EKSPONEN (PERPANGKATAN) DAN BENTUK AKAR · PDF fileJenis-jenis soal perpangkatan dan bentuk...

Muhammad Dakim

Matematikasmart.wordpress.com Page 1

Rumus-rumus Eksponen :

1. 푎 .푎 = 푎 2. 푎 :푚 = 푎 3. (푎 ) = 푎 4. (푎푏) = 푎 푏 5. 푎 = 1 6. 푎 =

7. 푎 = √푎

EKSPONEN (PERPANGKATAN) DAN BENTUK AKAR

Jenis-jenis soal perpangkatan dan bentuk akar yang sering diujikan adalah soal-soal tentang : 1. Menyederhanakan bentuk pangkat 2. Menyederhanakan bentuk akar 3. Merasionalkan penyebut SOAL DAN PEMBAHASAN 1.1 Soal dan pembahasan menyederhanakan bentuk pangkat

Soal menyederhanakan bentuk pangkat dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep 1.1

Contoh soal : 1. UN 2011

Bentuk sederhana dari adalah …. Penyelesaian :

= = (2푎 푏 2 푎 푏 ) = (2. 2 .푎 .푎 . 푏 . 푏 ) = (2 .푎 . 푏 ) = (2 .푎 . 푏 ) = (2푎푏)

2. UN 2012

Bentuk sederhana dari adalah ....

Penyelesaian :

= (2.2 . 푥 . 푥 .푦 .푦 )

= (2 푥 푦 ) = 2 푥 푦

=

Konsep 1.1

Muhammad Dakim

Matematikasmart.wordpress.com Page 2

1. a c + b c = (a + b) c

2. a c – b c = (a – b) c

3. ba = ba

4. ba = ab)ba( 2

1. bba

bb

ba

ba

2. babac

baba

bac

bac

2

)(

3. babac

baba

bac

bac

)(

1.2 Soal dan pembahasan menyederhanakan bentuk Akar Soal menyederhanakan bentuk akar dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep 1.2

Contoh Soal : 1. UN 2011

Bentuk sederhana dari 5√3 + 7√2 6√3− 4√2 adalah …. Penyelesaian :

5√3 + 7√2 6√3− 4√2 = 5√3. 6√3 + 5√3. −4√2 + 7√2. 6√3 + 7√2 −4√2 = 30.3− 20√6 + 42√6 − 28.2 = 90 − 56 + 22√6 = 34 + 22√6

1.3 Soal dan pembahasan Merasionalkan Penyebut

Soal merasionalkan penyebut dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep 1.3

Contoh Soal : 1. UN 2010

Bentuk sederhana dari √ √

√= ⋯

Penyelesaian :

√ √√

= ( )

√

=√

(penyebut dalam bentuk akar, dirasionalkan/dikali dengan akar sekawan)

√. √

√= √ = √ = −24 + 12√6

Konsep 1.2

Konsep 1.3

Muhammad Dakim

Matematikasmart.wordpress.com Page 3

2. UN 2011

Bentuk sederhana dari √ √√ √

= ⋯ Penyelesaian : √ √√ √

(dikali dengan akar sekawan)

√ √√ √

푥 √ √√ √

= √ √

= √

3. UN 2012

Bentuk sederhana dari √ √√ √

adalah .... Penyelesaian : √ √√ √

(dirasionalkan/dikali dengan akar sekawan)

√ √√ √

푥 √ √√ √

= √ √

= √

= + √ .

= 2 + . √

= 2 + 10√

= 2 + √3