Unitatea de nvare nr.5:

Msurarea tensiunilor electrice

Cuprins:5.1 Msurarea tensiunilor electrice. Conectarea voltmetrelor. Erorile de metoda.

5.2 Extinderea domeniului de msurare. Rezistenta adiional.

5.3 Msurarea tensiunii n regim alternativ. Transformatoare de tensiune.

Obiective:La sfritul acestei uniti de nvare, studenii vor fi capabili:

- s cunoasc modul de conectare al voltmetrelor i modul n care apar erorile

sistematice de metod;

- s explice cu se poate realiza extinderea domeniului de msurare pentru voltmetre;

- s modul n care se face msurarea tensiunii n regim alternativ i s explice rolul

transformatoarelor de tensiune.

5.1 Msurarea tensiunilor electrice. Conectarea voltmetrelor. Erorile de metoda.Metoda cea mai des utilizat pentru msurarea industral a tensiunii electrice este

metoda direct, metod ce presupune utilizarea voltmetrului. Cuplul activ al voltmetrelor,oricare ar fi tipul lor, este funcie de tensiunea de msurat, deoarece curentul careintervine n expresia acestui cuplu se exprim prin raportul dintre tensiune i rezistenainterioar a voltmetrului. Voltmetrul se leag n paralel cu circuitul sau poriunea decircuit a crui tensiune o msoar. Pentru a nu influena buna funcionare a circuitului ncare se efectueaz msurarea , rezistena interioar a voltmetrului trebuie s fie foarte mare.

Fig. 1

vvmasvi

v IRURRUI

;0

000 ; UU

RRRU

RRURU mas

vi

v

vivmas

i

vvi

i

vi

vmasmasv

RRRR

RRR

RU

UU

UU

1

11100

0

Concluzia este c pentru a obine o eroare relativ ct mai mic (o precizie ct maibun), rezistena intern a voltmetrului trebuie s. fie mult mai mare dect a generatorului.

Voltmetrul nu difer principial de ampermetru i n fapt, este un miliampermetru legatn serie cu o rezisten. Rezistena ntregului aparat (Rv) are n acest caz valori foarte mari(100 ... 1000) pentru fiecare volt al scrii.

5.1.1 Msurarea industrial a tensiunii continuePentru msurarea industrial a tensiunii continue se folosete voltmetrul, de tip

magnetoelectric.Ecuaia de funcionare a aparatului magnetoelectric:

ID

0

Ecuaia de funcionare a voltmetrului magnetoelectric:

i

0

RU

D

Se menin pentru voltmetrele magnetoelectrice de curent continuu proprietilereferitoare la polaritatea fixat i liniaritatea scrii, de la ampermetrele magnetoelectrice decurent continuu.

Fig. 2 Legarea voltmetrului n circuit

Sensibilitatea pentru tensiunea msurat:

i

0u R

1D

S

se vede c are valori mai reduse dect sensibilitatea de curent a ampermetruluimagnetoelectric ( 4i 1010R ). innd seama de sensibilitile mai reduse, rezult caparatele magnetoelectrice pot fi folosite direct numai ca milivoltmetre. Pentru a nu afectafuncionarea receptorului R, curentul ce strbate voltmetrul (Iv) trebuie s fie neglijabil nraport cu I, adic RR v , iar puterea consumat de voltmetru trebuie s fie ct mai mic.

Cu ct voltmetru are rezistena interioar mai mare, cu att se pot executa cu elmsurri de precizie mai bun i cu att consumul propriu al aparatului este mai mic.

5.1.2 Msurarea de laborator a tensiunii continue

Dup cum s-a menionat deja, datorit multiplelor caliti, voltmetrelemagnetoelectrice sunt cele mai utilizate aparate pentru msurarea direct a tensiunilorcontinue att n industrie, ct i n laborator.

Voltmetrele feromagnetice de curent continuu la bornele crora se aplic tensiuneacontinu de msurat U, au deviaia:

2i

2

RU

ddL

D21

Tensiunile care pot fi msurate la utilizarea direct a aparatelor feromagnetice sunt deordinul volilor (valori mai reduse nu permit obinerea solenaiei necesare cuplului activ).

Domeniul de msurare al voltmetrelor feromagnetice poate fi extins cu ajutorulrezistenelor adiionale sau prin secionarea bobinei i conectarea n paralel, mixt sau n serie adiverselor seciuni.

n mod uzual, se construiesc voltmetre feromagnetice de c.c. ca aparate de laborator cudomenii multiple, cuprinse ntre 10....1000 V.

