lect.sup. Vlasenco Ana

2.1 Reţelele de sprijin planimetrice. 2.2 Marcarea şi semnalizarea punctelor. 2.3 Studiul teodolitului. 2.4 Verificarea şi reglarea teodolitului. 2.5 Metode de măsurare a unghiurilor orizontale. 2.6 Măsurarea unghiurilor verticale. 2.7 Măsurarea directă şi indirectă a distanţelor. 2.8 Calculul şi compensarea drumuirilor

planimetrice. 2.9 Metode de ridicare a detaliilor topografice.

Reţeaua de sprijin poate fi realizată prin: triangulaţie geodezică de ordin superior ce cuprinde

punctele reţelei geodezice naţionale de ordinul 0, 1, 2(RGN-0; RGN-1; RGN-2), în calculul cărora se ţine cont de curbura Pămîntului şi face obiectul disciplinei de Geodezie;

EUREF RGN 0(ordinul 0)

Numărul de puncte - 5Distanţa dinte puncte - 50-100 kmPrecizia în planul x, y - 1- 3 mmPrecizia pe verticală h - 2- 4 mmNumărul bazelor - 4Timpul observaţiilor - 5 zile

RGN 1 (ordinul 1)

Numărul de puncte - 78Distanţa dinte puncte – 35-45 kmPrecizia în planul x, y < 5-15 mmPrecizia pe verticală < 10-30 mmNumărul bazelor - 221Timpul observaţiilor - 24 ore

231

374

434

225

375

373

232

37287

376

226

230

483

433

431

436

61

371

377 224

370

64

228

62

430

227

341

58

378

222

437

208

369

63

368

432

229

65

209

414

413

48

185

339

38

340

342

210

221

220

435

367

470

380

57

478

186

207

165

451

183182

338

411

486

187

56

188

166

480

409

335

150

31

412

387

181

44

403

446

47

485

190289

191

50

180

179

450

410

167

330

334

337

164

151316

32

163

336

168

331

327428

193

448

329

153

333

152

452

43

177

176

17842

389

196

197

449

51

317

402

33

332

408

169

41

415

211

484

381

218 219

366

212

379

67

416

68344

217

385

88

446 482

348

427

203

345

202

216

447

70

383

237

438

213

214

69347

86

215

388

45

184

206204343

346

205

429

55

404

54

272

326

194

328

325

386

201

175

405

253

421

72

363

244

362247

246

245

234

382

483

233

66

255

42380

252

420

424

77

248

241

243

35073

235

23671

251

249

356

254425

357

467260

238418

74

250

443

79

349242

352

361

355

488

240

364

239

351

465

75

365

479

354

261

83

353

76

487

149

28

270

311

24

312148

127

126

313

310

309

125

314

29

308

128

122

23

282

13

307

285

315

22

306

453

121 281

358

256

81

258

257

264

268

259

82

422

78

269

85

326

265

359

262

466

263

84

469

360

266

468

267

111

12

120

123283

14

130

305

129

132 454

131

21

147303

146

318

481

284

15

489

108

399

109

279

11

133

302

145

401

154

124

304

285

112

301

391

107

110

287

10

296

280

475

136

6

278

106

113

117

118

39

170

162

321

320

439

198

195

390

53

40322

171

34319

161

406

199

271

32452

172

323

476

35

160

440

173

174

200

405

157

159158

36

286

119

16

134

98

97

297

135298

20

441

156

155

442

99

473

398

44596

17

142

143

141

100

291

289

144

300

37

288

137

400

277

101

474

290

9

105

394

397

276

299

392

102

294

19

140

116

292

18

138

139295

114

104

444

95

3

293

5

2

396

275

393

8471

115

91

274

395

94

103

90

93

4

273

89

1

92472

Palanc a

Giurgiu les ti

C heltu itorul N ou

U ngheni

Otac iRGN 2(ordinul 2)

