นวัตกรรม ชุดที่ 3 การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

[การแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใชกระบวนการเรยนรแบบ PBL (Project-Based Learning) และเครอขายสงคมออนไลน

(E-book on Facebook)

การวดตาแหนงทของขอมล

ชดแบบฝกทกษะ





2ชดแบบฝกทกษะ







คานา

ชดแบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใชกระบวนการเรยนรแบบ

PBL (Project-Based Learning) และเครอขายสงคมออนไลน(E-book on Facebook)

ชดท 3 เรอง การวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทล การหาเปอรเซนไทลของขอมลท

ไมไดแจกแจงความถ จดทาขนตามผลการเรยนรทคาดหวงและมาตรฐานการเรยนร

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544

เพอใชประกอบการจดการเรยนการสอน รายวชาคณตศาสตรพนฐาน ระดบชน

มธยมศกษาปท 6 เรองการวเคราะหขอมลเบองตน มงเนนแกปญหานกเรยนทขาดทกษะ

ทางคณตศาสตร โดยจดกจกรรมการเรยนการสอนแบบ PBL (Project-Based

Learning)และใชเครอขายสงคมออนไลน (E-book on Facebook) คอ ใหนกเรยน

เรยนรจากการเรยนแบบลงมอทา การเรยนรแบบโครงงาน การทาโปรเจค (Project) หรอ

ชนงานสรปบทเรยนนนๆ การใชสอออนไลน (Facebook)และสอผสมอนๆ พรอมจด

บรรยากาศรปแบบการเรยนร (Learning style)ของผ เรยน ความรทเกดขนกจะยงยน

จงหวงเปนอยางยงวาชดแบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใช

กระบวนการเรยนรแบบ PBL (Project-Based Learning) และเครอขายสงคมออนไลน

(E-book on Facebook) จะเปนเครองมอชวยใหนกเรยนและครผสอนไดใชสรางองค

ความรและใชเปนแนวทางในการวางแผนการจดการเรยนร การเตรยมกจกรรมในการ

จดการเรยนร การวดผลการเรยนรทครอบคลมความรความเขาใจ ทกษะกระบวนการ

คดวเคราะห การแกปญหา และมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร กบผ เรยนทกคน ตาม

จดมงหมายของหลกสตร

วรรณวภา จรรยาศร






สารบญ

หนา

วธการจดกระบวนการเรยนรแบบPBL(Project-Based Learning) 6

และเครอขายสงคมออนไลน (E-book on Facebook)

คาชแจงเกยวกบชดแบบฝกทกษะคณตศาสตร 8

คาแนะนาการใชชดแบบฝกทกษะคณตศาสตรสาหรบคร 11

คาแนะนาการใชชดแบบฝกทกษะคณตศาสตรสาหรบนกเรยน 14

ขนตอนการเรยนโดยใชชดแบบฝกทกษะคณตศาสตร ชดท 3 15

การวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทล การหาเปอรเซนไทล

ของขอมลทไมไดแจกแจงความถ

จดประสงคการเรยนร 16

แบบทดสอบยอยกอนเรยนและหลงเรยน 17

การวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทล การหาเปอรเซนไทล

ของขอมลทไมไดแจกแจงความถ 21

แบบฝกทกษะท 3.1 24

แบบฝกทกษะท 3.2 30

บตรคาสงท 3 40






หนา

ภาคผนวก

สอหนงสออเลกทรอนกส (E-book on Facebook) ชดท 3 41

การวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทล การหาเปอรเซนไทลของขอมล

ทไมไดแจกแจงความถ

เกณฑการใหคะแนนแบบฝกทกษะชดท 3 42

แบบบนทกผลการพฒนาการเรยนร 47

เฉลยแบบทดสอบยอยกอนเรยนและหลงเรยน 48

เฉลยแบบฝกทกษะท 3.1 49

เฉลยแบบฝกทกษะท 3.2 50

กระดาษคาตอบทดสอบยอยกอนเรยนและหลงเรยน 53

บรรณานกรม 54






วธการเรยนการสอนทเนนทกษะกระบวนการแกปญหาทางคณตศาสตรโดย

ใชกระบวนการเรยนรแบบ PBL (Project-Based Learning) และ

เครอขายสงคมออนไลน( E-book on Facebook)

เรอง การวเคราะหขอมลเบองตน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6

กระบวนการเรยนรแบบ PBL (Project-Based Learning)และเครอขายสงคม

ออนไลน ( E-book on Facebook) มขนตอนกระบวนการเรยนร 5 ขนตอนดงน

ขนท 1 ขนวางบทบาทหนาท บทบาทของครและบทบาทของผ เรยน คร

เพอศษยตองเปลยนบทบาทของตนเองจาก “ครสอน” (teacher) ไปเปน “ครฝก”

