UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTADEPARTAMENTO DE QUÍMICA

FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS

Prof. Dr. Ambrosio Restovic C.

ESTEQUIOMETRIA ILa estequiometría es una herramienta indispensable en la química. Problemas tan diversos como, por ejemplo, la medición de la concentración de ozono en la atmósfera, la determinación del rendimiento potencial de oro a partir de una mina y la evaluación de diferentes procesos para convertir el carbón en combustibles gaseosos, comprenden aspectos de estequiometría.

Para entender la estequiometría hay que tener claridad conceptual de los siguientes términos:

            Elementos                        Átomos                               Símbolos

            Compuestos                      Moléculas                          Fórmulas

            Reacciones Químicas (cambios químicos)                      Ecuaciones Químicas

SÍMBOLO Representación gráfica de un elemento. El símbolo de un elemento representa no solamente su nombre, sino también un átomo o un número prefijado (“MOL”) de átomos de ese elemento. 

FÓRMULA Representación gráfica de un compuesto. La fórmula de una sustancia indica su composición química. 

ECUACIÓN QUÍMICA Representación gráfica de un cambio químico. Una reacción química siempre supone la transformación de una o más sustancias en otra u otras, es decir, hay un reagrupamiento de átomos o iones, y se forman otras sustancias.

Los átomos son demasiado pequeños para observarse o pesarse por separados. En la práctica hay un gran número de átomos y es deseable contar con alguna unidad que represente un número particular de ellos. Así pues, utilizamos una unidad denominada MOL, que es 6,023 x 1023 unidades fórmula de la sustancia de que se trate, porque los átomos y las moléculas son muy pequeños. El número 6,023 x 1023 se llama NÚMERO DE AVOGADRO, en honor de Amadeo Avogadro. Los átomos, iones y moléculas tienen masas definidas, por ello  un mol especifica un cierto número de unidades fórmula de la sustancia y también es un PESO DETERMINADO (PESO ATÓMICO O PESO MOLECULAR) de ella. 

PESO ATÓMICO: Se puede definir como la masa en gramos de un mol de átomos. En términos más específicos, el peso atómico es el peso total de las masas de los isótopos naturales del elemento. Los isótopos son átomos del mismo elemento, pero contienen distinto número de neutrones en su núcleo. En una escala arbitraria, la de unidades de masa atómica (uma), el peso atómico del hidrógeno, H, es 1.0080 uma; el del sodio, Na,  22.98977 uma y el del magnesio, Mg, es 24.305 uma. Esto quiere decir que los átomos de sodio pesan alrededor de 23 veces más que los del hidrógeno.

Podemos determinar la masa atómica promedio de cada uno de los elementos, utilizando las masas de los diversos isótopos de un elemento y su abundancia relativa. Por ejemplo, el carbono en forma

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natural contiene tres isótopos: 12C (98.892% de abundancia); 13C (1.108% de abundancia), y 14C (2.0 x 10-10% de  abundancia). Las masas de estos núclidos son 12 uma, 13.00335 uma y 14.00317 uma, respectivamente. El cálculo de la masa atómica promedio del carbono es como sigue:

(0.98892)(12 uma) + (0.01180)(13.00335 uma) + (2.0 x10-12)(14.00317 uma) = 12.011 uma 

R. EJEMPLO:

El cloro que se encuentra en forma natural tiene 75.53% de 35Cl, el cual tiene una masa atómica de 34.969 uma, y 24.47% de 37Cl, el cual tiene una masa de 36.966 uma. Calcule la masa atómica promedio (es decir, el peso atómico) del cloro. Respuesta = 35.46 uma 

S. PESO FÓRMULA, PESOS MOLECULARES Y MOLES

T. Peso Fórmula

El peso fórmula de una sustancia es la masa de los pesos atómicos de los elementos de la fórmula, tomados tantas veces como se indica en ella; es decir, el peso fórmula es la masa de la unidad fórmula en uma. Los pesos fórmula, al igual que los pesos atómicos en los que se basan, son pesos relativos.

