Dasar Pemilihan Uji Statistik Non Parametrik (3nov09)

8/17/2019 Dasar Pemilihan Uji Statistik Non Parametrik (3nov09)

1/52

DASAR PEMILIHAN UJI

STATISTIK NONPARAMETRIK

Nurhayana Sennang* & Dianawaty

Amiruin*


2/52

STATISTIKA !

Kegiatan untuk :

• mengumpulkan data• menyajikan data• menganalisis data dengan metode tertentu• menginterpretasikan hasil analisis

KEGUNAAN?

STATISTIKA DESKRIPTI" !

Pengumpulan, pengolahan, dan penyajian sebagian

atau seluruh data (pengamatan) tanpa pengambilan kesimpulan

STATISTIKA IN"ERENSI !

Setelah data dikumpulkan, maka dilakukan berbagai metode statistik untuk

menganalisis data, dan kemudian dilakukan interpretasi serta diambil kesimpulan.

Statistika inferensi akan menghasilkan generalisasi (jika sampel representatif)

Melalui fase

dan fase

PENDAHULUAN


3/52

DATA

DAA terbagi atas DAA K!A"#A#$ dan DAA K!A%#A#$

DATA KUALITATI" !

Data yang dinyatakan dalam

bentuk #u$an ang$a .

&ontoh : jenis pekerjaan, statusmarital, tingkat kepuasan kerja

DATA KUANTITATI" !

Data yang dinyatakan dalam

bentuk ang$a

&ontoh : lama bekerja, jumlahgaji, usia, hasil ulangan

DATA

JENIS

DATA

NOMINAL

ORDINAL

INTERVAL

RASIO

KUALITATIF KUANTITATIF


4/52

4. Data

DATA NOMINAL :

Data berskala nominal adala data !an" di#erole den"an $ara kate"orisasi atau klasifikasi%

CIRI : #osisi data setara

tidak bisa dilakukan o#erasi matematika &'( )( *( +,

CONTOH : -enis kelamin( -enis #eker-aan

DATA ORDINAL :

Data berskala ordinal adala data !an" di#eole den"an $ara kate"orisasi atau klasifikasi( teta#i di antara

data tersebut terda#at ubun"an

CIRI : #osisi data tidak setara

tidak bisa dilakukan o#erasi matematika &'( )( *( +,

CONTOH : ke#uasan ker-a( moti.asi

DATA INTERVAL :

Data berskala inter.al adala data !an" di#erole den"an $ara #en"ukuran( di mana -arak antara dua titik

skala suda diketaui%

CIRI : Tidak ada kate"orisasi

bisa dilakukan o#erasi matematika

CONTOH : tem#eratur !an" diukur berdasarkan

/

0 dan

/

F( sistem kalender

DATA RASIO :

Data berskala rasio adala data !an" di#erole den"an $ara #en"ukuran( di mana -arak antara dua titik skala

suda diketaui dan mem#un!ai titik / absolut%

CIRI : tidak ada kate"orisasi

bisa dilakukan o#erasi matematika

CONTOH : "a-i( skor u-ian( -umla buku


5/52

PROSEDUR PEN%OLAHAN DATA

A PARAMETER : 'erdasarkan parameter yang ada statistik dibagi

menjadi

• Statistik PARAMETRIK : berhubungan dengan inferensi

statistik yang membahas parameterparameter populasi

jenis data inter*al atau rasio distribusi data normal ataumendekati normal.

• Statistik NONPARAMETRIK : inferensi statistik tidak

membahas parameterparameter populasi jenis datanominal atau ordinal i'tri#u'i ata tia$ i$etahui atau

tia$ n(rma)


6/52

PROSEDUR PEN%OLAHAN DATA !

JUMLAH +ARIAEL : berdasarkan jumlah *ariabel dibagimenjadi

• Analisis UNI+ARIAT : hanya ada + pengukuran (*ariabel)

untuk n sampel atau beberapa *ariabel tetapi masing

masing *ariabel dianalisis sendirisendiri. &ontoh : $(m(ti,a'i engan -en.a-aian a$aemi$

• Analisis MULTI+ARIAT : dua atau lebih pengukuran

(*ariabel) untuk n sampel di mana analisis antar *ariabeldilakukan bersamaan. &ontoh : pengaruh moti*asi terhadap

penapaian akademik yang dipengaruhi oleh faktor latar

belakang pendidikan orang tua, faktor sosial ekonomi, faktor

sekolah.