(Coach)หรอ “ผ อานวยความสะดวกในการเรยนร” (learning facilitator) และ

นกเรยนตองเขาใจในบทบาทการเรยนรดวยตนเอง ซงในการจดกจกรรมการเรยนใน

แตละชวโมงนน เมอครแจกชดแบบฝกทกษะ ใหนกเรยนอานคาชแจงและลงมอ

ปฏบตเรยนรดวยตนเอง ถานกเรยนไมเขาใจในเนอหาบางเรอง สามารถถามเพอน

และครเพอเพมความเขาใจใหมากยงขน แตมขอตกลงรวมกนวา ครและเพอนจะ

แสดงบทบาทในฐานะแคคนฝก(Coach) หรอเพอนสอนเพอน (buddy)เทานน

นกเรยนสามารถออกนอกหองเรยนเพอไปคนควาเพมเตมจากหองสมด หรอหอง

คอมพวเตอรได (ตามความเหมาะสมของเนอหา) โดยแบงกระบวนการเรยนรของ

นกเรยนเปนกลม คอ กลมเกง กลมออน และกลมปานกลางคละกน

ขนท 2 ขนลงมอทาและเพมทกษะการเรยนรดวยตนเอง ในระหวางท

นกเรยนเรยนรชดแบบฝกทกษะอยนน ขณะนกเรยนลงมอทา และศกษา ครอาจเปด

สอการเรยนการสอนเรอง การวเคราะหขอมลเบองตน(เนอหาในขณะทเรยน)หรอเปด

สออนเตอรเนต(หองปฏบตการคณตศาสตร)เพอเพมทกษะใหนกเรยนเขาใจมากขน

หากนกเรยนคนใดไมเขาใจเนอหาและตองการความชวยเหลอ ใหนกเรยนกลมเกง






จบค(buddy)เพอใหคาแนะนาและหลกการในการทาแบบฝกทกษะนนๆ และปลอย

ใหเพอนดงกลาวฝกทาแบบฝกทกษะดวยตนเอง และนกเรยนจะตองสามารถแตง

โจทยคขนานกบแบบฝกทกษะพรอมกบเฉลยไดอยางถกตอง

ขนท 3 ขนประเมนผลและตดตามพฒนาการรายบคคล หลงจากนกเรยน

ทาแบบฝกทกษะแตละเนอหา และทาแบบทดสอบยอยหลงเรยนในแตละครง ครจะ

ตดประกาศคะแนนแตละแบบฝกทกษะและรวมคะแนนในแบบฝกทกษะแตละชด

ถาพบวานกเรยนคนใดไมผานเกณฑตามเกณฑทตงไว ใหครพจารณารองรอยการ

ปฏบตงานและสอนซอมเสรมพเศษใหกบนกเรยนบคคลนน

ขนท 4 ขนสรางสรรคผลงานคขนาน หลงจากทนกเรยนศกษาและทา

ความเขาใจพรอมกบลงมอทาแบบฝกทกษะ และแบบทดสอบยอยหลงเรยนของชด

แบบฝกทกษะนนๆเสรจแลว ใหนกเรยนสรางสรรคผลงานดวยตนเองอยางละ 1 ชน

ตามความถนดและความสามารถของตนเอง เปนลกษณะสรปความคดรวบยอดใน

รปแบบฉบบคาพดของนกเรยน สามารถใชภาษาและสญลกษณตามความเขาใจ(ท

ถกตอง)ของผ เรยนททาใหตนเองเขาใจและสามารถนาไปใชไดทนท เชน สอการ

เรยนร แผนพบ power point วดโอ โครงงาน โปสเตอร หรออนๆ

ขนท 5 ขนศกษาและนาเสนอผลงานโดยใชเครอขายสงคมออนไลน

(Facebook) เปนฐานแหงการเรยนร หลงจากทนกเรยนสรางสรรคผลงานสรป

ความคดรวบยอดของตนเองเสรจสนแลว ในแบบฝกทกษะแตละชด ใหนกเรยน

นาเสนอผลงานผานเครอขายสงคมออนไลน( Facebook) (บรณาการกบรายวชา

คอมพวเตอร )และ เขารวมอภปรายแสดงความคดเหนเพอแลกเปลยนเรยนรกบ

บคคลอนๆ รวมถงศกษาเนอหาเพมเตม จากทครนาเสนอ แนวขอสอบ O-NET

กจกรรมและเฉลยหลายๆตวอยาง เปนสอ หนงสออเลกทรอนกส (E-book on

Facebook ) เพอสรางความเขาใจและเตรยมความพรอมสาหรบการสอบเขาส

ระดบอดมศกษาตอไป






1. เอกสารฉบบนเปนชดแบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใช

กระบวนการเรยนรแบบPBL (Project-Based Learning) และเครอขายสงคมออนไลน

(E-book on Facebook) เรองการวเคราะหขอมลเบองตน กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร สาหรบนกเรยนมธยมศกษาปท 6 มทงหมด 5 ชดดงน

ชดท 1 เรอง การแจกแจงความถของขอมล

ชดท 2 เรอง การแจกแจงความถโดยใชกราฟ

ชดท 3 เรอง การวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทล การหาเปอรเซน

ไทลของขอมลทไมไดแจกแจงความถ

ชดท 4 เรอง การวดคากลางของขอมล

ชดท 5 เรอง การวดการกระจายของขอมล

2. ชดแบบฝกทกษะคณตศาสตรฉบบนเปนชดท 3 เรอง การวดตาแหนงทของ

ขอมลเปอรเซนไทล การหาเปอรเซนไทลของขอมลทไมไดแจกแจงความถ ประกอบดวย

2.1 คาชแจงเกยวกบชดแบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใช



คาชแจงเกยวกบชด แบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใช

กระบวนการเรยนรแบบ PBL (Project-Based Learning) และ

เครอขายสงคมออนไลน (E-book on Facebook)






2.2 คาแนะนาการใชชดแบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใช


(E-book on Facebook) สาหรบคร

2.3 คาแนะนาการใชชดแบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใช


(E-book on Facebook)สาหรบนกเรยน

2.4 ขนตอนการเรยนโดยใชชดแบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร

โดยใชกระบวนการเรยนรแบบ PBL (Project-Based Learning)และเครอขายสงคม

ออนไลน(E-book on Facebook)

และสวนประกอบรายละเอยดยอยดงน

- แบบทดสอบยอยกอนเรยน –หลงเรยน เรอง การวดตาแหนงทของขอมล เปอร

เซนไทลการหาเปอรเซนไทลของขอมลทไมไดแจกแจงความถ

- ใบความรท 3 เรอง การวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทล การหาเปอรเซน


- แบบฝกทกษะท 3.1 เรอง การวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทล การหา

เปอรเซนไทลของขอมลทไมไดแจกแจงความถ

- เฉลยแบบฝกทกษะท 3.1 เรอง การวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทล การ

หาเปอรเซนไทลของขอมลทไมไดแจกแจงความถ

- แบบฝกทกษะท 3.2 เรอง การวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทล การหา

เปอรเซนไทลของขอมลทไมไดแจกแจงความถ

- เฉลยแบบฝกทกษะท 3.2 เรอง การวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทล การ

หาเปอรเซนไทลของขอมลทไมไดแจกแจงความถ






- บตรคาสงท 3 เรองการวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทล การหาเปอรเซน


- เฉลยแบบทดสอบยอยกอนเรยน –หลงเรยน เรองการวดตาแหนงทของขอมล

เปอรเซนไทล การหาเปอรเซนไทลของขอมลทไมไดแจกแจงความถ

3. ชดแบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใชกระบวนการเรยนร

แบบ PBL (Project-Based Learning) และเครอขายสงคมออนไลน (E-book on

Facebook) เรองการวเคราะหขอมลเบองตน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร สาหรบ

นกเรยนมธยมศกษาปท 6 ฉบบนจดทาขนเพอใชเปนสอในการจดกจกรรมการเรยนการ

สอนใหนกเรยนเกดการเรยนรจากการลงมอทา โครงงาน โปรเจค ชนงานสรปบทเรยน

และการนาเสนอผลงานผาน Facebook

4. ชดแบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใชกระบวนการเรยนร

แบบPBL(Project-Based Learning) และเครอขายสงคมออนไลน (E-book on

Facebook) ชดท 3เรองการวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทล การหาเปอรเซนไทล

ของขอมลทไมไดแจกแจงความถใชเวลาเรยน 2 ชวโมง






คาแนะนาการใชชดแบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตรโดยใช

กระบวนการเรยนรแบบ PBL (Project-Based Learning) และเครอขายสงคม

ออนไลน (E-book on Facebook) สาหรบคร

การใชชดแบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใชกระบวนการ

เรยนรแบบ PBL (Project-Based Learning) และเครอขายสงคมออนไลน (E-book on


นกเรยนมธยมศกษาปท 6 ครผสอนเปนผ ทมบทบาทสาคญทจะชวยใหการดาเนนการ

เรยนรของนกเรยนบรรลตามวตถประสงค ครผสอนจงควรศกษารายละเอยดเกยวกบ

การปฏบตตนกอนทจะใชแบบฝกทกษะ ดงน

1. ครตองศกษาชดแบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใช


(E-book on Facebook) ศกษาเนอหาสาระอยางละเอยด รอบคอบ พรอมทงทาความ

เขาใจกบเนอหาทกชดกอนการใชงาน

2. ครเตรยมชดแบบฝกทกษะใหครบถวนและเพยงพอกบจานวนนกเรยน

3. ครเตรยมเครองมอวดและประเมนผล เพอใหทราบความกาวหนาของ

นกเรยน

4. ครชแจงใหนกเรยนทราบลาดบขนตอนและวธการสอนโดยใชชดแบบ

ฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใชกระบวนการเรยนรแบบ PBL (Project-

Based Learning) และเครอขายสงคมออนไลน (E-book on Facebook) อยางชดเจน

และประโยชนทไดจากการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะดงกลาว






5. ครชแจงใหนกเรยนทราบเกยวกบบทบาทของนกเรยน ในการเรยนโดย

ใชชดแบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใชกระบวนการเรยนรแบบ PBL

(Project-Based Learning) และเครอขายสงคมออนไลน (E-book on Facebook) วา

การเรยนรและกระบวนการทงหมดตองเกดจากการลงมอทาดวยตนเองไมวาจะเปนแบบ

ฝกทกษะ การทาโครงงาน การทาโปรเจค(Project) หรอชนงานสรปบทเรยนนนๆ การใช

สอออนไลค (Facebook)

