1 · Web viewA. Pangkat Rasional 1) Pangkat negatif dan nol Misalkan a ( R dan a ( 0, maka: a) a-n = atau an = b) a0 = 1 2) Sifat-Sifat Pangkat Jika a dan b bilangan real serta n,

1. PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

A. Pangkat Rasional

1) Pangkat negatif dan nol

Misalkan a R dan a 0, maka:

a) a-n = atau an =

b) a0 = 1

2) Sifat-Sifat Pangkat

Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:

a) ap × aq = ap+q

b) ap : aq = ap-q

c) = apq

d) = an×bn

e)

SOAL PENYELESAIAN1. UN 2012/A13

Diketahui a = 4, b = 2, dan c = . Nilai

x = …..

A. D.

B. E.

C. Jawab : C

2. UN 2012/C37

Diketahui dan c = 1 .Nilai dari

adalah ….

A. 1B. 4C. 16 D. 64E. 96Jawab: B

3. UN 2012/B25

LATIH UN IPA Edisi 2012http://www.soalmatematik.com

SOAL PENYELESAIAN

Nilai dari , untuk a = 2, b = 3

dan c = 5 adalah ...A.

B.

C.

D.

E. Jawab : B

4. UN 2012/E52Jika di ketahui x = , y = dan z = 2 maka

nilai dari 423

24

zyxyzx

adalah…..

A. 32B. 60C. 100D. 320E. 640Jawab : B

5. EBTANAS 2002Diketahui a = 2 + dan b = 2 – . Nilai dari a2 – b2 = …a. –3b. –1c. 2d. 4e. 8

Jawab : e

6. UN 2011 PAKET 12

Bentuk sederhana dari = …

a. d.

b. e.

c. Jawab : e

7. UN 2011 PAKET 46


Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah

4

http://www.soalmatematik.com/


SOAL PENYELESAIAN

a. d.

b. e.

c. Jawab : d

8. UN 2010 PAKET A

Bentuk sederhana dari

adalah …a. (3 ab)2 b. 3 (ab)2

c. 9 (ab)2

d.

e.

Jawab : e

9. UN 2010 PAKET B


adalah …a. 56 a4 b–18 b. 56 a4 b2

c. 52 a4 b2

d. 56 ab–1

e. 56 a9 b–1

Jawab : a

B. Bentuk Akar

1) Definisi bentuk Akar

Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:


5



a)

b)

2) Operasi Aljabar Bentuk Akar

Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:

a) a + b = (a + b)

b) a – b = (a – b)

c) =

d) =

e) =

3) Merasionalkan penyebut

Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak

dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai berikut:

a)

b)

c)


6



SOAL PENYELESAIAN1. UN 2012/A13


adalah…..

A.

B.

C.

D.

E.

Jawab : E2. UN 2012/C37

Bentuk dapat disederhanakan

menjadi bentuk …A. –25 – 5B. –25 + 5C. –5 + 5D. –5 +E. –5 – Jawab : E

3. UN 2012/D49


adalah….A.–4 – 3 D. 4 – B. –4 – E. 4 + C. –4 + Jawab : E

4. UN 2012/B25


A. B. C. D. E. Jawab : C


7



SOAL PENYELESAIAN5. UN 2011 PAKET 12


a. d.

b. e.

c. Jawab : e

6. UN 2011 PAKET 46


a.

b.

c.

d.

e.

Jawab : e7. UN 2010 PAKET A


= …

A. –(3 – ) D. (3 – )

B. – (3 – ) E. (3 + )

C. (3 – ) Jawab : D

8. UN 2010 PAKET BBentuk sederhana dari

=…

a. 24 + 12b. –24 + 12c. 24 – 12d. –24 – e. –24 – 12

Jawab : b


8



SOAL PENYELESAIAN9. UN 2006

Bentuk sederhana dari adalah …

a. 18 – 24b. 18 – 6c. 12 + 4d. 18 + 6e. 36 + 12

Jawab : e10. UN 2008 PAKET A/B

Hasil dari adalah …a. 6 d. 6b. 4 e. 12c. 5 Jawab : b

11. UN 2007 PAKET ABentuk sederhana dari

adalah …a. 2 + 14b. –2 – 4c. –2 + 4d. –2 + 4e. 2 – 4

Jawab : b12. UN 2007 PAKET B


A. – 6 – D. 24 – B. 6 – E. 18 +C. – 6 + Jawab : A

13. EBTANAS 2002Diketahui a = 9; b = 16; dan c = 36.

Nilai dari = …

a. 1b. 3c. 9d. 12e. 18

Jawab : cC. Logaritma

a) Pengertian logaritma

Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif

(a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g ≠ 1), maka:


9



glog a = x jika hanya jika gx = a

atau bisa di tulis :

(1) untuk glog a = x a = gx

(2) untuk gx = a x = glog a

b) sifat-sifat logaritma sebagai berikut:

(1) glog (a × b) = glog a + glog b

(2) glog = glog a – glog b

(3) glog an = n × glog a

(4) glog a =

(5) glog a =

(6) glog a × alog b = glog b(7) = glog a

(8)


10



SOAL PENYELESAIAN1. UN 2012/C37

Diketahui dan Nilai

A. D.

B. E.

C. Jawab : A

2. UN 2012/B25Diketahui 2log 3 = x dan 2log 10 = y. Nilai 6log 120 = ...

A.

B.

C.

D.

E.

Jawab : A

3. UN 2012/E52Diketahui , . Nilai

A.

B.

C.

D.

E.

Jawab : A4. UN 2008 PAKET A/B

Jika 7log 2 = a dan 2log3 = b, maka 6log 14 = …

A. D.

B. E.

C. Jawab : C



SOAL PENYELESAIAN

5. UN 2007 PAKET BJika diketahui 3log 5 = m dan 7log 5 = n, maka 35log 15 = …

A. D.

B. E.

C. Jawab : C

6. UN 2004 Diketahui 2log5 = x dan 2log3 = y. Nilai = …

a.

b.c. 2x + y + 2d.

e.Jawab : a

7. UN 2010 PAKET A

Nilai dari = …

a.

b.

c. 1

d. 2

e. 8

Jawab : a

8. UN 2010 PAKET B

Nilai dari = …

a.

b.

c.

d.

e. Jawab : b

9. UN 2005



SOAL PENYELESAIAN

Nilai dari = …

a. 15b. 5c. –3d.e. 5

Jawab : a


Documents

1 · Web viewA. Pangkat Rasional 1) Pangkat negatif dan nol Misalkan a ( R dan a ( 0, maka: a) a-n = atau an = b) a0 = 1 2) Sifat-Sifat Pangkat Jika a dan b bilangan real serta n,