Curso de eólica.evento nacional en piura (1)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA- FACULTAD DE CIENCIASCURSO DE ENERGÍA EÓLICA DR. MANUEL MORE MORE

ORIGEN DE LOS VIENTOSDE AIRE(Modelo MAMM)

ORIGEN DE LOS FLUJO

DE AIRE

A T B

A B

A P B

VIENTO

El viento.- Es la consecuencia de la diferencia de

presiones entre dos puntos geograficos , en condiciones de

temperatura , densidad y de zonas de alta presión a las zona

de baja presion atmosférica. presiones diferentes,

desplazandose los flujos de aire de las

Curso de Energía Eólica - Dr. Manuel Alejandro More MoreFacultad de Ciencias - Universidad Nacional de Piura

LA ENERGÍA EÓLICA

• ¿De dónde viene la energía eólica?• Todas las fuentes de energía renovables (excepto la

maremotriz y la geotérmica), e incluso la energía de los combustibles fósiles, provienen, en último término, del sol. El sol irradia 174 X 10 ^12 kWh de energía por hora hacia la Tierra. En otras palabras, la Tierra recibe 1,74 x 10 17 W de potencia.

• Alrededor de un 1 a un 2 por ciento de la energía proveniente del sol es convertida en energía eólica. Esto supone una energía alrededor de 50 a 100 veces superior a la convertida en biomasa por todas las plantas de la tierra


http://www.motiva.fi/myllarin_tuulivoima/windpower web/es/stat/unitsene.htm

La zona Norte alrededor de Ecuadore implicancias ambientales y económica

• Las regiones alrededor del Ecuador, a 0° de latitud, son calentadaspor el sol más que las zonas del resto del globo. Estas áreascalientes están indicadas en colores cálidos, rojo, naranja y amarillo,en esta imagen de rayos infrarrojos de la superficie del mar(tomada de un satélite de la NASA, NOAA-7).

• El aire caliente es más ligero que el aire frío, por lo que subirá hastaalcanzar una altura aproximada de 10 km y se extenderá hacia elnorte y hacia el sur. Si el globo no rotase, el aire simplementellegaría al Polo Norte y al Polo Sur, para posteriormente descender yvolver al ecuador.

• La potencia emitida por el Sol sobre la superficie de la esfera quetiene al Sol como su centro y el radio promedio de la trayectoriaterrestre es de 1.37 kW/m 2 . La potencia incide sobre un discocircular con un área de 1.27 x 10 14m 2 . La potencia emitida a laTierra es, por tanto, de 1.74 x 10 17 W.


Radiación solar disponible para nuevos cultivos en la Región Piura.

• En promedio, la producción primaria neta de las plantas está alrededor de 4.95 x 10 6 calorías por metro cuadrado y por año. Esto la producción primaria neta global , es decir, la cantidad de energía disponible en todos los posteriores eslabones de la cadena alimenticia/energética. El área de la superficie de la Tierra es de 5.09 x 10 14 m 2 . Han aparecido nuevos cultivos como la uva que tan solo en 5 años se colocó en el 7mo, productor de uva a nivel mundial, superando a España, Méjico, La India y otros cultivos como paltas, banano orgánico, paprika. Por lo que a la larga dejará el arroz y cambiara su matriz agrícola por nuevos cultivos. Después de estar con sólo dos cultivos. EL arroz y algodón.


Los vientos y la F. Coriolis• La fuerza de Coriolis

• Debido a la rotación del globo, cualquier movimiento en el hemisferio norte es desviado hacia la derecha, si se mira desde nuestra posición en el suelo (en el hemisferio sur es desviado hacia la izquierda). Esta aparente fuerza de curvatura es conocida como fuerza de Coriolis (debido al matemático francés GustaveGaspard Coriolis 1792-1843).

• Puede no resultarle obvio que una partícula moviéndose en el hemisferio norte sea desviada hacia la derecha.


Los vientos continentales frente a lacosta norte

En el hemisferio norte el viento tiende a girar en el

sentido contrario al de las agujas del reloj (visto desde

arriba) cuando se acerca a un área de bajas

presiones. En el hemisferio sur el viento gira en el

sentido de las agujas del reloj alrededor de áreas de

bajas presiones. En esta región frente al Océano

Pacífico la fuerza de Coriolis afecta a las direcciones

del viento en el globo. Y está relacionado con las

corrientes marinas que van hacía el Oeste siguiendo

la direccion de los vientos



Las corrientes marinas siguen la dirección de los vientos continentales


Fuerza de Coriollis y los vientos continentales.

• Cómo afecta la fuerza de Coriolis a los vientos globales• El viento sube desde el ecuador y se desplaza hacia el norte

y hacia el sur en las capas más altas de la atmósfera.Alrededor de los 30° de latitud en ambos hemisferios lafuerza de Coriolis evita que el viento se desplace más allá.En esa latitud se encuentra un área de altas presiones, porlo que el aire empieza a descender de nuevo. Cuando elviento suba desde el ecuador habrá un área de bajaspresiones cerca del nivel del suelo atrayendo los vientos delnorte y del sur. En los polos, habrá altas presiones debido alaire frío. Teniendo en mente la fuerza de curvatura de lafuerza de Coriolis, y obtenemos resultados generales delas direcciones del viento en forma de celdas.


