Física 2do Año.doc

7/23/2019 Fsica 2do Ao.doc

1/87

Segundo Ao

Fsica 1

INDICE

Gravitacin Universal .. 03 Comportamiento de los Electrones ... 13 Campo Elctrico ... 25

Potencial Elctrico .. 36 Introdccin a la !ri"onometr#a . $% Cantidad de &ovimiento . 60 'ormlario . ($ &iscel)nea ((


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Segundo Ao

Fsica 2


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Segundo Ao

TEMA: GRAVITACIN UNIVERSAL

*+ Ley de las rbitas:,os planetas "iran alrededor del sol descri-iendoor-itas el#pticas en no de c/os ocos se encentra el sol.

o l

* e l i o

P e r i e l i o

' o c o + & a s l e 4 a n o a l s o l +

& a s c e r c a a l s o l +

E Ener"#a CinticaU Ener"#a Potencial GravitatoriaE& Ener"#a mec)nica total+

+ Ley de las reas:El )rea -arrida por el radio vector 7e ne el sol conn planeta es la misma para tiempos i"ales.

C

8

* 2

* 1* 21 ** =

E4emplo9 Un planeta recorre na tra/ectoria el#ptica: si en ss 2 tramos recorrena )rea total de 50: allar c)nto recorrer) en na de s tra/ectoria;

Resoluci:

Por no de los teoremas de


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Segundo Ao

C+ Ley de los !eriodos:Cando n planeta se meve alrededor del sol: seo-serva 7e se cmple 7e el cadrado de s periodo de revolcin es

directamente proporcional al c-o de la radio vector medio."Radio Medio # RM$

2

r== 111&

+=

2

r== 222&

+=

.cte.........3=

t

3=

t

2&

22

1&

21 ===

Gra%itaci Ui%ersal:

Es el estdio del movimiento de planetas: tra4o como consecencias 7e elamoso astrnomo Galileo ami"o de a centr#peta o-li"a-a a los planetas a reali>ar este movimiento: as#pes: ?e@ton nota 7e el ol atra#a a los planetas. ?tese 7e ?e@ton -asoss estdios en los reali>ados por


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Segundo Ao

&or la tercera ley de 'e!ler:

etc

=

!

3

2=

2

2

3=

2

=

m

a:'F seria m/ pe7eAa9 7e solamente con n monta4e eperimental m/delicado podr#a detectarse.

Ley de la Gra%itaci Ui%ersal:

8os cerpos cales7iera en el Universo: se atraen con na er>a 7e esdirectamente proporcional a cada na de las masas e inversamenteproporcional al cadrado de la distancia 7e separa ss centros.

2

21

d

&mG'

=

Valores de (G):

Fsica 5

m 1 m 2

d

' '


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Segundo Ao

2

2H

"

cmdinas106(6G9.G.C =

2

211


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Segundo Ao

Resoluci:

a-emos 7e cmple9 .

=&

2 = a t l i t e

10"

1""

%

1

=

G&"

=%

G&

+=2=

G&"

+="

!

2

22

2

==

=

=+

=

+=

Recuerda:

,a rmla slo es v)lida para pntos eteriores en la spericie de la tierra sise aplica para pntos interiores a la tierra: se tomar) en centa lo si"iente9

*

1r

E4m9 BC)l ser) la "ravedad de n pnto c/a distancia al centro de la !ierra

es i"al a las$

3partes del radio terrestre;

Resoluci:

Por la rmla91

!

r+"" =

Eer,-a &otecial Gra%itar-a: "U$

Fsica 7

!1

1!

"2

15+10

$

3"

$

3

r

r$

3"

" ===

=

1!

!1

r+""

"

"

r

=

=


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Segundo Ao

Cando estdiamos el cap#tlo de ener"#a: lle"amos a la conclsin 7e la

ener"#a potencial "ravitatoria era m": pero para altras relativamentepe7eAas. *ora anali>aremos el caso mas "eneral: para cal7ier altraU+: se deine como el tra-a4o 7e a/ 7e reali>ar contra las er>as de la"ravedad / para sitar a n cerpo entre dos pntos de n campo"ravitatorio.

d

m&GU

=

En el ininito: U+ se ace cero / en la spericie: U+ m"F.

E.e+!lo:Kallar la ener"#a 7e ad7iere n cerpo cando se encentra nadistancia 2= de la spericie de la tierra: Bdnde se encentra el cerpo;:masa del cerpo m: masa de la tierra &.

Resoluci:

d

2 ==

2d

m.&.G

U

=

22

m&Gm&GU

=

=

a - e m o s 9

Fsica 8

+1........d

m&G'

2

= d

m

&


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Segundo Ao

&R/0LEMAS &ARA LA CLASE

1+ BL valor tiene la aceleracinde la "ravedad: a nadistancia i"al a dos radiosterrestres del centro de latierra; Considere laaceleracin de la "ravedad dela tierra i"al a 32 piess2.

sea 2

2 spies32

=

G& = )

2+ Un planeta &F tiene dossatlites pF / 7F "irando enor-itas circlares: =adios =1/=2. i el periodo de 7 es Hveces el de p: BC)l es larelacin entre ss radios;

3+ 8eterminar el periodo derotacin de n satlite artiicial*F 7e "ira en torno a la tierraen na or-ita circlar: sa-iendo7e otro satlite F demora: endar na velta: 10 d#as en naor-ita circlar: c/o radio es eldo-le de la or-ita *F.

$+ BC)l ser) el peso de nom-re: si se eleva a naaltra i"al al radio de latierra;: s peso al nivel del mares de 100


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Segundo Ao

seria la relacin de ssperiodos;

12+ Un cerpo en la spericie de latierra pesa 320


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Segundo Ao

1+ Una nave 7e se encentra a los 3H

de altra en la tierra 7 "ravedadposee en ese instante.

a+ $ -+ 3(5 c+ 35d+ 5 e+ $5

2+ i la "ravedad de na personadentro de n avin es de 5 ms2. B*7e altra con respecto al radioterrestre est) volando;

a+

3

=! -+

$

=! c+

3

=2 !

d+ !=2 e+2

=2 !

3+ Un ovni 7e vela so-re el interiorde nestro planeta o-tiene na"ravedad 7e es los 56 de la"ravedad terrestre. B* 7 altraso-re la spericie se encentra;

a+ r

6

5 -+ r3

$c+

6

r

d+ rH

(e+ r$

3

$+ i n es7iador en =sia seencentra a na *ltra donde seo-serva 7e tiene na "ravedad de Hms2. Kallar dica altra. i " 10ms2.

a+ +=

3

$! -+ +=

(

5!

c+2

=!

d+ +!=5

$e+ *.?

