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De qué manera afectan los salarios de los delanteros de la MLS el desempeño que
estos tengan
Santiago Calderón Papa
Antonio Cano Martínez
Asesor: Jorge Tovar
Noviembre 29 de 2019
Resumen:
El propósito de este trabajo es analizar de qué manera está relacionado el salario
con el desempeño de los jugadores de la Major League Soccer (MLS). Para ello, se usará
un modelo econométrico de Mínimos Cuadrados Ordinarios con estimadores robustos, en
el cual la variable dependiente es el desempeño de los delanteros a lo largo de una
temporada. Con la implementación de la regla del designated player el número jugadores
estrella que han llegado a esta liga de fútbol se ha incrementado y, por lo tanto, también
lo han hecho los salarios, razón por la que este trabajo tiene en cuenta si un jugador hace
parte de esta categoría para medir su desempeño. Se encuentra que el salario no puede
explicar el desempeño de los jugadores, mientras que sus características individuales y
los minutos que estos juegan resultan ser los factores de mayor relevancia para explicar
el desempeño. A partir de esto, se llega a la conclusión de que estos resultados se pueden
dar debido a las condiciones particulares de la MLS.
Palabras Clave: Fútbol, salario, desempeño, eficiencia, designated player
Introducción:
El fútbol es uno de los deportes más practicados y con mayor cantidad de
espectadores en todo el mundo. Es una industria que mueve alrededor de $500.000
millones de dólares cada año, cifra que aumenta considerablemente en los años de la copa
mundo, y es una cantidad de dinero que supera el producto interno de países como Suiza
o como Bélgica1. Parte de estos ingresos se dan por la venta de entradas, derechos
televisivos y patrocinios que se relacionan directamente con el deporte; pero a su vez
también es un motor de la economía al generar ingresos indirectos en otros sectores como
hoteles, bares, restaurantes, tiendas, transporte, telecomunicaciones, prensa y
publicaciones digitales2. Por esta razón, es que los clubes de fútbol tienen la capacidad
económica de pagar un alto salario a sus futbolistas, quienes son los actores principales
de este deporte, especialmente en las ligas más reconocidas del mundo. Sin embargo, el
desempeño de algunos jugadores en el campo no siempre refleja que su salario deba ser
tan elevado, puesto que se esperaría que un mayor salario sea consecuencia de un mayor
rendimiento.
Teniendo en cuenta lo encontrado por Gilchrist, et al (2016)3 esta situación de que
un trabajador reciba un salario mayor de lo que refleja su desempeño no ocurre
únicamente en el fútbol, sino que puede llegar a darse en cualquier industria. Ahora bien,
investigar esta situación es difícil dada la disponibilidad de datos y de encontrar una forma
adecuada de medir el desempeño de los trabajadores. Sin embargo, en el caso de los
deportes, principalmente en las ligas norteamericanas, estos datos suelen estar disponibles
al público y medir adecuadamente el desempeño de los jugadores resulta factible por
medio de las estadísticas del juego. En el caso del fútbol, estas estadísticas incluyen
variables como minutos jugados, goles anotados, asistencias, goles encajados y muchas
otras, pero medir el desempeño de los jugadores ha de tener en cuenta su posición, dado
que de acuerdo con el rol que tenga las tareas que debe cumplir varían considerablemente.
Por lo tanto, este trabajo se centrará en investigar de qué manera el salario afecta el
desempeño únicamente de los delanteros. La razón por la que solo se analizará a los
delanteros, es que el desempeño de estos se ve reflejado principalmente por el número de
1 Diusabá, V. (2018). 2 World Football Summit (2016). 3 Gilchrist, D. S., Luca, M., & Malhotra, D. (2016). Estos autores encuentran que pagar un salario
mayor no necesariamente va a llevar a un efecto positivo en el desempeño. Sin embargo,
encuentran que, al dar un pago inesperado, el desempeño del trabajador va a aumentar.
goles y de asistencias que logran hacer a lo largo de una temporada, estadísticas que están
disponibles, mientras que las variables que reflejan el desempeño de otras posiciones no
se pueden ver tan claramente por medio de estos datos. Es decir, medir el desempeño que
tiene un centro campista o un defensa no es tan claro como el de un delantero con las
estadísticas disponibles.
Para esta investigación se usarán datos de la liga de fútbol norteamericana, la
Major League Soccer o MLS, desde el año 2007 hasta el año 2019, teniendo datos
suficientes para 12 temporadas completas y un poco más de media temporada del 2019.
Desde sus inicios la MLS ha impuesto a todos los equipos que participan en esta un tope
salarial, lo cual representaba un obstáculo importante frente a la contratación de grandes
estrellas del fútbol, pues los salarios que podían obtener jugando en esta liga no eran lo
suficientemente atractivos como para abandonar las grandes ligas europeas. Sin embargo,
a partir del año 2007 la MLS inicio con la implementación de los jugadores llamados
Designated Player, lo cual permitía que los equipos de esta liga pudieran contratar a cierto
número de jugadores con un salario mayor al tope salarial del equipo, logrando de esta
manera que grandes jugadores internacionales llegaran a esta liga aumentando así el
interés por el fútbol norteamericano.