El tipo de viento en el emplazamiento de los aerogeneradores

• Direcciones de viento dominantes en la colocación de los aerogeneradores.

• Latitud• El espesor de la atmósfera la atmósfera tiene un espesor de

sólo 10 km,. Esta parte de la atmósfera, conocida con elnombre de troposfera, es donde ocurren todos losfenómenos meteorológicos y el efecto invernadero. Lasdirecciones dominantes del viento son importantes para elemplazamiento de un aerogenerador, ya que obviamentequerremos situarlo en un lugar en el que haya el mínimonúmero de obstáculos posibles para las direccionesdominantes del viento. Sin embargo la geografía localpuede ser influencia o por una brisa o por un vientoglobales o geotropicos .


Los vientos globales y de superficie

• El viento geostrófico o vientos de altura• Son los vientos globales , son en realidad los vientos geostróficos.• Los vientos geostróficos son generados, por las diferencias de

temperatura, así como por las de presión, y apenas son influenciados por la superficie de la tierra. Los vientos geostróficos se encuentran a una altura de 1.000 metros a partir del nivel del suelo.

• Se miden utilizando globos sonda.• Vientos de superficie• Están influenciados por la superficie terrestre a altitudes de hasta 100

metros. Y son frenado por la rugosidad de la superficie de la tierra, arboles , edificaciones , cerros . Las direcciones de estos viento cerca de la superficie son diferentes a los vientos geostróficos debido a la rotación de la tierra .

• En energía eólica interesará conocer los vientos de superficie y como estimar su energía aprovechable estos viento.


CELDAS DE CIRCULACIÓN DE LOS VIENTOS


Incidencia de las brisas marinas en los aerogeneradores

• Vientos locales: brisas marinas

• Los vientos globales juegan un papel importante en la determinación de los vientos dominantes de un área determinada, las condiciones climáticas locales pueden influir en las direcciones de viento más comunes. Los vientos locales siempre se superponen en los sistemas eólicos a gran escala, esto es, la dirección del viento es influenciada por la suma de los efectos global y local.

• Cuando los vientos a gran escala son suaves, los vientos locales pueden dominar los regímenes de viento.


BRISAS Y TERRALES

• A)Brisas marinas• Durante el día la tierra se calienta más rápidamente que el mar por

efecto del sol.• El aire sube, circula hacia el mar, y crea una depresión a nivel del

suelo que atrae el aire frío del mar. Esto es lo que se llama brisamarina. A menudo hay un periodo de calma al anochecer, cuandolas temperaturas del suelo y del mar se igualan.

• B) Terrales : Durante la noche los vientos soplan en sentidocontrario. Normalmente durante la noche la brisa terrestre tienevelocidades inferiores, debido a que la diferencia de temperaturasentre la tierra y el mar es más pequeña.

• El conocido monzón del sureste asiático es en realidad un forma agran escala de la brisa marina y la brisa terrestre, variando sudirección según la estación, debido a que la tierra se calienta oenfría más rápidamente que el mar.


Vientos de Montaña

• Es el viento del valle que se origina en las laderas delos andes. Cuando y el aire próximo a ellas estáncalientes la densidad del aire disminuye, y el aireasciende hasta la cima siguiendo la superficie de laladera. Durante las noche la dirección del viento seinvierte, convirtiéndose en un viento que fluye laderaabajo. Si el fondo del valle está inclinado, el aire puedeascender y descender por el valle; este efecto esconocido como viento de cañón.

• Los vientos que soplan en las laderas a sotaventopueden ser bastante potentes.


Energía y viento

• La energía en el viento: densidad del aire y área de barrido del rotor

• Un aerogenerador obtiene su potencia de entrada convirtiendo la fuerza del viento en un par (fuerza de giro) actuando sobre las palas del rotor. La cantidad de energía transferida al rotor por el viento depende de la densidad del aire, del área de barrido del rotor y de la velocidad del viento.


El viento =f(densidad del aire, presionatmosférica y temperatura)

• Densidad del aire• La energía cinética de un cuerpo en movimiento es

proporcional a su masa (o peso). La energía cinética delviento depende de la densidad del aire, es decir, de sumasa por unidad de volumen.

• En otras palabras, cuanto más denso es el aire másenergía recibirá la turbina.

• A presión atmosférica normal y a 15° C el aire pesa unos1,225 kilogramos por metro cúbico, aunque la densidaddisminuye ligeramente con el aumento de la humedad eincremento de la temperatura .

• Además, el aire es más denso cuando hace frío que cuandohace calor. A gran altitudes en los andes la presión del airees más baja y el aire es menos denso.