Numărul de puncte - 398Distanţa dinte puncte - 10-15 kmPrecizia în planul x, y < 20 mmPrecizia pe verticală < 40 mmNumărul bazelor - 2179Timpul observaţiilor - 1 oră

bs

α1 β1

γ1

α3

β2

β3

β4

β5

β6

β7

α2 α4

α5

α6

α7γ2

γ3

γ4

γ5

γ6

γ7b

triangulaţie geodezică de ordin inferior, punctele se obţin din RGN-0, RGN-1, RGN-2, prin intersecţii;

triangulaţie topografică în situaţia cînd reţeaua geodezică din regiune, nu este folosibilă, şi suprafaţa de ridicat este mai mare de cîteva sute de ha, dar nu depăşeşte cîteva sute de km2;

V

IVIII

II

Iβ5

α5

4

5

12

3

6

α1

α2

α3α4

β1

β2

β3

β4

γ2

γ3

γ4

γ5

γ1

b

α1

β1α2

β2

α3

β3 α4

β4

1

23

4

III

IIIIV

b

dacă suprafaţa de ridicat este mai mică decît cîteva sute de ha, reţeaua de sprijin se determină printr-o drumuire închisă pe punctul de plecare;

în cazul suprafeţelor foarte mici ridicarea poate fi efectuată prin metoda radierii dintr-un singur punct.

Îndesirea reţelei de triangulaţie prin intersecţii

După felul punctelor de staţie, intersecţiile se clasifică:intersecţie înainte sau directă, cînd se staţionează în cel puţin trei puncte vechi (de coordonate cunoscute şi materializate pe teren) şi se vizează spre punctul nou:

ntersecţia înapoi, cînd se staţionează în punctul nou şi se vizează spre cel puţin trei puncte vechi;

intersecţia combinată (laterală), cînd se staţionează şi în puncte vechi vizînd punctul nou, şi în punctul nou vizînd puncte vechi, adică este o combinaţie între intersecţia înainte şi intersecţia înapoi.

x

y

O

N

N

A PA

B

P

CN

A P

A P

2.2 Marcarea şi semnalizarea punctelor

Marcarea punctelor

Marcarea permanentă a punctelor se efectuează cu borne din beton armat în formă de trunchi de piramidă.

Punctele care se materializează prin borne sînt punctele geodezice din reţeaua de sprijin şi punctele reţelei de poligonaţie.

La alegerea punctelor care trebuiesc bornate se ţine cont de aceste aspecte: punctele să fie situate în locuri ferite de distrugeri; să fie amplasate pe terenuri stabile; să existe vizibilitate intre alte două puncte marcate prin borne.

Marcarea punctelor de drumuire se face cu ţăruş din lemn sau fier în funcţie de natura solului, bătuţi la 1-2cm de asupra terenului.

Semnalizarea punctelor

Semnalizarea punctelor se realizează prin:

Semnale temporare, se marchează punctele de drumuire şi punctele de detalii situate pînă la 300m depărtare.

În acest caz e folosit jalonul, un baston drept cu scţiunea de 4-6cm şi lungimea de 2m, la care este vopsit în alb-roşu peste fiecare 20cm.

Semnale permanente, se folosesc pe toată perioada de măsurătoare pentru punctele reţelei de sprijin şi îndesire aflate la distanţe mai mari de 300m.

În acest caz se foloseşte baliza la sol, semnal confecţionat dintr-o riglă de 3-7m cu diametrul 4-12cm. Văzut de la distanţă are în partea superioară un fluture format din patru scînduri, două vopsite în alb şi două în negru.

Mai există baliza în arbore este asemănătoare cu cea de la sol însă în loc să fie fixat într-o cutie la sol, este fixat pe arbori cu condiţia ca să fie vertical. Bornarea în această situaţie poate fi centrică sau excentrică cînd semnalul se proiectează la sol în perimetrul tulpinii.