Voltmetrele electrodinamice de curent continuu. nseriind bobina fix cu cea mobili aplicnd la borne o tensiune continu rezult o relaie de funcionare similar cu aceea de lavoltmetrele feromagnetice. ntr-o astfel de conexiune rezult posibilitatea utilizrii directe camilivoltmetre de c.c. Dac se prevd rezistene adiionale, se pot obine extinderi aledomeniului pn la valori de.600...750 V, expresia deviaiei fiind:

2aimif

212

RRRU

ddL

D1

unde Rif i Rim sunt rezistenele bobinei fixe i celei mobile.Consumul de putere al voltmetrelor electrodinamice este ridicat, putnd ajunge la

10...15 W. Rezistenele proprii sunt de ordinul 10....20 V/ sau chiar mai reduse pentrutensiuni mici. Sunt aparate scumpe. Voltmotrele electrodinamice utilizate ca aparate delaborator au clasele de precizie 0,5 i 0,2 (mai rar 0,1) cu domenii multiple (75....750) V.c.c.

5.1.3 Voltampermetre de curent continuu i curent alternativ (multimetre)Avnd n vedere posibilitile de utilizare a aparatelor magnetoelectrice att pentru

msurri n c.c. ct i n c.a. sinusoidal prin prevederea de scheme de redresare, precum imodalitile relativ simple de obinere a unor intervale multiple de msurare pentru curenii tensiuni, o categorie de aparate larg rspndite sunt multimetrele.

Fig. 3 Schema de principiu a unui multimetru

Comutatorul K1 servete la introducerea i excluderea punii de redresare dup cum seare n vedere efectuarea de msurri n curent alternativ sau n curent continnu. Alegereamrimii de msurat (U sau I) i a intervalului de msurare convenabil se face prin comutatorulK2 care conecteaz n circuit rezistenele adiionale sau unturile corespunztoare.

Schema prezentat avnd rezistenele i unturile aceleai, att n c.c., ct i n c.a.asigur clasele de precizie 1,5 n c.c i 2,5 n c.a.

Multimetre de construcii speciale, cu rezistene adiionale i unturi separate pentru,c.c i c.a., prevzute cu scheme de compensare a erorilor de temperatur i de frecven,conduc la performanele superioare: clasa de precizie 1 i respectiv 1,5, limitele inferioare maicoborte, consumuri de putere reduse (16.000 V/ n c.a. i 50.000 V/ n c.c), domenii defrecven de 20 Hz......20 KHz.

Alturi de funciile menionate, multimetrele cuprind i scheme care permit msurride rezistene sau de capaciti prin metode indirecte, bazate pe dependena curentului devaloarea rezistenei sau reactanei.

5.1.4 Compensatoare de curent continuuCompensatoarele sunt instalaii utilizate la msurarea tensiunilor sau curenilor

electrici i a mrimilor fizice convertibile n tensiune sau curent electric.Compensatoarele funcioneaz pe baza metodei de zero, trebuind astfel s fie aduse la

echilibru, fie manual, fie automat.Metoda de zero prezint dou caliti:

a) n momentul msurrii nu se consum curent de la circuitul de msurare;b) precizie ridicat (n curent continuu precizia atinge valori de la 64 1010 , iar ncurent alternativ 310 la 410 ).

La msurrile prin compensaie are loc egalizarea tensiunii electrice de msurat cuo tensiune cunoscut cu precizie i reglabil pn cnd diferena celor dou tensiuni seanuleaz. n schema de principiu se poate observa reglarea poziiei cursoruluipoteniometrului R pn cnd galvanometrul indic zero. Atunci este realizat compensareatensiunii Ux cu cderea de tensiune R/UrIr Na obinndu-se relaia:

aNx IrRrUU

Fig. 4 Schema de principiu a compensrii tensiunilor continue

Rezistenele r i R sunt cunoscute (de exemplu, ca rezistene de precizie decadice carealctuiesc divizorul de tensiune), ca i UN sau curentul auxiliar Ia (msurat cu un aparat deprecizie).

Se observ c n momentul msurrii prin acest procedeu de compensaie, sursa detensiune care se msoar nu este parcurs de curent, determinndu-se astfel tensiunea demers n gol (t.e.m.).

Metoda a fost iniial aplicat i dezvoltat pentru msurarea tensiunilor i curenilorcontinui, apoi, s-a extins i n curent alternativ.

Compensatorul cu fir calibrat i dubl compensare, dup schema PoggendorffSchema acestui compensator conine un circuit pentru msurarea tensiunii Ux cu o

rezisten calibrat cu cursor Rx, un circuit auxiliar (sursa Ua i rezistena reglabil Ra)pentru fixarea curentului auxiliar Ia la o valoare convenabil i circuitul de tarare (un elementnormal Weston care furnizeaz tensiunea UN = 1,018646 V la 20C i rezistena de precizieRN).