5+ e o-serva desde el piso dosaviones 7e velan: / se tiene 7e elpiloto dice 7e se encentra a n

altra de (

$

del radio terrestre / el

otro a na altra de%

5del radio

terrestre. BLin de los dos avionesest) m)s arri-a;

a+ ero1el -+ do2elc+ *m-as

d+ '.d e+ ?. *.

6+ Calclar la "ravedad o aceleracin

en n planeta sa-iendo 7e smasa es (2 veces menor 7e latierra / s radio tam-in: 6 vecesmenor. 8ato " !ierra %H+

a+ 1 63 -+ 2 $5 c+ 3 Hd+ $ % e+ 3$

(+ i la "ravedad de n planeta MF es

$

3de la "ravedad de la tierra.

*dem)s con respecto a s radio es latercera parte del radio terrestre. Lrelacin de-en tener ss masas.

a+ 13 -+ 16c+ 112 d+ 1He+ 23

H+

= 1= 2

= =

8el "r)ico se o-serva 2 planetasdistintos. *dem)s se tiene9

5

3

&

&

2

1 = Kallar la relacin de

21 ==

Fsica 11


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Segundo Ao

a+ 53 -+ 23 c+ 32d+ (3 e+ 35

%+ i se tiene9

= 1 = 2

1& 2&

*dem)s9$

3

=

=/

5

2

&

&

2

1

2

1 ==

Kallar 2

1"

".

a+ 32$0 -+ 2% c+ 32$5d+ 1635 e+ 23

10+ i se sa-e 7e9 Planeta1 =1 &1"1:Planeta2 =2 &2 "2: se o-serva

7e9

H

3

&

&/

2

1

=

=

2

1

2

1 == 8ar la

relacin de "1"2.

a+ 23 -+ N c+ 3d+ 32 e+ 25

11+ Kallar la "ravedad de na personacando se encentra a na altra deO con respecto a la spericie." 10 ms2+

a+ 2 (6 -+ 3 (5 c+ 5 3

d+ 261 e+ 326

12+ i n planeta ?F "ira alrededor delsol / se o-serva 7e9

= 1 = 2

!19 periodo drante =1

!29 periodo drante =2.

i9H

2(

!

!

2

1 = Kallar la relacin de

los radios9

a+ %$ -+ ($ c+ 3$d+ $% e+ $3

13+ 8eterminar a 7 altra de laspericie terrestre la aceleracin dela "ravedad es los $% de la"ravedad de la spericie. i=! 6$00


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Segundo Ao

d+ 2< e+3

< 2

Fsica 13


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Segundo Ao

C/M&/RTAMIENT/ *E ELECTR/NES

TEMA: LE1ES *E C/UL/M0 2 *ENSI*A*

Ley de Coulo+b:,lamada tam-in le/ cantitativa+

Se de3ie:

2

21e

d

77


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Segundo Ao

/9 72 6 c

5 c 6 c17 27

e v a n a a t r a e r F

En el otro caso9

ea9 71 $c 72 6c

$ c 6 c17 27

e r e p e l e n F

!am-in9

!oaae EEE

ED$

1< ==

iendo9


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Segundo Ao

2

2%

C

m?10.%


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Segundo Ao

E.e+!lo:

i en n l"ar la E! 1.5+ allar el Ea/ a9

Fsica 17

1c106C


18/87

Segundo Ao

2

21

d

7a.

c10$L H1 = / c106L H2 =

3 m

1L 2L

Soluci:

Como son car"as con si"nos dierentes por lo tanto se atraen.

2

21

d

La

=


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Segundo Ao

?102$'+3

+106+10$+10%'

(

2

HH%

=

=

E Caso Vectorial:

8eterminar la posicin de na car"a sitada en la l#nea recta 7e ne doscar"as concentradas de R50 / 1H !.C eparados $0 cm. de tal manera 7etodo el sistema se encentre en e7ili-rio ori>ontal.

Soluci:

Eisten varias posi-ilidades de posi-les e7ili-rios9

6era &osibilidad:i la car"a ne"ativa / se encentra entre las otras doscar"as.

R 1 2

3 +

L

Como a-#amos dico9

Etre 7 y 8:

L 1 H . ! . C .

C a r " a ? e " a t i v a + ' +3 2

E i s t e n a e r > a 3 2 +1 2

i"nos i"ales se repelen9

' 3 23 2

' 3 2

Etre 7 y 6:

Fsica 19


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Segundo Ao

1 3

R 5 0

' e r > a +

L

? e " a t i v a +

' 3 1

i"nos dierentes se atraen9

1 3' 3 1' 3 1

Como vemos en la car"a 3+

!enemos9

3

' 3 1

' 3 2

(?o a/ e7ili-rio+

8da&osibilidad:i la car"a es positiva / se encentra entre las dos car"as.

1 23R R

Etre 7 y 8:

3 2' 3 2 ' 3 2R

e atraen+

Etre 7 y 6:

1 3

R R' 3 1 ' 3 1

e repelen+

Como vemos en la car"a 3+

!enemos9

3' 3 1

' 3 2 no a/ e7ili-rio+

Fsica 20


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.cm60+$0

L+50a entre dos car"as enel vac#o es de 30.105? BEncanto se redce esta er>asi s distancia se redce a la

mitad / se smer"e en alcoolc/a constante dielctrica es25H;

12+ Kallar 7 para 7e na car"a Locolocada en * se encentra ene7ili-rio.

Fsica 24


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Segundo Ao

R 1 H c*

7

2 aa

13+ e tiene tres car"as pntalesdispestas como se mestra lai"ra. Kalle la er>a elctricaresltante so-re la car"a. C+

* + + C +

3 c m . 6 c m .

7* R %c7 R2c7C 6c

=pta.9

1$+ Calclar la er>a elctricaresltante 7e acta so-re laesera 3+. 71 R150:

72 $0c: 73 60c.

1 2 3

1 m . 2 m .

15+ 8os pe7eAas eserascondctoras i"ales tienencar"as9 71 30c / 72 20c seacerca asta tocarse / le"o seseparan. BC)l es el valor de laer>a electrost)tica candoest)n separados 03 m;

16+ i el nmero de electronestranseridos de na esera a la

otra es 1010/ stas se separan1m entre ss centros. Kallar lama"nitd de la er>a elctricaentre las eseras.

1(+ i la car"a total es 6c: en nc-o de lados 2cm $cm 1 cm.?os piden allar la densidad dela car"a olmtrica.

1H+ i se tiene 7e9 00$ Cm.Q adem)s la car"a total endico material es de 2 105C.Kallar la lon"itd del material.

