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curso basico de tuberias y flexibilidad, lectura e interpretacion de dti
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República Bolivariana de Venezuela Universidad Metropolitana
Decanato de Ingeniería Escuela de Ingeniería Civil y Mecánica
Ejecución de Actividades Asociadas con la Ingeniería de Tuberías del Proyecto Ampliación
Unidad FCC Cardón para PDVSA Autor: Héctor A. Martínez S.
Carnet: 9900590
Caracas, 03 de Marzo de 2006
DERECHO DE AUTOR Quien suscribe, en condición de autor del trabajo titulado “Ejecución de Actividades
Asociadas con la Ingeniería de Tuberías del Proyecto Ampliación Unidad FCC
Cardón para PDVSA” declaro que: cedo a título gratuito, y en forma pura y simple,
ilimitada e irrevocable a la Universidad Metropolitana, los derechos de autor de
contenido patrimonial que me corresponden sobre el presente trabajo. Conforme a lo
anterior, esta cesión patrimonial sólo comprenderá el derecho para la Universidad de
comunicar públicamente la obra, divulgarla, publicarla o reproducirla en la
oportunidad que ella así lo estime conveniente, así como, la de salvaguardar mis
intereses y derechos que me corresponden como autor de la obra antes señalada. La
Universidad en todo momento deberá indicar que la autoría o creación del trabajo
corresponde a mi persona, salvo los créditos que se deban hacer al tutor o a cualquier
tercero que haya colaborado o fuere hecho posible la realización de la presente obra.
Autor: Bachiller Héctor Augusto Martínez Salino
C. I. 15.487.396
En la ciudad de Caracas, a los 03 días del mes de Marzo del año 2006.
ii
APROBACIÓN Considero que el Trabajo Final titulado: Ejecución de Actividades Asociadas con la Ingeniería de Tuberías del Proyecto
Ampliación Unidad FCC Cardón para PDVSA Elaborado por el ciudadano:
HÉCTOR AUGUSTO MARTÍNEZ SALINO
Para optar por el título de:
INGENIERO MECÁNICO Reúne los requisitos exigidos por la Escuela de Ingeniería Civil y Mecánica de la
Universidad Metropolitana, y tiene méritos suficientes como para ser sometido a la
evaluación exhaustiva por parte del jurado examinador que se designe.
En la ciudad de Caracas, a los 03 días del mes de Marzo del año 2006.
____________________ _____________________ Ing. Héctor Rojas Ing. José Manuel Marino Tutor Suplente Tutor Académico
iii
ACTA DE VEREDICTO
Nosotros, los abajo firmantes, constituidos como jurado examinador y reunidos en
Caracas, el día 03 de Marzo del año 2006, con el propósito de evaluar el Trabajo
Final titulado:
“Ejecución de Actividades Asociadas con la Ingeniería de Tuberías del Proyecto Ampliación Unidad FCC Cardón para PDVSA”
Presentado por el ciudadano
HÉCTOR AUGUSTO MARTÍNEZ SALINO
Para optar al título
INGENIERO MECÁNICO
Emitimos el siguiente veredicto:
Reprobado___ Aprobado___ Notable___ Sobresaliente__
Observaciones:
________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________ __________________ ____________________ Ing. Héctor Rojas Ing. Sebastián Ribis Ing. José Marino
iv
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a mis padres Lucía Helena Salino y José Antonio Martínez por su apoyo
incondicional durante el estudio de mi carrera.
Agradezco a la Ing. Tibisay Vásquez por haberme brindado la oportunidad de
ejecutar mi Trabajo de Grado en INELECTRA, empresa para la cual ahora laboro.
Agradezco al Ing. Mario Occhipinti por su tutoría. Agradezco su disposición de
ayudarme en todo lo necesario para poder lograr el presente Trabajo de Grado.
Agradezco a los Ingenieros Antonio Martinez, Héctor Rojas, Demis Saglimbeni
Johany Bracamonte, Maria Alejandra Moreno, Oscar García y Gustavo Sucre, por
haberme prestado su atención y colaboración en todo momento, así como su
confianza al momento de delegarme responsabilidades.
Agradezco al Ing. José Manuel Marino por su disposición en todo momento de
ayudarme en la parte académica del presente trabajo.
Agradesco a la família Lovera Marín por el apoyo brindado durante mis estudios.
Agradezco a todas las personas que de alguna forma me ayudaron a hacer posible este
trabajo y la culminación de mi carrera.
v
TABLA DE CONTENIDO
DERECHO DE AUTOR .................................................................................... APROBACIÓN .................................................................................................. ACTA DE VEREDICTO ................................................................................... AGRADECIMIENTOS ...................................................................................... LISTA DE TABLAS Y FIGURAS .................................................................... RESUMEN ......................................................................................................... INTRODUCCIÓN .............................................................................................. CAPÍTULO 1. CONSORCIO FCC CARDÓN 1.1. MARCO ORGANIZACIONAL 1.1.1. INELECTRA ................................................................................. 1.1.2. TECNOCONSULT ....................................................................... 1.2. ESTRUCTURA CORPORATIVA .............................................................. 1.3. ALCANCE DEL PROYECTO ................................................................... 1.4. UBICACIÓN ............................................................................................... CAPÍTULO 2. TEMA DEL PROYECTO INDUSTRIAL 2.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................................................... 2.2. OBJETIVOS 2.2.1. OBJETIVO GENERAL ................................................................ 2.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ....................................................... CAPÍTULO 3. MARCO TEÓRICO 3.1. INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 3.2. CONCEPTOS GENERALE 3.2.1. TUBERÍA Y TUBO ..................................................................... 3.2.2. SISTEMA DE TUBERÍAS ........................................................... 3.3. NORMAS DE DISEÑO .............................................................................. 3.4. DOCUMENTACIÓN TÉCNICA ................................................................ 3.5. ANALISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS 3.5.1. TIPOS DE ESFUERZOS .............................................................. 3.5.2. CALCULO DE ESFUERZOS ...................................................... 3.5.3. FACTOR DE INTENSIFICACIÓN DE ESFUERZOS ............... 3.6. SOPORTERÍA ............................................................................................. 3.7. ANALISIS DE ESFUERZOS EN SILLAS ................................................
II
III IV V
IX XI
1
3 3 4 5 6
7
7 7
9
10 10 11 12
17 20 33 34 37
vi
3.8. COADE CAESAR II® ................................................................................. 3.9. PLANT DESIGN SYSTEM® (PDS) ........................................................... 3.10. NOZZLEPRO® .......................................................................................... 3.11. DESCRIPCIÓN DE PARTIDAS DE OBRA Y CÓMPUTOS MÉTRICOS ........................................................................................................ CAPÍTULO 4. MARCO METODOLÓGICO 4.1. TIPO DE ESTUDIO .................................................................................... 4.2. DESARROLLO DE LOS OBJETIVOS 4.2.1. APOYO EN PREPARACIÓN DE PAQUETES DE
LICITACIÓN .......................................................................................... 4.2.2. MODELAJE DE SOPORTERÍA EN PDS ................................... 4.2.3. CÁLCULO DE FACTORES DE INTENSIFICACIÓN DE
ESFUERZOS .......................................................................................... 4.2.4. CÁLCULO DE ESFUERZOS EN SOPORTES TIPO SILLA .... 4.2.5. ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD EN CAESAR II® .................... CAPÍTULO 5. RESULTADOS 5.1. EMISIÓN DE PARTIDAS DE OBRA Y CÓMPUTOS MÉTRICOS ....... 5.2. SOPORTERÍA EN MODELO 3D .............................................................. 5.3. VALORES DE SIF´S .................................................................................. 5.4. ESFUERZOS SOBRE SOPORTES TIPO SILLA ...................................... 5.5. RESULTADOS DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD 5.5.1. ANÁLISIS DE ESFUERZOS ...................................................... 5.5.2. VERIFICACIÓN DE CARGAS ................................................... CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 6.1. CONCLUSIONES ....................................................................................... 6.2. RECOMENDACIONES .............................................................................. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................ APÉNDICE APÉNDICE A. REPORTE DE CAESAR II® .................................................... APÉNDICE B. ISOMÉTRICOS ........................................................................
48 51 53
54
57
58 59
61 63 63
71 71 72 74
80 85
90 91
93
95 133
vii
APÉNDICE C. ANÁLISIS API 610 .................................................................. 144 ANEXOS ANEXO I. GLOSARIO ...................................................................................... 153 ANEXO II. PLOT PLAN ................................................................................... 157 ANEXO III. TABLA DE SPANS Y GUÍAS POR VIENTO ............................ 159 ANEXO IV. CARTAS Y MÉTODOS SIMPLIFICADOS ................................ 163 ANEXO V. CARGAS ADMISIBLES EN BOQUILLAS DE EQUIPOS ESTÁTICOS .......................................................................................................
170
ANEXO VI. MOVIMIENTO DE LAS BOQUILLAS EN EQUIPOS .............. 179 ANEXO VII. CARGAS ADMISIBLES EN BOQUILLAS DE BOMBAS CENTRÍFUGAS .................................................................................................
184
ANEXO VIII. API 610 (JANUARY 2003) ANEXO F ..................................... 186
viii
vi
LISTA DE TABLAS Y FIGURAS
TABLAS TABLA 1. CRONOGRAMA ............................................................................. TABLA 2. CONFIGURACIÓN DE LÍNEA SOPORTADA SOBRE SILLAS ................................................................................................. TABLA 3. RESULTADOS DE ESFUERZOS SOBRE SILLA ....................... TABLA 4. CARGAS SOBRE BOQUILLAS EN SISTEMA DE TUBERÍAS DE SUCCIÓN .................................................................................................... TABLA 5. CARGAS SOBRE BOQUILLAS EN SISTEMA DE TUBERÍAS DE DESCARGA ................................................................................................ FIGURAS FIGURA 1. ORGANIGRAMA EMPRESARIAL ............................................. FIGURA 2. ESFUERZOS TANGENCIALES GENERADOS POR LA PRESIÓN ........................................................................................................... FIGURA 3. ESFUERZOS LONGITUDINALES GENERADOS POR LA PRESIÓN ........................................................................................................... FIGURA 4. ESFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXIÓN A UNA DISTANCIA GENÉRICA Y DEL PLANO NEUTRO XZ ............................... FIGURA 5. MOMENTOS EN CODOS Y CONEXIONES EN T ................... FIGURA 6. RECIPIENTE A PRESIÓN SOPORTADO SOBRE SILLAS ...... FIGURA 7. DIAGRAMA DE VIGAS, 4 ESPACIAMIENTOS IGUALES SOMETIDOS A CARGA ................................................................................... FIGURA 8. DISTRIBUCIÓN DEL ESFUERZO CORTANTE EN MEMBRANA DE PARED NO REFORZADA SOBRE LA SILLA ................ FIGURA 9. DIAGRAMA DE MOMENTO CIRCUNFERENCIAL ............... FIGURA 10. COEFICIENTE DEL MOMENTO FLECTOR CIRCUNFERENCIAL ....................................................................................... FIGURA 11. VENTANA PIPING INPUT DE CAESAR II® ............................ FIGURA 12. REPORTE DE SIF’S DE NOZZLEPRO® ................................... FIGURA 13. CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA DE TIE-IN REFORZADO .................................................................................................... FIGURA 14. MODELO EN CAESAR II® DE SISTEMA DE TUBERÍAS DE SUCCIÓN DE BOMBAS CENTRÍFUGAS ......................................................................... FIGURA 15. BOMBA HORIZONTAL CON BOQUILLAS DE TOPE ........... FIGURA 16. MODELO EN CAESAR II® DE SISTEMA DE TUBERÍAS DE DESCARGA DE BOMBAS CENTRÍFUGAS .................................................. FIGURA 17. REPORTE DE CAESAR II® DE ESFUERZOS SOSTENIDOS PARA EL SISTEMA DE TUBERÍAS DE SUCCIÓN ......................................
58
74 74
86
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24
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43 45
46 68 72
73
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ix
FIGURA 18. REPORTE DE CAESAR II® DE ESFUERZOS SOSTENIDOS PARA EL SISTEMA DE TUBERÍAS DE DESCARGA .................................. FIGURA 19. REPORTE DE CAESAR II® DE ESFUERZOS SECUNDARIOS PARA EL SISTEMA DE TUBERÍAS DE SUCCIÓN ......... FIGURA 20. REPORTE DE CAESAR II® DE ESFUERZOS SECUNDARIOS PARA EL SISTEMA DE TUBERÍAS DE DESCARGA ..... FIGURA 21. MÁXIMOS ESFUERZOS EN SISTEMA DE TUBERÍAS DE SUCCIÓN .......................................................................................................... FIGURA 22. MÁXIMOS ESFUERZOS EN SISTEMA DE TUBERÍAS DE DESCARGA .......................................................................................................
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xi
RESUMEN
“Ejecución de Actividades Asociadas con la Ingeniería de Tuberías del Proyecto Ampliación Unidad FCC Cardón para PDVSA”
Caracas, 03 de Marzo de 2006.
Autor: Bachiller Héctor Augusto Martínez Salino. Tutor Industrial: Ing. Mario Occhipinti. Tutor Académico: Ing. José Manuel Marino.
El presente trabajo de grado se realizó para optar por el título de Ingeniero Mecánico de la
Universidad Metropolitana. El mismo corresponde a un Proyecto Industrial realizado en el
Consorcio FCC Cardón donde se ejecutaron actividades asociadas con la ingeniería de
tuberías del Proyecto Ampliación Unidad FCC Cardón para PDVSA.
Las actividades desarrolladas durante la ejecución del proyecto industrial consistieron en:
- Soporte en la elaboración de paquetes de licitación para la construcción del
proyecto.
- Modelado de soportería de tubería en software de diseño de plantas industriales.
- Cálculo de intensificadores de esfuerzos en conexiones de tubería de gran diámetro,
para aplicarlos en los análisis de flexibilidad.
- Cálculo de esfuerzos sobre soportes tipo silla en tuberías de gran diámetro, para
garantizar la integridad de las mismas.
- Análisis de flexibilidad y soportería de sistemas de tuberías para obtener el análisis
de esfuerzos.
xi
Las actividades se desarrollaron bajo el esquema de investigación aplicada porque se
dependió de la aplicación práctica del conocimiento adquirido para la obtención de los
resultados.
Para su ejecución se requirió el estudio de normas de diseño de tubería internacionalmente
aceptadas así como la utilización de programas especializados de cómputo basados en
dichas normas. Estos programas combinan análisis por elementos finitos y resistencia de
materiales, para obtener las cargas y esfuerzos sobre los sistemas de tuberías y compararlos
contra los admisibles de las normas de diseño. Los cálculos de los factores de
intensificación de esfuerzos y los análisis de flexibilidad se realizaron haciendo uso de los
programas de cómputo.
Las actividades desarrolladas permitieron obtener los resultados a continuación:
- Emisión para licitación de las partidas de obra y cómputos métricos de construcción
de la unidad FCC.
- Soportería de tubería en modelo tridimensional de tuberías del proyecto.
- Intensificadores de esfuerzos en conexiones de tubería de gran diámetro.
- Selección de sillas para tuberías de gran diámetro, basada en los esfuerzos y cargas
permisibles por las normas.
- Análisis de flexibilidad apegados a las normas de diseño.
xii
1
INTRODUCCIÓN
El presente documento describe la ejecución del Trabajo de Grado en el Proyecto
Ampliación Unidad FCC Cardón para PDVSA. Este documento se encuentra
estructurado en 6 capítulos y su contenido se describe a continuación:
- Capítulo1
En este capítulo se da una breve descripción de la empresa, su estructura organizativa
así como la descripción y alcance del Proyecto Ampliación Unidad FCC Cardón.