Ejemplos:

  Unid. P.A. (uma)

  Unid. P.A. (uma)

1 x Na = 1 x   23 uma 3 x H 3 x 1 uma      =  3 uma

1 x H = 1 x     1 uma 1 x P 1 x 31 uma    = 31 uma

1 x O = 1 x    16 uma 4 x O 4 x 16 uma    = 64 uma

NaOH     Peso Fórmula   = 40 uma H3PO4      Peso Fórmula            = 98 uma

 Peso Molecular

Los términos peso molecular y peso fórmula se usan indistintamente cuando se refieren a sustancias moleculares (no iónicas); es decir, a sustancias que existen como moléculas discretas. 

Mol

Un mol de cualquier sustancia molecular contiene 6.02 x 1023 moléculas de la sustancia, por ende, se puede definir peso molecular como la masa en gramos de un mol de moléculas de un compuesto.

Las conversiones de masas a moles y de moles a masas se encuentran frecuentemente en los cálculos que utilizan el concepto de mol. Estos cálculos se hacen fácilmente a través de análisis dimensional, como se ilustra en los siguientes ejercicios:

1.- Un mol de C6H12O6 pesa 180 gramos. Por consiguiente, debe haber más de 1 mol en 538 gramos.

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2.- Un mol de C6H12O6 pesa 180 gramos. Por consiguiente, debe haber menos de 1 mol en 1 gramo.

Como el P.M. de una sustancia se puede definir como la masa en gramos que pesa 1 mol de sustancia, entonces sus unidades serán g/mol.

Nótese que el número de moles siempre es la masa en gramos dividida entre la masa de 1 mol (Peso molecular), por tanto podemos  expresar:

número de moles “n” = masa en gramos de la sustancia

  Peso molecular de la sustancia (g/mol)

 EJEMPLOS:

1.-        ¿Cuántos moles de NaHCO3 hay en 5.08 gramos de esta sustancia?

2.-        ¿Cuál es la masa, en gramos de 0.433 moles de C6H12O6?

3.-        ¿Cuál  es la masa, en gramos de 6.33 moles de Na2CO3?

Respuestas:     (1) 0.0605 moles

                        (2) 77.9 gramos

                        (3) 671,0 gramos.

Análogamente podemos definir para un elemento:

número de moles “n” = masa en gramos de un elemento

  Peso Atómico del elemento (g/mol)

COMPOSICIÓN  CENTESIMAL  Y  FÓRMULAS DE COMPUESTOS

Si se conoce la fórmula de un compuesto, su composición química se expresa como el porcentaje en peso de cada uno de los elementos que la componen. Por ejemplo, una molécula de metano CH4

contiene 1 átomo de C y 4 de H. Por consiguiente, un mol de CH4 contiene un mol de átomos de C y  cuatro moles de átomos de hidrógeno. El tanto por ciento (porcentaje) es la parte dividida por el total y multiplicada por 100 (o simplemente partes por 100), por ello puede representarse la composición centesimal del metano, CH4 como:

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EJEMPLO:

Calcule la composición centesimal del HNO3 (Ácido nítrico).

Respuesta: 1,6% H; 22,2% N y 76,2% O.

 

OBTENCIÓN DE FÓRMULAS A PARTIR DE LA COMPOSICIÓN CENTESIMAL.

           

Desde el análisis de la composición porcentual, o centesimal, y el conocimiento de los pesos atómicos de los elementos, es posible obtener la relación mínima que existe entre los átomos de un compuesto. Esto se conoce como FÓRMULA EMPÍRICA y no necesariamente corresponde a la “FÓRMULA MOLECULAR” o verdadera.

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El análisis de una muestra de un compuesto puro revela que contiene 50,1% de azufre y 49,9% en peso de oxígeno. ¿Cuál es su fórmula empírica?. Consideremos 100 gramos del compuesto, los cuales contendrán 50,1 g de S y 49,9 g de O. Se calcula el número de moles de átomos de cada elemento, empleando n = m/PM.