0

20

40

60

80

100

120

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60

0.0001

0.001

0.01

1

10

100

1013

0.1

Temperatura (ºC)

Presión (mb)

Termosfera - ionosfera

Mesopausa

Mesosfera

Estratosfera

Tropopausa Troposfera

Nubes noctilucentes

Máximo de ozono

Estratopausa

Dinámica atmosférica-Capas de la atmosfera

Equipos para mediciones de intensidad y rumbos de vientos:ANEMOMETROS Y VELETA:


VIENTOS CONTINENTALES


Una de las características del recurso eólico es su condiciónaleatoria y variable, por cuanto depende de condicionesatmosféricas. Por lo que demanda de la evaluación de lascaracterísticas del viento. Para ello, existen diferentestécnicas, que van desde la referencia del poblador hasta eluso de imágenes de satélite. Sin embargo, no importa quétan sofisticados sean los métodos de prospección; laevaluación de la factibilidad técnico-económica de unproyecto eolo-eléctrico exige un conocimiento detallado delcomportamiento del viento y, para ello, es imprescindiblellevar a cabo mediciones anemométricas in situ.

Dinámica Atmosférica


SISTEMA GENERAL DE LOS VIENTOS

Red de tecnologías limpias - Ing. Manuel Alejandro More More Msc. - Universidad Nacional de Piura

SISTEMA DE VIENTOS:

Zona polar de bajas

presiones

Anticiclón

subtropical

Zona Ecuatorial de

convergencia

Anticiclón Subtropical

ZONA POLAR DE BAJAS

PRESIONES

Vientos del Este

Vientos del

Oeste

Alicios del

Sudeste

Alicios del

Noreste

Vientos del

Oeste

Vientos del Este

UNP.M. More


Sistema de unidades :

Las mediciones se realizan en equipos especializadoscomo anemómetros mecánicos-eléctricos, equiposautomatizados, anemómetros manuales, en globospara diferentes alturas, captados en estacionesterrenas. Según la OMM(organización MeteorológicaMundial) las evaluaciones se deben hacerse a 10msns.

Y para fines de estudios de proyectos lasevaluaciones deben ser de por lo menos de un año.Sus unidades deben hacerse en el sistema MKS( m/s)


Evaluación del recurso eólico

Si bien una de las características del recurso eólico es sucondición aleatoria y variable, por cuanto depende de condicionesatmosféricas. Sin embargo, una vez estudiados los vientos en unazona determinada. Se conoce su rumbo y la variación de suvelocidad con respecto a sus estaciones . Si bien es cierto lareferencia popular es sólo un dato nada más, por lo que se hacenecesario hacer mediciones in situo, en forma mecánica, uautomática o con el uso de imágenes de satélite. No importa cuansofisticados sean los métodos de prospección a usar; lointeresantes es encontrar la evaluación de factibilidad técnico-económica de un proyecto eolo-eléctrico. Para tal fin se necesitapor lo menos un año de toma de datos.


NIVELES DE VIENTO POR ZONAS EN PIURA


Los rumbos de los vientos

Estc Ener Febr Marzo Junio Julio Agos

Tejedores S-W S-W S-W S-W S-W S-W

Sn. Lorenzo

Miraflores SSE-S sse-s s se-s se-s se-s Universidad

Mallares SE-SW SE-SW ESE-S ESE-ESE SE-S SE-S

Sullana

Chilaco SW-WSW SW SW S-W S-W SW

Poechos


Rumbos predominantes


Predominancia de los rumbos

10%

40%

70%

ESTEOESTE

SUR


Equivalencia de rumbos a códigos

EQUIVALENCIAS DE RUMBOS Y NÚMEROS: TABLA NO :

• RUMBOS NÚMEROS PUNTOS CARDINALES ANGULOS• NNE 02 N 360• NE 04 N E 45• ENE 06 E 90• E 08 SE 135• ESE 10 S 180• SE 12 W 270• SSE 14 NW 315• S 16 N 360• SSW 18• SW 20• WSW 22• W 24• WNW 26• NW 28• NNW 30• N 32


Dirección de los vientos

• La rosa de los vientos

• Los fuertes vientos suelen venir de unadirección determinada.

• Para mostrar la información sobre lasdistribuciones de velocidades del viento y lafrecuencia de variación de las direcciones delviento, se usa la llamada rosa de los vientosbasándose en observaciones meteorológicasde las velocidades y direcciones del viento.