Piramida, este o construcţie specială în formă de piramidă executată din lemn sau metal, necesară pentru înălţarea punctului vizat, în vederea vizibilităţii între puncte. Instalarea semnalului se face astfel încît centrul popului şi centrul bornei să fie pe aceiaşi verticală.

Semnale pe pilastru. În unele localităţi balizele se instalează pe acoperişurile clădirilor sau pe terase. Se utilizează ca semnale diferite părţi ale construcţiilor înalte ca: turnul de la biserică, sau paratrăsnetul de pe coşurile de fabrică.

2.3 Studiul teodolitului. Verificări şi reglări.Schema de principiu a unui teodolit

C v

123 2 0

4 4

5

67

1 91 8

91 0

8

1 1

1 2

1 31 42 1

V s

1 61 5

1 7 1 7

V

O O

V

N N

1 - luneta teodolitului; 2 - cercul vertical;3 - axa de rotaţie a lunetei4 - furcile lunetei;

5 - cercul alidad;6 - cercul gradat orizontal (limbul);7 - axul teodolitului;8 - coloana tubulară a axului

teodolitului;9 - ambaza teodolitului;10 - şuruburi de calare;

11 - placa de tensiune a ambazei;12 - placa ambazei;

13 - şurub de prindere (şurub pompa);14 - dispozitiv de prindere a firului cu plumb;

15 - nivela torică a cercului orizontal;16 - nivela sferică a cercului orizontal;

17 - dispozitiv de citire a cercului orizontal;18 - şurub de blocare a cercului alidad;

19 - şurub de blocare a limbului;20 - şurub de blocare a mişcării lunetei;

21 - ambaza trepiedului;VV - axa principală a teodolitului (verticală);

OO - axa secundară a lunetei;NN - directricea nivelei torice;VsVs - axa nivelei sferice;

Cv - centrul de vizare al teodolitului

1) Limbul este un cerc din metal sau sticlă, pe marginea tăiată peziş a căruia sunt marcate diviziunile de la 0 pînă la 360°. Diviziunile sunt cifrate după mersul acelor de ceasornic. Centrul limbului trebuie să fie de asupra vîrfului unghiului de măsurat.

2) Alidada serveşte la susţinerea reperelor de citire pe limb. Pe alidadă se găseşte una sau două nivele cu bulă de aier pentru orizontalizarea cercului orizontal.

3) Luneta este un dispozitiv optic care serveşte la vizarea de la distanţă a obiectelor pe care le vedem prin lunetă clare şi mărite, ceia ce nu putem face cu ochiul liber.

Lunetele pot fi cu focalizare exterioara si cu focalizare interioara. La aparatele geodezice moderne sînt folosite lunetele cu focalizare interioară.

cu focalizare interioară

1.tub obiectiv; O1 – centrul optic al direcţiei;

2.tub ocular; O2 – centrul optic al ocularului;

3.obiectiv; X-X – axa geometrica a lunetei 4.ocular; O1-O2 – axa optica a lunetei

5.reticulul;6.lentilă de focalizare; 7.şurub de focalizare;9.şuruburi de corecţie a reticului.

x x

O 1

1

2 3

4

5

6

7 8

9 10

9

O 2 r

a (variabil)

p' (constant)

Luneta are trei axe:Axa de vizare a lunetei este dreapta, care uneşte centrul

optic al obiectivului cu centrul firelor reticulare.Axa optică a lunetei este dreapta, care uneşte centrul optic al

obiectivului şi ocularului.Axa geometrică este axa comună de simetrie a celor trei

tuburi: tubul obiectivului, tubul reticular şi tubul ocularului.

Reticulul este format dintr-o placă de sticlă pe care sunt gravate trăsături numite fire reticulare. Diafragma reticulară este prinsă într-o montură metalică şi prinsă de tubul ocular cu ajutorul a patru şuruburi de corecţie.

