- H Tabla 5. Comparacion de los Valores Corregidos ( _ L )

'f' para la Correlacion de

Hagedorn - Brown.(21)

Grupo 2 Original Corregidas

0.000002 0.04 0.17 0.000005 0.09 0.12 0.00001 0.15 0.17 0.00002 0.18 0.22 0.00005 0.25 0.30 0.0001 0.34 0.40 0.0002 0.44 0.52 0.0005 0.65 0.71 0.001 0.82 0.84 0.002 0.92 0.92 0.003 0.96 0.96 0.01 1.00 1.00

Figura 18. Comparacion entre Valores Corregidos y Valores Originales de (HL ) en la 'f'

Correlacion de Hagedorn and Brown. (21).

+ Regimen Distribuido.

Una fase esta distribuida en la otra en forma uniforme. Las categorias asociadas son :

• Burbuja. El liquido es la fase continua y el gas se distribuye en forma continua en forma de burbujas sueltas al interior.

• Neblina. La fase continua es la gaseosa y el Iiquido como gotas muy pequefias se distribuye en forma uniforme.

+ Segregados.

Existe separacion entre las fases Iiquida y gas. Se han presentado las siguientes categorias .

• Estratificado Liso. Se caracteriza porque la superficie de separacion es suave - lisa.

• Estratificado Ondulado. La superficie de separacion se ha alterado , debido al aumento de la velocidad del gas, y presenta una forma agitada como reproduciendo el movimiento de las olas .

• Anular. Un aumento continuo de la velocidad del gas permite que este irrumpa y forme un canal de flujo a traves de la fase Jiquida el cual se adhiere preferencialmente a la tuberia.

+ Intermitente.

La tuberia esta ocupada por tramos por algunas de las fases . Permite identificar dos categorias :

• Flujo Tapon. Tapones - bolsas - de gas ocupan casi la totalidad del area transversal de la tuberia . Se ha justificado como la union de gotas de gas inicialmente dispersas para formar una burbuja de gran tamano pero separadas de otras semejantes por un tramo definido ocupado por liquido .

• Flujo Transicion. Los conglomerados de gas tienden a juntarse amenazando con desintegrarse y transitar, para algunos autores, hacia ~n canal - flujo anular - 0 para otros pasa definitivamente a flujo neblina .

.'i7.

• DISTRIBUIDO.

• Burbuja Burbuja de Gas

4-4-----Blse continua Liquido

• Neblina Gotas de Liquido

... .. " ' " ,

. . ... '. .. " . \

Fase continua - Gas

• SEGREGADO • Estratificado Liso Fase - Gas

Liquido

• Estratificado Ondulado Fase gaseosa

Liquido

Figura 19. Regimenes de Flujo en Tuberia.

• Anular Flujo de Gas.

Li ido

• INTERMITENTE Fase de Gas

• Tapan

Fase Liquido

• Transician Fase gaseosa.

Liquido

Figura 19. Regimenes de Flujo en Tuberia. Continuacian.

La pregunta que surge a continuacion es : Como se reconoce la presencia de un tipo 0 categoria de flujo en particular? La respuesta no ha sido definitiva en terminos conceptuales ni en plantearnientos analiticos . Existen propuestas de desarrollos y resultados empiricos que dan lugar a los mapas de flujo y a la diversidad de correlaciones de flujo basadas en regimenes de flujo . Un hecho aceptado es el postulado, segun el cual, el gradiente de perdidas de presion debe depender de las distribuciones de la fases en la tuberia 0 regimenes de flujo .

2.4.3 CorreIacion de Orkiszewski.

Orkiszewski (\5) perrnite resaltar algunos conceptos que venian en desarrollo: •

Es dificil acudir en una correlacion general 0 generalizada que sea aplicable al amplio espectro de condiciones de flujo y propiedades del fluido que se puedan encontrar en los campos de petroleo y que no considere las distribuciones de las fases de flujo. El gradiente de friccion y las perdidas de presion deben ser funcion de la distribucion de las fases en la tuberia. Presenta el concepto de velocidad de deslizamiento (Vs) y 10 involucra al d.1culo del gradiente por friccion . Identifica cuatro (4) categorias de flujo y define los criterios empiricos para determinarlas, a saber : burbuja, tapon, transicion, neblina. EI regimen de flujo mas comun para las condiciones trabajadas es tapon .

La correlacion presentada se compone de una expresK>n general para hallar la caida de presion en funcion de la densidad de la mezcla promedio y el gradiente de friccion y una serie de ecuaciones para hallar estos facto res, densidad y friccion, de acuerdo al regimen de flujo seleccionado . Para utilizar la correlacion se puede seguir el siguiente procedimiento :

Fijar un incremento de longitud 0 tramo ~H Asumir un incremento 0 decremento de presion ~Ps

Calcular propiedades del fluido a condiciones promedias (P , T).

