Fisica Modulo 1 (1)

Seminario Universitario – Física

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Cifras significativas

Las cifras significativas son los dígitos de un número que consideramos no nulos.

Son significativos todos los dígitos distintos de cero. Ej. 8723 tiene cuatro cifras significativas.

Los ceros situados entre dos cifras significativas son significativos. Ej. 105 tiene tres cifras significativas.

Los ceros a la izquierda de la primera cifra significativa no lo son. Ej. 0,005 tiene una cifra significativa.

Para números mayores que 1, los ceros a la derecha de la coma son significativos. Ej. 8,00 tiene tres cifras significativas.

Para números sin coma decimal, los ceros posteriores a la última cifra distinta de cero pueden o no considerarse significativos. Así, para el número 70 podríamos considerar una o dos cifras significativas. Esta ambigüedad se evita utilizando la notación científica. Ej. 7 · 102 tiene una cifra significativa; 7,0 · 102 tiene dos cifras significativas.

Operaciones con cifras significativas

En la práctica experimental, muy comúnmente se dan los casos en que se tienen que hacer operaciones aritméticas con mediciones de diferente número de cifras significativas. En estos casos las mediciones se deben escribir de acuerdo a la incertidumbre del instrumento de medición con mayor error, es decir con respecto a aquel que da la peor medida.

Suma y resta con cifras significativas El resultado se expresa con el menor número de cifras decimales. Si se quieren sumar una medida con milésimas a otras dos con centésimas y décimas, el resultado deberá expresarse en décimas. Ej: 26.03 +1.485 0.9 Menor número de cifras decimales (1c.d) 28.415 56. 830 El resultado redondeado sería: 56.8 (1 cifra decimal)


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Multiplicación y división con cifras significativas Si se tiene un producto con diferentes cifras significativas, entonces el resultado redondeado obedecerá a aquella medida que tenga el menor número de cifras significativas:

32.5054 x 2.20 Menor número de cifras significativas (3) 71.51188 El resultado redondeado es: 71.5 (3 c.s) Al dividir: 4.580 / 0.372 = 12.311828 El resultado redondeado que se reporta es: 12.3 (3 c.s)

Notación científica

Representación de números muy grandes o muy pequeños como el producto de dos factores: a×10n, donde 1 < a < 10.

Por ejemplo, la velocidad de la luz, 299,790,000 (m/s), se puede escribir como 2,9979×108 (m/s).

SIMELA : Sistema métrico Legal Argentino

Es el sistema que se usa en nuestro país para medir longitudes y demás magnitudes espaciales.

Es por ello que estamos acostumbrados a medir en metros o centímetros, pero no estamos familiarizados a utilizar las pulgadas o pies. Esto se debe a que el SIMELA establece el metro como unidad de medida, y no utiliza las pulgadas o las millas que si se usan en Estados Unidos que adoptó una convención diferente.

Unidad equivale a Abreviatura kilómetro mil metros Km Hectómetro cien metros Hm decámetro diez metros Dam METRO m decímetro décima parte del metro dm

centímetro centésima parte del metro cm

milímetro milésima parte del metro mm


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Pasaje de una unidad a otra:

Se debe correr la coma tantos lugares como me desplace

Por ejemplo: si quiero pasar 35,32 km a dm debo correr la coma 4 lugares a la DERECHA

km hm dam m dm cm Mm

Otro ejemplo:

Pasar 651,37 cm a metros debo correr la coma 2 lugares a la izquierda.

Si debemos correr más lugares que la cantidad de números que hay, debemos agregar tantos ceros como lugares nos falten.

Ejemplo: pasar 59,23 cm a hm: nos queda 0,005921 hm

Medidas de áreas y volúmenes :

Medidas de superficie:

Km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

Medidas de volumen:

Km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

En las medidas de superficie, si tengo de m2 a dm2 (hay un lugar) como la medida está al cuadrado tengo que correr la coma dos lugares hacia la derecha.

En las medidas de volumen de m3 a mm3 (hay tres lugares) en realidad como la medida está al cubo tengo que correr la coma 9 lugares hacia la derecha.

