LAPORAN GLB

GERAK LURUS

Herayanti, Lisna, Arsyam Basri, Rafika Rahmatia

Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Fisika FMIPA

Universitas Negeri Makassar

Abstrak

Telah dilakukan suatu praktikum tentang gerak lurus dengan tujuan dapat menentukan

besar jarak dan perpindahan, menentukan besar kecepatan rata-rata dan kelajuan rata-rata,

mengetahui hubungan antara jarak dan waktu tempuh benda yang bergerak lurus beraturan (GLB),

serta dapat memahami gerak lurus beraturan. Sebuah benda yang bergerak sudah pasti memiliki

jarak tempuh berbeda dengan perpindahan meskipun benda itu telah bergerak belum tentu

memiliki perpindahan. Pada gerak lurus beraturan memiliki kecepatan yang tetap dan percepatan

yang bernilai nol. Pada kegitan pertama dengan di peroleh bahwa jarak yang tempuh oleh benda

yang bergerak lurus beraturan berbanding lurus dengan waktu tempuh benda. Dimana semakin

besar jarak tempuh benda maka waktu yang dibutuhkan semakin\ besar pula. Sedangkan pada

kegiatan dua dengan mengubah ketinggian tabung GLB maka dapat disimpulkan bahwa ketinggian

juga mempengaruhi kecepatan gerak gelembung dimana semakin besar ketinggian semakin besar

pula kecepatan gelembung.

Kata kunci : GLB, jarak, kecepatan, kelajuan, perpindahan

RUMUSAN MASALAH

1. Apa perbedaan antara jarak dan perpindahan ?

2. Apa perbedaan antara kecepatan rata-rata dengan kelajuan rata-rata ?

3. Bagaimana hubungan antara jarak tempuh dan waktu tempuh dalam GLB ?

4. Bagaimana prinsip gerak lurus beraturan ?

TUJUAN

1. Menentukan besar jarak dan perpindahan

2. Menentukan besar kecepatan rata-rata dengan kelajuan rata-rata

3. Mengetahui hubungan antara jarak tempuh dan waktu tempuh dalam GLB

4. Memahami gerak lurus beraturan

METODOLOGI EKSPERIMEN

Teori Singkat

Benda dikatakan bergerak jika benda tersebut berubah kedudukan terhadap

suatu titik acuan. Benda yang bergerak akan melalui suatu litasan dengan panjang

tertentu dalam waktu tertentu. Panjang total lintasan yang dilalui disebut jarak,

sedangkan besar perubahan posisi benda dari posisi awal ke posisi akhir disebut

perpindahan. Jarak adalah besaran skalar, sedangkan perpindahan adalah besaran

vector (Serway, 2009) .

Benda dikatakan bergerak lurus beraturan (GLB) jika benda tersebut

bergerak pada lintasan yang lurus dan bergerak dengan kecepatan tetap atau tidak

ada perubahan kecepatan terhadap waktu, sehingga percepatannya nol. Kecepatan

didefenisikan sebagai perubahan posisi setiap saat atau dalam bentuk matematis

dituliskan : (Herman, 2014)

v⃗ =∆x

t

sedangkan kelajuan adalah besar jarak tempuh persatuan waktu atau dalam bentuk

matematis dituliskan : (Herman, 2014)

v=x

t

Ket :

v⃗ : kecepatan (m/s)

Δx : perubahan posisi atau perpindahan (m)

t : selang waktu (s)

V : kelajuan (m/s)

x : jarak (m)

Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perpindahan dibagi dengan

waktu yang dibutuhkan oleh benda tersebut untuk berpindah. Misalkan mula-mula

suatu objek berada pada posisi x1 pindah ke x2 maka perubahan posisi adalah (∆𝑥),

∆x= x2 – x1. Sedangkan waktu yang dibutuhkan oleh benda untuk berpindah dari

posisi x1 ke x2 adalah ∆𝑡 = 𝑡2−t1. Maka kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai :

(Halliday, 2010)

�̅� =𝑥2−𝑥

𝑡2 − 𝑡1=

∆𝑥

∆𝑡

Kelajuan rata-rata partikel didefinisikan sebagai perbandingan jarak total

yang ditempuh terhadap waktu total yang dibutuhkan: (Halliday, 2010)

Kelajuan rata-rata = jarak total

waktu total

Satuan SI kelajuan rata-rata adalah meter per sekon (m/s). konsep

kecepatan serupa dengan konsep kelajuan tetapi berbeda karena kecepatan

mencakup arah gerakan (Giancoli, 2001).

Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak suatu benda dengan kecepatan

tetap. Di buku lain, GLB sering didefinisikan sebagai gerak suatu benda pada

lintasan lurus dengan kecepatan tetap. Hal ini diperbolehkan karena kecepatan

tetap memiliki arti besar maupun arahnya tetap, sehingga kata kecepatan boleh

diganti dengan kata kelajuan. Karena dalam GLB kecepatannya tetap, maka

kecepatan ratarata sama dengan kecepatan sesaat.Untuk kedudukan awal xf = xi

pada saat tf = 0, maka ∆𝑥 = 𝑥𝑓−𝑥𝑖 dan ∆𝑡 = 𝑡𝑓−𝑡𝑖 = 𝑡𝑓 = 0. Sehingga dapat

dituliskan (Serway, 2009)

∆𝑥 = 𝑣. ∆𝑡

𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 = 𝑣𝑓 . 𝑡

𝑥𝑓 = 𝑥𝑖+𝑣𝑓 . 𝑡

Alat dan Bahan

1. Alat

a. Meteran =1 buah

b. Tabung GLB =1 buah

c. Statif =1 buah

d. Stopwatch =1 buah

e. Alat tulis menulis

2. Bahan

Tidak ada

Identifikasi Variabel

Kegiatan 1

1. Jarak tempuh (m)

2. Waktu tempuh (s)

3. Kecepatan (m/s)

Kegiatan 2

1. Jarak tempuh (cm)

2. Waktu tempuh (s)

3. Ketinggian (cm)

Definisi Operasional Variabel

Kegiatan 1

1. Jarak tempuh adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh orang yang berjalan

dari satu titik ke titik lain, yang diukur dengan meteran dalam satuan meter

(m).