A diferencia de otros deportes como el baseball, el basquetbol o fútbol americano,
en los cuales existe una amplia literatura en la que se hacen diferentes tipos de análisis
acerca de los determinantes del desempeño de los jugadores y de los equipos (Watnik,
1998; Scully, 1974; Smyth y Smyth, 1994), para el fútbol este tipo de trabajos es
limitado4. Especialmente respecto al desempeño individual, puesto a que los autores
principalmente se centran en encontrar los determinantes que explican el desempeño de
los equipos (Frick, 2011; Harder, 1992; Hall, Szymanski y Zimbalist, 2002; Arnason, et
al., 2004). Respecto al análisis de la relación entre el salario y el desempeño individual
en el fútbol se encuentran pocos trabajos, en el que resalta la investigación de Lee y Harris
(2012), la cual no se enfoca en una posición especifica sino en todas, y es en esto en lo
que este trabajo pretende explorar un área poco investigada con la intención de abrir la
posibilidad de nuevos trabajos aplicados a las diferentes ligas de fútbol.
4 Como encuentra Kidd, R. (2018), para este deporte el uso de análisis de datos es una práctica
que se tardó más en adoptar al tener una marcada tradición de toma de decisiones a partir del
instinto y la experiencia, y no de evidencias estadísticas.
Teniendo en cuenta lo anterior, se plantea la siguiente pregunta de investigación:
¿El salario de los delanteros de la MLS se ve justificado por el desempeño de estos? Con
esta pregunta se pretende encontrar la relación entre estas dos variables, por medio de un
análisis econométrico5 con el que se espera probar la hipótesis de que efectivamente un
mayor salario en los delanteros lleva a un mayor desempeño.
Revisión de Literatura:
La relación entre salario y desempeño ha sido investigada para muchos deportes,
cada uno buscando encontrar diferentes factores y la dirección de la relación. Algunos
artículos se concentran en encontrar la relación con el desempeño individual y otros con
el desempeño del equipo. Hall, Szymanski y Zimbalist (2002) estudian la relación que
existe entre el salario de los jugadores y los efectos que este tiene en las rachas ganadoras
de los equipos de la Major League Baseball o MLB. Para lograr esto primero buscan si
existe una correlación entre ganar los partidos y la varianza de salarios en los equipos,
donde se encuentra una relación positiva entre estas dos variables. Sin embargo, esta
relación es baja para los años 80 hasta mediados de la década de los 90 pero de ahí en
adelante se encuentra una relación mucho mayor. Además, haciendo la misma prueba
para la liga inglesa de fútbol se encuentran resultados positivos y significativos en el
periodo de prueba, que va desde 1974 hasta 1999. De igual manera, hacen una prueba de
Granger con la que encuentran que para la liga inglesa de fútbol la relación va de salario
a desempeño, mientras que para la MLB esta relación es al contrario hasta 1994 y en
adelante la relación se da en ambas direcciones. En este articulo los autores concluyen
que el gasto de los equipos en jugadores y salarios tiene una relación positiva con el
desempeño a lo largo de la temporada para la liga inglesa de fútbol, lo cual tiene relación
con la facilidad de la compra y venta de jugadores, debido a que a diferencia de la MLB
se tiene acceso a un mercado internacional de jugadores. En el caso de la MLB se
evidencia que existe una correlación que se mueve en ambas direcciones entre el salario
y el desempeño de los jugadores y además esta es positiva. Esta diferencia en la dirección
de la correlación es explicada debido a las diferencias institucionales de la MLB y la liga
5 En la sección de la metodología de este trabajo se explica detalladamente la metodología para
medir el desempeño
inglesa de fútbol, como lo son la facilidad de comprar y vender jugadores y la carencia
de topes salariales.
Para el aspecto individual de la relación del desempeño y salario resalta el trabajo
de Lee y Harris (2012). En este los autores pretenden encontrar los factores que afectan
los salarios de los jugadores de la MLS y luego encontrar la relación entre este y el
desempeño y además investigar los efectos que puede tener la distribución de los salarios
entre los diferentes jugadores. Para lograr su objetivo los autores eligen las cinco mejores
variables independientes mediante una regresión escalonada, la cual permite elegir
automáticamente las variables más significativas. Entre estas variables están el número
de goles, el número de asistencias y los minutos jugados, mientras que la variable
dependiente es el salario. Se usa un panel de datos de la MLS que contiene la información
de las variables que pueden explicar el salario de los jugadores a lo largo de los años 2007
a 2009 y por último la regresión se usa con estimadores robustos con el fin de que los
resultados no estén fuertemente influenciados por datos atípicos. Se encuentra que el
salario medio de los jugadores de la MLS aumento de $60.000 a $70.000 dólares entre el
2007 y el 2009. De igual manera, se encuentra que los goles, las asistencias y los minutos
jugados tienen una relación positiva con el salario que los jugadores reciben y que existe
una diferencia entre el salario de los mediocampistas y los defensas, el primero siendo
más alto, pero no se encuentra una diferencia estadística entre el salario de los
mediocampistas y los delanteros, sin embargo, el número de partidos jugados e iniciados
tienen una relación negativa. Por último, los autores hacen un análisis de la distribución
de los salarios con el fin otorgar información útil a los responsables de la toma de
decisiones en los equipos de la MLS. Se encuentra que la desigualdad de ingresos de los
jugadores fue más alta para la temporada 2008, en la cual el índice de Gini era de 0.731,
y a lo largo del periodo de prueba existe una alta desigualdad entre los ingresos de los
delanteros, los mediocampistas y los defensas. Así mismo, los autores llegan a la
conclusión de que con la incorporación de la regla del designated player el interés en
ofrecer mejores salarios ha aumentado lo cual puede llevar al crecimiento en importancia
de esta liga.