Viento en verano


Coef.v=Desv/prom*100

Media móvil: horaria del mes de Enero

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

1 4 7 10 13 16 19 22

Punto de datos-horas del día

Vie

nto(

m/s

eg)

Real

Pronóstico

Velocidad diaria: viento

Baja vel.

mañana


EXPERIENCIAS DE MEDICIONES DEL RECURSO


H i s t o g r a m a d e f r e c u e n c i a s d e l o s v i e n t o s d e l

m e s d e f e b r e r o

0

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

1 4 0

6.0

1.5

3.0

4.0

6.5

7.5

8.5

C l a s e

Fre

cu

en

ci

a

. 0 0 %

2 0 . 0 0 %

4 0 . 0 0 %

6 0 . 0 0 %

8 0 . 0 0 %

1 0 0 . 0 0 %

1 2 0 . 0 0 %

F r e c u e n c ia

% a c u m u la d o

Vel. Viento y rumbos febrero

H i s to g r a m a d e f r e c u e n c i a s d e l o s r u m b o s d e l o s v i e n to s

d e l m e s d e F e b r e r o

0

5 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

3 0 0

3 5 0

1 6 2 0 1 8 1 4 3 2 2 4 2 2 2 8 3 0 2 6

C la s e

Fre

cu

en

cia

F r e c u e n c ia


DISTRIBUCION ESPACIAL Y TEMPORAL DEL VIENTO EN PIURA

• Obtención del modelo estadístico paradescribir las frecuencias de las velocidades deviento; se contaban con 15 estacionesmeteorológicas y de ellas sólo 4 estacionestenían instrumentos registradores, entre ellasla de Miraflores, Chilaco, Mallares y Tejedores,el resto de estaciones sólo tomaban viento alas 7 am, 13 horas y 19 horas.


Isolíneas de viento en DPTO.DE PIURA


Isolíneas del viento


Disponibilidad de datos del recurso Eólico

• En este parte se discutirá lo que hay que ser con los datos del viento para la toma de decisiones al elegir un lugar determinado y si podría ser adecuado para la utilización de la energía eólica. o no. Y nos preguntamos :

• - ¿Cuál es el patrón del viento diario, mensual o anual de un lugar?

• - ¿Cuál es el tiempo de duración de las bajas, y altas velocidades de viento? - ¿Que velocidades de viento se pueden esperar en lugares no muy lejanos del lugar ?. - ¿Cuál es la velocidad máxima de una ráfaga? ¿Cuánta energía puede producir por mes, por año ?

• Se analizará los patrones de viento y su caracterización . Partimos del hecho que tenemos datos horarios de una estación con promedios mensuales de las velocidades de viento hay completar también preguntado a los lugareños y analizar la cobertura vegetal o del entorno del futuro emplazamiento.

Sobre la fiabilidad de los datos

• Aquí no se cuestiona la fiabilidad de los datos, pero en una situación práctica es absolutamente necesario chequearlos, ver la posición real del anemómetro, la distancia y la altura de los edificios cercanos, el método de lectura o registro de los datos, el manejo de los cortes de electricidad y, por último, pero no menos importante, estar seguros de que unidades de medida se trabajará: m/s, nudos, millas o km por hora u otras que han sido empleadas.


La velocidad de viento horario, que constituye la base de nuestro análisis, se puede determinar de varias maneras:El promedio de un gráfico de la hora completaEl promedio de un gráfico durante los últimos 10 minutos de cada hora (estándar OMM)El promedio de varias mediciones instantáneas, en una hora, un número de años. Ahora vamos a describir una serie de operaciones básicas mirando dos aspectos:Distribución de las velocidades de viento en el tiempoDistribución de frecuencias

Distribución del viento en el tiempo

Graficar los promedios mensuales para cada hora del día, y observar las fluctuaciones diurnas de la velocidad del viento en ese mes en particular , en la misma se puede también mostrar los promediosmensuales y mostrar sus fluctuaciones mensuales de la velocidad del viento, en comparación con el viento promedioUn tercer tipo de información que se puede extraer de esta distribución de datos es la distribución de los períodos con velocidades de viento bajas (calma).


Comportamiento mensual del viento


Distribución de la frecuencia

• Además de la distribución de la velocidad del viento durante un día o unaño, es importante saber el número de horas por mes o año durante loscuales se produjeron las velocidades del viento dados, es decir, ladistribución de frecuencias de la velocidad del viento. Para llegar a estadistribución de frecuencias en primer lugar debemos dividir el dominio dela velocidad del viento en un número de intervalos, la mayoría de anchuraigual de 1 m/s o 0,5 m/s.

• Empezando en el primer intervalo de, por ejemplo 0-1m/s, el número dehoras se cuenta en el período en cuestión que la velocidad del vientoestuvo en este intervalo. El número de horas en cada intervalo. Luego segrafica en función de la velocidad del viento, la distribución de frecuenciasurge como un histograma a partir de datos.


Frecuencias mensuales: horas/mes vs velocidad del viento


• La velocidad del viento más frecuente no es siempre es la velocidad media del viento. Es en zonas de vientos alisios con velocidades de viento muy estable. En otros climas la velocidad media del viento es más alta que la velocidad del viento más frecuente. En la velocidad del viento media de una distribución de frecuencia SE NECESITA :

• ti : número de horas que la veloc. Viento sopla en dicho intervalo

• Vi : Promedio del intervalo de la velocidad del viento

• V : Promedio de la velocidad del viento.

• La distribución de frecuencias se usa para calcular la salida de energía de un molino de viento: multiplicando el número de horas en cada intervalo por la potencia de salida que suministra el molino de viento a ese intervalo de velocidad del viento.

• Se necesita conocer el número de horas que funcionará un molino de viento, o la fracción de tiempo que un molino de viento producirá más de una potencia dada.