1%+ i n material de orma deplaca con dimensiones de 5cm. Q 6 cm.: teniendo entoncesna car"a distri-ida total de

50c. Kallar el F

20+ e tiene tres eseritascondctoras idnticas concar"as R20mc: 10mc / Hmcrespectivamente. i las tres seponen en contactosimlt)neamente. BLscede con la se"ndaeserita;

Fsica 25


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Segundo Ao

&R/0LEMAS &ARA LA CASA

1+ Kallar el valor de a electrost)tica de

16?. se smer"en en n mediodielctrico E $+ dplicandola distancia 7e los separa / elvalor en la car"a de na deellas. ,e"o se pede decir7e las car"as se atraen con9

a+ $? -+ 6?c+ 2? d+ (?e+ 5?

(+ 8os car"as pntales se

encentran separadas 36 cm.Interactan con na er>acal de-e ser la distancia deseparacin para 7e al serintrodcidas en el a"a E H1+si"an eperimentando lamisma er>a de interaccin.

a+ 2 cm. -+ $ cm.c+ 6 cm. d+ 3 cm.e+ 5 cm.

H+ *l rotar vidrio con al"odn no lesede al otro 625 1020electronessi inicialmente am-os eranelctricamente netros.

a+ R16 101%C -+ 16101%Cc+ 100 d+ R100e+ 6251020

Fsica 26


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Segundo Ao

%+ 8eterminar el nmero deelectrones 7e se le de-e etraer

a na moneda inicialmentedescar"ada para de4arla con nacar"a inal de 0 1c.

a+ 6251011. -+ 625c+ 625 d+ 62510%

e+ 6251012

10+ C)l es la masa de loselectrones re7eridos paratener na car"a de 1C;7 e 1.6101%C.

me %111031a elctrica es9

R 2 1 0 3

1 0 5

C

a+ 6$0? -+ 300?c+ 560? d+ 320?e+ (20?

12+ 8os eseras idnticas poseencar"as de %.10$c / 6.10$c einteractan con na er>aelctrica de 2$0?. en ciertoinstante se ponen contacto /le"o se les separa la mismadistancia anterior. Calclar el

valor de la er>a con 7eaora interactan.

a+ 2$? -+ 5(6?c+ 10? d+ 2$0?e+ 2$6?

13+ 8os pe7eAas eserascondctoras i"ales tienencar"as 71 50c / 72 20cBC)l es el valor de la er>aelectrost)tica cando dicascar"as est)n separadas na

distancia de 03 m;a+ 10? -+ 100c+ 1 d+ 20e+ 1000

1$+ i n material de orma de naplaca con dimensiones de $cm. Q 3.2 cm. temiendoentonces n car"a distri-idatotal de 15c.?os piden

calclar el F densidad decar"a spericial+

a+ 1.1H102-+ 12102

c+ 2103 d+ 20103

e+ 1.1(102

15+ i n c-o de 1 cm. $ cm. Q %cm. 8e dimensiones tienen porcar"a total na cantidad de

5c. ?os piden calclar el densidad de car"a volmtrica+.

a+ 13.H -+ 1.3H.c+ 0.13H d+ 1.$2e+ 1$.2

Fsica 27


28/87

Segundo Ao

TEMA: CAM&/ ELCTRIC/

*e3iici: Es a7ella re"in del espacio 7e rodea a na car"a elctrica /7e est) conormada por materia en estado disperso. Este campo ncionacomo transmisor mediante el cal na car"a interacciona con otra 7e est) as alrededor: para ello se tili>a "eneralmente na car"a de pre-a la cales casi siempre positiva.

;

a est) saliendo esto sede-e a 7e las car"as son de si"nos i"ales.

;

a est) entrando esto sede-e por 7e ss car"as son de si"nos dierentes.

Co+etario: ,a car"a L crea a s alrededor n campo elctrico: paraveriicar si n pnto est) aectado de ese campo se coloca na car"a depre-a 7+: si este sre replsin 'i". *+ o atraccin 'i". + si"niica 7edico pnto esta aectado del campo.

Itesidad del Ca+!o El4ctrico " E $

Es a7ella ma"nitd vectorial 7e nos indica c)l es la er>a 7e aplica elcampo en n pnto so-re la nidad de car"a.e le representa mediante n vector 7e tiene la misma direccin / sentido7e la er>a.

7

'E =

R

L

5

R

'

; E d d i s t a n c i a

d

e sa-e para car"as pntales9

2d


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Segundo Ao

*e dode:2d


31/87

Segundo Ao

E.e+!lo:

6$ 8os car"as elctricas pntales est)n separadas 3 metros como semestra en la i"ra. 8eterminar la intensidad del campo elctrico en npnto -icado a 1m. de la car"a L1/ 2 m. de la car"a L2.L1 $ 10HC: L2 6 10HC

Soluci:

3 m

L 1 2L

Para determinar el sentido de E2 / E1 se toma na car"a de pre-a R+ /se anali>a si a/ atraccin o replsin en este pnto con respecto a lasotras car"as: el sentido de EF coincidir) con el de la er>a elctrica.

21! EEE +=

Recuerde:

2d


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Segundo Ao

8$ Una esera condctora de la electricidad de radio 30 cm. Esta car"adacon 2c. Kallar la intensidad del campo elctrico a 20cm. del centro.

20 c m

.

3 0c m

.

Nota: Como es na esera por lo tanto la intensidad elctrica es cero:sea donde sea el pnto.

Gra3icas de L-eas de Itesidad del ca+!o El4ctrico:

6$

Salietes

8$

7$

Fsica 32

Entrantes

R


33/87

Segundo Ao

R 7R 7

C a n d o s o n d o s c a r " a se l c t r i c a s i " a l e s

>$

*

?$

EA # E0 "cuado so!aralelas$

I3luecia del Ca+!o El4ctrico sobre ua Car,a:

Cada ve> 7e na car"a se encentra en el interior de n campo: va aeperimentar na er>a de parte del campo.

i la car"a es positiva la er>a 7e reci-e es la misma direccin 7e delcampo: / si la car"a es ne"ativa es de direccin opesta al campo.

7E'campo =

Ka-lemos de la ENERGA:

Fsica 33

EVE*

*

d

d

d

d


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Segundo Ao

Eer,-a e u Ca+!o Ui3or+e:

d

R 7

E

UE ER7+ d+

E.e+!lo: Kallar la ener"#a en n campo elctrico si el campo elctrico es 25 ?C/ se encentra a na distancia de 2m siendo na car"a dispesta de 6c.