Unidades de capacidad:

Kilolitro (kl)

Hectolitro (hl)

Decalitro (dal)

Litro (L)

Decilitro (dl)

Centilitro (cl)

Mililitro (ml)

Relación entre unidades de capacidad y volumen:

1 litro= 1dm3

1ml = 1cm3

1l = 1000cm3

1l = 1000 ml


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Resolución de ejercicios de aplicación:

Es común en los ejercicios de aplicación que se tengan medidas en distintas unidades. Debemos recordar que no podemos sumar o restar o hacer cualquier operación con unidades diferentes.

Lo que hay que hacer en estos casos, es pasar todas las medidas a la misma unidad.

Ejemplo:

Una persona hace un recorrido en auto en tres etapas. En la primera etapa recorre 16,6 km, en la segunda recorre 1250 metros y en la tercera etapa recorre 186 hm. ¿Cuántos km recorrió en total?

Resolución: como la pregunta se refiere a cuantos “km”, tengo que pasar todas las unidades a km.

1° etapa: 16,6 km

2° etapa: 1250 m= 1,250km

3° etapa: 186hm=18,6 km

Luego, una vez pasadas todas las medidas a km, sumamos. Distancia total:………

Prefijos usados para unidades del Siste ma Internacional

Nombre del prefijo Símbolo Valor

Yotta Y 1024 = 1.000.000.000.000.000.000.000.000

Zetta Z 1021 = 1.000.000.000.000.000.000.000

Exa E 1018 = 1.000.000.000.000.000.000

Peta P 1015 = 1.000.000.000.000.000

Tera T 1012 = 1.000.000.000.000

Giga G 109 = 1.000.000.000

Mega M 106 = 1.000.000

Kilo K 103 = 1.000

Hecto H 102 = 100

Deca Da 101 = 10

Unidad 100 = 1

deci d 10-1 = 0,1

centi e 10-2 = 0,01

mili m 10-3 = 0,001

micro µ 10-6 = 0,000001

nano n 10-9 = 0,000000001

pico p 10-12 = 0,000000000001

femto f 10-15 = 0,000000000000001

atto a 10-18 = 0,000000000000000001

zepto z 10-21 = 0,000000000000000000001

yocto y 10-24 = 0,000000000000000000000001


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Valores aproximados de algunas longitudes medidas

Longitud (m)

Distancia de la Tierra al cuásar más remoto que se conoce 1 x 1026

Distancia de la Tierra a las galaxias normales conocidas más remotas 4 x 1025

Distancia de la tierra a la galaxia grande más cercana (M31, la galaxia Andrómeda)

2 x 1022

Distancia de la Tierra a la estrella más cercana (Próxima Centauri) 4 x 1016

Un año luz 9 x 1015

Radio de la órbita media de la Tierra alrededor del Sol 2 x 1011

Distancia media de la Tierra a la Luna 4 x 103

Radio medio de la Tierra 6 x 103

Altitud típica de de un satélite que gira alrededor de la Tierra 2 x 105

Longitud de un campo de fútbol 9 x 101

Longitud de una mosca doméstica 5 x 10-3

Tamaño de las partículas de polvo más pequeñas 1 x 10-4

Tamaño de céludas de la mayor parte de los organismos vivientes 1 x 10-5

Diámetro del átomo de hidrógeno 1 x 10-10

Diámetro del núcleo atómico 1 x 10-11

Diámetro de un protón 1 x 10-23

Valores aproximados de algunas masas

Masa (kg)

Universo observable 1 x 1052

Galaxia de la Vía Láctea 7 x 1041

Sol 2 x 1030

Tierra 6 x 1024

Luna 7 x 1022

Tiburón 1 x 102

Humano 7 x 101

Rana 1 x 10-1

Mosquito 1 x 10-5

Bacteria 1 x 10-15

Átomo de hidrógeno 2 x 10-27

Electrón 9 x 10-31


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Dimensiones y algunas unidades del área, el volumen , la velocidad y la aceleración

Sistema Área (L 2) Volumen (L 3) Velocidad (L/T) Aceleración (L/T 2)

SI m2 m3 m/s m/s2

CGS cm2 cm3 cm/s cm/s2

Inglés ft2 ft3 ft/s ft/s2

Tablas de equivalencia para longitud, masa, volumen , peso Longitud

Unidad mm cm m pulg pie yarda mm 1 0,1 0,001 0,03937 0,00328 0,001093 cm 10 1 0,01 0,3937 0,03280 0,01093 m 1000 100 1 39,37 3,208 1,09333 Pulg 25,4 2,54 0,0254 1 0,08333 0,02777 pie 304,8 30,480 0,30480 12 1 0,33333 Yarda 914,41 91,4401 0,91440 36 3 1 1 Km = 1000 m = 100000cm = 1093,611 yardas = 3280,83 pies 1 milla = 1609 m = 1,609 Km