- Capítulo 2
Este capítulo contiene el planteamiento del problema presentado por la empresa y los
objetivos desarrollados en el Proyecto Industrial.
- Capítulo 3
Este capítulo detalla la información básica que debe conocer un Ingeniero de Tubería
para el desarrollo de las actividades del proyecto, la base teórica utilizada en el
desarrollo de los objetivos del Proyecto Industrial y la descripción del Software
utilizado.
- Capítulo 4
En este capítulo se describe el tipo de investigación aplicada al desarrollo del
Proyecto Industrial, así como la metodología utilizada en el desarrollo de los
objetivos planteados.
- Capítulo 5
Este capítulo contiene en forma general los resultados obtenidos para cada objetivo
desarrollado.
2
- Capítulo 6
En este capítulo se expresan las conclusiones de los objetivos desarrollados y las
recomendaciones planteadas.
3
CAPÍTULO 1 – CONSORCIO FCC CARDÓN
1.1 - MARCO ORGANIZACIONAL
El Consorcio FCC Cardón esta conformado por las empresas INELECTRA,
S.A.C.A. y TECNOCONSULT, S.A.
El Consorcio FCC Cardón se conformó para ejecutar la ingeniería, asistencia a la
procura y asistencia a la gerencia de construcción del Proyecto Ampliación Unidad
FCC Cardón Para PDVSA.
1.1.1 - INELECTRA
Inelectra es una empresa de capital venezolano dedicada a la ingeniería, procura y
construcción para las industrias: petrolera, petroquímica, acero, aluminio,
electricidad, telecomunicaciones y transporte masivo; que ejecuta proyectos de gran
envergadura en Venezuela y el exterior.
Inelectra esta comprometida con el desarrollo industrial del país, invirtiendo una parte
importante de sus beneficios en el sector nacional de hidrocarburos, siendo hoy
operadora de campos petroleros y de gas, con inversiones en el sector petroquímico.
1.1.2 - TECNOCONSULT
Tecnoconsult es una empresa especializada en prestar servicios de ingeniería,
procura, construcción, operación y mantenimiento, a un amplio sector conformado
4
por la industria del petróleo, petroquímica y química, minería y metalurgia, potencia
y energía eléctrica, gas, infraestructura, manufactura y ambiente.
Tecnoconsult está comprometida con la calidad y seguridad como guía de su filosofía
de trabajo, ofreciendo especialización en diferentes disciplinas para incrementar la
productividad y contribuir con el desarrollo de Venezuela y otros países donde tiene
actividades.
1.2 - ESTRUCTURA CORPORATIVA
Para la ejecución del Proyecto Ampliación Unidad FCC Cardón Para PDVSA, el
Consorcio FCC Cardón utiliza una estructura matricial que se muestra en el
organigrama de la Figura 1.
Figura 1. Organigrama Empresarial Fuente: Consorcio FCC Cardón. (Consultado 19/01/06). Organigrama Empresarial, (intranet).
Disponible en: http://fccweb/quienes_somos.htm
5
1.3 - ALCANCE DEL PROYECTO
El alcance del proyecto incluye adecuar y modificar la unidad FCC del Centro de
Refinación Paraguaná de PDVSA Petróleo, S.A., con el propósito de obtener los
siguientes objetivos:
• Incrementar la capacidad de procesamiento de la unidad existente en 15%.
• Incrementar la conversión de la unidad existente en 6%.
• Alcanzar corridas de la planta1 de cinco (5) años.
• Adecuar la emisión de partículas sólidas a la regulación ambiental de
Venezuela.
• Optimizar el tiempo de parada1.1 de los equipos.
• Restaurar las condiciones de confiabilidad de los sistemas y/o instalaciones
que requieren la acción de mantenimiento con la planta fuera de servicio.
Las áreas de la refinería a ser modificadas (Ver ANEXO II – PLOT PLAN) por el
Proyecto son:
• Zona de Reacción y Fraccionamiento.
• Caldera CO.
• Planta de Gas 2, Zona de Precalentamiento, Horno F-1, Zonas Auxiliares y
Planta de Aguas Ácidas 2.
• Planta de Tratamiento de Gasolina.
• Plantas Tratadoras PB/BB y Alquilación.
• Áreas Externas y Líneas de Enfriamiento.
1 Ver ANEXO I – GLOSARIO. Corrida de Planta. 1.1 Ver ANEXO I – GLOSARIO. Tiempo de Parada de Equipos.
6
1.4 - UBICACIÓN
Oficinas en Caracas
Calle C, Urbanización Industrial La Urbina, Edificio EGOSUN. Zona Postal 1070,
Caracas, Venezuela.
7
CAPÍTULO 2 - TEMA DEL PROYECTO INDUSTRIAL
2.1 - PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La disciplina de tuberías del Proyecto Ampliación Unidad FCC Cardón para PDVSA
requiere una mejora en su eficiencia operativa. Se requiere capital humano
competitivo que sirva de soporte al proyecto y cuyos costos no sean considerables
para el cliente.
A través de la incorporación de personal de soporte, la disciplina de tuberías aumenta
su capacidad de horas hombre para generar productos de valor en el proyecto y
aumentar su eficiencia1.2.
2.2 - OBJETIVOS
2.2.1 - OBJETIVO GENERAL
Desarrollar actividades asociadas a la Ingeniería de Tuberías en el Proyecto
Ampliación Unidad FCC Cardón para PDVSA.
2.2.2 - OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Apoyar en la preparación de los paquetes de licitación, para la construcción
del proyecto.
1.2 Ver ANEXO I – GLOSARIO. Eficiencia. 1.3 Ver ANEXO I – GLOSARIO. Tie-in.
8
• Modelar la soportería de tuberías en Plant Design System®2, para obtener el
modelo tridimensional de tuberías del proyecto.
• Calcular factores de intensificación de esfuerzos en Tie-ins1.3 de gran
diámetro haciendo uso del programa Nozzle Pro®3, para considerarlos en el
análisis de flexibilidad.
• Calcular esfuerzos sobre soportes tipo silla en líneas de diámetro mayor a 20
pulgadas, para garantizar la integridad de la línea y la correcta selección de la
silla.
• Realizar cálculos de flexibilidad de tuberías haciendo uso del programa
CAESAR II®4, para obtener el análisis de esfuerzos.
2 Marca Registrada de INTERGRAPH. Ver Sección 3.9 – PLANT DESIGN SYSTEM®. 3 Marca Registrada de Paulin Research Group. Ver Sección 3.10 – NOZZLEPRO®. 4 Marca Registrada de COADE. Ver Sección 3.8 – COADE CAESAR II®.
9
CAPÍTULO 3 - MARCO TEÓRICO
3.1 - INTRODUCCIÓN
El presente capítulo tiene como objetivo familiarizar al lector con los aspectos
teóricos que son necesarios conocer y aplicar para el desarrollo de los objetivos
específicos planteados para el proyecto industrial. El marco teórico a desarrollar no es
más que el conocimiento que deben manejar los profesionales que se desenvuelven en
las distintas áreas de la disciplina de tuberías del Proyecto FCC Cardón.
Las áreas de la disciplina de tubería del Proyecto FCC Cardón son básicamente:
• Diseño: Esta área está conformada por profesionales proyectistas, encargados
del diseño y modelado de las plantas del proyecto.
• Control de Materiales: Los profesionales que laboran en esta área se
encargan de la especificación, cuantificación y la generación de requisiciones
para la compra de materiales a ser utilizados en los trabajos de tuberías
asociados al proyecto. También se encargan de la elaboración de las partidas
de obra y cómputos métricos para los paquetes de licitación, así como de las
evaluaciones técnicas de ofertas de los fabricantes y proveedores de
materiales.
• Flexibilidad y Soportería: Los profesionales de esta área se encargan de
realizar el análisis de flexibilidad del diseño de tubería ejecutado por el
proyectista, así como de la soportería de las líneas. El analista de flexibilidad
10
debe avalar que el diseño cumpla con las normas5 que regulan los esfuerzos a
los que se someten las tuberías.
El marco teórico servirá para centrar el trabajo de estudio a los objetivos planteados,
evitando así desviaciones.
3.2 - CONCEPTOS GENERALES
Antes de entrar en materia es conveniente definir el término tubería, aclarando las
diferencias que existen entre lo que es una tubería y un tubo, para así poder
comprender lo que significa un sistema de tuberías o arreglo de tuberías.
3.2.1 - TUBERÍA Y TUBO
Se denomina tubería al conjunto conformado por el(los) tubo(s) y los accesorios1.4.
Los accesorios de tuberías corresponden a: Codos, tees, bridas, válvulas,
empacaduras y cualquier otro accesorio que se instale en conjunto con el(los) tubo(s).
3.2.2 - SISTEMA DE TUBERÍAS
Un sistema de tuberías puede ser considerado como un sistema estructural cuya
finalidad es transportar un fluido a determinadas presiones y temperaturas
manteniendo su integridad física. Desde el punto de vista mecánico, un sistema de
tuberías es una estructura que debe ser capaz de soportar con seguridad las cargas a
5 Ver Sección 3.3 – NORMAS DE DISEÑO 1.4 Ver ANEXO I – GLOSARIO. Accesorios de Tubería.
11
las cuales estará sometido. Su finalidad es la de transportar un fluido y para ello
deberá soportar la presión interna de éste, los esfuerzos térmicos que se generan por
la diferencia de temperaturas entre el fluido y la temperatura ambiente, las acciones
externas del viento, de los sismos o de cualquier otro efecto dinámico ocasional y
además, deberá tener la capacidad de soportar su propio peso, así como el peso del
fluido contenido dentro de las tuberías6.
3.3 - NORMAS DE DISEÑO
Las normas mas utilizadas en el análisis de sistemas de tuberías son las normas
conjuntas ANSI/ASME7 Code for Pressure Piping B31. Estas normas tienen como
propósito presentar los requerimientos de ingeniería considerados necesarios para la
seguridad en el diseño, selección de materiales, fabricación, construcción, pruebas e
inspección de sistemas de tuberías. Su filosofía se fundamenta en el concepto de
diseño por reglas. Si se siguen las reglas, entonces se tendrá un sistema de tuberías
que operará con seguridad.
El código B31 recoge la experiencia de casi un siglo de numerosas empresas y
organizaciones especializadas, investigadores, ingenieros de proyecto e ingenieros de
campo en áreas de aplicación específicas6.1.
6 Goncalves, R. (2004). Análisis de Esfuerzos en Sistemas de Tuberías (pp. 2.1). Venezuela. 7 ANSI: American National Standard Institute ASME: American Society of Mechanical Engineers. 6.1 Goncalves, R. (2004). Análisis de Esfuerzos en Sistemas de Tuberías (pp. 1.4). Venezuela.
12
El código aprobado para el Proyecto FCC Cardón corresponde al ASME B31.3
(2002). Process Piping. Este código es uno de los más amplios en su campo de
aplicación, aplica para:
• Refinerías de Petróleo.
• Industria Petroquímica.
• Plantas de Productos Químicos.
• Industria Farmacéutica.
• Fábricas de Textiles.
• Fábricas de Pulpa y Papel.
• Fábricas de Semi-Conductores.
• Plantas Criogénicas.
Restringiéndose exclusivamente al aspecto de diseño de sistemas de tuberías, el
código B31.3 establece básicamente criterios en relación a lo siguiente:
• Tipos de cargas a considerar.
• Cálculo de los esfuerzos generados por los distintos tipos de cargas.
• Evaluación de esfuerzos admisibles.
3.4 - DOCUMENTACIÓN TÉCNICA
El ingeniero de tubería debe conocer y utilizar una serie de especificaciones y
documentos técnicos, en la ejecución de las distintas actividades de la disciplina.
13
Estos documentos son elaborados en las etapas de Ingeniería Básica y de Detalle1.5 de
cada proyecto. Estos documentos se resumen en:
a) LISTADO DE LÍNEAS
La lista de líneas es un documento fundamental en cualquier proyecto y se presenta
en forma de tablas con la siguiente información:
• Designación o número de la línea.
• Código de servicio o fluido que transporta.
• Punto o equipo de partida y punto o equipo de llegada.
• Diámetro nominal.
• Designación del piping class1.6 o especificación del material.
• Temperatura de operación y temperatura de diseño.
• Presión de operación y presión de diseño.
• Fase, densidad, viscosidad, caudal y velocidad del fluido en condiciones de
operación.
• Especificación del aislamiento térmico.
b) DIBUJOS ISOMÉTRICOS
Los dibujos isométricos son planos de ingeniería realizados en perspectiva isométrica.
Contienen todas las dimensiones y cotas de elevación necesarias para la fabricación y
la instalación del sistema de tuberías. Se utilizan para elaborar la lista de materiales y
1.5 Ver ANEXO I – GLOSARIO. Ingeniería Básica, Ingeniería de Detalle. 1.6 Ver ANEXO I – GLOSARIO. Piping Class.
14
sirven para facilitar la construcción del sistema y también el análisis de esfuerzos.
Los isométricos contienen generalmente la siguiente información:
• Dimensiones y cotas de elevación del sistema de tuberías.
• Diámetro de las líneas y designaciones de las mismas.
• Temperaturas y presiones de operación y diseño.
• Accesorios de tuberías.
• Indicaciones de soldadura y demás conexiones.
• Localización e identificación de soportes.
• Localización de los equipos conectados al sistema con su respectiva
designación y especificación de la orientación de las boquillas.
• Listado de materiales para la fabricación del isométrico.
c) ESPECIFICACIONES DE TUBERÍAS Y ACCESORIOS
En este documento se detalla toda la información técnica relativa a las
especificaciones de los materiales de las tuberías, así como también las
especificaciones técnicas de los accesorios y todo lo necesario para la construcción
del sistema de tuberías.
d) ESPECIFICACIONES DE SOPORTES
En este documento se proporcionan las especificaciones de los distintos tipos de
soportes y se detallan los diseños de los soportes con indicación de cargas admisibles.
15
El Proyecto FCC Cardón posee esta información recopilada en un Estándar de
Soportes.
e) DIAGRAMAS DE TUBERÍAS E INSTRUMENTACIÓN (P&ID)
Son planos de ingeniería elaborados en la forma de diagramas de flujo sin escala con
la finalidad de indicar el funcionamiento conceptual del proceso, la interconexión de
los diversos equipos entre sí y la instrumentación necesaria. Se elaboran por áreas y
contienen indicación de las redes de tuberías con las respectivas direcciones de flujo,
su conexión con los equipos mecánicos e instrumentos de control entre otros. En
estos diagramas se incluye también las especificaciones o características generales de
los equipos con indicaciones de temperaturas y presiones de diseño en los diferentes
puntos del sistema.
f) PLANOS DE PLANTA
Son planos de ingeniería realizados a escala que muestran todas las tuberías,
accesorios, soportes, instrumentos y equipos vistos en planta. Se realizan por área y
en ellos se indican además todas las elevaciones de las tuberías y demás cotas
necesarias para la construcción y montaje del sistema.
g) ESPECIFICACIONES DE EQUIPOS MECÁNICOS
Son hojas de datos que contienen todas las especificaciones técnicas de los equipos
mecánicos tales como bombas, compresores, turbinas, recipientes a presión, etc. El
16
ingeniero de tuberías accede ocasionalmente a ellos para obtener información sobre
las cargas admisibles en las boquillas.
3.5 ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS
Cuando sobre una tubería se aplican agentes externos como fuerzas puntuales, fuerzas
ocasionadas por viento, diferenciales de temperatura, etc., ésta comienza a
experimentar cambios (Se mueve, se deforma); y si se le colocan restricciones para
evitar que esto suceda, se crearán esfuerzos que se transmiten a través de las tuberías
en forma de fuerzas y momentos, que pueden afectar gravemente o no, a los equipos
que estén asociados a ellas.