Seleccionar regimenes de flujo. Ca1cular el gradiente de friccion - factor de friccion - y la densidad promedio de la mezcla en funcion del regimen seleccionado . Hallar el incremento de presion ca1culado (~Pc) con la ecuacion general y comparar con

el valor supuesto (~Ps) para detener 0 continuar los r:alculos .

En la siguiente Figura 20 se presenta un bosquejo del procedimiento utilizado con la correlacion de Orkiszewski , luego se presenta una propuesta de procedirniento detallado tornado de la referencia 1 y finalmente un ejercicio resuelto.

Inicie los calculos en eI cabezaJ 0 fondo del pozo

I Lea 0 determine a condiciones de flujo en el pozo (P , T) :

PL ,Pg , f..LL, f..Lg , I1 L , Rs, Z, yo, yg, yw, LB, Ls, LM

80, Vg, Vt, Wt,

Seleccione el reg imen de flujo apropiado .

I Regimen - transicion

Calcule: densidad promedio y gradiente de fTiccion para los regimenes tapon y neblina . Interpole.

I

I Regimen - Neblina

Calcule el factor de distribucion de gas, densidad promedio, y gradiente de friccion.

I

,

Regimen - Tapon

Calcular la velocidad de escape, coeficiente de

distribucion de Iiquidos, densidad promedio, gradiente de friccion

I

I

Regimen - Burbuja

Calcule factor de distribucion de gas,

densidad promedio y gradiente de friccion

J

Calcule I1h

Repita el procectimiento hast a que Ll1h iguale a la longitud de la Tuberia de Pozo.

Figura 20. Diagrama de Flujo para la Correlacion de Orkiszewski.

• Procedimiento para Calcular las Perdidas de Presion en Tuberia por el MHodo de Orkiszewski

1. Seleccionar el punto de inicio, el cual normal mente representa la superficie 0 el fondo de la sarta de tuberia.

2. Determine el gradiente de temperatura existente ell el pozo . 3. Fijar el delta de presion, ~ P; para 10 cual se propone el 10% de la presion conocida, .....

medida 0 calculada. Hallar la presion promedia en el incremento. 4. Asumir un incremento en profundidad ~ H Y hallar la profundidad promedia en el

nuevo intervalo. 5. A partir del gradiente geotermico encontrar la temperatura promedia en el intervalo . 6. Corregir las propiedades del fluido por presion y temperatura promedio . 7. Determine el regimen de flujo por el siguiente procedimiento:

Limites Regimen de flujo

qg Iq t < (L)B, Burbuja qg Iq t > (L)B y Vg < (L)s Tapon (L)M > Vg > (L)s Transicion Vg > (L)m Neblina

Las variables involucradas se calcuJan como :

(1f93)

(L)B = 1.071 - (0 .2218 vt . 2/dt,) , con ellimete : (L)B -" 0.13 (104) (L)s = 50 + 36 Vg qL/qg (105) (L)M = 75 + 84 (Vg qL Iqg)07S (106)

Vg = velocidad del gas adimensional Vt = velocidad total del fluido en pie I seg. P L = densidad del liquido, Ibsl pie3

.

o = tension superticial del liquido, Ib I seg 2

-8. Determine la densidad promedio (p) y el gradiente de friccion (11) de acuerdo al

regimen de flujo obtenido en el paso 7 y segun la guia siguiente : - Flujo burbuja : vaya al paso 8.1 - Flujo tapon : vaya al paso 8.2 - Flujo transicion : vaya al paso 8.3 - Flujo neblina : vaya al paso 8.4

57

Paso 8.1 Regimen de Flujo Burbuja.

La fracci6n de gas (Hg) en flujo burbuja puede ser expresado como:

(107)

donde Vs represent a - velocidad de deslizarruento en pies / seg.

Griffith, sugiere e\ valor de 0.8 pies / seg como una buena aproximaci6n para un valor promedio de Vs. La densidad promedio de flujo se puede ca1cular como:

-P = (1- Hg)PL + HgPg (108)

EI gradiente de fricci6n se obtiene como:

(109)

EI termino VL se obtiene como:

110)

El factor de fricci6n, f , se obtiene de la Figura 21 (9) con el uso del factor de rugosidad relativa obtenido de la Figura 22 (9) . EI numero de Reynolds se calcula como :

(111)

las variables adicionales involucradas son: dh = diametro hidraulico de la tuberia, pies. ilL = viscosidad Iiquida, cpo

Paso 8.2. Regimen de Flujo Tapon.

En el regimen Tapon, la densidad promedio se ca1cula como:

(112)

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Figura 21. Factor de Fricc;6i~, CorreIacioll de Orkiszeviski. (9)

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Figura 22. Rugosidad Relativa en Funcion del Di:imet~o. Metoao OrkiszewskiY5)