7/52

Disesuaikan den"an kondisi data• 1umla &besar( ke$il,• Sebaran dan inde#endensi• Skala #en"ukuran

Terdistribusi se$ara normal statistika #arametrik

1ika tidak $uku# informasi tentan" sebaran&skala rank,

statistika non #arametrik

PEMILIHAN METODE ANALISIS


8/52

Normalitas

Distri!si Normal + kur.a berbentuk bel( simetris( simetris terada#

sumbu !an" melalui nilai rata)rata

χ

χ 's χ '2s χ '3sχ )sχ '2sχ'3s

456

786

776

•

Lakukan u-i normalitas• Rasio Ske9ness : Kurtosis berada ;2 sam#ai '2

Rasio <

• 1ika tidak berdistribusi normal( lakukan u-i normalitas non #arametrik

&=il$o*on( Mann)=ite( Tau Kendall,

Ske9ness < kemirin"an

Kurtosis < kerun$in"an

nilai

Standard error


9/52

MULAI

"!mla#

Data

1enis

Data >

Statisti$ No% Param&tri$

KE0IL &?3/,

INTERVAL

RASIO

NOMINAL

ORDINAL

PEDOMAN PEN%%UNAAN STATISTIK NON PARAMETRIK

Distribusi Data

Normal Tidak Normal

@ESAR &3/,Statisti$ Param&tri$

@isa #akai u-i t -ika disribusi #o#ulasi #asti normal


10/52

P&mili#a% U'i Statisti$ No% Param&tri$

• 'ila hipotesis tidak melibatkan suatu parameter populasi.

• 'ila data telah diukur dengan skala yang lebih lemah

dibanding yang dipersyaratkan oleh ujiuji pada statistik

parametrik• 'ila asumsiasumsi yang diperlukan agar penggunaan

suatu ujiuji pada statistik parametrik, misalnya data yang

dimiliki terdistribusi normal, menjadi kabur-tidak *alid..


11/52

K&!%((!la% Statisti$a No%)*aram&tri$

• Asumsi relatif lebih sedikit (lebih longgar).

• Perhitungannya epat dan mudah

• idak memerlukan dasar matematika serta statistika yang

mendalam.

• Digunakan jika keterbatasan data yang tersedia: data telahdiukur menggunakan skala pengukuran yang lemah (nominal

atau ordinal)

•fisiensi teknik nonparametrik lebih tinggi dibandingkandengan metode parametrik untuk jumlah sampel yang sedikit


12/52

K&$!ra%(a% Statisti$a No%)*aram&tri$

• /ika asumsi uji statistik parametrik terpenuhi, penggunaan ujinonparametrik meskipun lebih epat dan sederhana, akan

menyebabkan pemborosan informasi

•Prinsip perhitungan dalam statistik nonparametrik memangrelatif lebih sederhana, namun proses-tahapan perhitungannya

seringkali membutuhkan banyak tenaga serta membosankan.

• /ika sampel besar, maka tingkat efisiensi nonparametrik

relatif lebih rendah dibandingkan dengan metode parametrik


13/52

Model Analisis Statistik Non Barametrik

Run te't


14/52

Asosiasi

Tingkatpengukuran

Ukuran Asosiasi

Skala interval

dan rasio

Koefisien Korelasi Pearson

Analisis regresi bivariate

Skala ordinal Chi-Square

Spearman rank Correlation

Kendall’s rank correlation

Skala nominal Chi-square

Phi-coefficient contingency coefficient


15/52

U-i @edaTingkat

Pengukuran

Satu sampel Dua Sampel Klasifikasi

statistisebas !erikat

"ominal #$i hipotesismeliputiproporsi sampel

#$i Chi Square

#$i %ipotesisdua proporsisampel

Analisis tabelkonti$ensi

#$i "cmemar "onparametrik

&rdinal KolmogorovSmirnoff

'ann (hitney

Kruskal (allis

#$i 'edian

"onparametrik

)nterval danrasio

#$i t #$i t sampelbebas

#$i t sampelterikat

Parametrik

#$i Chi square #$i *+independensi

#$i *+dependensi,

Parametrik


16/52

VARIABEL

Tergantung

Kategorikal

(nominal

Ordinal(klasifk

asi)