Ya sabemos que 100 gramos del compuesto contiene 1,56 moles de átomos de S y 3,12 moles de átomos de O; así puede obtenerse una relación entre estos números con la que se descubra la relación de los átomos en la fórmula empírica. Una manera sencilla y útil de obtener relaciones entre varios números es : 1) dividir cada uno de  ellos entre el más pequeño y 2) multiplicar los resultados por el número entero más pequeño de los obtenidos en la eliminación de fracciones.

1,56/1,56 = 1 S

   

   

    SO2

   

3,12/1,56 = 2 O

   

La fórmula verdadera (FÓRMULA MOLECULAR) de muchos otros compuestos es un múltiplo de la fórmula simplificada; consideremos, por ejemplo, el butano C4H10. Su fórmula empírica es C2H5, pero su fórmula verdadera contiene dos veces el número de átomos, o sea (C2H5)2 = C4H10. El benceno, C6H6, constituye otro ejemplo. La fórmula empírica del benceno es CH, pero su fórmula molecular contiene seis veces ese número de átomos, (CH)6 = C6H6.

 

U. EJEMPLO

            La fórmula empírica de la glucosa es CH2O, sin embargo el peso fórmula (Peso Molecular) es 180 uma. ¿Cuál es su fórmula molecular?

180 gramos (peso molecular) / 30 gramos (peso empírico) = 6,0

(CH2O)6 = C6H12O6, fórmula verdadera de la Glucosa.

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Estequiometría

La estequiometría es el estudio cuantitativo de reactivos y productos en una reacción química.

Reacción química: proceso en el cual una sustancia (o sustancias) cambia para formar una o más sustancias nuevas.

Las reacciones químicas se representan mediante ecuaciones químicas. Por ejemplo el hidrógeno gas (H2) puede reaccionar con oxígeno gas(O2) para dar agua(H20). La ecuación química para esta reacción se escribe:

El '+' se lee como “reacciona con” y la flecha significa “produce”. Las fórmulas químicas a la izquierda de la flecha representan las sustancias de partida denominadas reactivos. A la derecha de la flecha están las formulas químicas de las sustancias producidas denominadas productos de la reacción. Los números al lado de las formulas son los coeficientes ( el coeficiente 1 se omite).

¿Qué le ocurre a la material cuando sufre una reacción química?

Según la ley de la conservación de la masa los átomos ni se crean, ni se destruyen, durante una reacción química. Por lo tanto una ecuación química ha de tener el mismo número de átomos de cada elemento a ambos lados de la flecha. Se dice entonces que la ecuación está balanceada.

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Balanceo de las ecuaciones químicas:

1.      Determinar los reactivos y los productos de la reacción química

      2.    Escribir la ecuación química reactivos ® productos

3.      Balancear la ecuación; para ello:

       Se empieza por igualar la ecuación probando diferentes coeficientes para lograr que el número de átomos de cada elemento sea igual en ambos lados de la ecuación. (Nota: No se pueden modificar los subíndices de las fórmulas).

       Primero se buscan los elementos que aparecen una sola vez en cada lado de la ecuación y con igual número de átomos: las fórmulas que contienen estos elementos deben tener el mismo coeficiente. Por lo tanto, no es necesario ajustar los coeficientes de estos elementos en ese momento.

       A continuación, se buscan los elementos que aparecen sólo una vez en cada lado de la ecuación, pero con diferente número de átomos y se balancean estos elementos. Por último se balancean los elementos que aparecen en dos o más fórmulas del mismo lado de la ecuación.

4.      Se verifica la ecuación igualada para asegurarse de que hay el mismo número total de átomos de cada tipo en ambos lados de la flecha de la ecuación.