6. ใหนกเรยนทาแบบทดสอบยอยกอนเรยนเพอประเมนความรเดมของ

นกเรยน

7. แจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ

8. ดาเนนการสอนตามกจกรรมการเรยนรทกาหนดไวในแผนการจดการ

เรยนรท 3

9. ใหนกเรยนศกษาเนอหา และทาชดแบบฝกทกษะการแกปญหาทาง

คณตศาสตร โดยใชกระบวนการเรยนรแบบ PBL (Project-Based Learning) และ

เครอขายสงคมออนไลน(E-book on Facebook) ชดท 3 แลวเปลยนกนตรวจตาม

เฉลย

10. ครสงเกตกระบวนการทางาน การสรปบทเรยนและการสรางโปรเจค

ของแตละกลม คอยอานวยความสะดวกและเปนโคช(Coach)แกกลมนกเรยนทมปญหา






11. เวลาในการจดกจกรรมการเรยนโดยใชชดแบบฝกทกษะการ

แกปญหาทางคณตศาสตร โดยใชกระบวนการเรยนรแบบ PBL (Project-Based

Learning) และเครอขายสงคมออนไลน (E-book on Facebook) ของนกเรยนแตละ

คน แตละกลมอาจจะไมเทากน ครควรยดหยนตามความเหมาะสมและสถานการณ

12. เมอนกเรยนผานกระบวนการเรยนรดงกลาวแลว ใหนกเรยนทา

แบบทดสอบยอยหลงเรยน เพอประเมนความกาวหนาของนกเรยน

13. การสรปบทเรยนอาจจดทาโครงงาน โปรเจค(Project) หรอชนงาน

สรปบทเรยนนนๆ แลวใชสอออนไลน (Facebook) นาเสนอแนวคดผลงานและอภปราย

ผลงานของแตละงาน

14. ในกรณทนกเรยนคนใดขาดเรยน ใหนกเรยนศกษาเปนรายบคคล

ดวยตนเองนอกเวลาเรยนจากชดแบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตรโดยใช



15. การจดชนเรยนอาจจดใหนกเรยนศกษาเปนรายบคคลหรอรายกลม

กได






คาแนะนาการใชชดแบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตรโดยใชกระบวนการ

เรยนรแบบPBL (Project-Based Learning)และเครอขายสงคมออนไลน (E-book on

Facebook) สาหรบนกเรยน

ในการศกษาชดแบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใชกระบวนการ

เรยนรแบบ PBL (Project-Based Learning) และเครอขายสงคมออนไลน (E-book on


นกเรยนมธยมศกษาปท 6 นกเรยนควรปฏบตตามคาแนะนา ดงน

1. อานคาชแจงเกยวกบแบบฝกทกษะ และคาแนะนาการใชแบบฝกทกษะ

สาหรบนกเรยนใหเขาใจกอนลงมอทางานหรอทาการศกษาทกครง

2. ทาแบบทดสอบยอยกอนเรยนเพอประเมนความรเดมของนกเรยน

3. ศกษาเนอหาและทาแบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใช


(E-book on Facebook) ชดท 3 ถาทาแบบฝกทกษะไมไดใหศกษาเนอหาใหมอกครง

ศกษาใบความร ศกษาตวอยางหรอปรกษาครผสอน

4. เปลยนกนตรวจแบบฝกทกษะตามเฉลยและบนทกคะแนนทไดไว จากนน

รวมกนอภปราย โดยครคอยชแนะแนวทางและอธบายเพมเตม

5. ทาแบบทดสอบยอยหลงเรยนเพอประเมนความกาวหนาของตนเองหลงจาก

ศกษาชดแบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใชกระบวนการเรยนรแบบ

PBL (Project-Based Learning) และเครอขายสงคมออนไลน (E-book on Facebook)

ชดท 3 จบแลว

6. สรปองคความรโดยนาเสนอผลงานตามบตรคาสงท 3 จดทาโครงงาน/โปรเจค/

ชนงานสรปบทเรยน ผาน Facebook






ขนตอนการเรยนโดยใชชดแบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใช

กระบวนการเรยนรแบบ PBL (Project-Based Learning) และ

เครอขายสงคมออนไลน (E-book on Facebook)

ชดท 3 เรอง การวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทล การหาเปอรเซนไทล

ของขอมลทไมไดแจกแจงความถ

1. อานคาแนะนาสาหรบนกเรยน

2. ทาแบบทดสอบยอยกอนเรยน

3. ศกษาแบบฝกทกษะโดยปฏบตกจกรรม

-ศกษาเนอหา

-ทาแบบฝกทกษะ

- ตรวจแบบฝกทกษะ

-ทาโครงงาน/โปรเจค/ชนงานสรป

4. ทาแบบทดสอบยอยหลงเรยน

5. ศกษาแบบฝกทกษะชดตอไป ผานเกณฑ

ประเมนผล

ไมผานเกณฑ






บอกความหมายของเปอรเซนไทล

ของขอมลได

หาตาแหนงทและคาของเปอรเซนไทล

ของขอมลทไมไดแจกแจงความถได

Key word

[บอกความหมาย] [หาตาแหนงท]

จดประสงคการเรยนร

แบบฝกคณตศาสตร ชดท 3

เรอง การวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทล

การหาเปอรเซนไทลของขอมลทไมไดแจกแจงความถ






แบบทดสอบกอนเรยน-หลงเรยน

เรอง การวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทล การหาเปอรเซนไทลของขอมล


รหสวชา ค43101 รายวชา คณตศาสตรพนฐาน ระดบชนมธยมศกษาปท 6

จดประสงคทใชทดสอบ 1. บอกความหมายของเปอรเซนไทลของขอมลได

2. หาตาแหนงทและคาของเปอรเซนไทลของขอมลทไมได

แจกแจงความถได

คาชแจง 1. ใหนกเรยนเลอกคาตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยวจากตวเลอก ก , ข ,

ค หรอ ง แลวเขยนเครองหมาย ลงใน ( ) ของกระดาษคาตอบ

2. แบบทดสอบเปนแบบปรนยชนดเลอกตอบจานวน 10 ขอ คะแนนเตม

10 คะแนน

1. ถาคะแนนสอบวชาภาษาไทยของเตาตรงกบ

ตาแหนง 푃 ขอความใดตอไปนเปนจรง

ก. คะแนนสอบวชาภาษาไทยของเตา

เทากบ 70%

ข. 30%ของคนทสอบวชาภาษาไทยเหมอน

เตาไดคะแนนนอยกวาหรอเทากบคะแนนทเตา

ได

ค. 70%ของคนทสอบวชาภาษาไทยเหมอน

เตาไดคะแนนเทากบคะแนนทเตาได

ง. 70% ของคนทสอบวชาภาษาไทย

เหมอนเตาไดคะแนนนอยกวาหรอเทากบคะแนน

ทเตาได

2. นางสาวใหมสอบได 30 คะแนน เทยบ

ไดกบเปอรเซนไทลท 68 หมายความวา

อยางไร

ก. มคนไดคะแนนตากวาอย 68 %

ของจานวนผ เขาสอบ

ข. เธอสอบไดคะแนน 68% ของ

คะแนนเตม

ค. มคนไดคะแนนตากวาอย 32 %


ง. มคนไดคะแนนสงกวาเธอ 68 %







3. ตาแหนงเปอรเซนตไทลของคะแนนทมจานวน

นกเรยน ซงไดคะแนนมากกวาคะแนนนอย

ประมาณรอยละ 70 คอขอใด

ก. 푃 ข. 푃

ค. 푃 ง. 푃

4.จากผลการทดสอบของนกเรยนหองหนง

จานวน 50 คน ปรากฏวา มาน สอบได

เปอรเซนตไทลท 60 จงหาวามนกเรยนกคนท

สอบไดคะแนนตากวานงนช

ก. 20 ข. 30

ค. 35 ง. 40

5.คะแนนการสอบของนกเรยน 9 คน เปนดงน

34 8 6 22 38 2 40 18 30 จงหา P40

ก. 18 ข. 22

ค. 38 ง.40

6.ในการสอบกลางภาคของนกเรยนหองหนงซง

ม 24 คน ถาเปอรเซนไทลท 75 ของคะแนนสอบ

เทากบ 84 คะแนน จะมนกเรยนกคนทไดคะแนน

สงกวา 84 คะแนน

ก. 5 ข. 6

ค. 7 ง. 8

7. เปอรเซนไทลท 10 (푃 ) ของขอมล

11,13,8,5,16,18,24,29,27,34,9,15,23,

20,31 เทากบขอใดตอไปน

ก. 6.5 ข. 6.8

ค. 7.5 ง.7.8

8.จงคานวณหาคา 푃 ของขอมล

ตอไปน 20, 15, 18, 16, 22, 19, 25,

17และ 21

ก. 20.5 ข. 18.5

ค. 16.5 ง. 21.5

9. พจารณาขอมลตอไปน

10 , 5 , 6 , 9 , 12 , 15 , 8 , 18 คา

ของ P80 ใกลเคยงกบขอใดตอไปน มาก

ทสด(O-NET ‘52)