2. Waktu tempuh adalah lama perjalanan yang ditempuh oleh orang untuk

berpindah dari satu titik ketitik lain yang diukur dengan stopwatch dalam

satuan sekon (s)

3. Kecepatan adalah besar perpindahan orang tersebut tiap satuan waktu dalam

satuan m/s.

Kegiatan 2

1. Jarak tempuh adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh gelembung dalam

tabung GLB yang diukur dengan menggunakan mistar dalam satuan

centimeter (cm).

2. Waktu tempuh adalah lama perjalanan yang ditempuh oleh gelembung dalam

tabung GLB untuk berpindah dari titik yang satu ketitik yang lain yang diukur

dengan stopwatch dalam satuan sekon (s).

3. Ketinggian adalah jarak dari satu titik pada statif dengan dasar/alas pada arah

vertikal yang diukur dengan mistar dalam satuan centimeter (cm).

ProsedurKerja

Kegiatan 1 :

1. Membuat tiga titik yaitu A, B, C yang dapat membentuk sebuah segitiga siku-

siku.

2. Mengukur panjang lintasan setiap antara dua titik tersebut dengan

menggunakan meteran yang tersedia.

3. Menyiapkan tiga orang teman,sebagai objek yang akan bergerak dengan

kecepatan yang berbeda.

4. Untuk orang pertama, berdiri di titik A lalu berjalan menuju titik B. pada saat

yang bersamaan, mengukur waktu untu menempuh lintasan dari A ke B.

Melakukan hal yang sama untuk lintasan A ke B ke C.

5. Melakukan setiap kegiatan 4 sebanyak 3 kali untuk setiap orang.

6. Melanjutkan untu orang kedua dan ketiga, dan mencatat hasilnya dalam tabel

hasil pengamatan.

Kegiatan 2 :

1. Mengambil tabung GLB dan Statif untu menggantungkan salah satu ujung

tabung.

2. Menandai minimal 4 titik sebagai titik A, B, C, dan D pada tabung

(mengupayakan memiliki selang yang sama).

3. Menentukan/mengukur panjang lintasan dari dasar tabung (0 cm) ke titik A,

ke titik B, ke titik C, ke titik D.

4. Menggantung salah satu ujung tabung pada statif pada ketinggian tertentu,

memulai dari ketinggian sekitar 5 cm dari dasar/alas.

5. Mengangkat ujung tabung yang satungya, agar gelembung dalam tabung

berada di ujung yang terangkat.

6. Menurunkan ujung tadi sampai di dasar/alas sehingga gelembung akan

bergerak ke atas, mengukur waktu yang diperlukan gelembung untuk sampai

di titik A (memulai menyalakan stopwatch ketika gelembung tepat melintasi

pada posisi 0 cm pada tabung), melakukan 3 kali pengukuran untuk setiap

jarak tempuh.

7. Mengulangi langkah 4,5 dan 6 dengan jarak temouh yang berbeda (dari O ke

titik B, ke C, dan ke D).

8. Mencatat hasil pengamatan dalam tabel hasil pengamatan.

HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA

Hasil Pengamatan

Kegiatan 1

Tabel 1. Hasil pengukuran jarak, perpindahan, dan waktu tempuh

No. Lintasan Jarak (m) Perpindahan (m) Waktu

tempuh (s)

1 A ke B |2,1300 ± 0,0005| |2,1300 ± 0,0005|

|4,6 ± 0,1|

|3,5 ± 0,1|

|2,2 ± 0,1|

2 A ke B ke C |5,6000 ± 0,0005| |2,7400 ± 0,0005|

|10,2 ± 0,1|

|7,5 ± 0,1|

|4,5 ± 0,1|

3 A ke B ke C

ke B |9,0700 ± 0,0005| |2,1300 ± 0,0005|

|16,6 ± 0,1|

|12,6 ± 0,1|

|8,1 ± 0,1|

4 A ke B ke C

ke B ke A |11,2000 ± 0,0005| |0,0000 ± 0,0005|

|22,1 ± 0,1|

|17,9 ± 0,1|

|11,5 ± 0,1|

Kegiatan 2

Tabel 2. Hasil pengukuran massa dengan Neraca Ohauss 2610 gram

No. Ketinggian (cm) Jarak tempuh (cm) Waktu tempuh (s)

1 |5,00 ± 0,05|

|11,00 ± 0,05| |2,3 ± 0,1|

|2,4 ± 0,1|

|2,4 ± 0,1|

|22,00 ± 0,05| |4,7 ± 0,1|

|4,7 ± 0,1|

|4,9 ± 0,1|

|33,00 ± 0,05| |7,0 ± 0,1|

|6,9 ± 0,1|

|6,9 ± 0,1|

|44,00 ± 0,05| |9,2 ± 0,1|

|9,3 ± 0,1|

|9,2 ± 0,1|

2 |7,00 ± 0,05|

|11,00 ± 0,05| |1,5 ± 0,1|

|1,6 ± 0,1|

|1,6 ± 0,1|

|22,00 ± 0,05| |3,5 ± 0,1|

|3,3 ± 0,1|

|3,3 ± 0,1|

|33,00 ± 0,05| |4,9 ± 0,1|

|5,0 ± 0,1|

|5,1 ± 0,1|

|44,00 ± 0,05| |6,9 ± 0,1|

|6,9 ± 0,1|

|6,8 ± 0,1|

ANALISIS DATA

Kegiatan 1

Besar Kecepatan Rata-rata dan Kelajuan Rata-rata Setiap Orang Pada Setiap

Lintasan

RambatRalat

∆x = |∂v

∂s ∆s|+|

∂v

∂t ∆t|

= |∂

s

t

∂s ∆s| + |

Δs

t

Δt ∆t |

= |∂st-1

∂s ∆s| + |

∂st-1

st ∆t|

= t-1 ∆s + s t-2∆t

∆v

v = |

∆s

s| + |t-1 ∆t|

V = |∆s

s| + |

∆t

t|V

∆V = |∆x

x+

∆t

t| V

1. Untuk lintasan dari A ke B

Diketahui :