Ejemplo:

Consideremos la combustión del gas butano (C4H10) en el aire. Esta reacción consume oxígeno (O2) y produce agua (H2O) y dióxido de carbono (CO2). Podemos entonces escribir la ecuación química:

Ahora contamos el número de átomos de cada elemento en reactivos y productos:

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El carbono y el hidrógeno aparecen en un compuesto de los reactivos y en otro de los productos. Hay cuatro veces más de átomos decarbono en los reactivos que en los productos y cinco veces más hidrógeno en los reactivos que en los productos. Podemos arreglar esto cuadriplicando el número de moléculas de dióxido de carbono y quintuplicando el número de moléculas

de agua:

Ahora que ya están balanceados los átomos de carbono e hidrógeno, falta ajustar los átomos de oxígeno. Ya que hay dos átomos en los reactivos y 13 en los productos bastaría con multiplicar por el coeficiente 13/2.

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La preferencia es utilizar como coeficientes números enteros y no fraccionarios, así que tenemos que multiplicar la ecuación por 2:

Ahora ya tenemos la ecuación balanceada y la podemos leer como: dos moléculas de butano reaccionan con trece de oxígeno produciendo diez moléculas de agua y ocho de dióxido de carbono.

El estado físico de los reactivos y productos puede indicarse mediante los símbolos (g), (l) y (s), para indicar los estados gaseoso, líquido y sólido, respectivamente.

Por ejemplo: 2CO(g) + O2(g) ® 2CO2(g) 2HgO(s) ® 2Hg(l) + O2(g)

Para describir lo que sucede cuando se agrega cloruro de sodio (NaCl) al agua, se escribe:

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NaCl(s) NaCl(ac)

dónde ac significa disolución acuosa. Al escribir H2O sobre la flecha se indica el proceso físico de disolver una sustancia en agua, aunque algunas veces no se pone, para simplificar.

El conocimiento del estado físico de los reactivos y productos es muy útil en el laboratorio, Por ejemplo, cuando reaccionan el bromuro de potasio (KBr) y el nitrato de plata (AgNO3) en medio acuoso se forma un sólido, el bromuro de plata (AgBr).

KBr(ac) + AgNO3(ac) ® KNO3(ac) + AgBr(s) Si no se indican los estados físicos de los reactivos y productos, una persona no informada podría tratar de realizar la reacción al mezclar KBr sólido con AgNO3 sólido, que reaccionan muy lentamente o no reaccionan.

Reactivos limitantes

Supongamos que estamos preparando el almuerzo para un grupo de escolares: un sandwich de jamón y queso. Para preparar un sándwich necesitaremos dos rebanadas de pan de molde, una loncha de jamón y otra de queso. Hay 45 rebanadas de pan, 25 lonchas de queso y 19 de jamón. Podremos preparar 19 sandwichs de jamón y queso y ni uno más porque no hay más jamón. Decimos entonces que el jamón es el ingrediente limitante del número de sandwichs preparados.

En una reacción química la situación es similar: una vez se haya consumido uno de los reactivos la reacción se para.

Así si queremos obtener agua a partir de 10 moles de hidrógeno y 7 moles de oxígeno, cómo la estequiometría de la reacción es 2 moles de hidrógeno reaccionan con 1 mol de oxígeno para dar dos moles de agua, una vez haya reaccionado todo el hidrógeno nos quedarán dos moles de O2 y se habrán obtenido 10 moles de agua.

Al reactivo que se ha consumido en su totalidad en una reacción química se le denomina reactivo limitante, ya que limita la cantidad de producto formado. Así en el ejemplo anterior

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el hidrógeno era el reactivo limitante, ya que con los 7 moles de oxígeno podríamos haber obtenido 14 moles de agua.

¿Cómo operar para conocer cuál es el reactivo limitante de una reacción? Calculando los moles de producto que se obtienen con cada reactivo, suponiendo que el resto de reactivos están en cantidad suficiente. Aquel reactivo que nos dé el menor número potencial de moles de producto es el reactivo limitante. Al resto de reactivos, presentes en mayor cantidad que la necesaria para reaccionar con la cantidad del reactivo limitante, se les denomina reactivos en exceso.

 

Considere la siguiente reacción:

2NH3(g) + CO2(g) ® (NH2)2CO(ac) + H2O(l) Suponga que se mezclan 637,2 g de NH3 con 1142 g de CO2. ¿Cuántos gramos de urea [(NH2)2CO] se obtendrán?