ก. 15.1 ข. 15.4

ค. 15.7 ง. 16.0






10. คะแนนของผ เขาสอบ 15 คน เปนดงน 45,

54, 59, 60, 62, 64, 65, 68, 70, 72, 73, 75,

76, 80, 81 ถาเกณฑในการสอบผาน คอ ตองได

คะแนนไมตากวาเปอรเซนไทลท 60 แลว ขอใด

ตอไปนเปนคะแนนตาสดของผ ทสอบผาน

(O-NET ‘51)

ก. 68 คะแนน ข. 70 คะแน

ค. 72 คะแนน ง. 73 คะแนน






ใบความรท 3

จดประสงคการเรยนร

1. บอกความหมายของเปอรเซนไทลของขอมลได

2. หาตาแหนงทและคาของเปอรเซนไทลของขอมลทไมไดแจกแจงความถได

สาระสาคญ

เมอนาขอมลชดหนงมาเรยงคาของขอมลจากนอยไปหามาก เปอรเซนไทล

เปนคาของขอมล ณ จด 99 จด ทแบงขอมลซงเรยงจากนอยไปหามากออกเปน 100 สวน

โดยทแตละสวนมจานวนขอมลเทาๆกน ดงนน เปอรเซนไทลท 65 (푃 ) คอ คาทม

จานวนนอยกวาคานอยประมาณหกสบหาในหนงรอยของจานวนขอมลทงหมด

สาระการเรยนร

เปอรเซนไทล

เปอรเซนไทล เปนคาทแบงจานวนขอมลออกเปน 100 สวนเทา ๆ กน เมอ

ขอมลถกเรยงจากคานอยไปหาคามาก

เนองจากคาทแบงจานวนขอมลออกเปน 100 สวนเทา ๆ กน มอย 99 คา

ดงนนเราตงชอแตละคาวา

เปอรเซนไทลทหนง ใชสญลกษณ 1P

เปอรเซนไทลทสอง ใชสญลกษณ 2P

เปอรเซนไทลทเกาสบเกา ใชสญลกษณ 99P

คาแตละคามความหมายดงน

เรอง การวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทล การหาเปอรเซนไทลของขอมล







1P คอ คาทมจานวนขอมลนอยกวาคานอยประมาณ 1 ใน 100 ของขอมล

ทงหมด


ทงหมด


ทงหมด

ดงนน rP จะเปนคาทบอกใหเรารวามจานวนขอมลทมคานอยกวาคาดงกลาวอย

r สวนจากทงหมด 100 สวน

ความหมายของเปอรเซนไทล (percentiles)

ตวอยางท1 นกเรยน ม. 6 มจานวนทงหมด 40 คน ถานางสาวกระตายเปน

นกเรยน ม.6 สอบวชาคณตศาสตรไดคะแนนในตาแหนง เปอรเซนไทลท 68 ถามวาจะม

นกเรยนสอบไดคะแนนไมนอยกวาคะแนนของนางสาวกระตายกคน

วธทา นางสาวกระตายสอบไดคะแนนในตาแหนงเปอรเซนไทลท 68 หมายความ

วา จะมนกเรยนสอบไดคะแนนนอยกวาคะแนนของนางสาวกระตายอยประมาณ 68 ใน

100 ของทงหมด 40 คน

คดเปนจานวน 4010068

= 27.2 คน 27 คน

มนกเรยนสอบไดคะแนนนอยกวาคะแนนของนางสาวกระตายอย 27 คน

(โดยประมาณ)

ดงนน จะมนกเรยนสอบไดคะแนนไมนอยกวาคะแนนของนางสาวกระตายอย

40 - 27 = 1 3 คน (โดยประมาณ) ตอบตรงคาถาม

แลวครบ






นกเรยน ม. 5 มจานวนทงหมด 46 คน ถานายธวชชยเปนนกเรยน ม. 5 สอบ

วชาภาษาองกฤษไดคะแนนในตาแหนง เปอรเซนไทลท 30 ถามวาจะมนกเรยนสอบได

คะแนนไมนอยกวาคะแนนของนายธวชชยกคน

นายธวชชยสอบไดคะแนนในตาแหนงเปอรเซนไทลท 30 หมายความวา จะม

นกเรยน

สอบไดคะแนนนอยกวาคะแนนของนายธวชชย อยประมาณ .............. ของทงหมด

..........คน

คดเปนจานวน ............... = ........... คน

มนกเรยนสอบไดคะแนนนอยกวาคะแนนของนายธวชชย .............. คน

(โดยประมาณ)

ดงนน จะมนกเรยนสอบไดคะแนนไมนอยกวาคะแนนของนายธวชชย

อย .............................. คน (โดยประมาณ)

คดกน







วธการหาเปอรเซนไทล

ในการหาตาแหนงทและคาของเปอรเซนตไทลขอมลทมคานอยทสดเปนขอมลทไม

แจกแจงความถมลาดบขนตอนในการหาดงน

1P อยในตาแหนงท

1001N

2P อยในตาแหนงท 100

)1(2 N

99P อยในตาแหนงท

100)1(99 N

ขนท 1 เรยงลาดบจากนอยไปหามากกาหนดใหขอมลทมคานอยทสดเปนขอมล

ตาแหนงท 1 เรอยไปจนถงคาสงสดเปนขอมลตาแหนงท N เมอ N เปนจานวนขอมล

ทงหมด

ขนท 2 หาตาแหนงของเปอรเซนตไทล โดยใชสตรดงน

ขนท 3 หาคาของเปอรเซนตไทลทตองการโดยการนบถาลงตวพอดขอมลตวนนกเปน

คาตอบ ถาไมลงตวใหเทยบบญญตไตรยางค

ตาแหนง Pr = 100r

(N+1)

เมอ r แทนตาแหนงของเปอรเซนตไทล

N แทน จานวนขอมลทงหมด






กรณท 1 ตาแหนงทของเปอรเซนไทลตรงกบตาแหนงขอมลจรงกใชขอมลทตรงกบ

ตาแหนงนนไดทนท

ตวอยางท 1 ขอมลตอไปนเปนคะแนนวชาคณตศาสตร ของนกเรยน 11 คน

25 , 16 , 24 , 23 , 27 , 21 , 28 , 19 , 20 , 27 , 26

จงหาคะแนนทอยในตาแหนงเปอรซนไทลท 75

วธทา ขนท 1 เรยงคะแนนจากนอยไปมาก ไดดงน

16 , 19 , 20 , 21 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 27 , 28

ขนท 2 หาตาแหนงเปอรเซนไทลท 75 (P75 )

ตาแหนงของ P75 = 100) 1 N (r =

100)111(75 = 9

ขนท 3 หาวาตาแหนงท 9 ตรงกบคะแนนใด

ซงพบวาตรงกบ 27 คะแนน

ดงนน คะแนนทอยในตาแหนงเปอรซนไทลท 75 (P75) = 27 คะแนน

แคนนะ

เราตองเรยนตอ






ตวอยางท 2 คะแนนการสอบของนกเรยน 9 คน เปนดงน

34 8 6 22 38 2 40 18 30 จงหา P30

วธทา ขนท 1 เรยงขอมลจากนอยไปหามากจะไดดงตาราง

ตาแหนงของขอมล 1 2 3 4 5 6 7 8

ขอมล 2 6 8 18 22 30 38 40

ขนท 2 หาตาแหนงของ P30 จะได

ตาแหนงของ P30 = 100r

(N+1)

