SMA MUHAMMADIYAH KEDAWUNG

KABUPATEN CIREBON

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X / II

Alokasi Waktu : 2 x 45’

KKM : 75

Pertemuan Ke : 4

A. Standar Kompetensi

1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

B. Kompetensi Dasar

1.1. Menggunakan aturan akar.

C. Indikator 1.1.7. Merasionalkan bentuk akar.

D. Tujuan Pembelajaran Setelah melaksanakan pembelajaran ini, siswa dapat :

1. Merasionalkan bentuk akar.

Nilai yang ditanamkan :

Rasa ingin tahu, Kreatif, Kerja keras.

Karakter yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Kreatif, Kerja keras.

Kewirausahaan/ Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan.

E. Materi Pembelajaran

1. Definisi Bilangan Rasional / Pecahan

Adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk 𝑎

𝑏, dengan syarat b ≠ 0.

Himpunan bilangan rasional dilambangkan oleh Q.

Contoh :

a. 4 = 4

1

b. √9 = 3

c. √125𝟑

= 5

d. 0,23232323..... = 23

99

e. 0,77777..... = 7

9

2. Definisi Bilangan Irrasional

Adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a

b.

Contoh :

a. 1,764893655964...

b. √2, √3, √5, √7

c. √7𝟑

, √11𝟑

3. Definisi Bentuk Akar

√𝑎 = irrasional

Contoh

a. √4 = 2 ( bukan bentuk akar )

b. √9 = 3 ( bukan bentuk akar )

c. √5 = ( bentuk akar )

d. √7 = ( bentuk akar )

4. Merasionalkan Bentuk Akar

Artinya menjadikan penyebut pecahan bentuk akar menjadi bilangan rasional.

Bentuk :

a. 𝒂

√𝒃 =

𝒂

√𝒃 x

√𝒃

√𝒃 =

𝒂√𝒃

𝐛 , sifat √𝒃 x √𝒃 = b

Contoh

1. 2

√3 =

2

√3 x

√3

√3 =

2√3

3

2. 7

√5 = ( dikerjakan siswa )

b. 𝒂

𝒃 + √𝒄 =

𝒂

𝒃 + √𝒄 x

𝒃 − √𝒄

𝒃 − √𝒄 =

𝒂 ( 𝒃− √𝒄 )

𝒃𝟐−𝒄 , sifat (𝒃 + √𝒄 ) x (𝒃 − √𝒄 ) = 𝒃𝟐 − 𝒄

Contoh

1. 5

3 + √2 =

5

3 + √2 x

3 − √2

3 − √2 =

5 ( 3 − √2 )

9 − 2 =

15 − 5√3

7.

2. 5

3 − √2 = ( dikerjakan siswa )

c. 𝒂

√𝒃 + √𝒄 + √𝒅 =

𝒂

√𝒃 + √𝒄 + √𝒅 x

( √𝒃 + √𝒄 ) − √𝒅

( √𝒃 + √𝒄 ) − √𝒅

Contoh

1. 2

√3 + √2 + √5 =

2

√3 + √2 + √5 x

( √3 + √2 ) − √5

( √3 + √2 ) − √5

= 2√3 + 2√2 − 2√5

( √3 + √2 )( √3 + √2 ) − 5

= 2√3 + 2√2 − 2√5

3 + √6 + √6 +2 − 5

= 2√3 + 2√2 − 2√5

2√6

= 2 ( √3 + √2 − √5 )

2√6

= ( √3 + √2 − √5 )

√6 x

√6

√6

= ( √18 + √12 − √30 )

6

Soal Latihan.

1. √6

√5 =

Jawaban = √6

√5 x

√5

√5 =

√30

5

2. 1

3√2 =

Jawaban = 1

3√2 x

3√2

3√2 =

3√2

9.2 =

3√2

18 =

√2

6

3. √3

2√3−3 =

Jawaban = √3

2√3 − 3 x

2√3 + 3

2√3 + 3 =

√3 ( 2√3 + 3 )

12 − 9 =

6 + 3√3

3 =

3 ( 2 + √3 )

3 =

6 + 3√3 )

3

4. 9

√5 − √2 =

Jawaban = 9

√5 − √2 x

√5 + √2

√5 + √2 =

9 ( √5 + √2 )

5 − 2 =

9 ( √5 + √2 )

3

F. Metode dan Model Pembelajaran

Model : Explicit Intruction

Metode : ceramah, tanya jawab, demonstrasi.

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu

Penda-

huluan Orientasi

a. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa;

b. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa;

c. Memusatkan perhatian siswa.

Apersepsi

a. Guru mengkomunikasikan SK, KD, dan Tujuan belajar dan

hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa;

b. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh;

Motivasi

Memberikan gambaran manfaat terhadap materi yang akan

dipelajari dan menjelaskan tujuan pembelajaran atau

kompetensi dasar yang akan dicapai.

10

menit

Inti Eksplorasi

a. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya

jawab.

b. Guru menjelaskan Definisi Bilangan Rasional, Definisi

Bilangan Irrasional, Definisi Bentuk Pangkat dan Cara

Merasionalkan Bentuk Akar.

c. Siswa mengamati, mencermati dan menjawab pertanyaan

terkait dengan Definisi Bilangan Rasional, Definisi Bilangan

Irrasional, Definisi Bentuk Pangkat dan Cara Merasionalkan

Bentuk Akar.

( nilai yang ditanamkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif )

Elaborasi

a. Guru memberikan soal latihan untuk dikerjakan secara

individu.

b. Setiap siswa boleh menngerjakan bersama, bertanya kepada

guru.

c. Guru menghampiri dan membimbing siswa yang mengalami

kesulitan mengerjakan soal latihan.

