of 55 /55
Frekvencijske karakteristike, rezonancija i snaga u izmjeničnim strujnim mrežama Luka Božičević, Filip Cindrić, Đani Džemal Haskić, Ružica Lončar i Marko Šterpin

G2 završna verzija

  • Author
    rloncar

  • View
    54

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of G2 završna verzija

Trokut snage

Frekvencijske karakteristike, rezonancija i snaga u izmjeninim strujnim mreama

Luka Boievi,Filip Cindri,ani Demal Haski,Ruica Lonar i Marko terpin

Frekvencija

Frekvencijajefizikalna veliinakojom se izraava broj titraja u odreenomvremenskomintervaluU Meunarodnom sustavu jedinica (SI), rezultat se mjeri jedinicomherc(Hz)Sinusoidni valovi

Pri promjeni frekvencije:

Pri frekvenciji 0 imaginarni dio impedancije jednak je nuli. Frekvencija 0 naziva se rezonantna frekvencija i krug je u rezonanciji:

Faktor dobrote:

bezdimenziona mjera sposobnosti kruga da proizvede rezonanciju

Amplitudna frekvencijska karakteristika

Amplitudno-fazna frekvencijska karakteristika sustava predstavlja ovisnost amplitude i faze izlazne harmonijske funkcije o frekvenciji ulazne harmonijske funkcije sustava. NPR - Amplitudna frekvencijska karakteristika daje podatak o ovisnosti amplitude napona na izlazu mikrofona o frekvenciji zvunog valaZa amplitudnu frekvencijsku karakteristiku su karakteristine donja i gornja granina frekvencijaUnutar prijenosnog frekvencijskog podruja amplituda je u pravilu vrlo malo ili nimalo ovisno o frekvenciji

Amplitudsko-fazna frekvencijska karakteristika Amplitudsko-fazna frekvencijska karakteristika (AFFK, Nikvistov dijagram) je geometrijsko mjesto toaka odreeno amplitudom i fazom kompleksne funkcije prijenosa. Crta se za uestanosti na intervalu od 0 do + beskonano.

Amplitudsko i fazno frekvencijska karakteristika To su dijagrami koji prikazuju zavisnost amplitude i faze.

Bodeovi dijagrami

Asimptotski prikaz amplitudne i fazne frekvencijske karakteristikeSvrha je grubo skicirati tijek frekvencijskih karakteristika

Logaritamske karakteristike

Prilikom crtanja logaritamske amplitudske karakteristike na ordinatnu os se nanosi :Na apscisnu os nanosi se kruna frekvencija u logaritamskoj skali, odnosno nanose se delovi koji odgovaraju veliini log, ali se oznaavaju vrjednosti frekvencije [rad/s]. Na slian nain se crta i logaritamska fazna karakteristika, pri emu se na apcisnoj osi nanosi frekvencija u logaritamskoj skali, a na ordinati pripadajui fazni ugao.

Dijagrami raznih karakteristika:

jefizikalnapojava koja nastaje kod sustava koji prisilnotitrakada se pri odreenojfrekvencijipobude postie maksimalnaamplituda titranja. Izraenost rezonancije ovisi o priguenju, tj. omjeruenergijegubitaka i ukupne energije u sustavu.Pojave rezonancije se uoavaju u mnogim podrujima fizike:mehanici,akustici,elektrotehnici,atomskoji nuklearnoj fizici.

Rezonancija

Pojam rezonancije povezan je s porastom intenziteta titraja kada se uestalost vanjske sile koja uzrokuje titraje podudara s uestalou rezonantne frekvencije sustava.

Tijekom tog procesa dolazi najee do naizmjenine pretvorbe jednog oblika energije u drugi, kao na primjer kinetike u potencijalnu ili energijeelektrinog poljau energijumagnetskog polja.

Prepoznatljiva je karakteristika rezonantnih sustava da, jednom pobueni, mogu samostalno titrati jo neko vrijeme koje ovisi o priguenju titrajnog sustava.

Primjer u mehanici: Zamislimo obino njihalo, kuglicu na niti. Ono ima neku svoju vlastitu frekvenciju, to znai da ako ga jednom zatitra, ono e dalje titrati periodiki tom svojom vlastitom frekvencijom.Ako djeluje na sustav nekom vanjskom, periodinom silom tj. ako pravilno odabere razmake izmeu tvojih udaraca, amplituda njihanja kuglice e se poeti poveavati tj. frekvencija vanjske sile je ista kao i vlastita frekvencija sustava, pa kaemo da je vanjska sila u rezonanciji sa sustavom.Ako odabere neku drugu frekvenciju udaranja u kuglicu, amplituda njihanja se nee poveavati, moda e se ak i smanjivati.