Soluci:

8atos

CI?25E

m2d

C10G6c67 6

=

=

==

Ilustrado:

d 2 m

R 7

E 2 5 ? c

m.?103U

+2+106+25U

$E

6E

=

=

Fsica 34


35/87


36/87

Segundo Ao

H+ Kallar en 7 pnto el campoelctrico ser) nlo si las

car"as son9 16c / Hcestando separadas 20 cm.

=pta.9

%+ e o-serva en n la-oratoriode #sica dos car"aso-tenindose L1 15c / L22c. B* 7 distancia entreellos el campo ser) nlo; i

est)n separadas 5 cm.

=pta.9

10+ 8eterminar la ener"#anecesaria para llevar la car"aL1 2c a na distancia de 10cm. iendo E $?C

=pta.9

11+ e o-serva en la si"iente"r)ica las car"as L1/ L2.

2L

1 0

1L $ c 3 c

8eterminar F para 7e el

campo sea de 3 9 10(

?C esta en cm.+

=pta.9

12+ Kallar en 7 pnto de narecta el campo elctrico ser)nlo si las car"as son 12c /

6c estando separadas nadistancia de 10 cm.

=pta.9

13+ e tiene 2 car"as9 L1 $c /L2 5c separadas a nadistancia de 12 cm. 8eterminarel campo elctrico de n pnto7e se encentra a 2 cm. de L1/ 10 cm. 8e L2.

=pta.9

1$+ i9 L1 2 R 2 R 1+c / L2 R 2+c. Kallar F si en lasi"iente i"ra se o-serva 7een el pnto P el campoelctrico es cero.

2L3 c m .1L

P

=pta.9

15+ 8eterminar la ener"#anecesaria para llevar la car"aL1 Hc a na distancia de 5cm. iendo9 E 2 ?C.

=pta.9

Fsica 36


37/87

Segundo Ao


1+ B* 7 distancia de L1el campoelctrico ser) nlo como semestra en la si"iente "raica;

2L1L $ c 1 6 c

a+ 3 cm. -+ 2.5 cm. c+ 2 cm.d+ 3.5 cm. e+ $ cm.

2+ e o-serva en n la-oratorio de#sica dos car"as pntales deL1 3c / L2 12c separadas %cm. B* 7 distancia de L2 elcampo ser) nlo;

a+ $ cm. -+ 3 cm. c+ 2 cm.d+ 6 cm. e+ H cm.

3+ e o-serva en la si"iente "raicalas car"as L1/ L2.

2L

1L $ c 3 . 2 c

,a distancia esta en cm.+ KallarF para 7e el campo sea92.(10(?C.

a+ 6m. -+ 5cm. c+ % cm.d+ $ cm. e+ H cm.

$+ i9 L1 R 3+c / L2 $c.Kallar F para 7e en el si"iente"r)ico el campo elctrico sea nloen el pnto P.

2L

$ c m .1L

P

a+ 13 -+ % c+ Hd+ 10 e+ 6

5+ e tiene dos car"as9 L1 2c /L2 R 1+2c. Kallar F para 7een el si"iente "r)ico el campoelctrico se a nlo en el pnto &.

2L

6 c m .

1L

&

a+ 1 -+ 3 c+ 3.2d+ 2 e+ 3.5

6+ iendo el campo elctrico H ?C.8eterminar la ener"#a necesariapara llevar la car"a L1 5c ana distancia de 2 cm.

a+ 1 -+ 3 c+ 3.2d+ 2 e+ 3.5

(+ ea la i"ra9

P 2L 3L

..

5 c m .

1L

8eterminar el campo elctrico enel Pnto P. i9 L1 16c L2 50c / L3 121c.

a+ 610(?.m -+ 10H

c+ H10( d+ 510(

e+ H10H

H+ Kallar en 7e pnto de na rectael campo elctrico ser) nlo si lascar"as son 10c / 2.5c estandoseparadas na distancia de 5 cm.a+ * 1.6( cm. de 10c.-+ * 3.33 cm. de 10c.c+ * 3.33 cm. de 2.5 cm.

Fsica 37


38/87

Segundo Ao

d+ * 1.%( cm. de 2.5 cm.e+ * 2.3% cm. de 10c.

%+ B* 7 distancia de L1el campoelctrico ser) nlo como semestra en la si"iente "raica;

2L1L 1 6 c $ c

.

a+ $ cm. -+ H cm. c+ 12 cm.d+ ( cm. e+ 6 cm.

10+ e o-serva en n la-oratorioelectrnico dos car"as pntales deL1 (c / L2 2Hc separados 12cm. B* 7e distancia de L2el camposer) nlo;

a+ H cm. -+ $ cm. c+ 10 cm.d+ 6 cm. e+ % cm.

11+ e o-serva en la si"iente "raicalas car"as L1/ L2.

2L

1L 1 2 . H c

en cent#metros. Kallar F para 7eel campo elctrico sea 3.6 10(.

a+ 2 cm. -+ H cm. c+ 10 cm.d+ $ cm. e+ 6 cm.

12+ i9 L1 m R H+c / L2 10c.Kallar mF para 7e en el si"iente"r)ico el campo sea nlo en elpnto P.

2L$ c m .

1LP

a+ 16.$ -+ 1(.6 c+ 1H.$d+ 15.H e+ 1$.6

13+ e tiene dos car"as9 L1 2c /L2 2 R 5+c. Kallar F para 7een el si"iente "r)ico el campoelctrico sea nlo en el pnto &.

2L

2 c m .

1L

&

a+ 2 -+ $ c+ 5d+ 3 e+ (

1$+ iendo el campo elctrico de 20?C. 8eterminar la ener"#anecesaria para transportar nacar"a de L1 Hc. * nadistancia de 3 cm.

a+ $H10(?.m -+ 2$10(

c+ (210H d+ $H10(

e+ 2$10(

15+ ea la i"ra9

P

$ c m .

2L 3L1L

3 c m

8eterminar el campo elctricoen el pnto PF

i9 L1 $c L2 16c / L3 $% ca+ 0.%10H?C -+ 510(?Cc+ %10H?C d+ 610(?ce+ (210(?C

Fsica 38


39/87

Segundo Ao

TEMA: &/TENCIAL ELCTRIC/

*e3iici: El potencial elctrico en n pnto de n campo elctrico se deinecomo el tra-a4o 7e se de-e reali>ar para transportar la nidad de car"adesde el ininito asta dico pnto del campo elctrico.

El potencial elctrico es na ma"nitd escalar.

< ;

&

R 7

I n i n i t o +

*ode:

P 9 Potencial en el pnto PF

XP 9 !ra-a4o reali>o para llevar 7F desde el ininito asta P7 9 Car"a de pre-a.

