Giao an Hinh Hoc 9 Nam Hoc 20122013 Giam Tai

Giáo án Hình 9 – năm học 2011 - 2012

Tuần 1Tiết 1

Ngày soạn:21/08/2011Ngày day:24/08/2011

Bài 1:MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

A. Mục tiêu : - Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức: b2 = a.b'; c2 = a.c'; h2= b'.c'. Hiểu cách chứng

minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.- Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập . - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lòng yêu thích bộ môn.

B. Chuẩn bị: GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn, bảng phụ vẽ hình 1; 2 và các hệ thức . HS :- Ôn lại các kiến thức về tam giác đồng dạng.

C. Tổ chức hoạt động dạy học:1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ:

- Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông? - Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900 ) kẻ đờng cao AH . Nêu các cặp tam giác đồng dạng từ đó suy ra AC2=BC.CH; AB2=BC.CHHD:

Nếu hai tam giác HAB và ABC đồng dạng thì AB2=BC.CHNếu hai tam giác HAC và ABC đồng dạng thì AC2=BC.CH

Nếu đặt AB=c; AC=b; BC=a; BH=c'; CH=b'; AH=h khi đó các đẳng thức trên được thể hiện như thế nào?GV: Đặt vấn đề vào bài

H

C

B

A

3. Bài mớiHoạt động 1: 1- Hệ thức giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu của nó

trên cạnh huyền: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ NỘI DUNG

-Em hãy phát biểu các công thức trên bằng lời?( Bình phương……….)Giáo viên nhấn mạnh lại và giới thiệu định lí1:- Hãy nhắc lại cách chứng minh định lí trên?-Vận dụng định lí vào làm bài tập: Tính x; y trên hình vẽ:

4

1

x

y

H

C

B

A

1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền* Định lí 1:b2=ab'c2=ac'

x2=BC.BH=5=>x=

y2=BC.CH=20=>y=

- Từ hai công thức trên hãy suy ra công b2+c2=ab'+ac'=a(b'+c')=a2

GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp 1

_______

h

b'

c'a

c

b

H

C

B

A


thức của định lí Pi-ta-go?GV: nhấn mạnh lại.* Quay lại bài kiểm tra bài cũ:Hãy chứng minh: h2=b'.c'?GV cho hs hoạt động theo nhóm?Đại diện nhóm lên trình bày cách làm?=> GT Định lí 2:

Hoạt động 2: 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao-HS đọc định lí SGK/65?- Áp dụng định lý 1 và 2 giải ví dụ 1, 2 (sgk). - GV gọi học sinh áp dụng hai hệ thức trên để làm ví dụ 1 (sgk). - GV treo bảng phụ vẽ hình gợi ý HS làm bài. Gợi ý : - áp dụng b2 = a.b'; c2 = a.c' b2 + c2 = a.b' + a.c' = a( b' + c') b2 + c2 = a2 ( vì a = b' + c') - Đối với VD 2 áp dụng hệ thức BD2 = BC . AB trong vuông DAC , từ đó BC = ? - Hãy tính BC nh trên rồi từ đó tính AC?

2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao:* Định lý 2( sgk) h2 = b'.c' Ví dụ 1 ( sgk ) Ví dụ 2( sgk)

DAC vuông tại D có : BD2 = AB.BC

BC =

AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (cm)

4. Củng cố - Viết các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và hình chiếu trong tam giác vuông? - Viết hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu trong tam giác vuông ? - áp dụng giải bài tập: Tìm x; y trong các trường hợp sau?

20

A

B

C

H

12

x

yy

x

6

8

H

C

B

A

5. Hướng dẫn về nhà:- Học thuộc các định lý , nắm chắc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam

giác vuông . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Giải các bài tập trong sgk - 68 , 69 ( BT 2 ; BT 3 ; BT4 )

GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp2

C

D

A E

B


Tuần 2Tiết 2

Ngày soạn: 28/08/2011Ngày dạy: 31/08/2011

Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAOTRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp)

A. Mục tiêu: - Kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc được các hệ thức đã học ở tiết trước và từ đó thiết

lập và chứng minh được các hệ thức : ah = bc ; .

- Kĩ năng: áp dụng các định lý vào giải các bài tập trong sgk. Rèn kỹ năng áp dụng công thức để tính toán một số độ dài.

- Thái độ: Có tinh thần làm việc tập thể.B. Chuẩn bị:

1.GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi hệ thức 3 và 4 , ví dụ 3 , bài tập 2. HS: - Nắm chắc các hệ thức đã học , học thuộc các định lý .

C. Tổ chức hoạt động dạy học:1. Ổn đinh lớp2. Kiểm tra:

- Phát biểu định lý 1 và 2 , viết hệ thức của định lý. - Giải bài tập 1 ( b) ; BT 2 ( sgk - 68)

- Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Đường cao AH. CMR BC.AH=AB.AC. ( Cho hs hoạt động theo nhóm)HD:+ C1: Dựa vào tam giác đồng dạng. + C2: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác.Phát biểu đẳng thức bằng lời?=> GT định lí.

h

b'

c'a

c

b

H

C

B

A

3. Bài mới:Hoạt động 1: 1. Một số hệ thức liên quan đến đường cao:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ NỘI DUNG- Phát biểu lại định lí? ( Trong một…..)- Đọc lại định lí và nêu lại cách chứng minh?- GV chốt lại vấn đề và cho học sinh làm bài tập 3: Tìm x; y trong hình vẽ?

y

75 x

- HS nhận xét cách làm của bạn?* Từ các hệ thức đã hoc hãy chứng minh

đẳng thức:

+ GV: Cho hs làm việc cá nhân+ Thảo luận theo nhóm để tìm ra cách làm đúng.

2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao* Định lý 3 ( sgk) ah=bc

h

b'

c'a

c

b

H

C

B

A

y2=52+72=74=>y=xy=5.7=> x=….* Định lý 4 ( sgk )

* Ví dụ 3 ( sgk ) ABC ( Â = 900) ; AB = 6 cm ; AC = 8 cm Tính : AH = ?



+ Phát biểu hệ thức trên bằng lời?=> GT định lí- GV gọi 1 HS phát biểu định lý sau đó chú ý lại hệ thức . - Còn có cách nào khác chứng minh định lý trên không ? - Áp dụng hệ thức trên làm ví dụ 3 ( sgk)- GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở sau đó ghi GT , KL của bài toán .

- Hãy nêu cách tính độ dài đường cao AH trong hình vẽ trên ? - Áp dụng hệ thức nào ? và tính nh thế nào ? - GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm ví dụ 3 . - GV chữa bài và nhận xét cách làm của HS ..

Giải áp dụng hệ thức của định lý 4 ta có :

Hay

AH = 4,8 ( cm)

Vậy độ dài đờng cao AH là 4,8 cm .

Hoạt động 2: Thực hành nhóm:GV giao bài tập cho các nhóm yêu cầu các nhóm làm và nhận xétĐiền vào chỗ trống để được các hệ thức đúng?a2=………+……….b2=…………; ………=ac'h2=……….…….=…..* h

h

b'

c'a

c

b

H

C

B

A

4. Củng cố:- Nêu cách giải bài tập 4 ( sgk - 69 )

* Trước hết ta áp dụng hệ thức h2 = b'.c' để tính x trong hình vẽ ( h . 7 ) * Sau khi tính được x theo hệ thức trên ta áp dụng hệ thức b2 = a . b' ( hay y2 = ( 1 + x) . x từ đó tính được y . 5. Hướng dẫn về nhà:- Học thuộc các định lý và nắm chắc các hệ thức đã học .

- Xem lại và giải lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách vận dụng các hệ thức vào bài. - Giải bài tập 4 ( Sgk - 69 ) ; ( BT 5 ; 6 - sgk phần luyện tập ) HD: BT 4

BT 5 áp dụng hệ thức liên hệ và b2 = a.s' ; c2 = a.c'

*******************


8?

cm 6

CB H

A


Tuần 3:Tiết 3:


LUYỆN TẬPA - Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức đã học ở tiết 1 và 2. Giúp học sinh ôn tập lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Nắm chắc được các hệ thức.

- Kĩ năng: Giúp học sinh biết vận dụng nhanh các hệ thức lượng trong tam giác vuông vào việc giải bài tập.

- Rèn luyện tính chính xác cao, tính cẩn thận, phân tích bài toán, vận dụng linh hoạt. B - Chuẩn bị:

GV : Soạn bài, đọc kỹ giáo án, giải bài tập trong sgk, SBT lựa chọn để chữa . HS: Học thuộc các hệ thức đã học, nắm chắc các định lý 1, 2, 3, 4. Giải bài tập

C. Tổ chức hoạt động dạy học:1. Ổn định tổ chức2. Kiểm tra bài cũ

Cho ABC vuông ở A, đường cao AH. Hãy điền vào ô trống để có hệ thức đúng : 1) AB2 = .BC

2) AH2 = . 3) AB. = BC.

4) = +

5) = AB2 +

Hoạt động 2: Thực hành nhómGV yêu cầu các nhóm làm bài tập trắc nghiệm

* Bài tập trắc nghiệm:

94

A

CHB

Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúnga) Độ dài đường cao AH bằng:A. 6,5 B. 6 C. 5b) Độ dài cạnh AC bằng:A. 13 B, C. c) Độ dài cạnh AB bằng:A. B. C.

3. Bài mới:* Bài tập 5 ( sgk)

- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán theo hình vẽ. - Bài toán cho gì ? yêu cầu tính gì ?

- Để tính độ dài đường cao khi biết hai cạnh góc vuông ta nên dựa vào hệ thức nào? Viết hệ thức đó và áp dụng vào hình vẽ của bài?

Bài tập 5 (sgk)GT : ABC (A= 900) ; AH BC ; AB = 3 ; AC = 4 . KL : AH = ? HB = ? HC = ?

Giải


H CB

A

43

H CB

A


- Thay số và tính độ dài đoạn thẳng AH ? - HS lên bảng áp dụng hệ thức làm bài , GV chốt lại cách vận dụng hệ thức .

- Để tính độ dài hình chiếu của hai cạnh góc vuông khi biết độ dài đờng cao, hai cạnh góc vuông ta nên áp dụng hệ thức nào? Trước hết ta cần tính đoạn nào? áp dụng hệ thức nào ? - Hãy tính BC ? sau đó áp dụng hệ thức b2 = a.b' để tính HB , HC ?

- Áp dụng hệ thức :

Ta có :

AH2 =

- Áp dụng hệ thức : a.h = b.c BC.AH = AB.AC

BC = ( AB.AC): AH = (3.4 ): 2,4 = 5 - Áp dụng hệ thức b2 = a.b' AB2 = BC . HB 32 = 5 . HB HB = 1,8 HC = BC - HB = 5 - 1,8 = 3,2 Vậy AH = 2,4 ; HB = 1,8 ; HC = 3,2 ( đơn vị dài)

* Bài tập 6 ( sgk ) + GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đó yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở . - Viết GT , KL của bài toán .

+ GV cho HS nhắc lại các định lý về hệ thức lượng trong tam giác vuông (hệ thức của định lý 2 ) - Cho 1HS nêu cách làm bài để tính AB ? AC ? - Gọi 1HS lên bảng giải.- GV chốt lại bài và nhấn mạnh cách áp dụng hệ thức .

Bài tập 6 ( sgk)

Giải Ta có : BC = HB + HC = 1 + 2 = 3 (cm)ABC vuông tại A có AH là đường cao, nên : AB2 = BC.BH (hệ thức lượng trong vuông) AB2 = 3.1 = 3 AB = Tương tự : AC2 = BC.CH = 2.3 = 6 AC =

* Bài tập 7 ( sgk - 69)- GV ra bài tập yêu cầu học sinh đọc đề bài . + GV giải thích cho HS hiểu biết về số trung bình nhân.- Giới thiệu đề toán.- GV dựng bảng phụ vẽ hình 8 và 9 trong SGK, điền thêm đỉnh A, B, C, H.- GV gọi học sinh nêu cách chứng minh bài toán . - Theo cách vẽ em hãy cho biết ABC là gì? vì sao? Nhận xét gì về AO? - Vậy trong vuông ABC đường cao AH ta có hệ thức nào ? ( AH2 = ? )

Bài tập 7 : (Hình vẽ 8, Sgk)(Bảng phụ- Hình 8)


A

CBH

1 2

O

A

B

x

CHba


- Từ đó suy ra ta có điều gì ? - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời chứng minh ? - GV chốt lại cách vẽ và nhận xét bài toán .

Theo cách vẽ, ABC cú AO là trung tuyến và AO = 1/2BC ABC vuụngtại A. AH2 = BH.HC hay : x2 = abVậy cách vẽ thứ nhất như hình 8 là đúng.

4. Củng cố - Viết các hệ thức của 4 định lý đã học . - Chứng minh bài 7 theo hình vẽ 9 ( sgk ) - GV gọi HS lên bảng chứng minh .

Tương tự theo cách vẽ thi ABC vuông tại A AB2 = BC.BH (hệ thức lượng trong tam giác vuông)hay : x2 = ab

Vậy cách vẽ thứ hai như hinh 9 cũng đúng.5. Hướng dẫn về nhà- Học thuộc và nắm chắc các hệ thức .

- Làm tiếp các bài tập 8 ; 9 ( sgk ) - Làm các bài tập 14; 12(SBT)

?1 (SGK)- Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng.

HS khá: Cho hình vuông ABCD đơn vị. Trên cạnh BC lấy điểm M, đờng thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng CD tại N, tia AM cắt đờng thẳng CD tại H

1. Chứng minh rằng: không đổi khi M thay đổi trên cạnh BC

2. Tính diện tích tứ giác AMCN3. Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng MN



Tuần 3:Tiết 4:


LUYỆN TẬP (tiết 2)A. Mục tiêu:

- Kiến thức: tiếp tục củng cố cho học sinh các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông .

- Kĩ năng: Rèn kỹ năng vận dụng và khắc sâu cho học sinh cách vận dụng các hệ thức đó vào giải bài tập hình học một cách linh hoạt .

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, khả năng tduy, kỹ năng phân tích và vận dụng linh hoạt các hệ thức vào từng bài cụ thể . B. Chuẩn bị:

GV : - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, giải bài tập 8, 9 (sgk - 70) . - Bảng phụ vẽ hình 10; 11; 12 (sgk)

HS :- Học thuộc các định lý, hệ thức đã học. Giải các bài tập trong sgk, SBT . C. Tổ chức hoạt động dạy học: 1. Ổn định tổ chức lớp2. Kiểm tra bài cũ

- Viết các hệ thức của định lý 3 , 4 hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Giải bài tập 1, 4 ( SBT - 90 ) ( HS lên bảng làm - GVnhận xét cho điểm )

3. Bài dạy:Hoạt động của thầy và trò Nội dung

+ Gọi 1HS đọc đề bài tập 8 (Sgk)- GV treo bảng phụ vẽ hình 10; 11; 12 (sgk) gợi ý học sinh làm bài .- Để tính x trong hình 10 (sgk) ta áp dụng hệ thức nào? hãy áp dụng và tính h? (áp dụng h2 = b'.c') - Nêu cách tính x và y trong hình vẽ 11 (sgk) - GV cho học sinh thảo luận nhóm làm bài sau đó gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải . - GV đa đáp án cho học sinh đối chiếu kết quả.

- Tương tự GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày phần (c) - hình 12 (sgk)

a) Hình 10 (sgk + bảng phụ) - áp dụng hệ thức của định lý 3 : h2 = b' . c' Ta có: x2 = 4.9 x = 2.3 = 6b) Các tam giác đó cho đều là tam giỏc vuông cân.Áp dụng hệ thức h2 = b'.c' ta có: 22 = x.x x2 = 22 x = 2 . - Áp dụng hệ thức b2 = a.b' Ta có : y2 = 2x. x y2 = 2 . 22 y2 = 8 y = c) Áp dụng hệ thức h2 = b'.c' Ta có :

122 = x.16

y2 = x2 + 122 = 92 + 122 = 225 y = 15

+ Cho HS đọc đề. Vẽ hình ghi GT , KL của bài toán . - GV dựng bảng phụ cú sẵn hình vẽ, yêu cầu HS nêu giả thiết và kết luận của bài toán.

Bài tập 9:(Xem hình vẽ dưới)a) C/m : DIL cân DAI và DCL có : AD = DC (cạnh hình vuông)



- GV hướng dẫn HS chứng minh câu a)DIL cân

DI = DL

DAI = DCL

- GV gợi ý câu b) Ta cú DI = DL (cmt) nên thay vế tính tổng

ta cú thể tính tổng

theo hệ thức của định lý 4 (hệ thức liên hệ giữa đờng cao và cạnh trong tam giác vuông )

D1 = D3 (cùng phụ với D2) A = C = 90 DAI = DCL DI = DLVậy DIL cân tại D.

b) DLK vuông tại D có DC là đường cao

(hệ thức lượng

trong tam giác vuông)Mà : DI = DL (cm trờn)

: không đổi (đpcm)

4. Củng cố - Viết lại hai hệ thức của định lý 3 và 4 . - Giải bài tập 3 ( SBT ) ( GV yêu cầu HS vẽ hình sau đó nêu cách làm bài . GV gợi ý cho HS về nhà làm .

5. Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc các định lý , công thức và cách vận dụng vào bài tập. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm bài tập trong SBT - 91 ( BT 3 , BT 4 , BT 5 , BT 6 )

**********************

Tuần 4: Ngày soạn:09 /9/2011


A B

L

D

123

K

I

C


Tiết 5: Ngày day:12/9/2011

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌNA. Mục tiêu:

- Kiến thức: Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn (). Hiểu được cách đnghĩa như vậy là hợp lý (các tỉ số này chỉ phụ thuộc

vào độ lớn của góc nhọn mà khụng phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc bằng ).- Kĩ năng: Tính được các tỉ số lượng giác của một số góc nhọn và biết ad vào giải bài tập.- Thái độ: Có ý thức làm việc tập thể, tinh thần tự giác trong học tập.

B - Chuẩn bị :GV : Soạn bài, đọc kỹ bài soạn . SGK, dụng cụ vẽ hình, bảng phụ . HS : - Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.

C- Tổ chức hoạt động dạy học:1. Ổn định tổ chức lớp2. Kiểm tra bài cũ

+ HS1: Cho ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’, có B = B’. Chứng minh : . Từ đó suy ra các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng.3. Bài mới

Hoạt động 2: 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn:HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

GV:Chỉ vào tam giác vuông ABC, xét góc nhọn B.- Cạnh nào là cạnh đối? (AC)- Cạnh nào là cạnh huyền? (BC)- Cạnh nào là cạnh kề? (AB)- Hai tam giác vuông đồng dạng khi nào? - Khi hai tam giác vuông đồng dạng ………- Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó.- Đọc ?1- Dấu có ý nghĩa gì? (Ta phải cm hai chiều)- GV cho hs thảo luận theo nhóm?

GV gợi ý câu b) cho học sinh làm.- Qua ?1, độn lớn của trong tam giác vuông phụ thuộc vào yếu tố nào?- Tương tự nó có phụ thuộc vào ts của cạnh đối và cạnh huyền…….?- Các tỉ số đó thay đổi ntn?- GV ta gọi là tỉ số lượng giác của góc nhọn.- Cho góc nhọn , vẽ tam giác vuông có góc nhọn ?- Nêu cách vẽ?- Lập tỉ số: + Cạnh đối với cạnh huyền? + Cạnh kề với cạnh huyền?

a) Mở đầu:

C

B

C¹nh kÒ

C¹nh ®èi

C¹nh huyÒn

A

?1 a)

* vì => ABC cân tại A=> AB=AC

=>

C

B

A

* Vì =>AB=AC

=> Tam giác ABC cân mà =900

=>


S

ABC A’B’C’


+ Cạnh kề với cạnh đối? + Cạnh đối với cạnh kề?

Hoạt động 3:- GV: giới thiệu định nghĩa:- Đọc định nghĩa SGK?- GV nhấn mạnh lại định nghĩa.- Có khi nào Tại sao?

Hoạt động 4: thực hành- áp dụng làm ?2- Cho học sinh hoạt động theo nhóm?- Làm ví dụ 1; ví dụ 2?( GV treo bảng phụ có VD1, VD2)

b) Định nghĩa:

C

BA

* Nhận xét: SGK-72?2 Cho tam giác ABC, . Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc ?

4. Củng cố - Viết lại tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng lời. Sau đó áp dụng vào tam giác vuông

ABC viết tỉ số lượng giác của góc B. 5. Hướng dẫn về nhà- Nắm định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Xem ví dụ 3 (Sgk/74) .- Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. CM: sinB=CosC, sinC=cosB- Giải bài tập trong sgk (BT 11 - SGK )

**********************

Tuần 4: Ngày soạn: 11/9/2011



Tiết 6: Ngày dạy: 14/9/2011

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp)A - Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố định nghĩa lượng giác của góc nhọn.Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 30, 45, 60.Nắm các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.

- Kỹ năng: Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác.B - Chuẩn bị:

GV : Soạn bài, bảng phụ ghi các công thức, thước kẻ, compa, thước đo góc . HS : SGK, vở, vở nháp, dụng cụ vẽ hình .

C– Tổ chức hoạt động dạy học:1. Ổn định tổ chức lớp2. Kiểm tra bài cũ HS: Vẽ tam giác vuông ABC (Â= 900). Viết tỉ số lượng giác của góc B và C theo các cạnh

HS2: Cho , dựng góc .

3. Bài mớiHoạt động 1: Dựng hình:

Hoạt động của thầy, trò Nội dungGV: ta thấy nếu ta biết tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có thể vẽ được góc đó?- Nêu lại cách vẽ ở phần KT?- Tương tự dựng góc biết sin =0,5?- GV cho hs hoạt động theo nhóm?- Đại diện hs lên làm?- Các nhóm còn lại nxét ptích chỗ sai?-sin =cos thì có nxét gì về và ?- GV giới thiệu chú ý.- Xem lại bài tập phần kiểm tra?+ Nhận xét gì về hai góc B và C?+ So sánh sin và cos , …..- GV gthiệu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

VD: dựng góc biết sin =0,5?- Vẽ góc xOy bằng 900

- Lấy - Vẽ (A,2); (A;2) cắt Ox tại B- Nối A với B ta có góc OBA cần dựng

x

yA

B

O

* Chú ý: SGK/74.

Hoạt động 2: 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau - Khi hai góc phụ nhau thì tỉ số lượng giác của chúng có quan hệ gì?- Gọi HS đọc định lý trang

GV giới thiệu:Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt - GV nếu yêu cầu HS xem lại ví dụ 1và 2/73 (Sgk).

* Định lý : (Sgk)

C

B

A

Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt :* Ví dụ 5 : (vì dụ 5, 6/Sgk)Theo ví dụ 1 ta có :



- Cho HS đọc ví dụ 5, 6 (Sgk)- GV giới thiệu tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 30, 45, 60 và hướng dẫn cách nhớ.

GV nhắc nhở vì chỉ có góc nhọn mới có tỉ số lượng giác nên khi kí hiệu, ta có thể ghi sinA thay vì sinÂ .

- GV treo bảng phụ giới thiệu bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt . Yêu cầu học sinh ghi nhớ .

- GV ra ví dụ 7 cho học sinh thảo luận làm theo nhóm . - GV nhận xét bài làm của từng nhóm sau đó chốt lại các làm .

- GV đa ra chú ý cách viết sinA thay bằng sinÂ .

sin450 = cos450 = ; tan450 = cot450 = 1 .

* Ví dụ 6 ( sgk - 75) Vì góc 300 và góc 600 là hai góc phụ nhau theo ví dụ 2 ( sgk - 73 ) ta có :

sin300 = cos600 = ; sin600 = cos300 =

tan300 = cot600 = ; tan600 = cot300 =

* Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt (sgk)

Ví dụ 7: (Sgk)Trong vuông ABC ta có :

cos300 =

y = cos300. 17

y = 30

B

C

A

* Chú ý ( sgk )

4. Củng cố: Thực hành nhóm GV cho các nhóm làm bài 11 SGKGV: gọi đại diện các nhóm trình bày lời giải và nhận xét

+) AB =

+) sinB = cosC = ; cosB = sinC =

+) tanB = cotC = +) cotB = tanC =

5. Hướng dẫn về nhà- Học thuộc công thức của các góc phụ nhau và tỉ số lượng giác của góc đặc biệt - Đọc thêm phần “Có thể em chưa biết” (Sgk)- Làm bài tập 13. - Sgk.

HD: BT 13 áp dụng tương tự như ví dụ 3 ( sgk ) - Chuẩn bị giờ sau luyện tập.

***************

Tuần 4:Tiết 7:



_____


LUYỆN TẬPA. Mục tiêu:

- Kiến thức: Qua tiết luyện tập giúp học sinh nắm chắc các kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau .

- Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải bài tập liên quan đến tỉ số lượng giác , cách giải bài toán dựng góc nhọn , chứng minh công thức hình học .

- Thái độ: Cẩn thận, chính xác,tự giácB Chuẩn bị:

GV : -Soạn bài , đọc kỹ bài soạn . Bảng phụ ghi công thức của bài tập 14 ( sgk - 77 ) HS : - Nắm chắc định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn , cách dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác. Giải trước bài tập 13, 14, 15 (sgk)

C. Tổ chức hoạt động dạy học:1. Ổn đinh tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ

- Phát biểu định nghĩa , vẽ hình và viết tỉ số lượng giác của góc nhọn ?- Nêu cách dựng góc khi biết tỉ số lượng giác của góc . - Bài tập 12/76.

3. Bài mớiHoạt động của thầy và trò Nội dung

Hoạt động 1: Giải bài tập 13 ( SGK )- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài. - Muốn dựng góc khi biết tỉ số lượng giác của nó ta làm các bước nào? - GV gợi ý : áp dụng ví dụ 4 ( sgk)- Đầu tiên ta phải dựng yếu tố nào ? lấy đơn vị đo nh thế nào? - GV : Dựng góc vuông xOy sau đó lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị đo .

- Để dựng đợc góc sao cho Sin =

ta phải dựng các đoạn thẳng nào? thoả mãn độ dài nào? - HS nêu cách dựng hoàn chỉnh GV gợi ý học sinh chứng minh . - Tương tự em hãy nêu cách dựng góc sao cho cos = 0,6 . - HS nêu sau đó GV nxét và gợi ý HS làm bài .

- Gợi ý : cos = 0,6 cos =

- GV gọi học sinh lên bảng trình bày cách dựng của mình .

a) Sin =

+) Dựng góc vuông xOy . Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị đo . Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2 Lấy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính là 3 đơn vị . Cung tròn này cắt tia Ox tại N

x

N

M yO

. Khi đó ta có : Thật vậy : Trong vuông ONM theo tỉ số lượng giác cuả góc nhọn

ta có :

( Đcpcm) b) Dựng sao cho cos = 0,6 . +) Dựng Lấy A Ox ; OA = 3 +) Vẽ ( A ; 5 ) (A ; 5)cắt Oy tại B B

A

x

yO

Hoạt động 2: thực hành nhóm: GV cho học sinh giải bài tập 14 ( sgk)


______


- GV gọi học sinh đọc đề bài sau đó nêu cách chứng minh các công thức trên .- GV gợi ý : vẽ vuông ABC ( Â = 900) ; sau đó tính tỉ số lượng giác của góc rồi chứng minh các công thức trên ?

- Hãy tính tan và rồi so sánh ?

- GV cho học sinh hoạt động nhóm?- Đại diện mỗi nhóm lên trình bày và cho học sinh nhận xét chéo?

a)

Ta có: (đ/n);

sin= ; cos =

C

B

A

( Đpcm)

b) cot =

Ta có : cot = ;sin =

( Đpcm)

c) tan.cot = 1

Theo ( cmt) ta có : ; cot =

tan . cot = ( Đpcm)

d) sin2 + cos2 = 1

ta có : sin = ( cmt)

sin2 + cos2 =

(*)

Theo Pi-ta-go ta có : BC2 = AB2 + AC2 (**) Thay (**) vào (*) ta suy ra :

sin2 + cos2 = ( Đcpcm)

Hoạt động 3: Giải bài tập 15 ( Sgk )- GV ra bài tập 15 gọi học sinh đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Dựa vào tính chất nào để tính tỉ số lượng giác của góc C theo cosB ? - Gợi ý : sinC = cosB = 0,8 và áp dụng kết quả bài 14 hãy tính cosC ; tanC ; cotC ? - HS thảo luận nhóm làm bài .- GV yêu cầu 1 nhóm cử đại diện lên bảng trình bày bày giải của nhóm mình? - Các nhóm khác nhận xét bổ sung .

GT : Cho ABC ( Â = 900) ; cosB = 0,8

KL : sinC ? cosC? tanC? cotC ? Giải :Vì sinC = cosB = 0,8 lại có : sin2C + cos2C = 1 cos2C = 1 - sin2C cos2C = 1 -(0,8)2 = 1 - 0,64 cos2C = 0,36 cosC = 0,6 ( vì góc C nhọn 1> cosC > 0)


C

BA


vì tanC = . Vậy tanC =

Do tanC . cotC = 1 ( cmt) cotC =

4. Củng cố - Nêu lại định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ? - Nêu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? các công thức chứng minh trong bài tập 14 - Nêu cách giải bài tập 16, 17 ( hình 23 ) - sgk . ( tính AH theo vuông cân sau đó tính

x ) 5. Hướng dẫn về nhà

- Xem lại các công thức, tỉ số lượng giác đã chứng minh . - Bài 13 ( c,d) - tương tự như hai phần (a, b) đã chữa .

- Bài 16 : tìm sin600 =

- Bài 17 : tìm sin450 h = ? x tính theo Pitago ..- Đọc bài đọc thêm: Dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác và góc nắm được cách sử dụng

MTBT và sử dụng thành thạo.**************



Tuần 5:Tiết 8:

Ngày soạn:18/9/2011Ngày dạy: 21/9/2011

LUYỆN TẬP(tiếp theo) A. Mục tiêu

- Kiến thức:Củng cố thêm quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau và tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang .

- Kỹ năng: Rèn kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tìm được các tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước và tìm được số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.

- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ độngB. Chuẩn bịGV: bảng phụ ghi đề bài tập. Máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A( 500MS, 570MS).HS: Máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A( 500MS, 570MS).C. Tổ chức hoạt động dạy học:1. Ổn định lớp2. Kiểm tra bài cũ

HS 1: Dùng MTBT để tìm: cos52018’ ; tan13020’ ; HS 2: Dùng MTBT để tìm góc nhọn x biết:

Sin x = 0,5446; cotx = 1,71423. Bài mới:

Hoạt động của thầy, trò Nôi dungHoạt động 1:Tìm số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

Bài tập 21:(?) Gọi hai HS lên bảng chữa bài?

Bài tập 21:HS1: sinx = 0,3495 => x 200 cosx = 0,5427 => x 570 HS2: tanx = 1,5142 => x 570 cotx = 3,163 => x 180

Hoạt động 2: Vận dụng các tính chất của các tỉ số lượng giácBài tập 22(?) Tỉ số lượng giác của một góc nhọn thay đổi ntn khi độ lớn của góc tăng dần từ 00

đến 900 ?.(?)Sử dụng tính chất này để giải bài tập 22.So sánh: a) sin200 và sin700 b) cos250 và cos63015' c) tan73020' và tan450 d) cot20 và cot37040'

Bài tập 23 : (?) Xét mối quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức ?( Hai góc trong mỗi biểu thức phụ nhau).Dựa vào mối quan hệ đó làm thế

Bài tập 22:Nếu góc tăng từ 00 đến 900

- sin , tan tăng- cos , cot giảm a) sin200 < sin700 vì 200 < 700

b) cos250 > cos63015' vì 250 < 63015'c) tan73020' > tan450 vì 73020' > 450

d) cot20 > cot37040' vì 20 < 37040'HS nhận xét.

Bài tập 23:

a) (vì 250 + 650 = 900)

b) tan580 - cot320 = tan580 - tan580 = 0



nào để thực hiện được phép tính?(?) Hai HS lên bảng trình bày.Bài tập 24 :(-) Dựa vào tính chất đã sử dụng ở bài tập 22. y/c HS áp dụng làm bài 24 theo nhóm vào bảng nhóm.

(?) Gọi đại diện nhóm lên trình bày và nhận xét.Bài tập 25 :(dành cho HS khá, giỏi)Chú ý ta dùng các tính chất sin<1, cos<1 và các hệ thức

, các tỉ số lượng

giác của các góc đặc biệt để so sánh .(?) Hai HS lên bảng chữa bài.

(vì 580 + 320 = 900)

Bài tập 24:HS Làm việc theo nhóm vào bảng phu.

a) Vì cos140 = sin760 ; cos870 = sin30 và 780 > 760 > 470 > 30 nên sin780 > sin760 > sin470 > sin30 hay sin780 > cos140 > sin470 > cos870

b) Vì cot250 = tan650 ; cot380 = tan520 và 730 > 650 > 620 >520 nên tan730 > tan650 > tan620 > tan520 hay tan730 > cot250 > tan620 > cot380

Bài tập 25:a) Có

c) tan450 > cos450 vì

4. Củng cốGV: Nhắc lại kiến thức toàn bài5. Hướng dẫn về nhà - Nắm chắc nhận xét nếu góc tăng từ 00 đến 900 thì: sin , tan tăng; cos , cot giảm và tính chất về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

- Xem và hoàn thành các bài tập đã chữa trên lớp.- Làm các bài tập 25(b, d)_SGK ,39,40,41, SBT tập I- Chuẩn bị bài sau: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông .



Tuần 5Tiết 9


MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓCTRONG TAM GIÁC VUÔNG

A. Mục tiêu- Kiến thức: Qua bài này học sinh cần:Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa

cạnh và góc trong tam giác vuông .- Kĩ năng: Bước đầu áp dụng các hệ thức này để giải một số bài tập có liên quan và một

số bài toán thực tế .- Thái độ: cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và tính toán, rèn kĩ năg phân tích, tổng hợp

B. Chuẩn bị GV - HS: M áy tính bỏ túi , thước kẻ , êke , thước đo độ.C. Tổ chức hoạt động dạy học:1. Ổn đinh tổ chức lớp2. Kiểm tra bài cũ(?)Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình vẽ).Viết các hệ thức lượng giác của góc B và góc C?

HS: sinB = cosC =

cosB = sinC =

tanB = cotC =

cotB = tanC =

3. Bài mới. Hoạt động của thầy, trò Nội dung

Hoạt động 1: Thiết lập các hệ thức(-)Từ kết quả bài tập kiểm tra bài cũ.y/c HS làm ?1(SGK)

(?) Vậy trong một tam giác vuông ta có thể tính mỗi cạnh góc vuông ntn?

?1:b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosBb = c.tanB = c.cotC c = b.tanC = b.cotB Định lý : (SGK)HS phát biểu định lý.

Hoạt động2: M ột số ví dụ?) Đọc đề ví dụ 1 SGK , cho biết ta đã biết những yếu tố nào ? cần tính yếu tố nào ?

(?) Muốn tính BH ta tính ntn?

Ví dụ 1 : (SGK) Giải

1,2(p’)= (h)= (h)


c

A b

B

C

a

A

B

H


(?) Để tính BH trước hết ta cần tính đại lượng nào? AB=? ; BH=?

Ví dụ 2 : (Đề bài ở khung đầu bài)

(?) Chân thang cần đặt cách chân tường một khoảng là bao nhiêu?(?) Gọi HS đứng tại chỗ trình bày cách tính và kết quả?

300

Quãng đường AB dài: 500. =10(km)

Do đó : BH = AB.sin A = 10.sin 300

= 10 . = 5 ( km )

Ví dụ 2 : Giải Chân thang cần đặt cách chân tường một khoảng là: 3.cos650 1,27(m)

4. Củng cố - Luyện tập (?) Cho tam giác MNP vuông tại M.Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc?(?) Làm bài 26(sgk)

HS viết các hệ thức.

Bài 26

áp dụng ĐL ta có :AB = AC.tan340 340 AB 86 . 0,6745 58( m )

5. Hướng dẫn về nhà- Nắm vững các hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông .- Làm các bài tập 28; 29(SGK)HD bài 28:(?) Biết AB = 7(m) ; AC = 4(m) .Để tính góc ta dựa vào tỉ số lượng giác nào?

(tan =


A

B

C

7 m

4 m


Tuần 6Tiết 10

Ngày soạn: 25/9/2011Ngày day: 28/9/2011

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓCTRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT)

A. Mục tiêu- Kiến thức: Qua bài này học sinh cần: Hiểu được thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ?

- Kĩ năng: Vận dụng các hệ thức đã học ở tiết 10 để giải tam giác vuông .- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực vận dụng vào giải bài tập

B. Chuẩn bịGV:Thước thẳng, bảng phụ.HS:Thước thẳng, eke, máy tính bỏ túi.

C. Tổ chức hoạt động dạy học:1. Ổn định tổ chức lớp2. Kiểm tra bài cũ(?) Phát biểu ĐL và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ?

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ NỘI DUNG(?) Trong một tam giác vuông, cần biết trướcíit nhất mấy cạnh hoặc góc ta có thể tìm được các cạnh và các góc còn lại?(-) Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh và các góc còn lại của một tam giác vuông khi biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn của nó .Ví dụ 3 : Giải tam giác vuông khi biết hai cạnh góc vuông .(?) Để giải tam giác vuông ABC cần tính cạnh, góc nào ? (?) Hãy nêu cách tính

(?) Làm ?2:

Ví dụ 4 : Giải tam giác vuông khi biết cạnh huyền và một góc nhọn(?) Bài toán đã cho những yếu tố nào?Để giải tam giác vuông PQO ta cần tính cạnh, góc nào ? ? Hãy nêu cách tính ?

(?) Hãy tính OP ,OQ qua cos của góc P và góc Q?Ví dụ 5 : Giải tam giác vuông khi biết một

Trong một tam giác vuông, nếu biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn ta có thể tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại.

Ví dụ 3 : (SGK)

BC = 22 ACAB

= 22 85 9,434

tanC = =0,625

320 = 900 - 320 580

?2: BC =

Ví dụ 4 : (SGK 360

= 900 - = = 900 -360 =540 OP =PQ.sinQ = 7.sin540 5,663OQ = PQ.sinP = 7.sin360 4,114HS làm ?3:

Ví dụ 5 : (SGK)= 900 - =

= 900 -510 =390


A B

C

8

5

O Q

P

7

L M

N

2,8


cạnh góc vuông và một góc nhọn

(?) Gọi hs lên bảng trình bày.

(?)Có thể tính MN bằng cách tính khác không ?

LN =LM.tanM = 2,8 .tg510

3,458

MN = 4,449

Nhận xét: (sgk)

4. Củng cố(?) Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy cạnh và mấy góc ? (?) Làm bài tập số 27 SGK theo nhóm vào bảng phụ nhóm, trao đổi kết quả để chấm chéo . HS đại diện từng nhóm báo cáo bài làm của nhóm.

Bài 27(SGK) Giải

AB = 10.tan300

=10. = 5,774

BC = 11,547

5. Hướng dẫn về nhà:- Lập bảng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông .- Làm các bài tập 28 đến 32 SGK .

HD bài 29: Biết cạnh huyền và cạnh kề với góc B. Đểtính góc B ta dựa vào cosB.

cosB = 0,78

390


B

A C

250

m


Tuần 6Tiết 11



- Kiến thức: Cho HS áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập, từ đó củng cố các kiến thức đã học về một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông.

- Kĩ năng: Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông.- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác

B. Chuẩn bị:- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án- Học sinh làm đầy đủ bài tập

C. Tổ chức hoạt động dạy học:1. Ổn định tổ chức lớp.2. Kiểm tra bài cũ: thực hiện khi luyện tập.3. Bài mới:

Hoạt động của thầy, trò Nội dungGV yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông- Việc giải tam giác vuông là gì?- HS đọc đầu bài tập số 28- Giáo viên cho học sinh tự giải bài tập số 28, lên bảng trình bày và cho điểm.

- Tiếp tục cho HS lên bảng trình bày lời giải bài tập số 29 và giáo viên nhận xét cho điểm.

Cho học sinh vẽ hìnhTóm tắt giả thiết kết luận.

Trong tam giác vuông KBC có BC = 11cm; góc C = 300 hãy tính cạnh BK ( BK = BC. sin300)

Hãy tính AN ...

1. Chữa bài tập số 28:Hướng dẫn:

Theo hình 31 SGK ta có :tan =

2. Bài tập số 29:

Hướng dẫn: cos =

Bài tập số 30:

Kẻ BK AC ( K AC ) Trong tam giác vuông BKC có KBC = 900 - 300 = 600

Từ đó suy ra KBA= B1 = 220; BC = 11cm

BK=5,5cm.Vậy: AB =

a) AN = AB sin 380 = 5,932 . sin380 3,652cm

b) AC =



Cho HS tự giải bài tập số 31Sau đó giáo viên yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải - giáo viên nhận xét và cho điểm.

giáo viên hướng dẫn, chỉnh sửa cho lời giải bài 31.......

Để tính góc D hãy tính sin D

Cho học sinh đọc đầu bài.giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp nắm chắc đầu bài số 32.Từ những điều đã biết trong đầu bài ra... ta có thể tính được chiều rộng con sông không ?

Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài tập số 32

giáo viên yêu cầu HS đổi đơn vị km/h ra đơn vị m/phútHãy tính AC ?Trong tam giác vuông ABC hãy tính AB theo góc C và cạnh AC

Bài 31:

a)AB = AC. sin ACB = 8 sin 540 cmb) Trong tam giác ACD kẻ đường cao AH ta có:AH = AC. sin ACH = 8.sin 740 7,690 (cm)

sin D = .suy ra ADC = D 530.

Bài 32: B C

70 ATa mô tả khúc sông và đường đi của chiếc thuyền bởi hình vẽ...AB là chiều rộng của khúc sôngAC là đoạn đường đi của thuyềngóc CAx là góc tạo bởi đường đi của chiếc thuyền và bờ sôngTheo giả thiết thời gian đi t = 5’ với vận tốc v=2km/h ( 33m/phút )Do đó AC 33.5 165 mTrong tam giác vuông ABC biết C = 700; AC 165 m từ đó ta có thể tính được AB (chiều rộng của sông) như sau:AB = AC.sinC 165.sin 700 155m

4. Củng cố- Giáo viên nhắc lại cho học sinh việc giải tam giác vuông cần nhớ chính xác các hệ thức về góc và cạnh của tam giác vuông.5. Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập số 60 - 64 sách bài tập toán.



Tuần 7Tiết 12


LUYỆN TẬP (tiếp)A. Mục tiêu:

- Kiến thức: Cho HS áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập, từ đó củng cố các kiến thức đã học về một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông.

- Kĩ năng: Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông.- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tự giác, tích cức

B. Chuẩn bị:- Giáo viên: soạn đầy đủ giáo án- Học sinh: làm đầy đủ bài tập

C. Tổ chức hoạt động dạy học:1. Ổn định lớp:2. Kiểm tra bài cũ: thực hiện khi luyện tập

HS1: Viết hệ thức đó về cạnh và góc trong tam giác vuông. Đ. An: <SGK >

HS2: Nhận xét sửa sai nếu có ? 3. Bài mới: < GV giới thiệu tên bài >

Hoạt động của thầy, trò Nội dungGV: Y/c HS đọc và nêu Y/C của đề HS: Đọc y/c bài toánGV: Nêu hướng dẫn: Giả sử ∆ABC có AB = AC = 6 cm , BC = 4 cm? Góc nhỏ nhất là góc nào ?HS : G óc AGV : Để tính góc A ta cần làm thế nào?Gợi ý: Kẻ AH ┴ BC HS : Nêu cách làmGV : Chốt lại yc hs lên bảng làm, nhận xétHS : Lên bảng làm, nhận xétGV : Chốt lại,Yc HS làm bài 53sbt96GV : Đề bài cho gì và hỏi gì ?HS : N êu yc của đề bàiGV : Yc hs nêu cách làm từng phần gọi hs lên bảng làm.HS : Lên bảng làmHS≠ : Nhận xét .GV: Để làm bài chúng ta vận dụng kiến thức nào?HS: Nêu kiến thức vận dụngGV: Chốt lại

Bài 52/96 ( SBT )Giả sử ∆ABC có AB = AC = 6 cm , BC = 4 cmKẻ AH ┴ BC HB = 2cm A

6 6

B H C Bài 53/96 ( SBT ) B

a)

b) 21

c) A D C



Thực hiện giải bài tập số 59 sách bài tậpYêu cầu học sinh trả lời: Để tính AN, AC ta nên làm như thế nào ?Hs tình bày cách tính AN, ACGV: gọi hs lên bảng trình bàyHs tình bày bài giải:HS ≠ : Nhận xét , đánh giá kết quả( sửa sai nếu có )

Bài 57 ( SBTTr.97) :

Tính AN và AC?Trong tam giác vuông ANB :AN = AB. sin 38 = 11. sin 38 6,772cmTrong tam giác vuông ANB ta có:

AC =

4. Củng cố- Cho học sinh nhắc lại hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.- GV Củng cố lại các dạng bài tập đã làm trong tiết. Chú ý cho hs việc vẽ thêm hình5. Hướng dẫn về nhà- Học bài theo SGK và vở ghi.- Xem lại các bài tập đã chưa.- Làm bài tập 57 phần c. Tính diện tích và chu vi tam giác BAC. - Làm các bài tập từ 54 -56 sách bài tập.



Tuần 7:Tiết 13


LUYỆN TẬP (tiếp theo)A. Mục tiêu- Kiến thức: Cho HS áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập, từ đó củng cố các kiến thức đã học về một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông.- Kĩ năng: Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông.- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tự giác, tích cứcB. Chuẩn bị- Giáo viên: soạn đầy đủ giáo án- Học sinh: làm đầy đủ bài tậpC. Tổ chức hoạt động dạy học1. Ổn định lớp:2. Kiểm tra bài cũ: thực hiện khi luyện tập3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dungYêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.Nhắc lại giải tam giác vuông có nghĩa là gì ?Yc hs làm bài 59sbtt97Đối với hình 1: giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu, trình bày lời giải của mình

Gọi HS lên bảng trình bày, giáo viên nhận xét , cho điểm

Với hình 1 cũng vậy....

Sau đó giáo viên chỉnh sửa lời giải theo trình bày .........

Hãy tính x theo AC và góc 300

Từ đó tính tiếp y............

Bài 59 (sbtt/97):Tìm x và y trong các hình sau:

(H1)

a) Trong tam giác vuông APC ( vuông tại P) ta có:

x = CP = AC . sin 300 = 8.

y=

H2

b) Trong tam giác vuông ACB tính x theo CB và góc 400 x = CB.sin400 ....H3

c) Ta có DP = CQ = 4.Do đó trong tam giác vuông



Hãy nêu cách tính khác....

Hãy nêu cách tính khác....

Hãy nêu những yếu tố đã biết trong hình vẽ của bài 61

Đó là cạnh BD=BC=DC=5cmGóc DAB = 400.Trong tam giác vuông ADE biết góc A, cạnh góc vuông DE, theo tỷ số sin của góc A ta tính được AD, theo tỉ số tang của góc A ta tính được AE từ đó tính được AB

CQB ( vuông tại Q) có: x = .....

QB = CQ.tan500.....Bài 61 (SBTT/97): Cho BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DAB bằng 400 . Tính:a) AD Db) AB

400

A B E CDo tam giác BDC là tam giác đều do đó:BD = BC = DC = 5cm (gt)và có góc DBC = 600

- Kẻ DE BC.Trong tam giác đều BDC ta có:

Đường cao DE = BC. ...

...............Đáp số: AD 6,736cmAB 2,660cm

4. Củng cố- Cho học sinh nhắc lại hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.5. Hướng dẫn về nhà- Học bài theo SGK và vở ghi.- Xem lại các bài tập đã chữa- làm các bài tập từ 64 - 71 sách bài tập.



Tuần 8Tiết 14


ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN. THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

A Mục tiêu:- Kiến thức: Hs biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất

của nó- Kĩ năng: Rèn kỹ năng đo đạc thực tế , rèn ý thức làm việc tập thể- Thái độ: Tích cực, chủ động, cẩn thận, chính xác, yêu thích môn học

B Chuẩn bị:- GV: Chuẩn bị giác kế, eke đạc, bảng phụ vẽ hình 34/Sgk, máy tính bỏ túi (hoặc bảng

lượng giác), bài tập thực hành- HS: Máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác ), ôn tập các hệ thức và định lí đã học

C. Tổ chức hoạt động dạy học1. Ổn định tổ chức lớp.2. Kiểm tra bài cũ: xen trong giờ học.3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dungHoạt động 1 : Hướng dẫn thực hành xác chiều cao

Gv : Treo bảng phụ có hình 34.Sgk lên bảng

Nêu nhiệm vụ : xác định chiều cao của cột cờ trước sân trường mà không cần trèo lên trên đỉnhGv : Giới thiệu - Đôù dài AD là chiều cao của cột cờ mà khó có thể trèo lên đó để đo trực tiếp được

- Độ dài OC là chiều cao của giác kế- CD là khoảng cách từ chân cột cờ đến nơi đặt giác

kế? : Theo hình vẽ trên yếu tố nào ta có thể xác định trực tiếp được ? Và xác định bằng cách nào ?? : Để tính được độ dài AD ta tiến hành như thế nào ?Hd : - Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD = a- Đo chiều cao của giác kế ( Giả sử là CO = b)- Đọc trên giác kế số đo = - Từ đó ta có AB = OB và AD = AB + BD = ?Gv : Cho Hs làm ?1.Sgk ? : Tại sao ta có thể coi AD là chiều cao của tháp Và áp dụng hệ thức nào để tính AD ?Hoạt động 2 : Chuẩn bị thực hànhGv : Yêu cầu các tổ trưởng báo cáo về việc chuẩn bị thực hành và việc chuẩn bị dụng cụ và việc phân công công việc

1.Xác định chiều cao( Sgk )

A

B b C a D

Vì AD DC nênOAB vuông tại B

Do đó với OB = a ; OC =b =

Suy ra AB = a . ân Vậy AD = AB + BD = a .tan + b



cho các thành viênGv : Giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ trưởngHoạt động 3: Tiến hành thực hànhGv : Cho Hs ra trước sân trường và phân công vị trí cuả từng tổGv : Yêu cầu Hs mỗi tổ sử một thư ký để ghi lại kết quả sau mỗi lần thực hànhHoạt động 4 : Hoàn thành báo cáo Gv : Cho Hs hoàn thành bài thực hành và báo cáo theo mẫu sau

Báo cáo thực hành xác định chiều cao cột cờ - Tổ - ………..

Hình vẽ Kết quả đoCD=……………………………………………………

=……………………………………………………OC=……………………………………………………AD = AB + BD = ………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………

Nhận xét chung :( Tổ tự nhận xét )....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................4. Củng cố:Nhận xét đánh giá tiết thực hành

- Gv : Yêu cầu các tổ báo cáo thực hành theo yêu cầu sau+ ) Kết quả thực hành cần được các thành viên trong tổ kiểm tra , lấy kết quả đo độ dài làm tròn đến mét và số đo góc làm tròn đến độ+ ) Các tổ cho điểm từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo+ ) Sau khi hoàn thành nộp báo cáo cho Gv- Gv thông qua tình hình thực tế quan sát , kiểm tra nhận xét đánh giá ưu khuyết của buổi

thực hành và cho điểm thực hành của từng tổ5. Hướng dẫn về nhà:

- áp dụng bài thực hành về tập đo chiều cao của các cây theo hình vẽ- Chuẩn bị dụng cụ thực hành cho tiết sau : Xác định khoảng cách- Có thể làm thêm bài tập 72 ; 73 ;74.Sbt



Tuần 8Tiết 15


ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN. THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI (tiếp)

A. Mục tiêu:- Kiến thức: Hs biết xác định khoảng cách giữa hai điểm trong đó có một điểm không

tới được- Kĩ năng: Rèn kỹ năng đo đạc thực tế , rèn ý thức làm việc tập thể- Thái đô: Cấn thận, chính xác, tích cực, tự giác, làm việc nhóm

B. Chuẩn bị:- GV: Chuẩn bị giác kế, eke đạc cho các tổ, bảng phụ vẽ hình 35/Sgk, Máy tính bỏ túi

(hoặc bảng lượng giác), bài tập thực hành- HS: Máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác), ôn tập các hệ thức và định lí đã học

C. Tổ chức hoạt động dạy học1. Ổn định tổ chức2. Kiểm tra: Xen trong giờ3. Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dungHoạt động 1 : Hướng dẫn thực hành xác khoảng

cáchGv : Treo bảng phụ có hình 35.Sgk lên bảng Nêu nhiệm vụ : xác định khoảng cách của một khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến hành ở một bên của bờ sôngGv : Giới thiệu - Ta coi như hai bờ sông là song song với nhau

- Chọn một điểm B phiá bên kia làm mốc( thường lấy một cái cây để làm mốc )- Lấy điểm A bên này sông sao cho AB

vuông góc với các bờ sông- Dùng eke đạc kẻ đường thẳng Ax sao

cho Ax vuông góc với AB- Lấy C Ax- Đo đoạn AC ( Giả sử AC = b )- Dùng giác kế đo góc =

H : Theo hình vẽ trên yếu tố nào ta có thể xác định trực tiếp được ? Và xác định bằng cách nào ?H : Để tính được độ dài AB(hay chiều rộng khúc sông ) ta tiến hành như thế nào ?Hd : - Đặt giác kế thẳng đứng cách điểm A một khoảng AC = b

2.Xác định khoảng cách( Sgk )

B ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ A b C

Vì AB AC (Do ta coi như hai bờ sông là song song và AB vuông góc với hai bờ sông) nên

ABC vuông tại ADo đó với AC =b ;

=



- Đọc trên giác kế số đo = - Từ đó dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác để tính tan Gv : Cho Hs làm ?2.Sgk H : Tại sao ta có thể coi AB là chiều rộng của khúc sông ? Và áp dụng hệ thức nào để tính AB ?Hoạt động 2 : Chuẩn bị thực hànhGv : Yêu cầu các tổ trưởng báo cáo về việc chuẩn bị thực hành và việc chuẩn bị dụng cụ và việc phân công công việc cho các thành viênGv : Giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ trưởngHoạt động 3: Tiến hành thực hànhGv : Cho Hs ra trước sân trường và phân công vị trí cuả từng tổGv : Yêu cầu Hs mỗi tổ sử một thư ký để ghi lại kết quả sau mỗi lần thực hành

Suy ra AB = a . tanC = a . tan

Hoạt động 4 : Hoàn thành báo cáo Gv : Cho Hs hoàn thành bài thực hành và báo cáo theo mẫu sau

Báo cáo thực hành xác định chiều cao cột cờ - Tổ - ……….

Hình vẽ Kết quả đoKẻ Ax AB

- Lấy C Ax- Đo AC- Xác định =………………

AB = ………………………………………..….Nhận xét chung :( Tổ tự nhận xét )........................................................................................................................................................................................................................................................................................................4. Củng cố:Nhận xét đánh giá tiết thực hành

- Gv : Yêu cầu các tổ báo cáo thực hành theo yêu cầu sau+ ) Kết quả thực hành cần được các thành viên trong tổ kiểm tra , lấy kết quả đo độ dài làm tròn đến mét và số đo góc làm tròn đến độ+ ) Các tổ cho điểm từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo+ ) Sau khi hoàn thành nộp báo cáo cho Gv- Gv thông qua tình hình thực tế quan sát , kiểm tra nhận xét đánh giá ưu khuyết của buổi

thực hành và cho điểm thực hành của từng tổ5.Hướng dẫn về nhàáp dụng bài thực hành về tập đo chiều cao của các cây , Xác định khoảng cách theo hình tự vẽ- Chuẩn bị ôn lại kiến thức đã học làm các câu hỏi ôn tập chương để tiết sau ôn tập

- Làm thêm các bài tập 33 ; 34 ;35 .Sgk



Tuần 9:Tiết 16


ÔN TẬP CHƯƠNG IA. Mục tiêu

- Kiến thức: Hệ thống hóa kiến thức giữa các cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông. Hệ thống các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

- Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc. Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế.

- Thái độ: Tích cực, chủ động, tự giác ôn tập hệ thống hóa kiến thứcB. Chuẩn bị

- Giáo viên cho học sinh ôn tập theo 4 câu hỏi và giải các bài tập trong phần ôn tập chương I. Chuẩn bị bảng phụ tổng kết các kiến thức lý thuyết.C. Tổ chức hoạt động dạy học1. Ổn định lớp:2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện khi ôn tập.3. Bài mới : Ôn tập

Hoạt động của thầy và trò Nội dung Giáo viên cho HS trả lời các câu hỏi của SGK, qua đó hệ thống hóa các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Từng phần, giáo viên cho HS trả lời, giáo viên nhận xét cho điểm.

Cho HS trả lời các câu hỏi theo SGK

Giáo viên nhận xét cho điểm.

I. Lý thuyết:1. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

(SGKt92)Câu hỏi 1: Hãy viết các hệ thức giữa :

a) p2 = p’.q

b)

c)

2. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn(SGKt92)

Câu hỏi 2:

a) sin



Với phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ, giáo viên dùng bảng phụ để giúp học sinh ghi nhớ lại các kiến thức đã học.Gợi ý hs về lập BĐTD giúp dễ học dễ nhớ

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất của các tỉ số lượng giác......

Phần bài tập giáo viên yêu cầu học sinh trả lời từng câu hỏi trong bài tập 33 và bài tập 34.

Gọi học sinh đứng tại chỗ để chọn câu trả lời đúng

cos

tan ; cot

3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác(SGKt92)

* Tóm tắt các kiến thức cần nhớ:1- Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông: SGK (4 hệ thức).2- Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn: SGK.3- Tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt:..........4- Một số tính chất của các tỉ số lượng giác* Cho góc và góc phụ nhau..* Cho góc nhọn ta có:

0<sin <1; 0<cos <1.

II. Bài tập:Bài 33: a) Trong hình vẽ, sin bằng

(A) ; (B) ; (C) ; (D)

b)

(A) P

(B)

(C) R S

(D)

Bài 34: a) Chọn Cb) Chọn C

4. Củng cố: - Cho HS nhắc lại các hệ thức....5. Hướng dẫn về nhà.- Học thuộc lý thuyết theo SGK và làm các bài tập trong phần ôn tập chương I.



Tuần 9:Tiết 17


ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp)A. Mục tiêu

- Kiến thức: Hệ thống hóa các kiến thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng dựng góc khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kĩ năng

giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.B. Chuẩn bị- Giáo viên : Bảng phụ, thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập, thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.C. Tổ chức hoạt động dạy học.1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ:Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS3. Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung- HS1: Làm câu hỏi 3.

- Yêu cầu phát biểu thành nội dung định lí.

- GV nêu câu hỏi 4: Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Có lưu ý gì về số cạnh?- HS2: Chữa bài tập 40 <95 SGK>.- Tính chiều cao của cây.-GV: Gợi ý để dễ làm ta đặt tên các đỉnh như hình vẽ

I. Lý thuyết:3. Các hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông. B

c a

A b C

b = a sinBc = a sinC b = c tanBb = a cosC b = c cotCc = a cosB. c = b tanC c = b cotB4. Để giải 1 tam giác vuông cần biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh và một góc nhọn. Vậy để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất 1 cạnh.

II. Bài tập Bài 40 sgkt95

C



- Yêu cầu HS làm bài tập 35 <94 SBT>.Dựng góc nhọn , biết:a) Sin = 0,25.b) cos = 0,75.- Yêu cầu làm vào

- Yêu cầu HS trình bày cách dựng.

-

- Yêu cầu HS làm bài tập 39 <95>.- GV vẽ lại hình cho HS dễ hiểu.

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày: Khoảng cách giữa 2 cọc là CD.

Có AB = DE = 30cmTrong tam giác Cvuông ABC:BC = AB.tanB = 30.tan350

30.0,7 35 21 (cm) A B AE = BD = 1,7 m E DVậy chiều cao của cây là: CD = CB + BD 2,1 + 1,7 = 3,8 (m).Bài 35 sbtt9:

a) Sin = 0,25 = B

- Chọn 1 đoạn thẳng A Clàm đơn vị.- Dựng vuông ABC có:Â = 900

AB = 1.BC = 4.

Có: C = vì sinC = sin =

b) Cos = 0,75 = C

3 4 Bài 39 <95>: A B C

F D

E

Trong tam giác vuông ACE có:

Cos500 =



- GV nhận xét và chốt lại.

CE =

31,11 (m).

Trong tam giác vuông FDE có:

Sin500 =

DE =

6,53 (m).

Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD là:

31,11 - 6,53 24,6 (m).

4. Củng cố:- GV nhắc lại các kiến thức đã học trong bài.- Yêu cầu học sinh về nhà tiếp tục ôn tập, và hoà thành BĐTD5. Hướng dẫn về nhà- Ôn tập lí thuyết của chương (mang đủ dụng cụ).- Làm bài: 41, 42 <96>. 87, 88, 90 <103 SBT>.



Tuần 10Tiết 18


ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp)A. Mục tiêu

- Kiến thức: Hệ thống hóa kiến thức giữa các cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông. Hệ thống các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

- Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc. Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế.

- Thái độ: Tích cực, chủ động làm bài tập ôn tập chươngB. Chuẩn bị- Giáo viên cho học sinh ôn tập theo 4 câu hỏi và giải các bài tập trong phần ôn tập chương I. Chuẩn bị bảng phụ tổng kết các kiến thức lý thuyết.C. Tổ chức hoạt động dạy học1. Ổn định lớp:2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện khi ôn tập.3. Bài mới : Ôn tập

Hoạt động của thầy và trò Nội dungCho học sinh lên bảng trình bày lời giải của bài tập số 36.Giáo viên nhận xét cho điểmHướng dẫn: giáo viên cần cho HS nhận biết được:Trường hợp 1: Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là cạnh đối diện với góc 450, đường cao của tam giác .........

Trường hợp 2: Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là cạnh kề với góc 450 đường cao có độ lớn là 21.

Cho HS đọc đầu bài nghiên cứu tìm ra cách giải.

Bài tập 36:

26 x

20 21

Trường hợp 1:Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại của tam giác là cạnh đối diện với góc 450 vậy gọi cạnh đó là x ta có: x =

Trường hợp 2: yGọi cạnh đó là y

Ta có:

Bài 37: SGKTam giác ABC có: AB = 6cm;



Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải

Để chứng minh tam giác ABC vuông ta làm thế nào ?

Biết tanB tìm số đo của góc B? hãy dùng máy tính hoặc bảng số để tính.

Nêu hệ thức giữa đường cao và cạnh của tam giác vuông?

Từ đó tính AH ?

Để tam giác MBC có diện tích bằng diện tích của tam giác ABC hãy chỉ ra điểm M thỏa mãn điều kiện đầu bài?

Cho HS nghiên cứu tìm ra lời giải của bài tập 38, giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lời giảiSau đó có thể hướng dẫn học sinh giải.....

AC = 4,5cm; BC = 7,5cma) Ta có: 62 + 4,52 = 7,52

Do đó tam giác ABClà tam giác vuông tại A

Do đó: tanB =

suy ra B và C

Mặt khác tam giác vuông ABC vuông tại A, do đó:

Nên:

vì thế:

Suy ra AH = 3,6 (cm)

b) Để SMBC = SABC thì M phải cách BC một khoảng bằng AH, do đó M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng AH (= 3,6cm)Bài 38: Hướng dẫn:IB = IK.tan(500 + 150)= 380.tan650 814,9(m)Tương tự tính IA 452,9(m)

Khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là:AB = IB - IA 814,9-452,9 362(m)

4. Củng cố: - Nhắc lại phương pháp giải tam giác vuông...5. Hướng dẫn về nhà- Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập còn lại của phần ôn tập chương I . - Chuẩn bị giờ sau kiểm tra chương I.



Tuần 10:Tiết 19


KIỂM TRA 45 PHÚTA. Mục tiêu: - Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh về các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao, giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. - Kĩ năng: Biết vận dụng các kiến thức đã học để suy luận, tính toán - Thái độ: GV biết được mức độ nắm kiến thức cương 1 của Hs từ đó điều chỉnh phương pháp dạy tốt hơnB. Chuẩn bị 1 .Giáo viên : Chuẩn bị nội dung kiểm tra 2 . Học sinh : ôn tập các kiến thức đã học C. Tổ chức hoạt động dạy học 1 . Tổ chức lớp 2. Kiểm tra : a. Hình thức kiểm tra: 100% tự luận MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ

Tên Chủ đề (nội dung,chương)

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1. Một số hệ thức về cạnh và

đường cao trong TGV

Tính toán các yếu tố còn thiếu về cạnh trong TGV

Số câu: 1Số điểm: 2tỉ lệ:20%

Số câu: 1-c2Số điểm: 2tỉ lệ: 100%

Số câu: 1Số điểm: 2tỉ lệ: 20%

2.Tỷ số lượng giác

của góc nhọn

Hiểu được các tỉ số

lượng giác của một góc nhọn

Biết mối liên hệ giữa các tỷ số LG của hai góc phụ

nhau

Tính tỷ số lượng giác của góc nhọn, suy ra

góc khi biết một TSLG của nó

Số câu: 4Số điểm: 5,5tỉ lệ:55%

Số câu: 1Số điểm: 2

Số câu: 1Số điểm: 2tỉ lệ:36,3%

Số câu: 1Số điểm: 0,5tỉ lệ:9,1%

Số câu: 1Số điểm: 1tỉ lệ:16,3%



54

y zx


tỉ lệ:36,3%

3.Một số hệ thức giữa

cạnh và góc trong TGV, giải TGV.

Hiểu mối liên hệ giữa cạnh và góc

trong TGV

Giải được tam giác vuông và một số đại

lượng liên quan, có sử dụng các kiến thức trước đó.



Số câu: 1Số điểm: 1

tỉ lệ:40% 1

Số câu: 2Số điểm: 2,5

tỉ lệ:25%

Tổng số câu: 7Tổng số điểm: 10tỉ lệ: 100%

Số câu: 1Số điểm: 2tỉ lệ:20%

1 2

3 4

2 2

710 điểm

b. Đề kiểm traBài 1:(2đ)Cho tam giác ABC vuông tại B. Viết các tỉ số lượng giác của góc C.Bài 2:(1,5đ) Tìm x, y, z trong hình vẽ sau:

Bài 3: (1đ). Không dùng máy tính. Hãy tính giá trị của biểu thức sau: tan250.tan850.tan650.tan50

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cosB = 0,8 , tính các tỉ số lượng giác của góc CBài 5: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm.a,Giải tam giác vuông ABC. b, Tính độ dài đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác ABC.(Kết quả về góc làm tròn đến độ, về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).c. Đáp án - Biểu điểm

Câu Nội dung Điểm Câu 1 viết các tỉ số lượng giác của góc C. Mỗi tỉ số đúng được 0,5 2đ

Câu2 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông , tính được: x = ,

y = ,

z = .