La flexibilidad es la capacidad de los sistemas de tubería de expandirse o contraerse.
El análisis de flexibilidad de un sistema de tubería, se realiza para garantizar la vida
útil de las instalaciones durante su operación, con la finalidad de:
• Evitar esfuerzos excesivos en las tuberías, en los equipos, y en los soportes.
• Evitar fugas en juntas con bridas.
• Evitar distorsión o deformaciones en boquillas de equipos, tuberías, etc.
• Evitar resonancias en los sistemas de tuberías como resultado de excitaciones
desconocidas.
El análisis de flexibilidad garantiza seguridad, ya que se trabaja bajo códigos y
normas internacionalmente aceptados y la misión del analista de flexibilidad es lograr
que el diseño se realice bajo dichas normas8.
8 Rojas, H. (2004). Curso de Flexibilidad y Soportería (pp.5). Venezuela: Tecnoconsult.
17
3.5.1 - TIPOS DE ESFUERZOS
De acuerdo a las normas ANSI existen cuatro tipos de esfuerzos que deben ser
verificados para asegurar que no ocurran fallas en las tuberías debido a esfuerzos
excesivos. El primero es el Esfuerzo Circunferencial debido a la presión. La
verificación de este esfuerzo debe ser llevada a cabo por el grupo que elabora las
especificaciones de tuberías. Esto se debe a que este esfuerzo es el que determina el
espesor requerido de tubería.
Los primeros esfuerzos a verificar por el analista de flexibilidad son los Esfuerzos
Sostenidos o Esfuerzos Primarios, luego son los Esfuerzos por Expansiones y
Movimientos Térmicos o Esfuerzos Secundarios y por último los Esfuerzos
Ocasionales9.
a) ESFUERZOS ADMISIBLES
Los Esfuerzos Admisibles son los esfuerzos máximos permitidos por las normas o
códigos para asegurar la integridad del sistema de tuberías. Los valores de los
Esfuerzos Admisibles varían de acuerdo al caso de estudio y código utilizado. El
código B31.3 presenta una serie de tablas con los valores de los esfuerzos admisibles
para distintos materiales a distintas temperaturas. De estas tablas se extraen para cada
caso dos valores que son el esfuerzo permisible a la máxima temperatura esperada
durante el ciclo en estudio hS , y el esfuerzo permisible a la mínima temperatura
durante el ciclo cS .
9 Inelectra (1996). Manual de Flexibilidad y Soportería (pp. 2-3) (Rev 2). Venezuela: Inelectra.
18
b) ESFUERZOS PRIMARIOS
Los Esfuerzos Primarios corresponden a la suma de los esfuerzos longitudinales
producidos por los siguientes factores:
• Peso. Esto incluye el peso de la tubería, peso del fluido y peso del aislamiento
de la tubería.
• Presión.
• Fuerzas y momentos aplicados sobre la tubería.
Las principales características de los Esfuerzos Primarios son las siguientes:
• Los Esfuerzos Primarios excesivamente elevados pueden producir una
deformación plástica y la ruptura del material.
• Los Esfuerzos Primarios no son autolimitantes, es decir, una vez que
comienza la deformación plástica, esta continúa avanzando hasta que se logre
un equilibrio de las fuerzas o hasta que ocurra una falla del material.
• Normalmente no son de naturaleza cíclica.
• Las cargas más frecuentes para los Esfuerzos Primarios o Sostenidos son la
presión y el peso.
• Los límites admisibles para los Esfuerzos Sostenidos son usualmente referidos
al esfuerzo de fluencia o el esfuerzo último del material y dependen de la
temperatura de operación.
19
c) ESFUERZOS SECUNDARIOS
Los Esfuerzos Secundarios o de Expansión reciben ese nombre debido a que sólo se
encuentran presentes durantes los arranques y paradas de planta y tienden a disminuir
con el tiempo debido a la relajación térmica del material.
Las características de los Esfuerzos Secundarios son las siguientes:
• Los Esfuerzos Secundarios son cíclicos, ya que son debidos a las expansiones
o contracciones térmicas.
• Los Esfuerzos Secundarios pueden producir fallas en el material, usualmente
después de un número elevado de aplicaciones de la carga.
• Casi siempre son auto-limitantes, así que la simple aplicación de la carga no
produce fallas.
• Producen la creación de pequeñas grietas en las superficies interiores o
exteriores de las tuberías que presentan imperfecciones o defectos.
• Los materiales frágiles son mucho más susceptibles.
• Las superficies corroídas sirven como intensificadores de los esfuerzos y
como puntos de iniciación de grietas. La corrosión junto a los ciclos de
Esfuerzos Secundarios producen un deterioro mayor en las tuberías.
• Las soldaduras irregulares o con porosidades también son puntos de
intensificación de los Esfuerzos Secundarios, con lo que se reducen los ciclos
para la fatiga.
20
d) Esfuerzos Ocasionales
Los Esfuerzos Ocasionales son aquellos producidos por causas excepcionales como
son:
• Movimientos sísmicos.
• Golpe de ariete.
• Viento.
• Vibraciones.
• Descarga de válvulas de alivio.
Usualmente los códigos indican que para evaluar los esfuerzos ocasionales, estos
deben ser sumados a los esfuerzos producidos por las cargas sostenidas, y comparan
estos esfuerzos totales con el esfuerzo admisible incrementado en un porcentaje que
depende del código utilizado.
3.5.2 - CÁLCULO DE ESFUERZOS
a) ESFUERZOS POR PRESIÓN
La presión del fluido dentro de la tubería produce un Esfuerzo Tangencial o
Circunferencial que ocasiona un aumento en el diámetro de la tubería.
Consideremos una tubería de diámetro exterior D, diámetro interior d y espesor t. Si
el espesor t de la tubería es pequeño comparado con el diámetro exterior D (D/t>6),
21
puede suponerse que los esfuerzos por presión se distribuyen uniformemente a lo
largo del espesor6.2.
Para determinar el esfuerzo tangencial, pasamos un plano longitudinal imaginario que
divida a la tubería en dos partes iguales. Haciendo el diagrama de cuerpo libre de una
mitad, se obtiene el esquema mostrado en la Figura 2.
Figura 2. Esfuerzos tangenciales generados por la presión. Fuente: Goncalves, R. (2004). Análisis de Esfuerzos en Sistemas de Tuberías (pp. 2.5). Venezuela.
La fuerza resultante de los esfuerzos tangenciales Sp debe estar en equilibrio con la
resultante de la presión interna P sobre la mitad de la superficie de la tubería, como se
muestra en la ecuación (1).
2( )pS tdx Pddx= (1)
A partir de la ecuación (1) se obtiene que:
6.2 Goncalves, R. (2004). Análisis de Esfuerzos en Sistemas de Tuberías (pp. 2.4-2.8). Venezuela.
22
2pPdS
t= (2)
En el código B31.3, la ecuación (2) es ajustada por un coeficiente experimental y
tolerancias mecánicas, estableciéndose que el esfuerzo tangencial debe calcularse
como:
2( )pf
PDS YPT c t
= −− −
(3)
Donde:
D = Diámetro Exterior, (pulg).
P = Presión Interna, (psi).
T = Espesor nominal de la tubería, (pulg).
c = Suma de tolerancias mecánicas y de corrosión, (pulg).
tf = Tolerancia de fabricación, (pulg).
Y = Coeficiente experimental, adimensional.
El coeficiente Y es proveniente de mediciones experimentales y depende de la
temperatura de diseño y del tipo de material. El código B31.3 muestra valores de este
coeficiente para diversas temperaturas y grupos de materiales siempre que D/t>6.
Para seleccionar el espesor necesario para la tubería, el código B31.3 establece que
deben considerarse adicionalmente las tolerancias mecánicas (profundidades de
roscas o entallas) más la tolerancia por corrosión y erosión. La suma de estas dos
tolerancias se designa como c. También debe considerarse la tolerancia de fabricación
23
tf, la cual ha sido práctica convencional establecer en ± 12,5% del espesor nominal de
la tubería.
Para el cálculo de el espesor nominal T de la tubería, el código considera por razones
de seguridad que la tubería viene en su espesor mínimo y establece la para su cálculo
la ecuación (4).
10.875 2( )h
PDT cS E YP
⎡ ⎤≥ +⎢ ⎥−⎣ ⎦
(4)
Donde:
hS = Esfuerzo máximo admisible a la temperatura de diseño, (psi).
E = Factor de Calidad, adimensional.
El factor de calidad E se interpreta, según sea el caso, como un factor de calidad de la
fundición cE para tuberías de hierro fundido o como un factor de calidad de la
soldadura jE para tuberías de acero con costura. Estos factores de calidad están
tabulados en el código B31.3 para diferentes casos.
Las ecuaciones (3) y (4) son aplicables para tramos rectos de tubería, codos estándar
y D/t>6. Para otros casos como D/t ≤ 6 y P/ShE > 0.385 o codos mitrados, el código
B31.3 establece factores de corrección para cada ecuación.
La presión del fluido dentro de la tubería produce también un Esfuerzo Longitudinal
que ocasiona un aumento en la longitud de la misma.
24
Para evaluar el esfuerzo longitudinal, pasamos un plano imaginario transversal al eje
de la tubería y hacemos un diagrama de cuerpo libre6.3, como se muestra en la
Figura 3.
Figura 3. Esfuerzos longitudinales generados por la presión. Fuente: Goncalves, R. (2004). Análisis de Esfuerzos en Sistemas de Tuberías (pp. 2.5). Venezuela.
Escribiendo la ecuación de equilibrio de fuerzas en la dirección longitudinal tenemos:
2
4 LpDP S Dtπ π= (5)
A partir de la ecuación (5) considerando las tolerancias mecánicas y de corrosión el
código B31.3 establece que LpS debe obtenerse a partir de la ecuación (6).
4( )LpPDST c
=−
(6)
6.3 Goncalves, R. (2004). Análisis de Esfuerzos en Sistemas de Tuberías (pp. 2.21-2.22). Venezuela.
25
b) ESFUERZOS POR FLEXIÓN Y TORSIÓN
El peso de la tubería, su contenido, el aislante y otras cargas de gravedad tales como
el peso de los accesorios, genera en cada sección transversal de la tubería momentos
flectores y torsores. Un sistema de tuberías se comporta frente a las cargas de
gravedad, como una estructura tridimensional compuesta por vigas interconectadas
entre sí. Los tramos de tubería se comportan como vigas de sección transversal
tubular sometidas esencialmente a momentos flectores y torsores6.4. El esfuerzo de
corte ocasionado por la torsión que genera las cargas de gravedad es relativamente
pequeño, por lo que el código B31.3 solo contabiliza el efecto de la flexión. Por tal
razón, solo se presentara la deducción de los esfuerzos debido a flexión.
Por teoría de vigas, se sabe que la ecuación de flexión en vigas de sección transversal
tubular es:
ZMyI
σ = (7)
Donde
σ = Esfuerzo por flexión, (psi).
M = Momento flector, (lb-pulg).
y = Distancia del eje neutro a la fibra más lejana, (pulg).
I = Momento de inercia de la sección transversal de la tubería (pulg4).
6.4 Goncalves, R. (2004). Análisis de Esfuerzos en Sistemas de Tuberías (pp. 2.15-2.19). Venezuela.
26
De la ecuación (7) y la Figura 4. se concluye que los esfuerzos máximos se producen
en los puntos de la sección transversal de la tubería más alejados del plano neutro,
que son los puntos de coordenadas y = ± D/2. El esfuerzo máximo de tracción σ se
genera entonces en la fibra localizada en y = D/2, obteniéndose la ecuación (8).
Figura 4. Esfuerzo longitudinal por flexión a una distancia genérica y del plano neutro xz.
Fuente: Goncalves, R. (2004). Análisis de Esfuerzos en Sistemas de Tuberías (pp. 2.18).
Venezuela.
max 2MD
Iσ = (8)
Si definimos al módulo de sección de la tubería Z como:
/ 2IZ
D= (9)
Sustituyendo la ecuación (9) en (8) podemos escribir el esfuerzo máximo por flexión
como:
LgMSZ
σ = = (10)
El código B31.3 denomina al esfuerzo obtenido en la ecuación (10) como el esfuerzo
longitudinal debido a la gravedad o peso. En el caso de los accesorios como los
27
codos, las conexiones “T” y las bridas, se generan concentraciones de esfuerzos que
deben ser tomadas en cuenta mediante ciertos factores geométricos denominados
factores de intensificación de esfuerzos, los cuales se utilizan como amplificadores
del momento flector. Entonces la ecuación (10) se puede rescribir como:
LgiMSZ
= (11)
Donde
i = Factor de intensificación de esfuerzos en el punto donde se evalúa el momento,
adimensional.
c) ESFUERZOS SOSTENIDOS
Los Esfuerzos Sostenidos o Esfuerzos Primarios de la tubería deben ser comparados
con el esfuerzo en caliente hS 10, este esfuerzo debe buscarse en el código.
La ecuación que se debe cumplir para los Esfuerzos Longitudinales tiene la forma
siguiente:
4O A
L hPD iMS A B CS
t Z= + ≤ (12)
Donde:
LS = Suma de todos los esfuerzos longitudinales debido a la presión, el peso y otras
cargas sostenidas (psi).
A, B, C = Factores numéricos que dependen del código a usar, adimensionales.
P = Presión interna de diseño, (psi).
10 ASME B31.3 (2002). Process Piping (P.302.3.5(c))
28
DO = Diámetro externo de la tubería, (pulg).
t = Espesor de la tubería, (pulg). Dependiendo del código, se debe usar el espesor
nominal o el nominal menos la corrosión, erosión y tolerancia de fabricación.
i = Factor de intensificación de esfuerzos en el punto donde se evalúa el momento,
adimensional.
MA = Momento resultante de las cargas sostenidas, generalmente el que se toma en
cuenta es el momento flector, (lb-pulg).
Z = Módulo de sección de la tubería, (pulg3).
hS = Esfuerzo máximo admisible a la temperatura de diseño, (psi).
El primer sumando del cálculo de LS es el esfuerzo longitudinal por el efecto de la
presión LpS 11 y el segundo sumando es el esfuerzo longitudinal debido a las cargas de
gravedad LgS 12.
Los factores A, B, C no aparecen explícitamente en los códigos, se incluyen como
referencia para mostrar la forma básica que tiene la ecuación. Estos factores varían
según el código ANSI/ASME B31 que se utilice. Para el código B31.3, los valores de
A, B y C son iguales a uno9.1.
11 Ver Ecuación (6) 12 Ver Ecuación (11) 9.1 Inelectra (1996). Manual de Flexibilidad y Soportería (pp. 4-5) (Rev 2). Venezuela: Inelectra.
29
d) ESFUERZOS SECUNDARIOS
En el código ASME B31.3 (2002). Process Piping (P.319.4.4(a)), los esfuerzos
secundarios o térmicos se definen de la siguiente manera:
2 24E b tS S S= + (13)
Donde:
ES = Esfuerzo generado por la expansión térmica, (psi).
bS = Esfuerzo resultante debido a la flexión, (psi).
tS = Esfuerzo resultante debido a la torsión, (psi).
La ecuación para el cálculo de bS en codos, codos mitrados y tee rectas (Ver Legs 1 y
2 Figura 5.) es:
2 2( ) ( )i i O Ob
i M i MS
Z+
= (14)
Donde:
ii = Factor de intensificación de esfuerzo “en el plano”, adimensional.
Mi = Momento flector “en el plano”, (lb-pulg).
Oi = Factor de intensificación de esfuerzos “afuera del plano”, adimensional.
MO = Momento flector “afuera del plano”, (lb-pulg).
tS = 2
tMZ
= Esfuerzo debido a torsión, (psi).