Jarak ( x ) = | 2,1300 ± 0,00005 | m

Perpindahan (∆x ) = | 2,1300 ± 0,00005 | m

Waktu tempuh 1 ( t1 ) = | 4,6 ± 0,1 | s

Waktu tempuh 1 ( t2 ) = | 3,5 ± 0,1 | s

Waktu tempuh 1 ( t3 ) = | 2,2 ± 0,1 | s

a. Kecepatan orang pertama :

v1⃗⃗ ⃗⃗ = ∆x

t1 =

2,1300

4,6 = 0,463 m/s

∆v⃗ = | ∆∆x

∆x | + |

∆t

t | v⃗

∆v⃗ = | 0,0005

2,1300 | + |

0,1

4,6 | 0,463 m/s

∆v⃗ = | 0,000234 | + | 0,02173 | 0,463 m/s

∆v⃗ = 0,0101 m/s

KR = ∆v⃗

v⃗ x 100 %

KR = 0,0101

0,463 x 100 %

KR = 2,18 % (3AB)

PF = | 0,46 ± 0,01 | m/s

b. Kecepatan orang ke 2 :

v2⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ∆x

t2 =

2,1300

3,5 = 0,608 m/s

∆v⃗ = | ∆∆x

∆x | + |

∆t

t | v⃗

∆v⃗ = | 0,0005

2,1300 | + |

0,1

3,5 | 0,608 m/s

∆v⃗ = | 0,000234 | + | 0,02857 | 0,608 m/s

∆v⃗ = 0,017 m/s

KR = ∆v⃗

v⃗ x 100 %

KR = 0,017

0,608 x 100 %

KR = 2,79 % (3AB )

PF= | 0,61 ± 0,02 | m/s

c. Kecepatan orang ke 3 :

v3⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ∆x

t3 =

2,1300

2,2 = 0,968 m/s

∆v⃗ = | ∆∆x

∆x | + |

∆t

t | 𝑣

∆v⃗ = | 0,0005

2,1300 | + |

0,1

2,2 | 0,968 m/s

∆v⃗ = | 0,000234 | + | 0,04545 | 0,968 m/s

∆v⃗ = 0,0442 m/s

KR = ∆v⃗

v⃗ x 100 %

KR = 0,0442

0,968 x 100 %

KR = 4,56 % (3AB )

PF = | 0,96 ± 0,04 | m/s

d. Kelajuan orang pertama :

V = x

t1 =

2,1300

4,6 = 0,463 m/s

∆v = | ∆x

x | + |

∆t

t | v

∆v = | 0,0005

2,1300 | + |

0,1

4,6 | 0,463 m/s

∆v = | 0,000234 | + | 0,02173 | 0,463 m/s

∆v = 0,0101 m/s

KR = ∆v

v x 100 %

KR = 0,0101

0,463 x 100 %

KR = 2,18 % (3AB )

PF = | 0,46 ± 0,01 | m/s

e. Kelajuan orang ke 2 :

V = x

t2 =

2,1300

3,5 = 0,608 m/s

∆v = | ∆x

x | + |

∆t

t | v

∆v = | 0,0005

2,1300 | + |

0,1

3,5 | 0,608 m/s

∆v = |0,000234| + |0,02857| 0,608 m/s

∆v = 0,017 m/s

KR = ∆v

v x 100 %

KR = 0,017

0,608 x 100 %

KR = 2,79 % (3AB )

PF = | 0,61 ± 0,02 | m/s

f. Kelajuan orang ke 3 :

V = x

t3 =

2,1300

2,2 = 0,968 m/s

∆v = | ∆x

x | + |

∆t

t | v

∆v = | 0,0005

2,1300 | + |

0,1

2,2 | 0,968 m/s

∆v = | 0,000234 | + | 0,04545 | 0,968 m/s

∆v = 0,0442 m/s

KR = ∆v

v x 100 %

KR = 0,0442

0,968 x 100 %

KR = 4,56 % (3AB )

PF = | 0,97 ± 0,04 | m/s

2. Untuk lintasan dari A ke B ke C

Diketahui :

Jarak ( x ) = | 5,6000 ± 0,00005 | m

Perpindahan (∆𝑥 ) = | 2,7400 ± 0,00005 | m

Waktu tempuh 2 ( 𝑡1 ) = | 10,2 ± 0,1 | s

Waktu tempuh 2 ( 𝑡2 ) = | 7,6 ± 0,1 | s

Waktu tempuh 2 ( 𝑡3 ) = | 4,5 ± 0,1 | s

a. Kecepatan orang pertama :

v1⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ∆𝑥

𝑡1 =

2,7400

10,2 = 0,268 m/s

∆v⃗ = | ∆∆x

∆x | + |

∆t

t | 𝑣

∆v⃗ = | 0,0005

2,7400 | + |

0,1

10,2 | 0,268 m/s

∆𝑣 = | 0,000182 | + | 0,00980 | 0,268 m/s

∆𝑣 = 0,0026 m/s

KR = ∆�⃗�

�⃗� x 100 %

KR = 0,0026

0,268 x 100 %

KR = 0,97 % (3 AB )

𝑣 = | 0,268 ± 0,002 | m/s

b. Kecepatan orang ke 2 :

𝑣2⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ∆𝑥

𝑡2 =

2,7400

7,6 = 0,360 m/s

∆𝑣 = | ∆∆𝑥

∆𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | 𝑣

∆𝑣 = | 0,0005

2,7400 | + |

0,1

7,6 | 0,360 m/s

∆𝑣 = | 0,00018 | + | 0,0131 | 0,360 m/s

∆𝑣 = 0,0047 m/s

KR = ∆�⃗�

�⃗� x 100 %

KR = 0,0047

0,360 x 100 %

KR = 1,30 % ( mendekati 1 % = 3 AB )

Maka kecepatan orang kedua dari lintasan A ke B ke C dapat dituliskan :

𝑣 = | 0,360 ± 0,004 | m/s

c. Kecepatan orang ke 3 :