*i3erecia de &otecial:Es el tra-a4o 7e se de-e reali>ar para llevar nacar"a de pre-a de n pnto acia a otro dentro de n campo elctrico.,os dos pntos est)n dentro del mismo campo. ,a er>a ' E7 esconservativa motivo por el cal el tra-a4o no depende de la tra/ectoria.

ado por el campo para transportar na car"a na nodepende de la tra/ectoria 7e si"a.

Ilustraci:

R L p e r i c i e

E 7 i p o t e n c i a l p e r i c i e

E 7 i p o t e n c i a l

p e r i c i eE 7 i p o t e n c i a l

Nota: Cando se tiene na esera condctora eca / est) car"ada todaslas car"as pasan a la spericie eterior.

Fsica 41


42/87

37R

17R

27

*

Segundo Ao

8ed

+7as 7e representan elcampo.

E.e+!lo:

p e r i c i e E 7 i p o t e n c i a l

p e r i c i e E 7 i p o t e n c i a l

79 Cando se ace na conein a tierra esto pede ceder o reci-irelectrones todo depende de la car"a / si"no del cerpo 7e se aconectado a tierra: teniendo en centa 7e los electrones por natrale>asiempre se despla>an de menor a ma/or potencial. Q el potencial es9 0

Traba.o desarrollado !or el Ca+!o El4ctrico:

Cando na car"a se meve en el interior de n campo: dico cam-ioreali>a n tra-a4o 7e no depende de la tra/ectoria 7e si"e la car"a nidel tipo de movimiento 7e descri-e. olamente va a depender de laposicin Inicial / posicin 'inal.

Fsica 43

*W dE


44/87

Segundo Ao

>9 Cando na car"a se meve en el interior de n campo elctrico / so-rela car"a est)n actando otras er>as aparte del campo. El tra-a4o 7edesarrollan las otras er>as se denomina tra-a4o del a"ente eterno.

El tra-a4o del a"ente eterno depende de las condiciones en 7e semeve la car"a.

i la car"a se meve con rapide> constante el tra-a4o del a"ente eternoes i"al al tra-a4o del campo pero con si"no contrario.

?9 cando n cerpo se a electri>ado: se pede tomar como na

distri-cin contina de car"as pntales. Q de esta orma poder calclaren n pnto -icado simtricamente.

0

7

+7......777=

< ?321o ++++=

Fsica 44

X* R7 *W +


45/87

Segundo Ao

Co+o:

=


46/87

Segundo Ao


1+ BL tra-a4o contra el campoelctrico se de-e reali>ar al traerniormemente na 7 10$C /colocarla a $m de na car"a i4ade 2.10(C;

2+ Kallar el potencial elctrico dena car"a de 5.106C: sitado ana distancia de 3 metros.

3+ 8os eseras condctoras deradios i"ales a 10 cm. / 15 cm.

poseen car"as de R200C /R600C: se nen con n ilocondctor m/ lar"o / le"o sedesconectan. Kallar el potencialinal de cada esera.

$+ El potencial elctrico a ciertadistancia de na car"a pntalen el ac#o es 600 / laintensidad de campo elctrica enel mismo pnto es de 200 ?C.Kallar el valor de la car"a en Uc.

5+ 8eterminar el tra-a4o 7e de-edesarrollarse so-re na car"a de

C103

1 H

: para trasladarla

desde el ininito asta el pntoPF -icado en no de losvrtices del rect)n"lo de lai"ra donde9

C103

57 (1

=

C103

$7

C107

(3

(2

=

=

H 0 c m .

6 0 c m .

2717

6+ En el sistema mostrado: eltri)n"lo es e7il)tero. a-iendo7e la car"a LF "enera npotencial de 10 voltios en el-aricentro. determinar el tra-a4ocontra el campo necesario paratrasladar na car"a de

C10167 5= desde el ininitoasta dico -aricentro.

3 L

7

G

(+ B* 7 distancia de la spericiede na esera condctora decar"a L 16.10%C / radio = $0 cm. El potencial es % voltios;

H+ BL tra-a4o es Yoles contra el

campo se re7iere paratransportar na car"a de5.10HC desde n pnto 7e est)a 50 cm. de na car"a de 2c:asta n pnto 7e dista de ella10 cm;

%+ Indi7e la airmacin correcta9

Fsica 46


47/87

Segundo Ao

a+ !oda car"a elctrica es nmltiplo entero de

C1061 %-+ Cando se car"a

elctricamente a n cerpopor indccin el indcidoad7iere car"a de i"alnatrale>a 7e la delcondctor.

c+ ,as l#neas de er>a delcampo elctrico seAalan de

ma/or a menor potencial.d+ !odas las airmacionesanteriores son alsas.

10+ e tienen 2 eseras de 20 / 30 deradio: si la primera esta car"adacon 10c / "ana 2c mas: alconectarla con n alam-recondctor m/ lar"o con lase"nda. Calclar la car"a inicialde la se"nda esera.

11+ BL tra-a4o en Yole+ contra elcampo se re7iere para trasladar

na car"a de C103

2 %

:

desde * asta ; pntomedio.

6 c m

H c m

12+ Una car"a RLF "enera ncampo elctrico en el espacio7e lo rodea de tal orma 7ea 2m la intensidad del campoelctrico es $0 ?C. BC)l es elvalor potencial elctrico a estamisma distancia de la car"a;

13+ Una car"a positiva de

C105 6 se trasladaniormemente desde elininito asta colocarla a 2 m.de otro car"a positiva i"al a

C106 6 BC)l e el tra-a4oreali>ado so-re la primeracar"a;

1$+ i el potencial elctrico en elpnto 0F es cero / laintensidad del campo elctricotiene la direccin mostrada.Kallar la relacin entre losvalores de las car"as L1L2+L3 Hc+.

Fsica 47

C103

17 H2

=

H1 10

3

27

+=


48/87

Segundo Ao

L 3

5 3L L

E

1 2o

15+ El campo elctrico ormado porna car"a de C105 ( comoen el dia"rama: en n medio

c/a permitividad relativa esi"al a 2.8eterminar el tra-a4o7e eecta el campo aldespla>ar na car"a

H0 1037

= entre los pnto * . i est)n ale4ados

.m105 2 / .m102 1 deL.

*

=

L

*

16+ Kallar el tra-a4o del campo alllevar la car"a de R37 asta < constante de Colom-+

2 7R 3 7

R 2 7

aa

a

a

P n t o 0 F

1(+ Kalle la ener"#a potencialelectrost)tica de n sistema de

dos car"as na de 10$ C /otra de R2 10$C separados3m en el aire.

1H+ e tiene na car"aL 2 10$C: como mestra enla i"ra. Calclar el potencialen los pntos *F / F / eltra-a4o 7e se de-e reali>ar

para llevar na car"a deC10$ 5 desde * asta .