• En este caso, es necesario añadir el número de horas en todos los intervalos por encima de la velocidad del viento dada. El resultado es la distribución de la duración , se encuentra adicionando el número de horas de cada intervalo a la suma de todas las horas de los intervalos más altos. Así que lo mejor es comenzar con los intervalos más altos, con cero horas de la velocidad del viento por encima del límite superior del intervalo y, posteriormente, añadir el número de horas del siguiente intervalo inferior.


La velocidad promedio


Frecuencias


Gráfico de frecuencias

0

20

40

60

80

100

120

140

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

H

O

R

A

S

v(m/seg)

Frecuencias

HORAS


Distribución de duración y acumulativa

• Los datos se transforman distribución de duración y una distribución acumulativa. El límite superior del intervalo se indica por V .́

• Los valores de duración se hacen con la velocidad del viento en el eje y. La longitud de cada columna horizontal indica la duración del tiempo, que la velocidad del viento era más alta que el límite superior del intervalo de velocidad del viento. Mediante el estudio de la forma de esta curva de duración se obtiene una idea sobre el tipo de régimen de vientos. Cuanto más horizontal es la curva de duración más tiempo persiste una velocidad específica de viento, es más constante el régimen del viento. A más pronunciada es la curva de duración, más irregular es el régimen de viento.

• En algunos se grafica el tiempo durante el cual la velocidad del viento era más pequeña que una determinada velocidad del viento, y cuando esto se graficó frente a la velocidad del viento resulta una distribución acumulativa.


Histogramas de la distribución de la duración (a) y la distribución acumulativa(b)

0 100 200 300 400 500 600 700

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Horas por mes

Hras Duracion

Hras…


Horas acumuladas

0

100

200

300

400

500

600

700

800

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Horas acumuladas

Horas


• REPRESENTACIÓN MATEMÁTICA DE LOS REGÍMENES DE VIENTO

• GENERALIDADES

• Obtenido los histogramas de frecuencia de velocidad y su aproximación por curvas suaves es sorprendente darse cuenta:

• La forma de estas curvas son bastante similares . Esto es aún más claro si los valores de velocidad de viento se hacen a dimensionales dividiéndolos por la velocidad del viento media de esa distribución particular.

• En esta situación se buscan funciones matemáticas que se aproximen a las curvas de frecuencia y la duración tan cerca como sea buscar una herramienta para predecir, más adelante, la energía que producirán los molinos de viento.

• Y esta función es la de Weibul. En algunos casos se prefiere la distribución de Rayleigh, que es un caso especial de la distribución de Weibul. Por lo que se tratará está función y el método para estimar sus parámetros a partir de una distribución dada. Se utilizarán dos funciones: (1) la función de distribución acumulativa F(v), que indica la fracción de tiempo o probabilidad de que la velocidad del viento V es menor o igual a una velocidad dada del viento V ́:


La probabilidad que se observe una variable discreta

• p(ui) = mi/n

• p: es la probabilidad que se observe una variable discreta.

• mi :es el número de observaciones

• ui: es la velocidad específica del viento

• n. es el número total de observaciones

• w

• Σ p(ui) =1 la suma de las probabilidades es 1

• i=1 ( la probabilidad)


La función de distribución acumulativaw

Σ p(ui) =1

i=1

• i

• F(ui) = Σ p(ui)

• j=1

• La función de distribución acumulativa F(ui) como la probabilidad que una velocidadmedia sea menor o igual que una ui dada.


Determinación de p(ui) y F(ui)

n=211

i ui Mi p(ui) F(ui)

1 0 0 0 0

2 1 0 0 0

3 2 15 0,071 0,071

4 3 42 0,199 0,270

5 4 76 0,360 0,630

6 5 51 0,242 0,872

7 6 27 0,128 1,000

n 211 1


La duración de la función velocidad S(V), que se define como la

fracción de tiempo. Probabilidad de que la velocidad del viento V es mayor que una velocidad dada del viento V'puede ser escrito como:

S(V)=1-F(V)=P(V>V )́(a dimensional)

El promedio de la velocidad del viento puede ser encontrada :

En algunos casos puede ser necesario para el calculo la relación inversa entre la densidad de probabilidad y la función de distribución acumulativa

Determinación de Ū y σ²( promedio de la

velocidad y desviación estándar)


MODELO MATEMÁTICO PARA ESTIMAR LOS PARÁMETROS DE FORMA Y DE ESCALA A PARTIR DE

DATOS EXPERIMENTALES

• Para llegar a encontrar los valores pedidos cómo factor deforma =K ; y factor de escala = C , se tiene que contar con elprocesamiento de datos tomados en el campo por lasestaciones experimentales con relación a las velocidades delos vientos , por lo menos un año.En la que al llegar ha obtener una ecuación de una recta setiene que llegar ha encontrar un buen ajuste de dicha recta.En efecto r² es el coeficiente de correlación que debeindicarnos que hay una buena correlación lineal entre losvalores de X y de Y.