𝑣3⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ∆𝑥

𝑡3 =

2,7400

4,5 = 0,608 m/s

∆𝑣 = | ∆∆𝑥

∆𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | 𝑣

∆𝑣 = | 0,0005

2,7400 | + |

0,1

4,5 | 0,608 m/s

∆𝑣 = | 0,00018 | + | 0,0222 | 0,608 m/s

∆𝑣 = 0,0136 m/s

KR = ∆�⃗�

�⃗� x 100 %

KR = 0,0136

0,608 x 100 %

KR = 2,23 % (3AB )

v⃗ = | 0,61 ± 0,01 | m/s

d. Kelajuan orang pertama :

v = 𝑥

𝑡1 =

5,6000

10,2 = 0,549 m/s

∆𝑣 = | ∆𝑥

𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | v

∆𝑣 = | 0,0005

5,6000 | + |

0,1

10,2 | 0,549 m/s

∆𝑣 = | 0,000089 | + | 0,0098 | 0,549 m/s

∆𝑣 = 0,00542 m/s

KR = ∆𝑣

𝑣 x 100 %

KR = 0,00542

0,549 x 100 %

KR = 0,98 % (3AB )

v = | 5,49 ± 0,05 | x 10-1 m/s

e. Kelajuan orang ke 2 :

v = 𝑥

𝑡2 =

5,6000

7,6 = 0,736 m/s

∆𝑣 = | ∆𝑥

𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | v

∆𝑣 = | 0,0005

5,6000 | + |

0,1

7,6 | 0,736 m/s

∆𝑣= | 0,000089 | + | 0,01315 | 0,736 m/s

∆𝑣 = 0,00974 m/s

KR = ∆𝑣

𝑣 x 100 %

KR = 0,00974

0,736 x 100 %

KR = 1,32 % (3AB )

Maka kelajuan orang kedua dari lintasan A ke B ke C dapat dituliskan :

v = | 0,74 ± 0,01 | m/s

f. Kelajuan orang ke 3 :

v = 𝑥

𝑡3 =

5,6000

4,5 = 1,2444 m/s

∆𝑣 = | ∆𝑥

𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | v

∆𝑣 = | 0,0005

5,6000 | + |

0,1

4,5 | 1,2444 m/s

∆𝑣 = | 0,000098 | + | 0,0222 | 1,2444 m/s

∆𝑣 = 0,0277 m/s

KR = ∆𝑣

𝑣 x 100 %

KR = 0,0277

1,2444 x 100 %

KR = 2,22 % (3 AB )

v = | 1,24 ± 0,02 | m/s

3. Untuk lintasan dari A ke B ke C ke B

Diketahui :

Jarak ( x ) = | 9,0700 ± 0,00005 | m

Perpindahan (∆𝑥 ) = | 2,1300 ± 0,00005 | m

Waktu tempuh 1 ( 𝑡1 ) = | 16,6 ± 0,1 | s

Waktu tempuh 1 ( 𝑡2 ) = | 12,6 ± 0,1 | s

Waktu tempuh 1 ( 𝑡3 ) = | 8,1 ± 0,1 | s

Kecepatan orang pertama :

𝑣1⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ∆𝑥

𝑡1 =

2,1300

16,6 = 0,128 m/s

∆𝑣 = | ∆∆𝑥

∆𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | 𝑣

∆𝑣 = | 0,0005

2,1300 | + |

0,1

16,6 | 0,128 m/s

∆𝑣 = | 0,000234 | + | 0,00602 | 0,128 m/s

∆𝑣 = 0,000800 m/s

KR = ∆�⃗�

�⃗� x 100 %

KR = 0,00800

0,128 x 100 %

KR = 6,25 % (2 AB )

𝑣 = | 1,2 ± 0,1 | 10-10 m/s

Kecepatan orang ke 2 :

𝑣2⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ∆𝑥

𝑡2 =

2,1300

12,6 = 0,169 m/s

∆𝑣 = | ∆∆𝑥

∆𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | 𝑣

∆𝑣 = | 0,0005

2,1300 | + |

0,1

12,6 | 0,169 m/s

∆𝑣 = | 0,000234 | + | 0,00793 | 0,169 m/s

∆𝑣 = 0,0013 m/s

KR = ∆�⃗�

�⃗� x 100 %

KR = 0,0013

0,169 x 100 %

KR = 0,76 % (3 AB )

𝑣 = | 1,69 ± 0,01 |x 10-1 m/s

Kecepatan orang ke 3 :

𝑣3⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ∆𝑥

𝑡3 =

2,1300

8,1 = 0,262 m/s

∆𝑣 = | ∆∆𝑥

∆𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | 𝑣

∆𝑣 = | 0,0005

2,1300 | + |

0,1

8,2 | 0,262 m/s

∆𝑣 = | 0,000234 | + | 0,0121 | 0,262 m/s

∆𝑣 = 0,0032 m/s

KR = ∆�⃗�

�⃗� x 100 %

KR = 0,0032

0,262 x 100 %

KR = 1,22 % (3 AB )

𝑣 = | 0,260 ± 0,003 | m/s

Kelajuan orang pertama :

V = 𝑥

𝑡1 =

9,0700

16,6 = 0,546 m/s

∆𝑣 = | ∆𝑥

𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | v

∆𝑣 = | 0,0005

9,0700 | + |

0,1

16,6 | 0,546 m/s

∆𝑣 = | 0,000055 | + | 0,00602 | 0,546 m/s

∆𝑣 = 0,0033 m/s

KR = ∆𝑣

𝑣 x 100 %

KR = 0,0033

0,546 x 100 %

KR = 0,60 % (3AB )

V = | 5,46 ± 0,03 |x10-1 m/s

Kelajuan orang ke 2 :

v = 𝑥

𝑡2 =

9,0700

12,6 = 0,719 m/s

∆𝑣 = | ∆𝑥

𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | v

∆𝑣 = | 0,0005

9,0700 | + |

0,1

12,6 | 0,719 m/s

∆𝑣= | 0,000055 | + | 0,00793 | 0,719 m/s

∆𝑣 = 0,00574 m/s

KR = ∆𝑣

𝑣 x 100 %

KR = 0,00574

0,719 x 100 %

KR = 0,79 % (4AB )