ตาแหนงของ P30 = 10030

(9+1)

= 3

ขนท 3 หาตาแหนงของ P30 P30 = 8 ตอบ

ตวอยางท 3 กาหนดใหขอมลตอไปนเปนคะแนนสอบของนกเรยน 11 คน

58, 70, 62, ,48 , 56, 68, 76, 80, 90, 92 , 98 จงหา 50P

วธทา ขนท 1 เรยงขอมลจากนอยไปหามากจะไดดงตาราง

ตาแหนงของขอมล 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

ขอมล 48 56 58 62 68 70 76 80 90 92 98

ขนท 2 หาตาแหนงของ P50 จะได


(N+1)


(11+1)

= 6

ขนท 3 หาตาแหนงของ P50 จะได P50 = 70 ตอบ

ตาแหนงท 6 มคาคะแนนเทากบ 70







กรณท 2 ตาแหนงทของเปอรเซนไทลไมตรงกบตาแหนงของขอมลจรงกใชวธ

เทยบหาคาทตองการ

ตวอยางท1 ขอมลตอไปนเปนคะแนนวชาวทยาศาสตรของนกเรยน 12 คน

37 , 40 , 38 , 28 , 33 , 30 , 25 , 30 , 37 , 27 , 34 , 29

จงหาคะแนนทอยในตาแหนงเปอรเซนไทลท 65 (P65)

วธทา ขนท 1 เรยงลาดบจากนอยไปหามาก จะได

ตาแหนงของขอมล 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ขอมล 25 27 28 29 30 30 33 34 37 37 38 40

ขนท 2 หาตาแหนง P65 = 100

)1N(r = 100

)112(65 = 8.45

ขนท 3 หาคาของ P65 ไดดงน เนองจากตาแหนง 8.45 อยระหวาง

ตาแหนงท 8 และตาแหนงท 9 ไมตรงกบคะแนนทมอยในขอมล จงตองเทยบหาคาดงน

ตาแหนงตางกน (9-8) = 1 คะแนนเพมขน (37-34) = 3 คะแนน

ตาแหนงตางกน(8.45-8) = 0.45 คะแนนเพมขน = 1

345.0 = 1.35 คะแนน

ดงนน คะแนนทอยในตาแหนงเปอรเซนไทลท 65 (P65) มคาเทากบ 34 + 1.35

= 35.35 คะแนน

เขาใจแลว

ตาแหนงท 8 มคาคะแนนเทากบ 34

ตาแหนงท 8 และตาแหนงท 9






ตวอยางท 2 ถาขอมลเปนดงน 33 52 42 57 53 44 39 35 จงหา P50


ตาแหนงของขอมล 1 2 3 4 5 6 7 8

ขอมล 33 35 39 42 44 52 53 57

ขนท 2 หาตาแหนงของ P50 จากสตร


(N+1)


(8+1)

= 4.50 (ตาแหนงระหวาง 4 กบ 5)

ขนท 3 หาคาของ P50 ไดดงน

ตาแหนงตางกน 1 ขอมลตางกน 2 (ตาแหนงระหวาง 4 กบ 5 คอ 42 กบ 44)

ตาแหนงตางกน 0.5 ขอมลตางกน 1

5.02 = 1

P50 = 42+1

= 43 ตอบ






ตวอยางท 3 ผลการทดสอบเกยวกบระดบสตปญญาของนกเรยนระดบชน

มธยมศกษาปท 6 กลมหนงปรากฏคะแนนดงน 98 111 108 100 96 103 115 99

103 101 114 90 122 113 95 104 116 100 99 101 89 107 113

102

1) นกเรยนจะตองสอบไดคะแนนเทาไร จงจะมนกเรยนประมาณครงหนงของชน

ไดคะแนนตากวา

2) นกเรยนจะตองสอบไดคะแนนเทาไร จงจะมนกเรยนประมาณหนงในสของชน

ไดคะแนน

สงกวา

3) นกเรยนจะตองสอบไดกคะแนนจงจะมผสอบไดคะแนนนอยกวาอยประมาณ

8 ใน 10


ตาแหนง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

ขอมล 89 90 95 96 98 99 99 100 100 101 101 102 103 103 104 107 108 111 113 113 114 115 116 122

หรอสรางเปนแบบแผนภาพตน-ใบ

8 9

9 0 5 6 8 9 9

10 0 0 1 1 2 3 3 4 7

11 1 3 3 4 5 6

12 2






1) พจารณาขอความครงหนงของชนไดคะแนนตากวา (หมายความวามจานวนขอมล

นอยกวาคานอยประมาณ 50 ใน 100 ของขอมลทงหมด) นนคอหาตาแหนงของ P50



(N+1)


(24+1)



ตาแหนงตางกน 1 ขอมลตางกน 1 (ตาแหนงระหวาง 12กบ 13 คอ 102 กบ 103)


15.0 = 0.5

P50 = 102+0.5

= 102.5

ตอบ นนคอ นกเรยนจะตองสอบได 102.5 คะแนนจงจะมนกเรยน

ประมาณครงหนงของชนไดคะแนนตากวา

2) พจารณาขอความนกเรยนประมาณ 1ใน 4 ของชนไดคะแนนสงกวา (หมายความวา

มจานวนขอมลนอยกวาคานอยประมาณ 75 ใน 100 ของขอมลทงหมด) นนคอหา

ตาแหนงของ P75



(N+1)







(24+1)



ตาแหนงตางกน 1 ขอมลตางกน 2 (ตาแหนงระหวาง 18กบ 19 คอ 111 กบ 113)


275.0 = 1.5

P75 = 111+1.5

= 112.5

ตอบ นนคอ นกเรยนจะตองสอบได 112.5 คะแนนจงจะมนกเรยนประมาณ1ใน

4 ของชนไดคะแนนสงกวา

3) พจารณาขอความจะมผสอบไดคะแนนนอยกวา 8ใน 10 (หมายความวามจานวน

ขอมลนอยกวาคานอยประมาณ 80 ใน 100 ของขอมลทงหมด) นนคอหาตาแหนง

ของ P80



(N+1)


(24+1)

= 20

ขนท 3 หาตาแหนงของ P80 จะได P80 = 113

ตอบ นนคอ นกเรยนจะตองสอบได 113 คะแนนจงจะมนกเรยนทได

คะแนนนอยกวาคะแนนนอยประมาณ 8 ใน 10






ขอควรสงเกต

ตวอยางนาคด ให 30, 38, 34, 42, 32, 40, 36 เปนขอมลชดหนง จงหา 5P

และ 10P

วธทา ขนท 1 นาขอมลเรยงจากคานอยไปหาคามากตามลาดบ

30, 32, 34, 36, 38, 40, 42

ขนท 2 หาตาแหนงของ 5P และ 10P เนองจาก N = 7

ดงนนตาแหนงของ 5P = 1005x)1N(

= 4.01005x8

ตาแหนงของ 10P = 10010x)1N(

= 8.010010x8

แตเนองจากตาแหนงของขอมลเรมจากตาแหนงท 1, 2, 3, … ไปเรอย ๆ ดงนน

ตาแหนงท 0.4 และ 0.8 จงไมม ซงถานกเรยนจะหาคาใกลเคยง กคงตองใชคาของ

ขอมลซงอยในตาแหนงท 1 ซงกคอ 30 นนเอง

ดงนนถาเกดเหตการณในลกษณะเชนน แสดงวา 5P และ 10P ตางกมคา

เทากน คอ ประมาณ 30 ซงคาดงกลาวนไมถกตองกบความเปนจรง ตวอยางนจงเปน

ตวอยางทแสดงใหเหนวา เราไมนยมหาเปอรเซนไทล กรณทขอมลมจานวนนอย ๆ

เพราะจะทาใหคาทไดมความถกตองนอยมาก






ผลการเรยนรทคาดหวง 1. บอกความหมายของเปอรเซนไทลของขอมลได



คาชแจง ใหนกเรยนเตมคาตอบทถกตอง ลงในชองวางในตารางตอไปนใหสมบรณ

ขอท คาถาม คาตอบ

1. จงหาตาแหนงเปอรเซนตไทล ของ

คะแนนทมจานวนนกเรยน ซงได

คะแนนนอยกวาคะแนนนอย

ประมาณรอยละ 40 (1 คะแนน)