Punerea la punct a lunetei se face în două faze:punerea la punct a firelor reticulare se realizează prin acţionarea asupra ocularului pînă ce se obţine o imagine perfect clară a firelor reticulare;punerea la punct al imaginii (focusare) se deplasează acţionînd de şurubul de focusare(cremalieră) pînă ce imaginea din lunetă a obiectului vizat este adusă în planul firelor reticulare.

4) Nivelele teodolituluiSînt folosite două feluri de nivele: torice(cilindrice) şi sferice.

Nivelele torice prezintă o fiolă de sticlă în formă de tor curbat după un arc cu rază determinată. În dependenţă de destinaţia nivelei, raza curburii variază de la 3,5 pînă la 200m. Fiola de sticlă este umplută cu spirt sau eter, încălzit pînă la +60°C, şi lipită. După răcire lichidul se comprimă, iar în interiorul fiolei se formează un mic spaţiu, umplut cu vapori de spirt sau eter, care se numeşte bula de aer a nivelei.

Nivelele torice sunt folosite la calarea fină(exactă) a aparatelor.

N N

a

b

1 2

3

4

5

6 7

7 a - sectiune verticala b - vedere in plan 1 - montura metalica 2 - fiola de sticla 3 - surub de rectificare 4 - suportul nivelei 5 - articulatie 6 - reperele nivelei 7 - bula nivelei NN - directricea nivelei

N N a

m m

M

M'

C

R R

Nivela torica

Sensibilitatea nivelei torice - unghiul de înclinaţie α al fiolei, corespunzătoare unei deplasări a bulei de aer, egală cu o gradaţie a =2mm.

Tipuri de nivele torice

1. Nivelă torică cu cameră de compensare – este nivela cu bula de aer reglabilă: 1) camera de compensare; 2) perete despărţitor; 3) fiola.

2. Nivela torică cu coincidenţă – este o nivelă fără repere. Poziţia capetelor bulei se vede printr-un sistem de prisme aşezat deasupra nivelei. Atunci cînd cele 2 capete se află în coincidenţă, înseamnă că bula de aer este în punctul 0.

a b

a,b - campul ocularului nivelei cu coincidenta

a - pozitia in necoincidenta a bulei nivelei

b - pozitia in coincidenta a bulei nivelei

Nivela sferică reprezintă o fiolă de sticlă avînd partea superioară sub formă de calotă sferică. Partea cea mai de sus a calotei reprezintă punctul central al nivelei sferice numit punct zero.

Pe partea superioară a fiolei se află gradaţiile nivelei sferice în formă de cercuri trasate la 2 mm unul de altul.

Nivela sferică serveşte la calarea preliminară, aproximativă a aparatului. Ea are o sensibilitate redusă.

5

5

5

3

6

M

Vedere in plan 4

1

2

3

5

6 Vs

Vs

Pn Pn M

Sectiune transversala

1 - Fiola de sticla 2 - Montura 3 - Suport 4 - Cercul alidad 5 - Suruburi de rectificare 6 - Cerc reper M - Punctul central al fiolei PnPn - Plan director tangent VsVs - Verticala cercului de

curbura a nivelei

5)Dispozitivele de lecturăDispozitivele de lectură servesc pentru aprecierea părţilor

diviziunii limbului. În calitate de dispozitive de lectură sînt folosite microscoapele cu scară şi reper, microscoapele-micrometre şi micrometrele optice.

Vom vorbi despre teodolitul tehnic 2T30, care îl folosim pentru lucrări de laborator şi pentru efectuarea măsurătorilor de precizie scăzută. Pentru dispozitivul de lectură este utilizat microscopul cu scară cu valoarea diviziunii de 5´

6)Dispozitive de centrare.

Firul cu plumb este alcătuit dintr-un fir flexibil(şnur), la capătul căruia este fixată o greutate. Precizia este de 0,5cm, iar dacă este vînt 1-2cm.

