Dasar Pemilihan Uji Statistik-non Parametrik (2)

8/17/2019 Dasar Pemilihan Uji Statistik-non Parametrik (2)

1/49

UJI STATISTIKNon-Parametrik

Nurhayana SennangDianawaty Amiruddin


2/49

TATISTIKA :

egiatan untuk : mengumpulkan data menyajikan datamenganalisis data dengan metode tertentu

menginterpretasikan hasil analisis

KEGUNAAN

?

TISTIKA DESKRIPTIF :enaan dengan pengumpulan, pengolahan, dan penyajian sebagian

seluruh data (pengamatan) tanpa pengambilan kesimpulan

ISTIKA INFERENSI :h data dikumpulkan, maka dilakukan berbagai metode statistik untuk nalisis data, dan kemudian dilakukan interpretasi serta diambil kesimpulaika inferensi akan menghasilkan generalisasi (jika sampel representatif)

Melalui fase

dan fase

1. Konsep Statistika


3/49

2. Statistika & Metode I !ia"

MET#DE I$MIA% :

Adalah salah satu ara men ari kebenaran yang bila ditinjau dari segi penerapannya, resiko untukkeliru paling ke il.$ANGKA% $ANGKA% DA$AM MET#DE

I$MIA% :!. Merumuskan masalah

". Melakukan studi literatur #. Membuat dugaan$dugaan, pertanyaan$

pertanyaan atau hipotesis

'. Men()!p) kan dan !en(o a" data*!en()+i "ipotesis* ata) !en+a,a-pe tan/aan

%. Mengambil kesimpulan

&' A S

*A*+S*+KA

+ S* M'

SAM&'-

A +AB'-

S+/A* 0A*A

M'*10' A A-+S+S


4/49

0. Data

A terbagi atas 0A*A K A-+*A*+/ dan 0A*A K A *+*A*+/

DATAKUA$ITATIF :0ata yang dinyatakan

dalam bentuk -)kanan(ka .2ontoh : jenis

pekerjaan, statusmarital, tingkatkepuasan kerja

DATAKUANTITATIF :0ata yang dinyatakan

dalam bentuk an(ka2ontoh : lama bekerja, jumlah gaji,usia, hasil ulangan

0A*A

3' +S0A*A

1M+ A-1 0+ A-

+ *' A-AS+1

K A-+*A*+/ K A *+*A*+/


5/49

'. Data

DATA N#MINA$ :0ata berskala nominal adalah data yang diperoleh dengan ara kategorisasi atau klasifikasi.

IRI : posisi data setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (4, $, 5, :)

#NT#% : jenis kelamin, jenis pekerjaan

DATA #RDINA$ :0ata berskala ordinal adalah data yang dipeoleh dengan ara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi di antaradata tersebut terdapat hubungan

IRI : posisi data tidak setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (4, $, 5, :)

#NT#% : kepuasan kerja, moti6asi

DATA INTER A$ :0ata berskala inter6al adalah data yang diperoleh dengan ara pengukuran, di mana jarak antara dua titikskala sudah diketahui.

IRI : *idak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematika

#NT#% : temperatur yang diukur berdasarkan7

2 dan7

/, sistem kalender

DATA RASI# :0ata berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan ara pengukuran, di mana jarak antara dua titik skalasudah diketahui dan mempunyai titik 7 absolut.

IRI : tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematika

#NT#% : gaji, skor ujian, jumlah buku


6/49

3. Pen(o a"an Data

PR#SEDUR PENG#$A%AN DATA :

A. PARAMETER : Berdasarkan parameter yang adastatistik dibagi menjadi

• Statistik PARAMETRIK : berhubungan dengan

inferensi statistik yang membahas parameter$ parameter populasi8 jenis data inter6al atau rasio8distribusi data normal atau mendekati normal.

•Statistik N#NPARAMETRIK : inferensi statistiktidak membahas parameter$parameter populasi8 jenisdata nominal atau ordinal8 distribusi data tidakdiketahui atau tidak normal

4. 5UM$A% ARIA4E$ : berdasarkan jumlah 6ariabel


7/49

6. Pen(o a"an Data

M -A+

3umlah

ariabel 9

Analisis

ni6ariat

Analisis

Multi6ariat

3enis

0ata9

Statistik &arametri

k

Statistik on

&arametrik

SA* 0 A -'B+;

+ *' A-

AS+1

1M+ A-

1 0+ A-


8/49

Kelompok uji statistikStat parametrik !ersyarat" – Populasi !ersi#at normal – Sampel se$ara random – Tak ada nilai ekstrim

Peka untuk deteksi kemaknaan

Stat non parametrik tanpa syarat Kurang peka untuk mendeteksi


9/49

Uji statistik non parametrik

%hi s&uare test

'isher e(a$t test Kolmogoro) Smirno) test

*$ Nemar test Uji pengganti parametrik


10/49

%hi S&uare Testo Untuk jenis data kualitati#

o Dapat untuk satu sampel atau le!ih

o Sampel !ersi#at independeno +isa untuk sampel ke$il

o *enguji per!edaan antar proporsi

o ,umus umum " ta!el umum , !y % .

o ,umus khusus " ta!el / ( /


11/49

Syarat %hi S&uareTa!el / ( /

• n 0 /1

• Tidak ada selyang nilaie(pe$ted nya 2 3

Ta!el , ( %

• Tidak ada sel yangnilainya 1

• Sel nilai yange(pe$ted nya 2 3harus 2 dari /14


12/49

Nilai o!ser)ed

A e (i As!a 7 As!a Tota

7 12 8 a 9 6 8 - 9 ;

60 8 < 9 1'= 8 d 9 21;

Tota =3 213 2>;


13/49

Perhitungan %hi S&uare

,umus umum" o - e . / 5 / 6 ------------- e o 6 o!ser)ed data yg didapat. e 6 e(pe$ted data yg diharapkan.