V = | 0,719 ± 0,005 | m/s


v = 𝑥

𝑡3 =

9,0700

8,1 = 1,119 m/s

∆𝑣 = | ∆𝑥

𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | v

∆𝑣 = | 0,0005

9,0700 | + |

0,1

8,1 | 1,119 m/s

∆𝑣 = | 0,000055 | + | 0,0123 | 1,119 m/s

∆𝑣 = 0,0138 m/s

KR = ∆𝑣

𝑣 x 100 %

KR = 0,0138

1,119 x 100 %

KR = 1,23 % (3 AB )

v = | 1,11 ± 0,01 | m/s

4. Untuk lintasan dari A ke B ke C ke B ke A

Diketahui :

Jarak ( x ) = | 11,2000 ± 0,00005 | m

Perpindahan (∆𝑥 ) = -

Waktu tempuh 1 ( 𝑡1 ) = | 22,1 ± 0,1 | s

Waktu tempuh 1 ( 𝑡2 ) = | 17,9 ± 0,1 | s

Waktu tempuh 1 ( 𝑡3 ) = | 11,5 ± 0,1 | s

Karena tidak terjadi perpindahan posisi ( kembali ke titik awal), maka pada

lintasan dari A ke B ke C ke B ke A ini juga tidak ada kecepatan. Adapun

kelajuannya adalah sebagai berikut :

Kelajuan orang pertama :

v = 𝑥

𝑡1 =

11,2000

22,1 = 0,506 m/s

∆𝑣 = | ∆𝑥

𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | v

∆𝑣 = | 0,0005

11,2000 | + |

0,1

22,1 | 0,506 m/s

∆𝑣 = | 0,000004 | + | 0,004552 | 0,506 m/s

∆𝑣 = 0,0023 m/s

KR = ∆𝑣

𝑣 x 100 %

KR = 0,0023

0,506 x 100 %

KR = 0,45 % (4 AB )

v = | 0,506 ± 0,002 | m/s


v = 𝑥

𝑡2 =

11,2000

17,9 = 0,625 m/s

∆𝑣 = | ∆𝑥

𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | v

∆𝑣 = | 0,0005

11,2000 | + |

0,1

17,9 | 0,625 m/s

∆𝑣= | 0,000004 | + | 0,0055 | 0,625 m/s

∆𝑣 = 0,00344 m/s

KR = ∆𝑣

𝑣 x 100 %

KR = 0,00344

0,625 x 100 %

KR = 0,55 % (4 AB )

V = | 0,625 ± 0,003 | m/s


V = 𝑥

𝑡3 =

11,2000

11,5 = 0,973 m/s

∆𝑣 = | ∆𝑥

𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | v

∆𝑣 = | 0,0005

11,200 | + |

0,1

11,5 | 0,973 m/s

∆𝑣 = | 0,000004 | + | 0,0086 | 0,973 m/s

∆𝑣 = 0,0083 m/s

KR = ∆𝑣

𝑣 x 100 %

KR = 0,0083

0,973 x 100 %

KR = 0,85 % (4 AB )

v = | 0,973 ± 0,008 | m/s

Dari analisis pertama kegiatan 1 ini dapat disimpulkan bahwa jarak tempuh

berbanding lurus dengan waktu tempuh. Semakin panjang lintasan yang ditempuh

oleh maisng – masing orang dalam segitiga siku – siku, maka akan semakin

banyak pula waktu yang dibutuhkan oleh masing – masing orang untuk

menempuh lintasan itu.

1. Vector posisi dan analisis perpindahan masing – masing lintasan

C

2,7400 m

A 2,1300 m B

𝐴 = | 0 i + 0 J |

�⃗� = | 2,1300 i + 0 J |

𝐶 = | 0 i + 2,7400 J |

Untuk lintasan dari A ke B

C

2,7400 m

A 2,1300 m B

Besar perpindahan dari A ke B :

𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ = �⃗� - 𝐴 = | 2,1300 i + 0 j | - | 0 i + 0 j | = | 2,1300 I + 0j | m

Untuk lintasan dari A ke B ke C

C

2,7400 m

A 2,1300 m B

Besar perpindahan dari A ke C :

𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝐶 - 𝐴 = | 0 i + 2,7400 j | - | 0 i + 0 j | = | 0 i + 2,7400 j | m

Untuk lintasan dari A ke B ke C ke B

C

2,7400 m

A 2,1300 m B


𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ = �⃗� - 𝐴 = | 2,1300 i + 0 j | - | 0 i + 0 j | = | 2,1300 I + 0j | m

Untuk lintasan dari A ke B ke C ke B ke A

C

2,7400 m

A 2,1300 m B


𝐴𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝐴 - 𝐴 = | 0 i + 0 j | - | 0 i + 0 j | = | 0 i + 0j | m ( tidak ada perpindahan )

Kegiatan 2

1. Kecepatan pada masing – masing data

1) Untuk ketinggian | 5,00 ± 0,05 | cm

a) Jarak tempuh | 11,00 ± 0,05 | cm

𝑡1 = | 2,3 ± 0,1 | s

𝑡2 = | 2,4 ± 0,1 | s

𝑡3 = | 2,4 ± 0,1 | s

𝑡̅ = 𝑡1 + 𝑡2+ 𝑡3

3 =

2,3+ 2,4+ 2,4

3 =

7,1

3 = 2,36 s

δ1 = | 𝑡1 - 𝑡 | = | 2,3 – 2,36 | = 0,06 s

δ2 = | 𝑡2 - 𝑡 | = | 2,4 – 2,36 | = 0,04 s

δ3 = | 𝑡3 - 𝑡 | = | 2,4 – 2,36 | = 0,04 s

karena 𝛿𝑚𝑎𝑘𝑠 = 0,4 s, maka hasil pengukuran ini dapat dituliskan :

t = | t ± ∆ t | = | 2,36 ± 0,1 | s

KR = ∆𝑡

𝑡 x 100 %

KR = 0,06

2,36 x 100 % = 2,54 % ( mendekati 1 % = 3 AB )