0,5đ1đ0,5đ

Câu3 Ta có: tan250 = cot650, tan50 = cot850

=> tan250.tan850.tan650.tan50

= cot650.tan650.tan850.cot850

0,5đ

0,25đ



= 1.1 = 1 0,25đ

Câu 4Ta có: => sinC = cosB = 0,8 =>

Tính đúng mỗi tỉ số của góc C được 0,5đ

2đ

Câu 5 Vẽ hình, ghi GT, KL đúnga,BC = 25 cm, b,AH = 12 cm

tính ,

0,5đ1,5đ0,5đ0,5đ

3. Thu bài- Nhận xét- GV thu bài kiểm tra, nhận xét giờ kiểm tra.

4. Hướng dẫn học ở nhà: - Về nhà giải các bài tập trên vào vở-Ôn các kiến thức về đường tròn đã học, đọc trước bài học sau “Sự xác đinh đường tròng”



Tuần 11Tiết 20


CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒNBài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒNA.Mục tiêu:- Kiến thức:Học sinh biết được những nội dung kiến thức chính của chương. Nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. Đường tròn là hình có có tâm đối xứng, có trục đối xứng.- Kĩ năng: Hs biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn.- Thái độ: Hs biết vận dụng kiến thức vào thực tế.B.Chuẩn bị:

1 .Giáo viên : - Một tấm bìa hình tròn; thước thẳng; compa- Bảng phụ ghi các ?1 ; ?2.Sgk ; vẽ sẵn 3 vị trí tương đối của M và đường tròn 2 . Học sinh : Một tấm bìa hình tròn; thước thẳng; compa; bảng phụ.C.Tổ chức hoạt động dạy học1. Ổn định tổ chức lớp.2. Kiểm tra: Trả bài kiểm tra3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung



Gv: Vẽ và yêu cầu Hs vẽ đường tròn tâm O bán kính R. H : Nêu định nghĩa đường tròn, cách kí hiệu?Gv: Treo bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đường tròn (O,R). o R M 0 R M M OM > R OM=R OM < H : Hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn O trong từng trường hợp? Lên ghi hệ thức tương ứng ?Gv: Đưa ?1 và hình 53 lên bảng phụ.Yêu cầu Hs thực hiện so sánh ;OKH OHK ?* Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O)=> ?* Điểm K nằm trong đường tròn (O) => ?Từ đó suy ra OH ? OK Trong OKH có OH > OK ;OKH OHK ? Vì sao ?H : Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào ? Hoặc biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định được đường tròn ?Gv : Ta sẽ xem xét, một đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó?Cho Hs thực hiện ?2 Hoạt động theo nhóm H : Có bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm phân biệt ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?Đại diện nhóm lên trình bày Gv : Như vậy, biết một hoặc hai điểm của đường tròn ta đều chưa xác định được duy nhất một đường tròn. Yêu cầu Hs thực hiện ?3 .SgkH : Vẽ được bao nhiêu đường tròn đi qua ba điểmA,B,C không thẳng hàng ? Vì sao ?H : Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một đường tròn duy nhất ?Gv: Cho ba điểm A’; B’ ; C’ thẳng hàng , có vẽ được đường tròn đi qua ba diểm này không ? Vì sao?Gv : Hd vẽ hình minh họa. | Gv: Giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,Và khi đó tam giác gọi là tam giác nội

1 Nhắc lại về đường tròn( Sgk )

0 RKí hiệu đường tròn tâm 0 bán kính R là(O;R ) hoặc (O)

- Điểm M nằm ngoài đường tròn (O,R) OM >R.- Điểm M nằm trên đường tròn (O,R) OM = R.- Điểm M nằm trong đường tròn (O,R) OM < R.

2. Cách xác định đường tròn( Sgk )

Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn * ) Chú ý : Sgk A

B C

*) Đường tròn đi qua ba đỉnh của ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp ABC khi đó ABC là tam giác nội tiếp đường tròn 3 . Tâm đối xứng

( Sgk )

A A’ 0 Đường tròn là hình có tâm đối xứng.Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.4 . Trục đối xứng A AB là trụcĐối xứng của C C


O

12 cm

D C

BA


4.Củng cố:Yêu cầu Hs làm bài tập 2 Sgk /100. ( Đề bài treo trên bảng phụ )

5. Hướng dẫn về nhà - Về học bài theo vở ghi và Sgk- Làm bài tập 1 ; 3 ; 4 .Sgk và có thể làm thêm bài 2 ; 3 ; 4 .Sbt

Tuần 11Tiết 21


LUYỆN TẬPA. Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập.

- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B. Chuẩn bị - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ.- Học sinh : Thước thẳng, com pa.C. Tổ chức hoạt động dạy học1. Ổn định tổ chức lớp.2. Kiểm tra:Hs 1 : Một đường tròn xác định được khi biết yếu tố nào ? - Cho ba điểm A; B;C không thẳng hàng hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A ; B ;C ? Hs 2 : Làm bài 3 b .Sgk / 100 3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dungHoạt động :Sửa bài tập về nhà

Gv: Gọi Hs đọc đề bài 1.SgkYêu cầu Hs lên sửa bài về nhàHs cả lớp theo dõi nhận xétGv: Uốn nắn sửa saiHd : Nếu Hs không làm được- Để chứng minh 4 điểm A ; B ; C ; D

1.Sửa bài tập về nhà Bài 1 .Sgk /99 Gọi 0 là giao điểm của hai đường chéo AC vàBD. Ta có OA= OB= OC nên bốn điểm A;B;C; D cùng thuộc một đường tròn ( O; OA)

GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp

Nêu câu hỏi để củng cốĐáp án Nối ( 1 ) - ( 5 ) ; ( 2 ) - ( 6 ) ; ( 3 ) - ( 4 )

45


cùng thuộc một đường tròn ta làm như thế nào ?- Vậy để chứng minh OA = OB= OC ta dựa vào yếu tố nào ?Hoạt động: Luyện tậpGv: Treo đề bài 7 lên bảng phụH : Để có khẳng định đúng ta cần nối như thế nào ? Vì sao ?Gv: Hd vẽ hình tạm ,yêu cầu Hs phân tích đi lên để tìm cách xác định tâm 0.H : Vậy tâm O của đường tròn này là giao điểm của các đường nào ? Gv: Ghi treo đề bài làm thêm trên bảng phụ : Cho ABC có â = 900 trung tuyến AM ;AB = 6AC = 8 .Chứng minh rằng

a) Các điểm A;B;C cùng thuộc một đường tròn .

b) Trên tia đối của tia MAlấy các điểm D,E,F sao cho

MD = 4, ME = 6, MF = 5.Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D E,F với đường tròn ( M )Gv : Hd cùng Hs làm bài tập trênGv : Yêu cầu Hs đọc đề bài 12. SbtHs : Hoạt động theo nhóm làm bài tập trên theo yêu cầu sau :

- Vì sao AD là đường kính của đường tròn ( 0 ) ?

- Tính số đo góc ACD- Cho BC = 24cm

AC = 20 cmTính đường cao AH bán kính của đường tròn ( 0 ) ?

Gv : Kiểm tra hoạt động của các nhómYêu cầu đại diện nhóm lên trình bày bài làm của nhóm mìnhH : Nêu cách tính AC ; AD ?H : ở bài tập này đã áp dụng kiến thức nào để tính bán kính đường tròn ( 0 ) ?

Mà AC = 2 212 5 169 = 13(cm)Vậy bán kính của đường tròn đó là :

OA = 1

2. AC =

1

2 . 13 = 6,5cm

2.Luyện tập bài mớiBài 7 .Sgk / 101 Các khẳng định đúng là Nối (1) với (4 ) ; (2 )với (6 ) ; (3) với (5)Bài 8.Sgk / 101 Vì OB = OC = R nên O thuộc đường trung trực của BC vậy tâm O của đường tròn này là giao điểm của tia Ay là đường trung trực của BCBài tập làm thêm Bài1 : a) ABC có â = 900 .Trung tuyến AM = > AM = BM = CM A(Tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông =>A ; B ; C ( M ; BC ) B M Cb) Theo định lí py -ta- go DBC = 2 2 2 26 8 AB AC F E

= 100=10(cm)Vậy bán kính đường tròn ( M ) là

R = MB = 1

2.BC =

1

2. 10 = 5 ( cm )

Vì MD = 4 cm nên MD < R => D nằm bên trong đường tròn ( M ) . Do ME = 6 cm nên ME > R E nằm ngoài đường tròn (M). Vì MF = 5 cm nên MF = R .Vậy F nằm trên đường tròn ( M )Bài 2 ( bài 12 .Sbt ) Aa) ABC cân tại A nênAH là đường cao đồng thời là trung trực của BC hay

AD AD là trung trực của BC B C = = > Tâm 0 AD ( Vì 0 là giao H

điểm 3 đường trung trực của DABC )= >AD là đường kính của đường tròn ( 0)b) ADC có trung tuyến CO thuộc cạnh A và

CO = 1

2AD nên ADC vuông tại C .

ACD = 900

c) Ta có BH = HC = 1

2BC =

1

2.24 = 12 ( cm )

áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHC



có AH = 2 2 2 220 12 256AC HC = 16 ( cm )áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông ADC ta có : AC2 = AD . AH

=> AD = 2 220

16

AC

AH = 25 ( cm )

Vậy bán kính đường tròn ( O ) bằng 12,5 cm4.Củng cố:- Phát biểu định lí về sự xác định đường tròn.Nêu tính chất đối xứng của đường tròn.- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ,tam giác đều ,tam giác cân ở đâu?- Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì ?5.Hướng dẫn về nhà-Về học kĩ bài đã học , làm phần bài còn lại và làm thêm bài tập 6 ; 8 ;9 ;11 .Sbt

Tuần 12Tiết 22


ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG CỦA ĐƯỜNG TRÒNA. Mục tiêu

- Kiến thức: HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm. HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây.

- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B. Chuẩn bị - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.- Học sinh : Thước thẳng, com pa.C. Tổ chức hoạt động dạy học1. ổn định tổ chức:2. Kiểm tra bài cũ:

Hs 1 :Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC trong trường hợp ABC là tam giác vuông ; ABC là tam giác nhọn ABC là tam giác tù . Từ đó hãy nêu vị trí tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

trong mỗi trường hợp ? Hs 2 : Nêu các cách xác định đường tròn ?Có bao nhiêu tâm đối xứng ? bao nhiêu trục

đối xứng ?Nêu các vị trí tương đối của điểm và đường tròn ?3. Bài mới



Hoạt động: So sánh độ dài của đường kính và dâyGv : Yêu cầu Hs đọc bài toán Sgk / 102.H : Đường kính có phải là dây của đường tròn không ?Gv Hd xét bài toán trong hai trường hợp : - Dây AB là đường kính- Dây AB không là đường kính.Hs : Nghiên cứu lời giải bài toán trong SgkH : Nếu dây AB là đường kính ta suy ra điều gì ?Nếu AB không là đường kính ta làm thế nào Hd : Xét AOB ta có AB < OA + OB = R + R = 2R ( bất đẳng thức tam giác ) Vậy AB ? 2R.Gv :Từ kết quả bài toán giới thiệu định lí 1Hs : Đọc định lí 1 .SgkGv : Cho Hs làm bài toán sau Cho đường tròn ( 0 ; R ) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I . So sánh độ dài IC với ID ?Yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm Gv : Yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bàyH : Nêu cách thực hiện ?Gv : Giới thiệu như vậy đường kính AB vuông góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy.H : Vậy trong trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì kết luận trên còn đúng không ?H : Qua bài toán trên em có nhận xét gì ?Gv : Giới thiệu định lí 2 .SgkH : Vậy ngược lại đường kính đi qua trung điểm của dây thì có vuông góc với dây đó không ?Hs : Làm ?1.Sgk H : Vậy mệnh đề đảo của định lí 2 đúng hay sai ? H : Cần bổ sung điều gì thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với dây CD ? Vẽ hình minh họa ? Hs : Bổ sung thêm điều kiện dây CD không đi qua tâm .Gv : Giới thiệu định lí 3 .Sgk Hs : Về nhà tự chứng minh định lí 3

1 .So sánh độ dài của đường kính và dâyBài toán : Sgka)Trường hợp AB là đường

kính AB = 2R

b)Trường hợp AB không là đường kính

Ta có AB < OA + OB = 2R Vậy AB 2RĐịnh lí 1 ( Sgk )2 . Quan hệ vuông góc giữa đường kính và

dây cung.Định lí 2 ( Sgk )

Chứng minh ( Sgk ) Định lí 3 ( Sgk )

AB đường kính AB cắt CD tại I =>AB CD I ? 0 ;CI =ID


RB

O

A


4.Củng cố:Gv : Yêu cầu Hs Làm ?2 .Sgk để củng cố?2.Sgk 0M đi qua trung điểm của dây AB( dây AB không qua tâm) nên 0M AB =>AM = 2 2 2 213 5OA OM =12Gv : Nêu câu hỏi củng cố : - Phát biểu định lí liên hệ độ dài giữa đường kính và dây cung ?- Phát biểu định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung ?- Hai định lí này có mối liên hệ như thế nào với nhau ? ( định lí 3 là định lí đảo của định lí 2 ) 5. Hướng dẫn về nhà- Chứng minh định lí 3. Làm bài tập 10 Sgk tr104. bài 16,18,19,20,21 Sbt / tr131Hd bài tập 10 : a) Ta đi chứng minh ME = MB = MC = MD

c) DE là dây cung ; BC là đường kính => so sánh dây và đường kính

Tuần 12:Tiết 23:


LUYỆN TẬPA. Mục tiêu:- Kiến thức: Khắc sâu kiến thức :đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập.- Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, vận dụng kiến thức về đường kính và dây, quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây để giải các bài tập- Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và giải bài tậpB. Chuẩn bị:

1 .Giáo viên : Thước thẳng, eke, compa ,bảng phụ ghi đề bài tập làm thêm 2 . Học sinh : Thước thẳng, eke, compa , bảng nhóm ,bút ghi bảng C. Tổ chức hoạt động dạy học1. ổn định tổ chức:2. Kiểm tra bài cũ:- Phát biểu và chứng minh định lí so sánh độ dài của đường kính và dây ? 3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dungGv : Yêu cầu Hs đọc đề bài 10 Sgk và xác định yêu cầu của đềGọi Hs lên sửa bài về nhà Hs cả lớp theo dõi , nhận xétH : Em đã áp dụng kiến thức nào để giải bài

1. Chữa bài tập về nhà Bài 10 .Sgk a)Gọi I là trung điểm của

BC ta có KI = BC,


C D

B

A

I

B

K

I

O

C

H

A

A O B

H C M D K


toán trên ?Gv: Uốn nắn sửa sai theo đáp án bênH : Vậy để chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn ta làm như thế nào?

Gv : Yêu cầu Hs đọc đề bài 11 Sgk và cho biết yêu cầu của đềHs : Lên ghi giả thiết và kết luận của bài toán Gvhd : Vẽ OM CD và ghi các yếu tố trên hình vẽH : Có nhận xét gì về tứ giácABKH ?H : Từ đó nêu cách chứng minh CH = DK ?Gv : Yêu cầu một Hs lên thực hiện

Gv: Cho Hs làm thêm bài tập 18 .SbtHs : Đọc đề xác định yêu cầu của đề Gv : Yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận của bài toán Hs : Hoạt động theo nhóm để làm bài Gv : Kiểm tra hoạt động của các nhómYêu cầu đại diện nhóm lên trình bày bài làm của nhóm mìnhH : Nêu kiến thức đã áp dụng trong bài ?

Gv: Treo đề bài 21 .Sbt trên bảng phụ ( bài tập dành cho Hs khá giỏi )Gv : Yêu cầu Hs xác định yêu cầu đề và lên ghi giả thiết kết luận ?Gv Hd vẽ hình vẽ 0M CD ; 0M kéo dài cắt AK tại N

DM= BC Suy ra

IE = MB = MC = MD; do đó B,K,H,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC.b) Trong đường tròn nói trên, HK là dây, BC là đường kính 2.Luyện tậpBài 11 .Sgk GT Cho ( 0 ) đường kính AB Dây CD không cắt AB BK CD ; AH CDKL CH = DK

GiảiKẻ OM vuông góc với dây CDHình thang AHKB có : AO = OB ( gt ) và OM //AH // BK ( Vì cùng vuông góc CD )nên MH = MK (1). Mà OM vuông góc với dây CD nên MC = MD (2) ( định lí liên hệ giữa đường kính và dây cung ) Do HC = HM – MC ; DK = MK – MD (3 )Từ (1) và(2) và (3 ) suy ra CH = DK.Bài làm thêmBài 18.SbtGT Cho ( 0 ,0A ) 0A=3cm ,BC 0A Tại H ; HA = H0KL BC = ?

Giải :Gọi trung điểm OA là H vì HA = HO và BH OA tại H ABO cân tại B suy ra AB = OB mà OA = OB = R OA = OB = AB AOB đều = 600

trong tam giác vuông BHO có BH = BO. sin 600 ( Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông )

BH = (cm) BC = 2 BH = (cm)

Bài 21 .SbtGT Cho (0) đường kính AB; dây CD cắt AB tại I



H : Tìm trên bài toán các cặp đoạn thẳng bằng nhau ?H : Vậy để chứng minh CH = DK ta làm như thế nào ?

H : Qua 0 kẻ OM CD từ đó ta suy ra điều gì ?H : Trong AKB có OA = OB ;ON // KB từ đó suy ra điều gì ?Gv: Vừa Hd vừa yêu cầu Hs trình bày bài toán , nếu không còn thời gian gv về nhà làm

AH CD; BK CD KL CH = DK

Chứng minhQua 0 kẻ OM CD, OM cắt AK tại N MC = MD (1) ( đường kính vuông góc với dây cung) . Xét AKB có OA = OB (gt)ON // KB ( cùng vuông góc với CD ) => AN = NKVì AN = NK ( c/m trên )MN // AH ( cùng CD ) MH = MK

(2)

Từ (1) và (2) ta có MC - MH = MD - MKHay CH = DK.

4. Củng cố:- Gv nêu câu hỏi củng cố sau mỗi dạng bài tập.- Lưu ý cho Hs khi làm bài tập cần đọc kỹ đề nắm được yêu cầu của đề.- Cố gắng vẽ hình chuẩn xác rõ nét biết vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập, suy luận có logic.5. Hướng dẫn về nhà:- Xem các bài tập đã làm - Làm bài tập 20,22,23 Sbt



LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYA.Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn .- Kĩ năng: Hs biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai đây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.- Thái độ: rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh.B. Chuẩn bị: 1 .Giáo viên : - Thước thẳng, eke, compa- Chuẩn bị bảng phụ ghi đề bài các ? . Sgk 2 . Học sinh : - Thước thẳng, eke, compa , bảng nhóm , bút ghi bảng C. Tổ chức hoạt động dạy học

1. ổn định tổ chức:2. Kiểm tra bài cũ:

Nhắc lại mối quan hệ của đường kính và dây cung trong một đường tròn3. Bài mới:

Trong tiết trước ta đã biết trong đường tròn đường kính là dây cung lớn nhất. Vậy với hai dây bất kỳ không đi qua tâm của một đường tròn dựa vào cơ sở nào để so sánh chúng với nhau. Bài học hôm nay sẽ giúp ta giải quyết bài toán này.

Hoạt động của thầy và trò Nội dungGv : Nêu đề bài toán và yêu cầu Hs đọc đề bài toán Sgk / 104

1.Bài toán :(Sgk)Giải :


B

C

A H O

D

K

NM

A I O BH

C

O

A H B

D

K

C


Yêu cầu Hs khác lên bảng vẽ hình( HS còn lại vẽ hình vào vở)Gv : Cho Hs tự nghiên cứu cách giải bài toán trong SgkH : Hãy nêu cách chứng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ?H : Giả sử CD là đường kính ta có điều gì ?H : Vậy kết luận trên còn đúng hay không khi CD là đường kính ?Gv : Giới thiệu chú ý trong SgkGv : Yêu cầu Hs làm ?1 .SgkTừ kết quả của bài toán trên em hãy chứng minh: a/ Nếu AB = CD thì OH = OK.b/ Nếu OH = OK thì AB = CD.Gv: Cho HS thảo luận nhóm . Sau đó cho đại diện các nhóm lên bảng trình bày bài giải. H : Từ bài toán trên ta rút ra điều gì ?*) Lưu ý : AB ; CD là dây của (0)0H ; 0K là khoảng cách từ dây đến dây AB và CDH : Trong một đường tròn:-Hai dây bằng nhau thì như thế nào ? ( cách đều tâm )-Hai dây cách đều tâm thì như thế nào với nhau ? ( bằng nhau )Gv : Cho Hs đọc định lí 1 .Sgk Hs : Đọc yêu cầu ? 2 .SgkGv : Cho AB và CD là hai dây cung của đường tròn (O) và OH AB tại H, OK DC tại K .+ Nếu AB > CD em hãy so sánh OK và OH ?+ Nếu OH < OK em hãy chứng minh AB > CD ?Hs : Thảo luận nhóm rồi trả lời?2 Gọi Hs lên trình bàyH : Vậy trong hai dây của một đường tròn :Dây nào lớn hơn thì dây đó như thế nào với tâm của đường tròn? và ngược lại ta suy ra điều gì ?Gv : Yêu cầu Hs phát biểu kết quả này thành nội dung một định lí

Ta có OK CD tại K OH AB tại H.Xét KOD ( = 900) và

HOB ( = 900)áp dụng định lí Pytago ta có : OK2 + KD2 = OD2 = R2

OH2 + HB2 = OB2=R2

OH2+ HB2 = OK2 + KD2 ( =R2)- Giả sử CD là đường kính K trùng O KO = HO , KD = ROK2 + HD2 = R2 = OH2 +HB2.*) Chú ý : ( Sgk )2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm?1. Ta có OK2+KD2 = OH2+HB2 (Bài toán)

Mà OH AB tại H AH = HB =

OK DC tại K DK = KC =

a/ Nếu OH = OK OH2 = OK2

HB2 = KD2 HB = KD hay AB = CDb/Nếu AB = CD HB = KD HB2 = KD2 OH2 = OK2 hay OH = OK Định lý 1 : (Sgk) Trong ( O ) : AB = CD => OH = OK : OH = OK => AB = CD ?2 .Sgk

Giải: Ta có OK2+KD2 = OH2+HB2 (Bài toán)

Mà OH AB tại H AH = HB =

OK DC tại K DK = KC =

a/Nếu AB > CD HB > KD HB2 > KD2 OH2 < OK2 hay OH < OK b/ Nếu OH < OK OH2 < OK2

HB2 > KD2 HB > KD hay AB > CDĐịnh lý 2: (Sgk )



Trong (O) nếu : AB > CD => OH < OK : OH < OK => AB > CD

4. Củng cố:Gv : Nêu câu hỏi củng cố và cho Hs làm bài tập ? 3 .Sgk a)Vì 0 là giao điểm các đường trung trực của ABC => 0 là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC mà 0E=0F =>AC=BC (Theo định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm ) b) Do 0D > 0E và 0E =0F nên 0D > 0F => AB < AC ( Định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm )

5. Hướng dẫn về nhà:- Học kỹ bài và chứng minh các định lý.- Làm các bài tập 12 ;13, 14, 15 trang 106 Sgk.- Hướng dẫn bài 12.SgkKẻ OH AB tại H ta có AH = ?

vuông tại H nên: OB2 = ? == > OH2 = ?Giải:

a/ Kẻ OH AB tại H ta có AH = HB=

vuông tại H nên: OB2=BH2+OH2 => OH2 = OB2-BH2

b/ Kẻ OH CD tại K CM: OHIK là hình chữ nhật



VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒNA. Mục tiêu:

- Kiến thức: Hs nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn . - Kĩ năng: Hs biết vận dụng các kiến thức đã học để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Thái đô: Cẩn thận, chính xác, va biết ứng dụng thực tế một số hình ảnh vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế

B. Chuẩn bị: GV : - Chuẩn bị bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập - Mang thước thẳng , eke , com pa HS : - Mang thước thẳng , eke , com pa- Bảng phụ theo nhóm , bút ghi bảng C. Tổ chức hoạt động dạy học

1.ổn định:2.Kiểm tra:

3.Bài mới:Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Gv : Nêu câu hỏi đặt vấn đề :Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường

I.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn


R

D

K

H

C

BA

O

I DK

H

C

B

A

O


thẳng ?H : Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn , sẽ có mấy vị trí tương đối ? Trong mỗi trường hợp có mấy điểm chung?Gv : Vẽ đường tròn lên bảng và dùng thước thẳng làm hình ảnh đường thẳđt’i chuyển để học sịnh thấy được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Gv : Nêu yêu cầu ? 1 .Sgk vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn 2 điểm chung ?Gv : Giới thiệu căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng Gv : Cho Hs đọc trường hợp a trong Sgk và yêu cầu cho biết khi nào đường thẳng a và đường tròn (0) cắt nhau ?H : Hãy vẽ hình mô tả vị trí tương đối này?Gv : Yêu cầu Hs vẽ hình trong 2 trường hợp : +) Đường thẳng a không đi qua tâm 0 +) Đường thẳng a đi qua tâm 0H : Nếu đường thẳng a không đi qua 0 thì 0H so với R như thế nào ? Nêu cách tính AH ; HB theo R và 0H ?H : Nếu đường thẳng a đi qua tâm 0 thì 0H bằng bao nhiêu ?H : Nếu 0H càng tăng thì độ lớn AB càng giảm đến khi AB = 0 hay A trùng B thì 0H bằng bao nhiêu ?H : Khi đó đường thẳng a và đường tròn (0,R) có mấy điểm chung ?Gv : Giới thiệu trường hợp b : Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau và cho Hs đọc thông báo trong Sgk và yêu cầu trả lời câu hỏi :+) Khi nào nói đường thẳng a và đường tròn (0,R) tiếp xúc nhau ?+) Lúc đó đường thẳng a gọi là gì ? Điểm chung duy nhất gọi là gì ?Gv : Yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình H : Nếu gọi C là tiếp điểm , có nhận xét gì về vị trí của OC đối với đường thẳng a và độ dài khoảng cách 0H ?Hs : Rút ra nhận xét ?Gv Hd Hs chứng minh bằng phương pháp

1.Đường thẳng và đường tròn cắt nhau (Sgk)a)

BHA

0

b)

R

BA

H

a

0

Khi đường thẳng a và (0) có hai điểm chung A và BĐường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (0 )2.Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Khi đường thẳng a và (0) có một điểm chung C

*)

HC

a

b)

DHC

a

0

Thật vậy : ( Sgk ) Định lí : ( Sgk )Đường thẳng a là tiếp tuyến của (0) ; C là tiếp điểm => a 0C 3.Đường thẳng và đường tròn không giao nhau : Khi đường thẳng a và (0) không có điểm chung


53

H CB

a

0


phản chứng như SgkGv : Yêu cầu Hs ghi định lí dưới dạng GT - KL Gọi Hs phát biểu định lí và nhấn mạnh đây là tính chất cơ bản của tiếp tuyến của đường tròn .Gv : Yêu cầu Hs đọc thông báo trong Sgk ( trong trường hợp này ta đặt 0H = d)Gv : Yêu cầu Hs lên điền vào bảng tóm tắt .

H

a

0

II. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn* ) a cắt (0) d < R* ) a và (0) tiếp xúc d = R* ) a và (0) không giao nhau d < R+) Bảng tóm tắt : Sgk

4.Củng cố:Gv : Nêu câu hỏi củng cố Nếu d > R thì đường thẳng và đường tròn cóvị trí tương đối như thế nào ?Hs : Làm bài ? 3.Sgk a) Vì d = 3 cm ; R = 5cm => d < R nên đường thẳng a cắt đường tròn (0)

b) Xét B0H vuông tại H => 0B = = 4 (cm ) vậy BC = 8cm5. Hướng dẫn về nhà:

Về học bài , làm bài tập trong Sgk



DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒNA.Mục tiêu:

- Kiến thức: Hs nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn - Kĩ năng: Biết vận dụng các nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào chứng minh, kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến.- Thái độ: cẩn thận, chính xác, chủ động phát huy trí lực của học sinh.

B.Chuẩn bị:GV : Thước thẳng, compa, eke, bảng phụ ghi đề bài ?1 ; ?2 .Sgk HS : Thước thẳng, compa, eke, bảng phụ theo nhóm , bút ghi bảng

C.Các hoạt động trên lớp:1.ổn định:2.Kiểm tra:

1. Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn? Viết các hệ thức tương ứng ? 2.Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn , tiếp tuyến của

đường tròn có tính chất cơ bản gì ? Làm bài tập 20 .Sgk 3.Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dungGv : Qua bài học trước hãy cho biết có cách nào nhận biết một tiếp tuyến của đường tròn ?

1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn



Gv : Vẽ hình cho (0) lấy C (0) .Qua C vẽ đường thẳng a 0C .Hỏi a có là tiếp tuyến của đường tròn (0) hay không ? Vì sao ?H :Vậy nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó có quan hệ thế nào với đường tròn (0) ?Cho Hs phát biểu thành định lí Gv : Nhấn mạnh lại định lí và ghi tóm tắt Gv : Yêu cầu Hs đọc đề , xác định yêu cầu của đề và làm ?1 . SgkH : Có còn cách nào khác nữa không ?Gvhd Cách làm khác : Vì khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn .Gv : Giới thiệu bài toán trong Sgk và cho Hs nêu cách dựng tiếp tuyến AB của (0)Gv Hd Vẽ hình , phân tích lại bài toán :

B

0MA

- Giả sử qua A ta dựng đượctiếp tuyến AB của (0) ( B là tiếp điểm )H : Có nhận xét gì về AB0 ?- AB0 vuông tại B có A0 là cạnh huyền vậy làm thế nào để xác định được điểm B ? Điểm B nằm trên đường nào ?H :Từ đó nêu cách dựng tiếp tuyến AB Gv : Yêu cầu Hs lên dựng hình , cả lớp dựng hình vào vở Gv : Cho Hs làm ?2 .Sgk .Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng ?Hs : Làm việc theo nhóm để làm ? 2H : Qua một điểm nằm ngoài đường tròn ta dựng được mấy tiếp tuyến với đường tròn đó ?Gv : Gthiệu bài toán trên có hai nghiệm hình H : Qua bài toán trên hãy nêu cách dựng tiếp tuyến với một đường tròn qua một điểm nằm ngoài đường tròn ?

Định lí: (Sgk)

HC

a

C a, C (O) => a là tiếp a OC tuyến của (O)?1 .Sgk

CHB

A

Vì BC AH tại H , AH là bánkính củađường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn .2/ áp dụng Bài toán :( Sgk )Cách dựng : -Dựng M là trung điểm của AO

C

B

0M

A

- Dựng ( M; M0 ) Cắt (0) tại B và C- Kẻ AB ; AC ta được các tiếp tuyến cần dựng Chứng minh:

A0B có trung tuyến BM

Và BM = A0 nên =900

=> AB 0B tại B => AB là tiếp tuyến của (0)* Chứng minh tương tự ta có AC là tiếp tuyến của (0)

4.Củng cố:Gv : Nêu câu hỏi củng cố- Nêu các nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ? ( có 2 dấu hiệu theo định nghĩa và định lí )


53

CA

B


- Hãy nêu cách dựng tiếp tuyến với một đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn và nằm bên ngoài đường tròn ?Hs : Làm bài tập 21 .SgkXét ABC có AB = 3 ; BC = 5 ; AC = 4 Vậy AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 = BC2

=> ABC vuông tại A =>AC BC tại A =>AC là tiếp tuyến của (0) 4 5.Hướng dẫn học ở nhà:

- Về nàh học bài nắm kỹ định nghĩa , tính chất , nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .Rèn kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn hoặc qua một điểm nằm ngoài đường tròn .- Làm các bài tập 22 ; 23 ; 24 .Sgk có thể làm thêm các bài 42 ; 43 ; 44 .Sbt Hd bài 22.Sgk Giáo viên vẽ hình tạm và HdBài toán thuộc dạng gì ? Cách tiến hành thế nào ? Giả Sử ta đã dựng được đường tròn (0) đi qua B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A vậy tâm 0 phải thoả mãn những điều kiện gì ?Giáo viên yêu cầu Hs làm tiếp câu b bài 24 Sgk.

- Cho bán kính của đường tròn bằng 15 cm ; AB = 24 cm. Tính OC ?Gv : Để tính được OC, ta cần tính đoạn nào



LUYỆN TẬPA. MỤC TIÊU:- Kiến thức: HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến cỷa đường tròn.- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến.- Thái độ : Phát huy trí lực của HS, tính cẩn thận trong tính toán , chứng minh.B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ, phấn màu.- Học sinh : Thước thẳng, com pa, ê ke.C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:1. Tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn . - Giải bài tập 21 ( sgk ) - 111

3. Bài mới : 1.Bài tập 22 ( sgk - 111 ) - GV gọi HS đọc đề bài sau đó nêu hướng làm bài . - Theo bài ra ta cần làm gì ? - Nhận xét gì về điểm A và B đối với (O) từ đó suy ra tâm O của đường tròn thuộc đường nào ? - Giả sử đã dựng được ( O ; R ) thoả mãn điều kiện đề bài tâm O của đường tròn phải thoả mãn những điều kiện gì ?