*

L 2 . 1 0 C $

1 m 1 m

1%+ 2 car"as de R%c / 3c: est)ndistanciados 60cm. Calclar eltra-a4o re7erido paratransportar na car"a de 3cdesde el ininito asta el pntomedio entre ellas. 1c 106C+

20+ ,a dierencia potencial entre elpnto * / la tierra es de 10(

voltios: mientras 7e ladierencia de potencial entre / la tierra es de 115 voltiosBC)nto tra-a4o se necesitapara mover n electrn de *Fa F: si * / tiene potencialessperiores al de la tierra;

Fsica 48


49/87

Segundo Ao


1+ Jco "otas de a"a de 1mmde radio cada na de 1010C: senen para ormar na sola"ota. BC)l es el potencial dela "ota "rande;

a+ 3500 -+ 3600c+ 3(00 d+ $200e+ 5600

2+ Kallar el potencial elctrico enel interior de n eseracondctora de 10 cm. de radio/ tiene na car"a de H0c.

a+ 2$&v -+ $Hc+ 6 d+ (2e+ %

3+ 8os part#clas car"adas con3c / 60c est)n distanciadas1m. BL tra-a4o de-emosreali>ar so-re este sistemapara 7e 7eden separadas 30cm;

a+ 313Y -+ 3(Hc+ $31 d+ $%6

e+ 56%

$+ Calclar la dierencia depotencial 1W 2+ en el campoomo"neo de intensidadE %00 ?C+

2

1

3 c m .

E

a+ % -+ %c+ 2( d+ 2(e+ 0

5+ BC)l es el potencial elctricode na esera condctoracar"ada si en los pntosale4ados de s spericie a 5

cm. Q 10 cm. las potencialesson 300. / 210.respectivamente;

a+ 200 -+ 215c+ 500 d+ 525e+ (50

6+ e tienen na "ota de K2Jcar"ada niormemente se4ntan 2( de estas "otasormando na sola "ota.8eterminar la relacin entre elpotencial elctrico en laspericie de la "ota ma/orrespecto del potencial en laspericie de na de laspe7eAas "otas.

Fsica 49


50/87

Segundo Ao

a+ 1 -+ 3c+ 6 d+ %

e+ 2(

(+ 8ado el sistema de car"aspntales BC)l es la ener"#apotencial elctrica del sistema;L 2 mC.+

L

L L

2 m . 2 m .

2 m .

a+ 12ar altraer desde el ininito na car"ade 10$C / colocarla a $m dena car"a i4a de

C1027 (=

a+ 15 mY -+ 30

c+ $5 d+ 60e+ (5

%+ e tiene 2 eseras de 10 cm. Q30 cm. de radio la primera sincar"a / la se"nda con 60c: sis separacin es m/ "rande /se conectan con n alam-re

condctor asta el e7ili-rioelctrico. Kallar la car"a inal

en na de las eseras.

a+ 5c -+ 10c+ 15 d+ 20e+ 30

10+ Una part#cla *: car"ada con

C105 20 / C102 30


51/87

Segundo Ao

las eseras. 8ato9

= 0E$1

a la

Ceviana *? ; ? en C+: tal

7e ?C 2*+ adem)s9 *Z

? / *C

Z Calclar

]!"1

]!an`Cot,

22

+

=

13+ En n tri)n"lo Issceles el)n"lo desi"al mide 2F / losdos lados con"rentes miden,F BC)l es el per#metro del

tri)n"lo;

1$+ Un se"mento est) inclinado n)n"lo F respecto a na rectaF es a"do+: siendo ,F spro/eccin so-re dica rectaBC)l es la lon"itd de dicose"mento;

15+ En n rect)n"lo *C+%0Z = : se sa-e 7e *

n+. _CZ* = alle el )reade dico tri)n"lo.

16+ 8el "r)ico9 allar9;+_]Cos_Cos]Cos< =+=

8

*

C

1(+ 8el "r)ico: calclar Cot:cando F es m#nimo.

*

C

8

E

'

1H+ a-iendo 7e95

3_Csc = ;

2

D3_D


61/87

Segundo Ao

Fsica 61


62/87

Segundo Ao


1+ En n cadrado *C8 setra>a *E +CenbEb /se constr/e otro cadradoEC'G. i C6Z G : ' *Z 8 /: G8Z ' ^: Calclar9

+1Cot/+Cot>CotP +=

a+ 1 -+ 2c+ 3 d+ $

e+ $

1

2+ 8el "r)ico9 Calclar !an F! es pnto de tan"encia+

!

&

3 (

a+1(2

21-+1(2

31

c+1(2

(1d+1(2

121

e+$

1

3+ En el "r)ico desps de 7ela redita de 1 velta la ta-lamvil J! esta inclinada n)n"lo respecto a la -ase i4a.JL Kallar

2

Cot

2

_CotC =

J

r

!

a+ D -+2

Dc+

D2

d+ D3 e+ D$

$+ i el tri)n"lo *C es

e7il)tero: calclar9]!an

_!an,=

&

a+ 0125 -+ 0525 c+ 0625d+ 0(25 e+ 0$25

5+ 8el "r)ico: calclar C n Cot F

8

C

n

$

Fsica 62


63/87

Segundo Ao

a+ 5 -+5

1c+ 5

d+5

1e+

2

1

6+ 8el "r)ico9 calclar !anF

C

5 3

a+ 2 -+ 3 c+2

3

d+3

$e+

3

5

(+ 8el "r)ico9 allar !an2F

"9 en2 2enCos+

* m

8

E '

a+n

m2-+

m

n2c+

m

n

d+n

me+

n2

m

H+ 8el "r)ico: allar9

2

1

siendo

1 / 2: las )reas de lostri)n"los *C8 / C8:respectivamente.

C 8

a+ `Cot]!an -+]Cot`!an

c+ `Cot]Cot d+`!an]!an

e+ `Cot]!an 22

%+ i * : C / &: orman n

tri)n"lo rect)n"lo: alle9;`Cos`en= == C

*+

$

C

a+ 15 -+ 25

c+ 13 d+ 12

e+ 12 +

Fsica 63


64/87

Segundo Ao

10+ Calclar el valor de9

2$

D!an

a+ 2236 +

-+ 2236

c+ 2236 +

d+ 2236

e+ 2236 ++

11+ impliicar9

Csc$

2

!an5

2

Cot%C =

a+ Cot( -+ Cot%c+ Cot12 d+

Cot1$

e+ Cot16

12+ En el "r)ico eprese el )rea deltri)n"lo som-reado en ncinde a / F

L

aa

a+ _en2

_tana2

-+ _en2

_

tan2

a2

c+ _Cos2

_Cota2

d+ _Cos2

_Cot

2

a2

e+ _Cos2

_tan

2

a2

13+ i9+/men/enen 22 =

: +^ 3:1

Fsica 64


65/87

Segundo Ao

e+ 1:2amos intitivamente con la er>a / la velocidad. !rataremos de darel concepto de implso con al"nos e4emplos9

*+ En el lan>amiento de -alas a-r)n podido o-servar 7e el competidortoma la -ala con na de ss manos / trata de inclinarse lo m)s 7epeda se"n sea conveniente a la -ala con el ma/or implso posi-le.&or 5u4H Por7e si esto scede la -ala saldr) disparada con "ranvelocidad.