Ostali mehaniki rezonantni susatvi :

Brojni su primjeri mehanikih sustava koji ispoljavaju rezonantna svojstva, kao to su na primjer glazbene viljuke, razliite ipke, odgovarajue uvrena uad i drugi. Razmatranje rezonantnih svojstava kod takvih fizikalnih sustava je, meutim, znatno sloenije jer ovisi ne samo o veliini, masi i elastinosti, ve i o raspodjeli mase te vrlo esto i o pojavi stojnih valova kao oblika titranja.

Premda postoje brojne vrste fizikalno razliitih vrsta titranja, posebno je zanimljiva pojava rezonancije uelektrinim titrajnim krugovima.

Najjednostavniji titrajni elektrini sustav sastoji se odelektrine zavojnice ielektrinog kondezatoras odgovarajuim nazivnimelektrinim induktivitetom, odnosnoelektrinim kapacitetom. Pobueni impulsom iz odgovarajuegelektrinog izvora, titrajni krug e zatitrati na nain da e energija odreenom uestalou naizmjence prelaziti sa zavojnice na kondenzator i natrag na zavojnicu

Elektrini rezonantni sustav moe biti predoen, na primjer, serijskim titrajnim krugom sastavljenim od idealnog induktivitetaLi idealnog kapacitetaC, gdje titrajni krug ne sadri radne otpore koji bi uzrokovali gubitke energije. Pobudimo li takav titrajni krug na titranje, strujnim krugom e potei struja kao odziv titrajnog kruga na pobudu. Ukoliko je u titrajnom krugu prisutan i otpor, titrajni krug e zatitrati na netonioj frekvenciji.

Elektrini rezonantnisustavi imaju svojstvo da im u frekvencijskom podruju rezonancije elektrina impedancija poprima ekstremne vrijednosti to ima i odgovarajui utjecaj na veliinu elektrine struje u strujnom krugu kao odziva na vanjsku pobudu.Elektrina impedancija serijskog titrajnog kruga bi u idealnim uvjetima na rezonantnoj frekvenciji postala jednaka nuli, a elektrina impedancija paralelnog titrajnog kruga u istim uvjetima beskonano velika

Akustiki rezonantni sustavi:

Akustiki rezonantni sustavi su tvorevine unutar kojih titra zrak. To titranje se, u osnovi, moe pojaviti u dva oblika. Prvi oblik se pojavljuje, na primjer, u zvunikoj bas-refleksnoj kutiji gdje masa zraka u otvoru bas-refleksa stupa u rezonanciju s elastinou zraka zatvorenog u samoj zvunikoj kutiji. Drugi oblik takvog titranja javlja se u obliku strujnog vala stupca zraka zatvorenog u dugoljast prostor s otvorom na vrhu i osnova je konstrukcije brojnih glazbenih instrumenata.

Teorija koja stoji iza tog fenomena predvia da u rezonanciji amplituda titraja raste linearnos vremenom. U realnim sustavima (npr. automobil, most preko rijeke, visoki zvuk) to moe dovesti do ozbiljnih oteenja/raspadanja. Zato konstuktori moraju dobro poznavati svojstva sustava i sve njegove vlastite frekvencije.

Rezonancija 2 tijela

Snaga izmjenine strujePri izmjeninoj struji napon i struja vremenski su promjenjive veliine, te je onda i snaga izmjenine struje vremenski promjenjiva veliinaElektrina snaga = Brzina promijene Elektrine energije(w) s vremenom(t)Stoga se moe iskazati kao P= W/t

Kako je elektrina energija razmjernaelektrinom naponu, jakostielektrine strujei vremenu, ona je pri stalnoj istosmjernoj struji: W = U * i * tElektrina snaga (P) jednaka je umnoku elektrinog napona (U) i elektrine struje (I) : P= U * i Mjerna jedinica elektrine snage (P) je umnoakvoltaiampera, koji se nazivavat(W).

Elektrina snaga izvora jednaka je brzini stvaranja elektrine energije dok je snaga troila brzina kojom e u troilu elektrina energija obavljati radStoga se snaga troila moe izraziti i kao brzina obavljanja rada. To se najbolje uoava kod elektrotermikih troila, kojima je glavno obiljeje djelatnielektrini otpor R.

Primjeri elektrotermikih troila u kuanstvu:

Kod izmjenine elektrine struje elektrina je snaga promjenljiva, a njezina trenutana vrijednost jednaka je umnoku trenutanih vrijednosti elektrinog napona i strujeZa razliku od istosmjerne struje snaga (P) u izmjeninoj struji osim o efektivnim vrijednostima napona(U) i struje (I) ovisi i o kosinusu kuta faznog pomaka (): P=UIcos Faktor (cos) je zapravo faktor snage, koji ovisi o vrsti troila prikljuenoga na izvor napona, a njegova vrijednost se moe kretati od 0 do 1.

Ovisno o kutu faznoga pomaka, razlikovat e se poloaj krivulje trenutanih vrijednosti snage prema vremenskoj osi koordinatnoga sustava. Tri su karakteristina poloaja: za omskiotpornik=0, za idealnuelektrinu zavojnicu=90 te za stvarnotroilo, npr.elektrini motor, 0