PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TGT

(TEAMS-GAMES-TOURNAMENT) TERHADAP PEMAHAMAN

KONSEP MATEMATIKA SISWA

OLEH:

MALKAN SANTOSO

103017027239

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2011

i

ABSTRAK

MALKAN SANTOSO (103017027239), “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams-Games-Tournament (TGT) Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa.”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2011.

Tujuan dari penelitian ini (1) Mengetahui pengaruh pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-games-Tournament) terhadap pemahaman konsep matematika siswa, (2) Mengetahui pemahaman konsep matematika siswa setelah penerapan pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-games-Tournament), (3)Mengetahui aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-games-Tournament).Populasi dalam penelitian ini adalah siswa SMPN 2I Tangerang, sedangkan sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMPN 2I Tangerang tahun ajaran 2010/2011. Teknik pengambilan sampel menggunakan teknik cluster random sampling, dipilih dua kelas secara acak untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Teams-Games-Tournament (TGT), sedangkan kelas kontrol memperoleh pembelajaran secara konvensional. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian Two Group

Randomized Subject Post Test Only. Instrumen penelitian yang diberikan berupa tes yang terdiri dari 20 soal bentuk uraian. Uji prasyarat analisis menggunakan uji Liliefors dan uji Fisher, diperoleh bahwa kedua sampel berdistribusi normal dan homogen. Dari perhitungan uji statistik diperoleh thitung < ttabel (1,499 < 1,66), maka H0 diterima dan Ha ditolak pada taraf signifikan α = 0,05 dengan derajat kebebasan (db) = 77. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT dan siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat pengaruh pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT terhadap peningkatan pemahaman matematika siswa.

Kata kunci: Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams-Games-Tournament

(TGT), Pemahaman Konsep Matematika Siswa

ii

KATA PENGANTAR

الرحيم الرمحن اهللا بسم

Puji sukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat

serta karunia nikmatNya yang tiada batas sehingga penulis dapat menyelesaikan

skripsi yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT

(Teams-Games-Tournament) Terhadap Pemahaman Konsep Matematika

Siswa” ini dengan baik. Sholawat dan salam semoga selalu tercurahkan kepada

baginda Nabi Muhammad SAW, yang telah memberikan cahaya dalam hidup

penulis berupa cahaya Islam.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih jauh dari

kesempurnaan sebagaimana yang diharapkan. Walaupun waktu, tenaga dan

pikiran telah diperjuangkan dengan segala keterbatasan kemampuan yang penulis

miliki, demi terselesaikannya skripsi ini agar bermanfaat bagi penulis khususnya

dan bagi pembaca pada umumnya.

Ucapan terima kasih yang tak terhingga atas bimbingan, pengarahan,

dukungan serta bantuan dari berbagai pihak kepada penulis dalam menyelesaikan

skripsi ini. Untuk itu penulis sangat berterima kasih kepada yang terhormat:

1. Prof. Dr. Dede Rosada, M.A. selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Maifalinda Fatra, M.Pd dan Otong Suhyanto, M.Si selaku Ketua dan

Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Firdausi, S.Si, M.Pd. selaku dosen pembimbing I dan Otong Suhyanto,

M.Si selaku dosen pembimbing II yang selalu sabar dan teliti dalam

mengoreksi dan membimbing penulis dalam membuat skripsi ini.

4. Pimpinan dan seluruh staf Perpustakaan Utama dan Perpustakaan Fakultas

Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

5. Seluruh dosen dan karyawan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan pada

umumnya dan Jurusan Pendidikan Matematika khususnya yang telah

iii

memberikan kontribusi pemikiran melalui pengajaran dan diskusi yang

berkaitan dengan skripsi ini.

6. Dra. Widiana Ramayanti selaku kepala sekolah SMPN 21 Tangerang,

serta segenap guru dan karyawan sekolah yang telah memberikan

kesempatan kepada penulis untuk mengadakan penelitian.

7. Paling istimewa untuk ayahanda dan Ibunda tercinta yang nuraninya

mengalir indah dalam darahku, yang telah tulus merawat, membesarkan,

mendidik, dan mencurahkan kasih sayang serta tak bosan-bosannya

memberikan dukungan moril, materil, semangat dan do’a untuk penulis.

8. Sahabat sejatiku, Mahasiswa Satu Angkatan 2003, Jurusan Pendidikan

Matematika yang motonya tak ada putus asa, pasti bisa asal terus

berusaha, karena ada Dia. Yang selalu memberi canda, tawa, serta warna

warni masa perkuliahan; mu_doph, reply, e-both, b-dul, olan, e-mon,

obay, popo, yie, eva, lucky, fera, rosmala, u-wie, lia, thya, anam, syukron,

rijal, away, dan semuanya. terima kasih untuk semua dukungan dan

perhatian yang diberikan kepada penulis. Teruntuk “nenk” Mien Minarni

penulis sampaikan “syukron katsir” berkat motivasi, dampingan serta

kesabarannya selama penulis menyelesaikan skripsi ini. Dan juga kepada

teman-temanku yang tak bisa penulis sebutkan satu persatu.

9. Keluarga besar “Amazon-net”; boz-Doph, Ruri, Vino, lathiev, Moe-in,

thanx a lot atas fasilitas base_camp dan warnetnya sehingga penulis

leluasa untuk “browsing” bahan-bahan pustaka selama penulisan skripsi

ini.

Penulis berharap dan berdo’a kepada Allah SWT, agar seluruh

pengorbanan yang telah diberikan kepada penulis, akan mendapatkan balasan

yang setimpal disisiNya, jazakumullah akhsanal jaza.

Jakarta, Februari 2011

Penulis,

Malkan Santoso

iv

DAFTAR ISI

ABSTRAK ................................................................................................... i

KATA PENGANTAR ................................................................................ ii

DAFTAR ISI ............................................................................................... iv

DAFTAR TABEL ....................................................................................... vi

DAFTAR GAMBAR ................................................................................... vii

DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................. viii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ............................................................. 1

B. Identifikasi Masalah ..................................................... 6

C. Pembatasan Masalah ................................................... 6

D. Rumusan Masalah ......................................................... 7

E. Tujuan Penelitian ......................................................... 7

F. Manfaat Penelitian ....................................................... 7

BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR

DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori ............................................................. 9

1. Pemahaman Konsep Matematika ............................. 9

a. Pengertian Pemahaman ....................................... 9

b. Pengertian Konsep .............................................. 10

c. Pengertian dan Karakteristik Matematika ........... 12

2. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT

(Teams-Games-Tournament) .................................... 18

a. Pengertian Pembelajaran Kooperatif .................. 18

b. Karakteristik dan Urgensi Pembelajaran

Kooperatif ........................................................... 21

c. Teori yang Melandasi Pembelajaran

Kooperatif ........................................................... 24

v

d. TGT (Teams-Games-Tournament) .................... 27

e. Langkah-langkah model pembelajaran

kooperatif tipe TGT ............................................ 31

B. Hasil Penelitian yang Relevan ..................................... 35

C. Kerangka Berpikir ....................................................... 36

D. Pengajuan Hipotesis ..................................................... 37

BAB III METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian .................................... 38

B. Metode dan Desain Penelitian ..................................... 38

C. Populasi dan Sampel Penelitian ................................... 39

D. Teknik Pengumpulan Data .......................................... 40

E. Instrumen Penelitian .................................................... 41

F. Teknik Pengolahan dan Analisis Data ........................ 44

G. Hipotesis Statistik ......................................................... 49

BAB IV HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data ............................................................... 50

B. Pengujian Persyaratan Analisis .................................. 58

C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan ........................ 60

D. Keterbatasan Penelitian ............................................... 63

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ................................................................... 64

B. Saran .............................................................................. 65

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 67

LAMPIRAN-LAMPIRAN ......................................................................... 70

vi

DAFTAR TABEL

1. Lembar Skor Game ................................................................................ 33

2. Perhitungan Poin Turnamen .................................................................... 33

3. Lembar Rangkuman Kelompok .............................................................. 34

4. Kriteria Pemberian Penghargaan ............................................................. 35

5. Desain Penelitian ..................................................................................... 39

6. Perincian Populasi dan Sampel .............................................................. 39

7. Penskoran Aspek Lembar Observasi Aktifitas Belajar Siswa ................. 40

8. Kriteria Pemberian Skor Essay ................................................................ 44

9. Kualifikasi Persentase skor Hasil Observasi Keaktifan Belajar siswa ..... 49

10. Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok Eksperimen ......... 51

11. Distribusi Frekuensi Indikator Pemahaman Konsep Kelompok

Eksperimen .............................................................................................. 53

12. Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok Kontrol ............... 54

13. Distribusi Frekuensi Indikator Pemahaman Konsep Kelompok

Kontrol ................................................................................................. 56

14. Perbandingan Hasil Posttest Kelompok Eksperimen dan

Kelompok Kontrol ................................................................................... 57

15. Hasil Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan

Kelompok Kontrol ................................................................................... 59

16. Hasil Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan

Kelompok Kontrol ................................................................................... 59

17. Hasil Uji-t Kelompok Eksperimen dan Kelompok kontrol ..................... 60

18. Perhitungan Validitas Test Uraian .......................................................... 122

19. Perhitungan Reliabilitas Test Uraian ....................................................... 125

20. Perhitungan Daya BedaTest Uraian ........................................................ 127

21. Perhitungan Tingkat Kesukaran Test Uraian .......................................... 129

22. Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ............................ 145

23. Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ................................... 147

vii

DAFTAR GAMBAR

1. Diagram Pembagian Meja Turnamen Siswa .......................................... 29

2. Histogram dan Poligon Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok

Eksperimen ............................................................................................. 52

3. Histogram dan Poligon Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok

Kontrol ................................................................................................ 55

viii

DAFTAR LAMPIRAN

1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelompok Eksperimen ........ 70

2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelompok Kontrol ............. 99

3. Lembar Observasi Kegiatan Belajar Matematika siswa............................ 105

4. Rekapitulasi Skor Observasi Aktifitas Belajar Matematika Siswa ......... 106

5. Kisi-kisi Instrumen Test Essay .................................................................. 107

6. Lembar Soal (Test) ................................................................................... 110

7. Jawaban Instrumen Test Essay ................................................................. 113

8. Langkah-langkah Penghitungan Validitas Test Uraian ............................ 121

9. Langkah-langkah Penghitungan Reliabilitas Test Uraian ......................... 124

10. Langkah-langkah Penghitungan Daya Pembeda Test Uraian ................... 126

11. Langkah-langkah Penghitungan Tingkat Kesukaran Test Uraian ............. 128

12. Rekapitulasi Nilai Posttest ........................................................................ 131

13. Rekapitulasi Skor Observasi Aktifitas Belajar Siswa .............................. 134

14. Penghitungan Data Statistik Awal Kelompok Eksperimen ....................... 135

15. Penghitungan Data Statistik Awal Kelompok Kontrol ............................ 140

16. Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen .............................. 145

17. Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ..................................... 147

18. Penghitungan Uji Homogenitas ............................................................... 149

19. Penghitungan Pengujian Hipotesis ........................................................... 151

20. Pedoman Wawancara ............................................................................... 153

21. Hasil Wawancara ...................................................................................... 154

22. Tabel Product Moment ............................................................................. 157

23. Tabel Kritis L Untuk Uji Lilliefors .......................................................... 158

24. Tabel Nilai Fischer (Daftar A) .................................................................. 159

25. Tabel Nilai Fischer (Daftar B) ................................................................. 163

26. Tabel Distribusi Normal ........................................................................... 164

27. Surat Bimbingan Skripsi .......................................................................... 169

28. Surat Permohonan Penelitian ................................................................... 170

29. Lembar Uji Referensi ............................................................................... 171

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan pada dasarnya merupakan suatu upaya untuk memberikan

pengetahuan, wawasan, ketrampilan dan keahlian tertentu kepada individu

guna mengembangkan bakat serta kepribadian mereka. Pendidikan membuat

manusia berusaha mengembangkan dirinya sehingga mampu menghadapi

setiap perubahan yang terjadi akibat adanya kemajuan ilmu pengetahuan dan

teknologi. Hal ini disebutkan dalam undang-undang sistem pendidikan

nasional:

“Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.”1 Oleh karena itu masalah pendidikan perlu mendapat perhatian dan

penanganan yang lebih baik yang menyangkut berbagai masalah yang

berkaitan dengan kuantitas ataupun kualitasnya.

Manusia yang beriman dan berilmu pengetahuan akan mempunyai

derajat kedudukan yang lebih tinggi di sisi Allah SWT, hal ini sesuai dengan

firman Allah dalam surat Al-Mujadalah pada akhir ayat 11:

ذين أمنوا منكم والذين أوتواالعلم درجت وهللا بماتعملون خبير رفع هللا ال ي . . .

Artinya :

“. . . Allah akan meninggikan orang-orang beriman diantaramu dan orang-

orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. Dan Allah Maha

Mengetahui apa yang kamu kerjakan.”2

1 UU SISDIKNAS RI No. 20 Th. 2003 Bab II pasal 3, (Jakarta: Sinar Grafika, 2006), Cet.

Ke-3, h. 5. 2 DEPAG, Al-Qur’an dan Terjemahannya, (Jakarta: CV. Kathoda, 2005), h. 793.

2

Begitu penting pendidikan sehingga harus dijadikan prioritas utama

dalam pembangunan bangsa. Oleh karena itu diperlukan mutu pendidikan

yang baik sehingga tercipta proses pendidikan yang cerdas, damai, terbuka,

demokratis, dan kompetitif.

Pendidikan tidak dapat dipisahkan dari proses pembelajaran.

“Pembelajaran adalah suatu kombinasi yang tersusun meliputi unsur-unsur

manusiawi, material, fasilitas, perlengkapan, dan prosedur yang saling

mempengaruhi untuk mencapai tujuan pembelajaran.”3 Proses pembelajaran

ini dapat terjadi di sekolah atau di luar sekolah.

Sebagai salah satu lembaga yang menyelenggarakan pendidikan

formal, sekolah mempunyai peranan penting dalam usaha mendewasakan

siswa agar menjadi anggota masyarakat yang berguna. Untuk tujuan tersebut,

sekolah menyelenggarakan kegiatan belajar-mengajar dan kurikulum sebagai

wadah dan bahan mentahnya.

Matematika merupakan kurikulum dan mata pelajaran yang ada dalam

tiap tingkatan sekolah, mulai dari Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah

(SD/MI), Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah (SMP/MTs) dan

Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah (SMA/MA). Keberadaan

matematika diperlukan di tiap tingkat sekolah karena matematika memegang

peranan penting dalam ilmu pengetahuan, sehingga siswa di tiap tingkat

sekolah harus mempelajari matematika.

Dalam proses belajar mengajar matematika, diharapkan terjadi transfer

belajar, yakni materi yang disajikan guru dapat diterapkan ke dalam struktur

kognitif siswa. Struktur kognitif adalah perangkat fakta-fakta, konsep-konsep,

generalisasi-generalisasi yang terorganisasi yang telah dipelajari dan dikuasai

seseorang.4 Fakta- fakta yang dimaksud misalnya ruas garis dan sudut

sedangkan konsep-konsep yang dimaksud misalnya titik dan garis.

3 Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), cet. ke-8, h.

70. 4 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, (Jakarta: Rineka Cipta, 2010),

cet. ke-5 h. 24.

3

Hamalik dalam bukunya Perencanaan Pengajaran Berdasarkan

Pendekatan Sistem mengemukakan bahwa Ranah kognitif menurut Bloom,

dkk terdiri dari enam jenis perilaku sebagai berikut: (1) Pengetahuan,

mencapai kemampuan ingatan tentang hal yang telah dipelajari dan tersimpan

dalam ingatan. Pengetahuan itu berkenaan dengan fakta, peristiwa, pengertian,

kaidah, teori, prinsip, atau metode; (2) Pemahaman, mencakup kemampuan

menangkap arti dan makna tentang hal yang dipelajari; (3) Penerapan,

mencakup kemampuan menerapkan metode dan kaidah untuk menghadapi

masalah yang nyata dan baru; (4) Analisis mencakup kemampuan merinci

suatu kesatuan ke dalam bagian-bagian sehingga struktur keseluruhan dapat

dipahami dengan baik; (5) Sintesis, mencakup kemampuan membentuk

pendapat suatu pola baru; dan (6) Evaluasi, mencakup kemampuan

membentuk pendapat tentang beberapa hal berdasarkan kriteria tertentu.5

Aspek pemahaman dalam ranah kognitif menurut Bloom berada dalam urutan

kedua setelah aspek pengetahuan.

Akibat terjadinya transfer belajar yang diterapkan ke dalam struktur

kognitif siswa, Siswa dapat menguasai materi pelajaran tidak hanya terbatas

pada tahap ingatan tanpa pengertian, tetapi bahan pelajaran dapat diserap

secara bermakna. Demikian pula dengan tujuan pengajaran matematika yang

akan tercapai dengan pengajaran bermakna. Konsep-konsep matematika

tersusun secara terstruktur, logis dan matematis mulai dari konsep yang

sederhana sampai pada konsep prasyarat selanjutnya.

Mata pelajaran Matematika selain mempunyai sifat abstrak, pemahaman

konsep yang baik sangatlah penting karena untuk memahami konsep yang

baru diperlukan pemahaman konsep sebelumnya.65 Sampai saat ini masih

banyak ditemui kesulitan siswa dalam memahami konsep-konsep matematika.

Akibatnya, siswa kesulitan untuk memahami konsep-konsep selanjutnya.

Sehingga siswa akan menganggap bahwa matematika adalah pelajaran yang

sulit dan tidak menyenangkan. Menurut Ruseffendi dalam bukunya yang

5Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Bandung:PT Citra Aditya Bakti, 1990), h. 148.

6www.mathematic.transdigit.com

4

berjudul Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua, Murid, Guru dan

SPG, hal ini disebabkan oleh beberapa aspek diantaranya kecerdasan siswa,

bakat siswa, kemampuan belajar, minat siswa, model penyajian materi, pribadi

dan sikap guru, suasana belajar, kompetensi guru, serta kondisi masyarakat

luas.

Wahyudin dalam Inayah mengemukakan bahwa tingkat penguasaan

atau hasil belajar matematika terhadap matematika cenderung rendah. Salah

satu penyebab rendahnya penguasaan atau hasil belajar siswa dalam

matematika adalah siswa tidak memahami konsep-konsep atau persoalan-

persoalan yang diberikan dalam pembelajaran matematika.76Agar siswa dapat

memahami konsep matematika dengan baik maka perlu dikembangkan suatu

cara atau metode pengajaran matematika guna membantu siswa dalam

memahami konsep dan menentukan hubungan yang bermakna dalam

menyelesaikan soal-soal matematika.

Metode mengajar merupakan sarana interaksi guru dengan siswa

dalam kegiatan belajar mengajar. Perlu diperhatikan adanya ketepatan dalam

memilih metode mengajar, metode mengajar yang dipilih harus sesuai dengan

tujuan, jenis dan sifat materi yang diajarkan. Kemampuan guru dalam

memahami dan melaksanakan metode tersebut sangat berpengaruh terhadap

hasil yang dicapai. Kesalahan menggunakan suatu metode dapat menimbulkan

kebosanan, kurang dipahami dan monoton sehingga mengakibatkan sikap

acuh terhadap pelajaran matematika.

Salah satu metode yang memungkinkan siswa dapat memahami

konsep matematika dengan baik adalah metode pembelajaran Teams-Games-

Tournaments(TGT). TGT merupakan salah satu tipe dari model pembelajaran

Cooperatif Learning yaitu pembelajaran yang dilaksanakan di dalam kelas

dengan membentuk kelompok-kelompok kecil, guru memberikan permainan-

permainan akademik dan guru mengadakan turnamen/kompetisi antar

kelompok. Hal ini memungkinkan siswa yang belum memahami konsep yang

7 Nina Nurinayah, “Pengaruh Strategi Think-Talk-Write (TTW) Terhadap Hasil Belajar

Matematika Siswa”, Skripsi Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, (Jakarta: Perpustakaan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2008), h. 4. t.d.

5

disampaikan oleh guru dapat bertanya kepada teman satu timnya untuk

memperoleh informasi lebih, sehingga dalam kegiatan turnamen siswa telah

memahami materi pelajaran dan siap bersaing dengan lawannya.

Dalam pembelajaran kooperatif tipe Teams-Games-Tournament (TGT)

ini terdapat beberapa tahap yang harus dilalui selama proses pembelajaran.

Tahap awal, siswa belajar dalam suatu kelompok dan diberikan suatu materi

yang dirancang sebelumnya oleh guru, setelah itu siswa bersaing dalam

turnamen untuk mendapatkan penghargaan kelompok. Selain itu terdapat

kompetisi antar kelompok yang dikemas dalam suatu permainan agar

pembelajaran tidak membosankan. Pembelajaran kooperatif tipe TGT juga

membuat siswa aktif mencari penyelesaian masalah dan mengkomunikasikan

pengetahuan yang dimilikinya kepada orang lain, sehingga masing-masing

siswa diharapkan lebih memahami konsep dan menguasai materi.

Dalam pembelajaran tipe TGT, guru berkeliling untuk membimbing

siswa saat diskusi kelompok. Hal ini memungkinkan siswa untuk berinteraksi

dengan guru. Pendekatan terhadap siswa diharapkan mampu mengurangi rasa

takut bagi siswa untuk bertanya atau berpendapat kepada guru. Berdasarkan

pengamatan peneliti pada saat melakukan observasi di SMPN 21 Tangerang,

proses pembelajaran dilaksanakan dengan menggunakan metode ekspositori,

pada saat proses pembelajaran, guru menjelaskan materi, memberikan

pertanyaan dan siswa menjawab pertanyaan tersebut secara bersama-sama.

Seorang siswa akan menjawab pertanyaan guru jika ditunjuk oleh guru untuk

menjawab. Jika diberi kesempatan untuk bertanya, siswa hanya berbisik-bisik

dengan teman bahkan sebagian besar hanya diam. Siswa tidak mempunyai

keberanian untuk bertanya maupun menjawab pertanyaan. Siswa mencatat

semua materi yang disampaikan jika guru telah menginstruksikan untuk

mencatat materi. Selama pembelajaran berlangsung sebagian besar siswa tidak

menggunakan buku yang ada untuk membantu menyelesaikan tugas yang

diberikan oleh guru. Mereka hanya menggunakan catatan yang diberikan guru.

Setelah selesai mengerjakan tugas, siswa tidak mempresentasikan hasilnya,

6

tetapi hanya dibahas bersama oleh guru. Hal ini dikarenakan siswa tidak ada

yang berani mempresentasikan hasil tugas mereka.

Berdasar hasil pengamatan tersebut, terdapat beberapa siswa yang

dapat secara langsung memahami konsep yang disampaikan oleh guru dan

sebagian yang lain belum memahami konsep secara jelas. Metode

pembelajaran yang digunakan guru adalah metode ceramah dan tanya jawab.

Bertolak dari semua hal di atas peneliti ingin melakukan suatu penelitian

tentang pengaruh pembelajaran kooperatif tipe TGT terhadap pemahaman

konsep matematika siswa.

B. Identifikasi Masalah

Dari latar belakang tersebut dapat diidentifikasi beberapa masalah

antara lain:

1. Matematika dianggap mata pelajaran yang membosankan menurut

sebagian besar siswa.

2. Kurangnya keaktifan siswa ketika proses pembelajaran.

3. Masih rendahnya hasil belajar matematika siswa.

4. Masih rendahnya pemahaman konsep siswa.

5. Kurangnya kreatifitas guru dalam menggunakan metode pembelajaran.

C. Pembatasan Masalah

Agar permasalahan tidak meluas, maka dalam penyusunan skripsi ini

penulis membatasi permasalahannya sebagai berikut:

1. Penelitian dilakukan pada kelas 8 SMPN 21 Tangerang pada tahun ajaran

2010/2011 pada pokok bahasan Teorema Pythagoras dan lingkaran yang

diajarkan pada semester II.

2. Model pembelajaran kooperarif tipe Teams-Games-Tournament (TGT)

yang dimaksud adalah proses pembelajaran dengan cara membagi siswa

kedalam kelompok-kelompok kecil, mengadakan diskusi kelompok, dan

mengadakan turnamen dengan menggunakan game akademik di akhir

pembelajaran.

7

3. Pemahaman konsep matematika siswa diukur dari hasil posttest pada

pokok bahasan Teorema Pythagoras dan Lingkaran.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan pembatasan masalah di atas, maka permasalahan dalam

penelitian ini dirumuskan sebagai berikut:

1. Apakah terdapat pengaruh pembelajaran matematika dengan model

pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) terhadap

pemahaman konsep matematika siswa?

2. Bagaimana pemahaman konsep matematika siswa setelah penerapan

pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-games-Tournament)?

3. Bagaimana aktifitas siswa selama proses pembelajaran dengan model

pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament)?

E. Tujuan Penelitian

Penelitian ini secara umum bertujuan untuk:

1. Mengetahui pengaruh pembelajaran matematika dengan model

pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-games-Tournament) terhadap

pemahaman konsep matematika siswa.

2. Mengetahui pemahaman konsep matematika siswa setelah penerapan

pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-

games-Tournament).

3. Mengetahui aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan model

pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-games-Tournament).

4.

F. Manfaat Penelitian

Setelah dilakukan penelitian mengenai pembelajaran kooperatif tipe

TGT diharapkan dapat memberikan manfaat, diantaranya :

1. Bagi Guru, Penelitian diharapkan dapat memberikan gambaran,

menambah wawasan dan pengalaman melaksanakan pembelajaran dalam

hal ini meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa dengan

metode Teams-Games-Tournament (TGT). Selain itu, guru diharapkan

8

dapat mengasah kreativitas dengan menyusun sendiri Lembar Kerja Siswa

(LKS) yang mempermudah guru mencapai tujuan pembelajaran yang telah

ditetapkan.

2. Bagi Peneliti, hasil dari penelitian ini dapat menjadi wahana ilmiah dalam

mengaplikasikan kemampuan yang diperoleh selama menjalani

perkuliahan dan dapat memberi gambaran yang jelas mengenai

pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT dalam

upaya meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa.

3. Bagi peneliti lain, hasil dari penelitian ini diharapkan dapat menambah

khasanah ilmu pendidikan dan sebagai masukan untuk melakukan

penelitian lebih lanjut.

9

BAB II

LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN

PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori

1. Pemahaman Konsep Matematika

a. Pengertian Pemahaman

Pemahaman berasal dari kata paham yang dalam kamus besar

bahasa Indonesia diartikan sebagai “mengerti benar” 1. Pemahaman atau

Comprehension mempunyai beberapa tingkat kedalaman arti yang

berbeda. Pemahaman dapat diartikan kemampuan untuk menangkap

makna dari suatu konsep. Pemahaman juga dapat diartikan sebagai

kemampuan menerangkan suatu hal dengan kata-kata yang berbeda

dengan yang terdapat dalam buku teks, kemampuan

menginterpretasikan atau kemampuan menarik kesimpulan.

“Pemahaman tampak pada alih bahan dari suatu bentuk ke bentuk

lainnya, penafsiran dan memperkirakan.”2 Misalnya menerjemahkan

bahan dari suatu bentuk ke bentuk lainnya, menafsirkan bagan,

menerjemahkan bahan verbal ke rumus matematika. Sedangkan

Hamalik mengatakan, “Pemahaman adalah kemampuan melihat

hubungan-hubungan antara berbagai faktor atau unsur dalam situasi

yang poblematis.”3

Bloom membagi ranah kognitif menjadi 6 bagian, yaitu:

mengingat, memahami, mengaplikasikan, menganalisa, mengevaluasi,

dan mengkreasi. (1) Pengetahuan, mencapai kemampuan ingatan

tentang hal yang telah dipelajari dan tersimpan dalam ingatan.

Mengingat berkenaan dengan fakta, peristiwa, pengertian, kaidah, teori,

1Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai

Pustaka, 2007). Edisi Ke-3, Cet. Ke-3. h.811. 2 Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), h. 80. 3 Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Bumi Aksara, 2006), h. 42.

10

prinsip, atau metode; (2) Pemahaman, mencakup kemampuan

menangkap arti dan makna tentang hal yang dipelajari; (3) Penerapan,

mencakup kemampuan menerapkan metode dan kaidah untuk

menghadapi masalah yang nyata dan baru; (4) Analisis, mencakup

kemampuan merinci suatu kesatuan ke dalam bagian-bagian sehingga

struktur keseluruhan dapat dipahami dengan baik; (5) Sintesis,

mencakup kemampuan membentuk pendapat suatu pola baru; dan (6)

Evaluasi, mencakup kemampuan membentuk pendapat tentang

beberapa hal berdasarkan kriteria tertentu.4

“Memahami” merupakan ranah kognitif setelah mengingat.