La función de probabilidad de weibull

•

• f(v) : Indica la probabilidad de que exista una determinada velocidad de viento ¨v¨ en un período de tiempo.

• c: Factor de escala

• K: Factor de forma

•

f v k c v c k v c k( ) / ( / )^ exp( ( / )^ 1


La función de densidad y probabilidad

• La función de densidad de probabilidad está dada:

• f(v) = k/c(v/c)^(k-1) exp (-(v/c) ^k

• Y la función acumulativa de la distribución o función de distribución está dada por :

• v v

• F(v) =ζα f(v)dv = ζ0 f(v) dv


Distribución acumulada

• F(v) =1-exp(-(V/C)^ K)

• Donde v es la velocidad del viento

• K : es el parámetro de forma

• C: es el parámetro de escala

• La función f(v) es la probabilidad de que la variable aleatoria viento se encuentre entre

• -α y v, pero como no puede tomar valores

• Negativos, entonces equivale a tomar valores

• entre 0 y v.


Ajuste de la rectaLn(1-F(v))=-(v/c)^k = Ln(-Ln(1-(Fv))) =klnv-klnc

Se procede al ajuste de los mínimos cuadradros

a la recta : y = AX +B

Donde :

Y= ln(-ln(1-(fv)) :

X = lnv

B= -klnc

C=e-( B/K)

Hallar A y B. resolver:

La pendiente de la recta

• La pendiente de la recta es el parámetro de forma , k

• y = ln(Ln( 1 ))

• (1- F(v)


Método para estimar los parámetros de forma y de escala

• Ln (ln 1 ) =k lnv-klnc

• (1-F(v))

• si graficamos y = Ln( ( 1 ) )

• (1-F(V)

• x = lnv

• Deberíamos obtener una línea recta, siempre y cuando los datos experimentales se ajusten

• a la distribución de weibull.


• Tomando dos veces el logaritmo natural en ambos lados se obtiene:

• El eje horizontal del papel de Weibull se convierte ahora en ln V, mientras que en el eje vertical.

• LA EXPRESIÓN : ln ln (1-F (v)) . El resultado es una línea recta con pendiente k..

• El procedimiento práctico para encontrar el factor de forma de Weibul de un conjunto de datos dado comienza con el establecimiento de la distribución acumulativa de los datos.

La distribución acumulativa

• La distribución acumulativa es el total de horas durante el cual la velocidad del viento está por debajo de un valor dado.

• Nos referimos al valor superior del intervalo para nuestros cálculos. l. El resultado será una serie de puntos más o menos en una línea recta. En caso de que la línea es muy recta, la distribución se ajusta perfectamente a la distribución Weibul. En muchos casos, la línea será ligeramente doblada. A continuación, la linearización debe centrarse en el intervalo de velocidad del viento más interesante para nuestros aplicaciones de la energía eólica.


• Б /v = (Γ (1+2/k) - Γ ² (1+1/k))^1/2

• Γ(1+1/k)

• Б /v es para graficar en función del parámetro de forma k.

•

• Método para estimar los parámetros de forma y de escala de los datos experimentales.


Varianza de la distribución

• La media de la distribución, es decir el viento promedio es igual a

• V = cΓ(1/k +1)

Donde Γ es la funcion gamma.

La varianza de distribucion es igual a :

Б² =c² (Γ(1+2/k)- Γ²(1+1/k))

Combinando las ecuaciones en las dos ecuaciones

Anteriores tenemos:


Determinación de las frecuencias

Vi V Fre F.R x=ln(vi) 1-FR ln(1-FR) ln(1-FR)*(-1) Y=ln(ln(1-FR)*(-1))

1,0 1,5 35 0,047 0 0,953 -0,04819 0,04819 -3,0327

2,0 1,3 116 0,156 0,6931 0,8441 -0,1695 0,1695 -1,7749

3,0 0,7 276 0,371 1,0986 0,629 -0,46357 0,46357 -0,7688

4,0 0,5 488 0,656 1,3863 0,3441 -1,06686 1,06686 0,0647

5,0 0,8 637 0,856 1,6094 0,1438 -1,93921 1,93921 0,6623

6,0 1,1 713 0,958 1,7918 0,0417 -3,17805 3,17805 1,1563

7,0 0,9 737 0,991 1,9459 0,0094 -4,66613 4,66613 1,5403

8,0 0,6 737 0,991 2,0794 0,0094 -4,66613 4,66613 1,5403


Parámetros de Weibull de la playa de Yacila en Paita

y = 2.5315x - 5.01R² = 0.9875

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Determinación de la Ecuación de la recta para hallar los valores C y K

Y = AX +BC = EXP-(B/A)^Kk = 2.53C=


Se aplica la distribución de Weibull


Se encuentra la curva de probabilidades P(V) de las v(m/seg)

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

1 2 3 4 5 6 7 8 9

P(V)

v(m/seg)