De igual manera, Torgler y Schmidt (2011) motivados por los salarios
relativamente altos de los jugadores de fútbol, buscan encontrar si existe una correlación
entre las estructuras salariales y el desempeño de estos. Los autores proponen una
metodología diferente a la que usualmente es encontrada en este tipo de trabajos, pues
estos se concentran en los determinantes del desempeño individual, no del equipo como
un todo, medido como goles y asistencias. Para lograr su objetivo de investigación, usan
datos de panel de la Bundesliga para ocho temporadas, en donde buscan encontrar un
efecto no lineal del salario llevando a investigar el impacto del salario relativo. En su
modelo econométrico los autores usan dos métodos para medir el desempeño con el fin
de dar robustez a sus resultados, además usan efectos fijos de equipo, temporada y
jugador, encontrando que el salario tiene un efecto significativo y no lineal sobre el
desempeño individual, aunque la dirección de este efecto no es clara. Debido a esto los
autores prueban distintas especificaciones de su modelo, llegando a encontrar que el
efecto de la edad es significativo y cóncavo, pues las capacidades físicas se van
deteriorando con la edad. Los autores concluyen que el salario relativo de un jugador
puede llevar tanto al aumento del desempeño como a la disminución de este, mostrando
un efecto mayor por su disminución y, además, encuentran que el salario absoluto tiene
un efecto positivo en el desempeño medido tanto como por los goles como por las
asistencias.
Así mismo, también es importante considerar que muchos de los salarios de los
jugadores de fútbol están sujetos a bonos y especificaciones que dependen de su
desempeño, en donde se les premia por cumplir con determinados objetivos. Siendo esto
así, es importante comprender cual es la relación entre la productividad de un trabajador
y el tipo de pago que este recibe. En el artículo de Lazear (2000), se analiza dicha relación
en los trabajadores de la Safelite Glass Corporation, la cual para el momento en que se
realizó la investigación era la empresa más grande de instalación de vidrios en
automóviles. En este estudio Lazear compara la productividad que tienen los trabajadores
cuando reciben dos tipos de salarios, el primero un salario basado en las horas trabajadas
y el segundo un salario en el que se les paga de acuerdo con la tasa de piezas que instalan.
De esta manera, buscaba encontrar el efecto que tenía en la empresa el pagarle a los
trabajadores de acuerdo a su productividad y no simplemente por cumplir con su horario
de trabajo. Lo que se encontró es que cuando se les paga a los trabajadores según lo que
estos producen se da un drástico incremento en su producción de hasta el 44%, dado a
que con el incentivo en el pago estos se enfocan y se esfuerzan mucho más en su trabajo.
De esta manera, que el salario de un jugador de fútbol pueda variar de acuerdo a los
incentivos que tenga en su contrato puede llegar a tener como efecto que su desempeño
sea mucho mayor. Es decir, si un delantero tiene como bono en su contrato que al marcar
cierta cantidad de goles o asistencias se le recompense económicamente tendría como
consecuencia que su desempeño sea mucho mayor, de la misma en que el desempeño de
los trabajadores de la empresa analizada fue mayor cuando se les otorgo un salario basado
en su producción.
En cuanto a la relación de los salarios de los jugadores, su desempeño y la
duración de su contrato se destaca la investigación de Frick (2011) en donde el autor
busca explicar dicha relación a partir de los datos disponibles de la Bundesliga para las
temporadas entre 1995 y 2008. Lo primero que hace el autor es describir el desarrollo que
han tenido los salarios de los jugadores de la liga alemana y el desarrollo que han tenido
los contratos de estos jugadores, esto respecto al desempeño que tienen en cada una de
las temporadas que se van a analizar. A partir de esto, el autor encuentra que la varianza
entre el salario de un jugador se explica en gran medida por la varianza de su desempeño
individual. Para explicar de mejor manera cuales son las variables que afectan el salario
que recibe un jugador, el autor plantea un análisis econométrico donde encontró que el
número de partidos que ha jugado en su carrera, el número de partidos jugados la
temporada anterior, las apariciones internaciones, la posición del jugador, número de
goles anotados, habilidades de liderazgo y el lugar de nacimiento, entre otras variables,
son explicativas del salario que recibe. Después de esto, el autor hace un segundo análisis
econométrico en donde busca encontrar de qué manera la duración del contrato de un
jugador afecta su desempeño. Para este análisis, el autor usa la calificación que le da la
reconocida revista Kicker a cada uno de los jugadores para medir su desempeño.
Teniendo en cuenta lo anterior, con dicho análisis se encontró que efectivamente la
duración del contrato de un jugador tiene un efecto significativo sobre su desempeño, lo
cual varía en menor medida en el último año de contrato del jugador, razón por la cual el
autor concluye que el fenómeno de riesgo moral se ve inclusive en el fútbol profesional.
Marco Teórico y Metodología:
La MLS es la liga de fútbol de los Estados Unidos y Canadá y está divida en dos
conferencias, la Este y Oeste. En esta participan 24 equipos, 12 por conferencia, los cuales
en cada temporada regular juegan 34 partidos, dos contra cada equipo de su propia
conferencia y uno contra cada equipo de la otra. Para lograr el objetivo de investigación
se va a usar una regresión por mínimos cuadrados ordinarios con errores robustos. Se
usará esta metodología dado que las variables del modelo, que serán descritas más
adelante, permiten tener un modelo bien especificado sin problemas de multicolinealidad
y, además, al usar como controles los efectos fijos que son descritos más adelante, el
modelo no presenta un problema de variable omitida, que es verificado mediante una
prueba de Ramsey.