Dispozitiv de centrare mecanic (este utilizat pentru mărirea preciziei) prezintă un tub culisant(telescopic) cu nivelă cilindrică. Precizia este de 1-2cm

Dispozitiv de centrare optic se fabrică ca o parte componentă a teodolitului, montată în alidada cercului orizontal. Precizia este de 0,5mm

7) Axele teodolituluiAxa verticală(principală) sau axa de rotaţie a teodolitului,Axa orizontală ce este axa de rotaţie a lunetei;Axa de vizare ce este o dreaptă imaginară care uneşte centrul optic al ocularului cu centrul reticulului;Axa nivelei torice ce este dreapta tangentă la suprafaţa interioară a fiolei dusă prin punctul 0.

8) Punerea în staţie a teodolitului

centrarea;calarea aparatului(verticalizarea) ce se face cu ajutorul nivelei torice în felul următor: se aşează nivela torică paraleleă la două şuruburi de calare şi cu ajutorul lor se aduce bula de aer în punctul 0, apoi se roteşte la 90° şi cu al treilea şurub se procedează la fel şi se verifică rotind la 180°, dacă bula de aer este în 0, dacă nu repetăm aceiaşi paşi pînă cînd satisface condiţia.

2.4 Verificarea şi reglarea teodolitului

1. Axa nivelei torice a alidadei cercului orizontal trebuie să fie perpendiculară pe axa verticală a aparatului.

Verificarea şi reglarea se face în felul următor: nivela se aşează paralel la două şuruburi de calare şi prin rotirea lor bula de aer a nivelei se aduce în punctul 0. Alidada se roteşte la 180°(cînd limbul este fixat) bula trebuie să rămînă în 0. Dacă s-a abătut nivela e nevoie de reglat. Pentru aceasta cu ajutorul şuruburilor de corecţie a nivelei, bula de aer se deplasează spre punctul 0 cu o jumătate din abaterea bulei de la mijlocul fiolei. Cu ajutorul şuruburilor de corecţie bula de aer se aduce în 0. Aceste operaţii se repetă, pînă cînd va fi satisfăcută condiţia.

2. Axa de vizare a lunetei trebuie să fie perpendiculară pe axa orizontală a aparatului.

Unghiul de abatere a axei de vizare V-V de la perpendiculara dusă pe axa orizontală H-H a aparatului se numeşte eroare de colimaţie c.

Pentru îndeplinirea acestei verificări limbul trebuie să fie în poziţie orizontală iar axa principală trebuie să fie verticală.

În lipsa erorii de colimaţie: 01800 DS

Dacă există eroare de colimaţie, atunci pentru CD lectura normală(justă) va fi: 0180 cDNPentru a doua vizare CS: cSN

Eroarea de colimaţie influienţează la lecturile pe limb cu diferite semne, atunci: 2/1800 SDN

adica media lecturilor nu este influenţată de eroarea de colimaţie.

Eroarea de colimaţie se calculează după formula:

4

180180 022

011

CDCSCDCS

c

Dacă c≤2t (t- precizia de cetire a lecturilor la teodolitului 2T30), rezultă că este satisfăcută condiţia. Dacă c≥2t atunci reglăm cu ajutorul şuruburilor de corecţie aducînd suprapunerea centrelor firelor reticulare cu imaginea punctului M. Această verificare se repetă de cîteva ori pînă cînd c≤2t.

3. Axa orizontală de rotaţie a lunetei trebuie să fie perpendiculară pe axa verticală a aparatului.

Se instalează teodolitul la o distanţă de 30-40m la peretele unei clădiri, iar centrul firelor reticulare se suprapune cu imaginea M a unui punct amplasat în partea de sus a peretelui. După blocarea mişcării alidadei luneta se înclină pînă cînd axa de vizare va ocupa aproximativ poziţia orizontală. Pe perete se marchează punctul m1, în care se proiectează centrul firelor reticulare.