Anderson dan krathwohl dalam bukunya A Taxonomy for Learning,

Teaching and Assessing mengemukakan definisi tentang “memahami”

sebagai berikut, “Understand is defined as constructing the meaning of

instructional messages, including oral, written, and graphic

communication.”5 “memahami” didefinisikan sebagai membangun

makna pesan instruksional meliputi lisan, tulisan dan komunikasi

grafik.

b. Pengertian Konsep

Para ahli berbeda-beda dalam mendifinisikan suatu konsep.

Hamalik menyatakan bahwa “Konsep adalah suatu kelas atau kategori

stimuli yang memiliki ciri-ciri umum.”6 Sedangkan menurut Kuslan dan

Stone, “konsep adalah sifat khas yang diberikan pada sejumlah objek ,

proses, fenomena, atau peristiwa yang dapat dikelompokkan

berdasarkan kelompok itu.”7 Rumusan definisi diatas mempunyai

4Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Bandung:PT

Citra Aditya Bakti, 2005), h. 120. 5Lorin W. Anderson, and David R. Krathwohl, A Taxonomy for Learning, Teaching and

Assessing, (New York: Addison Wesley Longman, Inc.,2001) p. 30. 6 Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Jakarta:

Bumi Aksara, 2005), Cet. Ke-4, h. 162. 7 Reviandari Widyatiningtyas, Pembentukan Pengetahuan Sains, Teknologoi dan

Masyarakat dalam Pandangan Pendidikan IPA, dalam http://docs.google.com/viewer?a=v&q

11

makna yang sama, yaitu konsep merupakan suatu abstraksi yang

menggambarkan ciri-ciri umum dari suatu kelompok objek, proses,

peristiwa, fakta atau pengalaman lainnya.

Mengajarkan konsep kepada siswa dapat dibantu dengan

instruksi verbal, yakni sebagai berikut:

1. Lebih dahulu diajarkan benda-benda yang mengandung konsep

yang dipelajari.

2. Guru menanyakan konsep itu dalam situasi-situasi yang belum

dihadapi anak lalu ditanya ”Apa ini? ” atau “ Di mana sudutnya? “.

Bila respon salah kita dapat memperbaikinya.

3. Kemudian anak dihadapkan kepada berbagai situasi yang baru yang

mengandung konsep itu dan menanyakan rangkaian verbal yang

belum pernah dipelajarinya.

Dalam menerima konsep baru hendaknya dalam proses belajar

mengajar siswa diarahkan untuk dapat mencoba melakukannya sendiri.

Siswa diharapkan dapat menemukan konsep yang baru tersebut sebagai

sesuatu yang bermakna baginya. Sehingga dalam menyelesaikan suatu

masalah matematika siswa akan menggunakan konsep yang sudah ia

miliki. Hal ini sejalan dengan pendapat Bruner yang dikutip Suherman

yang menyatakan, bahwa:

“ jika anak ingin mempunyai kemampuan dalam hal menguasai konsep, teorema, definisi, dan semacamnya, anak harus dilatih untuk melakukan penyusunan representasinya. Untuk meletakkan ide atau definisi tertentu dalam pikiran, anak-anak harus menguasai konsep dengan mencoba dan melakukannya sendiri. Dengan demikian, jika anak aktif dan terlibat dalam kegiatan mempelajari konsep yang dilakukan dengan jalan memperlihatkan representasi konsep tersebut, maka anak akan lebih memahaminya. ”8

Seorang guru dapat mengetahui tingkat pemahaman siswa

terhadap suatu konsep yang diberikan dengan melihat dari apa yang

8 Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. (Bandung: Jurusan

Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia,2003), h.44.

12

diperbuatnya, seperti ia dapat membedakan dari contoh dan bukan

contoh, ia dapat menyebutkan ciri-ciri dari suatu konsep sampai kepada

kemampuannya dalam memecahkan masalah.

Sedangkan menurut Hamalik, untuk mengetahui apakah siswa

telah mengetahui dan memahami suatu konsep, paling tidak ada empat

yang diperbuatnya. Yaitu sebagai berikut:

a. Ia dapat menyebutkan nama contoh-contoh konsep bila dia

melihatnya.

b. Ia dapat menyatakan ciri-ciri konsep tersebut.

c. Ia dapat memilih, membedakan antara contoh-contoh dari yang

bukan contoh

d. Ia mungkin lebih mampu memecahkan masalah yang berkenaan

dengan konsep. 9

Begitu pula dalam belajar matematika, siswa harus benar-benar

memahami konsep yang dipelajarinya dengan baik karena matematika

merupakan bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari

pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika

bersifat artifisial dan baru mempunyai arti setelah sebuah makna

diberikan kepadanya. Jadi matematika di sini merupakan bahasa yang

terdiri dari lambang-lambang yang bersifat artifisial dan sudah

merupakan kesepakatan bersama. Tanpa pemberian makna tersebut

matematika hanya merupakan kumpulan rumus-rumus mati.

c. Pengertian dan Karakteristik Matematika

Istilah mathematics (Inggris), mathematik (Jerman),

mathematique (Perancis), matematico (Italia), matematiceski (Rusia)

atau mathematick/wiskunde (Belanda) berasal dari perkataan latin

mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani,

mathematike yang berarti “relating to learning”. Perkataan ini

mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu

9 Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran ..., h. 166.

13

(knowledge, science). Secara etimologi matematika mempunya

pengertian “ilmu pengetahuan yang diperoleh secara bernalar”10, hal ini

dimaksudkan bukan berarti ilmu lain diperoleh tidak melalui penalaran,

akan tetapi dalam matematika lebih menekankan aktifitas dalam dunia

rasio (penalaran), sedangkan ilmu lain lebih menekankan hasil

observasi atau eksperimen disamping penalaran.

”Secara simpel matematika diartikan sebagai telaah tentang pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat, karenanya matematika bukan pengetahuan yang menyendiri, tetapi keberadaannya untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.”11

James dan James dalam kamus matematikanya mengatakan

bahwa, ”matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk,

susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan

yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga

bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri.”12 Namun pembagian yang

jelas sangatlah sukar untuk dibuat, sebab cabang-cabang itu semakin

bercampur. Sebagai contoh adanya pendapat yang mengatakan

matematika itu timbul karena pemikiran-pemikiran manusia yang

berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran yang terbagi menjadi 4

wawasan yang luas yaitu aritmatika, aljabar, geometri, dan analisis

dengan aritmatika mencakup teori bilangan dan statistika.

Dari pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa matematika

adalah ilmu tentang logika yang berkenaan dengan ide-ide, penalaran,

struktur-struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur menurut

urutan yang logis. Adapun wilayah pembahasan matematika meliputi

empat wawasan, yaitu aritmatika, aljabar, analisis dan geometri.

10 Erman Suherman, Strategi Pembelajaran…, h.16. 11 Asep Jihad, Pengembangan Kurikulum…, h. 152. 12 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: PT.

Rineka Cipta, 1998), Cet.I, h. 252.

14

Berdasarkan pengertian matematika, maka perlu diperhatikan

beberapa karakteristik pembelajaran matematika di sekolah.

Karakteristik yang membedakan matematika dengan pelajaran lain

yaitu dapat dilihat dari objek pembicaraannya yang abstrak,

pembahasan mengandalkan tata nalar artinya info awal dibuat seefisien

mungkin, pengertian/konsep atau pernyataan sangat jelas berjenjang,

melibatkan perhitungan, dapat dipakai dalam ilmu yang lain serta dalam

kehidupan sehari-hari. 13Menurut Suherman, dkk dalam buku yang

berjudul Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, beberapa

karakteristik matematika di sekolah diantaranya adalah bahwa

pembelajaran matematika adalah berjenjang, mengikuti metoda spiral,

menekankan pola pikir deduktif, serta menganut kebenaran

konsistensi.14

Karakteristik pembelajaran matematika yang menyatakan

pembelajaran matematika adalah berjenjang dimaksudkan bahwa materi

matematika diajarkan secara bertahap. Dimulai dari mengajarkan hal

yang konkrit dilanjutkan ke hal yang abstrak. Dalam pembelajaran

matematika terdapat materi atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk

memahami materi atau konsep selanjutnya. Oleh karena itu dalam

pembelajaran matematika harus dilakukan tahap demi tahap, dimulai

dengan hal yang sederhana ke hal yang kompleks. Siswa tidak mungkin

mempelajari konsep yang tinggi sebelum siswa menguasai konsep yang

lebih rendah, karenanya matematika diajarkan dari konsep yang mudah

menuju konsep yang lebih sukar.

Selain diajarkan secara bertahap, pembelajaran matematika juga

mengikuti metoda spiral. Dalam mengajarkan konsep yang baru, perlu

dikaitkan dengan konsep yang telah dimiliki siswa sebelumnya,

sekaligus untuk mengingatkannya kembali. Pengulangan konsep

dengan cara memperluas dan memperdalam diperlukan dalam

13 Asep Jihad, Pengembangan Kurikulum…,hlm, 152-153. 14 Erman Suherman, Strategi Pembelajaran…, hlm. 68.

15

pembelajaran matematika. Metoda spiral yang dimaksud di sini adalah

mengajarkan konsep dengan pengulangan atau perluasan dengan

adanya peningkatan. Jadi, spiral yang dimaksud adalah spiral naik,

bukan spiral datar.

Sifat pembelajaran matematika selanjutnya adalah menekankan

pola pikir deduktif. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa

matematika merupakan ilmu deduktif. Namun demikian, dalam

mengajarkannya, perlu disesuaikan dengan kondisi siswa. Misalnya,

sesuai dengan perkembangan intelektual siswa di SMP, maka dalam

pembelajaran matematika tidak sepenuhnya menggunakan pendekatan

secara deduktif, melainkan dicampur dengan induktif. Seperti dalam

pengenalan teorema pythagoras, tidak langsung diberikan teorema

tersebut. Tetapi diawali dengan memberikan simulasi untuk

mendapatkan teorema tersebut.

Pembelajaran matematika juga menganut kebenaran konsistensi

yang didasarkan kepada kebenaran-kebenaran terdahulu yang telah

diterima. Kebenaran dalam matematika diperoleh secara deduktif.

Walaupun dimulai dengan pembuktian secara induktif, tetapi

selanjutnya harus bisa dibuktikan secara deduktif dengan cara

pengandaian.

Pemahaman dalam pengertian pemahaman konsep matematika

mempunyai beberapa tingkat kedalaman arti yang berbeda-beda.

Berikut diuraikan beberapa jenis pemahaman menurut para ahli:

a. Pollastek membedakan dua jenis pemahaman, yaitu:

1) Pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan sesuatu

pada perhitungan rutin/sederhana, atau mengerjakannya secara

algoritmik saja.

2) Pemahaman fungsional, yaitu dapat mengkaitkan sesuatu

dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang

dilakukan.

16

b. Copeland membedakan dua jenis pemahaman, yaitu:

1) Knowing how to, yaitu dapat mengerjakan sesuatu secara

rutin/algoritmik.

2) Knowing, yaitu dapat mengerjakan sesuatu dengan sadar akan

proses yang dikerjakannya.

c. Polya membedakan empat jenis pemahaman suatu hukum, yaitu:

1) Pemahaman mekanikal, yaitu pemahaman yang dimiliki

seseorang bila ia dapat mengingat dan menerapkan hukum

secara benar.

2) Pemahaman indukif, yaitu pemahaman yang dimiliki seseorang

bila ia telah mencoba hukum itu berlaku dalam kasus serupa.

3) Pemahaman rasional, yaitu pemahaman yang dimiliki seseorang

bila ia dapat membuktikan hukum itu.

4) Pemahaman intuitif, yaitu pemahaman yang dimiliki seseorang

bila ia telah yakin akan kebenaran hukum itu tanpa ragu-ragu

lagi.15

d. Skemp membedakan dua jenis pemahaman konsep, yaitu

pemahaman instruksional (instructional understanding) dan

pemahaman relasional (relational understanding).16 Adapun

masing-masing jenis pemahaman mengandung pengertian sebagai

berikut: :

1) Pemahaman instruksional (instructional understanding), yaitu

pemahaman atas konsep yang saling terpisah dan hanya hafal

rumus dalam perhitungan sederhana. Dalam tahap ini siswa

hanya sekedar tahu dan hafal suatu rumus dan dapat

menggunakannya untuk menyelesaikan suatu soal, tetapi

belum/tidak bisa menerapkannya pada keadaan lain yan

berkaitan.

15Asep, Jihad, Pengembangan Kurikulum Matematika, (Yogyakarta: Multi Pressindo,

2008), Cet. Ke-1, h.167 16Muli, Tingkatan Pemahaman Siswa terhadap Pembelajaran IPA.

http://muli30.wordpress.com. Diakses 07 Juni 2009

17

2) Pemahaman relasional (relational understanding), yaitu

pemahaman yang termuat dalam suatu skema atau struktur yang

dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas.

Dalam tahap ini siswa tidak hanya sekedar tahu dan hafal suatu

rumus, tetapi juga tahu bagaimana dan mengapa rumus itu dapat

digunakan.

e. Menurut Bloom pemahaman dapat dibedakan menjadi tiga kategori

yakni pengubahan (translation), pemberian arti (interpretation), dan

Pembuatan ekstrapolasi (extrapolation).17 Pengubahan (Translation),

yaitu pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa dalam

menerjemahkan kalimat dalam soal menjadi bentuk kalimat lain,

misalnya menyebutkan variabel-variabel yang diketahui dan yang

ditanyakan. Pemberian arti (Interpretation) yaitu pemahaman yang

berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menentukan konsep-

konsep yang tepat untuk digunakan dalam menyelesaikan soal.

Pembuatan ekstrapolasi (Extrapolation) yaitu pemahaman yang

berkaitan dengan kemampuan siswa menerapkan konsep dalam

perhitungan matematis untuk menyelesaikan soal atau menyimpulkan

dari sesuatu yang telah diketahui.

Dari pendapat para ahli diatas, dapat dikatakan bahwa tingkat

penguasaan konsep dalam matematika meliputi:

a. Kemampuan mengucapkan konsep dengan tepat dan benar.

b. Kemampuan menjelaskan konsep dengan kata-kata sendiri.

c. Kemampuan mengidentifikasi sesuatu yang diberikan.

d. Kemampuan menginterpretasikan konsep.

Konsep dalam matematika tidak cukup hanya dihafalkan tetapi

harus dipahami melalui suatu proses berfikir dan aktifitas pemecahan

masalah. Sehingga dapat dinyatakan bahwa matematika merupakan

17 Gusni Satriawati, “Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan

Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP”, dalam ALGORITMA Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol. 1 No.1 Juni 2006, (Jakarta: CEMED UIN Jakarta, 2006), h. 108

18

suatu ilmu yang dinyatakan dengan bahasa simbolis untuk

menyampaikan suatu informasi dengan jelas dan singkat.

Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan, dapat diambil

kesimpulan bahwa kemampuan pemahaman konsep adalah

kemampuan siswa untuk menerangkan suatu hal meliputu aspek

penerjemahan, penafsiran dan ekstrapolasi dalam menyelesaikan soal

atau menyimpulkan dari sesuatu yang telah diketahui.

2. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams-Games-Tournament

a. Pengertian Pembelajaran Kooperatif

Kata “pembelajaran” dalam “Kamus Besar Bahasa Indonesia”

adalah kata benda yang diartikan sebagai proses, cara, menjadikan

orang atau mahluk hidup belajar.18 Suyitno mengemukakan bahwa

“pembelajaran adalah upaya untuk menciptakan iklim dan pelayanan

terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan peserta

didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan

siswa serta siswa dengan siswa.”19

Menurut Fontana dalam Suherman, “pembelajaran merupakan

upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program

belajar tumbuh dan berkembang secara optimal.”20 Sedangkan

Suherman mengemukakan pengertian lain tentang pembelajaran

antara lain:

a. Menurut konsep sosiologi, pembelajaran adalah proses yang

mempengaruhi sosio-psikologis untuk memelihara kegiatan

belajar tersebut sehingga tiap individu yang belajar akan belajar

secara optimal dalam mencapai tingkat kedewasaan dan dapat

hidup sebagai anggota masyarakat yang baik.

18Departemen pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai

Pustaka, 2007). Edisi Ke-3, Cet. Ke-3, h. 17. 19www.mathematic.transdigit.com. 20 Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika . . . ,h. 8.

19

b. Menurut konsep komunikasi, pembelajaran adalah proses

perubahan sikap dan pola pikir yang akan menjadi kebiasaan bagi

siswa yang bersangkutan melalui komunikasi fungsional yang

terjasi antara siswa dengan guru dan siswa dengan siswa.21

Pembelajaran dapat pula dikatakan sebagai suatu proses

belajar mengajar yang direncanakan atau didesain, dilaksanakan, dan

dievaluasi secara sistematis agar tercapai tujuan-tujuan pembelajaran

secara efektif dan efisien. Pada dasarnya pembelajaran merupakan

interaksi antara pendidik dalam mengajar (teaching) dan peserta didik

dalam belajar (learning).

Proses pembelajaran terjadi secara optimal jika pengetahuan

dipelajari dalam tahap-tahap sebagai berikut :

a. Tahap Enaktif Suatu tahap pembelajaran dimana pengetahuan dipelajari secara aktif dengan menggunakan benda-benda konkret atau situasi nyata.

b. Tahap Ikonik Suatu tahap pembelajaran dimana pengetahuan diwujudkan dalam bentuk bayangan visual, gambar atau diagram yang menggambarkan kegiatan konkret.

c. Tahap Simbolik Suatu tahap pembelajaran dimana pengetahuan diwujudkan dalam bentuk simbol-simbol abstrak, baik simbol verbal, lambang-lambang matematika maupun lambang abstrak lainnya.22

Suherman menyatakan bahwa, “pembelajaran kooperatif

mencakup suatu kelompok kecil siswa yang bekerja sebagai sebuah

tim untuk menyelesaikan sebuah masalah, menyelesaikan suatu tugas,

atau mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama.”23 Menurut

Lie, “sistem pengajaran yang memberi kesempatan kepada anak didik

untuk bekerja sama dengan sesama siswa dalam tugas-tugas

21 Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika . . . ,h. 9. 22 www.mathematic.transdigit.com 23 Erman Suherman, Strategi Pembelajaran…, h. 218.

20

terstruktur disebut sebagai sistem “pembelajaran gotong royong” atau

pembelajaran kooperatif.”24

Pembelajaran kooperatif merupakan pembelajaran yang

mendorong siswa bekerja sebagai sebuah tim untuk menyelesaikan

sebuah masalah, menyelesaikan suatu tugas atau mengerjakan sesuatu

untuk mencapai tujuan bersama lainnya. Hal tersebut sesuai dengan

firman Allah pada akhir ayat 159 dalam surat Ali Imran:

◌ وشاورھم في اrمر ... ل على هللا يحب ◌ فإذا عزمت فتوك إن هللا

لين﴿ ﴾١٥٩المتوك

Artinya:

“. . . dan bermusyawarahlah dengan mereka dalam urusan itu.

Kemudian apabila engkau telah membulatkan tekad, maka bertawakallah

kepada Allah. Sungguh Allah mencintai orang y ng bertawakal.”25

Pembelajaran kooperatif juga dapat diartikan sebagai

pembelajaran yang mendorong siswa aktif menemukan sendiri

pengetahuannya melalui keterampilan proses. Siswa aktif belajar dalam

kelompok kecil yang kemampuannya heterogen.

Eggen dan Kauchak dalam Trianto mendefinisikan pembelajaran

kooperatif yaitu sebuah kelompok pengajaran yang melibatkan siswa

bekerja sama dan berkolaborasi untuk mencapai tujuan bersama.26

Pembelajaran kooperatif adalah “suatu pembelajaran teman sebaya

dimana siswa bekerjasama dalam kelompok-kelompok kecil yang

24 Anita Lie, Cooperatif Learning: Mempraktikkan Cooperatif Learning di

Ruang-Ruang Kelas. (Jakarta: Grasindo, 2002), h. 12. 25 Depag, Alquran dan terjemahannya, (Jakarta: CV.Kathoda, 2005), h. 90. 26 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progressif, (Jakarta: Kencana Prenada

Media Group, 2009), Cet. Ke-1, h. 58.

21

mempunyai tanggung jawab bagi individu maupun kelompok terhadap

tugas-tugas”. 27

Pembelajaran kooperatif disusun dalam sebuah usaha untuk

meningkatkan partisipasi siswa, memfasilitasi siswa dengan pengalaman

sikap kepemimpinan dan membuat keputusan dalam kelompok, serta

memberikan kesempatan pada siswa untuk berinteraksi dan belajar

bersama-sama siswa yang berbeda latar belakangnya. Dalam

pembelajaran kooperatif ini siswa dapat lebih menemukan dan

memahami konsep-konsep yang sulit melalui diskusi dan bila

dibandingkan dengan pembelajaran individual, pembelajaran

kooperatif lebih dapat mencapai kesuksesan akademik dan sosial

siswa. Jadi dalam pembelajaran kooperatif siswa berperan ganda yaitu

sebagai siswa ataupun sebagai guru.

Berdasarkan pendapat-pendapat di atas dapat diambil

pengertian bahwa pembelajaran kooperatif adalah suatu model

pembelajaran yang memungkinkan siswa belajar dalam kelompok

kecil atau tim untuk saling membantu, saling mendiskusikan dan

berargumentasi dalam menyelesaikan sebuah masalah, menyelesaikan

suatu tugas, atau mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama

dalam pembelajaran.

b. Karakteristik dan Urgensi Pembelajaran Kooperatif

Arends dalam Trianto, dkk mengemukakan bahwa kebanyakan

pembelajaran yang menggunakan model kooperatif dapat memiliki

ciri-ciri sebagai berikut:

1. Siswa bekerja dalam kelompok secara kooperatif untuk

menuntaskan materi belajarnya.

27 Ani Kurniasari, “Komparasi Hasil Belajar Antara Siswa yang Diberi Metode TGT

(TEAMS GAMES TOURNAMENTS) dengan STAD (STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT

DIVISION) Kelas X Pokok Bahasan Hidrokarbon”, (UNS: MIPA, 2006), Skripsi, t.d, h. 28.

22

2. Kelompok dibentuk dari siswa yang memiliki kemampuan tinggi,

sedang, dan rendah.

3. Bilamana mungkin, anggota kelompok berasal dari ras, budaya,

suku, jenis kelamin berbeda-beda.

4. Penghargaan lebih berorientasi kelompok ketimbang individu.28

Karakteristik yang utama dalam pembelajaran kooperatif adalah

pengelompokkan heterogenitas. Kelompok heterogenitas bisa dibentuk

dengan memperhatikan keanekaragaman gender dan kemampuan

akademis. Kelompok ini biasanya terdiri dari satu orang berkemampuan

akademis tinggi, dua orang dengan kemampuan sedang, dan satu lainnya

dari kelompok kemampuan akademis kurang. Dalam menyelesaikan

tugas kelompok setiap anggota saling bekerjasama dan membantu dalam

memahami suatu bahan ajar. Selama kerja kelompok, tugas anggota

kelompok adalah mencapai ketuntasan materi dan saling membantu

teman sekelompok mencapai ketuntasan

Menurut Roger dan Johnson seperti yang dinyatakan oleh Lie,

bahwa tidak semua kerja kelompok bisa dianggap pembelajaran

kooperatif sehingga untuk mencapai hasil yang maksimal perlu

diterapkan lima unsur model pembelajaran kooperatif, yaitu:

1. Saling ketergantungan positif, artinya keberhasilan kelompok

sangat dipengaruhi oleh usaha setiap anggotanya. Untuk

menciptakan kelompok kerja yang efektif, pengajar perlu

menyusun tugas sedemikian rupa, sehingga setiap anggota

kelompok harus menyelesaikan tugasnya sendiri agar yang lain

dapat mencapai tujuan mereka.

2. Tanggung jawab perseorangan, artinya setiap anggota kelompok

harus melaksanakan tugasnya dengan baik untuk keberhasilan

kelompok.

28 Trianto, Model- Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik,

(Jakarta:Prestasi Pustaka, 2007), Cet. I, h. 47.

23

3. Tatap muka, artinya setiap kelompok harus diberikan kesempatan

untuk bertemu dan berdiskusi. Kegiatan interaksi ini akan

mendorong siswa untuk membentuk sinergi yang menguntungkan

semua anggota kelompoknya. Inti dari sinergi ini adalah

menghargai perbedaan, memanfaatkan kelebihan, dan mengisi

kekurangan masing-masing.

4. Komunikasi antar anggota, unsur ini menghendaki agar siswa

dibekali dengan berbagai ketrampilan berkomunikasi, karena

keberhasilan kelompok juga bergantung pada kesediaan para

anggotanya untuk saling mendengarkan dan kemampuan mereka

untuk mengutarakan pendapat mereka.

5. Evaluasi proses kelompok, guru perlu menjadwalkan waktu

khusus bagi kelompok untuk mengevaluasi proses kerja

kelompok dan hasil kerja sama mereka agar selanjutnya bisa

bekerja sama secara efektif.29

Perlu diterapkan pembelajaran kooperatif dalam upaya

meningkatkan hasil belajar siswa karena pembelajaran kooperatif tersebut

diharapkan dapat meningkatkan kemampuan belajar, meningkatkan

kehadiran siswa dan kerja siswa yang lebih positif, menambah motivasi

dan percaya diri serta menambah rasa senang berada di sekolah. Selain

itu menurut Johnson&Johson dan Sutton, pembelajaran kooperatif sangat

penting dikarenakan memberikan nilai positif bagi siswa dengan adanya

saling ketergantungan dalam kelompoknya, meningkatkan interaksi

antara siswa dalam hal tukar-menukar ide mengenai masalah yang sedang

dipelajari, siswa belajar bertanggung jawab dalam hal membantu siswa

yang membutuhkan bantuan dan tanggung jawab siswa dalam

mengerjakan tugas kelompoknya, berkembangnya tingkat keterampilan

29 Anita Lie, Cooperatif Learning: Mempraktikkan Cooperatif Learning di Ruang-Ruang

Kelas. . . . , h. 31.

24

interpersonal siswa sebagai anggota kelompok juga ketika siswa

menyampaikan ide dalam kelompoknya.30

Selanjutnya menurut Slavin mengemukakan konsep utama dari

belajar kooperatif, adalah sebagai berikut:

1. Penghargaan kelompok, yang akan diberikan jika kelompok mencapai kriteria yang ditentukan.

2. Tanggung jawab individual, bermakna bahwa suksesnya kelompok tergantung pada belajar individual semua anggota kelompoknya. Tanggung jawab ini terfokus dalam usaha untuk membantu yang lain dan memastikan setiap anggota kelompok telah siap menghadapi evaluasi tanpa bantuan yang lain.

3. Kesempatan yang sama untuk sukses, bermakna bahwa siswa telah membantu kelompok dengan cara meningkatkan belajar mereka sendiri. Hal ini memastikan bahwa siswa yang berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah sama-sama tertantang untuk melakukan yang terbaik dan bahwa kontribusi semua anggota sangat bernilai.31

Tim Instruktur Matematika dalam Kurniasari mengemukakan

bahwa kelebihan pembelajaran kooperatif sebagai berikut:

1. Dengan pembelajaran kooperatif memungkinkan adanya komunikasi diantara kelompok.

2. Siswa dapat lebih mudah melihat kesulitan siswa yang lain dan kadang-kadang dapat menerangkan lebih jelas daripada yang dilakukan oleh guru.

3. Siswa dapat bekerja lebih daripada bekerja sendiri. 4. Siswa lebih termotivasi dan terlibat dalam proses pembelajaran. 5. Menumbuhkan persahabatan, saling menghargai dan bekerjasama

yang lebih baik karena adanya pengenalan diantara anggota kelompok.32

c. Teori yang Melandasi Pembelajaran Kooperatif

Pembelajaran kooperatif bernaung dalam teori konstruktivis. Teori

konstruktivisme adalah “suatu upaya membangun tata susunan hidup

yang berbudaya modern”. 33 Dalam proses pembelajaran konsep ini

siswa dapat membandingkan kemampuannya secara konstruktif

30 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran…, h. 60-61. 31 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran…, h. 61-62. 32 Ani Kurniasari, “Komparasi Hasil Belajar…, h. 31. 33Jurnal Ciptakan Kemajuan Dengan Ilmu, “Pembelajaran Konstruktivistik”, dalam

http://www.konstruktivisme.com/Ciptakan%20Kemajuan%20dengan520Ilmu%20%20Pembelajaran%20Konstruktivistik.htm ,20 Mei 2008

25

menyesuaikan diri dengan tuntutan ilmu pengetahuannya dan teknologi,

siswa aktif mengembangkan pengetahuan bukan hanya menunggu arahan

dan petunjuk dari guru atau menunggu temannya. Pembelajaran

kooperatif ini muncul dari “konsep bahwa siswa akan lebih mudah

menemukan dan memahami konsep yang sulit jika mereka saling

berdiskusi dengan temannya.”34

Siswa secara rutin bekerja dalam kelompoknya untuk saling

membantu memecahkan masalah-masalah yang kompleks. Sebagaimana

teori free discovery learning dari Bruner dalam Komalasari mengatakan

bahwa “proses belajar akan berjalan dengan baik dan kreatif jika guru

memberikan kesempatan kepada siswa untuk menentukan suatu konsep,

teori, aturan, atau pemahaman”.35 Begitu pula dengan teori belajar

Vygotsky yang menekankan pentingnya peran aktif seseorang dalam

mengkonstruksi pengetahuannya, yang mana pengetahuan tersebut tidak

dapat dipisahkan dari konteks sosial.36 Kemudian Ausubel

mengemukakan bahwa belajar lebih bermakna bagi siswa jika materi

pelajaran diurutkan dari umum ke khusus, dari keseluruhan ke yang rinci

dan dalam pembelajaran hendaknya dirancang dalam bentuk abstrak atau

ringkasan konsep-konsep dasar tentang apa yang dipelajari dan

hubungannya antara materi yang baru dengan materi yang telah ada

dalam struktur kognitif siswa.37

Terdapat dua teori penting yang melandasi pembelajaran

kooperatif, yaitu:

a. Teori motivasi

Menurut teori motivasi, motivasi siswa dalam pembelajaran

kooperatif terutama terletak dalam bagaimana bentuk hadiah atau

struktur pencapaian tujuan siswa melaksanakan kegiatan.