P(v) VS VELOCIDADES DEL VIENTO DE LA ESTACIN DE MIRAFLORES-UNP


Parámetros de Weibull de enero

y = 2.3575x - 3.2016

-4.0000

-3.0000

-2.0000

-1.0000

0.0000

1.0000

2.0000

0 0.5 1 1.5 2 2.5

y

x

OBTENCION DE LOS PARAMETROS DE WEIBULL DEL MES DE ENERO DE LA ESTACION DE MIRAFLORES UNP

C = EXP(-B/K)C= 3.88


Horas acumuladas/mes en Yacila

0

100

200

300

400

500

600

700

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12v(m/seg)

Horas acumuladas por mes vs v(m/seg)

Horas


Playa de Yacila

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

f

r

e

c

u

e

n

c

i

a

e Velocidad del viento en m/seg

Frecuencias vs velocidad del viento


Diferentes tipos de Distribución con K


Frecuencia relativa de duración

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11

11-12

12-13

Frecuencia relativa de duración para Yacila -Piura

Mes de Noviembre


Curva Distribución de Weibull


Variación del viento en un determinado emplazamiento

• La variación del viento en unemplazamiento típico suele describirseutilizando la llamada Distribución deWeibull, como la mostrada en la curva.

• Este emplazamiento particular tiene unavelocidad media del viento de 7 metrospor segundo, y la forma de la curva estádeterminada por un parámetro de formade 2. Curso de Energía Eólica - Dr. Manuel Alejandro More More

Facultad de Ciencias - Universidad Nacional de Piura

La Estadística del viento

Descripción estadística de las velocidades del vientoLos gráficos muestran una distribución de probabilidad. El área bajo la curva siempre vale exactamente 1, ya que la probabilidad de que el viento sople a cualquiera de las velocidades, incluyendo el cero, debe ser del 100 %.La mitad del área azul está a la izquierda de la línea negra vertical a 6,6 metros por segundo. Los 6,6 m/s es la mediana de la distribución. Esto significa que la mitad del tiempo el viento soplará a menos de 6,6 m/s y la otra mitad soplará a más de 6,6 m/s.La velocidad del viento media es de 7 m/s. La velocidad del viento media es realmente el promedio de las observaciones de la velocidad del viento que tendremos en dicho lugar.


La curva sesgada

Se observa que la distribución de las velocidades del viento es sesgada, es decir, no es simétrica. A veces tiene velocidades de viento muy altas, pero escasas. Se observa que, las velocidades del viento de 5,5 m/s son las más comunes (valor modal). Si multiplicamos cada pequeño intervalo de la velocidad del viento por la probabilidad de tener esa velocidad particular, y los sumamos todos, obtenemos la velocidad del viento media.La distribución estadística de las velocidades del viento varía de un lugar a otro, dependiendo de las condiciones climáticas locales, del paisaje y terreno. Por lo tanto, la Distribución de Weibull puede variar tanto en la forma como en el valor medio.Si el parámetro de forma es igual a 2, la distribución se conoce como distribución de Rayleigh. Los fabricantes de aerogeneradores proporcionan gráficas de rendimiento para sus máquinas usando la distribución de Raileigh.


Cálculo de los parámetros de deWeibull

• p(v)= (K/c)*(v/c)^K-1*e^(-(v/c)^k)

• v: Es la velocidad del viento (m/seg)

• p(V)=Es la función de densidad de probabilidad de Weibull

• c=Es el factor de escala en m/seg (Es próximo a la velocidad media anual. También se acostumbra a designar por A.


Distribución espacial del viento

• En la costa del Dpto. se tiene velocidades por encima de 3m/seg durante todo el día.

• En la falda de la región montañosa se disponen de velocidades por encima de los 2.5 m/seg sólo en las tardes.

• En lo alto de la región montañosa se dispone de velocidades por encima de los 5mseg todo el día.


Marcha diaria de las velocidades del viento

• De la información de campo proporcionada por las estaciones con registros continuos ha sido posible conocer las magnitudes de las velocidades del viento en función de las horas por día y para los diferentes meses del año.

• Las velocidades mínimas ocurren a las 7: 00 hrs

• En la estación de Miraflores existen velocidades de promedios de vientos por encima de los 3m/seg.


Variación del módulo del viento


Comportamiento por zonas

ZONA A:limita por el oeste con el océano Pacífico y por el Este con una línea imaginaria que le llamaremos LL mostrada en el mapa de

. Aquí podemos observar que las velocidades del viento aumentan desde la línea LL hacía la costa. Si queremos estimar velocidades hacía el mar o al Oeste podemos agregar a restar 2m/seg, si nos acercamos o alejamos de la líneas imaginaria LL.


Presiones atmosférica de 20 años y

precipitaciones pluviales de 1983 y el promedio

de pp de 20 años

0

100

200

300

400

500

600

700

800

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

meses del año

pre

cip

itac

ión

en

(mm

)

1011

1012

1013

1014

1015

1016

pre

sió

n

atm

osf

éric

a en

(mb

)

Serie2

Serie3

Serie1

1)presio

n atm

2)pp

del

83


NIVELES DE VIENTO POR ZONAS


Limites del viento en función de la zona

• En la zona A las 07: horas, las velocidades promedio varian desde 0 m/seg en el límite LL hasta 4.5 m/seg en la zona de la costa.– A las 13 horas, las velocidades promedio varia desde

1m/seg hasta 6.5m/seg en la costa.