Se întoarce luneta peste zenit, alidada se slăbeşte şi din nou se vizează la punctul M şi în mod analogic se determină poziţia punctului m2 care se marchează pe perete. Dacă m1 şi m2 coincid,

atunci condiţia este satisfăcută. În caz contrar nesatisfacerea condiţiei este provocată de inegalitatea furcilor pe care se instalează luneta. Îndeplinirea acestei verificări este garantată de uzină sau ateliere speciale.

4. Firele reticulare trebuie să ocupe poziţia corectă (o grupă din ele e necesar să fie orizontală, iar alta – paralelă cu axa de rotaţie a teodolitului).

După verificările şi reglările, descrise mai sus, centrul firelor reticulare se vizează la un punct oarecare şi lin se roteşte alidada în jurul axei verticale.

Dacă în timpul mişcării alidadei imaginea punctului va rămîne pe firul reticular orizontal, atunci condiţia este îndeplinită. În caz contrar se efectuiază corectarea poziţiei firelor reticulare prin rotirea lor, acţionînd asupra şuruburilor de rectificare a plăcii reticulare pînă la realizarea condiţiei.

După efectuarea acestei rectificări trebuie repetate condiţiile 2 şi 3.

2.5 Metode de măsurare a unghiurilor orizontale

1. Metoda simplă – se foloseşte numai pentru măsurarea unghiurilor izolate

12 cc

12 cc t 2

unde pentru teodolitul 2T30 t″=30″, deci 2t=1´.

Dacă condiţia este îndeplinită atunci se calculează mărimea medie a unghiului măsurat:

2

2. Metoda repetiţiei – se foloseşte la măsurarea de precizie a unghiurilor, şi constă prin aceia că unul şi acelaşi unghi se măsoară de mai multe ori.

00

01 360 cckccn n

0

001

360

ccccnk n

n

cck n 00360

De aici rezultă că mărimea ungiului β va fi:

3. Metoda seriilor – se foloseşte în cazul măsurării a mai multor unghiuri dintr-un punct de staţie.

A

B

0

C 1

C 2

C '1

C '2

C

C 3

C 4

C " 1C '4

C '3

C " '1

2 0 0

D

O serie este compusă din două tururi de orizont:• un tur poziţia 1(CS);•al doilea tur poziţia 2(CD).

Deşi închiderea turului de orizont se face pe acelaşi punct A se obţine o diferenţă en numită neînchiderea unghiulară în turul de orizont.

Control:

Tcc BB

2BB

B

ccc

AAin cce

Compensarea în staţie se face în mod progresiv a valorilor medii măsurate excepţie fiind viza iniţială. Mai întîi se calculează o corecţie unitară:

n

eq n

n

controlcqncc

qcc

qcc

AnAicAi

nBcB

nAcA

.........................

1

0

Trebuie satisfăcută condiţia en≤Ti, unde Ti=t″√n (t″ - precizia de cetire,

n – numărul de puncte vizate).

2.6 Măsurarea unghiurilor verticale

A

B

Z

lin ia de v iza re

i

s

i

se instaleaza aparatul in punctul de statie, se centreaza şi se caleaza;se masoara inaltimea aparatului (notata cu i);se vizeaza semnalul din punctul B, fie la inaltimea aparatului fie la inaltimea s a semnalului, prin aducerea firului reticular orizontal la unul din cele doua repere mentionate mai sus; se citeste unghiul vertical la dispozitivul de citire.

Dupa pozitia originii diviziunilor cercului vertical, se pot determina, fie unghiuri zenitale, cind originea este indreptata spre zenit (in sus, pe verticala) fie unghiuri de panta, daca originea este pe directia orizontalei ce trece prin centrul de vizare al aparatului.

Pentru măsurarea unghiului vertical la teodolitele tehnice trebuie îndeplinită condiţia: cînd axa de vizare este orizontală şi axa nivelei torice a alidadei C.O este orizontală, atunci “zero” al limbului trebuie să coincidă cu “zero” a alidadei cercului vertical. În realitate această condiţie nu este satisfăcută şi unghiul vertical îl determinăm prin eroare de index a C.G sau locul zero (LO) al cercului vertical.