7itung nilai e untuk tiap sel7itung nilai o - e. / 8e tiap sel dan jumlah%ari p dari nilai 5 / pada ta!el %hi S&uaredengan d# 6 r-9. $-9.


14/49

*enghitung nilai e(pe$ted e.

a 6 :3( ;1.8/


15/49

*em!a$a ta!el %hi S&uare9 @ihat nilai kritis pada 61=13 dengan d# 9

d# 6 r-9. $-9. 6 /-9. /-9. 6 9 Didapatkan 5 / 6 >=;?/ Tentukan p dari nilai 5 / 6 =;/. pada d# yg

sama= didapatkan " p !erada antara 1=19 - 1=119

Jadi p 2 = karena 61=13 7o ditolak= !erarti ada per!edaan riwayatalergi pada penderita asma dan !ukanpenderita asma


16/49

Ta!el %hi s&uare

d? ;*1; 0,05 ;*;2 0,01 0,001

1 2*=1 3,84 3*'1 6,51 10,83

2 '*6; 3*>> =*:2 >*21 10*:2

0 6*23 =*:2 >*:' 11*0' 16*2=


17/49

,umus khusus ad - !$ . / n

5 / 6 -------------------

aB!. $Bd. !Bd. aB$.

l ad-!$ l C n . / n

5 / 6 -------------------

aB!. $Bd. !Bd. aB$.


18/49

'isher E(a$t Test

o Untuk jenis data kualitati#

o Sampel !ersi#at independen

o Khusus untuk sampel ke$ilo *erupakan uji asosiasi

o *erupakan alternati#= !ila $hi s&uare/ ( / tidak dapat dipergunakan


19/49

%ontoh 'isher e(a$t test

9/:3Total

:9Faksinasi

-

39?FaksinasiB

TotalSakitSehatFaksinasi8Sakit


20/49

Ta!el 'isher ekstrem

9/:3Total

::1Faksinasi

-

313FaksinasiB

TotalSakitSehatFaksinasi8Sakit


21/49

Perhitungan

aB!.G $Bd.G !Bd.G aB$.Gp6 ---------------------

aG !G $G dG nG 7itung !esar p untuk ta!el o!ser)e

dan ta!el ekstrem p9 dan p/ .Nilai p 6 p9 B p/Tidak ada ta!el untuk tes ini


22/49

Kolmogoro) Smirno) KS .

o Data kualitati#= Sampel independen

o Untuk sampel ke$il= uji asosiasi

o Alternati# %hi S&uare untuk ta!el / ( n!ila syarat %hi S&uare tidak dipenuhi

o Faria!el independen nominalo Faria!el dependen ordinal


23/49

Kolmogoro) Smirno) test

993?/Total

;19?>/Tidak

;93991,ajin

n+aik

Skl

+aik%ukupKrng+urukKlp

7asil Ujian


24/49

Ta!el kumulati# KS

1=1111=9/31=A31 1=>:31=/11Delta

9=1119=111=


25/49


26/49

*$ Nemar test

Indikasi dan persyaratanPerbandingan proporsi pada kelompokseperti pada uji Chi Square, tetapi

pada sampel yang berpasangan(dependent group)Misal desain before-after study,

m embandingkan nilai sebelum dansesudah perlakuan untuk membuktikanada tidaknya perubahan


27/49

Dis$ordant Pairs

nb + da + cTotal

c + ddcPenyakit (-)

a + bbaPenyakit (+)

Penyakit(-)

Penyakit(+)

TotalSesudahSebelum


28/49

@angkah perhitungan1 !itung nilai "# dengan rumus

( b-$ -1)#

" # % --------------- b & $

# 'entukan nilai p dengan men$o$okkannilai " # pada tabel Chi Square dengandf % 1


29/49

%ontoh• !o 'idak ada perbedaan kebiasaan merokoksebelum dan sesudah penyuluhan anti rokok

684523Total

634023Merokok550

Tidak

merokokSebelumenyulu!an

Merokok"er!enti

merokok

TotalSe#uda!

enyulu!an


30/49

%ontoh1 !itung " # ( *-#+ -1)# " # % --------------- % 1 ,+#

* & #+

# 'abel distribusi Chi Square, df%1, %, * didapatkan nilai >=;? nilai

kritis erarti " # . nilai kritis !oditolak


31/49


32/49

Pengganti parametrikBila tak memenuhi persyaratan:

npaired t test Mann


33/49

Uji *ann Hhitney rankIndikasi dan persyaratan

4ata numerik yang berasal dari # sampelindependent distribusi data tidaknormalalternatif uji parametrik uji t-independent