2. จงหาตาแหนงเปอรเซนตไทลของ


คะแนนมากกวาคะแนนนอยประมาณ

รอยละ 70 (1 คะแนน)

3. จากผลการทดสอบของนกเรยนหอง

หนง จานวน 20 คน ปรากฏวา นง

นช สอบไดเปอรเซนตไทลท 80 จง

หาวามนกเรยนกคนทสอบไดคะแนน

ตาวานงนช (2 คะแนน)

แบบฝกทกษะท 3.1 เรอง การวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทล







4. 15 50 4 20 7 30 35 48 24

จงหา P40 (3 คะแนน)

ขน1

ขน2

ขน3

5. 20 24 32 40 36 28 26 45 50

49 55 จงหา P50 (3 คะแนน)

ขน1

ขน2

ขน3

คะแนนเตม 10 คะแนน

คะแนนทได……………………

ผตรวจ…………………………………

ผล ผาน ไมผาน









คาชแจง ใหนกเรยนเตมคาตอบทถกตอง ลงในชองวางในตารางตอไปนใหสมบรณ

แบบฝกทกษะท 3.2 เรอง การวดตาแหนงทของขอมล

เปอรเซนไทล การหาเปอรเซนไทลของขอมลทไมไดแจกแจง

1. ถาคะแนนสอบปลายภาคของนกเรยนหองหนงมดงน 78, 78, 79, 80, 81, 94 ,

95, 99 , 84, 85, 48, 50 , 54, 55, 56 , 57, 77, 86, 90 , 92 , 100 จงหาคะแนนท

อยในตาแหนงเปอรเซนไทลท 58 (5 คะแนน)

2. ในการสอบวชาหนงมนกเรยนเขาสอบ 32 คน คะแนนทนกเรยนทาไดเปนดงน

71 70 69 69 69 64 64 63 61 60

59 58 58 57 56 55 54 54 54 54

53 52 52 51 50 50 49 47 40 39

34 30

2.1 จงหาคะแนนทมจานวนนกเรยนซงไดคะแนนนอยกวาคะแนนนอยประมาณ

รอยละ 30 (5 คะแนน)

2.2 จงหาคะแนนทมจานวนนกเรยนทไดคะแนนนอยกวาคะแนนนอยประมาณ 4

ใน 10 (5 คะแนน)

2.3 นกเรยนจะตองสอบไดกคะแนนจงจะมผสอบไดคะแนนนอยกวาอย 3 ใน 4

(5 คะแนน)






1. ถาคะแนนสอบปลายภาคของนกเรยนหองหนงมดงน 78, 78, 79, 80, 81,

94 , 95, 99 , 84, 85, 48, 50 , 54, 55, 56 , 57, 77, 86, 90 , 92 , 100

จงหาคะแนนทอยในตาแหนงเปอรเซนไทลท 58 (5 คะแนน)

วธทา ขนท 1 เรยงคะแนนจากนอยไปมาก ไดดงน

ตาแหนง……………………………………………………………………………..

ขอมล……………………………………………………………… ………..

ขนท 2 หาตาแหนง P58. = 100

)1N(r = …………… = ………

ขนท 3 เนองจากตาแหนง ......... อยระหวางตาแหนงท ...... และ

ตาแหนงท ......

ไมตรงกบคะแนนทมอยในขอมล จงตองเทยบหาคาดงน

ตาแหนงตางกน(.......... = 1 คะแนนเพมขน(……….) = ……. คะแนน

ตาแหนงตางกน(............) = ……. คะแนนเพมขน = …….. = ….... คะแนน

ดงนน คะแนนทอยในตาแหนงเปอรเซนไทลท P58 มคาเทากบ ............... = …….






2.1 จงหาคะแนนทมจานวนนกเรยนซงไดคะแนนนอยกวาคะแนนนอย

ประมาณรอยละ 30

วธทา ขนท 1 เรยงคะแนนจากนอยไปมาก ไดดงน (โดยใชแผนภาพตน-ใบ)

(5 คะแนน)

ขนท 2 (พจารณาขอความรอยละ 30) หาตาแหนง P….. = 100

)1N(r =

…………… = ………


ตาแหนง ท ......


ตาแหนงตางกน(.......... ) = 1 คะแนนเพมขน(……….) = ……. คะแนน

ตาแหนงตางกน(..........) = …. คะแนนเพมขน = ……….. = ….... คะแนน

ดงนน คะแนนทอยในตาแหนงเปอรเซนไทลท ……. มคาเทากบ ................. = …….

3

4

5

6

7






2.2 จงหาคะแนนทมจานวนนกเรยนทไดคะแนนนอยกวาคะแนนนอยประมาณ

4 ใน 10


(5 คะแนน)

ขนท 2 (พจารณาขอความ 4 ใน 10) หาตาแหนง P…….. = 100

)1N(r = ……… =

ขนท 3 เนองจากตาแหนง ......... อยระหวางตาแหนงท ...... และตาแหนงท

......


ตาแหนงตางกน(.......... ) = 1 คะแนนเพมขน(……….) = …….

ตาแหนงตางกน(...............) = ……. คะแนนเพมขน = ……….. = …....


3

4

5

6

7






2.3 นกเรยนจะตองสอบไดกคะแนนจงจะมผสอบไดคะแนนนอยกวาอย

3 ใน 4 (5 คะแนน)


ขนท 2 (พจารณาขอความ 3 ใน 4) หาตาแหนง P36 = 100

)1N(r =

…………… = ………


ตาแหนงท ......


ตาแหนงตางกน(.......... ) = 1 คะแนนเพมขน(……….) = ……. คะแนน

ตาแหนงตางกน(...............) = ……. คะแนนเพมขน = ……….. = ….... คะแนน


3

4

5

6

7

คะแนนเตม 20 คะแนน

คะแนนท ได…………………

ผตรวจ…………………………

ผล ผาน ไมผาน






บตรคาสงท 3 (15 คะแนน)

ใหนกเรยนจดทาโครงงาน / การทาโปรเจค(Project) หรอชนงานสรปบทเรยน

อยางใดอยางหนง เรองการวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทล

การหาเปอรเซนไทลของขอมลทไมไดแจกแจงความถ โดยครอบคลมเนอหาการเรยนร

เรอง พรอมนาเสนอเผยแพรองคความรนนผานเครอขายสงคมออนไลน ( Facebook)






ภาคผนวก

สอหนงสออเลกทรอนกส( E-book on Facebook)

ชดท 3 เรองการวดตาแหนงทของขอมล

เปอรเซนไทลการหาเปอรเซนไทลของขอมลทไมไดแจกแจงความถ






แบบฝกทกษะมคะแนนเตม 55 คะแนน โดยจาแนกเกณฑในการพจารณาออกเปน 4 สวน คอ

1) การแสดงวธทาและความสามารถในการแกปญหา คะแนน 30 คะแนน

2) การนาเสนอแนวทางวธคดแกปญหาโดยใชกระบวนการเรยนรแบบ PBL (Project-Based

Learning)ทสามารถนาไปสคาตอบ คะแนน 10 คะแนน

3) สามารถนาเสนอผลงานแนวคดผานสอเทคโนโลย (Facebook) คะแนน 5 คะแนน

4) แบบทดสอบหลงเรยน เรองการวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทลการหาเปอรเซนไทล

ของขอมลทไมไดแจกแจงความถ คะแนน 10 คะแนน

โดยมเกณฑการใหคะแนนดงน

รายการ

ประเมน

แบบฝก

ทกษะ 3.1

1.การแสดงวธทาและความสามารถใน

การแกปญหา

2.การนาเสนอแนวทางวธคด

แกปญหาโดยใชกระบวนการเรยนร

แบบ PBL (Project-Based

Learning)ทสามารถนาไปสคาตอบ

4.สามารถนาเสนอผลงาน

แนวคดผานสอเทคโนโลย

( Facebook)