Mt = Momento torsor, (lb-pulg).
Z = Módulo de sección de la tubería, (pulg3).
30
Figura 5. Momentos en codos y conexiones en T. Fuente: Inelectra (1996). Manual de Flexibilidad y Soportería (pp. 10) (Rev 2). Venezuela:
Inelectra.
31
Para los ramales de conexiones reductoras, el cálculo de bS se rige por la siguiente
ecuación (Ver Leg 3 Figura 5.):
2 2( ) ( )i i O Ob
e
i M i MS
Z+
= (15)
Donde:
bS = Esfuerzo resultante debido a flexión en el ramal, (psi).
Ze = Módulo de sección efectivo para el ramal, (pulg3). = 22 Sr Tπ
2r = Radio medio de la sección transversal del ramal, (pulg).
TS = Espesor efectivo del ramal, menor entre hT y ( ii x bT ), (pulg).
hT = Espesor de tubería del cabezal, (pulg).
bT = Espesor de tubería del ramal, (pulg).
El código ASME B31.3 (2002). Process Piping (P.302.3.5(d)) establece que el
esfuerzo térmico o secundario ES debe ser menor que el esfuerzo admisible AS :
E AS S≤ (16)
Donde:
AS = Rango del esfuerzo admisible para los esfuerzos generados por dilatación
térmica.
El esfuerzo AS se calcula de la siguiente manera:
(1.25 0,25 )A C hS f S S= + (17)
32
Cuando hS es mayor que LS , el cálculo de AS toma la siguiente forma:
[ ]1.25( )A c h LS f S S S= + − (18)
Donde:
hS = Esfuerzo máximo admisible a la temperatura de flexibilidad, (psi).
cS = Esfuerzo máximo admisible a la temperatura mínima del material, (psi).
f = Factor de reducción de esfuerzos por efectos cíclicos, adimensional.
La interpretación de la ecuación (18), es que la parte no usada del esfuerzo admisible
para el caso de las cargas sustentadas, puede ser sumada al cálculo del rango de los
esfuerzos admisibles para el caso de las cargas térmicas.
e) CARGAS OCASIONALES
En general, al momento flector de las cargas sustentadas se le suma el momento
flector resultante de las cargas ocasionales estudiadas. Los factores que multiplican
los componentes de la ecuación dependen del código utilizado. La ecuación para la
evaluación de las cargas ocasionales es13:
( )4
A BOh
i M MPDD E KSt Z
++ ≤ (19)
Donde:
BM = Momento Resultante de las cargas ocasionales, (lb-pulg).
13 ASME B31.3 (2002). Process Piping (P.302.3.6(a))
33
D, E, K = Factores adimensionales que dependen del código utilizado. Para el código
B31.3 los valores son 1, 1, 1.33.
La mayoría de las normas recomiendan para el valor de BM , usar solamente el
momento más desfavorable entre las cargas de vientos y terremotos.
3.5.3 - FACTOR DE INTENSIFICACIÓN DE ESFUERZOS
El factor de intensificación de esfuerzos o SIF (Stress Intensification Factor) para un
componente de tubería, se define como la razón del esfuerzo para producir falla por
fatiga en N-número de ciclos para un componente de referencia y el esfuerzo
requerido para producir falla por fatiga en el mismo número de ciclos en el
componente en estudio9.2. Este es usado como un factor de seguridad aplicado a
componentes de tubería donde puedan ocurrir fallas por esfuerzos locales o por fatiga.
Este factor es calculado a través de métodos experimentales. El SIF nunca tiene
valores menores que 1.
El valor del SIF para un mismo componente de tubería puede variar según el código.
El código ASME B31.3 (2002). Process Piping (Appendix D), presenta diferentes
valores de SIF para aplicar a los momentos flectores “en el plano” Mi y a los
momentos flectores “afuera del plano” MO, mientras que no aplica ningún SIF al
momento torsor.
9.2 Inelectra (1996). Manual de Flexibilidad y Soportería (pp. 9) (Rev 2). Venezuela: Inelectra.
34
La definición de momento “afuera del plano” MO aplica a aquellos momentos
flectores que tienden a girar el componente de tubería a una posición afuera del plano
del cual está instalado. A aquellos momentos flectores que pese a su aplicación
tienden a mantener la pieza en su plano de instalación se les denomina como
momentos “en el plano” Mi. Ver Figura 5.
Para codos y cambios de dirección, la presión afecta el valor del SIF. El efecto puede
ser significativo en codos de grandes diámetros y pared delgada. Algunos códigos
presentan factores de corrección para este efecto.
El factor de corrección puede ser utilizado en los cálculos manuales cuando el
esfuerzo en el codo (o cambio de dirección) esté superando por poco margen al
esfuerzo admisible, con el fin de reducir el esfuerzo aplicado por debajo del valor
admisible.
3.6 - SOPORTERÍA
La soportería a utilizarse en el Proyecto Ampliación Unidad FCC Cardón, se
encuentra normalizada en el Estándar de Soportes de Tuberías14. La soportería allí
descrita se puede clasificar en:
14 Consorcio FCC Cardón (2005). Estándar de Soportes de Tuberías (Rev 0A). Venezuela: Consorcio FCC Cardón.
35
a) SOPORTES ESTRUCTURALES
Como soportes estructurales se clasifican a todos aquellos soportes, estructuras de
apoyo y accesorios formados por perfiles ó tubos que pueden ir o no soldados a la
tubería.
Generalmente este tipo de soportes tienen algún tipo de pre-ingeniería y sus
configuraciones básicas aparecen en el estándar de soportes, donde el ingeniero solo
tendrá que seleccionarlo, según el tipo y magnitud de las cargas resultantes del
análisis de tuberías.
b) SOPORTES COLGANTES
Estos soportan a la tubería desde una posición por encima de esta. La mayoría
permite desplazamiento vertical, los cual los hace aptos para servicios de
temperaturas moderadas. Si la tubería tiene altas temperaturas, es de servicio crítico,
o transmite altas cargas a boquillas de equipos, estos soportes se instalan con resortes
de fuerza variable o de fuerza constante.
El soporte colgante de barra es el más económico y común de los métodos para
transmitir las cargas de peso a las estructuras de acero. Las barras son resistentes a la
tensión, pero deben evitarse para cualquier carga a compresión.
Resortes de Carga Variable
Los soportes colgantes de barra pueden usarse donde los movimientos térmicos
verticales sean mínimos. El soporte tipo resorte de carga variable puede ser el más
36
adecuado cuando el movimiento térmico de la tubería sea moderado y existan fuerzas
verticales.
Estos resortes se les llaman de carga variable, porque ejercen una fuerza de reacción
variable a medida que la tubería se mueve verticalmente. Esto se debe a la elongación
y contracción del resorte. El resorte es precargado en fábrica (cargado en frío).
Movimientos verticales hacia arriba causan la extensión del resorte y reducen la carga
ejercida por este, movimientos hacia abajo lo comprimen y aumenta la carga ejercida
por él.
Resortes de Carga Constante
Los resortes de carga constante proveen una fuerza de reacción constante en el
recorrido de expansión o contracción vertical de la tubería. Esto es conseguido a
través del uso de un resorte de espiras en conjunto con una placa angular, de manera
tal que la carga del resorte multiplicada por su distancia al punto de pivote de la
palanca, sea igual a la fuerza de la tubería multiplicada por su brazo o su distancia al
punto de pivote.
c) AMORTIGUADORES
Los amortiguadores contienen mecanismos que permiten el libre movimiento de la
tubería a cargas estáticas o de cargas que se varían lentamente, pero se bloquean
durante la aplicación de cargas que varíen rápidamente en función del tiempo. Por lo
anterior, los amortiguadores se comportarán como un soporte rígido en presencia de
37
cargas dinámicas (terremotos, viento, descarga de válvulas de alivio) mientras que no
ofrecen resistencia a fuerzas debidas al peso y las expansiones térmicas.
3.7 ANÁLISIS DE ESFUERZOS EN SILLAS
El esfuerzo máximo en un recipiente a presión cilíndrico soportado sobre sillas
(saddles), corresponde al esfuerzo circunferencial que se desarrolla en las puntas de
los cachos de la silla (horns of the saddle). Dicho esfuerzo máximo o pico, no
ocasiona la falla inmediata del recipiente, pero sí afecta su vida a fatiga. La falla
inmediata del recipiente no ocurre ante el esfuerzo circunferencial máximo debido a
que este es localizado. Aunque se exceda el esfuerzo a fluencia admisible en las
puntas de los cachos, el límite de deformación plástica de toda la sección del
recipiente aún no ha sido alcanzado. Fisuras por fatiga pueden aparecer en el soporte
y recipiente debido a los altos esfuerzos localizados.
Las sillas en recipientes a presión deben ubicarse de manera que se produzca el
mínimo esfuerzo en la membrana de pared del recipiente, sin que sea requerido
refuerzo adicional. En la práctica, se acostumbra a soportar recipientes a presión
sobre dos sillas que descansan sobre columnas de concreto, preferiblemente
utilizando un ángulo de contacto de 120° entre recipiente y silla.
El análisis de esfuerzos en sillas tiene como objetivo evaluar los esfuerzos localizados
que se generan para compararlos con los admisibles propuestos en el código que se
utilice. En recipientes horizontales muy largos, si se utilizan múltiples sillas de
soporte, las reacciones en las mismas son calculadas a partir de la teoría de vigas
38
continuas (continuous beams) e incrementadas por un factor de seguridad entre el 20
y 50%.
Las tuberías soportadas sobre sillas pueden considerarse como un recipiente
horizontal largo, que descansa sobre múltiples soportes y por ende puede analizarse
siguiendo la misma metodología.
El procedimiento que se describirá a continuación es para el cálculo de reacciones en
sillas que soportan tubería. Se basa en la metodología para el diseño de sillas en
recipientes a presión descrita en el libro de Bednar H. (1991). Pressure Vessel Design
Handbook (2ª. Ed.) (pp. 161-185). E.E.U.U: Krieger Publishing Company, tomando
en consideración los requerimientos del código ASME B31.3 (2002). Process Piping.
a) MÁXIMO ESFUERZO FLECTOR LONGITUDINAL EN LA
MEMBRANA DE PARED EN EL PLANO DE LA SILLA
En la Figura 6. Se muestra un recipiente a presión que descansa sobre dos sillas, así
como su sección transversal, diagrama de momentos y nomenclatura.
39
Figura 6. Recipiente a presión soportado sobre sillas.
Fuente: Bednar H. (1991). Pressure Vessel Design Handbook (2ª. Ed.) (pp. 162). E.E.U.U: Krieger Publishing Company
La sección transversal y el diagrama de momentos mostrada en la Figura 6. aplica
igual para el caso de tuberías. El momento 1M se refiere al momento flector que
siente la sección de recipiente o tubería soportado entre las dos sillas. El momento
2M se refiere al momento que siente la sección del recipiente en el plano de la silla.
El Esfuerzo Flector en la membrana de pared en el plano de la silla se define como:
' 21
2
MSZ
= (20)
Donde:
2M = Momento flector en el plano de la silla, (klb-pulg).
40
2Z = Módulo de sección efectivo, (pulg3).
Utilizando la teoría de vigas continúas para el cálculo de las reacciones sobre la silla,
de la Figura 7. se obtiene que el momento flector 2M max ocurre para
22 0.1071M Wl= (21)
Donde
W = Carga distribuida sumatoria del peso de la tubería, contenido y aislante térmico,
(klb/pulg).
l = Distancia entre soportes, (pulg2).
Figura 7. Diagrama de vigas, 4 espaciamientos iguales sometidos a carga. Fuente: Inelectra (1996). Manual de Flexibilidad y Soportería (Anexo C) (Rev 2). Venezuela:
Inelectra.
El módulo de sección efectivo 2Z se define como
41
2
22
sin cos (2sin )
sin cosZ r tπ
π
⎡ ⎤ΔΔ + Δ Δ −⎢ ⎥Δ⎢ ⎥=
Δ⎡ ⎤⎢ ⎥− Δ⎢ ⎥⎢ ⎥Δ⎣ ⎦⎣ ⎦
(22)
Donde
r = Radio de la tubería, (pulg).
t = Espesor de la tubería, (pulg).
Δ = Arco efectivo no reforzado de la membrana de pared en flexión, (rad). Ver Figura
6.
El arco efectivo de la membrana de pared sometido a flexión se muestra en la Figura
6. y se calcula de acuerdo a la ecuación (23).
2 2180 2 6π θ β⎡ ⎤⎛ ⎞Δ = +⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
(23)
Donde
θ = Angulo de contacto, (grados).
Se sabe que para el código B31.3 la sumatoria de los esfuerzos longitudinales15 debe
ser ≤ C hS donde C vale 1. Como se destaco al principio del análisis, las reacciones
sobre las sillas calculadas a partir de la teoría de vigas continuas debe incrementarse
en un porcentaje entre el 20 y 50%, por lo que para el presente análisis, el valor de C
debe ser tal que cumpla dicha condición. Sustituyendo la ecuación (20) en (12) y
15 Ver Ecuación (12)
42
considerando lo antes expuesto se tiene que la suma de los esfuerzos longitudinales
LS equivale a:
2
24L hMPDS CS
t Z= + ≤ (24)
A partir de la ecuación (21) se puede despejar l para obtener el espaciamiento entre
sillas en función del momento 2M , ecuación (25).
2
0.1071Ml
W= (25)
Si se despeja de la ecuación (24) el máximo momento 2M permisible y se sustituye
en la ecuación (25), se puede hallar con facilidad la máxima distancia permisible
entre sillas para el máximo momento.
La reacción vertical Q sobre la silla también puede hallarse a partir de la teoría de
vigas continuas, de la Figura 7. se obtiene que la reacción vertical que corresponde al
momento 2M , ecuación (21), es:
1.143Q Wl= (26)
Sustituyendo la máxima distancia permisible entre sillas en la ecuación (26) se
obtiene la máxima carga vertical permisible.
b) MÁXIMO ESFUERZO CORTANTE EN LA MEMBRANA DE PARED
EN EL PLANO DE LA SILLA
El Esfuerzo Cortante en la membrana de pared en el plano de la silla se define como:
43
'' 2
2K QS
rt⎛ ⎞
= ⎜ ⎟⎝ ⎠
(27)
Donde
'2K = Factor que varía según el ángulo de contacto θ a utilizar, adimensional.
La distribución del esfuerzo cortante en la membrana de pared no reforzada sobre la
silla se muestra en la Figura 8.
Figura 8. Distribución del esfuerzo cortante en membrana de pared no reforzada sobre la silla. Fuente: Bednar H. (1991). Pressure Vessel Design Handbook (2ª. Ed.) (pp. 167). E.E.U.U:
Krieger Publishing Company
El factor '2K se obtiene mediante la ecuación (28).
' 22
sin( sin cos )
K φπ α α α
=− +
(28)
Donde
2φ = Ver Figura 8.
44
α = Ver Figura 8.
El máximo valor para el Factor '2K ocurre para 2φ =α .
El arco efectivo de la membrana de pared sometido a Esfuerzo Cortante se calcula de
acuerdo a la ecuación (29).
( )2 2 2180 2 20π θ β π α⎡ ⎤⎛ ⎞Δ = + = −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
(29)
Según ASME B31.3 (2002). Process Piping (P.302.3.1(b)), el máximo esfuerzo
permisible en cortante es
0,8shear hS S=
Por lo tanto
'2 0.8 hS S≤ (30)
c) MÁXIMO ESFUERZO CIRCUNFERENCIAL EN LOS CACHOS DE
LA SILLA
La reacción vertical Q genera fuerzas cortantes tangenciales en la membrana de pared
en el plano de la silla. Estas fuerzas originan momentos flectores tangenciales y
esfuerzos flectores en la membrana de pared, originándose los esfuerzos máximos en
los cachos de la silla. A partir de la ecuación de momentos flectores en un aro con
fuerzas tangenciales aplicadas simétricamente ( sin / )q Q rφ π= , se puede obtener
una solución aproximada para los esfuerzos máximos en la membrana.
