SVET MATEMATIČNIH ČUDES 3, Priročnik, 1 del

Str. 22

SVET MATEMATI^NIH ^UDES 3

LISTJE ODPADA

U~ni cilj:Otrok od{teva dvomestno {tevilo od dvomestnega s pre-hodom.

Kaj potrebujemo:u~ni list, link kocke, listi~e, neprozorne vre~ke, prilogo 12.

Klju~ne besede:{tevila do 100, od{tevanje, minus, je enako, razlika, ra~un.

I/16

Dejavnosti

22

1. NakupovanjeIzre`emo denar iz papirja (P 12). Otroci delajov skupinah po {tiri (lahko tudi po pet ali {est). Edenizmed otrok je pri blagajni, drugi so kupci. Vsak kupecdobi nekaj kovancev (vsak okrog 60 do 100 c) ter grenakupovat. Kupi lahko svin~nik, radirko, prti~ek,lon~ek, kredo… Ko pridejo do blagajne, jim blagajnikpove, koliko stane posamezen artikel (lahko ima prisebi ustrezen cenik), lahko napi{e tudi ra~un. Kupecda blagajniku denar, ta ga pre{teje in kupcu vrnerazliko. Kupec seveda preveri, ali mu je blagajnikvrnil dovolj denarja.Dejavnost lahko ponovimo, tako da bodo tudi drugiotroci prevzeli vlogo blagajnika.

2. DrevoOtroci delajo v dvojicah. Vsaka dvojica dobi u~ni listListje odpada C z narisanim drevesom, ki ima na listihzapisana {tevila. Enake liste, ki imajo zapisane ra~uneod{tevanja, naj otroci izre`ejo. Te ra~une lahko izra-~unajo v svojih zvezkih, liste pa nalepijo na ustrezneliste na drevesu tako, da se le-ti prekrivajo. Liste indrevo lahko tudi pobarvajo.

3. Pomagajmo si z link kockamiOtroci delajo v dvojicah. Vsak otrok naj dobi dovoljlink kock ene barve. U~itelj jih povabi, naj z link

kockami predstavijo na primer {tevilo 42 ({tiridesetice – {tirje stolpci po deset kock, dve enici – stolpecz dvema kockama). Nato na tablo zapi{e na primerra~un 42 – 18 =. Otroci naj s kockami prika`ejo ra~unod{tevanja. Otroka v vsaki dvojici naj se dogovorita,kako bosta to storila. U~itelj lahko povabi posa-meznega otroka, naj vsem pove, kako je ra~unal.Dejavnost lahko ponovimo z drugimi {tevili.

4. Dve vre~kiOtroci delajo v skupinah po {tiri ali pet. Vsaka skupinanaj dobi dve vre~ki in dovolj listov, iz katerih lahkoizre`ejo listi~e. Nato nanje zapi{ejo {tevila od 1 do100 in jih prepognejo, da se {tevil ne vidi. Preme{ajojih in naklju~no spravijo 50 listi~ev v eno in 50v drugo vre~ko. Dva otroka naj izvle~eta po en listi~iz vsake vre~ke in ga razgrneta. Otroci se pogovarjajo,katero {tevilo je ve~je oziroma katero je manj{e.Zapi{ejo ustrezen ra~un od{tevanja v svoje zvezkein ga izra~unajo. Nato primerjajo rezultate in sepogovorijo o njihovi pravilnosti.

svet 3 Q4.qxd 23.3.2007 11:28 Page 22

SVET MATEMATI^NIH ^UDES 3

PRSTI

U~ni cilj:Otrok zna po{tevanko {tevil 5 in 10 ter poi{~e ve~kratnike{tevil 5 in 10.

Kaj potrebujemo:liste A4, kovance po 5 in 10 c (priloga 12).

Klju~ne besede:po{tevanka {tevila 5, ve~kratnik {tevila 5, po{tevanka{tevila 10, ve~kratnik {tevila 10.

I/36

Dejavnosti

42

1. Obrisi rokVsak otrok dobi list formata A4, na katerega naj nari{eobris svoje razprte leve dlani. Spodaj naj napi{e {teviloprstov (5). Nato u~itelj povabi na primer 3 otroke,naj pridejo s svojimi izdelki pred tablo. Pogovarjamose, koliko prstov je narisanih na teh treh izdelkih.Zapisujemo ra~une se{tevanja in po{tevanke, naprimer:

5 + 5 + 5 = 153 · 5 = 15

To dejavnost ve~krat ponovimo, tako da pridejo predtablo tudi drugi otroci in vsaki~ drugo {tevilo otrok.

2. Barvni odtisiDejavnost je podobna prej{nji, le da otroci na list A4odtisnejo svoji roki, ki so ju prej pobarvali. Zapisu-jemo ra~une po{tevanke {tevila 10.

3. Ra~unamo z denarjemOtroci delajo v skupinah po {tiri ali pet. Vsaka skupinanaj pripravi denar (kovance po 5 oziroma 10 c),s katerim bodo kupovali. Na tablo naj u~itelj nari{e

izlo`bo s sladkarijami: bonboni, lizikami, ~okoladami…Pod vsakim narisanim predmetom naj z zeleno alirde~o kredo zapi{e ustrezno ceno.

Sla{~ico, ki ima ceno zapisano z zeleno kredo, bootrok kupil le s kovanci po 5 c, sla{~ico s ceno rde~ebarve pa s kovanci po 10 c.U~itelj povabi otroke posamezne skupine, najizberejo, kaj bodo kupili. ^e kupijo na primerliziko za 35 c, naj zapi{ejo v svoje zvezke ra~un35 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 7 · 5. U~itelj ob tempre~rta sliko lizike na tabli.