Ordinal (Skor/nilai) Numerik

tidaker!asan

gan

er!asangan

(u"i!arametri

kter!enu#i

) $%I&ARA'ET

RIK

(u"i !arametrik tdkter!enu#i)

tidak

er!asangan

er!asangan

Beas

Kategorik al

(nominal)

ChiSquare

ChiSquare

MannWhitney

Wilcoxonsign rank

test

uji Z, uji tberpasang

an/tdkberpasang

an

MannWhitney

Wilcoxonsign ranktest

McNemar/

isher!xact

Wilcoxonrank sum

test

Wilcoxon

rank sumtest

#olmogoro$ smirno$ #S

%un %un

Kategorik al (lei#

kelom!ok )

#ruskalWalis

riedmantest

#ruskalWalis

riedmantest

Ordinal(klasifkasi)

ChiSquare

Ordinal(nilai/sor

)

Spearman rank

corelation / #endal


17/52

Uji statistik non parametrik

Chi square test

Fisher exact test Kolmogorov Smirnov test

Mc Nemar test Uji pengganti parametrik


18/52

Chi Square Test

o Untuk jenis data kualitatif

o apat untuk satu sampel atau le!ih

o Sampel !ersifat independeno "isa untuk sampel kecil

o Menguji per!edaan antar proporsi

o #umus umum $ ta!el umum % # !& C '

o #umus khusus $ ta!el ( x (


19/52

S&arat Chi Square

Ta!el ( x (

• n ) (*

• Tidak ada sel

&ang nilaiexpected n&a + ,

Ta!el # x C

• Tidak ada sel &ang

nilain&a *

• Sel nilai &ang

expected n&a + ,harus + dari (*-


20/52

Nilai o!served

All&r(i Asma + Asma ) Total

+ ,- a / 01 / 12

) 03 / ,45 6 / -,2

Total 57 -,7 -82


21/52

.erhitungan Chi Square

#umus umum$ % o / e '(

0( 1 ///////////// e o 1 o!served %data &g didapat' e 1 expected %data &g diharapkan'2itung nilai e untuk tiap sel

2itung nilai %o / e'(3e tiap sel dan jumlahCari p dari nilai 0( pada ta!el Chi Square

dengan df 1 %r/4'%c/4'


22/52

Fisher 5xact Test

o Untuk jenis data kualitatif

o Sampel !ersifat independen

o Khusus untuk sampel kecil

o Merupakan uji asosiasi

o Merupakan alternatif6 !ila chi square( x ( tidak dapat dipergunakan


23/52

Contoh Fisher exact test

4(7,Total

7849aksinasi

/

,4:9aksinasi

;

TotalSakitSehat9aksinasi3Sakit


24/52

Ta!el Fisher ekstrem

4(7,Total

77*9aksinasi

/

,*,9aksinasi

;

TotalSakitSehat9aksinasi3Sakit


25/52

.erhitungan

%a;!'< %c;d'< %!;d'< %a;c'<

p1 /////////////////////

a< !< c< d< n<

2itung !esar p untuk ta!el o!serve

dan ta!el ekstrem % p4 dan p( 'Nilai p 1 p4 ; p(


26/52

Kolmogorov Smirnov % KS '

o ata kualitatif6 Sampel independen

o Untuk sampel kecil6 uji asosiasi

o =lternatif Chi Square untuk ta!el ( x n

!ila s&arat Chi Square tidak dipenuhi

o 9aria!el independen nominalo 9aria!el dependen ordinal


27/52

Kolmogorov Smirnov test

4848,:(Total

>*4:?(Tidak

>4,44*#ajin

n"aik

Skl

"aikCukupKrng"urukKlp

2asil Ujian


28/52


29/52

Mc Nemar test

Bndikasi dan pers&aratanPerbandingan proporsi pada kelompok

seperti pada uji Chi Square, tetapi

pada sampel yang berpasangan(dependent group)Misal desain before-after study,

m embandingkan nilai sebelum dansesudah perlakuan untuk membuktikanada tidaknya perubahan