Sehingga 𝑡1̅ = | t ± ∆ t | = | 2,36 ± 0,06 | s

𝑣1⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ∆𝑥

𝑡3 =

11,00

2,36 = 4,66 cm/s

∆𝑣 = | ∆∆𝑥

∆𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | 𝑣

∆𝑣 = | 0,05

11 | + |

0,06

2,36 | 4,66 cm/s

∆𝑣 = | 0,0045 | + | 0,0254 | 4,66 cm/s

∆𝑣 = 0,139334 cm/s

KR = ∆�⃗�

�⃗� x 100 %

KR = 0,139334

4,66 x 100 %

KR = 2,99 % ( mendekati 1 % = 3 AB )

Maka kecepatan bola pada jarak | 11, 00 ± 0,05 | cm dapat dituliskan :

𝑣 = | 4,66 ± 0,13 | cm/s

b) Jarak tempuh | 22,00 ± 0,05 | cm

𝑡1 = | 4,7 ± 0,1 | s

𝑡2 = | 4,7 ± 0,1 | s

𝑡3 = | 4,9 ± 0,1 | s

𝑡̅ = 𝑡1 + 𝑡2+ 𝑡3

3 =

4,7+ 4,9+4,9

3 =

14,3

3 = 4,76 s

δ1 = | 𝑡1 - 𝑡 | = | 4,7 – 4,76 | = 0,06 s

δ2 = | 𝑡2 - 𝑡 | = | 4,7 – 4,76 | = 0,06 s

δ3 = | 𝑡3 - 𝑡 | = | 4,9 – 4,76 | = 0,14 s


t = | t ± ∆ t | = | 4,76 ± 0,14 | s

KR = ∆𝑡

𝑡 x 100 %

KR = 0,14

4,76 x 100 % = 2,94 % ( mendekati 1 % = 3 AB )

Sehingga 𝑡2̅ = | t ± ∆ t | = | 4,76 ± 0,14 | s

𝑣2⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ∆𝑥

𝑡3 =

22,00

4,76 = 4,62 cm/s

∆𝑣 = | ∆∆𝑥

∆𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | 𝑣

∆𝑣 = | 0,05

22 | + |

0,14

4,76 | 4,62 cm/s

∆𝑣 = | 0,0022 | + | 0,0294 | 4,62 cm/s

∆𝑣 = 0,145992 cm/s

KR = ∆�⃗�

�⃗� x 100 %

KR = 0,145992

4,62 x 100 %

KR = 3,16 % ( mendekati 1 % = 3 AB )


𝑣 = | 4,62 ± 0,14 | cm/s

c) Jarak tempuh | 33,00 ± 0,05 | cm

𝑡1 = | 7,0 ± 0,1 | s

𝑡2 = | 6,9 ± 0,1 | s

𝑡3 = | 6,9 ± 0,1 | s

𝑡̅ = 𝑡1 + 𝑡2+ 𝑡3

3 =

7,0+ 6,9+ 6,9

3 =

20,8

3 = 6,93 s

δ1 = | 𝑡1 - 𝑡 | = | 6,9 – 6,93 | = 0,03 s

δ2 = | 𝑡2 - 𝑡 | = | 6,9 – 6,93 | = 0,03 s

δ3 = | 𝑡3 - 𝑡 | = | 7,0 – 6,93 | = 0,07 s


t = | t ± ∆ t | = | 6,93 ± 0,07 | s

KR = ∆𝑡

𝑡 x 100 %

KR = 0,07

6,93 x 100 % = 1,01 % (3 AB )

Sehingga 𝑡3̅ = | t ± ∆ t | = | 6,93 ± 0,07 | s

𝑣3⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ∆𝑥

𝑡3 =

33,00

6,93 = 4,76 cm/s

∆𝑣 = | ∆∆𝑥

∆𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | 𝑣

∆𝑣 = | 0,05

33 | + |

0,07

6,93 | 4,76 cm/s

∆𝑣 = | 0,0015 | + | 0,0101 | 4,76 cm/s

∆𝑣 = 0,055216 cm/s

KR = ∆�⃗�

�⃗� x 100 %

KR = 0,055216

4,76 x 100 %

KR = 1,16 % ( mendekati 1 % = 3 AB )


𝑣 = | 4,76 ± 0,05 | cm/s

d) Jarak tempuh | 44,00 ± 0,05 | cm

𝑡1 = | 9,2 ± 0,1 | s

𝑡2 = | 9,2 ± 0,1 | s

𝑡3 = | 9,3 ± 0,1 | s

𝑡̅ = 𝑡1 + 𝑡2+ 𝑡3

3 =

9,2+ 9,3+ 9,2

3 =

27,7

3 = 9,23 s

δ1 = | 𝑡1 - 𝑡 | = | 9,2 – 9,23 | = 0,03 s

δ2 = | 𝑡2 - 𝑡 | = | 9,3 – 9,23 | = 0,07 s

δ3 = | 𝑡3 - 𝑡 | = | 9,2 – 9,23 | = 0,03 s


t = | t ± ∆ t | = | 9,23 ± 0,07 | s

KR = ∆𝑡

𝑡 x 100 %

KR = 0,07

9,23 x 100 % = 0,75 % ( mendekati 1 % = 3 AB )

Sehingga 𝑡1̅ = | t ± ∆ t | = | 9,23 ± 0,07 | s

𝑣3⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ∆𝑥

𝑡3 =

44,00

9,23 = 4,76 cm/s

∆𝑣 = | ∆∆𝑥

∆𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | 𝑣

∆𝑣 = | 0,05

44 | + |

0,07

9,23 | 4,76 cm/s

∆𝑣 = | 0,0011 | + | 0,0075 | 4,76 cm/s

∆𝑣 = 0,040936 cm/s

KR = ∆�⃗�

�⃗� x 100 %

KR = 0,040936

4,76 x 100 %

KR = 0,86 % ( mendekati 1 % = 3 AB )