Debido a que esta investigación busca encontrar la relación entre el desempeño y
el salario, se usan datos panel de la MLS desde el 2007 al 2019 y no una base de datos de
corte transversal pues al tener variables a través del tiempo se puede llegar a conseguir
resultados más robustos. Estos datos tienen en cuenta únicamente los partidos de la
temporada regular, es decir que no se tienen en cuenta los partidos de pretemporada ni de
play-offs, lo cual da un máximo de 34 partidos por año y así mismo, 3.060 minutos de
juego anualmente. La razón de esto es que todos los equipos juegan el mismo número de
partidos durante la temporada regular, mientras que el número de partidos de
pretemporada varía según los equipos y no todos estos pueden clasificar a play-offs.
A su vez, para esta regresión se van a usar efectos fijos de equipo, de temporada
y de jugador. Esto teniendo en consideración que hay aspectos únicos para cada una de
estas variables por lo que es necesario usarlas como control. Para el caso de los efectos
fijos de equipo, estos buscan tener en cuenta características que no varían a lo largo de
una temporada que además son únicas para cada equipo, como lo pueden ser los estadios,
los compañeros de equipo o las directivas, las cuales pueden llegar a afectar el desempeño
de los delanteros. Para el caso de la temporada, el efecto fijo permite tener en cuenta
características particulares para estos periodos, tales como el clima, el cual podría tener
un efecto sobre el estado de los campos de juego afectando así el rendimiento de un
jugador. Por último, los efectos fijos del jugador permiten tener en cuenta factores únicos
de los mismos, principalmente permiten controlar por la habilidad innata de este, la cual
va a ser distinta que la de los otros delanteros por lo que los resultados van a ser más
significativos.
Además, la regresión de mínimos cuadrados ordinarios se va a hacer con errores
robustos. Esto con el fin de corregir posibles errores de heteroscedasticidad y de valores
atípicos, los cuales podrían sobreestimar los valores verdaderos. Por lo tanto, al hacer una
prueba con estimadores robustos no va a ser necesario eliminar los valores atípicos, que
para este caso serían los salarios de los jugadores denominados como Designated players.
Este modelo va a tener como variable dependiente el desempeño, la cual esta
medida como
𝑦 = 𝑑𝑒𝑠𝑖𝑡 = 𝛼 ∗ 𝑔𝑜𝑙𝑒𝑠𝑖𝑡 + 𝜅 ∗ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠𝑖𝑡
en donde se suman los goles y asistencias, dándole más valor a los goles, es decir
𝛼 > 𝜅 𝑦 𝛼 + 𝜅 = 1
Inicialmente el valor de α es de 2/3 y de κ 1/3, la razón para que α sea mayor que κ es que
se considera que el número de goles que anota un delantero es más importante para medir
su desempeño que las asistencias que realiza. Sin embargo, se van a probar distintos
valores para estos parámetros con el fin de encontrar si con distintos valores, es decir la
importancia de estas dos variables, se encuentran resultados diferentes.
De igual manera, se va a medir desempeño también como
𝑦 = 𝑑𝑒𝑠𝑀𝑖𝑡 =𝛼 ∗ 𝑔𝑜𝑙𝑒𝑠𝑖𝑡 + 𝜅 ∗ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠𝑖𝑡
𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠𝑗𝑢𝑔𝑎𝑑𝑜𝑠𝑖𝑡
donde a diferencia de la forma anterior, esta suma se divide por los minutos de juego,
mostrando la efectividad del delantero. Inicialmente el valor de α es de 2/3 y de κ 1/3,
luego se les darán valores de 4/5 y 1/5 respectivamente, continuando con la idea de darle
mayor importancia al número de goles anotados, pues como se dijo anteriormente, los
goles son un mayor reflejo del desempeño de un delantero. Por último, se les asignaran
valores de 1/2 a ambas variables con el fin de analizar el caso en el que tanto goles como
asistencias tienen la misma importancia para el desempeño de un jugador.
El motivo para tener estos dos desempeños, uno teniendo en cuenta los minutos
jugados y otro sin tenerlos en cuenta, es que el primero se concentra en mostrar las
acciones totales del jugador que evidencian su desempeño mientras que el segundo busca
mostrar la efectividad de este. Así mismo, se va a plantear un tercer desempeño en el que
únicamente se tienen en cuenta los goles que un jugador anota, como un porcentaje del
número total de goles que se anotaron en su equipo durante una temporada, con el fin de
poder ver la participación goleadora de un delantero en su equipo.
Este desempeño se plantea como
𝑦 = 𝑑𝑒𝑠𝑖𝑡 =𝑔𝑜𝑙𝑒𝑠𝑖𝑡
𝑔𝑜𝑙𝑒𝑠𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜𝑖𝑡
El modelo que muestra la relación entre los tres tipos de desempeño descritos
anteriormente y el salario de los delanteros de la MLS es el siguiente:
𝑑𝑒𝑠𝑖𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝑠𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜𝑖𝑡 + 𝛽𝑋 + 𝜀𝑖𝑡
Este salario es el salario garantizado para el año, en el que se incluye el salario
base sumado a diferentes bonificaciones que no dependen del desempeño del jugador.
Esta es una mejor forma de medir esta información, pues es la cantidad de dinero que el
jugador puede saber con certeza que obtendrá al finalizar el año.
En el modelo X representa una matriz de variables de control. Estas variables
son: edad y edad al cuadrado, con las cuales se espera ver un efecto no lineal de la edad
dado que a medida que un jugador envejece su desempeño debería aumentar hasta llegar
a cierta edad en la que por razones físicas pierde habilidades; se tiene una variable dummy
sobre si el jugador es delantero centro o no, esto debido a que en la base de datos hay
tanto delanteros centro como extremos y media puntas los cuales van a anotar menos
goles; se tienen los efectos fijos, que fueron explicados anteriormente; y por último, se
tiene una dummy sobre si el jugador es un designated player o no, debido a que estos
jugadores deberían ser mejores pues están por fuera del rango salarial y por lo general
son jugadores que jugaron en las principales ligas europeas. Los datos se tienen desde el
año 2007 debido a que era el año desde el cual se podían conseguir datos sobre el salario
y los datos del rendimiento, es decir los goles, las asistencias y los minutos jugados, la
edad y si el jugador es designated player. Dichos datos se consiguieron directamente
desde la página oficial de la MLS, y, por último, para los datos acerca de la posición, si
es delantero centro o no, desde la página de Transfermarkt.
Del modelo base que se está planteando, se espera que todas las variables que
están siendo incluidas sean efectivamente variables que expliquen el desempeño de los
delanteros de la MLS, es decir se espera que sean significativas. En cuanto al signo que
se espera de las variables de control usadas, para la variable edad se espera que sea
positiva mientras que la edad al cuadrado negativa, lo cual reflejaría el efecto no lineal
entre la edad y el desempeño. Por otro lado, se espera que la variable delantero centro sea
positiva puesto que si el jugador es un delantero centro se esperaría que este anote una
mayor cantidad de goles lo que llevaría a que tenga un mayor desempeño. Lo mismo
sucede con la variable designated player, ya que, si el jugador es designado como tal, se
esperaría que sea porque su desempeño es mayor que el de los demás jugadores. Por
último y como se dijo anteriormente, se espera que el signo que acompañe a la variable
del salario sea positivo, lo cual demostraría que entre mayor salario tenga un delantero
este tenga un mayor desempeño. Ahora bien, se ha de mostrar las estadísticas descriptivas
de la base de datos usada, con el fin de comprender de mejor manera el comportamiento
de las variables que se van a utilizar.
En la tabla 1 se pueden observar las estadísticas descriptivas de los datos
obtenidos.
Estadísticas descriptivas
Tabla 1
Variable Obs Mean Std.Dev. Min Max
Temporada 1307 2013.694 3.585 2007 2019
Edad 1307 25.818 4.398 16 39
DelanteroCentro 1307 .71 .454 0 1
MinutosJugados 1307 1073.703 812.701 1 3041
Goles 1307 4.351 4.825 0 31
Asistencias 1307 2.272 2.817 0 19
Designatedplayer 1307 .178 .383 0 1
Salario 1307 436000 968000 12900 7200000
Como se puede observar, se cuenta con 1307 observaciones para todas las
variables de interés, que van desde la temporada 2007 hasta 2019. La edad promedio de
esta liga de 25.81 años es baja cuando se compara con las grandes ligas europeas6 donde
la Bundesliga, siendo la liga más joven, tiene un promedio de edad de 26.08 años y la liga
española, la cual es la liga con mayor edad de Europa, tiene una edad promedio de 27.35
años. Además, el 71% de los datos disponibles son de jugadores que juegan en la posición
de delantero centro, los cuales deberían ser los que más goles anotan por temporada pues
en esta posición se obtienen más ocasiones de gol.
En cuanto a los minutos jugados se puede ver que solo se tomaron en cuenta los
jugadores que jugaran al menos 1 minuto en alguna de las temporadas analizadas y siendo
que el máximo total de minutos que un jugador pudiese disputar por temporada son 3060,
6 Bundesliga.com (2018): “La Bundesliga, con 26,08 años de edad, es la más joven de las cinco
grandes ligas europeas, por delante de Francia (26,30), Inglaterra (27,08), Italia (27,29) y España
(27,35).”
en promedio los jugadores de la MLS jugaron un poco más de 1/3 del total posible. Por
otro lado, se puede ver que en promedio un delantero de la MLS anota 4.35 goles y realiza
2.27 asistencias por temporada. Cabe resaltar que, pese a que este sea el promedio de
goles y asistencias, hubo delanteros que durante el periodo de análisis no anotaron ningún
gol o realizaron alguna asistencia por temporada.
Por último, solo el 17.8% de los jugadores son catalogados como Designated
player por lo que se podría concluir que solo un número reducido de los jugadores de la
MLS ha jugado en las grandes ligas del fútbol o ha mostrado grandes capacidades en sus
anteriores ligas, como para acceder a un salario elevado que les permita ser catalogados
como tal. Esto se evidencia en los datos que se tienen del salario de los jugadores a lo
largo del periodo de investigación donde esta variable varía entre $12,900 y $7’200,000
dólares anuales, teniendo una desviación estándar de $967,667 dólares anuales mientras
que la media es de tan solo $463,215 dólares anuales.
Análisis de los resultados:
A continuación, se presentan los resultados de las regresiones que se hicieron con
el modelo base explicado anteriormente, cabe resaltar que para todas estas se tuvieron en
cuenta los tres efectos fijos propuestos.
En la primera regresión realizada se usó el primer tipo de desempeño en el que
solo se tienen en cuenta las acciones totales del jugador en una temporada y los minutos
jugados no fueron usados como una variable de control. Con esta se busca encontrar si el
salario logra explicar el desempeño del delantero dadas las variables de control
propuestas.
En la tabla 2 se pueden ver los resultados de dicha regresión con errores robustos.
Tabla 27
(1) (2) (3)
VARIABLES Desempeño1 Desempeño2 Desempeño3
Salario 3.13e-07 2.92e-07 3.39e-07
(4.98e-07) (5.07e-07) (5.00e-07)
Edad 2.552* 2.837* 2.196*
(1.468) (1.653) (1.261)
Edad2 -0.0410*** -0.0448*** -0.0363***
(0.00841) (0.00922) (0.00756)
DelanteroCentro -1.488 -1.749 -1.161
(3.424) (3.864) (2.915)
DesignatedPlayer 0.326 0.384 0.254
(1.555) (1.769) (1.317)
Efecto fijo jugador Si Si Si
Efecto fijo equipo Si Si Si
Efecto fijo temporada Si Si Si
Constant -28.51** -31.27** -25.07**
(13.85) (15.56) (11.95)
Observations 1,307 1,307 1,307
R-squared 0.651 0.644 0.655
Robust standard errors in parentheses
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
Como se puede ver únicamente las variables edad y edad al cuadrado son
significativas para medir el desempeño, al 10% y 1% respectivamente, con la variable
edad teniendo un coeficiente positivo y edad al cuadrado un coeficiente negativo. Esto
indica que existe un efecto no lineal de la edad en el desempeño, dado que a medida en
que la edad de un jugador aumenta, su desempeño disminuye tal como se esperaba y fue
explicado anteriormente, puesto que con una mayor edad un jugador podría perder
capacidades físicas, a causa de lesiones o mayor fatiga, las cuales afectarían
negativamente su desempeño. Por otro lado, en cuanto a las variables delantero centro y
designated player se puede ver que estas no tienen un efecto sobre el desempeño del
jugador. Cabe resaltar que estos resultados se mantienen para los tres valores de α y κ
únicamente con pequeños cambios en los coeficientes, mostrando que sin importar que
7 Desempeño1 es con 𝛼 =
2
3 y 𝜅 =
1
3, desempeño2 es con 𝛼 =
4
5 y 𝜅 =
1
5 y desempeño3 es con
𝛼 =1
2 y 𝜅 =
1
2
tanto valor se le da a los goles y asistencias la variable de interés de este trabajo, el salario,
no logra explicar diferencias en el desempeño de los jugadores.
Dado estos resultados, en los que el salario no explica el desempeño, se decide
hacer una nueva regresión en la que se busca controlar por los minutos jugados con el fin
de ver si de esta manera el salario pasa a ser significativo. Cabe resaltar que la forma de
medir el desempeño se mantiene igual a las regresiones anteriores, es decir, solo se miden
las acciones totales de un jugador a lo largo de la temporada.
En la tabla 3 se pueden ver los resultados de las regresiones con los minutos
jugados como variable de control y con errores robustos.
Tabla 38
(1) (2) (3)
VARIABLES Desempeño1 Desempeño2 Desempeño3
Salario 1.65e-07 1.31e-07 2.07e-07
(3.24e-07) (3.45e-07) (3.22e-07)
Edad 1.282 1.458 1.062
(0.948) (1.129) (0.749)
Edad2 -0.00589 -0.00663 -0.00495
(0.00480) (0.00544) (0.00431)
DelanteroCentro -1.164 -1.398 -0.872
(2.186) (2.597) (1.722)
MinutosJugados 0.00374*** 0.00406*** 0.00334***
(0.000124) (0.000145) (0.000105)
DesignatedPlayer -0.880 -0.925 -0.823
(0.876) (1.045) (0.717)
Efecto fijo jugador Si Si Si
Efecto fijo equipo Si Si Si
Efecto fijo temporada Si Si Si
Constant -11.71 -13.03 -10.06
(8.933) (10.58) (7.157)
Observations 1,307 1,307 1,307
R-squared 0.880 0.867 0.885
Robust standard errors in parentheses
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
En este caso se puede ver que tanto la variable edad como edad al cuadrado
pierden su significancia y únicamente los minutos jugados son significativos al 1% y
8 Desempeño1 es con 𝛼 =
2
3 y 𝜅 =
1
3, desempeño2 es con 𝛼 =
4
5 y 𝜅 =
1
5 y desempeño3 es con
𝛼 =1
2 y 𝜅 =
1
2
positivos, lo que quiere decir que entre más minutos de juego tenga un jugador mayor va
a ser su desempeño, es decir anotar más goles y tener más asistencias. De la misma manera
a las regresiones anteriores, las variables delantero centro y designated player no explican
el desempeño. Sin embargo, con este nuevo control el salario continúa siendo no
significativo, razón por la cual se puede pensar que puede existir un problema en la
variable dependiente, el desempeño. Por lo tanto, se realizarán otra serie de regresiones
planteando una segunda forma de medir el desempeño, en esta ocasión como la
efectividad del jugador, explicada previamente y así, se esperaría encontrar resultados
distintos en los que el salario pase a ser significativo.
En la tabla 4 se pueden ver los resultados de las regresiones usando el segundo
tipo de desempeño, el cual tiene en cuenta la efectividad del jugador, con errores robustos.
Tabla 49
(1) (2) (3)
VARIABLES Desempeño1M Desempeño2M Desempeño3M
Salario 1.03e-10 1.59e-10 0
(2.78e-10) (2.91e-10) (2.85e-10)
Edad 0.00185 0.00189 0.00180
(0.00148) (0.00155) (0.00142)
Edad2 9.74e-06 1.41e-05 4.26e-06
(1.49e-05) (1.77e-05) (1.15e-05)
DelanteroCentro 0.00125 0.00184 0.000522
(0.00443) (0.00491) (0.00390)
DesignatedPlayer -0.000530 -0.000561 -0.000492
(0.000835) (0.000978) (0.000679)
Efecto fijo jugador Si Si Si
Efecto fijo equipo Si Si Si
Efecto fijo temporada Si Si Si
Constant -0.0136 -0.0124 -0.0152
(0.0143) (0.0152) (0.0135)
Observations 1,307 1,307 1,307
R-squared 0.481 0.477 0.487
Robust standard errors in parentheses
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
9 Desempeño1 es con 𝛼 =
2
3 y 𝜅 =
1
3, desempeño2 es con 𝛼 =
4
5 y 𝜅 =
1
5 y desempeño3 es con
𝛼 =1
2 y 𝜅 =
1
2
En esta nueva situación ninguna de las variables de control usadas resultan
significativas en alguna de las tres regresiones, para cualquier nivel de significancia. De
acuerdo con esto, los minutos jugados, ya sea como una variable de control o como parte
de la variable dependiente, llevan a que el desempeño del jugador no pueda ser explicado
por otra variable usada en el modelo.
Debido a que en los tres casos anteriores el salario no explica el desempeño y
además las otras variables de control no son significativas, a parte de la edad y edad al
cuadrado en el primer caso, se plantea otra serie de regresiones usando el tercer tipo de
desempeño planteado anteriormente. En este caso el modelo se mantiene igual que en los
casos anteriores y cabe recordar que este tipo de desempeño se refiere al porcentaje de
goles que aporta un delantero al total de su equipo en una temporada.
Los resultados de este último caso se presentan en la tabla 5.
Tabla 510
(1) (2)
VARIABLES PorcentajeGolesEquipo PorcentajeGolesEquipo
Salario 1.85e-09 -1.97e-09
(9.69e-09) (7.30e-09)
Edad 0.0633 0.0304
(0.0429) (0.0253)
Edad2 -0.00104*** -0.000130
(0.000217) (0.000137)
DelanteroCentro -0.0425 -0.0342
(0.0952) (0.0554)
MinutosJugados 9.69e-05***
(3.67e-06)
DesignatedPlayer 0.0272 -0.00399
(0.0409) (0.0244)
Efecto fijo jugador Si Si
Efecto fijo equipo Si Si
Efecto fijo temporada Si Si
Constant -0.663* -0.228
(0.402) (0.240)
Observations 1,307 1,307
R-squared 0.611 0.840
Robust standard errors in parentheses
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
10 La primera regresión no toma los minutos jugados como control mientras que la segunda sí.
En la primera regresión no se tienen en cuenta los minutos jugados y en este caso
solo la variable de edad al cuadrado es significativa al 1% y negativa, con lo cual se
puede decir que entre mayor sea la edad de un jugador menor será su desempeño para el
numero de goles totales de su equipo en una temporada. En la segunda regresión, con
minutos jugados como variable de control, únicamente estos son significativos al 1% y
positivos dando a entender que entre más minutos juegue un jugador mayor será su
participación en el total de goles de su equipo en una temporada.
Al igual como se encontró en las otras regresiones el salario no es significativo
para ninguna de las dos regresiones con esta nueva forma de medir el desempeño. Debido
a esto es necesario encontrar las razones por las que el salario no explica el desempeño
siendo que como se encontró en la literatura expuesta anteriormente debería existir una
relación entre estas dos variables. Por esta razón, se decide hacer una nueva serie de
regresiones en las que se usen los tres tipos de desempeño11 usados hasta el momento,
pero sin tener en cuenta los efectos fijos del jugador. La razón por la que no se van a tener
en cuenta estos es analizar si la habilidad innata de un jugador es el principal factor que
determina su desempeño y que lo explica tan drásticamente que le quita la significancia
a las otras variables.
En la tabla 6 se puede ver los resultados de estas nuevas regresiones.
Tabla 6
(1) (2) (3)
VARIABLES Desempeño1 Desempeño1M PorcentajeGolesEquipo
Salario 7.90e-07*** 2.26e-10 1.02e-08***
(1.09e-07) (1.57e-10) (2.25e-09)
Edad -0.291** 3.38e-06 -0.0110***
(0.116) (0.000300) (0.00326)
Edad2 0.00527** 1.72e-06 0.000204***
(0.00220) (5.92e-06) (6.12e-05)
DelanteroCentro 0.823*** 5.32e-06 0.0352***
(0.117) (0.000331) (0.00343)
MinutosJugados 0.00367*** 9.45e-05*** (9.11e-05) (2.62e-06)
DesignatedPlayer 0.456** 0.000517** 0.0209***
11 Para este caso solo se tendrán en cuenta los parámetros 𝛼 =
2
3 y 𝜅 =
1
3, puesto a que como se
vio antes no hay mayor diferencia en los resultados cambiando estos valores.
(0.197) (0.000230) (0.00602)
Efecto fijo jugador No No No
Efecto fijo equipo Si Si Si
Efecto fijo temporada Si Si Si
Constant 4.443*** 0.00238 0.145***
(1.528) (0.00390) (0.0429)
Observations 1,307 1,307 1,307
R-squared 0.779 0.052 0.714
Robust standard errors in parentheses
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
Como se puede ver, una vez los efectos fijos del jugador no se tienen en cuenta en
el modelo todas las variables van a ser significativas para el primer y tercer tipo de
desempeño, mostrando que la variable del salario finalmente si explica el desempeño tal
como se esperaba. Sin embargo, para el segundo tipo, el cual mide la efectividad del
delantero, solo la variable de designated player es significativa al 5%. Cabe resaltar que,
con el segundo tipo de desempeño no se usa la variable de minutos jugados como control
puesto que esta variable hace parte de este tipo del desempeño. Ahora bien, siendo que la
significancia de la variable del salario no se pudo ver en las anteriores regresiones, puede
existir un problema de variable omitida dado que al omitir los efectos fijos del jugador en
este modelo los resultados cambian considerablemente. Por esta razón, se puede llegar a
concluir que la habilidad innata de los jugadores es la variable más importante que explica
el desempeño de los delanteros y que su importancia es tan grande que las otras variables
de control pierden significancia a causa de esta.
Conclusiones
Para concluir, de acuerdo con las distintas regresiones realizadas, la primera
conclusión a la que se puede llegar es sobre la importancia que tiene el número de minutos
jugados a lo largo de una temporada sobre el desempeño de los jugadores de la MLS. Esto
se debe a que según la cantidad de minutos que un jugador tenga en la cancha, va a tener
un mayor número de oportunidades para anotar goles o hacer asistencias. Pese a que esto
es lógico y que efectivamente los minutos jugados son de crucial importancia para el
desempeño de un jugador, sorprende que en las primeras series de regresiones realizadas
sea el único factor que pueda explicar el desempeño de los delanteros. Una vez se hace el
cambio de especificación del modelo sin el efecto fijo del jugador, se puede concluir que
el factor de mayor relevancia para determinar el desempeño de un delantero de la MLS
son las características individuales de este, tales como lo es su habilidad innata, su
determinación y su disciplina. Es tal la importancia de estas características individuales,
que esto hace que las otras variables usadas pierdan su capacidad de explicar el
desempeño que el jugador tiene debido a que puede existir una diferencia considerable de
dichas características entre cada uno de los jugadores analizados. Sin embargo, esto no
quiere decir que las otras variables no influyan en el desempeño, pues cuando no se tienen
en cuenta las características individuales de cada jugador, estas variables recuperan su
carácter explicativo incluso incluyendo los minutos jugados. Sin embargo, del modelo
con especificación completa, se puede concluir que la variable de interés de este trabajo,
el salario, tiene un efecto nulo sobre el desempeño de los delanteros en la MLS, por lo
que se podría decir que los equipos no tienen motivos para aumentar los salarios de sus
jugadores en búsqueda de un mejor desempeño.
De acuerdo con lo anterior, se puede observar una importante diferencia en los
resultados obtenidos con los encontrados en la literatura revisada, puesto que en esta el
salario del jugador y las demás variables, incluyendo los efectos fijos del jugador,
resultaban significativas para explicar el desempeño. Se puede concluir que estas
diferencias se dan debido a la liga que se está usando en este análisis, pues como se puede
ver en las estadísticas descriptivas de los datos usados, las variables salario, goles,
asistencias y minutos jugados tienen una varianza muy alta, llevando a que los resultados
no sean los esperados. Esta alta varianza se puede relacionar con la implementación del
designated player en la MLS, la cual permitió la llegada de jugadores estrella de distintas
ligas internacionales, con acceso a un salario por fuera del tope salarial. Esto último no
se puede ver con tanta claridad en las ligas europeas, pues si bien puede existir una
diferencia entre los salarios de los jugadores, esta no es de tanta magnitud como en la
MLS debido a la falta de un tope salarial y jugadores que puedan cobrar por fuera de este.
Por otro lado, es importante concluir sobre la relevancia que este trabajo tiene en
el ámbito económico, pues usar datos sobre una liga de fútbol relativamente atípica a
comparación de las grandes ligas europeas, permite dar una idea acerca de los efectos del
salario en el desempeño de los trabajadores en empresas o sectores en los cuales existe
una diferencia salarial significativa entre los compañeros de trabajo. En una situación
como esta, el incremento salarial de un trabajador, como incentivo para mejorar su
desempeño, no tendría el efecto esperado dada la gran diferencia salarial que se tiene con
sus compañeros. Es importante resaltar que esto aplicaría únicamente para compañeros
de trabajo que, si bien tienen el mismo cargo dentro de una empresa, su salario difiere
significativamente. Así mismo, en esta comparación las grandes ligas europeas serian
empresas grandes con alta capacidad económica, en la que sus trabajadores reciben
salarios relativamente similares, mientras que la MLS representaría una empresa pequeña
en la cual no existe la posibilidad de tener salarios similares para todos los trabajadores,
por lo que se pueden dar situaciones de envidia y faltas de incentivos entre estos.
Por último, es fundamental reconocer las limitaciones que este trabajo tiene al
centrarse en el estudio y análisis de una liga como la MLS, por lo que extender esta
investigación a distintas ligas de fútbol, principalmente las ligas europeas, puede llegar a
permitir encontrar resultados más robustos. Así mismo, el extender esta investigación
puede permitir corroborar o refutar las conclusiones encontradas en este trabajo, de
acuerdo con los resultados que se tengan en ligas con mayor paridad salarial.
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