45
En un aro de sección uniforme, ver Figura 9., fijado en los cachos de la silla, se puede
calcular el momento circunferencial Mφ para cualquier ángulo φ mediante el
desarrollo de la ecuación (31).
Figura 9. Diagrama de momento circunferencial Fuente: Bednar H. (1991). Pressure Vessel Design Handbook (2ª. Ed.) (pp. 170). E.E.U.U:
Krieger Publishing Company
22
2
4 6 sin 2cos3 sin cos 1 sincos sin cos 9
2 2 2 4sin cos 1 2 sin
QrM Xϕ
β ββφ β β βφ φ φ
π β β β βββ β
⎧ ⎫⎡ ⎤⎛ ⎞⎪ ⎪− +⎢ ⎥⎜ ⎟⎛ ⎞⎪ ⎪⎝ ⎠⎢ ⎥= + − + − − −⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎪ ⎪⎢ ⎥+ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎪ ⎪⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦⎩ ⎭(31)
A partir de la ecuación (31) se demuestra que el momento máximo Mφ ocurre para
ϕ β= . Sustituyendo β por φ en la ecuación (31) y tomando en cuenta ciertas
consideraciones no objeto de este análisis se obtiene la expresión (32).
3M K Qrβ = (32)
Donde
46
M β = Máximo momento flector circunferencial, (lb-pulg). Ver Figura 9.
3K = Coeficiente del momento flector circunferencial para el máximo esfuerzo en los
cachos de la silla, adimensional. Ver Figura 10.
Figura 10. Coeficiente del momento flector circunferencial. Fuente: Bednar H. (1991). Pressure Vessel Design Handbook (2ª. Ed.) (pp. 171). E.E.U.U:
Krieger Publishing Company
Haciendo uso de Figura 10. se puede obtener el factor 3K en función del ángulo de contacto θ y la longitud A/R (Vease Figura 6. para la nomenclatura). En el caso de tuberías, la distancia A viene siendo la distancia al próximo rigidizador o soporte, siendo esta mucho mayor que la distancia A para un recipiente. Por ende para tuberías, el cociente de A/R arroja valores de 3K que se encuentran en la sección de pendiente cero de la curva θ .
La ecuación para el esfuerzo flector bS en psi es:
32
32bK QSt
= ± (33)
47
El esfuerzo a compresión cS debido a la reacción P (ver Figura 9.) se considera en la
ecuación (34).
( )4 10cQS
t b t−
=+
(34)
Donde
b = Ancho de la silla, (pulg). Ver Figura 9.
La suma de los esfuerzos de las ecuaciones (33) y (34) es máximo cuando están a
compresión, por lo que el máximo esfuerzo circunferencial en los cachos de la silla
3S en psi, viene dado por la ecuación (35).
( )3
3 2
34 10 2
k QQSt b t t
= − −+
(35)
Según ASME B31.3 (2002). Process Piping (P.302.3.1(b)), el máximo esfuerzo
permisible en cortante es
0,8shear hS S=
Por lo tanto
3 0.8 hS S≤ (36)
48
d) ESFUERZO A COMPRESION DE LA MEMBRANA DE PARED EN
CONTACTO CON LA SILLA
La suma de las fuerzas tangenciales que actúan en ambos laterales de la silla sobre la
membrana de pared del recipiente o tubería que apoya sobre esta, causan esfuerzos a
compresión que actúan en la zona de la membrana de pared que hace contacto con el
soporte. El esfuerzo a compresión máximo se denomina 5S y se obtiene a partir de la
ecuación (37).
51 cos
( 10 ) cos sinQS
t b tα
π α α α+⎡ ⎤= ⎢ ⎥+ − +⎣ ⎦
(38)
Según ASME B31.3 (2002). Process Piping (P.302.3.1(c)), el máximo esfuerzo a
compresión permisible es
compression hS S≤
Por lo tanto
3 hS S≤ (39)
3.8 - COADE CAESAR II®
CAESAR II® es un programa elaborado por COADE Engineering Software16 para
realizar análisis de esfuerzos en tuberías. La formulación matemática que aplica el
CAESAR II® para el análisis está basada en el teorema de Castigliano, el cual
relaciona la derivada parcial de la energía de deformación, respecto a las fuerzas y 16 COADE Engineering Software. (Consultado 01/11/05). CAESARII Product Overview, (en línea). Disponible en: http://www.coade.com/product_overview.asp?varflag=CAESARII
49
momentos en el sistema de tuberías, con la deflexión o rotación en el punto donde
actúan.
CAESAR II® brinda al ingeniero de flexibilidad amplias capacidades de análisis que
se describen a continuación:
• Modelado de tuberías para análisis estático con verificación de cumplimiento
de los principales códigos de diseño internacionales ASME/ANSI, BS (British
Standard) y otros códigos europeos. CAESAR II® opera con los códigos
ASME/ANSI B31.1, B31.2,B31.3, B31.4, B31.5, B31.8
• Permite al usuario definir combinaciones de cargas para el análisis. Esto
permite analizar casos de cargas que se requieren en contextos específicos
dadas las condiciones de operación particulares.
• Evaluación de esfuerzos en recipientes y boquillas según las normas: WRC
297, WRC 107 y ASME sección VIII división 2. Este análisis contempla la
flexibilidad, dilataciones térmicas y rigidez aproximada de los elementos.
• Análisis de cargas por viento y sismo.
• Análisis dinámico de tuberías y equipos. Permite modelar los efectos de
vibraciones, golpes de ariete, empujes por descargas atmosféricas, cálculo de
frecuencias naturales, evaluación de excitaciones por fuerzas harmónicas y
desplazamientos, análisis de cargas por impacto, combinación de cargas
dinámicas y estáticas.
50
El software combina un amplio espectro de facilidades técnicas tanto para la entrada
de datos como para la presentación de los datos de salida.
Los datos de entrada consisten en una descripción de la geometría del arreglo y
condiciones de operación del mismo. Básicamente los datos de entrada son:
• Dimensiones.
• Propiedades físicas.
• Temperatura y presión de operación.
• Densidad del fluido de trabajo.
• Restricciones impuestas.
• Especificación de los movimientos en los Soportes.
• Cargas puntuales, cargas sísmicas, por viento y cíclicas.
Los módulos de salida de CAESAR II® proveen una gran flexibilidad interactiva.
La selección de casos de carga, diseño de encabezados, y reportes posibilitan
visualizar lo que realmente interesa al destinatario del informe con los resultados.
La salida gráfica muestra desplazamientos, fuerzas, momentos, esfuerzos y
animaciones dando un informe visual completo del comportamiento de la tubería.
51
3.9 - PLANT DESIGN SYSTEM® (PDS) PDS es una aplicación inteligente y asistida por ordenador desarrollada por
INTERGRAPH17 para el diseño y la ingeniería (CAD/CAE) para las industrias de
proceso y energía.
Grandes compañías a nivel mundial utilizan PDS en proyectos que abarcan desde la
modernización de pequeñas plantas hasta la construcción de plataformas marinas de
varios miles de millones de dólares. PDS crea y mantiene una base de datos detallada
que le suministra la información necesaria para el cumplimiento de normas,
operaciones de streamlining, mantenimiento, y proyectos de optimización. Las
características de la integración permiten una ingeniería multidisciplinaria (trabajando
en diversos aspectos de un proyecto simultáneamente), e incluyen una coordinación
de diseño mejorada, menos errores, y productividad incrementada. PDS consta de
módulos 2D y 3D que corresponden a las tareas de ingeniería en el flujo de trabajo de
diseño de la planta.
PDS provee a sus usuarios:
• Diseño en plataforma 3D.
• Paseos dinámicos que permiten al usuario visualizar y caminar la planta antes
de que sea construida.
• Verificación de interferencias entre estructuras.
• Control de materiales. 17 INTERGRAPH. (Consultado 01/11/05). Plant Design System Product Overview, (en línea). Disponible en: http://ppm.intergraph.com/library/PDS-a4.pdf
52
PDS ofrece los Módulos P&ID (Piping and Instrumentation Diagrams) y Piping en la
disciplina de tuberías. Además ofrece compatibilidad con aplicaciones de análisis de
esfuerzos en tuberías tales como CAESAR II®.
Módulo P&ID
P&ID Combina un CAD de dibujo de propósito general con una base de datos. Los
componentes (equipos, líneas e instrumentos) se introducen como objetos con
propiedades inteligentes (por ejemplo al introducir una válvula en una línea capta
automáticamente su especificación) y sus propiedades se incorporan a la base de
datos.
Permiten listar líneas, válvulas de tuberías, instrumentos, etc. Así como búsquedas y
cambios automáticos.
P&ID permite realizar las siguientes funciones entre otras:
• Cálculo de válvulas de control, elementos de caudal y válvulas de seguridad.
• Emisión de Hojas de Datos de Instrumentos.
• Emisión automática o semiautomática de los esquemas de conexión
electrónica de los lazos de control.
• Lista de materiales de montaje.
• Listas de cableado.
• Funciones de ayuda para los departamentos mantenimiento en las plantas.
53
Módulo Piping
El módulo Piping opera haciendo uso de una librería en línea de componentes de
tuberías organizados por tipos de materiales. La librería contiene componentes de los
estándares ANSI, ISO y DIN entre otros. El modulo Piping permite al usuario
transferir datos del P&ID al sistema de tuberías 3D diseñado. Cualquier cambio en la
data del P&ID se actualiza directamente en el modelo diseñado.
El modulo Piping permite crear y modificar fácilmente rutas de tuberías,
incorporándole accesorios tales como bridas, codos, ramificaciones, etc. Para cada
diseño, el software automáticamente chequea que los diámetros, relaciones de
presión, uniones y otros criterios concuerden. Identifica errores y falta de
compatibilidad entre componentes.
A partir de los sistemas de tuberías creados, se pueden realizar análisis de
interferencia entre componentes, extraer dibujos isométricos y listas de materiales.
3.10 - NOZZLEPRO®
NozzlePro® es una herramienta de análisis por medio de elementos finitos
desarrollada por Paulin Research Group18. Permite calcular en forma rápida y
sencilla:
• Cargas en boquillas de recipientes a presión.
• Cargas en conexiones ramal-cabezal1.7.
18 Paulin Research Group. (Consultado 01/11/05). NozzlePro Product Overview, (en línea). Disponible en: http://www.paulin.com
54
• Cargas en sillas de recipientes a presión y zapatas de tuberías.
• Factores de intensificación de esfuerzos y flexibilidad en boquillas y
conexiones.
El software compara los resultados contra las normas WRC 107, WRC 297 y ASME
Section VIII Division2.
La aplicación reporta para cada corrida en forma sencilla y fácil de visualizar:
• Áreas del modelo donde existen esfuerzos superiores a los admisibles por
ASME Section VIII Division2.
• Máximos esfuerzos primarios, secundarios y a fatiga.
• Cargas máximas admisibles.
• SIFs y flexibilidades.
3.11 - DESCRIPCIÓN DE PARTIDAS DE OBRA Y CÓMPUTOS MÉTRICOS
La descripción de partidas de obra es un documento que tiene el propósito de
describir el alcance de la obras, los requerimientos mínimos en materiales, equipos,
mano de obra, métodos y normas que regirán para la ejecución de los trabajos de
construcción y arranque de los sistemas de tuberías para el cliente. Las partidas deben
ser medibles, presupuestables y controlables; estas sirven para cuantificar avances,
cobrar estados de pago y revisar lo presupuestado.
1.7 Ver ANEXO I – GLOSARIO. Cabezal.
55
Los cómputos métricos indican las cantidades de obra probables del proyecto,
divididos en partidas. Se puede definir como la cuantificación ordenada de las
diferentes partidas que conforman una obra de acuerdo a la unidad de medida
establecida por las especificaciones asumidas.
En base a los cómputos métricos y los precios unitarios de cada una de las partidas
que componen la obra, se elabora el presupuesto. El presupuesto de obra sirve de base
para la licitación, elaboración del contrato, el pago de la obra y la planificación y
control de costos.
Las partidas de obra de tuberías del Proyecto FCC Cardón para la construcción o
demolición se dividen el los siguientes puntos:
• Alcance: Especifica explícitamente los alcances de la partida y establece las
normas que deben regir durante la ejecución de la obra y las responsabilidades
que debe asumir la contratista para la ejecución de la misma.
• Materiales y/o equipos suministrados por la contratista: Especifica que la
contratista debe suministrar los equipo y mano de obra necesaria para la
ejecución y supervisión de las labores descritas en la partida.
• Materiales y/o equipos suministrados por PDVSA: Especifica si PDVSA
suministrará o no materiales y equipos para la ejecución de las labores
descritas en la partida.
• Medición y forma de pago: Especifica las unidades de medidas establecidas
para el pago de la partida. Por lo general para tuberías aplica el metro lineal,
para válvulas aplica la unidad y para soportería aplica el kg.
56
• Lineamientos de control: Especifica que la contratista debe elaborar listas
que reflejen las obras ejecutadas por la mima, para ser firmada por el
supervisor, PDVSA.
• Planos y documentos de referencia: Especifica que la contratista ejecutará
las actividades, según los planos, documentos o instrucciones suministrados
por PDVSA o su representante.
57
CAPÍTULO 4 - MARCO METODOLÓGICO
4.1 - TIPO DE ESTUDIO
De acuerdo al problema y los objetivos específicos planteados en el presente proyecto
industrial, el tipo de investigación y la metodología necesaria para la ejecución de los
mismos se ubica dentro del modo de investigación aplicada. Esto es porque depende
de la aplicación práctica del conocimiento adquirido para la obtención de resultados.
“La investigación aplicada busca el conocer para hacer, para actuar, para construir,
para modificar.” (Zorrilla, 1993).
La investigación consistió fundamentalmente en enriquecer el conocimiento personal
adquirido durante la carrera mediante el estudio, entrenamiento y tutoría profesional
en las distintas áreas de la disciplina de tubería, para luego aplicarlo en la solución de
los objetivos planteados.
La ejecución de los objetivos del proyecto industrial se estructuró en una secuencia
tal que permitiese el aprendizaje por etapas. Esto significa que de cada objetivo
ejecutado, se adquiría el aprendizaje fundamental para poder desarrollar el siguiente.
En el desarrollo del marco metodológico se explicaran los procedimientos llevados a
cabo para lograr los objetivos planteados.
4.2 - DESARROLLO DE LOS OBJETIVOS
Los objetivos del proyecto industrial se desarrollaron según el cronograma ilustrado
en la Tabla 1.
58
Tabla 1. Cronograma.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Introducción a la Empresa 01/09/05
Apoyo en Elaboración de Paquetes de Licitación para la Construcción
Modelaje de Soportería de Tuberías en PDS
Calculo de SIFs
Calculo de Esfuerzos Sobre Soportes Tipo Silla
Ejecución de Cálculos De Flexibilidad de Tuberías 26/01/06
SemanasActividades
Fuente: Elaboración Propia
A continuación se explicaran los pasos que se siguieron para el desarrollo de cada
objetivo, en el orden cronológico de ejecución.
4.2.1 - APOYO EN PREPARACIÓN DE PAQUETES DE LICITACIÓN
El apoyo en la preparación de los paquetes de licitación corresponde al primer
objetivo ejecutado. La ejecución de este objetivo sirvió de introducción a la
documentación técnica que debe manejar un ingeniero de tubería.
