TEMA-3. EL SO.TEMA-3. EL SO.
1.Naturalesa del so
2.Velocitat del so
3.Propietats de les ones.
4.Percepció del so.
5.Qualitats del so.
6.Efecte Doppler.
7.Tubs sonors.
8.Pulsacions o batecs
9.Ressonància acústica.
10.Absorció del so.
1.Naturalesa del so.1.Naturalesa del so.
L’estudi del so comprén tres aspectes:
•Generació.
•Propagació
•Percepció
1.a.Fonts sonores
Les fonts sonores que observem a la naturalesa són objectes vibrants.Quan la seua vibració cessa s’extingeix el so.
1.Naturalesa del so.1.Naturalesa del so.
1.b.Propagació.
Quan un cos vibra immers dins l’aire produeix compressions i enrariments posant en moviment les partícules que el circumden. Aquest moviment es propaga gràcies al xoc de les partícules d’aire que transmeten el so.
A la següent simulació s’aprecia bé açò que hem comentat.Simulació
2.Velocitat del so.2.Velocitat del so.
Les ones sonores com a ona mecànica, necessiten un medi on propagar-se. La seua velocitat depén de l’estat del medi.
2.a.Velocitat del so en gasos.
La velocitat depén molt de la P i la T , ja que quan major siguen més ràpidament xoquen les partícules del gas facilitant la propagació. Es pot calcular teòricament la velocitat del so en un gas a través de l’expressió:
MRT
v
On : coeficient adiabàtic (1,4 en l’aire) ; R: constant dels gasos ideals ; T : Temperatura Kelvin i M: massa molar en (Kg/mol)
2.b.Velocitat del so en sòlids
En els sòlids el so es propaga amb major velocitat que en els gasos i líquds, perquè les molècules del sòlids estan molt juntes i açò els permet reaccionar ràpidament davant la pertorbació.
2.Velocitat del so.2.Velocitat del so.
Pot calcular-se aproximadament la velocitat en un sòlid a través de l’expressió teòrica:
Jv
On J: Mòdul d’elasticitat de Young ; : densitat del sòlid.
2.c.Velocitat en líquids.
En els líquids la `velocitat és major que en els gasos pèrò menor que en els sòlids. A més quan el so passa de l’aire a l’aigua la pèrdua per reflexió es xicoteta.
Bv
On B: Mòdul de compressibilitat del líquid ; : densitat del sòlid.
3.Propietats de les ones sonores.3.Propietats de les ones sonores.
El so és un tipus de moviment ondulatori i per tant presenta les mateixes propietats que qualsevol ona.
•Reflexió.
•Refracció.
•Interferència
3.a.Reflexió.
Quan una ona sonora troba un obstacle de grans dimensions pateix reflexió i dóna lloc al fenomen de l’eco o ressó.
Perquè l’oïda humana perceba nítidament dos sons consecutius ha de transcòrrer entre l’arribada d’un i l’altre almenys 0,1 s(1 dècima de segon).
La distància mínima a què hem de situar l’obstacle per observar eco és de
17 metres
3.Propietats de les ones sonores.3.Propietats de les ones sonores.
Quan en un local el so reflectit per les parets no s’esmorteix i rebota successivament acaba per oir-se amb una mica de retard, mesclant-se en els sons no retardats. Açò es coneix com a REVERBERACIÓ.
Per evitar la reverberació cal col·locar mobles i cortinatges que eviten els rebots del so i l’absorbeixquen.
3.b.Refracció.
Es produeix quan una ona sonora passa d’un medi a un altre de velocitat de propagació diferent, canviant de direcció.
3.Propietats de les ones sonores.3.Propietats de les ones sonores.
3.c.Interferència d’ones sonores.
E tracta d’un fenomen molt habitual però és possible observar-ho en algunes situacions.
3.c.1.El diapasó.
Quan colpegem el diapasó i ens l’acostem a l’oïda i el girem lentament observem que hi ha posicions en què el so s’anul·la com a resultat de la interferència destructiva del so emés per cada làmina que actuen com a dos focus emissors.3.c.2.Aparell de Quincke.
El so emés per la font en una obertura es divideix en dos fronts que vitagen per trajectes diferents, un fixe i un altre mòbil. Movent el braç mòbil podem aconseguir trobar posicions on el so s’extingeix (interferència destructiva) .
La distància entre dos posicions consecutives d’anul·lació del so és /2
4.Percepció del so.4.Percepció del so.
Per detectar un so sols necessitem un objecte que vibre quan sobre ell incideix l’ona sonora i transforme aquestes vibracions mecàniques en senyals elèctriques o nervioses.