Tensiunea necunoscut Ux este compensat de cderea de tensiune produs de curentulIa n rezistena Rx variabil prin deplasarea cursorului C, astfel nct, n momentulcompensrii, constatat prin indicaia zero la galvanometru, se poate determina Ux din relaia:

axx IRU ceea ce necesit cunoaterea exact a rezistenei Rx i a curentului Ia.

n principiu, se poate lucra cu compensatorul pentru orice valori ale curentuluiauxiliar, ns practic se prefer ca aceasta s fie fixat la o valoare comod pentru calcul, deexemplu A10 4 A10sau10 23 .

Fig. 5 Schema dublei compensri (dup Poggendorff)

Pentru fixarea curentului Ia n schema de mai sus este prevzut un circuit de tarare.Acest curent se regleaz din rezistena Ra pn cnd tensiunea elementului normal UN estecompensat de cderea de tensiune produs de curentul Ia ntr-o rezisten RN de valoare10186,5 la 20C. n momentul compensrii, curentul auxiliar are valoarea:

A10A0001,05,186.10V01865,1I 4a

Prin aceasta, msurarea tensiunii Ux este redus la citirea rezistenei Rx

O condiie sever ce se impune msurrilor pe baza acestor scheme o constituieconstanta curentului auxiliar, schema permite controlul curentului auxiliar n orice momentprin simpla trecere a comutatorului K de pe poziia msur X, pe poziia de control N.

Deoarece t.e.m. a elementului normal prezint variaii cu temperatura, rezistena RNeste executat reglabil pe ultima sa parte (cursorul C fixndu-se naintea operaiei de reglarea curentului auxiliar, pe poziia corespunztoare valorii tensiunii UN, determinat pe baza fieisale de etalonare i cu aplicarea coreciilor de temperatur).

5.2 Extinderea domeniului de msurare. Rezistenta adiional.Pentru extinderea domeniului de msurare a unui voltmetru se utilizeaz rezistene

adiionale care se leag n serie cu aparatul. Rezistena adiional Ra se dimensioneaz nfuncie de domeniul maxim al tensiunii de msurat U, de rezistena bobinei Rv i de tensiuneala bornele acesteia Ui, astfel nct s se limiteze valoarea curentului Iv la aceeacorespunztoare captului de scar.

Din figura de mai jos va rezulta:

Fig.6 Voltmetru cu rezisten adiional

ii

avi

i

avai U1R

RIRRR1IRRU

Notnd cuiU

Un factorul de multiplicare, se obine:

Se observ c rezistenele adiionale sunt de valori cu att mai mari, cu ct domeniulde msurare este mai extins.

Indicaia voltmetrului cu rezistena adiional va fi:

ai0

RRU

D

Scara poate fi gradat direct pentru domeniul tensiunii U. Introducerea rezistenei Raare efectul de reducere a sensibilitii de tensiune.

Voltmetrele magnetoelectrice de laborator se construiesc cu domenii multiple prinnscrierea mai multor rezistene adiionale.

ia R1nR

mVmV

Fig. 7 Schema unui voltmetru cu rezistene adiionale multiple

Se poate deduce c pentru poziia K a comutatorului, domeniul obinut este dat derelaia:

k

1j i

aj

i

KK R

R1

UUn

Fiind cunoscute valorile Ri i Ui pentru un aparat dat i stabilind limitele maxime Ukpentru cele -m- domenii, rezult factorii de multiplicare nK. Se formeaz un sistem de -m-ecuaii cu m necunoscute Raj, unde j=1,2...m prin rezolvarea cruia se dimensioneazrezistenele adiionale.

Rezistenele adiionale se confecioneaz din manganin sub form de rezistenebobinate, montate n interiorul carcasei aparatului.

Prin intermediul rezistenelor adiionale domeniul de msurare al voltmetrelormagnetoelectrice poate fi extins pn la 1000V. Aceast limit este impus n principal dinconsiderente de izolaie i de pericolul pe care l reprezint tensiunile mai ridicate pentruoperatori.

Rezistenele adiionale determin i un alt parametru de calitate i anume, consumul

de putere:a

2

ai

2

RU

RRU

.

Exprimarea sa se face prin valoarea rezistenei raportat la un volt, rezultnd valori deordinul 200-300 V/ n cazul voltmetrelor industriale de panou, pn la 10.000-50.000 V/ ,-pentru cele de laborator (consumuri la 100V de la 50 mW la 0,2 mW).