E.e+!lo:

+ Cando na persona trata de lan>arse a na piscina desde n trampol#npresiona ertemente dico plano -scando el ma/or implso posi-lepara 7e la velocidad de salida seaMi+a.

I+!ulso:&a"nitd #sica ectorial 7e mide la transmisin de movimientomec)nico El implso tiene la misma direccin 7e la er>aF+

Fsica 66


67/87


68/87

Segundo Ao

Teore+a del I+!ulso e la Catidad de Mo%i+ieto:

El cam-io 7e sre n cerpo en s cantidad de movimiento esprodcido por n implso resltante.

PIres =

Ley de la Co%ersaci de la Catidad de Mo%i+ieto:

i so-re n cerpo o sistema no eisten er>as =esltantes: es decir

7e se trata de n sistema aislado la cantidad de movimiento del sistemapermanece constante.

3

1

2

JP

1

'P

2

'J PP =

Cetro de Masa: Es a7el l"ar "eomtrico en donde se encentraconcentrado toda la masa del cerpo.

Co+etario N 8:i so-re n sistema de cerpos no eisten er>aresltante el centro de masa permanece constante.

Co+etario N 7: Para determinar la cantidad de movimiento de nsistema es de "ran tilidad el concepto de elocidad del centro de masala cal se le determina par9

Fsica 68


69/87

Segundo Ao

CB/a entre 2 o m)s cerpos de talmanera 7e la cantidad de movimiento del sistema permanece constante.

En todo co7e la cantidad de movimiento antes del co7e es i"al a lacantidad de movimiento desps del co7e.

Ti!os de CJo5ues:

8e acerdo a la direccin en 7e colisiona se tiene9

6$ CJo5ues Cetrales: e denominan as# cando los co7es se reali>anen na dimensin en na sola direccin+

8$ CJo5ues Ec4tricos: ,lamadas tam-in co7e o-licas / se reali>anen dos dimensiones.

Coe3iciete de Restituci: Es na ma"nitd * dimensional 7e mide el"rado de elasticidad de los cerpos 7e colisiona / se determina como elcociente de la elocidad relativa desps del co7e entre la elocidad

=elativa antes del co7e.

co7edelantes

co7ede8esps

KC*

K=8e

=

=

=

e"n como se conserva la ener"#a cintica en el co7e estos se clasiicanen9

Fsica 69

.......mm

.....vmvm

&asade

Centrodel

elocidad

21

2211

++++

=


70/87

+

= 22112211 vmvmvmvm

21

12

e

+

=

Segundo Ao

CJo5ues Elsticos: ,a ener"#a cintica del sistema antes del co7e esi"al a la ener"#a cintica desps del co7e.

1e =

CJo5ues Ielsticos: ,a ener"#a cintica del sistema antes del co7e esma/or 7e la ener"#a cintica del sistema desps del co7e de-ido a 7een la colisin los cerpos sren deormaciones parciales / se li-era calor.

1e0


71/87

Segundo Ao

2m2m

2 2

89 En pro-lemas en 7e se divide: recerda 7e la cantidad de movimientoInicial es i"al al inal.

2

1

1

E este caso Jay 8 +aeras de Resol%erlos:

M4todo ,r3ico:

22 vm

11 vm

22 vm

11 vm

= 1

M4todo Aal-tico:*nali>amos Po P'+: por e4es9

E.e (): ]Cosvm_Cosvmvm 112211 =+

E.e (y):

221122 vm]envm_envm =

Fsica 71


72/87

Segundo Ao

CJo5ues Cotra Su!er3icies: "lisas$

69

U

89

K

0 p n t o d e a l t r a m ) i m a +

0 p n t o d e p a r t i d a +

79

Fsica 72

K

e=

Ue=

F=ecerda 7e U+ son

elocidadesF

i eiste n ro>amiento con +

+

=!"

!"e

_!"

]!"e=


73/87

Segundo Ao


1+ Una -ala con velocidad de 6 mspenetra en na pared vertical /termina par)ndose a naprondidad de 12 cm. BLtiempo tardara en detenerse si laer>a resistente de la pared esconstante;

=pta.9

2+ Un -lo7e de 05 ada ori>ontalmente con navelocidad F allar F para 7edesps del impacto s-averticalmente: siendo e elcoeiciente de restitcin.

$+ Una part#cla de masa mF eslan>ado verticalmente aciaa-a4o desde na altra F con

na velocidad vF: si colisionael)sticamente con na masade altra9c + pesto so-reel piso BC)l es el modlo des velocidad: 4sto desps delre-ote;

=pta.9

5+ Un mvil de $


74/87

Segundo Ao

velocidad en ms en el instante! H+: si la er>a resltante

7e acta so-re el cerpo variade acerdo a la "raica:adem)s la masa del cerpo esde 325 a con na velocidad de20 ms coca pl)sticamentecon n -lo7e de 16 amiento. 8eterminaren 7e relacin se encentranlas velocidades de estaseseras desps del co7e 30+.

=pta.9

12+ ,as 2 -alas se incrstansimlt)neamente en el -lo7e

Fsica 74


75/87

Segundo Ao

BKasta 7 altra se elevar) elcon4nto; H ms: " 10 ms2+

6 m

m v

v

=pta.913+ Una esera de plastilina es

lan>ada como se indica. eimpacta pl)sticamente en laspericie. 8eterminar le"o de7e tiempo de a-er impactadose detiene. Considere f 05+ /

sIm+412i163C = .+sIm410" =

/

v

=pta.91$+ ,a "r)ica nos mestra la

pro/eccin ori>ontal de namesa lisa so-re la cal se an

lan>ado dos -lo7es previstosde "ancos r#"idos de 6 cm.8e lon"itd: si los -lo7es sonde 1 3/ respectivamente.8etermine el radio de "iro del-lo7e de menor masa.8esps del en"ance.