30/52

nb da c!otal

c ddcPenyakit +-,

a bbaPenyakit +,

Penyakit

+-,

Penyakit

+,

!otalSesudahSebelum


31/52

angkah perhitungan

1 !itung nilai "# dengan rumus

(b-$ -1)#

"# % --------------- b & $

# 'entukan nilai p dengan men$o$okkannilai "# pada tabel Chi Square dengandf % 1


32/52

Contoh

• !o 'idak ada perbedaan kebiasaan merokoksebelum dan sesudah penyuluhan anti rokok

./0123!otal

.30423'erokok154

!idak

merokokSebelumpenyuluhan

'erokok

erhenti

merokok

!otal

Sesudah

penyuluhan


33/52

Contoh

1 !itung "#

( *-#+ -1)#

"# % --------------- % 1,+# * & #+

# 'abel distribusi Chi Square, df%1, %,* didapatkan nilai ?6>: nilaikritis erarti "# . nilai kritis !oditolak


34/52

Kesimpulan

'erdapat perbedaan kebiasaan merokokantara sebelum dan sesudah penyuluhan

/ebih banyak orang yang tidak merokoksesudah inter0ensi (#+23)

dibandingkan sebelum inter0ensi (*23)


35/52

.engganti parametrik

@ila tak memenui #ers!aratan+

Un#aired t test

Mann =itne! rank Baired t test =il$o*on rank

Un#aired Ano.a Kruskal =allis rank

Baired Ano.a

Friedman rank Bearson 0orrelation S#earman rank


36/52

Uji Mann Dhitne& rank

Bndikasi dan pers&aratan4ata numerik yang berasal dari # sampel

independent distribusi data tidaknormal

alternatif uji parametrik uji t-independent

E Tes Dilcoxon rank untuk pairedsampel


37/52

angkah perhitungan

5rutkan seluruh data dan tentukanrank nya 4ata yang nilainya samadiberi rank rata-rata

6umlah rank disebut T6 dihitung padakelompok dengan n yang lebih ke$il

6ika n pada setiap kelompok 7 1*, maka

nilai ' digunakan sebagai nilai uji Mann8hitney


38/52

#umus

6ika jumlah sampel pada salah satu kelompoklebih besar dari 1*, maka nilai uji Mann8hitney dihitung dengan rumus

('-9') nS (nS & n/&1)

:% ------------ , 9' % ---------------------

σ' #

σ'% √ (n/ 9')2


39/52

Menentukan nilai p

6ika n setiap kelompok 7 1*, maka nilaip didapat dengan membandingkan nilai

' dengan tabel Mann 8hitney 6ika n pada salah satu kelompok . 1*,maka nilai p didapat denganmembandingkan nilai : dengan nilaitabel distribusi normal


40/52

Contoh

!o 'idak ada perbedaan usia kelompok pekerja yang mengalami 'inea kruris dengan yang tidak

angkah/langkah 5rutkan seluruh data dan tentukan rank nya 6umlah rank klp 'inea (&) % ;+,*

'inea (-) % 112,* < kedua kelompok 7 1* nilai ' % hasil uji


41/52

55.61n78549361nS 854

5/292404

5:2/5939

51612:546123

51612:546123

502./6122

5321/61225223125

125125

125125

5612456124

;anking!inea +-,;anking!inea +,

!abel ;anking usia peker$a di kedua kelompok


42/52

U'i Kor&lasi S*&arma%

Bndikasi dan pers&aratan Alternatif u-i #arametrik korelasi Bearson -ika sala

satu dari s!arat di ba9a ini ter#enui+

Sedikitn!a sala satu .ariabel berskala ordinalAda sala satu .ariabel !an" tidak terdistribusi

normal

1umla sam#el ke$il

u-i asosiasi antara 2 .ariabel !an" ubun"ann!a tidaklinear


43/52

angkah perhitungan

1 Urutkan seluru data C dan tentukan rank n!a2% Urutkan seluru data dan tentukan rank n!a

3% itun" koefisien korelasi S#earman &rs, denganrumus

G &C) C, &), rs < ))))))))))))))))))))))))))))))))))