Diidentifikasikan ada tiga macam struktur pencapaian tujuan

34 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran…, h.56. 35 Kokom Komalasari, Pembelajaran Kontekstual;Konsep dan Aplikasi, (Bandung:PT.

Refika Aditama, 2010), Cet.Ke-1, h.21. 36 Kokom Komalasari, Pembelajaran Kontekstual…,h. 23. 37 Kokom Komalasari, Pembelajaran Kontekstual…,h. 21.

26

yaitu:a) Kooperatif, dimana orientasi tujuan masing-masing siswa

turut membantu pencapaian tujuan siswa lain;b) Kompetitif,

dimana upaya siswa untuk mencapai tujuan akan menghalangi

siswa lain dalam pencapaian tujuan;c) Individualistik, dimana

upaya siswa untuk mencapai tujuan tidak ada hubungannya dengan

siswa lain dalam mencapai tujuan tersebut.38

Berdasarkan pandangan teori motivasi, struktur tujuan

kooperatif menciptakan situasi dimana satu-satunya cara agar

tujuan tiap anggota kelompok tercapai adalah jika kelompok

tersebut berhasil. Oleh karena itu, untuk mencapai tujuan pribadi

mereka, anggota kelompok harus membantu teman sekelompoknya

dalam hal apa saja yang dapat membuat kelompok berhasil, dan

lebih penting mendorong teman kelompoknya untuk berusaha

secara maksimal. Dengan kata lain penghargaan kepada kelompok

berdasarkan pada kemampuan kelompok dalam menciptakan

struktur penghargaan antar perorangan sedemikian rupa sehingga

anggota kelompok akan saling member penguatan sosial sebagai

respon terhadap upaya-upaya pengerjaan tugas teman

sekelompoknya.

b. Teori Kognitif

Teori ini mengukur efek-efek dari bekerjasama dalam diri

individu.Teori ini dikelompokkan dalam dua kategori:a) Teori

Perkembangan, asumsi dasar teori perkembangan adalah interaksi

siswa dalam menyelesaikan tugas-tugas yang sesuai dengan

kemampuan mereka ketika menghadapi soal-soal yang sulit.

Vygotsky mendefinisikan Zone of Proximal Development sebagai

jarak antara tingkat perkembangan sesungguhnya yang

didefinisikan sebagai kemampuan pemecahan masalah di bawah

bimbingan orang dewasa atau melalui kerjasama dengan teman

38 Ani Kurniasari, “Komparasi Hasil Belajar…, h. 31.

27

sebaya yang lebih mampu;39 b) Teori Elaborasi kognitif, teori ini

mempunyai pandangan yang berbeda. Penelitian dalam psikologi

kognitif telah menemukan bahwa supaya informasi dapat disimpan

di dalam memori dan terkait dengan informasi yang sudah ada

dalam memori itu, maka siswa harus terlibat dalam kegiatan

restruktur atau elaborasi kognitif atas suatu materi. Sebagai contoh

membuat ikhtisar merupakan kegiatan yang lebih baik daripada

sekedar membuat catatan, karena membuat ikhtisar menghendaki

siswa mereorganisasi dan memilih materi yang penting. Salah satu

elaborasi kognitif yang paling efektif adalah menjelaskan materi itu

pada orang lain.

d. Teams-Games-Tournament (TGT)

Secara umum metode pembelajaran TGT hampir sama

dengan STAD kecuali satu hal. TGT menggunakan turnamen

akademik dan menggunakan kuis-kuis serta sistem skor kemajuan

individu, di mana para siswa berlomba sebagai wakil tim mereka

dengan anggota tim lain yang kemampuan akademiknya setara.

Pada akhirnya siswa-siswa yang berprestasi paling rendah pada

setiap kelompok memiliki peluang yang sama untuk memperoleh

poin bagi kelompoknya sebagai siswa yang berprestasi tinggi. Hal

ini sesuai dengan firman Allah dalam surat al-Baqarah pada akhir

ayat 148:

جميعا◌ فاستبقوا الخيرات ... إن ◌ أين ما تكونوا يأت بكم هللا

على كل شيء قدير ﴿ ﴾١٤٨هللا

Artinya :

“. . . Maka berlomba-lombalah (dalam membuat) kebaikan.

Di mana saja kamu berada pasti Allah akan mengumpulkan kamu

39 Kokom Komalasari, Pembelajaran Kontekstual…,h. 22.

28

sekalian (pada hari kiamat). Sesungguhnya Allah Maha Kuasa atas

segala sesuatu.”40

Meskipun keanggotaan kelompok tetap sama, tetapi siswa

yang mewakili kelompok untuk bertanding dapat berubah-ubah atas

dasar penampilan dan prestasi masing-masing anggota. Misalnya

mereka yang berprestasi rendah, yang mula-mula bertanding

melawan siswa-siswa kemampuannya sama dapat bertanding

melawan siswa-siswa yang berprestasi tinggi ketika mereka menjadi

lebih mampu.

Menurut Slavin komponen-komponen dalam TGT yang perlu

diperhatikan adalah sebagai berikut:

1. Presentasi Kelas

Dalam presentasi kelas guru memperkenalkan materi

pembelajaran yang diberikan secara langsung atau mendiskusikan

dalam kelas. Guru dalam hal ini berperan sebagai fasilitator.

Pembelajaran mengacu pada apa yang disampaikan oleh guru

agar nantinya dapat membantu siswa dalam mengikuti diskusi

kelompok, game dan turnamen.

2. Kelompok

Kelompok terdiri empat sampai lima orang yang

heterogen misalnya berdasar kemampuan akademik dan jenis

kelamin, jika memungkinkan suku, ras atau kelas sosial. Tujuan

utama pembentukan kelompok adalah untuk menyakinkan siswa

bahwa semua anggota kelompok belajar dan semua anggota

mempersiapkan diri untuk mengikuti game dan turnamen dengan

sebaik-baiknya. Diharapkan tiap anggota kelompok melakukan

hal yang terbaik bagi kelompoknya dan adanya usaha kelompok

melakukan untuk membantu anggota kelompoknya sehingga

dapat meningkatkan kemampuan akademik dan menumbuhkan

40 DEPAG, Al-Qur’an dan Terjemahannya, (Jakarta: CV. Kathoda, 2005), h. 28.

29

pentingnya kerjasama diantara siswa serta meningkatkan rasa

percaya diri.

3. Game (permainan)

Permainan (game) dibuat dengan isi pertanyaan-

pertanyaan untuk mengetes pengetahuan siswa yang didapat dari

presentasi kelas dan latihan kelompok. Game dimainkan dengan

meja yang berisi tiga sampai lima murid yang mewakili kelompok

yang berbeda. Siswa mengambil kartu bernomor dan berusaha

untuk menjawab pertanyaan sesuai dengan nomor. Aturannya

membolehkan pemain untuk menantang jawaban yang lain.

4. Tournament (kompetisi)

Biasanya turnamen diselenggarakan akhir minggu, setelah

guru membuat presentasi kelas dan kelompok-kelompok

mengerjakan tugas-tugasnya. Untuk turnamen pertama guru

mengelompokkan siswa dengan kemampuan serupa yang

mewakili tiap timnya. Kompetisi ini merupakan sistem penilaian

kemampuan perorangan sebagaimana dalam tipe STAD.

Kompetisi ini juga memungkinkan bagi siswa dari semua level di

penampilan sebelumnya untuk memaksimalkan nilai kelompok

mereka menjadi terbaik. Alur penempatan peserta turnamen

menurut Slavin dapat dilihat pada Diagram berikut:

Gambar 1

Diagram Pembagian Meja Turnamen Siswa

30

Pengelompokkan siswa untuk meja A-1, A-2, A-3, dan A-4

dibuat berdasarkan ranking.

a. Siswa yang mendapatkan skor tertinggi dari setiap meja, akan

dipindahkan pada meja pertandingan yang lebih tinggi, kecuali

yang menempati meja I. Misalnya, dari meja IV ke meja III,

pemenang kedua dan ketiga tetap menempati meja pertandingan

sebelumnya, sedangkan siswa dengan skor terendah dari setiap

meja akan berpindah ke meja yang lebih rendah, kecuali yang

menempati meja IV.

b. Jika siswa setelah berpindah ke meja yang lebih rendah, maka

siswa akan berusaha untuk berpindah ke meja yang lebih tinggi.

c. Jumlah anggoat kelompok yang dapat menempati meja skor

tinggi (meja I) merupakan pemenang dalam turnament tersebut.

d. Perhitungan nilai turnamen berdasarkan kriteria yang telah

ditentukan, kemudian dilakukan pemberian penghargaan.

5. Penghargaan Kelompok (Rekognisi Tim)

Setelah mengikuti game dan turnamen, setiap kelompok

akan memperoleh poin. Rata-rata poin kelompok yang diperoleh

dari game dan turnamen akan digunakan sebagai penentu

penghargaan kelompok. Jenis penghargaan sesuai dengan kriteria

yang telah ditentukan. Penghargaan kelompok dapat berupa hadiah,

sertifikat, dan sebagainya.41

Adapun keunggulan dari pembelajaran kooperatif tipe TGT

adalah sebagai berikut:

1. Siswa lebih banyak mencurahkan waktunya dalam mengerjakan tugas,

2. Mengedepankan penerimaan terhadap perbedaan individu, 3. Dengan waktu yang sedikit dapat menguasai materi secara

mendalam, 4. Siswa terlibat aktif dalam proses belajar,

41 Robert E. Slavin, (1995). Cooperative Learning Teori, Riset dan Praktik, Terj.dari

Cooperative Learning: theory, research and practice oleh Nurulita, (Bandung: Nusa Media, 2008), Cet. Ke-8, h.166-168.

31

5. Mendidik siswa untuk bersosialisasi dengan orang lain, 6. Meningkatnya motivasi belajar siswa, 7. Meningkatkan hasil belajar siswa, dan 8. Meningkatkan kebaikan budi, kepekaan, dan toleransi.42

e. Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif tipe TGT

Adapun langkah-langkah pelaksanaan pembelajaran kooperatif

tipe Teams-Games-Tournament (TGT) adalah:

1. Mengajar

Mengajar dalam metode TGT sama dengan pembelajaran

pada umumnya, yaitu guru mempresentasikan pelajaran yang akan

dibahas, ketika guru mempresentasikan pelajaran, siswa sudah

berada pada kelompok-kelompok kecil.

2. Kelompok Belajar

Selama siswa belajar, anggota kelompok bertugas

memahami materi yang telah dipresentasikan dan membantu

anggota kelompok lainnya dalam memahami materi tersebut.

Tiap kelompok mendapatkan lembar kerja dan lembar

jawaban, sehingga mereka dapat mempraktekkan kemampuan yang

diperoleh dan untuk menilai kemampuan mereka. Setiap kelompok

hanya dua kopian lembar kerja dan lembar jawaban, agar mereka

dapar belajar dalam kelompok.

Hari pertama dari kerja kelompok dalam TGT adalah

menjelaskan kepada siswa mengenai makna belajar dalam

kelompok dan aturan yang berlaku. Secara khusus aturannya adalah

sebagai berikut:

a. Siswa duduk dalam meja kelompok.

b. Memberi kesempatan tiap kelompok untuk membuat nama

kelompok.

42 Anatahime, “Model Pembelajaran Kooperatif Metode Team Games Tournament (TGT)”,

dalam http://biologyeducationresearch.blogspot.com/2009/11/model-pembelajaran-kooperatif-metode.html), 17-01-2011

32

c. Memberikan lembar kerja dan lembar jawaban (dua kopian

tiap kelompok).

d. Beri motivasi bahwa siswa bekerja sama dengan kelompok

sehingga bila di antara mereka mengalami kesulitan dapat

ditanyakan pada teman sekelompoknya sebelum ditanyakan

kepada guru.

e. Yakinkan bahwa siswa harus dapat memperoleh nilai 100.

f. Informasikan kepada siswa mengenai kegunaan lembar kerja

dan lembar jawaban. Lembar kerja untuk mempelajari dan

menguji materi yang telah dipresentasikan dan lembar jawaban

untuk menilai kemampuan yang diperoleh.

g. Ketika mereka bekerja dalam kelompoknya, guru berkeliling

memberikan respon kepada setiap kelompok. Duduk di antara

kelompok untuk mendengar bagaimana siswa bekerja dalam

kelompoknya.

3. Kompetisi atau turnamen

Siswa berkompetisi di antara tiap satu meja yang terdiri dari

tiga sampai empat orang yang berkemampuan sama. Setiap meja

turnamen terdiri dari lembar penempatan tournament tabel, satu

lembar game yang terdiri dari pertanyaan, satu lembar jawaban

game, satu lembar skor game dan kartu bernomor, korespondensi

dari nomor pertanyaan pada lembar game.

Memulai tournament table dengan menentukan pembaca

terlebih dahulu, penantang pertama dan penantang kedua,

selanjutnya berputar berdasarkan arah jarum jam. Pembaca

mengambil kartu, membaca korespondensi pertanyaan dari nomor

yang ada di kartu dengan keras dan mencoba menjawab

pertanyaan. Setelah pembaca memberikan jawaban, penantang

pertama menantang jika mempunyai jawaban yang berbeda. Jika

penantang pertama pas maka penantang kedua boleh menantang

dengan memberikan jawaban yang berbeda. Setelah semua

33

menantang atau pas, penantang kedua memeriksa jawaban di

lembar jawaban. Siswa yang mendapat jawaban dengan benar

mengambil kartu dari pertanyaan tersebut. Jika tidak ada yang

menjawab dengan benar kartu dikembalikan ke meja.

Untuk giliran selanjutnya terjadi perpindahan posisi sesuai

arah jarum jam sehingga semua kartu game habis. Ketika kartu

game habis, pemain melaporkan banyaknya kartu yang mereka

menangkan pada lembar skor game, sehingga pada akhir

tournament table mereka dapat menghitung skor total dan

menuliskan poin turnamen. Contoh lembar skor game dan

perhitungan poin turnamen dapat dilihat pada table berikut:

Tabel 1

Lembar skor game

Meja :……..

Pemain Kelompok Skor Game Poin turnamen

S1 A 4 20

S2 B 5 40

S3 C 6 60

Tabel 2

Perhitungan Poin Turnamen

Untuk 4 pemain

Pemain

Tidak

ada

seri

Seri

untuk

skor

atas

Seri

untuk

skor

tengah

Seri

untuk

skor

bawah

3 seri

untuk

skor

atas

3 seri

untuk

skor

bawah

4

seri

Seri

untuk

skor atas

dan

bawah

Skor

atas 60 50 60 60 50 60 40 50

Skor

tengah

tinggi

40 50 40 40 50 30 40 50

Skor

tengah

rendah

30 30 40 30 50 30 40 30

Skor

bawah 20 20 20 30 20 30 40 30

34

Untuk 3 pemain

Pemain Tidak ada

seri

Seri untuk

skor atas

Seri untuk

skor bawah 3 seri

Skor atas 60 50 60 40

Skor tengah 40 50 30 40

Skor bawah 20 20 30 40

Untuk 2 pemain Pemain Tidak ada seri Seri

Skor atas 60 40

Skor bawah 20 40

d. Penghargaan Kelompok

Setelah turnamen selesai, usahakan sesegera mungkin tulis

skor kelompok dan persiapkan sertifikat atau penghargaan lainnya.

Yang perlu dilakukan :

a. Cek lembar skor game tiap turnamen.

b. Pindahkan poin turnamen tiap siswa ke dalam lembar

rangkuman kelompok berdasarkan kelompoknya.

c. Jumlahkan semua skor anggota kelompok dan bagi sesuai

banyaknya anggota kelompok. Contoh lembar rangkuman

kelompok dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 3

Lembar Rangkuman Kelompok

Nama kelompok : A Anggota

kelompok Turnamen

1

Turnamen

2

Turnamen

3

Turnamen

4

Turnamen

5

Turnamen

6

S1 60 20 20 40

S2 40 40 20 20

S3 50 20 40 60

S4 60 60 20 40

S5 40 40 60 20

Total skor kelompok

250 180 160 220

Rata-rata kelompok

50 36 32 44

35

Ada 3 tingkatan dalam pemberian penghargaan, dengan

kriteria sebagai berikut:

Tabel 4

Kriteria Pemberian Penghargaan

Kriteria Penghargaan

40 Good Team

45 Great Team

50 Super Team

Berdasarkan teori-teori mengenai pembelajaran kooperatif tipe

TGT di atas, penulis menggunakan teori pembelajaran kooperatif tipe

TGT yang dikemukakan oleh Slavin sebagai acuan dalam menerapkan

pembelajaran kooperatif tipe TGT di SMPN 21 Tangerang.

B. Hasil Penelitian yang Relevan

Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini seperti yang

dilakukan penulis adalah sebagai berikut:

1. Penelitian Tindakan Kelas (PTK) oleh Arifah Nur Triyani (2009) dalam

skripsinya yang berjudul “Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT

(Teams-Games-Tournament) Sebagai Upaya Meningkatkan Keaktifan

Belajar Matematika Siswa Pada Pokok Bahasan Peluang Dan Statistika di

SMPN 4 Depok Yogyakarta”. Hasil penelitiannya menyimpulkan bahwa

keaktifan belajar matematika siswa mengalami peningkatan karena rata-

rata yang diperoleh dari aspek keaktifan siswa belajar siswa pada siklus I

61,17% dan meningkat menjadi 77,11 % pada siklus II.

2. Penelitian yang dilakukan oleh Ani Kurniasari (2006) dalam skripsinya

yang berjudul “Komparasi Hasil Belajar Antara Siswa Yang Diberi

Metode TGT (Teams-Games-Tournament) Dengan STAD (Student Teams

Achievement Division) Kelas X SMAN I Ungaran Pada Pokok Bahasan

Hidrokarbon”. Hasil dari penelitian tersebut menyatakan bahwa hasil

belajar siswa dengan menggunakan metode TGT lebih tinggi daripada

siswa yang diajarkan dengan metode STAD, hal tersebut dapat dilihat dari

nilai rata-rata hasil belajar siswa yang diajarkan metode TGT sebesar

36

76,05 sedangkan nilai rata-rata siswa yang diajarkan dengan metode

STAD sebesar 70,13.

3. Penelitian Tindakan Kelas (PTK) oleh Diyanto (2006), dalam laporannya

yang berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Cooperative Learning

Melalui Tipe TGT (Teams-Games-Tournament) Dalam Upaya

Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VIII-6 MTs Filial Al Iman

Adiwena Tegal Pada Pokok Bahasan Bilangan Bulat”. Berdasarkan hasil-

hasil dari penelitian tersebut dapat disimpulkan bahwa: (1) peran aktif

siswa dalam kegiatan pembelajaran matematika pokok bahasan bilangan

bulat melalui penerapan model pembelajaran cooperative learning melalui

tipe TGT meningkat, dan (2) hasil belajar matematika pokok bahasan

bilangan bulat melalui penerapan model pembelajaran cooperative

learning melalui tipe TGT meningkat. Hal ini didasarkan dari ketuntasan

belajar dari 76,6% pada siklus I, menjadi 85,3% pada siklus II, dan pada

siklus III meningkat menjadi 87,7%.

Dari beberapa hasil penelitian di atas, terlihat bahwa model

pembelajaran cooperative learning melalui tipe TGT (Teams-Games-

Tournament) dapat mengaktifkan siswa dan meningkatkan hasil belajar siswa.

Oleh karena itu, penulis tertarik untuk melakukan penelitian tentang pengaruh

model pembelajaran kooperatif melalui tipe TGT terhadap pemahaman konsep

matematika siswa.

C. Kerangka Berfikir

Pemahaman konsep merupakan salah satu unsur evaluasi dalam

pembelajaran matematika selain kemampuan penalaran, komunikasi dan

pemecahan masalah. Adapun indikator dalam pemahaman konsep meliputi:

1)Translasi, yaitu kemampuan untuk mengubah simbol tertentu menjadi

simbol lain tanpa pengubahan makna. 2)Interpretasi, yaitu kemampuan untuk

menjelaskan makna yang terdapat dalam simbol, baik simbol verbal atau

nonverbal. 3)Ekstrapolasi, yaitu kemampuan untuk melihat kecenderungan

atau arah atau kelanjutan dari suatu temuan.

37

Teori kognitif menyatakan bahwa interaksi antar siswa diperlukan

untuk menyelesaikan tugas dan soal-soal yang sulit. Sedangkan teori motivasi

mengemukakan bahwa orientasi tujuan masing-masing siswa turut membantu

pencapaian tujuan siswa lain. Model pembelajaran kooperatif merupakan

model pembelajaran yang dilandasi oleh kedua teori tersebut.

Berkaitan dengan hal tersebut di atas, berbagai penelitian telah

menunjukkan bahwa pembelajaran kooperatif menekankan pada interaksi

siswa dan kerjasama kelompok, salah satu tipe pembelajaran kooperatif adalah

TGT (Teams-Games-Tournament), dimana dalam proses pembelajarannya

menggunakan game untuk membuat siswa senang mempelajari matematika.

Di dalam pembelajaran kooperatif tipe TGT, terdapat tiga dimensi utama;

Teams, di dalamnya kerjasama kelompok diarahkan pada kegiatan

pembelajaran sesuai materi pelajaran yang telah ditentukan; Games, proses

kegiatan pembelajaran didesain dalam bentuk game (permainan), pada proses

inilah pemahaman suatu konsep materi dapat dilaksanakan dengan efektif;

Tournament, setelah kegiatan pembelajaran siswa juga diberikan motivasi,

karena di dalam tournament, siswa akan mendapatkan nilai dan juga reward

yang mampu memotivasi siswa dalam kegiatan pembelajaran. Sehingga

diyakini oleh penulis, bahwa model pembelajaran tipe TGT dapat

mempengaruhi secara positif terhadap siswa dalam memahami konsep materi

pelajaran yang diberikan.

Berdasarkan uraian di atas diduga bahwa penggunaan model

pembelajaran kooperatif tipe TGT dapat berpengaruh positif terhadap

pemahaman konsep dalam pembelajaran matematika.

D. Pengajuan Hipotesis

Berdasarkan landasan teori dan kerangka berpikir, maka hipotesis

penelitiannya adalah: ”Pemahaman matematika siswa yang menggunakan

model pembelajaran kooperatif tipe TGT lebih baik dari pemahaman konsep

matematika siswa yang menggunakan model pembelajaran konvensional”.

38

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilakukan di SMPN 21 Tangerang yang beralamat di

jalan Halim Perdana Kusuma Perum Alam Raya kelurahan Jurumudi

kecamatan Benda Tangerang.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran

2010/2011.

B. Metode Penelitian

Penelitian ini menerapkan pembelajaran model kooperatif tipe Teams-

Games-Tournament (TGT). Pembelajaran dengan model kooperatif tipe TGT

ini diduga dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa,

sehingga adanya hubungan sebab akibat antara penerapan pembelajaran

dengan model kooperatif tipe TGT terhadap pemahaman konsep matematika

siswa. Metode penelitian yang digunakan dalam hal ini adalah metode quasi

eksperimen.

Penelitian ini merupakan penelitian quasi eksperimen dengan dua

kelompok sampel sebagai berikut:

a. Kelompok Eksperimen, yaitu kelompok siswa yang mendapatkan

pembelajaran dengan model kooperatif tipe TGT.

b. Kelompok Kontrol, yaitu kelompok siswa mendapatkan pembelajaran

dengan pendekatan konvensional.

Desain penelitian yang digunakan adalah Desain Kelompok Kontrol

dan Eksperimen dengan Posttest (Two Randomized Subject Posttest Only).

Untuk lebih jelasnya desain penelitian digambarkan pada tabel berikut:

39

Tabel 5

Desain Penelitian

Kelompok Perlakuan Posttest

Eksperimen X1 O

Kontrol X2 O

Keterangan: O = postes pada kelompok eksperimen maupun kelas kontrol X1 = perlakuan dengan menerapkan pembelajaran kooperatif tipe TGT X2 = perlakuan dengan menerapkan pembelajaran konvensional

C. Populasi dan Sampel Penelitian

1. Populasi

Populasi adalah keseluruhan objek penelitian. Adapun penelitian

ini dilakukan terhadap siswa Sekolah Menengah Pertama Negeri 21

Tangerang. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII

SMPN 21Tangerang.

2. Sampel

Sampel adalah sebagian dari keseluruhan objek yang diteliti yang

dianggap mewakili terhadap populasi dan diambil dengan menggunakan

teknik sampling. Dari seluruh siswa kelas VIII SMPN 21 Tangerang,

diambil 2 kelas secara acak untuk dijadikan sampel. Teknik sampling yang

digunakan dalam penelitian ini adalah Cluster Random Sampling (sampel

acak kelompok), dengan unit samplingnya adalah kelas. Diperoleh kelas

8C sebagai kelas eksperimen dan kelas 8A sebagai kelas kontrol. Dengan

perinciannya dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 6

Perincian Populasi dan Sampel

No. Kelas Jumlah Siswa Sampel

1 8C 40 40

2 8A 39 39

40

D. Teknik Pengumpulan Data

Untuk memperoleh data yang diperlukan, penelitian ini menggunakan

teknik-teknik pengumpulan data sebagai berikut:

a. Tes

Tes dilakukan untuk mengukur perbedaan pemahaman matematika

antara siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model kooperatif

tipe TGT dan siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan

konvensional.

b. Observasi

Observasi dilakukan dengan menggunakan lembar observasi

aktivitas belajar siswa selama proses pembelajaran dengan model

kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Turnament). lembar observasi

aktifitas belajar siswa berisi pedoman dalam melaksanakan pengamatan

aktivitas siswa pada saat pembelajaran di dalam kelas dan kelompok.

Peneliti menetapkan 7 indikator untuk mengetahui keaktifan siswa dalam

proses pembelajaran. Setiap indikator diberikan nilai sesuai dengan

pengamatan observer terhadap siswa dalam satu kelompok dengan kriteria

sebagai berikut:

Tabel 7

Penskoran Aspek Lembar Observasi Aktifitas Belajar Siswa

Nilai Keterangan

0 Tidak ada siswa melakukan

1 1 orang melakukan

2 2 orang melakukan

3 3 orang melakukan

4 4 orang melakukan

5 5 orang melakukan

41

c. Wawancara

Wawancara dilakukan untuk mengetahui pendapat siswa tentang

proses pembelajaran dengan model kooperatif tipe TGT (Teams-

Games_Tournament) yang diterapkan selama pembelajaran.

E. Instrumen Penelitian

Untuk memperoleh data yang diperlukan, penelitian ini menggunakan

instrumen-instrumen sebagai berikut:

1. Tes

Tes adalah pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan

untuk mengukur keterampilan, pengetahuan intelegensi, kemampuan atau

bakat yang dimiliki oleh individu ataupun kelompok. Tes yang digunakan

dalam penelitian ini adalah tes pemahaman konsep dalam bentuk soal-soal

uraian yang terdiri dari 20 soal uraian.

Tes ini terlebih dahulu diujicobakan melalui uji validitas, uji

reliabilitas, uji tingkat kesukaran dan uji daya pembeda. Adapun langkah-

langkah yang dilakukan dalam pengolahan data uji coba soal, sebagai

berikut:

a) Uji Validitas

Validitas merupakan suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-

tingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrumen. Suatu instrumen yang

valid atau sahih mempunyai validitas tinggi, sebaliknya instrumen yang

tidak valid berarti memiliki validitas rendah.

Sebagaimana dikutip oleh Arikunto, Anderson dan kawan-kawan

menyatakan “A test is valid if it measures what it purpose to measure”.

Atau jika diartikan sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut

mengukur apa yang seharusnya diukur.1

1Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, ( Jakarta : Bumi Aksara, 2002),

h.65

42

Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur validitasnya

adalah dengan rumus korelasi Product moment dengan angka kasar,

yaitu:

( )( )( ){ } ( ){ }∑ ∑∑ ∑

∑ ∑∑−−

−=

2222 YYnXXn

YXXYnrxy

Keterangan:

xyr : Korelasi antara variabel X dan variabel Y

n : Banyak siswa X : Skor butir soal Y : Skor total2

Uji validitas instrumen dilakukan dengan membandingkan hasil

perhitungan di atas dengan tabelr pada taraf signifikansi 5%, dengan

ketentuan bahwa jika xyr sama atau lebih besar dari tabelr maka soal

tersebut dinyatakan valid.3

b) Uji Reliabilitas

Konsep mengenai reliabilitas atau reliabel dapat diartikan

sebagai kepercayaan bahwa suatu soal dapat dengan ajeg atau tetap

memberikan data yang sesuai dengan kenyataan. Adapun rumus yang

digunakan untuk mengukur reliabilitas suatu tes yang berbentuk uraian

adalah dengan menggunakan rumus Alpha, yaitu:

−

−

= ∑2

2

11 11

t

i

s

s

k

kr

Keterangan: 11r = koefisien reliabilitas

k = banyak butir soal (item)

2

1∑ s = jumlah varians skor tiap-tiap item

2ts = varians skor total4

2Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, Edisi Revisi V

(Jakarta : Rineka Cipta, 2002), cet. 12, h.146 3 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, ( Jakarta: Rajawali Grafindo Persada,

2006), h.181 4 JICA, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI, 2003), h.124

43

c) Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal

Uji tingkat kesukaran butir soal bertujuan untuk mengetahui

bobot soal yang sesuai dengan kriteria perangkat soal yang diharuskan

untuk mengukur tingkat kesukaran. Untuk mengetahui tingkat

kesukaran tiap butir soal digunakan rumus sebagai berikut:

JS

BP =

Keterangan: P : Indeks kesukaran B : Jumlah skor yang diperoleh JS : Jumlah skor maksimum

Klasifikasi Indeks Kesukaran: IK : 0,70 – 1,00 = Mudah 0,30 – 0,70 = Sedang 0,00 – 0,30 = Sukar5

d) Uji Daya Pembeda

Uji daya pembeda soal bertujuan untuk mengetahui

kemampuan soal dalam membedakan kemampuan siswa. Untuk

mengetahui daya pembeda tiap butir soal digunakan rumus berikut:

JB

BB

JA

BADP −=

Keterangan:

DP : Daya pembeda BA : Jumlah skor kelompok atas BB : Jumlah skor kelompok bawah JA : Jumlah Skor maksimum kelompok atas yang seharusnya JB : Jumlah skor maksimum kelompok bawah yang

Seharusnya

Klasifikasi Daya Pembeda:

DP : 0,70 – 1,00 = Baik Sekali (excellent) : 0,40 – 0,70 = Baik (good) : 0,20 – 0,40 = Cukup (satisfactory) : 0,00 – 0,20 = Jelek (poor)6

5Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar . . . , h.208 6Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar . . . , h.218

44

F. Teknik Pengolahan dan Analisis Data

1. Teknik Pengolahan Data

Dalam pengolahan data penulis menempuh cara berikut:

a. Editing

Mengedit adalah memeriksa hasil tes dan pedoman observasi

yang diserahkan oleh para pengumpul data. Setelah tes dan pedoman

observasi diisi oleh reponden dan telah dikumpulkan kepada penulis,

kemudian penulis memeriksa satu persatu tes dan pedoman observasi

yang dikembalikan. Bila ada jawaban yang diragukan atau tidak

dijawab, maka penulis menghubungi responden yang bersangkutan

untuk menyempurnakan jawabannya.

b. Tabulating

Langkah kedua adalah memindahkan data dengan

memindahkan jawaban yang terdapat dalam tes. Termasuk kegiatan

tabulasi ini adalah memberikan skor (scoring) terhadap item-item yang

perlu diberi skor. Adapun kriteria pemberian skor untuk posttest adalah

sebagai berikut:

Tabel 8

Kriteria Pemberian Skor Tes Essay

Skor Kriteria

4

Siswa dapat menjawab soal dengan sempurna, mulai dari

variabel yang diketahui dan ditanyakan hingga tidak

mengandung kesalahan dalam perhitungan.

3

Siswa dapat menyebutkan variabel-variabel yang

diketahui maupun yang ditanyakan, menggunakan

konsep yang tepat untuk menyelesaikan soal, tetapi

perhitungan mengandung sedikit kesalahan.

2

Siswa dapat menyebutkan variabel-variabel yang

diketahui maupun yang ditanyakan, menggunakan

konsep yang tepat untuk menyelesaikan soal, tetapi

45

perhitungan mengandung banyak kesalahan.

1

Siswa dapat menyebutkan variabel-variabel yang

diketahui maupun yang ditanyakan dalam soal, tetapi

tidak tepat dalam menentukan konsep yang digunakan

untuk menyelesaikan soal

0 Siswa sama sekali tidak menjawab soal dengan benar

2. Teknik Analisis Data

a. Analisis Data Hasil Tes

1. Pengujian Prasyarat Analisis Data

a) Uji Normalitas

Uji Normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data

sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Uji Normalitas yang digunakan adalah Uji Liliefors.

( ) ( )ii ZSZFMaxL −=

Keterangan:

L = Harga mutlak terbesar

F(Zi) = Peluang angka baku

S(Zi) = Proporsi angka baku

Dengan

� = �� � ��� , ��� = ��� ≤ �� , ��� ���� = � �����

�

Keterangan:

�� = data tunggal

�� = rata-rata tunggal

� = simpangan baku data tunggal

46

Interpretasikan L yang didapat dengan membandingkannya pada

nilai L tabel.

Jika tLL <0 : sampel berasal dari populasi yang

berdistribusi normal

Jika tLL ≥0 : sampel tidak berasal dari populasi yang

berdistribusi normal7

b) Uji Homogenitas

Uji Homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah

data sampel berasal dari populasi yang variansnya sama. Uji

Homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher dengan rumus :

2

2

k

b

S

SF = dimana

Keterangan:

F : Nilai Uji F Sb

2 : Varians terbesar Sk

2 : Varians terkecil8

Adapun hipotesis dari uji homogenitas dengan

menggunakan uji Fisher ini adalah:

�� = Varian sampel homogen

�� = Varian sampel tidak homogen

kriteria pengujian untuk uji homogenitas adalah:

oH diterima jika th FF < , artinya kedua sampel mempunyai varian

yang homogen dan oH ditolak jika th FF > , artinya kedua sampel

mempunyai varian yang tidak homogen.

7Sudjana, Metoda Statistik, ( Bandung : Tarsito, 2002), h.466 8Sudjana, Metoda Statistik, . . . , h. 249

)1(

)( 21

212

−

−= ∑ ∑

nn

xxnS

47

2. Pengujian Hipotesis

Uji Hipotesis dilakukan untuk mengetahui adanya

perbedaan yang signifikan pemahaman konsep matematika antara

siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model kooperatif

tipe TGT dan siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan

pendekatan konvensional (metode ekspositori).

Untuk menguji hipotesis, jika pada Uji Normalitas

diperoleh bahwa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol

berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka digunakan

Uji “t” dengan taraf signifikansi α = 0,05. Rumus Uji “t” yang

digunakan yaitu :

1) Jika varian populasi heterogen:

K

K

E

E

KE

hit

n

S

n

S

XXt

22

+

−= atau

2) Jika varian populasi homogen:

KE

KE

hit

nnS

XXt

11+

−= dengan

Keterangan:

XE : nilai rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen XK : nilai rata-rata hasil belajar kelompok kontrol nE : jumlah sampel kelompok eksperimen nK : jumlah sampel kelompok kontrol SE

2 : varians kelompok eksperimen SK

2 : varians kelompok kontrol

Kriteria pengujian tolak oH jika tabelhitung tt ⟩

Sedangkan jika pada Uji Normalitas diperoleh bahwa

kelompok eksperimen dan/atau kelompok kontrol tidak berasal dari

populasi yang berdistribusi normal, maka untuk menguji hipotesis

digunakan uji statistik non-parametrik. Adapun jenis uji statistik

2

)1()1( 222

−+−+−

=KE

KKEE

nn

SnSnS

48

non-parametrik yang digunakan pada penelitian ini adalah

Uji Mann-Whitney (Uji “U”) untuk sampel besar dengan taraf

signifikansi α = 0,05.

Rumus Uji Mann-Whitney (Uji “U”) yang digunakan yaitu :

U

UUz

σµ−

=

dengan: 2

21nnU =µ dan

( )12

12121 ++=

nnnnUσ

Keterangan:

Uµ : nilai rata-rata

Uσ : nilai simpangan baku

1n : banyaknya anggota kelompok 1 2n : banyaknya anggota kelompok 2 9

b. Analisis Data Hasil Observasi

Data hasil observasi aktivitas belajar siswa dianalisis dengan

langkah-langkah sebagai berikut:

a. Berdasar pedoman penskoran yang telah dibuat, dihitung jumlah

skor keseluruhan untuk kelas eksperimen sesuai masing-masing

aspek yang diamati.

b. Skor keseluruhan dikomulatifkan kemudian dicari rata-ratanya.

c. Skor rata-rata tersebut dipersentase dan dikualifikasi dengan

menggunakan kriteria sebagai berikut:

9Kadir, Statistika (Untuk penelitian Ilmu-Ilmu Sosial),(Jakarta:PT. Rosemata Sampurna,

2010), h. 275

49

Tabel 9,

Kualifikasi Persentase Skor Hasil Observasi Keaktifan

Belajar Siswa

Rentang Skor Kualifikasi

80,01% - 100% Sangat tinggi

60,01% - 80% Tinggi

40,01% - 60% Sedang

20,01% - 40% Rendah

0% - 20% Sangat rendah

G. Hipotesis Statistik

Hipotesis statistik yang akan diuji pada penelitian ini adalah:

(1) Untuk Uji “t”

KEa

KE

H

H

µµ

µµ

≠

=

:

:0

Keterangan: =Eµ Rata-rata siswa kelompok eksperimen =Kµ Rata-rata siswa kelompok kontrol

(2) Untuk Uji Mann-Whitney (Uji “U”)

0H : αzz =

aH : αzz >

Keterangan: z = nilai z hasil penghitungan Uji “U”

αz = nilai z pada taraf signifikansi 05,0=α

50

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data

Penelitian dilakukan di SMPN 21 Tangerang. Pada penelitian ini

digunakan dua kelas sampel. Kelas VIII-C sebagai kelas eksperimen,

sedangkan kelas VIII-A sebagai kelas kontrol. Kelompok eksperimen

mendapatkan pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT

(Teams-Games-Tournament), sedangkan kelompok kontrol mendapatkan

pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional. Oleh karena itu,

perubahan yang terjadi pada sampel setelah perlakuan disebabkan oleh

perbedaan perlakuan-perlakuan dalam proses pembelajaran tersebut.

Penelitian ini dilakukan selama 9 pertemuan. Materi matematika yang

diajarkan pada penelitian ini adalah pokok bahasan phytagoras dan lingkaran.

Pada awal pertemuan penulis terlebih dahulu menyampaikan model

pembelajaran yang akan diterapkan selama beberapa pertemuan ke depan

kepada siswa. selanjutnya pada setiap pertemuan penulis melakukan

pengamatan terhadap aktifitas belajar siswa dengan tujuan mengetahui tingkat

keaktifan siswa dalam mengikuti pembelajaran yang dilaksanakan.

Selama proses pembelajaran, siswa diberikan Lembar Kegiatan Siswa

(LKS). LKS ini tidak hanya berisi latihan soal, melainkan disusun secara

sistematik agar dapat membantu siswa memahami konsep secara mandiri.

Siswa mempelajari LKS secara berkelompok dan kemudian dengan

bimbingan penulis siswa dapat memahami konsep. Berdasarkan pengamatan

penulis, terdapat siswa-siswa yang antusias mempelajari LKS untuk

menemukan sendiri konsep yang akan dipelajari, dan mereka mengaku bangga

dan puas atas usahanya tersebut. Namun, terdapat juga siswa-siswa yang

masih bingung, sehingga tetap pasif dan hanya menunggu penjelasan dari

penulis atau temannya yang sudah menemukannya lebih dulu. Terhadap

siswa yang demikian, penulis turut membimbingnya dan terus memberinya

motivasi.

51

Pada akhir pembelajaran (pertemuan terakhir) kedua kelompok

diberikan posttest yang digunakan untuk mengetahui kelompok mana yang

memiliki pemahaman yang lebih baik terhadap materi yang telah disampaikan.

Posttest yang diberikan berupa soal uraian. Sebelum diujikan kepada sampel,

test tersebut diuji cobakan terlebih dahulu kepada kelas III – A yang dianggap

telah mendapatkan pembelajaran materi-materi yang diujikan. Pada test uji

coba soal yang diujikan sebanyak 34 butir soal. Namun, setelah melalui uji

instrument yang meliputi uji validitas, uji reliabilitas, uji daya pembeda dan

uji tingkat kesukaran, maka diperoleh 12 butir soal yang invalid dan 22 butir

soal yang valid. Dengan mempertimbangkan waktu yang tersedia untuk

mengerjakan soal, peneliti hanya mengambil 20 soal untuk diujikan kepada

kelompok sampel dengan proporsi soal yang tingkat kesulitannya “sukar”

sebanyak 60%, soal yang tingkat tingkat kesukarannya “sedang” sebanyak

40% dan soal yang tingkat kesukarannya “mudah” sebanyak 0 %.

Berdasarkan penghitungan data statistik awal (lihat lampiran

penghitungan data statistik awal halaman 174 ), diperoleh nilai posttest materi

teorema Pythagoras dan lingkaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe

TGT dan konvensional dalam tabel distribusi frekuensi, histogram dan poligon

berikut:

Tabel 10

Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok Eksperimen

Nilai Frekuensi Presentase (%)

8 - 19 7 17,5

20 - 31 7 17,5

32 - 43 3 7,5

44 - 55 3 7,5

56 - 67 13 32,5

68 - 79 3 7,5

80 - 91 4 10

Jumlah 40 100

52

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, dapat dilihat bahwa

persentase siswa yang memperoleh nilai tertinggi sebesar 10% (sebanyak 4

orang), yaitu yang memperoleh nilai pada interval 80 - 91. Persentase siswa

yang memperoleh nilai terendah sebesar 17,5%(sebanyak 7 orang), yaitu yang

memperoleh nilai pada interval 8 - 19. Sedangkan yang paling banyak yaitu

persentase siswa yang memperoleh nilai pada interval 56 - 67 sebesar 32,5%

(sebanyak 13 orang).

Distribusi frekuensi hasil posttest kelompok eksperimen tersebut dapat

digambarkan dalam grafik histogram dan poligon frekuensi berikut:

Frekuensi

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Gambar 2 : Histogram dan Poligon Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok

Eksperimen

7,5 19,5 31,5 43,5 55,5 67,5 79,5 91,5

Interval data

X

53

Adapun distribusi frekuensi untuk masing-masing indikator

pemahaman konsep pada kelas eksperimen disajikan dalam tabel berikut:

Tabel 11

Distribusi Frekuensi Indikator Pemahaman Konsep

Kelas Eksperimen

Translasi Interpretasi Ekstrapolasi

Nilai Frekuensi Nilai Frekuensi Nilai Frekuensi

10 – 22 7 6 – 17 5 0 – 14 12

23 – 35 4 18 – 29 8 15 – 29 4

36 – 48 4 30 – 41 2 30 – 44 3

49 – 61 7 42 – 53 12 45 – 59 10

62 – 74 3 54 – 65 4 60 – 74 6

74 – 87 6 66 – 77 5 75 – 89 3

88 – 100 9 78 – 89 4 90 – 100 2

Jumlah 40 Jumlah 40 Jumlah 40

Rata-rata 57,9 Rata-rata 45,1 Rata-rata 40,95

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, didapat nilai rata-rata

kategori translasi pada pemahaman konsep kelas eksperimen sebesar 57,9;

kategori interpretasi sebesar 45,1; dan pada kategori ekstrapolasi didapat rata-

rata sebesar 40,95. Rata-rata tertinggi tercapai pada kategori translasi dan

yang terendah pada kategori ekstrapolasi.

54

Untuk kelompok kontrol, tabel distribusi frekuensi, histogram dan

poligon dapat disajikan berikut:

Tabel 12

Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Kelompok Kontrol

Nilai Frekuensi Persentase (%)

5 - 15 6 15,39 16 - 26 5 12,82 27 - 37 7 17,95 38 - 48 5 12,82 49 - 59 9 23,08 60 - 70 4 10,26 71 - 81 3 7,68

Jumlah 39 100,00

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, dapat dilihat bahwa

persentase siswa yang memperoleh nilai tertinggi sebesar 7,68% (sebanyak

3 orang), yaitu yang memperoleh nilai pada interval 71 - 81 Persentase siswa

yang memperoleh nilai terendah sebesar 15,39% (sebanyak 6 orang), yaitu

yang memperoleh nilai pada interval 5 - 15. Sedangkan yang paling banyak

yaitu persentase siswa yang memperoleh nilai pada interval 49 - 59 sebesar

23,08% (sebanyak 9 orang).

55

Distribusi frekuensi hasil posttest kelompok kontrol tersebut dapat

digambarkan dalam grafik histogram dan poligon frekuensi berikut:

Frekuensi

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Gambar 3:Histogram dan Poligon Frekuensi Pemahaman Konsep

Kelompok Kontrol

X 4,5 15,5 26,5 37,5 48,5 59,5 70,5 81,5

Interval Data

56

Adapun distribusi frekuensi untuk masing-masing indikator

pemahaman konsep pada kelas kontrol disajikan dalam tabel berikut:

Tabel 13

Distribusi Frekuensi Indikator Pemahaman Konsep

Kelas Kontrol

Translasi Interpretasi Ekstrapolasi

Nilai Frekuensi Nilai Frekuensi Nilai Frekuensi

0 – 12 4 6 – 16 5 0 – 13 12

13 – 25 7 17 – 27 10 14 – 27 4

26 – 38 4 28 – 38 3 28 – 41 3

39 – 51 8 39 – 49 10 42 – 55 10

52 – 64 6 50 – 60 3 56 – 69 6

65 – 77 9 61 – 71 3 70 – 83 3

70 – 90 1 72 – 82 5 84 – 100 2

Jumlah 39 Jumlah 39 Jumlah 39

Rata-rata 44,2 Rata-rata 39,6 Rata-rata 37

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, didapat nilai rata-rata

kategori translasi pada pemahaman konsep kelas kontrol sebesar 44,2;

kategori interpretasi sebesar 39,6; dan pada kategori ekstrapolasi didapat rata-

rata sebesar 37. Rata-rata tertinggi tercapai pada kategori translasi dan yang

terendah pada kategori ekstrapolasi.

57

Tabel 14

Perbandingan Hasil Posttest

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

Statistik Kelompok

Eksperimen Kontrol

Nilai Terendah 8 5

Nilai Tertinggi 86 81

Mean/Rata-rata hitung ( )X 47,75 40,44

Simpangan Baku ( )S 23,07 18,21

Varians ( )2S 532,24 331,49

Median ( )eM 55,50 40,80

Modus ( )oM 61,50 68,06

Tingkat kemiringan ( )kS -0,59 -1,51

Keruncingan/Kurtosis ( )4α 1,88 2,91

Berdasarkan perbandingan data statistik hasil posttest pada materi

teorema Pythagoras dan lingkaran nilai posttest kelompok eksperimen yang

mendapatkan pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT

lebih tinggi daripada hasil posttest yang kelompok kontrol yang mendapatkan

pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional. Hal tersebut dapat

dilihat dari nilai rata-rata kelompok eksperimen sebesar 47,75 dengan

simpangan baku sebesar 23,07 dan varians sebesar 532,24 Sedangkan nilai

rata-rata kelompok kontrol hanya sebesar 40,44, dengan simpangan baku

sebesar 18,21 dan varians 331,49.

Koefisien tingkat kemiringan kelompok eksperimen sebesar -0,59

artinya sebaran data kelompok eksperimen cenderung melandai ke kiri atau

lebih banyak berkumpul di daerah nilai tinggi. Nilai kurtosis kelompok

eksperimen sebesar 1,89 artinya kurva berbentuk platikurtik (kurva agak

datar) sehingga nilai rata-rata tersebar secara merata.

58

Koefisien tingkat kemiringan kelompok kontrol sebesar -1,51, artinya

sebaran data kelompok kontrol cenderung melandai ke kiri atau lebih banyak

berkumpul di daerah nilai tinggi. Nilai kurtosis kelompok kontrol sebesar

2,91, artinya kurva berbentuk platikurtik (kurva agak datar) sehingga nilai

rata-rata tersebar secara merata

B. Pengujian Persyaratan Analisis

Pengujian persyaratan analisis perlu dilakukan sebelum data dianalisis

lebih lanjut. Pengujian persyaratan analisis yang dilakukan yaitu uji normalitas

dan uji homogenitas.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel

berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas

yang digunakan dalam penelitian ini adalah Uji Liliefors.

Berdasarkan penghitungan uji normalitas data (lihat lampiran

penghitungan uji normalitas halaman 184), diperoleh ( )ohitung LL untuk

kelompok eksperimen sebesar 0,12900 dan pada tabel harga kritis tL

untuk n = 40 pada taraf signifikansi 05,0=α adalah sebesar 0,14008.

Karena to LL < (0,12900 < 0,14008 ) maka dapat disimpulkan bahwa

sampel kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi

normal.

Sedangkan untuk kelompok kontrol, diperoleh ( )ohitung LL

sebesar 0,08312. dan pada tabel harga kritis tL untuk n = 39 pada taraf

signifikansi 05,0=α adalah sebesar 0,14187. Karena to LL <

(0,08312 < 0,14187 ), maka dapat disimpulkan bahwa sampel kelompok

kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Hasil uji normalitas kelompok eksperimen dan kelompok kontrol

tersebut dapat disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut:

59

Tabel 15

Hasil Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

Variabel Jumlah

Sampel

Taraf

Sign. ( )ohitung

L

L ( )t

tabel

L

L Kesimpulan

Nilai Posttest

Kel. Eksperimen 40 0,05 0,12900 0,14008

Populasi

Berdistribusi normal

Nilai Posttest

Kel. Kontrol 39 0,05 0,08312 0,14187

Populasi

Berdistribusi normal

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher. Dari hasil

penghitungan (lihat lampiran penghitungan uji homogenitas halaman 149)

diperoleh nilai varians kelompok eksperimen sebesar 532,244 dan varians

kelompok kontrol sebesar 331,489. Sehingga, didapat hitungF = 60561,1 .

Untuk taraf signifikansi 05,0=α dengan db pembilang = 39 dan db

penyebut = 38 , melalui Microsoft Excel (FINV) =tabelF 1,71244. Karena

tabelhitung FF < ( 60561,1 < 1,71244 ), artinya oH diterima. Sehingga, dapat

disimpulkan bahwa kedua data kelompok tersebut memiliki varians yang

homogen.

Hasil penghitungan uji homogenitas tersebut dapat disajikan dalam

bentuk tabel sebagai berikut:

Tabel 16

Hasil Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

Varians Taraf

Sign. hitungF

tabelF Kesimpulan Kel.

Eksperimen

Kel.

Kontrol

532,244 331,489 0,05 60561,1 1,71244 Kedua varians

homogen

60

C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan

1. Pengujian Hipotesis

Perhitungan uji hipotesis dilakukan untuk mengetahui ada atau

tidaknya pengaruh dalam pembelajaran dengan menggunakan model

pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) terhadap

pemahaman konsep matematika siswa dengan menggunakan uji-t.

Berdasarkan uji prasyarat yang telah dilakukan, diperoleh dua kelompok

yang berdistribusi normal dan heterogen dengan n1≠n2, maka uji-t yang

digunakan adalah:

( ) ( )

+

−+−+−

−=

KEKE

KKEE

KE

hit

nnnn

snsn

XXt

112

11

22

Dengan taraf signifikan α = 0,05 dan db = 77, maka pada thitung diperoleh

1,4992 dan ttabel sebesar 1,66 (lihat lampiran penghitungan pengujian

hipotesis halaman 190). Dapat dilihat pada Tabel 17 berikut:

Tabel 17

Hasil Uji-t Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

Statistik Kelas

Eksperimen Kontrol

N 40 39

Mean 47,75 40,44

S2 533,24 331,49

Db 77

thit 1,4992

ttabel 1,66

Kriteria thit < ttab

Kesimpulan Ho diterima

Berdasarkan Tabel 17 terlihat thitung < ttabel (1,4992 < 1,66), hal ini

menjelaskan bahwa H0 diterima atau Ha ditolak. Artinya, tidak terdapat

61

perbedaan yang signifikan antara pemahaman siswa yang mendapatkan

model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament)

dengan siswa yang mendapatkan model pembelajaran konvensional.

2. Pembahasan Hasil Pengujian

Pengujian hipotesis di atas menyatakan tidak terdapat perbedaan

yang signifikan antara pemahaman siswa yang mendapatkan model

pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) dengan

siswa yang mendapatkan model pembelajaran konvensional. Tidak

terdapatnya perbedaan pemahaman siswa antara kedua kelompok tersebut

menunjukkan bahwa tidak terdapat pengaruh pembelajaran matematika

dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-

Tournament) terhadap pemahaman konsep matematika siswa.

Berdasarkan perhitungan statistic awal, didapat bahwa pemahaman

konsep kategori translasi pada siswa yang diajar dengan model

pembelajaran kooperatif tipe TGT memperoleh rata-rata tertinggi,

sedangkan rata-rata terendah berada pada kategori ekstrapolasi. Adapun

rata-rata pemahaman konsep kategori translasi, interpretasi dan

ekstrapolasi pada kelas kontrol kondisinya tidak berbeda dengan kelas

eksperimen. Akan tetapi, terdapat perbedaan yang signifikan pada

pemahaman konsep kategori translasi antara kelas eksperimen dan kelas

kontrol. Berdasarkan hal ini dapat diambil kesimpulan bahwa

pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament)

berpengaruh positif terhadap pemahaman konsep pada kategori translasi.

Menurut hasil pengamatan peneliti selama berlangsungnya

pembelajaran, tidak terdapatnya pengaruh pembelajaran kooperatif tipe

TGT terhadap pemahaman konsep secara umum disebabkan oleh beberapa

kendala, antara lain adalah instrumen pemahaman konsep yang digunakan

dalam posttest hanya mengukur pemahaman konsep tingkat rendah yang

merupakan jenjang kedua (C2) dalam ranah kognitif yang dikemukakan

oleh Bloom.

62

Kendala lain yang diduga sebagai penyebab kurang efektifnya

pelaksanaan proses pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif

tipe TGT adalah sebagian siswa yang masih mengobrol dengan teman

kelompoknya pada saat diskusi kelompok, sehingga mengakibatkan tujuan

diskusi kelompok tidak maksimal. Walaupun demikian, penulis telah

berusaha semaksimal mungkin untuk mengendalikan kelas sehingga dapat

berjalan dengan tertib selama proses pembelajaran.

Namun walaupun demikian, diperoleh data bahwa terdapat

perbedaan pada pemahaman konsep matematika antara siswa kelas

eksperimen dan siswa kelas kontrol. Hal tersebut dapat dilihat dari data

statistik rekapitulasi nilai rata-rata tiap kategori pemahaman menurut

Bloom yang telah diuraikan pada awal bab. Data tersebut menunjukkan

bahwa secara umum tingkat pencapaian pemahaman konsep matematika

siswa kelompok eksperimen lebih tinggi daripada kelompok kontrol.

Berdasarkan hasil wawancara dengan salah seorang siswa didapat

informasi bahwa siswa senang belajar dengan model pembelajaran

kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament), karena merupakan

pengalaman belajar yang baru dan suasana belajarnya yang nyaman

mendorongnya untuk terus berusaha memahami sendiri materi yang

disampaikan. Beberapa siswa mengakui nilainya meningkat dan

memahami konsep matematika yang disampaikan dengan baik. Begitu

pula menurut diagnosa penulis terhadap tingkat pemahaman siswa,

terdapat beberapa siswa yang mengalami peningkatan dalam

pemahamannya terhadap konsep-konsep matematika. Siswa yang awalnya

belum memahami teorema Pythagoras dan lingkaran, setelah adanya

diskusi dan mengerjakan LKS menjadi lebih paham. Sehingga siswa tidak

merasa kesulitan dalam menentukan besaran-besaran yang terdapat dalam

teorema Pythagoras maupun lingkaran.

Selain itu juga, proses pembelajaran dengan model pembelajaran

kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) berhasil dalam

menciptakan suasana belajar yang nyaman dan akrab, baik antar siswa

63

maupun antara siswa dengan guru. Adanya turnamen akademik di dalam

proses pembelajaran dapat membuat siswa termotivasi untuk terlibat dan

berpartisipasi aktif dalam kegiatan belajar. Siswa baik secara individu

maupun kelompok tertantang untuk berusaha memahami sendiri materi

yang disampaikan dan menyelesaikan soal-soal pada LKS buatan guru.

Selain itu, secara bertahap siswa dapat memanfaatkan fungsi kelompok

dalam kegiatan belajar untuk saling belajar, berani mengajukan pendapat,

pertanyaan dan jawaban.

Dengan demikian, walaupun belum diperoleh hasil yang secara

signifikan menyatakan bahwa terdapat pengaruh pembelajaran dengan

model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament)

terhadap pemahaman matematika siswa, namun pembelajaran dengan

model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament)

dapat dijadikan salah satu alternatif dalam memilih variasi model

pembelajaran dalam proses pembelajaran matematika di sekolah.

D. Keterbatasan Penelitian

Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna, karena penelitian ini

masih mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya:

1. Kondisi siswa yang masih merasa kaku selama proses pembelajaran

karena belum terbiasa dengan tahap-tahap pembelajaran yang dianggap

baru atau lain dari yang biasa dilaksanakan gurunya.

2. Alokasi waktu yang kurang untuk mengkondisikan siswa benar-benar

melaksanakan tahap-tahap pembelajaran secara maksimal.

3. Terbatasnya fokus penelitian hanya pada kemampuan kognitif siswa,

sedangkan untuk kemampuan lainnya tidak diteliti.

64

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan dan analisis data yang diperoleh dari

penelitian yang dilakukan mengenai “Pengaruh Model Pembelajaran

Kooperatif Tipe TGT (Teams-Games-Tournament) terhadap Pemahaman

Konsep Matematika Siswa SMP Negeri 21 Tangerang”, maka dapat

disimpulkan bahwa:

1. Berdasarkan penghitungan uji hipotesis menggunakan Uji-t, diperoleh

bahwa tidak terdapat pengaruh yang signifikan pemahaman konsep

matematika siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model

pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) dan siswa

yang mendapatkan pembelajaran dengan model pembelajaran

konvensional.

2. Berdasarkan analisis terhadap data skor posttest soal-soal pemahaman

konsep matematika, serta pengamatan penulis dan wawancara kepada

beberapa siswa, dapat disimpulkan bahwa:

a. Secara umum tingkat pencapaian pemahaman konsep matematika

siswa kelompok eksperimen lebih tinggi daripada kelompok kontrol.

Terdapat beberapa siswa yang memperoleh nilai cukup tinggi secara

konsisten, baik pada hasil tugas individu di setiap pertemuan maupun

posttest.

b. Terdapat siswa yang pada awalnya belum memahami Geometri dengan

baik menjadi paham, sehingga tidak mengalami kesulitan dalam

menentukan besaran-besaran yang terdapat dalam materi teorema

Pythagoras ataupun lingkaran.

3. Berdasarkan pengamatan penulis, aktivitas siswa selama proses

pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Teams-Games-

Tournament (TGT) cukup aktif dan sebagian besar siswa mau

berpartisipasi dalam proses pembelajaran. Selain itu, berdasarkan

65

wawancara diperoleh bahwa siswa senang terhadap proses pembelajaran

dengan model pembelajaran kooperatif tipe Teams-Games-Tournament

(TGT). Alasannya antara lain:

a. Pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT

(Teams-Games-Tournament) dapat menciptakan suasana belajar aktif,

menyenangkan yang nyaman dan akrab, sehingga siswa berani

mengajukan pendapat, pertanyaan dan jawaban.

b. Model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament)

dapat memotivasi siswa untuk terus berusaha dalam memahami sendiri

materi yang disampaikan.

c. Model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament)

dapat melatih siswa bekerja sama dalam suatu kelompok.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, peneliti dapat

memberikan saran-saran sebagai berikut:

1. Bagi sekolah khususnya bagi guru, hendaknya menggunakan variasi

model pembelajaran kooperatif dalam proses pembelajaran, salah satunya

yaitu model pembelajaran kooperatif tipe Teams-Games-Tournament

(TGT) untuk menciptakan suasana belajar yang menyenangkan, nyaman

dan akrab bagi siswa, sehingga mendorong siswa untuk ikut terlibat dan

merasa memiliki kegiatan belajar yang diikutinya.

2. Bagi guru hendaknya memberikan kesempatan remedial kepada siswa

yang masih belum memahami konsep-konsep dasar atau bahkan siswa

yang berkemampuan kurang, sehingga siswa tidak semakin kesulitan

memahami konsep-konsep selanjutnya.

3. Bagi siswa hendaknya selalu berusaha untuk memahami sendiri konsep

yang disampaikan, memanfaatkan kelompok belajar dengan sebaik-

baiknya dan senantiasa melakukan evaluasi untuk mengukur tingkat

keberhasilan yang telah dicapai.

66

4. Agar pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT

(Teams-Games-Tournament) dapat digunakan secara maksimal, maka

guru harus melakukan hal-hal berikut:

a. Kemukakan terlebih dahulu model pembelajaran yang akan digunakan.

b. Arahkan siswa agar ikut terlibat aktif dalam diskusi kelompok dan

pengerjaan LKS.

c. Ciptakan suasana yang nyaman dan akrab untuk memotivasi terus agar

siswa aktif dan fokus selama tahap proses pembelajaran.

d. Berikan alokasi waktu yang cukup untuk setiap tahap pembelajaran,

bahkan jika memungkinkan gunakan waktu di luar jam pelajaran.

5. Karena beberapa keterbatasan peneliti dalam melaksanakan penelitian ini,

maka disarankan dilakukan penelitian lanjutan yang sama yaitu meneliti

tentang pembelajaran dengan tipe TGT (Teams-Games-Tournament),

tetapi pada pokok bahasan yang berbeda atau jenjang pendidikan sekolah

yang berbeda.

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: PT. Rineka Cipta, Cet. I, 1998.

Anatahime, “Model Pembelajaran Kooperatif Metode Teams-games-Tournament

(TGT)”, dari http://biologyeducationresearch.blogspot.com/2009/11/model-pembelajaran-kooperatif-metode.html, 17-Januari-2011

Anderson, Lorin W. and Krathwohl, David R., A Taxonomy for Learning,

Teaching and Assessing, New York: Addison Wesley Longman, Inc.,2001.

Ani Kurniasari, “Komparasi Hasil Belajar Antara Siswa yang Diberi Metode TGT

(Teams Games Tournaments) dengan STAD (Student Teams

Achievement Division) Kelas X Pokok Bahasan Hidrokarbon”, UNS: MIPA, Skripsi, t.d, 2006.

Anita Lie, Cooperatif Learning; Mempraktikkan Cooperatif Learning di Ruang-

Ruang Kelas, Jakarta: Grasindo, 2002. Arikunto, Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta : Bumi Aksara,

2002. , Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, Edisi V, Jakarta : Rineka

Cipta, Cet. XII, 2002. Departemen Agama, Al-Qur’an dan Terjemahannya, Jakarta: CV. Kathoda, 2005.

Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Edisi III,

Jakarta: Balai Pustaka, Cet. III, 2007.

Hamalik, Oemar, Kurikulum dan Pembelajaran, Jakarta: Bumi Aksara, Cet. VIII, 2008.

Hamalik, Oemar, Proses Belajar Mengajar, Bandung: Bumi Aksara, 2006. Hamalik, Oemar, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem,

Jakarta: Bumi Aksara, Cet. IV, 2005. Jihad, Asep. Pengembangan Kurikulum Matematika, Yogyakarta: Multi

Pressindo, Cet. I, 2008.

Jurnal Ciptakan Kemajuan Dengan Ilmu, “Pembelajaran Konstruktivistik”, dari http://www.konstruktivisme.com/Ciptakan%20Kemajuan%20dengan520Ilmu%20%20Pembelajaran%20Konstruktivistik.htm, 20 Mei 2008.

JICA, Evaluasi Pembelajaran Matematika, Bandung: UPI, 2003. Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial, Jakarta: PT. Rosemata

Sampurna, 2010. Komalasari, Kokom, Pembelajaran Kontekstual;Konsep dan Aplikasi, Bandung:

PT. Refika Aditama, Cet. I, 2010. Muli, “Tingkatan Pemahaman Siswa terhadap Pembelajaran IPA”, dari

http://muli30.wordpress.com, 07 Juni 2009. Nurinayah, Nina, “Pengaruh Strategi Think-Talk-Write (TTW) Terhadap Hasil

Belajar Matematika Siswa”, Skripsi Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta: Perpustakaan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, t.d, 2008.

Robert E. Slavin, Cooperative Learning Teori, Riset dan Praktik, Terj.dari

Cooperative Learning: theory, research and practice oleh Nurulita, Bandung: Nusa Media, Cet. VIII, 2008

Satriawati, Gusni, “Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk

Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik

Siswa SMP”, dalam ALGORITMA Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol. I, Jakarta: CEMED UIN Jakarta, 2006.

Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, Jakarta: Rineka Cipta,

Cet.V, 2010. Suherman, Erman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:

Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, 2003.

Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Rajawali Grafindo

Persada, 2006. Sudjana, Metoda Statistika, Bandung : Tarsito, 2002. Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progressif, Jakarta: Kencana

Prenada Media Group, Cet. I, 2009. Trianto, Model- Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik,

Jakarta: Prestasi Pustaka, Cet. I, 2007.

UU SISDIKNAS RI No. 20 Th. 2003, Jakarta: Sinar Grafika, Cet. III, 2006. Widyatiningtyas, Reviandari, Pembentukan Pengetahuan Sains, Teknologoi dan

Masyarakat dalam Pandangan Pendidikan IPA, dari http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:

70

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS EKSPERIMEN

PERTEMUAN KE-1

Sekolah : SMPN 21 Tangerang.

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII / II

Tahun Pelajaran : 2010/2011

Pokok Bahasan : Teorema Pythagoras

Standar Kompetensi

• Menggunakan Teorema pythagoras dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar

• Menggunakan Teorema Pyhtagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi

segitiga siku-siku

• Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan

Teorema Pytagoras.

Indikator

• Membuktikan Teorema Pythagoras. • Menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku menggunakan

teorema Pythagoras.

Alokasi Waktu: 2 × 40 Menit

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menemukan

Teorema Pythagoras dan dapat menghitung panjang sisi segitiga siku-siku.

B. Materi Ajar

a. Pembuktian Teorema Pythagoras. b. Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku.

C. Metode Pembelajaran

Teams-Games-Tournament

71

D. Langkah-langkah Kegiatan

1. Kegiatan Pendahuluan ( 15 menit)

• pembukan, mengucap salam, mengabsen,

• Guru memberitahukan fungsi, manfaat, dan cara kerja kelompok

kepada siswa.

• Guru membagi siswa ke dalam kelompok kecil yang masing-masing

kelompok terdiri dari 4 atau 5 siswa, tiap kelompok terdiri atas siswa

yang level kinerjanya berkisar dari yang rendah, sedang dan tinggi.

• Guru memberikan nama untuk masing-masing kelompok dengan

nama kelompok A, kelompok B dan seterusnya.

• Guru memberitahukan sistem pembelajaran yang dilakukan.

• Guru memberikan motivasi agar masing-masing siswa aktif dalam

kelompoknya dan menyarankan agar siswa yang sudah paham mau

membantu siswa yang belum paham.

• Guru membagikan LKS yang berisi ringkasan materi dan soal isian.

2. Kegiatan Inti (55 menit)

• Guru memberikan pengantar materi.

• Guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk

mempelajari dan mendiskusikan materi yang terdapat dalam LKS.

• Guru berkeliling memeriksa setiap kelompok pada saat diskusi

berlangsung sambil mengarahkan diskusi tersebut apabila

diperlukan.

• Apabila waktu diskusi yang disediakan telah habis, guru

memberitahukan kepada siswa untuk memulai turnamen.

• Guru menunjuk 4 siswa yang level kinerjanya tinggi dari masing-

masing kelompok untuk menempati meja turnamen 1, begitu

seterusnya hingga seluruh meja turnamen terisi oleh siswa dari

masing-masing kelompok dengan tingkat kemampuan yang setara.

72

• Guru membagikan satu pak kartu bernomor, satu lembar soal, satu

lembar jawaban dan satu lembar skor kepada masing-masing meja

turnamen untuk diadakan tournament tabel.

• Guru berkeliling kelas untuk mengawasi jalannya turnamen.

• Setelah selesai turnamen guru meminta skor hasil turnamen dari

masing-masing meja untuk dilakukan rekapitulasi hasil turnamen.

3. Penutup (10 menit)

• Refleksi

Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang

telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru

menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya.

• Penugasan

Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan

siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa

terhadap materi yang telah disampaikan.

E. Sumber, Alat/Media

1. Sumber

- Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester Pertama 2A.

Penerbit: Erlangga.

- Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester 1 & 2. Penerbit:

Erlangga.

- Buku Penunjang: “Shola” Penerbit: Usaha Harapan Makmur.

2. Alat/Media

- Papan tulis, - Lembar pertanyaan game

- Spidol, - Lembar jawaban

- Penggaris, - Lembar skor turnamen.

- Kartu bernomor

73

F. Penilaian

1. Teknik penilaian

Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa

adalah tes tertulis.

2. Bentuk penilaian

Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa

adalah soal-soal uraian.

3. Contoh penilaian

1. Jika panjang sisi siku-siku suatu segitiga adalah a cm, b cm, dan panjang sisi miring adalah c cm, maka tuliskan hubungan antara a, b, dan c !

2. Panjang salah satu sisi siku-siku adalah 16 cm dan panjang sisi miring adalah 20 cm. Hitunglah panjang sisi siku-siku yang lain.

3. Selidikilah apakah segitiga berikut merupakan segitiga siku-

siku.Jelaskan.

4 cm 7 cm 8 cm

74

Kelompok: ……..

LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS)

Membuktikan Teorema Pythagoras

a. Apakah daerah yang diarsir merupakan

sebuah daerah persegi? Mengapa? b. Tentukan luas daerah yang diarsir ! c. Tentukan luas daerah yang tidak diarsir

! d. Nyatakan luas daerah yang tidak diarsir

sebagai jumlah luas segitiga yang sisi-sisi

tegaknya a dan b. e. Nyatakan luas daerah yang diarsir

sebagai selisih luas persegi yang sisinya

a+b dengan luas daerah yang tidak

diarsir.

Apa yang dapat kalian simpulkan dari kegiatan di atas..???

Menghitung Panjang Sisi Segitiga Siku-siku Contoh: Pada gambar segitiga ABC di bawah ini siku-siku di titik A. panjang AB = 4cm dan AC = 3 cm. Hitunglah panjang BC!

Jawab: BC2 = AB2+ AC2

= … + … = …

BC = �… BC = … Jadi panjang BC adalah …cm

NILAI

75

Latihan 12

1. Pada gambar di samping, hitunglah nilai p!

Jawab: 15

p2 = …-… p2=… p =�… p = …

2. Panjang tangga 6,4 m dan jarak kaki tangga ke pangkal pohon 3,2 m.Tentukan tinggi pohon tersebut. Gambar tangga terhadap pohon digambarkan seperti segitiga di bawah ini Jawab 6,4 sisi-sisi yang panjangnya.....m,....m dan h m membentuk segitiga .... maka berlaku: 3,2 h2 = ...-.... h2 = .... h = �… h =.... jadi tinggi pohon tersebut adalah......cm

p

h

76

Nama: ........

Tugas Individu

1. Jika panjang sisi siku-siku suatu segitiga adalah a cm, b cm, dan panjang sisi

miring adalah c cm, maka tuliskan hubungan antara a, b, dan c.

2. Panjang salah satu sisi siku-siku adalah 16 cm dan panjang sisi miring adalah 20 cm. Hitunglah panjang sisi siku-siku yang lain.

3. Selidikilah apakah segitiga berikut merupakan segitiga siku-siku.Jelaskan. 4 cm 7 cm 8 cm

77

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

KELAS EKSPERIMEN

PERTEMUAN KE-2

Sekolah : SMPN 21 Tangerang.

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII / II

Tahun Pelajaran : 2010/2011

Pokok Bahasan : Teorema Pythagoras

Standar Kompetensi

• Menggunakan Teorema pythagoras dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar

• Menggunakan Teorema Pyhtagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi

segitiga siku-siku

• Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan

Teorema Pytagoras.

Indikator

• Menentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya. • Menentukan Tripel Pythagoras

Alokasi Waktu: 2 × 40 Menit

A. Tujuan Pembelajaran

• Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menentukan

jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan dapat menentukan Tripel

Pythagoras

B. Materi Ajar a. Kebalikan Teorema Pythagoras. b. Menentukan jenis segitiga c. Tripel Pythagoras

C. Metode Pembelajaran

Teams-Games-Tournament

78

D. Langkah-langkah Kegiatan

1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit)

• Guru menanyakan kepada siswa tentang PR sekaligus menanyakan

pemahaman siswa tentang materi sebelumnya.

• Guru memberikan motivasi agar masing-masing siswa aktif dalam

kelompoknya dengan memberikan pengertian bahwa pelajaran

matematika sebetulnya sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari.

• Guru mengkondisikan seluruh siswa untuk duduk dalam kelompoknya,

tetapi tetap menghadap ke depan untuk mendengarkan penjelasan

materi dari guru.

• Guru membagikan LKS yang berisi ringkasan materi dan soal isian.

2. Kegiatan Inti (60 menit)

• Guru memberikan pengantar materi.

• Guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk

mempelajari dan mendiskusikan materi yang terdapat dalam LKS.

• Guru berkeliling memeriksa setiap kelompok pada saat diskusi

kelompok berlangsung sambil mengarahkan diskusi tersebut apabila

diperlukan.

• Apabila waktu diskusi yang disediakan telah habis, guru

memberitahukan kepada siswa untuk memulai turnamen.

• Guru menunjuk 4 siswa yang level kinerjanya tinggi dari masing-

masing kelompok berdasarkan skor yang didapat dari turnamen

sebelumnya untuk menempati meja turnamen 1, begitu seterusnya

hingga seluruh meja turnamen terisi oleh siswa dari masing-masing

kelompok dengan tingkat kemampuan yang setara.

• Guru membagikan satu pak kartu bernomor, satu lembar soal, satu

lembar jawaban dan satu lembar skor kepada masing-masing meja

turnamen untuk diadakan tournament tabel.

• Guru berkeliling kelas untuk mengawasi jalannya turnamen.

• Setelah selesai turnamen guru meminta skor hasil turnamen dari

masing-masing meja untuk dilakukan rekapitulasi hasil turnamen.

79

3. Penutup (10 menit)

• Refleksi

Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang

telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru

menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya.

• Penugasan

Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan

siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa

terhadap materi yang telah disampaikan.

E. Sumber dan Alat/Media

1. Sumber

- Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester Pertama 2A.

Penerbit: Erlangga.

- Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester 1 & 2. Penerbit:

Erlangga

- Buku Penunjang: “Shola” Penerbit: Usaha Harapan Makmur.

2. Alat/Media

- Papan tulis, - Lembar pertanyaan game

- Spidol, - Lembar jawaban

- Penggaris, - Lembar skor turnamen.

- Kartu bernomor

F. Penilaian

1. Teknik penilaian

Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa

adalah tes tertulis.

2. Bentuk penilaian

Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa

adalah soal-soal uraian.

80

3. Contoh penilaian

1. Pada segitiga DEF, FG tegak lurus DE, panjang DG = 10cm, GE = 24cm, dan FG = 15cm. a. Hitunglah panjang DF dan EF! b. Tentukan Jenis segitiga DEF!

2. Dari tigaan-tigaan berikut ini, manakah yang merupakan tigaan

Pythagoras? a. 5, 3, 4 b. 12, 5, 13 c. 7, 5, 8

81

Kelompok: ……..

LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS)

Menentukan Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi, dan Tripel Pythagoras Contoh: Tunjukkan bahwa segitiga berukuran 4 cm, 3 cm, dan 5 cm adalah segitiga siku-siku! Jawab: Misalkan sisi terpanjang adalah a, maka a = 5, b =…, c = …

� a2 = 52 = … � b2 + c2 = …+ …

= … = … Karena a2 = ….., maka segitiga itu siku-siku Latihan 1. Suatu segitiga berukuran 7 cm, 9 cm, dan 10 cm. apakah segitiga itu siku-siku?

Misalkan sisi terpanjang adalah a, maka: a = 10, b = …, c = …. a2=… b2+ c2 = ….+ …. = …. = …. Karena a2…b2+c2 maka segitiga itu….

2. Isilah tabel berikut ini dengan cara memilih dua bilangan asli sebarang, misalkan m dan n dengan m > n. untuk mendapatkan 3 bilangan yang merupakan tigaan Pythagoras!

M N m2+ n2 m2 – n2 2mn Tigaan Pythagoras 2 3 3 4 5

1 1 2 2 1

NILAI

82

Nama: .........

Tugas Individu 1. Pada segitiga DEF, FG tegak lurus DE, panjang DG = 10cm, GE = 24cm, dan

FG = 15cm. a. Hitunglah panjang DF dan EF! b. Tentukan Jenis segitiga DEF!

2. Dari tigaan-tigaan berikut ini, manakah yang merupakan tigaan Pythagoras?

a. 5, 3, 4 b. 12, 5, 13 c. 7, 5, 8

83

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS EKSPERIMEN

PERTEMUAN KE-3

Sekolah : SMPN 21 Tangerang.

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII / II

Tahun Pelajaran : 2010/2011

Pokok Bahasan : Teorema Pythagoras

Standar Kompetensi

• Menggunakan Teorema pythagoras dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar

• Menggunakan Teorema Pyhtagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi

segitiga siku-siku

• Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan

Teorema Pytagoras.

Indikator

• Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku menggunakan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450, dan 600.

Alokasi Waktu: 2 × 40 Menit

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menentukan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450, dan 600 serta dapat menentukan salah satu sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450,600

dan salah satu sisinya diketahui.

B. Materi Ajar

a. Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300atau 600

b. Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 450

C. Metode Pembelajaran

Teams-Games-Tournament

84

D. Langkah-langkah Kegiatan

1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit)

• Guru menanyakan kepada siswa tentang PR sekaligus menanyakan

pemahaman siswa tentang materi sebelumnya.

• Guru memberikan motivasi agar masing-masing siswa aktif dalam

kelompoknya dengan memberikan pengertian bahwa pelajaran

matematika sebetulnya tidak sulit untuk dipahami, tergantung kepada

diri masing-masing.

• Guru mengkondisikan seluruh siswa untuk duduk dalam kelompoknya,

tetapi tetap menghadap ke depan untuk mendengarkan penjelasan

materi dari guru.

• Guru membagikan LKS yang berisi ringkasan materi dan soal isian.

2. Kegiatan Inti (60 menit)

• Guru memberikan pengantar materi.

• Guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk

mempelajari dan mendiskusikan materi yang terdapat dalam LKS.

• Guru berkeliling memeriksa setiap kelompok pada saat diskusi

kelompok berlangsung sambil mengarahkan diskusi tersebut apabila

diperlukan.

• Apabila waktu diskusi yang disediakan telah habis, guru

memberitahukan kepada siswa untuk memulai turnamen.

• Guru menunjuk 4 siswa yang level kinerjanya tinggi dari masing-

masing kelompok berdasarkan skor yang didapat dari turnamen

sebelumnya untuk menempati meja turnamen 1, begitu seterusnya

hingga seluruh meja turnamen terisi oleh siswa dari masing-masing

kelompok dengan tingkat kemampuan yang setara.

• Guru membagikan satu pak kartu bernomor, satu lembar soal, satu

lembar jawaban dan satu lembar skor kepada masing-masing meja

turnamen untuk diadakan tournament tabel.

• Guru berkeliling kelas untuk mengawasi jalannya turnamen.

85

• Setelah selesai turnamen guru meminta skor hasil turnamen dari

masing-masing meja untuk dilakukan rekapitulasi hasil turnamen.

3. Penutup (10 menit)

a. Refleksi

Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang

telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru

menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya.

b. Penugasan

Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan

siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa

terhadap materi yang telah disampaikan.

E. Sumber, Alat/Media

1. Sumber

- Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester Pertama 2A.

Penerbit: Erlangga.

- Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester 1 & 2. Penerbit:

Erlangga.

- Buku Penunjang: “Shola” Penerbit: Usaha Harapan Makmur.

2. Alat/Media

- Papan tulis, - Lembar pertanyaan game,

- Spidol, - Lembar jawaban dan

- Penggaris, - Lembar skor turnamen.

- Kartu bernomor

F. Penilaian

1. Teknik penilaian

Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa

adalah tes tertulis.

86

2. Bentuk penilaian

Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa

adalah soal-soal uraian.

3. Contoh penilaian

1. Diketahui △PQR siku-siku di P dengan besar ∠PQR = 300 dan

panjang PQ = 12�3 cm. hitunglah panjang:

R a. PR = . . . .

b. QR = . . . .

300

P Q

2. Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku sama kaki adalah 16

cm, dan panjang kaki-kakinya x cm. Hitunglah x !

x 16cm

87

Kelompok: ……..

LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS)

Perbandingan Sisi-sisi Segitiga Siku-siku yang Salah Satu Sudutnya 300 ,

450 atau 60

0

Contoh: 1. Diketahui segitiga ABC siku-siku di A dengan panjnag BC = 6 cm dan

besar sudut B = 300 . Hitunglah panjang AB jawab: BC : AB = 2 : ... .... : AB = 2 : ... 6 X ...= AB X 2 ... = 2AB AB =.... Jadi panjang AB = ....

2. Pada persegi panjang PQRS dengan panjang diagonal QS = 12 cm, dan besar sudut PSQ = 600. Hitunglah panjang PQ! Jawab: PQ : QS = �3: 2 PQ : ... =

PQ X 2 = ...X �3 2PQ = ...

PQ = ...

3. Diketahui segitiga ABC siku-siku panjnag AB = 4 cm dan besar sudut B = 450 . Hitunglah panjang BC jawab: BC : AB = ...:1 BC : ... = ... : 1 BC = ... Jadi panjang BC = ....

NILAI

88

Latihan

Diketahui segitiga KLM siku-siku sama kaki sehingga KL=KM dan sudut KLM = KML = 450. Lengkapilah tabel di bawah ini berdasarkan keterangan tersebut!

Panjang KL Panjang KM Panjang LM 1 2 ... ... ..

...

.. 3 4 ...

...

...

...

... �50

89

Nama: . . . . . . . . . . . . . . . . . . TUGAS INDIVIDU

1. Persegi panjang PQRS dengan panjang diagonal QS = 12cm dan besar sudut

PSQ = 600. Hitunglah: a. Panjang PQ b. Panjang PS c. Luas persegi panjang PQRS

2. Diketahui segitiga ABC siku-siku dengan panjang AB = 4cm dan besar sudut B = 450. Hitunglah panjang BC!

90

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS EKSPERIMEN

PERTEMUAN KE-9

Sekolah : SMPN 21 Tangerang

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII / II

Tahun Pelajaran : 2010/2011

Pokok Bahasan : Lingkaran

Standar Kompetensi

• Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

Kompetensi Dasar

• Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran.

• Menghitung keliling dan luas lingkaran.

• Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring

dalam pemecahan masalah.

• Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga.

Indikator

• Menentukan besar sudut pusat atau sudut keliling jika menghadap busur

yang sama

• Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter atau

menghadap busur yang sama.

Alokasi Waktu: 2 × 40 Menit

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat mengenal

hubungan sudut pusat dengan sudut keliling lingkaran dan dapat menentukan

besarnya sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama.

B. Materi Ajar

• Hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.

C. Metode Pembelajaran

Teams-Games-Tournament

91

D. Langkah-langkah Kegiatan

1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit)

• Guru menanyakan kepada siswa tentang PR sekaligus menanyakan

pemahaman siswa tentang materi sebelumnya.

• Guru memberikan motivasi agar masing-masing siswa aktif dalam

kelompoknya dengan memberikan pengertian bahwa pelajaran

matematika sebetulnya tidak sulit untuk dipahami, tergantung kepada

diri masing-masing.

• Guru mengkondisikan seluruh siswa untuk duduk dalam kelompoknya,

tetapi tetap menghadap ke depan untuk mendengarkan penjelasan

materi dari guru.

• Guru membagikan LKS yang berisi ringkasan materi dan soal isian.

2. Kegiatan Inti (60 menit)

• Guru memberikan pengantar materi.

• Guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk

mempelajari dan mendiskusikan materi yang terdapat dalam LKS.

• Guru berkeliling memeriksa setiap kelompok pada saat diskusi

kelompok berlangsung sambil mengarahkan diskusi tersebut apabila

diperlukan.

• Guru menunjuk 4 siswa yang level kinerjanya tinggi dari masing-

masing kelompok berdasarkan skor yang didapat dari turnamen

sebelumnya untuk menempati meja turnamen 1, begitu seterusnya

hingga seluruh meja turnamen terisi oleh siswa dari masing-masing

kelompok dengan tingkat kemampuan yang setara.

• Apabila waktu diskusi yang disediakan telah habis, guru

memberitahukan kepada siswa untuk memulai turnamen.

• Guru membagikan satu pak kartu bernomor, satu lembar soal, satu

lembar jawaban dan satu lembar skor kepada masing-masing meja

turnamen untuk diadakan tournament tabel.

• Guru berkeliling kelas untuk mengawasi jalannya turnamen.

92

• Setelah selesai turnamen, guru meminta skor hasil turnamen dari

masing-masing meja untuk dilakukan rekapitulasi hasil turnamen.

3. Penutup (10 menit)

• Refleksi

Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang

telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru

menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya.

• Penugasan

Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan

siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa

terhadap materi yang telah disampaikan.

E. Sumber dan Alat/Media

1. Sumber

- Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester Pertama 2A.

Penerbit: Erlangga.

- Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester 1 & 2. Penerbit:

Erlangga.

2. Alat/Media

- Papan tulis, - Lembar pertanyaan game

- Spidol, - Lembar jawaban

- Penggaris, - Lembar skor turnamen.

- Jangka

- Kartu bernomor

F. Penilaian

1. Teknik penilaian

Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa

adalah tes tertulis.

93

2. Bentuk penilaian

Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa

adalah soal-soal uraian.

3. Contoh penilaian:

1. Perhatikan gambar di samping

Tentukan besar:

a. ∠KML , c. ∠AOB dan

b. ∠KNL, d.∠ACB

2. Pada gambar di samping, besar ∠BAC = 20�,

hitunglah besar ∠ABC !

3. pada gambar disamping , besar ∠PQR=54�

dan ∠RTS = 67�. Hitunglah:

a. ∠PSR

b. ∠TRS dan

c. ∠QPS

94

Besar sudut pusat = 2 kali besar sudut keliling

∠BOC = 2 x ∠BAC

Keduanya menghadap busur yang sama

Kelompok: ……..

LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS)

Sudut pusat dan sudut keliling.

A. Hubungan sudut pusat dan sudut keliling.

Sudut pusat adalah . . . . . Sudut keliling adalah . . . . .

Contoh:

1. Pada lingkaran di samping, besar ∠CAB = 40�,

hitunglah besar ∠COB !

NILAI

95

Besar setiap sudut keliling yang

menghadap diameter (garis tengah)

adalah . . . .

Jawab

∠BAC dan ∠BOC menghadap busur AB, maka:

∠BAC = 2× ∠678

= 2 × …

= …

Jadi besar ∠BAC adalah . . . .

Sifat-sifat sudut keliling

a. Sudut keliling menghadap diameter lingkaran

Contoh:

Pada gambar di samping, besar ∠BAC= 25�

hitunglah besar ∠ABC !

jawab

∠ACB = 9: ∠6;8 atau ∠ACB menghadap diameter AB,

= 9: × … maka ∠ACB= 90�

= ⋯

∠687 = 180� − �∠867 − ∠678 = 180� − � … + … = 180� − …

= ⋯

96

b. Sudut-sudut keliling yang menghadap Busur yang sama

Besar sudut-sudut keliling yang menghadap

busur yang sama adalah…..

Contoh:

Pada gambar di samping, besar ∠BAC = 66� dan ∠ACD = 44�. Hitunglah besar:

a. ∠ABD dan b. ∠BDC !

JawabJawabJawabJawab ∠BAC = 66� dan ∠ACD = 44�

a. ∠ABD = ∠ACD �menghadap busur AD

= . . . b. ∠BDC = ∠BAC �menghadap busur BC

= . . .

97

LATIHANLATIHANLATIHANLATIHAN

1. pada gambar di samping, besar ∠BAC = 42�,

dan AB merupakan diameter lingkaran.

Hitunglah besar ∠ABC !

2. Pada gambar di samping, KM adalah diameter lingkaran.

Hitunglah: a. nilai x

b. besar ∠LKM

c. besar ∠LMK

3. Pada gambar di samping, AB adalah diameter lingkaran. Besar ∠ABD = 20� dan ∠AED = 46�. Hitunglah: a. ∠DAE

b. ∠BEC

c. ∠EBC

d. ∠BAC

98

Nama:Nama:Nama:Nama: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TUGAS INDIVIDUTUGAS INDIVIDUTUGAS INDIVIDUTUGAS INDIVIDU

1. Perhatikan gambar di samping

tentukan besar:

a. ∠KML , c. ∠AOB dan

b. ∠KNL, d.∠ACB

2. Pada gambar di samping, besar ∠BAC =

20�, hitunglah besar ∠ABC !

3. pada gambar disamping , besar ∠PQR=54�

dan ∠RTS = 67�. Hitunglah:

c. ∠PSR

d. ∠TRS dan

e. ∠QPS

99

Lampiran 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS KONTROL

PERTEMUAN KE-3

Sekolah : SMPN 21 Tangerang

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII / II

Tahun Pelajaran : 2010/2011

Pokok Bahasan : Teorema Pythagoras

Standar Kompetensi

• Menggunakan Teorema pythagoras dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar

• Menggunakan Teorema Pyhtagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi

segitiga siku-siku

• Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan

Teorema Pytagoras.

Indikator

• Menentukan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450, dan 600.

• Menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450, dan 600 dan salah satu sudutnya diketahui.

Alokasi Waktu: 2 × 40 Menit

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menentukan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450, dan 600 serta dapat menentukan salah satu sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300, 450,600

dan salah satu sisinya diketahui.

B. Materi Ajar

c. Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 300 atau 600

d. Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 450

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, dan pemberian tugas.

100

D. Langkah-langkah Kegiatan

1. Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)

• Apersepsi: pembukaan, mengucap salam, mengabsen dan mengingat

kembali materi pada pertemuan sebelumnya.

• Motivasi: apabila materi tersebut telah dipahami dengan baik, maka

akan memudahkan siswa dalam memahami materi ini juga membantu

dalam memahami materi yang akan diajarkan pada pertemuan

selanjutnya.

• Guru menanyakan kepada siswa tentang PR sekaligus menanyakan

pemahaman siswa tentang materi sebelumnya

2. Kegiatan Inti (60 Menit)

• Guru menjelaskan materi

• Dengan bimbingan guru, siswa mengerjakan Latihan soal pada LKS.

• Salah satu siswa mempresentasikan hasilnya di depan kelas, dan siswa

lain menanggapi. Guru meluruskan jika ada yang menyimpang.

• Siswa secara individu mengerjakan Latihan soal.

3. Kegiatan Penutup (10 Menit)

• Refleksi

Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang

telah dipelajari dan materi yang belum dipahami. Guru

menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya.

• Penugasan

Guru memberikan tugas individu dan tugas rumah, yang terdapat pada

buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat

pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan.

E. Sumber dan Alat/Media

1. Sumber

- Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester Pertama 2A.

Penerbit: Erlangga.

101

- Buku paket Matematika SMP Kelas VIII Semester 1 & 2. Penerbit:

Erlangga.

- Buku Penunjang: “Shola” Penerbit: Usaha Harapan Makmur.

2. Alat/Media

Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis, spidol dan

penggaris.

F. Penilaian

1. Teknik penilaian

Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar

siswa adalah tes tertulis.

2. Bentuk penilaian

Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar

siswa adalah soal-soal uraian.

3. Contoh penilaian

1. Diketahui △PQR siku-siku di P dengan besar ∠PQR = 300 dan

panjang PQ = 12�3 cm. hitunglah panjang:

R a. PR = . . . .

b. QR = . . . .

300

P Q

2. Panjang hipotenusasebuah segitiga siku-siku sama kaki adalah 16

cm, dan panjang kaki-kakinya x cm. Hitunglah x !

x

16cm

102

Kelompok: ……..

LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS)

Perbandingan Sisi-sisi Segitiga Siku-siku yang Salah Satu Sudutnya 300 ,

450 atau 60

0

Contoh: 4. Diketahui segitiga ABC siku-siku di A dengan panjnag BC = 6 cm dan

besar sudut B = 300 . Hitunglah panjang AB jawab: BC : AB = 2 : ... .... : AB = 2 : ... 6 X ...= AB X 2 ... = 2AB AB =.... Jadi panjang AB = ....

5. Pada persegi panjang PQRS dengan panjang diagonal QS = 12 cm, dan besar sudut PSQ = 600. Hitunglah panjang PQ! Jawab: PQ : QS = �3: 2 PQ : ... =

PQ X 2 = ...X �3 2PQ = ...

PQ = ...

6. Diketahui segitiga ABC siku-siku panjnag AB = 4 cm dan besar sudut B = 450 . Hitunglah panjang BC jawab: BC : AB = ...:1 BC : ... = ... : 1 BC = ... Jadi panjang BC = ....

NILAI

103

Latihan

Diketahui segitiga KLM siku-siku sama kaki sehingga KL=KM dan sudut KLM = KML = 450. Lengkapilah tabel di bawah ini berdasarkan keterangan tersebut!

Panjang KL Panjang KM Panjang LM 1 2 ... ... ..

...

.. 3 4 ...

...

...

...

... �50

104

Nama: . . . . . . . . . . . . . . . . . . TUGAS INDIVIDU

3. Persegi panjang PQRS dengan panjang diagonal QS = 12cm dan besar sudut

PSQ = 600. Hitunglah: d. Panjang PQ e. Panjang PS f. Luas persegi panjang PQRS

4. Diketahui segitiga ABC siku-siku dengan panjang AB = 4cm dan besar sudut B = 450. Hitunglah panjang BC!

105

Lampiran 3

LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA

Pertemuan ke :

Kelompok :

Pengamat :

Petunjuk pengisian: Berilah tanda (�)pada kolom 0, 1, 2, 3, 4, 5 dengan criteria skor sebagai berikut:

0 jika tidak ada siswa yang melakukan

1 jika 1 siswa melakukan

2 jika 2 siswa melakukan

3 jika 3 siswa melakukan

4 jika 4 siswa melakukan

5 jika 5 siswa melakukan

No Aspek yang diamati Skor

0 1 2 3 4 5

1 Mencatat materi/soal/hasil pembahasan

2 Mengajukan pendapat kepada guru atau kepada siswa lain

3 Merespon pertanyaan/instruksi guru

4 Berdiskusi/berpartisipasi dalam kelompok

5 Mengerjakan LKS

6 Berpartisipasi dalam tahap permainan (game)

7 Memanfaatkan sumber belajar yang ada

Jumlah

Pengamat,

(…………………………)

106

Lampiran 4

REKAPITULASI SKOR OBSERVASI AKTIFITAS BELAJAR

MATEMATIKA SISWA

No. Aspek yang diamati skor Pertemuan Ke -

Jumlah Persentase

(%) Kriteria

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Mencatat materi/soal/hasil

pembahasan

2 Mengajukan pendapat kepada guru

atau kepada siswa lain

3 Merespon pertanyaan/instruksi

guru

4 Berdiskusi/berpartisipasi dalam

kelompok

5 Mengerjakan LKS

6 Berpartisipasi dalam tahap

permainan (game)

7 Memanfaatkan sumber belajar yang

ada

Jumlah

107

Lampiran 5

KIS

I-K

ISI

INS

TR

UM

EN

T

TE

ST

ES

SA

I

Sa

tua

n P

end

idik

an

:

SL

TP

Kel

as

/ S

em

este

r

: V

III

(Del

ap

an

) /

II (

du

a)

No

. S

ub

Po

ko

k B

ah

asa

n

Ind

ika

tor

No

Bu

tir

So

al

Ju

mla

h

So

al

Sk

or

Ma

ksi

ma

l T

ran

sla

si

Inte

rpre

tasi

E

ktr

ap

ola

si

1 T

EO

RE

MA

PY

TH

AG

OR

AS

Men

entu

kan

panj

ang

sala

h sa

tu s

isi s

egit

iga

siku

-sik

u m

engg

unak

an te

orem

a P

ytha

gora

s..

1a

, 1b

2

8

2

Men

entu

kan

jeni

s se

giti

ga

berd

asar

kan

panj

ang

sisi

nya.

2, 3

2

8

3

Men

entu

kan

Tri

pel

Pyt

hago

ras

4a, 4

b, 4

c

3

12

4

M

enen

tuka

n pa

njan

g si

si

segi

tiga

sik

u-si

ku

men

ggun

akan

per

band

inga

n si

si-s

isi s

egit

iga

siku

-sik

u ya

ng s

alah

sat

u su

dutn

ya

300 , 4

50 , dan

600 .

5

1

4

5 L

ING

KA

RA

N

Men

entu

kan

keli

ling

dan

lu

as li

ngka

ran

yang

di

keta

hui j

ari-

jari

, dia

met

er

atau

seb

alik

nya

6,

7, 8

3 12

108

6

M

enen

tuka

n be

sar

peru

baha

n lu

as ji

ka u

kura

n ja

ri-j

ari b

erub

ah.

9 1

4

7

M

enen

tuka

n be

sar

sudu

t pu

sat,

panj

ang

busu

r at

au lu

as

juri

ng

jika

di

keta

hui

perb

andi

ngan

lu

as

juri

ng

deng

an

luas

li

ngka

rann

ya,

sudu

t pu

sat

deng

an

sudu

t li

ngka

ran

atau

pe

rban

ding

an

panj

ang

busu

r de

ngan

ke

lili

ng li

ngka

rann

ya.

10

1 4

8

M

enen

tuka

n ja

ri-j

ari

ling

kara

n da

lam

se

buah

se

giti

ga.

11

1 4

9

Men

entu

kan

jari

-jar

i li

ngka

ran

luar

se

buah

se

giti

ga

12

1 4

10

M

enen

tuka

n su

dut p

usat

at

au s

udut

kel

ilin

g ji

ka

men

ghad

ap b

usur

yan

g sa

ma

13

, 14

2

8

11

M

enen

tuka

n be

sar

sudu

t ke

lili

ng s

uatu

seg

itig

a ya

ng

sala

h sa

tu

sudu

tnya

m

engh

adap

di

amet

er

ling

kara

n.

15

1 4

109

12

M

enen

tuka

n be

sar

sudu

t ke

lili

ng

jika

m

engh

adap

bu

sur

yang

sam

a.

16

, 17

2

8

JUM

LA

H

20

20

80

110

Lampiran 6

Nama : …………………….

Kelas : …………………….

TEST

Materi : 1. Teorema Pythagoras

2. Lingkaran

Waktu : 80 menit

Petunjuk : Bacalah soal dengan teliti, kemudian jawablah soal-soal di bawah ini dengan

benar!

1. Gunakan teorema pythagoras untuk menghitung nilai x pada gambar berikut ini!

a. b.

2. Tentukanlah apakah merupakan segitiga siku-siku, segitiga tumpul, atau segitiga lancip dari sebuah segitiga yang mempunyai sisi 12cm, 35cm, dan 37cm !

3. Suatu segitiga berukuran 7 cm, 9 cm, dan 10 cm. apakah segitiga tersebut siku-siku?

4. Dari tigaan-tigaan bilangan berikut, manakah yang merupakan tripel Pythagoras?

a. 2, 3, 4 b. 12, 16, 20 c. 7, 24, 25

5. Gambar di samping adalah segitiga siku-siku KLM dengan siku-siku di titik K. jika diketahui besar ∠KLM = 450dan panjang sisi KM = 10 cm, berapakah panjang sisi LM ?

6. Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 60 cm!

NILAI

111

7. Keliling sebuah lingkaran adalah 62,8 cm. untuk ] = 3,14, maka panjang jari-jarinya adalah?

8. Perhatikan gambar di samping!

Jika panjang MN = 42 cm, tentukan luas lingkarannya!

9. Bila jari-jari sebuah lingkaran adalah 14 cm, tentukanlah luas lingkaran yang jari-jarinya dua kali jari-jari lingkaran yang telah diketahui!

10. pada gambar di samping, ∠6;8 = 40�, dan ∠^;7 = 150�

Bila panjang busur AB = 60 cm, tentukanlah panjang busur CD!

11. Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 20 cm, 34 cm, dan 42 cm, tentukanlah panjang jari-

jari lingkaran dalamnya!

12. Tentukan panjang jari-jari lingkaran pada gambar di samping!

13. Perhatikan gambar di samping! Jika pada lingkaran yang berpusat di P, ∠LNM = 550. Tentukanlah besar ∠LKM !

112

14. Pada gambar di samping, jika besar ∠867 = 30�, tentukan besar ∠7;8 !

15. Pada gambar di samping, KL adalah diameter lingkaran, Tentukanlah besar ∠KML !

16. Pada gambar di samping besar ∠BAC = 660, dan ∠ACD = 440. Tentukanlah besar ∠ABD !

17. Perhatikan gambar di samping! Jika besar ∠EAD = 300, tentukanlah besar ∠EBD !

113

Lampiran 7

JAWABAN INSTRUMEN

TES ESSAY

No. Jawaban Skor

Maksimal

1a. Diketahui: PR = 9 cm

PQ = 12 cm

Ditanya : x = …?

Jawab:

RQ2 = PR

2 + PQ

2

= �9 cm : + �12 cm :

= 81 c`: + 144 c`:

= 225 c`:

RQ = �225c`:

= 15 cm

x = RQ

= 15 cm

4

1b. Diketahui: AB = 7 cm

BC = 25 cm

Ditanya: x = …?

Jawab:

AC2 = BC

2 - AB

2

= �25 cm : - �7 cm :

= 625 c`: - 49 c`:

= 567 c`:

AC = �576c`: = 24 cm

x = AC = 24 cm

4

2. Diketahui: dua sisi pendek = 12cm dan 35cm

sisi terpanjang = 37cm

Ditanya: jenis sigitiga = …?

Jawab:

122 cm = 144 cm

4

114

352 cm = 1225 cm

372 cm = 1369 cm

� 1369 cm = 144 cm + 1225 cm

372 cm = 122 cm + 352 cm

Jadi, jenis segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.

3. Diketahui: dua sisi pendek = 7cm dan 9cm

sisi terpanjang = 10cm

Ditanya: apakah merupakan segitiga siku-siku = …?

Jawab:

72 cm = 49 cm

92 cm = 81 cm

102 cm = 100 cm

� 100 cm ≠ 49 cm + 81 cm

Karena 102 cm ≠ 72 cm + 92 cm, maka segitiga tersebut bukan

segitiga siku-siku

4

4a. Diketahui: dua sisi pendek = 2cm dan 3cm

sisi terpanjang = 4cm

Ditanya: apakah merupakan tripel Pythagoras = …?

Jawab:

22 cm = 4 cm

32 cm = 9 cm

42 cm = 16 cm

� 16 cm ≠ 4 cm + 9 cm

Karena 42 cm ≠ 22 cm + 32 cm, maka tigaan tersebut bukan tripel

Pythagoras.

4

4b. Diketahui: dua sisi pendek = 12cm dan 16cm

sisi terpanjang = 20cm

Ditanya: apakah merupakan tripel Pythagoras = …?

Jawab:

122 cm = 144 cm

162 cm = 256 cm

202 cm = 400 cm

4

115

� 400 cm = 144 cm + 2569 cm

Karena 202 cm = 122 cm + 162 cm, maka tigaan tersebut adalah

tripel Pythagoras.

4c. Diketahui: dua sisi pendek = 7cm dan 24cm

sisi terpanjang = 25cm

Ditanya: apakah merupakan tripel Pythagoras = …?

Jawab:

72 cm = 49 cm

242 cm = 576 cm

252 cm = 625 cm

� 625 cm = 49 cm + 576 cm

Karena 252 cm = 72 cm + 242 cm, maka tigaan tersebut adalah tripel Pythagoras.

4

5 Diketahui : ♦ Segitiga siku-siku KLM siku-siku di titik K. ♦ Besar ∠KLM = 450

♦ Panjang sisi KM = 10 cm

Ditanya : Panjang sisi LM = . . . ? Jawab :

KM : KL : LM = 1 : 1 : �2

fghg = 1

�2 = 10cm�

1 �2 = 10cm

�

i = 10 cm × �2 i = 10�2 cm

� LM = x = 10k`

4

6 Diketahui : diameter = 60cm Ditanya : keliling lingkaran = . . .? Jawab :

K = ] × � = 3,14 × 60 cm = 188,4k`

� Keliling lingkaran tersebut adalah 188,4cm

4

116

7 Diketahui : Keliling lingkaran = 62,8cm

Ditanya : Jari-jari lingkaran = . . .? Jawab :

K = 2] l 6,28 cm = 2 × 3,14 × l

62,8 cm2 × 3,14 = l

62,8cm6,28 = l

10k` = l � Jari-jari lingkaran tersebut adalah 10cm

4

8 Diketahui : MN = diameter lingkaran = 42cm �jari-jari lingkaran = 21cm

Ditanya : Luas lingkaran = . . .? Jawab :

L = ] l: = 22

7 × 21 cm × 21 cm = ::

m × 21 cm × 21 cm = 1386k`:

� Luas lingkaran tersebut adalah 1386k`:

4

9 Diketahui : Jari-jari lingkaran = 14cm Ditanya : Luas lingkaran yang jari-jarinya dua kali jari-jari

lingkaran yang diketahui= . . .? Jawab :

l9 = 14k` l: = 2 × l9 = 2 × 14 cm = 28k` h: = ] l:: = 22

7 × 28 cm × 28 cm

4

117

= 2464k`: � Luas lingkaran yang jari-jarinya dua kali jari-jari

lingkaran yang diketahui adalah 2464k`:

10 Diketahui : ∠6;8 = 40� ∠^;7 = 150� ���n��o 8pqpl 68 = 60k`

Ditanya : Panjang Busur CD = . . .? Jawab :

∠6;8∠^;7 = ���n��o 8pqpl 68

���n��o 8pqpl 7^

400

1500 = 60k`���n��o 8pqpl 7^

40 × ���n��o 8pqpl 7^ = 60 cm × 150 ���n��o 8pqpl 7^ = 60 cm × 150

40 ���n��o 8pqpl 7^ = 225k`

� ���n��o 8pqpl 7^ adalah 225 cm

4

11 Diketahui : sisi segitiga = 20cm, 34cm, dan 42cm Ditanya : Jari-jari lingkaran dalam = . . . ? Jawab :

� l = rs

� q = 9: �� + t + k

= 12 �20 cm + 34 cm + 42 cm

= 12 �96 cm

= 48 cm � h = uq�q − � �q − t �q − k

= u48 cm�48 cm − 20 cm �48 cm − 34 cm �48 cm − 42 cm = u48 cm�28 cm �14 cm �6 cm = u112896k`v = 336 k`:

4

118

� l = rs

= 336 k`:48 k`

= 7k` � Jari-jari lingkaran dalamnya adalah 7k`

12 Diketahui : sisi segitiga = 5cm, 12cm, dan 13cm

Ditanya : Jari-jari lingkaran luar = . . . ? Jawab :

� w = �xyvr

� q = 9: �� + t + k

= 12 �5 cm + 12 cm + 13 cm

= 12 �30 cm

= 15 cm � h = uq�q − � �q − t �q − k

= u15 cm�15 cm − 5 cm �15 cm − 12 cm �15 cm − 13 cm = u15 cm�10 cm �3 cm �2 cm = �900cm4 = 30k`: c

� l = �xyvr

= 5 cm × 12cm × 13cm4cm × 30cm

= 780k`z120k`:

= 6,5k` � Jari-jari lingkaran luarnya adalah 6,5k`

4

13 Diketahui : Besar ∠867 = 66� Besar ∠67^ = 44�

Ditanya : Besar ∠ABD = . . . ? Jawab :

4

119

Besar ∠ABD = Besar ∠67^ . . . . . �sudut keliling yang menghadap busur sama

Besar ∠ABD = 44�

14 Diketahui : garis KL adalah diameter lingkaran. Ditanya : Besar ∠KML = . . . ? Jawab :

Besar ∠KML = 900 . . . . .�sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran

4

15 Diketahui : Besar ∠EAD = 300 Ditanya : Besar ∠EBD = . . . ?

Jawab :

Besar ∠EBD = Besar ∠EAD . . . . .� sudut keliling yang menghadap busur sama

Besar ∠EBD = 300

4

16 Diketahui : Besar ∠LNM = 550 Ditanya : Besar ∠LKM = . . . ? Jawab :

Besar ∠LKM = Besar ∠LNM . . . . .� sudut keliling yang menghadap busur sama

Besar ∠LKM = 550

4

17 Diketahui : Besar ∠BAC = 300 Ditanya : Besar ∠COB = . . . ? Jawab : Besar ∠COB = 2 x Besar ∠BAC. ……� besar sudut pusat = 2 x besar sudut keliling Besar ∠COB = 2 x 300

= 60�

4

Skor Total 80

Catatan: Nilai dikonversikan menjadi: Nilai = {�|�� }��~ ������|��

�� × 100

121

Lampiran 8

Langkah-langkah Penghitungan Validitas Test Uraian

Contoh mencari validitas nomor 1:

1. Menentukan nilai ∑X = jumlah skor soal nomor 1

= 85

2. Menentukan nilai ∑Y = jumlah skor total

= 1262

3. Menentukan nilai ∑ 2X = jumlah kuadrat skor soal nomor 1

= 277

4. Menentukan nilai ∑ 2Y = jumlah kuadrat skor total

= 53580

5. Menentukan nilai ∑XY = jumlah hasil kali skor nomor 1 dengan skor total

= 3394

6. Menentukan nilai ( )( )

( ){ } ( ){ }∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑

−−

−=

2222 YYnXXn

YXXYnrxy

( )( ) ( )( )( )( ) ( ){ }( )( ) ( ){ }

53324,0

126253580378527737

12628533943722

=

−−

−=

xy

xy

r

r

7. Mencari nilai tabelr

Dengan 352372 =−=−= ndk dan taraf siginifikansi sebesar 0,05 diperoleh

nilai tabelr = 0,325.

8. Setelah diperoleh nilai 53324,0=xyr , lalu dikonsultasikan dengan nilai

tabelr = 0,325. Karena tabelxy rr > ( )325,053324,0 > , maka soal nomor 1 valid.

9. Untuk nomor 2 dan seterusnya, penghitungan validitasnya sama dengan

penghitungan validitas soal nomor 1.

12

2

Per

hit

un

gan

Vali

dit

as

Tes

Ura

ian

1a

1b

2

a

2b

2

c 3

4a

4b

4

c 5

a

5b

6

7

8

9

10a

10

b

11

12

13a

S1

4 4

2 1

3 4

1 3

4 2

0 3

4 2

2 4

0 4

0 0

S2

2 0

1 0

2 0

0 2

3 0

1 0

0 0

0 4

0 1

0 0

S3

4 3

1 2

4 4

4 1

4 0

2 2

4 4

4 0

2 3

0 0

S4

4 4

2 0

3 4

4 2

2 0

1 2

1 2

4 4

1 4

0 1

S5

0 0

1 1

0 0

0 0

3 0

0 1

2 0

0 0

0 0

0 0

S6

2 2

2 2

0 3

1 1

2 3

0 2

2 0

2 3

2 3

0 0

S7

4 2

1 0

2 4

2 4

3 2

0 2

0 0

0 0

0 3

0 0

S8

4 3

1 0

2 2

0 2

4 0

2 4

4 3

4 0

0 3

0 2

S9

2 0

0 0

2 4

3 3

2 2

0 2

1 0

3 3

0 0

0 0

S1

0

3 0

2 1

2 0

1 2

0 3

0 0

1 0

0 0

0 0

1 2

S1

1

3 0

0 0

0 4

2 4

1 2

0 0

2 1

0 0

0 0

0 1

S1

2

3 0

0 0

0 0

0 2

4 2

0 2

4 1

0 2

0 0

0 1

S1

3

4 0

2 0

2 4

2 0

4 2

1 4

3 2

2 0

1 0

2 0

S1

4

2 0

0 0

2 2

2 0

4 2

1 1

3 2

0 0

0 0

0 1

S1

5

0 3

2 0

1 1

1 0

4 1

1 0

0 0

0 0

2 0

0 1

S1

6

0 3

0 0

0 4

2 4

0 3

0 1

0 0

0 0

0 0

1 0

S1

7

2 0

0 0

0 4

1 3

4 4

0 0

3 0

1 0

1 2

0 0

S1

8

2 0

0 0

1 0

1 0

0 0

0 1

0 0

0 0

0 0

0 0

S1

9

2 0

1 1

2 0

0 0

4 2

0 1

2 1

0 3

2 1

0 2

S2

0

2 0

0 0

0 4

1 2

0 3

1 2

2 1

2 2

1 0

0 0

S2

1

0 3

1 1

3 4

0 2

3 3

1 0

1 0

0 0

0 0

0 0

S2

2

0 0

0 0

2 3

2 3

3 2

1 2

2 1

2 2

1 2

0 0

S2

3

2 3

0 0

0 1

1 0

3 2

1 0

0 0

0 0

0 0

0 0

S2

4

4 3

2 1

3 4

0 3

4 2

1 1

0 0

1 0

0 0

0 1

S2

5

4 3

2 2

4 4

0 2

0 0

0 4

0 0

1 0

0 0

1 1

S2

6

4 3

0 0

0 1

1 0

0 2

0 4

2 2

0 2

1 0

1 0

S2

7

0 0

0 0

0 2

0 3

4 0

1 0

1 0

0 0

0 3

0 0

S2

8

0 3

1 2

4 0

0 2

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

S2

9

2 1

0 0

1 0

0 0

0 0

0 0

1 0

0 0

0 0

0 0

S3

0

4 3

0 0

0 4

4 4

4 0

0 4

4 2

2 4

0 4

2 2

S3

1

3 1

1 0

0 1

1 4

3 0

0 2

2 2

0 4

1 3

0 0

S3

2

4 0

0 0

0 4

0 0

0 3

0 4

1 2

4 3

0 0

0 2

S3

3

2 1

1 0

0 2

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

S3

4

0 1

1 2

1 1

0 2

0 0

3 0

1 1

0 0

0 0

0 0

S3

5

1 0

0 0

0 2

2 3

4 1

0 4

2 1

1 0

0 0

0 2

S3

6

4 1

0 0

0 4

0 0

0 0

2 0

0 0

0 0

0 0

0 0

S3

7

2 3

0 0

0 0

3 3

0 0

1 0

0 0

2 0

2 0

0 0

sig.X

85

53

27

16

46

85

42

66

80

48

21

55

55

30

37

40

17

36

8

19

sig.X

^2

27

7 15

3 43

26

12

4 29

9 10

4 19

4 28

4 12

0 33

16

3 15

1 64

10

5 13

2 27

11

2 12

31

si

g.X

Y

3394

21

34

1053

63

2 18

50

3508

18

99

2553

32

11

1680

76

7 24

46

2418

14

77

1895

17

74

710

1870

36

7 77

8 rt

ab

el

0,32

5 0,

325

0,32

5 0,

325

0,32

5 0,

325

0,32

5 0,

325

0,32

5 0,

325

0,32

5 0,

325

0,32

5 0,

325

0,32

5 0,

325

0,32

5 0,

325

0,32

5 0,

325

Rxy

0,

5332

0,

3621

0,

2666

0,

1924

0,

335

0,58

24

0,60

55

0,33

67

0,44

6 0,

0549

0,

1076

0,

6162

0,

6346

0,

7018

0,

7479

0,

4237

0,

2895

0,

713

0,28

62

0,27

47

Ket

va

lid

va

lid

i

nvali

d

in

vali

d

va

lid

va

lid

va

lid

va

lid

va

lid

i

nvali

d

in

vali

d

va

lid

va

lid

va

lid

va

lid

va

lid

i

nvali

d

va

lid

i

nvali

d

In

va

lid

12

3

13

b

14

15

16a

16

b

17

18a

18

b

19a

19

b

20a

20

b

21a

21

b

Y

Y^

2

0 0

2 2

2 0

0 1

1 1

2 1

1 1

61

3721

0

0 0

0 1

0 0

0 0

1 0

0 0

1 19

36

1 2

2 1

4 4

1 1

2 4

4 4

2 2

3 84

70

56

1 0

1 4

2 0

0 1

2 0

0 0

0 0

56

3136

0

0 0

0 2

0 0

0 0

0 1

1 2

1 15

22

5 2

0 0

2 1

1 0

1 1

2 2

3 2

3 52

27

04

1 0

0 0

0 0

2 2

1 3

0 0

0 0

38

1444

0

2 2

4 4

0 0

2 0

0 1

0 0

0 55

30

25

0 0

0 3

4 0

0 0

2 1

3 2

0 1

43

1849

0

0 1

0 2

0 3

2 2

1 0

0 0

0 29

84

1 0

0 2

0 1

0 3

1 4

2 0

0 0

0 33

10

89

1 2

0 0

0 0

2 0

0 0

0 1

1 0

28

784

1 0

1 2

1 2

1 1

1 1

0 0

0 0

46

2116

0

0 1

0 1

0 1

0 0

0 0

0 2

1 28

78

4 2

0 0

0 1

0 2

1 0

0 0

0 1

0 24

57

6 0

0 0

0 0

0 1

0 1

1 1

0 0

0 22

48

4 1

1 1

1 0

2 0

0 0

0 2

0 2

0 35

12

25

0 0

2 0

0 0

0 0

0 0

1 2

0 0

10

100

0 0

0 0

0 1

3 0

0 0

0 1

0 0

29

841

0 2

1 2

1 0

0 1

0 0

1 1

0 0

32

1024

0

0 1

0 1

0 0

0 1

0 1

1 0

0 27

72

9 0

0 0

2 1

2 2

0 2

1 2

0 3

2 45

20

25

0 2

0 0

1 0

1 2

1 0

0 0

0 0

20

400

2 0

1 1

1 0

0 0

2 2

0 0

0 0

39

1521

1

2 1

1 0

0 0

0 2

3 1

1 0

0 40

16

00

0 0

2 0

0 0

0 0

0 0

2 1

0 0

28

784

0 2

1 0

1 1

0 1

1 2

1 1

0 0

25

625

2 0

0 0

0 0

0 1

0 1

1 0

0 2

19

361

1 0

0 0

1 0

0 0

0 2

1 0

0 0

10

100

0 1

3 2

4 3

2 1

4 3

1 3

2 2

78

6084

1

2 1

0 2

0 1

0 0

2 0

0 1

2 40

16

00

0 0

0 4

1 0

1 0

4 1

0 0

1 1

40

1600

0

0 2

0 2

0 0

2 0

0 0

0 0

0 12

14

4 0

0 1

0 0

0 0

4 0

3 0

0 0

0 21

44

1 0

2 1

1 2

2 0

0 0

0 0

2 0

1 34

11

56

0 0

1 0

1 0

0 0

1 2

0 2

0 2

20

400

2 0

1 2

1 0

0 1

0 0

2 0

0 0

25

625

1262

53

580

20

20

31

37

46

15

26

27

37

39

30

25

20

23

32

38

49

105

108

29

54

51

97

89

60

47

38

45

779

829

1213

18

95

44

744

979

1011

17

55

1629

12

90

1057

91

2 10

52

0,32

5 0,

325

0,32

5 0,

325

0,32

5 0,

325

0,32

5 0,

325

0,32

5 0,

325

0,32

5 0,

325

0,32

5 0,

325

0,20

5 0,

2744

0,

316

0,74

79

0,39

0,

4729

0,

1503

0,

1569

0,

6201

0,

4206

0,

4351

0,

3627

0,

4294

0,

4704

inva

lid

inva

lid

inva

lid

va

lid

va

lid

va

lid

inva

lid

inva

lid

va

lid

va

lid

va

lid

va

lid

va

lid

va

lid

124

Lampiran 9

Langkah-langkah Penghitungan Reliabilitas Test Uraian

1. Menentukan nilai varians skor tiap-tiap soal

Misal, untuk mencari varians nomor 1:

( )

N

N

XX

i

i

i

∑ ∑

−

=

2

2

2σ

( )

2089,2

3737

85277

21

2

21

=

−=

σ

σ

2. Menentukan nilai jumlah varians semua soal ( )∑ 2iσ .

Berdasarkan 124rite penghitungan reliabilitas test uraian di atas, diperoleh

37,03142=∑ iσ

3. Menentukan nilai varians total

( )

N

N

YY

t

∑ ∑

−

=

2

2

2σ

( )

229,65

37

37

98234560

2

2

2

=

−

=

t

t

σ

σ

4. Menentukan n = banyaknya soal, yaitu 21 soal

5. Menentukan nilai

−

−

= ∑2

2

11 11

t

i

n

nr

σ

σ

8787,0

65,229

37,03141

122

22

11

11

=

−

−

=

r

r

6. Berdasarkan 124riteria reliabilitas, nilai 8787,011 =r berada di antara interval

nilai 0,80 – 1,00, maka test uraian tersebut memiliki tingkat reliabilitas tinggi.

12

5

RE

LIA

BIT

ILIT

AS

1

a

1b

2

c 3

4a

4b

4

c 6

7

8

9

10a

11

16a

16

b

17

19a

19

b

20a

20

b

21a

21

b

Y

Y^

2

S1

4 4

3 4

1 3

4 3

4 2

2 4

4 2

2 0

1 1

2 1

1 1

53

2809

S

2

2 0

2 0

0 2

3 0

0 0

0 4

1 0

1 0

0 1

0 0

0 1

17

289

S3

4 3

4 4

4 1

4 2

4 4

4 0

3 4

4 1

4 4

4 2

2 3

69

4761

S

4

4 4

3 4

4 2

2 2

1 2

4 4

4 4

2 0

2 0

0 0

0 0

48

2304

S

5

0 0

0 0

0 0

3 1

2 0

0 0

0 0

2 0

0 0

1 1

2 1

13

169

S6

2 2

0 3

1 1

2 2

2 0

2 3

3 2

1 1

1 2

2 3

2 3

40

1600

S

7

4 2

2 4

2 4

3 2

0 0

0 0

3 0

0 0

1 3

0 0

0 0

30

900

S8

4 3

2 2

0 2

4 4

4 3

4 0

3 4

4 0

0 0

1 0

0 0

44

1936

S

9

2 0

2 4

3 3

2 2

1 0

3 3

0 3

4 0

2 1

3 2

0 1

41

1681

S

10

3 0

2 0

1 2

0 0

1 0

0 0

0 0

2 0

2 1

0 0

0 0

14

196

S1

1

3 0

0 4

2 4

1 0

2 1

0 0

0 0

1 0

4 2

0 0

0 0

24

576

S1

2

3 0

0 0

0 2

4 2

4 1

0 2

0 0

0 0

0 0

0 1

1 0

20

400

S1

3

4 0

2 4

2 0

4 4

3 2

2 0

0 2

1 2

1 1

0 0

0 0

34

1156

S

14

2 0

2 2

2 0

4 1

3 2

0 0

0 0

1 0

0 0

0 0

2 1

22

484

S1

5

0 3

1 1

1 0

4 0

0 0

0 0

0 0

1 0

0 0

0 0

1 0

12

144

S1

6

0 3

0 4

2 4

0 1

0 0

0 0

0 0

0 0

1 1

1 0

0 0

17

289

S1

7

2 0

0 4

1 3

4 0

3 0

1 0

2 1

0 2

0 0

2 0

2 0

27

729

S1

8

2 0

1 0

1 0

0 1

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

1 2

0 0

8 64

S

19

2 0

2 0

0 0

4 1

2 1

0 3

1 0

0 1

0 0

0 1

0 0

18

324

S2

0

2 0

0 4

1 2

0 2

2 1

2 2

0 2

1 0

0 0

1 1

0 0

23

529

S2

1

0 3

3 4

0 2

3 0

1 0

0 0

0 0

1 0

1 0

1 1

0 0

20

400

S2

2

0 0

2 3

2 3

3 2

2 1

2 2

2 2

1 2

2 1

2 0

3 2

39

1521

S

23

2 3

0 1

1 0

3 0

0 0

0 0

0 0

1 0

1 0

0 0

0 0

12

144

S2

4

4 3

3 4

0 3

4 1

0 0

1 0

0 1

1 0

2 2

0 0

0 0

29

841

S2

5

4 3

4 4

0 2

0 4

0 0

1 0

0 1

0 0

2 3

1 1

0 0

30

900

S2

6

4 3

0 1

1 0

0 4

2 2

0 2

0 0

0 0

0 0

2 1

0 0

22

484

S2

7

0 0

0 2

0 3

4 0

1 0

0 0

3 0

1 1

1 2

1 1

0 0

20

400

S2

8

0 3

4 0

0 2

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 1

1 0

0 2

13

169

S2

9

2 1

1 0

0 0

0 0

1 0

0 0

0 0

1 0

0 2

1 0

0 0

9 81

S

30

4 3

0 4

4 4

4 4

4 2

2 4

4 2

4 3

4 3

1 3

2 2

67

4489

S

31

3 1

0 1

1 4

3 2

2 2

0 4

3 0

2 0

0 2

0 0

1 2

33

1089

S

32

4 0

0 4

0 0

0 4

1 2

4 3

0 4

1 0

4 1

0 0

1 1

34

1156

S

33

2 1

0 2

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

2 0

0 0

0 0

0 0

7 49

S

34

0 1

1 1

0 2

0 0

1 1

0 0

0 0

0 0

0 3

0 0

0 0

10

100

S3

5

1 0

0 2

2 3

4 4

2 1

1 0

0 1

2 2

0 0

0 2

0 1

28

784

S3

6

4 1

0 4

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

1 0

1 2

0 2

0 2

17

289

S3

7

2 3

0 0

3 3

0 0

0 0

2 0

0 2

1 0

0 0

2 0

0 0

18

324

98

2 34

560

∑X

85

53

46

85

42

66

80

55

55

30

37

40

36

37

46

15

37

39

30

25

20

23

∑X

^2

27

7 15

3 12

4 29

9 10

4 19

4 28

4 16

3 15

1 64

10

5 13

2 11

2 10

5 10

8 29

97

89

60

47

38

45

va

r b

uti

r 2,

209

2,08

3 1,

806

2,80

4 1,

522

2,06

1 3,

001

2,19

6 1,

871

1,07

2 1,

838

2,39

9 2,

08

1,83

8 1,

373

0,61

9 1,

622

1,29

4 0,

964

0,81

4 0,

735

0,83

∑va

r b

uti

r 37

,03

va

r to

t 22

9,7

r1

1

0,87

9

126

Lampiran 10

Langkah-langkah Penghitungan Daya Pembeda Test Uraian

1. Menentukan nilai BA = Jumlah skor kelompok atas.

2. Menentukan nilai BB = Jumlah skor kelompok bawah.

3. Menentukan nilai JA = Jumlah skor maksimum kelompok atas.

4. Menentukan nilai JB = Jumlah skor maksimum kelompok bawah.

Misal, untuk soal nomor 1, penghitungan daya pembedanya sebagai berikut:

BA = 55, BB = 27, JA = 72, JB = 72

5. Menentukan DP = Daya Pembeda

389,072

27

72

55

=

−=

−=

DP

DP

JB

BB

JA

BADP

6. Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai DP = 0,389 berada di antara

interval nilai 0,00 – 0,20, maka soal nomor 1 memiliki tingkat daya pembeda

cukup.

7. Untuk nomor 2 dan seterusnya, penghitungan daya pembedanya sama dengan

penghitungan daya pembeda soal nomor 1.

12

7

Daya P

emb

eda

1a

1b

2

a

2b

2

c 3

4a

4b

4

c 5

a

5b

6

7

8

9

10a

10

b

11

12

S3

4 3

1 2

4 4

4 1

4 0

2 2

4 4

4 0

2 3

0 S

30

4 3

0 0

0 4

4 4

4 0

0 4

4 2

2 4

0 4

2 S

1

4 4

2 1

3 4

1 3

4 2

0 3

4 2

2 4

0 4

0 S

4

4 4

2 0

3 4

4 2

2 0

1 2

1 2

4 4

1 4

0 S

8

4 3

1 0

2 2

0 2

4 0

2 4

4 3

4 0

0 3

0 S

6

2 2

2 2

0 3

1 1

2 3

0 2

2 0

2 3

2 3

0 S

13

4 0

2 0

2 4

2 0

4 2

1 4

3 2

2 0

1 0

2 S

22

0 0

0 0

2 3

2 3

3 2

1 2

2 1

2 2

1 2

0 S

9

2 0

0 0

2 4

3 3

2 2

0 2

1 0

3 3

0 0

0 S

25

4 3

2 2

4 4

0 2

0 0

0 4

0 0

1 0

0 0

1 S

31

3 1

1 0

0 1

1 4

3 0

0 2

2 2

0 4

1 3

0 S

32

4 0

0 0

0 4

0 0

0 3

0 4

1 2

4 3

0 0

0 S

24

4 3

2 1

3 4

0 3

4 2

1 1

0 0

1 0

0 0

0 S

7

4 2

1 0

2 4

2 4

3 2

0 2

0 0

0 0

0 3

0 S

17

2 0

0 0

0 4

1 3

4 4

0 0

3 0

1 0

1 2

0 S

35

1 0

0 0

0 2

2 3

4 1

0 4

2 1

1 0

0 0

0 S

11

3 0

0 0

0 4

2 4

1 2

0 0

2 1

0 0

0 0

0 S

20

2 0

0 0

0 4

1 2

0 3

1 2

2 1

2 2

1 0

0 B

A

55

28

16

8

27

63

30

44

48

28

9

44

37

23

35

29

10

31

5

JA

7

2

S1

9

2 0

1 1

2 0

0 0

4 2

0 1

2 1

0 3

2 1

0 S

12

3 0

0 0

0 0

0 2

4 2

0 2

4 1

0 2

0 0

0 S

14

2 0

0 0

2 2

2 0

4 2

1 1

3 2

0 0

0 0

0 S

26

4 3

0 0

0 1

1 0

0 2

0 4

2 2

0 2

1 0

1 S

21

0 3

1 1

3 4

0 2

3 3

1 0

1 0

0 0

0 0

0 S

27

0 0

0 0

0 2

0 3

4 0

1 0

1 0

0 0

0 3

0 S

37

2 3

0 0

0 0

3 3

0 0

1 0

0 0

2 0

2 0

0 S

15

0 3

2 0

1 1

1 0

4 1

1 0

0 0

0 0

2 0

0 S

16

0 3

0 0

0 4

2 4

0 3

0 1

0 0

0 0

0 0

1 S

34

0 1

1 2

1 1

0 2

0 0

3 0

1 1

0 0

0 0

0 S

23

2 3

0 0

0 1

1 0

3 2

1 0

0 0

0 0

0 0

0 S

36

4 1

0 0

0 4

0 0

0 0

2 0

0 0

0 0

0 0

0 S

2

2 0

1 0

2 0

0 2

3 0

1 0

0 0

0 4

0 1

0 S

28

0 3

1 2

4 0

0 2

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 S

5

0 0

1 1

0 0

0 0

3 0

0 1

2 0

0 0

0 0

0 S

33

2 1

1 0

0 2

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 S

18

2 0

0 0

1 0

1 0

0 0

0 1

0 0

0 0

0 0

0 S

29

2 1

0 0

1 0

0 0

0 0

0 0

1 0

0 0

0 0

0 B

B

27

25

9

7

17

22

11

20

32

17

12

11

17

7

2

11

7

5

2

JB

7

2

DP

0,

3888

9 0,

0416

7 0,

0972

2 0,

0138

9 0,

1388

9 0,

5694

4 0,

2638

9 0,

3333

3 0,

2222

2 0,

1527

8 -

0,04

167

0,45

833

0,27

778

0,22

222

0,45

833

0,25

000

0,04

167

0,36

111

0,04

167

Ket

sa

tisf

acto

ry

poor

po

or

poor

po

or

good

sa

tisf

acto

ry

sati

sfac

tory

sa

tisf

acto

ry

poor

no

t go

od

good

sa

tisf

acto

ry

sati

sfac

tory

go

od

sati

sfac

tory

po

or

sati

sfac

tory

po

or

128

Lampiran 11

Langkah-langkah Penghitungan Tingkat Kesukaran Test Uraian

1. Menentukan nilai B = jumlah skor siswa yang menjawab soal dengan benar

2. Menentukan JS = Jumlah skor maksimum untuk soal tersebut

Misal, untuk soal nomor 1, penghitungan tingkat kesukaran sebagai berikut:

B = 85, JS = 148

3. Menentukan IK = Indeks/tingkat kesukaran

574,0148

85

=

=

=

IK

IK

JS

BIK

4. Berdasarkan klasifikasi tingkat kesukaran, nilai IK = 0,574 berada di antara

interval nilai 0,30 – 0,70, maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran

sedang.

5. Untuk nomor 2 dan seterusnya, penghitungan tingkat kesukarannya sama

dengan penghitungan tingkat kesukaran soal nomor 1.

12

9

TIN

GK

AT

KE

SU

KA

RA

N

1a

1b

2

a

2b

2

c 3

4a

4b

4

c 5

a

5b

6

7

8

9

10a

10

b

11

12

13a

13

b

14

15

S1

4 4

2 1

3 4

1 3

4 2

0 3

4 2

2 4

0 4

0 0

0 0

2 S

2

2 0

1 0

2 0

0 2

3 0

1 0

0 0

0 4

0 1

0 0

0 0

0 S

3

4 3

1 2

4 4

4 1

4 0

2 2

4 4

4 0

2 3

0 0

2 2

1 S

4

4 4

2 0

3 4

4 2

2 0

1 2

1 2

4 4

1 4

0 1

1 0

1 S

5

0 0

1 1

0 0

0 0

3 0

0 1

2 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 S

6

2 2

2 2

0 3

1 1

2 3

0 2

2 0

2 3

2 3

0 0

2 0

0 S

7

4 2

1 0

2 4

2 4

3 2

0 2

0 0

0 0

0 3

0 0

1 0

0 S

8

4 3

1 0

2 2

0 2

4 0

2 4

4 3

4 0

0 3

0 2

0 2

2 S

9

2 0

0 0

2 4

3 3

2 2

0 2

1 0

3 3

0 0

0 0

0 0

0 S

10

3 0

2 1

2 0

1 2

0 3

0 0

1 0

0 0

0 0

1 2

0 0

1 S

11

3 0

0 0

0 4

2 4

1 2

0 0

2 1

0 0

0 0

0 1

0 0

2 S

12

3 0

0 0

0 0

0 2

4 2

0 2

4 1

0 2

0 0

0 1

1 2

0 S

13

4 0

2 0

2 4

2 0

4 2

1 4

3 2

2 0

1 0

2 0

1 0

1 S

14

2 0

0 0

2 2

2 0

4 2

1 1

3 2

0 0

0 0

0 1

0 0

1 S

15

0 3

2 0

1 1

1 0

4 1

1 0

0 0

0 0

2 0

0 1

2 0

0 S

16

0 3

0 0

0 4

2 4

0 3

0 1

0 0

0 0

0 0

1 0

0 0

0 S

17

2 0

0 0

0 4

1 3

4 4

0 0

3 0

1 0

1 2

0 0

1 1

1 S

18

2 0

0 0

1 0

1 0

0 0

0 1

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

2 S

19

2 0

1 1

2 0

0 0

4 2

0 1

2 1

0 3

2 1

0 2

0 0

0 S

20

2 0

0 0

0 4

1 2

0 3

1 2

2 1

2 2

1 0

0 0

0 2

1 S

21

0 3

1 1

3 4

0 2

3 3

1 0

1 0

0 0

0 0

0 0

0 0

1 S

22

0 0

0 0

2 3

2 3

3 2

1 2

2 1

2 2

1 2

0 0

0 0

0 S

23

2 3

0 0

0 1

1 0

3 2

1 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 2

0 S

24

4 3

2 1

3 4

0 3

4 2

1 1

0 0

1 0

0 0

0 1

2 0

1 S

25

4 3

2 2

4 4

0 2

0 0

0 4

0 0

1 0

0 0

1 1

1 2

1 S

26

4 3

0 0

0 1

1 0

0 2

0 4

2 2

0 2

1 0

1 0

0 0

2 S

27

0 0

0 0

0 2

0 3

4 0

1 0

1 0

0 0

0 3

0 0

0 2

1 S

28

0 3

1 2

4 0

0 2

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

2 0

0 S

29

2 1

0 0

1 0

0 0

0 0

0 0

1 0

0 0

0 0

0 0

1 0

0 S

30

4 3

0 0

0 4

4 4

4 0

0 4

4 2

2 4

0 4

2 2

0 1

3 S

31

3 1

1 0

0 1

1 4

3 0

0 2

2 2

0 4

1 3

0 0

1 2

1 S

32

4 0

0 0

0 4

0 0

0 3

0 4

1 2

4 3

0 0

0 2

0 0

0 S

33

2 1

1 0

0 2

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

2 S

34

0 1

1 2

1 1

0 2

0 0

3 0

1 1

0 0

0 0

0 0

0 0

1 S

35

1 0

0 0

0 2

2 3

4 1

0 4

2 1

1 0

0 0

0 2

0 2

1 S

36

4 1

0 0

0 4

0 0

0 0

2 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

1 S

37

2 3

0 0

0 0

3 3

0 0

1 0

0 0

2 0

2 0

0 0

2 0

1

B

85

53

27

16

46

85

42

66

80

48

21

55

55

30

37

40

17

36

8 19

20

20

31

J

S

148

148

148

148

148

148

148

148

148

148

148

148

148

148

148

148

148

148

148

148

148

148

148

IK

0,57

4 0,

358

0,18

2 0,

108

0,31

1 0,

574

0,28

4 0,

446

0,54

1 0,

324

0,14

2 0,

372

0,37

2 0,

203

0,25

0,

27

0,11

5 0,

243

0,05

4 0,

128

0,13

5 0,

135

0,20

95

KE

T

seda

ng

seda

ng

suka

r su

kar

seda

ng

seda

ng

suka

r se

dang

se

dang

se

dang

su

kar

seda

ng

seda

ng

suka

r su

kar

suka

r su

kar

suka

r su

kar

suka

r su

kar

suka

r Su

kar

13

0

16a

16

b

17

18a

18

b

19a

19

b

20a

20

b

21a

21

b

Y

2 2

0 0

1 1

1 2

1 1

1 61

0

1 0

0 0

0 1

0 0

0 1

19

4 4

1 1

2 4

4 4

2 2

3 84

4

2 0

0 1

2 0

0 0

0 0

56

0 2

0 0

0 0

0 1

1 2

1 15

2

1 1

0 1

1 2

2 3

2 3

52

0 0

0 2

2 1

3 0

0 0

0 38

4

4 0

0 2

0 0

1 0

0 0

55

3 4

0 0

0 2

1 3

2 0

1 43

0

2 0

3 2

2 1

0 0

0 0

29

0 1

0 3

1 4

2 0

0 0

0 33

0

0 0

2 0

0 0

0 1

1 0

28

2 1

2 1

1 1

1 0

0 0

0 46

0

1 0

1 0

0 0

0 0

2 1

28

0 1

0 2

1 0

0 0

0 1

0 24

0

0 0

1 0

1 1

1 0

0 0

22

1 0

2 0

0 0

0 2

0 2

0 35

0

0 0

0 0

0 0

1 2

0 0

10

0 0

1 3

0 0

0 0

1 0

0 29

2

1 0

0 1

0 0

1 1

0 0

32

0 1

0 0

0 1

0 1

1 0

0 27

2

1 2

2 0

2 1

2 0

3 2

45

0 1

0 1

2 1

0 0

0 0

0 20

1

1 0

0 0

2 2

0 0

0 0

39

1 0

0 0

0 2

3 1

1 0

0 40

0

0 0

0 0

0 0

2 1

0 0

28

0 1

1 0

1 1

2 1

1 0

0 25

0

0 0

0 1

0 1

1 0

0 2

19

0 1

0 0

0 0

2 1

0 0

0 10

2

4 3

2 1

4 3

1 3

2 2

78

0 2

0 1

0 0

2 0

0 1

2 40

4

1 0

1 0

4 1

0 0

1 1

40

0 2

0 0

2 0

0 0

0 0

0 12

0

0 0

0 4

0 3

0 0

0 0

21

1 2

2 0

0 0

0 0

2 0

1 34

0

1 0

0 0

1 2

0 2

0 2

20

2 1

0 0

1 0

0 2

0 0

0 25

37

46

15

26

27

37

39

30

25

20

23

14

8 14

8 14

8 14

8 14

8 14

8 14

8 14

8 14

8 14

8 14

8

0,25

0,

311

0,10

1 0,

176

0,18

2 0,

25

0,26

4 0,

203

0,16

9 0,

135

0,15

5

suka

r se

dang

su

kar

suka

r su

kar

suka

r Su

kar

suka

r su

kar

suka

r su

kar

131

Lampiran 12

REKAPITULASI NILAI POSTTEST

Kelompok Eksperimen

Kelompok Kontrol

Asli Konversi Asli Konversi

S1 14 18 S1 4 5

S2 21 26 S2 18 23

S3 31 39 S3 38 48

S4 48 60 S4 12 15

S5 13 16 S5 55 69

S6 31 39 S6 25 31

S7 16 20 S7 20 25

S8 46 58 S8 20 25

S9 51 64 S9 23 29

S10 23 29 S10 40 50

S11 49 61 S11 29 36

S12 60 75 S12 18 23

S13 49 61 S13 36 45

S14 66 83 S14 26 33

S15 42 53 S15 40 50

S16 24 30 S16 48 60

S17 41 51 S17 22 28

S18 15 19 S18 29 36

S19 69 86 S19 60 75

S20 47 59 S20 27 34

S21 20 25 S21 7 9

S22 46 58 S22 11 14

S23 63 79 S23 25 31

S24 47 59 S24 39 49

S25 23 29 S25 35 44

S26 13 16 S26 38 48

S27 48 60 S27 40 50

S28 52 65 S28 45 56

S29 6 8 S29 65 81

S30 60 75 S30 30 38

S31 17 21 S31 52 65

S32 36 45 S32 41 51

S33 15 19 S33 55 69

S34 50 63 S34 42 53

S35 32 40 S35 5 6

S36 13 16 S36 12 15

S37 66 83 S37 42 53

S38 45 56 S38 21 26

S39 66 83 S39 63 79

S40 50 63 1258 1573

1524 1905

* Posttest 20 butir soal uraian

skor maksimal perbutir = 4

* Rumus Konversi = (nilai yang diperoleh/80) x 100

Nilai Konversi dibulatkan sampai puluhan terdekat

131

132

164

133

13

4

Lampiran 13

RE

KA

PIT

UL

AS

I S

KO

R O

BS

ER

VA

SI

AK

TIF

ITA

S B

EL

AJA

R S

ISW

A

No

. A

spe

k y

an

g d

iam

ati

S

ko

r P

ert

em

ua

n K

e -

Ju

mla

h

Pe

rse

nta

se

(%)

Kri

teri

a

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Mengajukan pendapat kepada guru atau kepada siswa lain

16

1

5

15

1

6

15

1

6

16

1

6

13

1

38

3

8,7

6

ren

da

h

2

Merespon pertanyaan/instruksi guru

19

2

0

21

2

2

22

2

4

23

2

0

21

1

92

5

3,9

3

sed

an

g

3

Berdiskusi/berpartisipasi dalam

kelom

pok

23

2

8

28

3

0

34

3

5

33

3

6

35

2

82

7

9,2

1

tin

gg

i

4

Mengerjakan LKS

24

2

6

25

3

2

33

3

2

29

3

0

33

2

64

7

4,1

6

tin

gg

i

5

Berpartisipasi dalam

tahap permainan (gam

e)

40

3

9

38

4

0

40

4

0

39

4

0

40

3

56

1

00

,00

sa

ng

at

tin

gg

i

6

Memanfaatkan sum

ber belajar yang ada

26

3

1

29

2

9

32

2

8

31

2

9

29

2

64

7

4,1

6

tin

gg

i

14

96

6

0,0

3

tin

gg

i

135

Lampiran 14

Penghitungan Data Statistik Awal

Kelompok Eksperimen

1. Sebaran Data Nilai Posttest

8 16 16 16 18 19 19 20 21 25

26 29 29 30 39 39 40 45 51 53

56 58 58 59 59 60 60 61 61 63

63 64 65 75 75 79 83 83 83 86

2. Tabel Distribusi Frekuensi

Berdasarkan sebaran data di atas, untuk membuat tabel distribusi frekuensi

dapat diterapkan langkah-langkah berikut:

a. Menentukan jangkauan data/range ( )R

Nilai maksimum = 86

Nilai minimum = 8

R = Nilai maksimum – Nilai minimum

b. Menentukan banyak kelas ( )K

nK log3,31+= --- n = banyaknya data

( )729,6

60,1.3,31

40log.3,31

≈=

+=

+=

K

K

K

Jadi, banyaknya kelas adalah 7.

c. Menentukan panjang kelas/interval ( )i

1211,147

78≈===

K

Ri

Jadi, panjang kelas adalah 12.

78

886

=

−=

R

R

136

d. Menentukan ujung bawah dan ujung atas kelas pertama, dan kelas-kelas

berikutnya.

Ujung bawah kelas pertama adalah 8 dan ujung atas kelas pertama adalah

19, sehingga diperoleh tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:

Nilai f absolute

8 - 19 7

20 - 31 7

32 - 43 3

44 - 55 3

56 - 67 13

68 - 79 3

80 - 91 4

Jumlah 40

Tabel persiapan penghitungan Mean, Simpanan Baku dan Varians:

x F Zn fi . xi xi ^2 fi . xi ^2

8 1 1 8 64 64

16 3 4 48 256 768

18 1 5 18 324 324

19 2 7 38 361 722

20 1 8 20 400 400

21 1 9 21 441 441

25 1 10 25 625 625

26 1 11 26 676 676

29 2 13 58 841 1682

30 1 14 30 900 900

39 2 16 78 1521 3042

40 1 17 40 1600 1600

45 1 18 45 2025 2025

51 1 19 51 2601 2601

53 1 20 53 2809 2809

56 1 21 56 3136 3136

58 2 23 116 3364 6728

59 2 25 118 3481 6962

60 2 27 120 3600 7200

61 2 29 122 3721 7442

63 2 31 126 3969 7938

64 1 32 64 4096 4096

65 1 33 65 4225 4225

75 2 35 150 5625 11250

79 1 36 79 6241 6241

83 3 39 249 6889 20667

86 1 40 86 7225 7225

Jumlah 40 1910 111960

137

3. Penghitungan Rata-rata/Mean ( )X

47,7540

1910==

∑=

n

xfX ii

4. Penghitungan Simpangan Baku ( )S

( )

( )

23,07140

40

1910111960

12

22

=−

−=

−

∑−∑

=

S

S

n

n

xfxf

S

ii

ii

5. Penghitungan Varians ( )2S

( )( )

( )( ) ( )( )

532,244

14040

191011196040

1

2

22

222

=

−−

=

−

∑−∑=

S

S

nn

xfxfnS iiii

6. Penghitungan Median ( )eM

Untuk menghitung median data digunakan rumus:

−+=

f

Fn

PbM e2

1

Keterangan : b = batas bawah kelas median p = panjang kelas n = banyaknya data F = jumlah frekuensi sebelum kelas median f = frekuensi kelas median

Median ( )eM pada kelompok eksperimen diperoleh sebagai berikut:

138

( )

50,55

3

17402

1

125,43

=

−+=

e

e

M

M

7. Penghitungan Modus ( )oM

Untuk menghitung modus data digunakan rumus:

++=

21

1

bb

bPbM o

keterangan: b = batas bawah kelas modus

P = panjang kelas

1b = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya

2b = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas berikutnya

Modus ( )oM pada kelompok eksperimen diperoleh sebagai berikut:

50,61

1010

10125,55

=

+

+=

o

o

M

M

8. Penghitungan Koefisien Kemiringan/Skewness ( )kS

S

MXS o

k

−=

Keterangan : X : Rata-rata/mean

oM : Modus

S : Simpangan baku Kriteria: 0<kS : Kurva melandai ke kiri

0=kS : Kurva normal

0>kS : Kurva melandai ke kanan

Koefisien Kemiringan ( )kS pada kelompok eksperimen diperoleh sebagai

berikut:

59,0

07,23

50,6175,47

−=

−=

k

k

S

S

Jadi, kelompok eksperimen memiliki kemiringan yang melandai ke kiri

139

9. Penghitungan Keruncingan/Kurtosis ( )4α

Untuk menghitung tingkat keruncingan suatu kurva (koefisien

kurtosis) digunakan rumus ( )4α sebagai berikut:

( )( )4

1

4

4

1

S

Xxfn

n

i

ii∑=

−=α

Keterangan : 4α = koefesien kurtosis

ix = nilai data ke-i

X = nilai rata-rata if = frekuensi kelas ke-1

n = banyaknya data S = simpangan standar

Kriteria: 4α < 3 : Distribusi Platikurtik (Kurva agak datar) 4α = 3 : Distribusi Mesokurtik (Kurva Distribusi Normal) 4α > 3 : Distribusi Leptokurtik (Kurva Runcing)

Tabel persiapan pengitungan Koefisien Kurtosis ( )4α

Nilai f ix Xxi − ( )4Xxi − ( )41. Xxf i −

8 - 19 7 13,5 -34,25 1376075,63 9632529,402

20 - 31 7 25,5 -22,25 245086,879 1715608,152

32 - 43 3 37,5 -10,25 11038,1289 33114,38672

44 - 55 3 49,5 1,75 9,37890625 28,13671875

56 - 67 13 61,5 13,75 35744,6289 464680,1758

68 - 79 3 73,5 25,75 439651,879 1318955,637

80 - 91 4 85,5 37,75 2030803,13 8123212,516

Jumlah 40 21288128,41

Koefisien Kurtosis ( )4α pada kelompok eksperimen diperoleh sebagai

berikut:

( )

( )88,1

07,23

121288128,440

1

4

44

=

=

α

α

Kesimpulan:

Karena ketajaman kurang dari 3 maka kurvanya cenderung platikurtik

140

Lampiran 15

Penghitungan Data Statistik Awal

Kelompok Kontrol

1. Sebaran Data Nilai Posttest

5 6 9 14 15 15 23 23 25 25

26 28 29 31 31 33 34 36 38 44

45 48 48 49 49 50 50 50 51 53

53 56 60 65 69 69 75 79 81

2. Tabel Distribusi Frekuensi

Berdasarkan sebaran data di atas, untuk membuat tabel distribusi frekwensi

dapat diterapkan langkah-langkah berikut:

a. Menentukan jangkauan data/range ( )R

Nilai maksimum = 81

Nilai minimum = 5

R = Nilai maksimum – Nilai minimum

76

581

=

−=

R

R

b. Menentukan banyak kelas ( )K

nK log3,31+= --- n = banyaknya data

( )727,6

9,1.3,31

43log.3,31

≈=

+=

+=

K

K

K

Jadi, banyaknya kelas adalah 7.

c. Menentukan panjang kelas/interval ( )i

1186,107

76≈===

K

Ri

Jadi, panjang kelas adalah 11.

d. Menentukan ujung bawah dan ujung atas kelas pertama, dan kelas-kelas

berikutnya.

141

Ujung bawah kelas pertama adalah 5 dan ujung atas kelas pertama

adalah 15, sehingga diperoleh tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:

Nilai f absolute

5 - 15 6 16 - 26 5 27 - 37 7 38 - 48 5 49 - 59 9 60 - 70 4 71 - 81 3 Jumlah 39

Tabel persiapan penghitungan Mean, Simpanan Baku dan Varians:

X F Zn fi . xi xi ^2 fi . xi ^2 5 1 1 5 25 125

6 1 2 6 36 36

9 1 3 9 81 81

14 1 4 14 196 196

15 2 6 30 225 450

23 2 8 46 529 1058

25 2 10 50 625 1250

26 1 11 26 676 676

28 1 12 28 784 784

29 1 13 29 841 841

31 2 15 62 30 60

33 1 16 33 16 16

34 1 17 34 1156 1156

36 2 19 72 1296 2592

38 1 20 38 1444 1444

44 1 21 44 1936 1936

45 1 22 45 2025 2025

48 2 24 96 2304 4608

49 1 25 49 2401 2401

50 3 28 150 2500 7500

51 1 29 51 2601 2601

53 2 31 106 2809 5618

56 1 32 56 3136 3136

60 1 33 60 3600 3600

65 1 34 65 4225 4225

69 2 36 138 4761 9522

75 1 37 75 5625 5625

79 1 38 79 6241 6241

81 1 39 81 6561 6561

Jumlah 39

1577

76364

142

3. Penghitungan Rata-rata/Mean ( )X

40,4439

1577==

∑=

n

xfX ii

4. Penghitungan Simpangan Baku ( )S

( )

( )

18,2113939

157776364

12

22

=−

−=

−

∑−∑

=

S

S

n

n

xfxf

S

ii

ii

5. Penghitungan Varians ( )2S

( )( )

( )( ) ( )( )

331,489

13939

15777636439

1

2

22

222

=

−−

=

−

∑−∑=

S

S

nn

xfxfnS iiii

6. Penghitungan Median ( )eM

Untuk menghitung median data digunakan rumus:

−+=

f

Fn

PbM e2

1

Keterangan : b = batas bawah kelas median p = panjang kelas n = banyaknya data F = jumlah frekuensi sebelum kelas median f = frekuensi kelas median

Median ( )eM pada kelompok kontrol diperoleh sebagai berikut:

( )

8,40

5

18392

1

115,37

=

−+=

e

e

M

M

143

7. Penghitungan Modus ( )oM

Untuk menghitung modus data digunakan rumus:

++=

21

1

bb

bPbM o

Keterangan : b = batas bawah kelas modus P = panjang kelas

1b = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya

2b = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas berikutnya

Modus ( )oM pada kelompok kontrol diperoleh sebagai berikut:

06,68

54

4115,48

=

+

+=

o

o

M

M

8. Penghitungan Koefisien Kemiringan/Skewness ( )kS

S

MXS ok

−=

Keterangan : X : Rata-rata/mean

oM : Modus

S : Simpangan baku

Kriteria: 0<kS : Kurva melandai ke kiri

0=kS : Kurva normal

0>kS : Kurva melandai ke kanan

Koefisien Kemiringan ( )kS pada kelompok kontrol diperoleh sebagai berikut:

51,1

21,18

06,6844,40

−=

−=

k

k

S

S

Jadi kelompok kontrol memiliki kemiringan yang melandai ke kiri 9. Penghitungan Keruncingan/Kurtosis ( )4α

Untuk menghitung tingkat keruncingan suatu kurva (koefisien kurtosis)

digunakan rumus ( )4α sebagai berikut:

144

( )( )4

1

4

4

1

S

Xxfn

n

i

ii∑=

−=α

keterangan: 4α = koefesien kurtosis

ix = nilai data ke-i

X = nilai rata-rata if = frekuensi kelas ke-1

n = banyaknya data S = simpangan standar

Kriteria: 4α < 3 : Distribusi Platikurtik (Kurva agak datar) 4α = 3 : Distribusi Mesokurtik (Kurva Distribusi Normal) 4α > 3 : Distribusi Leptokurtik (Kurva Runcing)

Tabel persiapan pengitungan Koefisien Kurtosis ( )4α :

Nilai f ix Xxi − ( )4Xxi − ( )41. Xxf i −

5 - 15 6 10 -30,46 861008,293 861008,293 16 - 26 5 21 -19,46 143452,683 143452,683 27 - 37 7 32 -8,46 5126,22107 5126,22107 38 - 48 5 43 2,54 41,5223907 41,5223907 49 - 59 9 54 13,54 33595,2024 33595,2024 60 - 70 4 65 24,54 362567,877 362567,877 71 - 81 3 76 35,54 1595124,16 1595124,16 Jumlah 39 12457405,1

Koefisien Kurtosis ( )4α pada kelompok kontrol diperoleh sebagai berikut:

( )

( )91,2

21,18

12457405,139

1

4

44

=

=

α

α

Kesimpulan:

Karena ketajaman kurang dari 3 maka kurvanya cenderung platikurtik

145

Lampiran 16

Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen

x f Zn fi . xi xi ^2 fi . xi ^2 Zi Zt F(Z) S(Z) I F(Z)-S(Z)I

8 1 1 8 64 64 -1,72299 0,4582 0,0418 0,02500 0,01680 16 3 4 48 256 768 -1,37622 0,4162 0,0838 0,10000 0,01620 18 1 5 18 324 324 -1,28953 0,4015 0,0985 0,12500 0,02650 19 2 7 38 361 722 -1,24619 0,3944 0,1056 0,17500 0,06940 20 1 8 20 400 400 -1,20284 0,3849 0,1151 0,20000 0,08490 21 1 9 21 441 441 -1,15949 0,3770 0,1230 0,22500 0,10200 25 1 10 25 625 625 -0,98611 0,3389 0,1611 0,25000 0,08890 26 1 11 26 676 676 -0,94277 0,3264 0,1736 0,27500 0,10140 29 2 13 58 841 1682 -0,81273 0,2910 0,2090 0,32500 0,11600 30 1 14 30 900 900 -0,76938 0,2790 0,2210 0,35000 0,12900

39 2 16 78 1521 3042 -0,37927 0,1480 0,3520 0,40000 0,04800 40 1 17 40 1600 1600 -0,33593 0,1331 0,3669 0,42500 0,05810 45 1 18 45 2025 2025 -0,11920 0,0478 0,4522 0,45000 0,00220 51 1 19 51 2601 2601 0,14087 0,0557 0,5557 0,47500 0,08070 53 1 20 53 2809 2809 0,22756 0,0910 0,5910 0,50000 0,09100 56 1 21 56 3136 3136 0,35760 0,1406 0,6406 0,52500 0,11560 58 2 23 116 3364 6728 0,44429 0,1736 0,6736 0,57500 0,09860 59 2 25 118 3481 6962 0,48764 0,1879 0,6879 0,62500 0,06290 60 2 27 120 3600 7200 0,53098 0,2019 0,7019 0,67500 0,02690 61 2 29 122 3721 7442 0,57433 0,2190 0,7190 0,72500 0,00600 63 2 31 126 3969 7938 0,66102 0,2454 0,7454 0,77500 0,02960 64 1 32 64 4096 4096 0,70437 0,2611 0,7611 0,80000 0,03890 65 1 33 65 4225 4225 0,74771 0,2734 0,7734 0,82500 0,05160 75 2 35 150 5625 11250 1,18117 0,3810 0,8810 0,87500 0,00600 79 1 36 79 6241 6241 1,35455 0,4099 0,9099 0,90000 0,00990 83 3 39 249 6889 20667 1,52793 0,4370 0,9370 0,97500 0,03800 86 1 40 86 7396 7396 1,65797 0,4474 0,9474 1,00000 0,05260 Σ 40 1910 111960

Contoh penghitungan baris pertama:

( )ZF = Jika 0<iZ maka: tabelZ−5,0

Jika 0>iZ maka: tabelZ+5,0

( ) 02500,040

1===

n

ZZS n

-1,72299

07,23

75,478

1

1

11

=

−=

−=

Z

Z

S

XxZ

146

Untuk baris seterusnya perhitungannya sama.

Sehingga diperoleh:

14008,040

886,0

0,12900

==

=

t

o

L

L

Karena to LL ≤ ( 0,12900 < 0,14008 ), maka dapat disimpulkan bahwa sampel

kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

147

Lampiran 17

Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol

x F Zn fi . xi xi ^2 fi . xi ^2 Zi Zt F(Z) S(Z) I F(Z)-S(Z)I

5 1 1 5 25 125 -1,94630 0,4744 0,0256 0,02564 0,00004 6 1 2 6 36 36 -1,89137 0,4706 0,0294 0,05128 0,02188 9 1 3 9 81 81 -1,72660 0,4582 0,0418 0,07692 0,03512

14 1 4 14 196 196 -1,45198 0,4265 0,0735 0,10256 0,02906 15 2 6 30 225 450 -1,39705 0,4192 0,0808 0,15385 0,07305 23 2 8 46 529 1058 -0,95766 0,3315 0,1685 0,20513 0,03663 25 2 10 50 625 1250 -0,84781 0,3023 0,1977 0,25641 0,05871 26 1 11 26 676 676 -0,79288 0,2852 0,2148 0,28205 0,06725 28 1 12 28 784 784 -0,68303 0,2549 0,2451 0,30769 0,06259 29 1 13 29 841 841 -0,62811 0,2190 0,2810 0,33333 0,05233 31 2 15 62 30 60 -0,51826 0,1985 0,3015 0,38462 0,08312

33 1 16 33 16 16 -0,40841 0,15910 0,34090 0,41026 0,06936 34 1 17 34 1156 1156 -0,35349 0,1368 0,3632 0,43590 0,07270 36 2 19 72 1296 2592 -0,24364 0,0948 0,4052 0,48718 0,08198 38 1 20 38 1444 1444 -0,13379 0,0517 0,4483 0,51282 0,06452 44 1 21 44 1936 1936 0,19576 0,0793 0,5793 0,53846 0,04084 45 1 22 45 2025 2025 0,25068 0,0987 0,5987 0,56410 0,03460 48 2 24 96 2304 4608 0,41545 0,1628 0,6628 0,61538 0,04742 49 1 25 49 2401 2401 0,47038 0,1808 0,6808 0,64103 0,03977

50 3 28 150 2500 7500 0,52530 0,1985 0,6985 0,71795 0,01945

51 1 29 51 2601 2601 0,58023 0,2190 0,7190 0,74359 0,02459

53 2 31 106 2809 5618 0,69008 0,2380 0,7380 0,79487 0,05687

56 1 32 56 3136 3136 0,85485 0,3032 0,8032 0,82051 0,01731

60 1 33 60 3600 3600 1,07455 0,3577 0,8577 0,84615 0,01155 65 1 34 65 4225 4225 1,34917 0,4115 0,9115 0,87179 0,03971 69 2 36 138 4761 9522 1,56887 0,4418 0,9418 0,92308 0,01872 75 1 37 75 5625 5625 1,89841 0,4713 0,9713 0,94872 0,02258 79 1 38 79 6241 6241 2,11811 0,4830 0,9830 0,97436 0,00864 81 1 39 81 6561 6561 2,22796 0,4871 0,9871 1,00000 0,01290 Σ 39 1577 76364

Contoh penghitungan baris pertama:

-1,94630

21,18

44,405

1

1

11

=

−=

−=

Z

Z

S

XxZ

( )ZF = Jika 0<iZ maka: tabelZ−5,0

Jika 0>iZ maka: tabelZ+5,0

148

( ) 0,0256439

1===

n

ZZS n

Untuk baris seterusnya perhitungannya sama, Sehingga diperoleh:

14187,039

886,0

0,08312

==

=

t

o

L

L

Karena to LL ≤ ( 0,08312 < 0,14187 ), maka dapat disimpulkan bahwa sampel

kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

149

Lampiran 18

Penghitungan Uji Homogenitas

Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher, dengan rumus:

2

2

k

bhitung

S

SF = dengan

( )( )1

222

−

∑−∑=

nn

xfxfnS iiii

keterangan: hitungF : Homogenitas

2

bS : Varians terbesar

2

kS : Varians terkecil

Langkah-langkah penghitungannya:

1. Menentukan hipotesis

0H : Data memiliki varians homogen

1H : Data tidak memiliki varians homogen

2. Menentukan kriteria pengujian

Jika tabelhitung FF < , maka terima 0H

Jika tabelhitung FF > , maka tolak 0H

3. Menentukan db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians

terkecil)

db pembilang 391401 =−=−= n

db penyebut 381391 =−=−= n

4. Menentukan nilai hitungF

Berdasarkan perbandingan data statistik kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol diperoleh varians terbesar adalah nilai varians kelompok

eksperimen dan varians terkecil adalah nilai varians kelompok kontrol, maka

2bS = 532,244 dan

2kS = 331,489. Sehingga diperoleh:

60561,1489,331

532,244==hitungF

150

5. Menentukan nilai tabelF

Karena ( )38:39:05,0F tidak terdapat dalam tabelF , maka dengan

menggunakan rumus FINV(0,05;39;38) dalam microsoft excel diperoleh nilai

Ftabel= 1,71244

Karena tabelhitung FF < ( 1,60561 < 1,71244 ), maka terima 0H . Maka

dapat disimpulkan bahwa kedua data memiliki varians yang homogen.

151

Lampiran 19

Penghitungan Pengujian Hipotesis

Untuk pengujian statistik dalam penelitian ini, digunakan statistik uji-t,

dengan langkah-langkah pengujian sebagai berikut:

1. Hipotesis

H0 : KE µµ =

H1 : Kµµ E >

2. Berdasarkan perhitungan hasil belajar siswa

Variabel Jumlah

(N) Mean

Simpangan

Baku (S) Varians (S2)

Kelas Eksperimen 40 47,75 23,07 532,24

Kelas Kontrol 39 40,44 18,21 331,49

3. Menentukan perhitungan harga thitung

Karena kedua sampel homogen dengan n1#n2 setelah diberi perlakuan, maka

pengujian hipotesis menggunakan rumus:

( ) ( )

+

−+

−+−

−=

KEKE

KKEE

KE

hit

nnnn

snsn

XXt

11

2

11

22

Sehingga diperoleh:

���� = 47,75 − 40,44��40 − 1 532,24 + �39 − 1 331,4940 + 39 − 2 � 140 + 139

= 1,499223

4. Menentukan harga ttabel

Jenis pengujian yang digunakan adalah pengujian satu arah pihak kanan dengan taraf signifikan α = 0,05, n1 + n2 –2 = 40+39– 2 = 77, diperoleh harga ttabel = 1,66

152

5. Kriteria pengujian adalah tolak H0 jika thitung > ttabel

6. Kesimpulan

Karena thitung < ttabel, yaitu 1,499223 < 1,66 maka H0 diterima dan Ha

ditolak pada taraf signifikan α = 0,05 dengan derajat kebebasan (db) = 77.

sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan rata-rata

pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model

pembelajaran kooperatif tipe TGT dan siswa yang diajarkan dengan model

pembelajaran konvensional.

153

Lampiran 20

PEDOMAN WAWANCARA

1. Bagaimanakah pembelajaran yang pernah kamu alami di kelas selama ini

sebelum pembelajaran matematika dengan yang diajarkan oleh saya?

2. Proses belajar seperti apa yang kamu inginkan dalam pembelajaran

matematika di kelas?

3. Apakah pembelajaran matematika yang saya ajarkan di kelas sudah pernah

diajarkan sebelumnya?

4. Bagaimana menurut kamu setelah mengikuti pembelajaran matematika yang

diajarkan oleh saya dalam beberapa pertemuan di kelas?

5. Dapatkah kamu atasi sendiri kendala-kendala tersebut?

6. Menurutmu keuntungan-keuntungan apa saja yang kamu dapatkan selama

pembelajaran matematika yang diajarkan oleh saya?

7. Apa saranmu untuk pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif

Teams-Games-Tournament (TGT) seperti yang telah saya laksanakan?

154

Lampiran 21

HASIL WAWANCARA

Kode siswa : S2

Kelas : VIII – C

1. Guru menerangkan dan memberi latihan soal. Saya suka nggak paham, karena

suara gurunya kecil.

2. Gurunya menerangkan dengan jelas dan kalau saya nggak mengerti, boleh

bertanya.

3. Belum pernah.

4. Saya suka, pak. Karena kalau saya nggak mengerti, saya bisa bertanya ke

bapak. Dan bapak mau menerangkan kembali.

5. Ya, saya bertanya ke teman yang pintar atau tanya ke pak guru.

6. Sedikit demi sedikit saya bisa memahami pelajarannya. Kalau belum paham,

bisa bertanya ke pak guru.

7. Teruskan mengajar seperti ini, pak.

155

HASIL WAWANCARA

Kode siswa : S5

Kelas : VIII – C

1. Kalau menurut saya, gurunya kurang berkomunikasi dengan siswa. Kalau

mengajar hanya menerangkan sebentar, terus latihan. Siswa yang belum

paham kebanyakan malu bertanya ke guru. Jadinya, mereka malah mencontek

kepada teman yang bisa ataupun malah ngajak ngobrol.

2. Menurut saya, gurunya seharusnya mau berkomunikasi dengan siswa jangan

galak-galak, jadi siswa berani bertanya kalau tidak paham. Pasti gak ada yang

mencontek! Terus suaranya harus lantang, soalnya di luar kelas ribut.

3. Belajar kelompok pernah, tapi yang ada games-nya baru sekarang.

4. Bagus, karena ada komunikasi guru dan siswa. Saya lumayan bisa agak

mengerti pelajarannya. Saya senang kalau bisa menyelesaikan soal sendiri.

5. Kalau teman sekelompok yang ribut sih, suka saya suruh diam. Tapi kalau

teman yang lain, baru diam kalau pak guru yang tegur.

6. Saya jadi berani bertanya kalau nggak mengerti. LKS dari pak guru juga

membantu saya jadi belajar, karena kalau di rumah saya malas baca he.. he..

7. Terus dipertahankan!

156

HASIL WAWANCARA

Kode siswa :S38

Kelas : VIII – 8

1. Seringnya, guru menerangkan dan memberi latihan yang banyak. Gurunya

kaku bu dalam pembelajaran, jadi kalau teman-teman yang kurang ngerti

tidak berani bertanya.

2. Seperti biasa tapi gurunya welcome gitu bu biar kita gak takut untuk bertanya

pada saat ada materi yang belum kita pahami.

3. Tugas kelompok sey pernah. Tapi kalau belajar kelompok di kelas seperti

kemarin belum pernah

4. Saya lebih suka pembelajaran yang bapak ajarkan. Saya lebih paham dan tidak

takut untuk bertanya.

5. Saya menegurnya untuk tidak berisik dan mengajak mereka untuk bekerja

sama, tapi kadang-kadang mereka tidak mau.

6. Ya itu tadi pak, saya jadi berani untuk bertanya terus keadaan kelas jadi aktif

dan belajar matematikanya jadi menyenangkan.

7. Teruskan pak, karena pembelajaran yang bapak lakukan memotivasi untuk

lebih menyukai matematika dan tidak menganggap matematika pelajaran yang

sulit.

152

157

Lampiran 22

152

158

Lampiran 23

152

159 Lampiran 24

152

160

152

161

152

162

152

163

Lampiran 25

152

164

Lampiran 26

152

165

Lampiran 27

152

166

152

167

152

168

152

169 Lampiran 28

152

170 Lampiran 29

152

171 Lampiran 30

152

172

152

173

152

174