𝑣 = | 4,76 ± 0,04 | cm/s


a) Jarak tempuh | 11,00 ± 0,05 | cm

𝑡1 = | 1,5 ± 0,1 | s

𝑡2 = | 1,6 ± 0,1 | s

𝑡3 = | 1,6 ± 0,1 | s

𝑡̅ = 𝑡1 + 𝑡2+ 𝑡3

3 =

1,5+ 1,6+ 1,6

3 =

4,7

3 = 1,56 s

δ1 = | 𝑡1 - 𝑡 | = | 1,5 – 1,56 | = 0,06 s

δ2 = | 𝑡2 - 𝑡 | = | 1,6 – 1,56 | = 0,04 s

δ3 = | 𝑡3 - 𝑡 | = | 1,6 – 1,56 | = 0,04 s


t = | t ± ∆ t | = | 1,56 ± 0,06 | s

KR = ∆𝑡

𝑡 x 100 %

KR = 0,06

1,56 x 100 % = 3,84 % ( mendekati 1 % = 3 AB )

Sehingga 𝑡1̅ = | t ± ∆ t | = | 1,56 ± 0,06 | s

𝑣1⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ∆𝑥

𝑡3 =

11,00

1,56 = 7,051 cm/s

∆𝑣 = | ∆∆𝑥

∆𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | 𝑣

∆𝑣 = | 0,05

11 | + |

0,06

1,56 | 7,051 cm/s

∆𝑣 = | 0,0045 | + | 0,0384 | 7,051 cm/s

∆𝑣 = 0,3024879 cm/s

KR = ∆�⃗�

�⃗� x 100 %

KR = 0,3024879

7,051 x 100 %

KR = 4,29 % ( mendekati 1 % = 3 AB )


𝑣 = | 7,05 ± 0,30 | cm/s

b) Jarak tempuh | 22,00 ± 0,05 | cm

𝑡1 = | 3,5 ± 0,1 | s

𝑡2 = | 3,3 ± 0,1 | s

𝑡3 = | 3,3 ± 0,1 | s

𝑡̅ = 𝑡1 + 𝑡2+ 𝑡3

3 =

3,5+ 3,3+3,3

3 =

10,1

3 = 3,36 s

δ1 = | 𝑡1 - 𝑡 | = | 3,5 – 3,36 | = 0,14 s

δ2 = | 𝑡2 - 𝑡 | = | 3,3 – 3,36 | = 0,06 s

δ3 = | 𝑡3 - 𝑡 | = | 3,3 – 3,36 | = 0,06 s


t = | t ± ∆ t | = | 3,36 ± 0,14 | s

KR = ∆𝑡

𝑡 x 100 %

KR = 0,14

3,36 x 100 % = 4,16 % ( mendekati 1 % = 3 AB )

Sehingga 𝑡2̅ = | t ± ∆ t | = | 3,36 ± 0,14 | s

𝑣2⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ∆𝑥

𝑡3 =

22,00

3,36 = 6,547 cm/s

∆𝑣 = | ∆∆𝑥

∆𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | 𝑣

∆𝑣 = | 0,05

22 | + |

0,14

3,36 | 6,547 cm/s

∆𝑣 = | 0,0022 | + | 0,0416 | 6,547 cm/s

∆𝑣 = 0,28675 cm/s

KR = ∆�⃗�

�⃗� x 100 %

KR = 0,28675

6,547 x 100 %

KR = 4,27 % ( mendekati 1 % = 3 AB )


𝑣 = | 6,54 ± 0,28 | cm/s

c) Jarak tempuh | 33,00 ± 0,05 | cm

𝑡1 = | 4,9 ± 0,1 | s

𝑡2 = | 5,0 ± 0,1 | s

𝑡3 = | 5,1 ± 0,1 | s

𝑡̅ = 𝑡1 + 𝑡2+ 𝑡3

3 =

4,9+ 5,0+ 5,1

3 =

15

3 = 5 s

δ1 = | 𝑡1 - 𝑡 | = | 4,9 – 6,93 | = 0,1 s

δ2 = | 𝑡2 - 𝑡 | = | 5,0 – 6,93 | = 0 s

δ3 = | 𝑡3 - 𝑡 | = | 5,1 – 6,93 | = 0,1 s


t = | t ± ∆ t | = | 5,0 ± 0,1 | s

KR = ∆𝑡

𝑡 x 100 %

KR = 0,1

5,0 x 100 % = 2 % ( mendekati 1 % = 3 AB )

Sehingga 𝑡3̅ = | t ± ∆ t | = | 5,00 ± 0,10 | s

𝑣3⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ∆𝑥

𝑡3 =

33,00

5,0 = 6,00 cm/s

∆𝑣 = | ∆∆𝑥

∆𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | 𝑣

∆𝑣 = | 0,05

33 | + |

0,1

5,0 | 6,00 cm/s

∆𝑣 = | 0,0015 | + | 0,02 | 6,00 cm/s

∆𝑣 = 0,129 cm/s

KR = ∆�⃗�

�⃗� x 100 %

KR = 0,129

6,00 x 100 %

KR = 2,15 % ( mendekati 1 % = 3 AB )


𝑣 = | 6,00 ± 0,12 | cm/s

d) Jarak tempuh | 44,00 ± 0,05 | cm

𝑡1 = | 6,9 ± 0,1 | s

𝑡2 = | 6,9 ± 0,1 | s

𝑡3 = | 6,8 ± 0,1 | s

𝑡̅ = 𝑡1 + 𝑡2+ 𝑡3

3 =

6,9+ 6,9+ 6,8

3 =

20,6

3 = 6,86 s

δ1 = | 𝑡1 - 𝑡 | = | 6,9 – 6,86 | = 0,004 s

δ2 = | 𝑡2 - 𝑡 | = | 6,9 – 6,86 | = 0,04 s

δ3 = | 𝑡3 - 𝑡 | = | 6,8 – 6,86 | = 0,06 s


t = | t ± ∆ t | = | 6,86 ± 0,06 | s

KR = ∆𝑡

𝑡 x 100 %

KR = 0,06

6,86 x 100 % = 0,87 % ( mendekati 1 % = 3 AB )

Sehingga 𝑡4̅ = | t ± ∆ t | = | 6,86 ± 0,06 | s

𝑣3⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ∆𝑥

𝑡3 =

44,00

6,86 = 6.413 cm/s

∆𝑣 = | ∆∆𝑥

∆𝑥 | + |

∆𝑡

𝑡 | 𝑣

∆𝑣 = | 0,05

44 | + |

0,06

6,86 | 6,413 cm/s

∆𝑣 = | 0,0011 | + | 0,0087 | 6,413 cm/s

∆𝑣 = 0,0628474 cm/s

KR = ∆�⃗�

�⃗� x 100 %

KR = 0,0628474

6,413 x 100 %

KR = 0,98 % ( mendekati 1 % = 3 AB )


