Guía Metodológica 4 matematica

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GUÍA METODOLÓGICA UNIDAD 12

• Comparar números naturales menores o iguales que un millón, utilizando los valores posiciona-les de sus cifras o la ubicación en la recta numérica para interpretar con interés informaciones numéricas del entorno y de los medios de comunicación.

• Utilizar la adición y la sustracción de números naturales con totales o minuendos hasta un millón, en forma vertical, al resolver con seguridad situaciones problemáticas de la vida cotidiana rela-cionadas con estas operaciones.

UNIDAD 1: UTILICEMOS MÁS NÚMEROS Y SUS OPERACIONES (12 horas)

1 Objetivos de unidad

2 Relación y desarrollo

TERCER GRADO CUARTO GRADO QUINTO GRADO

Números (cardinales) hasta 9999

Adición cuyo total sea menor que 10,000

Sustracción cuyo minuendo sea menor que 10,000

Unidad 1

Números hasta 11000,000• Sistema de valor posicional de

numeración decimal.• Lectura y escritura de números

hasta 11000,000.• Adición y sustracción con

números hasta 11000,000.

Múltiplos y divisores• Regla de divisibilidad entre 2, 3,

5 y 10.• Números primos y compuestos.• Mínimo común múltiplo.• Máximo común divisor.

3 Plan de enseñanza (12 horas)

LECCIÓN HORAS CONTENIDOS PROCEDIMENTALES

• Reconocimiento de los números hasta 10,000.

• Lectura y escritura de los números hasta 100,000.

• Lectura y escritura de los números hasta 1 000,000.1

• Escritura de números en forma desarrollada.

• Representación de números en la recta numérica.

• Establecimiento de la relación de orden entre dos cantidades.

• Redondeo a la unidad de millar, decena de millar o centena de millar.

1. Conozcamos los números hasta 11 000,000(3 horas)

3. Representemos números en la recta numérica

(2 horas)

4. Comparemos las magnitudes de los números

(2 horas)

2. Escribamos los números en forma desarrollada(2 horas)

1

2

1

1

1

1

1

1

3 PRIMER TRIMESTRE 4º GRADO

1111+ 8889

1000- 1

Lección 1: Conozcamos los números hasta 11000,000.

Se introduce la decena de millar como diez grupos de unidades de millar y una centena de millar como diez grupos de decenas de millar, conforme al principio de la numeración decimal. Así como en el caso de la enseñanza de los números hasta 9999, a los niños y

lo tanto hay que tratarlos con cuidado.

En nuestro país, se ha decidido continuar utilizando la coma para separar los períodos de tres cifras (mi-les, millones, miles de millones, etc.) para facilitar la lectura de los números, por lo que se utilizará en el desarrollo de todo el libro.

Lección 2: Escribamos números en forma desarro-llada.

El motivo de expresar un número en forma desarrolla-da es para aclarar el valor posicional de cada cifra.

Además, en esta lección se trata la manera de expre-sar los números tomando 100, 1,000, ... como factor; por ejemplo: en 24,000 hay 24,000 de 1, 2,400 de 10, 240 de 100 y 24 de 1,000.

El uso de varios factores facilitará el aprendizaje de la multiplicación y la división de los números deci-males.

Lección 3: Representemos números en la recta numérica.

La recta numérica es muy útil para saber la relación entre los números. Cuando se tratan los números grandes en la recta numérica, es importante conocer qué cantidad representan las graduaciones.


5. Sumemos y restemos(2 horas)

Ejercicios (1 hora)

• Resolución de problemas de sumas con totales hasta 1 000,000.• Resolución de problemas de restas con minuendos

hasta 1 000,000.• Resolución de ejercicios.1

CONTENIDOS ACTITUDINALES

4 Puntos de lección

Lección 4: Comparemos las magnitudes de los números.

En esta lección continuamos practicando la utilización de los símbolos <, > ó =, para comparar la magnitud de los números, además conocer las cantidades anteriores o posteriores a una cantidad terminada en ceros.

En 3er grado han aprendido a redondear los números a la decena o centena próxima. De manera semejan-te, se redondean los números de mayor magnitud.

Lección 5: Sumemos y restemos.

Hasta 3er grado, los niños y las niñas han aprendido todo tipo de cálculo vertical de la adición y la sustrac-ción. Sin embargo, algunos de ellos y ellas pueden

en el proceso de llevar o prestar, por lo que deben considerarse ejercicios como los siguientes:

Ejemplo:

Los y las docentes deben tener cuidado en cuanto

Sin llevar o llevando (sin prestar o prestando), los dos sumandos (el minuendo y el sustraendo) tienen la misma cantidad de dígitos o diferente, hay cero o no.

1

1

• Seguridad al escribir los números en forma desarrollada y al expresar el valor relativo de las cifras.• Correcta ubicación de los números en la recta numérica.

2


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-demos]- Lectura de números.- Ubicación en la recta numérica.- Comparación de dos cantidades.

3. Concluir que hay 1,000 hojas de papel en

* Indicar que diez grupos de 100 forman 1,000.

4. Pensar en la manera de representar diez

M: ¿Cómo podemos representar la cantidad que es diez veces 1,000?

RP:Sería 10,000, porque cuando hay diez ve-ces de 100 es 1,000 entonces diez veces 1,000 es 10,000.Que apliquen sus conocimientos del sistema de numeración decimal adquiridos en la formación de 100 y 1,000.

5. Pensar en la manera de representar la can-tidad de las hojas.R: 23, 254

Continúa en la siguiente página...

numéricas, pueden trabajar en equipo.

Explicar a los niños y a las niñas que para facilitar la lectura y escritura de los números se colocan comas después de 3 cifras, partiendo de derecha a izquierda.

Ejemplo: 751,638

1: Conozcamos los números hasta 11000,000

- Reconoce cantidades hasta 11000,000.- Lee y escribe cantidades hasta 11000,000.

(M)(N)

Materiales

3

se omite la respuesta

400 1800 2100

>


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

... Viene de la página anterior.

6. Conocer el valor posicional de las decenas de millar.

7. Comprender que la cantidad de diez gru-pos de 1,000 se llama diez mil y se escribe

8. Conocer la lectura y la escritura de los números de 5 cifras.

* Indicar a los niños y a las niñas que escriban la palabra «mil» entre la tercera y cuarta cifra de derecha a izquierda:

9. Resolver 1 y 2.que escriban la palabra mil en el

lugar correcto y en 2 que escriban cero en la posición correspondiente.

10.Pensar en la manera de expresar la cantidad

M: ¿A cuántos grupos de mil equivalen diez grupos de diez mil?

* Si los niños y las niñas no pueden contes-tar, preguntar «¿cuánto es diez grupos de diez?»

conocer las centenas de millar.


Los niños y las niñas deben desarrollar los ejercicios en su cuaderno, ya que el libro de texto no debe mancharse.


Continuación.

(M)(N)

Materiales

Se omite la respuesta.

45,271

12,345

35,020 11,001

50,020

80,000


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

...Viene de la página anterior.

12.Entender la lectura y la escritura de los nú-

* Recordar que deben escribir la palabra «mil» entre la tercera y cuarta cifra de derecha a izquierda.

13.Resolver 3 y 4.* En el ejercicio 3, el uso de la coma facilita

la lectura.* En el ejercicio 4, los niños y las niñas pue-

den colocar los números en la tabla de valores, esto puede permitirse en determi-

deben escribirlos sin ayuda de la tabla.

* Explicar que para separar los millones de los miles se coloca un uno pequeño entre la unidad de millón y la centena de millar.


Continuación.

(M)(N)

Materiales

Se omite la solución.

251,374

421,507

102,054

500,020

301,004

700,300


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

1. Pensar en la manera de escribir los núme-ros 52,471, 352,471 y 604,208 en forma

* Colocar los números en la tabla de valores y aclarar el valor posicional que representa cada cifra.

* Indicar que si en una posición hay cero no es necesario hacer la multiplicación, ya que cero por cualquier número da como producto, cero.

* Solicitar que expresen lo realizado.

2. Resolver 1 y 2. * En el ejercicio 2 se pueden colocar los

números en la tabla de valores solo si hay


Los árabes inventaron los símbolos numéricos y el sistema de po-sición relativa sobre el que se basa nuestro sistema numérico.

Cada uno de los símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) tiene un valor

varios símbolos o dígitos, el valor del número depende de la posición

2: Escribamos númerosen forma desarrollada

Escribe con seguridad los números en forma desarrollada y expresa el valor relativo de las cifras.

(M) Tarjetas numéricas (26 de 1,000, 2 de 10,000)(N) Tarjetas numéricas (26 de 1,000, 2 de 10,000)

Materiales

1


312,465 100,020.

20,504 405,003


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro


las cifras.

* Es necesario que comparen valores ab-solutos iguales pero con diferente valor relativo.

5. Resolver 3 y 4.

M: ¿Cuánto es 23 veces 1,000?Que cambien 10 tarjetas de 1,000 por una de 10,000.

* Es probable que los niños y las niñas planteen el producto que aprendieron en tercer grado: 1,000 x 23. Aunque en esta lección se orienta al cambio de 10 tarjetas de una posición por 1 de la siguiente.

preguntar «¿cuánto es 23 veces 10?, ¿23 veces 100?»

7. Resolver 5.Que los niños y las niñas se den cuenta de que si se toma el 100 (1000) como la unidad, se agregan dos (tres) ceros.

resuelto correctamente.

2: Escribamos númerosen forma desarrollada

Continuación.

(M)(N)

Materiales

200,000 4,000 70

300 3,000 300,000

32,000

352

450

10,000 100

450,000

4,500

45

180,000

45,000


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

Es recomendable preparar en lámina, una recta numérica (inicial-mente sin números) para utilizarla en diferentes situaciones. Se pega

pizarra y no en la lámina.

1. Hallar el número que corresponde al punto en la recta numérica. [A]Que primero encuentren la cantidad que corresponde al intervalo más pequeño en las escalas (1,000 en el caso de A).

* Si el intervalo mayor corresponde a una posición de la tabla de valores, cada parte del intervalo, dividido en diez partes iguales, corresponde a la posición inmediata inferior en la tabla de valores.Que comprendan que se pueden crear esca-las diferentes dependiendo del número que se quiere representar.

2. Resolver 1 y 2.* El valor mínimo de la escala en cada recta

es:1- a) 100 b) 10,000 c) 1,000

d) 10 e) 100

2- a) 1,000 b) 10,000 c) 1,000 d) 10

-ñas.

3: Representemos númerosen la recta numérica

Ubica correctamente cantidades menores que 11000,000 en la recta numérica.

(M) Recta numérica. (Véase Notas)(N)

Materiales

2

0 10,000 20,000

DM UM C D

26,000

400 900 1,500 1,800 2,200 40,000 90,000 160,000 180,000 220,000

49,890 49,940 49,990 50,020 50,12029,000 24,000 41,000

298,900 249,200 294,900 300,400 300,900 301,200

a b c d e f


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

* Modelo de cada ejercicio: a) Los dos números tienen diferente canti-

dad de cifras. b) Ambos números tienen la misma cantidad

de cifras y las primeras de la izquierda son diferentes.

c) Tienen la misma cantidad de cifras y las primeras son iguales, las segundas son diferentes.

* Hasta tercer grado la comparación se hace en la recta numérica, respondiendo a la pre-gunta ¿cuál está a la derecha? En este caso, las cantidades a comparar son difíciles de ubicar juntas en la recta porque la gradua-ción mínima es 1 y tendríamos que hacer miles de divisiones o aproximaciones del número (Véase Notas).

números.* Orientarlos a que sigan paso a paso las

indicaciones del LT.

3. Resolver 1.

las niñas.

4: Comparemos las magnitudes de los números

Establece las relaciones de orden entre dos cantidades, utilizando los signos >, <, =.

(M) (N)

Materiales

1

, , , ,

,,,,,,

Una manera de entender la relación de la magnitud de los números es recordar la estructura del sistema de numeración decimal y la otra es ubicarlos en la recta numérica. En esta lección se hace énfasis en la comparación del número de cifras y en los valores relativos.

> > <

<

<

>

> >

<>

= <

< <


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

1. Encontrar la unidad de millar próxima a

* Ubicar el número y las unidades de millar anterior y posterior, en la recta numérica.

M:¿Cuál de las unidades de millar está más próxima a 3,470?Que se den cuenta que encontrando la di-ferencia entre las cantidades, se obtiene la unidad de millar próxima.

* Solicitar que los niños y niñas expresen sus ideas.

2. Resolver 2.* Los ejercicios tratan sobre redondeo a la

a) unidad de millarb) decena de millarc) centena de millar

que los niños y niñas realicen re-dondeo adecuadamente.

que...]

Aquí se trata de redondear el número a la forma 00….

4: Comparemos las magnitudesde los números

Redondea a la unidad de millar, decena de millar y centena de millar próxima.

(M) (N)

Materiales

1

6

5

8


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

1. Leer la situación y pensar en el cálculo ver-tical de la adición y de la sustracción. [A]

2. Encontrar el total y la diferencia. [A1, A2]M: En total ¿cuántas personas vivían en estos

dos departamentos?Que apliquen lo aprendido en los grados anteriores y que escriban el planteamiento de la operación (PO), el cálculo (según la necesidad) y la respuesta para contestar un problema de aplicación.

* Orientar a los niños y a las niñas que re-cuerden que para sumar y restar las cifras en el cálculo vertical deben colocarse las unidades bajo las unidades, las decenas bajo las decenas, etc.

* Indicar que para sumar o restar, se debe comenzar la operación desde las unidades; es decir, de derecha a izquierda.

3. Resolver 1 y 2.* Modelo de cada ejercicio: véase Notas.

Modelo de cada ejercicio.

1) (a)~(d) sin llevar (b)~(d) la cantidad de cifras es diferente (e)~(m) llevando la cantidad de veces en el proceso de llevar e)1, f)2, g)3, h)4, i)5, j)5, k)3, l)2, m)5.

2) (a)~(b) sin prestar (b), (j)~(m) la cantidad de cifras es diferente (e)~(m) prestando la cantidad de veces en el proceso de prestar (c)2, (d)2, (e)2, (f)4, (g)4, (h)4,(i)4,(j)4,(k)4,(l)2,(m)4.

Aunque los niños y las niñas aprendieron la manera de calcular,

Hay que tener cuidado.

5: Sumemos yrestemos

- Resuelve ejercicios y problemas de sumas de números con totales hasta 11000,000.

- Resuelve ejercicios y problemas de resta de números con minuendo hasta 11000,000.

(M)(N)

Materiales

2

= 86,989

= 245,329

= 91,202

= 100,000

= 100,000

= 173,867

= 581,887

= 80,001

= 36,131 = 73,231

=134,424

= 62,354

= 54,635

= 41,334

= 11,545

= 19,933

= 29,438

= 9,997

= 212,222

= 22,237

= 41,211

= 9,589

= 22,823

= 29,999

= 25,679

= 20,144


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

Los problemas tratan sobre:

1 Lectura, composición y comparación de los números.

2 Escritura de los números.

3 Estructura de los números.

4 y 5 Recta numérica.

6 Adición y sustracción.

el proceso de la aplicación de lo aprendido por ellos y ellas.

5: Ejercicios

Materiales

Aplica lo aprendido.

(M)(N)

1

Ciento noventa y seis mil quinientos ochenta y siete

800

2x100,000 + 2x1,000 + 9x100 + 50x1 + 1

1,766

Mayor población=Cuscatlán; Menor población=Cabañas

902,527

101,020 30,500

203,04013,407

a b c

353,890 353,970 354,080 354,170

367,899

100,000354,166

44,444

234,444

99,999

100,600

200,099


• Trazar con precisión ángulos agudos, rectos y obtusos utilizando regla y transportador, y aplicar

• Encontrar con seguridad el área de triángulos, utilizando diferentes procedimientos, incluyendo la

UNIDAD 2: ENCONTREMOS EL ÁREA DE LOS TRIÁNGULOS (16 horas)




Ángulos Unidad 2Ángulo

Triángulo• Triángulos acutángulos, rectán-

• Área del triángulo con fórmula

Ángulo

Triángulo• Propiedad de los ángulos inter-

(5 horas)

la medida de sus ángulos(3 horas)



1

2

1

1

2

1

Ángulos• Ángulos rectos con el transporta-

-lelas.

• Fundamentos sobre el ángulo

• Líneas paralelas y perpendicula-

Triángulo

• Utilización del transportador para medir ángulos menores


:

-gulos agudos, rectos y obtusos a partir del ángulo

En este grado, se inicia el uso del transportador para medir con exactitud la abertura de los ángulos, la in-troducción del término “grado” como unidad de me-dida para dicha abertura y la forma de comprobar

obtusos, descubriendo en el proceso la existencia de otro ángulo con características especiales, “el

utilizar correctamente la regla y el transportador en

:

--

los y obtusángulos considerando la abertura de sus

El nombre del triángulo cambia dependiendo del

-

Considerando el nivel de desarrollo mental de los -

:

En esta lección se inicia con el cálculo de áreas de triángulos rectángulos utilizando el conocimiento

-

Es muy importante el dominio de este concepto, ya -



triángulos(7 horas)

2


• Demostración de la igualdad de las áreas de dos triángulos

11

1

1

1

1(1 hora)


Notas:

Lección

Horas

Todos miden 90°

Indicadoresde logro

-

-

.

-

-o o

180o

-

.

[Las graduaciones del transportador]

-

Conozcamosángulos

-

Materiales

1

1:


Notas:

Lección

Horas

Longitud : 1 : 245º

45º

Indicadoresde logro

-

-

-

-

inicial respectivamente

M: ¿Cómo podemos medir este ángulo?

amplitud del ángulo no tiene relación con

se ubica en dirección opuesta a la forma

Que midan con el transportador los ángulos de las escuadras

[Lectura del transportador]

1: ángulos

Materiales

1


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

[Adicionabilidad de los ángulos]

Reuniendo los ángulos (o agregando un ángulo) se puede formar

-

se muestran en el LT, pero es difícil sobre-

M: ¿Cómo midieron Nico y Carmen?* Indicar

la pizarraQue se den cuenta de las dos formas de

ángulos

Materiales

1

1:


Notas:

Lección

Horas

Setenta gradosÁngulo agudo

Quince gradosÁngulo agudo

CientoveinticincogradosÁngulo obtuso

Ciento sesentagradosÁngulo obtuso

Ciento ochentagradosÁngulo llano

Indicadoresde logro

M: ¿Qué diferencia hay entre los dos grupos de ángulos? ¿Cuántos grados miden los ángulos del grupo 2?

RP:Los ángulos del grupo 2 miden más de

M: ¿Cómo se llaman los ángulos del grupo 1?

Que midan los ángulos usando el transpor-

* Probablemente llamen ángulo obtuso el e)

a este ángulo se le llama ángulo llano, por

M: ¿Cuántos ángulos rectos caben en un án-gulo llano?

veces el ángulo recto

1: ángulos

Materiales

1

[Los ángulos que miden más de 180°]

-


Notas:

Lección

Horas

Setenta gradosÁngulo agudo

Indicadoresde logro

* Demostrar la forma de construir el ángulo en

* Indicar nuevamente forma individual

M: ¿Cómo podemos construir un ángulo de

* Se puede pensar en dos formas para cons-

* Invitar a en su cuaderno

[Una técnica para evaluar la construcción de ángulos]

recomendable preparar el modelo del ángulo hecho, con papel,

ángulos

Materiales

1:Construye con precisión ángulos de diferentes

1


Notas:

Lección

Horas

Triángulo Obtusángulo

Indicadoresde logro

Materiales

-mos]

-cado?

-

-

--

M: ¿Cómo son los ángulos del grupo 2?

* Indicar -

-tos y obtusos

--

testen su nombre

Triángulo acutángulo

Triángulo escaleno

Triángulo isósceles

Triángulo rectángulo

Triángulo escaleno


Triángulo obtusángulo

Triángulo escaleno


1

2:


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

[Construcción del triángulo]

rectángulo u obtusángulo, si se conoce la longitud de la base y la medida de los ángulos en sus extremos, el triángulo se puede

cm, los ángulos en los extremos de la base

M: ¿Cómo comenzamos la construcción?* Hacer

-gan ángulos en sus extremos

* Concluir la forma siguiendo el procedimien-

-

-

2:Construye triángulos dados dos ángulos y un

Materiales

2


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

* El banderín se puede construir en papel (M)(N)

Materiales

2:


Notas:

Lección

Horas

R:9 cm²

3 cm3 cm

Indicadoresde logro

3:Calcula el área de triángulos rectángulos par-tiendo del área de un rectángulo y sin utilizar

(M) Papel cuadriculado laminado para la pizarra, Materiales

2

-demos]

2 y cm2

[Papel cuadriculado laminado para la pizarra]

Es recomendable elaborar el papel cuadriculado laminado (con -

pongan los diferentes triángulos sobre él, para llegar a la fórmula del


Notas:

Lección

Horas

R: 4 m²

Indicadoresde logro

Que utilicen la fórmula para encontrar el área de un rectángulo

M: ¿Cómo podemos encontrar el área del piso

* Indicar propia y el resultado

-

Pueden hacerlo sólo dividiendo entre dos la

-tren el área de los triángulos dividiendo entre dos el área de rectángulos

3:

Materiales


Notas:

Lección

Horas

R: 14 m²

Indicadoresde logro

Calcula el área de triángulos acutángulos,

(M) Papel cuadriculado laminado para la pi-Materiales

1

3:

[Observación de las ideas]Pueden haber varias formas para encontrar el área, incluyendo

(el proceso del pensamiento) o comprensible, rápida y con menos -

* Presentar el papel cuadriculado con el trián-


Que resuelvan aplicando lo aprendido y en-cuentren al menos una forma de encontrar el resultado

-

* Hacerdiferentes entre las ideas y los expresen con

-rimenten por lo menos las tres formas pre-

* En esta clase no es necesario mencionar

área de triángulo a través de su descom-

el área de triángulos acutángulos mediante el cálculo de división entre dos, del área del rectángulo


Notas:

Lección

Horas

R: 35 cm²

R: 9 cm² R: 5 cm²

Indicadoresde logro

3:Deduce, construye y aplica la fórmula para calcular el área de triángulos rectángulos y

(M) Regla, escuadras, papel cuadriculado Materiales

1

* Presentar el papel cuadriculado con el trián-

M: ¿Qué longitudes necesitamos saber para encontrar el área del rectángulo?

M: ¿Cómo podemos encontrar el área del trián-gulo mediante el cálculo?

-

mitad del rectángulo

* Conducir a la fórmula preguntando el sig-

-gulo y la fórmula del área del rectángulo es

-

-la

-

[Datos en los ejercicios]-

rios, es decir, la longitud de la base y la altura correpondientes, para


Notas:

Lección

Horas

Altura: CEAltura AD

R: 24 cm² R: 22 cm²

Indicadoresde logro

M: ¿Podemos encontrar el área de este trián-

altura-

dónde pasa la altura?

perpendicular a la base

longitud de la base, el caso C no es conve-

M: ¿Cuánto mide la altura en el caso A? ¿Qué

-gulo no cambia si tomamos uno u otro lado

-

y encuentre su área

Traza la altura en un triángulo y encuentra el

Materiales

1

3:

decimales se estudiarán a partir de la unidad 5, es recomendable

-


Notas:

Lección

Horas

R: 22 cm²

R: 12 m² R: 21 cm²

Indicadoresde logro * Presentar el papel cuadriculado con el trián-


* Indicar -ma preferida y el resultado

-

RP:Puedo encontrar el área del cuadrado y

-

-

pero siempre es aplicable la fórmula para encontrar el área

-

-tre la altura correspondiente y calculen el área

3:Calcula el área de triángulos obtusángulos

(M) Papel cuadriculado laminado para la pizarra, Materiales

1


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

alturas son iguales

triángulos de la misma área entre las líneas

* Mencionar sobre la relación entre la base,

-

igual cuando sus bases son iguales y sus

(M) Papel cuadriculado laminado para la Materiales

1

3:

[Relación entre la base y la altura]Cuando los triángulos tienen la misma altura, si la base de un

base de un triángulo es dos veces más larga, su área también es


Notas:

Lección

Horas

Altura:AE

R: 14 m²

Altura:HJ Altura: NP

su base es 2 veces más larga y tiene la

R: 27 cm²

su base es 2 veces más larga y tiene la

Indicadoresde logro

1- Cálculo del área de triángulos en cuadrícu-

4- Relación entre la longitud de la base y el

(M)(N)

Materiales

1


• Aplicar multiplicación y división de números naturales hasta un millón con multiplicador o divisor

UNIDAD 3: MULTIPLIQUEMOS Y DIVIDAMOS (34 horas)




Multiplicación cuyo producto sea menor que 10,000

la centena, a la decena y a

División cuyo dividendo sea menor que 10,000 y cuyo divisor sea de 1 dígito

Operaciones combinadas

Unidad 3

Multiplicación cuyo producto sea menor que 11000,000

• DM

División cuyo dividendo sea menor que 11

• DM

Múltiplos y divisores• Múltiplos y divisores de un

Operaciones combinadas

Divisibilidad de Números• Mínimo Común Múltiplo de dos

• Números primos y compues-

• Descomposición de un número en factores que son números

Multiplicación y división de fracciones• Multiplicación de una fracción

• Multiplicación de dos fraccio-

• Multiplicación de una fracción

• Multiplicación de tres fraccio-

• División de una fracción entre un

Números (cardinales) hasta 9,999

Unidad 1

Números hasta 11000,000• Sistema de valor posicional de

• Lectura y escritura de números hasta 11



LECCIÓN HORAS CONTENIDOS PROCEDIMENTALES1

1121

2

2

2

1

1

1

1

1

1

2

1

1

2



LECCIÓN HORAS CONTENIDOS PROCEDIMENTALES2111

2

2

1


Lección 1:

-

ventaja es que se revela claramente el valor posicio-

aumenta el conocimiento de los números, se tratan

Lección 2:* Necesidad de tratar primero la multiplicación por D0.

-

* Manera de explicar porque se agrega 0 cuando se multiplica por 10.

aplicamos a la multiplicación por 100:-

nemos:

* De la multiplicación por 10 a la multiplicación por D0

Concluimos que sólo se multiplica la cifra de la decena

Lección 3:

-

-

Ejemplo:cifra

Ejemplo:

13 sin llevar al sumar

Ejemplo:

-

* Abreviación de los cerosCuando hay cero en las unidades del multiplicando,

Ejemplo:



Lección 5:

a)

b)

es mayor, no se puede restar el producto del número

-

el error de dejar «un residuo» mayor que el divisor,

se ha mencionado anteriormente en la aplicación hay que tener cuidado para no dejar el «residuo» mayor

-

Ejemplo:

Ejemplo:

Lección 4:

-

-

-


Lección 6: -

Si hay ceros en las últimas posiciones tanto del di-videndo como del divisor, se puede calcular de una

de ceros tachados, esa misma cantidad de ceros se

-

dividir entre 3

Se aplica esta propiedad en la división de los deci-

los resuelva todos; pueden resolver aquellos que el o la docente considere, respetando los tipos de

Cuando hay 0 en el cociente, se pueden omitir los

-

21 1

2

una manera de hacerlo ocultando

Como no se puede, pasar a las uni-

-des entre 21, por lo tanto se coloca

varias partes, o sea, que no sirve

hecho aunque no sea el cociente verdadero:

se divide esta resta entre el mismo

se suman los números que se

7


Lección 7:

-

En este material no se considera el 0 entre los múl-

Ejemplo: los divisores de 10

-

Lección 8:

división se espera que ellos y ellas comprendan no

-

relación entre las cantidades y para representar su

-


Ayuda

1) -

de 2

2) -

3)es el producto del divisor por el

-meros que pueden ser el cociente,

-

4)es el producto del divisor por el co-

-te este producto y cuyo cociente es

5)unidades de los números que

a y b -

Encontrar las decenas del número a

Variación de los tipos de ejercicios

-

Encuentra los números adecuados

2

3

1

1 1

3

0

7

Columnas

2 3

2


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-mos]

-

-

1: Multipliquemospor U

Materiales

1


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

*

primero se encuentra la cantidad total de

-mientos de la multiplicación en uno solo, y

-

-

1: Multipliquemospor U

Materiales

1

2,277 2,277


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-

Encuentren la respuesta por ustedes mis-

-

Que apliquen el sentido de la multiplica-

-

* Si no captan la idea, aconsejarles que mul-

* Lo importante es considerar las 2 decenas y

2: Multipliquemospor D0 y C00

Aplica el proceso de multiplicar por 10 ó por

Materiales

2


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-«para multiplicar por 10, se

-

M: ¿Cómo podemos encontrar el resultado de

--

2: Multipliquemospor D0 y C00

Materiales

70

100 2,130

700

1,000 21,300


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-

-

que presenten

* Discutir las ventajas y desventajas de cada

Que se den cuenta que cuando se multipli-

por decena da como resultado centenas y

-van aplicando lo aprendido

3: Multipliquemospor DU

Materiales

2

2,272

1,271


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-

* Se espera que la mayoría de

por sí mismos


Materiales

1


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-

* Indicarles que multipliquen sólo la decena -

-


multiplicando sólo la decena del multiplicador

- Aplica la propiedad conmutativa, planteando

Materiales

2


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

2- Los ejercicios son de los tipos:


lo aprendido en los contenidos de la multipli-

Materiales

2


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-mos]

-

* Ayudar a todos los que lo soliciten y a aque-llos que no lo solicitan pero que detectó que

-

podemos resolver?

Que se den cuenta que la forma de dividir

decenas y con 3 que se tenían hay 23 de-

Dividamosentre U

Materiales

2


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

unidades y con 3 que se tienen desde el inicio

-

-

-

Dividamosentre U

Materiales


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-

-

Dividamosentre DU

Materiales

3

residuo:10 residuo:10 residuo:10

residuo:10 residuo:10 residuo: 20


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

que,

-

Dividamosentre DU

Materiales


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

dividendo y el divisor aplicando lo aprendido

-

* En esta etapa, para la estimación del número que redondeen el divisor

convirtiendo las unidades a cero

* A partir de este momento, que utilicen una

* Aunque el divisor es un número de dos cifras,

-

M: Representen la cantidad total de dulces con

-

* En estos ejercicios no hay necesidad de

lo que hacen en su cuaderno los

Dividamosentre DU

Materiales

residuo:1 residuo:11 residuo:1 residuo:11

2


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-

-

-ceso

-

la decena del dividendo entre la decena

-túan en sus cuadernos

Dividamosentre DU

-

Materiales

1


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-

correctamente las divisiones

Dividamosentre DU

Materiales

2

7


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

* Solicitar -

correctamente

Dividamosentre DU

Materiales

1




Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-dido

Que no olviden colocar el cero en el cocien-

Dividamosentre DU

Efectúa divisiones del tipo

Materiales

1

residuo:12 residuo:11


residuo:11


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

M:¿Cómo podemos encontrar el resultado?

-

-mos resolver?

* Orientarlos a aplicar los pasos:

-

Que apliquen los 3 pasos en la solución de

Conozcamos una propiedadde la división

del dividendo y el divisor en cantidades ter-minadas en cero o los divide entre el mismo

Materiales

1

270 30 1000


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

Los ejercicios tratan:1.

2.

3.

4.

5.

6.

Ejercicios

Materiales

2

calcular divisiones, se pueden dar ejercicios seleccionados de cada


residuo: 0 residuo: 1 residuo: 0 residuo:0 residuo:0 residuo: 0 residuo: 10 residuo:1

residuo:0 residuo: 2 residuo: 2 residuo:0


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

7.

8.

son de los tipos:

Ejercicios

MaterialesEjercicio

a

cdef

hij

Se omiten las respuestas


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-

-

* Orientar a que se den cuenta de cómo es -

* En 1 encontraron los múltiplos de un número

* Orientarlos a que encuentren la forma de en-

de la división

7: Encontremos múltiplos y divisores de un número

- Encuentra el múltiplo de un número, multi-

Materiales

2


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro


- Demuestra que la suma o resta de los múl-

-

Materiales

1

-

ideas

mismo número es un múltiplo de ese núme-

determinar que la resta de dos múltiplos

* La situación es similar que en el caso de la

-

* Orientar a

* Solicitar -puesta

R: Sí es múltiplo


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

las 12 tarjetas?

* Solicitarles que lo vayan haciendo en su

Que se den cuenta que cada divisor de un -

-tas y que formen parejas de divisores con el divisor y el cociente

7: Encontremos múltiplos ydivisores de un número

-Materiales

1

Encuentra los divisores de un número formando


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro -

Que se den cuenta de la relación mutua entre

- Con el procedimiento

-

* Solicitar

-


Materiales

1


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-mos]

M: Vamos a calcular poniendo atención al orden

-

M: ¿Cómo podemos encontrar la respuesta?

Calculemos siguiendoel orden

-

Materiales

2


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-

M: ¿Cómo podemos resolverlo?-

-mero las divisiones

-quen el proceso

Calculemos siguiendoel orden

--

Materiales

1

R:31


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

[Ejercicio suplementario]

Ejercicios

Materiales

2

R

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73 SEGUNDO TRIMESTRE 4º GRADO

UNIDAD 4: CONSTRUYAMOS CUADRILÁTEROS (8 horas)

1 Objetivo de unidad





Cuadriláteros Unidad 4Cuadriláteros

Unidad 2

Cuadriláteros

2

21

1

1

1


:

-



-

El tangram

-

-

Columnas


-

Cuadrilátero-

Trapezoide

No paralelogramo

-

Romboide

-

Rombo-

-

Cuadrado

-

Paralelogramo

Notas:

Horas


Indicadoresde logro

[El geoplano]

-

-

-

-

-

-

-

Materiales

2

Notas:

Horas


Indicadoresde logro

-

-

-

-

-

-

Materiales

Notas:

Horas


Indicadoresde logro

-

-

-

-

-

Materiales

2

Notas:

Horas


Indicadoresde logro

-

-

-

-

-

-

-

-

Materiales

1

Notas:

Horas


Indicadoresde logro

-

-

-

-

-

-

-

-

Materiales

1

Notas:

Horas


Indicadoresde logro

-

-Materiales

2

GUÍA METODOLÓGICA Unidad 582

• Aplicar con seguridad los números decimales reconociendo el valor posicional de los dígitos que los forman para representar valores menores que la unidad, asociados a mediciones en el entor-no.

• Calcular adiciones y sustracciones de números decimales en forma vertical, ubicando correcta-mente las cantidades de acuerdo al valor posicional para resolver con exactitud problemas de la vida cotidiana.

UNIDAD 5: APRENDAMOS NÚMEROS DECIMALES (37 horas)




Unidad 5

Números decimales• Utilidad de los decimales.• La décima parte de una unidad.• Cant idades ent re 0 .1 y 1

(décimas).• Números con décimas en la recta

numérica.• Cant idades entre 0.01 y 1

(centésimas).• Números con centésimas en la

recta numérica.• Cantidades entre 0.001 y 1

(milésimas).• Números con milésimas en la

recta numérica.• Suma y resta de números decima-

les que tienen hasta milésimas.• Relación de fracciones decimales

y números decimales.• Conversiones de fracciones

decimales a números decimales y viceversa.

Longitud• Múltiplos y submúltiplos del

metro.• Distancia entre dos puntos.• Longitudes en trayector ias

curvas.

Operaciones con números de-cimales• Relación entre fracciones y

números decimales.• Conversión de números decimales

en fracciones.• Conversión de fracciones en

números decimales.• Multiplicación de un número

decimal por un número natural.• División de un número decimal

entre un número natural.

Longitud• Medidas del sistema métrico

decimal : km y mm, y sus relaciones.

• Suma y resta de longitudes.• Distancia entre dos puntos.

Números fraccionarios• La unidad como un todo.• División de la unidad en partes

iguales.

, , ...• Fracciones propias.• Elementos de la fracción.• Representación gráfica de las

fracciones.

1 2

1 3

1 10




LECCIÓN CONTENIDOS PROCEDIMENTALES

3. Sumemos y restemos números decimales(14 horas)

Ejercicios (1 hora)

4. Relacionemos números deci-males con fracciones.

(2 horas)

1. Utilicemos números deci-males(9 horas)

2. Formemos decimales(6 horas)

5. Midamos en unidades del sistema métrico decimal.(4 horas)

Ejercicios(1 hora)

HORAS

1

2

1

1

6

2

4

1

1

2

1

3

1

1

2

2

1

1

1

1

1

1

• División de la unidad en diez partes iguales (décimas).

• Representación de decimales hasta las décimas en la recta numérica.

• Comparación de decimales usando <, >, =.

• Div is ión de las décimas en diez partes iguales (centésimas).

• División de las centésimas en diez partes iguales (milésimas).

• Adición de los números decimales hasta las centésimas.

• Adición de los números decimales con diferentes númerosde cifras decimales.

• Sustracción de números decimales hasta la centésima.

• Sustracción donde el minuendo t iene más cifras decimales.

• Redondeo de los números decimales.

• Resolución de ejercicios.

• Relación de número decimal y fracción decimal.

• Conversión de número decimal a fracción decimal y viceversa.

• Representación de los números decimales en la tabla de valores posicionales.

• Descomposición de números decimales.

• Reconocimiento de valores relativos.

• Multiplicación y división de un número por 10, 100, y 1,000.• Comparación de números decimales en la recta numérica y

por valor posicional.

• Medición de longitudes de objetos y distancias entre dos puntos utilizando el s.m.d.

• Equivalencias y conversiones de unidades de longitud dentro del sistema métrico decimal.


• Interés al realizar conversiones entre medidas de longitud con números decimales. •• Precisión al resolver sumas y restas con números decimales hasta las milésimas.


Lección 1: Utilicemos números decimales

Para contar cantidades discretas (discontinua) se usan los números naturales. En el caso de cantidades continuas, casi siempre hay necesidad de expresar la medida con una parte que no alcanza la unidad.Para ello, se utilizan los números decimales y las fracciones. En el caso de las fracciones, se divide una unidad en partes iguales, cuyo número depende de la parte incompleta que se mide. En cambio, en los números decimales, la unidad se divide en 10

divide otra vez en 10 partes iguales y sigue lo mismo conforme al sistema de numeración decimal. Por consiguiente, para que los niños y las niñas sientan la necesidad de utilizar los números decimales, se introducen midiendo una cantidad continua con una unidad de medida del sistema decimal como metro, kilogramo o litro.

Como es la introducción de los números decimales, se inicia con números que tienen unidades y décimas, como 0.3, 3.9, etc., para facilitar el entendimiento de los niños y de las niñas. En seguida se trabaja con números hasta las centésimas y las milésimas.

En la Lección 1 no se tratan los decimales que tienen cero en la parte decimal; como por ejemplo: 1.03.

Cuando se leen las marcas de la recta numérica,

número y luego se cuenta en cuántas partes está dividido el intervalo; por ejemplo:

En la Lección 2 se profundiza la formación decimal de los números decimales.

Lección 2: Formemos decimales

Lo más importante es conocer que las posiciones

decimal de los números naturales.

Además se trata de representar los decimales como «tantas» décimas, «tantas» centésimas, etc.

Por ejemplo: 2.48 equivale a 248 centésimas

De esta manera se pueden reducir las operaciones de los decimales a las de los números naturales.

Ejemplo: 2.48 + 0.24 248 centésimas + 24 cen-tésimas

Para profundizar el entendimiento de la formación decimal se considera el cambio de la posición del punto decimal cuando se multiplica por 10 divide entre 10.

Para comparar los números decimales se utiliza la recta numérica. Habrá algunos niños o niñas que piensen que 0.1 es menor que 0. Hay que tener cuidado.

Al terminar, se aplica lo aprendido a la conversión de las unidades de medida en el sistema métrico decimal.

Lección 3: Sumemos y restemos los números de-cimales

Se introduce el concepto de adición y sustracción de números decimales con una situación concreta para que los niños y las niñas piensen en la forma del cálculo vertical con la manipulación de objetos semiconcretos. La forma que está explicada en el LT consiste en utilizar la tabla de valores y las tarje-tas numéricas y efectuar el cálculo, reduciéndolo al cálculo del número de las tarjetas de cada valor que es un número natural.

La otra forma es convertir los valores posicionales y aplicar el cálculo de los números naturales.

Ejemplo: 1.23 = 123 centésimas 2.14 = 214 centésimas.

Al sumarlos se obtienen 337 centésimas, o sea 3.37.

Después de enseñar la forma con los tipos generales de las operaciones, hay que tratar los tipos especiales donde se necesita el tratamiento del cero:

a) Cuando se puede tachar el cero.

b) Cuando hay que agregar cero (mentalmente)



Adición:

PO (horizontal) cálculo vertical número natural + decimal con milésimas

El tipo 1 es el general. En el tipo 2, hay que poner el cero en las unidades y el punto decimal.

En el tipo 3, se lleva a las unidades. En el tipo 4, el re-sultado de las centésimas es cero y se puede tachar. En el tipo 5, se pueden tachar dos ceros. En el tipo 6, uno de los sumandos no tiene centésimas, por lo tanto en las centésimas sólo hay una cifra y hay que agregar cero. El tipo 7 son los ejercicios para colocar verticalmente, y en el tipo 8, uno de los sumandos no tiene el punto decimal y hay que tener cuidado para colocar bien las cifras en su propia posición. El tipo 9 trata los ejercicios con milésimas.

Sustracción:

PO (horizontal) cálculo vertical número natural y decimal con milésimas

El tipo 1 es el general. En el tipo 2, el resultado de las unidades es cero y no hay que olvidarse de ponerlo. En el tipo 3, en el resultado de las décimas hay cero. En el tipo 4, no es necesario poner el cero en las centésimas. En el tipo 5, sólo queda la parte entera. En el tipo 6 el minuendo carece de centenas, y hay que completar con cero. El tipo 7 son ejercicios para colocar verticalmente y en el tipo 8 el minuendo o el sustraendo es un número natural y hay que colocar bien las cifras y completar los ceros. El tipo 9 trata los ejercicios con milésimas.

789

789


Redondear hasta las décimas

2.347 2.3

Redondear un número hasta las décimas quiere decir convertirlo al número más cercano que tiene sólo décimas como cifras decimales.

En el caso del redondeo, se ponen ceros para aclarar hasta qué decimal está redondeado.

Por ejemplo:

Redondear hasta las centésimas

2.003 2.00

Lo importante es que cada maestro o maestra esté consciente de dar siempre a los niños y niñas la oportunidad de utilizar y practicar lo aprendido en cualquier situación de la vida escolar para que ellos desarrollen su dominio.

Lección 4: Relacionemos números decimales con fracciones.

En esta lección se realizan mediciones de longitudes o capacidades en las cuales la unidad se divide en 10 partes iguales. Cada una de esas partes se llama décimas y se representa en fracciones como pero si la escribimos como decimales se escribe 0.1

0.1 = (un décimo).

Si un décimo se divide en 10 partes iguales, a cada nueva parte se le llama centésima y se representa como en fracción y 0.01 en decimales.

= 0.01 (un centésimo).

Lo mismo sucede si dividimos un centésimo en diez partes iguales, por lo que a cada una de esas partes se les llama milésima y se representa en fracción como o en milésima 0.001, es decir:

= 0.001 (una milésima).

Lección 5: Midamos en unidades del sistema métrico decimal.

En esta lección se realizan mediciones de longitu-

decimal aprendidas, utilizando adecuadamente los instrumentos graduados. En la medición hay que dar importancia a la estimación para que los niños y las niñas tengan la percepción de la longitud.

Aquí se introducen los múltiplos y submúltiplos del

ejemplo: deca, hecto, kilo,..., para utilizarlos en el estudio de otros tipos de magnitudes: la capacidad, el peso, etc.

Redondeo de los números decimales:

En la práctica a veces no es necesario presentar una cantidad tan detalladamente por lo que el número decimal se redondea.

1 100

1 10

1 10

1 100

1 1000

1 1000


Materiales para la lección 2 (primera clase):

(M) tarjetas forma dimensión cantidad A cuadrado 20 cm x 20 cm 1 B rectángulo 2 cm x 20 cm 10 C cuadrado 2 cm x 2 cm 10 D rectángulo 2 mm x 2 cm 10

(M) Tarjetas numéricas con los números 100, 10, 1, 0.1, 0.01, 0.001, cantidad 1 de cada tipo.(N) Tarjetas numéricas las mismas que (M).

Historia del Sistema Métrico:Su origen se sitúa en 1791, durante la Revolución Francesa, para poner orden en los pesos y medidas; las unidades se crearon basándose en dos principios:

Durante años se realizaron varias conferencias

para construir patrones y perfeccionarlos. Pero ini-cialmente surgieron acontecimientos que atrasaron la divulgación y adopción del sistema.

La base de numeración es la decimal o base 10. Sólo tiene una unidad de longitud, el metro (medida griega antigua), que también sirve de referencia para las medidas de área, de capacidad y de peso (inicial-mente no se distinguía de la masa). Las unidades

o griegos cuyos valores son múltiplos y submúltiplos del metro.

La versión moderna del Sistema Métrico Decimal es el Sistema Internacional de Unidades (SI), que consiste de una mayor cantidad de unidades con más precisión y que se ha convertido en la base fundamental de las

usa también para el comercio diario virtualmente en todos los países del mundo, excepto en los Estados Unidos (pero ha empezado a promover su uso).

Columnas


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-demos]

* Indicarles que observen las cintas en el LT y que vean la diferencia en las medidas.

3. Pensar en la forma de expresar la parte

M: ¿Cómo se puede expresar la parte sobran-te?

RP: Con centímetros, con fracción de metro.* Informar que en esta clase, la longitud se

expresa con metros.


1: Utilicemosnúmeros decimales

Utiliza números decimales hasta las déci-mas, para expresar con precisión medidas en metros.

(M) Cintas (1 de 1.3 m, 1 de 1m, 10 de 0.1 m)(N)

Materiales

2

7,000+400+20+6 2,000+30+4

1 2 4 5

3 8 0 6

a c b d

203 cm 3m 80 cm

1600m 4km 25m


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro


4. Conocer la longitud de 0.1 m y su lectura.M: Para medir la parte sobrante, usamos esta

cinta.

que 10 de estas cintas equivalen a 1 m.* Explicar que la longitud de la cinta corta se

escribe 0.1 m y se lee "cero punto un me-tro".

M: (Midiendo la parte sobrante con la cinta corta). Aquí caben 3 veces 0.1 m ¿Cuántos metros mide esta parte?Que encuentren que mide 0.3 metros.

M: La estatura de Fátima es 1 m y 0.3 m ¿Cómo diríamos esta longitud?

* Explicar que esta longitud se escribe 1.3 m

1 metro y 3 décimas de metro).* Se pueden hacer algunos ejercicios con

otros ejemplos.* Explicar que en la tabla de valores, las

décimas se escriben a continuación de las unidades y que el punto decimal se escribe en la línea que divide a las unidades de las décimas.

7. Conocer los términos "número decimal" y "punto decimal".

8. Resolver 1.* Orientarlos para que aplicando lo aprendi-

do escriban cuánto mide cada cinta y que comparen con su pareja de pupitres los resultados.

Utilicemosnúmeros decimales

Materiales

Continuación.

(M)(N)

1:

0.5m 1.1 m

1.4 m

2.7 m

3.2 m

1 m


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

[Sabías que...]

En esta lección se trata la expresión de la cantidad con números decimales solamente con la longitud, porque los niños y las niñas no han estudiado aún las otras magnitudes. Sin embargo, para evi-tar confusión de que los números decimales solamente se utilizan en la longitud y no en otras magnitudes, se puede agregar un poco de información usando el artículo de la siguiente clase.

1:

Materiales

1

Utilicemosnúmeros decimales

Utiliza con seguridad números decimales hasta las décimas para expresar una medida en centímetros.

(M)(N)

Que capten que considerando a 1 cm como unidad, hay casos en que la longitud no alcanza una unidad.

2. Pensar en la forma de expresar la parte

M: ¿Cómo se escribe una parte de 1 cm, divi-dida en partes iguales?

RP: 0.1 cmQue apliquen la forma de decir la longitud aprendida en el caso de los metros.

3. Conocer la longitud de 0.1 cm.

que 1 cm está dividido en 10 partes iguales y una de las partes tiene la longitud de 0.1 cm (una décima de cm).

de 0.1 cm.

Que apliquen la forma de encontrar una longitud con la parte sobrante aprendida en el caso de la medida en metros.

5. Resolver 2, 3 y 4.

Se omite solución

10

0.7 1


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro


Representa correctamente los números decimales, hasta las décimas en la recta numérica.

(M) recta numérica laminada. (N)

Materiales

1

Es muy efectiva la utilización de la recta numérica para comparar la dimensión u ordenar la sucesión de los números decimales. A través de esta actividad, los niños y las niñas pueden notar que el sistema de los números decimales es igual que el de los enteros. Además es útil para visualizar la dimensión relativa de los números como 16 veces 0.1 es 1.6 etc.

* Indicar que observen cómo se representan los decimales en la recta numérica.

M:¿Qué número representa la escala mínima en la recta numérica?

RP: 0.1, 1, 1.0

* Indicarles que observen la recta y que se

M: ¿En el punto A, cuántos de 0.1 hay?RP: 1, 3, 4M: ¿El punto A qué cantidad representa?RP: 1, 0.3, 0.4

M: ¿En el punto B, cuántos de 0.1 hay?RP: 10, 11, 12.M: ¿Qué número representa la cantidad indi-

cada por B?RP: 1, 1.1, 1.2.

5. Representar los números decimales en la

números decimales en la recta numérica igual que los números enteros.

6. Resolver 5. * Orientarlos a que encuentren el valor de la

numérica.

0.2 0.5 0.9 1.3 1.7 2.2 2.8 3.2


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro


Materiales

1

[¡Intentémoslo!]Es una actividad suplementaria para ampliar la experiencia con los números decimales buscando varias situaciones del uso de los números decimales en el entorno. Conociendo otros tipos de unidades, más cifras en las posiciones superiores e inferiores, lograrán que los niños y las niñas tengan interés por conocer más y sientan que hay matemática en la vida cotidiana.

Compara con interés, números decimales para determinar si uno de ellos es mayor, menor o igual que el otro, utilizando los signos <, > o =.

(M) (N)

M: ¿Qué hacemos para comparar números decimales?

RP: Comparando las cifras de la posición su-perior y luego la siguiente.

RP: Comenzando por las cifras de la izquierda hasta llegar a las de la derecha.

2. Reconocer decimales en la recta numérica.

M:¿Qué número representa la escala mínima en esta recta numérica?

* Pegar la recta numérica en la pizarra y solici-tar que señalen los números presentados.M: ¿Están bien colocados?

explicar su orden en la recta.

* Presentar la tabla de valor posicional ex-plicando la colocación de los números en ella, además de la correcta ubicación del punto decimal.

-menzar desde la posición superior, al igual que como en los números enteros.

el signo <, > o =.

* Realizar el mismo proceso que en 3 y con-

> o =.

5. Resolver 6 y 7.Que en los ejercicios del número 6, compa-ren utilizando <, >, = y que en el número 7 realicen el ordenamiento de los números de menor a mayor.

< < >

< = <

< > <

2.9, 3.5, 5.3 0.9, 1.2, 2.3 7, 7.1,7.5

0,0.1, 0.2 3, 3.1, 4.8 7, 7.9,8


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

Reconoce con interés, medidas de 0.01 metro 1. Leer el problema, captar su sentido y con-

* Pegar la cinta A en la pizarra y arriba de ella la cinta C alineando los extremos de la izquierda; como en el dibujo del LT (en vez del palo, se utiliza la cinta C).

M: ¿Cuántos metros midió la plantita la semana pasada?

RP: 1.2 m.

2. Pensar en la forma de expresar la altura de

* Despegar la cinta C y pegar la cinta D.M: ¿De qué forma podemos expresar en me-

tros la altura de la planta esta semana? * Si no surge la idea de parte de los niños y

las niñas, hacerles recordar lo que hicieron para expresar la longitud de la cinta A.

3. Conocer las centésimas de metro (0.01 m).

* Presentar la cinta B y explicar que cada parte de 0.1 m está dividida en 10 partes iguales y que cada una de estas partes es 0.01 m.

4. Medir utilizando centésimas de metro (0.01 m).

* Pegar la cinta B encima de la cinta A, entre 1.2 m y 1.3 m.

* Indicar que observen que la longitud de la cinta es 1.2 m más 3 veces 0.01 m.Que utilizando el conocimiento de la clase anterior, escriban 3 veces 0.01 como 0.03 y la longitud como 1.23 m.

escribe 1.23 m y se lee «uno punto veintitrés metros».

(M)cintas: longitud graduaciónA 2 m cada 10 cm 1B 10 cm cada 1 cm 1C 1 m 20 cm sin graduación 1D 1 m 23 cm sin graduación 1

cantidad


Materiales

2


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro


6. Resolver 8 .* Orientar para

descubran su longitud en metros.Que observen que en c) la medida es menor que 1 m y recuerden que antes del punto decimal deben escribir cero.

7. Resolver 9 .-

cará en la recta numérica las cantidades indicadas.

1: Utilicemos númerosdecimales

Continuación.

(M)(N)

Materiales

a) b) c)

d) e) c)

1.64 m 2.38 m

0.87 m 0.04 m


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

1: Utilicemos númerosdecimales

Materiales

2

1. Observar el LT y representar la longitud de

M: ¿Cuántos metros mide la cinta?RP: 1.23, 1.235, 1.236.

1.236 m.

representa 0.01 de la unidad y la segunda

-

metro.

cero un metro.

en 0.236 m o uno punto doscientos treinta y seis metros.

3. Resolver 10.Que observen que los ejercicios son de me-dida en milímetros.

4. Resolver 11.

según la letra y que lo copien en su cua-derno.

5. Resolver 12.Que dibujen la recta en su cuaderno y que ubiquen la cantidad solicitada.

Reconoce con interés medidas de 0.001 me-

(M) Recta numérica, cintas.(N)

1.643 m 2.351 m

0.875 m 0.042 m

3.451m 3.456m 3.461m 3.464m 3.468m

3.459m

a) b) c)

d) e) f)


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logroM: ¿Cómo se representa 2.3 utilizando azule-

jos?RP:Colocando dos azulejos y un pedazo de

otro.

2. Pensar en la forma de representar 0.1 con

es un cuadrado?RP:Una de las 10 partes iguales al dividir 1.

Que capten la relación entre 1 y 0.1 visua-lizando la dimensión de cada cantidad.

0.1?Que se den cuenta que hay que colocar el lado derecho de las unidades.

* Explicar sobre las décimas.* Indicar que no se debe olvidar colocar el

punto decimal después de las unidades.* Se puede añadir el ejercicio del concepto del

sistema decimal (véase Notas).

4. Representar 2.3 con la cantidad de décimas.

M: ¿Cuántas décimas hay en 2.3?RP: 23, 2,3...

Que se den cuenta que hay 23 décimas basándose en la relación: 1 unidad = 10 décimas.

5. Representar 17 décimas con un número

Que se den cuenta que es 1.7 basándose en la relación de 1 unidad = 10 décimas.

6. Resolver 1.

Forma con seguridad los números decimales hasta las décimas conociendo el sistema decimal.

(M) Un cuadrado, 10 rectángulos cuyo tama-ño es 0.1 del cuadrado, (azulejos).

(N)

2: Formemosdecimales

Materiales

1

En esta lección se pretende que los niños y las niñas piensen en los números decimales como los números no como la cantidad. Sin embargo se utiliza un cuadrado y los rectángulos proporcionales con la relación de 1 y 0.1 para que los niños y las niñas formen los números imaginando su dimensión.

Para los ejercicios (del concepto del sistema decimal) en la actividad 3, se pueden usar las tarjetas numéricas de 1 y de 0.1, en vez del cuadrado y el rectángulo. Colocando las tarjetas en las posiciones

en un ambiente de juego en pareja.

15

24

1 4

3 2

1.6

2.7 2.6

4.3


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro


Materiales

1

1. Pensar en la forma de representar 0.1, 0.01

M: (Presentando la tarjeta de unidad) Si este

representa la cantidad de 0.1?RP:Una de las diez partes iguales al dividir la

unidad.

2. Conocer la figura que representa 0.01 y 0.001.

* Mostrar que si se colocan 10 tarjetas de 0.1 se obtiene el mismo tamaño que la unidad.

* Siguiendo así, enseñar que la división de 0.1 en 10 partes representa 0.01 de la unidad y la división de 0.01 en 10 partes, 0.001.

3. Pensar dónde se colocan 0.01 y 0.001 en la

M: (Mostrando la tarjeta) ¿Dónde colocamos esta décima en la tabla de valores? ¿Por qué?

RP:A la derecha de las unidades, porque una décima es una parte de la unidad dividida en diez partes iguales y la relación entre las unidades y las décimas es la misma que entre las decenas y las unidades.

* Dibujar la tabla de valores desde las cente-nas hasta las décimas y explicar la relación entre las casillas: tomando una parte de una centena dividida en diez partes iguales se obtiene una decena, etc.

* Poner las tarjetas en las unidades y en las décimas, respectivamente. Luego seguir el mismo procedimiento hasta las milésimas.

4. Conocer los términos centésimas y milési-mas.

* Orientar a que observen la diferencia en la escritura de las décimas, centésimas y milésimas.

5. Colocar el número decimal 2.345 en la tabla de valores y pensar en la formación del mis-

6. Resolver 2 y 3* Orientar a que escriban las cantidades en

forma desarrollada en 2.* Indicar que deben escribir la cantidad expre-

sada en forma desarrollada.

Compone y descompone con interés números decimales hasta las milésimas, utilizando la tabla de valores.

(M) Tarjetas: Véase la parte después de «Puntos de lección», azulejos, tabla de valores.

(N) Tarjetas numéricas, azulejos, tabla de valores.

2 3 0 4

0 0 2 3

3 0 2 0

0.542 1.002 3.204


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

Cualquier parte de la tabla de valores tiene la es-tructura decimal, por lo tanto para saber cuántas centésimas hay, sólo se traslada el punto decimal.

1. Captar el tema y pensar en las centésimas

2. Utilizar las centésimas para expresar medi-

M: ¿Cuántas centésimas hay en 0.1 y 1?* Presentar la tabla de valores y explicar que

si multiplica por 10 se avanza hacia la iz-quierda un espacio.

* Explicar que si se divide la cantidad entre 10 se avanza un espacio hacia la derecha.

M: ¿Cuántos centímetros hay en 2.32?RP: 23, 32, 232.* Indicar que sigan lo aprendido en el ejemplo

anterior. (Véase Notas)

3. Encontrar las milésimasM: ¿Cuántas milésimas hay en 0.01, 0.1 y 1?RP: 10, 100, 1000.* Orientar a -

lores.* Indicar que sólo es necesario trasladar el

punto, las posiciones a la derecha según los ceros que acompañen a la unidad.

M:¿Cuántas milésimas hay en 2.345?* Incentivarlos a que busquen otra forma de

encontrar el resultado.* Indicar que para lograrlo hay que observar

la tabla de valores.* Orientar a que encuentren el total analizando

la cantidad por partes.

4. Resolver 4 y 5.* El ejercicio 5 está en la siguiente página.

centésimas y milésimas que tiene una cantidad, y en 5, la cantidad expresada en centésimas y milésimas en decimal.

Lee y reconoce el valor relativo de las cifras decimales.

(M) Tabla de valores.(N) Tabla de valores.

Materiales

2


(153) (28) (305)

1,234 564 203


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro


Materiales

1

2. Encontrar el producto de un decimal por 10.

M: ¿Cuánto es 1.23 x 10?RP: 12.3, 1.23, 123.* Indicarles que se pueden utilizar las tarjetas

con números decimales.* Confirmar que los números decimales

también cumplen las mismas reglas de los números naturales.

ayuda a quien lo necesite.

igual que los números naturales aumentan el valor de cada cifra al valor inmediato su-perior, así en el número decimal, el punto cambia una posición hacia la derecha.

M: ¿Qué pasaría si en lugar de multiplicar por 10, el número lo multiplicamos por 100 ó 1,000?

RP: Avanza dos lugares, avanza tres.

4. Resolver 6.que los niños y las niñas apliquen el

proceso de multiplicar por 10, 100 y 1,000.

5. Encontrar el valor de la división por 10.

M: ¿Cuánto es 1.23 entre 10?RP:1.23, 12.3, 0.123.* Orientar que al igual que los naturales tam-

bién los decimales se comportan igual, y que utilicen las tarjetas numéricas.

decimales retroceden una posición hacia la izquierda por lo que la cantidad disminuye al valor inmediato inferior y el punto decimal cambia a la izquierda.

7. Resolver 7.que apliquen el proceso de dividir

por 10, 100 y 1,000.

Encuentra con satisfacción el producto y la división de un número decimal por 10, 100 y 1000.

(M) Tarjetas numéricas.(N) Tarjetas numéricas.

32.61 326.1 3,261

68.92 689.2 6,892

0.435 0.0435 1.01 0.101


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

Es recomendable preparar en una lámina la recta numérica sin números, para utilizarla en varias situaciones (la lámina se pega

lámina).Otra manera de comparación: 2.14 = 214 centésimas, 1.98 = 198 centésimas.Por lo tanto 2.14 > 1.98

M: ¿Cuál es el mayor?Que comparen la dimensión de los números por su ubicación.

M: ¿Cuál es mayor, 2.14 ó 1.98? y ¿por qué?RP: 2.14 es mayor que 1.98, porque está más

a la derecha.M: ¿Cómo podemos comparar sin utilizar la

recta numérica?RP: En los números naturales comparábamos

posiciones; comparando el número de la izquierda, ...

-sicionales.

* Indicar que primero comparen las unidades y si son iguales, las décimas y si son iguales, las centésimas.

4. Resolver 8.

5. Resolver los ejercicios de la lección 2.

cantidades en la recta, que el ejercicio 2 se trata de encontrar el valor posicional de cada cifra en el número y que el 3 es de escribir los números, multiplicar por 10, 100 y dividir entre 10.


Compara con seguridad la dimensión de los números decimales utilizando los signos >, < o =.

(M) Recta numérica (véase Notas), tabla de valores.

(N)

Materiales

1

< > > <

> < > >

2.28 2.34 2.46 2.59 2.388 2.396 2.402 2.414 >

4 centésimas 5 milésimas

2,345

4,025 0.014 10.4

1.04 0.02


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro * Se puede representar el problema con dife-

rente forma. (Véase Notas)

M: ¿Cuál es el PO?RP: 1.4 + 1.3

3. Encontrar la respuesta pensando en la forma

M: ¿Cómo hacemos para resolver?* Después de la resolución independiente, pedir

que expresen las ideas.Que se den cuenta que en los números de-cimales, igual que en los enteros, se pueden sumar las décimas con las décimas y las unidades con las unidades.

4. Pensar en la forma vertical del cálculo.

M: ¿Podemos sumar verticalmente? ¿Cómo?Que descubran la forma vertical aplicando la de los números enteros.

5. Expresar las opiniones.* Aprovechar las expresiones para concluir con

el proceso de la forma vertical del cálculo.

* Orientar a los niños y las niñas a que apliquen los conocimientos adquiridos, por lo que para sumar 1.4 y 2; al 2 le deben agregar un cero después del punto, es decir 2.0 o recordar que 2=2.0.

* Verificar que coloquen ordenamente los elementos en las operaciones verticales, unidades bajo unidades, punto bajo el punto, décimas bajo las décimas, etc.

7. Sumar 1.-

ridos en la clase para el cálculo vertical.

3: Sumemos y restemosnúmeros decimales

Materiales

1

[Introducción del problema con los números cubiertos]“Hay una cinta de m y otra de m. Si se les une ¿cuántos cen-tímetros mide?”

Con este tipo de presentación del problema, el maestro o la maestra puede escoger cualquier número que convenga para el desarrollo de la clase. Si empieza la clase con los números 1 y 2, los niños y las niñas pueden entender muy fácilmente el PO. Al cambiarlos a los decimales, por sí mismos pueden aplicar el PO del caso de los números enteros y encontrar el PO con los decimales con menor

presentar el problema dependiendo de la situación de los niños y de las niñas.

Suma números decimales hasta las décimas sin llevar.

(M) Azulejos, tabla de valores. (N) Azulejos, tabla de valores.

7.8 3.9 3.9 1.3

5.8 8.9 6.8 0.9


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

3: Sumemos y restemos números decimales

Materiales

2

Suma correctamente números decimales lle-vando de las décimas a las unidades.

(M)(N)

* Presentar el problema en la pizarra.

* Indicar que escriban el PO.


* Después de la resolución independiente, pedir que expresen las ideas.

M: ¿Cuántos centímetros creció en total?RP: 3.2, 2.12, ...

Que se den cuenta que en los números decima-les, al igual que en los enteros, cuando hay 10 décimas hay que llevar 1 a la siguiente posición(las unidades).

* Aprovechando las expresiones concluir con el proceso de la forma vertical del cálculo.

de 10, se debe llevar a la siguiente posición.

5. Resolver 2 y 3.

6. Encontrar la respuesta para las operaciones 0.5 más 0.6 y 1.3 más 2.7.

* Orientar a que lo resuelvan en forma verti-cal.

* En el segundo caso, recordarles cuál es el proceso cuando el total es 10 y queda cero al

el cero.

7. Resolver 4 y 5.que apliquen los procesos aprendidos

en la resolución de los ejercicios.

4.1 4.3 8. 1 2. 4 3.8

8.3 9.2 3.1 2.1

1.1 1.2 1. 1 1.5

4.0 5.0 2.0 1.0

3.8 0.9 4.6 4.24.1 1.3 2 1


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro


Materiales

1

* Indicar a los niños y niñas a que hagan el problema y luego escriban el PO.

M: ¿Cuántos litros de agua hay?RP: 3.34, 3.33, 3.37.

3. Pensar en la manera de calcular 1.23 + 2.14.

* Pegar las tarjetas numéricas como en el dibujo del LT.

M: ¿Cómo se hace el cálculo?RP: Como en el caso de los números natura-

les, se suma empezando por la derecha, se suma la cantidad en cada posición, las centésimas con las centésimas, y se sigue así. El punto decimal de los dos números que se suman, se ubica en el resultado.

RP: En 1.23 hay 123 centésimas y en 2.14 hay 214 centésimas, por lo tanto el total es 123 + 214 = 337 centésimas, así que la suma es 3.37. En resumen, primero se suma como si fueran números naturales, sin hacer caso al punto decimal, y se pone el punto decimal en la misma posición de los dos sumandos.Que expresen la forma de cálculo, aplicando lo aprendido.

5. Resolver 6.

1 descrito en «Puntos de lección».que apliquen el proceso de sumar

verticalmente sumando como naturales y


Suma con interés números decimales hasta las centésimas, llevando y sin llevar.

(M) Tarjetas numéricas, tabla de valores.(N) Tarjetas numéricas, tabla de valores.

5.69 4.63 4.01 5.59

5.72 4.01 3.99 2.01

2.52 3.02


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro



6. Resolver 7 y 8.-

pectivamente de los tipos 2 y 3 descritos en “Puntos de lección”.

M: ¿Cuál es el resultado de sumar 4.26 más 1.34?

RP: 5.60* Indicar a los niños y niñas que no se olviden

que en las cifras decimales cuando el total termina en cero, ese cero se puede tachar.

2. Resolver 9 y 10.* Los tipos de los ejercicios corresponden al

-ción.

Materiales

Suma números decimales hasta las centé- simas, cuyo resultado contiene cero en las centésimas.

(M) (N)

2

1.26 1.22 1.32 1.01

1.05 1.01 1.02

0.56 0.62 0.82 0.32

0.41 0.07 0.15

3.80 6.20 6.10 4.10

4.00 6.00 2.00

1.00 3.00


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro


Suma con dedicación números decimales hasta las milésimas con diferente número de cifras en la parte decimal.

(M)(N)

2

M:¿Cómo podemos resolver verticalmente el problema?

RP: Colocando unidades bajo unidades y dé-cimas bajo décimas.

2. Pensar en la manera de cálculo de 2.3 más 4.16

* Indicar que resuelvan individualmente.* Recordar que para que ambas cantidades

tengan las mismas cifras decimales, deben agregar cero al que le falta alguna cifra.

3. Resolver 11, 12, 13 y 14.* Los tipos de los ejercicios corresponden al

lección.que resuelvan aplicando el proceso

de llenar los espacios con ceros, colocando la cifra de las unidades cuando es cero, llevando, etc.

Materiales

4.65 6.13 3.34 2.17 0.93 1.05

5.64 3.28 2.25 3.37 1.08

29.63 77.79 82.14

60.76 28.58 21.37

46.32 3.25 36.38

32.76 7.59 73.21

6.857 9.135 4.191

5.001 0,705 0.011

1.173 1.001 5.460

1.000 5,797 0.111

13.023 6.013


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

3: Sumemos y restemoslos números decimales

Materiales

1

* Se puede representar el problema con dife-rente forma (véase Notas).

M: ¿Cuál es el PO?RP: 3.7 - 1.4


M: ¿Cómo hacemos para resolver el proble-ma?

RP: Utilizando azulejos, cambiando los núme-ros a décimas, ...

* Después de la resolución independiente, pedir que expresen las ideas.Que se den cuenta de que en los números decimales, al igual que en los enteros, se pueden restar las décimas con las décimas y las unidades con las unidades.

4. Pensar en la forma vertical del cálculo.

M: ¿Podemos restar verticalmente? ¿Cómo?Que descubran la forma vertical aplicando la de los números enteros.

5. Expresar las opiniones.* Aprovechando las expresiones concluir con


6. Pensar en la forma de restar 3.4 menos 2, 2.7 menos 2.4 y 3.4 menos 1.4.Que tengan cuidado con la colocación de las cifras decimales y de colocar ceros en las cifras que les hace falta.

* Recordarles que cuando el total es cero, en las unidades antes del punto siempre se coloca ese cero seguido del punto y las cifras decimales.

* Orientar que deben tachar el cero sólo cuando

la cantidad con las otras cifras.

7. Resolver 15.

Resta con seguridad números decimales hasta las décimas sin prestar.

(M) Azulejos(N) Azulejos

Al igual que la introducción de la adición, se puede presentar el pro-blema con los números cubiertos y empezando con el caso de los números enteros para que los niños y las niñas piensen en el PO con

1.3 3.5 2.1 1.8

1.2 0,3 2.0


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro * Presentar el problema en la pizarra y solicitar-

les que lo lean.

M: ¿Cuántos centímetros creció la planta esta semana?

RP: 2 cm, 16.7, 2.7, 1.7


* Después de la resolución independiente, pedir que expresen las ideas.Que se den cuenta de que en los números decimales, la igual que en los enteros, cuando no se puede restar, hay que prestar desde las unidades a las décimas (1 unidad convirtién-dola en 10 décimas).

4. Expresar las opiniones.* Aprovechando las expresiones concluir con


5. Resolver 16.

* Indicarles que apliquen los conocimientos aprendidos para cálculo con decimales pres-tando y los aprendidos en otras lecciones.

7. Resolver 17.


Materiales

Resta con interés números decimales hasta las décimas prestando de las unidades.

(M)(N)

1

Básicamente el proceso del cálculo vertical de los números deci-males es el mismo que el de los números naturales. Los puntos importantes son:1. Escribir ordenamente los números decimales según el valor posicional (ordenar los puntos decimales).2. Calcular según las posiciones (desde la posición inferior).

1.6 3.8 1.7 7.9

0.9 0.8 0.9 0.8

0.1 1,8 3.4 1.6


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro


Materiales

2

1. Leer el problema, captar su sentido y escribir

* Presentar el problema en la pizarra y solicitar que lo lean.

M: ¿Cuál es el PO?RP: 2.34 - 1.21

2. Pensar en la manera de encontrar la res-

* Pegar las tarjetas numéricas en el lugar del minuendo, y el sustraendo se presenta con las cifras, en la tabla de valores. (Véase notas)

M: ¿Cómo se resta 2.34 - 1.21?RP: Como en el caso de los números naturales,

en cada posición restamos empezando por la derecha, y al llegar al punto decimal de los dos números que se restan, lo ponemos en el resultado.

RP: Escribiendo todo en centésimas, se con-vierte el cálculo al de los números natura-les: 234 – 121 = 113, luego se pone el punto decimal.


Resta números decimales hasta las centési-mas, sin prestar.

(M) Tarjetas numéricas: 2 de 1, 3 de 0.1, 4 de 0.01.(N) Lo mismo que (M)

La razón por la que se presenta el sustraendo con las cifras es que esa cantidad es una parte de la representada en el minuendo.La resta se efectúa quitando tantas tarjetas del minuendo como indica el sustraendo.


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

Materiales

Continuación.

(M)(N)


4. Resolver 18 a 22.* Los ejercicios del número 18 pertenecen a

“Puntos de lección”, los del 19 como No. 2, los del 20 como No.3, los del 21 como No.4 y los del 22 como No.5.

* Indicarles que apliquen: agregar los ceros

resultado. Colocar el cero en las unidades cuando en el resultado sólo sobren cifras decimales, restar prestando.


2.44 1.27 1.65 1.59

2.18 2,61 1.33 3.54

0.34 0.72 0.99 0.28

0.98 0,98 0.03 0.88

0.04 0.07 0.09 0.03

1.10 1.90 0.8

3.70 1.70 0.40

1.00 3.00 2.00

2.00 1.00


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro


Materiales

1

Resta números decimales agregando cero ya sea al minuendo o al sustraendo.

(M)(N)

M: ¿Cómo se resta 5.3 - 2.16?RP: Agregando cero a 5.3 y luego restarlos. RP:Colocando los valores en forma vertical

agregando el cero al 5.3 para hacer 5.30 y luego restar como naturales 530 - 216 = 314,

niños y las niñas.

3. Resolver 23 a 26. que al operar agreguen los ceros

que hacen falta, resten prestando, coloquen ordenamente las cifras.

2.12 3.27 1.93 1.57

0.44 0.05 0.07

1.55 0.87 0.62

11.69 3.95 0.05

17.3 18.81 0.41

5.75 1.24 17.65

1.222 2.114 0.887 0.009

0.860 2.000 4.165 1.877


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

Materiales

1


1. Leer el problema y captar el tema. * Dibujar la parte de la recta numérica que

contiene los números 2.3 y 2.4.

2. Redondear el número 2.38 hasta las déci-mas.

M: ¿Cuál es el número que está en la mitad del 2.3 y 2.4?

RP: 2.35M: ¿Cuál es el número que queda más cerca

de 2.38, 2.3 o 2.4?RP: 2.4

-meros hasta las décimas.

* Indicar que redondeen a la cifra más próxi-ma anterior o posterior.

4. Resolver 19 y 20.* 20 trata sobre el redondeo hasta las centé-

simas, que no está explicado en el LT. Se espera que los niños y las niñas los resuel-van aplicando lo aprendido.

Redondea a las décimas y centésimas los números decimales.

(M)(N)

5.4 7.3 22.0

0.3 1.0 0.5

5.28 1.90 38.90 56.01


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro


Materiales

1

Los problemas tratan:1. Comparación del valor numérico de los números.2. Ordenamiento de los números de mayor a menor.3. Cálculo de sumas y restas4. Problemas de aplicación de suma y resta5. Redondeo de números decimales.

Resuelve los ejercicios, aplicando lo aprendi-do en las lecciones 1, 2 y 3.

(M)(N)

< > <

> < <

4.003 2.000 23.103

3.408 6.003 7.183

PO:30.24+29.87=60.11 R: 60.11 km

PO:18.3- 15.4=2.9 R: 2.9 cm

PO:0.45- 0.52=0.93 R: 0.93 libras

PO:2.45- 0.32=2.13 R: 2.13 libras

PO: 6.24 + 143.38= 149.62 R: 149.62 libras

PO: 75.4 - 56.8= 18.6 R: la hermana pesa 18.6 libras

5.6 32.7 4.1

1.7 0.3 1.1

9.0 7.0 3.7


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-

* Presentar el problema en la pizarra con

M: ¿Qué cantidad de jugo hay en el recipien-te?

RP: Tres décimas.Que aprovechen los conocimientos previos sobre los decimales y fracciones y capten

décimas (10 partes).

Que cuenten las divisiones del recipiente que está dividido en 10 partes iguales.

razón con lo expresado.* Orientar a los niños y niñas para que compa-

ren los resultados y relacionen igualando.

4. Resolver 1 y 2.* Indicar que resuelvan los ejercicios. Se pue-

de trabajar en equipo.-

dando a los que lo necesiten.* Indicar que en 1, lo representado en la grá-

fraccciones.* Indicarles que en el ejercicio 2 escriban la

equivalencia en números fraccionarios.

Convierte números decimales sin parte entera, a fracciones decimales.

(M) Cuadrículas que representen unidades divididas en décimas y centésimas.

(N)Materiales

1

Relacionemos números decimales con fracciones4:

110

1 = 0.33

3 = 0.65

1 = 0.33

3 = 0.65

1 = 0.110

3 = 0.310

7 = 0.710

7 = 0.710

2 10

9 10

7 10

4 10


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

Materiales

1

M: ¿Cómo podemos comparar 0.03 y ?

M ¿Qué podemos hacer para encontrar el re sultado?

RP:Dividamos la unidad en 100 partes iguales.RP:Si tomamos una parte de las 100 en las que

hemos dividio el cuadrado, eso es un centé-simo.

RP:Si tomamos entonces las tres partes de 100 eso es 3 centímetros, luego 0.3 = .

-minos.

-dor 10 se llaman décimos, con denominador 100 centésimo y con denominador 1000 se llaman milésimos.

4. Resolver 3 y 4.* Orientar a que resuelvan los ejercicios. Se

puede trabajar en pareja.* Pasar por entre los niños y las niñas para

-cesitan.Que conviertan fracciones decimales a nú-meros decimales y viceversa, utilizando los décimos, centésimos y milésimos.

Convierte números decimales con centésimas y milésimas sin parte entera a fracciones de-cimales.

(M) Cuadrículas que representan unidades di-vididas en décimas y centésimas.

(N)

4: Relacionemos números decimales con fracciones

3 100

3 100

0.8 0.006 0.07 0.005 0.2 0.09

4 10

7 0

5100 10

80 100

2 1000

8 1000

7 1000

4 1000


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-demos]

* Preguntar sobre lo que ellos saben acerca de la longitud.

M: ¿Con qué podríamos medir la distancia entre dos puntos?

RP: Con regla, con cinta, con metro o con lazo.

M: ¿Qué se utiliza para medir el largo del LT? ¿Por qué?

adecuados a su longitud y característica.* Comentar sobre la importancia de la esti-

mación y preguntar la longitud de algunos objetos para que la estimen.

M: ¿En cuáles puntos es que hay que tener cuidado para medir la longitud correctamen-te?

RP:Ubicar bien la regla con cero en el borde del objeto. Hay que leer bien las graduaciones. Hay que ubicar la cinta de modo que esté tensa sin doblarse.

* Indicar que hagan la tabla y realicen la me-dición en parejas (o en grupo).

* Si hay niños y niñas que no tienen regla o cinta métrica, utilizar los patrones de las páginas para recortar del LT para que las preparen con anticipación.

4. Expresar el resultado de la medición.Que sientan interés por la estimación y la medición.

* Es mejor que ellos y ellas expresen no sólo el resultado, sino también las impresiones de la actividad.

5. Resolver 1.* Orientar a que elijan sólo unidades del sis-

tema métrico decimal.

[Importancia de la estimación]

Para escoger los instrumentos y usar las unidades adecuadamente, se necesita la habilidad de estimar la longitud. También, en una si-tuación de la vida cotidiana donde no se encuentran instrumentos, es indispensable la habilidad de la estimación basada en la buena percepción desarrollada.

5: Midamos en unidades del sistema métrico decimal

Mide la longitud de objetos o la distancia en-tre dos objetos, utilizando adecuadamente la regla y la cinta métrica con las unidades del sistema métrico decimal.

(M) Regla, cinta métrica, otros instrumentos métricos para medir la longitud.

(N) Regla, cinta métrica.

Materiales

1

1000 10 100

10 1000

cm

m mm

km


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro* Pegar tres pedazos de cinta adhesiva en tres

puntos: A. San Salvador, B. Chalatenando, C. La Unión.

M: ¿Cómo se puede averiguar cuál es el punto que está más alejado del punto A?

RP:Midiendo. Medir la longitud. Medir la dis-tancia.

* Es probable que entre las respuestas se mencione la palabra «longitud». Explicar que entre los dos puntos no hay nada para medir su longitud, sólo hay espacio. Así,

concepto de distancia.

2. Medir la distancia entre los puntos A y B del LT.

* Después de la medición, que ellos y ellas expresen la forma que usaron para medir.

3. Reconocer la forma de encontrar la distancia entre dos puntos de la regla mediante el cálculo.

M: Normalmente, la regla se lee desde la marca cero. ¿Hay alguna otra forma para encontrar la distancia?

* Explicar la forma de encontrar la distancia entre dos puntos mediante el cálculo.

4. Medir la distancia entre los puntos A y C del LT mediante el cálculo.

5. Comparar la distancia del punto A al B y del A al C.

M: ¿Cuál de los puntos está más alejado?

6. Resolver 2.* Indicar que después de medir la distancia

entre los dos puntos y copiar el resultado, comparen con su compañero o compañeray que dialoguen sobre las diferencias, si las tienen.

5: Midamos en unidades delsistema métrico decimal

- Mide la distancia entre dos puntos, usando la regla con precisión.

- Encuentra la distancia entre dos puntos de una regla, mediante el cálculo.

(M) Regla, mapa grande de El Salvador.(N) Regla.

Materiales

1

1.4 cm 2.8 cm 3.8 cm 3.1 cm 3.1 cm 2.5 cm

8 cm

4 cm

9 cm


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

1. Decir las unidades aprendidas ordenando

* Escribir ordenadamente en la pizarra, los múltiplos y submúltiplos del metro, dejando espacio para agregar a hm y dam.

M: ¿Qué unidades de longitud conocen?RP: El metro, la yarda, la vara, el kilómetro, el

decímetro.* Repasar sobre la equivalencia entre las uni-

dades aprendidas dentro del sistema métrico decimal.

métrico decimal: «el hectómetro» y «el de-cámetro».

* Dar el tiempo para que practiquen la lectura y la escritura de las unidades.

3. Escribir las unidades ordenadas en el cua-derno y pensar en la relación entre ellas.

M: ¿Cómo será la relación entre dam y m? ¿Por qué?

* A través de esta pregunta, que ellos y ellas se den cuenta del mecanismo del sistema métrico decimal, el cual es: que cuando se forma un grupo de 10, se cambia de unidad; es decir, que las unidades vecinas siempre tienen la relación «x10» ó «÷10».

4. Concretar el mecanismo del sistema métrico decimal.

-dad, en múltiplos y submúltiplos.

5. Resolver 3.* Para los que terminan el trabajo rápidamen-

te, puede hacer que inventen ejercicios de equivalencia entre las unidades, o también que lean la historia sobre «el metro», en las páginas iniciales de esta unidad (Colum-nas).

* Indicar que realicen la conversión de longitud solicitada.

[Múltiplos en el sistema métrico decimal]Como un conocimiento para los maestros y maestras:

10³ 10² 10¹kilo hecto decak h da

Factor

Símbolo

5: Midamos en unidadesdel sistema métrico decimal

para establecer equivalencia entre las unida-des del sistema métrico decimal.

(M) (N)

Materiales

1

10 100 1000

10 100 1000

10 100 10

100


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

[Submúltiplos en el sistema métrico decimal]

Como un conocimiento para los maestros y maestras:

10-1 10-2 10-3

deci centi milid c m

Factor

Símbolo

M: ¿Qué hacemos para comparar las longitu-des con diferentes unidades?Que sientan la necesidad de convertir las unidades.

2. Pensar en la forma de convertir metros a centímetros.

M: Vamos a convertir los metros a centímetros. ¿Cómo lo hacemos?

RP: 1 m es igual a 100 cm, entonces 10 m equivalen a 1,000 cm.

3. Expresar la forma descubierta para convertir metros a centímetros.Que se den cuenta y opinen que los metros se pueden convertir a centímetros multi-plicando 100 y los centímetros se pueden convertir a metros dividiendo entre 100 (la cantidad de centímetros en un metro).

* Si sale la idea de usar la tabla de las uni-dades del metro, utilizarla para la siguiente actividad.

4. Conocer una forma fácil de convertir las unidades.

* Explicar la forma de convertir los metros a centímetros usando la tabla de las unidades del metro.

* Realizar juntos algunos ejercicios usando la tabla de las unidades del metro.

6. Resolver 4 y 5.* Se puede hacer que intercambien con sus

compañeros y compañeras los ejercicios inventados para resolverlos mutuamente.

5: Midamos en unidades delsistema métrico decimal

Convierte unidades del sistema métrico deci-mal, usando la tabla de valores posicionales con las unidades del metro.

(M) Cintas diferentes. (N) Cintas diferentes.

Materiales

1

7300 6000 400

530 2.9 dm 4.00 m

50.6 7.5 km

Se omite solución


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

Los problemas tratan de:1. Cálculo aproximado de distancia.2. Medición de distancia entre dos puntos.3. Conversión de longitudes de una unidad

a otra.4. Problemas de aplicación.

con seguridad los ejercicios, aplicando lo aprendido.

5:Resuelve ejercicios aplicando lo aprendido en las lecciones 4 y 5.

(M) (N)

1

Materiales

Se omite solución

(3 cm) 7 km

6 m

9 m

400 5350 7000

3.5 7.00 1.23

2.3 6.25 1.80

300,000 m

Mauricio mide 0.15 cm más.


UNIDAD 6: RELACIONEMOS CAPACIDAD Y VOLUMEN (14 horas)





Sólidos geométricos.

--

Capacidad.l l

ll l l

Unidad 6Sólidos geométricos.

-

Capacidad y volumen.-

-

3

Sólidos geométricos.

-

-

-

-


21

11

2

1

11

1

2

1-

•

2

-

•

121SEGUNDO TRIMESTRE 4º GRADO

Lección 1:

-

-

Lección 2:

-

Lección 3:

-

3

-

-

Lección 4:-

-

-

-

-



Notas:

Horas


Indicadoresde logro

-

-

--

-

-

(Materiales

Conozcamos loselementos del prisma

1

Notas:

Horas


6 6

Indicadoresde logro

-

-

-Materiales


1

Notas:

Horas


Indicadoresde logro

-

-

-

Materiales:


1

Notas:

Horas



-

-

-

-

--

Materiales:

Midamosla capacidad

1

Notas:

Horas


R

Indicadoresde logro

-

-

-

-

Materiales:

Midamosla capacidad

1

Notas:

Horas



-

-

-

-

Comparemosel volumen

3

Materiales:

Notas:

Horas


Indicadoresde logro

-

3 -

--

-

Materiales:


3

Notas:

Horas


3 3

3

3

3 3

Indicadoresde logro


1

Materiales:

Notas:

Horas


Indicadoresde logro

3

3

3

-

-

3

3Materiales:

Calculemos el volumende prismas

1

3

Notas:

Horas


3 3 3

Indicadoresde logro

-

-

-

-

-


Materiales:

1

Notas:

Horas


3 3

3

Indicadoresde logro

-Materiales:


1

Notas:

Horas


Indicadoresde logro 1.

2.3.4.

Materiales:

2

Ejercicios

Notas:

Horas


Indicadoresde logro

Materiales:

5. 6 y 7.

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141TERCER TRIMESTRE 4º GRADO

-ciendo su utilidad para expresar cantidades que representan una división equitativa.

• Utilizar la adición y sustracción de fracciones de igual denominador, para dar soluciones a pro-blemas de la vida diaria.

UNIDAD 7: OPEREMOS CON FRACCIONES (20 horas)

1 Objetivo de unidad



Capacidad.• Fundamento de la medición de

la capacidad.• Comparación directa e indirecta

de capacidades.• Unidades de capacidad l, dl,

ml y sus relaciones.• Adición y sustracción de capaci-

dades.

Fracciones.• Cantidad menor que 1 en forma

fraccionaria• Concepto de número fracciona-

rio para representar situaciones de la vida cotidiana.

Unidad 1Divisibilidad de números.• Múltiplos de un número.• Divisores de un número.

Divisibilidad de números.• Mínimo Común Múltiplo de dos

números.• Números primos y compuestos.• Divisibilidad entre 2, 3, 5 y 10.• Descomposición de un número

en factores que son números primos.

• Máximo Común Divisor de dos números.

Unidad 7Fracciones.• Fracciones propias, impropias y

mixtas.• Equivalencia entre fracciones

impropias y fracciones mixtas.• Fracciones equivalentes por

ampliación o reducción.• Comparación de fracciones.• A d i c i ó n d e f r a c c i o n e s

homogéneas.• Sustracción de f racciones

homogéneas.

Adición y sustracción de frac-ciones.• Conversiones entre fracciones y

decimales.• A d i c i ó n d e f r a c c i o n e s

heterogéneas.• Sustracción de f racciones

heterogéneas.• Propiedades conmutativa y

asociativa de la adición.

Unidad 5Números decimales.• Equivalencia entre números

decimales y fracciones.


Lección




1. Conozcamos varias fraccio-nes(7 horas)

1

1

2

1

• Representación de fracciones mayores que 1 (fracción mix-ta).

• Conversión entre fracción mixta y fracción impropia.• Ubicación de fracciones en la recta numérica.

2. Conozcamos las fracciones equivalentes(3 horas)

2

11

• Comparación de fracciones con el mismo denominador o con el mismo numerador.

• Reconocimiento de fracciones equivalentes.• Reducción de fracciones.• Comparación de fracciones de diferentes denominadores.

3. Sumemos y restemos frac-ciones(8 horas)

Ejercicios(2 horas)

1

1

1

2

2

2

2

• Interés por expresar diferentes cantidades en forma de números fraccionarios, convirtiéndolos en frac-ciones mixtas y reduciéndolos a su mínima expresión.

• Seguridad al realizar cálculos de adición y sustracción de fracciones del mismo denominador, aplicando la conversión entre fracciones impropias y mixtas y reduciendo el resultado a su mínima expresión.

• Reconocimiento del sentido de la adición con fracciones.• Cálculo de fracción propia + fracción propia = fracción pro-

pia.• Cálculo de fracción propia + fracción propia = fracción mixta,

• Cálculo de fracción mixta + fracción mixta/propia = fracción mixta sin llevar.

• Reconocimiento del sentido de la sustracción con fracciones.• Cálculo de fracción propia – fracción propia.• Cálculo de fracción mixta - fracción mixta/propia, sin prestar.• Cálculo de fracción mixta – fracción propia, prestando.• Cálculo de fracción mixta – fracción mixta, prestando.• Resolución de ejercicios.


Lección 1: Conozcamos varias fracciones.

En 3er. grado se introdujeron fracciones propias (frac-ciones menores que una unidad) para representar una medida que no alcanza la unidad. La caracte-rística de las fracciones consiste en que se divide la unidad conforme a la cantidad que se representa.

En esta lección se extiende el uso de las fracciones a cantidades mayores o iguales que la unidad.Al igual que en 3er grado, esta lección empieza con un problema que implica representar una cantidad de medida en fracciones, después se quita la unidad de


Fracciones mixtas y fracciones impropias.Fracción mixta: Expresa la cantidad con la combi-nación de un número natural (parte entera) y una fracción propia (parte fraccionaria). Tiene la ventaja de que se conoce fácilmente la cantidad.Fracción impropia: No tiene parte entera, y el nume-rador es mayor o igual que el denominador.En este material, para expresar el resultado se utiliza la forma de una fracción mixta.En 6to. grado, para la multiplicación y la división se utilizan las fracciones impropias; por lo tanto, los ni-ños y las niñas deben ser capaces de convertir una forma en la otra.

La forma del cálculo es:a) de mixta a impropia.

b) de impropia a mixta.

No hay que tratar mecánicamente este cálculo de conversión, más bien hay que relacionarlo con grá-

Comparación.Dejando el caso general de la lección 2, aquí se tratan las comparaciones de fracciones de igual denomi-nador y las de igual numerador, lo cual es fácil si se

Lección 2: Conozcamos las fracciones equivalen-tes.

Un asunto que hace difícil el aprendizaje de las frac-ciones es que estas se pueden representar de varias formas: las fracciones mixtas y las fracciones impro-pias son un ejemplo. Otro caso es que el denominador de una fracción se puede cambiar, por ejemplo:

Estos son ejemplos de fracciones equivalentes. Las fracciones equivalentes sirven para la comparación y el cálculo de la adición y de la sustracción. Se pueden obtener multiplicando tanto el numerador como el de-nominador por números naturales o al dividirlos entre números naturales que sean divisores comunes.

Ejemplo:

1

3 14 2 3

4

>

>

2

3 3 34

14

<

<

3

15

14

<

<

73 = 2 1

3

[En 7 cabe 2 veces 3 y sobra 1]7 ÷ 3 = 2 residuo 1

Para facilitar la comprensión, por lo general se repre-sentan las fracciones en su mínima expresión (en la forma reducida), o sea con el mínimo denominador posible.El proceso de reducir una fracción a su mínima ex-

una fracción en su mínima expresión es irreducible.

La recta numérica.Se pueden colocar fracciones en la recta numérica.

-dido el segmento que representa la unidad y este número es el denominador de la fracción.

4 5

413

La unidad entre 4 y 5 está dividida en 3 partes igua-

corresponde a .413

2 13

73

=3 x 2 + 1

3

=


Adición de las fracciones.Si se considera la fracción como tantas veces una fracción con el mismo denominador y numerador 1, se puede reducir la adición de las fracciones con el mismo denominador a la adición de los números naturales.

Ejemplo: y

consisten en 2 y 3 veces , por lo tanto

consiste en 5 (= 2 + 3) veces ,

o sea .

El cálculo se vuelve un poco complicado cuando

fracción mixta (caso de llevando), aunque ambas son una aplicación de lo aprendido en las lecciones anteriores.Como en este material, las fracciones se representan en la forma de fracción mixta, el proceso de la adición es el siguiente:

Se suman por separado la parte entera y la par-te fraccionaria (forma A), o se convierten los dos sumandos en fracciones impropias y se suman. Luego se convierte el resultado en fracciones mixtas, nuevamente (forma B, en este caso se omite el proceso del inciso ).Si la suma de la parte fraccionaria es una fracción impropia, se convierte en una fracción mixta y se suma el 1 que se llevó a la suma de la parte entera.

.

38

38

512

En la lección 1, se ha enseñado la comparación de las fracciones con el mismo denominador. En esta lección, se amplía la comparación de fracciones de diferentes denominadores, obteniendo las fracciones equivalentes.Para encontrar el menor denominador común de 2 fracciones cualesquiera, los niños y las niñas deben aprender el mínimo común múltiplo y la forma de encontrarlo. Porque cuando lo utilicen en la adición y sustracción en 5to. grado, podrán realizar con nú-meros menores y facilita el proceso de cálculo.

Ejemplo: +

1 Con el denominador común. El mínimo común múltiplo de 8 y 12 es 24.

+ = + =

2 Sin el menor denominador común.

+ = + = = =

Sin embargo, el mínimo común múltiplo se estudiará en 5to. grado, por lo que en esta lección se trata úni-camente de 2 casos: a) el denominador común es el producto de los dos denominadores, y b) el denomi-nador mayor es el menor denominador común.

38

512

1012

924

1924

4096

3696

7696

3848

1924

512

Para reducir una fracción a su mínima expresión se dividen el numerador y el denominador entre cualquier divisor común.

Ejemplo:

El numerador y el denominador se dividen entre 2, 2 y 3.

1

22

Lección 3: Sumemos y restemos fracciones.

Siguiendo siempre con la estrategia general, se in-troduce el concepto de la adición y de la sustracción con la situación concreta y después se enseñan los

3

Ejemplo:<Forma A>

1

2

3

Se puede cambiar el orden de y .2 3


Se restan por separado la parte entera y la parte fraccionaria, si se puede (forma A), o se convierten el minuendo y el sustraendo en fracciones impropias y se restan (forma B, en este caso se omite el proceso del inciso ).Si no se puede restar la parte fraccionaria, se quita 1 de la parte entera del sustraendo y con la parte fraccionaria se forma una fracción mix-ta, que se convierte en una fracción impropia y se efectúa por separado la sustracción de la parte entera y la parte fraccionaria.

de los ejercicios es como sigue:[f.p. = fracción propia, f.m. = fracción mixta, n.n. = número natural]

Sustracción de las fracciones.Como en el caso de la adición, la sustracción de las fracciones con el mismo denominador se reduce a la sustracción de los números naturales.

Ejemplo: y consisten en

6 y 2 veces , por lo tanto consiste en

4 (= 6 – 2) veces , o sea .

convierte en una fracción impropia (caso de pres-tando).El proceso de la sustracción es el siguiente:

Ejemplo 1:<Forma A>

<Forma B>

= 3

1

3

23

1

3

3

Ejemplo 2:<Forma A>

5 - 1 = 4 - 1 1 =

= 3

= 3

<Forma B>

5 - 1 = -

=

=

= 3

o no, y prestanto o no. Véase mayor detalle en las Notas.

2

3

16

5 6

7 6 2 613

5 6

2 1 6

7 6

2

3

16

5 6

31 620 610 3

11 6

1

13

1

1

3

<Forma B>

1 + 2 = +

=

=

= 4

49

8 9

39 9

13 9

26 9

13 3

13

2

3

1

2


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-demos]

2. Representar la cantidad de jugo menor que 1 con una fracción. [A y A1]

M: En el recipiente de la derecha ¿cuántos litros de jugo hay?

RP: l. (Se lee “ tres cuartos de litro”).

3. Pensar en la manera de expresar la cantidad mayor que 1. [A2]

M: ¿Cuántos litros de jugo hay en total?

RP: 2 l y l. 2 + l, etc.

* Presentar las ideas y discutir sobre ellas.

Que entiendan que en la fracción mayor que 1 se escriben las unidades “completas” y la parte menor que la unidad se escribe como fracción, en este caso 2 se lee “dos y tres cuartos de litro”.

Continúa en la página siguiente…

Al presentar en la pizarra los recipientes hay que colocar la unidad de medida (“1l”) al mismo nivel de la rayita de la fracción.

1: Conozcamos variasfracciones

Expresa con números fraccionarios cantidades mayores que 1.

(M)(N) Lápices de colores.

Materiales

1

un cinco tres dos tresquinto sextos octavos novenos décimos

3 2 19

47


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

… Viene de la página anterior.

5. Resolver 1 y 2.

1. Pensar en la manera de representar con una 23

. [B]

* En este momento se empieza a utilizar las fracciones sin unidad de medida.

M: ¿Cómo representan 1 23

en el cuadro?

RP:Un cuadro se tiene que pintar para repre-sentar una unidad, y otro se pinta sólo 2

3.

la unidad, se dibuja todo el cuadrado y se sombrean las partes tomadas.

2. Resolver 3 y 4.-

cadas en fracciones y viceversa.

3. Conocer los términos: Fracción mixta y fracción propia.

4. Resolver 5.-

quen cuáles son las fracciones propias y cuáles las mixtas.

[Hasta aquí la primera clase]

[Desde aquí la segunda clase]


propias y mixtas.

(M)(N) Lápices de colores.

Materiales

1

1 l 3 l 1 m13

25

12

2 3

Se omite la solución

25

35

12

propia propia mixta propia mixta


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

1. Conocer el término «fracción impropia». [C]

M: ¿Cuántos metros mide la cinta?RP: 1 1

4 m porque hay 1 m y 1

4 m más.M: Existe otra forma de expresar 1 1

4 m?

* Indicar que tomen en cuenta la cantidad de partes que ocupa la cinta.

RP:Hay 5 partes y cada parte mide 14 m. Se

podría decir que mide 54

m.

* Concluir que a las fracciones cuyo nume-rador es mayor o igual que el denominador se las llama fracciones impropias, como el caso de 5

4 .

2. Resolver 6.

en cuenta la cantidad del numerador y el denominador.

3. Pensar en la manera de representar 2 13

como una fracción impropia. [D]

M: ¿Cómo podemos representar 2 13 como

fracción impropia?Si dividimos 2 cuadrados en 3 partes igua-les, así como el último cuadrado, ¿cuántas partes se obtienen?

Que entiendan la forma del cálculo relacio-.

5. Resolver 7.que apliquen la forma del cálculo

para convertir fracciones mixtas en impro-pias.


Realiza conversiones entre fracción mixta y fracción impropia.

(M)(N)

Materiales

1

impropia mixta impropia propia

54

85

11 4

16 7

29 8


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

1. Representar los números naturales como fracción impropia. [E]

M: ¿Cuántas partes se necesitan en el nume-rador para representar el número natural como fracción impropia?

RP:3 en 11 y 6 en 1

2 .

denominador.Que se den cuenta de que el numerador se encuentra multiplicando al denominador por el número del lado izquierdo.

2. Resolver 8.

denominador por el número del lado izquier-do.

3. Pensar en la manera de convertir 11 4 en una

fracción mixta. [F]M: ¿Cómo representamos 11

4 como fracción

aprendido en la conversión de fracción mixta en impropia.

Que expliquen la forma relacionándola con

5. Resolver 9.que cada niño y cada niña divida el

numerador entre el denominador para obte-ner el cociente que es un número natural y el residuo que es el numerador de la fracción mixta.

-do.

* Explicar que con la fracción mixta se ve fá-cilmente la cantidad y que es mejor convertir siempre fracciones impropias en mixtas.


- Representa números naturales como frac-ción impropia.

- Convierte fracciones impropias en fraccio-nes mixtas o en números naturales.

(M)(N)

Materiales

1

2 12 20

2 1 3 3 212

23

15


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

1. Marcar las fracciones 13 , 2

3 , 1 13 , 1 2

3en la recta numérica. [G]

M: Vamos a representar fracciones en la recta numérica.

* Indicarles que como el denominador es 3 cada unidadd se divide en 3 partes.

2. Resolver 10.

iguales está dividida la unidad.

3. Representar con fracciones los puntos de la recta numérica. [H]

* Utilizar fracciones impropias para los mayores que 1, para la observación de la secuencia de los numeradores.

M: ¿Qué observan en estas fracciones?Que se den cuenta de que el numerador

hay desde el 0 hasta el punto.

que 1 son las fracciones propias y las ma-yores que 1 fracciones impropias.

4. Resolver 11 y 12.

la recta numérica las cantidades represen-tadas en fracciones.


Representa las fracciones impropias o propias de igual denominador en la recta numérica.

(M)(N)

Materiales

1

a) 2 , b) 2 , c) 3 , d) 313

23

13

23

1 1 4 4 5 525

15

45

13

23

13

23

14

24

34

44

54

64

74

84

94

10 4

11 4

12 4

13 4

14 4

15 4

16 4

a) b) d) c) e)


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

1. Pensar en la manera de comparar dos frac-ciones con el mismo denominador. [I]

M: ¿Cómo podemos comparar las fracciones de (a) y (b)?

RP:(a) Pensar cuántas veces hay .Colocarlos en la recta numérica.

(b) Comparar la parte entera. Convertir en fracciones impropias.Que expresen sus ideas para compararlas, utilizando lo aprendido para razonar.

2. Resolver 13.* En f, g, h y j se compara en la forma de

fracción impropia o fracción mixta.que cada niño y cada niña conteste

correctamente, comparando los numerado-res para fracciones propias e impropias, y los números enteros para fracciones mixtas.

3. Pensar en la manera de comparar 13 y 1

4[J]M: ¿Cómo podemos comparar estas fraccio-

nes?

Que observen las partes en que se ha divi-dido la unidad.

RP: 13 es mayor porque la parte dividida entre

3 es mayor que entre 4.13 > 1

4 , porque con 13 la

unidad está dividida en menos partes que con 1

4.

4. Resolver 14.* Cuando los numeradores son iguales, se

puede comparar observando el número de veces que se ha dividido la unidad.

* Verificar que cada niño y niña conteste correctamente, comparando los denomina-dores.


Compara fracciones con el mismo denomi-nador o con el mismo numerador, utilizando signos de relación (<, >).

(M)(N)

Materiales

2

> > > <

< < <

< > >

> < > <


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

1. Captar el tema. [A]

2. Encontrar el área en fracción. [A1]Que expresen el área con la unidad de me-dida.

3. Comparar el área. [A2]M: ¿Cómo podemos saber quién cuida más

área de tierra?y que se den

cuenta de que cambiando la ubicación de .

4. Conocer el término «fracciones equivalen-tes» y expresar la relación con el signo de igualdad «=».

5. Encontrar las fracciones equivalentes a 23[A3]

M: Vamos a encontrar varias fracciones equi-valentes a 2

3.

* Se puede repartir una hoja a cada niño y niña para que repinte 2

3, haga doblez y en-

cuentre diferentes fracciones equivalentes.RP:Hice 4

6 . Me salieron 69 y 812, etc.

* Es recomendable escribir las fracciones en-contradas en la pizarra, ordenadamente.

M: ¿Qué observan con estas fracciones?RP:Cuando el denominador aumenta, el nume-

rador también aumenta.M: ¿Cómo están aumentando el denominador

y numerador?Que observen que cuando el numerador aumenta 2 veces, el denominador también aumenta 2 veces.

-ciones equivalentes.

Continúa en la siguiente página…

2: Conozcamos lasfracciones equivalentes

Encuentra fracciones equivalentes a una fracción propia, utilizando la multiplicación o la división.

(M)(N)

Materiales

1

.


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

... Viene de la página anterior.

7. Resolver 1 y 2.-

lente cuando el numerador y el denominador es multiplicado o dividido por un solo núme-ro.

1. Pensar en la manera de encontrar la fracción más simple que es equivalente a 42

60. [B]

M: ¿Cómo podemos encontrar la fracción equi-valente más simple que represente el tiempo que estudió Luis?

RP:En la clase anterior encontramos las fracciones equivalentes multiplicando el denominador y el numerador por un mismo número. Ahora podemos dividirlos.

hay que dividir el numerador y el denomi-nador por un mismo número hasta que no se pueda.

-cación.

* Explicar los términos e indicar que repre-senten las fracciones en su mínima expre-sión.

3. Resolver 3, 4 y 5.-

vidiendo el numerador y denominador.

fraccionaria dejando intacta la parte ente-ra.


[Desde aquí la siguiente clase]


-do a su mínima expresión.

(M)(N)

Materiales

1

2 6

3 9

412

5 5

6 8

912

1216

1520

410

615

820

1025

2 4

3 6

4 8

510

814

1221

1628

2035

15 8

3 4

3 2 1 4

2 4 5 3

3 5

3 7

2 3

1 2

2 5

3 4

2 3


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

1. Pensar en la manera de comparar 23 y 3

5 .[C]

M: ¿Cómo podemos compararlas?* Primero se presenta el problema sin utilizar

el LT y se pide la idea a los niños y a las niñas.

RP:Ya hicimos comparación de fracciones entre 35 y 4

5 , también 13 y 1

4 . Pero esta vez los denominadores son diferentes y los numera-dores también son diferentes. No podemos comparar.

-nadores?

* Si no surge la idea, dar las sugerencias

«examinen las fracciones equivalentes a 23

y 35

».

2. Presentar las ideas y discutir sobre ellas o presentar las observaciones acerca de las ideas en el LT.

M: Si dividimos el cuadrado de 23 en 5 partes

iguales, ¿cuántas partes coloreadas ocupan 23

?

Dividiendo 35 entre 3, ¿cuántas partes es-

tarán coloreadas?M: Usando fracciones equivalentes, ¿podremos

encontrar fracciones del mismo denomina-dor?Que se den cuenta de la necesidad de uni-

de hacerlo.

-nes.

4. Resolver 6 y 7.que encuentren el denominador

común y comparen correctamente.* En 6 los denominadores no tienen factores

comunes así que el denominador común es el producto de los denominadores.

* En 7 uno de los denominadores es un múl-tiplo del otro, así que el denominador mayor es el denominador común.


Encuentra y explica la manera de comparar dos fracciones convirtiéndolas en fracciones del mismo denominador.

(M) (N)

Materiales

1

< > > <

> < > <

812

912

1620

1520

2530

2430

3256

3556

6 9

5 9

1116

1216

1830

1730

2936

3036


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

Sumemos y restemosfracciones

- Resuelve problemas de suma de fracciones propias de igual denominador con resultado

suma.- Calcula el resultado de sumar fracciones de

igual denominador expresando el total en su mínima expresión.

(M)(N)

Materiales

1

3:1. Leer el problema, captar su sentido y escribir

el PO. [A, A1]Que entiendan que es el caso de «agregar» y que puedan plantear la operación con fracciones, al igual que con números natu-rales.

2. Pensar en la manera de encontrar el resul-tado. [A2]

M: ¿Cómo podemos sumar?RP:Juntamos 2 partes y 3 partes de cada

cuadrado.

la pizarra y que piensen cuántos de hay en total.

RP:Hay 5 partes de . Hay 5 veces .

Que se den cuenta que se pueden sumarlas fracciones con el mismo denominador

numerador 1.

4. Resolver 1.* Verificar que efectúen las sumas de los

numeradores y encuentren la respuesta correcta.

5. Calcular 18 + 3

8 . [B]* Indicar que calculen individualmente.M: ¿Cuánto es el resultado?RP: 4

8RP:Yo reduje a 1

2* Indicar que reduzcan el resultado siempre y

cuando se pueda, recordándoles el proceso

6. Resolver 2.que encuentren el resultado en su

mínima expresión.

= = = = =

= = = = =

6 7

3 7

3 5

2 3

811

1 3

1 2

1 2

2 3

2 5


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

3:

Se puede usar fracciones propias e impropias en el cálculo, y la respuesta se representa como fracción mixta y la parte fraccionaria, en su mínima expresión.

1. Calcular 35 + 4

5 . [C] M: ¿Cómo podemos expresar el total?* Indicar que resuelvan individualmente.

Que se den cuenta de que se escribe el resultado con fracciones mixtas.

2. Resolver 3.Que calculen correctamente y conviertan el resultado en fracción mixta.

3. Calcular 58 + 7

8 . [D]* Indicar que resuelvan individualmente.M: ¿Qué diferencia hay con el anterior?

M: ¿Cómo calcularon?

convertí en fracción mixta.M: ¿Hay alguien que hizo de otra forma?* Solicitar a algunos voluntarios para que

demuestren diferentes formas del cálculo.

después de la conversión.

4. Resolver 4.que encuentren el resultado, sim-

resultado en fracción mixta.

5. Calcular 2 15 + 1 3

5 . [E]

M: ¿Cómo podemos encontrar el total?RP:Hay 3 cuadrados enteros. Entonces

podemos sumar este 3 y el resultado de 15

+ 35

.

Que se den cuenta de que se suman por separado la parte entera y la parte fraccio-naria.

+ fracción mixta sin llevar.

Continúa en la siguiente página…


- Efectúa sumas de fracción propia + fracción propia con resultado mayor que 1 y simpli-

- Realiza sumas de fracción mixta + fracción mixta sin llevar.

(M)(N)

Materiales

1

=1 =1 =1 =1 1 7

2 9

1 3

211

=1 =1 =1 =1 =1 1 3

3 5

1 2


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro


Efectúa sumas de fracción mixta + fracción mixta llevando y sin dejar como fracción im-propia el resultado.

(M)(N)

Materiales

2

…Viene de la página anterior.

7. Resolver 5 y 6.* En 6 una de las fracciones es propia y la

otra mixta.

1. Calcular 2 35 + 1

45 . [F]

M: ¿Cómo podemos resolverlo?* Indicar que resuelvan individualmente.

Que se den cuenta de que en la suma de las fracciones, el resultado es una fracción im-propia, y que hay que cambiar en 1 .

2. Resolver 7, 8, 9, 10 y 11.* En cuanto al tipo de ejercicios véase No-

tas.que los niños y las niñas calculen

las sumas, reduciendo y/o convirtiendo el resultado en fracciones mixtas o números naturales.

3:


[Desde aquí la siguiente clase]

7: f.m. + f.m. = f.m. llevando

8: f.m. + f.p. (o viceversa) = f.m. llevando

11: f.m. (o f.p.) + f.m. = n.n.

=6 =5 =3 2 3

7 9

811

=2 =3 =4 3 5

6 7

7 9

=5 =4 =8 1 5

1 3

2 9

=3 =2 =4 2 5

2 7

111

=6 =4 =7 1 2

1 3

3 5

=2 =3 =4 2 5

1 3

1 3

=10 =6 =3


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

1. Leer el problema, captar su sentido y escribir el PO. [G, G1]

M: ¿Cómo será el PO?RP:Restando lo que tomó, comparando lo que

tenía con lo que tomó.Que entiendan que este caso tiene el sen-tido de «quitar» y que puedan plantear la operación con fracciones.

2. Pensar en la manera de encontrar el resul-tado. [G2]

M: ¿Cómo podemos resolver?Que resuelvan individualmente aplicando lo aprendido de la suma de fracciones.

Que se den cuenta de que se pueden restar las fracciones con el mismo denominador

-merador 1.

4. Resolver 12, 13 y 14.

* En 14 el resultado es 0. Ejemplo: = 0.

lo aprendido de la suma.

5. Calcular 3 45 - 1 1

5 . [H]* Indicar que resuelvan individualmente. Si

-

Que se den cuenta de que, al igual que en la suma, se calcula por separado la parte entera y la parte fraccionaria.

7. Resolver 15, 16, 17 y 18.* En cuanto al tipo de ejercicios véase No-

tas.

lo aprendido de la suma.

3: Sumemos y restemosfracciones

- Resuelve problemas de resta de fracción pro-pia - fracción propia de igual denominador.

- Expresa el resultado de resta de fracción mixta - fracción mixta/propia.

(M)(N)

Materiales

2

15: f.m. - f.m. = f.m. sin prestar

= = = 1 3

5 9

511

= = = 1 2

1 2

2 5

= 0 = 0 = 0

=3 =3 =5 2 9

1 3

411

=5 =2 =4 1 2

2 3

1 3

=3 =2 =1 2 3

1 3

2 3

= =2 = 3 7

1 3


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

1. Calcular 1 15 - 2

5 . [I]M: ¿Cómo se puede restar?RP:Prestando. Convirtiendo 1

15 en 6

5 .

de prestar.Que se den cuenta que para realizar el cálculo, se cambia una de las unidades a fracción con el mismo denominador.

3. Resolver 20 y 21.

4. Calcular 3 15 - 1 4

5 . [J]* Combinando la experiencia obtenida, se

espera que los niños y las niñas puedan resolverlo por sí mismos, convirtiendo 3 1

5a 2 6

5.

* Otra forma es, después de convertir en frac-ciones impropias, seguir utilizando la misma forma, convertir el resultado en fracción mixta.

5. Resolver 21, 22, 23, 24 y 25.* En cuanto al tipo de ejercicios, véase No-

tas.que realicen restas de fracciones

-dad.

3: Sumemos y restemosfracciones

Resta de fracción mixta - fracción propia y fracción mixta - fracción mixta, prestando.

(M)(N)

Materiales

2

21: f.m. - f.m. = f.m. prestando

22: f.m. - f.m. = f.p. prestando

= = = 2 3

5 7

711

= = = 1 2

1 2

2 3

=2 =2 =2 2 3

4 7

7 9

= = = 2 3

411

713

=1 =1 = 1 3

1 3

2 3

=1 =2 =3 1 2

2 3

5 6

= = = 1 5

1 6

5 8


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

Los ejercicios tratan de:1. Representación de medidas con frac-ciones.2. Relación entre fracciones del mismo denominador y las de numerador 1.3. Conversión entre fracciones mixtas y fracciones impropias.4. Fracciones en la recta numérica.5. Comparación de fracciones con el mis-mo denominador o con el mismo numerador.6. Fracciones equivalentes.7. Adición y sustracción de fracciones.* Correspondencia con los problemas de la lección 3.

a) a j), ejercicios del numeral 7. A a I, literales de la lección 3. 1 a 25, ejercicios de la lección 3.

8. Problemas de aplicación:

que cada niño y niña realice pro-cedimientos de conversión entre fracciones

y prestando, según cada caso.

Ejercicios

Resuelve ejercicios aplicando lo aprendido de fracciones.

(M)(N)

Materiales

2

f) g) h) i) j)

G,12 G13 I20 I23 I25

a) b) c) d) e)

A,1 B,2 C,3 C1,4 D,51 m 3 l

1 5

2 3

5 4

7 2

2 212 5

14 3

3 4

6 7

a) 2 , b) 2 , c) 3 1 5

4 5

3 5

< < > < =

6 3 28 12

= = =1 =1 5 7

2 5

2 5

1 2

=6 = = = 311

1 2

1 3

=2 =1 2 3

1 4

PO: 2 - = 1

R: 1 lb

PO: 35 + 43 = 79

R: 79 km

5 8

7 8

3 4

3 7

5 7

1 7

1 7


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

1. Captar el tema. [Nos divertimos]Aquí se trata de medir la longitud del seg-mento (b) por medio de la longitud del seg-mento (a).Para medir la longitud (a) en (b), se utiliza el compás.Esta manera de seguir midiendo usando la parte que sobra corresponde al «algoritmo de Euclides»:

Este es el origen del uso de las fracciones para representar una medida.

2. Resolver a), b) y c).

Nos divertimos

Demuestra la utilidad de las fracciones.

(M)(N)

Materiales

Para demostrarlo, se puede tomar una tira de papel y doblarla ini-ciando con la medida más pequeña, luego doblar el sobrante de acuerdo con lo planteado en “Nos divertimos”.

(No hay distribución de horas)


UNIDAD 8: IDENTIFIQUEMOS OTRAS FIGURAS (7 horas)




Ángulo• Ángulo: agudo, obtuso y recto.

Triángulo• Equilátero, isóseles y escaleno.

Cuadriláteros• Rectángulos, cuadrados. • Elementos: diagonal, base,

altura.

Unidad 2Ángulo• E l grado como unidad de

medida.• Ángulo llano.

Ángulo• Complementarios, suplemen-

tarios, opuestos por el vértice adyacente.

Triángulo• Rectángulos, acutángulos y

obtusángulos.• Área de triángulos.

Unidad 4 Cuadriláteros• Para le logramo (cuadrado,

rectángulo, rombo, romboide).• Trapecio, trapezoide.

Unidad 8Polígonos• Líneas poligonales abiertas,

cerradas.• Polígonos.• Elementos del polígono.• Polígonos por el número de

lados.• P o l í g o n o s c ó n c a v o s y

convexos.

Triángulo• Suma de los ángulos internos del

triángulo.

Cuadriláteros• Suma de los ángulos internos del

cuadrilátero.• Área de cuadriláteros

Figuras geométricas• Traslación.• Simetría.• Figuras simétricas.• Simetría axial.• Traslación de figuras usando

simetría.• Construcción.

163 TERCER TRIMESTRE 4º GRADO

polígono.

• Reconocimiento de polígonos cóncavos y convexos.





2 • Reconocimiento de polígonos.

1

1

2

1Ejercicios(1 hora)

Lección 1:

trazadas por los niños y las niñas se introduce el concepto de polígono.

Es probable que los niños y las niñas se confundan -

formada por la línea poligonal cerrada.


Por consiguiente, en esta unidad se hace una aproxi-mación al concepto de polígonos.Además, en esta unidad los niños y las niñas apren-

lados, y reconocen cuándo un polígono es convexo o cóncavo.

(6 horas)


Notas:

Lección

Horas

triángulo triángulo triángulo cuadrado rectángulo rombo círculoequilátero isósceles rectángulo

Indicadoresde logro

1. Comprender el tema. [A]-

jandro?Que expresen lo que notaron cuenta acerca

.

observan en los extremos de las líneas.

para pegarlas en la pizarra

3. Conocer los tipos de líneas. [A1]

-das por líneas cuyos extremos no se unen y otras que están cerradas.

* Explicar las diferencias entre los dos gru-pos.


- Establece la diferencia entre líneas poligo-nales abiertas y cerradas.

- Señala los polígonos en un grupo de líneas poligonales.

un polígono.

(N) Regla.Materiales

2

los polígonos 1:


Notas:

Lección

Horas

se omite la respuesta

interior Aexterior Cal borde B

Indicadoresde logro


4. Conocer el concepto de polígono.* Informar que los triángulos y los cuadriláteros

-nes.

* Se puede mencionar sobre el origen de esta palabra (véase Notas).

5. Resolver 1. -

gono a una línea de las presentadas.I no es polígono, porque sus extre-

mos no se unen.

y al borde del polígono. [B1]M:Tracen un polígono y coloréenlo siguiendo

las indicaciones del LT.

7. Resolver 2.

los polígonos 1:Continuación.

(M)(N)

Materiales

[Origen de la palabra «polígono»]

La palabra «polígono» está formada por dos vocablos de origen griego: «poli» (mucho) y «gonos» (ángulo).


Notas:

Lección

Horas

diagonal A diagonal Iángulo E ángulo Jvértice B vértice Hlado C lado G

Indicadoresde logro

1. Conocer los elementos de un polígono. [B2]

M: (Dibujando un polígono en la pizarra) ¿Pue-

este polígono?Que recuerden los elementos de los trián-gulos y de los cuadriláteros, y apliquen lo aprendido.

* Concretar los elementos en el polígono de la pizarra. Para ello se puede designar a algu-

* Comentar que generalmente se dice «ángu-lo» en vez de «ángulo interno».

2. Aplicar lo aprendido. [B3]* Orientar a que tracen un polígono diferente

al del ejemplo.

3. Resolver 3 y 4.

vértice, lado, diagonal y ángulo en un polí-gono.

los polígonos 1:

internos de un polígono.

(M) Regla, yeso de colores. (N) Regla, lápices de colores.

Materiales:

1


Notas:

Lección

Horas

triángulo cuadrilátero hexágono cuadrilátero hexágono

pentágono pentágono hexágono triángulo hexágono

pentágono

Indicadoresde logro [C]

* Pegar en la pizarra polígonos de diferentes números de lados, dos de cada uno, como mínimo.

M: ¿Cómo podemos agrupar estos polígo-nos?

* Dar el tiempo y obtener varias ideas de los

* Indicar que en esta clase se tratará de la

2. Pensar en el criterio de Nathaly para la cla-

RP: Ella contó el número de lados.* Designar a algunos niños y niñas que pa-

sen a la pizarra a ordenar los polígonos de acuerdo al número de lados.

3. Trazar polígonos y nombrarlos. [C2]* Explicar el por qué del nombre que le ponen

al polígono.

4. Resolver 5.

Nombra los polígonos de acuerdo al número de lados.

(M) Regla, polígonos dibujados en papel.(N) Regla.

Materiales:

1

los polígonos 1:


Notas:

Lección

Horas

convexo cóncavo convexo cóncavo cóncavo convexo

Indicadoresde logro

1. Pensar en el criterio que tomó Nathaly para

* Pegar en la pizarra varios polígonos unos cóncavos y otros convexos.

¿Cuál es la diferencia entre el grupo A y el B?

-ción y se percaten que el criterio es si hay ángulos mayores de 180º en el polígono o no.

2. Conocer el nombre de cada grupo de polí-gonos.

de

3. Probar de otra forma la concavidad o con-vexidad de los polígonos. [D2] (Véase No-tas)

4. Resolver 6.

polígonos cóncavos y convexos.

5. Realizar el juego. [Nos divertimos]

los polígonos 1:Reconoce y señala polígonos cóncavos y convexos.

( -tadas en el LT.

(N) Regla.

Materiales:

2

Se puede hacer una actividad para distinguir polígonos cóncavos de convexos, trazando segmentos de recta que unan los vértices no consecutivos. Si hay segmento que quede fuera, el polígono es cóncavo. En el caso de polígonos convexos, todos los segmentos son diagonales.

Polígonocóncavo

Polígonoconvexo


Notas:

Lección

Horas

Líneas poligonales cerradas: D, C, E, F, G.

heptágono

nueve vértices

cinco ángulos

el triángulo

convexo cóncavo convexo cóncavo convexo cóncavo

Es un polígono de 6 lados y 6 ángulos.

El octágono tiene 8 lados y 8 ángulos; y el decágono, 10 lados y 10 ángulos.


Indicadoresde logro

Los ejercicios tratan de:1. -tas y cerradas.2. -tices, ángulos.3. convexos.4. Comprensión del concepto de hexágo-no.5. Diferencia entre un octágono y un decá-gono.6. -no.

Resuelve los ejercicios aplicando lo aprendi-do.

(M)(N)

Materiales:

1

Ejercicios :


barras.• Elaborar, leer e interpretar con criticidad pictogramas.

resolver situaciones de la vida cotidiana.

UNIDAD 9: INTERPRETEMOS DATOS (18 horas)



TERCER GRADO CUARTO GRADO QUINTO GRADORegistro de datos• Tabla de distribución de frecuen-

cias.

Unidad 9Análisis de datos• Tablas de doble entrada.

• Pictogramas.• Media aritmética.

Análisis de datos• Tablas de doble entrada.

• Moda.• Mediana.

Sucesos• Diagramas de árbol para

arreglos de 2 elementos.• Sucesos seguros, posibles e

imposibles.3 Plan de enseñanza (18 horas)



4. Calculemos la media.(4 horas)

barras.(7 horas)

1. Representemos datos en tablas.(2 horas)

Ejercicios.(1 hora)

3. Elaboremos pictogramas.(4 horas)

1

2

2

2

1121

1

2

2

1

el eje horizontal.• Lectura de gráfica de barras verticales y horizontales con

diferentes escalas.

• Aplicación de encuestas.• Organización de datos en la tabla.

• Comparación de datos utilizando el pictograma.• Lectura del pictograma.• Elaboración de preguntas para leer el pictograma.

• Comparación de datos a partir de la media aritmética.

• Elaboración de tablas de doble entrada.• Lectura de tablas de doble entrada.



Lección 1: Representemos datos en tablas.

desde un solo punto de vista y su representación en

dos puntos de vista. Extendiendo estos conocimien-tos a través de la lectura y elaboración las tablas de

cuenta de su mecanismo y utilidad.

Lección 2:

En este grado, se orienta la lectura y elaboración

diferentes escalas.Es necesario tomar en cuenta dos puntos muy im-portantes: el aspecto técnico de leer y elaborar la

-

la lectura básica, como por ejemplo: el sentido de

de las graduaciones del eje (escala), la forma de captar la cantidad representada en las barras; lue-go, gradualmente se desarrolla hacia los contenidos sobre la forma de ordenar los elementos (por ejem-plo: si se puede cambiar el orden de los elementos según la cantidad, o no).

de barras en este grado es profundizar la compren-sión de la estructura de las mismas: por lo tanto, no se tratan casos complicados.Se planean dos horas de clase para la investigación

la comprensión de los contenidos vistos, se debe

En este grado no se utilizan los medios de comuni--

--


El objetivo principal de la lección es profundizar la -

to, no se tratan los casos complicados.

escalas.

Si = 10 entonces = 30 Si = 100 entonces = 200 Si = 50 entonces = 200

En este grado se utilizará la unidad seguida de cero

encontrar el número de datos agragando ceros.

Lección 4: Conozcamos la media.La media representa el valor promedio de los datos,

La lección inicia con una situación donde el proble-

vende en dos sitios.-

rente, por lo tanto, no se puede comparar usando la cantidad total y se compara la cantidad nivelando.

cantidad total.El procedimiento de nivelar se introduce primero

es más comprensible, y luego con las cantidades continuas (números decimales B).La fórmula se deduce al dividir en partes iguales.Media = (Suma del valor de los datos) ÷ Cantidad de datos.

pacidad de obtener los datos necesarios, organizar-

facilita el trabajo de organizar los datos y elaborar

tenido la experiencia de trabajar manualmente, aprendiendo bien el procedimiento de organizar los datos.

Lección 3: Leamos pictogramas.-

cia en los medios de comunicación para llamar la

analizando.


Columnas

Se utiliza cuando se compara la dimensión del mismo tipo de datos, relacionados por

talla de camisa de cada uno de los estudian-tes del grado.

Se utiliza cuando se expresa el cambio de estado de algún dato. Por ejemplo: el cambio de temperatura.

Muy utilizada en los medios de comunicación para ilustrar los datos o resultados de alguna investigación. Por ejemplo: la cantidad de

Se utilizan cuando se expresa la proporción entre los datos. Por ejemplo: La proporción de tierra utilizada para cada cultivo (café,

Se utiliza cuando se investiga sobre cuán-

(distribución de frecuencias). Por ejemplo: el

El orden de los elementos en el eje puede estar en

-denarlos de mayor a menor frecuencia, esto es válido

Los elementos del eje horizontal siempre están orde-nados pues tienen relación de orden.

Utilizan dibujos para representar la información. El

frecuencia (cantidad) correspondiente. Su lectura e interpretación puede tener diferentes niveles de abs-tracción, dependiendo del uso del dibujo empleado,

parte.

L -culo, y expresa la proporción de cada dato en relación

del ángulo central.

dato en relación al total de estos, de acuerdo a la lon-gitud de la base del rectángulo.

o compara elementos independientes, como la grá-

en intervalos, por eso no hay espacio entre las barras

correspondiente son continuos.

(3er. y 4to. grado)

Glíneas(5to. grado)

Pictograma(4to. grado)

Grá -

rectangular(6to. grado)

Histograma(7to. grado)

Tipo de Aplicación Características

-sentada.

En 5to. grado se extiende el uso de esta fórmula a

media no es un número entero, aun cuando se trata para comprender el hecho de incluir los datos con valor cero.

Se elabora haciendo cuadros de 5 cm x 5 cm en todo el pliego de papel bond y cubriéndolo con cinta adhesiva


25

20

15

10

5

0 S M L Talla

Histograma

1210 8 6 4 2 0

(Peso en kg)

El cambio de la temperatura3025201510 6 0

(Horas)09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00

Modalidad administrativa de centros escolares en San Salvador

ACE22%

CDE68%

CECE10%

Variedades de cafetos en El Salvador

Bourbón68%

Otros5%

Pacas29%

Pictograma

(°C)

Las Rosas

Las Margaritas

Las Claveles

Los Tulipanes

Cada representa 10 casas.


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-demos]

M: ¿Qué tienen en común las 3 tablas?M: ¿Qué información se encuentra en estas

tablas?RP:La cantidad de libros prestados en tres

meses. La cantidad total de los libros pres-tados,...

* Indicarpreguntas.Que sientan la necesidad de reorganizar la tabla para ver la tendencia por 3 meses al contestar las preguntas.

4. Pensar en otra forma de organizar las ta-blas.

tablas?RP:La cantidad total de libros prestados en los

3 meses, etc.M: ¿Cómo hacemos para integrar a la tabla

los libros prestados en los 3 meses?Que piensen en la forma de integrar las ta-blas de los 3 meses en una sola tabla.

-ma de no repetir 3 veces los nombres de los libros o sobreponer 3 tablas de la piza-rra,...

5. Expresar las ideas.Que descubran la forma de integrar las tres tablas en una tabla de dos dimensiones.


1: Representemos

Integra tablas de datos de una variable en tablas de doble entrada.

(Materiales

1


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro


6. Organizar las 3 tablas en una tabla de do-

de vista, uno en la parte de arriba y el otro

Que integren las tres tablas en una tabla de dos dimensiones, de acuerdo a los comen-tarios de la clase anterior.

7. Contesten las preguntas de tabla de doble

* Indicarpreguntas.

-remos saber?

-lumna de totales,...

no se observa en las 3 tablas.-

ce en cada casilla de la derecha y de aba-jo.

8. Resolver 1.

-lumna de los totales y respondan las pre-guntas.

Representemos

Interpreta los datos contenidos en una tabla de doble entrada.

(M)Materiales

1

1:

Se omite la solución


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-demos]

* Los ejercicios están en la página anterior.-

de Betty, ya preparada). ¿Qué observan

RP:Las barras representan la cantidad de ni--

meros, etc.

barras.

Betty)M: ¿Cuáles diferencias o semejanzas hay en-

Que se den cuenta de los puntos importan-

de las graduaciones, orden de los elemen-tos, para la lectura y construcción de las

.

al compararlas con las tablas, para .

-

* Se pueden agregar preguntas a la parte A -

tas).

2: Construyamos

(Betty y José (véase LT).

Materiales

1

-nimo. También, se debe orientar no sólo la lectura de la cantidad representada por cada barra, o la comparación entre las cantidades

toda la información presentada.


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

de barras?-

de iniciar la lectura.

de barras aprendidas y la de esta clase.

las aprendidas?RP:Las barras son horizontales, la graduación

del eje es de 5 en 5,...

-dad se indica en el eje horizontal.

-diente de B1 a B4 en el cuaderno.

* Se pueden agregar más preguntas. (Véase

Que encuentren la longitud de la barra utili-zando una graduación de 5.

5. Considerar sobre el orden de los elemen-tos.

-

los elementos ya tienen sentido de orden (del 1º al 6to. grado).

Construyamos

-blema B (véase LT).

Materiales

1

2:

--

visión correspondientes a las barras) sino también de otras formas

-


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

1. Resolver 1.

valores de las graduaciones no son de uno en uno ni de dos en dos), poniendo atención a

* Después de la resolución independiente,

-duaciones: observar el número indicado en el eje vertical y dividirlo entre la cantidad de

Ejemplo: En a) el número indicado en el eje vertical es 10 y hay 2 graduaciones por lo

5.-

consideran valores intermedios.

2. Resolver 2.* Después de la resolución independiente,

* Es importante --

ejemplo: comparando su vida cotidiana, o -

Que tengan interés por investigar más por .

2: Construyamos

-les con diferentes graduaciones, mostrando interés en analizar la información.

(M) -zarra.

Materiales

1

Se pueden poner los nombres de los elementos en el orden de

barra. Sin embargo, siempre se escribe en el extremo derecho el

-mentos de poca cantidad.

10 minutos

domingo, 90 minutos

lunes, 30 minutos

55 minutos

martes

20 minutos

390 minutos

se omite la solución

5 10 20


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

2. Pensar en los puntos necesarios e impor-

-zontal o verticalmente, etc.

* Ordenar los puntos expresados tomando en cuenta el procedimiento de la elaboración

procedimiento.* Indicar

procedimiento.

barras unidas tienen diferente sentido.

de barras.Que aprecien el logro y se muestren deseo-

.

5. Resolver 3.* Observar -

mente y elijan la graduación adecuada.

aula.

-

7. Tener interés por el tema de la próxima cla-se.

haciendo sus propias encuestas, y por eso, -

tigar.

2: Construyamos

-duación adecuada.

( -zarra.

Materiales

2

-guientes tablas.a) El vegetal preferido

Vegetal ayote zanahoria brócoli papa otros



Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

2: Construyamos

- Recolecta datos, aplicando encuestas senci-

- Representa los datos obtenidos por las en-

(M) Papel grande para cada grupo, marcado-res.

Materiales

2

1. Tema de la investigación2. Motivo para haber escogido el tema3. Pronóstico y su razón4. Método (procedimiento) de la investigación5. Resultado de la investigación

-terés.

* Se puede realizar la actividad en grupos formados por tema de investigación.

se puede cultivar la forma de ver las situa-

3. Orientar en los puntos importantes de cada actividad.

* Preguntar por los puntos importantes o por

-rán.

-

estudio avanzado a realizar en la casa, feli-citándoles por su motivación.

* Orientar a -narlo directamente durante la encuesta y realicen el conteo posteriormente.

para la presentación.

7. Presentar el resultado de la investigación.

Que expresen sus conclusiones propias sobre el tema de investigación -tas).

* Lo importante es comunicar mediante infor--

des de presentaciones tengan desarrolla--

te la información de su entorno.


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

3: pictogramas

Interpreta los datos presentados en un picto-

(M) Cartel con pictograma.Materiales

1

2. Analizar la tabla.* Escribir la tabla en la pizarra o colocarla en

cartel.M: ¿Qué tienen en común las cantidades de

naranjas?RP:Son múltiplos de 100. Todas tienen 2 ce-

ros.

RP:Una naranja. Una bolsa. Un saco.-

gura?* Probar con las cantidades sugeridas por

3. Comparar la tabla y el pictograma.Que sientan la facilidad de hacer el conteo de 100 en 100, en el pictograma.

igual cantidad de naranjas?Que respondan sólo comparando la canti-

.

no aparecen en la tabla, utilizando la mis-ma escala.Que cuenten de 100 en 100 o agreguen

(multipli-cando por 100).

y las columnas.


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

3: pictogramas

-pletas, haciendo aproximaciones.

(M)Materiales

1

M: ¿Qué diferencia hay entre los números de esta tabla y los de la clase anterior?

-cer en este caso.

M: ¿Cuántos centros escolares hay en La Li-bertad?Que respondan observando tanto la tabla como el pictograma.

* Recordar las aproximaciones de números naturales realizadas.

3. Analizar los datos sólo observando el picto-

* La lectura de los datos es aproximada.-

tran, en libros y periódicos, sin tabla, por lo

4. Resolver 1.

pictograma.

San Salvador La Libertad y San Miguel

Pictograma


Notas:

Lección

Horas


senta la información?

partir del pictograma.

-po para comentar las respuestas.

pictograma, principalmente en d).

3. Resolver 2 y 3.* Orientar a

lectura directa y de comparación entre nú-mero de casas de 2 colonias.

3: pictogramas

Interpreta la información presentada en un pictograma.

(M)Materiales

2




Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

4: Calculemosla media

naturales (discontinuas) para obtener la me-dia aritmética.

(M)Materiales

1

M: ¿Qué observan en las tablas?RP:La cantidad máxima es igual. La cantidad

total es diferente.

M: ¿Cómo podemos juzgar dónde se vende más?

RP:Comparar la cantidad total hasta el jue-

la misma cantidad. ¿Se pueden comparar sólo los totales?

igualar la cantidad.

3. Pensar en la manera de igualar la canti-dad.

M: ¿Cómo podemos igualar la cantidad de las tarjetas?

RP:Mover de las barras altas a las bajas.

-veladas.


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro Que observen la diferencia de nivel entre

los recipientes.

mayores a las menores. Echar todo en un recipiente, medir la cantidad total y repartir

-mente.

M: ¿Cuál es más conveniente para calcular la cantidad para cada uno?

RP:La manera de Ivonne.

-

* Orientar a .

5. Conocer el término «media» y la fórmula para encontrarla.

obtener aplicando la fórmula -tas).

6. Resolver 1.


Encuentra la forma de nivelar cantidades continuas para deducir la fórmula y obtener la media aritmética.

(M)Materiales

2

-dia». Pero en este nivel se utilizará la palabra «media» y en grados superiores se utilizará su “promedio”.

PO: (110 + 90 + 130 + 80 + 120) ÷ 5 = 106R: 106 ml


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro


Encuentra la media aritmética para comparar dos grupos de datos.

Materiales

1

son diferentes.

2. Pensar en la manera de comparar datos.

RP:Calculando la media.

3. Calcular las medias..

-ta.

-lar.

5. Resolver 2.

144 + 145) ÷ 10 = 144 R: 144 cm

÷ 8 = 142 R: 142 cm


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

Los ejercicios tratan sobre:* Cantidades discontinuas 1, 2 y 4.* Cantidades continuas 3.

Ejercicios

Aplica lo aprendido en la lección 4.

(M)Materiales

1

PO: (386 + 403 + 360 + 392 + 280 + 103) ÷ 7 = 273.43 R: 273.43 revistas

PO: (65 + 60 + 80 + 75 + 75 + 65) ÷ 6 = 70R: 70 ¢



• Medir pesos de objetos conocidos en: arrobas, quintales y/o toneladas, aplicando con seguridad las equivalencias entre estas unidades para solucionar problemas de la vida cotidiana que impli-quen conversiones.

• Utilizar con seguridad horas, minutos, segundos, días, semanas, meses y años al calcular el tiempo transcurrido en el desarrollo de eventos en los que participa.

• Elaborar presupuestos de compra de dos o más unidades por artículo, con base a cierta cantidad de dinero, aplicándolo con autonomía al estimar y priorizar las compras.

UNIDAD 10: APLIQUEMOS MEDIDAS DEL ENTORNO (14 horas)



TERCER GRADO CUARTO GRADO QUINTO GRADOPeso• Unidades no métricas: libras y

onzas.• Medida en libras y onzas.• Suma y resta de unidades en

libras y onzas.

Tiempo• Hora exacta y la duración

d e p r o c e s o s , e v e n t o s o actividades.

• Conversión de medidas de tiempo: Horas y minutos.

• Suma y resta de unidades de tiempo.

Unidad 10Peso• Unidades no métr icas: la

arroba, el quintal y la tonelada y equivalencia entre ellas.

• Adición y sustracción de unidades no decimales.

Hora y tiempo• Tiempo con fracciones.• Tablas y horarios.• Cálculo del tiempo en horas,

minutos y segundos.• Cálculo del tiempo usando el

calendario.

Moneda• Presupuesto.

Contenidos


Peso• Unidad métr ica: gramos y

kilogramos.• Múltiplos del gramo y equiva-

lencia.• Suma y resta llevando de gramos

a kilogramos y viceversa.

1. Pesemos con unidades no métricas.(6 horas)

• Reconocimiento de la arroba y el quintal.

• Conversión de unidades entre arroba y quintal y su equivalencia en libras.

• Resolución de problemas de conversión de arrobas a quintales y viceversa.

• Reconocimiento de la tonelada y conversión a quintales y viceversa.

• Aplicación de la suma y la resta en la resolución de problemas con unidades de peso no decimales.

1

1

1

1

2

Moneda• Moneda de otros países centro-

americanos.• Moneda nacional: el colón y el

dólar.


Lección 1: Pesemos con unidades no métricas.

En la vida cotidiana se utilizan más las unidades no métricas que las métricas, aquí se asegura el conocimiento básico sobre la arroba, el quintal y la tonelada, ya que son las más usadas.

Se prepara el contrapeso de 1 arroba para experi-mentar la percepción de su peso (se puede fabricar con los niños y las niñas agregando una hora de cla-se). Sería mejor utilizar una balanza con graduación en libras para la medición.

Se trata brevemente sobre la relación entre las unida-des no métricas; efectuar el cálculo de la conversión de arroba a quintales y viceversa, de quintales a toneladas y viceversa.

Lección 2: Utilicemos la hora y el tiempo.

La representación de la cantidad con fracciones se trata en el bloque de números y operaciones. Pero pensando que la representación del tiempo con frac-ciones se utiliza generalmente en la vida cotidiana, aquí se tratan brevemente los usos comunes. En 3er. grado se aprendió sobre el horario y se re-solvieron problemas aplicando diferentes cálculos (usando las horas, minutos, segundos, días, se-manas, meses, años), ahora se trata la resolución de problemas de aplicación, pero siempre dando la orientación suplementaria según el rendimiento.

Lección 3: Elaboremos presupuestos.

Los niños y las niñas han experimentado un plan de compras en segundo y tercer grado, en el cual selec-cionaron 3 artículos de diferente precio sin exceder a la cantidad de dinero dada. En este grado se trata la elaboración de presupuesto, en el que tienen que

-binación de artículos según el monto dado.

Contenidos

1/2LECCIÓN HORAS CONTENIDOS PROCEDIMENTALES

2. Utilicemos la hora y el tiempo transcurrido(5 horas)

• Representación de partes de la hora y del año en fracciones (1/3, 3/4, etc.).

• Lectura de tablas y horarios.

• Aplicación del calendario y cálculo de las unidades de tiempo (días, semanas, meses, años).

• Elaboración de presupuesto en base a un monto dado.

1

2

2

23. Elaboremos presupuestos(2 horas)


• Creatividad al elaborar presupuesto.• Entusiasmo al realizar planes de actividades aplicando la hora y el tiempo.


Ejercicios(1 hora) 1 • Resolución de ejercicios y problemas.


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

Materiales:

1: Pesemos con unidades no métricas

1

Reconoce la utilidad de las unidades de peso, «la arro-ba», «el quintal» y su equivalencia en libras.

(M)(N)

-demos]

M: ¿Qué otras unidades de peso conocen?* Aprovechando las expresiones, introducir las

unidades, «arroba» y «quintal».

* Metiendo en un saco 25 contrapesos de 1 libra, explicar que esa es una unidad mucho más grande que la libra y que se llama arro-ba.

* Hacer que los niños y las niñas experimen-ten el peso de 1 arroba intentando cargar el saco.

4. Conocer la equivalencia entre la arroba y el

* Comentar que 4 arrobas forman un quintal.Que los niños y las niñas deduzcan que 4 arrobas son 100 libras, equivalentes a un quintal.

* Si hay niños o niñas que pesan 100 libras, puede hacer que los carguen en la espalda para experimentar el peso.

5. Medir el peso de los objetos en una báscu-la.

* Repasar sobre las básculas preguntando sus experiencias.

* Si es difícil conseguir una báscula, se pue-de cambiar esta actividad por otra. (Véase Notas).

[Actividades opcionales]

- Buscar objetos o situaciones del entorno en que se usan las uni-dades aprendidas.

- Visitar algunos lugares de la comunidad donde se utiliza la bás-cula.

- Pensar en la forma de medir un peso muy pesado sin usar la báscula.

1 lb 8 oz

PO: 16 x 3 = 48 R: 48 onzas

2 libras = 16 onzasPO: 80 - 16 = 64 R: 64 onzas


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

o- Convierte arrobas a quintales y viceversa, encontrando su equivalencia en libras y re-lacionándola con las actividades de la vida cotidiana.

(M)(N)

M: ¿Cómo podemos comparar?RP: Si tenemos la misma unidad de medida.

M: Vamos a convertir los quintales a arrobas. ¿Cuántas arrobas tiene un quintal?

RP: Un quintal tiene 4 arrobas.M: ¿Cómo convertimos los quintales en arro-

bas?* Aprovechando las expresiones, concretar

que los quintales se convierten en arrobas multiplicando 4 por la cantidad de quinta-les.

3. Convertir arrobas a quintales.M: ¿Cómo podemos convertir arrobas a quin-

tales?Que adviertan que se hace el cálculo inverso de la conversión de quintales a arrobas, o sea, que para convertir las arrobas a quin-tales se divide la cantidad de arrobas entre 4.

5. Convertir quintales y arrobas en libras y

* Seguir el mismo procedimiento que la con-versión entre quintales a arrobas y vicever-sa.

* Orientar la conversión, aplicando las equiva-lencias de 1 qq = 100 lb y 1@ = 25 libras.Que se den cuenta que al hacer conversio-nes en algunos casos hay sobrante y que deben escribirlo con la unidad inicial.

1


Materiales:


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

Resuelve problemas de conversión de unida-des: arrobas, quintales y libras en situaciones de la vida cotidiana con interés.

(M)(N)

1

M: ¿En qué lugar será más barato?RP: Donde nos den más arroz.

Que planteen la forma de resolver en forma individual.

* Solicitar a los niños y las niñas que expre-sen su razonamiento en la pizarra, en forma voluntaria.

* Indicar que resuelvan convirtiendo a libras y a arrobas y libras, aplicando lo aprendido.

Que los niños y las niñas apliquen con segu-ridad que: 1 qq = 4 @, 1 qq = 100 lb y que 1 @ = 25 lb.

3. Resolver 1.


Materiales:

R: 208 lb R: 3 qq 50 lb

R: 68 @ R: 2 @ 10 lb


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

1. Leer la situación y conocer la tonelada como

2. Convertir toneladas a quintales y viceversa.

M: ¿En cuál camión se puede transportar mayor peso?Que se den cuenta de que se puede resolver convirtiendo toneladas a quintales y convir-tiendo quintales a toneladas y quintales.

* Resolver convirtiendo toneladas a quintales y viceversa para relacionar mayor o menor que.

3. Encontrar la diferencia de peso del camión de Don David y el camión de Don Carlos.

M:¿Cuál será el PO?* Indicar que resuelvan individualmente, res-

tando 2 t 3 qq - 2 t.

4. Resolver 2.

Resuelve problemas, aplicando la conversión de toneladas a quintales y viceversa, para resolver exigencias de la vida cotidiana.

(M)(N)

1


Una tonelada es equivalente a 80 arrobas, 20 quintales y a 2,000 libras.

Materiales:

R: 60 qq R: 160 qq R: 4 t R: 3 t 16 qq


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

Resuelve con interés problemas de suma con unidades de peso no métricas, haciendo conversiones.

(M)(N)

1

M: ¿Cuánta azúcar hay en existencia en la bodega?

* Indicar que resuelvan en forma individual.Que compartan con sus compañeros y com-pañeras la forma cómo lo resolvieron.

* Solicitar a los niños y a las niñas que expre-sen su razonamiento en la pizarra.

R: En la bodega hay 28 qq y 5 @ de azúcar.

con arrobas, quintales con quintales.

2. Encontrar otra forma de expresar el total.

M: ¿Hay alguien que haya hecho de diferente forma?

* Si no surge la idea de convertir arrobas a quintales y quintales en toneladas, pregun-tar:

M: ¿A ver si podríamos convertir arrobas en otra unidad mayor?Que se den cuenta de que para sumar medidas de peso, se suman toneladas con toneladas, quintales con quintales y arrobas con arrobas, se reducen las unidades si es necesario.

3. Resolver 3.


Materiales:

R: 1 t 4 qq 2 @


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro M:¿Cuánto maicillo quedó en existencia en la

bodega?* Indicar que resuelvan en forma individual.

Que se den cuenta que aplicando la misma tabla de la suma se puede resolver.

M: ¿Cómo resolvieron?RP:Para restar medidas de peso, se restaron

toneladas con toneladas, quintales con quintales, arrobas con arrobas. Se reducen si es necesario.

2. Resolver reduciendo arrobas a quintales.

Que compartan entre sus compañeros y compañeras cómo pensaron para resolver.

* Solicitar a los niños y a las niñas que expre-sen sus pensamientos en la pizarra de cómo resolvieron, en forma voluntaria.

3. Resolver 4.

Resuelve problemas, restando unidades de peso no métricas, haciendo conversiones entre unidades.

(M)(N)

1


Materiales:

R: 3 qq 5 @

R: 5 qq 11 @ más


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

Aplica lo aprendido de la lección.

(M)(N)

1

Que se den cuenta de que en la vida cotidia-na se tiene necesidad de hacer conversiones de unidades de peso no métricas.

* Los ejercicios tratan sobre:1. Estimación de peso.2. Conversión de unidades.3. Resolución de problemas utilizando adi-ción y sustracción.


Materiales:

R: 3 qq R: 32 @ R: 6000 lb R: 60 qq

R: 4 t R: 75 lb R: 15 @ R: 30 @

R: 205 lb R: 199 qq R: 6 qq 3 @ R: 3 t 2 qq

R: 7 t 12 qq

R: 215 lb

60 60

PO: 10:40 + 1 h 25 min = 12:05

PO: 11:30 - 9:40 = 1 h 50 m R: 1 hora 50 minutos


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

-demos de la página anterior]

* Presentar un reloj que indique las 10:15.M: ¿Cuánto tiempo pasó desde las 10:00?

RP:15 minutos, de hora.

* Presentar en el reloj otras lecturas con fracciones, como 10:30, las diez y media, 10:45 las diez tres cuartos o tres cuartos de hora.

-tes tiempos con fracciones como 7:15 (siete y cuarto), 9:30 (nueve y media), ...

* Relacionar el reloj con el tiempo que para el estudiante es familiar, como el tiempo de entrada a clases, la hora del recreo, la hora de retirarse del centro educativo y otros.

3. Resolver 1.

4. Representar partes de un año con fraccio-

M:¿Se pueden representar partes del año con fracciones?

RP:Sí, 3 meses es de año.

RP:6 meses es año.

5. Resolver 2.

Representa partes de la hora y del año usando adecuadamente las fracciones.

(M) Reloj de agujas (de manecillas).(N)

1

2: Utilicemos la hora yel tiempo transcurrido

Tener cuidado al dar orientación sobre la representación de las unidades del tiempo con las fracciones, ya que tienen el sentido de cantidad, pero no de un punto en el tiempo.

Materiales:14

141

2

hora hora hora14

12

34

R: del año R: año R: año14

12

34


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

1. Interpretar el tema observando la página completa del dibujo y leyendo el problema.

* Observar los lugares de diversión que tiene la lámina.

2. Conocer el plan de la ruta del mar, presen-tándolo en grande.

M: ¿Cómo es el plan que hizo Gerardo?RP:a) Tiene bastante tiempo para jugar en la

playa.b) Salen a las 7:45 a.m. y regresan a las 5:50 p.m.c) Usan como transporte el bus y el tren.

3. Hacer un viaje imaginario utilizando la lámina, siguiendo el plan de excursión presentado.

* Hacer este viaje imaginario con participación de los niños y las niñas, que se diviertan.Que calculen los tiempos utilizados, de un

* Analizar los tiempos en tren y en bus, horarios del tren, horarios de visitas.

4. Hacer otro plan de excursión decidiendo otro destino.

* Indicar que hagan un plan de excursión en el cuaderno, en grupos de trabajo.

* Examinar el plan: Ver los tiempos.* Una vez que hayan examinado el otro plan,

aplicarlos en otro viaje imaginario intere-sante, se puede trabajar en grupos. Hacer nuevamente los cálculos de tiempo, horas, minutos, tiempos transitorios de una parte a otra, tiempos de ida y regreso, etc.


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(M)(N)

2

2: Utilicemos la horay el tiempo transcurrido

Materiales:


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro


Que los niños y las niñas se den cuenta de la importancia de calcular el tiempo con an-ticipación a que ocurra el evento, para hacer buen uso del tiempo.

5. Discutir sobre el tiempo, observando las ventajas de los planes elaborados.

* Se pueden exponer los planes para que en-tre ellos y ellas comenten sobre los planes hechos por otros grupos.

Continuación.

(M)(N)


Materiales:


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

Año bisiesto es el que tiene 366 días, porque el mes de febrero tiene 29 días y sucede cada 4 años.

1. Observar el calendario y descubrir otras uni-

* Con un calendario cada dos niños, que res-pondan a la pregunta.

M: ¿Qué otras unidades de tiempo hay y cuál es su relación?Que los estudiantes reconozcan qué días, se-manas, meses y años también son unidades

2. ¿Cuántos días tiene cada mes?* Para saber cuántos días tiene cada mes, se

usan los puños de la mano. Los nudos indican los meses con 31 días y los huecos indican los meses que tienen 30 días.

* Recordar que febrero tiene 28 ó 29 días.

Encuentra unidades de tiempo en el calendario y establece relación entre ellas.

(M) calendarios.(N)

1

2: Utilicemos la horay el tiempo transcurrido

Materiales:


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro * Interpretar la situación, relacionando el ca-

lendario.M:¿Cómo se puede encontrar cuántos días hay

desde el cumpleaños de Rafael al cumplea-ños de Mauxi?

RP:Contando los días, usando el calendario, restando, etc.Que se den cuenta que usando el calendario se cuentan los días, reconociendo dónde se empieza a contar y dónde termina.

* Solicitar que voluntariamente pasen a expli-car cómo pensaron para llegar a la respues-ta.

2. Resolver 3.

3. Encontrar la fecha a partir de una fecha ini-

M:Leer el problema y resolver. ¿En qué fecha cumple años Pedro?Que se den cuenta que hay que contar 7 días después del 14 de julio.

* Lo importante es saber desde dónde se empieza a contar.

4. Resolver 4.

Encuentra el tiempo entre dos fechas usando el calendario y tomando en cuenta dónde empieza y dónde termina.

(M) Calendarios.(N)

1


Materiales:

R: 15 días R: 21 días R: 17 días

R: 31 de julio

R: 14 de junio

R: 6 de agosto

R: 27 de septiembre


Notas:

Lección

Horas

Indicadoresde logro

M: Sabemos el precio del libro, portalápices, cuaderno y mochila. Si Daysi compra 3 de cada uno ¿cuánto paga en total?Que resuelvan en forma individual, de prefe-rencia agrupando los precios.

M: Ella tiene sólo $50 para gastar. ¿Cuáles de los productos puede comprar con el menor sobrante posible?

M: ¿Cuál producto puede quitar para que el sobrante sea el menor posible?Que expresen sus ideas con palabras como quitar o combinar, y que se den cuenta de que se puede restar, luego de obtener el precio de 3 unidades de cada producto.

dinero a usar se llama «presupuesto».

5. Resolver 1.Que tengan la respuesta (el presupuesto) que cumpla las condiciones dadas.

* Se pueden hacer más preguntas, cambian-do a) cantidad de juego, b) combinación de productos, o c) monto disponible.

Elabora un presupuesto en base a un monto dado, con creatividad.

(M)(N)

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3: Elaboremospresupuestos

Materiales:

R: 4 estuches y 4 cuadernos, no hay sobrantes.

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Guía Metodológica 4 matematica