Tes Hil$o(on rank untuk pairedsampel


34/49

@angkah perhitungan5rutkan seluruh data dan tentukanrank nya 4ata yang nilainya samadiberi rank rata-rata6umlah rank disebut T= dihitung padakelompok dengan n yang lebih ke$il6ika n pada setiap kelompok 7 1*, makanilai ' digunakan sebagai nilai uji Mann8hitney


35/49

,umus 6ika jumlah sampel pada salah satu kelompok

lebih besar dari 1*, maka nilai uji Mann8hitney dihitung dengan rumus

('-9') nS (nS & n/&1):% ------------ , 9' % ---------------------

σ' #

σ '% √ (n/ 9') 2


36/49

*enentukan nilai p

6ika n setiap kelompok 7 1*, maka nilaip didapat dengan membandingkan nilai

' dengan tabel Mann 8hitney6ika n pada salah satu kelompok . 1*,maka nilai p didapat dengan

membandingkan nilai : dengan nilaitabel distribusi normal


37/49

%ontoh !o 'idak ada perbedaan usia kelompok pekerja

yang mengalami 'inea kruris dengan yang tidak

@angkah-langkah5rutkan seluruh data dan tentukan rank nya6umlah rank klp 'inea (&) % ;+,*

'inea (-) % 112,*< kedua kelompok 7 1* nilai ' % hasil uji


38/49

$$6%5n&'$03%5nS '$0

$822040$28$3

$5%52$0%523$5%52$0%523$4268%522$3258%522$22352$

52$52$52$52$

$%520$%520

*ankinTinea (-)*ankinTinea (+)

Tabel *ankin u#ia eker,a di kedua kelom ok


39/49

U+i Ko e asi Spea !an

Indikasi dan persyaratan Alternatif uji parametrik korelasi &earson jika salah

satu dari syarat di ba=ah ini terpenuhi:

Sedikitnya salah satu 6ariabel berskala ordinalAda salah satu 6ariabel yang tidak terdistribusinormal3umlah sampel ke iluji asosiasi antara " 6ariabel yang hubungannya tidaklinear


40/49

@angkah perhitungan1 rutkan seluruh data > dan tentukan rank nya". rutkan seluruh data ? dan tentukan rank nya#. ;itung koefisien korelasi Spearman (rs) dengan

rumus @ @

(>$ >) (?$?) rs $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

√ (>$ >) " (?$?) "

C. *entukan nilai p dengan membandingkan nilai rsdengan tabel korelasi Spearman.


41/49

Peni aian

!. Arah hubungan – egatif: jika nilai > bertambah maka nilai ?

berkurang, dan sebaliknya – &ositif: jika nilai > bertambah maka nilai ?

bertambah, dan sebaliknya

". Kemaknaan


42/49

Peni aian

#. Kuat hubungan dinilai s.Korelasi sempurna bila r 4! atau $!.

• Berdasarkan kriteria


43/49

%ontoh;o: *idak ada korelasi antara indeks massa tubuh dan

usia di kalangan pekerja.• 0idapatkan rs 7,G% *abel Korelasi Spearman,

7,7%DpD7,7! p D α maka ;o ditolak.Kesimpulan: *erdapat korelasi positif yang kuat dan

bermakna antara indeks massa tubuh dengan usia pekerja. Atau: makin bertambah usia maka indeksmassa tubuh akan meningkat.

*ankinMT*ankin#ia


44/49

$030%$3 25%3$040 822%4%5232$%6%523 62$%242$

4%52$%$5%522 4%52$%$22$320%5%522 2$ %8

$

20 $$ %$32$*ankinMT*ankin.#ia


45/49

S1A- *AB'- ">"

Kerja gilir * Insomnia/bukan Crosstabulation

34 55 8(38%2/ 6$%8/ $00%0/

$( 6( 88

2$%6/ )8%4/ $00%0/53 $24 $))

2(%(/ )0%$/ $00%0/

ount/ 1it!in er,a +ilir

ount

/ 1it!in er,a +ilir ount

/ 1it!in er,a +ilir

tidak

ya

er,a+ilir

Total

tidak ya-n#omnia bukan

Total


46/49

;AS+- 2;+$SH A '

Chi-Square Tests

5%820b $ %0$6

5%056 $ %0255%882 $ %0$5

%02$ %0$2

5% 88 $ %0$6

$

Pear#on !i-S uare

ontinuity orrection a&ikeli!ood *atio

i#!er # 7 act Te#t&inear-by-&inear

9##ociation: o;


47/49

Interpretasi

! o terjadinya insomnia tak adahubungan dgn sistem kerja gilir

1 Syarat Chi Square terpenuhi>>># 6ika "# % *,3 p% 12 p 7 alpha

!asil uji kemaknaan>>>!o ditolak diterima>>>+ =esimpulan>>>


48/49


49/49

Documents

Dasar Pemilihan Uji Statistik-non Parametrik (2)