ขอ1,2

(2 คะแนน)

1 คะแนน ตอบคาถามถกตอง

0 คะแนน ตอบคาถามไมถกตอง

ขอ 3

(2 คะแนน)

2 คะแนน แทนคาและคานวณถกตอง

1 คะแนน แทนคาถกแตคานวณไม

ถกตอง

ขอ 4,5

(6 คะแนน)

3 คะแนน แสดงวธทาตามลาดบขนตอน

และแทนคาในสตรพรอมกบคานวณได

ถกตองครบถวน


และแทนคาในสตรและคานวณบางสวน

ถกตอง

บตรคาสงท 3

10 คะแนน สามารถนาเสนอ

แนวทางวธคดแกปญหาโดยใช

กระบวนการเรยนรแบบ PBL

(Project-Based Learning)ท

สามารถนาไปสคาตอบ ไดเขาใจ

และครอบคลมเนอหาไมนอย

กวารอยละ 80


ผลงานและแนวคดผาน

เครอขายสงคมออนไลน

(Facebook)

3 คะแนน มรองรอยความ

พยายามในการนาเสนอผลงาน

และแนวคดผานเครอขายสงคม

ออนไลน (Facebook)

เกณฑการใหคะแนนแบบฝกทกษะเรอง การวดตาแหนงทของขอมล เปอร

เซนไทล การหาเปอรเซนไทลของขอมลทไมไดแจกแจงความถ

ประเมนหลงจากเสรจกจกรรมแบบฝกทกษะท 3.1และ 3.2

การนาเสนอแนวคดแบบ PBL และการนาเสนอผลงาน ( 15 คะแนน)






รายการ

ประเมน

แบบฝก

ทกษะ 3.2

1.การแสดงวธทาและความสามารถใน

การแกปญหา


แกปญหาโดยใชกระบวนการ

เรยนรแบบ PBL (Project-

Based Learning)ทสามารถ

นาไปสคาตอบ

4.สามารถนาเสนอผลงาน

แนวคดผานสอเทคโนโลย

(Facebook)

ขอ 1

ขอ 2.1

ขอ 2.2

ขอ 2.3

(20

คะแนน)


เขยนสตรและแทนคาในสตรพรอมกบ

คานวณไดถกตองครบถวน 100 %


เขยนสตรและแทนคาในสตรพรอม

คานวณถกตอง 80%


เขยนสตรและแทนคาในสตรพรอม

คานวณถกตอง 70%

2 คะแนน มรองรอยการแสดงวธทา

ตามลาดบขนตอนเขยนสตรและแทนคา

ในสตรแตคานวณผลลพธไมถกตอง


แนวทางวธคดแกปญหาโดยใช

กระบวนการเรยนรแบบ PBL

(Project-Based Learning)ท

สามารถนาไปสคาตอบ ไดเขาใจ

และครอบคลมเนอหาไมนอย

กวารอยละ 60

5 คะแนน มความพยายามใน

การนาเสนอแนวทางวธคด




นาไปสคาตอบ ไดเขาใจและ

ครอบคลมเนอหานอยกวารอย

ละ 50






สรประดบคณภาพ

คะแนน 44-55 หมายถง ด

คะแนน 29-43 หมายถง พอใช

คะแนน 0-28 หมายถง ควรปรบปรง

เกณฑการใหคะแนน






แบบบนทกผลการพฒนาการเรยนร

ชดแบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใชกระบวนการเรยนรแบบ PBL (Project-Based

Learning) และเครอขายสงคมออนไลน (E-book on Facebook)

ชดท 3 เรองการวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทล การหาเปอรเซนไทลของขอมลทไมไดแจก

แจงความถ สาหรบนกเรยนมธยมศกษาปท 6

คาชแจง เมอทาการทดสอบเสรจแลวใหกรอกคะแนนในชอง “คะแนนทได” และกาเครองหมาย √ ลงในชอง

ด ,พอใช,ควรปรบปรง ตามคะแนนทได

รายการประเมน 1.การแสดงวธทาและ

ความสามารถในการ

แกปญหา





นาไปสคาตอบ

3.สามารถนาเสนอ

ผลงานแนวคดผาน

เครอขายสงคมออนไลน

(Facebook)

แบบทดสอบยอยหลงเรยน คะแนนเตม 10 ชดท 3 เรองการวดตาแหนงท

ของขอมล เปอรเซนไทล การหา

เปอรเซนไทลของขอมลทไมได

แจกแจงความถ

ชดท 3 เรองการวด

ตาแหนงทของขอมล

เปอรเซนไทล การหา

เปอรเซนไทลของขอมลท

ไมไดแจกแจงความถ

คะแนนทได

แบบฝกทกษะท 3.1 คะแนนเตม 10 คะแนนเตม 10 คะแนนเตม 5

คะแนนทได คะแนนทได คะแนนทได

แบบฝกทกษะท 3.2 คะแนนเตม 20

คะแนนทได

ผลการประเมน ด

พอใช

ควรปรบปรง

ชอ………………………………………………..เลขท………………….ระดบชน…………………






เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน-หลงเรยน

เรอง การวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทล


รหสวชา ค43101 รายวชา คณตศาสตรพนฐาน ระดบชนมธยมศกษาปท 6

ขอ 1 ก ขอ 6 ข

ขอ 2 ก ขอ 7 ข

ขอ 3 ง ขอ 8 ง

ขอ 4 ข ขอ 9 ค

ขอ 5 ก ขอ 10 ค







2. หาตาแหนงทและคาของเปอรเซนไทลของขอมลท

ไมไดแจกแจงความถได

ขอท คาถาม คาตอบ

1. จงหาตาแหนงเปอรเซนตไทล ของ


คะแนนนอยกวาคะแนนนอย

ประมาณรอยละ 40

푃

2. จงหาตาแหนงเปอรเซนตไทลของ


คะแนนมากกวาคะแนนนอยประมาณ

รอยละ 70

푃

3. จากผลการทดสอบของนกเรยนหอง

หนง จานวน 20 คน ปรากฏวา นง

นช สอบไดเปอรเซนตไทลท 80 จง

หาวามนกเรยนกคนทสอบไดคะแนน

ตากวานงนช

80100

× 20 = 16คน

เฉลยแบบฝกทกษะท 3.1 เรอง การวดตาแหนงทของขอมล

เปอรเซนไทล การหาเปอรเซนไทลของขอมลทไมไดแจกแจงความถ






4. 15 50 4 20 7 30 35 48 24 จง

หา P40

ขน1 เรยง 4 7 15 20 24 30 35 48

50

ขน 2 สตร 푃 = ( )

푃 =( )

= 4

ขนท 3 หาตาแหนงของ P40

จะได P40 = 20 ตอบ

5. 20 24 32 40 36 28 26 45 50

49 55 จงหา P50

ขน1 เรยง 20 24 26 28 32 36 40

45 49 50 55

ขน 2 สตร 푃 = ( )

푃 =( )

= 6

ขนท 3 หาตาแหนงของ P50

จะได P50 = 36 ตอบ







2. หาตาแหนงทและคาของเปอรเซนไทลของขอมลท

ไมไดแจกแจงความถได

เฉลยแบบฝกทกษะท 3.2 เรอง การวดตาแหนงทของขอมล

เปอรเซนไทล การหาเปอรเซนไทลของขอมลทไมไดแจกแจง

ความถ

1. ถาคะแนนสอบปลายภาคของนกเรยนหองหนงมดงน

78, 78, 79, 80, 81, 94 , 95, 99 , 84, 85, 48, 50 , 54, 55, 56 , 57, 77, 86,

90 , 92 , 100 จงหาคะแนนทอยในตาแหนงเปอรเซนไทลท 58

วธทา ขนท 1 เรยงคะแนนจากนอยไปมาก ไดดงน ตาแหนงท 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

ขอมล 48 50 54 55 56 57 77 78 78 79 80 81 84 85 86 90 92 94 95 99 100

ขนท 2 หาตาแหนง P58. = 100

)1N(r = ( )

= 12.76

ขนท 3 เนองจากตาแหนง ...12.76..... อยระหวางตาแหนงท ...12.. และตาแหนงท ..13...


