Pangkat,akar, dan logaritma

Pangkat, akar, dan logaritma

Kompetensi Materi Latihan Evaluasi Test


Sedang Memuat Isi….

Lab. Teknologi Pembelajaran SainsFakultas Keguruan dan Ilmi Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Tapanuli Selatan



Pangkat

Akar

Logaritma

Kompetensi dan indikator:Kompetensi:Menentukan nilai,bentuk sederhana, dan memecahkan masalah tentang pangkat, akar, dan logaritma

Indikator:1. Menentukan nilai dari persamaan bentuk

pangkat, akar, dan logaritma.2. Menentukan bentuk sederhana dari

persamaan pangkat, akar, dan logaritma.3. Memecahkan masalah dari soal yang

berbasis masalah (pangkat, akar, dan logaritma).



Pangkat

Akar

Logaritma

1. Pangkat bulat positif

Pengertian Untuk Nilai P Adalah Bilangan Real

Dan N Adalah Bulat Positif, Maka: Pn = P X P X P X …. X P N Faktor

P : Bilangan PokokN : Pangkat



Pangkat

Akar

Logaritma

Sifat-sifat bilangan berpangkat

Untuk nilai P, Q R dengan P 1 dengan Q 0 dan n, m bulat positif berlaku:

Pm x Pn = P m+n

Pm : Pn = P m-n

(Pm)n = P

mn

(PQ)m = Pm.Qn



Pangkat

Akar

Logaritma

2. Pangkat bulat negatif

ᴥ Definisi

Jika PR, P 0, n bulat positif

maka

P-n : dan

mm

aa

1 mm aa

1

ᴥ Bentuk baku Semua bilangan real b R dapat digunakan dalam bentuk baku sebagai a x 10n dengan n bulat dan 1 a < 10 dan b = a x 10n.



Pangkat

Akar

Logaritma

ᴥ Sifat-sifat pangkat bulat negatif Sifat-sifat bilangan pangkat bulat negatif = sifat-sifat bilangan pangkat bulat positif.

3. Pangkat Nol

Jika P R dan P 0 maka P0 = 1



Pangkat

Akar

Logaritma

1. Pengertian

Bentuk akar merupakan akar dari suatu bilangan real positif dengan hasil bukan bilangan rasional.

2. Operasi aljabar dalam

bentuk akar• Penjumlahan dan pengurangan

bentuk akar Jika a, b, c bilangan real dan a ≥ 0, maka : ac)(bacab



Pangkat

Akar

Logaritma

• Perkalian bentuk akar Jika a, b, bilangan real dan a ≥ 0, b ≥ 0 maka berlaku sifat :

aaaa 2

baba 2

baba • Merasionalkan penyebut bentuk akar Jika a, b bilangan real dan a > 0, b > 0 berlaku bahwa :b

b

a

b

a

ba

bac

ba

c

2



Pangkat

Akar

Logaritma

1. Pengertian

Untuk nilai a > 0, a ≠ 1 dan b > 0 serta n є R, maka berlaku :

= n ↔ b = an

Dengan a disebut bilangan pokok

b disebut numerusn disebut hasil logaritma



Pangkat

Akar

Logaritma

2. Sifat-Sifat Logaritma

cbcb aaa loglog)log(

cbc

b aaa loglog)log(

bnb ana loglog

bn

mb aman loglog



Pangkat

Akar

Logaritma

ab

ba

log

1log

ccb aba logloglog

ba ba

log

a

bb

n

na

log

loglog



Pangkat

Akar

Logaritma

1. Diketahui dan Nilai

dari adalah ....

Pembahasan :

,2,2

1 ba

Contoh soal :

.1c

1.2.

3..2

cba

cba

42

8

1.2

1.2.4

1.4.21

1.2.2

)1.()2.(21

1.2.21

1.2.

3..2 2

12

32

cba

cba



Pangkat

Akar

Logaritma

2. Bentuk dapat disederhanakan menjadi bentuk ....

Pembahasan :

327

733

3.47

21273.6213

327

327

327

733

327

733

x

2155

21525

127

215718



Pangkat

Akar

Logaritma

3. Diketahui dan .

Nilai

Pembahasan :

a3log5 b4log3

....15log4

ab

a

babba

1111

1

4log

3log5log

4log

15log15log

3

33

3

34



Pangkat

Akar

Logaritma

1. Nilai dari untuk a=2, b= 3 dan

c = 5 adalah......

,2..

1..2

2

3

cba

cba

125

81 A.

125

144 B.

125

432 C.

125

1296 D.

125

2596 E.



Pangkat

Akar

Logaritma

Maaf anda salah!

Coba lagi !



Pangkat

Akar

Logaritma

Selamat anda benar!

Soal selanjutnya!



Pangkat

Akar

Logaritma

2. Bentuk dapat disederhanakan

menjadi bentuk ....

327

733

21525 A.

21525 B.

2155C.

215D.

215E.



Pangkat

Akar

Logaritma

Maaf anda salah!

Coba lagi!



Pangkat

Akar

Logaritma

Selamat anda benar!

Soal selanjutnya



Pangkat

Akar

Logaritma

3. Diketahui dan .

Nilai

x3log2 .10log2 y

....120log6

1

2 A.

x

yx

2

1 B.

yx

x

2C.

xy

x

x

xy 2 D.

1

2 E.

xxy



Pangkat

Akar

Logaritma

Maaf anda salah !

Coba lagi!



Pangkat

Akar

Logaritma

Selamat anda benar!

Soal selanjutnya!

Education

Pangkat,akar, dan logaritma