เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 3 - .:: GEOCITIES.ws · Web viewเฉลยแบบฝ กท กษะท 1 1. จงเข ยนเซตในแต ละข

หนา 1 โดย ครพฒนา พลวน ร.ร.ประโคนชยพททยาคม

เฉลยแบบฝกทกษะท 1

1. จงเขยนเซตในแตละขอตอไปน แบบแจกแจงสมาชก(1) เซตของประเทศทมพรมแดนตดตอกบประเทศไทย

{ พมา , ลาว , กมพชา , มาเลเซย }(2) เซตของจงหวดในประเทศไทยทมชอขนตนดวยพยญชนะ ร “ ”

{ รอยเอด , ราชบร , ระยอง , ระนอง }(3) เซตของจำานวนเตมค

{ . . . , - 6 , - 4, -2 , 0 , 2 , 4 , 6 , . . . }(4) เซตของจำานวนเตมลบทนอยกวา – 50

{ - 51 , - 52 , - 53 , . . . }(5) เซตของจำานวนเตมทหารดวย 5 ลงตว

{ . . . , - 15 ,- 10, - 5 , 0 , 5 , 10 , 15 , . . . }(6) เซตของจำานวนเตมทอยระหวาง 5 กบ 10

{ 6 , 7 , 8 , 9 }(7) เซตของจำานวนเตมทนอยกวา 5

{ 4 , 3 , 2 , . . . }(8) เซตของจำานวนเตมทสอดคลองกบสมการ x2 –3x +2 = 0

{ 1 , 2 }(9) เซตของจำานวนเฉพาะบวกทนอยกวา 10

{ 2 ,3 , 5 , 7 }(10) เซตของพยญชนะในคำาวา กรรมการ “ “

{ ก , ร , ม }(11) { x|x I+ และ x2-5x +4 = 0 }

{ 1 , 4 }

เฉลยแบบฝกทกษะ เซต โดยครพฒนา พลวน โรงเรยนประโคนชยพทยาคม สพท.บร.2


(12) { x|x N และ - 4 < x < 5 }{ 1, 2 , 3 , 4 }

2. จงเขยนเซตแตละขอตอไปนแบบบอกเงอนไข(1) A = { 1,2,3, … }

A = { x|x เปนจำานวนเตมบวก }(2) B = { …, -3 ,-2,-1 , 0 , 1,2,3, … }

B = { x|x เปนจำานวนเตม }(3) C = { a,e,i,o,u }

C = { x|x เปนสระในภาษาองกฤษ }(4) D = { -3,-2,-1,0,1,2,3 }

D = { x|x เปนจำานวนตงแต –3 ถง 3 }(5) E = { อาทตย , จนทร , องคาร , . . .,เสาร }

E = { x|x เปนชอวนในหนงสปดาห }3. จงบอกจำานวนสมาชกของเซตในแตละขอตอไปน

(1) A = { 0,1,2,3,1,0 } n(A) = 4

(2) B = { 1234 }n(B) = 1

(3) C = {1,{2,3,4}}n(C ) = 2

(4) D = { { 1,2,3, …} }n(D) = 1

(5) E = { x|x เปนจำานวนเตมบวกทนอยกวา 5 }n(E) = 4

(6) F = { x|x I และ 6x2+7x-3 = 0 }n(F) = 0




1. จงพจารณาเซตในแตละขอตอไปนวาเปนเซตอนนต หรอเซตจำากด(1). { 1,2,3, … ,10} …เซตจำ�กด(2) { a, {a},{{a}} ,{{{a}}} , … } …เซต

อนนต(3) { x|x เปนจำานวนเตม } …เซตอนนต(4) เซตของวงกลมทมจดศนยกลางรวมกน …เซตอนนต(5) เซตของจำานวนเตมทอยระหวาง 1 กบ 2 …เซตจำ�กด(6) เซตของจำานวนเตมทหาร 0 ลง ตว …เซตอนนต(7) { x|x I และ x < 5 } …เซตอนนต

2. จงพจารณาแตละขอตอไปนเปนเซตวาหรอไมเปนเซตวาง(1) { } …เปนเซตว�ง(2) { } …ไมเปนเซตว�ง(3) เซตของชอเดอนใน 1 ป ทม 31 วน …ไมเปนเซตว�ง(4) { x| x x } …เปนเซตวาง(5) { x|x N และ 3 < x < 4 } …เปนเซต

ว�ง(6) { x | 2 < x < 3 } …ไมเปนเซตว�ง(7) เซตของจำานวนเตมทเปนจำานวนนบ …ไมเปนเซตว�ง(8) { x | x2+1 = 0 } …เปนเซตว�ง




1. จงหาสบเซตทงหมดของเซตทกำาหนดใหแตละขอตอไปน(1) A =

สบเซตทงหมดของเซต A ไดแก (2) B = {a}สบเซตทงหมดของเซต B ไดแก , {a}(3) C = {a,b}สบเซตทงหมดของเซต C ไดแก , {a} , {b} , {a,b}(4) D = {a,b,c}สบเซตทงหมดของเซต D ไดแก , {a} , {b} , {c} ,

{a,b} , {a,c} , {b.c} , {a,b,c} (5) E = {{1,2}}

สบเซตทงหมดของเซต A ไดแก , {{1,2}}(6) F = { ,{ }}

สบเซตทงหมดของเซต F ไดแก , { } , {{ }} , {,{ }}2. จงพจารณาขอความในแตละขอตอไปนวาถกหรอผด

กำาหนดให A = { 0 , } ( ใชตอบคำาถามขอ 1 – 10)……T……(1) 0 A ……F……..(2) 0 A ……T……(3) A ……T……..(4) A ……T……(5) {0} A ……F……..(6) {0} A

……F……(7) { } A ……T……..(8) { } A



……F……(9) {0, } A ……T……..(10) {0, } A

กำ�หนดให B = { m,n,p} (ใชตอบคำาถาม ขอ 11 – 20)……T……(11) m B ……T……..(12) {m,n} B

……T……(13) {m,n,p} B ……T……..(14) {m}

……F……(15) {p} {B} ……T……..(16) {n} B

……F……(17) m B ……F……..(18) {m,p} B……F……(19) { {m,n,p} } B ……F……..(20)

B……T……(21) { } ……T……..(22) { }……F……(23) = 0 ……F……..(24) = {0}……F……(25) = { } ……F……..(26) { } = { ,{

}}……F……(27) { { }} ……T……..(28) { ,{ }}……F……(30) A เปนเซตใดๆ A จะมสบเซตแทเสมอ……F……(29) ถา A เปนสบเซตของ B แลว A เปนสบเซตแทของ

B……T……(31) สบเซตของเซตจำากดเปนเซตจำากด……F……(32) สบเซตของเซตอนนตเปนเซตอนนต

……F……(33) ถา A B และ B C แลว A C……F……(34) ถา A B และ B C แลว A C……T……(35) ถา A B และ B C แลว A C……F……(36) ถา A B และ B C แลว A C……F……(37) ถา A B และ B C แลว A C……F……(38) ถา A B แลว A B……T……(39) ถา A เปนเซตอนนต แลว A มสบเซตแทเสมอ……T……(40) ถา A B และ B C แลว A C

3. กำาหนดให A = {a,b,c} , B = {b,c,d} จงหา



(1) เซตทเปนสบเซตของ A และสบเซตของ B คอ {b} , {c} , {b,c}(2) เซตทเปนสบเซตของ A และไมเปนสบเซตของ B คอ

{a} , {a,c} , {a,b} , {a,b,c} (3) เซตทเปนสบเซตของ B และไมเปนสบเซตของ A คอ

{d} , {b,d} , {c,d} , {b,c,d} 4. กำาหนดให A = { a,b} และ B = {a,b,c,d,e} ถา A X B จงเขยนเซตของ X มาทงหมด {a,b} , {a,b,c} , {a,b,d} , {a,b,e} , {a,b,c,d} , {a,b,c,e} , {a,b,d,e} , {a,b,c,d,e}

5. จงพจารณาเซตในแตละขอตอไปนวามขอใดบางทเปนเซตทเทากน กรณเปนเซตทไมเทากน จงพจารณาวา เปนเซตเทยบเทาหรอไม

(1) A = {0,1,2,3, … ,9} , B = { x I | x < 10}A B , เซต A ไมเทยบเท�เซต B

(2) C = {10,20,30,40} , D = {30,40,10,20,30}C = D , เซต C เทยบเท�เซต D

(3) E = { x| x2- x = 0} , F = { x| x-1 = 0}E F เซต E ไมเทยบเท�เซต F

(4) G = {1} , H = {{1}}G H ¸ เซต G ไมเทยบเท�เซต H

(5) I = {x| x I และ x2= 25} , J = {5}

I J , เซต I ไมเทยบเท�เซต J



6. จงหาเพาเวอรเซตของแตละขอตอไปน(1) A = {1}

P(A) = { , {1}}(2) B = {{a,b} , c}

P(B) = { , {{a,b}} , {c} , {{a,b},c} }(3) C =

P(C) = { }

(4) D = { }P(D) = { ,{ } }

(5) P( )P(P( )) = { ,{ } }

(6) P(P( ))P(P(P( ))) = { , { } , {{ }} , { ,{ }} }

7. จงหา P({1,{ }}) P({1,{ }}) = { < {1} , {{ } , {1,{ } } }8. ถาเซต A มจำานวนสมาชก 8 ตว แลว P(A) มจำานวนสมาชกเทาไร

n(P(A)) = 28 = 256

9. ถาสบเซตแทของ P(A) = 63 สบเซต แลวจงหาจำานวนสมาชกของ Aสบเซตแท = 2n- 1 = 63 , 2n = 64 , n = 6 ดง

นน n(A) = 6


1. กำาหนดให U = {1,2,3,4, … ,10} , A = {1,2,3,4} และ B = {1,3,5,7} จงตอบคำาถามแตละขอตอไปน



(1) A A = { 1, 2 , 3 , 4 } (2) A A = { 1 ,2 , 3 , 4 }

(3) B B = { 1, 3 , 5 , 7 } (4) B B = { 1 , 3 , 5 , 7 }

(5) A B = { 1 ,2 , 3 , 4 , 5 ,7 } (6) A B = { 1 , 3 }

(7) = { 5 , 6 , 7 , 8, 9 , 10 } (8) = { 2 , 4 , 6 , 8 , 9 , 10 }

(9) A – B = { 2 , 4 } (10) B - A = { 5 , 7 }(11) = { 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } (12) = {

6, 8 ,9 ,10 }(13) = { 6, 8 , 9 ,10 } (14) = { 2, 4,

5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 }(15) = {1, 3 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 } (16) =

{ 2, 4 }(17) B = { 5, 7 } (18) =

{ 1 ,2 ,3 ,4 ,6 ,8 ,9 ,10 }(19) = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,7 } (20) = { 1, 3, 5,

6 ,7 ,8 ,9 ,10 }2. กำาหนดให U เปนเซตของจำานวนเตมบวก

A = { x| 5 x < 10} = { 5, 6 ,7 ,8 ,9 }B = { x| 2 < x 6} = { 3, 4 ,5 ,6 }C = { x| 3 < x <7 } = { 4 ,5 ,6 }จงตอบคำาถามแตละขอตอไปน(1) A B = { 3 ,4 ,5 ,6 7 ,8 ,9 }(2) A B C = { 3, 4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 }(3) B C = { 4 , 5 ,6 }(4) A B C = { 5 , 6 }(5) = {1 ,2 ,3 ,4 ,10 ,11 ,12, . . . }(6) = {1 ,2 ,3 ,7 ,8 ,9 , . . . }(7) = { 1 , 2 , 10 , 11 , 12 , . . . }(8) = { 1 ,2 ,10 ,11 , 12 , . . . }(9) – (A B) = { 1 ,2 ,3 , 7 ,8 ,9 , . . . }(10) (C-A) B = { 4 }



3. จงพจารณาขอความแตละขอตอไปนวาเปนจรงหรอเทจ………F……. (1) ถา A – B = แลว A = B………F……. (2) ถา A B = แลว A = และ B = ………T……. (3) ถา A B C แลว A C = B C………F……. (4) ถา A B C แลว A C = B C………F……. (5) ถา A C = B C แลว A = B………T……. (6) ถา A B แลว ………F……. (7) ถา A แลว A B = U………F……. (8) ถา A B แลว A B = B………T……. (9) ถา A B แลว A – B = ………T……. (10) ถา A B เปนเซตอนนต แลว A และ B เปน

เซตอนนต………T……. (11) ถา A B เปนเซตอนนต แลว A หรอ B เปน

เซตอนนต………F……. (12) ถา A – B เปนเซตอนนต แลว A เปนเซต

อนนต และ B เปนเซตจำากด………F……. (13) ถา A – B เปนเซตจำากด แลว A และ B เปน

เซตจำากด………F……. (14) ถา A C แลว A B C B

4. จากแผนภาพขางลางจงแรเงาสวนทใชแทนเซตแตละขอ(1) A - B (2) A U U

A B A B



(3) (4) U U

A B A B

(5) (6) B - A U U A B A

B

(7) (A B) (A C) (8) (A B) C U U

A B A B

C C

(9) (B C) - A (10) (A - B) (C – A) U U

A B A B

C C

5. จงเขยนชอเซตทแทนดวยบรเวณทแรเงาในแผนภาพแตละขอ(1) (2)



U U A B A

B

C C

ตอบ (A B) – C หรอ (A B C’ ) ตอบ B- (A C) หรอ B A’C’

(3) (4) U U

A B A B

C C

ตอบ (A- C ) (A B – C) ตอบ A B C



แบบฝกทกษะท 5

1. ในแผนภาพทกำาหนดให U , A , B และ A B มจำานวนสมาชก 100 , 40 , 25 และ 6 ตว ตามลำาดบ จงเตมจำานวนสมาชกของเซตตางๆลงในตารางตอไปน แนะนำ� เตมจำานวนสมาชกในบรเวณ A B กอน U A B แลวจงหาสมาชกบรเวณ A – B และ B – A

เซต A - B B – A A B A’ B’ (A B)’จำานวนสมาชก

34 19 59 60 75 41

2. กำาหนด n(U) = 90 , n(A) = 60 , n(B) = 55 , n(A B) = 30 จงหาจำานวนสมาชกของเซตแตละขอเฉลยแบบฝกทกษะ เซต โดยครพฒนา พลวน โรงเรยนประโคนชยพทยาคม สพท.บร.2


(1) A B (2) A – B ……………85………………………… ……………30…………………………

(3) B - A (4) A’ ……………25………………………… ……………30…………………………

(5) B’ (6) A B’ ……………35………………………… ……………30…………………………

(7) A’ B’ (8) A’ – B’ ……………5………………………… ……………25…………………………

(9) A B’ (10) A’ B’……………65………………………… ……………

60…………………………3. กำาหนด n(U) = 49 , n(A) = 20 , n(B) = 25 , n(C) = 18 , n(AB) = 13 , n(A C) = 11 , n(B C) = 12

n(A B C) = 8 จงหาจำานวนสมาชกของเซตในแตละขอตอไปน(1) A B C (2) A – B……………25……………………….………………

7………………………(3) A’ B’ (4) A’ C……………17……………………….………………

38………………………(5) C – A (6) A B’ C’……………7………………………. ………………

4………………………(7) (A’ B) C (8) A B’ C’……………15……………………….………………

4………………………(9) (A’ B’ ) C (10) (A – B) – C ……………10……………………….………………

4………………………



4. ในชนเรยนแหงหนงมนกเรยนชาย 40 คน ปรากฏวา 8 คนไมเลนกฬาชนดใดเลย แต 25 คนเลนฟตบอล และ 20 คนเลนวอลเลยบอล จงหาวามนกเรยนทเลนฟตบอลอยางเดยวกคน วธทำา n(U) = (25-x) + x + (20-x) + 8 = 40 ฟตบอล -x + 53 = 40 25-x x 20-x x = 13

วอลเลย ดงนนเลนฟตบอลอยางเดยว 25 - x = 25 - 13 = 12 คน u 8

5. จากการสำารวจนกเรยนหองหนง พบวา(1) ม 20 คน ทเลอกเรยนฝรงเศส หรอคณตศาสตร(2) ถาเลอกเรยนฝรงเศสแลวจะตองไมเรยนคณตศาสตร(3) มอย 17 คน ทไมเรยนคณตศาสตร(4) มอย 15 คน ทไมเรยนฝรงเศสนกเรยนทไมเรยนทงสองวชามเทาไร

วธทำา a + b = 20 คณต ฝรงเศส b + c = 17 a b a + c = 15 c แกสมการ จะได a = 9 , b = 11 , c = 6 ดงนนนกเรยนทไมเรยนทงสองวชา ม 6 คน



6. จากการสอบถามความนยมนำาดม 2 ยหอ คอ ดม ดกบเยนชนใจ ของคนจำานวน 45 คน ปรากฏวา 25 คน นยมยหอดมด 30 คนนยมยหอเยนชนใจ และม 35 คนนยมอยางนอยหนงยหอ จงหาวามกคนทนยมมากกวาหนงยหอ วธทำา

*** นยมดมอยางนอยหนงยหอ หมายถง หนงยหอ หรอสองยหอกได

ดงนน จำานวนคนนยมอยางนอยหนงยหอ ดมด = 25 – x + x + 30 – x = 35 25-x x 30-x x = 20

เยนชนใจ ดงนนเลน ม 20 คนนยมม�กกว�หนงยหอ u

7. ในการสอบถามผไปเทยวเขาดนจำานวน 100 คน พบวา 50 คนชอบชาง 35 คนชอบลง 25 คนชอบหม 30 คนชอบชางอยางเดยว 20 คนชอบหมแตไมชอบลง 10 คนชอบชางและลงแตไมชอบหม ถามวามกคนทไมชอบสตวทงสามชนดวธทำา เขยนแผนภาพไดดงรป

ชอบชาง ชอบหม จำานวนผไมชอบสตวทงสามชนด 30 20 = จำานวนทงหมด - จำานวนผชอบอยางนอยหนงชนด



= 100 – 30 – 20- 35 = 15 35 จำานวนคนทไมชอบสตวใดเลย = 15 คน U ชอบลง

8. ชมรมถายภาพมสมาชก 25 คน เปนนกเรยนชาย 14 คน ปรากฏวามสมาชกทถายภาพเปน 9 คน มสมาชกทเปนนกเรยนหญงหรอถายภาพเปน 16 คน จงหาวาจำานวนสมาชกทเปนนกเรยนหญงและถายภาพเปนมกคนวธทำา เขยนแผนภาพไดดงรป

b + c = 11 …. (1) U ถายภาพเปน ชาย 14 คน สมาชกเปนหญงหรอถายภาพเปน 16 คน a d a + b + c = 16 ….(2) b c a = 5

หญง 11 คน a + b = 9 ….(3)

b = 4 ดงนนสมาชกทเปนหญงและถาย

ภาพเปน 4 คน

9. ประชาชนในจงหวดหนงทางภาคอสานพดภาษาไทยได 72% พดภาษาลาวได 34% พดภาษาจนได 22% พดภาษาไทยหรอภาษาจนได 79% พดภาษาไทยหรอภาษาลาวได 92% พดภาษาจนหรอภาษาลาวได 49%



พดไดทงสามภาษา 5% นอกนนพดภาษาองกฤษไดภาษาเดยว อยากทราบวา

(1) จำานวนประชาชนทพดภาษาองกฤษคดเปนรอยละเทาไร(2) จำานวนประชาชนทพดภาษาเดยวคดเปนรอยละเทาไร

วธทำา เขยนแผนภาพไดดงรป จากสตร n(TUC) = n(T) + n(C ) – n(T C)

แทนคา 79 = 72 + 22 – n(T C) U พดไทย(T) พดจน(C) n(TC) = 15 48 a= 10 5 ดงนน a = 15 – 5 = 10 b=9 5 c=2 ในทำานองเดยวกน จะได n(T L) = 14 , n(C L) = 7 18 ดงนนได b = 14 – 5 = 9 , c = 7 – 5 = 2 พดองกฤษ(3) พดลาว(L) ดงนนพดองกฤษอยางเดยว = 100-48-10-5-9-5-2-18 = 3 %

พดภาษาเดยว 48 + 5 + 18 + 3 = 74 %



เนอห�เรองเซต

โดยนายพฒนา พลวน

หมวดวชาคณตศาสตรและคอมพวเตอร



ปการศกษา 2544โรงเรยนประโคนชยพทยาคม อ.ประโคนชย

จ.บรรมย


Documents

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 3 - .:: GEOCITIES.ws · Web viewเฉลยแบบฝ กท กษะท 1 1. จงเข ยนเซตในแต ละข