√ G &C) C,2 G &),2

H% Tentukan nilai # den"an membandin"kan nilai rsden"an tabel korelasi S#earman%


44/52

P&%ilaia%

% Ara ubun"an

– Ne"atif+ -ika nilai C bertamba maka nilai

berkuran"( dan sebalikn!a

– Bositif+ -ika nilai C bertamba maka nilai bertamba( dan sebalikn!a

2% Kemaknaan


45/52

P&%ilaia%

3% Kuat ubun"an dinilai rs%

Korelasi sem#urna bila r < ' atau )%

• @erdasarkan kriteria =O

• ? /(3 + tak ada korelasi

• /(3 ) /(8 + korelasi lema

•/(8 ) /(5 + sedan"

• /(5 + kuat


46/52

Contoh

o+ Tidak ada korelasi antara indeks massa tubu dan

usia di kalan"an #eker-a%

• Dida#atkan rs /(48 Tabel Korelasi S#earman(

/(/8?#?/(/

# ? α maka o ditolak%Kesim#ulan+ Terda#at korelasi #ositif !an" kuat dan

bermakna antara indeks massa tubu den"an usia

#eker-a% Atau+ makin bertamba usia maka indeks

massa tubu akan menin"kat%


47/52

SOAL TA@EL 2C2

Kerja gilir * Insomniabukan !rosstabulation

30 11 /9

3/62< .56/< 54464<

59 .9 //

256.< :/60< 54464<

13 520 5::

2969< :465< 54464<

Count

< =ithin Ker$a gilir

Count

< =ithin Ker$a gilir Count

< =ithin Ker$a gilir

tidak

ya

Ker$a

gilir

!otal

tidak ya)nsomnia>bukan

!otal


48/52

ASIL 0I)SJUARE

!hi"S#uare Tests

16/24b 5 645.

1641. 5 642116//2 5 6451

6425 6452

16:// 5 645.

5::

Pearson Chi-Square

Continuity Correctiona7ikelihood ;atio

*isher?s @act !est

7inear-by-7inear

Association

" of Balid Cases

Balue df

Asymp6 Sig6

+2-sided,

@act Sig6

+2-sided,

@act Sig6

+5-sided,

Computed only for a 22 tablea6

4 cells +64


49/52

Bnterpretasi

!o terjadinya insomnia tak adahubungan dgn sistem kerja gilir

1 Syarat Chi Square terpenuhi>>>(tidak, jadi yang diambil p%

# 6ika "# % *,3 p%12 p 7 alpha!asil uji kemaknaan>>>!o ditolakditerima>>>

+ =esimpulan>>>


50/52

DA9TAR PUSTAKA

• Turmudi dan arini S% Metode Statistika% Bendekatan Teoritis danA#likatif% UIN Malan" Bress( Malan"% 2//5 )8

• Sie"el S% Memili Tes Statistik !an" 0o$ok( dalam Statistik

Non#arametrik untuk Ilmu Sosial% Diter-emakan ole Su!uti S dan

Simatu#an" L% BT% ramedia 1akarta( 77H 22)H2%

• Santoso S% Men""unakan SBSS untuk Statistik Non Barametrik% BT%Elek Media Kom#utindo% 1akarta 2//4 )

• =itne! E and @all 1% Statisti$s re.ie9+ Non#arametri$ metods%

0riti$al 0are De$ember 2//2 Vol 4 No 4%+8/7)83

• Dallal E%% Non#arametri$ Statisti$s% 2///%

999%e$olo"!%lifes$ien$e%ntu%edu%t9% A$$esed on 7 O$t /7• Sud-ana% Metoda Statistika% BT% Tarsito @andun"( 2//2% HH4)45%

• =idiarso =% BETA Ben"u-ian Dalam Statistika% 999%elisa%u"m%a$%id%

Diakses 7 Okt /7%

http://www.ecology.lifescience.ntu.edu.tw/http://www.elisa.ugm.ac.id/http://www.elisa.ugm.ac.id/http://www.ecology.lifescience.ntu.edu.tw/


51/52

Sekian dan terima kasih


52/52

Documents

Dasar Pemilihan Uji Statistik Non Parametrik (3nov09)