Las actividades realizadas para la ejecución de este objetivo fueron:
a) CONTEO DE MATERIALES
Para realizar el conteo de materiales, deben tenerse los isométricos de las líneas y
diagramas de instrumentación y tubería (P&ID) de la planta que se desee cuantificar.
Las líneas de la planta se reflejan en la lista de líneas. Esta actividad permitió la
familiarización con estos documentos, aprendiéndose así a como leerlos y
comprenderlos.
59
El conteo de materiales consiste en sumar los metros lineales de tuberías que
aparecen en los isométricos, así como las cantidades unitarias de válvulas y otros
accesorios. El conteo de tuberías se clasifica según el diámetro de la misma, y su
piping class o especificación de material. El conteo de válvulas se clasifica según su
rating o clase1.8, y si son con brida, roscada, o soldada.
Los diagramas de instrumentación y tubería se utilizan para chequear que los
isométricos cumplan las rutas y reflejen todos los instrumentos y accesorios.
La finalidad del conteo de materiales es la elaboración de los cómputos métricos.
b) ACTUALIZACIÓN DE PARTIDAS DE OBRA Y CÓMPUTOS
MÉTRICOS
Esta actividad consistió en actualizar los alcances de partidas de obra y cómputos
métricos de construcción con los comentarios hechos por el cliente, PDVSA. Una vez
comentados los documentos, se emitían bien para una nueva revisión por parte del
cliente o para la licitación. La realización de esta actividad permitió conocer la
estructura y contenido de este tipo de documentos, así como los procedimientos
internos de la empresa para la emisión de documentos.
4.2.2 - MODELAJE DE SOPOTERÍA EN PDS
Como se explicó en la sección 3.9, PDS es una herramienta gráfica para el diseño
tridimensional de plantas industriales. El modelaje de soportería en PDS se refiere a
1.8 Ver ANEXO I – GLOSARIO. Clase.
60
la introducción gráfica de los soportes de tubería en el modelo tridimensional de la
planta.
Para el modelaje de la soportería, se requieren los isométricos soportados por el
analista de flexibilidad y conocer el Estándar de Soportes. El estándar de soportes
contiene toda la soportería a ser utilizada en el proyecto, codificada con etiquetas
(tags). Los isométricos soportados por el analista muestran la ubicación de la
soportería, la etiqueta o código que identifica al soporte y en algunos casos
comentarios de soportería que deben aparecer en el isométrico. El encargado del
modelaje de la soportería debe verificar en el estándar de soportes, haciendo uso de la
etiqueta, el tipo de soporte a colocar y su información asociada.
Para el modelaje de soportería se requirió de un entrenamiento en caliente sobre la
aplicación, el cual fue dictado por un ingeniero de flexibilidad, así como el estudio
del estándar de soportes y lineamientos de flexibilidad y soportería.
La realización de esta actividad permitió:
• El aprendizaje de una poderosa herramienta de diseño.
• Familiarizarse con la documentación técnica utilizada.
• Conocer los distintos arreglos de soportería aplicables según sea el caso.
• Conocer las buenas prácticas de soportería.
• Desarrollar la capacidad de visión en el espacio.
61
4.2.3 - CÁLCULO DE FACTORES DE INTENSIFICACIÓN DE ESFUERZOS
El código B31.3 establece restricciones en el uso de las ecuaciones que presenta en su
Apéndice D para el cálculo de los factores de intensificación de esfuerzos (SIFs). La
nota 1 del Apéndice D señala que la información mostrada debe ser utilizada en la
ausencia de datos directamente aplicables, y que su validez ha sido comprobada para:
100DT
≤ (40)
Donde
D = Diámetro del Cabezal.
T = Espesor del Cabezal
La nota 12 del Apéndice D señala que el factor de intensificación de esfuerzo fuera
del plano, Oi , para un ramal que cumpla la condición de la ecuación (41) puede no ser
conservador, y la selección del factor apropiado es responsabilidad del diseñador.
0.5 1.0dD
< < (41)
Donde
d = Diámetro del ramal.
Por lo antes expuesto el cálculo de los factores de intensificación de esfuerzos debe
llevarse acabo en configuraciones de codos, tees y conexiones de ramales donde se
requiera un análisis mas preciso.
62
Los Tie-ins objeto de análisis eran conexiones de ramales de 36” a cabezales de 52”.
Las líneas de lo Tie-ins a estudiar eran líneas de agua salada cementadas internamente
y utilizadas para servicio de agua de enfriamiento de una de las plantas del proyecto.
Es práctica estándar realizar las conexiones ramal-cabezal en tuberías de gran
diámetro con pads1.9 de refuerzo, donde el espesor del pad no debe exceder el espesor
del cabezal y el tamaño del filete de la soldadura debe ser igual al espesor del pad. El
tamaño del pad es responsabilidad del ingeniero analista.
El análisis de los Tie-ins se realizó haciendo uso de la herramienta de análisis por
elementos finitos NozzlePro® V5.2. Esta herramienta permitió el diseño de los Tie-
ins con refuerzo, verificando que los esfuerzos no excedieran los admisibles. Los
SIFs de los diseños se obtenían en los reportes de cada corrida.
Para ejecutar esta actividad se requirió estudiar el código B31.3 para conocer la
fundamentación teórica de los SIFs. Además se requirió la revisión bibliográfica del
manual de usuario de la aplicación NozzlePro®, para conocer su manejo y alcances.
Para efectuar el análisis, la aplicación requiere como datos de entrada:
• Geometría de la conexión.
• Cargas a las que esta sometida.
• Material del cabezal y ramal.
• Tamaño del pad de refuerzo y filete de la soldadura.
1.9 Ver ANEXO I – GLOSARIO. Pad de Refuerzo.
63
El cálculo de los SIF, permitió:
• Ejecutar el diseño de Tie-ins.
• Conocer y aprender el manejo de una poderosa herramienta de cálculo.
• Familiarizarse con el código ASME B31.3.
4.2.4 - CÁLCULO DE ESFUERZOS EN SOPORTES TIPO SILLA
Los criterios de diseño de soportes y cálculos de flexibilidad del proyecto establecen
que las tuberías mayores a 20”, requieren ser soportadas sobre zapatas. Por lo antes
expuesto, debe calcularse el máximo espaciamiento entre soportes, la máxima carga a
soportar y deben verificarse los esfuerzos sobre las sillas, para asegurar la integridad
de las líneas y la correcta selección de la soportería.
El análisis se realizó siguiendo la metodología descrita en la sección 3.7.
4.2.5 - ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD EN CAESAR II®
El primer paso de un análisis de flexibilidad es determinar las condiciones a las que
se somete el sistema de tuberías. Luego se debe elegir el tipo de análisis requerido
dependiendo del servicio de la línea, crítica o no crítica, y de su grado de
complejidad. En el proyecto FCC Cardón, el análisis de flexibilidad computarizado es
hecho a sistemas críticos que cumplan ciertas condiciones establecidas en los criterios
de diseño de soportes y cálculos de flexibilidad19 del proyecto. Basado en los criterios
19 Consorcio FCC Cardón (2005). Criterios de Diseño de Soportes y Cálculos de Flexibilidad (Rev 1). Venezuela: Consorcio FCC Cardón.
64
que rigen la flexibilidad del proyecto, el ingeniero líder de flexibilidad elabora una
lista de líneas críticas, donde se reflejan las líneas que llevarán análisis
computarizado.
En el proyecto FCC Cardón el análisis de flexibilidad se realiza haciendo uso del
software CAESARII® V4.5.
Para realizar el análisis de flexibilidad y soportería, el ingeniero debe familiarizarse
con los criterios estipulados para el proyecto y conocer ciertos lineamientos básicos,
entre los cuales están:
• Para garantizar que los sistemas sean seguros a cargas sostenidas, deben estar
convenientemente soportados siguiendo los espaciamientos recomendados
entre soportes20.
• Para garantizar que los sistemas sean seguros a cargas debidas a la expansión
térmica, no deben ser muy restringidos por los soportes debido a que limitará
su capacidad de expansión o contracción, generando grandes fuerzas en los
puntos de restricción, causando altos esfuerzos en la tubería y equipos
asociados. Los sistemas de tubería adquieren flexibilidad a través de los
cambios de dirección. Los tramos de tubería recta entre dos restricciones se
pueden hacer más flexibles añadiendo lazos de expansión1.10 o juntas de
expansión1.11. Para el análisis de flexibilidad por cargas debidas a la
expansión térmica existen métodos manuales simplificados presentados en
20 Ver ANEXO III – TABLA DE SPANS Y DE GUÍAS POR VIENTO. 1.10 Ver ANEXO I – GLOSARIO. Lazo de Expansión. 1.11 Ver ANEXO I – GLOSARIO. Junta de Expansión.
65
forma de tablas o cartas21. Estas se utilizan para determinar el largo requerido
de tuberías para un rango admisible de esfuerzos dado y el cálculo de
reacciones terminales. Tanto en un análisis manual como computarizado, la
ecuación (42) para el cálculo de la expansión térmica suele ser muy útil.
0( )ambL T TαΔ = − (42)
Donde:
Δ = Expansión térmica en la dirección axial.
L = Longitud de la tubería.
α = Coeficiente de expansión térmica.
0T = Temperatura de operación del sistema.
ambT = Temperatura ambiente.
• Los efectos de carga del ramal sobre el cabezal pueden ser despreciados si el
ramal es menor que la mitad del diámetro del cabezal, pero el ramal debe ser
analizado por separado y el movimiento en el punto de desacople debe ser
incluido como un movimiento inicial.
• Tener siempre presente los largos mínimos de tubería para absorber las
expansiones de las secciones de tubería perpendiculares a esta. Por ejemplo,
una guía1.12 no debe ser localizada cerca de un cambio de dirección, al menos
que se pretenda direccionar la expansión de esa tubería a secciones más
flexibles del sistema. 21 Ver ANEXO IV – CARTAS Y METODOS SIMPLIFICADOS. 1.12 Ver ANEXO I – GLOSARIO. Guía.
66
• Se debe evitar conectar dos boquillas de equipos por medio de una sola
tubería de sección recta. La configuración de la tubería y los soportes deben
promover la liberación de la aplicación de las cargas en las boquillas de los
equipos. Debe asegurarse de que las cargas en las boquillas estén por debajo
de los admisibles22. Aparte debe considerarse en el análisis el desplazamiento
de las boquillas de equipos debido a expansiones térmicas23. Los estándares
listados a continuación contienen la información recomendada para la
evaluación de las cargas en las boquillas de recipientes y equipos:
- WRC 107 y 297. (Uniones por medio de soldaduras entre líneas,
equipos o soportes)
- API 650. (Para tanques de almacenamiento atmosférico).
- API 610. (Bombas centrífugas)
- API 617. (Compresores centrífugos)
- NEMA SM 23. (Turbinas de Vapor).
- API 661. (Enfriadores de Aire)
- API 560. (Para calentadores utilizando fuego directo)
- ANSI B73.1. (Bombas centrífugas)
- API 674/675. (Bombas Reciprocantes)
- API 618. (Compresores Reciprocantes)
22 Ver ANEXO V – CARGAS ADMISIBLES EN BOQUILLAS DE EQUIPOS ESTÁTICOS. 23 Ver ANEXO VI– MOVIMIENTO DE LAS BOQUILLAS EN EQUIPOS.
67
• Las guías y los anclajes direccionales1.13 pueden ser herramientas útiles para
la distribución de los desplazamientos y los esfuerzos térmicos en los sistemas
de tuberías. En una tubería cuyos desplazamientos axiales sean excesivos en
una misma dirección se le puede adicionar un anclaje direccional en un punto
intermedio para distribuir el desplazamiento en dos direcciones. Se pueden
usar guías en una línea cuando se quiera dirigir sus desplazamientos hacia
secciones más flexibles del sistema de tubería, además de liberar de cargas a
la boquilla o anclajes conectados a esta línea.
• No se deben concentrar los soportes fijos o anclajes direccionales de varias
tuberías sobre un solo durmiente o estructura equivalente, por las grandes
cargas que esto origina sobre la estructura de soporte
• Una vez que se halla hecho el análisis en una tubería, cualquier cambio de
configuración o soportes debe ser estudiado y reanalizado.
Para realizar el análisis de flexibilidad en CAESAR II® se requirió un entrenamiento
en caliente, dictado por un ingeniero de flexibilidad con experiencia, así como el
estudio del código B31.3.
Para comenzar el análisis en CAESAR II® deben tenerse los isométricos de las líneas
a analizar, información de los equipos asociados y las condiciones de las líneas, las
cuales aparecen en la lista de líneas. Además se debe conocer la ubicación de las
1.13 Ver ANEXO I – GLOSARIO. Anclaje Direccional.
68
líneas en el espacio físico de la planta, para tener noción de los posibles puntos de
soporte a tomar en cuenta en el análisis.
Teniéndose esta información en mano se procede a modelar el sistema introduciendo
la data en la ventana de Piping Input del software. Ver Figura 11.
Figura 11. Ventana Piping Input de CAESAR II®. Fuente: Elaboración Propia
Los datos de entrada corresponden a:
• Diámetro y Schedule.
• Presión y Temperatura.
69
• Longitudes.
• Restricciones.
• Densidad del Fluido.
• Espesor y Densidad de Aislantes Térmicos.
• Accesorios de Tubería.
A medida que se introduce la data, el software permite visualizar el modelo que se ha
construido.
Una vez construido el modelo, antes de realizar la corrida del sistema, se deben
definir los casos de cargas combinadas a analizarse. El CAESARII® recomienda la
utilización de los siguientes casos de cargas combinadas:
a) W + P
Cargas sostenidas, para el cálculo de los esfuerzos longitudinales y compararlos con
el esfuerzo admisible del código a utilizar.
b) T
Esfuerzos térmicos, para su cálculo y comparación con el rango admisible según el
código a utilizar
c) W + P +T
Caso operacional, para el estudio de las reacciones en soportes y boquillas. No existe
criterio de esfuerzo admisible para la tubería en este caso.
70
En el caso que se deseen analizar cargas ocasionales como viento, sismo y descarga
de válvulas de alivio, los casos de cargas combinadas debe definirlo el analista.
Al finalizar la corrida, para cada caso de cargas estudiado, el software reporta las
cargas sobre restricciones, esfuerzos y desplazamientos de las secciones de tubería.
El analista debe verificar:
• Que los esfuerzos en el sistema se encuentren dentro del rango permisible por
el código utilizado.
• Que las cargas sobre boquillas de recipientes y equipos no excedan las
permisibles por el fabricante y el código aplicable.
• Que no exista en el sistema desplazamientos térmicos excesivos.
• Que las cargas sobre los soportes no sean excesivas.
71
CAPÍTULO 5 - RESULTADOS
Los resultados obtenidos para cada objetivo desarrollado en el Proyecto Ampliación
Unidad FCC Cardón, se presentaran en el presente capítulo, de forma puntual y
resumida debido a que la naturaleza de las actividades desarrolladas y las cláusulas de
confidencialidad del Consorcio FCC Cardón, no permiten entrar en minuciosidad de
detalles.
5.1 - EMISIÓN DE PARTIDAS DE OBRA Y CÓMPUTOS MÉTRICOS
La emisión para licitación de las partidas de obra y cómputos métricos de
desmantelamiento y construcción de tubería, es el resultado del soporte prestado en la
elaboración de dichos documentos.
Estos documentos hacen posible que la contratista posea la información necesaria del
alcance de la obra, requerimientos de materiales y normativas aplicables para la
formulación de su oferta.