– A las 19 horas, en la línea LL tenemos 3m/seg y en la costa hay 10 m/seg.

• En la región B tenemos como la Estación de Tejedores. En general los vientos son de baja intensidad en esta zona. Pero en los meses de octubre, noviembre y diciembre las velocidades llegan hasta los 4 m/seg


ZONAS DE VIENTO

• LA ZONA D. Por las tardes las velocidades llegan a los 4.5 m/seg.

• LA ZONA C. Registra velocidades de viento por encima de los 7 m/seg, aunque no tiene registro continuo.


Niveles regionales de viento


Variaciones del viento: Distribución de Weibull

Modelo general de las variaciones en la velocidad del

viento

Para la industria eólica es importante ser capaz de

describir la variación de las velocidades del viento

Los proyectistas de turbinas necesitan la información del

viento para optimizar el diseño de sus aerogeneradores,

minimizar los costes de generación. Los inversores

necesitan la información para estimar sus ingresos por

producción de electricidad cuanto van a vender de

energía por día y mes. Por tanto se necesita que se mida

las velocidades del viento a lo largo de un año observará.

Los daneses recomiendan un año.

En mayoría de áreas los fuertes vendavales son

raros, pero predominan los moderados

Molino de Creta con alabes de lona en el Campus Universitario instados en la Universidad Nacional de Piura


Factores de forma y escala

• K: Es el factor de forma que caracteriza a la asimetría o sesgo de la función p(v).

• Si se conoce la velocidad del viento medio o las medias horarias, los parámetros c y k pueden determinarse por ajuste de los mínimos cuadrados a través de la distribución acumulada F(v).


Cálculo de los parámetros de la distribución de weibull

-(v/c)^kF(v)= eF(v)= Es la distribución acumuladaAplicando dos veces el logaritmo neperiano de la expresión a la expresión anterior se tiene:Ln(1-F(v)) =-(v/c)^k = ln[-ln(1-F(v)]=klnv-klnc


Ajuste de la recta

• Se procede al ajuste por mínimos cuadrados de la recta :

• y = kx+b,donde

• y = ln[-ln(1-F(v)]; x=lnv ; B= -klnc

• Calculada la ecuación de la recta por los mínimos cuadrados, su pendiente nos proporciona el valor de k y el valor de c lo obtendremos por la expresion :


Determinar el factor de escala c

• -(B/k)

• c = e

• Este método permite determinar los parámetros de Weibull k y c.


Funciones de los factores de escala c o de forma K

• La forma de la curva nos una idea de lasdiferentes formas que adoptan las distribucionesde Weibull. La velocidad del viento media o elparámetro de escala, c, suelen indicar como deventajoso es, en promedio, el emplazamiento. Elparámetro de forma, k, indica cómo depuntiaguda es la distribución, es decir, si lasvelocidades del viento siempre tienden a estarpróximas a un cierto valor, la distribución tendráun alto valor de k, y será muy puntiaguda.


La potencia del viento

• Si multiplicamos la potencia de cada velocidaddel viento con la probabilidad de cadavelocidad del viento , habremos calculado ladistribución de energía eólica a diferentesvelocidades del viento. Es la densidad depotencia. Entonces la curva de Weibullcambia de forma, debido a que las altasvelocidades del viento tienen la mayor partede la potencia del viento.


Perfil vertical del viento sobre el suelo

• La velocidad del viento a una cierta altura sobre el nivel del suelo :• v = v ref ln(z/z 0 ) / ln(z ref /z 0 )• v: velocidad del viento a una altura z sobre el nivel del suelo. • v ref = velocidad de referencia, es decir, una velocidad de viento ya

conocida a una altura. z ref . • ln(...) : Es la función logaritmo natural. • z = altura sobre el nivel del suelo para la velocidad deseada, v. • z 0 = longitud de rugosidad en la dirección de viento actual• z ref = altura de referencia, es decir, la altura a la que conocemos la

velocidad de viento exacta v ref .• Por ejemplo, si a 20 m el viento es de 7.7 m/s. Hallar la velocidad del

viento a 60 m de altura. Si la longitud de rugosidad es de 0.1 m, entonces v ref = 7.7 z = 60 z 0 = 0.1 z ref = 20 por lo que,v = 7.7 ln(60/0.1) / ln(20/0.1) = 9.2966 m/s


Mástiles de medición de viento de altura

V= Vref*(Ln(Z/Z0))/Ln(Zref/Z0).

Ahora hay mástiles de medición de vientos

de altura que permite determinar un perfil de vientos a diferentes alturas sobre el nivel del

suelo.


REGISTRO DE LAS EVALUACIONES :DATA LOGGER


Engineering

Curso de eólica.evento nacional en piura (1)