4. Vstani!Otroci naj v krogu posedejo na tla. [tejemo od 1 naprejin otrok, ki pove ve~kratnik {tevila 5, vstane ({tejemodo 50). Ko pre{tejemo do 50, lahko za~nemo spet od 1.Enako dejavnost lahko ponovimo tudi za ve~kratnike{tevila 10 ({tejemo do 100).

35 c 10 c 15 c 80 c 40 c

svet 3 Q4.qxd 23.3.2007 11:28 Page 42

Str. 42

Str. 44

SVET MATEMATI^NIH ^UDES 3

PET IN DESET

U~ni cilj:Otrok zna po{tevanko {tevil 5 in 10.

Kaj potrebujemo:liste A3, prilogo 12, prilogo 1, u~ni list.

Klju~ne besede:po{tevanka {tevila 5, ve~kratnik {tevila 5, po{tevanka {tevila10, ve~kratnik {tevila 10.

I/38

Dejavnosti

44

1. Ve~kratnikiU~itelj razdeli otroke v {tiri skupine. Vsaka skupinadobi list A3 in nanj nari{e veri`ico z 10 biseri. U~iteljda navodila: »V bisere veri`ice naj prva skupina vpi{eve~kratnike {tevila 2, druga skupina ve~kratnike{tevila 4, tretja ve~kratnike {tevila 5 in ~etrta ve~kratnike{tevila 10.«Po dve skupini lahko nato primerjata {tevila, zapisanav biserih. Ali se katera med njimi ujemajo?

2. Ra~unanje s kovanciOtroci delajo v skupinah po {tiri. Vsaka skupina imakovance po 2, 5 in 10c (po deset kovancev). Kovancenaj imajo v denarnici. U~itelj pove na primer: »Lizikastane 6 kovancev po 2 c. Koliko centov je to?« Otrocinaj iz denarnice vzamejo 6 kovancev po 2 c in jihpostavijo na klop. V zvezke naj zapi{ejo: 6 · 2c = 12c.Dejavnost ve~krat ponovimo z drugim {tevilomkovancev posamezne vrednosti.

3. Stoti~ni kvadratVsakemu otroku damo prazen stoti~ni kvadrat (P 1),v katerega s svin~nikom vpi{e {tevila 1, 10, 11 in 100.U~itelj nato govori ra~une po{tevanke {tevila 5, naprimer 5 · 5 =, 2 · 5 = … Otroci naj vpisujejo rezultatera~unov na ustrezna mesta v stoti~nem kvadratuz dolo~eno barvo, na primer rde~o. Ko u~itelj pove

vse ra~une po{tevanke {tevila 5, se z otroki pogovarjao njihovih ugotovitvah: kje v stoti~nem kvadratule`ijo ve~kratniki {tevila 5?Podobno dejavnost lahko izvedemo tudi s po{tevanko{tevila 10.

4. SestavljankaVsak otrok dobi u~ni list Pet in deset B z ra~unimno`enja (ra~uni po{tevanke {tevil 2, 4, 5 in 10).Pravokotnike z rezultati ({tevili) naj otrok razre`e.Dane ra~une naj izra~una v zvezku, nato pa zalepipravokotnik z rezultatom na pravokotnik z ustreznimra~unom. ̂ e bo vse pravilno izra~unal in zalepil, bodobil sliko; lahko jo tudi pobarva.

svet 3 Q4.qxd 23.3.2007 11:28 Page 44

Str. 46-47

SVET MATEMATI^NIH ^UDES 3

JESENSKI SADE@I

U~ni cilj:Otrok poi{~e koli~nike, ki so vezani na po{tevanko {tevil 5in 10.

Kaj potrebujemo:vrvice, makarone, igralne karte, liste A3, prilogo 12.

Klju~ne besede:koli~nik, deljenje, deljeno z/s, je enako, po{tevanka.

I/40

Dejavnosti

46

1. OgrliceOtroci delajo v skupinah po pet. Vsaka skupina dobi10 primerno dolgih vrvic in {katlico makaronov, dajih bodo otroci lahko natikali na vrvico. U~itelj danavodila: »Vsaka skupina naj vzame iz {katlice30 makaronov in jih da na klop. Napravite ogrlices po petimi makaroni. Koliko ogrlic ste napravili?«Pogovarjamo se, da smo imeli 30 makaronov, po 5smo jih dali na vsako veri`ico, dobili smo 6 ogrlic.Zapi{emo ugotovitev: 30 : 5 = 6, ker je 6 · 5 = 30.Nato postavimo makarone v {katlico in u~itelj danova navodila: »Vsaka skupina naj vzame iz {katlice45 makaronov in jih da na klop. Napravite ogrlices po petimi makaroni. Koliko ogrlic ste napravili?«Spet se pogovarjamo in zapi{emo ustrezno ugotovitev.Dejavnost lahko ponovimo {e z raznimi drugimi {tevili(ve~kratniki {tevila 5) makaronov. Dobro je, ~epodobno dejavnost ponovimo {e z ve~kratniki {tevila10 (otroci naj dajo na klop na primer 40 makaronovin napravijo ogrlice s po desetimi makaroni).

2. Delimo karteOtroci posedejo v krogu. V sredino kroga u~iteljpostavi na kup~ek primerno {tevilo igralnih kart. Natopovabi v sredino kroga pet otrok, da si bodo razdelilikarte. Najprej eden izmed njih karte pre{teje, opazo-valci pa napovejo, koliko jih bo dobil vsak. Eden od

otrok naj svojo napoved utemelji, njeno pravilnostpa preverimo z razdelitvijo kart.Dejavnost lahko ve~krat ponovimo tako, da postavimona kup~ek drugo {tevilo kart in da povabimo drugeotroke, da si karte razdelijo.

3. Sestavljamo besedilno nalogoOtroci delajo v dvojicah. Vsaki dvojici damo list A3.U~itelj na tablo zapi{e ra~un (na primer 10 : 5 =).Otroci naj k ra~unu sestavijo besedilno nalogo, nari{ejoustrezno sliko, izra~unajo ustrezen ra~un in zapi{ejoodgovor.Dejavnost lahko ponovimo z ra~unom deljenja s {te-vilom 10 (na primer 30 : 10 =).

4. MenjalnicaOtroci bodo prihajali v menjalnico in zamenjavalikovance po 1 c za kovance po 10 c in obratno. Zatopripravimo blagajno, kjer bo imel otrok, ki bo sedelv menjalnici, dovolj kovancev (lahko so pravikovanci ali pa papirnat denar, ki ga prej pripravimo).Tudi drugi otroci naj imajo dovolj kovancev, da sijih bodo lahko posojali in bo imel vsak, ki bo {elv menjalnico, dovolj denarja. V menjalnici je lahkotudi nadzornik, ki opazuje, ali menjava v redu poteka.^e blagajnik nima dovolj (enih ali drugih) kovancev,lahko opravi menjavo le z delom denarja in po~aka,

svet 3 Q4.qxd 23.3.2007 11:28 Page 46

SVET MATEMATI^NIH ^UDES 3

JESENSKI SADE@I

I/41

47

da drugi otroci prinesejo ustrezne kovance v zame-njavo.Podobno dejavnost lahko izvajamo tudi s kovancipo 1 c in kovanci po 5 c.

T^M/1: 22, 23ULP4. PZ

Delo z u~benikom:Poleg iskanja koli~nikov, vezanih na po{tevanko{tevil 5 in 10, naj otrok ponovi {e preproste ena~betipa σ + a = b, a + σ = b, σ – a = b in a – σ = bv obsegu do 20 ter po{tevanko {tevil 2, 4, 5 in 10.

Didakti~no-metodi~neusmeritvePri tej u~ni enoti se otrok prvi~ sistemati~noseznani s koli~niki, ki so vezani na po{tevanko{tevila 5 oziroma 10. Pri iskanju koli~nikovsi pomaga s po{tevanko ustreznega {tevila. Prira~unu 20 : 5 = otroka vpra{amo na primer:»S katerim {tevilom mora{ mno`iti {tevilo 5,da dobi{ 20?« Nujno je, da poka`emo deljenjev povezavi z mno`enjem.Tako kot po{tevanko naj otrok avtomatiziratudi iskanje koli~nikov.Pri re{evanju ena~b tipa σ + a = b, a + σ = b,σ – a = b in a – σ = b naj otrok re{uje tudiena~be oblike b = σ + a, b = a + σ, b = σ – ain b = a – σ, da bo pravilno razumel pojemenakosti.

!

svet 3 Q4.qxd 23.3.2007 11:28 Page 47

Str. 86-87

SVET MATEMATI^NIH ^UDES 3

KOVANCI

U~ni cilj:Otrok izra~una vrednost izraza z upo{tevanjem vrstnegareda ra~unskih operacij. Uporabi ra~unske operacije prire{evanju problemov.

Kaj potrebujemo:`etone, prilogo 12.

Klju~ne besede:mno`enje, se{tevanje, krat, plus, je enako.

II/30

Dejavnosti

86

1. Igra z `etoniOtroci delajo v dvojicah. Vsaka dvojica dobi dovolj`etonov. U~itelj daje navodila: »Na mizo postavitetri vrste ̀ etonov, v vsaki vrsti naj bodo {tirje ̀ etoni.«Otroci postavijo na primer:

Nato u~itelj povabi otroke, naj povedo (ali tudizapi{ejo) ve~ ra~unov, ki opisujejo situacijo, naprimer: 4 + 4 + 4 = 12, 3 · 4 = 12, 3 + 3 + 3 + 3 = 12,4 · 3 = 12. U~itelj da {e navodilo: »Na mizopostavite dve vrsti `etonov, v vsaki vrsti naj bo pet`etonov.« Ponovno se pogovorimo o mo`nih ra~unih,ki opisujejo situacijo. Nato pa u~itelj preide na navo-dilo: »Na mizo postavite tri vrste `etonov. V prvihdveh vrstah naj bo po pet `etonov, v tretji vrsti paen `eton.« Otroci bodo polo`ili na primer:

Ponovno se pogovarjamo o mo`nih ra~unih, otrocijih povejo in zapi{ejo, na primer: 5 + 5 + 1 = 11,2 · 5 + 1 = 11, 3 + 2 + 2 + 2 + 2 = 11, 3 + 4 · 2 = 11.Dejavnost ponovimo vsaj s {e enim takim primerom.

2. Trojke, petke …Otroci se sprehajajo po razredu (lahko tudi ska~ejopo eni nogi …). U~itelj zakli~e na primer: »Trojke.«Otroci naj se ob tem postavijo v skupine po tri.Pre{tejemo, koliko skupin so oblikovali in kolikootrokom se ni uspelo postaviti v skupine, ter zapi{emora~un (na primer 6 · 3 + 1 = 19). Pri tej igri pazimo,da je otrok, ki se jim ni uspelo postaviti v skupine,manj kot 3, saj bi sicer lahko sestavili {e eno skupino.Dejavnost lahko ponovimo tako, da otroci sestavljajodvojice, oblikujejo skupine po {tiri, pet …

3. Tr`nicaZ otroki gremo na tr`nico in opazujemo razporeditevsade`ev v (manj{ih) zabojih (pomaran~, limon, ana-nasov …). [tevilo sade`ev v zaboju izra~unamo,rezultat pa preverimo s {tetjem. Na podoben na~inlahko izra~unamo {tevilo ko{~kov na~ete ~okolade.

4. Igra s kovanciOtroci delajo v dvojicah. Vsaka dvojica ima po10 kovancev vsake vrednosti (1 c, 2 c, 5 c, 10c).

svet 3 Q4.qxd 23.3.2007 11:28 Page 86

SVET MATEMATI^NIH ^UDES 3

KOVANCI

II/31

87

U~itelj lahko dan prej naro~i otrokom, naj prine-sejo v {olo kovance. U~itelj daje navodila: »Na kloppostavite 4 kovance za 5 centov in 1 kovanec za2centa. Koliko denarja imate na klopi?« Otroci najopisujejo situacijo in povejo ter zapi{ejo ra~un(5c + 5c + 5c + 5c + 2c = 22c, 4 · 5c + 2c = 22c).Dejavnost lahko ve~krat ponovimo, tako dadaje u~itelj vsaki~ druga navodila in ob vsakiponovitvi dejavnosti povabi katerega od otrok,naj opi{e situacijo in pove ra~un.

T^M/2: 24, 25ULP

Delo z u~benikom:Z raznimi postavitvami dolo~enega {tevila kovancevin opazovanjem vrstic oziroma stolpcev v teh posta-vitvah bo otrok zapisal ra~une, v katerih bosta hkratinastopala se{tevanje in mno`enje. Otrok bo lahkopreveril, da dobi pravilen rezultat (dejansko {tevilokovancev) le, ~e najprej mno`i in nato se{teje. Dopodobnih ra~unov pride pri uporabi kovancev dvehrazli~nih vrednosti. Otrok naj re{i tudi nalogo z ve~re{itvami.

Didakti~no-metodi~neusmeritveOtroci se prvi~ sre~ajo s {tevilskimi izrazioziroma sestavljenimi ra~uni (v ra~unu hkratinastopata se{tevanje in mno`enje). Otrok najiz konkretne situacije sestavi ra~un se{tevanjater ga preuredi v ra~un mno`enja in se{te-vanja, na primer: 3 + 3 + 3 + 2 =, 3 · 3 + 2 =.Otrok bo sam ugotovil, da je potrebno najprejzmno`iti in nato se{teti, saj bo le tako dobil(na primer) {tevilo `etonov, ki jih sevedalahko tudi pre{teje:

Za`eleno je, da pri vsaki postavitvi zapi{e ve~ra~unov (glede na vrstice in glede na stolpce).

!

svet 3 Q4.qxd 23.3.2007 11:28 Page 87

Str. 96

SVET MATEMATI^NIH ^UDES 3

PUSTNA ZABAVA

U~ni cilj:Otrok re{i probleme z ve~ re{itvami. Pri re{evanju proble-mov uporabi ra~unske operacije.

Kaj potrebujemo:u~ni list, liste A4, liste A3.

Klju~ne besede:naloga, podatek, ra~un, odgovor.

II/40

Dejavnosti

96

1. Napi{i ~im ve~ ra~unovOtroci delajo v dvojicah. U~itelj napi{e na tablo neko{tevilo, otroci pa naj v ~im kraj{em ~asu napi{ejo ~imve~ ra~unov, katerih rezultat bo zapisano {tevilo.Uporabijo lahko vse ra~unske operacije: zapisano{tevilo je lahko vsota, razlika, zmno`ek ali koli~nik.U~itelj jim lahko da po vsakem zapisanem {teviluna voljo dolo~en ~as, nato pa otroci v dvojicahpovejo, koliko ra~unov so zapisali. Otroka, ki stanapisala najve~ ra~unov, jih lahko prebereta alizapi{eta na tablo. Drugi otroci preverjajo, ali sora~uni pravilni.

2. Tar~aDejavnost lahko izvajamo na igri{~u ali dvori{~u. Natleh nari{emo tar~o, na primer:

Vsak otrok vr`e na tar~o tri kamen~ke in zapi{e izid,na primer: 20 + 20 + 30 = 70.

Otroke lahko razdelimo v skupine in nari{emo ve~tar~, tako da se vsaka skupina preskusi v metanjuv razli~ne tar~e.

3. CenikOtroci delajo v skupinah po {tiri. Vsaka skupina dobiu~ni list Pustna zabava A – cenik sladkarij oziromabonbon~kov – in prazen list. Na tega naj otrocinari{ejo predmete, ki jih bodo kupili, in zapi{ejoustrezen ra~un. Domenimo se, da lahko porabijonajve~ 100 c. Skupine naj primerjajo svoje ra~uneoziroma nakupe – razli~ne re{itve naloge.

4. Na kmetijiOtroci delajo v skupinah po {tiri. Vsaka skupina dobivsaj dva lista formata A3. U~itelj da navodila, najnari{ejo ku`ke, ma~ke in koko{i, in sicer tako, daimajo vse narisane ̀ ivali skupaj 22 nog. Skupine najprimerjajo svoje slike, v vsaki skupini naj po en otrokpove, koliko posameznih `ivali so narisali, otrocidrugih skupin pa naj povejo, ali imajo vse `ivaliskupaj res 22 nog.

30 20 10

30

30 30

20

20

2010

10

10

svet 3 Q4.qxd 23.3.2007 11:28 Page 96

Str. 110

SVET MATEMATI^NIH ^UDES 3

MOGO^E?

U~ni cilj:Otrok v posameznih situacijah napove verjetnost dogodkain pri tem uporabi izraze: zagotovo, mogo~e, nemogo~e.

Kaj potrebujemo:igralne kocke, neprozorno vre~ko, bonbone, prilogo 12,u~ni list.

Klju~ne besede:verjetno, zagotovo, mogo~e, nemogo~e, napoved, ugibanje.

II/54

Dejavnosti

110

1. Mogo~e, ni mogo~ePogovarjamo se, kaj je v vsakdanjem ̀ ivljenju mogo~ein kaj ne. Otroci lahko nari{ejo situacijo in zapi{ejo,ali je mogo~a ali ne.

2. Igra s kockoOtroci delajo v skupinah po {tiri. Vsaka skupina dobiigralno kocko. Otroci izmenjaje me~ejo kocko inpred vsakim metom ugibajo, kak{en bo izid. U~iteljmed izvajanjem dejavnosti spra{uje posamezneotroke, ali je mogo~e, da vr`ejo trojko, ali je mogo~e,da vr`ejo dvojko, ali je mogo~e, da vr`ejo devetko…U~itelj lahko spra{uje tudi: »Janezek trdi, da jenemogo~e, da bi se prikazala enka. Ali ima prav?«ali »Metka je rekla, da bo mogo~e padla dvojka. Aliima prav?« …

3. Limonini in pomaran~ni bonboniOtroci oblikujejo krog okrog mize, na kateri jeneprozorna vre~ka. V vre~ko postavimo pet limoninihin dva pomaran~na bonbona. Z otroki se pogovar-jamo, koliko bonbonov je v vre~ki, koliko je enih indrugih, katerih je ve~, katerih manj. U~itelj naj natovpra{a otroke, kateri bonbon (limonin ali pomaran~ni)bodo najverjetneje izvlekli iz vre~ke, ne da bi pri temgledali. Otroci naj sami predvidevajo. Na tablo lahkozapi{emo njihova predvidevanja (ni~ ne morem

re~i; ne vem; enako verjetno je, saj ne vem, kaj bompotegnil; bolj verjetno je, da izvle~em limonin bonbon,ker jih je ve~ …).Nato lahko na empiri~en na~in preverimo odgovore.Na tablo nari{emo preglednico, v katero bo vsakotrok zarisal ~rto: ~e bo izvlekel limonin bonbon, jobo zarisal v polje, ki predstavlja tak bonbon, sicerpa v drugo polje. Vsak otrok naj nato izvle~e bonbon,v preglednici ozna~i, kak{nega je izvlekel, in vrnebonbon v vre~ko. Ko se zvrstijo vsi otroci, preberemopreglednico in preverimo pravilnost hipotez oziromapredvidevanj.

4. Kovanec za en evroOtroci delajo v dvojicah. Vsaka dvojica dobi kovanecza 1 evro in u~ni list Mogo~e? A – preglednico. Najprejotroci posku{ajo metati kovanec in ugibati, kako sebo obrnil: ali bo vidna {tevilka ali podoba. Nato vsakadvojica vsaj 30-krat vr`e kovanec in bele`i izidev preglednico. Na koncu otroka pre{tejeta, kolikokratje »padla« {tevilka in kolikokrat podoba. Pogovarjatase, katera stran kovanca je padla ve~krat, izra~unatalahko tudi razliko med {teviloma.

svet 3 Q4.qxd 23.3.2007 11:28 Page 110

Str. 134

SVET MATEMATI^NIH ^UDES 3

VAR^UJEMO

U~ni cilj:Otrok se{teva stotice in desetice.

Kaj potrebujemo:karton~ke s stoticami, neprozorne vre~ke, karton~kez deseticami, u~ni list.

Klju~ne besede:se{tevanje, vsota, plus, je enako, desetice, stotice, naloga,podatek, ra~un, odgovor.

III/24

Dejavnosti

134

1. Koliko imava skupaj?Otroci delajo v dvojicah. Vsak otrok ima pet karton-~kov, na vsakem karton~ku je zapisana ena stotica(100€, 200€, 300€, 400€ in 500€). Karton~kepostavita vsak v svojo neprozorno vre~ko. Vsak otrokizvle~e en karton~ek in pove, kaj pi{e na njem, natopa izra~unata, koliko evrov imata skupaj. Ra~un lahkozapi{eta v zvezek, karton~ka pa vrneta v vre~ki.Dejavnost ve~krat ponovita.

2. Koliko?Dejavnost je podobna prej{nji. Otroci delajo v dvojicah.Vsak otrok ima neprozorno vre~ko; en otrok imav vre~ki karton~ke s stoticami od 100 do 900, drugipa karton~ke z deseticami od 10 do 90. Vsak otroklahko da v vre~ko tudi karton~ek, na katerem pi{e 0(oziroma karton~ek, na katerem ni nobenega zapisa).Izvle~eta po en karton~ek in se pogovorita, kolikoje izvlekel vsak in koliko sta izvlekla skupaj. Ustrezenra~un lahko zapi{eta v zvezek ter karton~ka vrnetav vre~ki. Dejavnost ve~krat ponovita, pri ~emer vre~kilahko izmenjujeta.

3. Koliko imamo vsi skupaj?Otroci delajo v skupinah po {tiri. Vsak otrok imaneprozorno vre~ko s petimi karton~ki. Eden izmedotrok ima na karton~kih zapisano 0, 100 … 400,

drugi 100, 200 … 500, tretji 0, 10 … 40 in ~etrti 10,20 … 50. Vsak otrok izvle~e po en karton~ek in pove,koliko je izvlekel, nato pa se pogovorijo, koliko imajovsi skupaj. V zvezke zapi{ejo ustrezen ra~un.Karton~ke spet vrnejo v vre~ke. Nato si lahko vre~keizmenjajo in dejavnost {e nekajkrat ponovijo.

4. KupujemoOtroci delajo v skupinah po {tiri. Vsaka skupina dobiu~ni list Var~ujemo D, na katerem je cenik. Dogovori-mo se, da lahko vsak otrok kupi le dve stvari, ki stana ceniku. V zvezek si zapi{e, kateri stvari bo kupil,in izra~una, koliko centov (evrov) bo zanju potrebo-val. Otroci se nato pogovarjajo, kaj je kdo izbral, vsakpove ceno posameznega izbranega predmeta in kolikodenarja bo potreboval za nakup.

svet 3 Q4.qxd 23.3.2007 11:28 Page 134

Str. 136

SVET MATEMATI^NIH ^UDES 3

TOLARJI

U~ni cilj:Otrok pri{teva stotice, desetice in enice k poljubnemutrimestnemu {tevilu brez prehoda.

Kaj potrebujemo:prilogo 12, neprozorne vre~ke, karton~ke.

Klju~ne besede:se{tevanje, vsota, plus, je enako, stotice, desetice, enice.

III/26

Dejavnosti

136

1. Bankovci in kovanciOtroci delajo v dvojicah. Vsaka dvojica ima modeleevrov (na primer: enega za 500€, dva po 200€, {tiripo 100€, enega za 5€, dva po 2€, {tiri po 1€). U~iteljzapi{e na tablo neko vrednost, na primer 503€, otrocipa predstavijo to vrednost z modeli. Pogovorimo se,ali je mo`nosti ve~, in nekatere tudi opi{emo. Natodejavnost ponovimo {e z drugimi vrednostmi, naprimer 207€, 602€, 308€ … Pri vsaki vrednostilahko zapi{emo tudi ra~un se{tevanja stotic in enic(na primer: 500€ + 3€ = 503€).

2. Koliko imamo vsi skupaj?Otroci delajo v skupinah po {tiri. Vsak otrok imaneprozorno vre~ko s petimi karton~ki. Eden izmedotrok ima na karton~kih zapisano 0, 100 … 400,drugi 100, 200 … 500, tretji 0, 1 … 4 in ~etrti 1, 2 … 5.Vsak otrok izvle~e po en karton~ek in pove, kolikoje izvlekel, nato pa se pogovorijo, koliko imajo vsiskupaj. V zvezke zapi{ejo ustrezen ra~un. Karton~kespet vrnejo v vre~ke; le-te lahko izmenjajo med saboin dejavnost {e nekajkrat ponovijo.

svet 3 Q4.qxd 23.3.2007 11:28 Page 136

Str. 138

SVET MATEMATI^NIH ^UDES 3

SE[TEVAMO

U~ni cilj:Otrok pisno se{teva dve trimestni {tevili brez prehoda.

Kaj potrebujemo:prilogo 3, prilogo 12.

Klju~ne besede:se{tevanje, vsota, plus, je enako, stotice, desetice, enice.

III/28

Dejavnosti

138

1. Koliko imava skupaj?Otroci delajo v dvojicah. Vsaka dvojica dobi prilogo 12(modele evrov: deset po 100€, deset po 10€ in desetpo 1€). Denar polo`i na rob mize (klopi). U~itelj danavodila: »En otrok v dvojici naj nastavi 125€, drugipa 214€.«

Pogovarjamo se, koliko stotakov (S) ima eden, kolikodrugi in koliko oba skupaj, koliko desetakov (D) imaeden, koliko drugi in koliko oba skupaj, koliko kovan-cev po en evro (E) ima eden, koliko drugi in kolikooba skupaj. Sproti zapisujemo na tablo.

1 S + 2 S = 3 S 2 D + 1 D = 3 D 5 E + 4 E = 9 E

Nato zapi{emo {e ra~un 1 S 2 D 5 E + 2 S 1 D 4 E =3 S 3 D 9 E ali kraj{e s stolpcem:

S D E1 2 5

+ 2 1 43 3 9

Preverimo, ali sta otroka skupaj nastavila 339€, natopospravita denar na rob mize. Dejavnost ve~kratponovimo. Pri zapisovanju na tablo naj v prvih prime-rih u~itelj uporablja barvne krede (barve naj bodotake, kot so v u~beniku), kasneje pa naj z barvamiozna~i le S, D in E.

2. Kdo bo prej?Otroci delajo v skupinah po {tiri. Vsaka skupina dobive~ji list (A3) z narisano preglednico, v kateri soozna~ene stotice, desetice in enice, ter modele zastotice, desetice, enice (na primer stoti~ne plo{~ice,deseti{ke stolpce in posamezne kocke). Dogovorimose, da bomo v polje stotic polagali modele za stotice,v polje desetic modele za desetice ter v polje enicmodele za enice. U~itelj naj na tablo zapi{e dvetrimestni {tevili. Otroci postavijo v preglednico ustrezno{tevilo modelov in povedo vsoto {tevil. Vsak otrok najzapi{e ustrezni ra~un v svoj zvezek ali na karirast papir(priloga 3). Dejavnost ponavljamo z razli~nimi {tevili.

3. KupujemoOtroci delajo v dvojicah. U~itelj pove: »V trgovinilahko kupimo ~okolado po 133 c ali po 142 c,rolado po 326 c ali po 345 c, vre~ko bonbonov po212 c ali po 231 c. Kupili bomo lahko eno ~okoladoin eno rolado ali eno ~okolado in eno vre~ko

100 10 10

10100 100

1 1 1 1

1 1 1 1

1

svet 3 Q4.qxd 23.3.2007 11:28 Page 138

Str. 139

SVET MATEMATI^NIH ^UDES 3

SE[TEVAMO

III/29

139

bonbonov ali pa eno rolado in eno vre~ko bon-bonov. Koliko centov bomo potrebovali?« U~iteljnaj podatke zapi{e tudi na tablo. Z otroki sepogovarjamo, kateri dve {tevili bomo se{teli inkoliko razli~nih mo`nosti imamo. Sproti ugo-tavljamo, katere mo`nosti smo ̀ e pregledali. Nakoncu se vpra{amo, koliko denarja potrebu-jemo za najcenej{o izbiro in najmanj koliko zakaterokoli izbiro.

T^M/3: 12, 13ULP

Delo z u~benikom:Zaradi preglednosti in sistemati~nosti je pisno se{tevanjepoljubnih trimestnih {tevil za otroka la`je. Na za~etkusi lahko pomaga s konkretnimi ponazorili ali s pozicij-skim ra~unalom.

Didakti~no-metodi~neusmeritvePoljubna trimestna {tevila naj otrok se{tevapisno, saj se da tak na~in lepo prikazati s kon-kretnimi ponazorili. Na za~etku naj zapisujera~une v preglednice, da se poudari pravilni zapis{tevil in pravilno se{tevanje po deseti{kih enotah.

Posebno pozorni bodimo pri se{tevanju tri-mestnih in dvomestnih {tevil (pazimo na pravilnopodpisovanje {tevil).Pisanje se{tevanja ve~jih {tevil v vrsti in izvr-{evanje operacije se{tevanja v nekaj korakihse lahko razvle~e v precej dolgo vrsto ali celov dve vrsti. To je za otroka dokaj nejasno. Obi-~ajno se pri se{tevanju v vrsti uporabljajo dolo-~ene strategije postopnega pri{tevanja. Otrok,ki je razvil svojo strategijo, pa se najve~kratnau~i postopka, ki ga v resnici ne razume.Bolje je torej, ~e otrok »ustno« se{teva le pre-prosta {tevila, kar ne zahteva dolgih postopkovpri{tevanja. Ve~ja {tevila oziroma {tevila, prikaterih tako imenovano ustno se{tevanje zahteva{e ve~ pisanja kot pisno, pa naj se{teva pisno.

!

1 2 42 3 23 5 6

S D E

+

svet 3 Q4.qxd 23.3.2007 11:28 Page 139

Str. 144

SVET MATEMATI^NIH ^UDES 3

BABICA, DEDEK IN MI

U~ni cilj:Otrok pisno od{teva dvomestna {tevila brez prehoda.Uporablja ra~unske operacije pri re{evanju problemov.

Kaj potrebujemo:prilogo 3, prilogo 12, prozorne vre~ke, u~ni list.

Klju~ne besede:od{tevanje, razlika, minus, je enako, {tevila do 100, ve~je,manj{e.

III/34

Dejavnosti

144

1. Ugani {teviloU~itelj pomisli na neko {tevilo od 1 do 100 in gazapi{e na listek; otrokom ga ne poka`e. Sami morajougotoviti, katero {tevilo je u~itelj zapisal. Spra{ujejolahko, ali je ve~je oziroma manj{e od nekega {tevila,u~itelj pa odgovarja le z »da« ali »ne«. [ele ko so izbormo`nih {tevil zelo zmanj{ali, vpra{ajo po konkretnem{tevilu. Primer: »Ali je {tevilo ve~je od 50?« »Ne.«»Ali je {tevilo manj{e od 30?« »Ne.« »Je ve~je od 40?«»Da.« »Je manj{e od 45?« »Da.« »Je ve~je od 42?«»Da.« »Je to {tevilo 44?« »Ne.« »[tevilo je 43.« Tedaju~itelj poka`e listek z napisanim {tevilom.Otroci se pri dejavnosti nau~ijo, da morajo pozornoslediti vpra{anjem so{olcev in u~iteljevim odgo-vorom. Nau~ijo se sistemati~no postavljati vpra{anja,da se izbor mo`nih {tevil manj{a. Dejavnost lahkoponovimo. Pred tablo tudi povabimo enega odotrok, da si zamisli {tevilo, drugi otroci pa posku{ajougotoviti, katero je to {tevilo.

2. Koliko ostane?Otroci delajo v dvojicah. Vsaka dvojica dobi modeleevrov – deset po 10€ in deset po 1€ (priloga 12),ki jih postavijo na rob mize – ter prozorno ve~ko.U~itelj daje navodila: »Na sredino mize nastavite43 €.« Tako imata otroka pred sabo:

Pogovarjamo se, koliko desetakov (D) je nastavljenihin koliko kovancev za en evro (E). Na tablo zapi{emo4 D 3 E. U~itelj naro~i: »V vre~ko spravite 12 €.Koliko evrov je ostalo na mizi?« Pogovarjamo se,koliko desetakov smo dali v vre~ko in koliko jih jeostalo na mizi ter koliko kovancev za en evro smodali v vre~ko in koliko jih je ostalo na mizi. Na tablidopolnimo ra~un 4 D 3 E – 1 D 2 E = 3 D 1 E. Opazimo,da lahko posebej od{tevamo enice (3 E – 2 E = 1 E)in posebej desetice (4 D – 1 D = 3 D). Ra~un napi{emo{e kraj{e v obliki stolpca:

D E4 3

– 1 23 1

U~itelj naj pri zapisovanju uporablja barvne krede(barve naj bodo kot v u~beniku). Dejavnost lahkonekajkrat ponovimo.

3. Od{tejmoOtroci delajo v dvojicah. Vsak otrok dobi prilogo 3,na kateri lahko pisno od{teva. U~itelj napi{e na tablo{tevila 96, 75, 43, 32 in 11. Po dve {tevili primerjapo velikosti in od{teje manj{e od ve~jega {tevila.Otroka se pogovorita, koliko ra~unov je napisal vsakod njiju, in preverita rezultate. U~itelj lahko povabi10 10 10 10 1 11

svet 3 Q4.qxd 23.3.2007 11:28 Page 144

Str. 146

SVET MATEMATI^NIH ^UDES 3

KUPUJEMO

U~ni cilj:Otrok od poljubnega trimestnega {tevila od{teva stotice indesetice brez prehoda.

Kaj potrebujemo:prilogo 12, neprozorne vre~ke, karton~ke, listke, u~ni list.

Klju~ne besede:od{tevanje, razlika, minus, je enako, stotice, desetice,naloga, podatek, ra~un, odgovor.

III/36

Dejavnosti

146

1. BankovciOtroci delajo v dvojicah. Vsaka dvojica dobi modeleevrov (na primer dva po 200€ in {est po 100€), kijih polo`i na rob klopi, in ko{arico, ki jo postavi nadrugi rob. U~itelj daje navodila: »Na sredino klopipolo`ite pet bankovcev po 100€. Koliko evrov je to?«Otroci povejo, da je to 500€, u~itelj napi{e »500€«na tablo. U~itelj nadaljuje: »Tri bankovce po 100€dajte v ko{arico. Koliko evrov ste dali v ko{arico?Koliko evrov je ostalo na sredini klopi?« Otroci povejo,koliko evrov so dali v ko{aro in koliko evrov je ostalo,u~itelj pa zapis na tabli nadaljuje v ra~un od{tevanja:500€ – 300€ = 200€. Otroci naj ra~un prepi{ejov svoje zvezke, nato pa ves denar polo`ijo na robklopi.Dejavnost lahko ve~krat ponovimo, tako da uporab-ljamo tudi 200-evrske bankovce.

2. Kdo ima ve~?Otroci delajo v dvojicah. Vsak otrok dobi neprozornovre~ko z devetimi karton~ki, na vsakem karton~ku jenapisana neka vrednost (vrednosti od 100€ do 900€).Otroka izvle~eta po en karton~ek, pogovarjata se,koliko je kdo izvlekel, kdo je izvlekel ve~jo in kdomanj{o vrednost, ali sta izvlekla enaki vrednosti …V svoja zvezka izra~unata razliko vrednosti (na primer700€ – 400€ = 300€, 200€ – 200€ = 0€ …).

3. TrgovinaOtroci delajo v skupinah po {tiri. Vsak otrok dobilistek, na katerem pi{e, koliko denarja lahko dvignev banki (190€, 280€, 390€, 480€). Dva otroka stav »trgovini«, kjer prodajajo bonbone na kilograme:limonine in pomaran~ne po 10€, jagodne po 30€in karamele po 40€. Vsakemu, ki pride v trgovino,prodata dva po izbiri. U~itelj dela v »banki«. Iz vsakeskupine gre po en otrok v banko, kjer dobi tolikodenarja, kolikor je zapisano na listku (u~itelj dajebankovce po 200 in 100€, 90€ pa da z enim bankov-cem po 50€, enim bankovcem po 20€ in 2 bankovcemapo 10€). Ko prevzame denar, mu u~itelj pre~rtaznesek na listku. Nato gre otrok v trgovino in izberedva bonbona. Trgovca napi{eta ra~un (na primer10€+ 30€= 40€), otrok pla~a in se odpravi »domov«,kjer z ostalimi tremi otroki preveri, koliko denarjamu je ostalo. Zapi{e ra~un: od zneska, ki je zapisanna listku, od{teje znesek na ra~unu iz trgovine. Natose v banko in trgovino odpravi drug otrok iz skupine…

4. Re{imo besedilne nalogeOtroci naj delajo v dvojicah. Vsaka dvojica naj dobiu~ni list Kupujemo B. K vsaki besedilni nalogi nari-{ejo sliko in napi{ejo ra~un in odgovor.

svet 3 Q4.qxd 23.3.2007 11:28 Page 146

Str. 148

SVET MATEMATI^NIH ^UDES 3

NA[ DENAR

U~ni cilj:Otrok od poljubnega trimestnega {tevila od{teva stotice inenice brez prehoda.

Kaj potrebujemo:prilogo 12, ko{arice, liste A4.

Klju~ne besede:od{tevanje, razlika, minus, je enako, stotice, desetice, enice,{tevila do 1000.

III/38

Dejavnosti

148

1. Sedaj povej ti!Otroci oblikujejo krog. U~itelj opi{e igrico: »Prvi otrokpove ra~un od{tevanja enic, na primer 7 – 3 = 4,njegov sosed pove ustrezen ra~un od{tevanja desetic,torej 70 – 30 = 40, naslednji pove ustrezen ra~unod{tevanja stotic, to je 700 – 300 = 400, {e naslednjisi izmisli nov ra~un od{tevanja enic in tako naprejv krogu.« Tako naj se otroci igrajo, pozorno poslu{ajo,povejo, ~e se je kdo zmotil …

2. Bankovci in kovanciOtroci delajo v dvojicah. Vsaka dvojica dobi modeleevrov (tri po 200€, pet po 100€, enega za 50€, tripo 20€, pet po 10€, enega za 5€, tri po 2€ in petpo 1€), ki jih zlo`i na rob klopi, in ko{arico. U~iteljda navodila: »Vzemite dva bankovca po 200€,bankovca za 50€ in 10€ ter jih polo`ite na sredinoklopi. Koliko denarja je na klopi?« Otroci povejo, da460€. U~itelj nadaljuje: »Bankovec za 200€ polo`itev ko{arico. Koliko denarja imate {e na klopi?« Otrocipovejo, da imajo {e 260€. Nato se pogovarjamo,koliko denarja so dali na klop, koliko v ko{arico inkoliko je ostalo. Ob tem naj u~itelj na tabli zapi{era~un 460€ – 200€ = 260€, ki opisuje dejavnost.Otroci prepi{ejo ra~un v zvezke. Dejavnost ve~kratponovimo, pri kasnej{ih ponovitvah naj otroci samizapi{ejo ra~un.

Dejavnost kasneje nekoliko spremenimo, tako daotroci dajejo na klop tudi kovance za manj kot 10€in odvzemajo vrednosti, manj{e od deset. Na primer:u~itelj naro~i otrokom, naj polo`ijo na klop bankovecza 100€, 50€ dva za 10€ ter po dva kovanca za2€ in 1€, v ko{arico pa 2 kovanca za 2 € in kovanecza 1€. Tako pridemo do ra~una 176€ – 5€ = 171€.

3. Koliko je ostaloOtroci delajo v skupinah po {tiri. Vsaka skupina dobilist A4. U~itelj pove besedilno nalogo, na primer:»Mama je imela v denarnici 850€. Na razprodaji jekupila obla~ila za 600€. Koliko denarja ji je ostalov denarnici?« Otroci nari{ejo ustrezno sliko, zapi{ejora~un, ga izra~unajo in napi{ejo odgovor.Dejavnost lahko ponovimo tako, da u~itelj pove {ekak{no besedilno nalogo.

svet 3 Q4.qxd 23.3.2007 11:28 Page 148