Área o superficie unidad cm2 m2 pulg2 pie2 yarda2 cm2 1 0,0001 0,154999 0,001076 0,0001195 m2 10000 1 1549,996 10,76387 1,195985 pulg2 6,45163 0,0006451 1 0,006944 0,000771 pie2 929,034 0,092903 144 1 0,111111 yarda2 8361,307 0,8361307 1296 9 1

Volumen unidad cm3 m3 pulg3 pie3 yarda3 cm3 1 1 x 10-6 0,06102 0,000035 0,0000013 m3 1000000 1 61023,38 35,31445 1,307942 pulg3 16,387 0,0000163 1 0,000578 0,0000214 pie3 28317,016 0,0283170 1728 1 0,037037 yarda3 764559,4 0,764559 46656 27 1

Peso unidad g Kg libra onza g 1 0,001 0,022046 0,035273 Kg 1000 1 2,204622 35,2739 libra 453,5924 0,4535924 1 16 onza 28,34952 0,02834952 0,0625 1 1 tonelada = 1000 Kg = 2204,622 lb


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SITUACIONES PARA RESOLVER

1.- ¿Cuántas cifras significativas hay en los siguientes números?

a.- 2333

b.- 40000,0

c.- 49,89099

d.- 3,2 x 1011

e.- 05204,1

f.- 4 x 10-3

g.- 0,001

h.- 2,0 x 103

2.- Efectuar las siguientes operaciones redondeando al número correcto de cifras significativas

a.- 24,8257 + 10,024 – 5,10 =

b.- 244 x 362 / (120 x 80) =

c.- 12 x 50 + 2050 – 616 / 22 + 5 x (-20) =

3.- Redondear los siguientes números a dos, tres y cuatro cifras significativas:

a.- 5,3622

b.- 40802,23

4.- Completar el siguiente cuadro

0,01 1.10-2

1.10-5

0,00052

162000000

5,4.10-6

3,27.107

5.- ¿Cuantos segundos hay en un año solar? (365 días)


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6.- Completar el siguiente cuadro, utilizando notación científica al expresar las equivalencias

50 g 5,0.10-2 Kg

1,2 Km ...mm

1,5 dm3 ...cm3

108 cm3 ...m3

102 mg ...g

5,2 dm3 ...l

28 ml ...l

30 cm3 ...ml

5,02 g/cm3 ...g/dm3

7.- Una persona de 5,9 pies pesa 162 lb. Expresar la altura y el peso de esa persona en m y Kgf, respectivamente. (1lb = 453,6 gf ; 1 m = 3,28 pies)

8.- Convertir

a.- 1548 m a Km

b.- 68,3 cm3 a m3 y a l

c.- 25,4 ton a kg

d.- 242 lb a mg

9.- Para cada una de las siguientes proposiciones, indicar si es correcta (c) o incorrecta (i)

a) 1000 mm = 1,000 m b) 1,72 m = 1,72.102 cm

c) 1 m3 = 103 l d) 0,102 mg = 102 g

10.- ¿Cuáles de las siguientes combinaciones de magnitudes y unidades de medida son correctas?

a) el área de una cancha de fútbol medida en m2 b) el volumen de un recipiente de jugo de naranja en l3 c) la densidad del plomo en Kg/dm3 d) el radio de una pelota de fútbol en Kg e) la longitud de un pizarrón en ml f) la presión ambiental en mm Hg

11.- Se ha de instalar una alfombra en un cuarto cuya longitud se midió como 12,71 m (cuatro cifras significativas) y el ancho en 3,46 m (tres cifras significativas). Encontrar el área del cuarto.


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12.- Dos pintoras de brocha gorda, Carla y Elena, pintan una casa. Cuando trabaja sola, Carla puede pintarla en tres días mientras que Elena lo haría en cuatro. ¿Cuánto tardarían trabajando juntas?

13.- Utilizando notación científica, calcular 120 x 6000 y 3000000 / 0,00015.