LOC 10

2 180 CLO 212 CC 0180

2

180021 CC

221 CC

LO

2

180021 CC

LO

LO la rîndul său se calculează din relaţia:

221 LOLO

LO tLO 2

Pentru evitarea erorilor, LO ea se determină minimum de 2 ori vizînd 2 puncte diferite:

2.7 Măsurarea directă şi indirectă a distanţelor

Instrumente de măsurare a distanţelor În funcţie de precizie, instrumentele de măsurare a distanţelor

se împart în: expeditive (pasul, compasul, ruleta); de precizie (panglica de oţel, firul de oţel, luneta topografică).

Măsurarea directă a distanţelor se face înainte şi înapoi:1) Se desfăşoară panglica pe direcţia aliniamentului ce trebuie

măsurat. Ajutorul care merge înainte poartă pe un inel 11 fişe cu care se vor marca punctele de panglică, iar ajutorul din urmă va strînge pe cel de-al doilea inel.

2) Operatorul va alinia întinzătorul 2 pe direcţia AB.3) Se întinde panglica înclinînd înainte sau înapoi întinzătoarele

astfel ca 0 al panglicii să fie exact pe centrul ţăruşului din punctul A, iar operatorul urmăreşte ca indice a dinamometrului s-ă arate forţa de întindere(a panglicii) la etalonare.

4) În acest moment operatorul sau ajutorul de înainte înfinge o fişă vertical în pămînt în dreptul reperului de 20, 50m a panglicii.

5) În acelaşi mod se desfăşoară măsurarea pe lungimea întregului aliniament.

05 0

l = 5 0 mAB

1 12

3 4

5

Lungimea totală al aliniamentului va fi egală cu numărul de fişe(de depuneri) înmulţită la lungimea panglicii şi restul:

llnL

nlL kk nk lll 0

Se introduc următoarele corecţii:•Corecţia de comparare sau etalonare:

l0 – lungimea reală a panglicii;

ln – lungimea nominală a panglicii.

n – numărul de depuneri.

•Corecţia de temperatură:

00kt ttLL

α – coeficient de delatare termică a oţelului;t0 – temperatura din timpul măsurătorii;tk

0 – temperatura de comparare.

•Corecţia de reducere a liniei la orizont.

2sin2 2

LL L

hLh 2

2

20h

L

3

42

82 L

h

L

hLh 20

h

L

, cînd

, cînd

Distanţa redusă la orizont:

,hLLD

0

1000pp

SE

lllL n

npp

,hc

ptkc

LLD

LLLLL

•Corecţia de tensiune sau de întindere:

lp – lungimea panglicii în timpul măsurării;

E – modulul de elasticitate a oţelului; S – suprafaţa transversală; p-tensiunea în timpul măsurării; p0 – tensiunea în timpul etalonării.

Lungimea corectată în final va fi:

Măsurarea indirectă a distanţelor se face cu ajutorul teodolitului.

Notaţiile:•H – număr generator, distanţa de pe miră dintre proiecţiile firelor stadimetrice;•f – distanţa focală a obiectivului;•p – distanţa dintre firele stadimetrice de pe reticul;•δ – depărtarea obiectivului de la axa principală a teodolitului;•γ – unghiul paralactic, este o valoare constantă.

C v

a'

b'

a

b

F

A

B

f D' D

a'

b'

1.0

0.9

0935

1060

0998

Conform figurii de mai sus putem scrie că distanţa va fi:

fDD

p

f

H

D

Hp

fD

Din asemănarea triunghiurilor AFB şi a´b´F vom obţine:

, de unde

fHp

fDvom avea:

Notăm: p

fk 1 - coeficientul stadimetrului, ce poate fi egal cu 100, 200 ...

