CIRCUITOS ELECTRICOS I [ ]

TEOREMA DE MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA

I. OBJETIVO

Comprobar mediante el análisis y práctica, el Teorema de Máxima Transferencia de Potencia que se da a través de una resistencia de carga con valor conectada a un circuito emisor de dicha potencia.

II. MARCO TEORICO

Potencia es la velocidad a la que se consume la energía, y se mide en Joule por segundo (J/s). Un J/s equivale a 1 watt (W), por lo tanto, cuando se consume 1 Joule de potencia en un segundo, se gasta o consume 1 Watt de energía eléctrica. La forma más usual de calcular la potencia que consume una resistencia en un circuito, es multiplicando el valor el voltaje aplicado por el valor de la corriente que circula a través de ella.

P=V ×I

Aplicando Ley de Ohm a esta ecuación se obtienen otras fórmulas para calcular la potencia en un resistor.

P=V2

R P=I 2×R

Muchas aplicaciones de circuitos requieren que la máxima potencia disponible de una red o fuente se transfiera a una carga en particular . La solución consiste en determinar el valor de la resistencia que hace posible que la transferencia de potencia sea máxima. Se identifica de un lado de una red que contenga fuentes dependientes o independientes un par de terminales a y b, a las cuales se le conecta la resistencia del lado contrario.

El Teorema de Máxima Transferencia de Potencia establece que la potencia máxima entregada por una red se alcanza cuando la resistencia de carga es igual a la resistencia Thévenin o igual a la resistencia de Norton de la red que contenga las fuentes dependientes o independientes.

RL=RTH

Por lo cual es necesario obtener el circuito equivalente de Thévenin o de Norton del circuito que hará la máxima transferencia de potencia.

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III. ELEMENTOS A UTILIZAR

03 Multímetros digitales 03 reóstatos de 44 ohmios 01 batería de 12 V = E2 01 puente de diodos 1 autotransformador variable,

Conductores de conexión varios

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1- Proceda a armar el circuito adjunto, Regular el autotransformador hasta obtener una tensión en E = 20 voltios. (R1=25, R2=40, R3= 18)

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2- Hallar el Eth y la Rth, del circuito anterior.

CIRCUITO 2

TABLA N° 1

N ° ETH exp ETHTEO RTH exp RTH TEO1 8.35 8.372 50.3 50.47

RTH=(R1/¿R3)+R2

RTH=25∗1825+18

+40

RTH=50.465Ω

V TH=E∗R3R1+R3

V TH=20∗1818+25

V TH=8.372V

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3- Con el equivalente de Thévenin podemos calcular la corriente y el voltaje, para cualquier valor de la resistencia de carga RL . Aplicamos el divisor de voltajes para calcular el voltaje VRL

N °Resistencia de Carga

RLCorrienteIRL

VoltajeV RL

PotenciaPRL=V RL∗I RL

1 10.5 135.7 1.35 183.2

2 26.4 107.6 2.79 300.2

3 40.1 91.2 3.62 330.144

4 50.3 82.3 4.11 338.25

5 64.4 71.9 4.61 331.46

6 90.3 58.7 5.26 308.76

7 104.9 53.5 5.57 298

8 110.1 51.8 5.67 293.71

9 138.8 43.7 6.06 264.82

10 170.8 37.4 6.38 238.61

V CUESTIONARIO

1. ¿Para qué valor de RL se obtuvo la máxima potencia?.Se obtuvo la mayor pontecia cuando el valor de RL es el mismo al valor de RTH de esa manera se demuestra que la máxima potencia se da cuando RTH=RL

N °Resistencia de Carga

RLCorrienteIRL

VoltajeV RL

PotenciaPRL=V RL∗I RL

1 10.5 135.7 1.35 183.2

2 26.4 107.6 2.79 300.2

3 40.1 91.2 3.62 330.144

4 50.3 82.3 4.11 338.25

5 64.4 71.9 4.61 331.46

6 90.3 58.7 5.26 308.76

7 104.9 53.5 5.57 298

8 110.1 51.8 5.67 293.71

9 138.8 43.7 6.06 264.82

10 170.8 37.4 6.38 238.61

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2. Haga una gráfica de la potencia en la carga (PRL) contra (RL).

3. ¿En qué consiste el Teorema de la Máxima potencia de transferencia? Explique con detalle

El teorema de máxima transferencia de potencia establece que, dada una fuente, con una

resistencia de fuente fijada de antemano, la resistencia de carga que maximiza la transferencia

de potencia es aquella con un valor óhmico igual a la resistencia de fuente. También este

ayuda a encontrar el teorema de Thevenin y Norton.

El teorema establece cómo escoger (para maximizar la transferencia de potencia) la resistencia

de carga, una vez que la resistencia de fuente ha sido fijada, no lo contrario. No dice cómo

escoger la resistencia de fuente, una vez que la resistencia de carga ha sido fijada. Dada una

cierta resistencia de carga, la resistencia de fuente que maximiza la transferencia de potencia

es siempre cero, independientemente del valor de la resistencia de carga.

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0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

50100150200250300350400

Potencia vs Resistencia

Resistencia (Ω)

Pote

ncia

(mW

)

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4. ¿Cuál es el procedimiento para efectuar el teorema de la Máxima potencia de transferencia a un circuito eléctrico?

Encontrar el equivalente thevenin del circuito o la resistencia interna de este, aumenta la corriente por el circuito pero la resistencia interna en serie disipa más potencia (al estar en la misma rama la corriente que pasa por ambas es la misma por lo tanto la resistencia de mayor valor disipa mayor potencia). Si la resistencia de carga es más alta, disipa mayor potencia que la resistencia interna, pero disminuye la corriente total de tal forma de ser menos a la que circula cuando ambas resistencias son del mismo valor y por lo tanto la potencia entregada a la carga es menor.

Para la máxima potencia RL = RTH

5. En forma tabulada dar los errores absolutos y relativos entre valores teóricos y experimentales de las potencias en RL (adjuntar un ejemplo de cálculo)

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ERRORPORCENTUAL=POTENCIATEORICA−POTENCIAEXPERIMENTAL

POTENCIA TEORICA∗100

ERRORPORCENTUAL=198.009753−183.195

198.009753∗100

ERRORPORCENTUAL=7.481829969%

VI. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES:

La potencia máxima transferida dependerá del voltaje y la resistencia Thevenin. Habrá un pico en nuestra grafica donde se considere nuestra potencia máxima. Quedo comprobado que a mayor resistencia más aumenta el voltaje y en ciertos casos

aumenta o disminuye la poten La potencia máxima de transferencia no depende de los voltajes máximos ni de las

corriente máximas

La potencia máxima será desarrollada en la carga cuando la resistencia de carga RL sea igual a la resistencia interna de la fuente Ri

VII BIBLIOGRAFIA:

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http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_m%C3%A1xima_potencia http://www.monografias.com/trabajos81/maxima-transferencia-potencia/maxima-

transferencia-potencia.shtml http://www.geocities.com/SiliconValley/Way/7878/maxtran.htm http://www.unicrom.com/Tut_teorema_max_trans_pot.asp

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