Phân tích : Giả sử ta đã dựng được (O ; R) thoả mãn điều kiện đề bài . Vậy ta có : d là tiếp tuyến của (O) tại A OA d Lại có : A , B (O) O trung trực d’ của AB . Cách dựng :

- Dựng trung trực d’ của AB .- Dựng đường thẳng d’’ d tại A O là giao của d’ và d’’


B

d

A

0


- Từ đó ta có cách dựng như thế nào ? - Hãy nêu từng bước dựng đường tròn tâm O thoả mãn điều kiện trên . - GV gọi HS nêu cách dựng . - Em hãy chứng tỏ đường tròn dựng như trên là đường tròn cần dựng thoả mãn điều kiện đề bài ? - Bài toán có mấy nghiệm hình ? Vì sao ?

- Dựng đường tròn tâm O bán kính OA ta có đường tròn cần dựng . Chứng minh : Theo cách dựng ta có: d’’ d OA d = A lại có O d’ là trung trực của AB OA = OB = R B (O ; R) Vậy đường tròn tâm O ở trên là đường tròn cần dựng . Biện luận : Vì d’ và d’’ chỉ cắt nhau tại 1 điểm O là duy nhất (O ; R ) là duy nhất .

bài toán có một nghiệm hình . 2. Bài tập 24 ( sgk - 111 ) - GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Để chứng minh BC là tiếp tuyến của (O) ta phải chứng minh gì ? - Gợi ý : chứng minh OB BC tại B .- Hãy chứng minh AC = BC sau đó xét ACO và BCO đi chứng minh bằng nhau . Từ đó suy ra - GV cho HS suy nghĩ chứng minh sau đó GV chứng minh lại và chốt lại cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn .

- Để tính CO ta cần dựa vào tam giác vuông nào và biết những yếu tố gì ? - Gợi ý : tính MO theo MB và OB sau đó tính CO theo MO và OB . - GV gọi HS làm bài dựa theo hệ thức lượng trong tam giác vuông .

GT : Cho (O), AB là dây ( O AB ); d(O)AB d cắt tiếp tuyến tại A ở C . KL : a) CB là tiếp tuyến của (O) b) R = 15 cm , AB = 24 cm . Tính OC ? Chứng minh a) Có OC AB M MA = MB AMC = BMC(vì MA = MB; CM chung ) AC = CB Xét ACO và BCO có :CO chung; AC = BC ; OA = OB ACO = BCO => OB CB CB là tiếp tuyến của(O) tại B. b) Có AB = 24 cm MA = MB = 12 cm . Xét CBO có ( ) . áp dụng hệ thức lượng ta có : OB2 = MO . CO (1) lại có: MOB vuông tại MMO2 = OB2- MB2 MO2 = 152 - 122 = 225 -144 = 81 MO = 9 cm (2)Thay (2) vào (1) ta có : 152 = 9. CO

CO = Vậy CO = 25 ( cm )

3. Bài tập 25 ( sgk - 112 ) - GV ra bài tập , HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Tứ giác OBAC có các điều kiện gì ? có thể là hình gì ? hãy dự đoán và chứng minh ? - Gợi ý : Chứng minh OA BC tại trung điểm mỗi đường OBAC là hình thoi .- GV gọi HS lên bảng chứng minh sau đó

a) Xét tứ giác ABOC có : OA BC ( gt ) b) MA = MB ( T/c của đường kính và dây) lại có : MO=MA Tứ giác ABOC là hình thoi ( Vì hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường ) b ) (HS về nhà làm )



nhận xét và chốt lại bài toán . b) Gợi ý : tính MB theo OMB biết OB = R ; OM = R/2 .Sau đó tính BE theo vuông OBE .

4. Củng cố - Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn . - Cách vẽ tíêp tuyến của đường tròn tại tiếp điểm .

5 - Hướng dẫn về nhà :- Học thuộc các dấu hiệu nhận biết , xem lại các bài tập đã chữa .

Giải tiếp bài tập 25 ( sgk - 112 ) theo gợi ý ở phần trên .

Tuần 17Tiết 28:


TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUA. Mục tiêu : - Kiến thức:Học sinh nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác .

- Kĩ năng:Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước . Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh . Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác .

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho hsB. Chuẩn bị của thày và trò : GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Thước phân giác (nếu có) - Mô hình thước phân giác . Thước kẻ , com pa HS: Nắm chắc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn . Biết vễ tiếp tuyến , chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập . C. Tiến trình dạy học :

1. Tổ chức :2. Kiểm tra bài cũ : - Nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .- Vẽ tiếp tuyến với ( O ; R) tại điểm A (O) ; và vẽ tiếp tuyến với (O) qua điểm B

(O) 3. Bài mới :

1 : Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau . Hoạt động của thầy và trò Nội dung



- GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk) để rút ra nhận xét ? - Em có thể dự đoán các góc nào bằng nhau , các đoạn thẳng nào bằng nhau ? Có thể chứng minh được không ? - Qua ? 1 em rút ra định lý nào ? - Hãy phát biểu định lý trong sgk . - Vẽ hình , ghi GT , KL của định lý .- Em hãy nêu cách chứng minh định lý - Gợi ý : Xét vuông AOB và AOC chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau . - GV gọi HS chứng minh .

- GV hướng dẫn HS thực hiện ?2( sgk )- HS làm theo nhóm .

?1( sgk ) AB = AC ; OB = OC

;

Định lý ( sgk ) Chứng minh :

Theo gt có : AB , AC là hai tiếp tuyến của (O) OB AB ; OC AC Xét hai tam giác vuông AOB và AOC ta có : OB = OC AO cạnh chung AOB = AOC AB = AC ; OA là phân giác của góc BAC và góc BOC . ? 2 ( sgk ) Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước . Kẻ theo tia phân giác của thước , ta có đường kính của hình tròn . Xoay miếng gỗ làm tương tự như trên ta có đường kính thứ hai Giao điểm hai đường kính là tâm hình tròn

2 : Đường tròn nội tiếp tam giác - GV yêu cầu HS vẽ hình ? 3 vào vở sau đó thực hiện ? 3 ( sgk ) - Để chứng minh 3 điểm D , E ,F cùng nằm trên đường tròn tâm I ta cần chứng minh gì ? ( ID = IE = IF ) - Hãy nêu cách chứng minh I cách đều D , E , F . - Gợi ý : Chứng minh AEI = AFI ; IEC = IDC . - Từ đó suy ra IE = ID = IF . - GV cho HS chứng minh sau đó nhận xét .- Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn .

? 3 ( sgk ) Xét AFI và AEI có :

; AI chung AFI = AEI

IE = IF (1) Tương tự ta cũng có : EIC = DIC ( cạnh huyền, gócnhọn ) IE = ID (2)Từ (1) và (2) ta có :IE = IF = ID D , E , F cùng thuộc đường tròn tâm I . (I) nội tiếp ABC, hay ABC ngoại tiếp(I) Nhận xét :

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác , hay tam giác ngoại tiếp đường tròn .

3 : đường tròn bàng tiếp tam giác



- GV yêu cầu HS vẽ hình ? 4 ( sgk ) sau đó chứngminh bài toán trên . - Nêu cách chứng minh D , E , F thuộc đường tròn tâm K .- Hãy chứng minh KE = KF = KD .- Để chứng minh KE = KF = KD ta dựa vào các tam giác nào ? hãy chứng minh các tam giác bằng nhau ?

? 4 ( sgk ) Theo (gt) ta có : AK , CK , BK là các phân giác của các góc A và góc ngoài B ,C Xét CKD và CKE có :

; CK chung CDK = CEK DK = KE (1) Tương tự ta cũng chứng minh được BDK = BFK DK = FK (2) Từ (1) và (2) ta có : DK = EK = FK D , E , F thuộc đường tròn tâm K .(K) gọi là đường tròn bàng tiếp góc A của ABC . Nhận xét ( sgk )

4. Củng cố - Phát biểu định lý về tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau . - Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , đường tròn bàng tiếp tam giác . - Vẽ hình và ghi GT , KL của bài tập 26 ( sgk ) - Nêu cách chứng minh bài toán .

5. Hướng dẫn về nhà :- Học thuộc định lý , nắm chắc các tính chất tiếp tuyến cắt nhau . Nắm được thế nào

là đường tròn nội tiếp , đường tròn bàng tiếp . - Giải bài tập 26, 27 , 28 , 29 ( sgk )

Tuần 17 :Tiết 29:


LUYỆN TẬPA. Mục tiêu : - Kiến thức:Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn , đường tròn nội tiếp tam

giác . - Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các

bài tập về tính toán và chứng minh . Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình .

- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy phân tíchB. Chuẩn bị của thày và trò : GV :Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án , giải các bài tập trong sgk . Thước kẻ , com pa . HS : Học thuộc các định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Dụng cụ học tập, giải trước bài tập trong sgk . C. Tiến trình dạy học :

1.Tổ chức : 2. Kiểm tra 15phút: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn trên cùng nửa mặt phẳng với nửa đường tròn có bờ chứa đường kính AB. Tại M bất kì khác A và B thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến cắt Ax tại D, By tại C. Chứng minh :



a) AD = DM từ đó suy ra AD + BC = CDb) c) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CDHướng dẫn chấm- Vẽ đúng hình được 1 điểma) - Chứng minh được AD = DM dựa vào hai tiếp tuyến cắt nhau được 1 điểm - Chứng minh được CB = CM dựa vào hai tiếp tuyến cắt nhau được 1 điểm => AD + BC = CM + MD = CD được 1 điểmb) - C/minh được được 3 điểmc) Gọi I là trung điểm của CD, C/minh được I là tâm của đường tròn đi qua 3 điểm C, O, D từ đó suy ra IO là bán kính được 1điểm- C/minh được IO AB được 1 điểm- Từ hai điều đó rút ra kết luận được 1 điểm

3. Bài mới : 1. Bài tập 30 ( sgk - 116)

Hoạt động của thầy và trò Nội dung- GV gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì? - Theo em để chứng minh góc COD vuông ta có thể chứng minh gì? - Em có nhận xét gì về các góc AOC và COM ; góc BOD và góc MOD . - Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau hãy chứng minh góc COD vuông theo gợi ý trên . - GV cho HS chứng minh . - CA , CM là tiếp tuyến của (O) ta suy ra điều gì ? - DM , DB là tiếp tuyến của (O ) ta suy ra điều gì ? - Vậy theo tính chất phân giác ta có những góc nào bằng nhau . Từ đó suy ra góc COD bằng bao nhiêu ?

- Theo chứng minh trên ta có các đoạn thẳng nào bằng nhau từ đó hãy tính CD theo đoạn thẳng AC và DB .- Xét vuông COD có OM là đường cao theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có gì ? - Gợi ý : Tính OM2 theo CM và MD từ đó suy ra tính OM2 theo AC và DB .

GT : Cho ( O ; AB/2) Ax OA ; By OB M (O) ; CD OM C Ax ; D By KL a) b) CD = AC + BD c) AC. BD không đổi

Chứng minh :a) Theo gt có : CA , CM là tiếp tuyến của(O) CA = CM và CO là phân giác của góc

và góc Tương tự ta cũng có DB , DM là tiếp tuyến của (O) nên DB = DM và DO là phân giác của góc

Từ (1)và(2)



Vậy ( đcpcm) c) Theo (cmt) ta có: CD = CM + MD = AC + BD ( vì CM = CA ; DB = DM ) Vậy CD = AC + BD ( đcpcm) d) Xét vuông COD có OM CD áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong vuông ta có : OM2 = CM . MD OM2 = AC . BD ( vì CM = AC và DB = DM ) AC . BD = R2 ( không đổi )

2. Bài tập 31 ( sgk - 116) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài . vẽ hình vào vở . - Theo hình vẽ em cho biết bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Em hãy nêu phương hướng chứng minh bài toán trên ? - HS suy nghĩ nêu cách chứng minh . - GV gợi ý : (O) nội tiếp ABC ta có các tiếp tuyến nào ? cắt nhau tại đâu ? vậy suy ra các đoạn thẳng nào bằng nhau ? - Hãy tính AB + AC - BC theo các đoạn thẳng AD , BE và CE từ đó suy ra điều cần phải chứng minh ?

- Tương tự như đoạn AD em có thể thay bằng các đoạn thẳng nào ? Hãy suy ra các hệ thức như trên ? - GV cho HS viết sau đó chốt lại

GT : ABC ngoại tiếp (O) KL : a) 2 AD = AB + AC - BC b) Tìm các hệ thức tương tự

Chứng minh : a) Xét hệ thức AB + AC - BC =( AD + BD )+( AF + AC )- ( BE + EC) (1) Vì AB,AC,BC là tiếp tuyến của (O) tại D,E,F theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có : AD = AE ; BD = BE ; CE = CF ( 2) Thay (2) vào (1) ta có : AB + AC - BC = AD + BE + AD + CE - BE - CE = 2AD Vậy 2 AD = AB + AC - BC ( đ cpcm) b) Tương tự như trên ta có thể suy ra các hệ thức như sau : 2 BE = BC + AB - AC 2 BD = BC + AB - AC 2 CE = BC + AC - AB 2 CF = BC + AC - AB

4. Củng cố - Nêu định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau . đường tròn nội tiếp tam giác , đường tròn bàng tiếp tam giác .



- GV treo bảng phụ ghi bài 32 ( sgk - 116 ) cho HS thảo luận tìm đáp án của bài . GV kiểm tra cho HS làm theo nhóm ra phiếu sau đó gọi 1 HS đại diện chữa bài .

GV cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả và giải thích đúng sai . GV đưa đáp án đúng . Đáp án đúng là : D cm2 .

5. Hướng dẫn : - Học thuộc định lý về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau . - Nắm chắc khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác , cách tìm tâm đường tròn nội

tiếp .- Nắm chắc khái niệm đường tròn bàng tiếp , cách tìm tâm đường tròn bàng tiếp . - Giải bài tập 32 ( sgk - 116 ) vào vở yêu cầu trình bày cách tính ra kết quả đúng . - BT 48 , 51 , 54 , 56 ( SBT - 134 - 135 ) - Xem HD phần giải bài tập .



ÔN TẬP HỌC KÌ IA. Mục tiêu:1Kiến thức :-HS được hệ thống lại các kiến thức của học kì I( Hệ thức lượng trong tam giác vuông-Đường tròn)2 Kĩ năng :Rèn kĩ năng giải một số dạng toán trắc nghiệm .3 Thái độ :HS tự giác tích cực trong học tập.B. Chuẩn bị:-GV:Bảng phụ ghi tóm tắt các kiến thức cần nhớ của chương I,II và bảng phụ ghi đề bài tậpC. Các hoạt động dạy học:1 .Ổn định tổ chức lớp 2. .Kiểm tra bài cũ- Kiểm tra vở ghi chép và vở bài tập của 1 số học sinh3. Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dungGV treo bảng phụ ghi tóm tắt các kiến thức I.Lý thuyết :



cần nhớ của chương I ,II để HS theo dõi và nhớ lại lí thuyết .

GV treo bảng phụ ghi bài t ập 1- trắc nghiệm và yêu cầu h/s chọn phương án đúng

HS: Kết quả:a) B; b)B ;c) B ;d) C

GV treo bảng phụ ghi bài t ập 2- trắc nghiệm và yêu cầu h/s chọn phương án đúngHS:Kết quả: A:Đúng ; B:Sai; C:Sai ;D:Đúng

*GV yêu cầu HS đọc đề bài 31/SBT trang 132->HS vẽ hình vào vở , 1 HS vẽ trên bảng

->GV cùng HS nhân xét hình vẽ

->HS suy nghĩ nêu cách làm

->GV ghi tóm tắt cách làm của HS theo sơ đồ dạng cây

->HS tự làm được bàI dưới sự uốn nắn của GV

II.Bài tập trắc nghiệm Bài 1:chọn phương án đúng :Cho tam giác DEF có .Đường cao DI

a)Sin E bằng:

b) TgE bằng :

c) cos F bằng :

d) cotg F bằng:

Kết quả:a) B; b)B ;c) B ;d) C Bài 2 :Các đẳng thức sau đúng hay sai:Cho góc nhọn

Kết quả:A:Đúng ;B:Sai ;C:Sai ;D: Đúng

III, Bài tập tự luận1. Bài 31 / SBT – 132

a)Kẻ OH AC; OK CB.Ta có AM=BN nên OH=OKDo đó: OHC=OKC( cạnh huyền – cạnh góc

vuông)=>


F

I

D

E

C

OB

A

M

N


OHC=OKC( cạnh huyền – cạnh góc

vuông)=>

=>

=>OC là tia phân giác của góc AOBb) AOB cân tại O có OC là tia phân giác của góc O nên OCAB

4. Củng cố : GV nhấn mạnh lý thuyết cơ bản thường vận dụng vào bài tập và một số dạng bài tập thường gặp 5. Hướng dẫn về nhà:-Ôn kĩ bài -Chuẩn bị tốt kiến thức và dụng cụ để chuẩn bị thi học kì I



ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiếp)I. Mục tiêu:1Kiến thức :-HS được hệ thống lại các kiến thức của học kì I( Hệ thức lượng trong tam giác vuông-Đường tròn)2 Kĩ năng :Rốn kĩ năng giải một số dạng toỏn trắc nghiệm,vẽ hình, chứng minh tia phân giác của góc , hệ thức giữa các đoạn thẳng.Vận dụng linh hoạ tính chất của tiếp tuyến vào bài tập có liên quan.3 Thái độ :HS tự giác tích cực trong học tập.II. Chuẩn bị:-GV:Bảng phụ ghi tóm tắt các kiến thức cần nhớ của chương I,II và bảng phụ ghi đề bài tậpIII Các hoạt động dạy học:1 .Ổn định tổ chức lớp 2. .Kiểm tra : 1.? Nêu tính chất liên hệ giữa đường kính và dây của đường tròn ? 2.?Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn ? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì ? Nêu tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau ?



GV kết hợp kiểm tra vở ghi chộp và vở bài tập của 5 số học sinh.3.Luyện tập:

Hoạt động của thầy và trò Nộ dung

*GV yêu cầu HS đọc đề bài 29/SBT trang 131->HS vẽ hình vào vở , 1 HS vẽ trên bảng

->GV cùng HS nhân xét hình vẽ

->HS suy nghĩ nêu cách làm

->GV ghi tóm tắt cách làm của HS theo sơ đồ dạng cây

->HS tự làm được bàI dưới sự uốn nắn của GV

*GV yêu cầu HS đọc đề bài 41/SBT trang 133->HS vẽ hình vào vở , 1 HS vẽ trên bảng >GV cùng HS nhân xét hình vẽ->HS suy nghĩ nêu cách làm a)?Muốn c/ m EC =FC ta có thể làm ntn ? ?Em có nhận xét gì về tứ gáic ABFE và vị trí của OC với tứ gíac đó ?b)Để c/ m AC là tia phân giác của góc FAB ta có cách c/m nào ??Có thẻ c/ m theo cách của bài 29 được không ?Vậy còn cách nào khác ?->GV ghi tóm tắt cách làm của HS theo sơ đồ dạng câ->HS tự làm được bài dưới sự uốn nắn của GV*GV gọi ý câu c để HS về nhà tự làm

Bài 29 / SBT – 132

a)Kẻ OH AB; OK CD.Xét (O) có AB = CD nên OH=OK=>O cách đều hai tia IB và IC của góc BIC => O nằm trên tia phân giác của góc BIC =>IO là tia phân giác của góc BIC.b)Xét OHI và OKCI có :OH=OK (c/m trên)OI là cạnh chung=>OHI=OKCI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)=> IH=IKMặt khác : AH= HB= KD=KC(1/2 CD=1/2AB)Mà ID=IK+KDIB=IH+HB =>IB=ID ; IA=ICBài 41/SBT-133

a)Xét tứ giác ABFE có AE//BF ( cùng vuông góc với EF=> ABFE là hình thang cânLại có OC//AE ( cùng vuông góc với EF) O là trung điểm của AB=>EO là đường trung bình của hình thang=>EC =FCb)-Ta có OAC cân tại O(OA=OC) =>

Măt khác vì AE//OC nên (góc so le trong)

=>=>AC là tia phân giác của góc FABc)


H OA B

C

E

F

C

A

D

IO

K

B

H


4. Củng cố : GV nhấn mạnh lý thuyết cơ bản thường vận dụng vào bài tập và một số dạng bài tập thường gặp 5.Hướng dẫn về nhà:- Ôn kĩ bài . Tự làm lại các bài đẫ luyện -Chuẩn bị tốt kiến thức và dụng cụ để chuẩn bị thi học kì I



TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I ( PHẦN HÌNH HỌC)

A. MỤC TIÊU:- Kiến thức: HS nắm được kết quả chung của cả lớp và của từng cá nhân. Nắm được

những ưu điểm, nhược điểm qua bài kiểm tra, rút kinh nghiệm cho những bài kiểm tra sau.- Kĩ năng : Qua bài kiểm tra HS đựơc củng cố lại nhứng kiến thức đã làm. Rèn luyện

được cách trình bày lời giải các bài tập.- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

B. CHUẨN BỊ : - Giáo viên : Bảng phụ ghi đầu bài kiểm tra phần hình học.- Học sinh : Làm lại đề kiểm tra học kì vào vở bài tậpC. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.2. Kiểm tra bài cũ



Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS3. Bài mới :

a) Đề bài Câu 4. (3,5 điểm)

Cho 3 điểm A, B, C theo thứ tự đó nằm trên cùng một đường thẳng. Vẽ đường tròn (O; R) có đường kính là BC. Từ A kẻ tia tiếp tuyến AM với đường tròn (O), ( M là tiếp điểm ). Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt AM tại D. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt đường thẳng AM ở E. Chứng minh rằng:

1. MD.ME = R2

2. EC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

3. DM.AE = AD.EMb) Chữa bài kiểm tra học kì

Câu 4(3,5 điểm)

(0,5đ)

Vẽ hình đúng

0.5

1

(1,0đ)

AM là tiếp tuyến của (O) nên OM AM => OM DE 0.25

OE OD ( GT). ÁP dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ODE ta có MD.ME = OM2

0.5

Mà OM là bán kính của (O;R) nên MD.ME = R2 0.25

2

(1,0đ)

Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có OD là tia phân giác của góc MOB, OE OD, mà 2 góc MOB, MOC kề bù nên OE là tia phân giác của góc MOC

0.25

Chúng minh OME = OCE ( c.g.c) 0.25

=> => EC OC 0.25

Mà OC là bán kính của (O) nên EC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 0.25

3 BD BC, CE BC => BD//CE 0.25


E

D

M

OA BC


(1,0đ)

=> 0.25

Do BD = DM, CE = EM (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

=> 0.5

- GV nhận xét bài kiểm tra về các mặt: + Ưu điểm. + Nhược điểm. + Cách trình bày.

- HS nghe GV trình bày.

- GV yêu cầu các HS lên chữa từng phần đối với phần hình học của bài kiểm tra.- GV nhận xét sau mỗi phần, chốt lại cách giải, cách trình bày.- Yêu cầu HS đối chiếu kết quả từng bài và chữa vào vở bài tập.

- HS khá lên chữa bài kiểm tra, mỗi HS một phần.- Các HS khá theo dõi, nhận xét sau mỗi bài giải.

- HS đối chiếu lời giải và chữa vào vở bài tập.4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ- Làm lại bài kiểm vào vở- Xem trước tiết 33

Tuần 20Tiết 33


VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN A . Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm được 3 vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm). Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.- Kĩ năng: Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán.- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên: Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu- Học sinh: Ôn tập định lí, sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn. Thứơc kẻ, com pa.C. Tiến trình dạy học:



1. Ổn định tổ chức lớp: 2.Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn . - Vẽ hai đường tròn (O ; R ) và (O’; r) nêu các vị trí tương đối có thể xảy ra .

3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG - GV đặt vấn đề sau đó yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk ) rồi rút ra nhận xét - Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung ta có các vị trí tương đối như thế nào ? - GV yêu cầu HS nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn sau đó treo bảng phụ minh hoạ từng trường hợp sau đó giới thiệu các khái niệm mới . - Hai đường tròn cắt nhau khi nào ? vẽ hình minh hoạ . Nêu các khái niệm ?

- Hai đường tròn tiếp xúc nau khi nào ? vẽ hình minh hoạ và nêu tiếp điểm . Có mấy trường hợp xảy ra ?

- GV treo bảng phụ giới thiệu các trường hợp và khái niệm .

- Khi nào hai đường tròn không giao nhau . Lúc đó chúng có điểm chung không . Vẽ hình minh hoạ , có mấy trường hợp xảy ra ?

1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn? 1 ( sgk ) - Hai đường tròn phân biệt có 3 vị trí tương đối : Có hai điểm chung ; có 1 điểm chung ; không có điểm chung nào .+ Hai đường tròn có hai điểm chung cắt nhau . ( O : R ) và (O ; r ) có hai điểm chung A và B ->(O) cắt (O’) tại A và B A , B là giao điểm , AB là dây chung

+ Hai đường tròn có 1 điểm chung Tiếp xúc nhau ( có hai trường hợp xảy ra : tiếp xúc ngoài và tiếp xúc trong )(O ; R ) và (O’; r) có 1 điểm chung A (O) tiếp xúc (O’) tại A . A là tiếp điểm .

+ Hai đường tròn không có điểm chung không giao nhau : ( có hai trường hợp ) ( O ; R ) và (O ; r) không có điểm chung (O) và (O’) không giao nhau


O'

O AO O'A

B AO'OBA O'O

O/O

B

A


2 .Tính chất đường nối tâm- GV vẽ hình (O ; R ) và ( O’ ; r ) sau đó giới thiệu khái niệm đường nối tâm OO’ và các tính chất . - GV cho HS quan sát hình 85 , 86 ( sgk ) sau đó trả lời ? 1 ( sgk ) từ đó rút ra nhận xét .- Em có thể phát biểu thành định lý về đường nối tâm .

- GV cho HS phát biểu lại định lý sau đó nêu cách chứng minh định lý . GV HD lại sau đó cho HS về nhà chứng minh . - GV đưa ra ? 3 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và nêu cách chứng minh .

2 .Tính chất đường nối tâmCho (O ; R ) và (O’ ; r) có O O’ OO’ gọi là đường nối tâm , đoạn OO’ gọi là đoạn nối tâm . OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả (O) và (O’) ? 2 ( sgk ) + Có OA = OB = R O d là trung trực của AB Có O’A = O’B = r O’ d là trung trực của AB Vậy O , O’ d là trung trực của AB . + A nằm trên đường nối tâm OO’ nếu (O) tiếp xúc với (O’) . Định lý ( sgk ) ( HS cm ) ? 3 ( sgk ) a) A , B (O) và (O’) (O) cắt (O’) tại 2 điểm b) OO’ là trung trực của AB IA = IB ACD có OO’ là đường TB OO’ // CD (1) ACB có OI là đường TB OI // BC (2) Từ (1) và (2) BC // OO’ và B , C , D thẳng

hàng4. Củng cố:

- Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn . Tính chất đường nối tâm .- Phát biểu định lý về đường nối tâm của hai đường tròn . - Nêu cách chứng minh bài tập 33 ( sgk ) - HS chứng minh , GV HD lại và chứng

minh . 5. Hướng dẫn học ở nhà:

- Học thuộc bài , nắm chắc các vị trí tương đối của hai đường tròn , các tính chất của đường nối tâm .

- Giải bài tập ( sgk - 11 9 ) BT 33 , 34 - BT 34 ( áp dụng ? 3 và Pita go )



Tuần 20Tiết 34


VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp)A. Mục tiêu:

- Kiến thức:-HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của 2 đường tròn - Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn

- Kĩ năng:-HS biết vẽ 2 đường tròn tiếp xúc ngoài ,tiếp xúc trong , tiếp tuyến chung của hai đường tròn ,biết xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. HS thấy được hình ảnh của 1 số vị trí tương đối của 2 đường tròn trong thực tế .

- Thái độ:HS tự giác tích cực trong học tập.B. Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối của 2 đường tròn, tiếp tuyến chung của 2 đường tròn, hình ảnh của 1 số vị trí tương đối của 2 đường tròn trong thực tế, Thước thẳng, eke, compa, phấn màu.



HS: Ôn tập bất đẳng thức tam giác, tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan tới những vị trí tương đối của 2 đường tròn, thước thẳng, bút chì.C. Các hoạt động dạy học:1. Ổn định tổ chức lớp:2.Kiểm tra bài cũ: ?.1 Nêu các vị trí tương đối giữa 2 đường tròn . ?.2 Phát biểu tính chất của đường nối tâm ,định lí về 2 đường tròn cắt nhau,hai đường tròn tiếp xúc nhau.*Trả lời :SGK3. Bài mới:HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG - GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí 2 đường tròn cắt nhau.? Em có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO/ với các bán kính R,r.HS: R-r< OO/ <R+r( bất đẳng thức tam giác )?Để chứng minh (O;R) cắt (O/;r) ta chứng minh điều gì.HS: R-r< OO/ <R+r

GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí tiếp xúc ngoài và tiếp xúc trong của 2 đường tròn .? Hãy tính OO/ rồi nêu mối quan hệ giữa OO/ với các bán kính .HS: OO/ =OA+OA/ =R+r Quan hệ OO/=R+r? Hãy tính OO/ rồi nêu mối quan hệ giữa OO/ với các bán kính .HS: OO/=OA-O/A Hay OO/ =R-r?Để chứng minh (O;R) tiếp xúc trong (ngoài) với (O;r) ta chứng minh điều gì .HS: OO/ =R-r(OO/ <R+r)

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình a) ? Hãy tính OO/ ?Rút ra mối quan hệ giữa OO/ với các bán kính R,r?HS:OO/=OA+AB+BO/=R+AB+r

OO/ > R + rb);c) Thực hiện tương tự a)HS: OO/=OA-AB-O/A=R-r-AB

OO/ > R - rHS: OO/ =O? Để chứng minh (O;R) và (O/ ;r) ngoài

I .Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính1.Hai đường tròn cắt nhau:

r

d/

d

R - r < OO/<R + r

O/O

RA

2 .Hai đường tròn tiếp xúc nhau :a) Tiếp xúc ngoài:

OO/=R +r

r

d

O/OR A

b)Tiếp xúc trong:

OO/=R -r

d

O/OA

3 .Hai đường tròn không giao nhau:a) Ngoài nhau:

d2d1

r OO/=R-rO/BARO

b) Đựng nhau: c) Đồng tâm



nhau hoặc đựng nhau hoặc đồng tâm ta chứng minh điều gì . HS: OO/ > R + r hoặc OO/ > R - r hoặc OO/ =O

-GV nêu khái niệm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn rồi yêu cầu 4 nhóm thảo luận và vẽ tiếp tuyến vào các hình vẽ phần hệ thức .?Hãy thực hiện ?.3HS: thảo luận nhóm và vẽ được tt

OO/>R -r

O/O

II.Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn : là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn đó.?.3-H 97a: Tiếp tuyến chung ngoài :d1và d2-TT chung trong : m-H 97b:Tiếp tuyến chung ngoài : d1và d2

-H 97c: Tiếp tuyến chung ngoài :d-H 97d: Không có tiếp tuyến chung

4 .Luyện tập củng cố :Bài tập 35 : Học sinh thảo luận nhóm và điền vào chổ trống Vị trí tương đối của 2 đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d,R,r(O;R) đựng (O/;r) 0 d<R-rỞ ngoài nhau 0 d> R-rTiếp xúc trong 1 d=R-rTiếp xúc ngoài 1 d =R+ rCắt nhau 2 R-r<d<R+r5 .Hướng dẫn học ở nhà :-Học thuộc bài và xem kĩ các bài tập đã giải.-Làm bài tập 36,37,38,39 SGKTuần 21Tiết 35



- Kiến thức :- HS được củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của 2 đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.

- Kĩ năng : -HS được rèn kĩ năng vẽ hình , phân tích chứng minh thông qua các bài tập. -HS thấy được ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của 2 đường tròn, của

đường thẳng và đường tròn.- Thái độ : HS nghiêm túc trong học tập.

B. Chuẩn bị của GV và HS:GV: hình vẽ 99,100,101,102,103 sgk, thước thẳng, eke, compa, phấn màu.HS: Ôn các kiến thức về vị trí tương đối của 2 đường tròn , thước thẳng, compa.C. Tiến trình dạy học:1. Tổ chức lớp:2. Kiểm tra bài cũ:?.1 Điền vào ô trống trong bảng sau:


OO/=O

O/

O


R r D Hệ thức Vị trí tương đối

4 2 6 d =R +r Tiếp xúc ngoài 3 1 2 d = R-r Tiếp xúc trong5 2 3,5 R-r<d<R+r Cắt nhau3 0<r<2 5 d > R+r ở ngoài nhau5 2 1,5 d < R-r Đựng nhau2) a) Hai đường tròn tiếp xúc nhau-O/C//OD( do đồng vị)- O/C là đường trung bình của tam giác AOD( do O/C//ODvà O/A= OO/ nên CA=CD)3. Bài mới:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG-GV treo bảng phụ vẽ hình ?Đường tròn (O/;1cm) tiếp xúc ngoài với (O;3cm) thì O O/ bằng bao nhiêu HS: O O/ =3+1=4cmVậy các tâm O/ nằm trên đường nào ?HS: Nằm trên (O;4cm)? Các(I;1cm) tiếp xúc trong với (o;3cm) thì OI bằng bao nhiêu.HS:OI=3-1=2cm? Vậy các tâm I nằm trên đường nàoHS: nằm trên (O;2cm)-GV treo bảng phụ vẽ sẳn hình và hướng dẫn học sinh vẽ hình ?Để chứng minh ta chứng minh điều gì.HS: chứng minh tam giác ABC vuông tại A? Để chứng minh tam giác ABC vuông tại A ta chứng minh điều gì ?Vì sao?