𝑣 = | 6,41 ± 0,06 | cm/s

2. Grafik hubungan jarak dan waktu tempuh


Grafik 1. Hubungan jarak dan waktu tempuh pada ketinggian |5,00 ± 0,05|cm

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑐

𝑠 = 𝑚𝑡 + 𝑐

𝑣 =𝑑𝑠

𝑑𝑡

𝑣 =𝑑 (𝑚𝑡 + 𝑐)

𝑑𝑡

𝑣 = 4,827 cm/s

DK = 𝑅2 = 0,999

KR = (1 − 𝐷𝐾) × 100% = 0,1% ( 4 AB )

∆𝑣 = 𝐾𝑅 × 𝑣 = 0,1% × 4,827 cm/s = 0,4827 cm/s

𝑃𝐹 = |𝑣 ± ∆𝑣| = |4,827 ± 0,482|𝑐𝑚/𝑠


y = 6,2681x + 1,2054R² = 0,9995

0

10

20

30

40

50

0 2 4 6 8

Jara

k Te

mp

uh

( m

)

Waktu Tempuh ( s )

Grafik Hubungan Jarak dan Waktu Tempuh

y = 6,2681x + 1,2054R² = 0,9995

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Jara

k Te

mp

uh

( m

)

Waktu Tempuh ( s )

Grafik 2. Hubungan jarak dan waktu tempuh pada ketinggian | 7,00 ± 0,05 |

cm

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑐

𝑠 = 𝑚𝑡 + 𝑐

𝑣 =𝑑𝑠

𝑑𝑡

𝑣 =𝑑 (𝑚𝑡 + 𝑐)

𝑑𝑡

𝑣 = 6,268 cm/s

DK = 𝑅2 = 0,999

KR = (1 − 𝐷𝐾) × 100% = 0,1% ( 4 AB )

∆𝑣 = 𝐾𝑅 × 𝑣 = 0,1% × 6,268 cm/s = 0,6268 cm

v=|v±∆v|

=|6,268±0,626|cm/s

PEMBAHASAN

Dalam praktikum ini terdiri atas dua kegitan. Pada praktikum ini terdapat 2

kegiatan. Kegiatan pertama adalah mengukur jarak, perpindahan, dan waktu

tempuh yang dilakukan oleh objek (orang). Kegiatan kedua adalah mengukur

jarak tempuh dan waktu tempuh pada gelembung. Berdasarkan analisis data pada

kegiatan pertama dapat diperoleh bahwa jarak berbanding lurus dengan waktu

tempuh. Dimana semakin besar jarak yang ditempuh maka waktu yang

dibutuhkan juga semakin besar. Hal ini sesuai dengan teori sehingga dapat

dikatakan bahwa praktikum yang kami lakukan berhasil karena sesuai dengan

teori. Dapat pula dikatakan bahwa jika tidak ada perpindahan maka kecepatan

yang dialami oleh benda/objek bernilai nol. Sesuai dengan hasil analisis yang

kami peroleh maka dapat dikatakan pula berhasil karena sesuai dengan teori.

Pada kegiatan kedua kita menggunakan gelembung pada tabung GLB

sebagai objek dimana selang jarak setiap titik itu sebesar 11cm. Pada ketinggian 5

cm untuk jarak 11 cm diperoleh waktu tempuh 2,36 s, jarak 22 cm diperoleh

waktu tempuh 4,76 s, jarak 33 cm diperoleh waktu tempuh 6,96 s, jarak 44 cm

diperoleh waktu tempuh 9,23 s. Untuk ketinggian 7 cm, pada jarak jarak 11 cm

diperoleh waktu tempuh 1,56 s, jarak 22 cm diperoleh waktu tempuh 3,36 s, jarak

33 cm diperoleh waktu tempuh 5 s, jarak 44 cm diperoleh waktu tempuh 6,86 s.

dari hasil analisis ini dapat dikatakan bahwa semakin besar ketinggian tabung

GLB maka waktu tempuh gelembung untuk mencapai ujung tabung semakin

sedikit. Atau dapat pula dikatakan bahwa yang yang dibutuhkan semakin sedikit.

Selain itu dapat pula dikatakan bahwa semakin besar ketinggian maka semakin

besar pula kecepatannya.

Dari hasil keseluruhan dapat dikatakan bahwa praktikum ini berhasil adapun

kesalahan yang terjadi mungkin disebabkan oleh praktikan itu sendiri dalam

pengambilan data.

SIMPULAN DAN DISKUSI

1. Jarak adalah panjang total lintasan yang ditempuh oleh benda dan itdak

memiliki arah sedangkan perpingahan adalah perubahan posisi benda dan

memiliki arah.

2. Kecepatan diperoleh dari hasil bagi antara perpindahan dengan waktu tempuh

dan memiliki arah sedangkan kelajuan adalah hasil bagi antara jarak total

dengan waktu tempuh dan tidak memiliki arah.

3. Hubungan atara jarak dengan waktu tempuh berbanding lurus.

4. GLB adalah gerak yang dilakukan oleh suatu benda pada lintasan lurus

dengan kecepatan tetap.

Diharapkan kepada praktikan agar lebih teliti dalam pengambilan data dan

kepada asisten agar lebih memberikan penjelasan kepada praktikan agar praktikan

tidak lagi salah-salah dalam menganalisis data hasil praktikum.

DAFTAR RUJUKAN

Halliday, Resnick, Walker. 2010. Fisika Dasar Jilid 1. Ciracas: Erlangga

Herman, asisten LFD. 2014. Penuntun Praktikum Fisika Dasar 1. Makassar: Unit

Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Fisika FMIPA UNM

Serway, Jewett. 2009. Fisika untuk Sains dan Teknik. Jagakarsa, Jakarta : Salemba

Teknika

Giancolli. 2001 Fisika Edisi Kelima Jilid 1 (terjemahan Yuhliza Hanum)..

Erlangga .Jakarta

Documents

LAPORAN GLB