L’organ responsable de la percepció del so en els humans és l’oïda humana, que capta, amplifica i genera els senyals nerviosos perquè el cervell l’interprete.4.a.Estructura de l’oïda humana
Presenta 3 parts:
•Oïda externa. Pavelló auditiu, canal auditiu i timpà. Recullen les ones sonores i les canalitzen al timpà.Aquesta és una xicoteta membrana que vibra quan incideixen sobre ella les ones sonores
•Oïda mitjana. Formada per tres ossets encadenats (martell, enclusa i estrep). Amplifica el so unes 50 vegades). El moviment del timpà és recollit pel martell que mou el conjunt d’ossets i l’estrep aplica la vibració amplificada sobre l’oïda interna a través de la finestra oval.
•Oïda interna. Formada pel caragol que és un tub enrotllat ple d’un líquid amb una membrana interna que el divideix en dues parts anomenada membrana basilar. Sobre la membrana basilar s’hi troben cel·lules nervioses responsable de detectar el so. Cada so en funció de la seua freqüència estimula una part de la membrana i d’aquesta forma el cervell pot diferenciar els son de distinta freqüència.
4.Percepció del so.4.Percepció del so.
5.Qualitats del so.5.Qualitats del so.
El so presenta tres qualitats subjectives que tenen una explicació o relació física:
•Intensitat.:Està relacionat amb l’energia de les ones, és a dir en l’amplitud de vibració de les partícules.
•To. Està relacionat amb la freqüència del so.
•Timbre:Està relaciona amb la forma de l’ona. Permet identificar la font emissora perquè aquesta té una composició dels harmònics peculiar per a cada font.
5.a.Sensació sonora.
Aquest concepte fa referència a la percepció subjectiva de la intensitat d’un so.
Dos sons d’igual intensitat però diferent freqüència són percebuts amb diferent sensació sonora.
Dos sons d’igual freqüència però un amb major intensitat que l’altre és percebut amb major sensació sonora el més intens.
La sensació sonora fa refèrència a com interpreta el cervell un so i s’ha observat que la sensació sonora que interpreta el cervell no depén linealment de la intensitat de l’ona.
L’oïda percep un ampli ventall d’intensitats de so gràcies a que no interpreta la sensació sonora linelament amb la intensitat.
De fet l’oïda és capaç de percebre increments xicotets en sons dèbils,però per a percebre increments en sons forts cal un increment de la intensitat del so molt gran.
L’oïda pot percebre sons d’intensitats compreses entre 10-12 w/m2 fins a 1 w/m2
5.Qualitats del so.5.Qualitats del so.
El nivell d’intensitat sonora d’una ona sonora d’intensitat I es defineix com:
=10.log I/I0
on Io= 10-12 w/m2 . es mesura en decibel (dB)
6.Efecte Doppler.6.Efecte Doppler.
Es coneix amb aquest nom el canvi en la freqüència del so que és percebut per un observador degut al
•Moviment de la font respecte l’observador.
•Moviment de l’observador respecte la font.
•Moviment simultani de la font i de l’observador.
6.a.Font en moviment i observador en repós.
Quan la font es mou cap a l’observador els fronts d’ona que percep l’observador tenen disminuïda la seua distància, i per tant la freqüència del so serà major que si la font no es mou
Simulació
6.Efecte Doppler.6.Efecte Doppler.
6.b.Font en repós i observador en moviment.
Quan és l’observador qui es mou cap a la font els fronts d’ona que percep l’observador tenen la mateixa distància, però com la velocitat del so relativa a l’observador és major, la freqüència del so serà major que si l’observador no es mou.
T).vv( F )vv
v.(
F
)vvv
.(v
vvvv'v OOO
)vvv
.( O
7.Tubs sonors.7.Tubs sonors.
Als instruments de corda es generava una ona estacionària en la corda que transmetia la vibració a l’aire circumdant generant el so.
En canvi als instruments de vent les ones estacionàries es generen directament a l’aire.
Per aconseguir l’emissió d’un so en un tub sonor es fa vibrar l’aire bé amb els llavis o bé amb una làmina vibrant. La longitud i forma del tub selecciona la freqüència del so generat.
7.a.Tub obert per un extrem.
En aquest cas hi ha un extrem , el tancat, on les partícules d’aire no poden moure’s i ahí hi ha un node de desplaçament, encara que la pressió hi és màxima i tenim un ventre de pressió`.
A l’extrem obert les partícules poden moure’s lliurement i hi ha un ventre de desplaçament.
Si fem que en x=L hi haja un ventre podem deduir quines longituds d’ona hi són estacionàries.