Consumul de putere redus, exprimat prin rezistena de valoare ridicat, este importantpentru reducerea erorii sistematice de metod.

5.1.2 Msurarea industrial a tensiunii alternative. Transformatoare de tensiunepentru msurri

Msurarea industrial a tensiunilor alternative prin metoda direct se efectueaz celmai frecvent cu voltmetre feromagnetice.

Aplicnd o tensiune sinusoidal tsin2Utu ef la bornele unui aparatferomagnetic, avnd bobina conectat n serie cu o rezisten Ra, indicaia acestuia este datde relaia:

2

2ef

ZU

ddL

D21

2i22ai

2ef

LRRU

ddL

D21

unde Ri i Li sunt rezistena i inductivitatea bobinei.Relaia de mai sus evideniaz posibilitatea utilizrii aparatului feromagnetic ca

voltmetru de valori efective. Se observ dependena de pulsaie ( t2 ) a acestor indicaii,rezultnd c ele vor fi corecte numai la frecvena de etalonare. Indicaiile n curentalternativ sunt inferioare d.p.d.v calitativ celor n curent continuu din cauza reactanelorinductive ale bobinelor. Diferenele pot deveni neglijabile dac:

aii RRL Satisfacerea acestei condiii este important i n ceea ce privete asigurarea unor erori

reduse ntr-un anumit domeniu de frecvene. Domeniul de frecvene este de obicei 45-65 Hz.Voltmetrele feromagnetice datorit robusteei lor, cele mai rspndite i larg utilizate

voltmetre, sunt ntlnite n mod deosebit ca aparate industriale de tablou, cu clasa de precizie1,5 sau 2,5.

Extinderea domeniului de msurare la voltmetrele feromagnetice, pentru msurareatensiunilor nalte, se efectueaz cu ajutorul transformatoarelor de tensiuni pentrumsurri.

Transformatoare de tensiune pentru msurrin curent alternativ, limitele intervalului de msurare (750 ... 1000V, cu ajutorul

rezistenelor adiionale) pot fi extinse la valori de zeci i sute de KV folosindtransformatoarele de tensiune care, n condiiile izolrii galvanice, reduc tensiunile de msuratla valori situate n intervale uzuale pentru voltmetrele de curent alternativ.

Din punct de vedere constructiv, transformatorul de tensiune este asemntor cu cel decurent, cu deosebirea c numrul de spire N1 al nfurrii primare este mult mai mare dectcel al nfurrii secundare N2.

nfurrii primare i se aplic tensiunea nalt de msurat 1U (sinusoidal), iartensiunea secundar rezultant este 2U . Pentru circuitul primar se poate scrie:

111e1 IZUU unde 11e NjU este tensiunea indus de fluxul comun , iar 1Z este impedana labornele primarului.

Fig. 8 Transformatorul de tensiunea) transformator de tensiune pentru msurareb) reprezentarea schematic

Pentru circuitul secundar care este generator, se obine:2222e IZUU

unde 22e NjU este tensiunea indus n secundar, iar 2Z este impedana acestuia.

2

1

2

1U N

NUUK

Se definete un raport nominaln2

n1Un U

UK . Pentru alte tensiuni dect cele nominale,

raportul real Ku este diferit, rezultnd o eroare de tensiune:

U

UUn

1

12Unru K

KKU

UUK

Variaiile de tensiune n aplicaiile industriale fiind relativ reduse (10...15%) iarfrecvena fiind practic constant, sub acest aspect erorile transformatoarelor de tensiune suntmai reduse dect ale celor de curent.

Transformatoarele de tensiune industriale sunt standardizate, tensiunile primarenominale exprimate n KV avnd valorile: 0,38; 0,5; 6; 10; 20; 35; 3/110 ; 3/220 ;

3/400 . Tensiunile nominale secundare sunt 100 V i 3/100 V. Factorul 3 provinedin faptul c reelele de nalt tensiune sunt trifazate.

Clasele de precizie ale transformatoarelor de tensiune uzuale sunt 0,1; 0,2; 0,5; 1; 3.Aceste clase de precizie sunt specificate de regul pentru frecvena de 50 Hz.

Rezumat:Cuplul activ al voltmetrelor, oricare ar fi tipul lor, este funcie de tensiunea de msurat, deoarece

curentul care intervine n expresia acestui cuplu se exprim prin raportul dintre tensiune i rezistenainterioar a voltmetrului. Voltmetrul se leag n paralel cu circuitul sau poriunea de circuit a crui tensiuneo msoar. Pentru a nu influena buna funcionare a circuitului n care se efectueaz msurarea , rezistenainterioar a voltmetrului trebuie s fie foarte mare.

