radio de la Tierra, RT = 6370 km ; masa de la Tierra, MT = 5,91024 kg ; constante de gravitacin universal G = 6,6710-11 Nm2/kg2
OPCIN B
BLOQUE I - CUESTIN
Suponiendo que el planeta Neptuno describe una rbita circular alrededor del Sol y que tarda 165 aos terrestres en recorrerla, calcula el radio de dicha rbita.
Datos: Constante de gravitacin universal G = 6,6710-11 Nm2/kg2 ; masa del Sol, MS = 1,991030 kg
SEPTIEMBRE 2011
OPCIN A
BLOQUE I PROBLEMA
La distancia entre el Sol y Mercurio es de 58106 km y entre el Sol y la Tierra es de 150106 km. Suponiendo que las rbitas de ambos planetas alrededor del Sol son circulares, calcula la velocidad orbital de:
a) La Tierra. (1 punto)
b) Mercurio. (1 punto)
Justifica los clculos adecuadamente
OPCIN B
BLOQUE I CUESTIN
El Apolo 11 fue la primera misin espacial tripulada que aterriz en la Luna. Calcula el campo gravitatorio en el que se encontraba el vehculo espacial cuando haba recorrido 2/3 de la distancia desde la Tierra a la Luna (considera slo el campo originado por ambos cuerpos).
Datos: Distancia Tierra-Luna, d = 3,84105 km; masa de la Tierra, MT = 5,9 1024 kg; masa de la Luna, ML = 7,41022 kg; const