7.Tubs sonors.7.Tubs sonors.
Xn=(2n+1) . /4 i fent xn=L sols hi ha una sèrie de n que són estacionàries
L=(2n+1) . n /4 i aleshores les
n= 4 L /(2n+1) n
n n Nom
harmònic 0
1= 4L 1= v/4L Fonamental
1 3 = 4L / 3
3 =3 v/4L=3 1 Tercer harmònic 2
5= 4L / 5 5= 5 v/4L= 5 5 Quint harmònic
Observeu que n es correspon amb el
nombre de ventres
7.Tubs sonors.7.Tubs sonors.
7.b.Tub obert pels dos costats.
En aquest cas hi ha ventres en ambdós costats, però a diferència del cas anterior l’ona estacionària no es genera per reflexió d’una incident, i en conseqüència les posicions dels ventres no obeixen la mateixa expressió.
Aquesta situació és semblant a la corda subjecta per dos extrems on en x=L hi ha un node i L= n n/2 d’on
n = 2L / n
n n
n Nom harmònic
1 1= 2L
1= v/2L Fonamental 2
2 = 2L / 2 2 =2 v/2L=2 1 Segonr harmònic
3 3= 2L / 3
3= 3 v/2L= 3 1 Tercer harmònic
8.Pulsacions o batements .8.Pulsacions o batements .
Quan se superposen ones d’igual amplitud i freqüència diferent però pròxima, aleshores s’observa un fenomen anomenat pulsacions o batecs, que es caracteritzen perquè el so creix i decreix.
Per entendre millor el que succeeiex observem l’animanció en Excel següent:
Podem deduir l’equació del moviment ondulatori resultant si escrivim les dues ones com:
y=y1+y2 = A sin(1 t - k1x) + A sin(2 t - k2x)
y=2 A cos( (2 - 1 ).t/2 - (k2 - k1).x/2) . sin (2 + 1).t/2 - (k1 + k2).x/2)
Com a conclusió podem concloure que:
•La superposició dóna un so de freqüència ona=(2 + 1)/2.
•L’amplitud d’eixe so puja i baixa amb una freqüència que és igual pulsacions= 2 - 1
Animació
9.Ressonància acústica.9.Ressonància acústica.
Si en la boca d’un tub apliquem una font sonora d’una determinada freqüència, les ones que es dirigeixen cap al tub es reflectiran al fons del tub i interferiran amb les que procedeixen de la font.
Si la longitud del tub és l’adequada s’observa un reforç del so, degut a que la superposició dóna una ona estacionària que en comptes d’extingir-se o reduir-se com a conseqüència de la interferència augmenta la seua energia.
Així doncs, si apliquem un font sonora a un tub , d’una frqüència que siga igual a la de qualsevol ona estacionària que allí s’hi puga generar es dóna un fenomen anomenat ressonància.
9.a.Ressonànica en tubs oberts per ambdós costats.
Si tenim un tub obert pels dos costats les longituds del tub que donaran ressonància seran aquelles per a les que l’ona hi siga estacionària és a dir per a
n = 2L / n
9.Ressonància acústica.9.Ressonància acústica.
9.b.Ressonànica en tancat per un costat.
Si tenim un tub tancat per un costat les longituds del tub que donaran ressonància seran aquelles per a les que l’ona hi siga estacionària és a dir per a
n= 4 L /(2n+1)
10.Absorció del so.10.Absorció del so.
Fins ara hem estat suposant que les ones sols diminuïen la seua energia per atenuació, és a dir que el medi no absorbia energia de l’ona.
En general això no passa i el que observem normalment és que les ones s’extingeixen més ràpidament del que correspondria al fenomen d’atenuació. Açò es deu al fenomen d’absorció en què el medi per on es propaga absorbeix part de l’energia que propaga l’ona.
Anem a deduir una expressió fenomenològica per a l’absorció.
L’absorció depén essencialment de:
•Les característiques del medi.
•La distància que avança l’ona per dins del medi. A major distància major absorció
Considerant ones planes (que no pateixen atenuació), si tenim una d’intensitat I la intensitat quan haja penetrat una profunditat dx serà I-dI
I
dx
I-dI
Però dI deu ser proporcional a:
•I
•Un coeficient d’absorció del medi ().
•La profunditat
10.Absorció del so.10.Absorció del so.
Aleshores podem escriure:
dI= -I..dx
Resolent l’equació diferencial per separació: dx.IdI
x
0
I
Idx.
IdI
0x.I/Iln 0
x.0 e.II
Aquesta expressió es coneix com a llei de Beer o de Bouguer.
Recommended