HS: c/mIA=IB=IC= .Theo tính chất trong

tiếp tuyến của tam giác vuông ?Căn cứ vào đâu để chứng minh IA=IB=IC .HS: Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt

nhau: IA=IB ;IA=IC IA=IB=IC=

? Để chứng minh ,ta chứng minh điều gì .HS: là góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù và ? Căn cứ vào đâu để khẳng định IO và IO/ là phân giác của AIB ˆ và .HS: Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau.? Hãy nêu cách tính BC.

Bài tập 38 tr 123 SGK:

a) Nằm trên ( 0 ;4cm)b) Nằm tren ( 0;2cm)Bài tập 39 tr 123 sgk:

a) Ta có IA=IB, IA=IC( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

ABC vuông tại A

Vậy :b)Ta có :IO và IO/ là phân giác của góc BIA và AIC ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)Mà góc BIA kề bù với góc AICVậy góc OIO/=90o


A

IC

O/O

B

O/

I

IO/O


HS: BC=2IA do IA=IB=IC.? Làm thế nào để tính IA.HS: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OIO/ tính được IA=6 BC=12cm-GV treo bảng phụ vẽ sẵn hinh 99 a,b,c sgk và hướng dẫn học sinh xác định chiều quay của các bánh xe tiếp xúc nhau.+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài ( nội dung ghi bảng )++ Hai đường tròn tiếp xúc trong (nội dung ghi bảng )--GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 100, 101 sgk+ Ở hình 100: đường thẳng AB tiếp xúc với

nên AB được vẽ chắp nối trơn với + Ở hình 101: MN không tiếp xúc với cung NP nên MNP bị gãy tại N

c)Ta có :IA O O/( tính chất của tiếp tuyến chung trong)Suy ra :IA2=OA.O/A( Hệ thức lượngtrong tam giác vuông)

IA2=9.4=36 IA=6cm BC=2IA=12cm Vậy BC =12 cm

Bài tập 40 tr 123 sgk:1) Trên các hình 99a, 99b hệ thống bánh răng chuyển động được-Trên hình 88c hệ thống bánh răng không chuyển động được.2) Giải thích về chhiều quay của từng bánh xe-Nếu 2 đường tròn tiếp xúc ngoài thì 2 bánh xe quay theo 2 chiều khác nhau( 1 bánh xe quay theo chiều kim đồng hồ ,bánh xe kia quay ngược chiều kim đồng hồ)-Nếu 2 đường tròn tiếp xúc trong thì 2 bánh xe quay theo chiều như nhau.

4. Củng cố:- Gv củng cố lại kiến thức toàn bài5. Hướng dẫn về nhà:-Xem kĩ các bài tập đã giải .-Làm bài 70 tr 138 sbt-Làm 10 câu hỏi Ôn tập chương II-Đọc và ghi nhớ “tóm tắt các kiến thức cần nhớ”

Tuần 21Tiết 36

Ngày soạn: 11/01/2012Ngày day:14/01/2012

ÔN TẬP CHƯƠNG IIA. Mục tiêu:

-Kiến thức:HS được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn của 2 đường tròn -HS biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.

- Kĩ năng: HS được rèn luyện cách phân tích, tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của 1 điểm để một đoạn thẳng có đọ dài lớn nhất .

- Thái độ: HS tự giác tích cực trong học tậpB Chuẩn bị của GV và HS:-GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hệ thống kiến thức,bài giải mẫu, thước thẳng compa, eke, phấn màu.-HS: Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập. Thước kẻ, compa, eke, phấn màu.C. Tiến trình dạy học:



1. Ổn định tổ chức lớp.2. Kiểm tra bài cũ:Kiểm tra sự chuẩn bị câu hỏi ôn tâp của hs3. Bài mới:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG

Gv:Treo bảng phụ ghi đề bài tập 41sgk.Yêu cầu học sinh đọc đề và nhắc lại các khái niệm đường tròn ngoại tiếp tyam giác và tam giác nội tiếp đường tròn.Gv : hướng dẫn hs vẽ hình ghi GT KLa). Hãy tính OI ,OK,IK rồi kết luận ?HS: OI= OB –IB: (I ) tiếp xúc trong với (O) OK=OC-KC (K) tiếp xúc trong với (O)IK=IH_KH : (I) tiếp xúc ngoài với (K) GV: Hãy nêu cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài?,tiếp xúc trong và các vị trí tương đối của hai đường tròn?HS: Tính đoạn nối tâm bằng tổng hai bán kính thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài, nếu đoạn nối tâm bằng hiệu hai bán kính thì hai đường tròn tiếp xúc trong. (vị trí tương đối (sgk)).b). Hãy dự đoán tứ giác AEHF là hình gì?HS: Hình chữ nhậtGV: Nên sử dụng dấu hiệu nhận biết nào để chứng minh tứ giác AEH F là hình chữ nhật?GV: Căn cứ vào đâu để chứng minh góc A bằng 900 ?c). Hãy nêu các cách chứng minh :AE.AB=AF.AC? HS: Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, sử dụng tam giác đồng dạng.Gv: cần sử dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông nào? Vì sao? d) hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ?Hs: Trả lời như (sgk) Gv: Để chứng minh E F là tiếp tuyến của ( I ) và ( K ) ta chứng minh điều gì? Hs: E F IE tại E và E F KF tại FGv: Để chứng minh E F IE ta chứng minh điều gì? ( ) GV: Trên hình vẽ : bằng tổng của hai góc nào? Gv: Hãy so sánh gócE1 với góc H1 và góc E2 với góc H2 ? Hãy tính tổng góc H1 với góc H2 rồi kết luận ?Tương tư đối với đường tròn (K)

A.Tóm tắt các kiến thức cần nhớ (sgk)B .Bài tập: * Bài tập 41 tr 128 sgk:

B

212

1

D

C

F

A

KH OI

E

Chứng minh:a) Ta có : OI = OB –IB

Vậy ( I ) tiếp xúc tron với đường tròn ( O ) Ta có:OK= OC–KC.Vậy (K) tx trong với (O) Ta có:IK=IH+HKVậy (I) txúc ngoài với (K)

b) Ta có : ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (gt)

Nên ABC vuông tại A góc EAF=900 Tứ giác AEH F có 0ˆ ˆ ˆ 90A E F

Vậy tứ giác AEH F là kình chữ nhật c) AHB vuông tại H và HE AB nên AH2=AC. AE (1)

AHC vuông tại H và HF AC nên AH2 = AC.A F (2) Từ (1) và (2) AE.AB= A F. ACd)Gọi N là giao điểm của E F và AH . Ta có EN =HN ( tính chất đường chéo hình chữ nhật) EHN cân tại N

2 2ˆ Ê H

Ta lại có EIH cân tại I ( IE =IH)

1 1ˆ Ê H

0

1 2 1 2ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 90E E H H AHB (Do ADBC tại H)

Góc IE F= 900 E F IE tại E E F là tiếp tuyến của đường tròn (I)

Tương tự:EF là tiếp tuyến của đường tròn (K)



e) Để chứng minh E F lớn nhất ta qui về chứng minh đoạn nào lớn nhất ? Vì sao? Hs: AH lớn nhất vì E F=AH và đoạn AH liên quan đến vị trí điểm HGv: Hãy so sánh AH và AO ?Hs: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Gv: Vậy AH lớn nhất khi nào? Khi đó vị trí điểm H ở đâu? Hs: AH=AO .Lúc đó tức là ADBC tại O Gv: còn cách chứng minh nào khác ?

Hs: 1

2EF AH AD EF

lớn nhất AD lớn nhất AD=BC HO( đường kính là dây lờn nhất của đường tròn )

Vậy E F là tiếp truyến chung của đường tròn (I) và đường tròn (K) e). Ta có AHAC ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên) do đó : AH lớn nhất AH = AO HO ta lại có E F =AH (tính chất đường chéo hình chữ nhật) vậy E F lớn nhất HO , tức là dây AD

BC tại O.Cách 2:

Ta có : 1

2EF AH AD

E F lớn nhất AD lớn nhất AD = BC HO (đường kính là dây lớn nhất của đường tròn)

4. Củng cố: - GV: Chốt lại các kiến thức vận dụng và cách trình bày một bài toán hình học.5. Hướng dẫn học ở nhà : - Học thuộc bảng tóm tắc kiến thức cần nhớ. - Xem kĩ các bài tập đã giải .- Làm bài tập 42,43 sgk

Tuần 23Tiết 37

Ngày soạn: 23/01/2012Ngày dạy:26/01/2012

CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒNGÓC Ở TÂM -SỐ ĐO CUNG

A.Mục tiêu:Kiến thức: -HS nắm được định nghĩa góc ở tâm và cung bị chắn. HS thấy được sự

tương ứng giữa số đo (độ) của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong truờng hợp cung nhỏ hoặc cunng nữa đường tròn và biết suy ra số đo của cung lớn. HS bết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn căn cứ vào số đo của chúng. HS hiểu định lí về cộng 2 cung.

Kĩ năng: HS nhận biết được góc ở tâm bằng thước đo góc ;Biết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn và chứng minh được định lí về cộng 2 cung.

Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.B.Chuẩn bị của GV và HS:

GV:thước thẳng ,compa thước do góc HS:thước thẳng ,compa thước đo góc.

C.Các hoạt động dạy học:1.Ổn định lớp:



* Giới thiệu chương :GV giới thiệu các nội dung chính của chương III2. Kiểm tra: 3. Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNGGV treo bảng phụ vẽ hình 1sgk để HS quan sát ? Đỉnh của có đặc điểm gì.HS: Trùng với tâm của đường tròn .GV giới thiệu “ là góc ở tâm”? Góc ở tâm là gì .HS: phát biểu định nghĩa tr 66 sgk? Số đo của góc ở tâm có thể là những giá trị nào .HS:? Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung .

HS: 2 cung : AmB và AnB

? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a( AmB )?Hãy đo góc ở tâm của hình 1a rồi điền vào chổ trống =600

Số đo AmB =600

?Vì sao và AmB có cùng số đo.

HS: Vì chắn AmB

? Từ kết quả trên hãy suy ra cách tính số đo cung nhỏ .

? Số đo của cunng đường tròn bằng bao

nhiêu? Vì sao.? Số đo cung lớn AB bằng bao nhiêu? vì sao.HS: Trả lời như phần nội dung ghi bảng ? Hãy thực hiện /.2Nếu AB bằng thì ta suy ra được điều gì

HS:Số đo AB = sđ CD

?Nếu AB > CD thì ta suy ra được điều gì .

HS:Số đo AB > sđ CD

?Em thử tìm điều kiện để kết luận trên hoàn toàn đúng .HS: Trả lời như phần ghi bảng GV treo bảng phụ vẽ hình 3 sgk? bằng tổng của những góc nào .

HS: =

? ; chắn cung nào .

I.Góc ở tâm:1.Định n ghĩa :Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của dường tròn .

VD: là góc ở tâm chắn AmB

O

BA

2.Cung bị chắn :là cung nằm bên trong góc .

II. Số đo cung :1.Định nghĩa (sgk)-sđ AB nhỏ=sđ =

-Số đo của cunng đường tròn =1800 .

-sđ AB lớn =3600-sđ AB nhỏ.2.Chú ý :-Cung nhỏ có sđ<1800.-Cung lớn có sđ>1800 .-“Cung không ”có sđ bằng 00 và cung cả đường tròn có sđ bằng 3600 .III .So sánh hai cung:

1. AB = CD sđ AB =sđ CD .

2.. AB > CD sđ AB >sđ CD .Điều kiện :2 cung đang xét phải thuộc 1 đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau.IV.Cộng 2 cung:Định lí : sgk

C

B

O

A

sđ AB =sđ AC +sđ CB



HS: AB ; AC ;?Theo định nghĩa về số đo cung ta suy ra được điều gì.

HS:sđ AB =sđ AC =sđ CB

? Từ kết quả trên hãy phát biểu tổng quát về “phép cộng 2 cung”.HS: Phát biểu định lí tr 68 sgk4. Luyện tập củng cố :Bài tập 1 tr 68 sgkKết quả:a)900 ;b) 1500 ;c) 1800 ;d) 00 ;e) 1200.Bài tập 2 tr 69 sgkHướng dẫn :? có quan hệ thế nào với Hs:Kề bù

?Vậy xOt được tính như thế nào .

HS xOt =1800- sOx =1800-400=1400.?Làm thế nào để tính

HS:tOy = sOx =400(đ đ) và

yOs = xOt =1400(đ đ)Bài tập 3 tr 69 sgk:hoạt động nhóm.

HD:Đo góc ở tâm rồi suy ra số đo AmB

5. Hướng dẫn về nhà:-Học thuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài 4,5,6,7,8,9sgk

Tuần 23Tiết 38

Ngày soạn:25 /01/2012Ngày day: 28/01/2012


- Kiến thức: HS được củng cố các định nghĩa: góc ở tâm, số đo cung. HS biết so sánh 2 cungvà vận dụng được định lí về cộng 2 cung dể giải bài tập

- Kĩ năng: HS bết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng dắn của 1 mệnh đề, khái quát bằng 1 chứng minh và bác bỏ 1 mệnh đề khái quát bàng 1 phản VD.

- Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.B. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Thước thẳng ,compa, thước đo góc HS:: Thước thẳng ,compa,thước đo góc và almf bài tập về nhà .C. Tiến trình dạy học:1.Ổn định tổ chức lớp:2.Kiểm tra bài cũ :?.1 Vẽ góc ở tâm .Viết công thức tính số đo của cung bị chắn và số đo cung còn lại??.2Hãy giải thích bài tập 8* Trả lời :?.1SGK


?

?

?O

t

sy

x


?.2 : a):đúng b):sai vì không rõ 2 cung đang xét có nằm trên 1 đường tròn hay 2 hai đường tròn bằng nhau không.c): Sai giống b)d): Đúng

3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG

GV treo bảng phụ vẽ hình 7 sgk và yêu cầu hs ghi giả thiết kết luận của bài toán ? Từ gt/: OA=AT và =900 ta suy ra được điều gì .HS: vuông cân tại A? vuông cân tại A ta suy ra dược điều gì

(do O,B thẳng hàng)

?Số đo của cung lớn AmB được tính như thế nào?căn cứ vào đâu?HS:sđ AnB =3600 -sđ AmB =3600- =3600-450=3150(định nghĩa số đo cung )GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 6 gtr 69 sgk và yêu cầu h/s đọc đề vẽ hình ,ghi gt/ ,kết luận .?Góc ở tâm tạo bởi 2 trong 3 bán kính OA,OB,OC là những góc nào .

HS: AOB ;?Em hãy nêu các cách tính số đo của các góc trên.

HS: Do tam giác ABC đều nên : AOB = BOC =COA =1200.?Cung tạo bởi 2 trong 3 điểm A,B,C là nhửng cung nào .

HS: AB ; BC ; CA và ABC ; BCA ; CAB

?Hãy nêu cách tính số đo của các cung trên.HS: Sử dụng định nghĩa số đo cung tròn.GV treo bảng phụ vẽ hình 8 tr 69 sgk?Em cố nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ Am,CP,BN,DQ

HS:Do (đ đ) Nên số đo AM =sđ CP = sđBN =sđ

DQ

?Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.

HS: Am =DQ ; CP = BN ;

Bài tập 4 tr 69 sgk:Giải:Ta có OA=AT và

=900 (gt/)Do đó vuông cân tại A

045AOT 045AOB (do O,B thẳng hàng)

sđ AmB =450

sđ AnB =3600 -sđ AmB =3600- =3600-450=3150

Vậy :AOB =450;sđ AnB =3150

Bài tập 6 tr 69 sgk:Giải :a)Ta có tam giác ABC đều nội tiếp(O)

Nên AOB = BOC = COA

=1200

b)Ta có :sđ AB =sđ BC =sđ CA =1200

Suy ra :sđ ABC =sđ BCA =sđ CAB =3600-1200=2400

Bài tập 7 tr 69 sgk:a) Ta có :

(đđ)

Vậy: số đo AM =sđ CP = sđ BN =sđDQ

b) AM =DQ ; CP = BN ;


nm T

B

A

O

??

? O

CB

A

21

BO

CD

Q

NM

A


?Hãy nêu tên 2 cung lớn bằng nhau.HS: GV treo bảng phụ ghi đè bài tập 8tr 70 sgk và yêu cầu HS thảo luận nhóm .-Nhóm 1,2 xét trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB-Nhóm 3,4 trường hợp điểm C nằm trên cung lớn ABCác nhóm nêu phương pháp giải và đại diện các nhóm lên trình bày ở bảng.

c)

Bài tập 9 tr 70 sgk:a) Điểm C nằm trên cung mhỏ AB

Sđ nhỏ =100 -450 =550

Sđ lớn =3600 -550=3050

b) Điểm C nằm trên cung lớn ABsđ nhỏ=1000+450=1450

sđ lớn =3600-1450=2150

4. Củng cố:- GV y/c hs nhắc lại kiến thức đã vận dụng trong bài5.Hướng dẫn về nhà:- Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm thêm các bài tập ở sbt.

Tuần 24Tiết 39


LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂYA. Mục tiêu:- Kiến thức: Biết sử dụng các cụm từ "cung căng dây" và "dây căng cung". Phát biểu được các định lí 1 và 2 và chứng minh được định lí 1.- Kĩ năng: Hiểu được vì sao các định lí 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa.- HS: Thứơc kẻ, com pa.C. Tiến trình dạy học:1. Ổn định tổ chức lớp:2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HỌC SINH- Yêu cầu HS làm bài 7 <69 SGK>. (a,b)- GV đưa đầu bài và vẽ hình lên bảng phụ.

- 1 HS lên bảng. Bài 7:a) Các cung nhỏ AM, CD, BN, DQ có cùng số đo.b) AM = DQ ; CD = BN.


450

450

C

CB

B

A A

OO


- GV nhận xét, cho điểm. AQ = MD ; BD = NC.- HS khác nhận xét bài làm của bạn trên bảng.

3. Bài mới :HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG

GV vẽ hình mở đầu bài học và giới thiệu cụm từ “cung căng dây”và “dây căng cung”? Hãy so sánh 2 dây AB và CD.

? Nếu AB=CD thì AB có bằng CD không.AOB COD (c.g.c) AOB COD AB = CD

? Hãy phát biểu các kết luận trên trong trường hợp tổng quát.HS: định lí 1 tr 71 sgkGV giới thiệu nội dung định lí 2 .?Hãy so sánh và của (O) và (O/)

O/

O

DCBA

?Hãy rút ra kết luận :HS: rút ra được như phần chú ý của nội dung ghi bảng .

I.Định lí 1:SGK

AB = CD AB=CDChứng minh

Ta có: AOB COD (do AB = CD ) AOB COD (c.g.c) AOB COD AB = CD

Vậy AB = CD AB=CDĐịnh lí 2:sgk

> AB>CD

* Chú ý: sgk

4. Củng cố - luyện tập

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt, kl bài 13.

?Để c/m ta c/m điều gì?

?Để c/m tứ giác ABCD là hình thang cân ta c/m điều gì ?HS:EF là trục đối xứng của hình thang ABCD (AB và CD)?chứng minh để khẳng định trên nhthe nào?

Bài tập 13 tr 72 sgk:Chứng minh :

Kẻ EF AB và CD tại H và KTa có: HA=HB và KC=KD và E,H,O,K,F thẳng hàng

EF là trục đối xứng của hình thang ABCD


O

D

B

C

A

O

C

D

BA

O

F

K

H

E

DC

BAO

F

K

H

E

DC

BA


?Hãy trình bày bài giải .

? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt, kl bài 12

?Để c/m OH>OK ta chứng minh điều gì? Dựa vào yếu tố nào?.

?để c/m BD>BC ta cần dựa vào điều kiện nào?HS: Căn cứ vào gt và bđt tam giác : BD=BA+AD=BA+AC>BC?Làm thế nào để so sánh 2 cung nhỏ BD và BC.HS: so sánh 2 dây BD và BC theo định lí 1 về liên hệ giữa cung và dây.?Hãy trình bày c/m:HS: trình bày được như nội dung ghi bảng

Hình thang ABCD cân AC=BDVậy :Bài tập 12 tr 72 sgk

Ta có :BD=BA+ADMà AD=AC (gt)Nên BD=BA+AC>BC(bất đẳng thức tam giác)Vậy OH >OK và

5. Hướng dẫn về nhà:-Học thuộc bài, Xem kĩ các bài tập đã giải-Xem bài 13 như 1 định líđể áp dụng giải bài tập về sau.-Làm bài 10,11,14,sgk


OK

H

D

CB

A


Tuần : 24Tiết 40:

Ngày soạn: 08/201012Ngày day: 11/02/2012

GÓC NỘI TIẾPA. MỤC TIÊU:- Kiến thức: HS nhận biết được những góc nột tiếp trên 1 đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp. Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo góc nội tiếp. Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lí góc nội tiếp.- Kĩ năng: Biết cách phân chia các trường hợp, biết vẽ hình.HS nhận biết được các góc nội tiếp trên 1 đường tròn ,chứng minh được định lí về số đo góc nội tiếp và các hệ quả của định lí. HS vận dụng về số đo của góc nội tiếp và các hệ quả của định lí vào giải 1 số bài tập liên quan - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS, tự giác, tích cựcB. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ.- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, thước đo góc.

C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:1. Ổn định tổ chức lớp:2. Kiểm tra: ? Cho hình vẽ sau:Hãy tìm số đo của biết sđ của = 600

* Trả lời :Ta có là góc ngoài của cân ABO tại O

Nên : hay = 300


O

CB

A


* Đặt vấn đề: Các em đã thấy quan hệ giữa số đo của và .Vậy sđ của có quan hệ gì với số đo cung BC không? Tiết học hôm nay cô cùng các em tìm hiểu vấn đề này .3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH NỘI DUNG -GV giữ lại hình vẽ và giới thiệu là góc

nội tiếp chắn ?Vậy góc nội tiếp là gì ?HS:nêu như định nghĩa tr 72 sgk.?Hãy thực hiện ?.1HS:-Hình14đỉnh không nằm trên đường tròn -Hình 15 :Hai cạnh không thuộc 2 dây của đường tròn .-GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 16,17,18sgk?Hãy thực hiện ?.2 HS: Số đo góc nội tiếp bằng 1/2 số đo cung bị chắn .

?Hãy đọc định lí tr 73 sgk và ghi gt, kl._Hướng dẫn chứng minh:?Trên hình vẽ những có góc nào chắn cung BC?HS:

?Nêu mối quan hệ giữa 2 góc:

HS: = (KT bài cũ )

? thuộc loại góc nào đã học? Hãy tính sđ

.

HS: là góc ở tâm chắn điều phải c/m?Làm thế nào để đưa trường hợp 2),3) về trường hợp 1).HS:Kẻ đường AD?Hãy trình bày chứng minh.-GV vẽ hình (Hệ quả)

Cho DBC = EBC .Hãy so sánh DC và EC ?

HS:sđ =2 và sđ =2 DC = EC

?Hãy nêu kết luận tổng quát .HS:Nêu hệ quả 1 tr 74 sgk

1.Định nghĩa :SGKVD: là góc nội tiếp chắn

A

O

CB

2.Định lí :SGKGT (O;R), là góc nội tiếp KL

sđ =

1)Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc :

Ta có là góc ngoài của tam giác cân

AOB Do đó : =2

Vậy = = sđ

2) Tâm O nằm bên trong góc :Kẻ đường kính AD 1)3)Tâm O nằm bên ngoài góc :Kẻ đường kính AD 1)

O

DC

B

A

D

A

O

C

B

3. Hệ quả :SGK


A

O

CB


?Hãy tính sđ của DAC và DBC ?So sánh và rút ra kết luận tổng quát .

HS: DAC =1/2sđ DC và DBC =1/2sđ DC DAC =DBC

Hệ quả 2 tr 74 sgk?Hãy tìm mối liên hệ giữa góc ở tâm và góc

nôi tiếp cùng chắn DC ?Nêu kết luận tổng quátHS:Bài cũ Hệ quả 3 tr 74 sgk

?Hãy tính BAC ?Nêu kết luận tổng quát

HS: BAC =1/2 sđ DC =1/2.1800=900 Hệ quả 4 tr 74 sgk

E

O CB

A

D

1)

2) DAC = DBC (cùng chắn DC )DAC = DBC = EBC (cùng chắn DC và EC )

3) DBC =1

2DOC

(cùng chắn DC )

4) BAC =900 (chắn cung 1/2 đường tròn )Bài tập 15 tr 74 sgk

a) Đúng b)SaiBài tập 18 tr 75 sgk PAQ PBQ PCQ (cùng chắn

PQ )4. Củng cố ?Hãy nêu căn cứ để kiểm tra HS:Nêu các hệ quả cuả góc nội tiếp ?Hãy so sánh và chỉ rõ căn cứ . HS:Nêu hệ quả 2 của góc nội tiếp 5. Hướng dẫn học ở nhà:-Học thuộc bài -chứng minh được định lí và các hệ quả-Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài 19,20,21,22.sgk Tuần : 25Tiết 41:


LUYỆN TẬPA. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Củng cố các định nghĩa, định lí và các hệ quả của góc nội tiếp.- Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh hình. Rèn tư duy lo gíc, chính xác cho HS.- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ.- Học sinh: Thước kẻ, com pa, thước đo góc.C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:1. Ổn định tổ chức lớp2. Kiểm tra 15phút:Cho (O;AB/2) S là một điểm nằm ngoài đương tròn, SA cắt đường tròn tại M, SB cắt đường tròn tại N. AN cắt BM tại H. Chứng minh:a) AN SB b) c) SH AB

Hướng dẫn chấm



- Vẽ đúng hình được 1điểma) (3điểm) Chỉ ra được góc ANB = 900(góc nội tiếp) được 2 điểm => AN SB được 1 điểmb) (2điểm) Chỉ ra được vì là 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AM được 2 điểmc) (4điểm) Chỉ ra được BM SA được 1 điểmSuy ra BM và AN là hai đường cao của SAB cắt nhau tại H được 1điểm H là trực tâm SH thuộc đường cao thứ 3 SH AB. được 2điểm3. Bài mới

Hoạt động của thầy, trò Nội dungGV: k/ định bài vừa kiểm tra là bài 19 sgk/75 y/c hs nêu cách làm phần c HS: Nêu cách làm GV: Cùng hs nhận xét, chốt lại và y/c hs về nhà chứng minh lại vào vở. Bài 20 <76>.- GV đưa đầu bài lên bảng phụ, yêu cầu HS vẽ hình.

- Chứng minh C, B, D thẳng hàng.

Bài 21 <76 SGK>.- GV đưa đầu bài và hình vẽ lên bảng phụ.- MBN là tam giác gì ?- Hãy chứng minh.

mn

A

O

B

O'

M

N

Bài 22 <76>.- GV đưa đầu bài lên bảng phụ.- Yêu cầu HS vẽ hình.

- Hãy chứng minh MA2 = MB. MC .

B

A

O O'

C D

Nối BA, BC, BD ta có:

(góc nội tiếp chắn

đường tròn). C, B, D thẳng hàng. Bài 21 <76>:- Đường tròn (O) và (O') là hai đường tròn bằng nhau, vì cùng căng dây AB.

Có: M = Sđ

N = Sđ

Theo định lí góc nội tiếp Vậy tam giác MBN cân tại B.Bài 22: Có: = 900 (góc nt

chắn đường tròn).

AM là đường cao của vuông ABC. MA2 = MB . MC (hệ thức lượng trong tam giác vuông).Bài 13:Có AB // CD (gt) (so le trong).


O

C

A B

M


- Bài 13 <72>: Chứng minh định lí: 2 cung chắn giữa hai dây song song bằng cách dung góc nội tiếp.

A B

C D- GV lưu ý HS vận dụng định lí trên để về nhà chứng minh bài 26 <SGK>.

Mà : (định lí góc nội tiếp).

(định lí góc nội tiếp. BD = AC.

4.Củng cố: Các câu sau đúng hay sai ?a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có canhj chứa dây cung của đường tròn.b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn.c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song.

a) Sai.

b) Đúng.c) Đúng.d) Sai.

5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm bài tập : 24, 25, 26 SGK. 16, 17, 20 <76 SBT>.- Ôn tập kĩ định lí và hệ quả của góc nội tiếp.



GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNGA. MỤC TIÊU:- Kiến thức: HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (3 TH). HS biết áp dụng định lí vào giải bài tập.- Kĩ năng: Rèn suy luận lô gíc trong chứng minh hình học.- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên: Thước thẳng, com pa, thước đo góc.- Học sinh: Thước kẻ, com pa.C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:1. Ổn định tổ chức lớp2. Kiểm tra:- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

bài tập: Cho (O);Góc nội tiếp ACB và góc ở tâm

AOB .Tính số đo của mỗi góc ?


O

x

O

C

BA


* Trả lời :- sđ AB - AOB =sđAB

3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

GV giữ nguyên hình vẽ bài cũ và giới thiệu: “xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung”?Hãy nhận xét và nêu đặc điểm của góc .HS: nhận xét như nội dung ghi bảng ?Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có phải là trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp không.HS: Phải (đó là trường hợp đặc biệt của góc nội tiếpkhi 1 cát tuyếnh trở thành tiếp tuyến )?Hãy thực hiện ?.1HS: 23,24,25 :không thoả mãn đặc điểm về cạnh-26:Đỉnh ở ngoài (O)?Hãy thực hiện ?.2 rồi phát biểu thành định lí .HS:sđ BA =600 ;sđ BA =1800 ;sđ BA =2400.

?Hãy tính sđ của BAx và sđ AB ?So sánh và kết luận .

HS: BAAx(tính chất của tiếp tuyến) BAx

=900.

Sđ AB =1800 (cung (O)) BAx = sđ AB

?Hãy trình bày chứng minh.HS: trình bày được như nội dung ghi bảng .GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp 2 .

?Để tính sđ BAx cần tìm mối liên hệ giữa BAx với các loại góc đã biết sđ rồi kẻ đường phụ :OHAB vì AxOA

?Như vậy để tính sđ BAx ta tính sđ của góc nào ?Vì sao?

HS:AOH vì BAx =AOH do cùng phụ với OAH

?AOH được tính nhờ đâu .HS:AOB cân tại O Đường cao AH đồng thời là phân giác

AOH = AOB = sđ AB BAx = sđ AB

-Trường hợp 3 :Bài tập về nhà:

GV giữ nguyên phần hình vẽ bài cũ .

?Hãy so sánh ACB và xAB .

HS: ACB = xAB (vì cùng sđ AmB )

I.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:-Đỉnh nằm trên dường tròn -Một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung.

VD: xAB là góc tạo bởi tia tia tiếp tuyến và dây cung

II.Định lí : SGKChứng minh :1) Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc :

Ta có :BAAx(tính chất của tiếp tuyến ) BAx =900

Ta lại có :sđ AB

=1800(cung (O))

Vậy : BAx = sđ AB

2) Tâm O nằm bên ngoài góc Kẻ OHAB

Ta có : BAx =AOH (cùng

phụ với OAH )Ta lại có ::AOB cân tại O(OA=OB=b/k) Nên đường cao OH đồng thời là phân giác

Do đó : BAx = AOB = sđ

AB


x

O

BA

x

O

B

A

H

x

O

BA

x

C

O

BA


?Hãy phát biểu kết quả trên trong trường hợp tổng quát ./HS:Phát biểu hệ quả tr 79 sgk

Vậy : BAx = AB

III.Hệ quả:SGKBAx = BCA (cùng chắn cung AB )

4.Củng cố: ?Hãy đọc đề ,vẽ hình ,ghi tg kl của bài toán .HS: Như nội dung ghi bảng .

? CBA thuộc loại góc nào đã học? và chắn

cung nào .HS:Góc nội tiếp chắn CA của (O)

?Trên hình vẽ còn có góc nào chắn CA nữa ?Góc đó loại góc nào .

HS:

1A :góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

?Hãy so sánh CBA với

1A .HS: CBA =

1A (Hệ quả)?Tương tự : DBA bằng góc nào?Vì sao?

( DBA =

2A )

?Hãy tìm mối lhệ giữa

1A và

2A rồi suy ra điều

phải c/m?HS:

1A =

2A (đ đ) suy ra CBA = DBA

Bài tập 29 tr 79 SGK:

Ta có CBA là góc

nội tiếp và

1A là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung cùng chắn CA của (O)

Nên CBA =

1A

Tương tự : ABD =

2A (cùng chắn AD của (O/ )

Mà

1A =

2A (đ đ)Vậy CBA = DBA

5 Hướng dẫn học ở nhà :-Học thuộc và chứng minh được định lí hệ quả -Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm bài tập 31 ,32,33,34,35.sgkTuần : 26Tiết 43:


LUYỆN TẬPA.Mục tiêu

- Kiến thức :HS được củng cố định lí hệ quả về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Kĩ năng: HS được vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.- Thái độ: HS nghiêm túc, tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

B.Chuẩn bị của GV và HS:GV : Com pa, thước thẳng HS: Làm các bài tập về nhà tiết trước .C.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp:2.Kiểmtra bài cũ :

? Phát biểu định lí hệ quả về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .Vẽ hình minh hoạ.

3. Bài mới:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG


D

O/

21O

B

C

A


?Hãy đọc đề vẽ hình ghi gt,kl của bài toán

? Thuộc góc nào đã học

?Vậy được tính như thế nào .

?Hãy tính sđ của BC .

.


?Để chứng min h AB.AM=AC.AN ta chứng minh điều gì .

?Để chứng minh được khẳng định trên ta chứng minh điều gì.

? Hãy trình bày chứng minh .HS: Trình bày được như nội dung ghi bảng


? Để chứng minh MT2=MA.MB ta chứng minh điều gì .

?Để chứng minh MT MB

MA MT

ta chứng minh điều gì ..?Hãy chứng minh MTA đồng dạng MTB..?Hãy trình bày bài giải.

1. Bài tập 31 tr 79 gk:GT (O;R);BC:dây BC=R AB,AC:(t.t)KL ? ?

C/m: Ta có BC =OB=OC=R(gt)Do đó tam giác BOC đều

BOC =600 sđ BC =600

1

2ABC sd BC

=1

2 600=300

BAC =1800-( ABC + BCA )=1800-(300+300)=1200

Vậy ABC =300; BAC =1200.Bài tập 33 tr 80 sgk:C/M:

Ta có AMN = tAB

( so le trong)

Mà tAB = ACB

( cùng chắn AB Theo hệ quả )

Nên AMN = ACB

AM AN

AC AB

AB.AM=AC.AN (đfcm)

Bài tập 34 tr 30 sgk:

C/M:Xét tam giác MTA và MBT ta có :

chung; T = B (cùng chắn AT )Do đó :: MTA đồng dạng MTB(g.g).

MT MB

MA MT

Vậy :MT2=MA.MB


C

B

A

O

T

MB

A

ot M

N

CB

A


HS: Trình bày như nội dung ghi bảng.4. Củng cố GV y/c hs nhắc lại kiến thức đã vận dụng trong bài5.Hướng dẫn về nhà :-Xem kĩ các bài tập đã giải .-Làm bài tập 32,35.* Hướng dẫn bài 35:-Áp dụng kết quả bài 34

Tuần 26Tiết 44


GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒNGÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

A.Mục tiêu- Kiến thức :HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. HS

nắm được định lí về số đo của góc đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.- Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan- Thái độ: HS nghiêm túc, tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

B.Chuẩn bị của GV và HS:GV: Com pa, thước thẳng .HS: Compa, thước thẳng và ôn tập đlí về số đo của góc nội tiếp,góc ngoại tiếp của tam giác .C.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp:2.Kiểmtra bài cũ :

? Cho hình vẽ:

GV: Bùi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyên Giáp94 n

m

O

D

CB

A


Hãy tính :Yêu cầu 1 hs lên bảng trình bày, hs dưới lớp làm giấy nháp :

Ta có : ADC và DAB là góc nội tiếp của đường tròn (O)

Nên: ADC = AmC và DAB = sđ BnD

Vậy : DAB ADC =

2

sd AmC sd BnD

3. Bài mới :HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

?Hãy vẽ 1 góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và nêu đặc điểm của góc đó.

(GV đưa hình vẽ và kết quả lên máy chiếu )?Hãy tính số đo của DFB

? Nêu quan hệ giữa DFB và tam giác ADF

? Vậy DFB được tính như thế nào.

? Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn không.(gv đưa hình vẽ và kết quả lên máy chiếu)? Hãy vẽ 1 góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và nêu đặc điểm của góc đó .

? Hãy tính sđ của góc có đỉnh ở bên ngoài (O)GV cho hs hoạt động nhóm và sau đó cử đại diện trình bày :-Nhóm 1:Tính số đo của góc trong trường hợp 2 cạnh đều là 2 cát tuyến -Nhóm 2: Tính số đo của góc trong trường hợp 1 cạnh là cát tuyến ,1 cạnh là tiếp tuyến .-Nhóm 2: Tính số đo của góc trong trường hợp cả 2 cạnh đều là tiếp tuyến .* GV hướng dẫn HS thực hiện -Nhóm 1:Nối AB rồi xét quan hệ giữa góc DAB với EAB

I.Các đỉnh có ở bên trong đường tròn :1) Đặc điểm:

-Đỉnh ở bên trong đường tròn-Hai cạnh là 2 cát tuyến .2) Định lí : SGKNối AD ta có DFB là góc ngoài của tam giác ADF

Nên : DFB = DAB ADC =

2

sd AmC sd BnD

Vậy DFB =

2

sd AmC sd BnD

*Chú ý :Góc ở tâm là trường hợp đặc biệt của góc ở đỉnh có ở bên trong đường tròn ( chắn 2 cung bằng nhau)II.Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn :1)Đặc điểm :-Đỉnh ở bên ngoài đường tròn -Hai cạnh đều là tiếp tuyến hoặc 1 cạnh là cát tuyến ,1 cạnh là tiếp tuyến hoặc 2 cạnh đều jlà tiếp tuyến .2)Định lí:SGKC/M: a)Hai cạnh đều là cát tuyến :Nối ABTa có : DAB là góc ngoài của EAB

: DAB = DEB +


F

On

m

D

CB

A

B

FOn

m

D

C

A

E

B

On

m

D

C

A


-Nhóm 2: Nối AC rồi xét quan hệ giữa DAC với AEC-Nhóm 3: Nối AC rồi xét quan hệ giữa góc Cax với AEC.

_GV lần lượt đưa ra kết quả của mỗi trường hợplên máy chiếu .

? Trong cả 3 trường hợp :sđ của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có quan hệ thế nào với sđ của 2 cung bị chắn ?Hãy phát biểu kết quả trên trong trường hợp tổng quát .

-GV đưa nội dung định lí lên máy chiếu .

: DEB = DAB - ABC =

b).Một cạnh là cát tuyến ,1 cạnh là cát tuyến :Nối AC

Ta có : DAC Là góc ngoài của EAC

DAC = DEC + ACE

DEC = DAC - ACE =

2

sd DC sd AC

c)Hai cạnh đều là tiếp tuyến :Nối AC

Ta có : CAx là góc ngoài của EAC

AEC = CAx - ACE =

2

sd AmC sd AnC

4. củng cố :Bài tập 36 tr 82 sgk-GV đưa hình vẽ và gt,kl lên máy chiếu ?Để chứng minh EAH cân ta chứng minh điều gì .HS: E = H

? E và H thuộc loại góc nào đã học? Hãy tính sđ của mỗi góc .HS? Căn cứ vào đâu để kết luận E = H

HS: Bài tập 37 tr 82 sgk:-GV đưa nội dung bài tập ,hình vẽ ,gt,kl

? ABC và MCA thuộc loại góc nào đã học? Hãy tính sđ của mỗi góc ?So sánh và kết luận .HS

: E và H là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (O)

(1)2

sd MB sd NAE

và

(2)

2

sd MA sd NCH

Căn cứ vào Gt: MA =MB và NA = NC đfcm


: ASC là góc có đỉnh ở bên ngoài (O) và MCA là góc nội tiếp (O)


E

On

m

D

C

A

EOn

m

C

A

HE N

O

M

CB

A


2 2

sd AB sdCM sd AC sdCMASC

(Do

AB=AC suy ra AB = AC )

=1

2sd AM

= MCA (đfcm)

5.Hướng dẫn học ở nhà :-Học thuộc (Vẽ hình ,viết công thức tính số đo có đỉnh ở bên trong và bên ngoài (O)-Xem kĩ các bài tập đã giải .-Làm bài tập 38,39, 40,41,42 sgk

Tuần 27Tiết 45


LUYỆN TÂP


S

OM

CB

A


A.Mục tiêu- Kiến thức: HS được củng cố xcác định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay

bên ngoài đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.- Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.- Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

B.Chuẩn bị :Compa ,thước thẳng, HS làm các bài tập về nhà tiết trước .

C.Các hoạt động dạy học:1.Ổn định lớp:2.Kiểmtra bài cũ

? Phát biểu định lí về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ,góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn?Vẽ hình minh hoạ.

3.Luyện tập :HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG

? Hãy đọc đề vẽ hình, ghi gt, kl của bài 39HS: như nội dung ghi bảng .

? Để chứng minh ES=EM ta chứng minh điều gì

? Để chứng minh :ESM cân tại E ta chhứng minh điều gì ?

? MSE và CME thuộc loại góc nào đã học.

? Hãy tính sđ của MSE và CME ?So sánh ,kết luận .

Gv cho hs làm bài tập 41 sgk? Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt,kl của bài 41.

? A và BSM thuộc loại góc nào đã học .

? Hãy tính sđ của A và BSM ?Suy ra tổng A

+ BSM

? CMN thuộc loại góc nào đã học.

? Hãy tính sđ của CMN .


C/M:Ta có là góc có đỉnh ở bên trong (O)

(1)

2

sdCA sd BMMSE

Và CME là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung. CME = sđ

Ta lại có : CA = CB (3) do ABCD tại (O)

Từ (1),(2),(3) MSE = CME ESM cân tại EVậy ES=EMBài 41 tr 83 sgk:

C/M:Ta có: A là góc có

đỉnh ở bên ngoài(O) và BSM là góc có đỉnh ở bên trong (O)

Nên :

2

sdCN sd BMA

và

2

sdCN sd BMBSM

A + BSM =sđ CN (1)


OS E

MD

C

BA

N

OS M

C

B

A


HS: Tính được như nội dung ghi bảng .? Từ 2 khẳng định trên hãy suy ra điều phải chứng minh.

? Hãy đọc đề vẽ hình, ghi gt, kl của bài 42.

? Để chứng minh AP RQ ta chứng minh điều gì .

? AER thuộc loại góc nào đã học .

? Hãy tính số đo của AER ? Suy ra điều phải c/m

.b)? Hãy nêu cách chứng minh.

HS: Tính sđ CIP và PCI ? So sánh và kết luận .?Hãy trình bày bài giải.

Ta lại có : CMN là góc nội tiếp (O)

Nên CMN =1/2 sđ CN (2)

Từ (1) và (2) A + BSM =2 CMN

Bài tập 42 tr 83 sgk:Gọi E là giao điểm của AP và QP Ta có : AER là góc có đỉnh ở bên tropng (O)Nên

1

( )2

2 2

sd AB sd ACBsd AR sdQCPAER

Vậy APQR

b) Ta lại có :

(1)

2

sd AR sdCPCIP

(2)2

sd RB sd BPPCI

Mà :cung AR= RB ; cung CP= BP (3) gt

Từ 1,2,3 CIP = PCI Tam giác CPI cân tại P(đfcm)

4, Củng cố:? Nhắc lại các kiến thức được vận dụng để làm các bài tập trên?

5.Hướng dẫn về nhà:-Xem kĩ các bài tập đã giải .-Làm bài tập 40,43 SGK


RQ

P

I

O

E

CB

A


Tuần 27Tiết 46


CUNG CHỨA GÓCA. Mục tiêu:

- Kiến thức : Học sinh hiểu quỷ tích cung chứa góc ,biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảocủa quỷ tích để giải toán.

- Kĩ năng: Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng ,biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc váo bài tập dựng hình, biết trình bày bài giải một bài toán quỷ tích gồm phần thuận ,phần đảo và kết luận.

- Thái độ: HS nghiêm túc, tự giác tích, cực chủ động trong học tập.B.Chuẩn bị :Gv: Thước, compa, thước đo gócHs: Thước, compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo, đinhC. Tổ chức các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp:2.Kiểmtra bài cũ: 3. Bài mới:

Hoạt động của thầy, trò Nội dungGv: Treo bảng phụ ghi đề bài toán

? Hãy thực hiện ?1

? Hãy thực hiện ?2.GV: Cùng hướng dẫn học sinh làm ?1. ?2GV: K/đ k.luận về quỹ tích điểm M nhìn đoạn AB dưới góc không đổi như sgk. Y/c hs đọc KL.HS: 2 hs đọc kl?Dự đoán quỹ tích của M khi =900.HS: Sẽ là đường tròn đường kính ABGV: Chốt lại và nêu các chú ý trong sgkGV: Hướng dẫn hs cách vẽ cung chứa góc như sgk.HS: Thực hiện vẽ hình vào vở

? Hãy nêu các bước tổng quát để giải một bài toán quỹ tích:HS: Nêu như SGK

1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”:a) Bài toán(sgk)?1?2

* Kết luận :Với đoạn thẳng AB và góc (00< <1800) cho trước thì quỷ tích các điểm M thoả mãn AMB = là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB* Chú ý : - Hai cung chứa góc nói trên là 2 cung tròn đối xứng với nhau qua AB - A,B được coi là quỹ tích .- =900: Quỹ tích là cả đường tròn đường kính AB.b) Cách vẽ cung chứa góc (sgk/86)2. Cách giải bài toán quỷ tích :sgk

4.Củng cố :Bài tập 45 tr 86 sgk: Hướng dẫn:a)Phần thuận : Hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì? HS: Vuông góc

? Hãy suy ra số đo AOB . ? Vậy điểm O có tính chất gì .


m

d

M /

y

x

O

M

BA


? Em thử dự đoán quỹ tích của O

b) phần đảo : Lấy O/ cần

chứng minh điều gì .

?Để chứng minhO/ có tính chất của O ta chứng điều gì .

? Để chứng minh O/ là giao điểm 2 đường chéo của hình thoi ta phải làm gì .?Nêu cách dựng hình thoi ABC/D/.?Hãy chứng minh tứ giác ABC/D/ là hình thoi và kết luận .

c) Kết luận : Quỹ tích của O là với I là trung điểm của AB( trừ A,B)

5.Hướng dẫn về nhà :- Học thuộc bài - Xem kĩ các bài tập đã giải, nghiên cứu phần chứng minh quỹ tích như sgk

- Làm bài tập 48,49,50,51,52.


I

D/

C/

O/

O

D

C

B

A


Tuần: 28Tiết 47:



- Kiến thức : HS được củng cố cách giải 1 bài toán quỷ tích ,quỹ tích là cung chứa góc.- Kĩ năng: HS được vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan .- Thái độ: HS nghiêm túc, tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

B.Chuẩn bị của GV và HS:- GV: Com pa, thước thẳng.-HS làm các bài tập về nhà tiết trước .C.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp:2.Kiểmtra bài cũ:

? Nêu các bước giải 1 bài toán quỹ tích “cung chứa góc”* Trả lời : SGK

3. Bài mới:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

-

Hãy phân tích:Giả sử đã dựng được ABC thoả mãn đề ra ?Để dựng ABC cần xác định đỉnh nào? Vì sao

? Đỉnh A phải thoả mãn nhửng điều kiện nào.

? Hãy trình bày cách dựng .

? Hãy chứng minh và biện luận.

?Hãy đọc đề vẽ hình, ghi gt, kl của bài toán

? Để chứng minh AIB ta phải làm gì.

?Hãy nêu cách tính sđ AIB

.

Bài tập 49 tr 87 sgk:Cách dựng :

Dựng đoạn thẳng BC =6cmDựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳngBC. Dựng đt d//BC và cách BC một khoảng bằng 4cm. Đoạn thẳng d cắt cung chứa góc 400 tại ANối AB,AC ta được ABC cần dựng .Biện luận : bài toán có 2 nghiệm hình .Bài tập 50 tr 87 sgk:

a)Ta có AMB =900

( góc nội tiếp bằng 1

2 (O)Do đó MIB vuông tại M

Vậy AIB không đổi b)Phần thuận:


d

6cm

4cm

400

400

400

A/

CB

A

A/

26034/

26034/m

M

I/

M /

O/

OBA


? Hãy trình bày chứng minh .

? Điểm I có tính chất gì .

? hãy dự đoán quỹ tích của x .?Hãy tìm dưới hạn của quỹ tích.

?Lấy I/ I /A mB cần chứng minh điều gì .

? Để chứng minh M/I/ =2 M/B ta làm gì

?Hãy kết luận quỹ tích của HS: như nội dung ghi bảng.

Ta có : AIB =26034/: và AB cố định Vậi I thuộc cung chứa góc26034/: dựng trên 1 đoạn AB* Giới hạn:Khi MA Thì AM A/A IA/

Vậy I/A mB

* Phần Đảo :Lấy ;

Ta có BM/I vuông tại M/ .

Nên

M/I/ =2 M/B.Vậy I/ có tính chất của I.

* Kết luận: Quỹ tích của I là 2 cung /A mB và đối xứng qua AB

4.Củng cố: Củng cố từng phần

5 .Hướng dẫn về nhà:-Xem kĩ các bài tập đã giải.-Làm các bài tập còn lại.Chuẩn bị bài mới: Tứ giác nội tiếp





§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾPA. MỤC TIÊU1. Kiến thức :

- Nắm được khái niệm tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. - Biết được có những tứ giác nội tiếp được đường tròn và có những tứ giác không nội

tiếp được bất kì đường tròn nào. - Nắm được các điều kiện để 1 tứ giác nội tiếp được.

2. Kĩ năng : HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải 1 số bài tập liªn quan.3. Thái độ : HS nghiêm túc, tự giác, tích cực chủ động trong học tập.B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS . :GV : - Thước thẳng ,compa ,Thước đo góc, eke, GAĐT, máy chiếu.HS : -Thước thẳng ,compa ,Thước đo góc ,eke.C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC:1. Ổn định lớp:2. Kiểmtra bài cũ:HS1: ? Cho hình vẽ:

a) Tính sđb) Tính góc C

- GV hỏi thêm: Em đã dùng những kiến thức nào để tính?Cho HS nhận xét. Gv đánh giá, cho điểm. * Đặt vấn đề: Ta luôn vẽ được 1 đường tròn đi qua các đỉnh của 1 tam giác. Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác, tức là luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tứ giác ? Bài học hôm nay sẽ giúp các em trả lời câu hỏi đó? 3. Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNGGV: Chiếu ?1 lên màn hình, y/c hs đọc nghiên cứu ?1. Sau đó y/c 2 hs lên bảng vẽ hình. Mỗi hs vẽ một trường hợp.HS: Vẽ hình theo yêu cầu của ?1 vào vở.GV: Chiếu hình vẽ tứ giác ABCD có 4 đỉnh của nằm trên đường tròn, hình vẽ tứ giác MNPQ có 3 đỉnh nằm trên đường tròn (I), đỉnh còn lại không nằm trên (I)- GV giới thiệu tứ giác ABCD vừa vẽ ở phần a ?1 gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (O).? Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn?HS: Phát biểu theo ý hiểu của mình.GV:Chốt lại và yêu cầu HS đọc đ.nghĩa (Sgk-87)GV: nhấn mạnh 4 đỉnh của tứ giác cùng nằm trên một đường tròn.

1. Khái niệm tứ giác nội tiếpĐịnh nghĩa: (Sgk- Tr87)

ABCD là tứ giác nội tiếp (O) A, B, C, D (O).


A

C

D

B

O

1100

A

C

D

B

O


- GV chiếu hình 44 yêu cầu học sinh cho biết tứ giác MNPQ có nội tiếp (I) hay không?HS: Phát biểu ý kiến (tứ giác MNPQ không nội tiếp (I))GV nêu vấn đề: Vậy tứ giác MNPQ có thể nội tiếp được một đường tròn nào hay không?Vì sao? HS; Trả lời: Tứ giác MNPQ không thể nội tiếp bất kì đường tròn nào vì qua 3 điểm M, N, P chỉ có duy nhất 1 đường tròn (O)GV: Chốt “vậy không có đường tròn nào đi qua cả 4 đỉnh của tứ giác MNPQ” và trả lời cho vấn đề đặt ra đầu tiết học.GV: Khẳng định như vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào.? Để c/m một tứ giác là tứ giác nội tiếp ta cần c/m điều gì?HS: Chứng minh tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn.GV: Chốt lại: chính là đi c/m tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được)GV: Y/c HS hoạt động cá nhân đo các góc và tính tổng hai góc đối nhau của tứ giác ABCD trong hình các em đã vẽ ở ?1- HS hoạt động cá nhân đo góc.GV: Yêu cầu một số HS nêu kết quả.? Qua việc đo đạc như trên em rút ra dự đoán gì về tổng hai góc đối nhau của một tứ giác nôi tiếp.HS: Tổng số đo hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng 1800

GV giới thiệu đó là nội dung định lí Sgk-Tr88, yêu cầu HS đọc nội dung định lí.GV: Yêu cầu HS nêu GT-KL của định lí.- Cho HS tìm cách chứng minh đ/l sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày cách chứng minh.(Nếu HS không phát hiện ra GV có thể gợi ý dựa vào mối quan hệ của góc A và C với (O) sau đó cộng số đo hai cung cùng căng một dây)- Sau khi HS cm xong GV k/đ chứng minh tương tự ta có: và hỏi: Còn cách nào khác

để c/m khi đã c/m được:HS: Dựa vào tổng 4 góc của một tứ giác.GV:chốt lại cách c/m đ/lí; nội dung định lí rồi quay lại phần kiểm tra bài cũ để củng cố định nghĩa và định lí. Em hãy cho biết: Dựa vào đ/l ta

2. Định lí(Sgk-Tr88)

GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

KL

Chứng minh :Ta có và là góc nội tiếp của (O)

Nên: = sđ và = sđ

Suy ra = (sđ +sđ )

= .3600=1800.

Vậy

+ Chứng minh tương tự ta có:

Bài tập 1 (bài 53 – Sgk/89)



có thể tính được góc C không? Vì sao?HS: trả lờiGV: Cho HS vận dụng làm bài tập 53 (Sgk-tr 89) - GV chiếu đề bài 53 lên màn hình lấy trường hợp 1,2,3.- HS: đứng tại chỗ trả lời GV ghi kết quả- GV có thể hỏi thêm ở trường hợp 3 như nếu góc B có số đo bằng tính số đó góc D. HS: GV: Mở rộng: Trong một tứ giác nội tiếp, nếu không cho số đo của một góc mà cho mối quan hệ giữa hai góc đối (như hiệu, hoặc tỉ số,...) vídụ:

ta cũng tính được số đo của hai góc này. Y/c Hs tính góc B và DHS: Góc B = 1200; Góc D = 1200

GV: Chiếu lên màn hình hình vẽ bài 56sgk/89 và gợi ý hs cách làm: để tính các góc của tứ giác ABCD này ta cần tìm thêm được mqh giữa hai góc đối. Chẳng hạn : Ta có thể tìm ra một hệ thức giữa và góc dựa vào tổng các góc trong tam giác ABF và ADE.

Sau đó GV y/c hs nhắc lại nội dung đ/l. rồi yêu cầu HS thiết lập mệnh đề đảo của định lí này.- HS thiết lập mệnh đề đảo của đ/l.- GV thông báo trong trường hợp này mệnh đề đảo luôn đúng.- GV yêu cầu HS xác định GT, KL của đ/l đảo.- Cho HS vận dụng làm bài tập 57 (Sgk- Tr 89)- GV chiếu các hình để HS quan sát, suy nghĩ.- Cho HS đứng tại chỗ trả lời, giải thích- GV: Chốt lại trong các hình đã học ở lớp 8: Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân nội tiếp được đường tròn và hỏi thêm các tứ giác trong hình vẽ sau:

1 2 3800 1050 600

700 750

1000 1050 1200

1100 750

3. Định lí đảo (Sgk-Tr88)GT Tứ giác BCDA có : Kl Tứ giác ABCD nội tiếp

Bài tập 2 (bài 57- Sgk/89)Các hình nội tiếp được đường tròn là: Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân* Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp- Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800

- Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối của đỉnh đó.- Tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn (tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm mà ta có thể xác định được).- Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới góc bằng nhau.


OD

C

B

A

A

B

C

D


Qua đó GV chốt lại 4 cách nhận biết tứ giác nội tiếp và tổng hợp bằng bản đồ tư duy.

4. Củng cố:- Y/c HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bàiGV : Chốt lại bằng việc cho hs xem nội dung đoạn video hoạt hình để củng cố5. Hướng dẫn về nhà:- Nắm được nội dung bài học: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.- Xem lại các bài tập đã giải.- Làm bài tập 53(các phần còn lại), 54, 55, 56, 57(Sgk- Tr89) GV : Chú ý cho hs bài 54 cho ta biết cách vẽ đường tròn đi qua 4 đỉnh của một tứ giác nội tiếp được đường tròn.

Tuần : 29 Ngày soạn: 12/03/2012



Tiết 49: Ngày day: 15/03/2012LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu:- Kiến thức : HS được củng cố các định lí về số đo góc của đường tròn, Định lí về tứ

giác nội tiếp, quỹ tích và cung chứa góc.- Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan.- Thái độ: HS nghiêm túc, tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

B.Chuẩn bị của GV và HS:- GV : Com pa, thước thẳng, thước đo góc -HS làm các bài tập về nhà tiết trước .C.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp:2.Kiểmtra bài cũ:

?Vẽ tứ giác nội tiếp (O)?Tứ giác nội tiếp (O) suy ra được điều gì .?Với điêu kiện nào thì tứ giác ABCD nội tiếp (O)* Trả lời : Tứ giác ABCD nội tiếp khi & chỉ khi A C =: B + D =1800 * Đặt vấn đề :Các em đã nắm được các định lí về sđ các góc với đường tròn và điều kiện để 1 tứ giác nội tiếp. Tiết học hôm nay các em được vận dụng vào giải các bài tập liên quan.3.LUYỆN TẬP

Hoạt động của thầy, trò NỘI DUNG-GV vẽ hình 47?Hãy ghi gt,kl của bài toán .?Tứ giác ABCD nội tiếp suy ra được điều gì

?Trên hình vẽ ABC và ADC bằng tổng nhửng góc nào ?Căn cứ vào đâu để tính được.

?Quan hệ của BCE và DCF

?Nếu đặt BCE = FCD =x thì ta được phương trình nào .

?Hãy giải pt tìm x rồi suy ra só đo các góc của tứ giác ABCD.HS: Tính được như nội dung ghi bảng .

?Hãy vẽ hình , ghi gt,kl của bài toán .?Hãy so sánh DAC và DBC..

Bài tập 56 tr 89 sgk

Ta có : BCE = DCF (đ.đ)

Đặt x= BCE = DCF thì : ADC =x+200 và ABC

=x+400( Góc ngoài của tam giác )

Ta lại vó : ABC + ADC =1800( định lí về tứ giác nội tiếp )

2x+600=1800 x=600

ABC =600+400=1000 ADC =800

Và BCD =1800-600=1200 BAD =600

Vậy : A =600; B =1000; C =1200; D =800 .Bài tập 57 tr89 sgk:


O

D

C

B

A

20/

400

x

x

F

E

D

C

B

A


?Hãy xác định quỹ tích của A và B

?Từ khẳng định trên ta suy ra được điều gì.

- GV giới thiệu phương pháp thứ 2 để chứng minh 1 tứ giác nội tiếp.Chú ý :Như nội dung ghi bảng.

?Hãy đọc đề, vẽ hình, ghi gt, kl của bài toán.?Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta chứng minh điều gì.

?SSó đo ABC và ACD đã biết nhờ đâu..

? Hãy tính sđ của DCB và DBC

?Hãy xác định tâm O của đường tròn qua A,B,C,D.

Ta có DAC=DBC.(c.c.c) DAC = DBC

Ta lại có :DC cố định Do đó :A,B thuộc cung chứa góc dựng trên đoạn DCVậy hình thang cân ABCD nội tiếp * Chú ý :Nếu 1 tứ giác có 2 đỉnh cùng nhìn 1 cạnh dưới 1 góc không đổi thì tứ giác đó nội tiếp .Bài tập 58 tr 80 sgk:

Ta có :DB=DC(gt) BDC cân tại D DCB = DBC

=1

2 ACB =1

2 .600=300

ABD = ABC + DBC =600+300=900.

Và: = ACB + DCB =600+300=900. ABD + ACD =900+900=1800

Vậy tứ giác ABCD nội tiếp b)Tâm O là trung điểm củ AD

4.Cñng cè (tõng phÇn) 5. .Hướng dẫn về nhà:-Xem kĩ các bài tập đã giải .-Làm bài tập 59,60.

Tuần : 29 Ngày soạn: 14/03/2012


D C

BA

600 600

300300

O

D

CB

A


Tiết 50: Ngày day: 17/03/2012ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP- ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP

I. Mục tiêu:1.Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa, tính chất của đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp) một đa giác - HS hiểu được bất kì một đa giác đều nào củng có một đường tròn nội tiếp và 1 đường tròn ngoại tiếp2.Kĩ năng: -HS biết vẽ tâm của đa giác đều (đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp đồng thời là tâm của đường tròn nội tiếp ) từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của 1 đa giác đều cho trước .3.Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.II.Chuẩn bị của GV và HS:-GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình :đường tròn ngoại tiếp vàđường tròn nội tiếpầtm giác đều ,tứ giác đều ,ngũ giác đều ,lục giác đều ,compa ,thước kẻ.-HS:Compa ,thước kẻ.III.Các hoạt động dạy học:1.Ổn định lớp:2.Kiểmtra bài cũ: ?Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp,đường tròn nội tiếp tam giác đều ,tam giác thường ,tứ giác đều (hình vuông)*Trả lời :

* Đặt vấn đề : Các em đã biết với bất kì 1 tam giác nào cũng có 1 đường tròn ngoại tiếp và 1 dường tròn nội tiếp ,còn với đa giác thì sao? Tiết học hôm nay cô cùng các em tìm hiểu vấn đề này .3.Bài mới :-GV giữ nguyên hình vẽ bài cũ ?Hãy phát biểu đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác ?Hãy thực hiện ?1)Hãy vẽ lục giác đều ABCDEF nội tiếp (O;2cm)HS: Trên (O;2cm) đặt liên tiếp các cung AB,BC,CD,DE,EF mà dây căng cung đó có độ dài bằng 2cm .Nối AB,BC...Ta được lục giác đều ABCDEF cần vẽ2) Hãy giải thích HS: giải thích như nội dung ghi bảng

i.Định nghĩa :SGK?.a)

b)c) Ta có

OA=OB=OC=OD=OE=OF=AB=BC=CD=DE=EF=FANên tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều


R

RRRrr

r

OOO

DCC C

B

BB

A

A

A

F2cm

O

E D

C

BA


-GV giữ lại hình vẽ của bài cũ và hình vẽ của ? ?Hãy phát biểu đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác đều HS: SGK tr 91.-GV giới thiệu nội dung định lí ? Em có nhận xét gì về tâm của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác đều HS: Trùng nhau

II.Định lí :SGK* Chú ý :Trong đa giác tâm của đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm của đường tròn nội tiếp và được gọi là tâm của đa giác đều .

4.Luyện tập củng cố :Bài tập 61, tr 91 : Giải : a),b): Vẽ (O;2cm)Vẽ 2 đường kính AC và BD vuông góc với nhau, nối AB,BC,CD,DA ta được hình vuông ABCD nội tiếp (O;2cm)

c) Kẻ OH vuông góc với AB ta có 2 2 22 2r OH r cm

Cách 2: r=OB.sin 450=

Bài 62 tr91 sgk:a),b) Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABCD là giao điểm của 3 đường cao (3 đường trung trực, 3 đường trung tuyến, 3 đường phân giác )

c)

5.Hướng dẫn học ở nhà:-Học thuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải.-Làm bài tập 63,64 sgk

Tuần: 30 Ngày soạn: 21/03/2012


O

450

2H

D

C

B

A

O

CB

A


Tiết 51: Ngày day: 24/03/2012ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN -CUNG TRÒN

A. Mục tiêu:- Kiến thức: HS nhớ công thức tính độ dài đường tròn C=2.3,14.R ( hoặc C=3,14.d)

-HS nắm công thức tính độ dài cung tròn và hiểu được số - Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan- Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.

B.Chuẩn bị của GV và HS:Thước, compa, kéo, thước có chia khoảng, sợi chỉ đay.C.Các hoạt động dạy học:

1. Ổn định lớp:2. Kiểmtra bài cũ:

?Viết công thức tính chu vi đường tròn đã học ở lớp 5.* Đặt vấn đề: Ở lớp 5 các em đã nắm được công thức tính chu vi đường tròn - Chu vi đường tròn còn được gọi là “ độ dài đường tròn”. Biết độ dài đường tròn ta có thể tính được độ dài cung tròn không ?

3.Bài mới:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

-GV giới thiệu công thức tính độ dài đường tròn (chính là công thức tính chu vi đường tròn đã học ở lớp 5)?Từ công thức C= 2 .R hoặc C= .d hãy

suy ra công thức tính R hoặc d(R= ;d= )

- GV: y/c HS làm bài 65 (sgk/94)- HS: tìm hiểu, hoạt động cá nhân làm bài.- GV: chốt lại: trong công thức trên, nếu biêts 1 đại lượng, ta tính được đại lượng còn lại.?Đường tròn bán kính R (ứng với cung 3600) có độ dài là bao nhiêu.?Cung 10 có độ dài bằng bao nhiêu.??Cung n0 có độ dài bằng bao nhiêu.

?Từ công thức . .

180

R nl

hãy suy ra công thưc tính R, n.

?Hãy nêu cách tính.a) Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn b)Áp dụng công thức tính độ dài đường tròn ?Hãy trình bày bài giải.HS: trình bày như nội dungn ghi bảng.* Chú ý : Nếu đề không yêu cầu tính số tp thì nên giữ nguyên

I.Công thức tính độ dài đường tròn:C= 2 .R hoặc C= .d ( ) Với R là bán kính ,d là đường kính của đường tròn Bài 65 sgk/94R 10 5 3 1,5 3,18 4d 20 10 6 3 6,36 8C 62,8 31,4 18,84 9,42 20 25,12

II .Công thức tính độ dài cung tròn:. .

180

R nl

( Trong đó R là bán kính đường tròn, n là số đo cung tròn )

Suy ra:.180

.

lR

n

và

III.Áp dụng :Bài tâp 66 tr 95 sgk:Giải :a) Độ dài cung 600 của đường tròn cố bán kính bằng 2 dm là:

3,14.2.602,09 2,1

180l dm

b) Chu vi vành xe đạp có đường kính 650 mm



là:C 3,14.650 2041mm 2m4.Luyện tập củng cố :Bài tập 67 tr 95 sgk: HS thực hiện :Kết quả: R 10cm 40,8cm 21cm 6,2cm 21cmN 900 500 570 410 250

L 15,7ccm 35,6cm 20,8cm 4,4cm 9,2cmBài tập 69 tr 95 sgk:Hướng dẫn :?Hãy nêu cách tính số vòng mà bánh xe trước lan được .HS: Lấy quảng đường mà bánh xe sau lăn được chia cho chu vi của bánh xe trước .?Hãy tính chu vi của bánh xe sau?chu vi bánh xe trước ?Quảng đường bánh xe sau lăn được trong 10 vòng .-1,672 (m); 0,88 (m); 16,72 (m)-Kết quả 19 vòng 5 .Hướng dẫn về nhà :-Học thuộc công thhức -Xem kĩ các bài tập đã giải .-Làm bài tập 70,71,72,73,74,75,76 sgk.




Tiết 52: Ngày day: 25/03/2012LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu:- Kiến thức: HS được củng cố công thức tính độ dài đường tròn, công thức tính độ dài

cung tròn ,Bán kính ,đường kính ,số đo cung .- Kĩ năng: HS vận dụng tốt các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan- Thái độ: HS nghiêm túc, tự giác tích cực chủ động trong học tập.

B.Chuẩn bị của GV và HS:Thước ,compa ,máy tính bỏ túi ,HS làm các bài tập về nhà tiết trước .C.Các hoạt động dạy học:

1. Ổn định lớp:2. Kiểmtra bài cũ:

?.1 Viết công thức tính độ dài đường tròn rồi suy ra công thức tính bán kính, đường kính .?.2 Viết công thức tính độ dài cung tròn rồi suy ra công thức tính bán kính, số đo cung tương ứng *Trả lời :

?.1 C= 2 .R = .d ;

2

C CR d

?.2 . . 180. 180.

;180 .2 .

R n l ll R n

R

3.Bµi míiHoạt động của thầy, trò Nội dung

GV treo bảng phụ ghi đề bài 71 tr 96 sgk? hãy nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH.

?Hãy nêu cách tính độ dài d của đường xoắn .

?Hãy tính AEl ? EF

l ? FGl ? GH

l ?

?Hãy trình bày bài giải .

GV treo bảng phụ vẽ hình 72:?Hãy ghi giả thiết ,kết luận của bài toán .

?Làm thế nào dể tính sđ AOB

Bài tập 71 tr 96 sgka) Cách vẽ :Vẽ hình vuông ABCD có cạnh dài 1 cm

-Vẽ 1

4 (B;1cm) được AE

-Vẽ 1

4 (C;2cm) được EF

-Vẽ 1

4 (D;3cm) được FG

-Vẽ 1

4 (A;4cm) được GH

b) Ta có : AE EF FG GHd l l l l =

1 1 1 1.2 .2 .2 .2 .3 .2 .4 5 ( )

4 4 4 4cm

Bài tập 72 tr 96 sgk :GT: C=540mm

AEl =200mm

KL: AOB

Ta có 540mm ứng với 3600 200mm ứng với x0


?

O

BA


?Hãy nêu cách tính bán kính của trái đất

?Để so sánh MAl và MB

l ta phải làm gì .

?Để tính MAl và MB

l cần biết thêm yếu tố nào .

?Làm thế nào để tính được sđ MA và sđ MB

góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn MA sđMB = 2 ; sđ MA =

.Vậy AOB =sđ AB =1330

Bài tập 73 tr 69 sgk:Ta có :2 R=40000(km)

Vậy R=20000

6369(km)Bài tập 75 tr 96 sgk:

Đặt MOA thì / 2MO B (quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn MB sđ MB = 2 ;sđ MA =

Ta có : MAl = MB

l 4, Củng cố:5.Hướng dẫn về nhà:-Xem kĩ các bài tập đã giải -Làm các bài tập còn lại .


2

O/M O

BA




DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN - HÌNH QUẠT TRÒNA. Mục tiêu:

- Kiến thức : Học sinh nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S = , học sinh biết cách tính diện tích hình quạt tròn.

- Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các công thức trên vào giải một số bài tập.- Thái độ: Có ý thức học tập xây dựng bài, chủ động liên hệ vàvận dụng vào thực tiễn

B.Chuẩn bị của GV và HS:Gv : Compa, thước thẳng, máy tính bỏ túi.Hs: Compa, thước thẳng, máy tính bỏ túi.C.Các hoạt động dạy học:

1.Ổn định lớp:2.Kiểm tra bài cũ:

Viết công thức tính độ dài cung tròn?3. Bài mới:

Hoạt động thầy, trò Nội dungGV: Hãy viết công thức tính diện tích hình dã học ở lớp 5? Gv: Hình tròn bán kính R (ứng với cung 3600) có diện tích là bao nhiêu?

Gv: Vậy hình quạt tròn bán kính R ( cung 10) có diện tích là bao nhiêu?

Gv: Suy ra hình quạt tròn bán kính R ứng với cung n0 có diện tích là bao nhiêu?

Gv: Hãy viết công thức tính diện tích hình quạt tròn trên cơ sở công thức tính độ dài cung tương ứng?

I . Công thức tính diện tích hình tròn( R bán kính hình tròn)

II. Cách tính diện tích hình quạt tròn.

hay

Trong đó: n là số đo cung hình quạt R: Bán kính hình quạt tròn l: Độ dài cung hình quạt tròn.

4Luyện tập củng cố:Bài tập 82/99/sgk.Hs: Hoạt động nhóm , đại diện nhóm trình bày bài giải.

Hướng dẫn: Từ công thức hãy suy ra công thức tính R? ( )

Từ công thức hãy suy ra công thức tính R?, n?.


R

n0

B

A

O


( )

Kết quả:R C S(hình tròn) n0 S( quạt n0)

2,1cm 13,2cm 13,8cm2 47,50 1,83cm2

2,5cm 15,7cm 16,9cm2 229,60 12,50cm2

3,5cm 22cm 37,80cm2 1010 10,60cm2

Bài tập 80/99/sgk.Hướng dẫn: Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích dành cho mỗi con bê có quan hệ thế nào với nhau?

Gv: Hãy tính diện tích cỏ mỗi con ăn được? ( )

Suy ra: S1+S2 =2S =200 (cm2) (1)

Gv: Theo cách buộc hai nhất thì diện tích dành cho mỗi con bê có quan hệ thế nào với nhau? (Diện tích dành cho con bê buộc ở A lới hơn con bê buộc ở B.)Gv: Hãy tính diện tích cỏ mỗi con bê ăn được?

(2)

Từ (1) và (2) kết luận.5. Hướng dẫn học ở nhà:- Học thuộc công thức .Xem kỹ các bài tập đã giải - Làm các bài tập 77,78,79,81,83,84,85.




Tiết 54: Ngày dạy: 02/04/2012 LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu:- Kiến thức: Học sinh được củng cố các công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt

tròn.- Kĩ năng: Học sinh có kỹ năng vận dụng các công thức trên vào giải toán.- Thái độ: Có ý thức học tập,phát triển tư duy năng động sáng tạo.

B.Chuẩn bị của GV và HS:Gv: máy tính bỏ túi.Hs: compa ,thước thẳng máy tính bỏ túi làm các bài tập cho về nhà .

C.Các hoạt động dạy học:1. Ổn định lớp:2. Kiểmtra bài cũ:

1.Viết công thức tính diện tích hình tròn? Áp dụng giải bài tập 78sgk.2. Viết công thức tính diện tích hình quạt tròn? Áp dụng giải bài tập 79 sgk.*Trả lời :

1. Áp dụng:

2.

3. Luyện tập:Hoạt động của thầy, trò Nội dung

GV: nêu đề và vẽ hình bài tập bài tập 83.Gv: Hướng dẫn : Đặt diện tích hình HOABINH bằng S ,diện tích nöa đường tròn đường kính HI lµ S1 , diện tích nöa đường tròn đường kínhOB là S2 diện tích nöa đường tròn đường kính HO lµ S3 thì diện tích hình HOABINH được tính như thế nào? (S=S1+S2-2S3 .)Gv: Hãy tính S1?, S2,S3? Rồi suy ra S?Kết quả như nội dung ghi bảng.Gv: hãy tính diện tích hình tròn đường kính NA? ( S= .42=16 (cm2) )Gv: So sánh với diện tích hình HOABINH rồi suy ra kết luận?

Gv: đề và hình vẽ 64/100sgk:? Hãy nêu cách tính diện tích hình viên phân AmB.(S(VPAmB)S(quạt OAmB) -S(AOB))? Hãy nêu cách tính S(quạt OAmB) .

Bài tập 83/99 sgk:a. Gäi S lµ diện tích hình HOABINH Gäi S1 lµ diện tích nöa đường tròn đường kính HI.Gäi S2 lµ diện tích nöa đường tròn đường kính OBGäi S3lµ diện tích nöa đường tròn đường kính HO.Ta có:S=S1+S2-2S3

b. Diện tích hình tròn đương kính NA :S= .42=16 (cm2) Vậy diện tích hình tròn đường kính NA= diện tích hình HOABINH Bài tập 85/100sgk.Ta có:S(vpAmB)=S(quạtOAmB)-S(OAB)


5,1cm

H

600

m

O

B

A


(S(quạt OAmB) = )

? Hãy nêu cách tính diện tích tam giác OAB.(Kẻ đường cao AH.

Vì tam giác AOB đều nên AH =

S(AOB)=

Thay số R=5,1cm S=2,4(cm2) )Gv: đề bài tập86 và hình vẽ 65/100(sgk).? Hãy nêu cách tính diện tích hình vành khăn .(SVK= R1

2- R22= (R1

2-R22) (R1>R2))

? Hãy tính diện tích hình vành khăn với R1=10,5cm ,R2=7,8cm.( SVK= (10,52-7,82) 155,1(cm2))

Gv: đề bài tập 87 và hình vẽ .? Em có nhận xét gì về diện tích hai hình viên phân cần tính ..? Vậy diện tích hình cần tìm được tính như thế nào.S= 2SvpNmC

Ta lại có :

S ( quạtOAmB)

Và

S(AOB) =

Suy ra :S(vpAmB)=

Thay R=5,1 ta được S(vpAmB)=2,4(cm2)

Bài tập 86/100sgk:SVK= R1

2- R22

= (R12-R2

2)(R1>R2)b). SVK= (10,52-7,82)

155,1(cm2)

Bàitập87/100/sgkS= 2SvpNmC

=

4.Cñng cè:?ThÕ nµo lµ h×nh viªn ph©n? Nªu çch tÝnh diÖn tÝch h×nh viªn ph©n?? ThÕ nµo lµ h×nh vµnh kh¨n? Nªu çch tÝnh diÖn tÝch h×nh vµnh kh¨n ë d¹ng tæng

qu¸t?*GV: Lu ý kü n¨ng ®äc hiÓu h×nh vÏ; vÏ ®êng gÊp khóc; tÝnh to¸n;...

5.Hướng dẫn học ở nhà:Xem kỹ các bài tập đã giải.Ôn tập chương III ( Trả lời các câu hỏi và học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ)




O

R2R1

CB

A

O


ÔN TẬP CHƯƠNG IIIA. .Mục tiêu:

- Kiến thức: Học sinh được ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức của chương, Vận dụng linh ho¹t các kiến thức vào lµm çc bµi tËp cã liªn quan.

- RÌn kü n¨ng: vÏ h×nh, ph©n tÝch ®Ò bµi, t×m çch gi¶i vµ viÕt s¬ ®å lêi gi¶i.B. Chuẩn bị :Gv: Compa thước thẳng ,bảng phụ vẽ các hình 66,67,68,69,70,71sgkHs: Trả lời các câu hỏi và học thuộc bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ.C. Các hoạt động dạy học :1. Tổ chức lớp:2. Kiểm tra bài cũ( Kết hợp trong khi ôn tập)3. Ôn tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG

OO O

O O

Gv: Yêu cầu hs đọc các góc ở hình 66/sgk.HS: Trả lời như nội dung ghi bảng.Gv: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 67 sgk:? Hãy vẽ góc ở tâm ch¨n cung AmB và tính số đo của góc đó .Hs: Vẽ hình và tính .? Hãy vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB,và tính số đo của góc đó .Hs:Vẽ hình và tính.? Hãy vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và dây cung AB và tính số đo của góc đó.

Hs:

? Hãy vẽ góc ADB có đỉnh bên trong đường tròn và so sánh góc ADB và góc ACB.Hs: Vẽ hình và tính như.

A. Tóm tắt kiến thức cần nhớ (sgk)B. Ôn tập:Bài 88/103sgk:Hình vẽ 66:a). Góc ở tâm.b). Góc nội tiếp.c). Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.d). Góc có đỉnh bên trong đường tròn.e). Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn.

Bài tập 89/104sgk:sđ =600


nNM

t

I

K

O D

E

m

C

A B


? Hãy vẽ góc AEB có đỉnh bên ngoài đường trßn ,so sánh góc AEB và góc ACB.

Hs:

Vậy :Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 68 sgk.? Hãy tính số đo cung AqB nêu cách tính.Hs: Tính số đo cung ApB rồi lấy 3600- sđcung AqB.? Hãy nêu cách tính và .

Hs: Áp dụng công thức tính độ dài cung

.

? Hãy nêu các cách tính diện tích hình quạt tròn OAqB .Nên chọn cách giải nào?.

Hs: Cách 1. Áp dụng công thức S=

Cách 2: Áp dụng công thức S=

Nên chọn cách 1 vì đã biết (kết quả câu b)

Gv:Treo bảng phụ vẽ các hình 69,70,71sgk.? Hãy nêu cách tính diện tích hình 69.Hs: Áp dụng công thức tính dÞªn tÝch hình vành khăn:S= ( ) ? Hãy nêu cách tính diện tích hình 70.Hs: S(quạtlớn)-S(quạtbé)

? Hãy nêu cách tính diện tích hình 71Hs: S=S(hìnhvuông)-4.S(hình quạt)

Hs: Hoạt động theo nhóm và đại diện nhóm trình bày.->GV cïng HS c¶ líp n hËn xÐt vµ chèt lai bµi

Tacó:

Ta lại có:

Vậy,

e).

Vậy :Bài tập 91/104sgk:a). Ta có :

Vậy sđ

Bài tập 92/104sgk:

Vậy S=1,5-0,7=0,8(cm)2

c). S(hình vuông) =32=9(cm2)

S(quạt)=

Vậy S 9-4.1,77 1,1(cm2)

4.Cñng cè :GV tæng kÕt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng ; mét sè lu ý khi vËn dông vµo bµi tËp5. Hướng dẫn học ở nhà:Học thuộc bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ


2cm750

O

B A


Xe kỹ các bài tập đã giải Làm bài 95,96,97,98,99/105sgk.



ÔN TẬP CHƯƠNG III(TT)A.Mục tiêu:

- Kiến thức: HS được củng cố kiến thức của chương HS được vận dụng được các kiến thức vào giải toán

- Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, phân tích, trình bày và vận dụng vao giải bài tập có liên quan

-Thái độ: Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cña HSB. Chuẩn bị :GV:Com pa, thước kẻHS:Com pa, thước kẻ và làm các bài tập về nhà tiết trước .C. Các hoạt động dạy học :1. Tổ chức lớp:2. Kiểm tra bài cũ3. Ôn tập:

Hoạt động của thầy và trò Nội dungGV yêu cầu hs đọc đề, vẽ hình, ghi giả thiết ,kết luận? Hãy nêu phương pháp chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp HS: Sử dụng quỷ tích của cung tồn tại góc?Đỉnh A của tứ giác ABCD nhìn đoạn BC cố dịnh dưới 1 góc bằng 900 Suy ra A nằm ở đâu.HS; Athuộc đường tròn đường kính BC.?Hãy dự đoán quỷ tích của D.

HS: =900 ( Góc nội tiếp bằng (O))Nên

Dthuộc đường tròn đường kính BC.?A và D cùng thhuộc đường tròn đường kính BC ta két luận được điều gì .HS: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC .b) Tại sao .Hai góc nội tiêp cùng chắn cung AD của đường tròn ngoại tiếp tứ gíac ABCD

Bài tập 97 tr 105:

Ta có (GT)

Ta lại có =900( Góc nội

tiếp bằng (O))

Suy ra =900 (D thuộc BM)Tứ giác ABCD có đỉnh A và D cùng nhìn BC cố định dưới 1 góc 900 Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC.b)Ta có ; và là 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AD của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD


21

1

S

MO

D

C

B

A


? bằng góc nào trên hình vẽ ?Vì sao.

HS; vì cùng chắn của đường tròn

ngoại tiếp tứ gíac ABCD? bằng góc nào trên hình vẽ

HS: = vì =2v- =

? = suy ra được điều gì .

HS : CA là phân giác của

GV yêu cầu HS đọc đề vẽ hình và ghi giả thiết ,kết luận ,Hoạt đọng nhóm để dự đoán quỹ tích của M- Hướng dẫn :?Từ giả gt MA=MB suy ra được điều gì .HS:OA AB:Theo quan hệ giữa đường kính và dây

? Hãy dự đoán quỹ tích của M.HS:Mdường tròn đường kính OA (do A cố định, AO cố định )?Lấy M/ Mđường tròn đường kính OA cần chứng minh điều gì .HS: M/ có tính chất của M.

?Để M/ có tính chất của M ta phải làm gì.HS: Dựng hình: Nối M/ với A, đường thẳng M/ A cắt đường tròn tại B rồi sử dụng hệ quả của góc nội tiếp và quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây để chứng minh: M/A =M/B/

?Hãy kết luận quỹ tích của M.HS: Đường tròn đường kính OA

Vậy : =

c)Ta có (cùng chắn của đường tròn

ngoại tiếp tứ gíac ABCD)Ta lại có = (cùng bù với )

Suy ra =

Vậy CA là phân giác của Bài tập 98 tr 105

a)Phần thuận:Ta có MA=MB (gt)

OMAB(Quan hệ giữa đường kính và dây)

AMO=900 Ta lại có AO cố định Vậy Mdường tròn đường kính OAb) Phần đảo:Lấy M/ Mđường tròn đường kính OANối M/ với A,đường thẳng M/ A cắt đường tròn tại B

Ta lại có /AM O =900 (góc nội tiếp 1/2 đường

tròn)Nên OM/ AB/

M/A = M/B/(theo quan hệ vông góc giữa đường kính và dây)

c) Kết luận :Quỹ tích của M là đường tròn OA

4.Củng cố:5 Hướng dẫn về nhà:- Xem kĩ các bài tập đã giải - Làm bài tập 99(tương tự bài 49 tr 87 sgk)- Chuẩn bị giấy kiểm tra 1 tiết.


MB

O

A


Tuần 33Tiết 57

Ngày soạn: 06/04/2012 Ngày dạy: 09/04/2012

KIỂM TRA CHƯƠNG IIIA. Mục tiêu bài kiểm tra:1. Kiến thức: Kiểm tra những kiến thức cơ bản trong chương của HS: Góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp.2. Kĩ năng: Kiểm tra một số kĩ năng của HS: vẽ hình; tính số đo của góc; tính số đo của cung, tính chu vi, diện tích hình tròn, tính độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và kĩ năng chứng minh hình học.Kiểm tra tư duy logic, phân tích, tổng hợp.3. Thái độ: Rèn tính tự giác, độc lập, trung thực của học sinh trong kiểm traB.Chuẩn bị:

-GV ra đề vừa sức với dối tượng HS

-HS ôn tập như đã hướng dẫn

C.Tiến trình dạy học :1. Ổn đinh tổ chức lớp:2. Kiểm tra:a. Hình thức kiểm tra: Tự luận 100%b. Ma trận đề kiểm tra

Cấp độChủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụngCộngCấp độ thấp Cấp độ

cao

- Các loại góc trong đường tròn.- Số đo cung, liên hệ giữa cung và dây.

- Nắm được các loại góc trong đường tròn

- Biết vẽ hình theo yêu cầu, biết so sánh hai góc cùng chắn một cung.

- Biết mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh các cung trong một đường tròn.

số câu-sốđiểm tỉ lệ %

1 1 10%

1 1 10%

1 1 10%

3 3 30%

Độ dài đường tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Biết vận dụng công thức tính độ dài và diện tích hình tròn để tính được d.tích

số câu-số điểmtỉ lệ %

1 3 30%

1 3 30%

Góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp ,tia phân giác của góc, tam giác đồng dạng

Vẽ đúng hình c/m tứ giác nội tiếp

Vận dụng các KTcủa chương c/mtia phân giác của góc, tam giác đồng dạng



số câu-số điểmtỉ lệ %

1 2 20%

2 2 20%

3 4 40%

Tổng

1 1 10%

2 3 30%

4 6 60%

7 10 100%

c. Đề bài

Bài 1. (1 điểm). Vẽ trên cùng một đường tròn các góc với đường tròn đã học.Bài 2. (2 điểm). Cho hình vẽ: Trong đó cung AmB có số đo 600. Hãy: a. Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB. Tính .

b. Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB. So sánh số đo và .

Bài 3 :(3điểm ) Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi là 12m. hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông ?Bàii 4: (4 điểm ) Cho tam gic ABC vuơng tại A. Trên AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:

a) ABCD là tứ giác nội tiếp.b) CA là tia phân giác của .c) Chứng minh : SMC ABCd. Đáp án và thang điểm

Bài Nội dung điểm

1Học sinh vẽ đúng Hình a: Góc ở tâm. Hình b: Góc nội tiếp. Hình c: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hình d: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.Hình e: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.

10,250,250,250,25

2a. = 600.

b. = 2. .

11

3

Chu vi hình tròn là C = 2R

=> R = = =

Diện tích hình tròn là

S= R2 = = 11,5(m2)

0.51.0

1.5

a) ABCD là tứ giác nội tiếp

0.5


.O

A B

m

S D

O

B

A

C

M


4

Có (gt)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Hai đỉnh A, D cùng nhìn cạnh BC một góc 900.Vậy ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC. b)CA là tia phân giác

Có (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung SM)

Suy ra

Vậy CA là tia phân giác .c)Chứng minh SMC ABCCó (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

(gt)Suy ra (1)Mà (CA là tia phân giác ) (2)

Từ (1) và (2), Suy ra SMC ABC

0.50.50.5

0.5

0.5

0.50.250.25

4. Thu bài và nhận xét: - GV nhận xét giờ kiểm tra, ý thức của học sinh khi làm bài. - Tinh thần, thái độ, ý thức tổ chức kỷ luật của học sinh khi làm bài kiểm tra, ý thức chuẩn bị của học sinh cho tiết kiểm tra . 5. H ướng dẫn về nhà :

- Ôn tập lại các phần đã học , nắm chắc các kiến thức của chương . - Đọc trước bài học chương IV “Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ” và

dụng cụ học tập, quan sát những vật hình trụ có ở trong gia đình.



Tuần 33Tiết 58

Ngày soạn: 09 /04/2012 Ngày dạy: 12/04/2012

HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ

I. Mục tiêu:

HS cần:

- Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy)

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ.

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình trụ.

II. Chuẩn bị:

- Dùng tranh ảnh, đồ dùng dạy học để mô tả cách tạo ra hình trụ.

III. Tiến trình giờ dạy:

1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật.

3) Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Sử dụng đồ dùng dạy học để khắc sâu về hình trụ, đáy...

Cho HS thực hiện ?1

Hoạt động 2:

GV giới thiệu hình vẽ sẵn... cho HS nắm được....

1. Hình trụ:

Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ.

Khi đó:

A D

B C

Thực hiện ?1:

2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng:

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ ( mặt cắt) là một



GV đưa cốc nước....

Hoạt động 3:

Giáo viên dùng bìa để thực hiện ....

Cho HS tự tìm ra công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần....

GV giới thiệu phương pháp tính thể tích hình trụ

Ví dụ: Hãy nêu cách tính phần thể tích cần tìm ?

hình tròn bằng hình tròn đáy.

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục CD thì mặt cắt là một hình chữ nhật.

thực hiện ?2

3. Diện tích xung quanh hình trụ:

Từ hình trụ, cắt dời hai đáy và cắt dọc theo đường sinh AB của mặt xung quanh ta được hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ.

Thực hiện ?3

* Diện tích xung quanh hình trụ:

Sxq = 2 r h

* Diện tích toàn phần:

Stp = 2 rh + 2 r2.

4.Thể tích hình trụ:

V = Sh = r2h

Trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao.

Ví dụ: theo hình 78 hãy tính “thể tích” của vòng bi ( phần giữa hai hình trụ ).

Giải: Thể tích cần phải tính là hiệu các thể tích V2, V1 của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính các đường tròn đáy tương ứng là a, b

V = V2 - V1 = a2h - b2h = (a2 - b2)h

4. Củng cố:

- HS nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ

- Nêu công thức tính thể tích hình trụ

- Giáo viên cho học sinh giải bài tập số 1.

Bài tập số 4 SGK tra 110

5, Hướng dẫn dặn dò:

- Học lý thuyết theo SGK và vở ghi

- Làm các bài tập 2,3,7,8,9,10,11,12.





LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức đã học cho học sinh về hình trụ. Phương pháp tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ...

- Kỹ năng: áp dụng kiến thức vào việc giải bài tập trong SGK và sách bài tập.

- Thái độ: cẩn thận, chính xác, thấy được ứng dụng trong thực tế

B. Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị giáo án...

- HS học lý thuyết, làm bài tập đầy đủ

C. Tiến trình giờ dạy:


2) Kiểm tra bài cũ:

HS1:Vẽ hình trụ, chỉ rõ đường cao, đường sinh, mặt đáy, vẽ mặt cắt song song với đáy, vẽ mặt cắt vuông góc với đáy.

HS2: Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ.

3) Bài mới:


Hoạt động 1: chữa bài tập số5 (nhằm củng cố kiến thức về các khái niệm đường cao, diện tích đáy... của hình trụ)

GV đưa ra bảng phụ vẽ sẵn bảng bài tập số 5, yêu cầu HS lên bảng điền vào ô trống

Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ

1. Chữa bài tập số 5:

Hình BK đáy

C. Cao

CV đáy

DT đáy

DTxq T.Tích

1 10 2 20 10

5 4 10 25 40 100

8 4 4 32 32

Bài 6: Theo công thức tính diện tích xung quanh hình trụ ta có:

Sxq = 314 = 2 rh = 2.3,14.r2



diện tích phần giấy cứng cần tính là phần nào?....

Hãy tính diện tích xung quanh...

tính thể tích của một lỗ khoan hình trụ....

vậy diện tích 4 lỗ khoan...

Hãy tính phần còn lại của tấm kim loại...

GV cho HS đọc đầu bài

GV hướng dẫn học sinh giải từng phần

Nêu phương pháp tính?

Phần hình trụ bị cắt đi bằng bao nhiêu phần hình trụ

Phần còn lại?

....

Vậy r2 = 50

Bài số 7:

Diện tích phần giấy cứng cần tính là diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi đáy là 16cm và chiều cao là 1,2m.

Vậy Sxq = 0,192m2.

Bài 13:

Bán kính đáy của hình trụ (lỗ khoan) là 4mm. Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chính là chiều cao của hình trụ.

Thể tích của một lỗ khoan hình trụ là

V1 = .16.20 = 1005 (mm3) = 1.005cm3.

thể tích của 4 lỗ khoan là: :

V = 4V1 = 4,02(cm3).

Từ đó tính được thể tích phần còn lại của tấm kim loại:

V = 45,98cm3.

Bài 12 Sách bài tập toán Tr.124:

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy 3cm, chiều cao 4cm được đặt trên mặt bàn. Một phần của hình trụ bị cắt dời theo các bán kính OA, OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dưới với góc AOB = 300.

Hãy tính:

a) Phần thể tích còn lại

b) Diện tích toàn bộ của

hình sau khi đã bị cắt

Giải:

Phần hình trụ bị cắt đi (hình trụ)

Phần hình trụ còn lại: 1 - (hình trụ)

thể tích phần còn lại là:

32. .4. (cm2)

b) Diện tích còn lại của hai đáy:



32. . ...

4. Củng cố:

5. Hướng dẫn dặn dò: - Làm các bài tập10,11,13 sách bài tập.Tuần : 34Tiết 60:


HÌNH NÓN- DIỆN TÍCH XUNG QUANH

VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN- HÌNH NÓN CỤT

A. Mục tiêu:

- Kiến thức: Hs nắm các khái niệm về hình nón: đáy của hình nón, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và có khái niệm về hình nón cụt. Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón, hình nón cụt.

- Kỹ năng: vẽ hình, sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt.

- Thái độ: Cẩn thận, tích cực chủ động tiếp thu kiến thức và thấy được ứng dụng trong thực tế

B. Chuẩn bị:

- Tranh ảnh, hình ảnh về hình nón, hình nón cụt, hình ảnh thực về hình nón...

- Tam giác vuông quay quanh một trục.

C. Tiến trình giờ dạy:


2) Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm hình trụ, cách tạo ra một hình trụ, nêu công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ.

3) Bài mới:


Hoạt động 1:

GV hướng dẫn HS sử dụng đồ dùng dạy học để nhớ lại các khái niệm về đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đỉnh của hình nón.

GV hướng dẫn HS nhận biết các khái niệm

1. Hình nón:

Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh OA cố định thì được một hình nón

A

C O

- OC quét nên đáy...

- cạnh AC quét lên mặt xung quanh

- A gọi là đỉnh, OA gọi là đường cao



Hoạt động 2:

GV hướng dẫn HS tìm ra công thức tính diện tích xung quanh của hình nón

GV yêu cầu HS nêu phương pháp tính diện tích toàn phần

GV hướng dẫn HS thực hiện giải ví dụ trong SGK

Hãy tính độ dài đường sinh?

Tính diện tích xung quanh của hình nón?

Hoạt động 3:

GV hướng dẫn HS tìm ra công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm...

Yêu cầu HS vẽ hình nón cụt

GV giới thiệu các khái niệm

GV hướng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt

2. Diện tích xung quanh:

*DT xung quanh: Sxq = r l

trong đó: r: bán kính đáy, l: là đường sinh của hình nón

*Diện tích toàn phần:

Stp = rl + r2.

Ví dụ: SGK.

Độ dài đường sinh của hình nón:

l =

Diện tích xung quanh của hình nón:

Sxq = rl = .12.20 = 240 (cm2).

Đáp số: 240 (cm2).

3. Thể tích hình nón:

Ta có:

V =

Trong đó: r : bán kính đáy, h là chiều cao .

4. Hình nón cụt:

Khi cắt hình nón bởi

một mặt phẳng

song song với đáy

thì phần mặt phẳng

nằm trong hình nón

là hình tròn, phần hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và đáy là hình nón cụt.

5. Diện tích xung quanh - thể tích hình nón cụt:

Cho hình nón cụt có r1 và r2 là các bán kính đáy.

l là độ dài đường sinh, h là chiều cao của hình nón cụt

Kí hiệu Sxq là diện tích xung quanh, V là thể tích hình nón cụt, ta có:

Sxq = ( r1 + r2).l



V =

4. Củng cố:

- Cho học sinh nhắc lại các công thức đã học

5. Hướng dẫn dặn dò: - Học theo SGK và vở ghi, làm các bài tập 15,16,17,18 SGK.Tuần 34Tiết 61:



- Kiến thức: Củng cố kiến thức đã học của học sinh về hình nón - hình nón cụt. Phương pháp tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình nón cụt

- Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức về hình nón, nón cụt để giải các bài toán. Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh .- Thái độ: Tích cực, chủ động trong học tập và vận dụng thực tếB. Chuẩn bị:- GV chuẩn bị thước kẻ....C. Tiến trình dạy học:1) Ổn định lớp:2) Kiểm tra 15phút:Câu 1: Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC = 4cm.a) Nếu cho tam giác này quay một vòng quanh cạnh AC ta được hình gì? Xác định chiều cao, bán kính đáyb) Tính Sxq, V hình tạo thànhCâu 2: Tính bán kính đáy của một hình trụ có Stp = 282,6 cm2 và chiều cao là 12cm.

Hướng dẫn chấmCâu 1: (6điểm)a) Hình tạo thành là hình nón có chiều cao AC = 4cm; bán kính đáy AB = 3 cm (2điểm)b) Tính được đường sinh BC = 5cm theo Py-ta-go được 2 điểm Tính được Sxq= 3,14.AB.BC= 3,14.3.5 = 47,1 cm2 (2điểm) Tính được V = 1/3.3,14.AB2.AC = 1/3.3,14.32.4 = 37,68cm3 (2điểm)Câu 2:(4điểm) ADCT tính dttp để thiết lập một phương trình bậc hai ẩn R được 2 điểm.Giải pt bậc hai tìm R = 3cm được 2 điểm3) Bài mới:




HS đọc đầu bài

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét chỉnh sửa, cho điểm

Để tính hãy tính sin ...

HS trình bày lời giải

GV nhận xét cho điểm

Tính tg

Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt

Bài tập 23: B

Viết công thức tính góc l

S

A O B

Ta có diện tích mặt khai triển chính là diện tích hình quạt bán kính l = SA, góc 900.cũng là diện tích xung quanh

của hình nón Squạt = Mà Sxq =

do đó l = 4r hay sin = .Vậy

Bài 24:

Đường sinh của hình nón l = 16. Độ dài cung của hình

quạt là: = chu vi đáy

Mà chu vi đáy là Suy ra r =

Trong tam giác vuông AOS ta có:

h = =>

Chọn (A)

Bài 25 (SGK tr.119):

Tính diện tích xung quanh hình nón cụt biết bán kính đáy là a,b (a<b) độ dài đường sinh là l

Sxq = (b+a)l a

l

b

Thật vậy: Gọi đường sinh của hình nón lớn là l1 đường sinh của hình nón nhỏ là l1 ta có diện tích xung quanh của hình nón cụt là hiệu của diện tích xung quanh hình nón lớn với diện tích xung quanh hình nón nhỏ:



Sxq = bl1 - al2 = (bl1 - al2)

= (bl1 - bl2 + al1-al2) ( do bl2 = al1)

= [(b+a)l1 - (b+a)l2] = (b+a)(l1 - l2) = (b+a)l

4. Củng cố:

- Nhắc lại các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.

5. Hướng dẫn về nhà:

- Học lý thuyết theo SGK và vở ghi, làm các bài tập 27,28,29 sgk/119,120

Tuần 34Tiết 62:


HÌNH CẦU - DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦUA. Mục tiêu : - Kiến thức: Học sinh nắm vững các khái niệm của hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu. Học sinh hiểu được mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng luôn là một hình tròn. Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu .

- Kỹ năng: vẽ hình cầu, vận dụng công thức làm bài tập, Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu .

- Thái độ: tích cực,chủ động, HS được giới thiệu về vị trí của một điểm trên mặt cầu - Toạ độ địalý . B. Chuẩn bị của thày và trò : GV :

- Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án . - Mô hình hình cầu, cốc hình trụ, bảng phụ vẽ hình 103, 104

HS :- Học thuộc các công thức đã học, mang các vật có dạng hình cầu .

C. Tiến trình dạy học : 1.Tổ chức :2.Kiểm tra bài cũ :

VViết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón , nón cụt 3. Bài mới : 1. Hình cầu- GV treo tranh vẽ hình 103 sgk sau đó giới thiệu khái niệm hình cầu - Cho HS quan sát mô hình hình cầu . - Nêu bán kính và tâm của hình cầu ?

- Khi quay nửa đường tròn tâm O bán kính R một vòng quanh đường kính AB ta được một hình cầu .- Nửa đường tròn tạo nên mặt cầu . - Điểm O được gọi là tâm , R là bán kính của hình cầu , mặt cầu đó

2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng - GV dùng mô hình một vật hình cầu bị cắt - Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng



bởi một mặt phẳng yêu cầu HS nêu nhận xét mặt cắt đó . - Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là hình gì ? - GV yêu cầu HS thực hiện? 1 ( sgk - 121 ) - HS làm ra phiếu cá nhân trong 5’ sau đó GV thu bài và nhận xét bài làm của học sinh . - Qua đó hãy nêu nhận xét về mặt cắt của hình cầu và mặt cầu bởi một mặt phẳng

Mặt cắt là hình tròn .? 1 ( sgk ) 1. Có - không 2. Không - có 3. Không - có

* Nhận xét ( sgk - 122)

4. Củng cố -:- Nêu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu . - Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng mặt cắt là hình gì ? - Bài tập 34 ( sgk - 125 )

áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu S = 4 R2 =

Vậy diện tích mặt khinh khí cầu là 379 , 94 m2 5. Hướng dẫn

- Học thuộc các khái niệm , các công thức . - Xem lại cách giải của các ví dụ và bài tập đã chữa .- Giải bài tập 31 ( sgk ) - Dùng công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

để tính rồi điền kết quả vào bảng . - BT 32 ( sgk - 125 ) Tính diện tích hình trụ cộng với diện tích mặt cầu cầu trừ đi

diện tích đường tròn . - BT 33 ( sgk ) - áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu .





Tuần 35Tiết 63


HÌNH CẦUDIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU ( tiết 2)

A . MỤC TIÊU: + Kiến thức: Học sinh được củng cố các khái niệm của hình cầu, công thức tính diện

tích mặt cầu. Hiểu được cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nấm vững công thức tính thể tích hình cầu.

+ Kỹ năng: nắm công thức và vận dụng công thức vào giải bài tập + Thái độ: Tích cực, chủ động nắm bắt kiến thức, và chủ động vận dụng làm bài tập.

Thấy được ứng dụng của hình cầu. B . CHUẨN BỊ GV: Thiết bị thực hành hình 106 SGK để đưa ra công thức tính thể tích hình cầu. HS :thước thẳng, com pa, bảng phụ có ghi 1 số nội dung cần đưa nhanh bài.C . HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1. On định2. Kiểm traGọi 1 HS lên bảng đồng thời để kiểm tra bài.

Hỏi: Khi cắt mặt cầu bởi một mặt phẳng, ta thu được mặt cắt là hình gì? Thế nào là đường tròn lớn? Chữa bài tập 33 trang 125 SGK.Giải bài 33/125 SGK.

Loại bóng Quả bóng gôn Quả khúc côn cầu Quả Ten nítĐường kính 42,7mm 7,32cm 6,5cm

Độ dài đường tròn lớn 134,08mm 23cm 20,41cmDiện tích (mặt cầu) 5725mm2 168,25cm2 132cm2

3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hoạt động của thầy, trò Nội dungGV: Giới thiệu với học sinh dụng cụ tực hành: một dụng cụ hình cầu có bán kính R và một cốc thủy tinh đáy bằng R và chiều cao 2R. GV: Hướng dẫn học sinh thực hành.+ Đặt hình cầu nàm khít trong hình trụ đầy

4- Thể tích hình cầu:

Vcầu =



nước.+Nhấc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc.+Đo độ cao của cột nước còn lại trong bình và chiều cao của bình.GV hỏi: Em có nhận xét gì về độ cao của cột nước còn lại trong bình so với chiều cao của bình. Vậy thể tích của hình cầu so với thể tích hình trụ như thế nào?GV: Ta có thể tích hình trụ bằng Vtrụ = Nên thể tích hình cầu bằng:

Vcầu = Vtrụ =

Ap dụng: Tính thể tích hình cầu có bán kính 2cm.- Gọi 1 HS đọc to ví dụ trong SGK

- GV giới thiệu công thức tính thể tích hình cầu đường kính là d.

Ví dụ:

Vcầu = =

Ví dụ: ( trang 124 SGK)Giải: Thể tích hình cầu là: d =2,2cm R = 1,1cm

Vcầu = =

Lượng nước ít nhất cần phải có là:

(lít)

4. Củng cố và luyện tập: +Bài tập 31/124 SGK.R 0,3mm 6,21dm 0,283m 100km 6hm 50damV 0,113mm3 1002,64dm3 0,095m3 418666km3 904,32hm3 523333dam3

+Bài tập 33/125 SGK.Loại bóng Quả bóng gôn Quả tennít Quả bóng bàn Quả bi-a

Đường kính 42,7mm 6,5cm 40mm 61mmV 40,74cm3 143,72cm3 39,49cm3 118,79cm3

5. Hướng dẫn về nhà : - Nắm vững các khái niệm về hình cầu.- Nắm vững các công thức tính toán về hình cầu . –Làm các bài tập: 35, 35, 37 trang 126SGK.



Tuần 35Tiết 64


LUYỆN TẬP.A. MỤC TIÊU

- Kiến thức: Củng cố kiến thức hình cầu, diện tích, thể tích hình cầu- Kỹ năng: Học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, vận dụng thành thạo công thức

tính diện tích mặt cầu và thể tích hình trụ, hình cầu.- Thái độ: Tích cực, chủ động, Thấy được sự ứng dụng của các công thức trên trong

thực tế.B . CHUẨN BỊ:-HS: Bảng phụ nhóm, bút chì, bút nhóm. -GV: Bảng phụ có vẽ hình và một số bài giải liên quan.C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định 2) Kiểm tra GV gọi đồng thời hai học sinh lên bảng chữa bài. HS1 : Ghi công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu bán kính R .Ap dụng: Tính diện tích mặt cầu của quả bóng bàn có đường kính bằng 4 dm.Giải: Diện tích mặt cầu quả bóng bàn là: HS2 :Chữa bài tập 35/126 SGK GV: nhận xét và cho điểm

3) Bài tập :Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hoạt động của thầy, trò Nội dung

GV: Cho học sinh đọc đề bài.-Gọi 1 HS tóm tắt đề bài.- Hình cầu: d = 1,8m R = 0,9m.- Hình trụ: R = 0,9m ; h = 3,62m -Tính thể tích bồn chứa?H: Để tính thể tích bồn chứa ta làm như thế nào?Gọi 1 HS lên bảng trình bày cả lớp làm vào vở.GV. gọi 1 HS đọc đề bài.

1. Bài 35/126SGK.Giải: Thể tích của hai nửa bán cầu chính là thể tích của hình cầu:

Vcầu =

Thể tích của hình trụ là: Vtru = R2h = .0,92.3,62 9,21(m3) Thể tích của bồn chứa là: V = 3,05 +9,21 = 12,26 (m3)



GV. Hướng dẫn học sinh vẽ lai hình.

a) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và h khi AA’ có độ dài không đổi là 2a.GV. Biết đường kính của hình cầu là 2x và OO’ = h.Hãy tính AA’ theo h và x.b) Với điều kiện ở câu a hãy tính diện tích bề mặt và thể tích chi tiết máy theo x và a.Gợi ý:Từ hệ thức 2a = 2x + h h =2a-2x+ Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm giải câu b

+ Đại diện các nhóm học sinh lên bảng trình bày.+Giáo viên nhận xét và sửa bài cho các nhóm.

2 .Bài 36/126SGKGiải:

a)Ta có: AA’ = AO + OO’ +O’A’nên 2a = x + h +x hay 2a = 2x + h

b) Ta có: 2a = 2x + h h =2a-2xDiện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện tích hai bán cầu và diện tích xung quanh hình trụ:

Thể tích chi tiết máy gồm thể tích của hai hình bán cầu và thể tích hình trụ:

4) Củng cố: Thông qua bài tập.5) Hướng dẫn về nhà

-Làm các bài tập 33,34 trang 129 SGK. - Tiết sau chuẩn bị bài ôn tập chương.


O'

O

h 2a

2x

A'

A





Ngày soạn: 25/04/2012Ngày dạy 28/04/2012

ÔN TẬP CHƯƠNG IVA. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Hệ thống hoá các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy, chiều cao, đường sinh (với hình trụ hình nón) ... ). Hệ thống hoá các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích ... (theo bảng <128 SGK> ).- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán.- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn , ý thức trong học tập cho HS.B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi tóm tắt các kiến thức cần nhớ <128 SGK>. Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi.- Học sinh : Làm các câu hỏi ôn tập chương IV. Thước kẻ, com pa, bút chì, máy tính bỏ túi.C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:1. Ổn định tổ chức lớp.2. Kiểm tra: (kt việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS)3. Bài mới:

Hoạt động IHỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC CHƯƠNG IV

Bài 1: (ghi trên bảng phụ): Hãy nối mỗi ô ở cột trái với 1 ô ở cột phải để được kết quả đúng.1. Khi quay hcn 1 vòng quanh 1 cạnh cố định2. Khi quay 1 tam giác vuông 1 quanh 1 cạnh góc vuông cố định.3. Khi quay 1 nửa hình tròn tâm O 1 vòng quanh đường kính cố định.- GV tóm tắt các kiến thức cần nhớ <128 SGK>.- GV nhận xét và sửa chữa cho đúng.

Một HS lên bảng nối.

a) Ta được 1 hình cầu 1 - d 2 - cb) Ta đựơc 1 hình nón cụt 3 - a

c) Ta được 1 hình nón.

d) Ta được 1 hình trụ.

(Từng hình: hình trụ, hình nón, hình cầu).Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP

Bài tập 33 <129 SGK>.- GV vẽ hình trên bảng phụ.

Hình trụ I : r1 = 5,5 cm ; h2= 2 cm ; VI = r1

2 . h1 = . 5,52. 2 = 60,5



- - Quan sát hình hãy cho biết trong hình 114 gồm những hình gì ?- Vậy thể tích của chi tiết máy chính là tổng thể tích của 2 hình trụ.- Hãy xác định bán kính, chiều cao của mỗi hình trụ rồi tính thể tích của hình trụ đó.

Bài 39 <129 SGK>.- Biết diện tích hcn là 2a2, chu vi hcn là 6a. Hãy tính độ dài các cạnh hcn biết AB > AD ?

- Hãy giải bài toán trên bằng cách lập phương trình.

- GV vẽ hình minh hoạ:

- Tính diện tích xung quanh của hình trụ.- Tính thể tích của hình trụ.

- Bài tập 40 (a) <129 SGK>. GV gợi ý: Trong hình 115 a đã cho biết chiều cao chưa ? Tính chiều cao của hình nón đó như thế nào ?

- GV kiểm tra các nhóm.- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày.

(cm3).Hình trụ II. r2 = 3 cm ; h2 = 7 cm VII = . R2

2 h2

= . 32. 7 = 63 (cm3 ).Thể tích của chi tiết máy là: VI + VII = 60,5 + 63 = 123,5 (cm3)

Bài 39 <129 SGK>.Gọi độ dài cạnh AB là x. Nửa cvi hcn là 3a. độ dài cạnh AD là : (3a - x).Diện tích của hcn là 2a2.Ta có pt: x (3a - x) = 2a2

3ax - x2 - 2a2 = 0 x2 - 3ax + 2a2 = 0 x (x - a) - 2a (x - a) = 0 (x - a) (x - 2a) = 0 x1 = a ; x2 = 2a. Mà AB > AD AB = 2a và AD = a. Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq = 2. h. r = 2 a. 2a = 4a2. Thể tích hình trụ là: V = r2. h = . a2. 2a = 2a3.

Bài tập 40 (a) <129 SGK>.Tam giác vuông SOA có: SO2 = SA2 - OA2 (đ/l Pytago) = 5,62 - 2,52

SO = 5,0 (m).Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq = . r l = . 5. 5,6 = 14 (m2). Sđ = r2 = . 2,52 = 6,25 (m2 ).Diện tích toàn phần của hình nón là: Stp = Sxq + Sđ = 14 + 6,25 = 20,25 (m2 ).Thể tích hình nón là:

V = r2h = . 2,52. 5

10,42 (m3 ).4. Củng cố: - GV: yc hs nhắc lại kiến thức vừa ôn tập5. Hướng dẫn về nhà- Ôn kĩ các công thức , liên hệ với các công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng , hình chóp đều.



- BTVN: 40 (b) , 41, 42, 43, 45 <129, 130 SGK>.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------



ÔN TẬP CHƯƠNG IV(tiếp theo)A. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Tiếp tục củng cố các công thức tính diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu. Liên hệ với công thức tính diện tích ; thể tích của hình lăng trụ, hình chóp đều.- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán, chú ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và những bài toán kết hợp kiến thức của hình phẳng và hình không gian.- Thái độ : Rèn ý thức tự học, sự say mê trong học tập.B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, đề bài, hình vẽ. Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi.- HS: Ôn tập công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. Thước kẻ, com pa, bút chì, máy tính bỏ túi.C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:1. Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.2. Kiểm tra- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS3. Bài mới:

Hoạt động ICỦNG CỐ LÝ THUYẾT

- GV treo bảng phụ vẽ hình lăng trụ đứng và hình trụ.

Hình lăng trụ đứng:

Sxq = 2 ph ; V = Sh

trong đó:

1. Hình trụ:Sxq = 2 r hV = . r2htrong đó: r: bán kính đáy h: chiều cao.* Nhận xét:+ Sxq của lăng trụ đứng và Sxq của hình trụ đều bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.+ V của lăng trụ và V trụ đều bằng S đáy nhân với chiều cao.

Hình nón:



p: 1/2 chu vi đáy. h: chiều cao S: diện tích đáy

- GV treo bảng phụ vẽ tiếp hình chóp đều và hình nón: Hình chóp đều:

Sxq = p. d ; V = Sh

Trong đó: p : nửa chu vi đáy.d: Trung đoạn. h: chiều cao S: đ tích đáy.

Sxq = r l ; V = r2h

Trong đó: r : bán kính đáy.l : Đường sinh. h : chiều cao.

* Nhận xét:

Hoạt động LUYỆN TẬP A. Dạng bài tập tính toán: Bài 42 <130 SGK>.GV vẽ hình trên bảng phụ.- Hãy phân tích các yếu tố củng từng hình.- Nêu công thức tính thể tích của từng hình.

- Gọi 2 HS lên bảng tính.

- GV yêu cầu HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.

B. Dạng bài tập kết hợp chứng minh, tính toán:

Bài 42:a) Hình nón: r1 = 7 cm ; h1 = 8,1 cm.Thể tích hình nón là:

Vnón = r12.h = .72.8,1=132,3 (cm3).

Hình trụ: h2 = 5,8 cm .Thể tích hình trụ là: V trụ = r2h2 = .72.5,8 = 248,2 (cm3 ). Thể tích của hình là: Vnón + Vtrụ = 132,3 + 248,2 = 416,5 (cm3 ).b) Hình nón lớn: r1= 7,6 cm; h1 = 16,4 cm. Thể tích hình nón lớn là:

Vnón lớn = r12. h1 = . 7,62. 16,4

= 315,75 (cm3).Hình nón nhỏ: r2 = 3,8 cm; h2 = 8,2 cm. Thể tích hình nón nhỏ là:

Vnón nhỏ = r22. h2 = . 3,82.8,2

= 39,47 (cm3 ).Vậy thể tích của hình là:



Bài tập 37 <126 SGK>. GV hướng dẫn HS vẽ hình. x y P N

M

A B O

Hãy chứng minh MON và APB là hai tam giác vuông ?

+ APB là góc gì của đường tròn

(O; ) ?

+ Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau OM; ON là gì của AOP ; BOD ?

- Tứ giác AMPO có đặc điểm gì ? Có nội tiếp được đường tròn không ?- Hãy so sánh 2 góc nội tiếp PMO và PAO của đường tròn (AMPO) ? Vậy hai tam giác MON và APB đã đồng dạng chưa ? Vì sao ?

- Hãy so sánh AM với MP ? BN với NP ?- Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông MON ta có OP2 = ?

GV hướng dẫn HS:+ Nêu tính SMON và SPAB ?

31,75 - 39,47 = 276,28 (cm3 ). Bài 37:

(O; =R) ;2 t2 Ax, By,M Ax

GT tiếp tuyến MP By = N

c) AM =

KL a) MON và APB là 2 vuông đồng dạng. b) AM. BN = R2.

c)

d) S hình cầu tạo bởi hình tròn

APB quay quanh AB.

Chứng minh:a) Ta có:

APB = 900 (góc nt chắn (O) )

MON vuông tại P. Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, có OM là phân giác của AOP ; ON là phân giác của POB. Mà AOP + POB = 1800 (2 góc kề bù) OM ON. OMN vuông tại O.* Tứ giác AMPO có: MAO + MPO = 900 + 900 = 1800 (gt) AMPO là tứ giác nội tiếp (1) PAO = PMO (2 góc nt củng chắn OP)Chm tương tự tứ giác OPNB nội tiếp (2) OBP = ONP (2 góc nt cùng chắn OP).Từ (1) và (2) vuông PAB vuông MON (g.g)b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AM = MP ; PN = NB.Xét tam giác vuông MON có: OP2 = MP. PN hay MP. PN = R2. AM. BN = R2.

c) AM = mà AM. BN = R2 (c/m trên)



SMON = OM. ON = OP. MN

SAPB = AP. PB = AP. AB

+ Hãy tính MN ?

GV giải thích tỉ số diện tích 2 tam giác vuông đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

BN = = 2R.

Từ M kẻ MH BN

BH = AM = NH = .

Xét vuông MHN có: MN2 = MH2 + NH2 (đ/l Pytago)

MN2 = (2R)2 + R2

MN = R.

Vì MON APB nên ta có:

d) Bán kính hình cầu bằng R nên thể tích hình cầu là:

V = R3.

4. Củng cố- GV y/c hs nhắc lại các kiến thức vừa ôn tập.5. Hướng dẫn về nhà - Ôn tập lại hệ thức lượng trong tam giác vuông ; tỉ số giữa các góc nhọn ...- BTVN: 2 , 3, 4 <134 SGK> ; 1, 3 <150, 151 SBT>.





ÔN TẬP CUỐI NĂMA. MỤC TIÊU:- Kiến thức: Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chương I về hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn.- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng phân tích cho HS , trình bày bài toán. Vân dụng kiến thức đại số vào hình học.- Thái độ : Rèn ý thức tự học, sự say mê trong học tập.B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập . Thước thẳng, ê ke, thước đo góc , máy tính bỏ túi.- Hs: Ôn tập các kiến thước trong chương I. Thước kẻ, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi.C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:1. Ổn định tổ chức lớp: kiểm tra sĩ số HS.2. Kiểm tra- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS3. Bài mới:

Hoạt động 1: ÔN TẬO LÍ THUYẾT THÔNG QUA BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống (...) để được kết quả đúng:

1) sin = 2) cos =

3) tan = 4) cot =

5)Sin2 +....= 1. 6)Với nhọn thì .... < 1.

Bài 2: Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. Cho hình vẽ: A

c h b

c' b' B H a C

Bài 1

4) cot =

5) cos2

6) sin hoặc cos .

Bài 2:

1) Đúng.2) Sai. Sửa là: h2 = b'c'.3) Đúng4) Đúng.

5) Sai, sửa là:



1) b2 + c2 = a2 2) h2 = bc' 3) c2 = ac'

4) bc = ha 5)

6) sinB = cos(900 - B)7) b = acosB8) c = b tanC.

6) Đúng.7) Sai, sửa là : b = a. SinB hoặc b = a cosC8) Đúng.

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Bài 2 <134 SGK>. GV vẽ hình. A

? 8

B H C

Bài 3 < 134 SGK>.GV vẽ hình trên bảng phụ:- Tính độ dài trung tuyến BV.- GV gợi ý: + Trong vuông CBN có CG là đường cao BC = a. Vậy BN và BC có quan hệ gì?

G là trọng tâm CBA , ta có điều gì ? Hãy tính BN theo a.

Bài 4 <134 SGK>. B

C A

- GV kiểm tra bài làm của các nhóm.

Bài 1 <150 SBT>.GV vẽ hình lên bảng.

Bài 2: Hạ AH BCAHC có H = 900 ; C = 300.

AH = .

AHB có H = 900 , B = 450. AHB vuông cân AB = 4 Chọn B.

Bài 3: Có BG. BN = BC2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông) hay BG. BN = a2.

Có BG = BN BN2 = a2

BN2 = a2 BN = .

Bài 4:

Có sinA = mà sin2 + cos2 = 1

+ Cos2A = 1

Cos2A =

CosA =

Có Â + B = 900

tanB = cotA =

Chọn b. .

Bài 1:



A

c h b

c' b' B H Ca) Tính h, b, c biết: b' = 25 ; c' = 16. Tính:b, a, c và c' biết: b = 12 ; b' = 6.

Bài 5 <134 SGK>. A

H 15

16

C BTính SABC = ?- SABC được tính như thế nào ?- GV gợi ý: Gọi độ dài AH là x (cm)x > 0.Hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và các đoạn thẳng đã biết.

- GV yêu cầu 1 HS lên bảng giải pt tìm x.

- GV: Có những bài tập hình muốn giải phải sử dụng các kiến thức đại số như tìm GTLN, GTNN, giải pt.

a) h2 = b'.c' = 25. 16 = 400.h = = 20 a = b' + c' = 16 + 25 = 41.có: b2 = a. b' = 41. 25 b =

c2 = a.c' = 41. 16 c =

b) Có b2 = a. b' a =

c' = a - b' = 24 - 6 = 18. c = .

Bài 5:Theo hệ thức lượng trong vuông , ta có: CA2 = AB. AH hay 152 = x(x+16) x2 + 16x - 225 = 0 ' = 82 + 225 = 17.x1 = - 8 + 17 = 9 (TMĐK).x2 = - 8 - 17 = - 25 (loại). Độ dài AH = 9 (cm). AB = 9 + 16 = 25 (cm).Có CB = (cm).

Vậy: SABC = (cm2 ).

4. Củng cố: - GV y/c hs nhắc lại các kiến thức vừa ôn tập.5. Hướng dẫn về nhà- Ôn tập lại các khái niệm, định nghĩa, định lí của chương II và chương III.- BTVN: 6, 7 <134, 135 SGK> ; 5, 6, 7, 8 <151 SBT>.




Ngày soạn: …/04/2011Ngày day: …/04/2011

ÔN TẬP HỌC KỲ II (tiết 2)A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Ôn tập hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về đường tròn và góc với đường tròn.- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng giải bài tập dạng trắc nghiệm và tự luận.- Thái độ : Rèn ý thức trong học tập, rèn tính cẩn thận cho HS.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập . Thước thẳng, ê ke, thước đo góc , máy tính bỏ túi.- Học sinh : Ôn tập các kiến thước trong chương II + chương III, làm các bài tập. Thước kẻ, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi.

C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.2. Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

3. Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động IÔN TẬP LÍ THUYẾT THÔNG QUA BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài 1: Hãy điền tiếp vào dấu (...) để được các khẳng định đúng.a) Trong 1 đường tròn đường kính vuông góc với dây thì ...b) Trong 1 đường tròn 2 dây bằng nhau thì ...c) Trong 1 đường tròn dây lớn hơn thì ...- GV lưu ý: Trong các định lí này chỉ nói với các cung nhỏ.d) Một đường thằng là 1 tiếp tuyến của 1 đường tròn nếu ...

Bài 1:HS trả lời miệng:a) Đi qua trung điểm của dây và đi qua điểm chính giữa của cung căng dây.b) - Cách đều tâm và ngược lại. - Căng hai cung bằng nhau và ngược lại.

d) - Chỉ có 1 điểm chung với đường tròn. - Hoặc th/n hệ thức d = R. - Hoặc đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.e)



e) Hai tiếp tuyến của 1 đường tròn cắt nhau tại 1 điểm thì ...

f) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là ...g) Một tứ giác nội tiếp đường tròn nếu có 1 trong các điều kiện sau ....

Bài 2: Cho hình vẽ: Hãy điền vào vế còn lại để được kết quả đúng:a) Sđ AOB = ...

b) ... = Sđ AD

c) Sđ ADB = .... D

E F M

C

A B x d) Sđ FIC = ...2) Sđ ... = 900.

Bài 3: Hãy ghép một ô ở cột A với 1 ô ở cột B để được công thức đúng. (A) (B)

1) S (O; R) a)

2) C (O; R) b) R2.

3) l cung n0. c)

- Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm.- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là toạ độ phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là toạ độ phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính đi qua hai tiếp điểm.f) trung trực của dây cung.g) - Tổng 2 góc đối diện bằng 1800.- Có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện.- Có 4 đỉnh cách đều 1 điểm (có thể xác định được) điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.- Có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc ỏ. HS1 điền bài tập 2:

a) Sđ ABb) Sđ AMB hoặc BAx , hoặc Sđ ACB

c) Sđ (AB - EF)

d) Sđ (AB + FC)

e) Sđ MAB.

bài 3. 1 - b 2 - d 3 - a 4 - e.



4) S quạt tròn n0 d) 2R

e)

- GV nhận xét , bổ sung.

Hoạt động 2LUYỆN TẬP (23 ph)

Bài 6 <134 SGK>. A B C

D

- GV gợi ý: Từ O kẻ OH BC , OH cắt EF tại K.- OH BC ta có điều gì ? Bài 7 <134, 135 SGK>.GV hướng dẫn HS vẽ hình: A

D E

B O Ca) CM BD. CE không đổi ?- GV gới: Để CM BD. CE không đổi, ta cần chứng minh 2 tam giác nào đồng dạng ?

- Vì sao BOD OED ?

- Tại sao DO là phân giác góc BDE ?

Bài 6:

OH BC HB = HC = =2,5 (cm).

(đ/l quan hệ giữa đ/k và dây).Có: AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5 (cm) DK = AH = 6,5 (cm) cạnh đối hcn.Mà DE = 3 cm EK = DK - DE = 6,5 - 3 = 3,5 (cm)Mặt khác: OK EF KE = KF = 3,5 EF = 2EK = 7 (cm). Chọn B. 7 cm.

Bài 7:

Chứng minh:a) Xét BDO và COE có: B = C = 600 ( ABC đều). BOD + Ô3 = 1200

OEC + Ô3 = 1200

BOD = OEC BDO COE (g.g)

hay BD. CE = CO. BO

(không đổi).b) BOD COE (c/m trên)

mà CO = OB (gt)

lại có B = DOE = 600

BOD OED (c.g.c) D1 = D2 (2 góc tương ứng)Vậy DO là phân giác góc BDE.



4. Củng cố5.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ôn tâpk kĩ lý thuyết chương II + chương III.- BTVN: 8, 10, 11, 12, 15 <135, 136 SGK> ; 14, 15 <152, 153 SBT>.- Ôn các bước giải bài toán quỹ tích.


Ngày soạn: …/05/2011Ngày day: …/05/2011

ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiết 3):A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đường tròn cho HS luyện tập 1 số bài toán tổng hợp về chứng minh.- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng phân tích đề, trình bày bài có cơ sở. Phân tích bài tập quỹ tích, dựng hình để HS ôn lại cách làm dạng toán này.- Thái độ : Rèn luyện khả năng suy luận, ý thức học tập cho HS.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : - Học sinh C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:1. Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.2. Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS3. Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động ILUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH TỔNG HỢP (25 phút)

Bài tập 15 <136 SGK>. - GV hướng dẫn HS vẽ hình. A

B C

a) Chứng minh BD2 = AC. CD- Để chứng minh đẳng thức trên ta chứng minh như thế nào ?

Bài 15: 1 HS đọc đề bài.

HS nêu: a) Xét ABD và BCD có: D1 chung



- Nhận xét về các góc của hai tam giác ABD và BCD.

b) Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp.

- GV có thể hướng dẫn HS chứng minh cách 2: Có B1 = B2 ; C1 = C2 (2 góc đ/đ)Mà B2 = C2 (2 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn 2 cung bằng nhau). B1 = C1 BCDE là tứ giác nt.c) Chứng minh BC // DE BC // DE ABC = BED (đồng vị).

- GV có thể hướng dẫn HS chứng minh: Tứ giác BCDE nt nên C3 = D2 (2 góc nt cùng chắn BE).Mà C3 = B3 (cùng chắn BC) B3 = D2.Mà B3 và D2 có vị trí so le trong nênBC // DE.

DAB = DBC (cùng chắn BC) ABD BCD (g - g)

hay BD2 = AD. CD

Có Sđ Ê1 = Sđ (AC - BC) (góc có

đỉnh bên ngoài đường tròn).

Có D1 = Sđ (AB - BC) (nt)

Mà AB = AC (gt) AB = AC (định lí liên hệ giữa cung và dây). Ê1 = D1. Tứ giác BCDE nội tiếp vì có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc.

c) Tứ giác BCDE nt BED+BCD=1800

Có ACB + BCD = 1800 (2 góc kề bù(. BED = ACBMà ACB = ABC ( ABC cân tại A). ABC = BEDMà ABC và BED có vị trí đồng vị nên: BC // DE.

Hoạt động 2LUYỆN TẬP BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH,QUỸ TÍCH, DỰNG HÌNH (19 ph)

Bài 12 <135 SGK>.

Hãy lập hệ thức liên hệ giữa a và R.

Bài 15: Một HS đọc bài toán.

Giải:Gọi cạnh hình vuông là a Chv = 4a.Gọi bán kính hình tròn là R Ctròn=2RTheo đầu bài ta có:

4a = 2R a =



- Diện tích hình nào lớn hơn ? Vì sao ?

Bài 13 <135 SGK>.

D

E

B C

- Trên hình điểm nào cố định, điểm nào di động ?- Điểm D di động nhưng có tính chất nào không đổi ?- KAD = ? Vì sao ?

- Vậy D di chuyển trên đường nào ?* Xét giới hạn: + Nếu A C thì D ở đâu ? + Nếu A B thì D ở đâu ?Khi đó AB ở vị trí nào của (O) ?GV lưu ý: Với câu hỏi của bài toán ta chỉ làm bước chứng minh thuận, có giới hạn. Nếu câu hỏi là: Tìm quỹ tích điểm D thì còn phải làm thêm bước chứng minh đảo và kết luận.

Diện tích hình vuông là: a2 = =

Diện tích hình tròn là: R2.Tỉ số diện tích của hình vuông và hình tròn là:

< 1

Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông.

Bài 13 : HS đọc đề bài.

Điểm B, C cố định, điểm A di động kéo theo điểm D di động. Sđ BC = 1200 BAC = 600.Mà ACD cân tại A do AC = AD (gt)

ADC = ACD = = 300.

Vậy điểm B luôn nhìn BC cố định dưới 1 góc không đổi bằng 300 nên D di chuyển trên cung chứa góc 300 dựng trên BC.- Nêu A C thì D C.- Nếu A B thì AB trở thành tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. Vậy D E (BE là tiếp tuyến của (O) tại B).- Khi A chuyển động trên cung lớn thì D chuyển động trên cung CE thuộc cung chứa góc 300

dựng trên BC (cung này cùng phía với A đối với BC).

4. Củng cố:5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ



- Làm bài 16, 17 <136 SGK> ; bài 10 , 11 <152 SBT>.- Chuẩn bị kiểm tra học kỳ II.


Documents

Giao an Hinh Hoc 9 Nam Hoc 20122013 Giam Tai