14.- Un litro es el volumen de un cubo de 10 cm por 10 cm por 10 cm. Hallar el volumen de un litro en cm3 y en m3. (El volumen de un cubo de arista l es l 3).

15.- Realizar las siguientes conversiones de unidades: a) Convertir 15 m a pies. b) 30 días a segundos. c) 50 millas/hora a m/seg.

16.- Hallar el número de segundos de un año. Si pudiéramos contar un dólar por segundo, ¿Cuántos años tardaríamos en contar mil millones de dólares? Si pudiéramos contar una molécula por segundo, ¿Cuántos años tardaríamos en contar las moléculas de un mol? (El número de Avogadro, NA = 6 x 1023).

17.- La membrana de una célula tiene un grosor de unos 7 nm. ¿Cuántas membranas de célula formarían una pila de 1 in de altura? (in: pulgada = 2,54 cm)

18.- La pileta de la casa de Melisa mide 3,2 metros de ancho por 5,6 metros de largo y tiene una profundidad de 2,2 metros y la pileta de la casa de María tiene 2,1 metros de ancho por 6 metros de largo y su profundidad es de 3 metros. ¿Cuál de las dos piletas tiene mayor capacidad?

19.- Martin quiere volcar el contenido de 3 botellas de gaseosa de 2,25 litros en una jarra cilíndrica que tiene 30 cm de altura y el radio de la base de la jarra es de 9 cm. Nicolás dice que la jarra es chica y que no va a entrar toda la gaseosa, pero Martin está seguro de que sí. ¿Quién tiene razón? (1 l = 1 dm3)

20.- El segundo ángulo de un triángulo mide tres veces lo que el primero y el tercero mide 12° menos que dos veces el primero. Calcular e l valor de los ángulos.

21212121....---- Se construye una pared con dos tipos distintos de ladrillos. Se hacen 16 hileras de ladrillos de 12 cm de alto y otras 10 hileras de 2,2 dm de alto. La separación entre cada hilera de ladrillos es indistintamente de 28 mm. ¿Qué altura tendrá la pared (expresada en metros)?

22222222....---- Una persona quiere hacer un cuadrilátero con varillas de madera cuyas medidas son: 160 mm, 18 cm, 1,5 dm y 0,01 Dam. ¿Cuántos metros de varilla necesita?

22223333....---- El dueño de un campo quiere alambrar su campo, con tres tiras de alambre en cada línea. La figura muestra el contorno del campo y las subdivisiones interiores. El metro de alambre cuesta $ 3,6. Calcular el costo total del alambre que necesita para alambrar su campo.


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22224444....---- Un señor va en avión desde su país hasta Japón, recorre en avión 2453 Km. Luego desde el aeropuerto de Japón toma un autobús hasta la esquina del hotel que recorre 12,51 Hm, y luego camina hasta la puerta del hotel unos 21 metros. ¿Qué distancia recorrió en total?

22225555....---- Mariana quiere armar un collar de 45 cm con piedritas de 6 mm. ¿Cuántas piedritas necesita?

22226666....---- Si el espesor de una hoja es de 0,12 mm, ¿Cuál será en cm el ancho de un libro de 500 hojas?

22227777....---- El profesor de matemática le preguntó a un alumno, llamado Marcelo, cuál era la distancia desde su casa al colegio, el alumno le respondió 8 cuadras, el profesor dijo entonces “eso es aproximadamente 800 metros” y luego dijo “la Luna está a una distancia de nosotros que es 477 mil veces mayor a la distancia de la casa de Marcelo al colegio”. Luego les pidió que calculen de tarea la distancia aproximada en Km del colegio a la Luna.

22228888....---- Calcular cuál es el recorrido más corto.

29.- Si un papel tiene espesor de 22 µ, ¿Cuál es la altura de una resma de ese papel (500 hojas) en mm?

30.- Un carretel posee 102 vueltas de hilo de coser en un ancho de 2,5 cm. Determinar el diámetro del hilo.

31.- ¿Qué capacidad tiene un cubo de 350 mm de arista?

32.- ¿Cuántos ml hay en una botella de gaseosa de un litro?

33.- ¿Cuántos cm hay en una cinta métrica de 3 metros de largo?

34.- ¿Cuántos mg de azúcar hay en una bolsa de 1 Kg?

35.- ¿Cuántos mm hay en la cinta métrica del punto 30?

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