1. Primero tendremos que convertir los gramos de reactivos en moles:

 

2. Ahora definimos la proporción estequiométrica entre reactivos y productos:

a partir de2 moles de NH3 se obtiene1 mol de(NH2)2CO

a partir de 1 mol de CO2 se obtiene 1 mol de (NH2)2CO

3. Calculamos el número de moles de producto que se obtendrían si cada reactivo se consumiese en su totalidad:

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  4. El reactivo limitante es el (NH3) y podremos obtener como máximo 18.71 moles de urea.

5. Y ahora hacemos la conversión a gramos:

Rendimiento de una reacción

La cantidad de producto que se obtiene si reacciona todo el reactivo limitante se denomina el rendimiento teórico de la reacción,

La cantidad de producto que se obtiene realmente en una reacción es el rendimiento real

Rendimiento real < Rendimiento teórico

Razones para explicar la diferencia entre el rendimiento real y el teórico:

         Muchas reacciones son reversibles, de manera que no proceden 100% de izquierda a derecha.

         Aún cuando una reacción se complete en un 100%, resulta difícil recuperar todo el producto del medio de la reacción (como sacar toda la mermelada de un bote)

         Los productos formados pueden seguir reaccionando entre sí o con los reactivos, para formar todavía otros productos. Estas reacciones adicionales reducen el rendimiento de la primera reacción.

El rendimiento porcentual o porcentaje del rendimiento describe la relación del rendimiento real y el rendimiento teórico:

 

Por ejemplo en el ejercicio anterior calculábamos que se formarían 1124 g de urea. Este es el rendimiento teórico. Si en realidad se formasen 953.6 g el porcentaje de rendimiento sería:

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El intervalo del porcentaje del rendimiento puede fluctuar desde 1 hasta 100%. Los químicos siempre buscan aumentar el porcentaje del rendimiento de las reacciones. Entre los factores que pueden afectar el porcentaje del rendimiento se encuentran la temperatura y la presión.

  Ejercicios

1. Escriba la ecuación balanceada de la combustión del azúcar (C6H12O6).

2. La formula química del ácido acético es CH3COOH. (el vinagre es una solución diluida de ácido acético). El ácido acético puro es inflamable, de manera que si se queman 315 gramos de ácido acético, ¿cuántos gramos de CO2 y H2O se producirán?

3. En la combustión del ejemplo anterior ¿Cuántos gramos de CO2 se habrían producido a partir de 35.0 g de ácido acético y 17.0g de O2? Identifique el reactivo limitante.

4. La reacción entre el óxido nítrico (NO) y oxígeno para formar dióxido de nitrógeno (NO2) es un paso determinante para la formación del smog fotoquímico.

2NO(g) + O2(g) ® 2NO2(g)

a)¿Cuántos moles de NO2 se formarán por la reacción completa de 0,254 mol de O2?.

b)¿Cuántos gramos de NO2 se formarán por la reacción completa de 1,44 g de NO?.

5. La reacción entre aluminio y óxido de hierro(III) puede producir temperaturas cercanas a los 3000ºC, lo que se utiliza para soldar metales:

2Al + Fe2O3 ® Al2O3 + 2Fe

En un proceso se hicieron reaccionar 124 g de Al con 601 g de Fe2O3. a) Calcúlese la masa (en gramos) de Al2O3 que se formará. b) ¿Cuánto del reactivo en exceso quedó sin reaccionar al final de la reacción?.

6.En la industria, el vanadio metálico, que se utiliza en aleaciones con acero, se puede obtener por la reacción del óxido de vanadio(V) con calcio, a temperatura elevada:

5Ca+ V2O5 ® 5CaO + 2V

Durante un proceso determinado 1,54 x 103 g de V2O5 reaccionan con 1,96 x 103 g de Ca. a) Calcule el rendimiento teórico de V. b) Calcule el porcentaje del rendimiento si se obtienen 803 g de V.

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