5.2 - SOPORTERÍA EN MODELO 3D
El modelaje de la soportería de tuberías en el modelo tridimensional de la planta
permite la visualización de la misma, ayudando a su verificación y chequeo de
interferencias con otras estructuras. También permite que los soportes sean
contabilizados automáticamente en la lista de materiales de PDS y aparezcan
reflejados en los isométricos.
72
La contabilización de la soportería en la lista de materiales de PDS es funcional para
las actividades de control de materiales.
Para la emisión de los isométricos de construcción es requerido que aparezca
reflejada la soportería asociada a las líneas.
5.3 - VALORES DE SIF’S
Los valores de los SIF’s calculados para los Tie-ins, se utilizaron en el análisis de
flexibilidad de las líneas involucradas. A continuación se muestra en forma general en
la Figura 12. los resultados (SIF’s) obtenidos para un Tie-in reforzado de
configuración geométrica como la que se detalla en la Figura 13.
Figura 12. Reporte de SIF’s de NozzlePro®. Fuente: Elaboración Propia
73
Figura 13. Configuración Geométrica de Tie-in Reforzado. Fuente: Elaboración Propia
Los SIF´s a utilizarse en el análisis de flexibilidad son los Peak (Máximos) Inplane ii
(En el Plano) y Outplane Oi (Fuera del Plano).
Haciendo referencia a la ecuación (11), los valores de los SIF’s multiplican el
esfuerzo flector teórico, obteniéndose así el esfuerzo flector real. A partir de los
resultados se evidencia que el esfuerzo flector real es considerablemente mayor al
teórico, demostrándose así la importancia para el analista de calcular adecuadamente
los SIF´s para garantizar un análisis de flexibilidad ajustado a la realidad del sistema
de tuberías siendo analizado.
El ancho del pad de refuerzo se diseñó de manera tal que al incluir los SIF´s en el
análisis de flexibilidad, los esfuerzos primarios y secundarios estuviesen por debajo
del 60% de los admisibles por el código B31.3.
74
5.4 - ESFUERZOS SOBRE SOPORTES TIPO SILLA
El resultado del cálculo de los esfuerzos sobre los soportes tipo silla es la verificación
de la integridad de la línea soportada y la correcta selección del soporte.
Para una línea cementada internamente soportada sobre sillas con la configuración
mostrada en la Tabla 2., se presentan en la Tabla 3. los esfuerzos obtenidos
comparados contra los admisibles, tras aplicar la metodología descrita en la sección
3.7.
Tabla 2. Configuración de línea soportada sobre sillas.
Fuente: Elaboración Propia
Tabla 3. Resultados de esfuerzos sobre silla.
Esfuerzos AnalizadosMáximo Esfuerzo Cortante en el Plano
de la Silla S2' 4336 16000
Máximo Esfuerzo Circunferencial en los cachos de la Silla S3
15138 16000
Esfuerzo a Compresion de la Membrana de Pared en Contacto con la Silla S5
3218 20000<
Resultados (psi) Admisibles (psi)<
<
Fuente: Elaboración Propia
Los resultados obtenidos verifican que la línea estudiada puede ser soportada sin
riesgo a falla sobre una silla de las características señaladas.
75
El análisis de esfuerzos, permite jugar con distintas configuraciones geométricas de
sillas, manipulando el ángulo de contacto y el ancho de la misma, lo cual es útil para
obtener resultados satisfactorios en distintos casos de diseño.
5.5 – RESULTADOS DE ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD
El análisis de flexibilidad tiene el objetivo de garantizar la seguridad de los sistemas
de tubería, verificando que no se generen efectos dañinos a soportes, estructuras,
equipos, o al propio sistema de tuberías. Durante la ejecución del Proyecto Industrial
se estudiaron varios sistemas de tuberías. En esta sección se mostrara el análisis de
flexibilidad de dos sistemas de tubería asociados a equipos rotativos.
En la Figura 14. se presenta un sistema de tuberías de succión de 2 pares de bombas
centrífugas horizontales con boquillas de tope (Ver Figura 15.) desde un recipiente a
presión horizontal.
76
Figura 14. Modelo en CAESAR II® de sistema de tuberías de succión de bombas centrífugas. Fuente: Elaboración Propia
77
Figura 15. Bomba horizontal con boquillas de tope. Fuente: API 610 ( January 2003). Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas
Industries (5.5.5 Figure 24)
En la Figura 16 se presenta el sistema de tuberías de descarga de ambos pares de
bombas centrífugas.
78
Figura 16. Modelo en CAESAR II® de sistema de tuberías de descarga de bombas centrífugas. Fuente: Elaboración Propia
Para ambos sistemas, se presentará en forma general y concisa los resultados
obtenidos del análisis de flexibilidad en CAESAR II®, correspondiente a esfuerzos
primarios y secundarios para condiciones de operación, así como las cargas sobre
boquillas de los equipos en el caso de operación. En el APÉNDICE A se anexa el
reporte completo del CAESAR II® donde aparece el análisis de esfuerzos para
condiciones de operación y diseño, los desplazamientos y las cargas sobre todas las
79
restricciones de ambos sistemas para todos los casos de evaluación que sugiere el
CAESAR II®24. En el APÉNDICE B se anexan los isométricos de los sistemas.
Las Figuras 14. y 16. muestran para los sistemas, las restricciones impuestas, los
diámetros y clase de cada boquilla y su equipo asociado. Las restricciones no
especificadas en la Figura 16. corresponden a apoyos simples y resortes, los cuales
pueden distinguirse tomando como referencia la Figura 14.
Datos de los Sistemas
• Las condiciones de operación del sistema de succión son: T = 45°C,
P = 11Bares, ρ = 518 kg/m3.
• Las condiciones de operación del sistema de descarga son: T = 45°C,
P = 21Bares, ρ = 518 kg/m3.
• Las boquillas de los equipos se simularon como anclajes.
• El recipiente a presión del sistema de succión se encuentra orientado en el Eje
X que muestra la Figura 14. Para el análisis, se consideraron los
desplazamientos térmicos en la boquilla del recipiente.
• Se colocaron resortes colgantes de carga variable lo mas cerca posible de las
boquillas de las bombas para aliviar las cargas en el eje vertical., inducidas
por el peso de las válvulas, niples y el desplazamiento vertical del tramo recto.
24 Ver Sección 4.2.5 – ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD EN CAESAR II®
80
5.5.1 - ANÁLISIS DE ESFUERZOS
En las Figuras 17. y 18. se muestra el reporte de CAESAR II® para el análisis de
esfuerzos primarios o sostenidos para los sistemas de succión y descarga.
Figura 17. Reporte de CAESAR II® de esfuerzos sostenidos para el sistema de tuberías de succión.
Fuente: Elaboración Propia
81
Figura 18. Reporte de CAESAR II® de esfuerzos sostenidos para el sistema de tuberías de descarga.
Fuente: Elaboración Propia
El reporte de Esfuerzos Sostenidos señala que el mayor esfuerzo en el sistema de
succión ocurre en el nodo 145 y equivale al 10.85% del admisible por el código
B31.3. Para el sistema de descarga ocurre en el nodo 1660 y equivale al 26.14% del
admisible. Los bajos esfuerzos primarios en ambos sistemas significa que estos se
hallan bien soportados y son seguros ante cargas sostenidas.
En las Figuras 19. y 20. se muestra el reporte de CAESAR II® para el análisis de
esfuerzos secundarios o expansión térmica para los sistemas de succión y descarga.
82
Figura 19. Reporte de CAESAR II® de esfuerzos secundarios para el sistema de tuberías de succión.
Fuente: Elaboración Propia
83
Figura 20. Reporte de CAESAR II® de esfuerzos secundarios para el sistema de tuberías de descarga.
Fuente: Elaboración Propia
El reporte de Esfuerzos Secundarios muestra que el mayor esfuerzo en el sistema de
succión ocurre en el nodo 20 y equivale al 4.92% del admisible por el código B31.3.
Para el sistema de descarga el máximo esfuerzo ocurre en el nodo 20 y equivale al
8.39% del admisible. Los bajos niveles de esfuerzos secundarios indican que los
sistemas son flexibles y seguros ante expansiones térmicas.
En la Figura 21. y 22. se muestran los sistemas divididos en nodos, señalándose los
nodos donde ocurren los máximos esfuerzos.
84
Figura 21. Máximos esfuerzos en sistema de tuberías de succión. Fuente: Elaboración Propia
85
Figura 22. Máximos esfuerzos en sistema de tuberías de descarga. Fuente: Elaboración Propia
5.5.2 - VERIFICACION DE CARGAS
Las cargas sobre las boquillas de las bombas centrifugas se verificaron según su
norma de construcción, la cual corresponde a API 610 (January 2003). Centrifugal
Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries (5.5.3 Table 4 -
Nozzle Loadings)25. Las cargas sobre la boquilla del recipiente a presión se evaluaron
según el ANEXO V. Columns and Drums Maximun Exthernal Forces and Moments
on Nozzles.
25 Ver ANEXO VII – CARGAS ADMISIBLES EN BOQUILLAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS POR API 610 (JANUARY 2003).
86
En las Tablas 4. y 5. se presentan las cargas obtenidas en CAESAR II® sobre las
boquillas de los equipos para el caso de operación, comparadas contra los admisibles
por el ANEXO V para el recipiente a presión y la norma API 610 para las bombas.
Cabe destacar que los ejes de coordenadas API610 son los mostrados en la Figura 15
y difieren a los del CAESAR II®, al igual que los del ANEXO IV. Para las Tablas 4.
y 5. se presentan todas las cargas en función de los ejes de CAESAR II®.
Tabla 4. Cargas sobre boquillas en sistema de tuberías de succión.
Equipos Cargas Admisibles Resultados
ANEXO V CAESAR II®
FX (N) 16800 FX (N) -1016 Recipiente V-1 FY (N) 22400 FY (N) -7233
Boquilla: 16"-300# FZ (N) 22400 FZ (N) -45 Nodo: 260 MX (Nm) 23296 MX (Nm) -3974
MY (Nm) 26880 MY (Nm) 396 MZ (Nm) 17920 MZ (Nm) -393 API 610 CAESAR II®
FX (N) 2050 FX (N) -14 Bomba P-7A FY (N) 3110 FY (N) -92
Boquilla: 6"-300# FZ (N) 2490 FZ (N) 1061 Nodo: 10 MX (Nm) 1180 MX (Nm) 2031
MY (Nm) 1760 MY (Nm) -508 MZ (Nm) 2300 MZ (Nm) 245 API 610 CAESAR II®
FX (N) 2050 FX (N) 97 Bomba P-7 FY (N) 3110 FY (N) 19
Boquilla: 6"-300# FZ (N) 2490 FZ (N) -156 Nodo: 370 MX (Nm) 1180 MX (Nm) -817
MY (Nm) 1760 MY (Nm) -167 MZ (Nm) 2300 MZ (Nm) -730 API 610 CAESAR II®
FX (N) 3110 FX (N) 940 Bomba P-4A FY (N) 4890 FY (N) -218
Boquilla: 8"-300# FZ (N) 3780 FZ (N) 847 Nodo: 910 MX (Nm) 1760 MX (Nm) 1737
MY (Nm) 2580 MY (Nm) 269 MZ (Nm) 3530 MZ (Nm) -1877
87
Equipos Cargas Admisibles Resultados
API 610 CAESAR II®
FX (N) 3110 FX (N) 1010 Bomba P-4 FY (N) 4890 FY (N) -292
Boquilla: 8"-300# FZ (N) 3780 FZ (N) -933 Nodo: 580 MX (Nm) 1760 MX (Nm) -1883
MY (Nm) 2580 MY (Nm) -305 MZ (Nm) 3530 MZ (Nm) -1943
Fuente: Elaboración Propia
Tabla 5. Cargas sobre boquillas en sistema de tuberías de descarga.
Equipos Cargas Admisibles Resultados
API 610 CAESAR II®
FX (N) 1160 FX (N) -63 Bomba P-7A FY (N) 1780 FY (N) -35
Boquilla: 4"-300# FZ (N) 1420 FZ (N) 574 Nodo: 10 MX (Nm) 680 MX (Nm) 1352
MY (Nm) 1000 MY (Nm) -389 MZ (Nm) 1330 MZ (Nm) 71 API 610 CAESAR II®
FX (N) 1160 FX (N) -193 Bomba P-7 FY (N) 1780 FY (N) -587
Boquilla: 4"-300# FZ (N) 1420 FZ (N) 462 Nodo: 610 MX (Nm) 680 MX (Nm) 877
MY (Nm) 1000 MY (Nm) -258 MZ (Nm) 1330 MZ (Nm) 63 API 610 CAESAR II®
FX (N) 2050 FX (N) 162 Bomba P-4A FY (N) 3110 FY (N) -92
Boquilla: 6"-300# FZ (N) 2490 FZ (N) 629 Nodo: 1270 MX (Nm) 1180 MX (Nm) 1177
MY (Nm) 1760 MY (Nm) -406 MZ (Nm) 2300 MZ (Nm) -1148 API 610 CAESAR II®
FX (N) 2050 FX (N) -101 Bomba P-4 FY (N) 3110 FY (N) -2194
Boquilla: 6"-300# FZ (N) 2490 FZ (N) -563 Nodo: 1430 MX (Nm) 1180 MX (Nm) -1236
MY (Nm) 1760 MY (Nm) 255 MZ (Nm) 2300 MZ (Nm) -969
Fuente: Elaboración Propia
88
En las Tablas 4. y 5. se evidencia que en el sistema de succión, el momento MX
obtenido en el análisis de CAESAR II® para las boquillas sobrepasa al admisible por
API 610 para las bombas P-7A y P-4. Lo mismo ocurre en el sistema de descarga
para las boquillas de todas las bombas. Cabe destacar que todas las cargas que
exceden el valor admisible, no sobrepasan al mismo por un factor de 2.
Según API 610 (January 2003). Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and
Natural Gas Industries (Annex F, Criteria for Piping Design, F.1), el párrafo F.1.1
señala que las fuerzas y momentos de las configuraciones de tubería conectadas a las
boquillas están dentro de los límites satisfactorios si sus valores son iguales o
menores que los de la Tabla – 4. El párrafo F.1.2 señala que si el criterio del párrafo
F.1.1 falla, pero: las fuerzas y los momentos para cada boquilla son menores o iguales
que el doble del valor dado en la Tabla – 4. y las desigualdades26 de los párrafos
F.1.2 a) hasta F.1.2 c) se cumplen, entonces las fuerzas y los momentos son
satisfactorios. Estas desigualdades relacionan los requerimientos de fuerzas y
momentos en cada boquilla, como también sus resultantes en el punto de
la base de la bomba respectivamente.
El CAESAR II® posee un módulo de análisis API 610 que permite la verificación de
dichas desigualdades, introduciendo los datos geométricos de la bomba y las cargas
que afectan a sus boquillas.
26 Ver ANEXO VIII – API 610 (JANUARY 2003) ANEXO F.
89
Para cada bomba se verificó en CAESAR II®, el cumplimiento de las relaciones del
ANEXO F del API 610, resultando todas las bombas dentro del rango permisible. Los
resultados del análisis API 610 en CAESAR II®, se presentan en el APÉNDICE C.
La verificación de las cargas sobre las boquillas por medio del API 610 garantiza la
operatividad de las bombas centrífugas sin deformaciones fuera del rango permisible
de diseño del fabricante, evitando la desalineación y desacople de la bomba con el
motor durante su operación.
La geometría original de los arreglos de succión y descarga de las bombas P-7 y P-
7A, fue modificada para permitir que las cargas sobre las boquillas cumplieran con la
norma API 610. Los isométricos del APÉNDICE B corresponden al diseño original.
Los comentarios y cambios en el diseño se comunicaron al responsable.