3 v

v

=pta.9

15+ En n 4e"o de -illar se da elsi"iente sceso9 o na -ola seencentra en reposo / la otra

se meve con velocidadconstante de 2 ms+.8eterminar el valor de larapide> de na de ellosdesps del co7e si despsde este si"en las tra/ectoriasmostradas.

3 (

3 (

2 m s

=pta.916+ 8esde 7e altra KF m#nima

se de-e de4ar caer na eseritade masa mF para 7e despsde desli>ar so-re la spericielisa mostrada co7eel)sticamente con otra eserita

de masa 2m+ inmediatamenteen reposo: de tal manera 7eesta ltima completar ri>o = 0$m+

Fsica 75


76/87

Segundo Ao

=K

m

2 m

=pta.9

1(+ Una pelota de tenis de 50"ramos es lan>ada con na

velocidad de 10 ms contra nara7eta. i le"o saledespedida con la mismarapide> pero en direccinopesta. 8etermine la variacinde la cantidad de movimientode la pelota. en ada en el se"ndore-ote. i el coeiciente derestitcin entre el -lo7e / elpiso es de 02.

K 1 2

=pta.9

1%+ Una eplosin rompe n o-4etoen 3 ra"mentos: na de ellasde 2 ado con na velocidadde 20 ms con n )n"lo deelevacin de 30\ desde laspericie terrestre. Kallar elvalor de la cantidad de

movimiento cando coca conla spericie terrestre." 10 ms2+

=pta.9

Fsica 76


77/87

Segundo Ao


1+ Una -ola de -illar convelocidad de 2 ms: colisionarontalmente con otra i"al enestado estacionario: siendo elcoeiciente restitcin e 0H+allar el porcenta4e de ener"#acintica 7e pierde de-ido alco7e.

a+ 10g -+ 12gc+ 15g d+ 1Hge+ 20g

2+ Una esera de 1aresltante 7e acta so-re elatleta;

a+ 10? -+ 20?c+ 30? d+ $0?e+ 50?

$+ Un sil atom)tico dispara 600-alas por minto cada -alatiene na masa i"al a $". / svelocidad inicial es de 500 ms.Kallar la er>a media delretroceso de sil mientras estadisparando.

a+ 10? -+ 15?c+ 20? d+ 25?e+ 30?

5+ Una pelota de -is-ol tiene namasa de 150". e lan>a na

pelota a 2$ ms / desps dea-er sido -ateada svelocidad es de 36 ms endireccin opesta. Kallar laer>a media del "olpe si lapelota permanece en contactocon el -ate drante 2milise"ndos.

a+ 15


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Segundo Ao

persona empie>a a moversecon velocidad de 5 ms

respecto al mvil / contraria as movimiento.BCal ser) laneva velocidad de la personarespecto al piso;

a+ % ms -+ 10c+ 11 d+ 15e+ 20

(+ i n cerpo de masa mF tiene

na ener"#a cintica EF:entonces s cantidad demovimiento es9

a+ mE2 -+ mE2

c+2

mE d+ mE$

e+$

mE

H+ &ar7e + o '+ se"ncorresponda9

I+ !odo cam-io en la cantidadde movimiento de n cerpoes ori"inado por na er>aresltante so-re l.

II+ En n sistema aislado

pede variar la cantidad demovimiento.

III+ i la cantidad demovimiento de n cerpovaria en .?iZ3 Entoncesel implso 7e reci-i es

.?iZ3a+ '' -+ ''

c+ ' d+ e+ '

%+ Un om-re 7e pesa (0 a ori>ontalmentecon velocidad constante de 2$ms / es "olpeada por n

Fsica 78


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Segundo Ao

4"ador con el -ate: saliendoen direccin opesta a 30 ms

BL implso le comnico a lapelota en el "olpe;

a+ 3 ?. -+ 3(5c+ 6 d+ 6(5e+ %

12+ Una lan>a de 20 7e a sido mortalmenteerido;

a+ 2 ms -+ $

c+ 25 d+ 15e+ 1

13+ Una esera de acero de 50".cae so-re na plataormaori>ontal masiva desde naaltra de 02 m. allar elmodlo del implso 7e reci-e

en el primer co7e e 0H+" 10ms2+

a+ 01 ?. -+ 01Hc+ 036 d+ 0$e+ 05

1$+ Una pelota se selta desde naaltra F si esta desps de

re-otar en el piso alcan>a na

altra de

$

3. El coeiciente

de restitcin ser)9

3

$

a+ 05 -+ 250

c+ 350 d+ 3$0e+ 0H

15+ Una part#cla de masa mFcoca el)sticamente contra n

c-o de masa & 2m+.determinar la !an +: siendo el )n"lo con 7e re-ota9

&

a+ !an -+ 2!an

c+ 3!an d+2

]tan

e+3

]!an

Fsica 79


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P l a n e t a

*

Segundo Ao

F/RMULARI/

Gra%itaci:

.cteadoso-re la car"a es nlo.

III+ El potencial elctrico en *es ma/or 7e en .

a+ todas sin alsas-+ solo I es correcta.c+ todas son correctasd+ olo II: es correcta.

e+ olo III: es correcta.

13+ B* 7e distancia de laspericie de na eseracondctora con R02c: elpotencial elctrico es 600: sien s spericie es 1H00;

a+ 1 m. -+ 2 m.c+ 3 m. d+ 25 me+ 15 m

1$+ 8os planetas esricos demasa &1 / &2 &1 &2+ / deradios =2 2=1+: tienen en sspericie dos personas demasa mF cada na: allar larelacin entre ss pesos.

a+2XX 12= -+

12 XX =

c+ 12 X2X = d+

$

XX 12 =

Fsica 85


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Segundo Ao

e+

3

XX 21=

15+ o-re la spericie de 2planetas esricos de i"aldensidad omo"nea de masas&1 / &2 / de radios = / 2=respectivamente: seencentran dos personas demasa mF: cada no: calclar larelacin en 7e est)n sspesos.

a+ X2 2X1 -+ X2 HX

c+ 2

XX

12= d+ X2 $X

e+ ?. *

16+ El sistema mostrado estacarente de ro>amiento / se lea-andona en la posicinmostrada: determine ladistancia ori>ontal 7e a-r)

recorrido la plataorma candola -arra omo"nea se colo7een posicin ori>ontal = 0H m+

, i s o3 m

=

m

a+ 0 cm. -+ 2 cm.c+ 6 cm. d+ H cm.e+ 10 cm.

1(+ ,a distancia de ol a la tierraes aproimadamente 150 106


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Segundo Ao

1H+ Un satlite espacial seencentra reali>ando na or-ita

circlar alrededor de la tierra: ana altra so-re la spericiei"al a 200

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Física 2do Año.doc