B.Sc.-Modulprüfung Geotechnik II im SS 2015 am 10.08 · 2020-06-22 · Modulprüfung in Geotechnik II am 10.08.2015 Lösungsvorschlag Aufgabe1 Bearb.: Fs am 06.08.2015 Seite 3

B.Sc.-Modulprüfung Geotechnik II

im SS 2015

am 10.08.2015 Name, Vorname: __________________________________________ Matrikelnummer: __________________________________________

Fachbereich Bau- und Umwelt-ingenieurwissenschaften Institut und Versuchsanstalt für Geo-technik Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Franziska-Braun-Straße 7 64287 Darmstadt Tel. +49 6151 16 2149 Fax +49 6151 16 6683 E-Mail: katzenbach@geotechnik.tu-darmstadt.dewww.geotechnik.tu-darmstadt.de

Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt

Prüfung Geotechnik II 10.08.2015 Seite 2

Name, Vorname: Matrikelnr.:

Aufgabe 1 (max. 28 Punkte) Die in der Anlage dargestellte Baugrube wird mit einer wasserdichten Spundwand gesichert. a) Stellen Sie den Strömungsvorgang anhand eines Potentialnetzes dar. Beschriften Sie die

von Ihnen gewählten Randbedingungen. b) Berechnen Sie die Wasserdruckverteilung auf die Verbauwand und stellen Sie diese

graphisch dar. c) Führen Sie den Nachweis der Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch.




saSi

Cl

Sa

A

Bodenkennwerte

Auffüllung (A): Sand (Sa): Schluff, sandig (saSi): Ton (Cl):

= 18,5 kN/m³ = 19,0 kN/m³ = 19,5 kN/m³ = 18,5 kN/m³

r = 19,5 kN/m³ r = 21,0 kN/m³ r = 20,5 kN/m³ r = 20,0 kN/m³

’ = 27,5° ’ = 32,5° ’ = 25,0° ’ = 20,0°

c’ = 0,0 kN/m² c’ = 0,0 kN/m² c’ = 5,0 kN/m² c’ = 20,0 kN/m²

k = 4 · 10-4 m/s k = 3 · 10-6 m/s k = 1 · 10-8 m/s




Aufgabe 2 (max. 13 Punkte) Zur Abtragung der ständigen Last F (inkl. Eigengewicht des Fundamentes) sowie den stän-digen Momenten M1 und M2 soll ein rechteckiges Einzelfundament hergestellt werden. Bestimmen sie die erforderliche Einbindetiefe des Fundamentes, damit die Sicherheit gegen Grundbruch gewährleistet ist.

F = 2.250 kN

M1 = 700 kNm

M2 = 50 kNm

Bodenkennwerte

Sand, schluffig (siSa):

= 18 kN/m³

= 25°

c = 5 kN/m²




Aufgabe 3 (max. 14 Punkte) Für die unten dargestellte Situation sind der Nachweis gegen Gleichgewichtsverlust durch Kippen sowie der Nachweis der Sicherheit gegen Gleiten zu führen. Welche Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit und im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit sind noch für die dargestellte Situation zu führen?

Hinweise: - Der charakteristische Sohlreibungswinkel darf mit ‘ angenommen werden.

- Die Wichte der Stützmauer darf mit 25 kN/m³ angenommen werden.

-2,0 m NHN

±0,0 m NHNp = 10,0 kN/m²

0,8 m

Bodenkennwerte

Sand (Sa):

= 19,0 kN/m³

= 20,0 kN/m³

= 32,5°

c = 0,0 kN/m²

�

�

�

r

'

'

'

'

� �

� �

a

p

= 2/3

= 1/3

-2,4 m NHN

1,2 m

Sa


Modulprüfung in Geotechnik II am 10.08.2015

Lösungsvorschlag Aufgabe1

Bearb.: Fs am 06.08.2015

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Aufgabe 1 (max. 28 Punkte)

a) Potentialnetz

oben

ΔH = 6,5m

n =11 Potentialschritte

m = 3 Stromröhren

h =13,5m




Bearb.: Fs am 06.08.2015

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b) W asserdruckverteilung auf die V erbauw and

Potentialschritt Potential Geod. Höhe Wasserdruck i h = hoben – (∆H/n)*i z u = w*(h-z)

[-] [m] [m] [kN/m²] 0 13,50 12,0 15,00 1 12,91 10,2 26,78 2 12,32 8,4 38,70 3 11,73 6,5 52,61 4 11,14 5,0 61,44 5 10,55 3,0 75,49 6 9,95 3,0 69,58 7 9,36 3,0 63,67 8 8,77 3,7 50,26 9 8,18 4,8 33,75