Haciendo referencia a las Figuras 14. y 16., la expansión del cabezal de alimentación
y descarga de las bombas, generaba una alta fuerza en el eje Z, provocando
momentos MX elevados en las boquillas. En ambos sistemas, se disminuyo al
máximo el tramo vertical de tubería, reduciendo así el brazo. En el sistema de succión
se alargo el niple que sale del cabezal a la bomba con la finalidad de absorber parte de
la fuerza FX. Para el sistema de descarga, hubo que adicionar los cruces que se
aprecian en la Figura 16., para poder absorber una mayor parte de la fuerza FX. La
posibilidad de realizar los cambios estuvo limitada debido a la insuficiencia de
espacio en el área de ubicación de las bombas.
90
CAPÍTULO 6 – CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 – CONCLUSIONES
• Se emitieron para licitación las partidas de obra y cómputos métricos de
construcción de todas las áreas de la refinería a ser modificadas por el
Proyecto Ampliación Unidad FCC Cardón. Esto hizo posible que las
contratistas obtuvieran la información referente al alcance de las obras,
requerimientos de materiales y normativas de construcción, para poder licitar.
• La utilización de la herramienta de análisis por elementos finitos NozzlePro®,
hizo posible el cálculo de los SIF´s para los Tie-in´s reforzados de gran
diámetro en los casos en que el código B31.3 establece restricciones en la
utilización de las ecuaciones de cálculo de su Apéndice D. Los SIF´s
calculados mediante esta herramienta se utilizaron en los análisis de
flexibilidad de los sistemas involucrados, obteniéndose así los esfuerzos reales
en los puntos de concentración. Esto permitió un análisis de flexibilidad
ajustado a la realidad de los sistemas de tubería.
• La metodología descrita en la sección 3.7 resultó efectiva en el análisis de los
esfuerzos sobre los soportes tipo silla, debido a que permitió hacer iteraciones
para la selección del soporte mejor ajustado a las condiciones de cargas que se
presentaban en los sistemas de tubería analizados. El cálculo de la máxima
separación entre soportes y su consideración en el análisis de flexibilidad,
91
permitió ajustar las cargas sobre los soportes dentro del rango permisible de
esfuerzos.
• Se modeló casi en su totalidad, la soportería asociada a la planta Tratadora de
Gasolinas del proyecto, facilitando de esta manera la revisión de la soportería
e interferencias en el modelo tridimensional de la planta, aparte de actualizar
las listas de materiales de PDS.
• Para todos los sistemas de tuberías analizados, se hizo cumplir el código
B31.3 así como otros códigos aplicables a equipos asociados para regular los
esfuerzos a los que se someten las tuberías, así como las cargas a las que se
someten las boquillas. El cumplimiento de los códigos se logró mediante la
selección de la soportería adecuada y en los casos de no ser posible la
solución mediante soportería, se aplicaron cambios en el diseño.
6.2 – RECOMENDACIONES
• Al momento de implementar algún software de análisis como el CAESAR II®
o el NozzlePro®, se recomienda verificar que lo que se este simulando
corresponda con el sistema real que se desea estudiar. Los resultados
obtenidos por el software deben verificarse aplicando criterios de ingeniería
que permitan indagar si se están consiguiendo respuestas lógicas y
sustentables.
92
• Se recomienda al departamento de diseño mecánico desarrollar un manual de
referencia para el uso de PDS, donde se explique detalladamente el manejo de
las funciones de los distintos módulos y paletas. Dicho manual sería de
utilidad para consulta y aprendizaje de nuevos y avanzados usuarios.
• Se recomienda al departamento de diseño mecánico hacer una nueva revisión
del manual de flexibilidad para incluir en los anexos las últimas revisiones de
las normas.
• Se recomienda a los proyectistas, tomar en cuenta los espaciamientos
permisibles entre soportes al momento de estudiar las rutas para el trazado de
los sistemas de tuberías, buscando siempre proveer puntos lógicos de soporte.
93
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
FUENTES BIBLIOGRÁFICAS API 610 ( January 2003). Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries. ASME B31.3 (2002). Process Piping. Bednar, H. (1991). Pressure Vessel Design Handbook (2ª. Ed.). E.E.U.U: Krieger Publishing Company. Consorcio FCC Cardón (2005). Criterios de Diseño de Soportes y Cálculos de Flexibilidad (Rev 1). Venezuela: Consorcio FCC Cardón. Consorcio FCC Cardón (2005). Estándar de Soportes de Tuberías (Rev 0A). Venezuela: Consorcio FCC Cardón. Goncalves, R. (2004). Análisis de Esfuerzos en Sistemas de Tuberías. Venezuela. Inelectra (1996). Manual de Flexibilidad y Soportería (Rev 2). Venezuela: Inelectra. Rojas, H. (2004). Curso de Flexibilidad y Soportería. Venezuela: Tecnoconsult. Zorrilla , S. (1988). Introducción a la Metodología de la Investigación. Mexico DF. FUENTES ELECTRÓNICAS Consorcio FCC Cardón. Intranet. Disponible en: http://fccweb/ COADE Engineering Software. CAESARII Product Overview, (en línea). Disponible en: http://www.coade.com/product_overview.asp?varflag=CAESARII INTERGRAPH. Plant Design System Product Overview, (en línea). Disponible en: http://ppm.intergraph.com/library/PDS-a4.pdf Manual Gestión de Mantenimiento. Gestión de Mantenimiento, (en línea). Disponible en: http://www.science.oas.org/OEA_GTZ/LIBROS/Manten_medida/ch3_ma.htm Monografías. Diseño de Tuberías, (en línea). Disponible en: http://www.monografias.com/trabajos25/disenio-tuberias/disenio-tuberias.shtml
94
Paulin Research Group. NozzlePro Product Overview, (en línea). Disponible en: http://www.paulin.com VAPORTEC. Juntas de Expansión, (en línea). Disponible en: http://www.vaportec.com.ar/juntasexpansion.htm
95
APÉNDICE A
REPORTE DE CAESAR II®
96
SISTEMA DE TUBERÍAS DE SUCCIÓN
LEYENDA
CASE 3 (HYD) WW+HP+H PRUEBA HIDROSTATICA CASE 4 (OPE) W+D1+T1+P1+H OPERACION EN CONDICIONES DE OPERACIONCASE 5 (OPE) W+D2+T2+P2+H OPERACIÓN EN CONDICIONES DE DISEÑO CASE 6 (SUS) W+P1+H SOSTENIDO EN CONDICIONES DE OPERACIÓNCASE 7 (SUS) W+P2+H SOSTENIDO EN CONDICIONES DE DISEÑO CASE 8 (EXP) L8=L4-L6 EXPANSION EN CONDICIONES DE OPERACIÓNCASE 9 (EXP) L9=L5-L6 EXPANSION EN CONDICIONES DE DISEÑO
Donde:
WW: Peso del agua. HP: Presión hidrostática, 67.5 Bares. H: Soporte tipo resorte. W: Peso. D1: Desplazamientos en condiciones de operación27. D2: Desplazamientos en condiciones de diseño. T1: Temperatura de operación, 47 °C. T2: Temperatura de diseño, 150 °C. P1: Presión de operación, 11 Bares. P2: Presión de diseño, 45 Bares.
27 Se consideraron los desplazamientos de la boquilla del recipiente a presión.
97
ANÁLISIS DE ESFUERZOS
CASE 3 (HYD) WW+HP+HCASE 6 (SUS) W+P1+H CASE 7 (SUS) W+P2+H CASE 8 (EXP) L8=L4-L6 CASE 9 (EXP) L9=L5-L6
98
99
100
101
102
103
SUMARIO DE CARGAS
CASE 3 (HYD) WW+HP+H CASE 4 (OPE) W+D1+T1+P1+HCASE 5 (OPE) W+D2+T2+P2+HCASE 6 (SUS) W+P1+H CASE 7 (SUS) W+P2+H
104
105
106
107
DESPLAZAMIENTOS
CASE 4 (OPE) W+D1+T1+P1+HCASE 6 (SUS) W+P1+H
Se presentan los desplazamientos máximos en X, Y y Z medidos en mm.
108
109
110
111
112
113
114
SISTEMA DE TUBERÍAS DE DESCARGA
LEYENDA
CASE 3 (HYD) WW+HP+H PRUEBA HIDROSTATICA CASE 4 (OPE) W+T1+P1+H OPERACION EN CONDICIONES DE OPERACIONCASE 5 (OPE) W+T2+P2+H OPERACIÓN EN CONDICIONES DE DISEÑO CASE 6 (SUS) W+P1+H SOSTENIDO EN CONDICIONES DE OPERACIÓNCASE 7 (SUS) W+P2+H SOSTENIDO EN CONDICIONES DE DISEÑO CASE 8 (EXP) L8=L4-L6 EXPANSION EN CONDICIONES DE OPERACIÓNCASE 9 (EXP) L9=L5-L6 EXPANSION EN CONDICIONES DE DISEÑO
Donde:
WW: Peso del agua. HP: Presión hidrostática, 67.5 Bares. H: Soporte tipo resorte. W: Peso. T1: Temperatura de operación, 47 °C. T2: Temperatura de diseño, 150 °C. P1: Presión de operación, 21 Bares. P2: Presión de diseño, 45 Bares.
115
ANÁLISIS DE ESFUERZOS
CASE 3 (HYD) WW+HP+HCASE 6 (SUS) W+P1+H CASE 7 (SUS) W+P2+H CASE 8 (EXP) L8=L4-L6 CASE 9 (EXP) L9=L5-L6
116
117
118
119
120
121
SUMARIO DE CARGAS
CASE 3 (HYD) WW+HP+H CASE 4 (OPE) W+T1+P1+HCASE 5 (OPE) W+T2+P2+HCASE 6 (SUS) W+P1+H CASE 7 (SUS) W+P2+H
122
123
124
125
126
DESPLAZAMIENTOS
CASE 4 (OPE) W+T1+P1+HCASE 6 (SUS) W+P1+H
Se presentan los desplazamientos máximos en X, Y y Z medidos en mm.
127
128
129
130
131
132
133
APÉNDICE B
ISOMÉTRICOS
134
SISTEMA DE TUBERÍAS DE SUCCIÓN
135
136
137
138
139
SISTEMA DE TUBERÍAS DE DESCARGA
140
141
142
143
144
APÉNDICE C
ANÁLISIS API 610 EN CAESAR II®
145
146
147
148
149
150
151
152
153
ANEXO I
GLOSARIO
154
• Accesorios de Tuberías: Son todos aquellos elementos que instalados en
conjunto con el tubo, conforman el sistema de tuberías.
• Anclaje Direccional: Es una estructura que restringe el movimiento axial de
una tubería dentro de un rango determinado28.
• Cabezal: Para una conexión de tuberías, el cabezal corresponde a la tubería
de mayor diámetro.
• Clase: Es la relación Presión−Temperatura (125, 150, 250, 300, 600, 900, 1500 lbs).
• Corrida de Planta: Tiempo continuo de operación de una planta sin que sea
requerido hacer paradas de equipos por motivos de mantenimiento
• Ingeniería Básica: Es la fase de la ingeniería que define completamente el
proyecto a nivel gerencial y conceptual. Se definen las actividades a
desarrollarse y productos a obtenerse durante la ejecución del proyecto,
definiéndose la metodología bajo la cual se llevara a cabo.
• Ingeniería de Detalle: Es la fase donde se realizan todos los documentos
definitivos para la construcción de la obra. En esta etapa se hace la revisión de
la documentación desarrollada en la ingeniería básica para corregir errores,
verificar el estimado de horas / hombre, y detallar todas las condiciones de los
procesos.
• Eficiencia: Supóngase que para la obtención de un producto de ingeniería se
tienen presupuestadas cierta cantidad de horas hombre. La eficiencia en la
28 Monografías. (Consultado 05/01/06). Diseño de Tuberías, (en línea). Disponible en: http://www.monografias.com/trabajos25/disenio-tuberias/disenio-tuberias.shtml
155
obtención del producto será igual a la unidad si la cantidad de horas gastadas
en la obtención del producto es igual a la cantidad de horas presupuestadas.
La eficiencia se define como el cociente entre las horas ganadas en la
obtención del producto y las horas gastadas en obtenerlo.
E = Horas Ganadas/ Horas Gastadas. Para la figura de Pasante Industrial, la
eficiencia es infinita debido a que sus horas gastadas no implican costos para
el cliente
• Guía: Son estructuras que dirigen el movimiento de una tubería en la
dirección que se desea.
• Junta de Expansión: Las juntas de expansión cumplen la función de
compensar axialmente la dilatación o contracción lineal de tuberías expuestas
al paso de fluidos calientes o fríos. La instalación de juntas de expansión en
una tubería expuesta a cambios de temperatura, permite la liberación de la
fuerza de reacción axial hacia los anclajes o puntos fijos29.
• Lazo de Expansión: Es una configuración geométrica determinada de un
segmento de tubería que permite que ésta se expanda con una disminución
considerable de los esfuerzos.
• Pad de Refuerzo: Lámina de refuerzo utilizada en conexiones ramal-cabezal.
• Piping Class: Especificación del material de tubería.
• Span: Espaciamiento.
29 VAPORTEC. (Consultado 05/01/06). Juntas de Expansión, (en línea). Disponible en: http://www.vaportec.com.ar/juntasexpansion.htm
156
• Tie-in: Conexiones de líneas nuevas a líneas existentes.
• Tiempo de Parada de Equipos: Tiempo que transcurre un equipo fuera de
operación por motivos de mantenimiento. El tiempo de paradas incluye el
tiempo efectivo de reparación (Mantenibilidad) que es función del diseño,
herramientas disponibles y destreza y capacitación del personal y, del tiempo
de espera (Soporte) que es función de la organización (sistemas y rutinas,
herramientas y talleres disponibles, documentación técnica, capacitación,
entrenamiento y suministro de piezas y/o repuestos).30
30 Manual Gestión de Mantenimiento. (Consultado 05/01/06). Gestión de Mantenimiento, (en línea). Disponible en: http://www.science.oas.org/OEA_GTZ/LIBROS/Manten_medida/ch3_ma.htm
157
ANEXO II
PLOTPLAN
Fuente: Consorcio FCC Cardón (2005)
158
159
ANEXO III
TABLA DE SPANS Y GUÍAS POR VIENTO
Fuente: Consorcio FCC Cardón (2005). Criterios de Diseño de Soportes y Cálculos de Flexibilidad
(pp. 15-19) (Rev 1). Venezuela: Consorcio FCC Cardón.
160
161
162
163
ANEXO IV
CARTAS Y MÉTODOS SIMPLIFICADOS
Fuente: Inelectra (1996). Manual de Flexibilidad y Soportería (pp. 64-71) (Rev 2). Venezuela:
Inelectra.
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169
170
ANEXO V
CARGAS ADMISIBLES EN BOQUILLAS DE EQUIPOS ESTÁTICOS
Fuente: Consorcio FCC Cardón (2005). Criterios de Diseño de Soportes y Cálculos de Flexibilidad
(pp. ANEXO) (Rev 1). Venezuela: Consorcio FCC Cardón.
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178
179
ANEXO VI
MOVIMIENTO DE LAS BOQUILLAS EN EQUIPOS
Fuente: Inelectra (1996). Manual de Flexibilidad y Soportería (pp. 64-71) (Rev 2). Venezuela:
Inelectra.
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182
183
184
ANEXO VII
CARGAS ADMISIBLES EN BOQUILLAS DE BOMBAS CENTRÍFUGAS
Fuente: API 610 (January 2003). Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas
Industries (5.5.3 Table 4 - Nozzle Loadings)
185
186
ANEXO VIII
API 610 (JANUARY 2003) ANEXO F
Fuente: API 610 (January 2003). Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas
Industries (Annex F, Criteria for Piping Design)