( nilai yang ditanamkan : Rasa ingin tahu, Kreatif, Kerja keras )

Konfirmasi

a. Hasil kerja siswa dikumpulkan dimeja guru.

b. Guru memanggil salah satu siswa untuk mempresentasikan

hasil pekerjaannya.

c. Memberikan kesempatan pada siswa lain untuk memberi

tanggapan.

d. Mengevaluasi hasil kerja siswa yang dipresentasikan.

( nilai yang ditanamkan : Mandiri, Kreatif, Kerja keras )

55

menit

Penutup 1. Siswa dipandu oleh guru bersama - sama menyimpulkan

pembelajaran yang telah dipelajari.

2. Guru melakukan evaluasi atas apa yang telah dipelajari hari ini

dan menguji kemampuan siswa dengan memberikan beberapa

soal yang dekerjakan secara mandiri.

3. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh Guru.

25

menit

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu

4. Guru memberi pekerjaan rumah.

5. Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada

pertemuan berikutnya, dan mengakhiri kegiatan pembelajaran

dengan memberikan pesan untuk tetap belajar dan diakhiri

dengan salam.

( nilai yang ditanamkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif )

H. Alat dan Sumber Belajar 1. Alat Belajar : Papan Tulis, Spidol, Proyektor.

2. Sumber Belajar :

- Buku Siswa

B.K. Noormandiri. 2007. MATEMATIKA Jilid 1 untuk SMA Kelas X. Jakarta:

Erlannga.

- Sartono Wirodikromo. 2007. MATEMATIKA untuk SMA Kelas X. Jakarta :

Erlannga.

- Sri Kurnianingsih. Kuntarti. Sulistiyono. 2007. MATEMATIKA SMA DAN MA

untuk Kelas X Semester 1. Jakarta : ESIS.

3. Media Belajar : Power Point

I. Penilaian 1. Teknik Penilaian : Tes Tulis

2. Bentuk Instrumen : Tes Uraian

3. Instrumen Penilaian :

Kisi-kisi Penilaian Kognitif

Jenis Sekolah : SMA Muhammadiyah Kedawung

Mata Pelajaran : Matematika

Kurikulum : KTSP 2006

Alokasi Waktu : 20 menit

Jumlah Soal : 3 butir

Penulis : Umar Soleh

No Kompetensi Dasar /

Indikator

Bahan

Kelas /

Semester

Materi Indikator Soal

Bentuk

Tes

No

Soal

1 1.1. Menggunakan

aturan akar.

X / 1 Bentuk

Akar

1. Siswa

merasional

kan bentuk

akar.

Tes

Tulis

1a, 1b,

2

Kisi-kisi Penilaian Afektif

Mata Pelajaran : Matematika

Materi : Merasionalkan Bentuk Akar

Kompetensi Dasar : 1.1. Menggunakan aturan akar.

No Nama Penilaian Total

Skor Nilai

Kedisiplinan Kejujuran Keaktifan

1.

2.

3.

Keterangan :

1 = Sangat Kurang

2 = Kurang

3 = Kurang

4 = Baik

5 = Sangat Baik

Skor Maksimum = 5 ( skor maksimum setiap indikator ) x 3 ( indikator )

Konversi Nilai = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑥 100

4. Pedoman Penilaian :

Jenis Sekolah : SMA Muhammadiyah Kedawung

Mata Pelajaran : Matematika

Bahan Kelas / Semester : X / 1

Penulis : Umar Soleh

Tahun Ajaran : 2015 – 2016

Bentuk Tes : Tes Tulis Individu

No Soal Latihan Skor Nilai

1. Rasionalkan penyebut pecahan berikut

a. 𝟏

√𝟑 =

1

√3 x

√3

√3 =

√3

3

b. 𝟒

𝟑√𝟓 =

4

3√5 x

3√5

3√5 =

12√5

9.5 =

12√5

45 =

4√5

15

20

30

2. 5√7

4√2 + 3 =

Jawaban = 5√7

4√2 + 3 x

4√2 – 3

4√2 – 3 =

5√7 ( 4√2 – 3 )

16.2 − 9

= 20√14 − 15√7

32 − 9 =

20√14 − 15√7

23

50

Total Skor 100

Nilai = Jumlah Skor

No Soal Pekerjaan Rumah Skor Nilai

1. Rasionalkan penyebut pecahan berikut

2

1 + √3 − √2 =

= 2

( 1 + √3 ) − √2 x

( 1 + √3 ) + √2

( 1 + √3 ) + √2 =

2 (1 + √3 + √2 )

( 1 + √3 )( 1 + √3 ) − 2

= 2 (1 + √3 + √2 )

1 + √3 + √3 + 3 − 2 =

2 (1 + √3 + √2 )

2 + 2√3 =

2 (1 + √3 + √2 )

2 ( 1 + √3 )

= (1 + √3 + √2 )

( 1 + √3 ) x

( 1 − √3 )

( 1 − √3 ) =

(1 + √3 + √2 )( 1 − √3 )

( 1 + √3 )( 1 − √3 )

= 1 − √3 + √3 − 3 + √2 − √6

1 − 3 =

−2 + √2 − √6

−2 =

2 − √2 + √6

2

100

Total Skor 100

Nilai = Jumlah Skor

Cirebon, 20 Agustus 2015

Guru Mata Pejalaran

Achmad Fauzi, S.Pd

KTAM : 102 3752

Praktikan

Umar Soleh

NPM : 112070003

Mengetahui :

Kepala Sekolah

Drs. Rumiyanto

KTAM : 710 423