2kf - constanta adiţională a stadimetrului, k2 =0,20 – 0,60,

sau se mai notează prin c Deci, pentru distanţă vom avea următoarea

relaţie:

21 kHkD

unde H=CB -CA , CA şi CB sunt lecturi pe miră.

2.8 Calculul şi compensarea drumuirilor planimetrice

Ca relaţii de bază sunt:

iiiiii

iiiiii

yYDYY

xXDXX

11

11

sin

cos

Efectuăm următoarele operaţii:•Calculul distanţelor reduse la orizont:

iii LD cos

•Calculul şi compensarea orientărilor.1.Calculul orientărilor de sprijin:

AB

AB

AB

ABAB XX

YYarctg

x

yarctg

0

CD

CD

CD

CDCDn XX

YYarctg

x

yarctg

- orientarea iniţială;

- orientarea finală;

2.Calculul orientărilor provizorii:

00

01

10

21

20

12

10

01

180

180

180

180

180

nsau n

nnn

nnn

Determinăm eroarea de neînchidere pe orientări eθ:

nnn ne 00 180

Trebuie satisfăcută condiţia ca ntTe

Compensarea se face prin aplicarea unei corecţii ec

care se împarte în mod progresiv pe orientări.

Mai întîi calculăm corecţia unitară:n

eq

n

cq

Se aplică astfel:

nq

qn

q

q

nn

nn

1

2

11

22

11

cos

cos

cos

1

1111

11121

DXXx

DXXx

DXXx

n

nnnnn

sin

sin

sin

1

1111

11121

DYYy

DYYy

DYYy

n

nnnnn

•Calculul şi compensarea creşterilor de coordonate ∆x, ∆y.1.Calculul creşterilor de coordonate provizorii:

BCy

BCx

Ycy

Xcx

BCy

BCx

Yye

Xxe

2.Calculul corecţiilor de închidere pe coordonate.

→

sin

cos

DYyYc

DXxXc

BCBCy

BCBCx

yy

xx

ec

ec

De aici rezultă că corecţiile de închidere pe coordonate:

22yx ccc

extravilanD

DT

ravilanD

DT

mm

mm

17330045,0

;int5000

003,0

Se pune condiţia ca:

3. Calculul creşterilor de coordonate compensate definitive

Calculăm corecţia unitară:

m

mmyyy

m

mmxxx

p

c

D

ck

p

c

D

ck

verificarecDkq

Dkq

Dkq

Dkq

xxx

nxx

xx

xx

n

1

2

1

1

2

1

verificarecDkq

Dkq

Dkq

Dkq

yyy

nyy

yy

yy

n

1

2

1

1

2

1

Se calculează în continuare corecţiile creşterilor de coordonate:

controlXcxx

qxx

qxx

qxx

BCx

xnn

x

x

n

1

2

1

11

22

11

controlYcyy

qyy

qyy

qyy

BCy

ynn

y

y

n

1

2

1

11

22

11

Dacă satisface verificarea atunci creşterile de coordonate compensate definitiv vor fi:

11

223

112

nnn xXX

xXX

xXX

11

223

112

nnn yYY

yYY

yYY

4. Calculul coordonatelor punctelor de drumuire:

2.9 Metode de ridicare a detaliilor topografice

Sunt următoarele metode de ridicare a detalilor planimetrice:Metoda coordonatelor echerice(perpendicularelor; absciselor şi ordonatelor).

A

101

102

10 3

x

y

1 0 0 5

1 0 0 1 1 0 0 2

1 0 0 31 0 0 4

Metoda coordonatelor polare.

101

102103

x

y

104+ x

-x

+y1 00 1-x 1001

y1001

d101=11,32mdK=9,75m

102

M

101

101

β102

β101

Metoda intersecţiilor unghiulare

Metoda intersecţiilor liniare

102

102

Kd101-K=15m

punct de aliniament