10 7,59 6,0 16,19 11 7,00 7,0 0,00




Bearb.: Fs am 06.08.2015

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c) N achw eis der S icherheit gegen hydraulischen G rundbruch

dst H stb G,stb

G,stb

H

dst s w

stb

S γ G' γ

BS-T: γ =0,95

γ =1,6 (Schluff ungünstiger Boden)

Δh 2,4 m kN kNS = f Δ l= γ Δ l = 10 4 m = 24m³ m²Δ l 4 m

kN kN kNG = 0,5 19,5 + 4 m 10,5 = 51,75m³ m³ m²

kN kN24 1,6 51,75 0,95m² m²

k38,4

N kN 49,16m² m²

Nachweis erfüllt



Lösungsvorschlag Aufgabe 2

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G rundbruchsicherheit

n,k 2 b 1 d c

R,v

G

a

b

R = a' b' (γ b' N + γ d N + c N )

BS-P: γ = 1,4

γ = 1,35

700 kNme = =0,31m a' = 3m - 2 0,31m = 2,38m

2.250kN50 kNm

e = =0,02m b' = 2,5m - 2 0,02.250kN

neu

neu

2 π tan(φ)d0

b0 d0

d0c0

d

b

d d0c

d0

d

2 m = 2,46m

a' = 2,46m

b' = 2,38m

φN = tan 45+ e = 10,66

2

N = N -1 tan φ = 4,51

N -1N = = 20,72

tan φ

b'υ = 1+ sin(φ) = 1,41

a'b'

υ = 1-0,3 = 0,71a'

υ N -1υ = = 1,45

N -1

N = 10,66 1,

b

c

41 = 15,03

N = 4,51 0,71 = 3,20

N = 20,72 1,45 = 30,04




Bearb.: Fs am 06.08.2015

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d n,d

n,kk g

R,v

n,k k g R,v

n,k 2 b 1 d c d R,v

2 b 1 d c

2

E R

RE γ

γ

R E γ γ

R = a' b' (γ b' N +γ d N +c N ) E γ = 3037,5 1,4

a' b' (γ b' N +γ d N +c N ) 4252,5 kN

kN kN kN2,46m 2,38m 18 2,38m 3,2+18 d 15,03+5 30,04m³ m³ m4252,5 kN

kN18

2 2 2kN kN kN15,03 d 726,33 -137,09 -150,20m³ m m m

439,04d 1,62 m

18 15,03




Bearb.: Fs am 06.08.2015

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E rddruck auf d ie S tü tzm auer

a

agh aph

2δ = φ '3φ ' = 32,5°

K = 0,25 = K

Tiefe z eagh eaph

[m] [kN/m²] [kN/m²]

0 0 2,5

2,4 11,4 2,5

s

2 2

ahk

avk ahk a

h a + 2 b 2,4m 13,9 + 2 2,5y = = = 0,922m

3 a+b 3 13,9 + 2,5

kN kN2,5 +13,9m m kNE = 2,4 = 19,68 m2

kNE = E tan(δ ) = 7,82 m

E igengew icht der S tützm auer

3

2 2

3

0,8 m +1,2 m kN kNG = 2,4 m 25 = 60 mm2

a -b + ξ (a +2b)x = = 0,7 m

3 (a + b)

ξ = 1,2 m

a = 1,2 m

b = 0,8 m




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N achw eis der S icherheit gegen G leichgew ichtsverslust durch K ippen

G,dst G,stb

dst,d stb,d

ahk,k av,k

dst,d stb,d

BS-P; EQU

γ =1 ,10 ; γ =0,90

E E

0,9m E 1,10 0,7m G +1,2m E 0,90

kNm kNmE =19,5 46,2 = Em m

Nachweis erfüllt

N achw eis der S icherheit gegen G leiten

G R,h

dst,d stb,d

av,k

d

d ah,k

d d

BS-P; GEO-2

γ = 1,35 ; γ = 1,1

E E

G + E tan φ kNR = = 39,3 m1,1

kNH = E 1,35 = 26,6 m

kN kNR = 39,3 26,6 = Hm m

Nachweis erfüllt

Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit und im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit:

- Nachweis der Sicherheit gegen Geländebruch - Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch - Nachweis der Fundamentverdrehung und Begrenzung einer klaffenden Fuge

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