ตาแหนงตางกน(..12-13.. ) = 1 คะแนนเพมขน(…84-81…….) = …3…. คะแนน

ตาแหนงตางกน(...12.76-12...) = …0.76… คะแนนเพมขน = . ×

= ….2.28.. คะแนน

ดงนน คะแนนทอยในตาแหนงเปอรเซนไทลท P58 มคาเทากบ ....81+2.28.....

= …83.28…. คะแนน






2.1 จงหาคะแนนทมจานวนนกเรยนซงไดคะแนนนอยกวาคะแนนนอยประมาณ

รอยละ 30

วธทา ขนท เรยงคะแนนจากนอยไปมาก ไดดงน (โดยใชแผนภาพตน-ใบ)

…

ขนท 2 (พจารณาขอความรอยละ 30) หาตาแหนง 푃 = 100

)1N(r =

( ) = 9.90

ขนท 3 เนองจากตาแหนง ....9.90... อยระหวางตาแหนงท ...9... และ

ตาแหนงท ..10...


ตาแหนงตางกน(..10-9 ) = 1 คะแนนเพมขน( 52-51….) = …1…. คะแนน

ตาแหนงตางกน(......9.90 -9.......) = …0.90… คะแนนเพมขน = . ×

=

…0.9.... คะแนน

ดงนน คะแนนทอยในตาแหนงเปอรเซนไทลท 푃 มคาเทากบ 51+0.9 =

…51.9…. คะแนน

นกเรยนตองสอบได 52 คะแนน จงจะมนกเรยนทไดคะแนนนอยกวาคะแนนน

ประมาณรอยละ 30 ตอบ

3 0 4 9

4 0 7 9

5 0 0 1 2 2 3 4 4 4 4 5 6 7 8 8 9

6 0 1 3 4 4 9 9 9

7 0 1






2.2 จงหาคะแนนทมจานวนนกเรยนทไดคะแนนนอยกวาคะแนนนอยประมาณ

4 ใน 10

วธทาขนท 1 เรยงคะแนนจากนอยไปมาก ไดดงน(โดยใชแผนภาพตน-ใบ)

ขนท 2 (พจารณาขอความ 4 ใน 10) หาตาแหนง 푃 = ( )

= 13.2

ขนท 3 เนองจากตาแหนง ..13.2. อยระหวางตาแหนงท ..13.. และ

ตาแหนงท ...14...


ตาแหนงตางกน(....14-13..... ) = 1 คะแนนเพมขน (54-54) = …0…. คะแนน

ตาแหนงตางกน(.13.2-13...) = 0.2 คะแนนเพมขน = . ×

= 0.... คะแนน

ดงนน คะแนนทอยในตาแหนงเปอรเซนไทลท …푃 …. มคาเทากบ .54+0..

= 54 คะแนน

นกเรยนตองสอบได 54 คะแนน จงจะมนกเรยนทไดคะแนนนอยกวาคะแนนน

ประมาณ4 ใน 10 ตอบ

3 0 4 9

4 0 7 9

5 0 0 1 2 2 3 4 4 4 4 5 6 7 8 8 9

6 0 1 3 4 4 9 9 9

7 0 1






2.3 นกเรยนจะตองสอบไดกคะแนนจงจะมผสอบไดคะแนนนอยกวาอย 3 ใน 4

วธทาขนท 1 เรยงคะแนนจากนอยไปมาก ไดดงน (โดยใชแผนภาพตน-ใบ)

…

ขนท 2 (พจารณาขอความ 3 ใน 4) หาตาแหนง 푃 = ( )

=

24.75

ขนท 3 เนองจากตาแหนง 24.75 อยระหวางตาแหนงท ..24.. และ

ตาแหนงท ...25..


ตาแหนงตางกน(....25-24..... ) = 1 คะแนนเพมขน (63-61) = …2…. คะแนน

ตาแหนงตางกน(24.75-24..) =0.75คะแนนเพมขน = . ×

= 1.5...คะแนน

ดงนน คะแนนทอยในตาแหนงเปอรเซนไทลท 푃 มคาเทากบ ..61+1.5.. =

…62.5… คะแนน

นกเรยนตองสอบได 63 คะแนน จงจะมนกเรยนทไดคะแนนนอยกวาอย 3

ใน 4 ตอบ

3 0 4 9

4 0 7 9

5 0 0 1 2 2 3 4 4 4 4 5 6 7 8 8 9

6 0 1 3 4 4 9 9 9

7 0 1






กระดาษคาตอบแบบทดสอบยอยกอนเรยน-หลงเรยน

รายวชาคณตศาสตรพนฐาน

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 6

เรอง การวดตาแหนงทของขอมล เปอรเซนไทล การหาเปอรเซนไทลของขอมลท

ไมไดแจกแจงความถ

ชอ – นามสกล ………………………………ชน………….เลขท……..

ผลการประเมน

คะแนน กอนเรยน หลงเรยน

เตม 10 10

ได

รอยละ

ขอ ก ข ค ง

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ผตรวจ ………………………………..

วนท ……..เดอน……………พ.ศ……






บรรณานกรม

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. (2544) หนงสอเรยนสาระการเรยนร

พนฐานคณตศาสตรเลม 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 5

(ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544). พมพครงท 3. กรงเทพมหานคร

: โรงพมพครสภาลาดพราว.

กรมวชาการ.(2546) การจดสาระการเรยนรกลมสาระการเรยนคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท

1-6 ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544. กรงเทพฯ : โรงพมพ

องคการรบสงสนคาและพสดภณฑ (ร.ส.พ.)

วฒชย ประสารสอย.(2543) บทเรยนเครอขายสงคมออนไลน นวตกรรมเพอการศกษา.

กรงเทพฯ : หางหนสวนจากด ว เจ พรนตง

จราวฒน ชรเวทย. (2542) Face book กบวยรนยคใหม นครปฐม : สถาบนราชภฎนครปฐม

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. (2544) หนงสอเรยนคณตศาสตร ค 012

ชนมธยมศกษาตอนปลาย หลกสตรมธยมศกษาตอนปลาย พทธศกราช 2524 (ฉบบ

ปรบปรง 2533). พมพครงท 11. กรงเทพมหานคร : โรงพมพครสภาลาดพราว.

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. (2544) หนงสอเรยนคณตศาสตร ค 014

ชนมธยมศกษาตอนปลาย หลกสตรมธยมศกษาตอนปลาย พทธศกราช 2524 (ฉบบ

ปรบปรง 2533). พมพครงท 12. กรงเทพมหานคร : โรงพมพครสภาลาดพราว.

สชาดา กระนนท และคณะ (2547). สถตกบชวตประจาวน. โรงพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

ฝายวชาการ พบซ.(2553). ยอดคณตศาสตร ม.ปลาย เรองสถต.กรงเทพฯ:พบซ.

จกรนทร วรรณโพธ กลาง และคณะ(ม.ป.ป.).คณตศาสตรพนฐานม.6 ภาคเรยนท2. กรงเทพฯ: พ.ศ.

พฒนา

กมล เอกไทยเจรญ และคณะ (ม.ป.ป.).คมอคณตศาสตรพนฐาน ม.5 เลม 2. กรงเทพฯ: ไฮเอดพบ

ลชชง

การวเคราะหขอมลเบองตน http://tutoroui.com/web_main/14_statistic-1/statistic-1.html

(11 กมภาพนธ 2554)

. http://mathematics –pr.blogspot.com/p/blog-page_5723.html

(11 กมภาพนธ 2554)

. http://thaigoodview.com/library/teachershow/bangkok/pisamorn-

s/sec01p02.html (11 กมภาพนธ 2554)






Documents

นวัตกรรม ชุดที่ 3 การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล