25
DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES Treball d’Estiu Curs: 2012/13 Data: Nom i Cognoms: Indicacions generals. Heu de presentar els exercicis i els problemes resolts de manera clara i neta en un quadern o dossier. Els enunciats s’hauran de copiar en el quadern o dossier i tot seguit s’escriurà la resolució. Heu de presentar els càlculs i els raonaments, quan n’hi hagi, que us han portat a la solució dels exercicis i problemes. Els alumnes que cursareu 4rt d’ESO i heu de recuperar la matèria de 3r d’ESO, heu de presentar aquest treball el dimecres 4 de septembre quan vingeu a fer l’examen de recuperació . El lliurareu al professor/a de Matemàtiques de 3r d’ESO. Aquest treball junt amb un resultat positiu de la prova escrita que fareu permetran recuperar la matèria de 3r d’ESO. Els alumnes repetidors de 3r d’ESO haureu de presentar el treball a l’inici del curs 2013/14 per afrontar amb garanties el curs. El resultat positiu del treball es comptabilitzarà en l’apartat d’actitud i treball de la 1a Avaluació. La resta d’alumnes que heu aprovat la matèria i cursareu 4rt d’ESO, és aconsellable que feu el treball de forma voluntària per tal de consolidar les competències que heu adquirit. El podreu presentar al professor/a de matemàtiques de 4rt d’ESO a l’inici del curs 2013/14, i comptabilitzarà en l’apartat d’actitud i treball de la 1a avaluació. Generalitat de Catalunya Departament d’Educació i Universitats INS La Talaia

DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

  • Upload
    others

  • View
    8

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES

Treball d’Estiu Curs:

2012/13 Data:

Nom i Cognoms:

Indicacions generals.

Heu de presentar els exercicis i els problemes resolts de manera clara i neta en un quadern o dossier.

Els enunciats s’hauran de copiar en el quadern o dossier i tot seguit s’escriurà la resolució.

Heu de presentar els càlculs i els raonaments, quan n’hi hagi, que us han portat a la solució dels exercicis i problemes.

Els alumnes que cursareu 4rt d’ESO i heu de recuperar la matèria de 3r d’ESO, heu de presentar aquest treball el dimecres 4 de septembre quan vingeu a fer l’examen de recuperació . El lliurareu al professor/a de Matemàtiques de 3r d’ESO. Aquest treball junt amb un resultat positiu de la prova escrita que fareu permetran recuperar la matèria de 3r d’ESO.

Els alumnes repetidors de 3r d’ESO haureu de presentar el treball a l’inici del curs 2013/14 per afrontar amb garanties el curs. El resultat positiu del treball es comptabilitzarà en l’apartat d’actitud i treball de la 1a Avaluació.

La resta d’alumnes que heu aprovat la matèria i cursareu 4rt d’ESO, és

aconsellable que feu el treball de forma voluntària per tal de consolidar les competències que heu adquirit. El podreu presentar al professor/a de matemàtiques de 4rt d’ESO a l’inici del curs 2013/14, i comptabilitzarà en l’apartat d’actitud i treball de la 1a avaluació.

Generalitat de Catalunya

Departament d’Educació i Universitats

INS La Talaia

Page 2: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

1

EDUCACIÓ SECUNDÀRIA

MATEMÀTIQUES 3

Grups 3r C i 3r D

QUADERN D’ESTIU

NOMBRES ENTERS I FRACCIONARIS EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES EQUACIONS DE PRIMER GRAU REPRESENTACIÓ GRÀFICA DE FUNCIONS ESTADÍSTICA AREES I PERÍMETRES DE FIGURES PLANES SISTEMA MÈTRIC

Page 3: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

2

UNITAT 1

NOMBRES ENTERS I FRACCIONARIS

Activitat 1. Indica quins d’aquests nombres són enters:

2,45; 3; -43; +55; 5,89; 0,77; -5; 0.4 Activitat 2. Ordena de major a menor els següents nombres enters fent servir els símbols adients pel cas. -2, +44, -5, +5, +98, 0, -12, -11 Activitat 3. Indica el valor absolut dels següents nombres enters: -3, 34, -34, -5, 0, -33. Activitat 4. Resol eliminant primer els parèntesi les següents operacions. a) (-3)- (+5) + (+2) – (-7) b) (+6)+(+2) +(-4) – (-1) c) (-1) + (+4) – (-2) – (+5) d) (+1) – (+2) – (+3) + (+5) e) (-5) – (-2) – (+1) +(+8) f) (+3) + (+4) + (-7) + (-2) Activitat 5. Resol les següents operacions: a) 3 –4 +6 –2 +1 –(-5) –7 b) (-5) –4 –3 +2 +1 +6 c) 4 –3 –6 +5 –1 +2 –7 +8 d) –5 +3 –1 +4 –8 +7 Activitat 6. Els nombres negatius també es fan servir per expressar deutes. Completa l’extracte bancari següent sabent que el saldo és igual als ingressos menys els càrrecs.

Banc X Extracte de compte

Concepte Ingressos Càrrecs Saldo

Saldo anterior 55

Rebut gas 80 ?

Xec 25 ?

Rebut llum 50 ?

Nòmina ? 1.300

Activitat 7. Omple els buits:

Page 4: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

3

a) (-7) + ....... = -9 b) .......+ (+8)= -12 c) (+3) + .......= +14 d) (-4) + .......= -4 e) (+7) + .......=0 f) ........ (+2)= +2 Activitat 8. Resol eliminant primer els parèntesis i desprès els claudàtors. a) (-2) + [ -3 –(+2-4) +1] –5 b) 3- [-2 –(-1-(-6)) –3] +7 c) 1 +[ 2 +(-7 –(+4) –1)] – 6 d) –9 –[-1- (3 +(-1 – (+7)))] –10 Activitat 9. Completa la següent taula.

a b a*b Signe (a*b) a*b

3 -7 21 - -21

-8 -2

-9 5

4 12 -

-2 -14

-7 21 +

Activitat 10. Calcula les següents divisions: a) –24 : +3 b) +12 : -2 c) –15 : -5 d) +11 : +1 e) +9 : -9 f) –6 : +1 g)+6 : -1 g) 0 : -4 h) –35 : +7 i) +38 : -19 j) +60 : +12 k) 0 : -9

Page 5: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

4

Operacions amb potències:

producte de potències amb la mateixa base: am · an = a m+n

quocient de potències amb la mateixa base: am : an = a m-n

potències d’exponent 0 i 1: a1 = a i a0 = 1

potència d’una potència: (am) n = a m· n

Activitat 11. Escriu cada expressió en forma d’una sola potència: a). 32 * 33 = b.) 22 *· 21 * 25 = c.) 4 7 * 42 * 40 = d.) 7 6: 75 = e.) 88 : 82 = f.) 94 : 92 = Activitat 12. Calcula indicant els passos que has de seguir.

2 4 a) de 300 b) de 287 5 7

Activitat 13. Completa la següent taula ( recorda que les fraccions es poden representar com nombres decimals i com percentatges, es a dir: 3/4= 0.75 =75%)

FRACCIONS 4/8 8/20

PERCENTATGES 15% 60%

Activitat 14. Escriu tres fraccions equivalents a: a) –2/5 b) –4/7 c) –5/-8 Activitat 15. Són equivalents les següents fraccions? 3/57 i 9/25 Activitat 16. En les següents igualtats calcula el nombre que falta: a) ......./25= 6/5 b) 2/1= ........./15 c) 8/........=16/64 d) 1/3= 27/........ Activitat 17. Compara les següents fraccions mitjançant els signes >,< a) 5/6 i 8/11 b) –3/4 i –2/5

Page 6: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

5

c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4

Activitat 18. Realitza les següents operacions: a) 2/5 +7/10 b) 4 + (-1/7) c) 4/3 + (-2/8) + 3 d) –2/5 + ¾ + 8/10 Activitat 19. Opera i simplifica sempre que puguis: a) 2/5* [ 2/7 +3/5 + (-1/5)] b) (3/7*2/5)+ (2/5*3/7) c) (-8/5)*[ 3/4 + (-1/7) +2/5] Activitat 20. Fes les següents operacions: a) (2/5 : 3/2): 1/5 b) [(7/3: 9/8) : 2/5]: 4/3 c) 2/3: [ 3/5: (2/9 : 1/2)] Activitat 21. Dels 30 alumnes d’ una classe, 3 / 5 són noies. Quants nois hi ha?

Activitat 22. En un partit de bàsquet, el percentatge d’encerts d’un jugador ha estat del 60%.

a. Si ha fet 20 llançaments, quants d’aquests han entrat? b. El 25% dels llançaments que han entrat han estat fets de més enllà de la línia de 6,25 m. Quantes cistelles de 3 punts ha fet?

Activitat 23. El públic que una nit ha assistit a un teatre representa el 120% de l’aforament del teatre. La capacitat del teatre és de 500 persones.

a. Quanta gent hi ha al teatre? b. Quanta gent no ha pogut entrar a veure l’espectacle?

Activitat 24. En Josep ha de pagar una factura de 390 €, però com que la paga fora de termini hi ha d’afegir un recàrrec del 5%. Quant ha de pagar? Activitat 25. El preu d’uns pantalons, segons l’etiqueta, és de 52 €. Com que ens hi fan un 30% de descompte, quant hem de pagar?

Page 7: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

6

UNITAT 2

EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES

Activitat 1. Sigui n un número qualsevol i expressa:

a) El doble del número. b) Un terç del número. c) El quadrat del número. d) Que el número és més gran que 8. e) La suma del número i el seu quadrat.

Activitat 2. Siguin a i b dos números qualssevol i expressa fent servir a y b cadascú dels següents enunciats.

a) La suma de a i el triple de b. b) La suma del doble de a menys la meitat de b. c) El quadrat de la seva suma. d) El quadrat de la seva diferència. e) La suma dels seus quadrats. f) La diferència dels seus quadrats.

Activitat 3. Calcula, en cadascuna de les següents expressions algebraiques, el valor numèric per a n = 1 i n = -1.

a) 2n + 5 b) n(n + 3) c) n2 – 1 d) n2 + n

Activitat 4. Calcula el valor numèric per a x = 1 i y = 2 de les següents expressions algebraiques.

a) x + y = b) x – y + 8 = c) 5x – 6y = d) (x + 3)(y – 5) =

Page 8: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

7

Activitat 5. Simplifica les següents expressions:

a) 3x + 9x – 10x =

b) 8a – 9a =

c) 8x2 - x2 =

d) 5 x2 + 12 x2 - 3x2 =

e) 222 963 xxx =

f) xx4

3

2

1=

g) 22 53 xx =

Activitat 6. Completa i calcula tot seguint l’exemple:

a) (2x)3 = 2x · 2x · 2x = 8x3

b) (3x)3 =

c) (x2)2 =

d) (-2x)4 =

e) (5x)3 =

Page 9: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

8

UNITAT 3

EQUACIONS DE PRIMER GRAU

Activitat 1. Comprova si les solucions que se’t donen són les correctes per a les equacions indicades: a) 5x + 2 = 3x + 26, x= 12

b) 6x +3 = x -34, x= 3 c) 6x + 25 =12x + 85 x= -10 Activitat 2. Resol les següents equacions:

a) 2x +1 = 15

b) x + 3 = 12 c) x + (x +1) = 30

2 3

d) (x+4) = 2x - 8 10 Activitat 3. Resol les següents equacions: a) 2x + 2 = x-2

b) 2x +3 –3x = 12 –2x –18 c) 3x –30 = x+8 d) 17x – 35= 13x – 19

Activitat 4. Resol les següents equacions: a) 3(3x +1) – (x –1) = 6(x+10) b) 5(3-x) – 4(x+1) = -4x +1

c) (x-1) = (x-2) + (x-3) 2 3 4 d) 2(x-2) – (x-4) = x 4 2 8

Page 10: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

9

e) 3(x-1) - 2(x+2) = (x-3) + 2(x-7) 6 7 2 4 Activitat 5. Resol les següents equacions: a) (x –1) - (x +1) = 1 2 3 b) 4(1 –2x) + 5(2x-1) = 7(x-2) 3 4 12 Activitat 6. La suma de tres números consecutius és 48. Quins són els números? Activitat 7. Si als diners que tinc li afegís la seva meitat i a més a més 1000 euros, en tindria 10000 euros. Quants diners tinc? Activitat 8. Calcular les dimensions, els costats, d’un rectangle sabent que la seva base és quatre vegades la seva altura i que el seu perímetre és 120 metres. Activitat 9. Troba dos números que la seva diferència sigui 22 i que el més gran sigui el triple del petit. Activitat 10. El perímetre d’un rectangle és 20 cm. Calcula les dimensions dels seus costats sabent que la base és tres vegades l’altura. Activitat 11. Calcula el nombre natural que sumat al següent dóna com a resultat 145. Activitat 12. Reparteix 1000 euros entre tres persones de manera que la primera rebi el doble que la segona i aquesta, el triple de la tercera.

Page 11: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

10

Activitat 13. Resol les següents equacions: a) x + x = 3 2 4 b) x + 1/6 = 2x – 1/2 3 c) 4( x +2) = ( 1-9x) 3 d) (5x –1) = (4 +x) +1 6 3

Activitat 14. L’edat de la Martina és sis vegades la de la seva néta Beatriu, però d’aquí a 8 anys serà el quàdruple. Quina és l’edat de l’àvia i la de la neta?. Activitat 15. La base d’un rectangle és 7 cm més llarga que la seva altura i el perímetre mesura 54 cm. Calcula les dimensions del rectangle.

Page 12: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

11

UNITAT 4

REPRESENTACIÓ GRÀFICA DE FUNCIONS

Activitat 1. Dibuixa uns eixos cartesians de coordenades i representa-hi els següents punts: A(2,3), B(-2,5), C(-5,-3), D(7,-3) Activitat 2. En un mercat es venen les peres a 1,25 € el kilogram, escriu una taula on representis el valor de 2, 3, 4 i 5 kilograms. Per aquestes dues magnituds indica quina és la variable dependent i la independent? Activitat 3. Troba els simètrics respecte als eixos dels següents punts A(3,4) i B(-2,1). Activitat 4. Expressa mitjançant una funció les situacions de la vida quotidiana que tens a continuació. a) La despesa d’aigua calenta d’una comunitat de veïns és de 6 euros fixos més 0,60 euros per cada metre cúbic consumit. Quina és l’expressió que permet obtenir la despesa mensual d’aigua, x, en funció dels metres cúbics consumits? b) La Pilar i en Josep passegen cada dia. Caminen a una velocitat de 70 metres per minut. Quina és l’expressió amb la que puc calcular l’espai que recorren, y, en funció del temps que caminen, x? c) En un examen de tipus test de 20 preguntes, per cada resposta incorrecta en descompten 0,5 punts. Troba l’expressió que relaciona els punts obtinguts, y, amb el nombre de respostes incorrectes, x. Activitat 5. Representa gràficament la funció donada en la següent taula de valors de la variable dependent “y” i la independent “x”.

X 0 2 4

y 1 1 3

Page 13: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

12

Activitat 6. Representa gràficament la funció donada per la següent expressió algebraica: Y= 2x + 3 Activitat 7. La gràfica adjunta representa la temperatura d’una ciutat durant 24 hores seguides. Analitza les característiques de la gràfica, intervals de creixement i de decreixement i màxims i mínims. Activitat 8. La gràfica adjunta representa la temperatura d’una persona malalta . Analitza les característiques de la gràfica, intervals de creixement i de decreixement i màxims i mínims. Activitat 9. Sobre uns eixos cartesians col·loca els següents punts: A(0,0) ; B( 1,3) ; C( -3,-1); D(3, -2)

a) pels punts anteriors determina els punts simètrics respecte de l’eix OX b) Els simètrics respecte de l’eix OY

Activitat 10. Representa gràficament la següent funció donada de forma algebraica:

Y= 4 – 5x

Page 14: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

13

UNITAT 5

ESTADÍSTICA

Activitat 1. Dels estudis següents, indica quina és la població i quina és la variable estadística.

a) En una classe de 2n d’ESO, s’ha anotat quants germans té cada alumne per saber la proporció de famílies nombroses.

b) S’ha preguntat a tots els alumnes d’un institut si mereixerien aprovar o no matemàtiques segons el temps que han estudiat.

c) Edats dels components d’un equip de futbol.

d) Tipus de feines que fan els joves catalans que tenen entre 18 i 26 anys.

e) Carreres universitàries preferides pels alumnes de batxillerat de l’escola.

Activitat 2. En quin dels exemples anteriors és més adequat fer servir una mostra? Activitat 3. Digues si les variables estadístiques de l’activitat 1 són quantitatives o qualitatives. Activitat 4. Classifica com a qualitatives o quantitatives (discretes o contínues) les variables següents:

a) Animal preferit.

b) Pes d’un producte.

c) Color de cotxe preferit.

d) Nombre de germans.

e) Capacitat d’un recipient.

f) Visitants d’una exposició.

g) Assignatura preferida.

h) Temps a la dutxa.

Page 15: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

14

Activitat 5. Fes una llista dels temes que podries utilitzar per realitzar una enquesta entre els teus companys classificant-los en quantitatius o qualitatius.

qualitatius quantitatius

RECORDA: En un estudi estadístic fem el recompte de dades, que agrupem en taules. Exemple: Hem preguntat a 12 persones quantes pel·lícules han vist al cinema el mes passat. Les seves respostes han estat les següents:

3,2,2,4,4,1,1,2,3,2,1,2

Podem organitzar aquestes dades en una taula:

Nombre de pel·lícules

Freqüència absoluta

1 3

2 5

3 2

4 2

Aprèn:

La freqüència absoluta és el nombre de vegades que es repeteix una mateixa dada.

La freqüència relativa és el nombre de vegades que es repeteix una dada dividida entre el nombre total de dades. La freqüència relativa s’expressa com el quocient entre la freqüència absoluta i el nombre total de dades. La suma de les freqüències relatives d’una distribució és igual a 1.

Page 16: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

15

Activitat 6. Calcula la freqüència relativa de l’exemple que hem tractat amb anterioritat.

Nombre de pel·lícules

Freqüència absoluta

Freqüència relativa

1 3

2 5

3 2

4 2

Activitat 7. Fes la taula que agrupi les dades que hem obtingut quan hem demanat a 20 persones quants germans tenien:

2,2,1,1,1,2,3,2,1,2,4,3,1,1,1,1,3,2,1,4

Calcula les freqüències absolutes i relatives. Activitat 8. Hem demanat a un grup de 200 persones quin era el seu programa de

televisió preferit. Els resultats de l’enquesta han estat:

Pel·lícules: 46

Informatius: 44

Esportius: 50

Divulgació científica: 36

Concursos: 24

Representa amb el model gràfic que consideris més adequat. Pensa que ha

d’aportar una bona imatge visual.

Page 17: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

16

Activitat 9. En revisar les farmacioles de 30 persones hem trobat medicaments caducats (que hem dut a un punt de recollida per al reciclatge de medicaments). Hem apuntat per a cada farmaciola:

5, 1, 0, 3, 0, 2, 2, 5, 0, 0, 4, 3, 4, 2, 3, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1, 2, 2, 4, 1, 2, 5, 0, 0

Fes el recompte, la taula de freqüències absolutes, relatives i percentatges. Fes un diagrama de barres o lineal i un altre de sectors.

Activitat 10. Les activitats esportives més practicades el cap de setmana són:

Tennis………. 18 Natació………. 12 Patinatge………. 10 Ciclisme…… 16 Bàsquet…….. 20 Futbol……. 24 Amb aquestes dades fes la taula de freqüències. Després fes el diagrama de barres i el de sectors.

Activitat 11. Hem preguntat a 20 companys el llibres llegits aquest curs escolar i els resultats són: 5, 3, 8, 2, 4, 1, 5, 4, 6, 4, 5, 3, 7, 6, 5, 5, 4, 2, 5, 4

a) Construeix una taula de freqüències.

b) Defineix i calcula la mitjana aritmètica:

Mitjana Aritmètica

c) Defineix i calcula la moda

Moda:

Page 18: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

17

Activitat 12. Una empresa va detectar les fallades següents en les seves màquines al llarg dels dotze mesos del darrer any:

1, 2, 1, 5, 5, 4, 6, 5, 1, 2, 6, 5

Determina la mitjana aritmètica i la moda . Activitat 13. Les temperatures màximes al juliol van ser (en ºC). 32, 33, 31, 32, 34, 34, 27, 28, 30, 32, 32, 34,31, 31, 29, 30, 32, 32, 31, 33, 30, 29, 31, 31, 33, 32, 30, 30, 29, 31, 33 Determina la mitjana aritmètica i la moda.

Page 19: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

18

UNITAT 6

AREES I PERÍMETRES DE FIURES PLANES

Activitat 1. En un triangle rectangle, els catets fan 4 cm i 10 cm, respectivament. Quant fa la hipotenusa?

Activitat 2. En un triangle rectangle,un catet fa 8 cm i la hipotenusa fa 30 cm. Quant fa l’altre catet?

Activitat 3. Una torre produeix una ombra de 12 m. Quina és l’alçària de la torre sabent que la distància des del punt més alt de la torre fins a l’extrem de l’ombra és de 37 m?

Activitat 4. Quan es diu que un televisor té 14 polzades, es deixa entendre que la diagonal del rectangle de la pantalla fa 14 polzades (1polzada = 2, 54 cm). De quantes polzades és un televisor els costats del qual mesuren 52,8 cm i 39,6 cm?

Activitat 5. calcula el perímetre d’una habitació rectangular amb costats de 4m i 5m. Activitat 6. Determina l’àrea d’un rectangle de 3 m de base i 2 m d’altura. Activitat 7. Calcula l’àrea i el perímetre del terra d’una habitació rectangular amb costats de 3 m i 7 m. Activitat 8. Calcula l’àrea i el perímetre d’un rectangle de 48 m d’altura i 50 m de diagonal. Activitat 9. Calcula l’àrea d’un quadrat de 6 cm de costat. Activitat 10. Determina l’àrea d’un triangle de 5 cm de base i 8 cm d’altura. Activitat 11. Calcula l’àrea d’un cercle de 5 cm de radi. Activitat 12. Contesta les següents preguntes:

1. Un triangle que té dos costats iguals i un de diferent s’anomena: __________

2. Un triangle que té els tres costats iguals s’anomena: __________________

Page 20: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

19

3. Quant val la suma dels tres angles d’un triangle: ______________________

4. Quant mesura un angle recte: _____________________________________

5. Quant mesura un angle obtús: ____________________________________

6. Què és un paral·lelogram: ________________________________________

Nombra’n algún :___________________________________________

7. Que és un trapezoide: ___________________________________________

Activitat 12.Per a cadascun dels següents triangles,

1r. Marca l’angle recte. 2n. Assenyala la hipotenusa. 3r. Determina el costat que falta mitjançant el teorema de Pitàgores.

Activitat 13. Traça les diagonals de les següents figures:

Page 21: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

20

Activitat 14.Nombra els següents polígons i calcula les seues àrees i perímetres: b) a)

D = 8cm

d = 3 cm

70cm L = 6 cm

48 cm

53 cm

c)

37cm

37 cm

Activitat 15. Calcula quant mesura la diagonal d’un quadrat de 12 cm de costat.

38cm

Page 22: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

21

UNITAT 7

SISTEMA MÈTRIC

Recorda:

Page 23: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

22

Activitat 1. Indica si són magnituds o no. a. La longitud d’una carretera b. La capacitat d’un bidó c. La simpatia d. La temperatura de l’aigua d’una piscina Activitat 2. Escriu la unitat que faries servir per mesurar les magnituds següents: a. temperatura b. distància entre dues ciutats c. la capacitat d’un bidó d. el pes d’un remolc Activitat 3. Expressa en les unitats indicades: a. 45,6 cm = _____________ mm b. 83.456 dam =___________ cm c. 84,25 m = ______________ hm d. 0,04 m = _______________ dm e. 67 dam = _______________ km Activitat 4. Expressa en forma complexa les mesures següents. a. 6.789 cm b. 0,567 km c. 678 dam d. 789.785 hm

Activitat 5. Transforma en litres. a. 8,9 kl b. 897 cl c. 8 dal d. 4.500 ml

Activitat 6. Un dipòsit té una capacitat de 8kl 60 dal. Quina és la capacitat en litres? Activitat 7. Transforma en grams.

a. 37 dg b. 7,89 kg c. 56,7 cg d. 8 t

Page 24: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

23

Activitat 8. Digues quines unitats utilitzaries per mesurar les superfícies següents:

a. El continent americà b. Un full de parer c. La porció de terreny que ocupa una piscina d. Un terreny de vinyes

Activitat 9. Passa a metres quadrats:

a. 7 dm2 b. 80 km2 c. 7,9 hm2 d. 1.400 dam2 e. 32 dam2 f. 0,0035 hm2 g. 0,008 km2 h. 3,007 dam2 i. 1,16 hm2 j. 90 cm2 k. 789 dm2

Activitat 10. Transforma en metres quadrats les unitats agràries següents:

a. 5 ha b. 9 a c. 78 ha d. 42 ca

Activitat 11. Suma 0,85943 m2 i 3.594 cm2 i expressa el resultat en forma complexa.

Activitat 12. Expressa en m2 : 2 km2, 17 hm2, 2,75 dam2 Activitat 13. Expressa en metres cúbics aquestes mesures.

a. 83 dam3 b. 678 hm3 c. 7.987,76 cm3 d. 0,787 dm3

Page 25: DEPARTAMENT de MATEMÀTIQUES - blocs.xtec.cat · Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1 5 c) 3/7 i 6/14 d) –27/13 i –2 e) 26/7 i 13/4 Activitat

Sistema Educatiu SEK – Aula Intel·ligent Matemàtiques 2n ESO Unitat 1

24

Activitat 14. Expressa en litres els volums següents.

a. 4.000 cm3 b. 7,8 dam3 c. 56 m3 d. 67 cm3

Activitat 15. Tenint en compte la relació existent entre les mesures de capacitat i volum, expressa.

a. 7,98 dm3 en cl b. 54 hl en dm3 c. 786 cm3 en dl d. 6.987 dam3 en l

Activitat 16. Expressa en quilograms aquests volums i capacitats d’aigua destil·lada. (utilitza aquesta taula d’equivalències)

a. 344 l =

b. 6.000 dm3 =

c. 20 kl =

d. 7,9 cm3 =