Pentru a nu afecta funcionarea receptorului R, curentul ce strbate voltmetrul (Iv) trebuie s fieneglijabil n raport cu I, adic RR v , iar puterea consumat de voltmetru trebuie s fie ct mai mic.

Avnd n vedere posibilitile de utilizare a aparatelor magnetoelectrice att pentru msurri n c.c.ct i n c.a. sinusoidal prin prevederea de scheme de redresare, precum i modalitile relativ simple deobinere a unor intervale multiple de msurare pentru cureni i tensiuni, o categorie de aparate largrspndite sunt multimetrele.

Pentru extinderea domeniului de msurare a unui voltmetru se utilizeaz rezistene adiionale care seleag n serie cu aparatul. Rezistena adiional Ra se dimensioneaz n funcie de domeniul maxim al tensiuniide msurat U, de rezistena bobinei Rv i de tensiunea la bornele acesteia Ui, astfel nct s se limiteze valoareacurentului Iv la aceea corespunztoare captului de scar.

Prin intermediul rezistenelor adiionale domeniul de msurare al voltmetrelor magnetoelectricepoate fi extins pn la 1000V. Aceast limit este impus n principal din considerente de izolaie i depericolul pe care l reprezint tensiunile mai ridicate pentru operatori.

Voltmetrele feromagnetice datorit robusteei lor, cele mai rspndite i larg utilizate voltmetre, suntntlnite n mod deosebit ca aparate industriale de tablou, cu clasa de precizie 1,5 sau 2,5.

Extinderea domeniului de msurare la voltmetrele feromagnetice, pentru msurarea tensiunilornalte, se efectueaz cu ajutorul transformatoarelor de tensiuni pentru msurri.

Transformatoare de tensiune pentru msurri. n curent alternativ, limitele intervalului de msurare(750 ... 1000V, cu ajutorul rezistenelor adiionale) pot fi extinse la valori de zeci i sute de KV folosindtransformatoarele de tensiune care, n condiiile izolrii galvanice, reduc tensiunile de msurat la valori situate nintervale uzuale pentru voltmetrele de curent alternativ.

Din punct de vedere constructiv, transformatorul de tensiune este asemntor cu cel de curent, cudeosebirea c numrul de spire N1 al nfurrii primare este mult mai mare dect cel al nfurrii secundare N2.

Bibliografie :1. Cruceru, C., Msurri electrice, electronice i traductoare, Editura Universitatea

Dunrea de Jos, Galai, 19842. Cruceru, C., Localizarea defectelor n linii electrice, Editura Tehnic, Bucureti, 19783. Cruceru, C., Tehnica msurrilor n telecomunicaii, Editura Tehnic, Bucureti, 19874. Manolescu, P., Ionescu-Golovanov, C., Msurri electrice i electronice, Editura

Didactic i Pedagogic, Bucureti, 19795. Iliescu, E., Brbulescu, D., Ionescu-Golovanov, C., Szabo, W., Szekely, I., Msurri

electrice i electronice, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 19836. Dordea, R., Msurri electrice i electronice, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti,

19757. Ionescu, G., Msurri i traductoare, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 19858. Alecu, E., Gabril, Gh., Msurri electrice, Academia Militar, Bucureti, 19819. Braovan, I., Msurri electrice, Institutul Politehnic Traian Vuia, Timioara, 197610. Buciu, I., Iacob, T., Msurri electrice i magnetice, Academia Naval Mircea cel

Btrn, Constana, 199211. Pop, E., Chivu, M., Msurri electrice i magnetice, Institutul Politehnic Traian Vuia,

Timioara, 196912. Ionescu, G., .a., Traductoare pentru automatizri industriale, vol.I, Editura Tehnic,

Bucureti, 198513. Mihoc, D., Ceparu, M., .a., Teoria i elementele sistemelor de reglare automat, Editura

Didactic i Pedagogic, Bucureti, 198014. Ignea, A, Stoiciu, D., Msurri electronice, senzori i traductoare, Editura Politehnica,

Timioara, 200715. Chivu, M., Ignea, A., Msurri electrice i electronice. Probleme,

Litografia Institutului Politehnic Traian Vuia Timioara 1984.16. Ignea, A., Chivu, M., Borza, I., Msurri electrice i electronice n

instalaii. Editura ORIZONTURI UNIVERSITARE, Timioara. 1998.17. Jurca, T., Stoiciu, D., Instrumentaie de msurare. Structuri i circuite,

Editura de Vest, Timioara, 1996.